瑞格列奈，商品名诺和龙。分为白色片（0.5mg）或黄色片（1.0mg）或桃红色片（2.0mg）三种规格。目前咱们医院有1.0mg、2.0mg这两种规格。
诺和龙是剂量依赖性的降糖药物，根据血糖的情况每次服用剂量从0.5mg—4mg均可灵活调整，每天的最大服用剂量为16mg，当然很少有患者会服用到最大剂量。大部分中国患者服用每次1—2mg，每天三次（饭前10分钟服用），可满意控制血糖，联用二甲双胍（每天两次，饭后）效果最佳。病人根据医生建议需要服用的剂量而选择不同剂型，如果每餐服用0.5或1或1.5mg，可选用1mg 的药片；如果每餐服用2mg或者以上的剂量，可以选择2mg。
诺和龙的化学结构：
诺和龙的由来：
非磺脲类促胰岛素分泌剂(Non-sulfonylureas,NSUR)，又称“餐时血糖调节剂”，瑞格列奈(repaglinide)是其中代表之一。瑞格奈列由德国勃林格殷格翰（Boehringer Ingelheim）公司研制，由丹麦诺和诺德（NovoNordisk）公司开发，并于1998年在美国首次上市，商品名Prandin，2000年在中国上市，商品名诺和龙。
诺和龙的作用机制：
诺和龙与胰岛β细胞膜上的特异性受体结合，促进与受体偶联的ATP敏感性钾通道关闭，抑制钾离子从β细胞外流，细胞膜去极化，钙通道开放，钙离子内流，促进胰岛素分泌。
其作用快于磺酰脲类，故餐后降血糖作用较快。为第一个进餐时服用的葡萄糖调节药。最大的优点是可以模仿胰岛素的生理性分泌，由此有效的控制餐后高血糖。
诺和龙理化特性和作用机制小结：
1. 诺和龙通过关闭β细胞膜上K atp通道发挥作用。
2. 诺和龙不刺激β细胞直接胞吐分泌胰岛素，低血糖风险低。
3. 诺和龙不刺激a细胞分泌胰高血糖素，不会导致人β细胞凋亡。
诺和龙的药动学：
诺和龙经胃肠道快速吸收，导致血浆药物浓度迅速升高。服药后1小时内血浆药物浓度达峰值。然后血浆浓度迅速下降，4－6小时内被清除。血浆半衰期约为1小时。诺和龙与人浆蛋白的结合大于98%。诺和龙几乎全部被代谢，代谢物未见有任何临床意义的降血糖作用。诺和龙及其代谢产物主要自胆汁排泄，很小部分（小于8%）代谢产物自尿排出。
诺和龙的适应症：
饮食控制、降低体重及运动锻炼不能有效控制高血糖的2型糖尿病（非胰岛素依赖型）患者。诺和龙可与二甲双胍合用。与各自单独使用相比，二者合用对控制血糖有协同作用。
我们再来谈一谈诺和龙可与二甲双胍合用：诺和龙可刺激胰岛素一相分泌,模拟生理性胰岛素分泌特点，达到降糖作用。二甲双胍促进机体对葡萄糖的利用、减少胰岛素抵抗和诺和龙联合应用有协同作用。研究证实诺和龙和二甲双胍对于2型糖尿病有相似的降糖效果，二者联合应用疗效更佳。二甲双胍组有35%的患者存在不同程度的胃肠道不适症状，而诺和龙组则无明显不良反应，二者联合应用胃肠道症状发生率为20%，亦较单用二甲双胍组降低。诺和龙联合二甲双胍降糖效果显著。
诺和龙的用法用量：
从小剂量开始，初始剂量为0.5～1mg，每日2～3次，以后根据血糖水平调整，最大剂量不超过16mg/d。诺和龙的服用是一种餐前给药方式，通常在餐前15min内服药，但是服药时间可以是从餐前即服到餐前30min服用不等。如果患者忘记进餐或加餐，应该相应的不服用或加用诺和龙。与每日2 次餐前服用诺和龙比较,每日3次餐前服用诺和龙的降糖效果更强。
诺和龙的不良反应：
1.代谢/内分泌系统：可导致低血糖，一般较轻微。
2.消化系统：偶发恶心、呕吐、腹痛、腹泻和便秘等，通常较轻微。个别
患者可有轻度和暂时性肝酶学指标升高。
3.过敏反应：偶可出现皮肤过敏反应，如瘙痒、发红、荨麻疹等。
4.眼：有极少数个案报道，在本药治疗开始时发生视觉异常。
[国外不良反应参考] 1.心血管系统严重的心血管不良反应发生率约4%(磺酰脲类为3%)，如心肌缺血等。在一项为期一年的临床对照试验中，本药导致的心血管死亡率并未高于磺酰脲类治疗者。 2.代谢/内分泌系统有发生高血糖或低血糖的报道。 3.胃肠道可有恶心、呕吐、腹泻、便秘及消化不良等。 4.过敏反应曾有发生过敏反应的报道。
不良反应的预防：
1.遵从医生处方：按时服药，定时进食。
2.定期检测血糖。
3.如有必要，每半年检查一次肝功能。
瑞格列奈与那格列奈的区别：
瑞格列奈治疗2 型糖尿病的疗效比那格列奈好;无论单独应用或与二甲双胍合用,瑞格列奈的降血红蛋白A1c Hb A1c ,一种糖化血红蛋白和空腹血糖的效果均比那格列奈满意。第一项平行组、开放标签、多中心协作研究,共纳入150 例仅应用饮食和运动疗法的2 型糖尿病病人。纳入研究前3 个月,病人的Hb A1c > 7 % ,但< 12 %。洛杉矶加利福尼亚大学内科教授Saad 说:“这是对瑞格列奈和那格列奈单药治疗进行直接比较的第一项临床研究。结果证明这 2 种降糖药对 2 型糖尿病的疗效并不相同,治疗16 周后,瑞格列奈组病人的Hb A1c 值约比那格列奈组病人低0. 5 %。”病人随机分二组,分别用瑞格列奈(0. 5 mg/ 每餐,最大量4 mg/ 每餐) 或那格列奈(60 mg/ 每餐,需要时可增至120 mg/ 每餐) ,在治疗最初3 周调节剂量,使餐前血糖降至90～140 mg/ dl 。治疗16 周后,瑞格列奈组病人的Hb A1c 平均降低了1. 6 % ,那格列奈组病人平均降低了1.0 % P = 0. 002 。治疗结束时,瑞格列奈组与那格列奈组病人相比€前者Hb A1c (分别为7. 3 %和7.
