1．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600 m ，所用的时间为40 s ．假设这段运动为匀加速直线运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则 ( ) A ．a ＝2 m/s2，v ＝80 m/s B ．a ＝1 m/s2，v ＝40 m/s C ．a ＝2 m/s2，v ＝40 m/s D ．a ＝1 m/s2，v ＝80 m/s 答案：A 解析：飞机做匀加速直线运动过程的初速度为零，位移为1600 m ，运动时间为40 s ．根据 方程x ＝12at2，可得a ＝2x t2＝2×1600402 m/s2＝2 m/s2.再根据v ＝at ，可得v ＝2×40 m/s ＝80 m/s.故A 正确． 题干评注：矢量和标量 问题评注：矢量不仅有大小，而且有方向的物理量。标量:只有大小，没有方向的物理量。 2．如图所示为物体做直线运动的v －t 图象．若将该物体的运动过程用x －t 图象表示出来(其中x 为物体相对出发点的位移)，则图中的四幅图描述正确的是 ( ) 答案：C 解析：0～t1时间内物体匀速正向运动，故选项A 错；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B 、D 错；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x －t 图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C 对． 题干评注：矢量和标量 问题评注：矢量不仅有大小，而且有方向的物理量。标量:只有大小，没有方向的物理量。 3．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则( ) A ．t3时刻火箭距地面最远 B ．t2～t3时间内，火箭在向下降落
矢量和标量的区别 1、概念的区别 一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。 2、运算法则区别 在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算法则。力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。矢量常用带有箭头的直线段表示。线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。 3、正负号区别 在中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。
⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。 ⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。中学物理中标量常见的有以下几种类型： ①表示相对零点大小的正负号，如重力势能、电势能、电势、分子势能、摄氏温度等这些物理量，它们的正负号，常表示大小的意义。 ②表示相反的物理过程的正负号，例如功、热量、动能增量、势能增量、内能增量和机械能增量等过程物理量，它们的正负号就表示某一物理过程，即能量增加（或减小）过程。 ③表示物体特性的正负号，如电量、透镜焦距、像距等物理量的正负号，表示物体的特性。如电量q>0表示带正电，否则带负电；f>0表示该镜是凸透镜，否则是凹透镜；像距v>0，表示成实像，否则成虚像。 4、矢量表达式与标量表达式的区别 在中学物理中，通常研究一维空间的矢量表达式，如运动学公式、牛
