本科生实验报告
实验课程电力系统分析
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指导教师
实验地点
实验成绩
二〇一五年十月二〇一五年十二月
实验一MATPOWER软件在电力系统潮流计算中的应用实例
一、简介
Matlab在电力系统建模和仿真的应用主要由电力系统仿真模块(Power System Blockset简称PSB)来完成。Power System Block是由TEQSIM公司和魁北克水电站开发的。PSB是在Simulink环境下使用的模块,采用变步长积分法,可以对非线性、刚性和非连续系统进行精确的仿真，并精确地检测出断点和开关发生时刻。PSB程序库涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统仿真模型。通过PSB可以迅速建立模型，并立即仿真。PSB程序块程序库中的测量程序和控制源起到电信号与Simulink程序之间连接作用。PSB程序库含有代表电力网络中一般部件和设备的Simulink程序块，通过PSB可以迅速建立模型，并立即仿真。
1)字段baseMV A是一个标量，用来设置基准容量，如100MV A。
2)字段bus是一个矩阵，用来设置电网中各母线参数。
①bus_i用来设置母线编号(正整数)。
②type用来设置母线类型, 1为PQ节点母线, 2为PV节点母线, 3为平衡(参考)节点母线，4为孤立节点母线。
③Pd和Qd用来设置母线注入负荷的有功功率和无功功率。
④Gs、Bs用来设置与母线并联电导和电纳。
⑤baseKV用来设置该母线基准电压。
⑥Vm和Va用来设置母线电压的幅值、相位初值。
⑦Vmax和Vmin用来设置工作时母线最高、最低电压幅值。
⑧area和zone用来设置电网断面号和分区号，一般都设置为1，前者可设置范围为1～100，后者可设置范围为1～999。
3)字段gen为一个矩阵，用来设置接入电网中的发电机(电源)参数。
①bus用来设置接入发电机(电源)的母线编号。
②Pg和Qg用来设置接入发电机(电源)的有功功率和无功功率。
③Pmax和Pmin用来设置接入发电机(电源)的有功功率最大、最小允许值。
④Qmax和Qmin用来设置接入发电机(电源)的无功功率最大、最小允许值。
⑤Vg用来设置接入发电机(电源)的工作电压。
1.发电机模型
2.变压器模型
3.线路模型
4.负荷模型
5.母线模型
二、电力系统模型
电力系统中输送和分配电能的部分称为电力网,它包括升降压变压器和各种电压等级的输电线路、动力系统、电力系统和电力网简单示意如图
三、实验心得
在本次实验中，我们学习了利用MATLAB进行电力系统的构建与模拟，通过MATLAB软件学习，了解如何利用MATLAB来进行电力系统分析这门课程的实践操作与实验方法，这也是很重要的一种学习方式，我们必需要好好掌握，为了养成良好的学习习惯和良好的事物处理方法，我们必需好好学习MATLAB就在于电力系统模拟方面的实验操作步骤。
实验二无穷大功率供电系统模拟仿真构建
一、Matlab在电力系统建模和仿真的应用主要由电力系统仿真模块(Power System Blockset 简称PSB)来完成。Power System Block是由TEQSIM公司和魁北克水电站开发的。PSB是在Simulink环境下使用的模块,采用变步长积分法,可以对非线性、刚性和非连续系统进行精确的仿真，并精确地检测出断点和开关发生时刻。PSB程序库涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统仿真模型。通过PSB可以迅速建立模型，并立即仿真。PSB程序块程序库中的测量程序和控制源起到电信号与Simulink程序之间连接作用。PSB程序库含有代表电力网络中一般部件和设备的Simulink程序块，通过PSB 可以迅速建立模型，并立即仿真。
二、电力系统模型
电力系统中输送和分配电能的部分称为电力网,它包括升降压变压器和各种电压等级的输电线路、动力系统、电力系统和电力网简单示意如图
三、电力系统仿真模型的建立与分析
电力系统仿真主要是对短路类型中的三相短路、两相短路和单相接地短路的电流、机端电压波形进行分析。利用Matlab软件中的电力系统模块库(PSB)，建各元件参数设置如下：
(1)发电机参数设置
发电机额定容量为50MV A,额定电压为13.8KV，额定频率为60Hz，Yg连接，其它采用默认值。(2)三相变压器参数设置额定频率为60Hz，一次侧电压13.8KV，二次侧电压220KV。其他采用默认值。
(3)三相输电线参数设置
线路长100Km。(4)负荷参数设置额定容量为50MV A。(5)故障模块参数设置短路故障是用三相故障元件来模拟的，故障时间段可通过Transition Times来设置，设置为0.01～0.05秒。其余的短路故障模型可以通过修改三相故障模块的参数设置来实现，将在以下仿真过程中进行设置。
三相故障模块负荷LD
正常运行时发电机输出端电压波形
正常运行时发电机输出端电流波形
分析：电力系统未发生短路故障时，发电机端的电压和电流均成正弦变化，三相交流电源的三相电压和电流之间相位不同，而幅值的大小是相同的。
单相接地短路故障分析
将三相电路短路故障发生器中的“故障相选择”选择A相故障,并选择故障相接地选项,故障时间为0.01～0.05秒;在万用表元件中选择A相、B相和C相电流作为测量电气量,激活仿真按钮。（此处以A相接地短路为例）
A相接地短路故障点三相电流：
A相接地短路故障点三相电压：
分析：当A相发生接地短路时故障点A相电压降为零，、、非故障相即BC两相电压上升为线电压，其夹角为60°。故障切除后各相电压水平较原来升高，这是中性点电位升高导致的。
故障点各相电压：
分析:当输电线路发生A相接地短路时,B相、C相电压没有变化。在正常状态时，三相短路故障发生器处于断开状态,A相电压也不变,不为0.在0.01s时,三相短路故障发生器闭合,此时
