/*后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法,只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型,把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上,根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序:若n为偶数,按顺时针方向依次摆放A B C; 若n为奇数,按顺时针方向依次摆放A C B。 ()按顺时针方向把圆盘从现在的柱子移动到下一根柱子,即当n为偶数时,若圆盘在柱子A,则把它移动到B;若圆盘在柱子B,则把它移动到C;若圆盘在柱子C,则把它移动到A。 ()接着,把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上,当两根柱子都非空时,移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘,你可能以为会有多种可能性,其实不然,可实施的行动是唯一的。 ()反复进行()()操作,最后就能按规定完成汉诺塔的移动。 所以结果非常简单,就是按照移动规则向一个方向移动金片: 如阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C 汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题,下面我们将给出递归和非递归的不同实现源代码。*/ /*#include "stdafx.h" #include #include
汉诺塔非递归算法C语言实现
汉诺塔非递归算法C语言实现 #include #include #define CSZL 10 #define FPZL 10 typedef struct hanoi { int n; char x,y,z; }hanoi; typedef struct Stack { hanoi *base,*top; int stacksize; }Stack; int InitStack(Stack *S) { S->base=(hanoi *)malloc(CSZL*sizeof(hanoi)); if(!S->base) return 0; S->top=S->base; S->stacksize=CSZL; return 1; } int PushStack(Stack *S,int n,char x,char y,char z) { if(S->top-S->base==S->stacksize) { S->base=(hanoi *)realloc(S->base,(S->stacksize+FPZL)*sizeof(hanoi)); if(!S->base) return 0; S->top=S->base+S->stacksize; S->stacksize+=FPZL; } S->top->n=n; S->top->x=x; S->top->y=y; S->top->z=z; S->top++; return 1; } int PopStack(Stack *S,int *n,char *x,char *y,char *z) { if(S->top==S->base)
汉诺塔问题与递归思想教学设计
一、教学思想(包括教学背景、教学目标) 1、教学背景 本课程“递归算法”,属于《数据结构与算法》课程中“栈和队列”章节的重点和难点。数据结构与算法已经广泛应用于各行各业的数据存储和信息处理中,与人们的社会生活密不可分。该课程是计算机类相关专业核心骨干课程,处于计算机学科的核心地位,具有承上启下的作用。不仅成为全国高校计算机类硕士研究生入学的统考科目,还是各企业招聘信息类员工入职笔试的必考科目。数据结构与算法课程面向计算机科学与技术、软件工程等计算机类学生,属于专业基础课。 2、教学大纲 通过本课程的学习,主要培养学生以下几个方面的能力: 1)理解递归的算法; 2)掌握递归算法的实现要素; 3)掌握数值与非数值型递归的实现方法。 根据学生在学习基础和能力方面的差异性,将整个课程教学目标分成三个水平:合格水平(符合课标的最低要求),中等以上水平(符合课标的基本要求),优秀水平(符合或超出课标提出的最高要求)。具体如下表:
二、课程设计思路(包括教学方法、手段) “递归算法”课程以故事引入、案例驱动法、示范模仿、启发式等多元化教学方法,设计课程内容。具体的课堂内容如下所示:
