高二数学期中测试卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1．若直线的斜率k = -5，则倾斜角α= （ ）
A ．arctan(-5)
B ． π-arctan(-5)
C ．arctan5
D ． π
-arctan5
2．直线)0(0≠=++mn p ny mx 在两坐标轴上的截距相等，则p n m ,,满足条件是（ ）
A ．n m =
B ．||||n m =
C ．n m =且0=p
D ．0=p 或0≠p 且n m =
3．如果l 1,l 2的斜率分别是二次方程x 2-4x+1=0的两根，则l 1,l 2的夹角是 ( )
A ．π6 B.л4 C.π3 D.л8
4． 在下面四个椭圆中，最接近与圆的是 （ ）
A.9x 2+y 2=36
B.2211612x y +=
C.221610x y +=
D.2x 2+y 2=8 5．3=a 是直线032=++a y ax 和直线7)1(3-=-+a y a x 平行且不重合的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D. 既不充分也不必要条件
6．到点A （-1，0）和点B （1，0）的斜率之积为-1的动点P 的轨迹方程是 （ ）
A ．x 2+y 2=1
B ． x 2+y 2=1 (x ≠±1)
C ．x 2+y 2=1 (x ≠0)
D ．y =21x -
7．若过点P(-2,1)作圆(x-3)2+(y+1)2=r 2的切线有且仅有一条，则圆的半径r 为 ( )
A.29
B.29
C.小于 29
D.大于29
8．若椭圆13
42
2=+y x 上一点P 到右焦点距离为3，则P 到左准线的距离为 （ ）
A ．429
B ．2
13 C ．2 D ．4 9．有一动圆P 恒过定点F(a,0)(a>0)且在与y 轴相交与点A 、B,若△ABP 为正三角形，则点P 的轨迹为 （ ）
A.直线
B.圆
C.椭圆
D.双曲线
10．点P （-3,1）在椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左准线上.过点P 且方向为a =(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 （ ）
A.3
B.13
C.2
D.12
11．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点. 今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A 、B 是它的两个焦点，其中焦距为2c ，长轴长为2a ，当放在点A 处的小球被击出发，经椭圆壁反弹后再回到点A 时，小球经过的路程是 （ ）
A. 4a
B. 2()a c -
C. 2()a c +
D.以上答案均有可能 12.已知圆221x y +=，直线l ：y kx b =+(0)b ≠，l 和圆交于A 、B 两点，以Ox 为
始边，OA 、OB 为终边的最小正角分别为α和β．有如下四个命题：
①当k 和b 都是常数时，sin()αβ+是定值．
②当k 为常数，b 是变数时，sin()αβ+是定值．
③当k 为变数，b 是常数时，sin()αβ+是定值．
④当k 和b 都是变数时，sin()αβ+是定值．
其中正确命题的序号是 （ ）
A.①、②
B.②、③
C.③、④
D.①、④
第二卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡相应位置。
13. A(0,7)、B(1,10）、C(2,3)、D(-3,5)四点中在直线3x-y+7=0上的点有 。
14. 若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为 。
15. 已知x , y 满足约束条件12,212y x x x y x ≤≤??-≤≤?则的最小值为。
16.若双曲线的渐近线方程为x y 3±=，它的一个焦点是
()0,10，则双曲线的方程是
__________。 17. 对于椭圆19y 16x 22=+和双曲线19
y 7x 22=-有下列命题： ①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;
③双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.
其中正确命题的序号是 .
18.我们知道若AB 是椭圆22
221x y a b
+=的不平行于对称轴且不过原点的弦，M 为AB 的中点，则22OM AB b k k a
?=-.在双曲线中是否也有类似的命题？若有，请写出在双曲线中的一个类似的正确命题： 。
三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.（12分）已知以坐标原点为中心的椭圆，满足条件
（1）焦点F 1的坐标为 ( 3, 0 )；
（2）长半轴长为5.