高等数学教案 一、课程的性质与任务 高等数学是计算机科学与技术；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础理论课，通过本课程的学习，也是该专业的核心课程。要使学生获得“向量代数”与“空间解析几何”，“微积分”，“常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本运算；同时要通过各个教学环节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。 第一章：函数与极限 教学目的与要求18学时 1.解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形。 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。 6.掌握极限的性质及四则运算法则。 7.了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 第一节：映射与函数 一、集合 1、集合概念 word
word 具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法：用A ，B ，C ，D 表示集合；用a ，b ，c ，d 表示集合中的元素 1)},,,{321 a a a A = 2)}{P x x A 的性质= 元素与集合的关系：A a ? A a ∈ 一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。 常见的数集：N ，Z ，Q ，R ，N + 元素与集合的关系： A 、B 是两个集合，如果集合A 的元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集，记作B A ?。 如果集合A 与集合B 互为子集，则称A 与B 相等，记作B A = 若作B A ?且B A ≠则称A 是B 的真子集。 空集φ： A ?φ 2、 集合的运算 并集B A ? ：}A x |{x B A B x ∈∈=?或 交集B A ? ：}A x |{x B A B x ∈∈=?且 差集 B A \：}|{\B x A x x B A ?∈=且 全集I 、E 补集C A ： 集合的并、交、余运算满足下列法则：
顺德职业技术学院校园文化建设方案 校园文化是指在知识、人才比较集中的学校群体中所共同创造和形成的校园精神风貌和文化气氛，它是一个学校精神风貌及个性特征的集中体现。 一、校园文化建设的意义 校园是人才成长的摇篮，是人类文化传承、发展与创新的重要基地。它既是一个教养环境，同时也是一个文化环境。它将社会对人才的要求、社会观念、政治原则与价值规范体现在自己的传统结构中，通过课堂中传授、机制的规范、校风、教风、学风的熏陶和潜移默化，形成了教育性、规范性、多样性、超前性、辐射性等特点，从而对整个社会文化起到引领和导航的作用，为社会孕育出新的思想观点、理论学说和精神食粮，为社会提供新的文化规范和输送大批有较高文化素质的人才。 校园文化是学校特有的文化现象，是以师生价值观（学生为主体、教师为主导）为核心以及承载这些价值观的活动形式和物质形态，包括学校的教育目标、校园环境、校园思想、校园学风以及学校教育为特点的文化生活、教育设施、学生社团组织，学校的历史积淀和制度规范、人财物管理等内容，但其最主要内容是指学校在长期的办学过程中所形成的共同的价值观念。它是一种潜在心理力量，一种在学校中普遍认可，接受和推崇的风尚、习惯、准则，它一方面以制度规范形式，依存于校风；另一方面，又以价值观念形式存在于个人身上，体现在学校全体成员的个性心理特征上，可以振奋人的情绪，激励人的意志，调节人的心理，规范人的行为，发挥着社会规范和风气所不能替代的作用，是一种融爱国、科学、伦理、民主为一体的，具有中国特色的现代化的文
化新模式。一所高校的发展过程中必然包含了校园文化的发展，校园文化的发展会有力的促进学校的整体发展。 我院建校历史不长，但自2002年提出“立足地方，以人为本，崇尚品位，办出特色”的办学理念以来，一直有意识的强调要建设高品位的校园文化。这是实施教育创新的有力保障；是发展先进文化的重要内容；是实现教育现代化的必然要求；是贯彻落实党的教育方针、胡锦涛同志《办好让人民群众满意的教育》、周济部长在国家示范性高等职业院校建设计划视频会议上的讲话以及示范校建设的有关文件精神的重要举措，也是提高青年学子的人文修养的必经之路。 二、校园文化建设的目标 大学是高等科学文化的殿堂。校园文化是校园中所有成员共同形成的物质和精神财富的总和，通过营造物质环境和精神氛围，使每个成员潜移默化地在价值取向和行为准则上产生认同，形成凝聚力。为进一步推动学院良好育人环境的形成，尤其是对我院这样一个办学历史不长、新建校园不久的学校来说，必须全力进行校园文化再造，使之逐渐成为人文荟萃之地。基于此，校园文化建设的目标为，以复兴人文精神，人文化成为旨归，校园文化建设要体现自然美，凸现人文美，让师生员工在潜移默化中实现人文素养和文化品位的提升。 为实现这一目标，在建设高品位的校园文化过程中，我们要坚持宁缺勿滥的原则，做到有领导、有规划，有思路，力争实现五个结合：传统与现代的结合；继承与创新的结合；自然与人文的结合；物质与精神的结合；具象与抽象的结合。 三、校园文化建设的主要内容 大学为百年树人之地，大学校园须为百年大计。校园文化建设要高起点、
授课题目§9.1二重积分的概念与性质 课时安排2教学目的、要求：1．熟悉二重积分的概念，了解二重积分的性质；2.了解二重积分的几何意义。教学重点、难点：二重积分的几何意义教学内容 一、二重积分的概念1．引例与二重积分定义引例：（1）.曲顶柱体的体积。（2）已知平面薄板质量（或电荷）面密度的分布时。求总质量（或电荷）。2．二重积分的几何意义 二、二重积分的性质性质1、 ，为非零常数；(,)(,)D D kf x y d k f x y d σσ=????k 性质2、；{(,)(,)}D f x y g x y d σ±??(,)(,)D D f x y d g x y d σσ=±????性质3、若，且（除边沿部分外），则12D D D =+12D D φ= 12(,)(,)(,)D D D f x y d f x y d f x y d σσσ=+?? ????性质4、若，，则：；(,)(,)f x y g x y ≥(,)x y D ∈(,)(,)D D f x y d g x y d σσ≥????性质5、估值定理性质6、（中值定理）设在上连续，则在上至少存在一点，使),(y x f D D ),(ηξA f d y x f D ?ηξ=σ??),(),(三、例题 例1 设是由与所围的区域，则D 24x y -=0=y =σ??D d π2例2 求在区域：上的平均值222),(y x R y x f --=D 222R y x ≤+讨论、思考题、作业：思考题：1.将二重积分定义与定积分定义进行比较，找出它们的相同之处与不同之处.2.估计积分的值,其中是圆形区域: .??++=D d y x I σ)94(22D 422≤+y x 习题9-1 P79 4(1),(3),5（1）（3）授课类型： 理论课教学方式：讲授教学资源：多媒体 填表说明：每项页面大小可自行调整。、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
