2021届高三物理一轮的复习——应用气体实验定律解决
“三类模型”问题
专题解读 1.本专题是气体实验定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞类模型、变质量气体模型中的应用，高考在选考模块中通常以计算题的形式命题．
2．学好本专题可以帮助同学们熟练地选取研究对象和状态变化过程，掌握处理“三类模型”问题的基本思路和方法．
3．本专题用到的相关知识和方法有：受力分析、压强的求解方法、气体实验定律等．
1．气体实验定律
(1)玻意耳定律(等温变化)：p 1V 1＝p 2V 2或pV ＝C (常数)．
(2)查理定律(等容变化)：p 1T 1＝p 2T 2或p T
＝C (常数)． (3)盖—吕萨克定律(等压变化)：V 1T 1＝V 2T 2或V T
＝C (常数)． 2．解题基本思路
3．玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p ＝ρgh (其中h 为液面的竖直高度)；
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg ”等，使计算过程简捷．
类型1 单独气体问题
例1 (2019·全国卷Ⅲ·33(2))如图1，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度
为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.
图1
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．
答案(1)41 cm(2)312 K
解析(1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，被密封气体的体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有
pV＝p1V1①
由力的平衡条件有
p＝p0＋ρgh②
p1＝p0－ρgh③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有
V＝S(L－h1－h)④
V1＝S(L－h)⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L＝41 cm⑥
(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖－吕萨克定律有
V T0＝V1
T⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得T＝312 K.
变式1(2019·安徽蚌埠市第二次质量检测)如图2所示，U形管内盛有水银，一端开口，另一端封闭一定质量的理想气体，被封闭气柱的长度为10 cm，左右两管液面高度差为1.7 cm，
y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r
高三物理《能量守恒定律》公式总结 1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s{V:单分子油膜的体积，S:油膜表面积2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律w+Q=ΔU{，w:外界对物体做的正功，Q:物体吸收的热量，ΔU:增加的内能，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化; 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化{涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度 注: 布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温
度越高越剧烈; 温度是分子平均动能的标志; 分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快; 分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小; 气体膨胀,外界对气体做负功w<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0 物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零; r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离; 其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。
气体实验定律物理教案 知识目标 1、知道什么是等温变化，知道玻意耳定律的实验装置和实验过程，掌握玻意耳定律 的内容与公式表达. 2、知道什么是等容变化，了解查理定律的实验装置和实验过程，掌握查理定律的内 容与公式表达. 3、掌握三种基本图像，并能通过图像得到相关的物理信息. 能力目标 通过实验培养学生的观察能力和实验能力以及分析实验结果得出结论的能力. 情感目标 通过实验，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时树立理论联系实际的观点. 教学建议 教材分析 本节的内容涉及三个实验定律：玻意耳定律、查理定律和盖?吕萨克定律.研究压强、体积和温度之间的变化关系，教材深透了一般物理研究方法――“控制变量法”：在研究 两个以上变量的关系时，往往是先研究其中两个变量间的关系，保持其它量不变，然后综 合起来得到所要研究的几个量之间的关系，在牛顿第二定律、力矩的平衡、单摆周期确定 等教学中，我们曾经几次采用这种方法. 教法建议 通过演示实验，及设定变量的方法得到两个实验定律;注意定律成立的条件.提高学生 对图像的分析能力. 教学设计方案 教学用具：验证玻意耳定律和查理定律的实验装置各一套. 教学主要过程设计：在教师指导下学生认识实验并帮助记录数据，在教师启发下学生 自己分析总结、推理归纳实验规律. 课时安排：2课时 教学步骤
