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2018年九年级中考模拟试题
试卷副标题
考试范围：；考试时间：120分钟；命题人：林永章学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
30分，每小题3分）
1．（3分）下列实数中，无理数是（）
A．0 B．C．﹣2 D．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形3．（3分）图中立体图形的主视图是（）
A．B．C．D．
4．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）
A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330
5．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．
A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B
7．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2
8．（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）
A．B．C．
D．
9．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本
资料，列方程正确的是（）
A．﹣=4 B．﹣=4
C．﹣=4 D．﹣=4
10．（3分）用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人得分
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．（3分）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是．
12．（3分）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．
13．（3分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是．
14．（3分）已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=，q=．
15．（3分）如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
16．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是．
17．（3分）函数y1=x与y2=的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结
论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减
小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是．
评卷人得分
三．解答题（共8小题，满分69分）
18．（4分）（1）计算：+（﹣1）2﹣+（）﹣1．
（7分）（2）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．
19．（8分）解下列方程：
（1）x（x+5）=14；（2）x2﹣2x﹣2=0
20．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
21．（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元4500
01800
1000
550
480
340
300
220
数是元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
22．（10分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与校车行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求点A的纵坐标m的值；
（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．
23．（12分）综合实践：
折纸的思考．【操作体验】
用一张矩形纸片折等边三角形．
第一步，对折矩形纸片ABCD（AB＞BC）（图①），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图②）．
第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB、PC，得到△PBC．
（1）说明△PBC是等边三角形．
【数学思考】
（2）如图④，小明画出了图③的矩形ABCD和等边三角形PBC．他发现，
在矩形ABCD中把△PBC经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程．
（3）已知矩形一边长为3cm，另一边长为 a cm，对于每一个确定的a的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a的取值范围．
【问题解决】
（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为cm．
24．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C；
（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；
=S△ABD？若存（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S
△ABC
在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由；
（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．
2018年03月20日123lyz 的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列实数中，无理数是（B）A．0 B．C．﹣2 D．
【解答】解：0，﹣2，是有理数，
是无理数，
故选：B．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（A）
A．菱形B．等边三角形 C．平行四边形D．等腰梯形
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；
B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；
D、等腰梯形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．
3．（3分）图中立体图形的主视图是（A）A．B．
C．D．
【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．
【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体，在中间．
故选A．
4．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（D）
A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330
【分析】设上个月卖出x双，等量关系是：上个月卖出的双数×（1+10%）=现在卖出的双数，依此列出方程即可．
【解答】解：设上个月卖出x双，根据题意得
（1+10%）x=330．
故选D．
5．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（B）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【分析】由于要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，根据中位数的意义分析即可