1 1 2 3 3 7 4 15 5 31 count = 2n-1 思考:若移动速度为1个/秒,则需要 (264-1)/365/24/3600 >= 5849亿年。 四、总结和思考 总结: 对于阶乘这类数值型问题,可以表达成数学公式,然后从相应的公式入手推导,解决这类问题的递归定义,同时确定这个问题的边界条件,找到结束递归的条件。 对于汉诺塔这类非数值型问题,虽然很难找到数学公式表达,但可将问题进行分解,问题规模逐渐缩小,直至最小规模有直接解。 思考: 数值型问题:斐波那契数列的递归设计。 非数值型问题:八皇后问题的递归设计。阐述总结知识拓展 三、教学特色(总结教学特色和效果) 递归算法课程主要讨论递归设计的思想和实现。从阶乘实例入手,由浅入深,层层深入介绍了递归的设计要点和算法的实现。从汉诺塔问题,通过“边提问,边思考”的方式逐层深入地给出算法的分析和设计过程。通过故事引入、案例导入、实例演示、PPT展示、实现效果等“多元化教学方式”,努力扩展课堂教学主战场。加上逐步引导、问题驱动,启发学生对算法的理解,并用实例演示展示算法的分析过程,在编译环境下实现该算法,加深对算法实现过程的认识。 1、知识点的引入使用故事诱导法讲授 通过“老和尚讲故事”引入函数的递归调用,并通过“世界末日问题” 故事引入非数值型问题的递归分析,激发学习积极性,挖掘学生潜能。
高中信息技术算法及程序设计
高中信息技术《算法与程序设计VB (选修)》 知识要点 相关知识点 (一)算法 1.定义 相关题解: 1算法:就是解决问题的方法和步骤。算法是程序设计的“灵魂”,算法+数据结构=程序。 单选题 1、运用计算机程序解决实际问题时,合理的步骤是(B )。 A 、设计算法→分析问题→编写程序→调试程序 B 、分析问题→设计算法→编写程序→调试程序 C 、分析问题→编写程序→设计算法→调试程序 D 、设计算法→编写程序→分析问题→调试程序 2.算法的描述方法: 1算法的描述:可分多种表达方法,一般用自然语言、流程图和伪代码进行描述。 2自然语言描述法:指用人们日常生活中使用的语言(本国语言),用自然语言描述符合我们的习惯,且容易理解。 3流程图描述:也称程序框图,它是算法的一种图形化表示方法。且描述算法形象、直观,更易理解。 4伪代码描述法:是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。是专业软件开发人员常用方法。 相关题解: 单选题 1、图形符号"在算法流程图描述中表示( B ). A 处理或运算的功能 B 输入输出操作 C D 算法的开始或结束 2、图形符号在算法流程图描述中表示( A ). A 输入输出操作 C 用来判断条件是否满足需求 D 算法的开始或结束 3、以下哪个是算法的描述方法( A ) A 流程图描述法 B 枚举法 C 顺序法 D 列表法 4、以下哪个是算法的描述方法( D ) A 顺序法 B 列表法 C 集合法 D 自然语言描述法 介于自然语言和计算机语言之间的一种算法描述是下列哪个选项( )
B、流程图 C、高级语言 D、VB 程序设计语言 (二)程序设计基础 (1)常用高级编程语言:BASIC、VB、Pascal、C、C++、Java 1面向对象的程序设计语言:其中的对象主要是系统设计好的对象,包括窗体等、控件等 2控件:是指工具箱中的工具在窗体中画出的、能实现一定功能的部件,如文本框,命令按钮等。 对象属性=属性值 对象中属性可以在设计界面时通过属性窗中设置,也可以在运行时通过程序代码设置,方法如下例:给文本框“Txt123”的“Text”属性赋值为字符串“20”,代码如下 =”20”
汉诺塔问题
实验二知识表示方法 梵塔问题实验 1.实验目的 (1)了解知识表示相关技术; (2)掌握问题规约法或者状态空间法的分析方法。 2.实验内容(2个实验内容可以选择1个实现) (1)梵塔问题实验。熟悉和掌握问题规约法的原理、实质和规约过程;理解规约图的表示方法; (2)状态空间法实验。从前有一条河,河的左岸有m个传教士、m个野人和一艘最多可乘n人的小船。约定左岸,右岸和船上或者没有传教士,或者野人数量少于传教士,否则野人会把传教士吃掉。搜索一条可使所有的野人和传教士安全渡到右岸的方案。 3.实验报告要求 (1)简述实验原理及方法,并请给出程序设计流程图。 我们可以这样分析: (1)第一个和尚命令第二个和尚将63个盘子从A座移动到B座; (2)自己将底下最大的盘子从A移动到C; (3)再命令第二个和尚将63个盘子从B座移动到C;(4)第二个和尚命令第三个和尚重复(1)(2)(3);以此类推便可以实现。这明显是个递归的算法科技解决的问