(一)课堂引入： 教师讲解：我们学习了描述气体的三个物理参量――体积、温度、压强，并知道对于 一定质量的气体，这三个量中一个量变化时，另外两个量也会相应的发生变化，三个量的 变化是互相关联的，那么，对于一定质量的气体，这三个量的变化关系是怎样的呢?这节课，我们便来研究一下! (二)新课讲解： 教师讲解：在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“保持一个 量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系”，我们研究一定质量的气体温度、体积、压强三者的关系，就可以采用这种方法.首先，我 们设定温度不变，研究气体体积和压强的关系. 1、气体的压强与体积的关系――玻意耳定律 演示实验：一定质量的气体，在保持温度不变的情况下改变压强，研究压强与体积的 关系.让学盛帮助记录数据. 压强Pa0.51.01.52.02.53.03.54.0 体积V/L8.04.02.72.01.61.31.11.0 4.04.04.054.04.03.93.854.0 以横坐标表示气体的体积，纵坐标表示气体的压强，作出压强p与体积的关系如图所示. 可见，一定质量的气体，在体积不变的情况，压强P随体积V的关系图线为一双曲线，称为等温线.①见等温线上的每点表示气体的一个状态.②同一等温线上每一状态的温度均 相同.③对同一部分气体，在不同温度下的等温线为一簇双曲线，离坐标轴越近的等温线 的温度越高. 通过实验得出，一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p与体积V的 乘积保持不变，即：常量 或压强p与体积V成反比，即： 这个规律叫做玻意耳定律，也可以写成：或 例如：一空气泡从水库向上浮，由于气泡的压强逐渐减小，因此体积逐渐增大. 例题1：如图所示，已知：，求：和 解：根据图像可得：
专题三：气体实验定律 理想气体的状态方程 [基础回顾]： 一．气体的状态参量 1.温度：温度在宏观上表示物体的________；在微观上是________的标志． 温度有________和___________两种表示方法，它们之间的关系可以表示为：T = ________．而且ΔT =____（即两种单位制下每一度的间隔是相同的）． 绝对零度为____0 C,即___K ，是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动．可以无限接近，但永远不能达到． 2.体积：气体的体积宏观上等于___________________________________,微观上则表示_______________________．1摩尔任何气体在标准状况下所占的体积均为_________． 3.压强:气体的压强在宏观上是___________；微观上则是_______________________产生的．压强的大小跟两个因素有关：①气体分子的__________，②分子的_________． 二．气体实验定律 1．玻意耳定律（等温变化） 一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成______；或者说，它的压强跟体积的________不变．其数学表达式为_______________或_____________． 2．查理定律（等容变化） （1）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）10 C ，增加（或减少）的压强等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________． （2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成______．其数学表达式为____________． （3）推论：一定质量的气体，从初状态（P ，T ）开始，发生一等容变化过程，其压强的变化量△P 与温度变化量△T 的关系为_____________． 3．盖·吕萨克定律（等压变化） （1）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）10 C ，增加（或减少）的体积等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________． （2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成______．其数学表达式为____________． （3）推论：一定质量的气体，从初状态（V ，T ）开始，发生一等压变化过程，其体积的变化量△V 与温度变化量△T 的关系为_____________． 三．理想气体状态方程 1．理想气体 能够严格遵守___________的气体叫做理想气体．从微观上看，分子的大小可忽略，除碰撞外分子间无___________，理想气体的内能由气体_____和_____决定，与气体_____无关．在___________、__________时，实际气体可看作理想气体． 2．一定质量的理想气体状态方程： 2 2 2111T V P T V P = 3．密度方程： 2 22111ρρT P T P = [重难点阐释]： 一．气体压强的计算
第四章 能量守恒定律 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ D ]1. 如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量 为m 的木块连接，用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态，若木块与桌面间的静摩擦系 数为μ，弹簧的弹性势能为 p E ，则下列关系式中正确的是 (A) p E = k mg F 2)(2 μ- (B) p E =k mg F 2)(2 μ+ (C) K F E p 22 = (D) k mg F 2)(2μ-≤p E ≤ k mg F 2)(2 μ+ [ D ]2．一个质点在几个力同时作用下的位移为：)SI (654k j i r +-=? 其中一个力为恒力)SI (953k j i F +--=，则此力在该位移过程中所作的功为 （A ）-67 J （B ）91 J （C ）17 J （D ）67 J [ C ]3．