1.2 时间和位移
知识巩固：
1.时刻：时刻指的是某一在时间坐标轴上用一个点表示，对应于物体运动过程中的某一
2.时间间隔：是指两个时刻之间的时间间隔，在时间坐标轴上用线段表示，对应于物体运动过程中的某一
3.路程：物体运动轨迹的，只有，没有，是标量。
4.位移
物理意义：表示物体的变化。
定义：从指向的有向线段。
大小：初末位之间线段的。
方向：由指向。
5.矢量：既有又有的物理量，如。
标量：只有没有的物理量，如。
矢量和标量的本质区别：两个标量相加时遵从的法则，矢量相加的法则与此不同。
一、选择题
1.关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B.位移的大小不会比路程大
C.路程是标量，即位移的大小
D.当质点作直线运动时，路程等于位移的大小
2.以下的计时数据中指时间间隔的是（）
A．中国于2008年9月25日21：10点火发射神舟七号载人飞船
B．第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕
C．刘翔创造了12.88秒的l10m米栏最好成绩
D．在一场NBA篮球赛开赛8分钟时，姚明投中第三个球
3.关于位移和路程，下列说法中正确的是（）
A．位移和路程是两个相同的物理量
B．路程是标量，即表示位移的大小
C．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
D．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小等于路程
4.路程与位移的根本区别在于（）
A.路程是标量，位移是矢量
B.给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能
C.路程总是大于或等于位移的大小
D.路程描述了物体位置移动径迹的长度，位移描述了物体位置移动的方向和距离
5．体育课上老师教大家拍球，球从1.5m高处落下，又被地板弹回，在离地1m处被接住．则球通过的路程和位移的大小分别是（）
A．2.5m，2.5m B．2.5m，0.5m C．1.5m，1m D．1.5m，0.5m
6.下列描述中指时间的是（）
A. 我昨晚熬夜学习了，直到凌晨1点15分才休息
B.第十一届全国人大第二次会议于2009年3月5日在人民大会堂开幕
C.第十一届全国人大第二次会议会期8天半
D. 2009年4月6日9时32分，意大利中部发生6.3级地震
7.下列关于时刻和时间间隔的理解，哪些是正确的？（）
A．时刻就是一段很短的时间间隔B．不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后C．时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度
D．时间间隔是无数时刻的总和
8.小球从距地面2m高处自由落下，被地面反弹，在距离地面1m高处被接住，则小球在该过程中通过
的路程和位移的大小分别是（）
A．3m 3m B．3m 1m C．3m 2m D．2m 3m
9.一列火车从上海开往北京，下列说法中表示时间的是（）
A．早上6时10分，列车从上海站出发
B．列车一共行驶了12小时
C．列车在9时45分到达途中的南京车站
三、填空题
10.时间和时刻是两个不同的概念,已知有下面几种说法：
①第4s初;②第4s内;③2s内;④前3s;⑤前4s初;⑥后2s初;⑦第3s末
其中属于时刻的有_____ _____，属于时间的有________ ____(填写序号)
11.一个皮球从4m高的地方竖直落下，碰地后反弹跳起1米，它所通过的路程是m，位移大小是m，该皮球最终停在地面上，在整个过程中皮球的位移是m，方向。
12.质点从坐标原点O沿y轴方向运动到y＝4m后，又沿x轴负方向运动到坐标为（－3，4）的B点，则质点从O运动到B通过的路程是________m，位移大小是________m．
13.质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回到B点静止，如图1-3所示。若AC=100m，BC=30m，则质点通过的路程是m，发生的位移是m，位移的方向是。
图1-3
14.一个热气球携带一物体从地面（t=0时刻）升到40 m高空时（t=t1时刻）与物体分开，物体又上升了10 m高后开始下落（t=t2时刻）．若取向上为正方向，则物体从离开气球时开始到落到地面时（t=t3时刻）的位移为m，通过的路程为m．
四、计算题
15.某人沿半径r=50m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移。
16.傍晚小明在学校校园里散步，他从宿舍楼（A处）开始，先向南走了60m到达食堂（B处），再向东走了80m到达实验室（C处），最后又向北走了120m到达校门口（D处），则
（1）小明散步的总路程和位移各是多少？
（2）要比较确切地表示此人散步的最终位置，应该用位移还是用路程？
17.一质点由位置A向北运动了4m，又转弯向东运动了3m到达B点，在此过程中质点运动的路程？运动的位移？
参考答案
1.B 提示：位移是从初位置到末位置的有向线段，只取决于初、末位置，是矢量，线段的长度表示位移的大小，线段的方向表示位移的方向，与物体运动的方向不一定相同；路程是物体运动轨迹的长度，取决于物体实际运动的路径，只有大小而没有方向，是标量。只有物体做单一方向的直线运动时，位移的大小才与路程相等。
2.C 提示：在A 选项中的数据指的是神舟七号点火的瞬间，所以是时刻；在B 选项中的数据是奥运会宣布开幕的一瞬间，所以它也是时刻；C 选项中的12.88秒是指刘翔从起跑到到达终点所用的时间；D 选项中的数据是指姚明投中第三个球的瞬间，所以是时刻。
3.D
4.B
5.BC
6.BC