9 %) 和平均空腹血糖降低(分别为- 57 mg/ dl 和- 18 mg/ dl ,P < 0. 001) 均更满意。二组病人的餐后血糖无显著差异,均未出现严重低血糖反应。瑞格列奈组病人的轻度低血糖反应发生率为7 % ,那格列奈组病人未出现轻度低血糖反应。第2 项平行组、开放标签、多中心协作研究比较了二甲双胍与瑞格列奈或那格列奈合用的疗效。共纳入192 例病人,病人单用磺酰脲、二甲双胍或小剂量格列本脲/ 二甲双胍治疗时的Hb A1c 值在7 %～12 %。在4 周准备期,二甲双胍剂量逐渐增至1000mg 每天2 次。以后病人随机分2 组,分别加用瑞格列奈(1 mg/ 每餐,最大量4 mg/ 每餐) 或那格列奈(120 mg/ 每餐,需要时降至60 mg/ 每餐) ,共16周。治疗结束时,瑞格列奈组与那格列奈组病人相比,平均Hb A1c 降低(分别为- 1.
28 %和- 0.67 % ,P < 0. 001) 、平均Hb A1c (分别为7. 1 %和7. 5 %) 和平均空腹血糖降低(分别为- 39 mg/ dl 和- 21 mg/ dl ,P = 0. 002) 前者都更满意。
// test_project.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//汉诺塔问题的 // //递归实现 /*#include "stdafx.h" #include
{ count++; cout<<"第"< /*后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放A B C； 若n为奇数，按顺时针方向依次摆放A C B。 （）按顺时针方向把圆盘从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘在柱子A，则把它移动到B；若圆盘在柱子B，则把它移动到C；若圆盘在柱子C，则把它移动到A。 （）接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。 （）反复进行（）（）操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。 所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片： 如阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C 汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题，下面我们将给出递归和非递归的不同实现源代码。*/ /*#include "stdafx.h" #include 瑞格列奈，商品名诺和龙。分为白色片（）或黄色片（）或桃红色片（）三种规格。目前咱们医院有、这两种规格。 诺和龙是剂量依赖性的降糖药物，根据血糖的情况每次服用剂量从—4mg 均可灵活调整，每天的最大服用剂量为16mg，当然很少有患者会服用到最大剂量。大部分中国患者服用每次1—2mg，每天三次（饭前10分钟服用），可满意控制血糖，联用二甲双胍（每天两次，饭后）效果最佳。病人根据医生建议需要服用的剂量而选择不同剂型，如果每餐服用或1或，可选用1mg的药片；如果每餐服用2mg或者以上的剂量，可以选择2mg。 诺和龙的化学结构： 诺和龙的由来： 非磺脲类促胰岛素分泌剂(Non-sulfonylureas,NSUR)，又称“餐时血糖调节剂”，瑞格列奈(repaglinide)是其中代表之一。瑞格奈列由德国勃林格殷格翰（BoehringerIngelheim）公司研制，由丹麦诺和诺德（NovoNordisk）公司开发，并于1998年在美国首次上市，商品名Prandin，2000年在中国上市，商品名诺和龙。 诺和龙的作用机制： 诺和龙与胰岛β细胞膜上的特异性受体结合，促进与受体偶联的ATP敏感性钾通道关闭，抑制钾离子从β细胞外流，细胞膜去极化，钙通道开放，钙离子内流，促进胰岛素分泌。 其作用快于磺酰脲类，故餐后降血糖作用较快。为第一个进餐时服用的葡萄糖调节药。最大的优点是可以模仿胰岛素的生理性分泌，由此有效的控制餐后高血糖。 诺和龙理化特性和作用机制小结： 1. 诺和龙通过关闭β细胞膜上K atp通道发挥作用。 2. 诺和龙不刺激β细胞直接胞吐分泌胰岛素，低血糖风险低。 3. 诺和龙不刺激a细胞分泌胰高血糖素，不会导致人β细胞凋亡。 诺和龙的药动学： 诺和龙经胃肠道快速吸收，导致血浆药物浓度迅速升高。服药后1小时内血浆药物浓度达峰值。然后血浆浓度迅速下降，4－6小时内被清除。血浆半衰期约为1小时。诺和龙与人浆蛋白的结合大于98%。诺和龙几乎全部被代谢，代谢物未见有任何临床意义的降血糖作用。诺和龙及其代谢产物主要自胆汁排泄，很小部分（小于8%）代谢产物自尿排出。 诺和龙的适应症： 饮食控制、降低体重及运动锻炼不能有效控制高血糖的2型糖尿病（非胰岛素依赖型）患者。诺和龙可与二甲双胍合用。与各自单独使用相比，二者合用对控制血糖有协同作用。 我们再来谈一谈诺和龙可与二甲双胍合用：诺和龙可刺激胰岛素一相分泌,模拟生理性胰岛素分泌特点，达到降糖作用。二甲双胍促进机体对葡萄糖的利用、减少胰岛素抵抗和诺和龙联合应用有协同作用。研究证实诺和龙和二甲双胍对于2型糖尿病有相似的降糖效果，二者联合应用疗效更佳。二甲双胍组有35%的患者存在不同程度的胃肠道不适症状，而诺和龙组则无明显不良反应，二者联合应用胃肠道症状发生率为20%，亦较单用二甲双胍组降低。诺和龙联合二甲双胍降糖效果显着。 诺和龙的用法用量： 神奇汉诺塔游戏活动方案 汉诺塔问题在教学届有很高的研究价值，至今还在被一些数学家们研究，也是我们所喜欢的一种益智游戏。它可以帮助开发智力，激发我们的思维，让小学生接触这款益智游戏，利用一次次不断的探索和尝试，可以激发他们的兴趣，积极应对困难，获得成功体验，锻炼他们的思维，同时也培养学生主动探究，不服输的精神。