题。 (2)源程序清单: #include #include using namespace std; void main() { void hanoi(int n,char x,char y,char z);
int n; printf("input the number of diskes\n"); scanf("%d",&n); hanoi(n,'A','B','C'); } void hanoi(int n,char p1,char p2,char p3) { if(1==n) cout<<"盘子从"<汉诺塔问题的非递归算法分析
汉诺塔递归与非递归算法研究 作者1,作者2,作者33 (陕西师范大学计算机科学学院,陕西西安 710062) 摘要: 摘要内容(包括目的、方法、结果和结论四要素) 摘要又称概要,内容提要.摘要是以提供文献内容梗概为目的,不加评论和补充解释,简明,确切地记述文献重要内容的短文.其基本要素包括研究目的,方法,结果和结论.具体地讲就是研究工作的主要对象和范围,采用的手段和方法,得出的结果和重要的结论,有时也包括具有情报价值的其它重要的信息.摘要应具有独立性和自明性,并且拥有与文献同等量的主要信息,即不阅读全文,就能获得必要的信息. 关键词:关键词1; 关键词2;关键词3;……(一般可选3~8个关键词,用中文表示,不用英文 Title 如:XIN Ming-ming , XIN Ming (1.Dept. of ****, University, City Province Zip C ode, China;2.Dept. of ****, University, City Province Zip C ode, China;3.Dept. of ****, University, City Province Zip C ode, China) Abstract: abstract(第三人称叙述,尽量使用简单句;介绍作者工作(目的、方法、结果)用过去时,简述作者结论用一般现在时) Key words: keyword1;keyword2; keyword3;……(与中文关键词对应,字母小写(缩略词除外)); 正文部分用小5号宋体字,分两栏排,其中图表宽度不超过8cm.。设置为A4页面 1 引言(一级标题四号黑体加粗) 这个问题当时老和尚和众僧们,经过计算后,预言当所有的盘子都从基柱A移到基座B上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。其实,不管这个传说的可信度有多大,如果考虑把64个盘子,由一个塔柱上移到另一根塔柱上,并且始终保持上小下大的顺序。假设有n个盘子,移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2n-1。n=64时, f(64)= 2^64-1=18446744073709551615 假如每秒钟一次,共需多长时间呢?一年大约有 31536926 秒,计算表明移完这些金片需要5800多亿年,比地球寿命还要长,事实上,世界、梵塔、庙宇和众生都早已经灰飞烟灭。 对传统的汉诺塔问题,目前还有不少的学者继续研究它的非递归解法,本文通过对递归算法的研究……. 提示:(1)可以定义问题的规模n,如盘子的数量;(2)塔柱的数量(目前有部分理论可以支撑,不妨用计算机实现)分析规模的变化与算法的复杂度比较。(3)可以对经典的汉诺塔问题条件放松、加宽,如在经典的汉诺塔问题中大盘只能在小盘下面,放松其他条件可以定义相邻两个盘子必须满足大盘只能在小盘下面。其它盘子不作要求。 2 算法设计 2.1 汉诺塔递归算法描述(二级标题小五黑体加粗) 用人类的大脑直接去解3,4或5个盘子的汉诺塔问题还可以,但是随着盘子个数的增多,问题的规模变的越来越大。这样的问题就难以完成,更不用说吧问题抽象成循环的机器操作。所以类似的问题可用递归算法来求解。下面n个盘的汉
汉诺塔问题实验报告