7.①⑤⑥⑦；③④② 8.5；3；4；竖直向下 9.7；5
10.130；70；由A 指向B （向东） 11.-40；60
12.（1）路程是260m ，位移100m 方向东偏北37° （2）位移
解析：如图所示，路程是人走过的实际路线的轨迹长度，等于AB 、BC 、CD
之和．而位移是从初位置指向末位置的有向线段，即A →D ．
16 7m ；5 m ；方向北偏东37°
解析：设质点在C 处转弯，由于路程是质点实际运动径迹的长度，故质点运
动的路程为AC+CB =4m +3m =7m 。
由于位移是从始位置指向末位置的有向线段，故位移为有向线段AB ，于是
5342222=+=+=CB AB S m
设方向为北偏东θ角，则53sin ==AB BC
θ，故θ=370。
C D
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
第二节时间和位移 【巩固教材—稳扎稳打】 1．以下的计时数据指时间的是( ) A．由北京开往深圳的列车于22时18分从北京站开出 B．期中物理考试时间为1.5 h C．中央电视台每晚的新闻联播节目19时开播 D．一节课45 min 2. 关于位移和路程，以下说法正确的是( ) A．位移和路程都是描述质点位置变动的物理量 B．物体的位移是直线，而路程是曲线 C．在直线运动中，位移和路程相同 D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 3．在无风的天气中，飞行员进行打靶训练时，对投下的炮弹，下列说法正确的是( ) A．飞机上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线 B．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线 C．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是直线 D．以上说法均不对 4. 关于时刻和时间，下列说法正确的是( ) A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长B．时刻对应位置，时间对应位移 C．作息时间表上的数字均表示时刻D．1min只能分成60个时刻 【重难突破—重拳出击】 1. 一个物体从A点运动到B点，则 ( ) A.物体的位移可能等于物体运动的路程 B.物体的位移可能是正值也可能是负值 C. 物体位移的大小总是小于或等于物体运动的路程 D.物体的位移是直线，而路程是曲线 2. 如图1-2所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于 它们的位移的大小说法正确的是 ( ) A．沿Ⅰ较大B．沿Ⅱ较大 图1-2 C．沿Ⅲ较大D．一样大 3．路程和位移的关系正确的是 ( ) A．运动的物体位移和路程都不可能为零 B．运动的物体在一段时间内位移可以为零，但路程不可能为零 C．运动的物体位移随时间一定越来越大 D．运动的物体路程随时间一定越来越大 4．做直线运动的物体，在t=0时，质点距坐标原点的距离为2 m，质点在接下来的3 s内时，通过的位移是3.0 m，接着返回，经过2 s位移为-3 m，再经过2 s位移也为-3 m，在7 s 末物体的位置坐标是(原运动方向沿坐标系正方向) ( ) A．－3 m B. －1 m C. 5 m D. 2 m 5. 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后第几秒内位移最 大？( )
质点时间位移练习题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
质点、时间、位移练习题 一、单项选择 1．关于质点的概念,下面叙述正确的是（） A、任何细小的物体都可以看作质点。 B、任何静止的物体都可以看作质点。 C、在研究某一问题是，一个物体可以视为质点，那么在研究另一个问题时， 该物体也一定可视为质点。 D、一个物体可否视为质点，要看所研究问题的具体情况而定。 2．关于质点，下列说法中正确的是（） A、只有体积很小的物体才能看作质点 B、研究旋转效应的足球，可把足球看作质点 C、在太空中进行飞船对接的宇航员观察该飞船，可把飞船看作质点 D、从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船，可把飞船看作质点 3．下列情形中的物体可以看作质点的是………………………（） A.跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中 B.一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上 C.奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中 D．花样滑冰运动员在比赛中 4、一个质点沿半径为R的圆周运动一周，回到出发点，在此过程中，路程和位移的大小出现的最大值 分别是 A、2πR，2πR? B、0，2πR C、2R，2R D、2πR，2R 5、下列说法正确的是（） A、在5s内时就是指5s末? B、在5s内就是指5s初到5s末 C、在5s内就是指从4s末到5s末这1s时间 D、第5s内就是指从4s末到 5s末这1s时间 6、以下的计时数据指时间间隔的是（） A. 天津开往德州的625次列车于13：35从天津发车 B. 某人用15s跑完l00m C. 中央电视台新闻联播节目19h开播 D. 1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权 7、下列关于位移和路程关系的正确说法是 ( ) A、物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移 B、物体沿直线运动,通过的路程等于位移的大小 C、物体通过的路程不等,位移可能相同 D、物体通过一段路程,位移不可能为零 8、所示，物体沿半径为R的半圆弧线由A运动到C，则它的位移和路程分别为（） A、0，0 B、4R，由A→C，4R C、4R，由A→C，2πR D、4πR，由A→C，4R 9、从3m高处落下,被地板弹回,在1m高处被接住.那么,小球通过的路程和位移的 大小分别是 ( )
