2017-2018学年山东省聊城市临清市九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）cos60°的值等于（）
A．B．1 C．D．
2．（3分）下列说法正确的是（）
A．矩形都是相似图形
B．菱形都是相似图形
C．各边对应成比例的多边形是相似多边形
D．等边三角形都是相似三角形
3．（3分）如图，已知P是△ABC边AB上的一点，连接CP．以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP?AB D．=
4．（3分）如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=8，以点C为圆心，半径为4的圆与直线OA的位置关系是（）
A．相离B．相交
C．相切D．以上三种情况均有可能
5．（3分）已知sinA=，且∠A为锐角，则tanA=（）
A．B．C．D．
6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）
A．30°B．50°C．60°D．70°
7．（3分）如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（）
A．B．C．2 D．3
8．（3分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是（）
A．B．4 C．D．8
9．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，=，则OE：OB=（）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）
A．B．C．D．
11．（3分）如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了（）
A．5πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm
12．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S
△BDE ：S
△CDE
=1：4，则S△BDE：S△ACD=（）
A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13．（3分）如图，⊙O中，的度数为40°，则圆周角∠MAN的度数是．
14．（3分）如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了米．
15．（3分）已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是．16．（3分）如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为．（只考虑小于90°的角度）
17．（3分）如图，在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC，AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，则正方形的面积为．
三、解答题（本大题共8小题，共69分）
18．（8分）计算：
（1）2cos30°+tan60°﹣2tan45°?tan60°
（2）sin245°﹣tan30°．
19．（7分）如图，在坐标系的第一象限建立网格，网格中的每个小正方形边长都为1，格点△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（0，2）、C（4，4）．
（1）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为．
（2）以点D为顶点，在网格中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为1：2．（画出符合要求的一个三角形即可）
20．（8分）如图，已知AB∥FD，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠AEB=∠F．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，CE=6，BE=2，求FC的长．
21．（8分）如图，ABCD是圆O的内接四边形，BC是圆O的直径，∠ACB=20°，D为的中点，求∠DAC的度数．
22．（8分）如图，我市某中学课外活动小组的同学要测量海河某段流域的宽度，小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处188米远的B处测得∠CBD=30°，根据这些数据计算出这段流域的河宽和BC的长．
（结果精确到1m）
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；
（2）若EF=6，CF=3，求⊙O的半径长．
24．（10分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB 边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？
25．（12分）某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图1．已知原来三角形绿化地中道路AB长为16米，在点B的拐弯处道路AB 与BC所夹的∠B为45°，在点C的拐弯处道路AC与BC所夹的∠C的正切值为2（即tan∠C=2），如图2．
（1）求拐弯点B与C之间的距离；
（2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC 交于点D，如果点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长．
2017-2018学年山东省聊城市临清市九年级（上）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）cos60°的值等于（）
A．B．1 C．D．
【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．
【解答】解：cos60°=，
故选：D．
【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
2．（3分）下列说法正确的是（）
A．矩形都是相似图形
B．菱形都是相似图形
C．各边对应成比例的多边形是相似多边形
D．等边三角形都是相似三角形
【分析】根据相似图形的三条特点①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况，结合选项即可判断出答案．
【解答】解：A、正方形是特殊的矩形，所以矩形不都是相似图形，故本选项错误；
B、菱形的内角度数不定，所以菱形不都是相似图形，故本选项错误；
C、菱形和正方形可以满足边长对应成比例，但不是相似图形，故本选项错误；
D、等边三角形都是相似三角形，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了相似图形的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握相似图形的定义和特点．
3．（3分）如图，已知P是△ABC边AB上的一点，连接CP．以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP?AB D．=
【分析】根据题目中各个选项可以判断哪个选项中的说法是错误的，从而可以解答本题．
【解答】解：∵∠ACP=∠B，∠CAP=∠BAC，
∴△ACP∽△ABC，故选项A正确；
∵∠APC=∠ACB，∠CAP=∠BAC，
∴△ACP∽△ABC，故选项B正确；
∵AC2=AP?AB，
∴，
又∵∠CAP=∠BAC，
∴△ACP∽△ABC，故选项C正确；
∵，
但未说明∠ACP=∠ABC，
∴不能判断△ACP∽△ABC，故选项D错误；
故选：D．
【点评】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是明确相似三角形的判定．
4．（3分）如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=8，以点C为圆心，半径为4的圆与直线OA的位置关系是（）
A．相离B．相交
C．相切D．以上三种情况均有可能
【分析】求出CD的长，根据直线和圆的位置关系判断即可．
【解答】解：
∵∠O=30°，OC=8，
∴CD=OC=4，
∵⊙C的半径为4，
∴d=r，
