第1课时异分母分数加、减法
教材第80页例1及相关练习。
1．使学生理解异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加、减法计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想，发展分析、推理等思维能力。
3.使学生在学习活动中，逐步形成科学探究的态度，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心。培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。
重点：异分母分数加、减法的计算方法。
难点：理解异分母分数加减计算方法的原理。
课件、长方形纸。
1．观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。
65－2＝45 0.03＋0.4＝0.07 3元＋5角＝8元
让学生判断计算是否正确，说说错在哪里。
师：联系三道题的错误想一想，加、减法计算应该注意什么？
生：加减计算要对齐数位，或统一单位，这说明相同单位的数才能直接相加减，不管是数还是量，单位不同就不能直接相加减。这是加、减法的基本原则。
2．口算下面各题的得数。
3 2＋
5
2
＝
3
8
＋
5
8
＝
10
9
－
5
9
＝
9
4
－
7
4
＝
让学生口算得数并呈现结果。
师：这些分数加法和减法是怎样算的？为什么只需把分子相加减，分母不变？
生：这里每个算式中的分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。计算时只要把几个分数单位和几个分数单位直接相加减，得出是几个分数单位，所以只需分子相加减，
分母不变。
1．教学例1。
出示教材第80页例1。 师：应该怎样列算式？
师：这个算式跟上面的有什么不同？
生：以前我们学习的分数加、减法，分母是相同的，是同分母分数加、减法。这个算式的分母是不相同的，是异分母分数加法。
师：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？ 生：异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。
师：那怎样算呢？请大家用长方形纸先折一折，再涂色，表示出 12＋1
4 的和，看看得数
应该是多少，想想可以怎样算。
学生通过观察长方形纸得出结果。 师：你是怎样得出这个结果的？
生：12＋14因为分母不同，不能直接相加，但从这个长方形上看，实际上就是24＋1
4，这样
就可以算出是3
4
。
师：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？(板书：先通分，再计算)
生：异分母分数不能直接相加，我们应先通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就转化成已经学过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。
2.教材第80页“试一试”。
让学生计算，要求得数能约分的要约分。 学生计算，指名板演，教师巡视。
师：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？ 让学生验算。
师：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。 3.小结。
师：你能说说异分母分数加、减法要怎样计算吗？
生：异分母分数加、减法，要先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算，结果能约分的要约分。
1．教材第80页“练一练”第1、2题。 学生独立计算，再全班交流。
2.教材第82页“练习十二”第1题。
让学生先涂色，再写得数，同桌之间互相检查。 3．教材第82页“练习十二”第4题。
通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？
异分母分数为什么不能直接相加减？要怎样计算？
异分母分数加、减法是一节计算课，是在学生学习了同分母分数加、减法的基础上学习的。计算课比较单调、乏味，为了让这些枯燥无味的内容变得丰富、生动，我联系本班学生的实际情况，结合教学内容，成功地设计了教学流程，使整节课非常充实、有趣，学生的学习积极性很高，上课的效果良好。
1、三人行，必有我师。21.2.172.17.202115:5415:54:21Feb-2115:54
2、书是人类进步的阶梯。二〇二一年二月十七日2021年2月17日星期三
3、会当凌绝顶，一览众山小。15:542.17.202115:542.17.202115:5415:54:212.17.202115:542.17.2021
4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。2.17.20212.17.202115:5415:5415:54:2115:54:21
5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Wednesday, February 17, 2021February 21Wednesday, February 17, 20212/17/2021
6、路遥知马力日久见人心。3时54分3时54分17-Feb-212.17.2021
7、山不在高，有仙则灵。21.2.1721.2.1721.2.17。2021年2月17日星期三二〇二一年二月十七日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。15:5415:54:212.17.2021Wednesday, February 17, 2021 亲爱的读者： 春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
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这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