把组成“金塔”的圆片按照下大上小依次放在中央的柱子上，每次只能移动一个圆片，在移动的过程中，大圆不能压在小圆上面，每次移动的圆片只能放在左中右的位子，将整座“金塔”移到另外一根柱子上即告胜利。 和汉诺塔故事相似的，还有另外一个印度传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人──宰相西萨?班?达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为 1+2+2^2 + … +2^63=2^64-1 等于移完汉诺塔的步骤数——共3853步。我们已经知道这个数字有多么大了。人们估计，全世界两千年也难以生产这么多麦子！ 其实算法非常简单，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n – 1 活动目的： 1、让学生在活动过程中，根据解决问题的需要，经过自己的探索，体验化繁为简找规律这一解决数学问题的基本策略。 2、经历收集有用的信息、进行归纳、类比与猜测、再验证猜测，这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。 3、能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法。 4、在活动中，学习与他人合作，懂得谦让，能互相帮助。 5、在老师、家长的鼓励与引导下，能积极地应对活动中遇到的困难，在活动中获得成功体验。 活动时间：2014年12月 活动口号：放松心情，你行我也行！ 活动地点：怀德教育集团六（3）、六（5）班。 活动开展安排： 【核准日期】2007年03月28日 【修改日期】2008年03月30日 2010年10月13日 2013年02月16日 2014年01月02日 2015年12月22日 2016年xx月xx日 瑞格列奈片说明书 请仔细阅读说明书并在医师指导下使用。 【药品名称】 通用名称：瑞格列奈片 商品名称：诺和龙? 英文名称：Repaglinide Tablets 汉语拼音：Ruigelienai Pian 【成份】 本品主要成份为瑞格列奈。 化学名称：S（+）-2-乙氧基-4[2-[[3-甲基-1-[2-（1-哌啶基）苯基]-丁基]氨基]-2-氧乙基]苯甲酸。 化学结构式： 分子式：C27 H36 N2 O4 分子量：452.6 辅料：无水磷酸氢钙、微晶纤维素、玉米淀粉、波拉克林钾、聚维酮、85%甘油、硬脂酸镁、葡甲胺、泊洛沙姆188、氧化铁。 【性状】 本品为白色片（0.5mg）或黄色片（1.0mg）或桃红色片（2.0mg），表面上刻有诺和诺德公司标志（Apis牛）。 【适应症】 用于饮食控制、减轻体重及运动锻炼不能有效控制其高血糖的成人2型糖尿病患者。 当单独使用二甲双胍不能有效控制其高血糖时，瑞格列奈片可与二甲双胍合用。治疗应从饮食控制和运动锻炼降低餐时血糖的辅助治疗开始。 【规格】 （1）0.5mg；（2）1.0mg；（3）2.0mg。 【用法用量】 瑞格列奈片应在餐前服用，剂量因人而异以达到最佳血糖控制。患者自我监测血糖和/或尿糖的同时，应由医护人员定期监测血糖值确定患者用药的最小有效剂量。糖化血红蛋白水平对监测患者的治疗效果也很有意义。定期监测对发现推荐最大剂量水平下不足以达到降血糖作用（如原发失效）及一段起始有效治疗后降血糖作用降低（如继发失效）是必须的。 在通过饮食控制就能很好控制血糖的2型糖尿病患者一旦出现短暂的控制失败时，短期使用瑞格列奈可有效控制血糖。 通常在餐前15分钟内服用本药，服药时间也可掌握在餐前0－30分钟内（如，一日2、3、4餐餐前）。患者误餐（或加餐）应针对此餐相应的减少（或增加）1次服药。 如果伴随使用其他活性药物，请参考【注意事项】及【药物相互作用】以便评估剂量。 推荐起始剂量 请遵医嘱服用瑞格列奈片。剂量因人而异，以个人血糖而定。推荐起始剂量为0.5mg，以后如需要可每周或每两周作调整。接受其他口服降血糖药治疗的患者转用瑞格列奈片治疗的推荐起始剂量为1mg。 维持剂量 最大的推荐单次剂量为4mg，随餐服用。但最大日剂量不应超过16mg。 患者由其他口服降血糖药（OHAs）转用本品 患者能直接由其他口服降血糖药转用本品。但本品与其他口服降血糖药无明确剂量关系。转用本品的推荐起始剂量为餐前1mg。 联合用药 当单独服用二甲双胍不足以控制血糖时，本品可与二甲双胍合用。这种情况下，二甲双胍的剂量应与单独服用时相同，本品伴随服用。瑞格列奈的起始剂量为餐前0.5mg。每种药的剂量需根据血糖来调整。 特殊患者群 请参考【注意事项】。 【不良反应】 服用瑞格列奈最常见的不良反应为血糖水平的变化，如低血糖。同所有糖尿病治疗一样，这些反应的出现依赖于个体因素，如饮食习惯，剂量，运动和应激反应。 实验二知识表示方法 梵塔问题实验 1．实验目的 （1）了解知识表示相关技术； （2）掌握问题规约法或者状态空间法的分析方法。 2．实验内容（2个实验内容可以选择1个实现） （1）梵塔问题实验。熟悉和掌握问题规约法的原理、实质和规约过程；理解规约图的表示方法； （2）状态空间法实验。从前有一条河，河的左岸有m个传教士、m个野人和一艘最多可乘n人的小船。约定左岸，右岸和船上或者没有传教士，或者野人数量少于传教士，否则野人会把传教士吃掉。搜索一条可使所有的野人和传教士安全渡到右岸的方案。 3．实验报告要求 （1）简述实验原理及方法，并请给出程序设计流程图。 我们可以这样分析： （1）第一个和尚命令第二个和尚将63个盘子从A座移动到B座； （2）自己将底下最大的盘子从A移动到C； （3）再命令第二个和尚将63个盘子从B座移动到C；（4）第二个和尚命令第三个和尚重复（1）（2）（3）；以此类推便可以实现。这明显是个递归的算法科技解决的问 题。 （2）源程序清单： #include int n; printf("input the number of diskes\n"); scanf("%d",&n); hanoi(n,'A','B','C'); } void hanoi(int n,char p1,char p2,char p3) { if(1==n) cout<<"盘子从"< 汉诺塔问题的重点是分析移动的规则，找到规律和边界条件。 若需要将n个盘子从A移动到C就需要（1）将n-1个盘子从A移动到B；（2）将你第n个从A移动到C；（3）将n-1个盘子再从B 移动到C，这样就可以完成了。如果n!=1，则需要递归调用函数，将A上的其他盘子按照以上的三步继续移动，直到达到边界条件n=1为止。 思路清楚了，程序就好理解了。程序中的关键是分析好每次调用移动函数时具体的参数和对应的A、B、C塔的对应的关系。下面来以实际的例子对照程序进行说明。 ①move(int n,int x,int y,int z) ②{ ③if (n==1) ④printf("%c-->%c\n",x,z); ⑤else ⑥{ ⑦move(n-1,x,z,y); ⑧printf("%c-->%c\n",x,z); ⑨{getchar();}//此句有必要用吗？感觉可以去掉的吧 ⑩move(n-1,y,x,z); } } 比如有4个盘子，现在全部放在A塔上。盘子根据编号为1、2、3、4依次半径曾大。现在要将4个盘子移动到C上，并且是按原顺序罗列。首先我们考虑如何才可以将4号移动到C呢？就要以B为中介，首先将上面的三个移动到B。此步的操作也就是程序中的①开始调入move函数（首次调用记为一），当然现在的n=4，然后判断即③n！=1所以不执行④而是到⑤再次调用move函数（记为二）考虑如何将3个盘移动到B的方法。此处是递归的调用所以又一次回到①开始调入move函数，不过对应的参数发生了变化，因为这次要考虑的不是从A移动4个盘到C，而是要考虑从A如何移动移动3个盘到B。因为n=3，故不可以直接移动要借助C做中介，先考虑将两个移动到C的方法，故再一次到⑤再一次递归调用move函数（记为三）。同理两个盘还是不可以直接从A移动到C所以要以B为中介考虑将1个移动到B的过程。这次是以B为中介，移动到C为目的的。接下来再一次递归调用move函数（记为四），就是移动到B一个，可以直接进行。程序执行③④句，程序跳出最内一次的调用（即跳出第四次的调用）返回上一次（第三次），并且从第三次的调用move 函数处继续向下进行即⑧，即将2号移动到了C，然后继续向下进行到 ⑩，再将已经移到B上的哪一个移回C，这样返回第二次递归（以C 为中介将3个盘移动到B的那次）。执行⑧，将第三个盘从A移动到B，然后进入⑩，这次的调用时因为是将C上的两个盘移到B以A 实验题目： Hanoi 塔问题 一、问题描述： 假设有三个分别命名为 A , B 和C 的塔座，在塔座 B 上插有n 个直径大小各不相同、从小到 大编号为1, 2,…，n 的圆盘。现要求将塔座 B 上的n 个圆盘移至塔座 A 上并仍按同样顺序 叠排，圆盘移动时必须遵守以下规则： (1 )每次只能移动一个圆盘； (2)圆盘可以插在 A , B 和C 中任一塔上； ( 3)任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。 要求： 用程序模拟上述问题解决办法,并输出移动的总次数, 圆盘的个数从键盘输入； 并想 办法计算出程序运行的时间。 二、 算法思路： 1 、建立数学模型： 这个问题可用递归法解决,并用数学归纳法又个别得出普遍解法： 假设塔座B 上有3个圆盘移动到塔座 A 上： (1) "将塔座B 上2个圆盘借助塔座 A 移动到塔座C 上; (2) "将塔座B 上1个圆盘移动到塔座 A 上; (3) "将塔座C 上2个圆盘借助塔座 B 移动到塔座A 上。 其中第 2步可以直接实现。第 1步又可用递归方法分解为： 1.1"将塔座B 上1个圆盘从塔座 1.2"将塔座B 上1个圆盘从塔座 1.3"将塔座A 上1个圆盘从塔座 第 3 步可以分解为： 3.1将塔座C 上1个圆盘从塔座 3.2将塔座C 上1个圆盘从塔座 3.3将塔座B 上1个圆盘从塔座 综上所述：可得到移动 3 个圆盘的步骤为 B->A,B->C, A->C, B->A, C->B, C->A, B->A, 2、算法设计： 将n 个圆盘由B 依次移到A , C 作为辅助塔座。当 n=1时，可以直接完成。否则，将塔 座B 顶上的n-1个圆盘借助塔座 A 移动到塔座C 上；然后将圆盘B 上第n 个圆盘移到塔 座A 上；最后将塔座 C 上的n-1个圆盘移到塔座 A 上，并用塔座B 作为辅助塔座。 三、原程序 #include 从汉诺塔问题看递推关系在实际问题中的应用 姓名:孙瑞 学号:200640501218 指导老师:马玉田 摘要：本文主要介绍了递推关系在实际中的应用，对几个实际问题的分析，让我们清楚的看到递推关系在 解决实际问的强大作用． 关键词：数列 递推关系 汉诺塔 九连环 蛛网模型 引言: 递推关系在实际问题中有着广泛的应用.由连续变量可以建立微分方程模型,离 散变量可以建立递推关系模型. 经过分析可知，常、偏微分方程除非在极其特殊的情况下，否则一般不存在解析解，所以讨论起来非常麻烦，比如最基本的平衡点的稳定性，往往只能得到局部稳定性，全局稳定性很难得到，而递推关系模型可以达到全局的效果，另外，由递推关系获得的结果又可以进一步进行优化分析、满意度分析、分类分析、相关分析等等。而在实际中，连续变量可以用离散变量来近似和逼近，从而微分方程模型就可以近似于某个递推关系模型。递推关系模型有着非常广泛的实际应用背景,我们的前人建立了许多著名的模型,如生态模型,传染病模型,经济模型(如蛛网模型),人口控制模型(如著名的马尔萨斯人口控制模型)等等. 