则可求得此椭圆方程为 116
2522=+y x （※） 问可用其他什么条件代替条件（2），使所求得的椭圆方程仍为（※）？请写出两种替代条件，并说明理由。
20.（12分）圆x 2+y 2=8内有一点P 0(-1,2),AB 为过点P 0且倾斜角为α的弦。
（1）当34
πα=时，求AB 的长； (2)当弦AB 被点P 0平分时，求AB 的方程。
21.（14分）已知与曲线C ：01222
2=+--+y x y x 相切的直线l 交y x ,的正半轴与B A 、两点，O 为原点，OA =a ，b OB =，)2,2(>>b a ．
（1）求线段AB 中点的轨迹方程；
（2）求ab 的最小值．
22.（14分）已知椭圆的一个焦点F 1(0,-)，对应的准线方程为y=,且一个顶点的坐标为（0，3）。
（1）求椭圆方程。
（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝1
－
2平分；若存在求出l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由。
23.(14分)如图，根据指令（γ，θ）（γ≥0，-180°<θ≤180°），机器人在平面上能完成下
列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时，按逆时针方向旋转θ，θ为负时，按顺时针方向旋转θ），再朝其面对的方向沿直线行走距离γ．
（1）现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．试给机器人下一个指令，使其移动到点（4，4）．
（2）机器人在完成该指令后，发现在点（17，0）处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动．已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（结果用反三角函数表示）．
.
填空题：
13．，14．，15．，
16．，17．，
18．。
解答题：
19（12分）：
第一种：
班级
第二种：
姓名
考号
.
20（12分）：
（1）
（2）
21（14分）：
（1）
（2）
.
22（14分）：
（1）
班级
.
（2）
姓名
考号
23（14分）：
（1）
.
（2）
高二数学期中测试答案
一、选择题
DDCBC,BBCDA,DA
二、填空题
13.A 、22
19y x -=;17.①②;18.2
2OM AB b k k a = 三、解答题
19．① 短半轴长为4；
② 离心率 e = 5
3； ③ 右准线方程为 x =
325； ④ 点P ( 3, 5
16) 在椭圆上； ⑤ 椭圆上两点间的最大距离为10；
高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a )
A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分）
丁地 东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测 高二数学 2020.1 本试卷共4页，满分100分。考试时长120分钟。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项． （1）已知i(2i)z =+，则z 等于 （A ）1+2i （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （2）设抛物线2 4y x =上一点P 到y 轴的距离是2，则点P 到该抛物线焦点的距离是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （3）设等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若2466a a a ++=，则7S 等于 （A ）7 （B ）14 （C ）21 （D ）28 （4）已知双曲线22 21(0)x y a a -=>与椭圆22194 x y +=有相同的焦点，则a 等于 （A ）2 （B （C ）（D （5）如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条 路；从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4路．从甲地到丁地的不同路线共有 （A ）12条 （B ）15条 （C ）18条 （D ）72条 （6）在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为 （A ）1 5 （B （C （D ）2
B D （7）在四面体ABCD 中，点F 在AD 上，且2AF FD =，E 为BC 中点，则EF 等于 （A ）112 223 EF AC AB AD =+- （B ）112 223 EF AC AB AD =- -+ （C ）112 223EF AC AB AD =-+ （D ）112 223 EF AC AB AD =-+- （8）已知12,F F 是椭圆C 的左、右焦点，P 是椭圆C 上的一点，若1212||,||,||PF PF F F 构 成公比为 1 2 的等比数列，则椭圆C 的离心率为 （A ） 16 （B ）14 （C ）13 （D ）25 （9）设等比数列{}n a 的前n 项和是n S ，则“10a >”是“32S S >”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （10）在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点M 在底面ABCD 内运动，使得 △1 ACM 的面积为1 3 ，则动点M 的轨迹为 （A ）椭圆的一部分 （B ）双曲线的一部分 （C ）一段圆弧 （D ）一条线段 第二部分（非选择题 共60分） 二、填空题共5小题，每小题4分，共20分． （11）复数2 2 (56)(3)i m m m m -++-是纯虚数，则实数m = ． （12）若双曲线2 2 21(0)y x b b -=>经过点(3,4)，则该双曲线的渐近线方程为 ． （13）在等比数列{}n a 中，1336a a =，2460a a +=，则公比q =________. （14）用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ． （15）已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，若存在过原点的直线交椭圆于,A B 两点，且AF BF ⊥，则椭圆的离心率的取值范围是 ．
浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知复数满足,则复数的共轭复数为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下·湘潭月考) 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 3. （2分）(2018·遵义模拟) 设曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围（） A . B . C .
