Matlab 第八章
8.1创建连续二阶系统和离散系统的传递函数模型
2
25)s (12++=
s s G ）（ s e s s G 222
25)s (2-++=）（ 5.05.15.0)z 32+-=z z z G （）（ 解：（1）在命令窗口中输入如下程序：
>> num=[5];den=[1,2,2];
>> G=tf(num,den)
Transfer function:
5
-------------
s^2 + 2 s + 2
（2）在命令窗口中输入如下程序：
>> num=[0.5,0];den=[1,-1.5,0.5];
>> G=tf(num,den,1)
Transfer function:
0.5 z
-----------------
z^2 - 1.5 z + 0.5
Sampling time: 1
8.2已知系统的传递函数为
1)1.0()
5.0(2)s (2+++=s s G
建立系统的传递函数模型，并转化为零极点模型和状态空间模型 解：对G （s ）进行整理得
01
.1s 2.012)s (2+++=s s G 在命令窗口中输入如下程序建立模型并完成转化
>> num=[2,1];den=[1,0.2,1.01];
>> G=tf(num,den)
Transfer function:
2 s + 1
------------------
s^2 + 0.2 s + 1.01
>> [z,p,k]=tf2zp(num,den)%获取zpk 参数
z =
-0.5000
p =
-0.1000 + 1.0000i
-0.1000 - 1.0000i
k =
2
>> G2=zpk(z,p,k)%运用零极点法构造函数模型
Zero/pole/gain:
2 (s+0.5)
-------------------
(s^2 + 0.2s + 1.01)
>> [a,b,c,d]=tf2ss(num,den)%获取状态空间模型参数a =
-0.2000 -1.0100
1.0000 0
b =
1
c =
2 1
d =
>> G3=ss(a,b,c,d)%构造状态空间模型
a =
x1 x2
x1 -0.2 -1.01
x2 1 0
b =
u1
x1 1
x2 0
c =
x1 x2
y1 2 1
d =
u1
y1 0
Continuous-time model.
8.4已知系统的方框图如题图8.1所示，其中1R =1，2R =2，1C =3,2C =4。计算系统的
)()
s ()(s R C s =Φ。
解：在命令窗口中输入下列程序构造系统 >> sys1=zpk([],[] ,1,'inputname','R(s)');
>> sys2=zpk([],[] ,1,'inputname','ε(s)');
>> sys3=zpk([],0,1/3);
>> sys4=zpk([],[],0.5);
>> sys5=zpk([],0,1/4,'outputname','C(s)'); >> sys=append(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5); >> Q=[2,1,-3;3,2,-4;4,3,-5;5,4,0];
>> outputs=[5];inputs=[1];
>> sysc=connect(sys,Q,inputs,outputs)
得到如下结果：
Zero/pole/gain from input "R(s)" to output "C(s)": 0.041667
----------------------
(s+0.5491) (s+0.07588)
8.5已知系统的系统矩阵分别为A=??????????200010011,B=????
??????-200100,试判断系统的能控性。 在命令窗口中输入下列程序求Qc 的秩 >> A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2];
>> B=[0,0;1,0;0,-2];
>> Tc=ctrb(A,B);
>> rank(Tc)
ans =
3
可知Qc 的秩为3，是满秩矩阵，则系统是可控的
第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象 3/7+; sym(3/7+; sym('3/7+'); vpa(sym(3/7+) 〖目的〗 不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+ c2=sym(3/7+ c3=sym('3/7+') c4=vpa(sym(3/7+) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = c2 = 37/70 c3 = c4 = Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1)
ans = a symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 5求符号矩阵???? ??????=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。 〖目的〗 理解subexpr 指令。 〖解答〗 A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A); [IAs,d]=subexpr(IA,d) A = [ a11, a12, a13] [ a21, a22, a23] [ a31, a32, a33] DA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 IAs = [ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22)] [ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21)] [ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)] d = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 8（1）通过符号计算求t t y sin )(=的导数 dt dy 。（2）然后根据此结果，求- =0t dt dy 和2 π = t dt dy 。 〖目的〗 diff, limit 指令的应用。 如何理解运行结果。 〖解答〗 syms t
