福建省五校联考2007－2008学年下学期第一次月考高二理科数学试题
“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中”
（考试时间：120分钟 总分：150分）
命题人：漳平一中 苏德林 审题人：漳平一中 陈炳泉
一、选择题（每小题5分，共60分） 1、若复数i
i
z +-=
11则z 等于（ ） Ａ、i - Ｂ、i Ｃ、i 2
Ｄ、i +1
2、一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有（ ）种不同的取法
Ａ、2
216C C
Ｂ、1
226C C
Ｃ、3
6C
Ｄ、3
8C
3、在用数学归纳法证明等式)12(2321+=+?+++n n n 时，当1=n 时的左边等于（ ）
Ａ、1
Ｂ、2
Ｃ、3
Ｄ、4
4、曲线x x x y 435
125
++=
在1-=x 处的切线的倾斜角是（ ） Ａ、
4π
- Ｂ、
4π
Ｃ、43π
Ｄ、4
5π
5、定义运算bc ad d c b a -= ，则符合条件
1 z z i -i -=1的复数z 的值为（ ） Ａ、i 2-
Ｂ、i -
Ｃ、i 2
Ｄ、i
6、函数13)(3
+-=x x x f ，]0,3[-∈x 的最大值、最小值分别是（ ） Ａ、3,－17 Ｂ、1,－1 Ｃ、1,－17 Ｄ、9,－19
7、平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到（ ）
Ａ、空间中平行于同一直线的两直线平行 Ｂ、空间中平行于同一平面的两直线平行 Ｃ、空间中平行于同一直线的两平面平行
Ｄ、空间中平行于同一平面的两平面平行
8、旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条，则不同的选择方法有（ ）
Ａ、24 Ｂ、48 Ｃ、64 Ｄ、81 9、
?
1
2dx e x 等于（ ）
Ａ、
)1(2
12
+e Ｂ、
)1(2
12
-e Ｃ、12-e
Ｄ、2
1e -
10、3
sin
π
=y 则y '等于（ ） Ａ、0
Ｂ、3
cos
π
Ｃ、3
sin
3
1π
Ｄ、3
cos
3
1π
11、5个男生，2个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法有（ ）
A 、480
B 、960
C 、720
D 、1440 12、设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且0)(≠x g ，当0 0)()()()(>'-'x g x f x g x f 且0)3(=g 则不等式0)()( A 、)3,0()0,3( - B 、),3()0,3(+∞- C 、),3()3,(+∞--∞ D 、)3,0()3,( --∞ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13、若713n n C C =则2 n C ＝ 14、 ? -=-5 5 225dx x 15、垂直于直线0162=+-y x 且与曲线1323-+=x x y 相切的直线方程的一般式是 16、设{},6,4,3∈a {}8,7,2,0∈b ，{}9,8,1∈R 则圆2 2 2 )()(R b y a x =-+-可以表示 个 大小不等的圆， 个不同的圆，（位置不同或大小不等）（用数学作答） “华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中” 五校联考 2007－2008学年下学期第一次月考 高二理科数学试题 选择题 填空题 17 18 19 20 21 22 总分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题： 13、 14、 15、 16、 三、解答题 17、计算求值（本题满分12分，每小题6分） （1）计算? +20 2)2 cos 2(sin π dx x x （2）已知复数z 满足)3(1)3(i z i z z -=-?求z 18、（本题满分12分） 已知曲线3 4 313+= x y （1）求曲线在点)4,2(P 处的切线方程（2）求曲线过点)4,2(P 的切线方程 19、（本题满分12分）从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾） （1）甲、乙两人必须跑中间两棒 （2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒 （3）若甲、乙两人都被选且必须相邻两棒 20、（本题满分12分）已知数列{}n a 前n 项和为n S 且11=a ，)(*2N n a n S n n ∈= （1）试求出1S ，2S ，3S ，4S ，并猜想n S 的表达式 （2）证明你的猜想，并求n a 的表达式 21、（本题满分12分）设函数d cx bx ax x f 42)(23++-= ),,,(R d c b a ∈图象关于原点对称，且1=x 时，)(x f 取极小值3 2- （1）求d c b a ,,,的值 （2）当]1,1[-∈x 时，图象上是否存在两点，使得过两点处切线互相垂直？试证明你的结论。 22、（本题满分14分）已知函数x x a x x f --+=2)ln()(在0=x 处取得极值 （1）求实数a 的值； （2）若b x x f +-≤2 5 )(时∈x ]2,0[恒成立，求实数b 的取值范围； （3）证明对任意的正整数n ；不等式21 1ln n n n n +<+都成立 “华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中” 五校联考 2007－2008学年下学期第一次月考 高二理科数学参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分）、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C B A D C B A B A 二、填空题（每小题4分，共16分） 13、190 14、 2 25π 15、023=++y x 16、3，36 17、解（1） ? +20 2)2 cos 2(sin π dx x x ?