（宝鸡市店子街中学党芳萍）
注意事项： 1．本试卷满分120 分，考试时间为120 分钟．
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、填空题： (本大题共 8题，每小题 3分，共 24 分，把答案填在题中横线上)
1.去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是 2 ℃，则室内外温度相差
℃ .
2.在函数 y2x 中，自变量 x 的取值范围是.
3. 国家游泳中心“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000 平方米，将260 000 用科学记数法表示应为平方米 .
4.
x 3 0
的解集是．不等式组
≥
2x0
1
5 如图，在菱形ABCD中， E 是 AB 边上的中点，作EF∥ BC，交对角线 AC 于点 F ．若 EF ＝4，则 CD 的长为.
6 给出下列函数：①y2x ；②y2x 1；③y2x0 ；④y x2x 1 ，
其中 y 随x的增大而减小的函数是x
（将正确的序号填入横格内）
7 如图 (1)是四边形纸片 ABCD ，其中 B=120 ， D=50 。若将其右下角向内折出PCR，恰
使 CP∥ AB， RC∥AD ，如图 (2)所示，则 C=°.
8. 如图，矩形 ABCD 中，AB＝ 2，BC＝2 3 ，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作
⌒MHN
N 与 AB 及 CD 交于 M、N，与 AD 相切于 H，则图中阴影部分的面积是.
(第7题)(第 8题)
D D
二、选择题：( 本大题共10 小题，每小题 3 分，
A A R
共 30C分，在每小题给出的四个选项中，只有
B C B P
图 (1)图 (2)
)
一项是正确的，请将正确的答案填在括号内
11. 4 的算术平方根是()
A.4
B.－ 4
C.2
D.±2
12.下列运算正确的是（）Ａ． a ba b a2b2Ｂ． a 32a29
C a2a22a4Ｄ． 2a2 24a4
13.相交两圆的半径分别为 5 和 3，请你写出一个符合条件的圆心距为
A2B8C6D1
2
（
）
14 把 x +3x+c =(x+1)( x+2)，则 c 的值为
A.2
B.3
C. －2
D. －3
15 方程 2x 2
3x 4 0 的根的情况是
（
）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．无法确定
16 下面右边的图形是由
8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的
左视图是
（ ）
A. B. Ｃ． Ｄ．
17. 已知△ ABC 的面积为 36，将△ ABC 沿 BC 的方向平移到△ A /B /C / 的位置， 使 B / 和 C 重
合，连结 AC / 交 A /C 于 D ，则△ C / DC 的面积为 （ ）
A.6
B.9
C. 12 A
A
D. 18
D
18. 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（
A. 作已知直线的平行线
B. 作已知角的平分线
C. 测量钢球的直径
D. 找已知圆的圆心
19 如图，在菱形 ABCD 中， E 是 AB 边上的中点，作 EF ∥BC 对角线 AC 于点 F ．若 EF ＝4，则 CD 的长为 .
）
(第 16 题)
B C(B) C
A
E
B
F D
A 2
B 3 C4 D 8
C
20 如图，正方形
ABCD 的边长是 3cm ，一个边长为 1cm 的小正
方形沿着正方形 ABCD 的边 AB → BC → CD → DA → AB 连续地翻
转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，
它的方向是 () B
A
A. B. C. D.
三、解答题： (本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出必要的计算过
程、推演步骤或文字说明 ) 新课标第一网
x x 2
8
．
21. （本题 5 分）解方程：
x
2 x 2
x 2
4
C
D
22. （本题 6 分）2008 年某市国际车展期间， 某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随 机问卷调查，共发放 1000 份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
年收入（万元） 4.8
6 7.2
9 10
被调查的消费者人数
200
500
200
70
30
（人）
②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）
．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是 ______万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格 10
万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是
______．
人数 (人)
k 3
23 （本题 8 分）已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交，
y 1 3x 2k y 2
360
x
200
120
其中一个交点的纵坐标为 6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出 y 1 y 2 时， x 的取值范围．
24 （本题 10 分）有两个可以自由转动的均匀转盘 A ， B ，都被分成了 3 等份，并在每份内
均标有数字，如图所示．规则如下：
①分别转动转盘 A ，B ；
②两个转盘停止后， 将两个指针所指份内的数字相乘
（若指针停止在等份线上，
那么重
转一次，直到指针指向某一份为止） ．
（ 1）用列表法或树状图分别求出数字之积为
3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率；
（ 2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小明得
2 分；数字之积为 5 的倍数时，小亮得
3 分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不 公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．
25（本题 7 分）在一次研究性学习活动中， 2
6 李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三
1
4
角形，方法是（如图所示）
：
1
3
5
画线段 AB ，分别以点 A 、B 为圆心，以大于
AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 C ，连结
2
A
B A
C ；再以点 C 为圆心，以 AC 长为半径画弧，交 AC 的延长线于
D ，连结 DB.则△ ABD 就是
直角三角形 .