ones表示1矩阵 zeros表示0矩阵 ones(4)表示4x4的1矩阵 zeros(4)表示4x4的0矩阵 zeros(4,5)表示4x5的矩阵 eye(10,10)表示10x10的单位矩阵rand(4,5)表示4x5的伴随矩阵 det(a)表示计算a的行列式 inv(a)表示计算a的逆矩阵 Jordan(a)表示求a矩阵的约当标准块rank(a)表示求矩阵a的秩 [v,d]=eig(a)对角矩阵 b=a’表示求a矩阵的转置矩阵 sqrt表示求平方根 exp表示自然指数函数 log自然对数函数 abs绝对值 第一章 一、5（1） b=[97 67 34 10;-78 75 65 5;32 5 -23 -59]; >> c=[97 67;-78 75;32 5;0 -12]; >> d=[65 5;-23 -59;54 7]; >> e=b*c e = 5271 11574 -11336 664 1978 3112 （2）a=50:1:100 二、1 、x=-74; y=-27; z=(sin(x.^2+y.^2))/(sqrt(tan(abs(x+y)))+pi) z = 2、a=::; >> b=exp*a).*sin(a+ 3、x=[2 4; 5]; y=log(x+sqrt(1+x.^2))/2 y =4、a*b表示a矩阵和b矩阵相乘 a.*b表示a矩阵和b矩阵单个元素相乘A(m,n)表示取a矩阵第m行，第n列 A(m,:)表示取a矩阵第m行的全部元素 A(:,n)表示取a矩阵的第n列全部元素 A./B表示a矩阵除以b矩阵的对应元素， B.\A等价于A./B A.^B表示两个矩阵对应元素进行乘方运算A.^2表示a中的每个元素的平方 A^2表示A*A 例：x=[1,2,3]; y=[4,5,6]; z=x.^y z= 1 3 2 729 指数可以是标量（如y=2）.底数也可以是标量（如x=2） 5、a=1+2i; >> b=3+4i; >> c=exp((pi*i)/6) c = + d=c+a*b/(a+b) d = + 第二章 二、4、（1） y=0;k=0; >> while y<3 k=k+1; y=y+1/(2*k-1); end >> display([k-1,y-1/(2*k-1)]) ans = 第三章 二1（1）
第8章M文件函数 使用MATLAB函数时，例如inv, abs, angle和sqrt，MATLAB获取传递给它的变量，利用所给的输入，计算所要求的结果。然后，把这些结果返回。由函数执行的命令，以及由这些命令所创建的中间变量，都是隐含的。所有可见的东西是输入和输出，也就是说函数是一个黑箱。 这些属性使得函数成为强有力的工具，用以计算命令。这些命令包括在求解一些大的问题时，经常出现的有用的数学函数或命令序列。由于这个强大的功能，MATLAB提供了一个创建用户函数的结构，并以M文件的文本形式存储在计算机上。MATLAB函数fliplr 是一个M文件函数良好的例子。 function y = fliplr(x) % FLIPLR Flip matrix in the left/right direction. % FLIPLR(X) returns X with row preserved and columns flipped % in the left/right direction. % % X = 1 2 3 becomes 3 2 1 % 4 5 6 6 5 4 % % See also FLIPUD, ROT90. % Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc. [m, n] = size(x); y = x(: , n : -1 : 1); 一个函数M文件与脚本文件类似之处在于它们都是一个有.m扩展名的文本文件。如同脚本M文件一样，函数M文件不进入命令窗口，而是由文本编辑器所创建的外部文本文件。一个函数的M文件与脚本文件在通信方面是不同的。函数与MATLAB工作空间之间的通信，只通过传递给它的变量和通过它所创建的输出变量。在函数内中间变量不出现在MATLAB工作空间，或与MATLAB工作空间不交互。正如上面的例子所看到的，一个函数的M文件的第一行把M文件定义为一个函数，并指定它的名字。它与文件名相同，但没有.m扩展名。它也定义了它的输入和输出变量。接下来的注释行是所展示的文本，它与帮助命令：? help fliplr相对应。第一行帮助行称为H1 行，是由lookfor命令所搜索的行。最后，M文件的其余部分包含了MATLAB创建输出变量的命令。 8.1 规则和属性
