实验二十五 光栅的衍射
实验内容
1.测定光栅常数d 。
2.测定光波波长。
教学要求
1. 进一步熟悉分光计的调节和使用；
2. 观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射的基本规律；
3. 学会测定光栅常数和汞原子光谱的部分特征波长。
实验器材
分光计，光栅，汞灯
光的衍射是波动光学的基本现象之一，它说明光的直线传播是衍射现象不显著时的近似结果。研究光的衍射不仅有助于加深对光的波动性的理解，还有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体结构分析、全息照相、光学信息处理等。
光栅是由一组数目很多、排列紧密、均匀的平行狭缝（或刻痕）组成，是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱。所得光谱线的亮度比用棱镜分光时小些，但光栅的分辨本领比棱镜大。光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波。它不仅用于光谱学，还广泛用于计量、光通信、信息处理等方面。光栅在结构上可分为平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅等几种。从光的传播过程方面又可分为透射式和反射式两类。过去制作光栅都是在精密的刻线机上用金刚钻在玻璃表面刻出许多平行等距刻痕做成原刻光栅。实验室中通常使用的光栅是由原刻光栅复制而成的。六十年代以来，随着激光技术的发展又制作了“全息光栅”。目前实验室中使用的两者均有。
实验原理
根据夫琅和费衍射理论，当波长为λ的平行光束投射到光栅平面时，光波将在各个狭缝处发生衍射，经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉，这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。若在光栅后面放置一个汇聚透镜，则在各个方向上的衍射光经过汇聚透镜后都汇聚在它的焦平面上，得到的衍射光的干涉条纹根据光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定：
λ?K b a K ±=+sin )(
或 λ?K d K ±=sin （K =1，2，3，…） （25-1）
式中b a d +=称为光栅常数，λ为入射光的波长，K 为明条纹的级数，K ?是K 级明条纹的衍射角。
如果入射光不是单色光，则由式（25-1）可以看出，在中央明条纹处（K =0、K ?=0），各单色光的中央明条纹重叠在一起。除零级条纹外，对于其他的同级谱线，因各单色光的波长λ不同，其衍射角K ?也各不相同，于是复色入射光将被分解为单色光。因此，在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的单色谱线，称为光栅的衍射光谱。相同K 值谱线组成的光谱称为K 级光谱。
如果已知光栅常数d ，用分光计测出K 级光谱中某一条纹的衍射角K ?，按（25-1）式即可算出该条纹所对应的单色光的波长λ；若已知某单色光的波长为λ，用分光计测出K 级光谱中该色条纹的衍射角K ?，即可算出光栅常数d 。
操作步骤
1．调整分光计
为满足平行光入射的条件及衍射角的准确测量，分光计的调整必须满足下述要求：平行光管发出平行光，望远镜适合于观察平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计的主轴（详细的调整方法参见分光计的调整与使用实验）。
2．调节光栅
要求达到的条件：（1）光栅刻线与分光计主轴平行；（2）光栅平面与平行光管的光轴垂直。
在调整前可先作定性观察。如果光栅刻线与分光计主轴不平行，将会发现衍射光谱的分布是倾斜的，并且倾斜方向垂直于光栅刻痕的方向，但谱线本身仍平行于狭缝。这显然会影响K ?的测量。此时可以通过调整载物平台，使光栅刻痕平行于分光计主轴。为调节方便，放置光栅时应使光栅平面垂直于载物平台的两个水平调节螺钉的连线。
式（25-1）成立的条件是平行光垂直入射于光栅平面，为了获得满意的实验结果，应该仔细调节光栅的位置。调节方法是：先将望远镜的叉丝对准零级谱线的中心，从刻度盘读出入射光的方位，再测出在零级谱线两侧的一对相同级次的同色谱线的方位，分别算出它们与入射光的夹角，如果二者之差不超过2分，就可以认为光线是垂直入射了。
3．实验前，由式（25-1）求出d 和λ的不确定度公式。为了减少测量误差，应根据观察到的各级谱线的强弱及不确定度公式来决定测量第几级的K ?较为合理。
4．测定K ?
光线垂直入射时，对于同一波长的光，在中央亮条纹左右两侧的同级谱线的衍射角应是相等的。测量时应注意消除刻度圆盘的偏心差。
5．求d 和λ
已知汞光谱绿线的波长为λ=5461埃，测出绿线K 级衍射的衍射角K ?，便可求出光栅常数d 。再用已求出的光栅常数d 测定汞光谱的两条黄线和一条紫线的波长。
6．计算d 和λ的不确定度。
注意事项
1.零级谱线很强，长时间观察会伤害眼睛，观察时必须在狭缝前加一两层白纸以减弱光强。
2.汞灯的紫外线很强，不可直视。
3.汞灯在使用时不要频繁启闭，否则会降低其寿命。
问题讨论
1.对于同一光源，分别利用光栅分光和棱镜分光，所产生的光谱有何区别？
2.用式（25-1）测量时应保证什么条件？如何保证？
3. 分光计调整的要求有哪些？
4．如果光栅平面与转轴平行，但刻痕与转轴不平行，则整个光谱有什么异常？
附录
用最小偏向角法测定光波波长
波长为λ的光波入射在光栅上，入射角为i ，若在光栅法线n 的同侧的K 级衍射谱线的衍射角为?，则有
d K i /sin sin λ?=+
若以?表示入射光与第K 级衍射谱线的夹角，称为偏向角，则有
i +=??
