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数据模型与决策课程案例一生产战略
一、问题提出
好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。
在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。
BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。
BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸
装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。
在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然对于BFI来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPlus100的市场建议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市场价格的70%来购买产品。
BFI的总裁相信BodyPlus200 的独特功能可以帮助BFI 成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为BodyPlus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。
管理报告
分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）：（1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少？
（2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？
（3）为了增加利润应扩展哪方面的努力？
把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。二、问题分析与模型建立
根据案例对好身体公司（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，用表格形式列举出该两种产品的各项基本信息，表格如下：
（1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少？
设BodyPlus100的建议生产数量是x1，BodyPlus200的建议生产数量是x2,总利润是Z，则目标函数：maxz=2400x1+3500x2—20(8x1+10x2)—15(5x1+8x2)—12(2x1+2x2)
=2141x1+3156x2
约束条件：8x1+10x2 ≤ 600
5x1+8x2 ≤450
2x1+2x2 ≤140
x1，x2 ≥ 0
（2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？
设BodyPlus100的建议生产数量是x1，BodyPlus200的建议生产数量是x2,总利润是Z，则目标函数：maxz=2400x1+3500x2—20(8x1+10x2)—15(5x1+8x2)—12(2x1+2x2)
=2141x1+3156x2
约束条件：8x1+10x2 ≤ 600
5x1+8x2 ≤450
2x1+2x2 ≤140
x1 -3x2 ≤0
x1，x2 ≥ 0
三、模型求解与结果解释
根据已经建立的模型，运用图解法对该问题进行求解。建立直角坐标系，用横轴代表x1，纵轴代表x2。
（1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少？
根据问题（1）约束条件：
作8x1+10x2 = 600直线，令x1=0，则x2=60；令x2=0，则x1=75
同理，作5x1+8x2=450，2x1+2x2=140两直线
得图形如下：
8x1+10x2 = 600
5x1+8x2=450
图1.1
由图可知，阴影部分即为可行域范围，
且当x1=150/7，y=300/7时，z最大，此时maxz=181135.7 可得最优解为：x1=150/7，y=300/7
综上所述，建议生产BodyPlus100产品21台，生产
BodyPlus200产品43台。
该生产建议下各项约束条件情况如下：
约束条件耗费时间可用时间
机器/焊接(h）598 ≤600
喷涂/完工(h) 449 ≤450 组、测、包(h) 128 ≤140
（2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？
根据问题（2）的约束条件，即在问题（1）的基础上增加x1-3x2 ≤0这一项约束条件。
因此，我们在图1.1的基础上增加x1-3x2 =0直线，
令x1=0，则x2=0；令x1=90，则x2=30
得到图形如下：
由图可知，阴影部分即为可行域范围。对比图1.1和图1.2可行域范围明显减小。
当由此约束条件的情况下，当x1=150/7，y=300/7时，z 最大，此时maxz=181135.7
可得最优解为：x1=150/7，y=300/7
此时的建议生产量仍为BodyPlus100产品21台，生产BodyPlus200产品42台。
综上所述，有BodyPlus200的产量比例约束时最大利润无影
响。
（3）为了增加利润应扩展哪方面的努力？
根据表1.2，在最优解情况下各项约束条件情况来看，可以得出如下结论：
1.机器/焊接所用时间仅比可用时间少2小时；
2.喷涂/完工所用时间仅比可用时间少1小时；
3.组、测、包所用时间比可用时间少12个小时，在其他条件允许的情况下可以再组装6台器械。
针对上述结论，为增加利润提出如下建议：
1.增加机器制造和焊接时间的可用时间；
2.增加喷涂和完工的可用时间。
四、参考文献
[1] 侯文华等译，数据、模型与决策：管理科学篇．北京：机械工业出版社，2012
数据模型与决策课程案例二投资战略
一、问题提出
J.D.威廉姆斯公司是一个投资质询公司，为大量的客户管理高达1.2 亿美元的资金。公司运用一个很有价值的模型，为每个客户安排投资，分别投资在股票增长基金、收入基金和货币市场基金。为了保证客户投资的多元化，公司对这三种投资的数额加以限制。一般来说，投资在股票方面的资金占总投资20%-40%之间，投资在收入基金上的资金应确保在20%-50%之间，货币市场方面的投资至少应该占30%。
此外，公司还尝试着引入了风险承受能力指数，以迎合不同投资者的需求。比如，威廉姆斯的一位新客户希望投资800000 美元。对其风险承受能力进行评估得出其风险指数为0.05。公司的风险分析人员计算出，股票市场的风险指数是0.10，收入基金的风险指数是0.07，货币市场的风险指数是0.01。整个投资的风险指数是各项投资所占总投资的百分率与其风险指数乘积的代数和。