一个作直线运动的物体，其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示。设时刻1t 至2t 间 外力做功为1W ；时刻2t 至3t 间外力作的功为2W ；时刻3t 至4t 间外力做功为3W ，则 （A ）0,0,0321<<>W W W （B ）0,0,0321><>W W W （C ）0,0,0321><=W W W （D ）0,0,0321<<=W W W [ C ]4．对功的概念有以下几种说法： （1） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 （2） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 （3） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。 在上述说法中： （A ）（1）、（2）是正确的 （B ）（2）、（3）是正确的 （C ）只有（2）是正确的 （D ）只有（3）是正确的。 [ C ]5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒？ （A ）合外力为0 （B ）合外力不作功 （C ）外力和非保守内力都不作功 （D ）外力和保守力都不作功。 二 填空题 1．质量为m 的物体，置于电梯内，电梯以 2 1 g 的加速度匀加速下降h ，在此过程中，电梯对物体的作用力所做的功为 mgh 2 1 - 。 2．已知地球质量为M ，半径为R ，一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为)1 31(R R GMm -。 3．二质点的质量各为1m 、2m ，当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 )1 1(21b a m Gm --。 4．保守力的特点是 ________略__________________________________；保守力的功与势能的关系式为______________________________略_____________________. 5．一弹簧原长m 1.00=l ，倔强系数N/m 50=k ，其一端固定在半径 为R =0.1m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小环相连，在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为 -0.207 J 。 6．有一倔强系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功 A B C R v O 1 t 2t 3 t 4 t
第2节 气体实验定律及应用 知识梳理 一、气体分子运动速率的统计分布 气体实验定律 理想气体 1．气体分子运动的特点 (1)分子很小，间距很大，除碰撞外不受力． (2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等． (3)分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布． (4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大． 2．气体的三个状态参量 (1)体积；(2)压强；(3)温度． 3．气体的压强 (1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力． (2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p ＝F S . (3)常用单位及换算关系： ①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1 Pa ＝1 N/m 2. ②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)． ③换算关系：1 atm ＝76 cmHg ＝1.013×105 Pa ≈1.0×105 Pa. 4．气体实验定律 (1)等温变化——玻意耳定律： ①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比． ②公式：p 1V 1＝p 2V 2或pV ＝C (常量)． (2)查理定律： ①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比． ②公式：p 1p 2＝T 1T 2或p T ＝C (常量)． ③推论式：Δp ＝p 1 T 1 ·ΔT . (3)等压变化——盖—吕萨克定律： ①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比． ②公式：V 1V 2＝T 1T 2或V T ＝C (常量)． ③推论式：ΔV ＝V 1 T 1 ·ΔT . 5．理想气体状态方程 (1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． ①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在． ②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关． ③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体． (2)一定质量的理想气体状态方程： p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T ＝C (常量)． 典例突破 考点一 气体压强的产生与计算 1．产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强． 2．决定因素 (1)宏观上：决定于气体的温度和体积． (2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度． 3．平衡状态下气体压强的求法 (1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程．