说明:如在测试时请将程序中的中文字符改为西文(部分程序为手写,并未经matlab验证) 2012年春《MATLAB基础》第一次上机练习与作业练习１：脚本文件 建立一个文件名为helloWorld的脚本文件，运行该文件时显示出如下文字： Hello World! I am going to learn MATLAB ?提示: 用disp显示字符串，将要显示的字符号串用单引号引起来。如'This is a string' 练习２：变量 获取并保存当前的日期与时间 ●用函数clock生成一个变量，变量名为start ●用size查看start的维数，它是一个行向量还是一个列向量？ ●start包含什么内容？用help clock查看 ●用函数datestr将向量start转换成字符串，得到新的变量,名为startString ●将start与startString保存为mat文件，文件名为startTime ●在练习１建立的脚本文件helloWorld.m文件中，用load函数导入变量startTime, 并显示如下文字： I started learning MATLAB on * start date and time* 练习3：标量 你将要以指数增长的速度来学习MATLAB, 将如下内容添加到helloWorld.m文件中 ●假设你的学习时间是一个常量,为1.5 days，将此时间用秒表示，赋给变量tau ●假设课程持续时间为5 days. 将这个时间单位转换为秒，保存在变量endofClass中？ ●将学到的知识描述为t的函数，函数方程为： ●用函数datestr将向量start转换成字符串，得到新的变量startString ●在课程结束时间endofClass，你将学到多少知识？用变量knowledgeAtEnd表示(指数函数exp)
《MATLAB及应用》实验指导书《MATLAB及应用》实验指导书 班级：T1243-7 姓名：柏元强 学号：20120430724 总评成绩： 汽车工程学院 电测与汽车数字应用中心
目录 实验04051001 MATLAB语言基础 (1) 实验04051002 MATLAB科学计算及绘图 (18) 实验04051003 MATLAB综合实例编程 (31)
实验04051001 MATLAB语言基础 1实验目的 1)熟悉MATLAB的运行环境 2)掌握MATLAB的矩阵和数组的运算 3)掌握MATLAB符号表达式的创建 4)熟悉符号方程的求解 2实验内容 第二章 1.创建double的变量，并进行计算。 (1)a=87，b=190，计算 a+b、a-b、a*b。 clear,clc a=double(87); b=double(190); a+b,a-b,a*b (2)创建 uint8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。 clear,clc a=uint8(87); b=uint8(190); a+b,a-b,a*b 2．计算：
(1) () sin 60 (2) e3 (3) 3cos 4??π ??? clear,clc a=sind(60) b=exp(3) c=cos(3*pi/4) 3．设2u =，3v =，计算： (1) 4 log uv v (2) () 2 2 e u v v u +- (3) clear,clc u=2;v=3; a=(4*u*v)/log(v) b=((exp(u)+v)^2)/(v^2-u) c=(sqrt(u-3*v))/(u*v) 4．计算如下表达式： (1) ()() 3542i i -+ (2) () sin 28i - clear,clc (3-5*i)*(4+2*i) sin(2-8*i)
大连海事大学 实验报告 《系统工程》 2014～2015学年第一学期 实验名称：基于解释模型在大学生睡眠质量问题的研究学号姓名：马洁茹姚有琳 指导教师：贾红雨 报告时间： 2014年9月24日
《系统工程》课程上机实验要求 实验一解释结构模型在大学生睡眠质量问题中的研究 实验名称：基于MATLAB软件或C/Java/其他语言ISM算法程序设计(一) 实验目的 系统工程课程介绍了系统结构建模与分析方法——解释结构模型法（Inter pretative Structural Modeling ·ISM）是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，能够利用系统要素之间已知的零乱关系，用于分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系统内部结构。ISM方法具有在矩阵的基础上再进一步运算、推导来解释系统结构的特点，对于高维多阶矩阵的运算依靠手工运算速度慢、易错，甚至几乎不可能。 本次实验的目的是应用计算机应用软件或者是基于某种语言的程序设计快速实现解释结构模型(ISM)方法的算法，使学生对系统工程解决社会经济等复杂性、系统性问题需要计算机的支持获得深刻的理解。学会运用ISM分析实际问题。 (二) 实验要求与内容： 1.问题的选择 根据对解释结构模型ISM知识的掌握，以及参考所给的教学案例论文，决定选择与我们生活有关的——大学生睡眠质量问题。 2．问题背景 睡眠与我们的生活息息相关，当每天的身体机制在不断运行的过程中身体负荷不断变大，到了夜间就需要休息。但是同一寝室的同学大多休息时段不同，有些习惯早睡，有些会由于许多原因晚睡。有些睡眠较沉不会轻易被打扰，有些睡眠较轻容易被鼾声或者其他声响惊醒。学习得知，解释系统模型是通过对表面分离、凌乱关系的研究，揭示系统内部结构的方法。因此，我想尝试通过解释模型来对该问题进行研究分析。 3.用画框图的形式画出ISM的建模步骤。
