调Q(Q开关)技术
调Q技术是将激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值功率可提高几个数量级的一种技术
(一)自发辐射
处于高能级E2的原子自发地向低能级El跃迁，并发射出一个频率等于ν＝E2一El的光子的过程称为自发辐射跃迁
自发辐射跃迁的过程是一种只与原子本身的性质有关，而与辐射场u (ν) 无关的自发过程
(二) 受激辐射
处于高能级E2上的原子在频率为ν＝(E2一E1) / h 的辐射场激励作用下，或在频率为ν＝(E2一E1) / h 的光子诱发下，向低能级E1跃迁并辐射出一个与激励辐射场光子或诱发光子的状态(包括频率、运动方向、偏振方向、相位等)完全相同的光子的过程称为受激辐射跃迁
受激辐射过程区别于自发辐射的地方在于，它是在辐射场的作用下产生的，因此，其跃迁几率W21，不仅与原子本身的性质有关，还与辐射场μν成正比
(三)受激吸收
处于低能级E1上的一个原子在频率等于ν＝(E2一E1) / h
的辐射场作用下，吸收一个光子后向高能级E2跃迁的过程称为受激吸收跃迁
激光器弛豫振荡
产生弛豫振荡的主要原因：当激光器的工作物质被泵浦，上能级
的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光子数密度
增加，而发射激光。随着激光的发射，上能级粒子数大量被消耗，导
致粒子反转数降低，当低于阀值时，激光振荡就停止。这时，由于光
泵的继续抽运，上能级粒子反转数重新积累，当超过阈值时，又产生
第二个脉冲，如此不断重复上述过程，直到泵浦停止才结束。每个尖
峰脉冲都是在阈值附近产生的，因此脉冲的峰值功率水平较低。增大
泵浦能量也无助于峰值功率的提高，而只会使小尖峰的个数增加。
弛豫振荡产生的物理过程，可以用图2.1-2来描述。它示出了在弛豫
振荡过程中粒子反转数△n 和腔内光子数Φ的变化，每个尖峰可以分
为四个阶段 (在t 1时刻之前，由于泵浦作用，粒子反转数△n 增长，
但尚未到达阈值△nth 因而不能形成激光振荡。)
第一阶段(t 1一t 2)：激光振荡刚开始时，△n ＝ △nth ， Φ ＝0
；
图2.1-2 腔内光子数和粒子反转数随时间的变
由于光泵作用，△n继续增加，与此同时，腔内光子数密度Φ也开始增加，由于Φ的增长而使△n减小的速率小于泵浦使△n增加的速率，因此△n一直增加到最大值。
第二阶段(t2一t3) ：△n到达最大值后开始下降，但仍然大于△nth，因此Φ继续增长，而且增长非常迅速，达到最大值。
第三阶段(t3一t4)：△n＜△nth，增益小于损耗，光子数密度Φ减少并急剧下降。
第四阶段(t4一t5)：光子数减少到一定程度，泵浦又起主要作用，于是△n又开始回升，到t5时刻△n又达到阈值△nth，于是又开始产生第二个尖峰脉冲。因为泵浦的抽运过程的持续时间要比每个尖峰脉冲宽度大得多，于是上述过程周而复始，产生一系列尖峰脉冲。泵浦功率越大,尖峰脉冲形成越快,因而尖峰的时间间隔越小
二、调Ｑ的基本原理
通常的激光器谐振腔的损耗是不变的，一旦光泵浦使反转粒子数达到或略超过阈值时，激光器便开始振荡，于是激光上能级的粒子数因受激辐射而减少，致使上能级不能积累很多的反转粒子数，只能被限制在阈值反转数附近。这是普通激光器峰值功率不能提高的原因。
既然激光上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，那么，要使上能级积累大量的粒子，可以设法通过改变（增加）激光器的阈值来实现，就是当激光器开始泵浦初期，设法将激光器的振荡阈值调得很高，抑制激光振荡的产生，这样激光上能级的反转粒子数便
可积累得很多。
当反转粒子数积累到最大时，再突然把阈值调到很低，此时，积累在
上能级的大量粒子便雪崩式的跃迁到低能级，于是在极短的时间内将
能量释放出来，就获得峰值功率极高的巨脉冲激光输出。
改变激光器的阈值是提高激光上能级粒子数积累的有效方法。从
“激光原理”得知，激光器振荡的阈值条件可表示为
式中，g 是模式数目，A21自发辐射几率，τc 是光子在腔内的寿命，
τ
c 是腔内能量衰减到初始能量的1/e 所经
历的时间 （2.1-2)
Q 值称为品质因数，它定义为:
Q =2πυ0× (腔内存储的能量 / 每秒损耗的能量）
υ0为激光 的中心频率。用W 表示腔内存储的能量，δ表示