此外公司预测，股票基金的年收益率是18%，收入基金的收益是12.5%，货币市场基金的收益是7.5%。现在，基于以上信息，公司应该如何安排这位客户的投资呢？建立数字模型，求出使总收益最大的解，并根据模型写出管理报告。
管理报告
（1）如何将800 000美元投资于这3种基金。按照你的计划，投资的年收益是多少？
（2）假设客户的风险承受指数提高到0.055，那么在投资计划更改后，收益将增加多少？
（3）假设客户的风险承受指数不变，仍然是0.05，而股票成长基金的年收益率从18%下降到14%，那新的最佳投资方案是什么？
（4）假设现在客户认为投资在股票方面的资金太多了，如
果增加一个约束条件即投资于股票增长基金的资金不可以超过投资于收入基金的资金，那么新的最佳方案是什么？
（5）当遇到预期收益变化时，你所建立的线性规划模型应该可以对客户的投资方案作出修改，那么这个模型的适用范围是什么？
二、问题分析与模型建立
根据案例对J.D.威廉姆斯公司三种基金股票增长基金、收入基金和货币市场基金的描述，用表格形式列举出三种基金的各项基本信息，表格如下：
（1）如何将800 000美元投资于这3种基金。按照你的计划，投资的年收益是多少？
设三种投资基金的数量分配分别为x1，x2，x3（单位为百万），投资的年收益为z，则目标函数maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3 约束条件：x1+x2+x3≤0.8
0.16≤x1≤0.32
0.16≤x2≤0.4
x3≥0.24
0.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.05
（2）假设客户的风险承受指数提高到0.055，那么在投资计划更改后，收益将增加多少？
设三种投资基金的数量分配分别为x1，x2，x3（单位为百万），投资的年收益为z，则目标函数maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3 约束条件：x1+x2+x3≤0.8
0.16≤x1≤0.32
0.16≤x2≤0.4
x3≥0.24
0.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.055
（3）假设客户的风险承受指数不变，仍然是0.05，而股票成长基金的年收益率从18%下降到14%，那新的最佳投资方案是什么？
设三种投资基金的数量分配分别为x1，x2，x3（单位为百万），投资的年收益为z，则目标函数maxz=0.14x1+0.125x2+0.075x3 约束条件：x1+x2+x3≤0.8
0.16≤x1≤0.32
0.16≤x2≤0.4
x3≥0.24
0.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.05
（4）假设现在客户认为投资在股票方面的资金太多了，如果增加一个约束条件即投资于股票增长基金的资金不可以超过投资于收入基金的资金，那么新的最佳方案是什么？
设三种投资基金的数量分配分别为x1，x2，x3（单位为百万），投资的年收益为z，则目标函数maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3 约束条件：x1+x2+x3≤0.8
0.16≤x1≤0.32
0.16≤x2≤0.4
x3≥0.24
x1≤x2
0.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.05
（5）当遇到预期收益变化时，你所建立的线性规划模型应该
可以对客户的投资方案作出修改，那么这个模型的适用范围是什么？
根据该问题的描述，可以理解为当预期收益率在一定范围内变化时，最佳投资方案是否改变，即对目标函数的系数进行敏感度分析，确定当最优解不变时的预期收益率的范围。
因此可基于问题（1）的模型，运用LINGO软件对其作敏感度分析，求解出该模型适用的范围。
设三种投资基金的数量分配分别为x1，x2，x3（单位为百万），投资的年收益为z，则目标函数maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3 约束条件：x1+x2+x3≤0.8
0.16≤x1≤0.32
0.16≤x2≤0.4
x3≥0.24
0.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.05
三、模型求解与结果解释
（1）如何将800 000美元投资于这3种基金。按照你的计划，投资的年收益是多少？
根据问题（1）的约束条件，利用LINGO软件对（1）的模型求解可得：
根据软件运行结果可知，该条件下三种基金最近分配方案为：
基金类型股票基金收入基金货币基金投资额（万美
元）
0.249 0.16 0.391
即当x1=0.249，x2=0.16，x3=0.391时，z最大，满maxz=0.9413（万美元）
（2）假设客户的风险承受指数提高到0.055，那么在投资计划更改后，收益将增加多少？
根据问题（2）的约束条件，利用LINGO软件对（2）的模型求解可得：
根据软件运行结果可知，该条件下三种基金最近分配方案为：
基金类型
股票基金收入基金货币基金
投资额（万美
元）
0.293 0.16 0.347
即当x1=0.293，x2=0.16，x3=0.347时，z最大，满maxz=0.988（万美元）
（3）假设客户的风险承受指数不变，仍然是0.05，而股票成长基金的年收益率从18%下降到14%，那新的最佳投资方案是什么？
根据问题（3）的约束条件，利用LINGO软件对（3）的模型求解可得：
根据软件运行结果可知，该条件下三种基金最近分配方案为：
基金类型
股票基金收入基金货币基金
投资额（万美
元）
0.16 0.293 0.347
即当x1=0.16，x2=0.293，x3=0.347时，z最大，满maxz=0.8507（万美元）
（4）假设现在客户认为投资在股票方面的资金太多了，如果增加一个约束条件即投资于股票增长基金的资金不可以超过投资于收入基金的资金，那么新的最佳方案是什么？
根据问题（4）的约束条件，利用LINGO软件对（4）的模型求解可得：
根据软件运行结果可知，该条件下三种基金最近分配方案为：
基金类型
股票基金收入基金货币基金
投资额（万美
元）
0.213 0.213 0.373 （万美元）
（5）当遇到预期收益变化时，你所建立的线性规划模型应该可以对客户的投资方案作出修改，那么这个模型的适用范围是什么？
根据问题（5）的约束条件，利用LINGO软件对该模型进行RANGE操作可得：
根据软件运行结果可知，该条件下三种基金的年收益范围为：
基金类型当年年收益率允许增加量允许减少量股票基金0.18 +∽0.03
收入基金0.125 0.02 -∽
货币基金0.75 0.105 0.06
通过以上适用范围可得该模型的适用范围为：
基金类型股票基金收入基金货币基金投资额（万美
0.15-+∽-∽-0.145 0.015-0.18
元）
许范围需要收入基金和货币基金的收益分别为0.125和0.75。