显然?随入射角i 而变，?的极小值应满足下面两个条件 01=+=di
d di d φδ 和 2
222di d di d φδ=>0 可以证明，当i =?时，?有极小值，称为最小偏向角。并且仅在i 和?处于法线同侧时才存在最小偏向角。此时有2/?==?i ，于是有
sin 2d λδK =2
， K =+1，+2，… 由此可见，如果知道光栅常数d ，只要测定了最小偏向角?，就可以算出波长λ。
声光效应电子教案 一、实验目的 ①了解声光效应原理 ②了解布拉格衍射现象的实验条件和特点 ③通过对声光器件衍射效率、中心频率和带宽的测量加深对其概念的理解 ④测量声光偏转和声光调制曲线 二、实验原理简述 声光效应就是研究光通过声波扰动的介质时发生散射或衍射的现象。由于弹光效应，当超声纵波以行波形式在介质中传播时会使介质折射率产生正弦或余弦规律变化，并随超声波一起传播，当激光通过此介质时，就会发生光的衍射，即声光衍射。衍射光的强度、频率、方向等都随着超声波场而变化。其中衍射光偏转角随超声波频率的变化现象称为声光偏转；衍射光强度随超声波功率而变化的现象称为声光调制。主要用途有：制作声光调制器件，制作声光偏转器件，声光调Q开关，可调谐滤光器，在光信号处理和集成光通讯方面的应用。 声光衍射可以分为拉曼-拉斯（Ranman-Nath）衍射和布拉格（Bragg）衍射两种情况。本实验室主要研究钼酸铅晶体介质中的布拉格衍射现象。 布拉格方程：θB=sinθB=λfs/2nvs ，其中θB 为布拉格角，λ为激光波长，n为介质折射率，vs 为超声波在介质中的速率。由此知不同的频率对应不同的偏转角φ=2θB，所以可以通过改变超声波频率实现声光偏转。 布拉格一级衍射效率为：η1=I1/Ii=sin2((π/λ).(LM2Ps/2H)1/2) ，其中Ps为超声波功率，M2为声光材料的品质因素，L、H分别表示换能器的长和宽。由此知当超声功率改变时，η1也随之改变，因而可实现声光调制。 三、实验仪器的结构或原理简图及仪器简介 主要实验仪器如图1所示：有半导体激光器、声光器件及转角平台（图2）、超声波功率信号源、频率计、光强仪、示波器、光具座、支架、导线等附件。各仪器原理、具体型号及参数见声光效应实验讲义。 图1 声光效应主要实验仪器 图2 转角平台和声光器件
实验七-光的衍射实验
实验七 光的衍射实验 一、实验目的 1. 观察夫朗和费衍射图样及演算单缝衍射公式； 2. 观察夫朗和费圆孔衍射图样； 二、实验原理 平行光通过狭缝时产生的衍射条纹定位于无穷远，称作夫朗和费单缝衍射。它的衍射图样比较简单，便于用菲涅耳半波带法计算各级加强和减弱的位置。 设狭缝AB 的宽度为a （如图1，其中把缝宽放大了约百倍），入射光波长为λ， 图1 O 点是缝宽的中点，OP0是AB 面的法线方向。AB 波阵面上大量子波发出的平行于该方向的光线经透镜L 会聚于P0点，这部分光波因相位相同而得到加强。就AB 波阵面均分为AO 、BO 两个波阵面而言，若从每个波带上对应的子波源发出的子波光线到达P0点时光程差为λ/2，此处的光波因干涉相消成为暗点，屏幕上出现暗条纹。如此讨论，随着?角的增大，单缝波面被分为更多个偶数波带时，屏幕上会有另外一些暗条纹出现。若波带数为奇数，则有一些次级子波在屏上别的一些位置相干出现亮条纹。若波带为非整数，则有明暗相间的干涉结果。总之，当衍射光满足： sin BC a k ?λ== （1 2...k =±±, ） 时产生暗条纹；当满足： sin (21)/2BC a k ?λ==+ （01 2...k =±±， , ） 时产生明条纹。 在使用普通单色光源的情况下（本实验使用钠灯），满足上述原理要求的实验装置一般都需要在衍射狭缝前后各放置一个透镜。但是一种近似的方法也是可行的，就是使光源和观测屏距衍射缝都处在“远区”位置。用一个长焦距
的凸透镜L 使狭缝光源S P1成像于观测屏S 上（如图2），其中S 与S P1的距离稍大于四倍焦距，透镜大致在这个距离中间，在仅靠L 安放一个衍射狭缝S P2，屏S 上即出现夫朗和费衍射条纹。 图2 设狭缝SP2与观测屏S 的距离为b ，第k 级亮条纹与衍射图样中心的距离为xk 则 /k tg x b ?= 由于?角极小，因而sin tg ??≈。又因为衍射图样中心位置不易准确测定，所以一般是量出两条同级条纹间的距离2xk 。由产生明条纹的公式可知： 2(21)k b x k a λ=+ 由此可见，为了求得入射光波长，须测量2k x ，a 和b 三个量。 三、 实验仪器 (1) 钠光灯 (2) 单面可调狭缝： SZ-22 (3) 凸透镜L 1： f=50mm (4) 二维调整架： SZ-07 (5) 单面可调狭缝： SZ-22 (6) 凸透镜L 2： f=70mm (7) 二维调整架： SZ-07 (8) 测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜） (9) 读数显微镜架 : SZ-38 (10) 滑座： TH70YZ (11) 滑座： TH70Z (12) 滑座： TH70Z (13) 滑座： TH70
实验七 用透射光栅测量光波波长及角色散率 一、 目的： 1 加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解； 2 掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。 3 测量光波波长。 二、 仪器及用具 分光计、透射光栅、汞灯。 三、 原理 1光栅衍射及光波波长的测定 由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程 λθk d =s i n （ ,3,2,1,0=k ） （1） 时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中d 为光栅常数，θ为衍 射角。若已知λ，则可求d ；若已知d ，则可求λ。 2 光栅的角色散率 光栅在θ方向的角色散率为 θ λθsin d k D =??= （2） 测出d 及θ，可求出该方向的角色散率D 。 四、实验内容 1 仪器调节 分光计的调节，见实验三。载物台调水平后，使光栅平面与入射光垂直。 2 测光波波长、光栅常数、角色散率 以汞灯的绿谱线 A 75460?为已知，取1=k ，测该谱线左、右衍射光的角位置1T 、2T ，则衍射角212 1 T T -=θ,由（1）式可求光栅常数。 a) 绿光 ''014818±= θ 由（1）和（2）式可分别求得光栅常数和角色散率分别为