光在腔内传播单次能量的损耗率，那么光在一个单程中的能量损耗为
W δ。设L 为谐振腔腔长，n 为介质折射率，c 为光速，则光在腔内
走一单程所需的时间为nL/c 。由此，光在腔内每秒钟损耗的能量为：
c th A g n τ121?≥?(2.1-1) πυτ2Q c =而 Q A g n th πυ221?≥?所 以
这样，Q 值可表示为
式中，λ0为真空中激光中心波长。可见，当λ0和L 一定时，Q 值与谐振腔的损耗成反比，要改变激光器的阈值，可以通过突变谐振腔的Q 值(或损耗δ)来实现。
调Q 技术就是通过某种方法使腔的Q 值随时间按一定程序变化的技术。或者说使腔的损耗随时间按一定程序变化的技术。
（2.1-3002/2δλπδπνnL nL c W W Q ==nL
c W c nL W δδ=/
Q
△n i
△n t
图2.1-3 Q开关激光脉冲建立调Q激光脉冲的建立过程，各参量随时间的变化情况，如图2.1-3所示。
图(a)表示泵浦速率Wp随时间的变化；
图(b)表示腔的Q值是时间的阶跃函数(蓝虚线)；
图(c)表示粒子反转数△n的变化；
图(d)表示腔内光子数Φ随时间的变化。
在泵浦过程的大部分时间里谐振腔处于低Q 值(Q o)状态，故阈值很高不能起振，从而激光上能级的粒子数不断积累，直至 t 0时刻，粒子数反转达到最大值△ni ，在这一时刻，Q 值突然升高(损耗下降)，振荡阈值随之降低，于是激光振荡开始建立。由于此△ni >>△nt (阈值粒子反转数)，因此受激辐射增强非常迅速，激光介质存储的能量在极短的时间内转变为受激辐射场的能量，结果产生了一个峰值功率很高的窄脉冲。
调Q 脉冲的建立有个过程，当Q 值阶跃上升时开始振荡，在t =t0振荡开始建立至以后一个较长的时间过程中，光子数Φ增长十分缓慢，如图2.1-4所示，其值始终很小(Φ≈Φi )，受激辐射几率很小，此时仍是自发辐射占优势。只有振荡持续到t ＝tD 时，增长到了ΦD ，雪崩过程才形成， Φ
才迅速增大，受激辐射才迅速超过自发辐射而占优
势。
因此，调Q脉冲从振荡开始建立到巨脉冲激光形成需要一定的延迟时间△t(也就是Q开关开启的持续时间)。光子数的迅速增长，使△ni迅速减少，到t=tp时刻，△ni= △nt，光子数达到最大值Φm之后，由△n ＜△nt，则Φ迅速减少，此时△n =△nf[见图2.1-3(c)] ，为振荡终止后工作物质中剩余的粒子数。可见，调Q脉冲的峰值是发生在反转粒子数等于阈值反转粒子数(△ni= △nt)的时刻。
综上所述，谐振腔的Q值与损耗δ成反比，如果按照一定的规律改变谐振腔的δ值，就可以使Q值发生相应的变化。谐振腔的损耗一般包括有：反射损耗、衍射损耗、吸收损耗等。那么，我们用不同的方法控制不同类型的损耗变化，就可以形成不同的调Q技术，调Q技术分为主动调Q和被动调Q。主动调Q是需要外部控制的一种调Q方式，有机械转镜调Q、电光调Q技术，声光调Q技术，染料调Q技术等。与主动调Q相比，被动调Q则要简单得多，它是在谐振腔内放一饱和吸收体，通过其饱和吸收效应来控制谐振腔的损耗，达到调Q的目的。它在整个调Q过程是不需要外部控制，所以
被动调Q激光器的结构都很简单，而且还容易实现小型化。
对于调Q微片激光器，目前主要用Cr4+:YAG晶体或具有可饱和吸收特性的半导体材料作为可饱和吸收体来进行被动调Q的。
Cr4+:YAG被动调Q机理
我们知道Cr4+:YAG晶体对波长在1μm附近的光具有很强的吸收特性，而且随着入射光强度的逐渐增加，Cr4+:YAG晶体对其的吸收逐渐减小，透过率逐渐增大，当光强度大到一定程度以后，Cr4+:YAG晶体将会出现吸收“饱和”现象，从而对其产生接近1的透过率。因此将Cr4+:YAG晶体插入输出激光波长在1μm 附近的掺钕或掺镱激光器的谐振腔中，利用其对谐振腔内激光的可饱和吸收特性，可以使腔内损耗发生变化，从而达到调Q的目的。