第一章函数与极限 教学目的： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限 之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限 的方法。 8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有 界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 教学重点： 1、复合函数及分段函数的概念； 2、基本初等函数的性质及其图形； 3、极限的概念极限的性质及四则运算法则； 4、两个重要极限； 5、无穷小及无穷小的比较； 6、函数连续性及初等函数的连续性； 7、区间上连续函数的性质。 教学难点： 1、分段函数的建立与性质； 2、左极限与右极限概念及应用； 3、极限存在的两个准则的应用； 4、间断点及其分类； 5、闭区间上连续函数性质的应用。 §1. 1 映射与函数 一、集合 1. 集合概念 集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 用A, B, C….等表示. 元素: 组成集合的事物称为集合的元素. a是集合M的元素表示为a?M. 集合的表示: 列举法: 把集合的全体元素一一列举出来. 例如A?{a, b, c, d, e, f, g}. 描述法: 若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成, 则M可表示为
目录 一、函数与极限 (2) 1、集合的概念 (2) 2、常量与变量 (3) 2、函数 (4) 3、函数的简单性态 (4) 4、反函数 (5) 5、复合函数 (6) 6、初等函数 (6) 7、双曲函数及反双曲函数 (7) 8、数列的极限 (8) 9、函数的极限 (10) 10、函数极限的运算规则 (11)
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑵、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集：
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/ab12054288.html, 职业学校校园文化建设及创新 作者：温化义李咏芳张力祝培刘凡莉 来源：《读与写·上旬刊》2020年第02期 摘要：随着目前教育行业對于文化建设的逐渐重视，加强高校的文化建设就变得尤为重要，同时这也是体现出学校文化与内涵的重要工作。基于此，本文就依照职业学校的校园文化建设以及建设创新来进行讨论与研究，稀有能够得到一个成果用于该高校文化建设事业的发展。 关键词：职业学校;校园文化;建设创新 中图分类号：G718;;;;;文献标识码：B;;;;文章编号：1672-1578（2020）04-0008-01 从一般角度而言，一个学校的文化建设代表着这个学校的底蕴，同时也代表着这个学校的水平与教学能力。这不光是关系到学校的声誉，同样的关系到学生的培养问题，学校以及相关老师以及单位应当重视职业学校的校园文化建设，同时文化建设构造需要合理、科学、同时具有社会主义核心价值观。 1.职业学校校园文化建设的意义 1.1;职业学校校园文化建设的重要性。 在我国目前，选择就读于职业学校的一般是在高考失利的学生，同时由于种种原因，职业学校内出来的学生各方面都会较为差一些。而校园文化的建设对于职业学校的学生来说相当于是提升了一方面的水准，而且学校文化建设对于学生的行为规范以及素质都有着较为良好的促进性作用。并且对于学生的全面性数字具有着教育方面的作用。同时对于职业学校的学生来说，校园文化可以对于他们的培养具有一定的良好影响。 另外在校园文化的实际建设中，它具有对于学生的职业素质培养起到了一定的促进性作用。而且职业教育的主要教学方式是为了使学生在未来的就职方面具有一定的竞争力，同时在实际教学中，良好的校园文化对于学生在学习中时能够获得一定的学习氛围，从而使得学习能力与成绩得到提高。 1.2;职业学院校园文化建设存在的问题。 从当前我国的大部分职业学校的校园文化建设可以看出其中具有很多的问题需要解决，而这些问题的出现主要是学校没有重视校园的规划，在实践方面没有着重的落实到位。并且在社会与教育模式的改变之下，职业学校在教育方面存在着各种的困难，同时由于职业学校的文化
浅谈中等职业学校的校园文化建设 【摘要】校园文化建设是社会主义文化建设的重要组成部分，高品位的校园文化，不仅能提升学校的声誉，而且能提高学生的素质。为此，本文阐述了职业学校文化建设中的基本内涵、重要性、现状及存在的主要问题，提出了有效的建设意见及建设中应注意的问题。【关键词】中等职业学校；校园文化建设； 职业学校的任务是为生产、服务第一线培养高素质的劳动者和实用人才，学生的思想修养、行为规范、做人原则、敬业精神、合作精神，以及活动能力、组织能力、心理承受能力都是他们将来竞争上岗的基本要求。因此，职业学校应大力加强学校文化建设，通过创设良好的校园文化环境，开展丰富多彩的校园文化活动，教育学生树立正确的人生观、价值观、择业观；教会学生如何做人，提高学生的修养、涵养、教养；培养学生的创新精神和创造能力；引导学生养成良好的习惯以及按章办事、对他人负责、对集体负责的工作作风，为将来走上工作岗位后做好本职工作作好充分准备。 一、校园文化的基本内涵 校园文化是一个内涵极为丰富外延极为广泛的概念，从20世纪80年代出现的“校园文化热”，到90年代关于校园文化的学术休眠期，已经形成了对校园文化五彩纷呈的界说。