∴⊙C和OA的位置关系是相切．
故选：C．
【点评】本题考查了直线和圆的位置关系和含30°角的直角三角形性质的应用，能理解直线和圆的位置关系的内容是解此题的关键．
5．（3分）已知sinA=，且∠A为锐角，则tanA=（）
A．B．C．D．
【分析】根据同角三角函数，可得答案．
【解答】解：cosA==，
tanA==，
故选：C．
【点评】本题考查了同角三角函数的关系，利用同角三角函数的关系是解题关键．6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）
A．30°B．50°C．60°D．70°
【分析】连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADB=90°，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得∠ABD=∠ACD，从而可得到∠BAD的度数．
【解答】解：连接BD，
∵∠ACD=30°，
∴∠ABD=30°，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°．
故选：C．
【点评】本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是掌握圆周角定理中在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
7．（3分）如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（）
A．B．C．2 D．3
【分析】先根据题意判断出△ABD∽△BDC，再根据相似三角形的对应边成比例
即可得出CD的长．
【解答】解：∵∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，
∴△ABD∽△BDC，
∴=，即=，
解得CD=．
故选：B．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
8．（3分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是（）
A．B．4 C．D．8
【分析】根据圆周角定理求出∠COB，根据正弦的概念求出CE，根据垂径定理解答即可．
【解答】解：由圆周角定理得，∠COB=2∠A=60°，
∴CE=OC?sin∠COE=4×=2，
∵AE⊥CD，
∴CD=2CE=4，
故选：C．
【点评】本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．
9．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，=，则OE：OB=（）
A．B．C．D．
【分析】先根据DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，进而得出==，再根据DE
∥BC，得到△ODE∽△OCB，进而得到==．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
又∵=，
∴==，
∵DE∥BC，
∴△ODE∽△OCB，
∴==，
故选：B．
【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这是判定三角形相似的一种基本方法．相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形．
10．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）
与△ABC相似的是（）
A．B．C．D．
【分析】设各小正方形的边长为1，根据勾股定理分别表示出已知阴影三角形的各边长，同理利用勾股定理表示出四个选项中阴影三角形的各边长，利用三边长对应成比例的两三角形相似可得出左图中的阴影三角形与已知三角形相似的选项．
【解答】解：设各个小正方形的边长为1，则已知的三角形的各边分别为，2，
，
A、因为三边分别为：，，3，三边不能与已知三角形各边对应成比例，故两三角形不相似；
B、因为三边分别为：1，，，三边与已知三角形的各边对应成比例，故两三角形相似；
C、因为三边分别为：1，2，三边不能与已知三角形各边对应成比例，故两三角形不相似；
D、因为三边分另为：2，，，三边不能与已知三角形各边对应成比例，故两三角形不相似，
故选：B．
【点评】此题考查了相似三角形的判定以及勾股定理的运用；相似三角形的判定方法有：1、二对对应角相等的两三角形相似；2、两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似；3、三边长对应成比例的两三角形相似；4、相似三角形的定义．本题利用的是方法3．
11．（3分）如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了（）
A．5πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm
【分析】利用弧长公式计算出108°的圆心角所对的弧长即可．
【解答】解：=3π，
所以重物上升了3πcm．
故选：B．
【点评】本题考查了弧长公式：记住弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．
12．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S
△BDE ：S
△CDE
=1：4，则S△BDE：S△ACD=（）
A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24
【分析】设△BDE的面积为a，表示出△CDE的面积为4a，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出，然后求出△DBE和△ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出△ABC的面积，然后表示出△ACD的面积，再求出比值即可．
【解答】解：∵S
△BDE ：S
△CDE
=1：4，
∴设△BDE的面积为a，则△CDE的面积为4a，∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等，
∴=，
∴=，
∵DE∥AC，
∴△DBE∽△ABC，
∴S
△DBE ：S
△ABC
=1：25，
∴S
△ACD
=25a﹣a﹣4a=20a，
∴S
△BDE ：S
△ACD
=a：20a=1：20．
故选：C．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方，用△BDE的面积表示出△ABC的面积是解题的关键．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13．（3分）如图，⊙O中，的度数为40°，则圆周角∠MAN的度数是20°．
【分析】连接OM、ON，根据圆周角定理解答．
【解答】解：连接OM、ON，
∵的度数为40°，
∴∠MON=40°，
∴∠MAN=20°，
故答案为：20°．
【点评】本题考查的圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对
的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．
14．（3分）如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了100米．
【分析】根据坡比的定义得到tan∠A==，∠A=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求解．
【解答】解：根据题意得tan∠A===，
所以∠A=30°，
所以BC=AB=×200=100（m）．
故答案为100．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用：坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．
15．（3分）已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是6．【分析】根据扇形的面积公式S=，得R=．
【解答】解：根据扇形的面积公式，得
R===6，
故答案为6．
【点评】本题考查了扇形面积的计算，属于基础题，解答本题的关键是能够灵活运用扇形的面积公式．
16．（3分）如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应
