复变函数复习重点
(一)复数的概念
1.复数的概念：z x iy =+，,x y 是实数,
()()Re ,Im x z y z ==.21i =-.
注：一般两个复数不比较大小，但其模（为实数）有大小. 2.复数的表示
1
）模：z
=
2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）；主值()arg z 是位于(,]ππ-中的幅角。 3）()arg z 与arctan y x
之间的关系如下：
当0,x >
arg arctan
y
z x
=； 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x
ππ?
≥=+??
?<=-??
；
4）三角表示：()cos sin z z i θθ=+，其中arg z θ=；注：中间一定是“+”号。
5）指数表示：i z z e θ=，其中arg z θ=。
(二) 复数的运算
1.加减法：若111222,z x iy z x iy =+=+，则()()121212z z x x i y y ±=±+±
2.乘除法：
1）若111222,z x iy z x iy =+=+，则
()()1212122112z z x x y y i x y x y =-++；
()()()()112211112121221
2222
22222222222
x iy x iy z x iy x x y y y x y x i z x iy x iy x iy x y x y +-++-===+++-++。
2）若1
2
1122,i i z z e z z e θθ==, 则
()
1
21212i z z z z e θθ+=；()
1211
2
2
i z z e
z z θθ-=
3.乘幂与方根
1） 若(cos sin )i z z i z e θθθ=+=，则(cos sin )n
n
n in z z n i n z e θθθ=+=。
2） 若(cos sin )i z z i z e θθθ=+=，则
1
22
cos sin (0,1,21)n
k k z i k n n n θπθπ++?
?=+=- ?
??
L （有n 个相异的值）
（三）复变函数
1．复变函数：()w f z =，在几何上可以看作把z 平面上的一个点集D 变到w 平面上的一个点集G 的映射. 2．复初等函数
1）指数函数：()cos sin z x e e y i y =+，在z 平面处处可导，处处解析；且()z z e e '=。
注：z e 是以2i π为周期的周期函数。（注意与实函数不同） 3） 对数函数：
ln (arg 2)Lnz z i z k π=++(0,1,2)k =±±L （多值函数）
； 主值：ln ln arg z z i z =+。（单值函数）
Lnz 的每一个主值分支ln z 在除去原点及负实轴的z
平面处处解
析，且()1lnz z
'=；
注：负复数也有对数存在。（与实函数不同）
3）乘幂与幂函数：(0)
b
bLna
a
e a =≠；(0)
b
bLnz
z
e z =≠
注：在除去原点及负实轴的z 平面处处解析，且()1b b z bz -'=。
4）三角函数：sin cos sin ,cos ,t ,22cos sin iz iz iz iz e e e e z z
z z gz ctgz i z z
---+=
===
sin ,cos z z 在z 平面解析，且()()sin cos ,cos sin z z z z ''==-
注：有界性sin 1,cos 1z z ≤≤不再成立；（与实函数不同） 4） 双曲函数
,22
z z z z
e e e e shz chz ---+==
；
shz
奇函数，
chz
是偶函数。
,shz chz
在
z
平面解析，且
()(),shz chz chz shz ''==。
（四）解析函数的概念 1．复变函数的导数
1）点可导：()0f z '=()()000
lim z f z z f z z
?→+?-?； 2）区域可导： ()f z 在区域点点可导。 2．解析函数的概念
1）点解析： ()f z 在0z 及其0z 的邻域可导，称()f z 在0z 点解析； 2）区域解析： ()f z 在区域每一点解析，称()f z 在区域解析； 3）若()f z 在0z 点不解析，称0z 为()f z 的奇点；
3．解析函数的运算法则：解析函数的和、差、积、商（除分母为零的点）仍为解析函数；解析函数的复合函数仍为解析函数； （五）函数可导与解析的充要条件
1．函数可导的充要条件：()()(),,f z u x y iv x y =+在z x iy =+可导
?()
,u x y 和(),v x y 在(),x y 可微，且在(),x y 处满足C D -条件：
,u v
u v
x y
y x
????==-????
此时， 有()u v f z i x
x
??'=+??。
2．函数解析的充要条件：()()(),,f z u x y iv x y =+在区域解析
?()
,u x y 和(),v x y 在(),x y 在
D
可微，且满足
C D
-条件：
,u v
u v
x y
y x
????==-????； 此时()u v f z i x
x
??'=+??。
注意： 若()(),,,u x y v x y 在区域D 具有一阶连续偏导数，则()()
,,,u x y v x y 在区域D 是可微的。因此在使用充要条件证明时，只要能说明,u v 具有一阶连续偏导且满足C R -条件时，函数()f z u iv =+一定是可导或解析的。
3．函数可导与解析的判别方法
1）利用定义 （题目要求用定义，如第二章习题1） 2）利用充要条件 （函数以()()(),,f z u x y iv x y =+形式给出，如第二章习题2）
3）利用可导或解析函数的四则运算定理。（函数()f z 是以z 的形式给出，如第二章习题3）
（六）复变函数积分的概念与性质
1． 复变函数积分的概念：()()1
lim n
k k c n k f z dz f z ξ→∞
==?∑?，c 是光滑曲线。 注：复变函数的积分实际是复平面上的线积分。 2． 复变函数积分的性质
1） ()()1
c c
f z dz f z dz -=-?? （1c -与c 的方向相反）
； 2） ()()()()[],,c c c f z g z dz f z dz g z dz αβαβαβ+=+???是常数； 3） 若曲线c 由1c 与2c 连接而成，则()()()1
2
c c c f z dz f z dz f z dz =+???。
3．复变函数积分的一般计算法
1）化为线积分：()c c c f z dz udx vdy i vdx udy =-++???；（常用于理论证明） 2）参数方法：设曲线c ：
()()z z t t αβ=≤≤，其中α
对应曲线c 的起
点，β对应曲线c 的终点，则 ()()[]()c f z dz f z t z t dt β
α
'=??。
（七）关于复变函数积分的重要定理与结论
1．柯西—古萨基本定理：设()f z 在单连域B 解析，c 为B 任一闭曲线，则
()0c
f z dz =??