1.实验目的: 通过本实验,掌握复杂性问题的分析方法,了解汉诺塔游戏的时间复杂性和空间复杂性。 2.问题描述: 汉诺塔问题来自一个古老的传说:在世界刚被创建的时候有一座钻石宝塔(塔A),其上有64个金碟。所有碟子按从大到小的次序从塔底堆放至塔顶。紧挨着这座塔有另外两个钻石宝塔(塔B和塔C)。从世界创始之日起,婆罗门的牧师们就一直在试图把塔A 上的碟子移动到塔C上去,其间借助于塔B的帮助。每次只能移动一个碟子,任何时候都不能把一个碟子放在比它小的碟子上面。当牧师们完成任务时,世界末日也就到了。 3.算法设计思想: 对于汉诺塔问题的求解,可以通过以下三个步骤实现: (1)将塔A上的n-1个碟子借助塔C先移到塔B上。 (2)把塔A上剩下的一个碟子移到塔C上。 (3)将n-1个碟子从塔B借助于塔A移到塔C上。 4.实验步骤: 1.用c++ 或c语言设计实现汉诺塔游戏; 2.让盘子数从2 开始到7进行实验,记录程序运行时间和递 归调用次数; 3.画出盘子数n和运行时间t 、递归调用次数m的关系图, 并进行分析。 5.代码设计: Hanio.cpp #include"stdafx.h" #include #include #include void hanoi(int n,char x,char y,char z) { if(n==1) { printf("从%c->搬到%c\n",x,z); } else { hanoi(n-1,x,z,y); printf("从%c->%c搬到\n",x,z); hanoi(n-1,y,x,z); }
算法与程序设计模块(选择题)汇总
算法与程序设计模块(选择题) 1.用流程图描述算法中表示“条件判断”的图形符号是 A. B. C. D. 答案:A 2.以下为求0到1000以内所有奇数和的算法,从中选出描述正确的算法 A. ①s=0; ②i=1; ③s=s+i; ④i=i+2; ⑤如果i≤1000,则返回③; ⑥结束 B. ①s=0; ②i=1; ③i=i+2; ④s=s+i; ⑤如果i≤1000,则返回③; ⑥结束 C. ①s=1; ②i=1; ③s=s+i; ④i=i+2; ⑤如果i≤1000,则返回③; ⑥结束 D. ①s=1;
②i=1; ③i=i+2; ④s=s+i; ⑤如果i≤1000,则返回③; ⑥结束 答案:A 3.在VB语言中,下列数据中合法的长整型常量是 A. 123456 B. 1234.56 C. 12345A D. A12345 答案:A 4.在VB语言中可以作为变量名的是 A. Print B. ab=cd C. 123abc D. abc_123 答案:D 5.设置TextBox的字体时,应改变TextBox的 A. Text属性 B. Font属性 C. ForeColor属性 D. Name属性 答案:B 7.代数式a ac b 24 2 对应的VB表达式是 A. sqr(b*b-4*a*c)/2*a B. sqr(b*b-4*a*c)/2/a C. sqr(b*b-4*a*c)/(2/a) D. sqr(b*b-4*a*c)/2a
答案:B 8.在VB语言中,下列正确的赋值语句是 A. I=I+1 B. I+1=I C. I*3=I D. 2I=I+1 答案:A 9.下列计算机程序设计语言中不属于高级语言的是 A. C++ B. Visual Basic C.机器语言 D. Java 答案:C 计算机程序设计语言:机器语言010*******汇编语言高级语言10.在VB语言中,下列逻辑表达式的值为"假"的是 A. #1/11/2009# > #11/15/2008# B. #1/11/2009# < #11/15/2008# C. 5 > 3 and 6 < 9 D. 5 > 3 or 6 > 9 答案:B 11.用流程图描述算法中表示“开始/结束”的图形符号是 A. B. C. D. 答案:B
汉诺塔问题非递归算法详解
Make By Mr.Cai 思路介绍: 首先,可证明,当盘子的个数为n 时,移动的次数应等于2^n - 1。 然后,把三根桩子按一定顺序排成品字型(如:C ..B .A ),再把所有的圆盘按至上而下是从小到大的顺序放在桩子A 上。 接着,根据圆盘的数量确定桩子的排放顺序: 若n 为偶数,按顺时针方向依次摆放C ..B .A ; 若n 为奇数,按顺时针方向依次摆放B ..C .A 。 最后,进行以下步骤即可: (1)首先,按顺时针方向把圆盘1从现在的桩子移动到下一根桩子,即当n 为偶数时,若圆盘1在桩子A ,则把它移动到B ;若圆盘1在桩子B ,则把它移动到C ;若圆盘1在桩子C ,则把它移动到A 。 (2)接着,把另外两根桩子上可以移动的圆盘移动到新的桩子上。 即把非空桩子上的圆盘移动到空桩子上,当两根桩子都非空时,移动较小的圆盘。 (3)重复(1)、(2)操作直至移动次数为2^n - 1。 #include #include using namespace std; #define Cap 64 class Stake //表示每桩子上的情况 { public: Stake(int name,int n) { this->name=name; top=0; s[top]=n+1;/*假设桩子最底部有第n+1个盘子,即s[0]=n+1,这样方便下面进行操作*/ } int Top()//获取栈顶元素 { return s[top];//栈顶 } int Pop()//出栈 { return s[top--];