第一大题： （1） a = 7/3 b = sym(7/3) c = sym(7/3,'d') d = sym('7/3') v1=vpa(abs(a-d)) v2=vpa(abs(b-d)) v3=vpa(abs(c-d)) a = 2.3333 b = 7/3 c = 2.3333333333333334813630699500209 d = 7/3 v1 = 0.0 v2 = 0.0 v3 = 0.00000000000000014802973661668756666666667788716（2） a = pi/3 b = sym(pi/3) c = sym(pi/3,'d') d = sym('pi/3') v1=vpa(abs(a-d)) v2=vpa(abs(b-d)) v3=vpa(abs(c-d)) a = 1.0472 b = pi/3 c = 1.047197551196597631317786181171 d = pi/3 v1 = 0.0 v2 = 0.0 v3 = 0.00000000000000011483642827992216762806615818554 (3) a = pi*3^(1/3) b = sym(pi*3^(1/3)) c = sym(pi*3^(1/3),'d') d = sym('pi*3^(1/3)') v1=vpa(abs(a-d)) v2=vpa(abs(b-d)) v3=vpa(abs(c-d))
a = 4.5310 b = 1275352044764433/281474976710656 c = 4.5309606547207899041040946030989 d = pi*3^(1/3) v1 = 0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v2 = 0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v3 = 0.0000000000000002660111416629094726767991785515 第二大题： （1） c1=3/7+0.1 c1 = 0.5286 双精度 （2） c2=sym(3/7+0.1) c2 = 37/70 符号 （3） c3=vpa(sym(3/7+0.1)) c3 = 0.52857142857142857142857142857143 完整显示精度 第三大题： （1） findsym(sym('sin(w*t)'),1) ans = w (2) findsym(sym('a*exp(-X)' ) ,1) ans = a (3) findsym(sym('z*exp(j*theta)'),1) ans = z
4. 根据表1.14 的数据，完成下列数据拟合问题： 表 1.14 美国人口统计数据(百万人) 年份1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 人口 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 年份1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 人口38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 年份1950 1960 1970 1980 1990 2000 人口150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4 解答：（1）： （i）执行程序： t=1790:10:2000; x=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.2,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204 .0,226.5,251.4,281.4]; f=@(r,t)3.9.*exp(r(1).*(t-1790)); r=nlinfit(t,x,f,0.036) sse=sum((x-f(r,t)).^2) plot(t,x,'k+',1790:10:2000,f(r,1790:10:2000),'k') axis([1790,2000,0,300]),legend('测量值','理论值') xlabel('美国人口/（百万）'),ylabel('年份') title('美国人口指数增长模型图II') 运行结果： >> Untitled r = 0.0212 sse = 1.7433e+004 即，拟合效果：r =0.0212；误差平方和为：1.7433e+004. 拟合效果图（i）：
数字图像处理的基本数学 工具的使用 摘要 本报告主要介绍了运用编程软件MATLAB对图像灰度级进行变换、求取图像均值与方差、采用不同的内插方法对图像进行缩放及利用仿射变换对图像进行空间变换处理的方法。同时，对最近邻内插法、双线性内插法、双三次内插法进行图像处理的效果进行了详细的对比，并对出现差异的原因做出了简要分析。 姓名： X X X 班级： 学号： 提交日期：年月日
2_1. 把lena 512*512图像灰度级逐级递减8-1显示； (1) 问题分析： 所要实现的功能是：在不改变图像大小的前提下，使得整幅图像的灰度级逐级递减并将图像显示出来；即对所有像素点的灰度依次进行除2操作； (2) 实验过程： 工具：MATLAB 软件； 利用imread()函数将图像读入MATLAB ，利用imshow()对原图像进行显示，再利用循环体对整幅图像的灰度级逐级递减并一一进行显示。 源代码附于本报告最后一部分。 (3) 实验结果： 备注：在大小为512X512的途中观察更为方便，但此处为了便于排版以及将结果进行对比对所有图像做了一定的缩小。 a b c d
e f g h 图2_1 (a)大小为512X512的256灰度级图像；(b)~(h)保持图像大小不变的同 时以灰度级128,62,32,16,8,4,2显示的图像。 (4) 结果分析： 对图2_1中的(a)~(h)图像进行对比可知，256级、128级、64级以及32级灰度的图像几乎没有太大的区别；然而在灰度级为16的图(e)中出现了较为明显的伪轮廓，这种效果是由数字图像的平滑区域中的灰度级数不足引起的。（说明：此分析为本人肉眼的观察结果，对细节的观察难免存在疏漏之处，还请批评指正。） 2_2. 计算lena 图像的均值方差； (1) 问题分析： 所要实现的功能是：计算图像‘lena.bmp ’的均值与方差； (2) 实验过程： 工具：MATLAB 软件； 利用imread()函数将图像读入MATLAB ，由于二维数字图像使用二维阵列表示的，因而可以直接利用MATLAB 中的mean2()及std2()分别求整幅图像的均值于方差； 源代码附于本报告最后一部分。 (3) 实验结果：均值 m =99.0512 方差 =52.8776。 2_3. 把lena 图像用近邻、双线性和双三次插值法zoom 到2048*2048；