【解答】解：根据中位数的意义，
故只要知道中位数就可以了．
故选B．
6．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（A）之
间．
A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B
【分析】此题实际是求﹣的值．
【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣=；
计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．
故选A．
7．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（B）
A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；
【解答】解：由题意可知：
∴解得：x≥2
故选（B）
8．（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（C）
A．B．
C．D．
【分析】函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可判断．
【解答】解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．
选项C中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．故C中曲线不能表示y是x的函数，
故选C．
9．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（D）
A．﹣=4 B．﹣=4
C．﹣=4 D．﹣=4
【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．
【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，
根据题意得：﹣=4．
故选D．
10．（3分）用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（D）
A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3
【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6；
第二个图需棋子3×2+3=9；
第三个图需棋子3×3+3=12；
…
∴第n个图需棋子3n+3枚．
故选：D．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．（3分）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 1.05×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于10500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．
【解答】解：10500=1.05×104．
故答案为：1.05×104．
12．（3分）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．【分析】由在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率．
【解答】解：∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，
∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是：=．
故答案为：．
13．（3分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D 在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是45．
【分析】分两种情形讨论，分别画出图形求解即可．
【解答】解：①如图1中，EF∥AB时，∠ACE=∠A=45°，
∴旋转角n=45时，EF∥AB．
②如图2中，EF∥AB时，∠ACE+∠A=180°，
∴∠ACE=135°
∴旋转角n=360﹣135=225，
∵0＜n＜180，
∴此种情形不合题意，
故答案为45
14．（3分）已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=4，q=3．
【分析】由根与系数的关系可得出关于p或q的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：∵关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，
∴﹣3+（﹣1）=﹣p，（﹣3）×（﹣1）=q，
∴p=4，q=3．
故答案为：4；3．
15．（3分）如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E 分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F 为BC边上一点，添加一个条件：DF∥AC，或∠BFD=∠A，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
【分析】结论：DF∥AC，或∠BFD=∠A．根据相似三角形的判定方法一一证明即可．
【解答】解：DF∥AC，或∠BFD=∠A．
理由：∵∠A=∠A，==，
∴△ADE∽△ACB，
∴①当DF∥AC时，△BDF∽△BAC，∴△BDF∽△EAD．
②当∠BFD=∠A时，∵∠B=∠AED，
∴△FBD∽△AED．
故答案为DF∥AC，或∠BFD=∠A．
16．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤1且k≠0．
【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，
∴△=b2﹣4ac≥0，
即：4﹣4k≥0，
解得：k≤1，
∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0中k≠0，
故答案为：k≤1且k≠0．
17．（3分）函数y1=x与y2=的图象如图所示，下
列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；
③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是①③．
【分析】结合图形判断各个选项是否正确即可．
【解答】解：①由图象可以看出函数图象上的每一个点都可以找到关于原点对称的点，故正确；
②在每个象限内，不同自变量的取值，函数值的变
化是不同的，故错误；
③y=x+=（﹣）2+4≥4，当且仅当x=2时取“=”．即在第一象限内，最低点的坐标为（2，4），故正确；
∴正确的有①③．
故答案为：①③．
三．解答题（共8小题，满分69分）
18．（4分）计算：+（﹣1）2﹣+（）﹣1．
【分析】根据负整数指数幂和分数指数幂的意义计算．
【解答】解：原式=3+2﹣2+1﹣3+2
=+2．
19．（7分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：当x=﹣1时，
原式=×=3x+2
=﹣1
20．（8分）解下列方程：
（1）x（x+5）=14；
（2）x2﹣2x﹣2=0
【分析】（1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法得到（x﹣1）2=3，然后利用直接开平方法解方程．
【解答】解：（1）x2+5x﹣14=0，
（x+7）（x﹣2）=0，
x+7=0或x﹣2=0，
所以x1=﹣7，x2=2；
（2）x2﹣2x=2，
x2﹣2x+1=3，
（x﹣1）2=3，
x
﹣1=±，
所以x1=1+，x2=1﹣．
21．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
【分析】（1）首先证得△ADE≌△CDE，由全等三角形的性质可得∠ADE=∠CDE，由AD∥BC可得∠ADE=∠CBD，易得∠CDB=∠CBD，可得BC=CD，易得AD=BC，利用平行线的判定定理可得四边形ABCD为平行四