的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为70°．（只考虑小于90°的角度）
【分析】设大量角器的左端点为A，小量角器的圆心为B．利用三角形的内角和定理求出∠PBA的度数．然后根据圆的知识可求出小量角器上对应的度数．
【解答】解：设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是B，连接AP，BP，则∠APB=90°，∠PAB=20°，因而∠PBA=90°﹣20°=70°，在小量角器中弧PB所对的圆心角是70°，因而P在小量角器上对应的度数为70°．
故答案为：70°；
【点评】本题主要考查了直径所对的圆周角是90度．能把实际问题转化为数学问题是解决本题的关键．
17．（3分）如图，在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC，AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，则正方形的面积为36cm2．
【分析】设AD与HG交点为M，正方形EFGH的边长为x，则AM=10﹣x，由平行线分线成比例可得=，代入可求得x的值，可求得正方形的面积．
【解答】解：设AD与HG交点为M，正方形EFGH的边长为xcm，则AM=10﹣x （cm），
∵四边形EFGH为正方形，
∴HG∥BC，
∴=，
即=，解得x=6，
∴正方形的面积为36cm2，
故答案为：36cm2．
【点评】本题主要考查平行线分线段成比例及正方形的性质，由条件得到=
是解题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，共69分）
18．（8分）计算：
（1）2cos30°+tan60°﹣2tan45°?tan60°
（2）sin245°﹣tan30°．
【分析】（1）直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案；
（2）直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．
【解答】解：（1）原式=2×+﹣2×
=0；
（2）原式=（）2﹣×
=﹣1
=﹣．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确记忆相关数据是解题关键．
19．（7分）如图，在坐标系的第一象限建立网格，网格中的每个小正方形边长都为1，格点△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（0，2）、C（4，4）．（1）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为（3，1）．
（2）以点D为顶点，在网格中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比
为1：2．（画出符合要求的一个三角形即可）
【分析】（1）分别作AC、AB的中垂线，两直线的交点即为所求点P；
（2）根据相似比为1：2可得DE=，DF=1，EF=，据此可得．
【解答】解：（1）如图，
点P即为所求，其坐标为（3，1），
故答案为：（3，1）；
（2）如图，△DEF即为所求三角形．
【点评】本题主要考查三角形的外心和相似图形，熟练掌握三角形的外心到三顶点的距离相等及相似三角形的性质是解题的关键．
20．（8分）如图，已知AB∥FD，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠AEB=∠F．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，CE=6，BE=2，求FC的长．
【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB∥CD 故∠1=∠2，再由∠AEB=∠F 即可得出结论；
（2）根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠2．
∵∠AEB=∠F，
∴△ABE∽△ECF．
（2）解：∵△ABE∽△ECF，
∴=，
∴=，
∴CF=．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
21．（8分）如图，ABCD是圆O的内接四边形，BC是圆O的直径，∠ACB=20°，D为的中点，求∠DAC的度数．
【分析】根据圆周角定理得到∠BAC=90°，求出∠B，根据圆内接四边形的性质求
2016-2017年九年级上册数学期中试卷 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-5 1 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点，则c 的值为( ) A.3 4 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时，y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图，点E 在y 轴上，圆E 与x 轴交于点A ，B,与y 轴交于点C ，D,若C(0,9),D(0，-1),则线段AB 的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆O 上的点,且OC//BD,AD 分别与BC 、OC 相交于点E 、F.则下列结论： ①AD ⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB 平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图，在△ABC 中，∠CAB=650 .将△ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB /C / 的位置，使CC / //AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650 11.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A. 43 B.23 C.42 D.2 2 12.如图，正方形ABCD 中，AB=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O,点E 、F 分别从B 、C 两点同时出发，以1cm/s 的
九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分． 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．C．3（x+1）2=2（x+1）D．2x2+3x=2x2﹣2 2．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 4．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（） A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（） A．32°B．64°C．77°D．87° 7．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（） A．35°B．45°C．55°D．65° 10．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（） A． B．C．D． 二、填空题：每小题3分，共18分． 11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是． 12．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=． 13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度， 平移后抛物线的解析式为． 14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后， 得到线段AB′，则点B′的坐标为． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3， 点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．