四、参考文献
[1] 侯文华等译，数据、模型与决策：管理科学篇．北京：机械工业出版社，2012
[2] 谢金星，薛毅，优化建模与LINDO/LINGO软件．北京：清华大学出版社，2005
学习总结 （期中论文） 我们所用的教材叫做《数据、模型与决策》，我记得老师第一天给我们上课就提到过一些基本的概念以及思想，例如“什么是管理”；“什么是模型”；“如何对实际问题简化”等等。在这其中我认为非常重要的有以下几点：首先，管理的最初根源是因为资源是有限的。如何将有限的资源进行合理配制、优化从而达到最大的效益是我们应该要去注意的问题。其次，数学问题是有最优解的，当我们给定了一个确定的数学问题我们能够得到一个确定的解，但当我们在研究一个给定的现实管理问题的时候，我们是很难去找到一个最优解的，甚至可以说，管理问题是没有最优解的。（这不同于我们平时所做的运筹学等问题，因为我们平时所做的问题都已经经过了很多的化简，已经把现实管理问题进行了抽象，与其说那些问题是一个管理问题不如说它们是数学问题）这是因为现实中的管理问题比较复杂，具有很强的不确定性，我们只能是抓住主要矛盾，暂且不考虑次要矛盾。（当然了，当我们已经解决了主要矛盾之后我们可以开始考虑次要矛盾，因为这个时候次要矛盾已经上升为主要矛盾了。）所以我们去寻找的是管理问题的满意解而不是最优解。这两点在后面的学习建模中得到了很好的验证。 我们之前的学习大多是倾向于解决一个数学问题而不是一个管理问题。这一门课之所以在大三才开设我认为有其道理，在没有掌握基本的数学基本知识之前，我们是不可能很好地解决管理问题的，因为我们解决一个管理问题是先将其转化为一个可以解决的数学问题。但是并不是说我们掌握了高数、运筹学等知识就能顾很好的解决管理问题，因为如何把现实存在复杂的管理问题转化成为我们可以解决的数学问题正是这门课的核心内容之一。 以企业的生产计划安排作为例子，总结一下应用现行规划建模的步骤： ●我们的问题是什么？（如何安排生产） 如何组合不同产品的生产、生产的种类。 ●我们能做什么？（不同产品的生产数量） 明确决策变量，也就是管理中可以人为设定的要素。
《数据分析与决策模型》课后感言 上周我学习《数据分析与决策模型》这门课程，我本来对这门学科很是陌生，工作中从来没有接触过这样深奥的理论，本以为我学完也是一头雾水，出乎意料的是，在老师耐心讲解下，我还懂得很多，逐渐对它深感兴趣，课堂也受益匪浅。顾名思义，《数据分析与决策模型》是利用一系列看似枯燥的数据，通过应用恰当的数学公式计算和假设推理，帮助我们提高管理水平和进行科学决策的重要课程。 随机变量的“数学期望值”μ是概率分布的平均值，也是我们做投资决定的重要依据。李教授以赌场提供的“blackj ack(二十一点)保险为例，通过计算得出投资回报期望值μ＝0.92，投资回报小于1（假定投资总额为1）的事实，得出了不应该买赌场保险的结论，利用概率论证实了久赌必输的事实。“正态分布”是期望值μ和标准差σ的结晶。我们通常所看到的“正态分布”的钟形曲线，就是因为不同的μ和σ，而变得高矮胖瘦，不一而足。日常生活中的很多随机变量的概率分布问题，都可以近似地用正态分布来研究描述。通过计算Z分数（值），就可判断X值的概率，对于投资者来说，也就是投资后获得多大回报的概率。“中心极限定律”则告诉我们，不管总体服从什么分布，当样本容量n＞＝30时，X近似于正态分布，都可以用正态分布的相关理论进行计算和推论。 以往我虽然接触过一些统计、概率方面的基础知识，但像这样系统全面的学习还是第一次，通过这一课程，我学到了抽样调查、假设检验、回归分析和关于建立模型的知识。在课程学习中我对统计软件产生了强烈兴趣。在我看来数据分析是以统计学为基础的，统计学提供了一套完整的科学方法论，而统计软件则是实现的手段。在商业应用中，我们往往要面对大量庞杂的数据，这时如果没有统计软件的帮助是不可想象的。像教授在课程中介绍的minitab软件就很符合我的需要。它具有很好的人机界面和完善的输出结果；功能全面，系统地集成了多种成熟的统计分析方法；有完善的数据定义、操作和管理功能；方便地生成各种统计图形和统计表格；使用方式简单，有完备的联机帮助功能；软件开放性好，能方便地和其他软件进行数据交换。为了多加练习，我在公司和家里电脑上都安装了minitab软件，初步尝试了对数据进行标准化处理、频数分布分析、描述性统计分析、多选项分析等等，得出了计算数据和统计图形，可以看出数据的离散程度、集中趋势和分散程度，单变量的比重。在操作中，我深刻体会到要想熟练运用统计软件，熟练掌握和运用统计知识是基础，据此才能弄清楚数据分析的目的与对应的分析方法。
数据、模型与决策 案例研究作业：亚太地区的商学院 BUCT MBA2013 2013230051 2013年11月 【摘要】在本篇案例研究作业中，我们组的同学对亚太地区商学院的一些统计数据做了研究，熟悉了极值、算术平均数、加权平均数、方差、标准差系数、相关系数等基本统计指标；学会了利用图形和相关性分析的方法研究不同变量间的相关关系；找到了MBA学员起薪高低的相关因素；提出了对MBA考生的建议；认识到了学习该门课程的重要意义：这门课或许可以改变人的一生。【特别感谢】周荣喜和余乐安两位导师深厚的专业功底和辛勤授课令我们受益匪浅，在此深表谢意！
目录 1.对亚太地区25所商学院的数据集进行汇总 (3) 1.1.数据汇总表 (3) 1.2.根据数据汇总进行分析和解释 (4) 1.2.1.每年招生人数 (4) 1.2.2.Students per Faculty（每位导师带的学生数） (4) 1.2.3.本国学生学费 (5) 1.2.4.外国学生学费 (5) 1.2.5.学生的平均年龄 (5) 1.2.6.外国学生比例 (6) 1.2.7.学生起薪 (6) 2.通过汇总数据进行比较 (6) 2.1.本国和国外学生学费的差别 (6) 2.2.要求工作经验和不要求工作经验的学校学生平均起薪的差别： (8) 2.3.要求英语测试和不要求的学校学生平均起薪的差别 (10) 3.探寻起薪高低的秘密 (12) 3.1.探寻的目的 (12) 3.2.探寻的过程 (12) 3.2.1.制作色阶图表并直观地加以观测 (12) 3.2.2.根据色阶表格的观测对相关关系做出假设 (13) 3.2.3.用统计学相关性分析（散点图）来验证直观假设 (14) 3.2.4.用统计学相关性分析（相关系数）来验证直观假设 (16) 3.2.5.用加权平均数和柱形图来验证关于年龄分布与起薪关系的假设 (17) 3.3.探寻到的高薪秘密和给考生的建议 (18) 3.3.1.考生自身素质需同时满足的条件 (18) 3.3.2.学校的选择需同时满足的条件 (18) 4.该案例研究有感：此门课程或许改变我们的一生 (18)
数据模型与决策分析案例授课教师：熊伟 案例题目：操作员及临时工招聘/安排 考生姓名：朱凯亮