边形，由AD=CD可得四边形ABCD是菱形；
（2）由BE=BC可得△BEC为等腰三角形，可得∠BCE=∠BEC，利用三角形的内角和定理可得∠CBE=180×=45°，易得∠ABE=45°，可得∠ABC=90°，由正方形的判定定理可得四边形ABCD是正方形．
【解答】证明：（1）在△ADE与△CDE中，
，
∴△ADE≌△CDE，
∴∠ADE=∠CDE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBD，
∴∠CDE=∠CBD，
∴BC=CD，
∵AD=CD，
∴BC=AD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∵AD=CD，
∴四边形ABCD是菱形；
（2）∵BE=BC
∴∠BCE=∠BEC，
∵∠CBE：∠BCE=2：3，
∴∠CBE=180×=45°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABE=45°，
∴∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是正方形．
22．（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
）该公司员工月收入的中位数是3400元，众数是3000元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
【分析】（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；根据众数的定义找出现次数最多的数据即可；
（2）根据平均数、中位数和众数的意义回答．
【解答】解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数，
则中位数是3400元；
3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000．
故答案为3400；3000；
（2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：
平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6276元，不恰当；
23．（10分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与校车行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求点A的纵坐标m的值；
（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．
【分析】（1）根据速度=路程÷时间，可求出校车的速度，再根据m=3+校车速度×（8﹣6），即可求出m的值；
（2）（方法一）根据时间=路程÷速度+4，可求出校车到达学校站点所需时间，进而可求出出租车到达学
校站点所需时间，由速度=路程÷时间，可求出出租车的速度，再根据相遇时间=校车先出发时间×速度÷两车速度差，可求出小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车，结合出租车的速度及安康小区到学校站点的路程，可得出相遇时他们距学校站点的路程．
（方法二）观察函数图象结合数量之间的关系，可
分别找出点B、C、E、F的坐标，利用待定系数法可分别求出线段BC、EF的解析式，联立两函数解析式成方程组可求出交点的坐标，再结合出租车出发的时间及全程的长度即可得出结论．
【解答】解：（1）校车的速度为3÷4=0.75（千米/分钟），
点A的纵坐标m的值为3+0.75×（8﹣6）=4.5．
答：点A的纵坐标m的值为4.5．
（2）（方法一）校车到达学校站点所需时间为9÷0.75+4=16（分钟），
出租车到达学校站点所需时间为16﹣9﹣1=6（分钟），
出租车的速度为9÷6=1.5（千米/分钟），
两车相遇时出租车出发时间为0.75×（9﹣4）÷（1.5﹣0.75）=5（分钟），
相遇地点离学校站点的路程为9﹣1.5×5=1.5（千米）．
答：小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米．
（方法二）∵9÷0.75+4=16（分钟），
∴点C的坐标为（16，9）．
∵点B的坐标为（10，4.5），
∴线段BC的解析式为y=0.75x﹣3（10≤x≤16）．
∵点E的坐标为（15，9），点F的坐标为（9，0），
∴线段EF的解析式为y=1.5x﹣13.5（9≤x≤15）．
联立两线段解析式成方程组，
，解得：，
∴x﹣9=5，9﹣y=1.5．
答：小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米．
24．（12分）折纸的思考．
【操作体验】
用一张矩形纸片折等边三角形．
第一步，对折矩形纸片ABCD（AB＞BC）（图①），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图②）．
第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB、PC，得到△PBC．
（1）说明△PBC是等边三角形．
【数学思考】
（2）如图④，小明画出了图③的矩形ABCD和等边三角形PBC．他发现，在矩形ABCD中把△PBC 经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程．
（3）已知矩形一边长为3cm，另一边长为a cm，对于每一个确定的a的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a的取值范围．
【问题解决】
（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为cm．
2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30°
6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标 为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断
人教版九年级数学上册中考专题复习题 1.类比归纳专题：配方法的应用 2.类比归纳专题：一元二次方程的解法 3.易错易混专题：一元二次方程中的易错问题 4.考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合 5.解题技巧专题：抛物线中与系数a，b，c有关的问题 6.易错易混专题：二次函数的最值或函数值的范围 7.难点探究专题：抛物线与几何图形的综合(选做) 8.抛物线中的压轴题 9.易错专题：抛物线的变换 10.解题技巧专题：巧用旋转进行计算 11.旋转变化中的压轴题 12.类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度 13.类比归纳专题：切线证明的常用方法 14.解题技巧专题：圆中辅助线的作法 15.解题技巧专题：圆中求阴影部分的面积 16.考点综合专题：圆与其他知识的综合 17.圆中的最值问题 18.抛物线与圆的综合 19.易错专题：概率与放回、不放回问题