m d 510)002.0645.1(-?±= 1410)02.088.1(-?±=cm D b)紫光 ' _ 4115 =θ， '02=?- -θ， ''024115+= θ 由（1）和（2）式分别求得 A 4454360?±?=λ 1410)02.094.1(-?±=cm D b) 黄光 ''041121±= θ A )8.50.5774 (±=λ 1410)03.068.1(-?±=cm D
光学平台26项实验 一、自准法测凸透镜焦距 按图所示将磁力座靠紧平台钢尺，摆好实验装置，白炽灯源照亮小孔光栏透过小孔的光束照射到反射镜上，在小孔与反射镜之间放入待测透镜，然后沿钢尺移动透镜，在小孔板接近小孔的地方看到清晰的小孔像，此时透镜到小孔屏之间的距离即为透镜的焦距，（可从尺上直接读取）。 图 1.白炽灯 2.小孔光栏 3.凸透镜 4.二维调整架 5.反射镜 6.二维反射镜调整架 7.二维平移台 8.三维平移台 9.一维平移台 二、两次成像法测凸透镜焦距 实物经正的薄透镜成一实像，物和像之间的距离必须不小于透镜到四倍焦距。当满足此条件时，在物和屏之间透镜可两个位置，但其在位置A 处时，屏上出现放大的三孔屏的像，当透镜在B 位置时屏上将出现缩小的像。调整好光路，使物屏和黑白屏间的距离大于四倍的焦距。放入待测透镜先找到靠近物屏处的放大的实像，记下物屏到黑白屏之间的距离D 及放大像时透镜的位置。然后移动透镜直到出现清晰的缩小的实像，记下此时透镜的位置量出AB 间距离d 由公式 D d D f 422-= 即可求出透镜的焦距。
图 1.白炽灯源 2.物屏（三孔屏） 3.凸透镜 4.二维透镜夹 5.黑白屏 6.一维座 7.二维座 三、凹透镜焦距的测定 按自准法调出白炽灯平行光，即在较远处看到一灯丝的像，此时接近平行光，将凸透镜2作为辅助透镜（焦距F1位已知），与待测凹透镜3贴在一起合成组合透镜（可以认为两镜间的距离为0）这样可以把组合透镜看成一薄凸透镜，在屏上可得一实像此实像位置即为组合透镜的焦距面F2，测出组合透镜的焦距f 实际上是凹透镜3的像距，其物距为凸透镜的焦距f1（已知）。 由物像关系公式： ' 2 1'1 '11f f f =- 因此 ' 1' 1''2 'f f f f f -= 即可求出凹透镜的焦距。
实验七 光的衍射实验 一、实验目的 1. 观察夫朗和费衍射图样及演算单缝衍射公式； 2. 观察夫朗和费圆孔衍射图样； 二、实验原理 平行光通过狭缝时产生的衍射条纹定位于无穷远，称作夫朗和费单缝衍射。它的衍射图样比较简单，便于用菲涅耳半波带法计算各级加强和减弱的位置。 设狭缝AB 的宽度为a （如图1，其中把缝宽放大了约百倍），入射光波长为λ， 图1 O 点是缝宽的中点，OP0是AB 面的法线方向。AB 波阵面上大量子波发出的平行于该方向的光线经透镜L 会聚于P0点，这部分光波因相位相同而得到加强。就AB 波阵面均分为AO 、BO 两个波阵面而言，若从每个波带上对应的子波源发出的子波光线到达P0点时光程差为λ/2，此处的光波因干涉相消成为暗点，屏幕上出现暗条纹。如此讨论，随着?角的增大，单缝波面被分为更多个偶数波带时，屏幕上会有另外一些暗条纹出现。若波带数为奇数，则有一些次级子波在屏上别的一些位置相干出现亮条纹。若波带为非整数，则有明暗相间的干涉结果。总之，当衍射光满足： sin BC a k ?λ== （1 2...k =±±, ） 时产生暗条纹；当满足： sin (21)/2BC a k ?λ==+ （01 2...k =±±， , ） 时产生明条纹。 在使用普通单色光源的情况下（本实验使用钠灯），满足上述原理要求的实验装置一般都需要在衍射狭缝前后各放置一个透镜。但是一种近似的方法也
是可行的，就是使光源和观测屏距衍射缝都处在“远区”位置。用一个长焦距的凸透镜L 使狭缝光源S P1成像于观测屏S 上（如图2），其中S 与S P1的距离稍大于四倍焦距，透镜大致在这个距离中间，在仅靠L 安放一个衍射狭缝S P2，屏S 上即出现夫朗和费衍射条纹。 图2 设狭缝SP2与观测屏S 的距离为b ，第k 级亮条纹与衍射图样中心的距离为xk 则 /k tg x b ?= 由于?角极小，因而sin tg ??≈。又因为衍射图样中心位置不易准确测定，所以一般是量出两条同级条纹间的距离2xk 。由产生明条纹的公式可知： 2(21)k b x k a λ=+ 由此可见，为了求得入射光波长，须测量2k x ，a 和b 三个量。 三、 实验仪器 (1) 钠光灯 (2) 单面可调狭缝： SZ-22 (3) 凸透镜L 1： f=50mm (4) 二维调整架： SZ-07 (5) 单面可调狭缝： SZ-22 (6) 凸透镜L 2： f=70mm (7) 二维调整架： SZ-07 (8) 测微目镜Le （去掉其物镜头的读数显微镜） (9) 读数显微镜架 : SZ-38 (10) 滑座： TH70YZ (11) 滑座： TH70Z (12) 滑座： TH70Z (13) 滑座： TH70
实验三单缝衍射光强分布研究 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 2、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 3、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距离光源和接收屏均为限远，或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅禾费衍射，单缝距离光源和接收屏均为无限远或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。 在用散射角极小的激光器(<0.002rad)产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏，就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。 图1