学号： 案例背景： 某外资公司在中国的惠州和廊坊有两家制造厂。每月的产品需求变化很大使某外资公司很难排定劳动力计划表。最近某外资公司开始雇用由人力资源中介公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。人力资源中介公司提供签署3种不同合同的临时工合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如下： 合同期越长费用越高。这是因为找到愿意长时间工作的临时工对人力资源中介公司更为困难。在下6个月中某外资公司计划需要的额外员工数如下
每个月某外资公司可根据需要雇用能签署每种合同的员工。例如若某外资公司1月份雇用了5名符合第二项选择的员工人力资源中介公司将为某外资公司提供5名员工均在1、2月份工作。在这种情况下某外资公司将支付5×4 80024 000RMB。由于进行中的某些合并谈判某外资公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。某外资公司有一个质量控制项目并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在某外资公司工作过该临时工也要接受培训。某外资公司估计每雇用一名临时工培训费用为875RMB。因此若一名临时工被雇用一个月某外资公司将支付875RMB的培训费但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。 需解决问题： 构造一个模型确定某外资公司每月应雇用的签署各种合同的员工数使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容 1、一份计划表其中描述了某外资公司每月应雇签各种合同的临时工总数。 2、一份总结表其中描述了某外资公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。 3、若每个临时工的每月培训费降至700RMB雇用计划将受何影响请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875RMB培训费的雇用计划相比培训费将减少多少 4、假设某外资公司1月份雇用了10名全职员工以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时16.5RMB其中包括附加福利与雇用临时工相比这对总工资和培训费用有何影响估计全职员工和临时员工大约每月工作160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？
数据、模型与决策 3 线性规划问题的计算机求解及应用举例 第7题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变量 i x 表示第i 种原料合金的数量()1,2,3,4,5,6i =。 建立此问题的数学模型为： 123456min 1008075859495Z x x x x x x =+++++ 6 1234561 6 12345616 12345616025304030404020352025405030..204050353010300(1,2,3,4,5,6)i i i i i i i x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x i ===? +++++=??? ? +++++=?????+++++=????≥=?? ∑∑∑
第8题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量i x 表示第i 种原料数()1,2,3,4i =。 建立此问题的数学模型为： 1234min 0.80.40.60.4Z x x x x =+++ 12341234 1234123485204080250 35853565190..152560151601089840 x x x x x x x x s t x x x x x x x x +++≥??+++≥?? +++≥??+++≥?
第9题 线性规划模型代数式 车间所做决策的变量是(1,2,3)i A i =机床生产(1,2)j B j =零件数，因此引入决策变量ij x 表示加工(1,2)j B j =零件使用的(1,2,3)i A i =机床台数。 建立此问题的数学模型为： 111221223132max 304565403542Z x x x x x x =+++++ 1112212231328060..300(1,2,3,1,2) ij x x x x s t x x x i j +≤? ?+≤? ? +≤??≥==? （1）线性规划模型 （2）使用sumproduct 函数
《数据模型与决策》学习心得 ——运用运筹学的理念定会取得“运筹帷幄，决胜千里” 运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代，它和人类实践活动的各种决策并存。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。界定运筹学作为在科学界的一门独立学科的出现，应当说是在1951年，即P. M. Morse和G. E. Kimball 的专着“运筹学方法”出版的那一年。运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。作为企业的管理者，把握并运用好运筹学的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。 一、企业发展原则与战略管理 企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。随着我国经济市场化的日益加深，市场竞争日趋激烈，我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。企业要求得生存与发展，必须运筹帷幄，长远谋划，根据自身的资源来制定最优的经营战略，以战略统揽全局。企业战略过程包括，明确企业战略目标，制定战略规划，作出和执行战略决策，并最后对战略作出评价。企业战略管理作为企业管理形态的一种创新，应是以市场为导向的管理、
是有关企业发展方向的管理、是面向未来的管理、是寻求内资源与外资源相协调的管理、是寻找企业的长期发展为目的。也就是将企业看作一个系统，来寻求系统内外的资源合理分配与优化，这正体现了运筹学的思想。我国企业战略管理的内容应根据自己的国情，制定对应的战略。主要侧重规定企业使命、分析战略环境、制定战略目标。中国现在绝大部分商品已由卖方市场转为买方市场，知识经济正向我们走来，全球经济一体化的程度在加深，我国企业不仅直接参与国内市场，还将更直接面临与世界跨国公司之间的角逐，企业间竞争的档次和水平日益提高，因而企业将面临更加复杂的竞争环境。只有确定了宏伟的奋斗目标，才能使企业凝集全部的力量，众志成城，向一个共同方向努力，争取实现有限资源的最有效的利用。显然，运筹学理念的作用举足轻重。 二、企业生产计划与市场营销 1、生产计划。使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式. 建立数学模型的一般步骤： （1）确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。 （2）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；