1 九年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每题3分,共36分） 1．在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（ ） A ． ∠A+∠C=180° B ． ∠B+∠D=180° C ． ∠A+∠B=180° D ． ∠A+∠D=180° 2．）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A ． 对角相等且互补 B ． 对角线互相平分 C ． 对角线互相垂直 D ． 一组对边平行，另一组对边相等 3．在平面直角在坐标系中，把点（3，1）绕原点按逆时针方向旋转90°，所得到的点的坐标为（ ） A ． （﹣1，3） B ． （1，3） C ． （﹣3，1） D ． （﹣1，﹣3） 4．下列方程中：①﹣x 2﹣2x=；②3y （y+1）=4y 2+1；③﹣2x+1=0；④2x 2 ﹣2y+3=0，其中是一元二次方程的有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 5．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A ． 平行四边形 B ． 菱形 C ． 正方形 D ． 等腰梯形 6．如图所示，在Rt △ABC 中∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC 沿着CB 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积是（ ） A ． B ． 4 C ． D ． 3 7．如果关于x 的一元二次方程k 2x 2+kx=0的一个根是﹣2，那么（ ） A ． k=0或k=﹣ B ． k=﹣ C ． k=0或k= D ． k= 8．如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（ ） A ． 90° B ． 60° C ． 45° D ． 30° 9．如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，点P 是对角线的中点，点E 和点F 分别是CD 与AB 的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF 的度数是（ ）
人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号 一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分评卷人 60° B A 第4题图
7．下列说法中正确的个数有（ ）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的 一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分 评卷人 第10题图 M N 第9题图
【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案 选择题：本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-51 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点.则c 的值为( ) A.34 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时.y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图.点E 在y 轴上.圆E 与x 轴交于点A.B,与y 轴交于点C.D,若C(0,9),D(0.-1),则线
段AB的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图.AB是圆O的直径.C、D是圆O上的点,且OC//BD,AD分别与BC、OC相交于点E、F. 则下列结论： ①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是 ( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③ ④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步.股十五步.问勾中容圆径几何？”其意思 是：“今有直角三角形.勾(短直角边)长为8步.股(长直角边)长为15步.问该直角三角形 能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图.在△ABC中.∠CAB=650.将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB/C/的位置.使 CC///AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650
2009-2010学年上学期期末检测 九 年 级 数 学 试 卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的 选项，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程042=-x 的解是（ ） A ．2=x B ．2-=x C ．21=x ，22-=x D ．21=x ，22-=x 2．二次三项式243x x -+配方的结果是（ ） A ．2(2)7x -+ B ．2(2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ．2(2)1x +- 3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） A B C D 4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ） A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．以上都有可能 5．函数x k y = 的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（ ） B
6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则sinA 的值是（ ） A ． 54 B ．35 C ．43 D ．45 7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．四个角都是直角 8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ． 154 B ．31 C ．51 D ．15 2 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21 分） 9．计算tan60°= ． 10．已知函数2 2(1)m y m x -=-是反比例函数，则m 的值为 ． 11．若反比例函数x k y = 的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内 y 随x 的增大而 ． 12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ． 13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一 张，数字和是6的概率是 ． 14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ． 15．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交 AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ， 则AC 的长等于 cm ．