一熟悉Matlab工作环境 1、熟悉Matlab的5个基本窗口 思考题： （1）变量如何声明，变量名须遵守什么规则、是否区分大小写。 答：变量一般不需事先对变量的数据类型进行声明，系统会依据变量被赋值的类型自动进行类型识别，也就是说变量可以直接赋值而不用提前声明。变量名要遵守以下几条规则： 变量名必须以字母开头，只能由字母、数字或下划线组成。 变量名区分大小写。 变量名不能超过63个字符。 关键字不能作为变量名。 最好不要用特殊常量作为变量名。 （2）试说明分号、逗号、冒号的用法。 分号：分隔不想显示计算结果的各语句；矩阵行与行的分隔符。 逗号：分隔欲显示计算结果的各语句；变量分隔符；矩阵一行中各元素间的分隔符。 冒号：用于生成一维数值数组；表示一维数组的全部元素或多维数组某一维的全部元素。 （3）linspace（）称为“线性等分”函数，说明它的用法。 LINSPACE Linearly spaced vector.线性等分函数 LINSPACE(X1,X2)generates a row vector of100linearly equally spaced points between X1and X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成100个元素的行向量。 LINSPACE(X1,X2,N)generates N points between X1and X2. For N<2,LINSPACE returns X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成n个元素的行向量。如果n＜2，返回X2。 Class support for inputs X1,X2: float:double,single 数据类型：单精度、双精度浮点型。 （4）说明函数ones（）、zeros（）、eye（）的用法。 ones（）生成全1矩阵。 zeros（）生成全0矩阵。 eye（）生成单位矩阵。 2、Matlab的数值显示格式
《数学实验》报告 实验名称 MATLAB绘图 学院 专业班级 姓名 学号 年月
一、 【实验目的】 了解并学习绘制MATLAB 二维曲线和三维曲线的图形。 二、 【实验任务】 1.绘制)π4,0(),3sin(3 ∈=x x e y x 的图像，要求用蓝色的星号画图，并且画出其包络线3 x e y ±=的图像，用红色的点划线画图。 3.在同一图形窗口画三个子图，要求使用指令gtext ，axis ，legend ，title ，xlabel ，ylabel ： （1）)ππ,(,cos -∈=x x x y （2）)π,4π(,sin 1 tan 3∈=x x x x y （3）]8,1[,sin 1∈=x x e y x 5.绘制圆锥螺线的图像并加各种备注，圆锥螺线的参数方程为： π]20,0[,t 2z 6π sin 6π cos { ∈===t t t y t t x 三、 【实验程序】 1. x=0:pi/50:4*pi; y1=exp(x/3).*sin(3*x); y2=exp(x/3); y3=-exp(x/3); plot(x,y1,'b*') hold on plot(x,y2,'r-.') hold on plot(x,y3,'r-.') 3. x1=-pi:pi/50:pi; y1=x1.*cos(x1); x2=pi:pi/50:4*pi; y2=x2.*tan(1./x2).*sin(x2.^3); x3=1:0.01:8; y3=exp(1./x3).*sin(x3); subplot(221),plot(x1,y1,'r-'),grid on axis tight xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴') title('y=xcosx')
作者：夏云木子 1、 >> syms re(x) re(y) re(z) >> input('计算相对误差：'),re(x)=10/1991,re(y)=0.0001/1.991,re(y)=0.0000001/0.0001991 所以可知re(y)最小，即y精度最高 2、 >> format short,A=sqrt(2) >> format short e,B=sqrt(2) >> format short g,C=sqrt(2)
>> format long,D=sqrt(2) >> format long e,E=sqrt(2) >> format long g,F=sqrt(2) >> format bank,H=sqrt(2) >> format hex,I=sqrt(2) >> format +,J=sqrt(2) >> format,K=sqrt(2)
3、 >> syms A >> A=[sqrt(3) exp(7);sin(5) log(4)];vpa(pi*A,6) 4、1/6251-1/6252=1/6251*6252 5、（1）1/（1+3x）-(1-x)/(1+x)=x*(3*x-1)/[(1+3*x)*(1+x)] (2) sqrt(x+1/x)-sqrt(x-1/x)=2/x/[sqrt(x-1/x)+sqrt(x+1/x)] (3) log10(x1)-log(x2)=log10(x1/x2) (4) [1-cos(2*x)]/x =x^2/factorial(2)-x^4/factorial(4)+x^6/factorial(6)-…