求得气体的压强． (2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强． (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等． 4．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解． 例1．如图中两个汽缸质量均为M ，内部横截面积均为S ，两个活塞的质量均为m ，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A 、B ，大气压为p 0，求封闭气体A 、B 的压强各多大？ 解析：题图甲中选m 为研究对象． p A S ＝p 0S ＋mg 得p A ＝p 0＋mg S 题图乙中选M 为研究对象得p B ＝p 0－Mg S . 答案：p 0＋mg S p 0－Mg S 例2 ．若已知大气压强为p 0，在下图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强． 解析：在甲图中，以高为h 的液柱为研究对象，由二力平衡知p 气S ＝－ρghS ＋p 0S
3.气体实验定律 [先填空] 1．研究气体的性质，用压强、体积、温度等物理量描述气体的状态．描述气体状态的这几个物理量叫做气体的状态参量． 2．气体的体积是指气体占有空间的大小，就是贮放气体的容器的容积．在国际单位制中，体积的单位是立方米，符号是m3.常用单位间的换算关系：1 L＝10－3 m3，1 mL＝10－6 m3. 3．温度是气体分子平均动能的标志，热力学温度，亦称绝对温度，用符号T 表示，单位是开尔文，符号是K.两种温度间的关系是T＝t＋273. 4．气体的压强是大量气体分子对器壁撞击的宏观表现，用符号p表示．在国际单位制中，单位是帕斯卡，符号是Pa. [再判断] 1．气体体积就是所有气体分子体积的总和．(×) 2．温度越高，所有的分子运动越快．(×) 3．一个物体的温度由10 ℃升高到20 ℃，与它从288 K升高到298 K所升高的温度是相同的．(√) [后思考] 摄氏温度的1 ℃与热力学温度的1 K大小相同吗？
【提示】热力学温度与摄氏温度零点选择不同，但它们的分度方法，即每一度的大小是相同的． 1．温度的含义：温度表示物体的冷热程度，这样的定义带有主观性，因为冷热是由人体的感觉器官比较得到的，往往是不准确的． 2．温标 (1)常见的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标． (2)比较摄氏温标和热力学温标． 1．关于热力学温度下列说法中正确的是() A．－33 ℃＝240 K B．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K C．摄氏温度与热力学温度都可能取负值 D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了273 K＋t E．－136 ℃比136 K温度高 【解析】T＝273＋t，由此可知：－33 ℃＝240 K，A正确，同时B正确；D中初态热力学温度为273＋t，末态为273＋2t温度变化t K，故D错；对于摄氏温度可取负值的范围为0到－273 ℃，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取
专题强化十四应用气体实验定律解决“三类模型问题” 专题解读 1.本专题是气体实验定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞类模型、变质量气体模型中的应用，高考在选考模块中通常以计算题的形式命题. 2.学好本专题可以帮助同学们熟练的选取研究对象和状态变化过程，掌握处理三类模型问题的基本思路和方法. 3.本专题用到的相关知识和方法有：受力分析、压强的求解方法、气体实验定律等.
命题点一 “玻璃管液封”模型 1.三大气体实验定律 (1)玻意耳定律(等温变化)：p 1V 1＝p 2V 2或pV ＝C (常数). (2)查理定律(等容变化)： p 1T 1 ＝ p 2T 2 或p T ＝C (常数). (3)盖—吕萨克定律(等压变化)： V 1T 1 ＝ V 2T 2 或V T ＝C (常数). 2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路
3.玻璃管液封模型 求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： (1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷.
类型1 单独气体问题 例 1(2017·全国卷Ⅲ·33(2))一种测量稀薄气体压强的仪器如图1(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通.开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图(b)所示.设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变.已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
气体实验定律 ★1.关于温度,下列说法中正确的是( ).【1】 (A)气体的温度升高1℃,也可以说温度升高1K;温度下降5K,也就是温度下降5℃ (B)温度由摄氏温度t升至2t,对应的热力学温度由T升至2T (C)绝对零度就是当一定质量的气体体积为零时,用实验方法测出的温度 (D)随着人类制冷技术的不断提高,总有一天绝对零度会达到 ★2.一定质量的气体在等温变化过程中,下列物理量中将发生变化的是( ).【1】 (A)分子的平均动能(B)单位体积内的分子数 (C)气体的压强(D)分子总数 ★★3.一定质者的气体在等容变化过程中.温度每升高1℃,压强的增加等于它在300K时压强的( ).【2】 (A)1/27 (B)1/273 (C)1/300 (D)1/573 ★★4.下列关于盖·吕萨克定律的说法中正确的是( ).【2】 (A)对于一定质量的理想气体,在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是温度升高前体积的1/273 (B)对于一定质量的理想气体.