从占主导地位的学术观点来看，一般认为校园文化有狭义与广义之分。狭义的校园文化是指在学校历史发展过程中形成的，反映着人们在价值取向、思维方式和行为规范上有别于其他社会群体的一种团体意识与精神氛围。广义的校园文化则是指学校生活存在方式的总和，有三个层次，即外层——校园环境文化（亦即校园物质文化）、介层——校园制度文化以及内层——校园精神文化，它们是由外到里的三层结构的同心圆。我们探讨的校园文化建设，主要是从广义的校园文化角度出发。 二、深刻认识加强校园文化建设的重要意义 校园文化是先进文化的重要组成部分。优化育人环境，努力建设高品位的学校文化，是加强思想道德教育和科学文化教育的主要途径之一。良好的校园文化氛围能够丰富校园生活，激励人的斗志，规范人的行为，促进学校的教学、科研和管理工作，良好的校园文化通过所培养的人才渗透到社会各阶层，必将对社会主义文化乃至整个社会发展产生巨大的作用和影响。
关于滁州市第二职业高级中学校园文化建设项目澄清答疑告知函 项目编号：czcg20XX11-185 至各潜在投标人： 我单位招标的滁州市第二职业高级中学校园文化建设项目于20XX年11月22日发布本项目交易文件，现对本项目澄清答疑告知如下： 一、本次招标项目在投标报价中设置暂列金，暂列金额为人民币8万元整，不可竞争费用，投标报价中需注明，具体修改内容详见《修改后滁州市第二职业高级中学校园文化建设项目交易文件》。 二、本次招标的滁州市第二职业高级中学校园文化建设项目投标资质对应条款修改为：具有独立法人资格且经营范围需同时包含①类似校园文化（艺术或装饰）设计或类似校园文化宣传、空间艺术设计、展览展示（服务）设计等或类似专业馆室空间、展览展示空间设计等内容；②类似雕塑设计或雕塑小品、场景设计等内容；③类似校园文化艺术用品设计、开发及销售等内容。具体修改内容详见《修改后滁州市第二职业高级中学校园文化建设项目交易文件》。 三、针对本次招标的滁州市第二职业高级中学校园文化建设项目交易文件中相关投标文件格式予以修改，具体修改内容详见《修改后滁州市第二职业高级中学校园文化建设项目交易文件》。 四、文件中第1项行政楼入口左右两边成品铜质浮雕：没有效果图及施工图，画面的难艺程序不一，如何报价？ 答：内容较为复杂，体现大国工匠精神，具体深化由中标单位做专项浮雕设计深化，要求：铜板厚度不低于2.5mm、上色、光油照面，得到招标人认可后方可制作，此项校方有一票否决权。 五、文件中第2项行政大厅成品形象墙：没有效果图及施工图，文字多少大小材质都是未知数，墙面是否需要另行制作？ 答：此项设计有石材（由校方定颜色及款式）、面层亚克力及雕刻板根据设计图纸制作，具体内容深化由中标单位做墙面文化设计，得到招标人认可后方可制作。 六、文件中第3、4项行政大楼一层二层左右两边通道：材质要求没有说明。 答：木质、烤漆 七、文件中第6、11项实训楼楼梯道：烤塑是什么意思？烤漆还是喷塑或者。。。另外尺寸及材质厚度没有说明。 1 / 3
第四章不定积分 教学目的： 1、理解原函数概念、不定积分的概念。 2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法（第一，第二） 与分部积分法。 3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。 教学重点： 1、不定积分的概念； 2、不定积分的性质及基本公式； 3、换元积分法与分部积分法。 教学难点： 1、换元积分法； 2、分部积分法； 3、三角函数有理式的积分。
§4 1 不定积分的概念与性质 一、教学目的与要求： 1．理解原函数与不定积分的概念及性质。 2．掌握不定积分的基本公式。 二、重点、难点：原函数与不定积分的概念 三、主要外语词汇：At first function ，Be accumulate function ， Indefinite integral ，Formulas integrals elementary forms. 四、辅助教学情况：多媒体课件第四版和第五版（修改） 五、参考教材（资料）：同济大学《高等数学》第五版
一、原函数与不定积分的概念 定义1 如果在区间I 上, 可导函数F (x )的导函数为f (x ), 即对任一x ∈I , 都有 F '(x )=f (x )或dF (x )=f (x )dx , 那么函数F (x )就称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的原函数. 例如 因为(sin x )'=cos x , 所以sin x 是cos x 的原函数. 又如当x ∈(1, +∞)时, 因为x x 21)(=', 所以x 是x 21的原函数. 提问: cos x 和x 21还有其它原函数吗？ 原函数存在定理 如果函数f (x )在区间I 上连续, 那么在区间I 上存在可导函数F (x ), 使对任一x ∈I 都有 F '(x )=f (x ). 简单地说就是: 连续函数一定有原函数. 两点说明: 第一, 如果函数f (x )在区间I 上有原函数F (x ), 那么f (x )就有无限多个原函数, F (x )+C 都是f (x )的原函数, 其中C 是任意常数. 第二, f (x )的任意两个原函数之间只差一个常数, 即如果Φ(x )和F (x )都是f (x )的原函数, 则 Φ(x )-F (x )=C (C 为某个常数). 定义2 在区间I 上, 函数f (x )的带有任意常数项的原函数称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的不定积分, 记作 ?dx x f )(. 其中记号?称为积分号, f (x )称为被积函数, f (x )dx 称为被积表达式, x 称为积分变量. 根据定义, 如果F (x )是f (x )在区间I 上的一个原函数, 那么F (x )+C 就是f (x )的不定积分, 即 ?+=C x F dx x f )()(. 因而不定积分dx x f )(?可以表示f (x )的任意一个原函数. 例1. 因为sin x 是cos x 的原函数, 所以 C x xdx +=?sin cos . 因为x 是x 21的原函数, 所以 C x dx x +=?21.