} void Push(int top)//进栈 { s[++this->top]=top; } void setNext(Stake *p) { next=p; } Stake *getNext()//获取下一个对象的地址 { return next; } int getName()//获取当前桩子的编号 { return name; } private: int s[Cap+1];//表示每根桩子放盘子的最大容量 int top,name; Stake *next; }; void main() { int n; void hanoi(int,int,int,int); cout<<"请输入盘子的数量:"; cin>>n; if(n<1) cout<<"输入的盘子数量错误!!!"<汉诺塔问题的重点是分析移动的规则
汉诺塔问题的重点是分析移动的规则,找到规律和边界条件。 若需要将n个盘子从A移动到C就需要(1)将n-1个盘子从A移动到B;(2)将你第n个从A移动到C;(3)将n-1个盘子再从B 移动到C,这样就可以完成了。如果n!=1,则需要递归调用函数,将A上的其他盘子按照以上的三步继续移动,直到达到边界条件n=1为止。 思路清楚了,程序就好理解了。程序中的关键是分析好每次调用移动函数时具体的参数和对应的A、B、C塔的对应的关系。下面来以实际的例子对照程序进行说明。 ①move(int n,int x,int y,int z) ②{ ③if (n==1) ④printf("%c-->%c\n",x,z); ⑤else ⑥{ ⑦move(n-1,x,z,y); ⑧printf("%c-->%c\n",x,z); ⑨{getchar();}//此句有必要用吗?感觉可以去掉的吧 ⑩move(n-1,y,x,z); } }
比如有4个盘子,现在全部放在A塔上。盘子根据编号为1、2、3、4依次半径曾大。现在要将4个盘子移动到C上,并且是按原顺序罗列。首先我们考虑如何才可以将4号移动到C呢?就要以B为中介,首先将上面的三个移动到B。此步的操作也就是程序中的①开始调入move函数(首次调用记为一),当然现在的n=4,然后判断即③n!=1所以不执行④而是到⑤再次调用move函数(记为二)考虑如何将3个盘移动到B的方法。此处是递归的调用所以又一次回到①开始调入move函数,不过对应的参数发生了变化,因为这次要考虑的不是从A移动4个盘到C,而是要考虑从A如何移动移动3个盘到B。因为n=3,故不可以直接移动要借助C做中介,先考虑将两个移动到C的方法,故再一次到⑤再一次递归调用move函数(记为三)。同理两个盘还是不可以直接从A移动到C所以要以B为中介考虑将1个移动到B的过程。这次是以B为中介,移动到C为目的的。接下来再一次递归调用move函数(记为四),就是移动到B一个,可以直接进行。程序执行③④句,程序跳出最内一次的调用(即跳出第四次的调用)返回上一次(第三次),并且从第三次的调用move 函数处继续向下进行即⑧,即将2号移动到了C,然后继续向下进行到 ⑩,再将已经移到B上的哪一个移回C,这样返回第二次递归(以C 为中介将3个盘移动到B的那次)。执行⑧,将第三个盘从A移动到B,然后进入⑩,这次的调用时因为是将C上的两个盘移到B以A
算法与程序设计教案
算法与程序设计思想 【基本信息】 【课标要求】 (一)利用计算机解决问题的基本过程 (1)结合实例,经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程,认识算法和程序设计在其中的地位和作用。 (2)经历用自然语言、流程图或伪代码等方法描述算法的过程。 (4)了解程序设计语言、编辑程序、编译程序、连接程序以及程序开发环境等基本知识。 【学情分析】 高一年级的学生已具备了一定的观察、思考、分析和解决问题能力,也已有了顺序结构、分支结构、循环结构等知识的储备。因此,对于如何将解决问题的思路画成流程图已有一定的基础,但可能还不很熟练,尤其对刚学过的循环结构,教师在课堂上要注意引导。 