上海市嘉定区-上学期期中考试九年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题： 1.已知 ，下列等式中不一定正确的是（） A. 5x=2y B. C. D. 2.已知 ，下列判断正确的是（） A.与的方向相同 B. C.与不平行 D. 3.如图1，在 ABC 中，点D 和E 分别在边AB 、AC 的延长线上，下列各条件中不能判断 DE ∥BC 的是（） A. B. C. D. 4.如图2，在 ABC 中，点D 在边 BC 上,已知=BDBC,那么下列结论一定正确的是（ ） A.∠BDA=∠BAC B. C. D. 5.已知线段a=4，线段c=3，那么线段a 和c 的比 例中项b= _______ 6.在1:5000000的地图上，某城市A 与另一个城市B 的距离是2.4cm ，那么城市A 与B 的实际距离为_______千米。 7.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>BP ，AB=4，那么AP=_______ 8.如果向量 满足关系式 ，那么=_______（用 表示） 9. 在 ABC 中，点D 在边 BC 上,且DB=2DC,已知， ，那么 =_______ （用表示） 10.如图3，已知AD ∥BE ∥FC , AC=10，DE=3，EF=2，那么AB=_______ 11.在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE ∥BC ，AD=BD ，那么 DE:BC=_______ 图1 A D B C 图2 A B C D B C F A
12.两个相似三角形对应中线之比为1:9，则它们对应的周长比为_______ 13.如果ABC 与DEF 相似，ABC 的三条边之比是3:4:5，又DEF 的最长边是15，那么DEF 的最短边是_______ 14.如图4，在平行四边形ABCD 中，BD 是对角线，点E 在边AD 上，CE 与BD 相交于点F ，已知EF:FC=3:4 ,BC=8,那么AE=_______ 15.如图5，在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AD=4，AE=6，AC=8，∠AED=∠B ,那么AB=_______ 16.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相较于点O ，已知ADO 的面积为2，DOC 的面积为4，那么AD:BC=_______ 17. 如图6，在 ABC 中，∠C=，点D 、G 分别在边AC 、BC 上，点E 、F 都在边AB 上，四边形DEFG 是正方形，已知AE=4，BF=2，那么EF=_______ 18.在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，点E 在边BC 上，点F 是边CD 的中点，如果∠AEF=, 那么BE=_______ 19. 如图7，在等腰直角 ABC 中，∠BAC=,AB=AC=6，点G 是ABC 的重心，联结AG 、BG ，ABG 绕点A 按逆时针旋转，使点B 与C 重合，点G 与H 重合，那么GH=_______ 三、解答题：（本大题共6题，满分58分） 20、（本题满分8分） 已知 6 32c b a ==，且44=++ c b a .求a 、b 、c 的值。 21（本题满分8分） 已知c b a c b a 73,32=-=+，其中0≠c ，请你判断向量a 与b 是否平行？请简要说明理由。 图4 F A B D E 图5 A B C D E 图6 C A D G 图7 C G H
九年级上学期期中考试数学试题 一．选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2 =+-的一个解，则m 的值是（ ） A ．6 B ．5 C ．2 D ．-6 2. 对于反比例函数y = 1 x ，下列说法正确的是( )A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象 限C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 3．如图，空心圆柱的左视图是（ ） 4．反比例函数y ＝ 6x 与y ＝ 3 x 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于 A 、 B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．32 B ．2 C ．3 D ．1 5. 如图（二）所示，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（ ） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 6. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E,F,G,H 分别是AB,BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ). A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 7．函数1k y x -=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <- 8. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若 60APD ∠=?，则CD 的长为( )A.12 B.23 C.3 4 D.1 9. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为 AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10. 根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点， 过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论： ①x ＜0时，y = 2x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二．填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11. 将 12 1222--=x x y 变为 n m x a y +-=2)(的形式，则n m ?=________。 12. 如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为_____ ____㎝2 ． 13. 已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 . 14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕A 按逆时针方向旋转直至到达 地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的硬长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ;②m =AC ;③n =AB ;④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论的序号是 ． 15.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例函数6 (0)y x x = >的图象上，则点C 的坐标为 ． 三．解答题 (共9小题，满分75分) 16. （6分）（2010 重庆江津）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程 ()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长． (第12题) A ① ② C A B 第14题 第15题 第6题 第8题 （第9题图） E D C B A 第4题 第3题