D . 4. （2分）从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表 x165160175155170 y5852624360 根据上表可得回归直线方程为=0.92x+，则=（） A . ﹣96.8 B . 96.8 C . ﹣104.4 D . 104.4 5. （2分） (2015高二下·郑州期中) 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n?1?2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（） A . 2k+1 B . 2k+3 C . 2（2k+1） D . 2（2k+3） 6. （2分）若甲以10发6中，乙以10发5中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是（） A . B . C . D .
7. （2分）定积分（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 8. （2分）(2018·全国Ⅲ卷理) 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则（） A . 0.7 B . 0.6 C . 0.4 D . 0.3 9. （2分） (2017高二下·武汉期中) 将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则条件概率P（A|B）和P（B|A）分别为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（） A . 各正三角形内一点 B . 各正三角形的某高线上的点
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
2019-2020学年高二数学上学期期中试题理 考试注意：试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分。请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。 第Ⅰ卷选择题（共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 已知命题 .则为 2. 若，则n 的值为 A.4 B.5 C.6 D. 7 3.若，则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
A.8 B. 16 C. 32 D. 64 5. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数法 6. 在区间上随机取一个数k ，则直线与圆有两个不同公共点的概率为 A. B. C. D. 7. 如果用反证法证明“数列的各项均小于2 ”，那么应假设 A. 数列的各项均大于2 B. 数列的各项均大于或等于2 C. 数列中存在一项， D. 数列中存在一项 8. 下列说法正确是
9. 某学校派出 5 名教师去三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有 A. 80种 B. 90种 C. 120种 D.150 种 10. 从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示．根据茎叶图，下列描述正确的是 A. 甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数， 且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B. 甲种树苗高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数， 但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
宁夏银川一中2018-2019学年高二数学12月阶段性测试试题理 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．命题“?x ∈（0，1），x 2-x ＜0”的否定是（ ） A ．?x 0?（0，1），002 0≥-x x B ．?x 0∈（0，1），002 0≥-x x C ．?x 0?（0，1），002 0<-x x D ．?x 0∈（0，1），002 0≥-x x 2．椭圆22 149 x y +=的焦距是()A ． B ． C ．．3．把28化为二进制数为（） A ．(2)11000 B ．(2)11100 C ．(2)11001 D ．(2)10100 4．甲、乙两位同学连续五次数学检测成绩用茎叶图表示 如图所示，甲、乙两人这五次考试的平均数分别为 乙甲x x ,；方差分别是22 ,s s 甲乙，则有() A ．22,x x s s >>甲乙甲乙 B ．22,x x s s ><甲乙甲乙 C ．22,x x s s <>甲乙甲乙 D ．22,x x s s <<乙甲甲乙 5．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A ．“至少有一个黑球”与“都是红球” B ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C ．“至少有一个黑球”与“都是黑球” D ．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 6．执行如图所示的程序框图，若输出的S ＝88， 则判断框内应填入的条件是() A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 7．××市食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表． 由最小二乘法得到回归方程13.103.1?+=x y ，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为( )． A ．6.8 B ．6.28 C ． 6.5 D ．6.1 8．南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在3.1415926与3.1415927