定义:设012,,,,n a a a a 是一个数列,把该数列中n a 与它的前面几个 (01)i a i n ≤≤-关联起来构成的方程,称为一个递推关系,即(,,)n j k a f a a = (0,1)j k n ≤≤-. 下面让我们看看递推关系在汉诺塔问题中的应用. 引例:汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动 汉诺塔问题:它是由三根固定的柱子ABC 和不同尺寸的n 个圆盘组成.开始时,这些个大小不同的圆盘依其半径大小依次套在A 柱上,使大圆盘在底下.游戏的规则是:每次的圆盘从一根柱子移到另一根柱子上,但是不允许这个圆盘放在比它小的圆盘上面.游戏的目标是 【诺和力药品名称】 商品名称：诺和力 通用名称：利拉鲁肽注射液 英文名称：Liraglutide Injection 【诺和力成份】 活性成份为利拉鲁肽(通过基因重组技术，利用酵母生产的人胰高糖素样肽-1（GLP-1)类似物)。 【诺和力性状】 为无色或几乎无色的澄明等渗液；pH=8.15。 【诺和力功能主治】 适用于成人2型糖尿病患者控制血糖；适用于单用二甲双胍或磺脲类药物最大可耐受剂量治疗后血糖仍控制不佳的患者，与二甲双胍或磺脲类药物联合应用。 【诺和力规格】 3ml：18mg（预填充注射笔） 【诺和力用法用量】 用量： 利拉鲁肽的起始剂量为每天0.6mg。至少1周后，剂量应增加至1.2mg。预计一些患者在将剂量从I.2mg增加至1.8mg时可以获益，根据临床应答情况，为了进一步改善降糖效果，在至少一周后可将剂量增加至1.8mg。推荐每日剂量不超过1.8mg。 诺和力可用于与二甲双胍联合治疗，而无需改变二甲双胍的剂量。 诺和力可用于与磺脲类药物联合治疗。当诺和力与磺脲类药物联用时，应当考虑减少磺脲类药物的剂量以降低低血糖的风险(见注意事项)。 调整诺和力的剂量时，无需进行自我血糖监测。然而，当诺和力与磺脲类药物联合治疗而调整磺脲类药物的剂量时，可能需要进行自我血糖监测。 特殊人群： 肾功能损害：轻度肾功能损害的患者不需要进行剂量调整。在中度肾功能损害患者中的治疗经验有限。目前不推荐诺和力用于包括终末期肾病患者在内的重度肾功能损害患者(见药代动力学)。 肝功能损害：在肝功能损害患者中的治疗经验有限，因此不推荐诺和力用于轻、中、重度肝功能损害患者(见药代动力学)。 用量： 诺和力每日注射一次，可在任意时间注射，无需根据进餐时间给药。诺和力经皮下注射给药，注射部位可选择腹部、大腿或者上臂。在改变注射部位和时间时无需进行剂量调整。然而，推荐诺和力于每天同一时间注射，应该选择每天最为方便的时间。更多有关给药的指导参见使用及其他操作的注意事项。 诺和力不可静脉或肌肉注射。 【诺和力不良反应】 在5项大规模的氏期临床试验中，己有超过2500例患者接受了诺和力单药治疗或诺和力与 一、正常健康人（1） 全天平均血糖L,全天血糖在之间，血糖波动幅度L,血糖波动频次为0次，目标血糖（mmol/L）时间比例为100%，高血糖（＞mmol/L）曲线下面积为0d·mmol·L-1。三餐前1h血糖分别为：、、mmol/L，三餐后3h血糖分别为：、、mmol/L。三餐血糖波动幅度分别为：、、mmol/L。 正常健康人（2） 正常健康人空腹血糖范围：～L，餐后血糖范围：～L，进食后血糖开始上升，血糖高峰出现在餐后30～60min，餐后2h血糖恢复至餐前正常水平。国内研究[1]得出动态血糖参数正常参考值，包括全天最高血糖（±）mmol/L，全天最低血糖（±）mmol/L，全天血糖最大波动幅度（±）mmol/L，血糖波动系数（±）mmol/L，目标血糖时间比例为98%，高血糖曲线下面积为 d·mmol·L-1，三餐前1h平均血糖分别为±、±、± mmol/L，三餐后3h平均血糖分别为±、±、± mmol/L。 [1]周健,贾伟平,喻明等.动态血糖参数正常参考值的建立及临床应用.中华内科杂志.2007；3，46（3）：189-192. 二、初诊2型糖尿病（1） 全天平均血糖为L,最高、最低血糖为、mmol/L，血糖波动系数为，血糖波动频次为2次，目标血糖时间比例为93%，高血糖时间比例为7%，高血糖曲线下面积为 d·mmol·L-1，三餐前1h平均血糖分别为：、、mmol/L，三餐后3h平均血糖分别为、、mmol/L，三餐后血糖波动幅度分别为：、、mmol/L。 初诊2型糖尿病（2） 初诊2型糖尿病患者凌晨血糖基本正常，空腹及餐后血糖升高，以餐后血糖升高为显著，进餐后血糖峰值延迟。黄淑玉等研究[2]表明初诊2型糖尿病患者血糖波动规律如下：夜间0～3时均为血糖最低时段，早餐后2 h内均为血糖最高时段，且均有早餐后2 h内血糖>晚餐后2 h 内血糖>中餐后2 h内血糖的特点。如下图所示。郎江明[3]等研究发现：新诊断T 2DM患者凌晨3时血糖±mmol/L, 24 h血糖最低值±mmol/L,分布在凌晨0~3时段,与正常血糖组相比差异无统计学意义(P>;空腹血糖±mmol/L,晚上10时血糖±mmol/L,24 h血糖最高值±mmol/L(分布在早餐后1~2 h),明显高于正常血糖组(P<~;三餐后血糖较正常血糖组明显增高,血糖峰值延迟(P<~。 [2] 黄淑玉，管晓峰，邹毅.初诊糖尿病和糖调节受损者动态血糖谱及毛细血管血糖的变异分析. 内科急危重症杂志2007年第13卷第6期:297-298. [3]郎江明，陈苹，魏爱生.新诊断2型糖尿病患者24小时血糖的波动特点.中华糖尿病杂志.2005年，13（1）：43-45. 三、磺脲类药继发失效（SFS）血糖图（1） 1.实验目的： 通过本实验，掌握复杂性问题的分析方法，了解汉诺塔游戏的时间复杂性和空间复杂性。 2.问题描述： 汉诺塔问题来自一个古老的传说：在世界刚被创建的时候有一座钻石宝塔（塔A),其上有64个金碟。所有碟子按从大到小的次序从塔底堆放至塔顶。紧挨着这座塔有另外两个钻石宝塔（塔B和塔C）。