力(重力,弹力,摩擦力,电场力,磁场力,洛仑兹力),速度(平均,瞬时)，速度变化量,加速度，位移,动量，动量变化量,冲量，线速度,角速度是矢量,既要有大小,又要有方向, 速率,质量,密度,时间,能量,磁通量等等是标量关于电流问题,是比较复杂的,它的纠纷很多.就高中层面而言,它的方向不是真正意义上的方向.(电流有大小又有方向,也遵循平行四边形定则,)在高中层面上你先认为不遵循吧,它所谓的正向不过是"正电沿规定正方向运动这一电荷移动放向的描述" 不知道你懂向量吗 .向量是矢量的数学抽象.两向量相乘的数字两失量相乘也得标量向量乘数字得向量 ?力(重力,弹力,摩擦力,电场力,磁场力,洛仑兹力),速度(平均,瞬时)，速度变化量,加速度，位移,动量，动量变化量,冲量，线速度,角速度是矢量,既要有大小, 又要有方向, 速率,质量,密度,时间,能量,磁通量等等是标量 关于电流问题,是比较复杂的,它的纠纷很多.就高中层面而言,它的方向不是真正意义上的方向.(电流有大小又有方向,也遵循平行四边形定则,)在高中层面上你先认为不 遵循吧,它所谓的正向不过是"正电沿规定正方向运动这一电荷移动放向的描述" 不知道你懂向量吗 .向量是矢量的数学抽象.两向量相乘的数字 两失量相乘也得标量向量乘数字得向量 ?矢量: 位移、速度、力、加速度、电场强度、磁感应强度（其实就是要带带方向的）； 标量: 质量，体积，密度，长度，时间，速率，功，能，温度，磁通量……标量无穷多； 附：力矩大学里是算矢量的，高中各个是尽量避免提及的，高中说不清。 最后劝句：别死记，有无方向是标准，还是很好判断的。 高中学生在处理矢量问题上的几种典型失误??????????? ?由于高中学生在初中阶段没有接触过有方向的物理量，高中数学中也没有涉及矢量问题，因而他们在处理矢量问题上存在着种种失误, 今举几例如下。????一.忘记了矢量的方向性[例] 一质点分别沿同高度但倾斜角不同的光滑斜面滑到斜面底端时，关于质点，下列物理量相同的是：????A 动量 B 动能 C 加速度 D 位移????[分析] 对于该题，相当多的学生在选答案B?的同时也选了答案A,他们认为,由于机械能守恒,滑到底端时速度大小是一样的,因而动量也是相同的。其实，?他们忘记了动量是一个矢量,仅仅大小相同是不行的。很明显两者方向是不同的，因而选A是错误的。????二.习惯用标量的眼光看待矢量问题????[例] 一质量为m的物体，以速度V做半径为R?的匀速圆周运动,在1/4个周期内,其动量变化量为: ????A 0 B mv C πmv D 2mv ????[分析] 对于该题，相当多的同学错选了答案A，分析其原因，是因为他们认为，匀速圆周运动过程中，?速度大小是不变的，因而动量的变化量为零。事实上，由于动量是矢量，其变化量不能简单的用大小去相减，?而应按矢量法则去运算。正确的答案应选B。他们之所以犯错误，主要是矢量“意识”不浓，习惯用“标量” 的眼光看待“矢量”问题. ????三.不善于用符号来进行矢量的运算????[例] 一质量为m的小球，以水平速度v垂直撞击墙壁，结果以原速率弹回，则其在此过程中受到的冲量为:(选原速度方向为正方向) ????A 0 B mv C 2mv D -2mv ????[分析] 很多的学生错选了答案A，?原因是他们在使用动量定理求冲量的时候，忘记了用负号表达反弹后的动量。正确的解式应是:(-mv)-mv=-2mv，而不是:mv-mv=0。本题的正确答案应是D而不是A。?????四.不能正确理解矢量负号的意义???? [例]有两个质点A和B分别作S=3+2t-5t和S=4+5t-3t的匀变速直线运动，则两者加速度的关系为: ???? A A的大于B的 B A的小于B的???? C A的等于B的 D 无法确定???? [分析] 对于本题，不少学生错选了B，他们认为，从各自的解析式可得:A的加速度为-10，B的加速度-6，而-6>-10，故而选B。他们之所以产生上述错误观念,?主要是对矢量中的负号的意义没有理解透。在矢量中，正负号只代表方向，不代表大小，这正是矢量与标量不同的地方，因而本题应选A。????五.平均速率是平均速度的大小吗????[例] 一质量为m的物体，以速度V做半径为R?的匀速圆周运动，在一个周期内，其平均速率为: ?? A 0 B V C 2V D V/2 ??? [分析]?由于许多学生误认为平均速率是平均速度的大小，因而误选答案A。实际上，即时速率虽然是即时速度的大小，但平均速率却不是平均速度的大小，平均速率应是质点经历的路程与时间的比，因而正确答案应是B。????????????