A B 第8题 图 一、选择题： 1. n N ∈且55n <,则乘积(55)(56)....(69)n n n ---等于( ) A ．5569n n A -- B ．1569n A - C ．1555n A - D ．14 69n A - 2. 在平面直角坐标系内，方程 1x y a b + =表示在x 轴、y 轴上的截距分别为a b ，的直线，拓展 到空间，在x 轴、y 轴、z 轴上的截距分别为(0)a b c abc ≠，，的平面方程为（ ） Ａ． 1x y z a b c ++= Ｂ． 1x y z ab bc ca + + = Ｃ． 1xy yz zx ab bc ca ++ = Ｄ．1ax by cz ++= 3、复数(1)()z a i a R =-+∈是纯虚数，则 1i a i +=- （ ） A ．1- B ．1 C ．i - D ．i 4、若n x x )1(+ 展开式的二项式系数之和为64， 则展开式的常数项为（ ） A.10 B.20 C.30 D.120 5.如图，蚂蚁从A 沿着长方体的棱以 的方向行走至B ，不同的行走路线有( ) A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．9条 6.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 7.某个命题与正整数有关，若当 ) (* N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立， 现已知当5=n 时该命题不成立，那么可推得( (A)当6=n 时，该命题不成立 (B)当6=n 时，该命题成立 (C)当4=n 时，该命题成立 (D)当4=n 时，该命题不成立 8.设()5 2 5 01252x a a x a x a x -=++ ，那么 024 13a a a a a +++的值为（ ） A 、－ 122121 B 、－ 6160 C 、－244241 D 、—1 9.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的概率是 （ ） 10.随机变量X 的概率分布列为)1()(+==n n a n X P ，(1,2,3,4n =) 其中a 为常数，则) 2521(<
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1
2019-2020年高二数学（文科）试卷 一、选择题(本大题10小题，每小题6分，共60分，请将答案写在第Ⅱ卷的表格内) 1．平行于同一直线的两直线平行. ∵a ∥b ，b ∥c ，∴a ∥c. 这个推理称为（D ） A . 合情推理 B .归纳推理 C .类比推理 D . 演绎推理 2．已知全集U ＝Z ，A={-1,0,1,2}，B={x|x 2=x}，则A ∩U B 为 (A ) A ．{-1,2} B ．{-1,0} C ．{0,1} D ．{1,2} 3．已知命题p 、q ，则“p ∨q 为真命题”是“p ∧q 为真命题”的（D ） A ．充分必要条件 B ．不充分不必要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 4．已知命题：“设,,a b c R ∈，若22ac bc >，则a b >”，原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命 题中真命题的个数是（B ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如果(1)n i R +∈(i 是虚数单位)，则正整数n 的最小值是 ( B ) A ．2 B ． 4 C ．6 D ．8 6．若函数2()2(23)3f x x m x =+-+是偶函数，则()f x 在区间[]1,1-上（D ） A ．单调递增 B ．单调递减 C ．先增后减 D ．先减后增 7．据报到，近五年来我国GDP 增长率分别为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%. 经济学家认为这5年的年度GDP 增长率之间相对平稳. 从统计学的角度来看,“增长率之间相对平稳”说明了这组数据与同类数据比较，比较小的是（C ） A ．平均数 B ．中位数 C ．标准差 D ．众数 8．函数2 23x x y -=的值域是(0,1)，则这函数的定义域是（B ） A ．(1) B ．(0,2) C ．(,0)(2,)-∞?+∞ D ．(-2,0) 9．定义在R 上的函数f (x)图像关于直线x=1对称，且x>1时，()f x '＞0，P=1()2f ，Q=1 ()4 f ， R=5 ()3 f ，则下列关系式成立的是（B ） A ．R Q P << B ．P R Q << C ．Q R P << D ．R P Q << 10．已知M,m 依次是函数f(x)的最大值和最小值，N,n 依次是f(x)的极大值和极小值，下列关系式：①M ＞N ，②M ≥N ，③N ＞n ，④n ＞m ，⑤n ≥m ，其中一定成立的个数是（A ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题(本大题6小题，每小题6分，共36分，请将答案写在第Ⅱ卷指定的横线上) 11．函数32log (0) ()(0) x x f x x x >??=?≤??，则f(f(13-)=▲ -2