在保持压强不变的情况下,温度每升高1℃时,其体积的增量是它在0℃时体积的1/273 (C)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与温度成止比 (D)对于一定质量的气体,在保持压强不变的情况下,其体积与热力学温度成正比 ★★5.如图所示,将一只倒置的试管竖直地插入容器内,试管内原有的空气被压缩,此 时,试管内外水面的高度差为h,若使试管插入水中的深度增大一些,则试管内外水面 的高度差将( ).(1990年上海高考试题)【2.5】 (A)增大(B)减少(C)保持不变(D)无法确定 ★★6.如图所示,密封的U形管中装有水银,左、右两端都封有空气,两水银 面的高度差为h.把U形管竖直浸没在热水中,高度差将( ).【3】 (A)增大(B)减小 (C)不变(D)两侧空气柱的长度未知,不能确定 ★★7.在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚,第二天拔瓶口的软木 塞时觉得很紧,不易拔出来,主要原因是( ).(2001年上海理科综合试题)【2】 (A)软木塞受潮膨胀(B)瓶口因温度降低而收缩变小 (C)白天气温升高,大气压强变大(D)瓶内气体因温度降低而压强减小 ★★8.人们常常用充气泵为金鱼缸内的水补充氧气,右图所示为充气 泵气室的工作原理图.没大气压强为p0,气室中的气体压强为p,气通 过阀门S1、S2与空气导管相连接,下列选项中正确的是( ). (A)当橡皮碗被拉伸时,p＞p0,S1关闭S2开通
第2节气体实验定律及应用 知识梳理 一、气体分子运动速率的统计分布气体实验定律理想气体 1．气体分子运动的特点 (1)分子很小，间距很大，除碰撞外不受力． (2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等． (3)分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布．(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大． 2．气体的三个状态参量 (1)体积；(2)压强；(3)温度． 3．气体的压强 (1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力． (2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p＝. (3)常用单位及换算关系： ①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1Pa＝1N/m2. ②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)． ③换算关系：1atm＝76cmHg＝ 1.013×105Pa≈1.0×105Pa. 4．气体实验定律 (1)等温变化——玻意耳定律： ①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． ②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C(常量)． (2)等容变化——查理定律： ①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T 成正比．②公式：＝或＝C(常量)． ③推论式：Δp＝·ΔT. (3)等压变化——盖—吕萨克定律： ①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T 成正比． ②公式：＝或＝C(常量)． ③推论式：ΔV＝·ΔT. 5．理想气体状态方程 (1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． ①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在． ②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关． ③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体． (2)一定质量的理想气体状态方程： ＝或＝C(常量)． 典例突破 考点一气体压强的产生与计算1．产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强． 2．决定因素 (1)宏观上：决定于气体的温度和体积． (2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度． 3．平衡状态下气体压强的求法 (1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程．求得气体的压强． (2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．
专题强化十四 应用气体实验定律解决“三类模型问题” 专题解读 1.本专题是气体实验定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞类模型、变质量气体模型中的应用，高考在选考模块中通常以计算题的形式命题. 2.学好本专题可以帮助同学们熟练的选取研究对象和状态变化过程，掌握处理三类模型问题的基本思路和方法. 3.本专题用到的相关知识和方法有：受力分析、压强的求解方法、气体实验定律等. 命题点一 “玻璃管液封”模型 1.三大气体实验定律 (1)玻意耳定律(等温变化)：p 1V 1＝p 2V 2或pV ＝C (常数). (2)查理定律(等容变化)：p 1T 1＝p 2T 2或p T ＝C (常数). (3)盖—吕萨克定律(等压变化)：V 1T 1＝V 2T 2或V T ＝C (常数). 2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路 3.玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： (1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷.