当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏上可以得 到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。 激光的方向性强，可视为平行光束。宽度为d的单缝产生的夫琅禾费衍射图样，其衍射光路图满足近似条件： D x ≈ ≈θ θ sin()d D>> 产生暗条纹的条件是： λ θk d= sin()Λ,3,2,1± ± ± = k（1） 暗条纹的中心位置为： d D k xλ =（2） 两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心。由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为： 2 2 sin β β I I= λ θ π β sin d =（3） 式中，d是狭缝宽，λ是波长，D是单缝位置到光电池位置的距离，x是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图2所示。当θ相同，即x相同时，光强相同，所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当0 = β时， 图2
光栅位置检测系统及原理 2009年10月22日 光栅是利用光的反射、透射和干涉现象制成的一种光电检测装置，有物理光栅和计量光栅。物理光栅刻线比较细密，两刻线之间距离(称为栅距)在0．002~0.005mm之间，它通常用于光谱分析和光波波长的测定。计量光栅刻线较粗，栅距在o．004～0.025mm之间，在数字检测系统中，通常用于高精度位移的检测，是数控系统中应用较多的一种检测装置尤其是在闭环伺服系统中。 光栅位置检测装置由光源、长光栅(标尺光栅、短光栅(指示光栅)和光电元件等组成（见图3—23)。 按照不同的分类方法，计量光栅可分为直线光栅和圆形光栅；透射光栅和反射光栅；增量式光栅和绝对式光栅等。本节仅介绍直线光栅。 根据光栅的工作原理分直线式透射光栅和莫尔条纹式光栅两类。 一。直线式透射光栅 在玻璃表面刻上透明和不透明的间隔相等的线纹(即黑白相问的线纹)，称为透射光栅。其制造工艺为在玻璃表面加感光材料或金属镀膜上刻成光栅线纹，也可采用刻蜡、腐蚀或涂黑工艺。透射光栅的特点是：光源可以采用垂直入射光，光电接收元件可以直接接收信号，信号幅值比较大，信嗓比高，光电转换元件结构简单。同时，透射光栅单位长度上所刻的条纹数比较多，一般可以达到每毫米100条线纹，达到0．01mm的分辨率，使检测电子线路大大简化。但其长度不能做得太长，目前可达到2m左右。
如图3—24所示，它是用光电元件把两块光栅移动时产生的明暗变化转变为电 流变化的方式。长光栅装在机床移动部件上，称之为标尺光栅；短光栅装在机床固定部件上，称之为指示光栅。标尺光栅和指示光栅均由窄矩形不透明的线纹和与其等宽的透明间隔组成。当标尺光栅相对线纹垂直移动时，光源通过标尺光栅和指示光栅再由物镜聚焦射到光电元件上。若指示光栅的线纹与标尺光栅透明间隔完全重合，光电元件接收到的光通量最小。若指示光栅的线纹与标尺光栅的线纹完全重合，光电元件接收到的光通量最大。因此，标尺光栅移动过程中，光电元件接收到 的光通量忽大忽小，产生了近似正弦波的电流。再用电子线路转变为数字以显示位移量。为了辨别运动方向，指示光栅的线纹错开1／4栅距，并通过鉴向线路进行判别。 由于这种光栅只能透过单个透明间隔，所以光强度较弱，脉冲信号不强，往往在光栅线较粗的场合使用。二奠尔条纹式光栅 如果使两片光栅靠近并稍有倾斜时，在和光栅垂直方向上可以看到非常粗大的条纹，这就叫做莫尔条纹。莫尔条纹式光栅实质上是一种增量式编码器，它是通过形成莫尔条纹、光电转换、辨向和细化等环节实现数字计量的。 1．莫尔条纹的形成
基于Matlab的光学衍射实验仿真 摘要 光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成, 按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类, 一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射, 称为夫琅禾费衍射, 一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射。 本文用Matlab软件对典型的衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。最后创建了交互式GUI界面，用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下的衍射条纹。 本文对于衍射概念、区别、原理及光强分布编程做了详细全面的介绍 关键字：Matlab；衍射；仿真;GUI界面;光学实验
Matlab-based Simulation of Optical Diffraction Experiment Abstract Optical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence. diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition, size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction. In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation, the diffraction experiment is simulated. Finally, create an interactive GUI interface, users can change the input parameters to simulate different conditions of the diffraction pattern. This concept of the diffraction, difference, intensity distribution of programming principles and a detailed comprehensive description Key word: matlab；diffraction; simulation; gui interface; optical experiment