『此处说“已有了顺序结构、分支结构、循环结构等知识的储备”,应该是指在必修部分对“计算机解决实际问题的基本过程”已有所体验与了解,或是指已学习过数学中相关模块的知识,这是本案例教学得以实施的必不可少的前提条件。』 【教学目标】 1.知识与技能: 建立求一批数据中最大值的算法设计思想,并将算法的设计思想用流程图表示出来。 2.过程与方法: 利用现实生活中比较身高的活动,以及对武术比赛中“打擂台”流程的逐步梳理,让学生学会从此类生活实际中提炼出求最大值的思想方法,即算法思想。 培养学生分析问题、解决问题的能力,让学生学会在面对问题时能梳理出解决问题的清晰思路,进而设计出解决某个特定问题的有限步骤,从而理解计算机是如何解决、处理某种问题的。 『在过程上,通过现实生活中的实例来引导学生总结“求最大值”的算法思想。过程的实现关键在于实例引用是否贴切,是否有利于学生向抽象结论的构建。本案例的实例选择是符合这一要求的。在方法上,注重培养学生分析、解决问题的一般能力,再次体验与理解应用计算机解决问题的基本过程,为后面更一步的学习打下基础,积累信心。』 3.情感态度与价值观:
课程实践报告_汉诺塔
课程实践报告 题目:汉诺塔 姓名: 学号: 班级: 日期:
一实践目的 1、初步具备根据应用需求选择合理数据结构并进行算法设计的能力; 2、进一步提升C语言的应用能力; 3、初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能; 4、提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力; 5、训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发,培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风; 6、提升文档写作能力。 二问题定义及题目分析 汉诺塔(又称河内塔)问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上,规定可利用中间的一根棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面。这是一个著名的问题,几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘上面,所以64个盘的移动次数是:18,446,744,073,709,551,615 这是一个天文数字,若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动,那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔,但很难用计算机解决64层的汉诺塔。后来,这个传说就演变为汉诺塔游戏: 1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干圆盘。2.每次移动一块圆盘,小的只能叠在大的上面。3.把所有圆盘从A杆全部移到C杆上。经过研究发现,汉诺塔的破解很简单,就是按照移动规则向一个方向移动圆盘:如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C。 程序所能达到的功能: 用户只需要输入所需的层数即可,程序会自动计算出最终需要的步骤,并同时给出中间移动的过程。 三概要设计 1、设计思想 如果盘子为1,则将这个盘子从塔座A移动到塔座C;如果不为1,则采用递归思想。将塔座A的前n-1个盘子借助C盘(即目的盘)移到塔座B,移后,此时C为空座,那我们就可以将塔座A的第n个盘子移到塔座C了。接下来就将塔座B的n-1个盘子借助A移到塔座C,从而完成盘子的移动。 2、数据类型 结构体:用来存放盘子的栈。同时,在函数的参数中还用到了结构体类型的引用。 其他类型:基本的数据类型,包括整形,字符型。用来存放临时变量。 3、主要模块
历年算法与程序设计学业水平考试真题带答案
一、选择题 1、流程图是描述()的常用方式。 A、程序 B、算法 C、数据结构 D、计算规则 2、下面不属于算法描述方式的是()。 A、自然语言 B、伪代码 C、流程图 D、机器语言 3、以下运算符中运算优先级最高的是()。 A、+ B、^ C、>= D、* 4、某程序中三个连续语句如下: a=1 b=2 c=b+a 它属于() A、顺序结构 B、选择结构 C、循环结构 D、以上三种都不是 5、穷举法的适用范围是() A、一切问题 B、解的个数极多的问题 C、解的个数有限且可一一列举 D、不适合设计算法 6、在现实生活中,人工解题的过程一般分为() A、理解分析问题→寻找解题方法→用工具计算→验证结果