第一章（管理科学简介） Ｐ５（１）管理科学介绍 管理科学本质：是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科． 管理科学发展过程：快速发展开始于２０世纪四五十年代 起初的动力来自于第二次世界大战 另一个里程碑是１９４７年丹捷格发明单纯形罚 更大的推动作用的是计算机革命的爆发 管理决策：管理者考虑管理科学对定量因素进行分析得出的结果后，再考虑管理科学以外的众多无形因素，然后根据其最佳判断做出决策 管理科学小组系统和考察时步骤：定义问题与收集数据——构件数学模型——从模型中形成对于一个问题进行求解的基于计算机的程序——测试模型并在必要时进行修正——应用模型分析问题以及提出管理建议——帮助实施被管理者采纳的小组建议 课后问题： １．管理科学什么时候有了快速发展？快速发展开始于２０世纪四五十年代 ２．商学院以外还广泛使用的对管理科学学科的叫法：运筹学 ３．管理科学研究提供给管理者什么？ 对问题涉及的定量因素进行分析并向开明的管理者提出建议 ４．管理科学以哪些领域作为基础？科学领域：数学，计算机社会领域：经济学 ５．什么是决策支持系统？辅助管理决策制定的交互式基于计算机的系统 ６．与管理问题有关的一般定量因素有哪些？生产数量，收入，成本，资源 Ｐ１１（２）一个例子：盈亏平衡分析 步骤：分析问题——建立模型——敏感性分析，电子表格模型提供上述三者了方便的途径如果预测销售数量＜盈亏平衡点，Ｑ＝０ 预测销售数量＞盈亏平衡点，Ｑ＝预测销售数量 敏感性分析目的：研究如果一个估计值发生了变化，将会给模型带来什么样的变化 Ｍｉｎ（ａ，ｂ）：取ａ，ｂ中的最小值 Ｉｆ（Ａ，ｂ，ｃ）：如果表达式Ａ为真，则值为ｂ，否则为ｃ 第二章（线性规划：基本概念） Ｐ３１（３）在电子表格上建立恩德公司问题的模型 １．开始在电子表格上建立线性规划模型时需要回答的三个问题： 要做出的决策是什么？ 在做出这些决策上有哪些约束条件？ 这些决策的全部绩效测度是什么？ ２．以下各个单元格的作用 数据单元格：显示数据的单元格 可变单元格：需要做出决策的单元格 输出单元格：依赖于可变单元格的输出结果的单元格 目标单元格：在生产率做出决策时目标值定为尽可能大的特殊单元格 ３．该案例中每个输出单元格（包括目标单元格）的Ｅｘｃｅｌ等式的形式：可以表达为一个ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ函数，这里的每一项是一个数据单元格和可变单元格的乘积 Ｐ３３（４）电子表格的数学模型 １．电子表格模型与代数模型相同的初始步骤： 收集相关数据
《数据、模型与决策》案例1 案例题目：都市研究公司（Metropolitan Research, Inc.） 2013级班第小组 指导老师：教授 提交日期：
小组成员名单： （以下各组员姓名排序按开头字母先后排序）姓名学号 小组讨论情况： 时间： 地点： 成员：全体组员 讨论主题： 时间： 地点： 成员：全体组员 讨论主题：
目录 1、案例背景信息 (4) 2、案例分析记录 (5) 3、案例分析延伸 (8)
一、案例背景信息（原文） 都市研究公司 都市研究公司（Metropolitan Research, Inc.）是一家消费者研 究机构，他通过设计调查方案对消费者所使用的各种各样的产品和服 务进行评估。在一项特定的研究中，都市研究公司调查消费者对底特 律的一家主要制造商所生产的汽车的性能满意度。问卷发到制造商所 生产的一款大型轿车的用户手中，调查表明，许多人投诉该车早期传 动系统出现的问题。为了更好地了解传动系统的故障，都市研究公司 采用由底特律地区一家传动系统维修企业所提供的实际传动系统的 维修记录为样本。下面是50辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实 际英里数的资料。 85092 37831 66998 94219 77437 85288 79294 77098 121352 85861 39323 77539 67202 67998 116803 32534 138114 64544 69922 69568 64342 32609 89341 40001 59817 92857 64090 53402 86813 35662 74276 89641 88798 118444 72069 101769 63436 32464 85586 116269 74425 61978 59465 73341 53500 25066 95774 65605 59902 82256 问题： 1.利用适当的描述统计量汇总传动系统出现故障的数据； 2.对于有传动系统故障的汽车总体，建立一个汽车传动系统出现故 障时所行驶的平均里程的95%的置信区间。对于该区间估计做出 管理上的解释； 3.对于发生过早期传动系统故障的一些汽车用户的想法，讨论你的 统计结果的意义； 4.如果都市研究公司想在5000英里的边际误差下，估计汽车传动系 统穿线故障是所行驶里程的总体平均值，在置信水平为95%时， 应该选取多少维修记录？ 5.为了更全面的对传动系统故障问题作出评价，你希望还要收集一 些什么信息？ 二、案例分析记录
数据模型与决策课程案例一生产战略 一、问题提出 好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。 在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。 在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然对于BFI来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPlus100的市场建议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市场价格的70%来购买产品。 BFI的总裁相信BodyPlus200 的独特功能可以帮助BFI 成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为BodyPlus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。 管理报告 分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）： （1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少？ （2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？ （3）为了增加利润应扩展哪方面的努力？ 把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。 二、问题分析与模型建立 根据案例对好身体公司（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，用