类型1 单独气体问题 例1 (2019·全国卷Ⅲ·33(2))一种测量稀薄气体压强的仪器如图1(a)所示，玻璃泡M 的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K 1和K 2.K 1长为l ，顶端封闭，K 2上端与待测气体连通；M 下端经橡皮软管与充有水银的容器R 连通.开始测量时，M 与K 2相通；逐渐提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高，此时水银已进入K 1，且K 1中水银面比顶端低h ，如图(b)所示.设测量过程中温度、与K 2相通的待测气体的压强均保持不变.已知K 1和K 2的内径均为d ，M 的容积为V 0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g .求： 图1 (1)待测气体的压强； (2)该仪器能够测量的最大压强. 答案 (1)ρπgh 2d 24V 0＋πd 2(l －h ) (2)πρgl 2d 24V 0 解析 (1)水银面上升至M 的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V ，压强等于待测气体的压强p .提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高时，K 1中水银面比顶端低h ；设此时封闭气体的压强为p 1，体积为V 1，则 V ＝V 0＋1 4πd 2l ① V 1＝1 4πd 2h ② 由力学平衡条件得 p 1＝p ＋ρgh ③ 整个过程为等温过程，由玻意耳定律得 pV ＝p 1V 1 ④
气体实验定律 专题一：密闭气体压强的计算 一、平衡态下液体封闭气体压强的计算 1. 理论依据 ① 液体压强的计算公式 gh p ρ=。 ② 液面与外界大气相接触。则液面下h 处的压强为 gh + p = p 0ρ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体） ③ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强 是相等的。 2、计算的方法步骤（液体密封气体） ① 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象 ② 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压 强平衡方程 ③ 解方程，求得气体压强 例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P 0，水银的密度为ρ，管中 水银柱的长度均为h 。均处于静止状态 练1：计算下图中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强0p =76cmHg ，图中液体为水银 θ θ
练2、如图二所示，在一端封闭的U 形管内，三段水银柱将空气柱A 、B 、C 封在管中，在竖直放置时，AB 两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h 1和h 2，外界大气的压强为0p ，则A 、B 、C 三段气体的压强分别是多少？ 练3、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知12cm Hg =h 1，15cm Hg =h 2，外界大气压强76cm Hg =p 0，求空气柱1和2的压强。 二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算 1. 解题的基本思路 （1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图； （2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。 例2 如下图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M 。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于（ ） A B. C. D. P Mg S 0+ cos θP Mg S 0cos cos θθ + P Mg S 02+ cos θ P Mg S 0+
1．玻意耳定律：pV=C或p1V1=p2V2（温度不变）。 2．利用气体实验定律解决问题的基本思路： 【典例】如图所示，U形细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L2=25 cm、L3 =25 cm、L4=10 cm，A端被封空气柱的长度为L1=60 cm，BC在水平面上。整个装置处在恒温环境中，外界气压p0=75 cmHg。将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，求此时被封空气柱的长度。 【答案】40 cm 【解析】设细玻璃管的横截面积为S，旋转前，V1=L1S，p1=p0–L2+L4 旋转后，V2=L S，p2=p0+L3 由玻意耳定律：1122 p V p V = 代入数据：()() 7525107525 60L S S -++ ?= 解得：() 6010 36cm cm L L- =< ，不成立 所以设原水平管中有长为x cm的水银进入左管（75–25+10）×60S=（75+25–x）×（60–10–x）S 解得：x=10 cm 所以L′=60?10?x=40 cm 【名师点睛】由玻意耳定律进行分析，即可求得空气柱的长度，再根据实际情况进行计论，明确是否第一部分气体实验定律——玻意耳定律
能符合题意，判断是否有水银进行左管；从而确定长度。 1．如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦。在活塞上缓慢地放上一定量的细砂。假设在此过程中，气缸内气体的温度始终保持不变，下列说法正确的是 A．气缸中气体的内能增加 B．气缸中气体的压强减小 C．气缸中气体的分子平均动能不变 D．单位时间内气缸中气体分子对活塞撞击的次数不变 【答案】C 【解析】气体做等温变化，而温度是气体是分子平均动能的标志，故气体分子的平均动能不变，理想气体的内能等于分子动能，所以内能不变，A错误，C正确；在活塞上缓慢地、一点点放上一定量的细沙，封闭气体压强增大，故B错误；封闭气体压强增大，温度不变，根据理想气体的状态方程可得气体的体积减小，缸中气体分子数密度增大，单位时间内气缸中气体分子对活塞撞击的次数增大，D错误。 【名师点睛】根据题意可知，被封闭气体作等温变化，在活塞上缓慢地、一点点放上一定量的细沙，压强逐渐增大。 2．一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由15 cm长的水银柱封闭着50 cm长的空气柱。若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？（设外界大气压强为75 cmHg，环境温度不变） 【答案】75 cm 【解析】封闭气体的状态参量：p1=p0+h=75 cmHg+15 cmHg=90 cmHg，V1=L1S=50S p2=p0﹣h=75 cmHg﹣15 cmHg=60 cmHg 气体发生等温变化，由玻意耳定律得p1V1= p2V2 即90×50S=60×LS 解得：L=75cm 3．如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m
B r ? A r B r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=??? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动