2．复合闭路定理： 设()f z 在多连域D 解析，c 为D 任意一条简单闭曲线，12,,n c c c L 是c 的简单闭曲线，它们互不包含互不相交，
并且以12,,n c c c L
为边界的区域全含于D ，则
① ()c
f z dz ??()1
,k
n
k c f z dz ==∑?? 其中c 与k c 均取正向； ② ()0f z dz Γ
=??，其中Γ由c 及1
(1,2,)c k n -=L
所组成的复合闭路。
3．闭路变形原理 ： 一个在区域D 的解析函数()f z 沿闭曲线c 的积分，不因c 在D 作连续变形而改变它的值，只要在变形过程中
c 不经过使()f z 不解析的奇点。
4．解析函数沿非闭曲线的积分： 设()f z 在单连域B 解析，()G z 为
()f z 在B 的一个原函数，则()()()
2
12112(,)z z f z dz G z G z z z B =-∈?
说明：解析函数()f z 沿非闭曲线的积分与积分路径无关，计算
时只要求出原函数即可。
5。 柯西积分公式：设()f z 在区域D 解析，c 为D 任一正向简单闭
曲线，c 的部完全属于D ，0z 为c 任意一点，则()
()00
2c
f z dz if z z z π=-?? 6．高阶导数公式：解析函数()f z 的导数仍为解析函数，它的n 阶导数为
()()()
010
2(1,2)()!
n n c f z i
dz f z n z z n π+==-?L ?
其中c 为()f z 的解析区域D 围绕0z 的任何一条正向简单闭曲线，而且它的部完全属于D 。 7．重要结论：
12,0
1
0,0
()n c
i n dz n z a π+=?=?≠-???。 （c 是包含a 的任意正向简单闭曲
线）
8．复变函数积分的计算方法
1）若()f z 在区域D 处处不解析，用一般积分法()()()[]c f z dz f z t z t dt β
α'=??
2）设()f z 在区域D 解析，
● c 是D 一条正向简单闭曲线，则由柯西—古萨定理，()0c f z dz =?? ● c 是D 的一条非闭曲线，12,z z 对应曲线c 的起点和终点，则有
()()()()21
21z c
z f z dz f z dz F z F z ==-?
?
3）设()f z 在区域D 不解析 ●
曲线c 仅有一个奇点：()
()()()()00
01022()!c n n c f z dz i f z z z f z i dz f z z z n ππ+?=?-??
?=?-?
????（()f z 在c 解析）
导论：简略的财政概念：财政是指国家的一个经济部门，及财政部门是国家的一个综合性经济部门通过他的收支活动筹集经费资金以保证国家职能的实现。 财政的基本特征1．阶级性与公共性2．强制性与非直接偿还性3．收入与支出的对称性（或平衡性） 公共财政与国家财政的区别： 1、公共财政预算决定具有明显的公共性。公共财政直接决定于公共选择过程，政府只是代理执行。 国家财政的预算强调政治权力的作用，并不具有必然的公共性。 2、公共财政的收入是基于公共权力，主要通过税收征集收入。 国家财政的收入即可通过以所有权为基础的资产收益取得收入，也可依据公共权力和收费取得收入。 3、公共财政支出是提供公共商品。 国家财政支出可能（甚至主要提供）私人产品。 第一章 市场失灵：指市场经济中存在一些自身难以克服的缺陷或不足。 市场失灵主要表现：（1）垄断 （2）信息不充分和不对称 （3）外部效应与公共物品 （4）收入分配不公 （5）经济波动 （6）偏好不合理 （7）市场不完全 （8）失业、通货膨胀和经济波动 外部性：指经济主体的行为以市场价格意外的方式影响他人福利的情形。 政府干预手段：（1）立法和行政手段（2）组织公共生产和提供公共物品（3）财政政策 政府干预失效：政府为弥补市场失灵而对经济、社会生活进行干预的过程中，由于政府行为自身的局限性和其他客观因素的制约而产生新的缺陷，进而无法使社会资源配置达到最佳的情景。 原因和表现：（1）政府决策失误（2）寻租行为（3）公共产品供给的低效率性（4）政府机构和公共预算的扩张。
政府的寻租活动：通过政府管制的寻租、通过关税和进出口配额的寻租、在政府订货中的寻租。 财政职能 1、资源配置职能：政府运用财政手段，实现政府资源和社会资源有效率配置的功能。 2、收入分配职能：政府为了实现公平分配，对市场机制形成的收入格局予以调整的职责和功能。 3、经济稳定与发展职能：政府运用财政工具和政策保障宏观经济稳定运行和增长的职能 4.从我国财政支出看财政维护国家的职能（政治职能） 洛伦兹曲线: 收入分配的公平程度，曲线越弯，收入水平越不公平。 基尼系数：G=A/A＋B 0 一、将下列复数用代数式、三角式、指数式表示出来。 (1) i 解：2 cos sin 2 2 i i e i ππ π ==+ (2) -1 解：1cos sin i e i πππ-==+ (3) 1+ 解：()/3122cos /3sin /3i e i πππ+==+ (4) 1cos sin i αα-+ 解： 2221cos sin 2sin 2sin cos 2sin (sin cos )2 2 2 2 22 2sin cos()sin()2sin 222222 i i i i i e παα α α α α α αααπαπαα?? - ??? -+=+=+? ?=-+-= ??? (5) 3z 解：()3333cos3sin3i z r e r i θθθ==+ (6) 1i e + 解：()1cos1sin1i i e ee e i +==+ (7) 11i i -+ 解：3/411cos3/4sin 3/411i i i i e i i i πππ--==-==+++ 二、计算下列数值 (1) 解： 1ar 21ar 21ar 2 b i ctg k a b i ctg a b i ctg a π?? + ??? = =??