实验八 光的衍射 光作为一种电磁波即有衍射现象，一般衍射分为单缝衍射、多缝衍射和光栅衍射。而根据狭缝形状又有矩形孔衍射和圆形孔衍射之说。所以不同的衍射光，其光强分布特性也不一样。实验要求利用现代计算机技术与物理原理分析和研究各种衍射光的强度分布特性。 【实验目的】 1． 掌握各种衍射光的产生机理。 2． 研究夫琅和费衍射的光强分布，加深对衍射理论的了解。 3． 观察各种衍射光的衍射现象，学会利用计算机分析和研究。 【实验原理】 光的衍射现象是指光遇到障碍物时偏离直线传播方向的现象。衍射现象一般分两类：菲涅尔衍射和夫琅和费衍射。其中夫琅和费衍射是指光源和观察者屏离开衍射物体都为无穷远时的衍射。但因为实际做不到无穷远，所以一般要求满足光源和观察屏离开衍射物体之间的距离S 都远大于a 2/λ就能观察到夫琅和费衍射现象。其中a 为衍射物体的孔径，λ为光源的波长。 衍射光强的大小和形状是研究衍射光的主要特性。而不同的衍射物体其衍射光强的大小和形状都不一样。下面是几种衍射光的强度分布公式和原理简介。 1．单缝的夫琅和费衍射 单缝的夫琅和费衍射是指衍射物体为一条狭小的可调节的缝，当单色光通过该狭缝时因为光的波粒二性而发生衍射现象。从而形成明暗相间的衍射条纹，条纹的宽窄和强弱与狭缝的大小有关，为了使衍射条纹清晰可见，狭缝大小不能太大，否则各级衍射条纹分辨不清；也不能太小，否则衍射光太弱，难以被光电管接收到。 如下图1所示，设a 为单缝的宽度，Z 、P 间距为S ，θ为衍射角，其在观察屏上的位移为X ，X 离开屏中心O 的距离为S ×θ，光源的波长为λ。 所以由惠更斯—菲涅尔原理可得单缝的夫琅和费衍射的光强公式为： 2 0)sin ( u u I I =θ (1) u = πasin θ/λ (2)
第1页共4页 习题七 光的衍射 习题册-上-7 学院 班 序号___________姓名 习题七 一、选择题 1．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ [ ] （A ）亮纹，3个半波带； （B ）亮纹，4个半波带； （C ）暗纹，3个半波带； （D ）暗纹，4个半波带。 2．波长为632.8nm 的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm ，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m 。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离x ?为 [ ] （A ）1.70cm ； （B ）1.94cm ； （C ）2.18cm ； （D ）0.97cm 。 3．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 [ ] （A ）0、±1、±2、±3、±4； （B ）0、±1、±3； （C ）±1、±3； （D ）0、±2、±4。 4．用白光（波长范围：400nm-760nm ）垂直照射光栅常数为2.4×10-4cm 的光栅，则第一级光谱的张角为 [ ] （A ）9.5?； （B ）18.3?； （C ）8.8?； （D ）13.9?。 5．欲使波长为λ（设为已知）的X 射线被晶体衍射，则该晶体的晶面间距最小应为 [ ]。 （A ）λ/4； （B ）2λ； （C ）λ； （D ）λ/2。 二、填空题 1．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若以钠黄光(λ1＝589nm)为入射光，中央明纹宽度为 4.0mm ；若以蓝紫光(λ2＝442nm)为入射光，则中央明纹宽度为________mm 。 2．单色光1λ=720nm 和另一单色光2λ经同一光栅衍射时，发生这两种谱线的多次重叠现象。设1λ的第1k 级主极大与2λ的第2k 级主极大重叠。现已知当1k 分别为2, 4, 6,,时，对应的2k 分别为3, 6, 9,,。 ，则波长2λ= nm 。 3．为测定一个光栅的光栅常数，用波长为632.8nm 的单色光垂直照射光栅，测得第一级主
最小分辨角: 最小分辨角是指能够分辨最小细节的能力，分辨出的最小角距。人们能与不能分辨之间不存在明显界限。两个中央亮斑的中心对光学系统L的张角q0，称为光学系统的最小分辨角。 几何光学的知识我们知道，一个物点发出的光通过光学系统后，能够得到一个对应的像点。但是光的衍射现象告诉我们，光学系统对物点所成的像，不可能是几何点，而是具有一定大小的光斑，并且在其周围有亮暗交替的环状衍射条纹。如果两个物点的距离很小，对应的光斑互相重叠，即使光学系统的放大率很高，所成的像对眼睛的张角很大，但仍然不能分辨它们。所以说，光的衍射现象限制了光学系统的分辨能力，并且这是光学系统普遍存在的问题。既然如此，我们可以借助于光衍射的规律分析光学系统的分辨本领。 如果A1和A2相距不太近，它们所成像的中央亮斑相距较远，两个中央亮斑的中心对光学系统L的张角q也较大，人眼可以毫不困难地分辨这两个物点所成的像。如果A1和 A2相距很近，它们所成像的中央亮斑大部分相重叠，亮斑中心对光学系统L的张角q很小，人眼无法分辨这到底是一个物点所成的像还是两个物点所成的像。 人们能与不能分辨之间不存在明显界限。两个中央亮斑的中心对光学系统L的张角q0，称为光学系统的最小分辨角。最小分辨角可由下式表示，最小分辨角q0的倒数，称为光学系统的分辨本领。显然，最小分辨角q0就是艾里斑的半角宽度j0。对于任何光学系统，如果它所观察的物体上最远两点对它的张角小于最小分辨角q0，那么这个系统对该物体实际上是无法分辨的。