B、寻找解题方法→理解分析问题→用工具计算→验证结果 C、用工具计算→验证结果→寻找解题方法→理解分析问题 D、用工具计算→验证结果→理解分析问题→寻找解题方法 7、下列关于算法的特征描述不正确的是() A、有穷性:算法必须在有限步之内结束 B、确定性:算法的每一步必须确切的定义 C、输入:算法必须至少有一个输入 D、输出:算法必须至少有一个输出 8、下列哪一个不是用于程序设计的软件() A、BASIC B、C语言 C、Word D、Pascal 9、下列可以作为合作变量名的是() A、a7 B、7a C、a-3 D、8 10、编程求1+2+3+........+1000的和,该题设计最适合使用的控制结构为()。 A、顺序结构 B、分支结构 C、循环结构 D、选择结构 11、下列步骤不属于软件开发过程的是() A、任务分析与系统设计 B、软件的销售 C、代码编写与测试 D、软件测试与维护12.以下程序段运行时,语句k=k+1 执行的次数为()次。
汉诺塔的递归求解分析
汉诺塔的递归求解分析 学完函数,就马上出了道经典的汉诺塔来,书里说是把递归提前拿来研究学习了,这题目实在是把我弄晕了。几天都在时时想这个题目。 递归是数学归纳法的逆过程。 递归函数是直接或通过另一个函数间接调用自己的函数。C语言的特点就是允许函数的递归调用。 如果一个问题要用递归解决,得符合以下的条件: 1,该问题要能转换成一个新问题,而新问题的解决方法要和原来的问题相同,只是复杂度有所减少而已。既是要有一定的规律。如求n!。 2、这个问题当简单到一定程度就可以解决,而不用再继续简化。(即需要一个结束递归的条件。否则无限的递归下去,最终会导致系统资源枯竭系统崩溃)。 3、问题用其他方法解决非常困难或不如用递归解决来的简单,(所有递归能解决的问题都能用迭代{非递归}来解决)这个条件是非必要的,但人总需要简单。 ? 要用递归解决问题,我们必须分析下列问题: 1、递归的参数,用递归解决的问题通常都比较复杂,规模比较大,要找出决定递归复杂度,规模的参数,比如n!,决定的递归复杂度、规模的就是n。 2、找出递归结束的标志,没有递归结束的条件,将无限循环。造成的后果是严重的。 3、找出递归的通式,才可以进一步简化问题。(通常这是比较困难的)(比如:n!的通式就是n*(n-1)!,而且是可以不断简化直到到达结束递归的边界值) ? ? ? 一般的格式是: ? if 结束条件1 表达式1(赋予边界值1) else if 结束条件2 表达式2(赋予边界值2) . . . else 递归的解决问题的通式。 ? ? 汉诺塔的问题; 这个问题对于我这个初学者来说,确实棘手,对于执行的步骤很不理解,虽然递归不用去了解执行的步骤的。但是,不用去了解不等同于不了解。 一个庙里有三个柱子,第一个有64个盘子,从上往下盘子越来越大。要求庙里的老和尚把这64个盘子全部移动到第三个柱子上。移动的时候始终只能小盘子压着大盘子。 1、此时老和尚(后面我们叫他第一个和尚)觉得很难,所以他想:要是有一个人能把前
算法与程序设计练习(一)算法描述部分
算法与程序设计练习(一)算法描述部分班级座号姓名 1. 用自然语言描述一下解决以下问题的算 法:将一杯橙汁和一杯可乐互换所盛放的杯 子。 (1) 橙汁倒入空杯; (2) 可乐倒入刚空出的杯子; (3) 橙汁倒入刚倒出可乐的杯子。 2. 用流程图的方法描述一下求一元二次方 程 ax2+bx+c=0 (其中a≠0 )的实数解的 算法。 3. 用流程图描述如何交换两个变量中的数 据。 4. 《孙子算经》中记载了一个有趣的 “鸡 兔同笼” 问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有 35 个头;从下面数,有 94 只脚。求笼中各有几只鸡和兔?请用流程图描述计算鸡兔各有多少的算法。 5. 用流程图表示如下问题的算法:由键盘输入两个整数 a 、 b,输出其中较大的数。
6. 按要求完成下面的流程图:由键盘输入一个任意值作为 n,求1到 n 的累加值。 7. 画出下面问题的算法流程图: 铁路托运行李,从甲地到乙地,按规定,每张客票托运行李不超过50 千克时,每千克1.3 元,如超过50 千克,超过的部分按每千克1.8 元计算。假设行李重量为W 千克,运费为F 元。计算机如何自动计算出每件行李应付的运费呢?