第二次 上机作业 1、 求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。 （1）????? ???????--=901511250324153211A （2）??????-=2149.824343.0B 1. A=[1,-1,2,3;5,1,-4,2;3,0,5,2;11,15,0,9] D=diag(A) C=triu(A) B=tril(A) E=rank(A) F=trace(A) a1=norm(A,1) a2=norm(A,inf) a3=norm(A,inf) c1=cond(A) c1=cond(A,1) c2=cond(A,2) c3=cond(A,inf) 2. B=[0.43,43,2;-8.9,4,21] D=diag(B) C=triu(B) B=tril(B) E=rank(B) F=trace(B) a1=norm(B,1) a2=norm(B,inf) a3=norm(B,inf) c1=cond(B) c1=cond(B,1) c2=cond(B,2) c3=cond(B,inf) 2、 求矩阵A 的特征值和相应的特征向量。
???? ??????=225.05.025.0115.011A A=[1,1,0.5;1,1,0.25;0.5,0.25,2] [V ,D]=eig(A) 3、 下面是一个线性方程组： ???? ??????=????????????????????52.067.095.06/15/14/15/14/13/14/13/12/1321x x x （1） 求方程的解。 （2） 将方程右边向量元素3b 改为0.53，再求解，并比较3b 的变化和解的相 对变化。 （3） 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。 A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6] B=[0.95,0.67,0.52] X=inv(A)*b c1=cond(A,1) c2=cond(A,2) c3=cond(A,inf) 4、 利用Matlab 提供的randn 函数生成符合正态分布的10×5随机矩阵A,进行 如下操作： (1)A 各列元素的均值和标准方差 (2)A 的最大元素和最小元素 (3)求A 每行元素的和以及全部元素之和 (4)分别对A 的每列元素按升序、每行按降序排列 X=randn(10,5) M=mean(X) D=std(X) m=max(X) n=min(X) P=sum(X,2) sum(p)
深圳大学实验报告课程名称：可视化计算语言 实验项目名称：Matlab矩阵及其运算 学院：医学院 专业：生物医学工程 指导教师： 报告人：学号：班级： 实验时间：2012-9-26 实验报告提交时间： 教务部制
实验目的与要求： 1．掌握MATLAB 数据对象的特点以及数据的运算规则。 2．掌握MATLAB 中建立矩阵的方法以及矩阵处理的方法。 3．掌握MATLAB 分析的方法。 实验过程及内容： 1．求下列表达式的值。 （1）w=2×(1+0.34245×10-6) （2）a c b abc c b a x ++-+++ =)tan(e 22ππ，其中a=3.5，b=5，c=-9.8。 （3），])4 8333.0()41[(22απβπαy ---=π其中α=3.32，β=-7.9。 （4）)1ln(2122t t e z t ++=，其中t =??????--65.05i 312。 2．已知 A = ??????????--7613870451， B =???? ??????--023352138 求下列表达式的值： （1）A+6B 和A 2-B+I （其中I 为单位矩阵）。 （2）A*B 、A.*B 和B*A 。 （3）A/B 及B\A 。 （4）[A,B]和[A([1,3],:);B^2]。 3．已知 ????????????---=14.35454 .9632053256545410778.01023Α 完成下列操作： （1）输出A 在[10，25]范围内的全部元素。 （2）取出A 前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3×2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。 （3）分别求表达式E 《信号与系统》课程研究性学习手册 姓名吕航(第十七组) 学号09213044 同组成员马琳 刘煜晨 朱志杰 王琛珏 指导教师魏杰 时间2010/11 专题研讨二、信号与系统的频域分析 研讨题目： M3-2 题目分析： (1)根据电路知识解的方程为：y’’+2y’+6y=6x （1）用impulse函数求解单位冲激响应（2）用step函数求单位阶跃响应 仿真程序： untiled21.m ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf([6],[1 2 6]); t=ts:dt:te; y=impulse(sys,t); plot(t,y); xlabel('Time(sec)') ylabel('h(t)') untiled21.m ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf([6],[1 2 6]); t=ts:dt:te; y=step(sys,t); plot(t,y); xlabel('Time(sec)') ylabel('h(t)') 仿真结果： 结果分析： 解得的方程一阶导数前的系数很小所以这个系统的的震荡并不明显，由MA TLAB得画图就可以明显的看出来。 