中等职业学校校园文化建设初探 沭阳中等专业学校孙其君 校园文化建设是中等职业学校工作的重要组成部分，是形成中职学校办学实力和竞争力的重要因素，是办出职业教育特色、提高教育教学质量的关键问题之一。研究并努力抓好校园文化建设是中职学校改革与发展的重要战略课题。 一、什么是校园文化 文化即为文明，有广义的文化概念，亦有狭义的文化概念。 所谓广义的文化概念就是人类社会所创造的一切。包括物质的、精神的、制度的、理论的东西等等。 狭义的文化概念即为语言、文学和艺术。由此，不难理解校园文化是什么。（一）校园文化的界定 校园文化亦有广狭之分。所谓广义的校园文化，包括校舍建设、教学设施、专业设置、技术特征、课程设置、制度、管理、教学传统、校风、校纪等等。 亦有狭义的校园文化指正规课程之外的一切有利于学生身心健康的活动，诸如学术讲座、理论报告、社团活动、文艺表演、体育比赛、校风校纪、优良传统等等。 也可以从另外一个角度看校园文化，这就是有形的校园文化与无形的校园文化。有形的校园文化，要通过一定的载体表现出来。学校校园里的图书馆、实验楼、实训楼、各种各样的实习场地、实习工厂、实习车间、教学车间等，都是一定的载体。再有学生社团，他们是一种自治组织，有章程、有领导、有社员、有活动，比如摄影小组、体操队等。所谓无形的的校园文化，可以认为是无载体的，是抽象的。如校风、教学、学风、学校的好传统、思维习惯、学术氛围、专业氛围、企业氛围等。讲到北大，大家就知道“思想自由、兼容并包”；提到清华，大家都知道“自强不息，厚德载物”的校园文化特色。 （二）校园文化的特征 校园文化是如同任何一种形式的文化一样，有它自己的特征。学校是文化组织、教育组织、传承组织，在这里生活的人们主要是教师、学生、实习工厂的师傅和技术人员与给教师、学生服务的人员（包括学校的领导）。 因此，校园文化有它独有的特征： 第一，互动性。校园文化是学校教师与学生共同创造的。这里教师的作用、学校领导的作用，特别是教师的作用是关键。领导者的办学理念、办学意识和行为对师生员工的影响不可低估，对校园文化建设的作用是巨大的。一个好校长就是一所好学校。一个好校长对学校的工作氛围、学术氛围都有很重要的影响。学生和老师，老师和校长之间是互动的，是相互促进的。 第二，渗透性。即所谓的“润物细无声”。校园文化，象和煦的春风一样，飘散在校园的各个角落，渗透在教师、学生、员工的观念、言行、举止之中，渗透在他们的教学、科研、读书、做事的态度和情感中。我们很多校长来自于普通中学，对此可能有更深刻的认识。 第三，传承性。校风、教风、学风、学术传统、技术传统、思维方式的形成，不是一代人，而是几代人或数代人自觉不自觉地缔造的，而且代代相传，相沿成习，似乎有一种遗传因子。
高等数学电子教案（下） 《高等数学》 2008 ,2009 学年第二学期 教师姓名: 李石涛 授课对象:1.化学工程与工艺0801,0803，应用化学0801，0802 2.高分子材料工程0801，0802;环境工程0801，0802 授课学时: 128/64 选用教材《高等数学》史俊贤主编 大连理工大学出版社 2006/2 基础部数学教研室 沈阳工业大学教案 第 1 周授课日期 09.2.18 授课章节:第六章 6.1 定积分元素法 教学目的: 1、理解定积分元素法的基本思想, 2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,平面图形的面积、平面曲线 的弧长, 教学重点:平面图形的面积、平面曲线的弧长教学难点:平面图形的面积教学内容纲要: 一、定积分的元素法, 二、平面图形的面积、教 学三、平面曲线的弧长、 实采用的教学形式:讲授施 过教学方法:启发式教学
程教学步骤: 设 1、复习定积分的概念～引出定积分的元素法, 计 2、举例讲解平面图形的面积 3、举例讲解平面曲线的弧长 课后复习及作业或思考题: 1、复习定积分的元素法。 2、课后习题6-2 1、2、4、5。 教学后记: 时间: 沈阳工业大学教案 第 1 周授课日期 09.2.20 授课章节:6.2 定积分在几何学上的应用 教学目的: 1、理解定积分元素法的基本思想, 2、掌握用定积分表达和计算一些几何量,旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为 已知的立体体积, 教学重点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积教学难点:旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积 教学内容纲要: 一、旋转体的体积、 二、平行截面面积为已知的立体体积, 教 学采用的教学形式:讲授 实教学方法:启发式教学施