期中测试卷 作者：黄丽芳 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线 A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面 解析：当直尺与地面相交时，A 不成立；当直尺与地面平行时，C 不成立；当直尺在地面内时，D 不成立. 答案：B 2.设不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列四个命题: ① ?????αβαm //m ∥β;②????β////m n m n ∥β;③??????βαn m m 、n 异面;④?? ?? ⊥αβα//m m ⊥β. 其中假命题有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析:①正确;②错误,因为n 可能在β内;③错误,因为m 、n 可能平行;④错误,因为m 可能平行于β. 答案：B 3.一个简单多面体共有12个面和8个顶点,其中两个顶点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,则其他顶点各有__________条棱 A.4 B.5 C.6 D.7 解析:F =12,V =8,E =V +F －2=18.设其他顶点各有x 条棱,则有E =2 662x +?,解得x =4. 答案:A 4.已知a =（1－t ,1－t ,t ),b =(2,t ,t ),则|b －a |的最小值是 A. 5 5 B. 5 55 C. 5 5 3 D. 5 11 解析：b －a =（2,t ,t )－(1－t ,1－t ,t )=(1+t ,2t －1,0), ∴|b －a |=2 2 )12()1(-++t t =2252+-t t ≥ 5 5 3. 答案：C 5.设a 、b 是平面α外的任意两条线段，则“a 、b 的长相等”是“a 、b 在平面α内的射影长相等”的 A.非充分也非必要条件 B.充要条件 C.必要而非充分条件 D.充分而非必要条件 解析：从平面外一点向这个平面引垂线段和斜线段，条件不足，结论就不正确.在这里，a 、b 长相等，它们的射影不一定相等；a 、b 射影相等，a 、b 长也不一定相等.
高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-
2019- 2020学年度第二学期期末检测试题 高二数学 2020.07 (全卷满分150分，考试时间120分钟) 注意事项: 1.答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效. 参考公式:期望E(X)=μ=x 1P 1 +x 2P 2+.....+x n P n 方差V(X)=(x 1-u)2p 1+(x z -u)2p 2....+(x n -u)2p n . 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求) . 1. A 42 - C 32 的值为 ( ) A. 3 B.9 C.12 D.15 2.下列结论中正确的是( ) A.若y=x 2 +ln2,则y'=2x+1 2 B.若y=(2x+1)2 则y'=3(2x+1)2 C.若y=x 2e x ,则y'=2x e x , D.若y= lnx x ，则y'= 1?lnx x 2 3.将2封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数为( ) A. A 32 B. C 32 C. 32 D.23 4.若复数z 满足z(3-i)=8-6i (i 为虚数单位)，则z 的虛部为( ) A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 5.若某地区刮风的概率为2 15，下雨的概率为4 15，既刮风又下雨的概率为1 10，则在下雨天里，刮风的概率为( ) A. 1 2 B. 3 4 C. 3 8 D. 8 225 6.为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改革，开发了10门校本课程，其中艺术类课程4门，劳动类课程6门.小明从10门课程中任选3门,则出现艺术类课程的概率为( ) A.5 6 B.1 2 C.3 10 D.1 5 7.关于(2x ? 1x 2 )6 的展开式，下列说法中正确的是 ( ) A.展开式中二项式系数之和为32; B.展开式中各项系数之和为1; C.展开式中二项式系数最大的项为第3项; D.展开式中系数最人的项为第4项
2019-2020年高二学业水平考试数学试题 含答案 一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N }，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A ∩B 中元素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2．在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为. A ．2+-=x y B ．2y --=x C.2y +=x D ．2y -=x 3．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 A ． 2π B ． 3 π2 C ．3π D ．4π 4．已知角α的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ） A ．4tan 3 α=- B ． 4sin 5 α=- C ．3cos 5α= D ．3sin 5 α= 5．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ） A ． 12 B ．13 C ．14 D ．16 6．三个数2 1 log ,)21(,3332 1 ===c b a 的大小顺序为 （ ） A ．a c b << B ．c a b << C ． a b c << D ．b a c << 7．在等比数列{}n a 中，)(0*N n a n ∈>且,16,464==a a 则数列{}n a 的公比q 是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设R b a ∈,且3=+b a ，则b a 22+的最小值是( ) A. 6 B. 24 C. 22 D. 62 9．已知直线n m l 、、 及平面α，下列命题中的假命题是（ ） A.若//l m ，//m n ，则//l n . B.若l α⊥，//n α，则l n ⊥.