其调Q过程为：在泵浦光抽运初期，腔内自发荧光很弱，光子数较少，Cr4+:YAG晶体的吸收系数很大，从而使谐振腔的损耗非常大，以致不能形成激光振荡。这个时候抽运激励主要用于激光增益介质上能级反转粒子数的积累，处于储能阶段。随着抽运光不断的激励，增益介质上能级的反转粒子数不断增加，腔内的荧光也不断增强，Cr4+:YAG晶体的吸收系数也不断减小，对腔内荧光的透过率也不断增大。当增益介质上能级的反转粒子数密度超过低Q值时的阈值反转粒子数密度n i并达到n max时，腔内荧光的光强增大到Cr4+:YAG晶体的饱和吸收光强水平，此时Cr4+:YAG晶体对腔内激光变得透明，谐振腔损耗迅速减小，谐振腔的Q值猛增，激光振荡的阈值反转粒子数密度降低为n t。由于n i>>n t，因此受激辐射增强非常迅速，激光介质存储的能量在极短的时间内转变为受激辐射场的能量，结果产生了一个峰值功率很高的窄脉冲输出。随后谐振腔内的光场迅速减弱，Cr4+:YAG晶体重新变得不透明，起到将Q开关关闭的作用，从而为产生下一个巨脉冲积累反转粒子数做准备。这就是一个完整的Cr4+:YAG晶体调Q过程，如图3.2所示。
n i
n t
n f
图3.2 Cr4+:YAG晶体的调Q过程
由于采用Cr4+被动调Q技术的微片激光器，在连续抽运或脉冲抽运条件下，
存在对输出脉冲序列的重复频率不可控等缺点[30,31]。于是有人利用连续抽运时叠加脉冲抽运的预抽运技术，实现了对Cr4+被动调Q微片激光器脉冲重复频率的可控输出[36]。其具体方法为：先用LD对激光器进行连续抽运，其中连续抽运功率需接近激光阈值，这样增益介质中的反转粒子数将接近阈值水平，而且又不能形成激光振荡。然后再在连续抽运基础上叠加一脉冲抽运，在此脉冲抽运下，增益介质中的反转粒子数将迅速超过阈值，腔内光强将迅速增大，可饱和吸收体将由于吸收荧光跳到激发态而对激光变得透明，于是腔内损耗骤降，谐振腔内光子数密度猛增并瞬间形成激光振荡而输出激光巨脉冲。通过调节脉冲抽运速率和脉冲抽运宽度可以使单个抽运脉冲内只输出一个激光脉冲，这样激光脉冲的重复频率就等于抽运脉冲的频率了。
根据上面的分析，为获得稳定可控的脉冲输出，需采用预抽运技术来抽运激光器。
用Cr4+,Nd3+:YAG双掺杂晶体同时来作为激光增益介质和可饱和吸收体。Cr4+,Nd3+:YAG晶体是在YAG基质中同时掺入Cr4+、Nd3+两种离子生长而成。它既具有激活离子Nd3+的特性，又具有可饱和吸收离子Cr4+的可饱和吸收特性，非常适合用于被动调Q微片激光器。
用808nm LD来抽运Cr4+,Nd3+:YAG晶体产生被动调Q1064nm脉冲激光输出是非常合适的。
从图中可以看出，每个激光脉冲发射之前，可饱和吸收体的基态粒子数密度很高，即腔内损耗很大，反转粒子数密度不断积累；当反转粒子数密度超过阈值时，可饱和吸收体由于吸收荧光而跳到激发态，基态粒子数密度骤降，即腔内损耗降低，光子数密度猛增，从而发射一个激光巨脉冲
可以看出，在叠加脉冲抽运之前，连续抽运将反转粒子数密度维持在阈值附近。当叠加脉冲抽运之后，反转粒子数密度迅速增加，当超过阈值时，激光器就产生一个调Q脉冲输出。所以只要控制好抽运脉冲的宽度和幅度，可以使单个抽运脉冲内只产生一个激光脉冲，这样激光器输出脉冲的重复频率就等于抽运脉冲的频率。同时，由于每个调Q脉冲输出之前，初始反转粒子数密度都在相近的水平，所以输出脉冲在能量、宽度以及输出时间上都会很稳定。因此，采用预抽运技术可以实现激光脉冲的稳定可控输出。
微片激光器是指谐振腔长度在毫米量级的微小型固体激光器。典型的微片激光器是直接在增益介质两端镀膜，从而形成一体化的微型谐振腔。微片激光增益介质的厚度大都在1mm以下，这就使得纵模间隔很有可能超过增益带宽，从而比较容易获得高质量单频激光输出。微片激光器可以在连续或脉冲状况下运行，
其脉冲输出模式主要采用被动调Q机制和增益开关机制来实现。目前，对于连续输出LD抽运微片激光器的研究主要集中在频率调谐特性和获得高功率连续激光输出上；对于脉冲输出的微片激光器的研究则主要集中在如何获得脉宽更窄、峰值功率更高和输出脉冲频率可控的脉冲输出上。
益开关技术
在LD抽运的微片激光器中，除了被动调Q以外，增益开关技术也可获得高峰值功率、高重频的窄脉冲。增益开关技术的原理为：在激光器运转过程中，谐振腔的损耗保持不变，通过调制抽运光强来实现激光腔内增益的突变，以达到压缩脉冲宽度和提高峰值功率的目的。
增益开关技术是通过控制腔内增益突变，而不改变腔内Q值来实现激光巨脉冲输出的。
对于应用增益开关技术的固体激光器，其原理可以描述为：通过采用抽运速率足够高的光脉冲对激光器进行抽运，使反转粒子数在抽运脉冲持续时间内快速积累，这个期间，激光器谐振腔的损耗保持不变，阈值也保持不变。当反转粒子数超过阈值，获得高增益时，谐振腔内将迅速建立激光弛豫振荡光场，从而实现巨脉冲激光输出。在这个过程中只要控制好抽运光脉冲的幅度和宽度，可以使激光器在一个抽运光脉冲内只实现一个巨脉冲输出。