=??? (2) 解：6 2263634632 22i k i i i i e i e e e i πππππππ?? ??++ ? ??? ????+ ????=+????====-+? ??=-? (3) i i 解：( )2222i i k k i i e e ππππ???? +-+ ? ??? ?? == (4) 解：( ) 1/2222i i k k e e ππππ???? ++ ? ??? ?? == (5) cos5α 解：由于：()()5 5 2cos5i i e e ααα-+=， 而： ()()()() ()()()() 5 5 5 55 5 5 5 55 cos sin cos sin cos sin cos sin n n i n n n n i n n e i C i e i C i αααααααααα-=--==+==-=-∑∑ 所以： ()()()()()()()()()()() 5555055550 4 3 2 5 3 543251cos5cos sin cos sin 21 cos sin 112 5cos sin cos sin cos 5cos sin 10cos sin cos n n n n n n n n n n n C i i C i i C i ααααααααααααααααα --=--=?? =+-????=+-??=++=-+∑∑ (6) sin5α 解：由于：()() 5 5 2sin 5i i e e ααα--=， 所以： ()()()()()()()()()()() () 5555055550 5234 245552341sin 5cos sin cos sin 21 cos sin 1121 sin cos sin sin cos sin 10cos sin 5sin cos n n n n n n n n n n n C i i i C i i i C i C i i ααααααααααααααααα --=--=?? =--? ??? =--??=++=-+∑∑ (7) cos cos2cos n ααα+++L L 解： *财政学知识点整理 第一章 1、古代欧洲最早的财政思想的表现者是古希腊的色诺芬。在《雅典的收入》一书中，他讨论了希腊雅典的财政收入问题，并建议由国家购买奴隶，并将他们出租以增加国家的收入。 2、春秋战国的《国语- 齐语》中管仲提出了“ 相地而衰征，则民不移”的财政政策 3、威廉·配弟的《赋税论》被誉为西方最早的财政学专著。此书是在重商主义向古典经济学派的过渡阶段。 4、第一个从理论上系统阐述财政理论的经济学家是英国古典经济学的代表人物亚当·斯密三．现代财政理论 5、凯恩斯以前的经济理论，并不认为经济会一直处于充分就业的状态，但认为偏离充分就业的状态是暂时的。 6、凯恩斯主义者以《就业、利息和货币通论》为理论基础，把经济危机的根源归结为 “ 有效需求不足”，要求政府放弃自由资本主义原则，实行国家直接干预经济生活，提出了政府运用财政货币政策，增加投资，刺激消费，实现充分就业的一整套理论政策体系。 第二章财政学的福利经济学基础 1、意大利经济学家和社会学家帕累托建立了公共决策的理论基础。 2、帕累托效应及其实现条件【资源配置最优】：任何政策的改变都不可能在不使任何人的境况变坏的情况下使某个人的境况变好。这一概念常常被作为评价资源配置合意性的标准。 实现条件：竞争可以保证帕累托效率条件的实现 3、边际替代率：边际替代率是指在产量保持不变的前提条件下，增加一单位某种生产要素可以代替的另外一种要素的数量。通常，由于生产过程中投入的生产要素是不完全替代的， 随着一种生产要素数量的增加，该要素对另外一种要素的边际替代率是递减的。 4、无差异曲线及其特征：无差异曲线( Indifference curve )是一条表示线上所有各点两种物品不同数量组合给消费者带来的满足程度相同的线 特征：第一，无差异曲线是一条向右下方倾斜的线，斜率是负的；第二，在每种商品都不被限定为多了比少了好的前提下，无差异曲线图中位置越高或距离原点越远的无差异曲线所代表的消费者的满足程度越高；第三，任何两条无差异曲线不能相交；第四，无差异曲线通常是凸向原点的，这就是说，无差异曲线的斜率的绝对值是递减的 5、追求结果的公平——功利主义、罗尔斯主义、平等主义： 【1】功利主义：边沁早在1789 年便提出社会行为的目的应该是“增进最大数人的最大幸福”。这种被称为功利主义的思想追求的是个人效用总和的最大化。个人所得税制度 的累进设计符合功利主义的公平观。 ( 功利主义者认为①个人的效用可以用技术来衡 量，社会福利是所有社会成员福利的总和。②如果财富从富人手里转移到穷人手中造成穷人效用的增加大于富人效用的减少，被认为收入分配比以前公平。 ) 【2】罗尔斯主义 (短板效应) ：社会福利仅仅取决于境况最差的个人的福利情况，即只有境况最差的人的状况得到了改善，社会福利才会得到改进。 第三章市场失效与财政职能 1、信息完备：p42 信息不对称：当交易双方中一方掌握的信息多于另一方时就存在信息不对称。 ① 逆向选择：市场交易中的一方无法观察到另一方的重要的外生特征时所发生的劣质品驱逐优 质品的情形。 ② 道德风险：市场交易的一方无法观察到另一方控制和采取的行动时所发生的知情方故意不采 取谨慎行为的情形，由于知情方故意不采取谨慎行为也许会招致对交易中另一方的损害。 2、囚徒困境：p44 反映了一个很深刻的问题，就是个人理性与集体理性的矛盾。 3、外部效应:p44 一个人或企业的行动影响了其他人或企业的利益，但又没有负担应有的责任或没有获得应有的报酬，公式：U A=U A(X1,X 2, ?X n,Y 1) 某一个人或企业的效用所控制的活动其他人或单位的活动 复变函数复习提纲 （一）复数的概念 1.复数的概念：z = X ? iy , X, y 是实数,x = Rez,y=lmz.r=_i. 中的幅角。 