类比归纳专题：配方法的应用 ——体会利用配方法解决特定问题 ◆类型一 配方法解方程 1．一元二次方程x 2－2x －1＝0的解是（ ） A ．x 1＝x 2＝1 B ．x 1＝1＋2，x 2＝－1－ 2 C ．x 1＝1＋2，x 2＝1－ 2 D ．x 1＝－1＋2，x 2＝－1－ 2 2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A ．x 2－2x －99＝0化为(x －1)2＝100 B ．x 2＋8x ＋9＝0化为(x ＋4)2＝25 C ．2t 2－7t －4＝0 化为????t －742 ＝8116 D ．3x 2－4x －2＝0 化为????x －232＝109 3．利用配方法解下列方程： (1)(2016·淄博中考)x 2＋4x －1＝0； (2)(x ＋4)(x ＋2)＝2； (3)4x 2－8x －1＝0； (4)3x 2＋4x －1＝0. ◆类型二 配方法求最值或证明 4．代数式x 2－4x ＋5的最小值是（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．5 5．下列关于多项式－2x 2＋8x ＋5的说法正确的是（ ） A ．有最大值13 B ．有最小值－3 C ．有最大值37 D ．有最小值1 6．(2016－2017·夏津县月考)求证：代数式3x 2－6x ＋9的值恒为正数． 7．若M ＝10a 2＋2b 2－7a ＋6，N ＝a 2＋2b 2＋5a ＋1，试说明无论a ，b 为何值，总有M ＞N . ◆类型三 完全平方式中的配方 8．如果多项式x 2－2mx ＋1是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．±1 D ．±2 9．若方程25x 2－(k －1)x ＋1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．－9或11 B ．－7或8 C ．－8或9 D ．－6或7 ◆类型四 利用配方构成非负数求值 10．已知m 2＋n 2＋2m －6n ＋10＝0，则m ＋n 的值为（ ） A ．3 B ．－1 C ．2 D ．－2 11．已知x 2＋y 2－4x ＋6y ＋13＝0，求(x ＋y )2016的值．
2B．x≥ 2 C．x≤ 2 D．x≠- 5B． 3 C． 4 D． 2019年初三中考水平测试数学模拟试题 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效. 3.考试结束时，将答题卡上交,试卷自己妥善保管，以便老师讲评. 一、单项选择题（每小题3分） 1．–-3是（） Ａ．-3Ｂ．3Ｃ．1 3 Ｄ．- 1 3 2．下列运算正确的是（） A．x·x2=x2 B.（xy）2=xy2 C.（x2）3=x6 D.x2+x2=x4 3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（） 第3题图 A．B．C．D．4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 5．若代数式2x-1有意义，则x的取值范围是（） A．x≠1111 2A 6．在△Rt ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，则sin A的值为（） A．4433C B 5 7..如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（） A．25°B．60°C．65°D．75°D O C ?3x+2>5 8.不等式组? ?5-2x≥1的解在数轴上表示为（） B A 012 A．012 B． 01 C． 2012 D．
， 2 = ． 17．计算： 12 + ? - π - 3.14)0 - tan 60? ． 18.先化简 ( 1 ，然后从 2 ，1，－1 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求 9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米） 购买量（双） 25 1 25.5 2 26 3 26.5 2 27 2 则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A.25.5 厘米，26 厘米 B.26 厘米，25.5 厘米 C.25.5 厘米，25.5 厘 米 D.26 厘米，26 厘米 10．如图， DE 与 △ A BC 的边 AB ，AC 分别相交于 D ，E 两点，且 A DE ∥ BC ．若 A D ：BD=3：1, DE=6，则 BC 等于（ ）． D E A. 8 B. 9 2 5 C. D. 2 3 B C 二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分） 11．小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息” 能搜索到与之相关的结果个数约为 5640000，这 个数用科学记数法表示为 ． 12．已知反比例函数 y = m - 5 x 的图象在第二、四象限，则 m 取值范围是__________ 13．若方程 x 2 - 2 x - 1 = 0 的两个实数根为 x ， x ，则 x 12 + x 1 2 2 14．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm ，母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm 2.（结果保留 π ） 15．如图，小聪用一块有一个锐角为 30? 的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距 3 3 米，小聪身高 AB 为 1.7 米，则这棵树的高度= 米 C 16．如果函数 f ( x ) = 1 x + 2 ，那么 f ( 5) = 三、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，满分 15 分） ? 1 ?-1 ( ? 3 ? A B D E 值． 1 x - ) ÷ x - 1 x + 1 2 x 2 - 2 ．．
九年级中考模拟数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 若一个正多边形的每个外角都等于45°，则它是（） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 2 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（） A．5B．6C．7D．25 3 . 如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（） A．2 D． B．C． 4 . 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（） A．3B．5C．2.5D．4
5 . 下列运算正确的是（） A．a2·a3 =a6B．(a3)2=a6C．a6÷a2=a3D．2x2+x3=3x5 6 . 下列说法正确的是（）． A．绝对值最小的数是B．绝对值相等的两个数相等 C．一定是负数D．有理数的绝对值一定是正数 7 . 同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（）A．10B．8C．9D．6 8 . 已知x＋y＝－1，则代数式2016－x－y的值是（） A．2015B．2016C．2017D．2018 9 . 下列图形中，轴对称图形的个数为（） A．个B．个C．个D．个 10 . 下列语句；①若，则与互为邻补角；②的角和的角都是补角；③连结AB，并延长到点C；④同角的余角相等．其中真命题有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 11 . 分解因式：2a2-8b2= ． 12 . 若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的底角为_______. 13 . 在函数y=中，自变量x的取值范围是． 14 . 下列说法正确的有____(只填序号)
初中数学中考模拟试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨 B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B 的坐 1 标为（）
A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4） 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（） A．100°B．110°C．115°D．120° 7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（） A． B．C．D． 8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．不确定 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，