《高等数学》教案 第一讲 函数与极限 1.函数的定义 设有两个变量x ，y 。对任意的x ∈D ，存在一定规律f ，使得y 有唯一确定的值与之对应，则y 叫x 的函数。记作y=f(x)，x ∈D 。其中x 叫自变量，y 叫因变量。 函数两要素：对应法则、定义域，而函数的值域一般称为派生要素。 例1：设f(x+1)=2x 2+3x-1，求f(x). 解：设x+1=t 得x=t-1，则f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2-t-2 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 定义域：使函数有意义的自变量的集合。因此，求函数定义域需注意以下几点： ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 例2 求函数y= 6—2x －x +arcsin 7 1 2x －的定义域. 解：要使函数有定义，即有： 1|7 12|062≤-≥--x x x ? 4323≤≤--≤≥x x x 或?4323≤≤-≤≤-x x 或 于是，所求函数的定义域是：[-3，-2] [3，4]. 例3 判断以下函数是否是同一函数，为什么？ （1）y=lnx 2与y=2lnx (2)ω=u 与y=x 解 （1）中两函数的 定义域不同，因此不是相同的函数. （2）中两函数的 对应法则和定义域均相同，因此是同一函数. 2. 初等函数 （1）基本初等函数 常数函数：y=c(c 为常数) 幂函数： y=μ x （μ为常数） 指数函数：y=x a (a>0，a ≠1，a 为常数) 对数函数：y=x a log (a>0，a ≠1，a 为常数) 三角函数：y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx y=secx y=cscx 反三角函数：y=arcsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx （2）复合函数 设),(u f y =其)(x u ?=中，且)(x ?的值全部或部分落在)(u f 的定义域内，则称)]([x f y ?=为x 的复合函数，而u 称为中间变量. 例4：若y=u ，u = sinx ，则其复合而成的函数为y=x sin ，要求u 必须≥0， ∴sinx ≥0，x ∈[2k π，π+2k π] 例5：分析下列复合函数的结构
关于校园文化建设的一些想法——学习“中职德育大纲”后的思考 一、摘抄 “校园文化具有重要的育人功能。学校要凝练具有职教特色的办学理念和学校精神，建设体现学校特色的校园文化，形成优良的校风、教风和学风。” ——中职德育大纲 “校园文化是以学生为主体，以课外文化活动为主要内容，亦策善能的校园文化建设，以校园为主要空间，涵盖院校领导、教职工在内，以校园精神为主要特征的一种群体文化。” 校园文化亦策善能表现在： “第一，互动性。校园文化是学校教师与学生共同创造的。这里教师的作用，学校领导的作用，即教师的教师作用是关键。领导者的办学理念、办学意识和行为对师生员工的影响不可低估，亦策善能对校园文化建设的作用是巨大的。 第二，渗透性。校园文化，象和煦的春风一样，漂散在校园的各个角落，渗透在教师、学生、员工的观念、言行、举止之中，渗透在他们的教学、科研、读书、做事的态度和情感中。 第三，传承性。校风、教风、学风、学术传统、思维方式的形成，不是一代人，而是几代人或数代人自觉不自觉地缔造的，而且代代相传，相沿成习。似乎有一种遗传因子。任何一种校园文化，一经形成之后，必然传承下去，不因时代、社会制度不同而消失，当然会有所损益。然而其精神实质却是永续的，永生的。” ——百度百科 二、想法 依据上述的一些思想，校园文化建设可以从以下方面去考虑： 1．学校领导层要有统一、长远的规划。校园文化建设是服务于学校发展的长远规划，同时校园文化建设也需要时间去沉淀，学校领导层对学校的发展规划要有长远的眼光，定下学校发展目标后，就要依据发展计划建设校园文化，不断变化目标、变化计划就会导致校园文化没有办法传承发展，也就不存在校园文化。 2．校园文化的建设要符合学校特色。本校特色就是职业教育，职业教育的校园文化要注意教授的为技术应用性内容、学生进校后职业已经定向、指定教学计划要以就业为导向、专业发展要以行业为指向。 3．校园文化建设既要注意位置层面的建设，更要注意精神层面的建设。物质层面主要有校园环境建设和教学设施建设，精神层面主要有校风、教风、学风的建设。 4．校园文化建设围绕发展学生展开，但老师的发展却是其中重要的一环。教师与学生的关系就如同教与学的关系杨一样，相互影响、相互作用，学生的发展必须以教师的发展为前提条件，要建设优良的学风必须先建立优良的教风，优良的教风和学风，就是优良的校风。 5．校园文化是以学生的活动为重要载体。校园文化建设可以以课程教学为载体、可以以学生社团为载体、可以以信息平台为载体、可以以组织机构载体。 三、建议 1．学校领导层要对学校的发展有一个认识。毋庸置疑，职业学校将以学生职业发展为最终目标。但远安县人民，特别是底层的远安县人民还希望自己的小孩能够进高一级的学府深造，而随着教学发展的不均衡，越来越多底层人民的孩子进入了职教中心，于是部分职教中心的家长还希望小孩多读点书，将来少吃点苦。所以，我校的将来一定要抓住“职业”不放松，但是帮助部分孩子升入高一级的学校深造，在一定时间内还是有必要的。 2．学校的宣传要符合学校的特设。学校进门花坛的那一些地方，可以沿路竖立一些宣宣传学校、老师是必要的，但是更应该宣传职业教育的政策，宣传学校所设置专业的传栏， 基本状况、专业的发展方向、专业的就业方向；在教学楼的空白区域可以不展示名人名言，这些