数据模型与决策 数据模型与决策第一周课后试题- 7道选择题 1. （单选题） 位于亚特兰大的Brandon广告公司，为Boston Market快餐厅新推出的鸡肉餐品进行消费者调研。Brandon共调查了1960位消费者，其中1176人声称，如果该鸡肉餐品推向市场，他们将会购买。Brandon广告公司应如何向Boston Market快餐厅报告，鸡肉餐品的总体市场接受度是多少？ A. 40% B. 50% C. 60% D. 70% 2. （单选题） 一项关于在美国收听谈话类广播电台的成年听众的年龄情况调查。其中50位受访者的年龄如下表所示： 以上数据是什么类型的测度数据？
A. 定名数据 B. 定序数据 C. 定距数据 D. 定比数据 3. （单选题） 在一项针对200位豪车车主的调研中，有100位来自California，50位来自New York，30位来自Illinois，20位来自Ohio。车主所在的地区，是什么类型的测度数据？ A. 定名数据 B. 定序数据 C. 定距数据 D. 定比数据 4. （单选题） Struthers Wells公司的销售及生产部门，有超过10000名的白领员工，这些雇员分布在美国、欧洲、亚洲等地。一份针对300名员工的调查显示，其中120人愿意接受岗位调动前往美国以外地区工作。依据此次调查，公司全体白领雇员中可接受岗位调动的比例是多少？
A. 30% B. 40% C. 50% D. 60% 5. （单选题） 以下是美国八大汽车制造厂商，2010年的前两个月的汽车销售量与2009年的前两个月的汽车销售量数据： 比较八大汽车厂商的总体销量，相较2009年，2010年同期的汽车总体销量是上升还是下降？百分比是多少？ A. 上升，8.7% B. 下降，9.5% C. 上升，9.2% D. 下降，7.8%
解： 观察结果可知，全部80中饼干价格在4.90-44.84之间波动，价格水平居中的40种饼干的价格在12到23.57之间波动，按此思路，其代表价格为17.41元。 （2）观察80种价格的平均值、中位数、众数，发现众数与平均值、中位数相差很远，故众数并不能代表全部80种饼干价格。 （3）使用平均数公式计算平均价格，知其结果为18.0774。 运用SPSS工具，可以画价格直方图如下：
观察直方图，我们发现价格可能服从正态，因此，我们对价格进行One-Sample KS Test，检验结果如下： K-S检验的原假设为价格有服从正态分布的可能，备择假设为价格没有服从正态分布的可能，观察结果可知，检验P值为0.393，大于显著性水平0.05，故没有充分理由拒绝原假设，即不排除价格有服从正态分布的可能，由于正态分布对称，所以平均价格可以代表80种产品的价格。 （4）我们对80种饼干价格0-50之间，以组距为5分组，画直方图和频数多边形如下：
观察发现，价格主要分布在5-35之间，最多的一组数据在10-15之间，两端的值都比较少。 （5）用SPSS 作价位-销售状态的交叉分组，如下所示：
观察上述结果，我们发现价格越低，销售状态越好，价格越高，滞销的可能性越大，即两者呈现负相关，同时，处于中间水平的两种组合次低价-上中、次高价-下中也有很大的比重。同时，观察列联表独立性检验的P值，为0.00，小于显著性水平0.05，故拒绝原假设，即价位和销售状态这两个变量不独立，这也验证了两者是存在相关性的。 （6）利用SPSS，我们做价格和销售量的散点图如下：
案例1 Kendall蟹虾经营公司 这事发生在不久前。马萨诸塞州坎布里奇市Kendall广场的Kendall蟹虾经营公司（KCL）夜间货运主管Jeff Daniels在他的办公室里焦虑地看着电视中的天气频道。一场暴风雪迅速地沿大西洋海岸从北方直逼波士顿。天气预报指出，有50％的可能暴风雪将在下午5：00左右到达波士顿地区，有50％的可能入海不会再来波士顿及北大西洋沿岸各地。Jeff Daniels并不是Kendall广场唯一一个紧张地看天气频道的人。因为波士顿的Logan国际航空港在暴风雪来临时也许不得不关闭。许多商业运输也只得焦急地等待未来的天气信息。从历史上看，这样巨大的暴风雪抵达波士顿的话，每五个中有一个会迫使Logan航空港在暴风雪期间关闭。 Kendall蟹虾经营公司 Kendall蟹虾经营公司（KLC）1962年建于马萨诸塞州坎布里奇，是波士顿地区一家蟹虾批发运输公司。到1985年，KLC大幅度消减了蟹的业务，扩大了虾的经营，包括对美国东北部的餐馆、华盛顿特区的顾客、缅因州Presque岛的夜间送货。1995年，KCL年销售额达到2200万美元，雇员数超过100。KCL认为它的成功在于为广大顾客服务，它致力于产品的快递市场化和广告化，希望普及到在一些特殊场合的菜单上都能有龙虾这一项。KCL知道食品服务领域中任何行业成功的关键是为顾客服务，保持为顾客服务的出色声誉应是最优先考虑的事。 Jeff Daniels是MIT斯隆管理学院的学生时在KCL工作过，毕业后他成了KCL的员工。他在公司里很快升到现在这个夜间货运主管职位，夜间货运在公司里是最重要的部门。他知道有些最高层管理者正关注着他，他希望不久能得到进一步提升。 龙虾 龙虾是一道极大众的菜。这是因为它有极美的滋味，同时它引人注目的外形也十分漂亮地装点了每张餐桌。人们总是以吃龙虾来庆祝一个特殊的时刻，吃过
数据模型与决策课程案例分析
数据模型与决策课程案例一生产战略 一、问题提出 好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI 专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。 在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装
置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。 在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20