九年级上册数学期中考 试试题含答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2012～2013学年上学期九年级期中考试 数学试题 题号 一二三 总分1～8 9～ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是 （） A．-3 B． 3 C． 0 D． 6 2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B 处这一过程中，他在地上的影子（） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 3.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点 E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（） A．6 B．7 C．8 D．9 4.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A ．20或16 B ． 20 C ． 16 D ．以上答案均不对 5.用配方法解关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0，配方后的方程可以是（ ） A ．（x ﹣1）2=4 B ．（x+1）2=4 C ．（x ﹣1）2=16 D ．（x+1）2=16 6.在反比例函数的图象上有两点(－ 1，y 1)，，则y 1－y 2的值是( ) A ． 负数 B ．非正数 C ．正数 D ． 不能确定 7.已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD=BC ，则△ABC 底角的度数为（ ） A ． 45° B ． 75° C ． 60° D ． 45°或75° 8.如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，E ，F 分别是 AB ，AD 的中点，DE ，BF 相交于点G ，连接BD ，CG ，有 下列结论：①∠BGD =120° ；②BG +DG =CG ；③△BDF ≌ △CGB ；④23ABD S AB =△．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.方程x 2-9=0的根是 ． 10.若一元二次方程022=++m x x 有实数解，则m 的取值范围 是 ． 11. 平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=100°，则∠B= 度．
2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分．请将每道题的正确答案填在后面的括号内） 1．（3分）下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A ．x 2+2y=1 B ． +﹣2=0 C ．ax 2+bx+c=0 D ．x 2+2x=1 2．（3分）根据下列表格的对应值，判断方程ax 2+bx+c=0（a ≠0，a 、b 、c 为常数）一个解的范围是（ ） A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24 C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25＜x ＜3.26 3．（3分）如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC=BD ，则下列条件能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ） A ．AB=CD B ．OA=O C ，OB=O D C ．AC ⊥BD D ．AB ∥CD ，AD=BC 4．（3分）某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观
者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开，小明从入口1进入并从出口A离开的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（） A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15 6．（3分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD 沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（） A．8B．4C．8 D．6 7．（3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（） A．28°B．52°C．62°D．72° 8．（3分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于
1 第一学期期中考试九年级 数 学 试 题 时间 120分钟 满分 120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置． 1. 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围在数轴上可表示为 2.一元二次方程x 2－3＝0的根是 A.3. B.3，－ 3.下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是 4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB ＝10，截 面圆圆心O 到水面的距离OC ＝6，则水面宽AB ＝ A.8. B.10. C.12. D.16. 5.是同类二次根式的是 A.①. B.②. C.③. D.④. 6.已知一元二次方程x 2－3x ＋2＝0两根为x 1，x 2, 则x 1·x 2＝ A.3. B.2. C.－8. D.－2. 7.如图，点A ，B ，C ，D ，O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 A.30°. B.45°. C.90°. D.135°. 8.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC ＝130°，则∠D ＝ A.25° B.30° C.35° D.50° 9.下列计算中，正确的是 =-3 B.=3 C.(-=23 D.=-23. 10.某旅游景点八月份共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为 A.25(1＋x )2＝64 B. 25(1－x )2＝64 C. 64(1＋x )2＝25 D. 64(1－x )2＝25. A B C A B C D O D B O A C
秘密 启用前 （一元二次方程、二次函数 、旋转） （全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、20ax bx c ++= B 、2221x x x +=- C 、(1)(3)0x x --= D 、2 12x x -= 3、用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0，则方程可变形为（ ） A 、 2(4)x -=9 B 、2(4)x +=9 C 、2(8)x -=16 D 、2(8)x +=57 4、抛物线223y x =-的顶点在（ ） A 、第一象限 B 、 第二象限 C 、 x 轴上 D 、 y 轴上 5、一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是 （ ）. A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、只有一个相等的实数根 D 、没有实数根 6、把抛物线2y x =-向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解 析式为（ ） A 、2(1)3y x =--+ B 、2(1)3y x =-+ C 、2(1)3y x =-++ D 、2(1)3y x =++ 7．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）
A 、x 1=1，x 2=2 B 、x 1=1，x 2=﹣2 C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2 D 、x 1=﹣1，x 2=2 8．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园 水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A 、 100)1(1442=-x B 、 144)1(1002=-x C 、100)1(1442=+x D 、 144)1(1002=+x 二、填空题(每小题3分，共21分) 9．一元二次方程22(1)3x x --=+化成一般形式20ax bx c ++=后，若a=2 ,则b+c 的值是 10．抛物线y =2（x+1）2-3，的顶点坐标为__ ___。 11．平面直角坐标系中，P （2，3） 关于原点对称的点A 坐标是 ． 12．若(0)n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m n +的值为 ． 13．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1=x 2（x ≥0）与y 2= （x ≥0） 于B 、C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2于点E ，则 = _______． 第13题 第14题 第15题
