山东省潍坊市昌乐县市级名校2021年中考数学四模试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图所示的四张扑克牌背面完全相同，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张，牌面数字是 3 的倍数的概率为（ ）
A ．14
B ．13
C ．12
D ．34
3．下列四个命题，正确的有（ ）个．
①有理数与无理数之和是有理数
②有理数与无理数之和是无理数
③无理数与无理数之和是无理数
④无理数与无理数之积是无理数．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．如果a ﹣b=5，那么代数式（22
a b ab
+﹣2）?ab a b -的值是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．5
5．已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点()2,0-、()1,0x ，且112x <<，与y 轴的正半轴
的交点在()0,2的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b c -+<；③20a c +>；④210a b -+>．其
中正确结论的个数是（ ）个．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
6．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼.明明的速度小于亮亮的速度(忽略掉头等时间).明明从A地出发，同时亮亮从B地出发.图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离y(米)与行走时间x(分)的函数关系的图象，则()
A．明明的速度是80米/分B．第二次相遇时距离B地800米
C．出发25分时两人第一次相遇D．出发35分时两人相距2000米
7．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数
k
y
x
=(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为
A．12 B．20 C．24 D．32
8．已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（）
A．一、二B．二、三C．三、四D．一、四
9．等式组
260
58
x
x x
+
?
?
≤+
?
＞
的解集在下列数轴上表示正确的是（）．
A．B．C．D．
10．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC
，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）
A ．∠DAC=∠ABC
B ．A
C 是∠BC
D 的平分线 C ．AC 2=BC?CD D ．AD DC AB AC
= 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图的三角形纸片中，AB=8cm ，BC=6cm ，AC=5cm.沿过点B 的直线折叠三角形，使点C 落在AB 边的点E 处，折痕为BD.则△AED 的周长为____cm.
12．一个正多边形的每个内角等于150，则它的边数是____．
13．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与
直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（
，4），则△AOC 的面积为 ．
14．长、宽分别为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为_____．
15．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45?后得到COD ?，若15AOB ∠=?，则AOD ∠的度数是 _______．
16．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A 处测得小岛C 位于北偏东60°方向上，继续向东航行10海里到达点B 处，测得小岛C 在轮船的北偏东15°方向上，此时轮船与小岛C 的距离为_________海里.（结果保留根号）
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，
七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？
（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？ 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线
与x 轴交于点．求的值；过第二象限的点作平行于x 轴的直线，交直线于点C ，交函数
的图象于点D ． ①当
时，判断线段PD 与PC 的数量关系，并说明理由； ②若，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．
19．（8分）解分式方程：12x -=3x
20．（8分）我们知道ABC △中，如果3AB =，4AC =，那么当AB AC ⊥时，ABC △的面积最大为6；
(1)若四边形ABCD 中，16AD BD BC ++=，且6BD =，直接写出AD BD BC ，，满足什么位置关系时四边形ABCD 面积最大？并直接写出最大面积.
(2)已知四边形ABCD 中，16AD BD BC ++=，求BD 为多少时，四边形ABCD 面积最大？并求出最大面积是多少？
21．（8分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．
（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；
（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A 公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案．
22．（10分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？请把折线统计图（图1）补充完整；
求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
23．（12分）如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB 的高（结果保留根号）．
24．
315
211
x
x x
-
?
?
-+-
?
＜
（）＜
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；
B、的主视图是正方形，故B不符合题意；
C、的主视图是圆，故C符合题意；
D、的主视图是三角形，故D不符合题意；
故选C．
考点：简单几何体的三视图．
2、C
【解析】
【分析】
根据题意确定所有情况的数目，再确定符合条件的数目，根据概率的计算公式即可．【详解】
解：由题意可知，共有4种情况，其中是 3 的倍数的有6和9，
∴是 3 的倍数的概率21 42 =，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了概率的计算，解题的关键是熟知概率的计算公式．3、A
【解析】
解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；
②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；
③例如+，0是有理数，故本小题错误；
）=﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误．
故选A ．
点睛：本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键． 4、D
【解析】
【分析】先对括号内的进行通分，进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把a-b=5整体代入进行求解即可.