在LD抽运的固体激光器中运用增益开关技术时，一般采用预增益机制，它是连续抽运和脉冲抽运的结合体。其过程为：在叠加脉冲抽运之前，先用连续抽运将腔内反转粒子数抽运并保持在接近阈值的水平，然后再叠加一个脉冲抽运，此时激光增益介质内的反转粒子数将瞬间超过阈值反转粒子数，从而迅速形成激光振荡发射激光脉冲。在这个过程中，如果脉冲抽运速率过小或脉冲宽度太窄，将出现反转粒子数还未及超过阈值，抽运速率就下降到阈值抽运速率以下的情况，此时激光器是不会发出激光的。如果脉冲抽运速率过大或脉冲宽度过大，则会出现输出一个激光脉冲以后，还有足够的抽运时间使反转粒子数再次超过阈值的情况，那么这将导致激光器在一个抽运脉冲持续时间内输出多个脉冲。所以控制好抽运脉冲的幅度和宽度，可以使激光器在一个抽运脉冲内只发射一个脉冲。如此重复，激光器将以抽运脉冲的重复频率输出激光脉冲。
Nd3+:YVO4晶体的激光特性
掺钕粒子的钒酸钇晶体（Nd3+:YVO4）属于四方晶系，锆英石（ZrSiO4）型结构，是正单轴晶体。由于YVO4基质对Nd离子具有敏化作用，所以该晶体激活离子的吸收能力比较强。同时Nd3+:YVO4也是一种双折射特性很强的晶体（在1.064 μm处，n o=1.958，n e=2.168），容易产生偏振激光输出。
掺钕粒子的钒酸钇晶体在1.06μm处有很强的增益，它的有效受激发射截面
大约为25×10-19cm2，是Nd3+:YAG的4~5倍，在808nm附近的吸收带宽约为20 nm且有很大的吸收截面，因而它有着高的能量转换效率和低的激光阈值，是非常适合LD抽运的高效激光晶体[79]。同时由于其具有大的吸收截面，在纵向抽运下仅需要很小的晶体长度就可以吸收大部分抽运光，所以很薄的Nd3+:YVO4晶体就可以用来当做固体激光器的增益介质，有助于实现固体激光器的小型化。
图4.1为预抽运单脉冲输出时，增益开关Nd3+:YVO4微片激光器动态特性的数值仿真图，其抽运脉冲宽度为4μs。从图中可以看出，叠加脉冲抽运之前，归一化反转粒子数密度被维持在0.8，在叠加脉冲抽运后（在T=0时刻叠加脉冲抽运），反转粒子数密度快速增加，当其超过激光阈值时，增益开关就打开，腔内光子数就开始快速增加。这时反转粒子数密度并没有减小，而是继续增加到一个最大值，当达到最大值以后，其将会由于光子的大量消耗而下降，在其下降到刚好低于阈值时，增益开关就会关闭，此时腔内光子数密度达到最大。若此时抽运脉冲结束，则腔内反转粒子数密度将会继续减少，于是腔内光子数密度将迅速减少，从而激光器将发出一个峰值功率比较高的窄脉冲。若激光器在发出一个脉冲后，抽运并没有结束，那么反转粒子数密度将会再次被抽运而增加，一旦超过阈值，就又会发出一个脉冲。以此下去，激光器便可以在一个抽运脉冲下输出多个脉冲。
双频激光器是指能同时输出两个频率的激光的激光器。双频微片激光器大多是基于双折射效应产生的双频输出。
光外差技术的原理最为简单而且有效，其原理就是将两列相干光投射到具有电场平方率检测特性的光电探测器上进行外差产生毫米波，毫米波的频率等于相干光的频率差。由于光外差技术对两列激光的相干性要求很高，所以目前主要采用双频激光器来拍频产生毫米波。
(a)阈值附近抽运(b) 2倍阈值抽运
图5.1 微片激光器的纵模示意图
图5.1(a)表示阈值附近微片激光器输出纵模示意图；图5.1(b)表示抽运功率为2倍阈值的微片激光器输出纵模示意图。可以看出在阈值附近的时候，微片激光器容易实现单纵模振荡；随着抽运功率的增加激光器的纵模数随之增加。对于本章中所用到的微片激光器，即使在较大抽运功率下也最多输出两个纵模。由于双纵模输出微片激光器的一个纵模对应一个波长，所以双纵模输出的微片激光器也可以叫做单纵模双波长微片激光器
光学仪器的分辨本领
透镜的分辩本领
瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角
自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系(不相干)、等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。自然光反射和折射后产生部分偏振光