关于矢量与标量及运算规则的探讨 初教13301班02号，肖文倩 摘要；论述了矢量与标量的重要方向的差异，介绍标量与矢量的重要辨别方法。 关键词；矢量，标量 引言； 在物理学中常常会遇到这两种性质不同的量，矢量与标量，将具有一定大小与方向且遵从平行四边形定则的量称为矢量。标量只有大小没有方向。如位移，加速度，角动量，角速度，电场强度等均为矢量，如长度，质量，路程等均为标量。 正文； 在实际中会遇到这样的问题，使用同样大小的力，作用于同一个物体上，所产生的效果却不相同。若由大小为500牛顿的力F竖直作用于一物体，刚好能把该物体从地面上提起来。而用大小同为500牛顿的力去斜拉此物体时，却只可能使其在地面上移动。因此，要反映作用在物体上的力，不仅要指明它的大小，而且还必须指明它的方向。又如，使用两个大小均为250牛顿的力F`作用于上述物体，在这样的情况下，这两个力的作用效果和一个方向与它们相同，大小为500牛顿的力的作用的效果相同。同样可以把物体提起。但是力倾斜时，这两个力却不能提起此物体。这说明，在计算两个合力时，不能用简单的代数加法，而必须运用新的运算法则，像力这样的物理量，不仅有大小，而且有方向，相加时还必须符合一定的运算规则（平行四边形法则），这种物理量叫做矢量，位移，速度，加速度等都是矢量。此外，还有一些物理量，只有数值大小，没有方向，而且相加时服从代数法则。这种物理量叫做标量，如质量，时间等都是标量。 矢量通常用带有箭头的字母A或黑体字母A表示，在作图时，常用带箭头的线段来表示。线段的长短按一定比例表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向，例如，一列高速火车以40米/秒的速度向东行驶，则其速度矢量V可用有向线段表示。 矢量的大小叫做矢量的模，矢量A的模常用符号 A 或A表示。 矢量的加法 矢量的运算不同于标量的运算。例如，一物体同时受到几个力的作用，AB是一弹簧，A端固定，B端连接两根细线，分别通过定滑轮挂上0.3千克和0.4千克的砝码，两细线之间的夹角为90度。当弹簧的B端静止在O点时，两根细线对B端的作用力F1和F2的大小分别为2.94牛顿和3.92牛顿。如采用1-3B所示的装置，在B端连接一根细线，通过定滑轮后，挂上砝码，则当所加砝码为0.5千克时，弹簧的B端恰好静止于O点，此时，细线对B 端的作用力F的大小为4.9牛顿。实验表明，力F使弹簧伸长的效果与F1和F2两个力共同
第2点区分矢量与标量，理解位移与路程 高中阶段的物理量分为两类：一类是有大小、有方向的物理量，称为矢量；另一类是有大小、没有方向的物理量，称为标量.两类物理量在表达、运算、比较等方面都是不同的. 1.矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量.如：力、速度、位移等. ①矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向. ②同一直线上的矢量，可用正、负表示方向.若矢量与规定的正方向相同，则为正；若矢量与规定的正方向相反，则为负. (2)标量：只有大小没有方向的物理量.如：长度、质量、温度等. ①有些标量也带正、负号，但标量的正、负号与矢量的正、负号意义是不同的，它不表示方向.对于不同的标量，正、负号的意义也是不同的，如：温度的正、负表示比零摄氏度高还是低，电荷量的正、负表示是正电荷还是负电荷. ②标量的运算遵从算术法则. (3)大小比较：①比较两个矢量大小时比较其绝对值即可；②比较两个标量大小时，需比较其代数值. 2.位移和路程 (1)位移：表示质点位置变化的物理量，是由初位置指向末位置的有向线段.线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向. (2)路程：物体运动轨迹的长度，它不表示质点位置的变化. 路程和位移的比较： 路程位移 区别 描述质点实际运动轨迹的长度描述质点位置的变化 有大小，无方向既有大小，又有方向 与质点的运动路径有关与质点的运动路径无关，只由初、末位置决定联系 都是描述质点运动的空间特征 都与一段时间相关，是过程量 一般来说，位移的大小不等于路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才 等于路程.因此，质点运动过程中的位移大小总是小于或等于路程