要提高光学系统的分辨本领，必须增大光学系统的孔径D，使用波长短的光。显微镜的最大分辨本领取决于物镜的最大分辨本领，要提高物镜的分辨本领，就应增大物镜的孔径，并使用波长短的光观察。增大物镜孔径的余地是有限的，而使用短波光却是提高显微镜分辨本领的有效途径。紫外光显微镜所使用的紫外光波长在200nm到250nm，这样可使显微镜的分辨本领比使用可见光提高一倍左右。近代物理学表明，一切微观粒子都具有波动性，其波长与其动量成反比。所以，以一定速率运动的电子束，就是一束波，当加速电压为100V时，波长是0.123nm，当加速电压为10000V时，波长可达0.0122nm。可见电子波的波长是很短的，这正是电子显微镜具有高分辨本领的原因。 测透镜焦距的方法 方法一：用凸透镜正对太阳光（注：一定是正对，否则不给分）在凸透镜的另一侧放一张白纸，改变透镜到纸的距离，直到纸上的光斑最亮最小，测量这个最亮最小的光斑到凸透镜的距离，即为焦距 方法二：（自制平行光源法测焦距）将小灯泡放在凸透镜的主光轴上前后移动，直到在凸透镜的另一侧得到平行光，用刻度尺测量凸透镜到小灯泡的距离，即为焦距方法三：（等大法）将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上调整三者的位置，使它们在同一高度，前后移动蜡烛，直到在光屏上成一个倒立等大的实像，测量物像间的距离再除以四（2f+2f=4f），即为焦距 方法四：用放大镜（相当于凸透镜）看台面上的字，让放大镜一点点远离台面，直到台面上的字模糊掉，测量放大镜到台面的距离，即为焦距 方法五：将蜡烛凸透镜光屏依次放在光具座上，调整位置，使三者在同一高度。前后移动蜡烛和光屏的位置（使凸透镜到光屏的距离增大）直到在光屏上接收不到蜡烛的像为止，停止光屏移动。在光屏方向看凸透镜，看在蜡烛一侧有没有一个正立放大的虚像，若有，则调节蜡烛到凸透镜的距离，直到光屏和蜡烛两侧都不成像，测量蜡烛到凸透镜的距离，即
教学目的 1、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分布； 3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重点：SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用 难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度的正确调整 讲授、讨论、实验演示相结合 3学时 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动 是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是 近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。 衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近 代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、学会SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用方法； 2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 4、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等， 一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么 这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction]，单 缝距离光源和接收屏[receiving screen]均为有限远[near field]，或者说入射波和衍 射波都 是球面波；另一种是夫琅禾费衍射[Fraunhofer diffraction]，单缝距离光源和接收屏 均为
毕业设计(论文)开题报告题目：基于Matlab的物理光学实验仿真平台构建 院（系）光电工程学院 专业光信息科学与技术 班级120110 姓名闫武娟 学号120110127 导师刘王云 年月日
开题报告填写要求 1．开题报告作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。 此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成。2．开题报告内容必须按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）填写并打印（禁止打印在其它纸上后剪贴），完成后应及时交给指导教师审阅。3．开题报告字数应在1500字以上，参考文献应不少于15篇（不包括辞典、手册，其中外文文献至少3篇），文中引用参考文献处应标出文献序号，“参考文献”应按附件中《参考文献“注释格式”》的要求书写。 4．年、月、日的日期一律用阿拉伯数字书写，例：“2005年11月26日”。
这些仿真平台的使用不仅方便了教学，而且也使学生更容易理解物理光实验的基本原理，加深对理论知识的理解与记忆。 2.课题研究的主要内容和拟采用的研究方案、研究方法 2.1课题研究的主要内容 (1). 在光的干涉基本理论基础上，实现两束平面波、球面波的干涉实验，杨氏双缝和杨氏双孔干涉实验，平行平板的等倾干涉实验，楔形平板的等厚干涉实验，牛顿环干涉实验，迈克尔逊干涉实验以及平行平板的多光束干涉实验。 (2). 在菲涅尔衍射及夫琅和费衍射基本理论基础上，实现矩孔、单缝、圆孔、双缝、多缝、平面光栅及闪耀光栅的衍射实验。 2.2 研究方法及方案 物理光学实验可分为两大类：干涉与衍射。光的干涉有光源、干涉装置和干涉图形三个基本要素；衍射分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。光学领域的大部分图像及曲线分布都可以用MATLAB 软件加以计算和实现[16]， 以杨氏双缝干涉为例，简述实验方案 杨氏双缝干涉模型是典型的分波面干涉，其干涉装置图如图所示，用一个单缝与一个双缝，从同一波面上分出两个同相位的单色光，进而获得相干光源并观察分析干涉图样。 图1.1杨氏双缝干涉实验装置图 2.2.1数学建模 根据干涉的基本原理，点光源S 发出的光波经双缝分解为次波源S 1、S 2，这两个次波源发出的光波在空间相干叠加，继而在其后的接收屏形成一系列明暗相间的干涉条纹。 设入射光波波长为λ，两个次波源的强度相同，且间距为d （1）位相差的计算: 221)2 (y d x r ++ =222)2 - (y d x r +=（2.1） )(*12r r n -=?（2.2）