3）arg Z与arctan~y之间的关系如下: X y 当X 0, arg Z= arctan 丄； X y y -0,arg Z= arctan 二 ! X y y ：： O,arg Z= arctan -二 J X 4)三角表示：Z = Z(COS8 +isin0 ),其中日=argz；注：中间一定是“ +”号。 5)指数表示：Z = ZeF,其中V - arg z。 (二)复数的运算 1.加减法：若Z I=X I iy1, z2=X2 iy2,贝廿z1二z2= x1二x2i y1- y2 2.乘除法： 1)若z1 = x1 iy1, Z2 =X2 iy2,贝U 狂h[N×2 一y$2 i x2% x1y2 ； 乙_ X1+ i y_ (x1 十 i 和X—i y_ XX y*y y x；。X Z2 X2+ i% (对讪-X )i2y 2+2X222+ 2X22 2)若Z I=Iz I e i^,z2 =∣z2 e iθ ,则 Z1Z2 = ZIll Z2 e i(t1也； 3.乘幕与方根 1)若Z= Z(COS J isin * n (CoS n i Sinn )= n e i"。 2）幅角：在Z=O时，矢量与X轴正向的夹角, 记为Arg Z （多值函数）；主值arg Z 是位于（-理,二］注：两个复数不能比较大小 2.复数的表示 2)若 Z = IZ(COSB+isinT)=∣ze i ^,则 （三）复变函数 1?复变函 数： w = f z ,在几何上可以看作把 Z 平面上的一个点集 D 变到W 平面上的一个点集 G 的映射 . 2 ?复初等函数 1）指数函数：e z =e x cosy isiny ,在Z 平面处处可导，处处解析；且 注：e z 是以2二i 为周期的周期函数。（注意与实函数不同） 3）对数函数： LnZ=In z+i （argz + 2kιι） （k=0,±1,±2八）（多值函数）； 主值：In Z = Inz+iargz 。（单值函数） ?1 LnZ 的每一个主值分支In z 在除去原点及负实轴的 Z 平面内处处解析，且 Inz Z 注：负复数也有对数存在。 （与实函数不同） 3）乘幕与幕函数：a — e bLna （a = 0） ； Z b = e bLnZ （Zn 0） 注：在除去原点及负实轴的 Z 平面内处处解析，且 Z S -bz b j 。 Sin z,cos Z 在 Z 平面内解析，且 Sinz = cosz, CoSZ=-Sinz 注：有界性Sin z 兰1, cosz ≤1不再成立；（与实函数不同） Z ■ Z Z ■ Z ,,,, e -e e +e 4) 双曲函数 ShZ ,chz = 2 2 ShZ 奇函数，ChZ 是偶函数。ShZ I ChZ 在Z 平面内解析，且 ShZ =chz, ChZ i - ShZ O （四）解析函数的概念 1 ?复变函数的导数 1）点可导: f r fZ0；fZ 0 2）区域可导：f Z 在区域内点点可导。 2 ?解析函数的概念 1 f 日 +2kπ ..日 +2kπ ) Z n I cos ----------- 十 ISi n -------- I n n (k =0,12…n -1)(有n 个相异的值) 4）三角函数: iz -iz e -e Sin Z = 2i iz JZ . e +e , sin z , ,cos z ,tgz ,ctgz 2 cos z cosz Sin Z 一、私人物品：排他性竞争性公共物品：非排他性非竞争性政府通过无偿征税提供公共物品财政分配目的：弥补市场缺陷分配主体：政府部门公共企业部门分配对象：剩余产品 二、市场失灵：自然垄断公共产品问题混合产品和外溢性问题市场的不完全信息的不完全失业、通货膨胀及经济失衡偏好不合理分配不公平 政府经济活动范围：市场失灵领域几个方面：提供司法制度商品与服务行政管理调节经济运行管理金融市场调节收入分配 政府失灵：公共选择的困惑公关经济政策的失效政府行为职能作用失效 政府与市场的分工：资源配置作用范围作用层次(宏观微观) 公共与效率准则的实现(政府致力于公平，市场于效率) 三、公共财政的职能：资源配置公平分配经济稳定与发展 资源配置职能含义：通过各种财政手段对一定的人力、物力、财力进行分配，直接或间接引导资源流量、流向，从而引起资源最优分配的功能。内容：涉及社会总资源的划分比例（一定时期内，财政收入占国民生产总值的比重比较合理，则政府分配资源的份额也就比较合理）涉及政府内部资源配置（提高政府部门内部资源配置效率，在于优化财政支出结构尤其是财政投资结构）涉及非政府部门内部的资源配置（运用间接方式如税收、补贴）手段：支出和税收 分配职能含义：运用各种财政手段调节收入和财富的分配，使之符合社会公认分配状态的功能。手段：制定公平的财富制度合理运用累进的个人所得税通过转移支付对低收入者进行补贴对低收入者能够获益的项目提供资金或进行补贴 经济稳定含义：以财政政策为手段，以保持高就业率、合理程度的物价稳定、适当的经济增长率和国际收支平衡的功能。手段：既定的预算杠杆影响总需求预算政策上的变化影响总需求财政制度的内在适应性影响总需求(收入和支出水平对经济发展变化的内在适应性) 四、公共支出：1按用途分：经济建设支出社会文教支出国防费行政管理费国债利息支出其他2按经济性质：购买性支出（直接影响商品或劳务流通资源配置，挤出效应，拉动效用）转移性支出（实质在国民收入分配基础上再次分配，收入效应，替代效应） 西方关于公增摸增长：1，瓦格纳：政府扩张法则2，皮考克和魏斯曼：公共收入增长引致3，马斯格雷夫：公支增长发展模型4，鲍莫尔：非均衡增长模型 公共支出结构：1，正确界定支出范围2，优化公共支出结构：保证国家实现基本职能需要确保社会实现公共性开支需要（科技教育卫生社会保障环境保护）重视基础产业领域投资（工业社会公共建设基础，农业）支持国有经济的改革和发展 成本效益分析方法：当资源量一定时，要完成某个项目在多种方案中，根据一定方法计算出各种方案的成本和收益，比较后选择方案。 