部分偏振光可用两个相互独立、没有固定相位关系、不等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。
部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合,设部分偏振光的强度为Ii ,其中自然光强度为In ，线偏振光的强度为Ip ,则有
偏振度
线偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、相干的线偏振光。
马吕斯定律
光矢量（ E ）只在一个固定平面内沿单一方向振动的光叫线偏振光，或平面偏振光。
光振动方向与传播方向决定的平面称为振动面。
由自然光获得偏振光的光学器件叫“起偏器”。 22.1 0D δλ??≈=p n i I I I +=n p p t p I I I I I p +==
cos ' 2αI I =
用偏振器件分析、检验光束的偏振状态称“检偏”。
二. 布儒斯特定律
i b +γ=90o 时，反射光为线偏振光 (反射光中只有垂直入射面的分量。强度为垂直振动的15%左右) 要提高反射线偏振光的强度，可利用玻璃片堆的多次反射
i b — 布儒斯特角或起偏角
玻璃片堆
(反射光是完全线偏振光强度几乎50%)
(透射光接近完全线偏振光强度几乎50%)
部分偏振光
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为b
b i n γn i n cos sin sin 221==2112tan n n n i b ==
晶体的光轴。光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体: 有两个光轴的晶体
对于各向异性晶体，一束光射入晶体后，可以观察到有两束折射光的现象。
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在入射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简称o光。
另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面内，这条光线称为非常光线(extraordinary rays)，简称e光。
产生双折射的原因: o光和e光的传播速度不同。
o光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率no=c/υo=恒量。e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率ne=c/υe是变量，随方向变化。
由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
o光和e光都是线偏振光。
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。
“光轴”是一特殊的“方向”,不是指一条直线。
凡平行于此方向的直线均为光轴。
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
主平面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.
光轴与o 光构成的平面叫o 光主平面.(o光振动垂直o 光主平面) 光轴与e 光构成的平面叫e 光主平面.(e 光振动在e 光主平面内) 一般情况下, o主平面与e主平面是不重合的
光轴在入射面时,o 光主平面和e 光主平面重合,此时o 光振动和e
光振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为o 光振动和e 光振动仍然相互垂直。
主截面：由晶体光轴和晶体表面法线方向组成的平面。
在双折射晶体中,o光沿各向传播的速度相同,故o波波面为球面;e 光沿各向的传播速度不同,e波面为椭球面.两者沿光轴方向传播速度相同.
正晶体: ne> no
负晶体: ne< no
偏振元件
一.尼科耳棱镜
二、渥拉斯顿棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边胶合起来。