【详解】（22
a b ab
+﹣2）?ab a b - =222·a b ab ab ab a b
+-- =()2·a b ab ab
a b
-- =a-b ， 当a-b=5时，原式=5，
故选D.
5、B
【解析】
分析：根据已知画出图象，把x=?2代入得：4a?2b+c=0，把x=?1代入得：y=a?b+c>0，根据122c x x a ?=
<-，不等式的两边都乘以a(a<0)得：c>?2a ，由4a?2b+c=0得22c a b -=-，而0 c -<- <即可求出2a?b+1>0. 详解：根据二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于点(?2,0)、 (x 1,0),且1 把x=?2代入得：4a?2b+c=0，∴①正确； 把x=?1代入得：y=a?b+c>0，如图A 点，∴②错误； ∵(?2,0)、(x 1,0),且1 ∴取符合条件1 <-， ∴不等式的两边都乘以a(a<0)得：c>?2a ， ∴2a+c>0，∴③正确； ④由4a?2b+c=0得22c a b -=-， 而0 < ∴?1<2a?b<0 ∴2a?b+1>0， ∴④正确. 所以①③④三项正确． 故选B. 点睛：属于二次函数综合题，考查二次函数图象与系数的关系, 二次函数图象上点的坐标特征, 抛物线与x 轴的交点，属于常考题型. 6、B 【解析】 【分析】 C 、由二者第二次相遇的时间结合两次相遇分别走过的路程，即可得出第一次相遇的时间，进而得出C 选项错误； A 、当x 35=时，出现拐点，显然此时亮亮到达A 地，利用速度=路程÷时间可求出亮亮的速度及两人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，进而得出A 选项错误； B 、根据第二次相遇时距离B 地的距离=明明的速度?第二次相遇的时间A -、B 两地间的距离，即可求出第二次相遇时距离B 地800米，B 选项正确； D 、观察函数图象，可知：出发35分钟时亮亮到达A 地，根据出发35分钟时两人间的距离=明明的速度?出发时间，即可求出出发35分钟时两人间的距离为2100米，D 选项错误． 【详解】 ?米，且二者速度不变， 解：第一次相遇两人共走了2800米，第二次相遇两人共走了32800 ∴=÷=， c60320 ∴出发20分时两人第一次相遇，C选项错误； ÷=米/分)， 亮亮的速度为28003580( ÷=米/分)， 两人的速度和为280020140( -=米/分)，A选项错误； 明明的速度为1408060( ?-=米)，B选项正确； 第二次相遇时距离B地距离为60602800800( ?=米)，D选项错误． 出发35分钟时两人间的距离为60352100( 故选：B． 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，观察函数图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键． 7、D 【解析】 【详解】 如图，过点C作CD⊥x轴于点D， ∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4. ∴根据勾股定理，得：OC=5. ∵四边形OABC是菱形，∴点B的坐标为（8，4）. ∵点B在反比例函数(x>0)的图象上， ∴. 故选D. 8、D 【解析】 分析：根据一次函数的图形与性质，由一次函数y=kx+b的系数k和b的符号，判断所过的象限即可. 详解：∵y=ax﹣x﹣a+1（a为常数）， ∴y=（a-1）x-（a-1） 当a-1＞0时，即a＞1，此时函数的图像过一三四象限； 当a-1＜0时，即a＜1，此时函数的图像过一二四象限. 故其函数的图像一定过一四象限. 故选D. 点睛：此题主要考查了一次函数的图像与性质，利用一次函数的图像与性质的关系判断即可. 一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像与性质：当k＞0，b＞0时，图像过一二三象限，y 随x增大而增大；当k＞0，b＜0时，图像过一三四象限，y随x增大而增大；当k＜0，b＞0时，图像过一二四象限，y随x增大而减小；当k＜0，b＜0，图像过二三四象限，y随x增大而减小. 9、B 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后在数轴上表示出每个不等式的解集，对比即可得. 【详解】 260 58 x x x +> ? ? ≤+ ? ① ② ， 解不等式①得，x>-3， 解不等式②得，x≤2， 在数轴上表示①、②的解集如图所示， 故选B. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示. 10、C 【解析】 【分析】 结合图形，逐项进行分析即可. 【详解】 在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC， 如果△ADC∽△BAC，需满足的条件有：①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分线； ②AD DC AB AC =， 故选C．【点睛】 2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°， 2020年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．（3分）（2020?潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）（2020?潍坊）下列运算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．a3?a2＝a5 C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2b）3＝a6b 3．（3分）（2020?潍坊）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（） A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 4．（3分）（2020?潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2020?潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数 （个）141144145146 学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A ．平均数是144 B ．众数是141 C ．中位数是144.5 D ．方差是5.4 6．（3分）（2020?潍坊）若m 2+2m ＝1，则4m 2+8m ﹣3的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．（3分）（2020?潍坊）如图，点E 是?ABCD 的边AD 上的一点，且DE AE =1 2 ，连接BE 并 延长交CD 的延长线于点F ，若DE ＝3，DF ＝4，则?ABCD 的周长为（ ） A ．