65000000用科学记数法可表示为． 10．（3分）计算：（+）×= ． 11．（3分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是．12．（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为． 13．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为度． 14．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为． 三、作图题（本题满分4分） 15．（4分）已知：四边形ABCD． 求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．
2018 初三数学中考复习 圆 专题复习训练题 一、选择题 1．如图，BD 是⊙O 的直径，点A ，C 在⊙O 上，AB ︵＝BC ︵ ，∠AOB ＝60°，则∠BDC 的度数是( D ) A ．60° B ．45° C ．35° D ．30° 2．如图所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 外一点，CA ，CD 是⊙O 的切线，A ，D 为切点，连接BD ，AD.若∠ACD ＝30°，则∠DBA 的大小是( D ) A ．15° B ．30° C ．60° D ．75°
3．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30°，AB＝3，则阴影部分的面积是( C ) A. 3 2 B. π 6 C. 3 2 － π 6 D. 3 3 － π 6 4．已知⊙O的半径为10 cm，弦AB∥CD，AB＝12 cm，CD＝16 cm，则AB和CD 的距离为( C ) A．2 cm B．14 cm C．2 cm或14 cm D．10 cm或20 cm 5．如图，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( C )
A．12 cm B．6 cm C．3 2 cm D．2 3 cm 二、填空题 6．如图，⊙O的直径CD＝20 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM＝6 cm，则AB的长为__16__cm. 7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝__125°．
人教版九年级数学中考模拟试题 一．选择题(30分) 1.陆地上最高处就是珠穆朗玛峰的峰顶,高出海平面约8844m记为+8844m;陆地上最低处就是地处亚洲本部的死海,低于海平面约415m,记作就是( ) A.+415m B、-415m C、±415m D、-8844m 2.如图,AB∥CD,∠A=50°,则∠1的大小就是( ) A.50°B、120°C、130°D、150° 3.下列计算中不正确的就是( ) .23 A x x x -+=2 .623 B xy xy y ?()3263 .26 C x y x y -=-() 222 .22 D xy x x y ?=- 4.如图所示的几何体就是由一些正方体组合而成的立体图形,则这几个几何体的俯视图就是( ) 5.抛物线223 y x x =++的对称轴就是( ) A、直线x=1 B、直线x=-1 C、直线x=-2 D、直线x=2 6.在平面坐标系中,把点P(-3,2)绕原点O顺时针旋转180°、所得到的对应点P′的坐标为( ) A、(3,2) B、(2,-3) C、(-3,-2) D、(3,-2) 7.下列说法中,正确的就是( ) A.不可能事件发生的概率为0 B、随机事件发生的概率为 1 2 C、概率很小的事件不可能发生 D、投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次 8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条绳索,索比竿子长一托。折回索子再量竿,却比竿子短一托。”其大意为:现有一根竿子与一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺度;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺。设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组就是( ) 5 .1 5 2 x y A x y ì=+ ? í =- ? ? 5 .1 5 2 x y B x y ì=- ? í =+ ? ? 5 . 25 x y C x y ì=+ ? í =- ?? 5 . 25 x y D x y ì=- ? í =+ ?? 9.如图,在△ABC中,按以下步骤作图: ①分别以B,C为圆心,大于 1 2 BC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点; ②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为( ) A、100° B、105° C、115° D、110° 10.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发, 匀速行驶,各自到达终点后停止。设甲乙两人间距离为s(单位: 千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系 如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲乙在途中相遇;②出发1、5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
. . 绝密★启用前 2018年04月21日lht112的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一．选择题（共6小题） 1．如图.将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AEFG 的位置.此时点D 恰好与AF 的中点重合.AE 交CD 于点H.若BC=.则HC 的长为（ ） A ． 4 B ． C ． D ．6 2．在△ABC 中.∠BAC=90°.AB=2AC.点A （2.0）、B （0.4）.点C 在第一象限内.双曲线y=（x ＞0）经过点C ．将△ABC 沿y 轴向上平移m 个单位长度.使点A 恰好落在双曲线上.则m 的值为（ ）
A．2 B ．C．3 D ． 3．如图.四边形ABCD中.AB=4.BC=6.AB⊥BC.BC⊥CD.E为AD的中点.F为线段BE上的点.且FE=BE.则点F到边CD的距离是（） A．3 B ．C．4 D ． 4．如图.正方形ABCD中．点E.F分别在BC.CD上.△AEF是等边三角形．连 接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H.若S △EGH =3.则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2 5．如图.若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k.则反比例函数y=（x＞0）的图象是（） A ． B ． C ． . .
D ． 6．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1.把正方形放在正六边形中.使OK边与AB边重合.如图所示.按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转.使KM边与BC边重合.完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转.使MN边与CD边重合.完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中.点B.M间的距离可能是（） A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5 . .