衍射光强分布的测量 1008406006 物理师范陈开玉 摘要：为了观察并验证单缝衍射和多缝衍射的图样以及它们的规律，本实验设计了基于水平光路的测量方法。运用自动光强记录仪来对衍射现象进行比较函数化的观察。实验观察到衍射条纹随着缝宽变窄而模糊和间距扩大，并且通过仪器对光强图样的位置定位和夫琅禾费光强的公式来计算单缝的缝宽。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰。 关键词：衍射自动光强记录仪单缝多缝 一、引言 光的衍射现象是光的波动性的重要表现，并在实际生活中有较多应用，如运用单缝衍射测量物体之间的微小间隔和位移，或者用于测量细微物体的尺寸等。本实验要求通过观察、测量夫琅禾费衍射光强分布，加深对光的衍射现象的理解和掌握。 二、实验原理 1,衍射的定义: 波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象,而光也是波的一种, 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物或者小孔（窄缝），绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样2,光的衍射分为夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射, 夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射;而菲涅尔衍射是指光源和观察点距障碍物为有限远的衍射.本实验研究的只是夫琅禾费衍射.实际实验中只要满足光源与衍射体之间的距离u,衍射体至观察屏之间的距离v都远大于就满足了夫琅禾费衍射的条件,其中a为衍射物的孔径,λ为光源的波长. 3,单缝、单丝衍射原理：
如上图所示，a为单缝宽度，缝和屏之间的距离为v，为衍射角，其在观察屏上的位置为x，x离屏幕中心o的距离为OX=，设光源波长为λ，则有单缝夫琅禾费衍射的光强公式为： 式中是中心处的光强，与缝宽的平方成正比。 若将所成衍射图样的光强画成函数图象在坐标系中，则所成函数图象大致如下 除主极强外，次极强出现在的位置，它们是超越方程的根，其数值为： 对应的值为 当角度很小时，满足，则OX可以近似为 因而我们可以通过得出函数中次级强的峰值的横坐标只差来确定狭缝的宽度a 4，多缝衍射和干涉原理
光的衍射 一、教学目标 1．认识光的衍射现象，使学生对光的波动性有进一步的了解． 2．了解光产生明显衍射的条件，及衍射图样与波长、缝宽的定性关系． 3．通过观察实验培养学生观察、表述物理现象，概括其规律特征的能力，学生亲自做实验培养学生动手的实践能力． 4．通过对“泊松亮斑”的讲述，使学生认识到任何理论都必须通过实践检验，实验是检验理论是否正确的标准． 二、重点、难点分析 1．通过众多的光的衍射实验事实和衍射图片来认识光的波动性．2．光的衍射现象与干涉现象根本上讲都是光波的相干叠加． 3．正确认识光发生明显衍射的条件． 4．培养学生动手实验能力，教育学生重视实验，重视实践． 三、教具 1．演示水波衍射现象． 频率可调的振源，发波水槽及相应配件，水波衍射图样示意挂图．2．演示光的单缝、圆孔衍射现象． 光的干涉、衍射演示仪，激光干涉、衍射演示仪（及相关的配件），单丝白炽灯、红灯、蓝色灯，自制的单缝衍射片，光波圆孔衍射管，游标卡尺． 3．演示泊松亮斑，激光发生器，小圆屏． 四、主要教学过程 （一）引入 光的干涉现象反映了光的波动性，而波动性的另一特征是波的衍射现象，光是否具有衍射现象呢？ 提出问题：什么是波的衍射现象？ 演示水波的衍射现象，让学生回答并描述衍射现象的特征，唤起学生对机械波衍射的回忆，然后再举声波的衍射例子．指出一切波都能发生衍射，通过衍射把能量传到阴影区域，能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多． 水波、声波都会发生衍射现象，那么光是否也会产生衍射现象？若会产生，那么衍射图样可能是什么样呢？ （二）光的单缝衍射 （1）单缝衍射实验． 教师用光的干涉、衍射仪做单色光的单缝衍射，或用激光源来做单缝衍射实验．实验过程中展示缝较宽时：光沿着直线传播，阴影区和亮区边界清晰；减小缝宽，在缝较狭时：阴影区和亮区的边界变得模糊；继续减小缝宽光明显地偏离直线传播进入几何阴影区，屏幕上出现明暗相间的衍射条纹． （2）简单分析衍射的形成． 展示衍射现象实验示意图，当光传播到狭缝时，可把狭缝S看成许许
实验报告 姓名：张少典班级：F0703028 学号：5070309061 实验成绩： 同组姓名：林咏实验日期：2008/03/10 指导老师：批阅日期： --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 光衍射相对光强分布的测量 【实验目的】 1．掌握在光学平台上组装、调整光的衍射实验光路； 2．观察不同衍射元件产生的衍射，归纳总结单缝衍射现象的规律和特点； 3．学习利用光电元件测量相对光强的实验方法，研究单缝和双峰衍射中相对光强的分布规律； 4．学习微机自动控制测衍射光强分布谱和相关参数。 【实验原理】 1．衍射光强分布谱 由惠更斯——菲涅耳原理可知，单缝衍射的光强分布公式为 , 当j=0时，Ij=I0 这是平行于光轴的光线会聚处——中央亮条纹中心点的光强，是衍射图像中光强的极大值，称为中央主极大。 当asinj= kl ，k = ±1，±2，±3，……