高中数学必修1练习题集 第一章、集合与函数概念 集合的含义与表示 例1. 用符号∈和?填空。 ⑴ 设集合A 是正整数的集合，则0_______A ，2________A ，()0 1- ______A ； ⑵ 设集合B 是小于11的所有实数的集合，则23______B ，1+2______B ； ⑶ 设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国_____A ，美国_____A ，印度_____A ，英国____A 例 2. 判断下列说法是否正确，并说明理由。 ⑴ 某个单位里的年轻人组成一个集合； ⑵ 1， 23，46，21-，2 1 这些数组成的集合有五个元素； ⑶ 由a ，b ，c 组成的集合与b ，a ，c 组成的集合是同一个集合。 例3. 用列举法表示下列集合： ⑴ 小于10的所有自然数组成的集合A ； ⑵ 方程x 2 = x 的所有实根组成的集合B ； ⑶ 由1～20中的所有质数组成的集合C 。 例4. 用列举法和描述法表示方程组? ??-=-=+11 y x y x 的解集。
典型例题精析 题型一 集合中元素的确定性 例 1. 下列各组对象：① 接近于0的数的全体；② 比较小的正整数全体；③ 平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④ 正三角形的全体；⑤ 2的近似值得全体，其中能构成集合的组数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 题型二 集合中元素的互异性与无序性 例 2. 已知x 2∈{1，0，x }，求实数x 的值。 题型三 元素与集合的关系问题 1. 判断某个元素是否在集合内 例3．设集合A={x ∣x =2k , k ∈Z}，B={x ∣x =2k + 1, k ∈Z}。若a ∈A ，b ∈B ，试判断a + b 与A ，B 的关系。 2. 求集合中的元素 例4. 数集A 满足条件，若a ∈A ，则a a -+11∈A ，（a ≠ 1），若31∈A ，求集合中的其 他元素。 3. 利用元素个数求参数取值问题 例5. 已知集合A={ x ∣ax 2 + 2x + 1=0, a ∈R }， ⑴ 若A 中只有一个元素，求a 的取值。
高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’
人教版高一物理必修1 第二节（时间和位移）练习题 一、知识巩固： 1.时刻：时刻指的是某一在时间坐标轴上用一个点表示，对应于物体运动过程中的某一 2.时间间隔：是指两个时刻之间的时间间隔，在时间坐标轴上用线 段表示，对应于物体运动过程中的某一 3.路程：物体运动轨迹的，只有，没有，是标量。 4.位移 物理意义：表示物体的变化。 定义：从指向的有向线段。 大小：初末位之间线段的。 方向：由指向。 5.矢量：既有又有的物理量，如。 标量：只有没有的物理量，如。 矢量和标量的本质区别：两个标量相加时遵从的法则，矢量相加的法则与此不同。 二、选择题 1.关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是 ( ) A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B.位移的大小不会比路程大 C.路程是标量，即位移的大小 D.当质点作直线运动时，路程等于位移的大小 2.以下的计时数据中指时间间隔的是（） A．中国于2008年9月25日21：10点火发射神舟七号载人飞船 B．第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕 C．刘翔创造了12.88秒的l10m米栏最好成绩 D．在一场NBA篮球赛开赛8分钟时，姚明投中第三个球 3. 关于位移和路程，下列说法中正确的是（ ） A．位移和路程是两个相同的物理量 B．路程是标量，即表示位移的大小 C．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 D．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小等于路程 4.路程与位移的根本区别在于（） A.路程是标量，位移是矢量 B.给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能