算法与程序设计练习(二)VB基础知识部分 一.下列那些符号不能作为VB的标志符?并指出为何不能作为VB的标志符 1)XYZ 2)Ture 3)False 4)1abc 5)A[7] 6)Y_1 7)IntA 8)b-2 9)a.3 10)"comp" 二.下列哪些为变量,哪些为常量?若是常量,指出是什么类型的常量? 1)name 2) "name" 3)False 4)ff 5)"11/16/99" 6)cj 7) "120" 8)n 9)12.345 10)#11/16/99# 三.选择题 1.以下关于变量类型说明符的使用中正确的是() 1
算法设计与分析习题
《算法设计与分析》习题 第一章算法引论 1、算法的定义? 答:算法是指在解决问题时,按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程。 通俗讲,算法:就是解决问题的方法或过程。 2、算法的特征? 答:1)算法有零个或多个输入;2)算法有一个或多个输出; 3)确定性;4)有穷性 3、算法的描述方法有几种? 答:自然语言、图形、伪代码、计算机程序设计语言 4、衡量算法的优劣从哪几个方面? 答:(1) 算法实现所耗费的时间(时间复杂度); (2) 算法实现所所耗费的存储空间(空间复杂度); (3) 算法应易于理解,易于编码,易于调试等等。 5、时间复杂度、空间复杂度定义? 答:指的是算法在运行过程中所需要的资源(时间、空间)多少。 6、时间复杂度计算: {i=1; while(i<=n) i=i*2; } 答:语句①执行次数1次, 语句②③执行次数f(n), 2^f(n)<=n,则f(n) <=log2n; 算法执行时间: T(n)= 2log2n +1 时间复杂度:记为O(log2n) ; 7.递归算法的特点? 答:①每个递归函数都必须有非递归定义的初值;否则,递归函数无法计算;(递归终止条件) ②递归中用较小自变量函数值来表达较大自变量函数值;(递归方程式) 8、算法设计中常用的算法设计策略? 答:①蛮力法;②倒推法;③循环与递归;④分治法; ⑤动态规划法;⑥贪心法;⑦回溯法;⑧分治限界法 9、设计算法: 递归法:汉诺塔问题?兔子序列(上楼梯问题)? 整数划分问题? 蛮力法:百鸡百钱问题? 倒推法:穿越沙漠问题?
答:算法如下: (1) 递归法 ● 汉诺塔问题 void hanoi(int n, int a, int b, int c) {if (n > 0) { hanoi(n-1, a, c, b); move(a,b); hanoi(n-1, c, b, a); } } ● 兔子序列(fibonaci 数列 ) 递归实现: Int F(int n) { if(n<=2) return 1; else return F(n-1)+ F(n-2); } ● 上楼梯问题 Int F(int n) { if(n=1) return 1 if(n=2) return 2; else return F(n-1)+ F(n-2); } ● 整数划分问题 问题描述:将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n1+n3+… 将最大加数不大于m 的划分个数,记作q(n,m)。正整数n 的划分数 p(n)=q(n,n)。 可以建立q(n,m)的如下递归关系: 递归算法: Int q( int n, int m){ if(n<1||m<1) return 0; If((n=1)||(m=1)) return 1; If (n>=<==-+--+=11,1),()1,()1,(1),(1),(m n m n m n m n m m n q m n q n n q n n q m n q
汉诺塔C递归算法详细解答
汉诺塔C递归算法详细解答 程序如下: void move(char x,char y){ printf("%c-->%c\n",x,y); } void hanoi(intn,charone,chartwo,char three){ /*将n个盘从one座借助two座,移到three座*/ if(n==1) move(one,three); else{ hanoi(n-1,one,three,two); move(one,three); hanoi(n-1,two,one,three); } } main(){ int n; printf("input the number of diskes:"); scanf("%d",&n); printf("The step to moving %3d diskes:\n",n); hanoi(n,'A','B','C'); } Hanoi塔问题, 算法分析如下,设A上有n个盘子。 如果n=1,则将圆盘从A直接移动到C。 如果n=2,则: (1)将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上; (2)再将A上的一个圆盘移到C上; (3)最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到C上。 如果n=3,则: A)将A上的n-1(等于2,令其为n`)个圆盘移到B(借助于C),步骤如下:(1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上。 (2)将A上的一个圆盘移到B。 (3)将C上的n`-1(等于1)个圆盘移到B。 B)将A上的一个圆盘移到C。 C)将B上的n-1(等于2,令其为n`)个圆盘移到C(借助A),步骤如下:(1)将B上的n`-1(等于1)个圆盘移到A。 (2)将B上的一个盘子移到C。 (3)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C。到此,完成了三个圆盘的移动过程。