+=20 )sin 1(π dx x ??+=2 20 sin ππxdx dx )]0cos (2 cos [2 ---+=π π 12 += π （2）设),(R b a bi a z ∈+= 则i bi a i b a 31)](3[2 2 +=--+ i ai b b a 313322+=--+∴ ?? ?=-=-+∴3 31322a b b a ???=-=∴01b a 或???=-=31 b a 1-=∴z 或i 31+- 18、解：（1）2 x y =' 4|2='∴=x y ∴所求切线方程为)2(44-=-x y 即044=--y x （2）设切点)34 31, (300+x x A 则切线方程为)()3 431(02 030x x x x y -=+-又切线过点)4,2(P )2()3 431(402 030x x x -=+-∴ 10-=∴x 或20=x ∴切线方程为044=--y x 或02=+-y x 19、解：（1）602 622=A A （2）4803 61212=A C C （3）180332226=A A C 20、解：（1）11=S 342= S 233=S 58 4=S 猜想1 2+=n n S n （2）证明①当1=n 时 11 11 21=+?= S 成立 ②假设k n =)1(* N k k ∈≥且时，1 2+= k k S k 成立 那么1+=k n 时 121)1(++?+=k k a k S k k k k S k S k S S k 2 12 12)1()1()()1(+-+=-+=++ 1)1() 1(2122)1(2)1(22221 +++= +?++=++=∴+k k k k k k k S k k k S k k 1+=∴k n 时命题成立 由①②可知，对于一切* N n ∈ 1 2+= n n S n 均成立 由) 1(2 22 += = ?=n n n S a a n S n n n n 21、解：（1）)(x f 图象关于原点对称 ∴d cx bx ax d cx bx ax 42422323--+-=+--- ∴0842=-d bx 恒成立 ∴0,0==d b ∴cx ax x f +=3)( c ax x f +='23)( ∴03)1(=+='c a f 且a 3 2 -=+c ∴3 1 =a 1-=c （2）当]1,1[-∈x 时，图象上不存在这样的两点，使结论成立。 （反证法）：假设图象上存在两点),(),(2211y x B y x A 使得过此两点处切线互相垂直，则由 1)(2-='x x f 知两点处的切线斜率分别为1211-=x k 12 22-=x k 且 1)1)(1(2221-=--x x ① ]1,1[,21-∈x x 01,012221≤-≤-∴x x 0)1)(1(2221≥--∴x x 这与①式矛盾 故假设不成立 22、解：（Ⅰ）,121 )(--+= 'x a x x f 0=x 时，)(x f 取得极值，0)0(='∴f ， 故 ,010201 =-?-+a 解得.1=a 经检验1=a 符合题意。 （Ⅱ）由1=a 知,)1ln()(2 x x x x f --+=由,2 5)(b x x f +-≤ 得02 3)1ln(2 ≤-+-+b x x x ， 令b x x x x -+-+=2 3)1ln()(2 ?， ) 1(2)1)(54(23211)(+-+-=+-+= 'x x x x x x ?， 当)1,0(∈x 时，0)(>'x ?，于是)(x ?在)1,0(上单调递增； 当)2,1(∈x 时，0)(<'x ?，于是)(x ?在)2,1(上单调递减。 02 3 12ln )1()(max ≤-+-==∴b x ?? 2 1 2ln + ≥∴b 安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟试卷分值：150分 一、选择题（本大题共5小题，共60.0分） 1．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成( ) A．一个圆台和两个圆锥B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥D．一个圆柱和两个圆锥 2．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝( ) A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 4．设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是 ( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角 形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三 点的截面是( ) A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形 C ．矩形 D ．正方形 7．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分 别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( ) A．6π B．12π C．18π D．24π 8.已知直线经过点和点，则直线AB的倾斜角为 A. B. C. D. 9.直线与直线关于y 轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为 A. B. C. 1 D. 10.直线的斜率和在y 轴上的截距分别是 A. B. C. D. 11.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于 A. 0或或3 B. 0或3 C. 0或 D. 或3 12.若直线l过点，倾斜角为，则点到直线l的距离为 10 高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2．