则u = kπ, Ij = 0, 即为暗条纹。与此衍射角对应的位置为暗条纹的中心。实际上j 角很小，因此上式可改写成 由图1也可看出，k级暗条纹对应的衍射角 故 由以上讨论可知 （1）中央亮条纹的宽度被k = ±1的两暗条纹的衍射角所确定，即中央亮条纹的角宽度为 。 （2）衍射角j 与缝宽a成反比，缝加宽时，衍射角减小，各级条纹向中央收缩；当缝宽a 足够大时（a>>l）。衍射现象就不显著，以致可略去不计，从而可将光看成是沿直线传播的。 （3）对应任意两相邻暗条纹，其衍射光线的夹角为，即暗条纹是以点P0为中心、等间隔、左右对称地分布的。
人教版高中物理选修3-4 光的衍射教案 【教学目标】 (一)知识与技能 1、知道光的衍射现象，及光通过狭缝和圆孔的衍射条纹特点，知道光产生明显衍射的条 件。 2、能用相关知识对生活中的有关现象进行解释和分析，能区别干涉条纹和衍射条纹 (二)过程与方法 引导学生与以前学过的机械波的衍射进行类比，进行自主学习，再通过演示实验结合投影片分析讲解，启发学生积极思考思考、培养学生观察能力、想象力、动手能力及分析和解决问题的能力。 (三)情感态度与价值观 通过光的衍射现象的观察，再次提高学生在学习中体会物理知识之美；另外通过学习让学生知道科学研究必须重视理论的指导和实践的勤奋作用； 【教学重点与难点】 光的衍射条纹特点及发生明显的光的衍射现象的条件即是重点，也是难点。 【教学过程】 （一）引入 1、在历史上第一次得到了相干光源，成功做出了光的干涉实验的科学家是谁？光的干涉现象的发现说明光具有什么性质？(托马斯·扬，波动性) 2、单色光的双缝干涉图样有哪些特征？(特征是在中央明纹两侧对称地分布着明暗相间的各级干涉条纹，且相邻明纹和相邻暗条纹的间隔相等) 师：衍射现象也是波动特有的特征，既然已证实光具有波动性，那么也会有光的衍射现象。光的衍射现象是怎么样的呢？为什么在日常生活中不易观察到光的衍射现象？我们这节课就来解决这个问题。 （二）新课教学 一、光的衍射现象 提问1：什么是波的衍射？ 提问2：产生明显的波的衍射要具备什么样的条件？可见光的波长约是多少？ （波产生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟波长相差不多；可见光的波长只有十分之几微米）———引导学生根据以上知识，思考：怎样才能观察光的衍射现象？设置实验装置。 （必须使点光源（或线光源）发出的光通过非常小的孔（或是非常窄的狭缝）） 师（小结）：从前面讲的光的干涉实验知道，光的波长很短，只有十分之几微米，通常的物体都比它大得多，因此很难看到光的衍射现象．但是只有当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，才可以清楚地看到光的明显衍射现象． 光的单缝衍射演示：我们用实验进行观察． 在不透光的挡板上安装有一个宽度可以调节的狭缝，缝后放一个光屏(图 19－13)．用平行单色光照射狭缝，我们看到，当缝比较宽时，光沿着直线方 向通过狭缝，在屏上产生一条跟缝宽相当的亮线．但是，当缝调到很窄时， 尽管亮线的亮度有所降低，阴影区和亮区的边界变得模糊；继续减小缝宽光 明显地偏离直线传播进入几何阴影区，屏幕上出现明暗相间的衍射条纹．这
第五节光学系统像差实验 一、引言 如果成像系统是理想光学系统 , 则同一物点发出的所有光线通过系统以后 , 应该聚焦在理想像面上的同一点 , 且高度同理想像高一致。但实际光学系统成像不可能完全符合理想 , 物点光线通过光学系统后在像空间形成具有复杂几何结构的像散光束 , 该像散光束的位置和结构通常用几何像差来描述。 二、实验目的 掌握各种几何像差产生的条件及其基本规律，观察各种像差现象。 三、基本原理 光学系统所成实际像与理想像的差异称为像差，只有在近轴区且以单色光所 成像之像才是完善的（此时视场趋近于 0，孔径趋近于 0）。但实际的光学系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光束进行成像，故此时的像已不具备理想成像的条件及特性，即像并不完善。可见，像差是由球面本身的特性所决定的，即使透镜的折射率非常均匀，球面加工的非常完美，像差仍会存在。 几何像差主要有七种：球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差及倍率色差。前五种为单色像差，后二种为色差。 1.球差 轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离，这种偏离称为轴向球差，简称球差（ L ）。如图1-1所示。 图 1-1 轴上点球差 2．慧差 彗差是轴外像差之一，它体现的是轴外物点发出的宽光束经系统成像后的失对称情况，彗差既与孔径相关又与视场相关。若系统存在较大彗差，则将导致轴 外像点成为彗星状的弥散斑，影响轴外像点的清晰程度。如图1-2 所示。
图1-2 慧差 3.像散 像散用偏离光轴较大的物点发出的邻近主光线的细光束经光学系统后，其子午焦线与弧矢焦线间的轴向距离表示： x ts x t x s 式中， x t , x s分别表示子午焦线至理想像面的距离及弧矢焦线会得到不同形状的 物至理想像面的距离，如图1-3 所示。 图1-3 像散 当系统存在像散时，不同的像面位置会得到不同形状的物点像。若光学系统对直线成像，由于像散的存在其成像质量与直线的方向有关。例如，若直线在子午面内其子午像是弥散的，而弧矢像是清晰的；若直线在弧矢面内，其弧矢像是弥散的而子午像是清晰的；若直线既不在子午面内也不在弧矢面内，则其子午像和弧矢像均不清晰，故而影响轴外像点的成像清晰度。 4.场曲 使垂直光轴的物平面成曲面像的象差称为场曲。如图1-4 所示。 子午细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束的子午场曲；弧矢细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束的弧矢场曲。而且即使像散消失了（即子午像面与弧矢像面相重合），则场曲依旧存在（像面是弯曲的）。 场曲是视场的函数，随着视场的变化而变化。当系统存在较大场曲时，就不