有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的媒质称为光学各向同性媒质。
同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质称为光学各向异性媒质。
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振片检验，
二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二向色性：对某一方向的光振动有强烈吸收
物质对入射光的吸收率与光的振动方向和波长有关。
晶体的二向色性：晶体对互相垂直的两个光矢量具有选择性吸收的性能。
双折射原理及应用 双折射（birefringence ）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。它们为振动方向互相垂直的线偏振光。当光射入各向异性晶体（如方解石晶体）后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。这个特殊的方向称为晶体的光轴。光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。 如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。1寻常光（o光） 和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。2.光轴及主平面。改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。 天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D,相交于A D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角.它的光轴方向可以这样来
双折射性 当光射入各向异性晶体(如方解石晶体)后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。 两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o 表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。 光轴、主平面 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时将不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。 光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。若光轴在入射面内，实验发现：O光、e 光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。 单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体：有两个光轴的晶体 主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。
用惠更斯原理解释光的双折射现象 晶体有正晶体和负晶体。正晶体: ne> no 负晶体: ne< no 惠更斯原理：O 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球面。即具有各向同性的传播速率。 e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭球面。沿光轴方向与O光具有相同的速率。 e 光在垂直于光轴方向上的传播速率Ve，在该方向的折射率ne主 e 光在其它方向上的折射率在n0~~~~~ne主之间。
平行光倾斜入射，光轴在入射面内，光轴与晶体表面斜交 如果光轴不在入射面内，球面和椭球面相切的点，就不会在入射面内，则O 光、e 光振动方向并不相互垂直。 平行光垂直入射，光轴在入射面内，光轴与晶体表面斜交 出射两束偏振方向相互垂直的线偏光 平行光垂直入射，光轴在入射面内，光轴平行晶体表面 出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方向。 双折射现象的应用