九年级圆专题复习 第21题圆这道题对于升学考高中的学生来说是一道必得分题，随着中考复习的逐步深入，学生从知识上对于这道题已经很熟练了，都知道这道题的第（2）问主要考查圆与相似、三角函数、勾股定理等等。如果不进行归类，学生的脑海中还是显得比较杂，比较乱。在复习的过程中，教师如何引导学生进行归类，如何提升学生的转化能力，这些则是教学最需要突破的地方。如果教师能够引导学生对第21题考查的题型结构进行有效的归类，那么学生在面对这道题的时候，首先将这道题归纳为几个重要的熟悉的题型，然后利用自己对这几个题型的熟练理解，则可以大大提高解决问题的速度和准确性。 一、历年题型对比分析及2017年中考题型预测 1. （2013?武汉四月调考）在圆O 中，AB 为直径，PC 为弦，且PA=PC. （1）如图1，求证：OP//BC ； （2）如图2，DE 切圆O 于点C ，若DE//AB ，求tan ∠A 的值。 2. （2013?武汉中考）如图，已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，点P 是弧AB 的中点，连接PA 、PB 、PC （1）如图①，若∠BPC ＝60°，求证：AP AC 3 ； （2）如图②，若sin ∠BPC= 25 24 ,求tan ∠PAB 的值。 3. （2014?武汉四月调考）已知：P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，点C 为⊙O 上一点． （1）如图1，若AC 为直径，求证：OP ∥BC ； （2）如图2，若sin ∠P=，求tan ∠C 的值．
4.（2014?武汉中考）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、P 是弧AB 上两点，AB ＝13，AC ＝5 (1) 如图(1)，若点P 是弧AB 的中点，求PA 的长 (2) 如图(2)，若点P 是弧BC 的中点，求PA 得长 5.（2015?武汉四月调考）已知：⊙O 为Rt △ABC 的外接圆，点D 在边AC 上，AD ＝AO ． （1）如图1，若弦BE ∥OD ，求证：OD=BE ； （2）如图2，点F 在边BC 上，BF ＝BO ，若OD ＝2 2 ，OF ＝3，求⊙O 的直径． 6.（2015?武汉中考）如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABT=45°，AT=AB ． （1）求证：AT 是⊙O 的切线； （2）连接OT 交⊙O 于点C ，连接AC ，求tan ∠TAC ． 7.（2016?武汉四月调考） 已知⊙O 为△ABC 的外接圆，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交⊙O 于点D ． (1)如图1，求证：BD= ED ； (2)如图2,AO 为⊙O 的直径，若BC= 6,sin ∠BAC=5 3 ，求OE 的长． E D O A B C F D O A B C
九年级数学中才模拟试题2018.05 一、选择题（每小题3分，共24分，下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、16的算术平方根是（ ） A 、-2 B 、2 C 、- 21 D 、2 1 2、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ） 3、如表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x x -10 对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A 、平均数、中位数 B 、 众数、中位数 C 、平均数、方差 D 、中位数、方差 4、 ABC Rt ?中，9=AB ，6=BC ，?=∠90B ，将ABC ?折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为 （ ） A 、 B 、 C 、 4 D 、5 5、某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（ ） A 、 333.123002300=+x x B 、333.12300 2300=++x x x C 、333.146002300=++x x x D 、333.123004600=++x x x 6．如图，在等边三角形ABC 中，D 为AC 的中点，3 1 =EB AE ，则和AED ? （不包含AED ?）相似的三角形有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
中考数学模拟试题 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨 B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 的坐标为（）5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B 1 A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4）
6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（） A．100°B．110°C．115°D．120° 7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（） A． B．C．D． 8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．不确定 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为． 10．（3分）计算：（+）×= ． 11．（3分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是． 12．（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为．
九年级数学中考专题--压轴题精炼卷 1.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°，BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A．C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒；点Q 沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒(0 2.已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）． （1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式； （2）若抛物线y=tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式； （3）当点A在抛物线y=x2﹣x上，且﹣2≤h＜1时，求a的取值范围． 3.如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（0.5，2.5）和B（4，m），点P是线 段AB上异于A．B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； （3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标． 4.