中职学校校园文化建设存在的问题与对策 河南省经济管理学校王爱平 有人认为职业教育是单纯的技能教育与谋生教育，与心灵的净化和觉醒无关或关系不大，这当然是极其错误的看法。我国职业教育先驱黄炎培先生早就指出：“‘仅仅教学生职业，而于精神的陶冶全不注意’，是把一种很好的教育变成‘器械的教育’，只能是改良艺徒培训，不能称之为职业教育。”健康向上的校园环境，能促进学生的全面发展，做到“基础扎实、人格健全、主动发展、个性和谐”，从而使职业学校的校园成为学生成长的精神家园，使职业教育焕发生命的活力。 一、职业学校校园文化建设的重要性 中等职业学校的学生年龄大多在15---18岁，正处在身心发展的关键阶段。他们对未来充满憧憬，但经济的发展、观念的更新、市场的竞争、就业的压力给他们年轻的心灵带来很大的冲击。由于家长过分的宠爱、生活上的包办，又使他们产生依赖心理，缺乏自立能力；进入职业学校后，由于对专业学习的不适应，对职业、社会缺乏认识，特别是面对未来的人才竞争和求职择业存在一定的自卑心理和恐惧心理。因此，中等职业学校的学生迫切需要心灵的润泽。 中等职业学校是中职生们进行思想、知识、价值观交流的重要场所，因此，努力创造以人为本的校园文化，创建和谐校园，
对促进学生素质、专业素质的全面提高，对建设自觉、高尚、奋发、创新的校园精神氛围，促进学校各项事业的不断发展都有着重要的意义。 二、职业学校校园文化建设的内涵 中职校园文化有着丰富的内涵，主要包含四个层面：一是观念，如师生的价值观念、学生就业观念、行为模式、道德规范、校风传统等；二是制度，包括学校规章、管理机构、师生常规要求等；三是物化形式，指学校建筑、环境布置、教育设施等；四是专业特点，如职业理想、车间文化等。概而言之，校园文化是教师文化、学生文化、学校物质文化和制度文化的综合体，具有非强制性、潜在规范性、影响持久性等特征，在学校教育教学中发挥着认识、鉴别、陶冶情操、愉悦身心的功能。 健康的校园文化是国家的教育方针、社会对受教育者要求的文化表现形态，在专职教育者有目的、有计划、有系统地培育和熏陶下，对师生施加教育影响，促使学校中每个师生的思想言行趋向并符合校园文化的群体要求，对其发展起着定向引导凝聚激励熏陶规范和筛选塑造的作用。 三、职业学校校园文化建设面临的问题 职业教育有其独特性，而校园文化建设是一项长期的、系统的工程，一般要经历一个逐步完善、定型和深化的过程，因此校园文化建设必然面临很多问题。 （一）学生文化修养基础薄弱
橙 橙 黑 金 电子元件基础知识 杭州技师学院内部培训资料1 汪振中 编 一．电阻 （正确的叫法为电阻器） 1．电阻的实物外形如下图示： 2．电阻在底板上用字母R (Resistor)表示图形如下表示： 从结构分有：固定电阻器和可变电阻器 3．电阻的分类： 从材料分有：碳膜电阻器、金属膜电阻器、线绕电阻器、热敏电阻等 从功率分有：1/16W 、1/8W 、1/4W （常用）、1/2W 、1W 、2W 、3W 等 4．电阻的单位及换算： 1 M Ω（兆欧姆）=1000 K Ω（千欧姆）=1000'000 Ω (欧姆) 一种为直接用数字表示出来 5．电阻阻值大小的标示： 四道色环电阻 其中均有一 一种是用颜色作代码间接表示出来 五道色环电阻 道色环为误 六道色环电阻 差值色环 6．电阻颜色环代码表：颜 色 黑 棕 红 橙 黄 绿 蓝 紫 灰 白 金 银 无 数值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.1 0.01 误差值 ±1% ±2% ±5% ±10% ±20% 如右图： 常用五道色环电阻的误差值色环 颜色是金色或银色，即误差值色环 为第四道色环，其反向的第一道色 环为第一道色环。
四道色环电阻阻值的计算方法： 阻值 ＝ 第一、二道色环颜色代表的数值 × 10第三道色环颜色所代表的数值 即上图电阻的阻值为： 3 3 × 100 ＝ 33Ω（欧姆） 四道色环电阻阻值的快速读取方法： 第一、二道色环颜色所代表的数值不变，第三道色环颜色决定此电阻的单位，其关系如下： 银色 零点几几 Ω 欧姆 金色 几点几 Ω 欧姆 黑色 几十几 Ω 欧姆 棕色 几百几十 Ω 欧姆 红色 几点几 K Ω 千欧姆 橙色 几十几 K Ω 千欧姆 黄色 几百几十 K Ω 千欧姆 绿色 几点几 M Ω 兆欧姆 蓝色 几十几 M Ω 兆欧姆 五道色环电阻的色环顺序识别如右图： 五道色环电阻阻值的计算方法： 阻值 ＝ 第一、二、三道色环颜色所代表的数值 × 10第四道色环颜色所代表的数值 即上图电阻阻值为： 4 4 0 × 10 –2 = 4.4Ω (欧姆) 五道色环电阻阻值的快速读取方法: 第一、二、三道色环颜色所代表的数值不变，第四道色环即决定此电阻的单位，其关系如下： 银色 几点几几 Ω 欧姆 金色 几十几点几 Ω 欧姆 黑色 几百几十几 Ω 欧姆 棕色 几點几几 K Ω 千欧姆 红色 几十几点几 K Ω 千欧姆 橙色 几百几十几 K Ω 千欧姆 黄色 几点几几 M Ω 兆欧姆 绿色 几十几点几 M Ω 兆欧姆 7．电阻的方向性：在底板上即插机时不用分方向。 其中 第一个几表示色环电阻当中的第一个色环代表的数值 第二个几表示色环电阻当中的第二个色环代表的数值 棕 常用五道色环电阻的误差值色 环颜色是棕色或红色，即第五道色环 就是误差色环，第五道色环的颜色环 与其它颜色环相隔较疏，如右图所 示，第五道色环的反向第一道色即为 第一道色环。 其中 第一个几表示色环电阻当中的第一色环所代表的数值 第二个几表示色环电阻当中的第二色环所代表的数值 第三个几表示色环电阻当中的第三色环所代表的数值
加强校园文化建设的几点建议