从数字，，，，中任取 个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知命题 p ：“1a ，有2 60a a 成立”，则命题 p 为( ) A. 1a ，有260a a 成立 B. 1a ，有2 60a a 成立 C. 1a ，有2 60a a 成立 D. 1a ，有2 60a a 成立 4．如果数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2 ， 则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( ) A. x ，s 2 B. 5x ＋2，s 2 C. 5x ＋2，25s 2 D. x ，25s 2 5．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的 心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为 3，则抽取的最大 编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6．按右图所示的程序框图，若输入 81a ，则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ，则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8．已知 01,0,a a x 且，命题P ：若11a x 且，则log 0a x ，在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中，真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．函数f(x)＝ ln 2x x x 在点(1，－2)处的切线方程为( ) A. 2x －y －4＝0 B. 2x ＋y ＝0 C. x －y －3＝0 D. x ＋y ＋1＝0 10．椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ，则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11．已知点P 在抛物线2 4x y 上，则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为( ) 高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③ 沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试 高二（17届）数学(文)试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域为（ ） A ),3 1 (+∞- B )1,3 1(- C )3 1,31(- D )3 1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2tan （ ） A 34 B 43 C 34- D 4 3- 3.在ABC ?中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为（ ） A 21 B 31 C 4 1 D 1 4.已知0>a ，函数ax x x f -=3 )(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5若实数,a b 满足12 a b +=，则ab 的最小值是（ ） A B 2 C D 4 6. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n 的两个零点，则b 10等于( ) A ．24 B ． 32 C ． 48 D ． 64 7. 函数ln || cosx y x = 的图象大致是（ ） A B C D 8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30?方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75?方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里 A 3 12 B C 3 100 D 2 100 9. .已知) ,0(π θ∈，则 θ θ2 2cos 9 sin 1 + = y的最小值为( ) A 6 B 10 C 12 D 16 10.在斜三角形ABC中，C B A cos cos 2 sin- = 且tan tan1 B C ?=则角A的值为（） A 4 π B 3 π C 2 π D 3 4 π 11.若函数2 ()log(5)(01) a f x x ax a a =-+>≠ 且满足对任意的 12 ,x x，当 122 a x x <≤时，21 ()()0 f x f x -<，则实数a的取值范围为（） A (-∞ B ) +∞ C [1 D (1 12.设函数x a x x x f ln 1 2 ) (2+ + - =有两个极值点 2 1 ,x x，且 2 1 x x<，则) ( 2 x f的取值范围是（） A ) 4 2 ln 2 1 ,0( + B ) 4 2 ln 2 1 , ( - -∞ C ) , 4 2 ln 2 1 (+∞ - D)0, 4 2 ln 2 1 ( - 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设变量x,y满足约束条件34 2 y x x y x ≥ ? ? +≤ ? ?≥- ? ，则3 z x y =-的最大值为________ 14.若将函数) 4 2 sin( ) ( π + =x x f的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是_______ 15. 已知A B C ?的外接圆圆心为O，满足n m+ =且2 3 4= +n m ，6 ,3 4= =,则= ?_____________安徽省蚌埠田家炳中学2021学年高二数学10月月考试题文.doc
高二下学期数学期末考试试卷文科)
高二数学第一次月考试卷(文科)
2017-2018学年高二下学期期末考试试卷 数学文科 (含答案)
高二数学期末试卷(理科)