21 B ．28 C ．34 D ．42 8．（3分）（2020?潍坊）关于x 的一元二次方程x 2+（k ﹣3）x +1﹣k ＝0根的情况，下列说法正确的是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 9．（3分）（2020?潍坊）如图，函数y ＝kx +b （k ≠0）与y = m x （m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，3），B （1，﹣6）两点，则不等式kx +b ＞m x 的解集为（ ） A ．x ＞﹣2 B ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 C ．x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 10．（3分）（2020?潍坊）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝4，以点O 为圆心，2为半径的圆与OB 交于点C ，过点C 作CD ⊥OB 交AB 于点D ，点P 是边OA 山东省潍坊市二〇一九年初中学业水平考试 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，共36分． {题目}1．（2019年山东潍坊T1）2019的倒数的相反数是（ ） A ．－2019 B ．－12019 C ．1 2019 D ．2019 {答案}B {}本题考查了倒数与绝对值的概念，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为倒 数．2019的倒数是12019，12019的相反数是－1 2019 ． {分值}3 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {考点:倒数} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年山东潍坊T2）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a=6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．( 31a 3)2=9 1a 9 {答案}C {}本题考查了整式的运算、去括号与幂的运算性质，解题的关键是正确按照各运算法则与性质进行计算．3a ×2a=6a 2，故A 错误；a 8÷a 4=a 4，故B 错误；－3(a －1)=－3a+3=3－3a ，故C 正确；(3 1 a 3)2= 9 1a 6，故D 错误． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:去括号} {考点:单项式乘以单项式} {考点:同底数幂的除法} {考点:积的乘方} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年山东潍坊T3）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.2亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿 {答案}C {}本题考查了科学记数法表示数的知识．科学记数法a ×10n 中，a 的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n 值；②n 等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数，n 就为负几；②n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数． 对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化．本题中1.002×1011=1.002×103×108=1002亿． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} CLARK-EDU、康老师--2018年潍坊中考数学 试题解读 一、选择题＜本题共12小题，在每 小题给出的四个选项中，只有一个是正确的, 的选项选出来.每小题选对得3分， 1.实数0.5的算术平方根等于＜ C. 算术平方根。 理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键 答案：A. 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。 点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。. 3.2Q18 年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达义务教育均衡 发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达 “865.4亿元”用科学记数法可表示为＜ )元.YNSHECzGeP 答案：B. 考点：根据实物原型画出三视图。 点评:本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图 . 5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前 名学生成绩的＜).YNSHECzGeP 选错、不选或选出的答案超过一个均记 A.2 B. ,2 C.二 2 1 D.- 2 请把正确 Q分.) 答案 考点 点评 2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. 4%的目标?其中在促进 865.4亿元?数据 8 A. 865 10 9 B. 8.65 10 C.8.65 1010 D. 0.865 11 10 答案：C. 考点：科学记数法的表示。 点评：此题考查了科学记数法的表示方法?科学记数法的表示形式为axlQ n的形式，其中 1 W|a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.YNSHECzGeP 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是＜). I.. 9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相 5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 大 弋 h.2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2020年山东省潍坊市中考数学试卷及答案
2019年山东潍坊中考数学试题含详解
2018年潍坊市中考数学试卷及答案(Word解析版)
【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)