加强校园文化建设，建设符合时代要求，具有时代特征的校园文化，进而提升办学特色，己是一个急待解决的问题。我认为职业学校校园文化建设一要有一条主线，突出重点；二要形成完整的体系，融入学校工作的方方面面。这条主线，就是突出时代主旋律，在校园文化建设中贯穿德育工作;这个完整的体系，就是校园文化建设包括确立正确的办学指导思想，树立良好的校风、学风和教风，提高教学质量，优化学校管理，丰富第二课堂，开展文化活动，提高学校声誉等。 (一) 将德育目标贯穿校园文化建设始终 校园文化与学校德育二者之间存在着辨正的内在关系。校园文化建设是学校德育工作体系中的重要组成部分，是开展学校德育工作的有效途径和重要载体，校园文化建设的着眼点之一在于服务学校的德育工作;学校德育工作对校园文化建设起着重要的影响作用，校园文
化中丰富多彩的活动内容充实和发展了学校德育工作，而作为校园文化灵魂作用的学校德育又影响、改造和创新着校园文化。加强学校德育工作，是形成良好校园文化的根本保证。 1.校园文化活动要贯穿德育目标要求 校园文化活动是实施德育的经常化形式和途径，是德育工作的有效载体。充分运用多种形式的校园文化活动对学生的思想品德的形成和进步所发挥的重要渗透作用，促进德育目标的实现;没有德育为主导，校园文化活动是松散的，学校应成立专门的领导机构、专门的骨干队伍，提出明确的目标，制定切实的规划、计划，纳入学校总体规划和领导议事日程;倡导全体师生共同支持和参与。同时，校园文化活动也正是由于要服务、服从于学校德育目标的要求，并被充分利用而获得蓬勃发展。 2.校园文化建设应反映和体现德育目标的内容 在校园文化建设中，生动活泼、健康有益的校
第七章微分方程 教学目的： 1．了解微分方程及其解、阶、通解，初始条件和特等概念。 2．熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。 3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。 4．会用降阶法解下列微分方程： ()() n y f x =，(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 7.求自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 8.会解欧拉方程，会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。 9．会解微分方程组（或方程组）解决一些简单的应用问题。 教学重点： 1、可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法 2、可降阶的高阶微分方程 ()() n y f x =，(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 3、二阶常系数齐次线性微分方程； 4、自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微 分方程； 教学难点： 1、齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程； 2、线性微分方程解的性质及解的结构定理； 3、自由项为多项式、指数函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。 青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组
青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 4、欧拉方程 §7. 1 微分方程的基本概念 函数是客观事物的内部联系在数量方面的反映, 利用函数关系又可以对客观事物的规律性进行研究. 因此如何寻找出所需要的函数关系, 在实践中具有重要意义. 在许多问题中, 往往不能直接找出所需要的函数关系, 但是根据问题所提供的情况, 有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式. 这样的关系就是所谓微分方程.含有未知函数的导数或微分的方程叫做微分方程。历史悠久（与微积分同时诞生），应用广泛。 微分方程建立以后, 对它进行研究, 找出未知函数来, 这就是解微分方程. 例1 一曲线通过点(1, 2), 且在该曲线上任一点M (x , y )处的切线的斜率为2x , 求这曲线的方程. 解 设所求曲线的方程为y =y (x ). 根据导数的几何意义, 可知未知函数y =y (x )应满足关系式(称为微分方程) x dx dy 2=. (1) 此外, 未知函数y =y (x )还应满足下列条件: x =1时, y =2, 简记为y |x =1=2. (2) 把(1)式两端积分, 得(称为微分方程的通解) ? =xdx y 2, 即y =x 2+C , (3) 其中C 是任意常数. 把条件“x =1时, y =2”代入(3)式, 得 2=12+C , 由此定出C =1. 把C =1代入(3)式, 得所求曲线方程(称为微分方程满足条件y |x =1=2的解): y =x 2+1. 例2 列车在平直线路上以20m/s(相当于72km/h)的速度行驶; 当制动时列车获得加速度-0.4m/s 2. 问开始制动后多少时间列车才能停住, 以及列车在这段时间里行驶了多少路程? 解 设列车在开始制动后t 秒时行驶了s 米. 根据题意, 反映制动阶段列车运动规律的函数s =s (t )应满足关系式 4.02 2-=dt s d . (4)