调Q(Q开关)技术 调Q技术是将激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值功率可提高几个数量级的一种技术 (一)自发辐射 处于高能级E2的原子自发地向低能级El跃迁，并发射出一个频率等于ν＝E2一El的光子的过程称为自发辐射跃迁 自发辐射跃迁的过程是一种只与原子本身的性质有关，而与辐射场u (ν) 无关的自发过程 (二) 受激辐射 处于高能级E2上的原子在频率为ν＝(E2一E1) / h 的辐射场激励作用下，或在频率为ν＝(E2一E1) / h 的光子诱发下，向低能级E1跃迁并辐射出一个与激励辐射场光子或诱发光子的状态(包括频率、运动方向、偏振方向、相位等)完全相同的光子的过程称为受激辐射跃迁 受激辐射过程区别于自发辐射的地方在于，它是在辐射场的作用下产生的，因此，其跃迁几率W21，不仅与原子本身的性质有关，还与辐射场μν成正比 (三)受激吸收 处于低能级E1上的一个原子在频率等于ν＝(E2一E1) / h 的辐射场作用下，吸收一个光子后向高能级E2跃迁的过程称为受激吸收跃迁 激光器弛豫振荡
产生弛豫振荡的主要原因：当激光器的工作物质被泵浦，上能级 的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光子数密度 增加，而发射激光。随着激光的发射，上能级粒子数大量被消耗，导 致粒子反转数降低，当低于阀值时，激光振荡就停止。这时，由于光 泵的继续抽运，上能级粒子反转数重新积累，当超过阈值时，又产生 第二个脉冲，如此不断重复上述过程，直到泵浦停止才结束。每个尖 峰脉冲都是在阈值附近产生的，因此脉冲的峰值功率水平较低。增大 泵浦能量也无助于峰值功率的提高，而只会使小尖峰的个数增加。 弛豫振荡产生的物理过程，可以用图2.1-2来描述。它示出了在弛豫 振荡过程中粒子反转数△n 和腔内光子数Φ的变化，每个尖峰可以分 为四个阶段 (在t 1时刻之前，由于泵浦作用，粒子反转数△n 增长， 但尚未到达阈值△nth 因而不能形成激光振荡。) 第一阶段(t 1一t 2)：激光振荡刚开始时，△n ＝ △nth ， Φ ＝0 ； 图2.1-2 腔内光子数和粒子反转数随时间的变
双折射现象的电磁理论分析 晶体的双折射现象,是晶体在光学上的各向异性。晶体对不同方 向上的光振动表现出不同性质。本文从双折射的基本规律,基本理论 说起,接着介绍晶体中的单色平面电磁波的性质,最后从双折射和线 偏振的比较,说明各向异性晶体为什么会产生双折射，双折射的光为 什么都是线偏振光。 双折射现象的电磁理论分析 摘要：晶体的双折射现象，是晶体在光学上的各向异性。晶体对不同方向上的光振动表现出不同性质。本文从双折射的基本规律，基本理论说起，接着介绍晶体中的单色平面电磁波的性质，最后从双折射和线偏振的比较，说明各向异性晶体为什么会产生双折射，双折射的光为什么都是线偏振光。 关键词：电磁理论；各向异性晶体；双折射；线偏振 1引言 各向异性晶体(如冰洲石、云母等)的基本光学现象是双折射和线偏振，即一束入射光线一般会在各向异性晶体内产生两束折射光线，而且这两束折射光线都是线偏振光。光是电磁波，用电磁理论能够说明为什么会出现上述现象【1-3】，本文就试图用电磁理论分析上述两种现象。
2.光的双折射 2.1 双折射现象 取一块冰洲石（方解石的一种，化学成分是碳酸钙），放在一张有字的纸上，我们将会看到有双重的像。平常我们把一块玻璃放在一张带字的纸上只能看到一个像。从冰洲石上看但得像要比实际的物体浮起了一点，这是因为光的折射引起的，折射率越大浮起的高度越大。我们可以看到，在冰洲石内的两个像浮起的高度是不同的，这表明，光在这种晶体内成了两束，他们的折射率不同。这种现象叫做双折射【4】。 2.2 双折射的基本规律 2.2.1 o光和e光 如图2所示，让平行的自然光束正入射在冰洲石晶体的一个表面上，我们就会发现光束分解为两束。按照光的折射定律，正入射时光线不应该偏折。而上述的两束光的一束在晶体内沿原方向传播，另一束却偏离了原来的方向，后者显然是违反了普通的折射定律。进一步对各种入射方向进行研究，结果表明，晶体内的两条折射线中的一条总是符合普通的折射定律，另一条却总是违反它。所以晶体内的前一条叫