从世界创始之日起，婆罗门的牧师们就一直在试图把塔A 上的碟子移动到塔C上去，其间借助于塔B的帮助。每次只能移动一个碟子，任何时候都不能把一个碟子放在比它小的碟子上面。当牧师们完成任务时，世界末日也就到了。 3.算法设计思想： 对于汉诺塔问题的求解，可以通过以下三个步骤实现： (1)将塔A上的n-1个碟子借助塔C先移到塔B上。 (2)把塔A上剩下的一个碟子移到塔C上。 (3)将n-1个碟子从塔B借助于塔A移到塔C上。 4.实验步骤： 1.用c++ 或c语言设计实现汉诺塔游戏； 2.让盘子数从2 开始到7进行实验，记录程序运行时间和递 归调用次数； 3.画出盘子数n和运行时间t 、递归调用次数m的关系图， 并进行分析。 5.代码设计： Hanio.cpp #include"stdafx.h" #include 神奇的汉诺塔教学设计 【教学目标】 1.在操作探究的过程中，使学生能够初步体会从简单问题入手寻找规律从而解决实际问题的方法，学会有条理地思考。 2.经历收集有用的信息、进行归纳、类比与猜测、再验证猜测，这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。 3.通过自主探究、合作交流、汇报展示，引导学生有条理地阐述自己想法，培养合作意识，获得成功的体验。 【教学过程】 热身练习： ① 1 3 5 7 （）（） ② 2 4 6 8 （）（） ③ 2 4 8 16 （）（） ④ 1 3 7 15 （）（） 一、故事引入，揭示课题 师：能说出其中的规律吗？ 小结：观察思考是学好数学的诀窍，他可以锻炼我们思维，当然，我们还可以通过游戏来锻炼我们的思维。 师：你们喜欢玩游戏吗？最近呀老师又迷上了一个数学游戏——汉诺塔。（板书课题）大家仔细观察这个汉诺塔，你看到了什么？ 生：（预设）有大小不一的圆环，还有3根柱子。 师：这3根柱子我们帮它取个名字，一根叫起始柱，一根叫过渡柱，一根叫目标柱。 关于汉诺塔还有一个古老的传说呢，一起听一听。 汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。 师：大胆的猜一猜，他要移动多少次才能全部移完？ 生：（预设）64次。 二、游戏操作，探索规律。 （1）师：那这个神奇的汉诺塔游戏怎么玩呢？大家有没有从这个故事中看出游戏规则呢？ 生：①小圆盘上不能放大圆盘。②一次只能移动一个圆盘。③可以借助过渡柱。 师：同学们掌握了游戏规则，那我们先来比比赛，看哪个小组以最少的次数移完4个圆环，比赛时间2分钟，开始。 学生动手操作。 （2）学生汇报。 师：你来演示一下是怎样移的？ 师:那有没有比这次数更少的，这个游戏是不是有什么规律呢？今天我们就来一起研究一下吧。 师：我们先从最简单的入手，先从1个圆环开始，依次叠加，把你们的操作过程记录在这张表上，孩子们，动起来吧！ 学生动手操作并填表做记录。 （3）点名同学上台边操作边汇报。 河内塔游戏 活动目标： 1.本活动以河内塔做为媒介，从“玩”入手，让学生在“玩”的过程中，体会 最佳策略，初步感受递推法解决实际问题的方法。 2.能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法，学会用简单的方式记录活动过 程 3.培养学生的观察、分析、比较，综合思考能力。 活动材料：河内塔玩具、活动单 活动过程： 活动一：（初步感知尝试把玩） 1.师：出示河内塔玩具 谈话:今天老师给大家带来了一个玩具，见过吗？你知道这个玩具叫什么吗？ 课题：“河内塔” 想知道这个玩具怎么玩吗？ 2.（课件出示游戏玩法） 任务：将一根柱上的圆盘全部移动到另一根柱上。 规则：1.每次只能移动一个盘子，只能在3个柱子之间移动； 2.移动过程中，小盘子一定要放在大盘子的上面，不可颠倒； 3.读一读，问：谁看懂了游戏规则，和大家说一说。 4.在学生介绍的基础上老师结合操作介绍游戏规则 问：你想玩吗？那我们也来玩一玩。老师给你3分钟时间，请边玩边注意这个游戏的规则。（完好后把盘放回信封） 5.你知道吗，很多的数学家都研究过这个游戏。关于它还有一个古老传说，想不想听听。 传说印度教的主神梵天在创造世界的时候，在一块黄铜板上插着三根宝石针，并且在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针 上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声巨响中灭亡…… 师：传说中的河内塔上只有64个盘子，按照上面的规则移动完成后，我们的世界怎么可能灭亡呢？这中间究竟蕴含了什么样的奥秘呢？ 今天我们也来研究一下河内塔，揭开这个古老传说中的奥秘吧。 这个河内塔上有64个金环，要是直接移动是不是有些麻烦，那你想从几个开始？ 7.在学生回答的基础上小结：对于复杂的问题，我们可以从它最简单的形式开始研究，在研究的过程中找到规律就好办了。 活动二：一盘游戏 （学生说一说，教师简单演示过程） 活动三：二盘游戏 1.学生分组活动，两人一组轮流玩。（每人玩两次，比比那组最先好） 2.组织交流：操作。 （1）老师想把盘从第一根柱上移到第三根柱上，怎么移，谁来试试，指名上前操作。（要求学生一边说一边操作） （2）师：为了说起来方便我们把左边的柱子称为A柱，中间的柱子称为B柱，右边的柱子称为C柱。谁能再说一说刚才的移动过程。 （3）我们把移动过程记录下来。 小盘---B 大盘---C 小盘---C 3.讨论研究从A柱移到B柱。 学生操作，指名说说过程，老师记录过程。你能看出他完成任务了吗？ 4.一起研究从B柱移到C柱 5.小结，刚才我们研究的两个盘的移动情况，你有什么想和大家说的。 （移动的目标不同，但都移动三次就可以完成） 活动四：三盘游戏 谈话：刚才我们都玩了一把，有趣吧，想不想玩难度大一点的。（从信封袋中拿出第三个盘） 1.学生分组活动。