费用最低选择法公共劳务定价法 五、科教文卫支出性质：静：属于非生产性支出，不能对当年物质生产发挥作用动：具有部分生产性支出性质，提高劳动者素质，技术革新，生产率提高处理好当前利益与长远利益关系，所占比例会增高 分析发展科教文卫管理：明确指出范围，完善财务制度，改革财务管理方式，推行定额管理改进资金分配方式，多方式发展，筹集资金 六、政府投资：政府为实现职能，满足社会发展需要，投入资金转化为实物资产的行为和过程。特点：微观上可以是不赢利和低利项目，资金来源无常，可投资于大型项目和长期项目，可投资于具有外溢性的项目，具有开发性和战略性 原则：弥补市场失效原则，维持市场配置功能，调节国民经济运行原则 领域：（竞争性，基础性，公益性）1，社会公共性公益性领域2，基础性投资领域 1.为什么市场会存在缺陷和失灵? 1)市场缺陷:现实中市场充分竞争所需要的四个基本假设条件都是不充分的,或难以具 备,因而,在实际的资源配置过程中,市场本身出现低效率状态. 2)市场失灵:由于每个人只追求自我利益,那些满足社会公共需要的产品和服务却无人 提供,由此必然使社会处于难以运转的状态. 2.为什么要有政府?政府存在的合理性依据是什么? 由于市场失灵的存在,必须矫正其固有的缺陷和弥补市场失灵,这就需要某种不同于自利主体的公共主体执行这一社会职能.这种公共主体就是国家及其政府. 3.为什么把市场失灵作为一种方法?主要运用在哪些方面? 1)通过市场实验或试错来验证市场机制失灵的领域,由此确定政府和公共部门进入领 域的合理范围. 2)通过市场失灵方法,证明某些具有经营性质的事业单位可以推向市场,政府应从该” 越位”领域退出,而某些服务则不能简单推向市场,否则,其公益性就会丧失.例如,医 疗体制改革. 4.财政模式与财政体制有怎样的关系? 财政模式是财政体制的上位概念,财政模式是抽象存在的,而我们在认识某一国家的财政时,所看到的是具体的财政体制,可以根据财政体制的本质特征和属性指出其属于哪种财 政模式. 5.你怎样理解公共财政模式及其特征? 公共财政模式是与市场经济社会相对应的财政模式.该模式要求从市场与政府关系界定财政职能. 公共财政模式的基本特征: 1)公共财政是纳税人的财政 2)公共财政以弥补市场失灵,提供公共产品和公共服务为基本职能 3)公共财政应向社会提供一视同仁的服务 4)公共财政是民主财政 5)公共财政是法制财政 6.什么是财政伦理?应怎样认识公共财政的伦理价值标准? 1)财政伦理即关于财政在整个社会关系体系中进行活动应遵循的一系列价值标准或 道德标准. 2)公共财政的伦理从总原则上说,就是在市场经济中,全体纳税人将全部税收委托给政 府以用来弥补市场失灵,换言之,凡是用于弥补市场失灵的财政支出活动都是符合公 共财政的伦理的. 1.简析制约财政职能的因素 1)财政本质对财政职能的制约 职能是事物固有的功能,这种功能系事物本身的质所决定的.从这一角度看,财政本 质是决定财政职能最重要的因素. 第一章导论 一、财政的概念（主体、对象、目的） 财政是以国家（或政府）为主体的经济（或分配）活动（从马克思主义的角度）★1.财政是国家或政府为了满足社会公众需要，以国家或政府为主体对一部分社会产品的分配关系 ★2.一般特征：1.财政分配的主体是政府（或国家）（这是财政分配区别于其他分 节约、量入为主；税收方面，公平、确定、简便和征收费用最小四个原 则；反对公债发行；“廉价政府、夜警国家“ （2）第二个时期：凯恩斯学派 代表人物：凯恩斯 关键词：“有效需求不足”是产生危机的根本原因；政府需对经济进行干预，措施是扩大政府的财政支出；系统论证了财政赤字和公债发行的经济合理性 （3）第三个时期：新自由主义学派 代表人物：1.货币学派：弗里德曼；2.供给学派：阿瑟.拉弗； 3.公共选择学派：詹姆斯.布坎南和戈登.图洛克 四、研究方法 时政研究：说明研究对象是什么 规范研究：应该是什么 第二章市场、政府与财政 一、市场失灵 （1）定义：经济学上把现实市场中不符合完全竞争假定条件，以及市场运行结果被认为不令人满意的方面成为市场失灵 （2）主要表现： 1.资源配置失效：a.信息不充分也不对称;b.竞争失灵;c.外部性（正外部性和负外部性、科斯定理）;d.偏好不合理 外部性：是指某一个体的经济行为影响了其他个体，却没有为之承担应有的成本或没有获得应有的报酬的现象（正外部性：积极影响；负 外部性：消极影响） 2.收入分配不公平 3.市场经济的宏观不稳定性。 二、政府干预和政府失败（原因） （1）手段： 1.行政法律手段； 2.由政府组织公共生产和提供公共产品； 3.包括财政收支在内的财政手段 （2）失败的原因： 1.政府决策失误； 2.政府行为失误； 3.政府职能失效； 4.政府作用失效 ★三、公共产品 概念：是指具有社会共同需要性质的产品和服务 南开大学财政学专业考研真题 南开大学财政学专业考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。 说句实在话，出考场的那个时候我对于自己能否进入南开大学财政学专业的复试都不是很顺利，直到成绩公布我才安下心来，没想到之后的复试十分顺利，于是我就幸运的成为了南开大学的一名研究生，现在回想起来也觉得是蛮幸运的了。在备考南开大学财政学专业的四门初试科目（①思想政治理论；②英语一或日语；③数学三；④经济学基础（微、宏观））的过程中，印象最令我深刻的就是专业课的复习了，因为呢，南开大学专业课复习资料真的是不好找，不管是参考书教材还是真题。所以如今考研成功的我把自己的备考资料分享给更加需要这些资料的你们，希望可以祝你们一臂之力。 我本人从一轮复习一直用到考前的资料是《南开大学经济学院经济学基础考研红宝书（全程版）》,天津考研网主编的。有关于历年真题的信息，资料中包含了：南开大学经济学基础1995-2016年考研真题；南开大学经济学基础2004-2016年考研试题参考答案；南开大学经济学基础2004-2013年考研真题解析，“南开大学经济学基础考研真题解析（答案+讲解视频）”。此外，资料中还有对学校专业、导师的简介；高分学长学姐们复习规划；核心知识点的归纳总结；配套练习题以及复试的注意事项等等信息，可以一直用到复试呢。