高中物理：标量和矢量的理解 [探究导入](1)像位移这样的物理量叫作矢量，既有大小又有方向．我们初中物理学习过许多物理量，比如体积、密度、质量、温度、力等，这些物理量中，哪些是矢量？哪些是标量？ 提示：体积、密度、质量和温度这几个物理量只有大小，没有方向，所以都是标量；而力有大小也有方向是矢量． (2)矢量和标量的算法有什么不同？ 提示：两个标量相加遵从算术加法的法则．两个矢量相加满足平行四边形定则(第三章学习)． 1．矢量的表示方法 (1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向． (2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正负数来表示矢量，“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小． 2．矢量和标量的区别 (1)矢量有方向，标量没有方向． (2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则． (3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“－”只代表方向． [典例3](多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是() A．两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同 B．做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m, 则x甲＜x乙 C．温度计读数有正负，其正号表示温度的方向 D．温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正负不能代表方向 [解析]位移是矢量，大小相等，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错；矢量比较大小时，比较绝对值即可，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错，D对．[答案]BD
矢量和标量的区别 进入高中的学习，物理上引入了矢量和标量两种物理量。 标量，就是只有大小，没有方向的物理量，比如：路程，时间。 矢量，就是既有大小又有方向的物理量，比如：位移，力。 矢量和标量有着很大的区别，可以由一道题来说明。 一个人，先向东走了500米，再向西走了500米。问此人所走的路程和位移分别是多少？此人运动分为两段，第一段向东，第二段向西。两段运动都为500米，所以运动的路程为500+500=1000米。而位移，考虑了方向的问题，也就是只考虑相对于地面的位置移动。因为此人先向东走了500米，此时位移为500米，而后他又想起始点，也就是向西走回500米，最终的位置和开始点的位置一样，所以他经过一段运动没有发生位置的变化，所以他所运动的位移为0米。 此外，两者的计算方法也不一样。 标量，可以直接相加。比如，一个人先走了500米，停了一段时间，然后又走了400米，问此人的路程为多少？两者可以直接相加，500+400=900米。只要是标量，就可以直接相加在一起。 而矢量则必须遵循平行四边形定则和三角形定则和正交分解。比如速度，一个向东的速度3m/s，和一个向北的速度4m/s，实际物体的运动方向为东偏北arctan4/3角度方向，大小为5m/s。 有别于以前学过的标量，矢量可以看作只考虑起始点和终止点的位置关系。用位移来举例，两点之间连线的长度就是位移，不管途中怎样折返和绕道，只要是起始点和终止点一样，那么位移就一样。好比两个人旅游，都从北京出发，其中一个先去天津，再去上海，再去安徽，而另一个人直接去安徽。前者所走的路程远远大于后者，但是可以说他们的位移相同，因为他们的位移都是从北京到安徽的直线距离。 路程和位移在生活中也有很大差别。比如，坐出租车时，计价器根据的是路程收费，而不是位移收费。按路程收费是符合实际的，假如用位移计价，那么在北京绕二环一圈，回到原地，就不需要收费了。
物理学中标量和矢量辨别 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 物理学中标量和矢量辨别 在新课教学中，学生每接触一个新的物理量时，我们常提问提问学生它是标量还是矢量，学生往往只从物理量的方向来考虑，觉得有方向的就是矢量，容易认为电流、电动势、磁通量有方向就是矢量；或者单纯从符号出发，认为有正负号的物理量是矢量，负号表示反方向，例如把温度（-10℃）、重力势能（-100J）误以为是矢量。 针对学生出现的片面认识，我觉得可以从以下五个方面来区分标量和矢量： 一、从定义和性质来辨别 矢量亦称向量。这些物理量，是由数值大小和方向才能完全确定的物理量，它们之间的运算并不遵循一般的代数法则，在相加减时它们遵从几何运算法则。这样的量叫物理矢量。如速度、加速度、位移、力、冲量、动量、电场强度、磁场强度等都是矢量。可用黑体字（例如F）或带箭头的字母来表示矢量，计算是遵循平行四边形法则。
标量亦称无向量。这些物理量，只有数值大小，而没有方向，它们之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做标量。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。即标量是有大小，没有方向。矢量既有大小又有方向，但既有大小又有方向的未必就是矢量，两者不是互逆命题，比如电流，虽然规定有方向，却不是矢量，而是标量。 二、从数学的角度来辨别 若把矢量看成负数，标量看成正数。根据数学乘除法则负负得正，正负得负的原则，若乘除结果为正则为标量，若为负则为矢量。所以可以分为以下几种情况讨论。 1.标量与矢量（正数与负数）乘除结果是标量（正数）。例如判断动能（EK=mv2∕2，v是速率）、密度（p=m∕v）、平均速率（v=s∕t，s是路程）、电阻（R=PL∕S）等。 2.矢量与标量（负数与正数）乘除结果还是矢量（负数）。例如冲量（I=Ft）、动量（p=mv）、压强（P=F∕S）、速度（v=s/t，s是位移）、加速度（a=F/m）、电场强度（E=F/q）、磁感应强度（B=F/IL）等。 3.矢量与矢量（负数与负数）相除结果是标量（正