习题1 1.1 抛掷一枚硬币三次。实验的结果序列分别为正面“H ”和反面“T ”。 （a ）这个实验的所有可能的结果是什么？ （b ）结果是“HHT ”的概率是多少？ （c ）最初抛投的两次正面朝上的事件概率是多少? （d ）在三次抛投过程中，出现两次同面朝上的事件概率是多少？ 1.2 抛二颗骰子，考虑出现的点数之和， （a ）写出样本空间； （b ）写出所有基本事件； （c ）记Ai 表示出现i 点（i=1,…,12），求P(A 2),P(A 4),P(A 7) 1.3 假设一年级有100名MBA 学生。所有这些学生，其中20名有两年工作经 历，30名有三年工作经历，15名有四年工作经历，其他35名有五年或五年以上的工作经历。假设随机抽取1名一年级 MBA 学生。 （a ）这名学生至少有四年工作经历的概率是多少？ （b ）假设我们知道这名学生至少有三年工作经历，这名学生至少有四年工作经历的条件概率是多少？ 1.4 在美国有55万人感染HIV 病毒。所有这些人中，27.5万人是吸毒者，其余 的人是非吸毒者。美国总人口为2.5亿。在美国有1000万人吸毒。HIV 感染的标准血液测试并不总是准确的。某人感染HIV ，检测HIV 为肯定的概率是0.99。某人没有感染HIV ，检测HIV 为否定的概率也是0.99。回答下列问题，清晰地说明你需要做出的任何假设。 （a ）假设随机选择一个人进行HIV 标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV 的概率是多少？你的答案令人吃惊吗? （b ）假设随机选择一个吸毒者进行HIV 标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV 的概率是多少？ 习题2 2.1表2.1中说明了一个特定类型的微波炉每星期的销售数量的概率分布。 （a ） 每星期销售的微波炉的数量在1和3之间的概率是多少? （b ） 计算每星期销售微波炉的数量的均值、方差以及标准离差。 表2.1 每星期销售微波炉的概率分布 销 售 数 量 概 率 i x i p 0.05 1 0.07 2 0.22 3 0.29 4 0.25
数据模型与决策学习体 会 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
《数据模型与决策》课程学习体会 “数据、模型与决策”，看这个名字给人的感觉是既理论又实践还颇有些高深。所谓的数据模型与决策就是管理科学的另外一种称呼方式。管理科学（mangement science），它包含了管理和科学两门课程的内容，或者说是管理的科学。如果这个定义还是非常的模糊，那么还可以这么解释，它就是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门科学。再说的通俗一些，就是将管理过程中出现的定量问题，运用科学的方法，建立相应的模型进行分析，从而为管理者提供决策的依据。 我在课程学习过程中感受到其实质内容主要是线性规划模型和概率统计（检验、估计），内容主要包括统计学和数据模型决策两部分。我自己以前没有学过线性规划，所以感觉课程的这部分是成功的，通过课程的学习懂得了高级线性规划和应用。统计学主要讲授数据收集方法和数据处理方法，包括抽样方法、样本分布、参数估计、置信区间、假设检验、方差分析和回归分析。数据模型决策主要讲述线性规划内容，包括线性规划模型的建立、求解模型的软件使用。通过该课程学习我了解和掌握数据、模型和决策的基本原理、基本方法及其在管理决策中的广泛应用，提升了计算机数量分析的应用分析能力。 统计决策的思想贯穿了企业管理的始终，对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。作为企业的管理者，把握并运用好数据模型与决策的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。 一、企业发展原则与战略管理 企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。随着我国经济市场化的
数据模型与决策分析案例 授课教师：熊伟 案例题目：操作员及临时工招聘/安排 考生姓名：朱凯亮 学号：
案例背景： 某外资公司在中国的惠州和廊坊有两家制造厂。每月的产品需求变化很大使某外资公司很难排定劳动力计划表。最近某外资公司开始雇用由人力资源中介公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。人力资源中介公司提供签署3种不同合同的临时工合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如下： 合同期越长费用越高。这是因为找到愿意长时间工作的临时工对人力资源中介公司更为困难。在下6个月中某外资公司计划需要的额外员工数如下 每个月某外资公司可根据需要雇用能签署每种合同的员工。例如若某外资公司1月份雇用了5名符合第二项选择的员工人力资源中介公司将为某外资公司提供5名员工均在1、2月份工作。在这种情况下某外资公司将支付5×4 80024 000RMB。由于进行中的某些合并谈判某外资公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。某外资公司有一个质量控制项目并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在某外资公司工作过该临时工也要接受培训。某外资公司估计每雇用一名临时工培训费用为875RMB。因此若一名临时工被雇用一个月某外资公司将支付875RMB的培训费但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。
需解决问题： 构造一个模型确定某外资公司每月应雇用的签署各种合同的员工数使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容 1、一份计划表其中描述了某外资公司每月应雇签各种合同的临时工总数。 2、一份总结表其中描述了某外资公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。 3、若每个临时工的每月培训费降至700RMB雇用计划将受何影响请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875RMB培训费的雇用计划相比培训费将减少多少 4、假设某外资公司1月份雇用了10名全职员工以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时16.5RMB其中包括附加福利与雇用临时工相比这对总工资和培训费用有何影响估计全职员工和临时员工大约每月工作160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？ 问题分析 某外资公司劳动力分配问题属于典型的线性规划问题 解决方案 确定目标函数采用线性模型求解 模型与使用工具 成本最小化模型/Excel中线性规划求解功能求解 目标函数 MinY=2000*Xi1+4800*Xi2+7500*Xi3+875(Xi1+Xi2+Xi3) Xi1: 雇用一个月临时工数目 Xi2: 雇用二个月临时工数目 Xi3: 雇用三个月临时工数目
数据模型与决策案例分 析 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