C.路程总是大于或等于位移的大小 D.路程描述了物体位置移动径迹的长度，位移描述了物体位置移动的方向和距离 5．体育课上老师教大家拍球，球从1.5m高处落下，又被地板弹回，在离地1m处被接住．则球通过的路程和位移的大小分别是（）A．2.5m，2.5m B．2.5m，0.5m C．1.5m，1m D．1.5m，0.5m 6.下列描述中指时间的是（） A. 我昨晚熬夜学习了，直到凌晨1点15分才休息 B.第十一届全国人大第二次会议于2009年3月5日在人民大会堂开幕 C.第十一届全国人大第二次会议会期8天半 D. 2009年4月6日9时32分，意大利中部发生6.3级地震 7.下列关于时刻和时间间隔的理解，哪些是正确的？（） A．时刻就是一段很短的时间间隔 B．不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后 C．时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度 D．时间间隔是无数时刻的总和 8.小球从距地面2m高处自由落下，被地面反弹，在距离地面1m高处 被接住，则小球在该过程中通过的路程和位移的大小分别是（ ） A．3m 3m B．3m 1m C．3m 2m D．2m 3m 9. 一列火车从上海开往北京，下列说法中表示时间的是（ ） A．早上6时10分，列车从上海站出发 B．列车一共行驶了12小时 C．列车在9时45分到达途中的南京车站 三、填空题 10.时间和时刻是两个不同的概念,已知有下面几种说法： ①第4s初;②第4s内;③2s内;④前3s;⑤前4s初;⑥后2s初;⑦第3s末 其中属于时刻的有_____ _____，属于时间的有________ ____(填写序号) 11.一个皮球从4m高的地方竖直落下，碰地后反弹跳起1米，它所通过的路程是 m，位移大小是 m，该皮球最终停在地面上，在整个过程中皮球的位移是 m，方向。 12.质点从坐标原点O沿y轴方向运动到y＝4m后，又沿x轴负方向运动到坐标为（－3，4）的B点，则质点从O运动到B通过的路程是 ________m，位移大小是________m．
一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >
高一物理时间和位移 习题 Revised on November 25, 2020
学案2时间和位移 题组一对时刻和时间间隔的理解 1．以下的计时数据中指时间间隔的是() A．天津开往德州的625次列车于13点35分从天津发车 B．某人用15 s跑完100 m C．我们早上8：00开始上第一节课 D．列车到站时间晚点5分钟 答案BD 2．下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是() A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间 B．第2 s内和前2 s内指的是不相等的两段时间间隔 C．“北京时间12点整”指的是时刻 D．时光不能倒流，因此时间有方向是矢量 答案BC 解析时刻不是一段时间，故A错；第2秒内的时间间隔是1 s，前2秒的时间间隔是2 s，故B对；12点整是指时刻，故C对；时间是标量，故D错． 3．下列叙述中表示时刻的是() A．第3 s初B．第3 s末 C．第3 s内D．前3 s内 答案AB 解析当出现“初”、“末”等字时往往表示时刻，“内”一般指时间间隔，故选项A、B表示时刻． 题组二位移和路程、矢量和标量的理解 4．关于位移与路程，下列说法中正确的是() A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的 B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的 C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程 D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程 答案 B
解析物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，A错．物体运动的路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它运动的路程一定为零，B对．只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，C错．曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，D错． 5．关于位移和路程，以下说法正确的是() A．出租车按路程收费 B．出租车按位移的大小收费 C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小) D．在直线运动中，位移就是路程 答案AC 解析出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误． 6．关于矢量和标量，下列说法中正确的是() A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移－10 m比5 m小 D．－10℃比5℃的温度低 答案AD 解析由矢量和标量的定义可知，A对，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10 m表示的位移比5 m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对． 7．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是() A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B．位移的大小不会比路程大 C．路程是标量，即位移的大小 D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小 答案 B 解析位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线
集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D