附录II 矢量基础 1 标量 在物理学习中，经常见到一类只具有数值大小（包括有关单位），而不具有方向的一类物理量，这些物理量之间遵循一般的代数法则，这样的量叫物理标量，简称标量。例如路程、速率、时间、温度等。标量有正负之分，例如温度，+20℃表示冰点以上20℃，-20℃表示冰点以下20℃，但它并不表示方向。 2 矢量 2.1 矢量的表示 除了标量，经常见到一类既要由数值大小（包括有关单位），又要由方向才能完全确定的物理量，它们之间遵循特殊的运算法则，这类物理量叫做物理矢量，简称矢量。例如位移、力、速度、加速度、动量、电场强度等。 矢量一般（印刷时）用黑体表示，如A ，但在手写时，为了方便，一般是在字母上加上矢量符号即可，如A . 作图时，用一个带箭头的的线段表示矢量，线段的长度表示矢量的大小，线段的方向表示矢量的方向. 矢量的大小也称为矢量的模，用A 或A 表示. 在矢量中，有两个特殊矢量，分别为：零矢量和单位矢量. 零矢量的模为0，方向任意；单位矢量的模为1，方向与对应矢量方向相同，例如可以用0A 表示矢量A 的单位矢量，则 00A A A A ==A . 一些特殊的单位矢量的物理意义是约定俗成的，如i ，j ，k 分别表示三 维直角坐标系中x ，y ，z 三个坐标轴上正方向的单位矢量；n ，τ(t )分表表示自然坐标系中的法向和切向坐标轴上正方向的单位矢量. 如果两个矢量大小相同，方向一致，则这两个矢量相等，如图1.1所示. 如果两个矢量大小相等，方向相反，则这两个矢量互为负矢量，如图1.2所示. 图1.1 等矢量 图1.2 负矢量 在比较几个矢量之间的关系时，或对他们进行运算时，这些矢量要按照相同的比例来绘图，且矢量可以在空间中平移，平移后的大小和方向仍保持不变，如图1.3所示 . 图1.3 矢量的平移 2.2 矢量运算 2.2.1 矢量的加法
标量和矢量的区别 标量和矢量的区别：有概念的区别：一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。还有运算法则区别和正负号区别等。 概念的区别 一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。 运算法则区别 在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算法则。力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。矢量常用带有箭头的直线段表示。线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。 正负号区别 在中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。 ⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。 ⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。 标量scalar，亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。物理学中，标量或作纯量指在坐标变换下保持不变的物理量。用通俗的说法，标量是只有大小，没有方向的量。 矢量图像，又称为向量，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。既有大小又有方向的量。一般来说，在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
矢量[1]（vector quantity）和标量（scalar quantity）的定义简单的理解：“矢量和标量的定义如下：（到大学物理中会详细研究） （1）定义或解释：有些物理量，既要有数值大小(包括有关的单位)，又要有方向才能完全确定。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则。比如说位移这样的物理量，这样的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有数值大小(包括有关的单位)，而不具有方向性。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。例如温度、质量这些物理量，这样的量叫做物理标量。 （2）说明：①矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S，P=F·v，物理学中，力矩、洛伦兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qv×B。②物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关，矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式，且使这些定律的推导简单化，因此矢量是学习物理学的有用工具。” （3）矢量有两种，一种为只有大小与方向的物理量，譬如速度，我们称之为“奇矢量”；另外一种不但有大小与方向的物理量，而且还在矢量间作用产生效果所需时间的一个量，譬如力，我们称之为“偶矢量”或“极限矢量（即时、有上限）”，因为它们在矢量间作用产生效果所需的时间是即时与光速的。 矢量的大小比较 一般来说，矢量只有在同方向上才可比较大小，不同方向上的矢量一般不能比较大小。 个人的理解：矢量规律的总结，基于人们对空间广义的对称性的理解。矢量所根据的对平移与转动的对称性（不变性）。对迄今发现的所有规律均有效。使用矢量分析方法，叫数学分析，相当于知道结论推过程，十分方便。这种方法具有极大的创造性，对物理研究或许有所启发。 物理学矢量标量 物理学上常见的矢量、标量举例 ①矢量：力(包括力学中的"力"和电学中的"力"),力矩、线速度,角速度,位移,加速度,动量,冲量,角动量,场强、位移、速度变化量、速度等 ②标量：质量,密度,温度,功,功率,,路程,速率（其中加速度是矢量）,体积,时间,热量,电阻等
矢量运算及其在物理中的应用 一、 矢量和标量 1、 只包含数量大小关系，不包含方向信息的物理量就是标量。我们学过的如路 程，时间，体积，质量，密度，温度，功，能量等都是标量。 2、 既包含数量大小关系，又包含方向的物理量就是矢量。我们学过的速度，力 等都是矢量。之后我们还将学习到加速度，动量，冲量，电场强度，磁感应强度等物理量都是矢量。 3、 如何看待物理中的矢量：只要某个物理量是矢量，那么它必须遵守我们将要学到的所有矢量的运算 法则。当一个矢量出现在你面前时，你的脑子里面必须清楚地认识到你必须用一套不同于1+1=2的计算法则来处理这些量。例如当你看到速度时，必须同时想到速度包含了大小和方向，你也许可 一、 物理中的矢量——学习它，就像儿时学习数字一样，它只不过是 将一个数及方向打包放到一起，构成了一种新的“数”，并且拥有它自己的运算法则。 二、 矢量的基本运算——它们都满足同样的加法，减法，以及各种乘 法运算，当然这些都是全新的运算。物理学中对矢量运算的使用就像儿时学习数学应用题一般，你需要的是找到相关的矢量，以及它们之间应有的运算。 三、 矢量的坐标表示——笛卡尔创立了直角坐标系，它也能把矢量用 坐标形式表示出来，于是很多物理中的矢量运算将变成纯数学计算的问题，如功的计算 通过本讲，你将可以用不一样的视角去审视初中力学中的很多计算，你会发现很多计算原来都只不过是矢量的常规运算。
以把它称作速度的两要素；当你看到力时，应当很自然地想到力的大小和方向，如果再加上作用点，那么就构成了力的三要素。 练习1-1. 物体运动时其速度随时间会有不同的变化规律。试从矢量的 角度出发，根据速度随时间变化的不同情况对物体运动的种类进行分类。 二、 矢量的表示方式 1 、 物理学中通常在某个矢量的字母上加一个箭头来表示这个矢量。例如某个力实际上应该写作 F ，速度应该写作v 。数学上一般都用一个小写的英文字母上加一个箭头表示矢量，如a ，b 。在印刷品上，通常人们习惯将字母加粗以表示这是矢量，如将a 记作a 。 2、 对于一般的数，我们可以很简单地表示为类似5x 之类的形式，但是由于矢量具有方向，因 此我们通常用一个带有方向的箭头来表示矢量： a b c 这种表示方法实际上与之前学过的力的示意图完全相同。 3、 物理学中的矢量也是带单位的，例如力F 的单位是N ，v 的单位是/m s 一、 矢量的模 矢量的大小称为模。a 的模记作a 。 二、 矢量的平移 只要两个矢量的大小和方向都一样，那么我们就认为两个矢量相等，也就是说矢 量在空间内平移后得到的矢量与原矢量相等。 三、 两个矢量的夹角：将两个矢量通过平移后使它们的起点重合，此时它们之间的夹角称为两个矢量间 的夹角，矢量间的夹角的范围是0-180度。