晶体的双折射 当光照射到各向异性晶体（单轴晶体，如方解石，石英，红宝石等）时，发生两个不同方向的折射；其中一个遵守折射定律，折射光线在入射面内，称为O光（ordinary ray 寻常光）；另一束不遵守折射定律，不一定在入射面内的光称为e光（extraordinary ray 非常光），这两束光都是偏振光。 晶体产生双折射的原因： ●晶体的各向异性； ●O光和e光的传播速度不同，O光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率 n o=c/υo=恒量；e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率n e=c/υe是变量，随方向变化。由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。 实验发现，晶体中存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊的方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊的方向称为光轴。光轴仅标志一定的方向，不限于某一特殊的直线。若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。 以入射线为轴转方解石，光点O不动，e绕O转。用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向相互垂直。O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。若光轴在入射面内，实验发现：O光、e光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。 惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。O光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。(如图1) O光只有一个光速v o 一个折射率n o e光的子波,各方向传播的速度不同。点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图2）
光的双折射现象分析 摘要 一束入射光射入各向异性的晶体时，产生两束折射光的现象称为双折射现象。。在介质内，这两束光被称为O光与E光。O光遵从折射定律，E光不遵从折射定律。双折射现象表明，E光在各向异性介质（一般为晶体）内，各个方向的折射率不相等，而折射率与传播速度有关，因而，E光在晶体内的传播速度是随光线的传播方向的不同而变化的。O光则不同，在晶体内各个方向上的折射率及传播速度都是相同的。 关键词：晶体；折射；光速。 正文： 让平行的自然光束正入射在方解石晶体的一个表面上，我们就会发现光束分解为两束。按照光的折射定律，正入射时光线不应该偏折。而上述的两束光的一束在晶体内沿原方向传播，另一束却偏离了原来的方向，后者显然是违反了普通的折射定律。进一步对各种入射方向进行研究，结果表明，晶体内的两条折射线中的一条总是符合普通的折射定律，另一条却总是违反它。所以晶体内的前一条叫寻常光（简称o光），后一条折射线叫非常光（简称e 光）。应当注意，这里所有的o光和e光，只在双折射晶体的内部才有意义，射出晶体以后，就无所谓了o光和e光。 在方解石中存在着一特殊的方向，光线沿这个方向传播时o光和e光不分开，这个特殊的方向称为晶体的光轴为了说明光轴的方向我们稍详细的研究一下方解石的晶体。方解石是天然的晶体，如图所示，它呈平行六面体状，每个表面都是平行四边形，它的一对锐角约为78度，一对钝角约为102度。大家可以看出每三个表面汇合成一个顶点，在八个顶点中有彼此对着的两个顶点是由三个钝角面汇合而成的。通过这样的顶点并与三个界面成等角的直线方向，就是方解石晶体的光轴方向。晶体中任何与上述直线平行的直线，都是光轴。光轴代表晶体中的一个特定方向。 只有一个光轴的晶体称为单晶体，如方解石石英等。有些晶体具有两个光轴方向，称为