下面是我摘抄的部分真题答案： 南开大学经济学基础（经济学院）2016年考研真题参考答案试卷整体分析：2016年考试题型依然延续13-15年题型，出题风格也延续13-15年出题风格，仍以计算题为重点。试卷整体难度比14、15年难度略微降低，题量也略有下降，但是整体难度仍然较大，计算量仍然较大。考到的知识点都不超过大纲范围内，都是重点知识点，简答题都是基础知识点。计算题题量较大，难度较大，考生平时应加强这方面的练习。论述题与时事热点相结合，题目非常灵活。建议考生在备考过程中更多关注社会经济热点。 一、简述题（每题5分，共40分） 1.【解析】本题考查的知识点是公共资源由于具有竞用性和非排他性特点而导致的公地悲剧。属于市场失灵，市场失灵为每年必考知识点。 【参考答案】公地悲剧是指公共所有的土地由于长期的超载放牧而日益衰落的现象，后特指公共资源可能很快就会因为过度使用而造成灾难性后果的一种社会现象。 公共悲剧的机制是：由于土地是公共所有的，每一个放牧者都只考虑自身效用最大化， 第一章财政概念和财政职能 财政概念：财政是指国家的一个经济部门，及财政部门，它是政府的一个综合性部门，通过财政收支活动筹集和供给经费和资金，保证实现政府的职能。 财政的基本特征1．公共性与阶级性2．强制性与非直接偿还性3．收入与支出的对称性（或平衡性 公共物品：公共物品是和私人物品对应的，以政府为代表的国家机构——公共部门供给用来满足社会公共需要的商品和服务称之为公共物品。 区别公共物品和私人物品： 一是排他性（私人物品的第一个特征）和非排他性（公共物品的第一个特征：即任何人都不能因为自己的消费而排除他人对该物品的消费。公共物品都不具有消费的竞争性，即在给定的生产水平下，向一个额外消费者提供商品或服务的边际成本为零。） 二是竞争性和非竞争性（公共物品的第二个特征：每增加一个消费者原来的消费者将受到的服务不减。） 公共需要的特征： 1）社会公共需要是社会公众在生产、生活中的共同需要，也为了维持市场经济的正常秩序，必须由政府集中执行和组织的社会职能的需要。（2）公共需要是每一个社会成员可以无差别地共同享用的需要。（3）享用社会公共时无需支付或只需支付少量，各社会成员的付出于其 所得是不对称的，不能说水多付出就多享用，少付出少享用，不付出就不得享用。（4）满足公共需要是政府的职责。满足公共需要的物质手段只能是通过政府征税和收费支撑的由国家机关和公共部门提供的公共物品。 市场失灵：市场失灵是和市场效率对应的，也就是说，市场在资源配置的某些方面是无效或缺乏效率的。 市场失灵的主要表现： （1）垄断（2）信息不充分和不对称（3）外部效应与公共物品（4）收入分配不公（5）经济波动 外部效应：外部效应说明的是一个厂商从事某项经济活动给他人带来利益或损失的现象。当存在正的外部效应时，生产者的成本大于收益；当存在负的外部效应时，生产者的成本小于收益。（公共物品是外部效应典型的例子） 政府干预手段：（1）立法和行政手段（2）组织公共生产和提供公共物品（3）财政手段 政府干预失效的原因和表现：（1）政府决策失误（2）寻租行为（3）政府提供信息不及时 甚至失真（4）政府职能的“越位”和“缺位” 重点考点：财政职能财政职能是指财政作为一个经济范畴所固有的功能。 （1）资源配置职能 资源配置的特点和作用是通过本身的收支活动为政府供给公共物品提供经费和资金，引导资源的流向，弥补市场的失灵和缺陷，最终实现全社会资源配置的最优效率状态。资源配置的核心问题是资源配置效率用什么指标来表示，如何通过政府与市场的有效结合提高资源配置的总效率以及财政在 财政学复习重点 （纯粹是个人整理,准确与否自行定夺） 1、财政的产生需要具备两个条件：首要条件是经济条件（剩余产品），必要条件是政治条件（国家的产生）。根源是公共需求。 2、财政概念：财政是国家为了实现其职能的需要，凭借政治权力及财产权力，参与一部分社会产品或国民收入分配和再分配所进行的一系列经济活动，包括组织收支、调节控制和监督管理的活动等。 3、三种财政各自的特点： 家计财政（自然经济）：作为私人性质的财政，基本上是不干预经济的，追求财政年度平衡，通过实物和力役的征调使用来开展活动。 国家财政（计划经济）：是国家计划配置资源的基本财力手段；直接服务于国营经济。 公共财政（市场经济）：弥补市场失效；一视同仁服务；非市场营利性；法制化的财政。 4、财政分配与生产的关系： （1）生产决定财政分配：生产为财政分配提供对象；生产结构决定财政分配结构；生产关系的性质决定财政分配的性质；④参与生产的一定形式决定财政分配的特定形式。 （2）财政分配制约生产：财政分配制约着生产的发展规模和增长速度：首先，财政资金的积累和投资制约着生产的发展，其次，财政分配制约着生产的正常进行；财政分配制约着生产结构；财政分配制约着生产关系的变革、巩固和发展。 5、财政分配与信贷分配的关系： （1）区别： 财政分配是以国家为主体，具有强制性、无偿性、长期使用性特点的分配，除债务收入外，都是以无偿的方式取得的，因而在资金使用上可以不受资金来源的限制，主要供无偿使用，也可以要求有偿，主要供长期占用，也可以短期占用，因此可以用于满足各种不同性质的资金需要。 信贷分配是以银行为主体，具有自愿性、有偿性、周转性的特点的分配。银行与货币资金的供应方或需求方处于同等地位，在自愿的基础上签订合同；信贷分配让渡的使用权必然以有偿为 财政学 第一章财政学对象 财政的本义：财政是指国家的一个经济部门，及财政部门他是国家的一个综合性经济部门通过他的收支活动筹集经费资金以保证国家职能的实现财政的本质财政的本质是以国家为主体的分配关系 1.财政运行的主要特征：1．阶级性与公共性2．强制性与非直接偿还性3．收入与支出的对称性（或平衡性） 2.财政职能： (1)资源配置职能：1．在明确社会主义市场经济中政府经济职能的前提下，确定社会公共需要的基本范围，确定财政收支占GDP的合理比率，以实现资源配置总体效率。2．优化财政支出结构，保证重点支出，压缩一般支出，提高资源配置的结构效率。3．合理安排政府投资的规模和结构，保证国家重点建设。4．通过政府投资、税收政策和财政补贴等手段，带动和促进民间投资、吸引外资和对外贸易，提高经济增长率。