人教版高一数学第一学期期末测试卷（一） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A =U ，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 D 2．已知集合1 {|ln ,1},{|(),1},2 x A y y x x B y y x A B ==>==>I 则=（ ） A ．{|01}y y << B ．1{|0}2y y << C ．1 {|1}2 y y << D ．? B 3．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ） A ．y x = B ．2log y x = C ．13 y x = D ．tan y x = C 4．如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．A B I B ．()U B C A I C ．A B U D ．()U A C B I B 5．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)A -、(3,1)B 是图象上两点， 那么(1)1f x +<的解集是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,4) C ．(,1][4,)-∞-+∞U D ．(,1][2,)-∞-+∞U A 6．下列说法中不正确的是（ ） A ．正弦函数、余弦函数的定义域是R ，值域是[,]-11 B ．余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时，取得最大值1
C ．正弦函数在3[2,2](Z)2 2 k k k π π ππ+ + ∈上都是减函数 D ．余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数 D 7．若sin cos αα-=，则1tan tan αα +=（ ） A ．4- B ．4 C ．8- D ．8 C 8．若sin 46,cos 46,cos36a b c ===o o o ，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ． c a b >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b c a >> A 9．函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤的图象关于直线8 x π = 对称，则?的值是（ ） A ．0 B ．4π C ．2 π D ．π B 10．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出，其中0>m ，[m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3，[]=3），则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为（ ） A ． B ．3.97 C ． D ． A 11．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．1(1,)e 和(3,4) D ．(),e +∞ B 12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2 f x <的解集是（ ） A ．5|02x x ??<
时间和位移导学案有答 案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-
班级组别姓名编写教师： __________ 运动的描述时间和位移 【学习目标】 1.知识与技能：知道时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。 【学习重点难点】 通过理解位移的概念以及它与路程的区别能够处理简单问题。 情感态度与价值观：初步了解矢量和标量。 【自主学习】 一．时间和时刻 （1）时刻：时刻指的是某一时间点，在时间轴上用一个确定的________表示，对应的运动量是位置、瞬时速度、瞬时加速度； （2）时间：时间是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段________表示，对应的运动量是位移、平均速度、速度变化量． 二．矢量和标量
(1)矢量：在物理学上的物理量叫做矢量。 (2)标量：在物理学上的物理量叫做标量。 (3)矢量相加和标量相加遵从不同的法则。 三．位置、位移和路程 （1）位置：位置就是质点在某时刻时所在的空间的一点，其位置可由坐标确定 (2)位移描述物体________的变化，用从_________指向_________的有 向线段表示，是矢量． (3)路程是物体运动________的长度，是标量． 思考：什么情况下物体运动的路程等于位移的大小 【基础训练】: 1、关于时间与时刻，下列说法正确的是（） A.作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间 B.上午第一节课从8:00到8:45，这里指的是时间
C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻 D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间 2、质点沿着下图所示的边长为10 m的正方形路线，从A点开始逆时针方向运动，每秒运动5 m。问，从开始运动时计时，到下列表中所指三个时刻的三段时间内，质点运动的路程和位移各多大（填在表中相应空格中）在图中画出三个位移矢量图。 解正确的是 （） A．沿直线运动的物体，位移 和路程是相等的 B．质点沿不同的路径由A运 动到B，其路程可能不同，但 位移是相同的 C．质点通过一段路程，其位移可能为零 D．质点运动的位移大小可能大于路程