高三物理能量守恒定律详尽讲义 考纲解读1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题． 1．[功能关系的理解]用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度．若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是() A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B．重力所做的功等于物体重力势能的增量 C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 答案 C 2．[能的转化与守恒定律的理解]如图1所示，美国空军X－37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中() 图1 A．X－37B中燃料的化学能转化为X－37B的机械能 B．X－37B的机械能要减少 C．自然界中的总能量要变大 D．如果X－37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变 答案AD 解析在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X－37B做正功，X－37B的机械能增大，A对，B错．根据能量守恒定律，
C错．X－37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D对． 3．[能量守恒定律的应用]如图2所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.5 m．盆边缘的高度为h＝0.3 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.1.小物块在盆内来回滑动，最后停 下来，则停下的位置到B的距离为() 图2 A．0.5 m B．0.25 m C．0.1 m D．0 答案 D 解析由mgh＝μmgx，得x＝3 m，而x d＝ 3 m 0.5 m＝6，即3个来回后，小物块 恰停在B点，选项D正确． 一、几种常见的功能关系 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式：ΔE减＝ΔE增．
气体实验定律-理想气体的状态方程
[课堂练习] 1．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现( ) A ．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 B ．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强 C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀 D ． 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小 2．如图为 0.2mol 某 种气体的压强与 温度关系．图中 p 0为标准大气压．气体在B 状态时的体积是_____L ．
3．竖直平面内有右图所示的均匀玻 璃管，内用两段水银柱封闭两段空气 柱a、b，各段水银柱高度如图所示．大 气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？ 4．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两 部分，倾斜放置时，上、下两段空气 柱长度之比L a/L b=2．当两部分气体的 温度同时升高时，水银柱将如何移 动？ 5.如图所示，内径均匀的U型玻璃管竖直放置，截面积为5cm2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L=11cm 的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度
差h=6cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求： （1）活塞向上移动的距离是多少？ （2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？ 6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是（） A．p1 =p2，V1=2V2，T1= 21T2 B．p1 =p2，V1=21V2，T1= 2T2 C．p1=2p2，V1=2V2，T1= 2T2 D．p1 =2p2，V1=V2，T1= 2T2 7、A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银 槽组成，除玻璃泡在管上的位置
大学物理练习题3：“力学—（角）动量与能量守恒定律” 一、填空题 1、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经0.1s 停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 。 2、t F x 430+=（式中x F 的单位为N ，t 的单位为s ）的合外力作用在质量为kg m 10=的物体上，则：（1）在开始s 2内，力x F 的冲量大小为： ；（2）若物体的初速度1110-?=s m v ，方向与x F 相同，则当力x F 的冲量s N I ?=300时，物体的速度大小为： 。 3、一质量为kg 1、长为m 0.1的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。现以100N 的力打击它的下端点，打击时间为0.02s 时。若打击前棒是静止的，则打击时棒的角动量大小变化为 ，打击后瞬间棒的角速度为 。 4、某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是100.4-??s m kg ，同时间内该力作功4.00J ，则该质点的质量是 ，力撤走后其速率为 。 5、设一质量为kg 1的小球，沿x 轴正向运动，其运动方程为122-=t x ，则在时间s t 11=到s t 32=内，合外力对小球的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。 6、一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动 学方程为3 243t t t x +-= (SI)。则在0到4 s 的时间间隔内，力F 的冲量大小I = ，力F 对质点所作的功W = 。 7、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力x F x 6=（式中x F 的单位为N ，x 的单位为m ）。若物体由静止出发沿直线运动，则物体从0=x 运动到m x 2=过程中该力作的功=W ，m x 2=时物体的速率=v 。 8、已知质量kg 2=m 物体在一光滑路面上作直线运动，且0=t 时，0=x ，0=ν。若该物体受力为x F 43+=（式中F 的单位为N ，x 的单位为m ），则该物体速率ν随 x 的函数关系=)(x ν ；物体从0=x 运动到2=x m 过程中该力作的功=W 。 9、一质量为10kg 的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用力i x F )43(+=作用下，无摩