5．提高财政资源配置本身的效率。 (2)收入分配职能：1．划清市场分配和财政分配的界限和范围，避免政府职能的“越位”和“缺位”2．规范工资制度3．加强税收调节 (3)经济稳定与发展职能 3.市场失灵:外部性效应指某个经济主体在市场活动中没有得到补偿的额外成本和额外收益。即外部效应有可以区分为正外部效应和负外部效应。当出现正外部效应时，生产者的成本大于收益，出现利益外溢，得不到应有的效益补偿；当出现负外部效应时，生产者的成本小于收益（收益大于成本）时，受损者得不到损失补偿。由于外部效应的存在，市场竞争就不可能形成理想的效率配置。 4.财政学两个基础概念： （1）公共物品 1、公共物品含义：由国家机关和政府部门——公共部门提供用来满足社会公共需要的商品和服务称为公共物品。 2、区分公共物品和私人物品两个标准：（1）排他性和非排他性（2）竞争性和非竞争性 3、免费搭车：免费享用公共物品的利益 （2）公共需要 1、含义：社会的公共需要 2、特征： （1）是社会公众在生产、生活和工作中的共同需要，不是普通意义上的人人有份的个人需要或个别需要的数学加总，而是就整个社会而言，为了维持社会经济生活，为了维持社会再生产的正常运行，也为维护市场经济正常秩序，必须由政府集中执行和组织的社会职能的需要 （2）公共需要时每一个社会成员可以无差别的共同享用的需要，一个或一些社会成员享用并不排斥其他社会成员享用 （3）社会成员享用社会公共需要也要付出代价（如缴税或付费），但这里的规则不是等价交换原则，各社会成员的付出与其所得是不对称的，不能说谁多付出就多享用，少付出少享用，不付出不享用 （4）满足公共需要是政府的职责，所以，满足公共需要的物质手段，只能是通过政府征税和收费支撑的由国家机关和公共部门提供的公共物品 3、地位：共同的、历史的、特殊的 4、范围：（广）包括政府执行其只能以及执行某些社会职能的需要，包括基础设施、基础产业、支柱产业和风险产业的投资广义上：还包括政府为调节市场经济运行而采取的各种措施和各项政策提供的服务，等等 第二章财政支出概论 1.购买性支出购买性支出直接表现为政府购买商品和服务的活动，包括购买进行日常政务活动所需的或用于国家投资所需的商品和服务的支出，前者如政府各部门的事业费，后者如政府各部门的投资拨款。 共同点：财政一手付出了现金，另一手相应地购得了商品和服务，并运用这些商品和服务实现了国家职能。 2.转移性支出转移性支出直接表现为资金无偿的单方面的转移。这类支出主要有补助支出、 习题六 1. 求映射1w z = 下，下列曲线的像. (1) 22x y ax += (0a ≠，为实数) 解：2 2 2 2 11i=+i i x y w u v z x y x y x y == = - +++ 2 2 1x x u x y ax a = == +, 所以1w z = 将22x y ax +=映成直线1u a =. (2) .y kx =(k 为实数) 解： 2 2 2 2 1i x y w z x y x y = =- ++ 2 22 2 2 2 x y kx u v x y x y x y = =- =- +++ v ku =- 故1w z = 将y kx =映成直线v ku =-. 2. 下列区域在指定的映射下映成什么？ （1）Im()0, (1i)z w z >=+； 解： (1i)(i )()i(+)w x y x y x y =+?+=-+ ,. 20.u x y v x y u v y =-=+-=-< 所以Im()Re()w w >. 故(1i)w z =+?将Im()0,z >映成Im()Re()w w >. (2) Re(z )>0. 0 名词解释: 影子价格:对那些可在市场上交易,但市场价格并不反映真实社会价值的产品 和投入品,衡量的办法是设计出一种新的能反映产品实际价值的价格 国有资产收入:就是指国家凭借其所拥有的资产取得的财政收入 税收负担:指整个社会或单个纳税人实际承受的税款,它表明国家课税对全社 会产品价格的集中度以及税款的不同分布所引起的不同纳税人的负担水平 税负转嫁:就是纳税人通过购入或卖出商品价格的变动,将全部或部分税收转 移给他人负担的过程 税利分流:是国家在参与国有企业利润分配过程中,开征一道所得税而后用以 适当方式参与企业税后利润的分配 财政管理: 简答题 资本运营及其特征:资本运营是把企业所拥有的有形与无形的资本存量变为增值的互动资本,通过优化配置的流动、收购、兼并、重组、参股、交易、转让、租凭等运作形式进行有效运营,使企业具有资本运营,置换的能力,从而实现最大限度的资本增值,特征:增值性,流动性,风险性 财政收入与经济发展关系:1)经济发展水平的高低直接决定了财政收入规模的大小2)经济结构决定财政收入的结构3)财政收入对经济发展具有反作用,表现为财政财力大小影响经济发展水平,充足的财力能够优化我国产业结构 财政体制内容:确立财政管理机构体系,划分财政管理权责,划分财政收支范围,建立规范的政府间转移支付制度 物价水平下降带来哪些效应:财富效应,利率效应,汇率效应 乘数效应:即政府购买支出变动引起的总需求变动对国民收入增加或减少的影响程度,挤出效用指由于财政扩张使利率上开时所引起的总需求减少的现象 新中国的税收改革历程:主要包括三大时期,五个重要事件 一、计划经济时期税收制度的建立和简化 1)1950年税收制度的建立 2)1958年税收制度的首次简化 3)1973年税收制度的再次简化 二、计划商品经济时期税收制度的重建 1)80年代初涉外税的建立 2)1983年利改税的第一次改革 3)1984年利改税的第二次改革 三、社会主义市场经济体制税收制度的创新 1)1994年税收制度的全面改革,以及相继以后税收制度的部分优化改革 1、市场的有效运作需要以法治位基础,同时市场机制本身也存在诸多缺陷,以致在某些场合,某些领域无法实现资源的有效配置,收入的公平分配或经济的稳定运行,为此需要政府的干预和介入,这种关于市场的缺陷及其补救措施的分析思路,很容易使人们对政府产生乐观的看法,政府一边课税,一边支出,其目的是矫正市场机 复变函数复习提纲 (一)复数的概念 1.