数据模型与决策分析案例 授课教师：熊伟案例题目：操作员及临时工招聘/安排 考生姓名： 朱凯亮 学号： 案例背景： 某外资公司在中国的惠州和廊坊有两家制造厂。每月的产品需求变化很大使某外资公司很难排定劳动力计划表。最近某外资公司开始雇用由人力资源中介公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。人力资源中介公司提供签署3种不同合同的临时工合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如 份雇用了5名符合第二项选择的员工人力资源中介公司将为某外资公司提供5名员工均在1、2月份工作。在这种情况下某外资公司将支付5×4 80024 000RMB。由于进行中的某些合并谈判某外资公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。某外资公司有一个质量控制项目并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在某外资公司工作过该临时工也要接受培训。某外资公司估计每雇用一名临时工培训费用为875RMB。因此若一名临时工被雇用一个月某外资公司将支付875RMB的培训费但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。 需解决问题： 构造一个模型确定某外资公司每月应雇用的签署各种合同的员工数使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容 1、一份计划表其中描述了某外资公司每月应雇签各种合同的临时工总数。 2、一份总结表其中描述了某外资公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。 3、若每个临时工的每月培训费降至700RMB雇用计划将受何影响请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875RMB培训费的雇用计划相比培训费将减少多少 4、假设某外资公司1月份雇用了10名全职员工以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时其中包括附加福利与雇用临时工相比这对总工资和培训费用有何影响估计全职员工和临时员工大约每月工作160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？
数据模型与决策例题分 析 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
数据、模型与决策 3 线性规划问题的计算机求解及应用举例 第7题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变 量i x 表示第i 种原料合金的数量()1,2,3,4,5,6i =。 建立此问题的数学模型为：
第8题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量 x表示 i 第i种原料数() i=。 1,2,3,4 建立此问题的数学模型为：
第9题 线性规划模型代数式 车间所做决策的变量是(1,2,3)i A i =机床生产(1,2)j B j =零件数， 因此引入决策变量ij x 表示加工(1,2)j B j =零件使用的(1,2,3)i A i =机床台数。 建立此问题的数学模型为： （1）线性规划模型 （2）使用sumproduct 函数
第10题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策可用网络配送图表示（如下图），图中节点 123,,v v v 表示1、2、3三个工厂，节点4v 表示配送中心，节点567 ,,v v v 表示1、2、3三个仓库。每一条有向弧表示一条可能的运输路线，并给出了相应的单位运输成本，对运输量有限制的路线的最大运输能力也同时给出。 网络配送模型
引入变量ij f 表示由i v 经过路线(),i j v v 运输到j v 的产品属。问题 的目标是总运输成本最小化：
《数据模型与决策》课程学习体会 “数据、模型与决策”，看这个名字给人的感觉是既理论又实践还颇有些高深。所谓的数据模型与决策就是管理科学的另外一种称呼方式。管理科学（mangement science），它包含了管理和科学两门课程的内容，或者说是管理的科学。如果这个定义还是非常的模糊，那么还可以这么解释，它就是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门科学。再说的通俗一些，就是将管理过程中出现的定量问题，运用科学的方法，建立相应的模型进行分析，从而为管理者提供决策的依据。 我在课程学习过程中感受到其实质内容主要是线性规划模型和概率统计（检验、估计），内容主要包括统计学和数据模型决策两部分。 我自己以前没有学过线性规划，所以感觉课程的这部分是成功的，通过课程的学习懂得了高级线性规划和应用。统计学主要讲授数据收集方法和数据处理方法，包括抽样方法、样本分布、参数估计、置信区间、假设检验、方差分析和回归分析。数据模型决策主要讲述线性规划内容，包括线性规划模型的建立、求解模型的软件使用。通过该课程学习我了解和掌握数据、模型和决策的基本原理、基本方法及其在管理决策中的广泛应用，提升了计算机数量分析的应用分析能力。 统计决策的思想贯穿了企业管理的始终，对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。作为企业的管理者，把握并运用好数据模型与决策的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。 一、企业发展原则与战略管理 企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。 随着我国经济市场化的日益加深，市场竞争日趋激烈，我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。企业要求得生存与发展，必须运筹帷幄，长远谋划，根据自身的资源来制定最优的经营战略，以战略统揽全局。企业战略过程包括，明确企业战略目标，制定战略规划，作出和执行战略决策，并最后对战略作出评价。企业战略管理作为企业管理形态的一种创新，应是以市场为导向的管理、是有关企业发展方向的管理、是面向未来的管理、是寻求内资源与外资源相协调的管理、是寻找企业的长期发展为目的。 也就是将企业看作一个系统，来寻求系统内外的资源合理分配与优化，这正体现了数据模型决策的思想。 我国企业战略管理的内容应根据自己的国情，制定对应的战略。主要侧重规定企业使命、分析战略环境、制定战略目标。中国现在绝大部分商品已由卖方市场转为买方市场，知识经济正向我们走来，全球经济一体化的程度在加深，我国企业不仅直接参与国内市场，还将更直接面临与世界跨国公司之间的角逐，企业间竞争的档次和水平日益提高，因而企业将面临更加复杂的竞争环境。只有确定了宏伟的奋斗目标，才能使企业凝集全部的力量，众志成城，向一个共同方向努力，争取实现有限资源的最有效的利用。显然，数据模型决策理念的作用举足轻重。