从A柱移动到B柱（两生合作，一人边说边移动，一人把移动过程记录下来）完成活动单第一列 糖尿病【用药指南】及药品知识 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ◆医院分级与分等 一级医院：是直接向一定人口的社区提供预防，医疗、保健、康复服务的基层医院、卫生院。病床数在100张以内 二级医院：是向多个社区提供综合医疗卫生服务和承担一定教学、科研任务的地区性医院。（病床数在101张--500张之间）三级医院：是向几个地区提供高水平专科性医疗卫生服务和执行高等教育、科研任务的区域性以上的医院。（病床数在501`张以上）企事业单位及集体、个体举办的医院的级别，可比照划定。 各级医院经过评审，按照《医院分级管理标准》确定为甲，乙、丙三等，其中三级医院增设特等，因此医院共分三级十等。实际执行中，一级医院不分甲、乙、丙三等。三级特等和三级甲等是等级医院中最具权威的医院。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ◆什么叫甲类药？什么叫乙类药？ 甲类药是指临床必需、使用广泛、疗效好、同类药品中价格低的药品。价格由国家计委批准，全国统一 乙类药是指可供临床治疗选择使用,疗效好,同类药品中比甲类药品价格略高的药品。价格由省级计委批准，省内统一 ◆处方药和非处方药 处方药：简称Rx药，是为了保证用药安全，由国家卫生行政部门规定或审定的，需凭医师或其它有处方权的医疗专业人员开写处方出售，并在医师、药师或其它医疗专业人员监督或指导下方可使用的药品。1、上市的新药，对其活性或副作用还要进一步观察。2、可产生依赖性的某些药物。3、药物本身毒性较大，例如抗癌药物等。4、用于治疗某些疾病所需的特殊药品，如心脑血管疾病的药物，。处方药只准在专业性医药报刊进行广告宣传，不准在大众传播媒介进行广告宣传。 非处方药：简称OTC（英文缩写），即“柜台购买的药品”，是消费者可不经过医生处方，直接从药房或药店购买的药品，而且是不在医疗专业人员指导下就能安全使用的药品。这些药物大都用于常见病的自行诊治，如感冒、咳嗽、消化不良、头痛、发热等 红色“OTC”表示为甲类非处方药，绿色“OTC”表示为乙类非处方药。其中，乙类非处方药更安全些。红底白字的是甲类，绿底白字的是乙类。甲乙两类OTC虽然都可以在药店购买，但乙类非处方药安全性更高。乙类非处方药除了可以在药店出售外，还可以在超市、宾馆、百货商店等处销售。 基本医疗保险药品由甲类药品和乙类药品两部分组成。“甲类药品”的药物是指全国基本统一的、能保证临床治疗基本需要的药物。纳入基本医疗保险基金支付范围。“乙类药品”的药物是指基本医疗保险基金有能力部分支付费用的药物，由各省、自治区、直辖市根据经济水平和用药习惯等进行适当调整，这类药物先由职工自付一定比例的费用后，再纳入基本医疗保险基金给付范围。简单说,甲类100%报销,乙类只报销一部分。 ◆薄膜衣片和糖衣片和胶囊 薄膜衣：只是单纯的药外衣.薄膜衣膜的包衣材料是高分子材料； 糖衣：是外面的一层含糖分的药外衣。这几种类型的药一般包糖衣1:有不良气味的.2;容易受潮的,怕光的,怕空气的.3;为改善药品的外观的.4;方便识别的.。 胶囊：胶囊剂是药品的一个剂型，就是用胶囊把药品封装起来，可以达到掩盖不良气味、易服用的效果 代号——WHO：世界卫生组织；FIP：国际药联；FDA：（美国）食品药品管理局；SFDA：国家食品药品监督管理局；GMP：药品产质量管理规范；GSP：药品经营质量管理规范；GCP：药物临床试验质量管理规范；GLP：药物非临床研究质量管理规范；GAP：中药材生产质量管理规范；GUP：医疗机构药剂质量管理规范；ADR:药品不良反应 药品名称：化学名是根据药品的化学成分确定的化学学术名称。通用名是国家医药管理局核定的药品法定名称，与国际通用的药品名称、我国药典及国家药品监督管理部门颁发药品标准中的名称一致。商品名由生产厂家来定，首先经商标局批准为商标，再经国家食品药品监督管理局药品注册部门批准即可。 hanoi塔程序如下： main() {hanoi(3,'A','B','C'); } hanoi(n,a,b,c) int n; char a,b,c; {if (n==1) printf("%c-->%c\n",a,c); else {hanoi (n-1,a,c,b); printf ("%c-->%c\n",a,c); hanoi (n-1,b,a,c);} } 运行结果： A-->C A-->B C-->B A-->C B-->A B-->C A-->C 问题： hanoi(n,a,b,c) int n; char a,b,c; {if (n==1) printf("%c-->%c\n",a,c); else {hanoi (n-1,a,c,b); printf ("%c-->%c\n",a,c); hanoi (n-1,b,a,c);} } 我给你详细解释下这个程序中的代码吧。我也是刚学，希望对你有用。可能有些不好之处，还希望谅解。 先说下这个问题的整体思想： 1，如果只有1个盘，那么就直接把这个盘从A移动到C上。 2，如果存在两个盘，那么先把第一个盘移动到B上，在把最下面一个盘移动到C上，在把B上的盘移动到C上。 3，这样，我们可以得出一个结论，如果存在N个盘，可以先把上面N-1个盘通过C 移动到B上，然后把第N个盘移动到C上，再把B上的N个盘通过A 移动到C上。 if (n==1) printf("%c-->%c\n",a,c); 这一句，表示只有1个盘子的时候，那么就是把第一个盘子直接移到第三个盘子上。 else {hanoi (n-1,a,c,b); 如果超过一个盘字，则需要先把N-1个盘子通过C 移动到B上。 printf ("%c-->%c\n",a,c); 把剩下的第N个盘，从A移动到C上。 hanoi (n-1,b,a,c);} 再把剩下的在B上的N-1个盘，通过A移动到C上。 