第二节时间和位移 【目标要求】 1．知识与技能 能够区分时间和时刻，知道位移和路程的区别与联系，知道矢量和标量的概念。2．过程与方法 针对实例进行分析，掌握时刻、时间间隔、路程、位移、矢量等概念的含义和区别。3．情感、态度和价值观 进一步领悟描述质点位置的变化量是位移，根据位移就能确定质点的新位置。 【巩固教材—稳扎稳打】 1．以下的计时数据指时间的是 ( ) A．由北京开往深圳的列车于22时18分从北京站开出 B．期中物理考试时间为1.5 h C．中央电视台每晚的新闻联播节目19时开播 D．一节课45 min 2. 关于位移和路程，以下说法正确的是( ) A．位移和路程都是描述质点位置变动的
物理量 B．物体的位移是直线，而路程是曲线 C．在直线运动中，位移和路程相同 D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 3．在无风的天气中，飞行员进行打靶训练时，对投下的炮弹，下列说法正确的是( ) A．飞机上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线B．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线C．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是直线D．以上说法均不对 4. 关于时刻和时间，下列说法正确的是( ) A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长B．时刻对应位置，时间对应位移 C．作息时间表上的数字均表示时刻D．1min只能分成60个时刻 【重难突破—重拳出击】 1. 一个物体从A点运动到B点，则( ) A.物体的位移可能等于物体运动的路程
B.物体的位移可能是正值也可能是负值 C. 物体位移的大小总是小于或等于物体运动的路程 D.物体的位移是直线，而路程是 曲线 2. 如图1-2所示，一物体沿三条 图1-2 不同的路径由A运动到B，下列 关于它们的位移的大小说法正确的是( ) A．沿Ⅰ较大B．沿Ⅱ较大 C．沿Ⅲ较大D．一样大 3．路程和位移的关系正确的是 ( ) A．运动的物体位移和路程都不可能为零B．运动的物体在一段时间内位移可以为零，但路程不可能为零 C．运动的物体位移随时间一定越来越大D．运动的物体路程随时间一定越来越大4．做直线运动的物体，在t=0时，质点距坐标原点的距离为2 m，质点在接下来的3 s 内时，通过的位移是3.0 m，接着返回，经过2 s位移为-3 m，再经过2 s位移也为-3
人教版数学必修一函数与方程练习题 重点：掌握零点定理的内容及应用 二次函数方程根的分布 学会利用图像进行零点分布的分析 1． 下列函数中，不能用二分法求零点的是（ ） 2． 如果二次函数 )3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ） 3． A.()6,2- B.[]6,2- C.{}6,2- D.( )(),26,-∞-+∞ 4． 已知函数22)(m mx x x f --=，则)(x f （ ） A ．有一个零点 B ．有两个零点 C ．有一个或两个零点 D ．无零点 5． 已知函数)(x f 的图象是连续不间断的，有如下的)(,x f x 对应值表 x 1 2 3 4 5 6
函数)(x f 在区间]6,1[上的零点至少有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6． 若方程0=--a x a x 有两个根，则a 的取值范围是（ ） A ．)1(∞+ B ．)1,0( C ．),0(+∞ D ．? 7． 设函数???>≤++=,0,3,0,)(2x x c bx x x f 若2)2(),0()4(-=-=-f f f ，则函数 x x f y -=)(的零点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8． 无论m 取哪个实数值，函数)2 3(232--+-=x m x x y 的零点个数都是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不确定 9． 已知函数).0(42)(2>++=a ax ax x f 若0,2121=+
第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义：一般，我们把研究对象统称为元素，把一些元素 组成的总体叫做集合，简称集。 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} 集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）Venn图 注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B 或B?/A
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A B, B C ,那么 A C ④如果A B 同时 B A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