复数的概念：z x iy =+，,x y 是实数, ()()Re ,Im x z y z ==.2 1i =-. 注：两个复数不能比较大小. 2.复数的表示 1 ）模：z = 2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）；主值()arg z 是位于(,]ππ- 中的幅角。 3）()arg z 与arctan y x 之间的关系如下： 当0,x > arg arctan y z x =； 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+?? 第一章财政学对象与财政职能 第一节财政学对象 1.财政学的本义： 2.财政学研究对象的重新思考： 3.财政运行的主要特征：（1）财政运行是财政收支的矛盾统一 （2）财政运行是财政规律与财政政策的矛盾统一 （3）财政运行是公共性与阶级性的矛盾统一 第二节财政职能 1.资源配置职能 其中的机制与手段：（1）在明确社会主义市场经济中政府职能的前提下，确定社会公共需要的基本范围，确定财政收支占GDP的合理比例 （2）优化财政支出结构，保证重点支出，压缩一般支出，提高资源配置的结构效率 （3）合理安排财政投资的规模和结构 （4）创新财政资源配置方式，大幅度减少对资源的直接配置，大力提倡采取PPP方式，带动民间资本的发展 2.收入分配职能 机制与手段；（1）划清市场分配与财政分配的界限和范围，原则上属于市场分配的范围，财政不能越俎代庖，凡属于财政分配的范围，财政应尽其职 （2）规范工资制度。凡应纳入工资范围的收入都应纳入工资总额，取消各种明补和暗补，提高工资的透明度；实现个收入分配的货币化和商品化；适当提高工资水平，建立以工资收入为主、工资外收入为辅的收入分配制度 （3）加强税收调节。税收是调节收入分配的主要手段：通过间接税调节各类商品的相对价格，通过企业所得税调节公司的利润水平；通过个人所得税调节个人的劳动收入和非劳动收入通过资源税调节由于资源条件和地理条件而形成的级差收入；通过遗产税、赠与税调节个人财产分布等等 （4）通过转移性支出，如社会保障支出、救济金、补贴等，使每个社会成员得以维持起码的生活水平和福利水平。 3.经济稳定与发展职能 机制与手段：（1）经济稳定的目标集中体现为社会总供给和社会总需求的大体平衡（2）在财政实践中，还可以通过一种制度安排，发挥某种自动稳定作用 （3）通过财政投资，财政补贴和税收等多方面的安排，加快农业，能源，交通运输等基础公共设施的发展 （4）财政首先应切实保证民生性的社会公共需要 4.保证社会和谐稳定，实现国家的长治久安职能 第二章财政学的基本理论问题 第一节政府与市场的关系--财政学的核心问题 1.市场在资源配置中起决定性作用 2.市场效率和市场失灵 （1）市场效率（资源配置效率）：在完全竞争状态下，当整个经济的价格体系恰好使所有 财政学陈共考试重点全归纳 第一章 市场失灵的主要表现（1）垄断（2）信息不充分和不对称（3）外部效应与公共物品（4）收入分配不公（5）经济波动外部效应是指某个经济主体在市场活动中没有得到补偿的额外成本和额外收益。即外部效应有可以区分为正外部效应和负外部效应。 当出现正外部效应时，生产 者的成本大于收益，出现利益外溢，得不到应有的效益补偿；当出现负外部效应时，生产者的成本小于收益（收益大于成本）时，受损者得不到损失补偿。由于外部效应的存在，市场竞争就不可能形成理想的效率配置。 政府干预手段（1）立法和行政手段（2）组织公共生产和提供公共物品（3）财政手段 政府干预失效的原因和表现：（1）政府决策失误（2）寻租行为（3）政府提供信息不及时甚至失真（4）政府职能的“越位”和“缺位” 区分公共物品和私人物品的标准：（1）排他性和非排他性（2）竞争性和非竞争性公共物品消费的非排他性，即任何人都不能因为自己的消费而排除他人对该物品的消费。公共物品都不具有消费的竞争性，即在给定的生产水平下，向一个额外消费者提供商品或服务的边际成本为零。 简略的财政概念财政是指国家的一个经济部门，及财政部门他是国家的一个综合性经济部门通过他的收支活动筹集经费资金以保证国家职能的实现财政的本质财政的本质是以国家为主体的分配关系 财政的基本特征1 ?阶级性与公共性2 ?强制性与非直接偿还性3?收入与支出的对称性（或平衡性） 财政体制改革的基本原则：1?逐步明确和理顺政府与市场的关系，并具体落实到经济体制和政治体制上来。2?财政提供公共物品要以满足公共需要为标准，不能超出公共需要的界限和范围。3 ?按集中为主、适度分权原则，完善预算管理体制。4?完善税制，调整税收职能。5?加强财政支出管理，大力提高财政支出效益。6.提高财政管理的民主化和法制化是财政改革的根本。 财政职能（1）资源配置职能1.在明确社会主义市场经济中政府经济职能的前提下，确定社会公共需要的基本范围，确定财政收支占GDP勺合理比率，以实现资源配置总体效率。2.优化财政支出结构，保证重点支出，压缩一般支出，提高资源配置的结构效率。3.合理安排政府投资的规模和结构，保证国家重点建设。4.通过政府投资、税收政策和财政补贴等手段，带动和促进民间投资、吸引外资和对外贸易，提高经济增长率。5.提高财政资源配置本身的效率。（2）收入分配职能1.划清市场分配和财政分配的界限和范围，避免政府职能的“越位” 和“缺位” 2.规范工资制度3.加强税收调节（3）经济稳定与发展职能1.经济稳定的目标集中体现为社会总供给和社会总需求的大体平衡。2.在财政实践中，通过一种制度性安排，发挥某种“自动”稳定作用。3.通过投资、补贴和税收 等多方面安排，加快公共设施的发展，消除经济增长中的“瓶颈”，支持第三产业的兴起，加快产业结构的转换，保证国民经济稳定与高速发展的最优结合。4.财政应切实保证非生产性的、社会的公共需要。 基本理论(完整版)复变函数与积分变换习题答案
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