已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0． （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根； （2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P （a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标． 浙教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含解析答案 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一．选择题（共12小题，12*3=36） 1．的值是（） A．1B．﹣1C．3D．﹣3 2．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（） A．B．2C．D．3 3．如图，在数轴上表示实数的可能是（） A．点P B．点Q C．点M D．点N 4．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩 都是86.5分，方差分别是S 甲2=1.5，S 乙 2=2.6，S 丙 2=3.5，S 丁 2=3.68，你认为派谁去 参赛更合适（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（） A．B．C．D． 6．计算﹣?的结果是（） A．B．C．D． 7．某种长途的收费方式如下：接通的第一分钟收费a元，之后的每分钟收费b元，如果某人打一次该长途被收费m元，则这次长途的时间是（） A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟 8．如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（） A．四边形ACDF是平行四边形 B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D．四边形ACDF不可能是正方形 9．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值是（） A．a≤6B．a≥6C．a＜6D．a≤0 10．如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（2，0），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1，若点D为⊙O上的一个动点，线段DB与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值为（） A．1B．2C．2﹣D．4﹣ 2020最新山东省初中数学中考模拟试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号、准考证号填写准确。 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。 4.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1．下列运算中，正确的是 A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ． 23 6m m =（） D ．m m m =÷22 2．下列事件中，必然事件是 A ．a 是实数，0≥a ． B ．掷一枚硬币，正面朝上． C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 3．已知反比例函数x y 2 -=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．若x ＞1，则y ＞-2 4．下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D 5．如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 A B C D 6．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个 数据用科学记数法表示为 A ．0.78×10-4 m B ．7.8×10-7 m C ．7.8×10-8m D ．78×10-8 m 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．． 的众数和中位数分别是 A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数 ac b bx y 42-+=与反比例函数x c b a y ++=在同一坐标系内的图象大致为 9．在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2cm ，以AB 为直径的圆交BC 于D ， 则图中阴影部分的 面积为 A ．0.5cm 2 B ．1 cm 2 C ．2 cm 2 D ．4 cm 2 1 2 1 1 y x O y x O y x O y x O 1- 1 O x y B C D (第9题图) （第7题图） 10 捐款人数 5 10 15 20 613 20 8 3 20 30 50 100 天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习 数与式 专题练习题 1．下列实数中，是有理数的为( ) A. 2 B ．3 4 C ．π D ．0 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 3．若|a －1|＝a －1，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥1 B ．a ≤1 C ．a ＜1 D ．a ＞1 4．下列计算正确的是( ) A ．4x 3·2x 2＝8x 6 B ．a 4＋a 3＝a 7 C ．(－x 2)5＝－x 10 D ．(a －b)2＝a 2－b 2 5．如果a ＋a 2－4a ＋4＝2，那么a 的取值范围是( ) A ．a ≤0 B ．a ≤2 C ．a ≥－2 D ．a ≥2 6．在代数式2x ，13(x ＋y)，x π－3，5a －x ，x （x －y ）x ，x ＋3（x ＋1）（x －2） 中，分式有____个． 7．如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是____． 8．分解因式：8－2x 2＝____ ． 9．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b ＝____． 10．若分式x 2－2x －3x ＋1 的值为0，则x 的值为____． 11．计算： 8＋|22－3|－( 13 )－1－(2015＋2)0； 12．已知x＋y＝－7，xy＝12，求y x y ＋x y x 的值． 13．先化简，再求值：a2－b2 a ÷(a－ 2ab－b2 a )，其中a＝2＋3，b＝2－3； 14．观察下列等式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…. 解答下列问题： (1)32016的末位数字是多少？ (2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少？ 绝密☆启用并使用完毕前 试卷类型A 2018年高中阶段学校模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的、号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的、号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域作答．