这属于一个递归算法。 现在，N=3。 我们看下程序怎么运行的。 else {hanoi (n-1,a,c,b); printf ("%c-->%c\n",a,c); hanoi (n-1,b,a,c);} N=3，也就是开始程序会执行 hanoi (2,a,c,b);这句语句。 再看，2还是大于1，所以 程序会继续运行。注意，这里，为hanoi (2,a,c,b); C和B 换了位置。 hanoi (2,a,c,b); 我们把数字代入，得出。 根据N=2，C和B 互换。以及下面的代码，得出 ```````````````````````````````````````````````` XXXX大学信息学院 课程设计报告 教师签名：xxxxx 题目1实验报告 1．数据结构定义 因为该算法需要用到循环队列、堆和线性表，因此采用以下数据类型： typedef struct { QElemType *base; // 初始化的动态分配存储空间 int front; // 头指针,若队列不空,指向队列头元素 int rear; // 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置 }SqQueue;//循环队列 typedef struct { int *elem; int length; int listsize; }SqList;//堆排序 2．算法说明 void HeapAdjust(int flag,SqList &H,int s,int m) void HeapSort(int flag,SqList &H)//对H进行堆排序； Status InitQueue(SqQueue &Q)//构造一个空队列Q，该队列预定义大小为MAXQSIZE; Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e) //插入元素e为Q的新的队尾元素; Status DeQueue(SqQueue &Q, QElemType &e) // 若队列不空, 则删除Q的队头元素, 用e 返回其值, 并返回OK; 否则返回ERROR; Status GetHead(SqQueue Q, QElemType &e)// 若队列不空，则用e返回队头元素，并返回OK，否则返回ERROR; Status QueueLength(SqQueue Q) // 返回Q的元素个数; Status QueueTraverse(SqQueue Q)// 若队列不空，则从队头到队尾依次输出各个队列元素，并返回OK；否则返回ERROR. 3．用户使用说明 运行程序，根据屏幕上的文字提示一步步操作。 4．个人测试结果（截图） 部分测试结果截图 汉诺塔、数形结合及其他——卞强老师讲座中的故事 [ 2008-9-8 13:10:00 | By: 张弛有道 ] 推荐 上周四听了卞强老师的讲座，涉及到一些有趣的故事，现搜索整理其中一部分，供大家参考。 一、汉诺塔问题 Towers of Hanoi，汉诺塔（又称河内塔、梵塔）问题是印度的一个古老的传说。传说开天辟地的神勃拉玛（和中国的盘古差不多的神吧）在创造世界的时候，在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在移动这些金片，一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必在大片上面。当所有的金片都从原来那根针上移到另外一概针上时（规定可利用第三根针作为帮助），世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。 不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把６４片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序，一共需要移到多少次。那么，不难发现：不管把哪一片移到另一根针上，移动的次数都要比移动上面一片增加一倍。这样，移动第1片只需1次，第2片需2次，第3次需4次……第64片需264次。全部次数为1+2 +22+…+263=264-1=18446744073709551615次。 假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一年（地球绕太阳一周）的时间是365天5小时48分46秒，大约有31556926秒，计算表明移完这些金片需要5800多亿年，比地球寿命还要长，事实上，世界、梵塔、庙宇和众生都已经灰飞烟灭。看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。 后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏: 1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子 2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面 3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上 此外，汉诺塔问题也体现了数学中的经典递归问题。 算法思路： 1.如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。 2.如果有n个金片，则把前n-1个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前n-1个移动到目标棒。 这个问题即可以这样解决：把前63个看作一个整体，移动到非诺和龙简介
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