2012～2013学年上学期九年级期中考试 数 学 试 题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 已知x=2是一元二次方程x 2 -mx+2=0的一个解，则m 的值是（ ） A ．-3 B ． 3 C ． 0 D ． 6 2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走到B 处这一过程 中，他在地上的影子（ ） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长 C ．先变短后变长 D ．先变长后变短 3. 如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4.已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 （ ） A ．20或16 B ． 20 C ． 16 D ．以上答案均不对
5.用配方法解关于x 的一元二次方程x 2 ﹣2x ﹣3=0，配方后的方程可以是（ ） A ．（x ﹣1）2 =4 B ．（x+1）2 =4 C ．（x ﹣1）2 =16 D ．（x+1）2 =16 6.在反比例函数的图象上有两点(－1，y 1)， ，则y 1－y 2的值是 ( ) A ． 负数 B ．非正数 C ．正数 D ． 不能确定 底角的度数7.已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD=BC ，则△ABC 为（ ） A ． 45° B ． 75° C ． 60° D ． 45°或75° 8.如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，E ，F 分别是AB ， AD 的中点， DE ，BF 相交于点G ，连接BD ，CG ，有下列结论：①∠ BGD =120° ；②BG +DG =CG ；③△BDF ≌△CGB ；④2ABD S AB = △．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.方程x 2 -9=0的根是 ． 10.若一元二次方程022=++m x x 有实数解，则m 的取值范围是 ． 11. 平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=100°，则∠B= 度．
.word 版本可编辑. 九年级上册数学期中考试试卷 时间：120分钟 总分：120分 一、 填空题（每小题3分，共24分） 1.一元二次方程2x 2 +4x-1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_____ 2. x 的取值范围是 3. 请写出一个有一根为-14. 若x 、y 为实数，且x 2+=5. 点（4，-36. 最简二次根式13+a 与27.如图，AB 是⊙O 的直径，D 是AC 8. 若一个三角形三边的长均满足方程x 2 二、选择题（每小题3分，共24 9. 如图,将正方形图案绕中心O 旋转18010. 下列二次根式中，与3A ．18 B ．27 C ． 11. ） A B 、 D 、 12. 下面图形中不是中心对称图形的是 A. 线段 B.圆 C. 三角形 13. 若方程022=+-k x x A 、1>k B 、1≥k C 、k 14. A ．30° B ．60° C 15. 某商品经过两次降价，由单价100 A 8.5﹪ B 9﹪ C 9.5 ﹪ D 10﹪ 16. 某足球联赛参赛的每两对之间都要比赛一场，共比赛了28场．设有x 支球队参赛,则下列方 程正确的是（ ） A 、28)1(=-x x B 、 228)1(÷=-x x C 、 28)1(2 1 =-x x D 、28)1(2=-x x 分） 17. 计算（1） （2） -÷ 18. 用适当方法解下列方程： （1）（x －2）2 －9＝0 （2） 2430x x --= 19. （12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为 A （4，4）， B （1，3）， C （3，3）， D （3，1）. （1） 画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1， 并求出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标. A 1( ， )，B 1( ， )， C 1( ， )， D 1( ， ) ； （2）画出“基本图形”关于x 轴的对称图形A 2B 2C 2D 2 ； （3）画出四边形A 3B 3C 3D 3，使之与前面三个图形 组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形. 20. （10分）如果1-是一元二次方程2 30x bx +-=的一个根，求它的另一根。 21. （10分） 如图，⊙O 中，直径CD ⊥弦AB 于E 点，若CD=10，DE=2，求AB 的长。 22、（10分）观察以下各式： 利用以上规律计算： 四、附加题（每小题10分，共20分） 23. 如图, 某小区在宽20m ，长32m 的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下 的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2 ，求道路的宽。 24. 阅读理解：我们把d c b a 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 bc ad d c b a -=。 如 243525 4 32-=?-?=。
人教版九年级上册数学期中测试卷及答案 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
人教版初中数学九年级上册 期中测试1 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 2. 是同类二次根式的是( ). A 、 B C 、32 3．周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（ ）. A 、正三角形 B 、正方形 C 、正六边形 D 、圆 4 ）． A 、6到7之间 B 、7到8之间 C 、8到9之间 D 、9到10之间 5．若关于x 的方程x 2 －2（k －1）x ＋k 2 =0有实数根，则k 的取值范围是（ ）. A 、k ＜21 B 、k ≤21 C 、k ＞21 D 、k ≥2 1 6. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A 、12+x B 、222y x x + C 、12 D 、5.0 7. 用配方法解关于x 的一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0（a ≠0），此方程可变形为（ ）. A 、222 442a ac b a b x -=??? ? ?- B 、22 2 442a b ac a b x -= ??? ? ?- C 、2 2 2 442a ac b a b x -=??? ? ?+ D 、222 442a b ac a b x -=??? ??+ 8. 以3＋2和3－2为两根的一元二次方程是 （ ）. A 、x 2＋23x －1＝0 B 、 x 2＋23x ＋1＝0 C 、 x 2－23x －1＝0 D 、 x 2－23x ＋1＝0 9．把m m 1 -根号外的因式移到根号内，得（ ）. A 、m B 、m - C 、m -- D 、m - 10．若x=1是方程ax 2+bx+c=0的解，则（ ） A.a+b+c=1 B.a －b+c=0 C.a+b+c=0 D.a －b －c=0 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 01322=--x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 12. 若b ＜0，化简3ab -的结果是 . 13．已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 . 14. 已知2a =+，23-=b ，那么a b= .