时间和位移家庭作业 考点一：时间与时刻 例1：下列说法中指的是时间的有（），指的是时刻的有（）。 A．第5秒内B．第6秒初C．前2秒内 D．3秒末E．最后一秒内F．第三个2秒G．第五个1秒的时间中点。 课堂训练： 1.（多选）关于时间和时刻，下列说法正确的是（） A．物体在5s时就是指物体在5s末时，指的是时刻 B．物体在5s时就是指物体在5s初时，指的是时刻 C．物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间 D．物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间 2. （多选）北京时间2016年8月10日2时45分，第41届欧洲超级杯在挪威展开较量，皇马球员卡瓦哈尔终场前1分钟破门，以总比分3：2赢得比赛，下列说法正确的是（） A．2时45分是时间B．2时45分是时刻 C．终场前1分钟是时间D．终场前1分钟是时刻 3.如右图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是( ) A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内 B．t2～t3表示时间，称为第3s内 C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内 4.关于时间和时刻，下列说法正确的是（） A．第3s内的含义是这段时间是3s B．前3s内的含义是这段时间是1s C．3s内的含义是这段时间是1s D．3s末指的是时刻 考点二：路程与位移 例2：中学的垒球场的内场是一个边长为16．77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒．一位球员击球后，由本垒经一垒、一垒二垒跑到三垒，他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？ 例3：（多选）某次400m比赛中，第6道的运动员是第一名，几个好朋友围着他激动的分析着，可是有几位没有考虑实际情况了，是哪几位（） A．你从起点跑到终点位移是400m B．你全程运动的路程和其他道的同学相同 C．你从起点跑到终点的路程是400m D．你从起点跑到终点的位移是0 课堂训练： 5.以下说法中正确的是（） A．两个物体通过的路程相同，则它们的位移的大小也一定相同 B．两个物体通过的路程不相同，但位移的大小和方向可能相同
时间和位移同步练习题 Revised by BETTY on December 25,2020
时间和位移同步练习题 1.关于位移和路程，下列说法中正确的是( ) A ．质点沿一直线运动，那么其通过的路程就是位移 B ．质点通过的路程不同，但位移可能相同 C ．质点的位移为零，说明质点没有运动 D ．质点通过一段位移后，它通过的路程可能为零 2．下列说法表示同一时刻的是( ) A ．第2 s 末和第3 s 初 B ．前3 s 内和第3 s 内 C ．第3 s 末和第2 s 初 D ．第1 s 内和第1 s 末 图1－2－2 3．如图1－2－2所示，一小球在光滑的V 形槽中由A 点释放，经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点，设A 点的高度为1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( ) 3 m ，23 3 m 3 m ，4 3 3 m 3 m ，2 3 3 m 3 m,1 m 4．下列计时数据指时间的是( ) A ．在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷” B ．他每天都看电视节目“新闻早8点” C ．列车到站时间晚点5分钟 D ．高考数学考试的时间是2 h 5．某人站在楼房顶层从O 点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20 m ，然后落回到抛出点O 下方25 m 的B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( ) A ．25 m 、25 m B ．65 m 、25 m
C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m 图1－2－4 6．一物体做直线运动，在图1－2－4所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…x n－1、x n分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、……、第(n－1) s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是( ) A．Ox1为第2 s末的位置，方向由O指向x1 B．Ox n－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向x n－1 C．x2x n为前2n s内的位移，方向由x2指向x n D．x n－1x n为第n s内的位移，方向由x n－1指向x n 图1－2－5 7．一个人晨练，按图1－2－5所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移的大小分别为____________、____________，位移的方向为______________． 8．经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题：
此文档下载后即可编辑 集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B Y B. B A I C. B C A C U U I D. B C A C U U Y 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则M N A M N B N M C M N D
人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??