自主学习内容： 陈后金信号与系统P117 阅读文献： [1]杜晶晶金学波信号与系统实训指导[M]西安电子科技大学出版社2009 [2] 陈后金信号与系统[M] 高教出版社2007 发现问题(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 在画图是对时间的其实和终点的选择很重要，特别是画二阶的动态方程。要不断地调他的终点时间才可以把整个震荡图形画进去。 问题探究： 只要我的方程没列错结果就应该是正确的。 研讨题目： M3-3 题目分析： 第2章--M A T L A B数据及其运算-习题答案 第2章 MATLAB数据及其运算 习题2 一、选择题 1．下列可作为MATLAB合法变量名的是（）。D A．合计 B．123 C．@h D．xyz_2a 2．下列数值数据表示中错误的是（）。C A．+10 B．1.2e-5 C．2e D．2i 3．使用语句t=0:7生成的是（）个元素的向量。A A．8 B．7 C．6 D．5 4．执行语句A=[1,2,3;4,5,6]后，A(3)的值是（）。B A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a为3×3矩阵，则a(:,end)是指（）。D A．所有元素 B．第一行元素 C．第三行元素 D．第三列元素 6．已知a为3×3矩阵，则运行a (1)=[]后（）。A A．a变成行向量 B．a变为2行2列 C．a变为3行2列 D．a变为2行3列 7．在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。B >> clear >> x=i*j A．不确定 B．-1 C．1 D．i*j 8．fix(354/100)+mod(354,10)*10的值是（）。D A．34 B．354 C．453 D．43 9．下列语句中错误的是（）。B A．x==y==3 B．x=y=3 C．x=y==3 D．y=3,x=y 10．find(1:2:20>15)的结果是（）。C A．19 20 B．17 19 C．9 10 D．8 9 11．输入字符串时，要用（）将字符括起来。C A．[ ] B．{ } C．' ' D．" " 12．已知s='显示"hello"'，则s的元素个数是（）。A A．9 B．11 C．7 D．18 第八章 实验指导 1、 >> syms x y; >> A=x^4-y^4; >> factor(A) ans = (x - y)*(x + y)*(x^2 + y^2) >> a=5135; >> factor(a) ans = 5 13 79 2、(1) >> syms x >> f=(x-2)/(x^2-4); >> limit(f,x,2) ans = 1/4 （2） >> syms x f=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)))/sqrt(x+1); limit(f,x,-1,'right') ans = -Inf 3、 （1） >> syms x y >> f=sin(1/x); >> diff(f) ans = -cos(1/x)/x^2 >> diff(f,x,2) ans = (2*cos(1/x))/x^3 - sin(1/x)/x^4 >> f=(1-cos(2x))/x; (2) >> f=(1-cos(2*x))/x f = -(cos(2*x) - 1)/x >> diff(f) ans = (2*sin(2*x))/x + (cos(2*x) - 1)/x^2 >> diff(f,x,2) ans = (4*cos(2*x))/x - (4*sin(2*x))/x^2 - (2*(cos(2*x) - 1))/x^3 4、 (1)、 >> x=sym('x'); >> f=sqrt(exp(x)+1); >> int(f) ans = atan((exp(x) + 1)^(1/2)*i)*2*i + 2*(exp(x) + 1)^(1/2) (2) >> x=sym('x'); y=sym('y'); f=x/(x+y); >> int(f,y) ans = x*log(x + y) (3) >> syms x; 第一次上机作业： 计算 clc;clear y=((2*sin(0、3*pi)*exp(3))/(1+sqrt(5)))*log10(6) 1.生成等差矩阵a=[1,3,5,7…47,49];在经度[122,128]间生成70个等差数列。 a=(1:2:50) %生成等差矩阵a=[1,3,5,7…47,49] b=linspace(122,128,70) %在经度[122,128]间生成70个等差数列生成34均匀随机矩阵b；提取b得第3行第2列元素赋值为5，求b 中最小值、平均值；提取b得第三列；b右边增添1列为 2 3 4,；删除b 得第二列。 b=rand(3,4) %生成3×4均匀随机矩阵b b(3,2)=5 %提取b得第3行第2列元素赋值为5 m=min(b(:)) %求b中得最小值 n=mean(b(:)) %求b中得平均值 a=b(:,3) %提取b得第三列 b(:,5)=[2 3 4] %在b右边增添1列为2 3 4 b(:,2)=[] %删除b得第二列 在区间x=[0,2]内做sin(x)图；按x、sin(x)、cos(x)存成3列到data、txt 文档；再读取文件data、txt，用读取得数据做cos(x)图。 