歙州学校高二下学期期中测试数学卷（文科） 满分：150 时间：120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1. “0a >”是“0a >”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.若全集为实数集R ，13|log 2M x x ?? =≥???? ，则R C M 等于（ ） A .1 ,9??+∞ ??? B .(],0-∞∪1,9??+∞ ??? C .(],0-∞∪1,9??+∞???? D .1,9??+∞???? 3.设0.3 113211log 2,log ,3 2a b c ?? === ???，则（ ） A. a b c << B.a c b << C.b c a << D.b a c << 4.若函数)(log )(b x x f a +=（其中b a ,为常数）的图像如右图所示， 则函数b a x g x +=)(的大致图像是（ ） 5.已知函数()ln f x x x =，则()f x 在（ ） A.()0,+∞上单调减 B.()0,+∞上单调增 C.10,e ? ? ???上单调减 D.10,e ?? ??? 上单调增
6.若点(),9a 在函数3x y =的图像上，则tan 6 a π 的值为（ ） A.0 B.1 C. 3 D. 7.若()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则tan 2α=（ ） A . 47 B .47- C .12 D .12 - 8.在ABC ?中，,,a b c 分别为三个内角,,A B C 所对的边，且2 2 2 b c a +=+，则 ()2sin cos sin B C B C --的值为（ ） A. 3 B.2 C.2 D.12 9.函数()2 24x x f x +=-，若260x x --≤，则()f x 的最大值和最小值分别是（ ） A.4,32- B.32,4- C. 2,03 D.4 ,13 10.已知函数()sin f x x x =-，若12,,22x x ππ?? ∈-????且()()120f x f x +>，则下列不等式中正确的是（ ） A. 12x x > B.12x x < C.120x x +> D.120x x +< 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.命题：“存在00,30x x R ∈≤”的否定是_________________________________. 12.计算52 3 log 393 3215log 4log 5964- ?? -+--= ??? __________________. 13. 已知函数()x f x a b =+的图像过点()1,1-，它的反函数()1 y f x -=的图像过点 ()3,0-，则函数()f x =_____________________. 14.已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，( )1f x = ，则0x <时，
20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
高二文科数学第二学期期中考试试卷（） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第I 卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1 ． 已 知 {}2 2(,)|1,(,)|11y A x y B x y y x x ??====-?? -?? ， (){}(,)|(,),C x y x y B x y A =∈?且，则B C ?=（ ） A.Φ B.{}1,1- C.{}1,0 D.{}(1,0),(1,0)- 2.在复平面内，复数 1i i +＋(1＋3i )2 对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中哪个与函数y=x 是同一个函数（） A.log (0,1)a x y a a a =>≠ B.y=x x 2 C.log (0,1)x a y a a a =>≠ D.y=2x 4. A.点()2,2 B.点()0,5.1 C.点()2,1 D.点()4,5.1 5.函数f (x )的定义域是[0，2]，函数g (x ) = f (x +21) – f (x –2 1 )的定义域是 A ．[0，2] B ．[–21，23] C ．[21，25] D ．[21，2 3 ] 6.、实数a 、b 、c 不全为0的条件是（ ）。 A ．a 、b 、c 均不为0； B ．a 、b 、c 中至少有一个为0； C ．a 、b 、c 至多有一个为0； D ．a 、b 、c 至少有一个不为0。 7.已知函数2log (0)()3(0) x x x f x x >?=?≤?，则1()4f f ?? ???? 的值为（ ） A. 9 B. 19 C.9- D.19 - 8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。 ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角