⑴ 请你说明其中的道理；
⑵请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为
30°（不写作法，保留作图痕迹） .
26 （本题 10 分）某省会市
2007 年的污水处理量为
10 万吨 /天， 2008 年的污水处理量为 34
万吨 /天， 2008 年平均每天的污水排放量是
2007 年平均每天污水排放量的 1.05 倍，若 2008
污水处理量
2007 年每天的污水处理率提高 40%（污水处理率 ）．污水排放量
（1）求该市 2007 年、 2008 年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）
（2）预计该市 2011 年平均每天的污水排放量比 2008 年平均每天污水排放量增加 20%，按 照国家要求“ 2011 年省会城市的污水处理率不低于 70%”，那么我市 2011 年每天污水处理
．．．
量在 2008 年每天污水处理量的基础上至少．．还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？
⌒
27 （本题 10 分）如图， AB 是半圆 O 上的直径， E 是 BC 的中点， OE 交弦 BC 于点 D ，过
点 C 作⊙ O 切线交 OE 的延长线于点 F. 已知 BC=8 ， DE= 2.
⑴求⊙ O 的半径； C
⑵求 CF 的长；
⑶求 tan ∠ BAD 的值。
28. （本题 10 分）已知抛物线
y=ax 2＋ bx ＋ c 与 x 轴交于 A 、 B 点（ A 点在 F
E
D
B 点的左边），与
y 轴交点 C 的纵坐标为 2. 若方程 x
2b
c A
B
a
x
0 的两根为 x 1=1,x 2=－2 .
a
O
⑴求此抛物线的解析式；
⑵若抛物线的顶点为 M ，点 P 为线段 AM 上一动点，过 P 点作 x 轴的垂线，垂足为 H 点，
设 OH 的长为 t ，四边形 BCPH 的面积为 S ，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；
⑶将△ BOC 补成矩形，使△ BOC 的两个顶点
B 、
C 成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶
点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标
.
参考答案：
一、填空题：
1.10°；
2.x ≤ 2；
3. 2.6× 10
5
4.
1
≤ x<3
5.8或 2 6 . ②、③、④ 7
95° 8 4
2
3
二、选择题：
CDCAADD B
D A
三、解答题：
21. x 1=-2 （增根） x 2＝ 1
23. ⑴ y 1＝ 3x ＋10 y 2＝－
22⑴6 ⑵（略） ⑶52％
8 x<－ 2 或 －
4 ⑵ （图略） x 0
x
3
24⑴
5
3 1
P （3 的倍数）＝
P （ 5 的倍数）＝
3
9
9 ⑵ 不公平
得分应修改为：当数字积为 3 的倍数时得 3 分；当数字积为 5 的倍数时得 5。
25⑴连结BC 新课标第一 ∵AC=BC ， BC=CD
∴∠ BAC= ∠CAB ，∠ CBD= ∠CDB 又 ∵∠ A+ ∠ ABD+ ∠ D ＝ 180°
∴∠ BAC+ ∠ ABC+ ∠ BDC+ ∠ BCD ＝ 180° ∴∠ ABC+ ∠ DBC= 90° ∴∠ ABD ＝ 90°
即 △ ABD 是直角三角形 ⑵ （略）
26 解：设 2007 年平均每天的污水排放量为 x 万吨，则 2008 年平均每天的污水排放量为 1.05x
万吨，依题意得：
34 10
1.05x 40%
x
解得 x 56
经检验， x 56 是原方程的解
答： 2007 年平均每天的污水排放量约为
56 万吨， 2008 年平均每天的污水排放量约为
59 万吨．
（可以设 2008 年平均每天污水排放量约为 x 万吨，2008 年的平均每天的污水排放量约
为 x
万吨）
1.05
（2）方法一：解：设 2011 年平均每天的污水处理量还需要在 2008 年的基础上至少增加 y 万
吨，依题意得：
3 4 y
≥70%
解得 y ≥ 15.56
59(1
20)%
答： 2011 年平均每天的污水处理量还需要在
2008 年的基础上至少增加 15.56万吨．
方法二：解： 59 (1 20%)
70.8
答： 2011 年平均每天的污水处理量还需要在
2008 年的基础上至少增加
15.56万
吨．
20 6
27.⑴ r =5⑵ CF=
⑶ tan ∠BAD ＝
3
17
28 ⑴ y=－ x 2－ x ＋ 2
⑵ S=－ 3
t 2
5 t 4
2
⑶ （－ 4,8
）
5 5
新课标第一网
1 （1
t 2）
2
（
4
, 2 ） 5 5