高一物理易错题矢量与标量 一、单选题（本大题共20小题，共80.0分） 1.不同物理量中“＋、－”号含义不同，有的表示方向，有的表示大小，有的表示电 性……则下列各项中“－”号表示方向的是 A. 重力做功 B. 重力势能 C. 电势 D. 电场强度 2.下列关于矢量与标量的说法中正确的是 A. 既有大小、又有方向的物理量是标量 B. 位移、加速度、速度这三个物理量全是矢量 C. 路程、时间、速度变化量这三个物理量全是标量 D. 矢量相加和标量相加都遵从相同的运算法则 3.下列物理量都是矢量的是（） A. 路程和位移 B. 瞬时速度和速度变化量 C. 平均速率和加速度 D. 速度变化率和速率 4.下列说法中正确的是 A. 既有大小又有方向的量是矢量 B. 滴滴打车是按照乘客从出发地到终点的位移来计费的，给人们出行带来了极大 方便 C. 一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位 关系 D. 测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是刻度尺、天平、 打点计时器 5.下列几组物理量中，全部为矢量的一组是( ) A. 力、平均速度 B. 速率、加速度 C. 位移、时间 D. 路程、电流 6.在2013年深圳网球公开赛中，李娜夺得了自己网球职业生涯中的第七个冠军．如 图所示，李娜挥拍将质量为m的网球击出．如果网球被拍子击打前后瞬间速度的方向相反，大小分别为v1、v2，且v2＞v1，作用时间为t．则此过程中网球的平均加速度（） A. 大小为，方向与击打前瞬间速度方向相同 B. 大小为，方向与击打前瞬间速度方向相同
C. 大小为，方向与击打后瞬间速度方向相同 D. 大小为，方向与击打后瞬间速度方向相同 7.如图所示，两部拖拉机拉着一根原木做匀速直线运动，如果两部拖拉机的拉力之间 的夹角始终保持为，某段时间内每部拖拉机的拉力对原木所做的功均为W。则在这段时间内，两部拖拉机对原木所做的总功为 A. 0 B. 2W C. D. 8.下列各组物理量中都是矢量的是（） A. 力速度路程 B. 长度质量时间 C. 位移速率加速度 D. 速度速度变化量加速度 9.下列物理量中属于标量的是（） A. 加速度 B. 速度 C. 速度变化量 D. 平均速率 10.下列说法正确的是（） A. 加速度的单位是，由公式可知它是由和s两个基本单位组合而 成的 B. 力做功有正功和负功，因此功是矢量 C. 牛顿开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法 D. 重心、合力等概念的建立都体现了等效替代的思想 11.下列物理量中，是矢量的是（） ①位移②路程③瞬时速度④平均速度⑤时间⑥加速度． A. ①④⑤ B. ①③④ C. ①⑤⑥ D. ①②③⑥ 12.下列各组物理量均为矢量的是 A. 力、速度变化量、重力加速度 B. 位移、时间、速度 C. 速度、加速度、路程 D. 力、质量、温度 13.下列说法中正确的是（） A. 立定跳远中，运动员的成绩依据为运动员的位移大小 B. 有大小、有方向的量是矢量 C. 一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位 关系 D. 测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是刻度尺、天平、 打点计时器 14.下列物理量都是矢量的是（） A. 质量位移时间 B. 位移速度时间 C. 速度加速度质量 D. 速度加速度位移 15.下列说法正确的是（） A. 位移、速度、力都是矢量 B. 选择不同的参考系对同一运动的描述是相同的 C. 描述物体运动时，只有体积小的物体才能可视为质点，体积大的物体不能视为 质点 D. 单向直线运动中，运动物体的位移就是路程
物理矢量和标量学习中需要厘清的几个问题 一、矢量之间的运算结果未必还是矢量 1.矢量之间加减，矢量和标量之间乘除，其结果仍是矢量 矢量的加法通常用平行四边形法则，由平行四边形法则可推广至三角形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。矢量加、减法即是矢量之间的合成或分解，结果仍然具有方向性，依然是矢量。 矢量和标量的乘积或除法可认为将矢量放大或缩小。如F=ma，F与a同方向；v=S/t，v与S同方向。毫无疑问，运算的结果仍为矢量，方向不变。 2.矢量和矢量之间的乘积，其结果未必是矢量 矢量和矢量的乘积可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积。如a=B·C，a变成了标量，大小是a=bccosθ，（θ是由B和C所成的夹角）。 矢量和矢量的乘积也可能构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。如力矩M=r×F=rFsinθ，感生电动势ε=Lv×B=LvBsinθ，洛仑兹力F=qv×B=qvBsinθ等，都是这种情况。 二、矢量和标量学习中容易混淆的几个问题 1.有方向的物理量未必是矢量 电流有方向，但是电流却是标量，电流的运算遵循一般的代数法则。电流的方向是人为规定的，即正电荷定向移动的方向为电流的方向，电流的方向与真正矢量的方向有区别。 2.极少数矢量也遵循一般代数法则运算 力矩是矢量，而合力矩的运算却遵循代数法则。这是因为在同一平面上的力矩方向只有逆时针方向（正力矩方向）和顺时针方向（负力矩方向）的缘故，它的运算方法简化为代数加减。 3.标量不能进行正交分解 因为标量没有方向性，所以分解标量在物理意义上是行不通的。 如论证平抛运动中物体的机械能守恒：设物体质量为m，水平初速度为v0，下落高度为h。