期中练习题 一、选择题： 1.已知 ，下列等式中不一定正确的是（） A. 5x=2y B. C. D. 2.已知 ，下列判断正确的是（） A.与的方向相同 B. C.与不平行 D. 3.如图1，在 ABC 中，点D 和E 分别在边AB 、AC 的延长线上，下列各条件中不能判断 DE ∥BC 的是（） A. B. C. D. 4.如图2，在 ABC 中，点D 在边 BC 上,已知=BDBC,那么下列结论一定正确的是（ ） A.∠BDA=∠BAC B. C. D. 二、填空题： 5.已知线段a=4，线段c=3，那么线 段a 和c 的比例中项b= _______ 6.在1:5000000的地图上，某城市A 与另一个城市B 的距离是2.4cm ，那么城市A 与B 的实际距离为_______千米。 7.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>BP ，AB=4，那么AP=_______ 8.如果向量 满足关系式 ，那么=_______（用 表示） 9. 在 ABC 中，点D 在边 BC 上,且DB=2DC,已知， ，那么 =_______ （用表示） 10.如图3，已知AD ∥BE ∥FC , AC=10，DE=3，EF=2，那么AB=_______ 11.在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE ∥BC ，AD=BD ，那么DE:BC=_______ 12.两个相似三角形对应中线之比为1:9，则 图1 A D B C 图2 A B C D B C F A
它们对应的周长比为_______ 13.如果ABC 与DEF 相似，ABC 的三条边之比是3:4:5，又DEF 的最长边是15，那么DEF 的最短边是_______ 14.如图4，在平行四边形ABCD 中，BD 是对角线，点E 在边AD 上，CE 与BD 相交于点F ，已知EF:FC=3:4 ,BC=8,那么AE=_______ 图4 F A B D E 图5 A B C D E 15.如图5，在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AD=4，AE=6，AC=8，∠AED=∠B ,那么AB=_______ 16.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相较于点O ，已知ADO 的面积为2，DOC 的面积为4，那么AD:BC=_______ 17. 如图6，在 ABC 中，∠C=，点D 、G 分别在边AC 、BC 上，点E 、F 都在边AB 上，四边形DEFG 是正方形，已知AE=4，BF=2，那么EF=_______ 18.在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，点E 在边BC 上，点F 是边CD 的中点，如果∠AEF=, 那么BE=_______ 19. 如图7，在等腰直角 ABC 中，∠BAC=,AB=AC=6，点G 是ABC 的重心，联结AG 、BG ，ABG 绕点A 按逆时针旋转，使点B 与C 重合，点G 与H 重合，那么GH=_______ 图6 A B D G 图7 G H 三、解答题： 20、已知6 32c b a ==，且44=++ c b a .求a 、b 、c 的值。 21.已知73,32=-=+，其中≠，请你判断向量与是否平行？请简要说明理由。
九年级（上）数学阶段调研卷 （2005。11。） 一、选择题：（每题4分，共48分） 1．如图，若△ABC ≌△DEF ，则∠E 等于（ ） A ．30° B ． 50° C ．60° D ．100° 2．一元二次方程. x 2_4=0的解是 ( ) A 、 2=x B 、 2-=x C 、21=x ，22-=x D 、 21= x ，22-=x 3．平行四边形ABCD 中，∠A=50°，则∠D=（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 不能确定 4．到△ABC 的三边距离相等的点是△ABC 的( ) A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么 下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ） 6．关于x 的方程2 (3)210a x x a -++-=是一元二次方程的条件是（ ） A 、0a ≠ B 、3a ≠ C 、3a ≠ D 、3a ≠- 7．下列四句话中，正确的是（ ） A 、任何一个命题都有逆命题。 B 、任何一个定理都有逆定理。 C 、若原命题为真，则其逆命题也为真。 D 、若原命题为假，则其逆命题也假。 8.用两个完全相同的直角三角板,不能．． 拼成下列图形的是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形 9．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF 等于（ ） A 、60° B 、65° C 、70° D 、80° D E F A B C 30? 50?A B C D