x=0:0、1*pi:2*pi m=sin(x) n=cos(x) plot(x,m,'r--*') %做sin(x)图像 a=[x;sin(x);cos(x)]' save -ascii data、txt a %按x、sin(x)、cos(x)存成3列到data、txt文档 q=load('data、txt') %读取文件data、txt plot(q(:,1),q(:,3)) %用读取得data、txt做cos(x)图 第二次上机作业： 生成34，[-1,1]间得随机矩阵A；求A矩阵中得元素总个数，将A中小于0得元素等于1；再取出A中大于0、2并小于0、7得元素。 clc;clear A= -1+(1+1)*rand(3,4) %生成3×4，[-1,1]间得随机矩阵A length(A(:)) %求A矩阵中得元素总个数 A(A<0)=1 %将A中小于0得元素等于1 A(A>0、2&A<0、7) %取出A中大于0、2并小于0、7得元素 2.X在[0:0、1: 2]内，求值；并作y>0就是x-y折线图。 clc;clear x=0:0、1:2*pi %X在[0:0、1: 2π]内 y=cos(x、^2) %求y=cos(x^2 )值 a=find(y>0) %y>0 m=x(a); n=y(a); plot(m,n,'r--*') %作x-y折线图 首先由计算机随机产生一个[1,100]之间得一个整数，然后由用户猜测所产生得这个数。根据用户猜测得情况给出不同得提示，如果猜测得数大于产生得数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“You won！”，同时退出这个游戏，如果用户7次还没有猜出，则显示“You lost！”，并 第八章 exercize 2 x=[480 500 380 1100 1100 490 230 250 300 510 1300]; >> y=[180 150 170 350 460 240 60 90 110 250 200]; >> plot(x,y,'*') >> c=corrcoef(x,y)； exercize 7(1) a=1/sqrt(2*pi)% 被积函数的最大值 a = 0.3989 n=10000;x=rand(n,1);y=unifrnd(0,0.4,n,1); c1=y>0;c2=y 第九章 exercize 3(1) >>x=linspace(0,2*pi,10); >> y=sin(x); >> xi=linspace(0,2*pi,50);yi=sin(xi); >> yi1=interp1(x,y,xi); >> yi2=interp1(x,y,xi,'spline'); >> plot(xi,yi1,'r',xi,yi2,'b',x,y,'*') e1=norm(yi1-yi),e2=norm(yi2-yi) %均方误差 e1 = 0.3097 e2 = 0.0158 exercize 3(4) x=linspace(-2,2,10);y=exp(-x.^2); >> xi=linspace(-2,2,80); >> yi1=interp1(x,y,xi);yi2=interp1(x,y,xi,'spline'); >> yi=exp(-xi.^2); >> plot(xi,yi1,'r',xi,yi2,'g',x,y,'*') >> e1=norm(yi1-yi),e2=norm(yi2-yi) e1 = 0.1518 e2 = 0.0069 exercize 12 y=[100 75 80 70 50 65 90 100 110 60]'; >> x1=[1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300]'; >> x2=[5 7 6 6 8 7 5 4 3 9]'; >> plot(x1,y,'*') >> plot(x2,y,'o') >> [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,[ones(10,1),x1,x2]); M A T L A B的绘图功能第 二次作业 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020 MATLAB 的绘图功能 姓名 学号 班级_ _ 说明： （1）要求在Notebook 环境下完成； （2）完成后请以姓名(班级学号)实验报告名称命名并存盘; （3）在下一次上课之前由学习委员收齐打包以附件形式后发到 ； （5）请自行保存备份,以备后用。 一．图形修饰 1、在同一个窗口于[] 02π， 做出1sin(2);y x = 2cos(3)y x =图形,并给出标题、图例及有关标注 【程序代码】 x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(2*x); y2=cos(3*x); plot(x,y1,'bp',x,y2,'r+'); title ('正弦和余弦曲线') legend ('sin(2*x)','cos(3*x)') xlabel('横坐标x'),ylabel('纵坐标y') 2、画出y=cos(sin（tanx(x）)+3)在[0,2*pi]的极坐标图象【程序代码】 x=0:2*pi/100:2*pi; y=cos(sin(tan(x))+3); polar(x,y) 二．特殊图形绘图 x = 、在[-,]上用蓝色星形线绘制的阶梯图. y e2 114- 【程序代码】 x=0::2*pi; y=exp(-x.^2); stairs(x,y) 【程序代码】 x=[1,4,5,2,6,3]; y=[1,0,0,0,1,0]; pie(x,y)第二次作业
第2章--MATLAB数据及其运算-习题答案教学内容
matlab习题第八章
MATLAB习题
matlab数学实验第八章~第十章部分习题答案
MATLAB的绘图功能第二次作业
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