答作图题时，要先用2B 铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1 . -2017的相反数是 A ．2017 B-2017 C. 2017 1 D.2017 1 - 2. 下列各式中，运算正确的是 A. 235 325a a a += B.2 2 (2)4a a -=- C.22(3)9a a = D.33 a a a ÷= 3“厉行勤俭节约，反对铺浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ． 2.1×109 B ． 0.21×109 C ． 2.1×108 D ． 21×107 4.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是 ( ） 5．世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元． 下列所列方程中正确的是（ ） A ．2 168(1%)128a += B ．168(12%)128a -= C ．2 168(1%)128a -= D ．2 168(1%)128a -= 6.小刚用一半径为24cm 的扇形纸板做一个如下图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝处忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这扇形纸板的面积是 班 级 数是（ ） 6.下列函数中，自变量 x 的取值范围是x 2的函数是（ 2010年中考数学模拟题 ※考试时间120分钟 试卷满分150分 编辑：陈志刚 铁岭市加速度辅导学校 电话： 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中 相应题号下的空格内?每小题 3分，共24分） 、选择题（本大题有 7题，每小题3分，共21分?每小题有四个选 项，其中有且只有 一个选项正确） 1 ?下面几个数中，属于正数的是（ ） A. 3 1 B . C. . 2 D. 0 2 2.由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ A. C. D. （第 2 题） 型号 22 23 24 25 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 3.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示: 鞋店经理最关心的是， 哪种型号的鞋销量最大. 对他来说，下列统计量中最重要的是 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4.已知方程|x| 2，那么方程的解是（ ） A. x 2 B. x 2 C. x-i 2, x 2 2 D. x 4 5、如图（3）,已知 AB 是半圆O 的直径，/ BAC=32）, D 是弧AC 的中点，那么/ DACf 的 度 A 25o B 、29o C 、30o D 、32 O A.y 、、x 2 B. y1 2 7. 在平行四边形ABCD 中，B60°, A. D 60° B. A 120° C. C. y 2x 1 D. y1 ..2x 1那么下列各式中，不能成立的是（）C D 180°D. C A180° &在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破?操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前 跑到400米以外的安全区域?已知导火线的燃烧速度是厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒?为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（） A. 66厘米 B. 76厘米 C. 86厘米 D. 96厘米 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400米，用科学记数法表示为 _________ 米. 10. __________________________________________ 一组数据：3, 5, 9, 12, 6的极差是. 11. 计算：.,3 .2 ________ . 2x 4 12. 不等式组的解集是 x 3 0 13. 如图，在矩形空地上铺4块扇形草地.若扇形的半径均为 圆心角均为90°，则铺上的草地共有 ___________ 平方米. （第14 题） 14.若e O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则 弦长AB为__________ 厘米. 15.如图，在四边形ABCD中, AD BC, PEF 18°，贝V P是对角线BD的中点, PFE的度数是 E, F分别是AB, CD的中点, （第16 题） 中考初三数学专题 隐形圆 辅助圆 模型一：“隐形圆”解点的存在性 模型分析“定边、定角”圆上找.具体来说：当边长一定，其所对角度也一定时，该角顶点 在两段弧上. 1. 如图，已知线段AB. （1）请你在图①中画出使∠APB＝90°的所有满足条件的点P； （2）请你在图②中画出使∠APB＝60°的所有满足条件的点P； （3）请你在图③中画出使∠APB＝45°的所有满足条件的点P. 2. （1）如图①，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5.请你在图①中矩形ABCD的边上画出使∠BPC＝90°的点P； （2）如图②，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝.请你在图②中矩形ABCD的边上画出使∠BPC＝60°的点P；（3）如图③，在正方形ABCD中，AB＝2，BC＝ .请你在图③正方形ABCD的边上画出使∠BPC＝45°的点P. 3. 如图，线段AB和动点C构成△ABC，AB＝2，∠ACB＝120°，则△ABC周长的最大值为___________. . 模型二：“隐形圆”解角的最值 模型分析同弧所对的圆周角相等，其所对的“圆外角”小于圆周角，“圆内角”大于圆周角. 如图①，∠ B＝∠D＝∠E；如图②，∠F＞∠B＞∠G. 4. 如图，线段AB是球门的宽，球员（前锋）在距球门前一定距离的直线b上，在直线b上是否存在一点P，使得球员在P点射门更易进球？若存在这样的点，请找出；若不存在，请说明理由. 5. 如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点. （1）使∠APB＝30°的点P有________个； （2）若点P在y轴上，且∠APB＝30°，求满足条件的点P的坐标； （3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，请说明理由. 模型三：“隐形圆”解线段的最值 模型分析平面内一定点D和⊙O上动点E的连线中，当连线过圆心O时，线段DE有最大值和最小值. 具体分以下三种情况讨论（规定OD＝d，⊙O半径为r）： 第一种：当点D在⊙O外时，d>r，如图①、②：当D，E，O三点共线时，线段DE出现最值，DE的最大值为（d＋r），DE的最小值为（d－r）； 第二种：当点D在圆上时，d＝r，如图③：当D，E，O三点共线时，线段DE出现最值， DE的最大值为d＋r＝2r（即为⊙O的直径），DE的最小值为d－r＝0（点D，E重合）； 第三种：当点D在⊙O内时，d2019届人教版九年级数学中考模拟试卷含答案
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