五年级数学下册《异分母分数加减法》说课 稿 一、对教材的理解和学情的分析 异分母分数加减法是第十册第四单元的一个学习内容。在这个内容之前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理。其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识 起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础，同时又是本单元的重点。 五年级的学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相 加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。 根据对教材的分析及对学情的把握，我把本节课的教学目标拟订为： 二、教学目标 1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确地进行计算。 2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程，从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。 3、感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：理解异分母分数加减法的计算法则 教学难点：理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理 教学关键：通分 三、教学理念 通过学习新课标，使我明白了：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基 本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。 基于新课标的上述理念，我把本节课的教学流程预设为：创设情境，激趣引入——合作探究，自主建构——巩固内化，拓展创新——回顾总结，完善认知。 四、教学流程 （一）创设情境，激趣导入 1、课件播放：千岛湖美丽的风光，感受大自然的美景。画面定格在千岛湖的最高峰。 今天老师带大家一起去千岛湖游玩好吗？ 2、出示一组千岛湖游玩的信息： 游船码头千岛湖最高峰 坐缆车要小时
苏教版数学五年级下册第五单元分数的加法和减法同步练习B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、填空题 (共10题；共18分) 1. （2分）把下面各分数化成最简分数． =________ =________ 2. （6分）根据图形计算: ________＋________＝________ ________－________＝________ 3. （2分）计算。 =________ =________ 4. （1分）的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应变成________． 5. （1分）计算。 =________ 6. （1分）用简便方法计算．
=________ 7. （1分）在下面填上合适的运算符号． ( ________ ) 8. （2分）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。 ＝________ ＝________ 9. （1分） ________ 10. （1分）计算＋＝________ 二、选择题 (共5题；共10分) 11. （2分）（） A . 10 B . C . 16 D . 12. （2分）（） A . B . C .
D . 13. （2分）计算下题，选出正确答案. ＝（） A . B . C . D . 14. （2分）一根铁丝长米，另一根比它短米，另一根长（）米 A . B . C . 15. （2分）＝（） A . B . C . D . 三、判断题 (共5题；共10分)
16. （2分）一根绳子长3米，用去米，还剩2米。 17. （2分）在这个分数中，a可以是任意一个整数。 18. （2分）判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 8千克的和1千克的一样重． 19. （2分）分母不同的分数不能直接相加减。 20. （2分）异分母分数相加，把分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。 四、应用题 (共5题；共25分) 21. （5分）学校有一块劳动实验田．总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面积的几分之几？ 22. （5分）有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米。这块布料一共有多少米？ 23. （5分）一根竹竿垂直插入水中，入水部分长米，露出水面部分长米，这根竹竿有多少米？ 24. （5分）嘟嘟喝一杯牛奶。第一次喝了牛奶的，然后加满水，第二次喝了，再加满水，第3次喝了一杯的，又加满水，第4次喝完。嘟嘟喝牛奶多不是喝水多？ 25. （5分）一桶矿泉水上午喝了，下午喝了，这桶矿泉水喝完了没有？如果没有喝完，还剩下几分之几？
龙文环球教育一对一个性化教案 教务处签字： 日期：年月日
同分母分数的加、减法（同分母分数相加，只要把分子相加，分母不
变。） ( 1 ）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 ( 2 ）( ）个是，里有（）个。 ( 3 ）3个是（），是4个（）。 1 ．直接写出下面各题的得数。 += -= += -= += -= 2 ．从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？ 3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。 -○=-＋○+＋○+＋○- += +++= ++= ++++= 1、分数加、减中的通分和整数、小数加减法中的“数位对齐”或“小数点对齐”一样都是( )才能相加、减。 2、同分母分数能直接用分子相加、减的原因是它们的( )。 3、一张纸用去了，还剩这张纸的几分之几？ 异分母分数加、减法（异分母分数的连加要应用异分母分数加减法的法则，先通分在计算。计算时，可以分步通分，分步计算，也可以一次通分，再加减。两个以上的异分母分数相加、减， 可以分步通分， 分步加减；也可以一次通分，再加减。） 1 ．先计算下面各题，然后找出规律。 ＋＋= ＋＋＋= ＋＋＋＋= ＋＋＋＋＋＋= 3、一条鱼重千克，另一条鱼重千克，(1)两条鱼共重千克？(2)大鱼比小鱼重多少千克？
4、有80吨水泥，大车每次运走它的，小车每次运走它的，两车合运，每次运走它的几分 之几？ 两个异分母分数相加（减），如果分母是互质数，分子都是1，那么它们的和（差）的分母是原来分母的积，分子是原来分子的和（差）。 1/3+1/4 1/5+1/6 1/4+1/9 1/2+1/71/3-1/4 1/5-1/6 1/4-1/9 1/2-1/7 1-1/4 1-8/15 1-3/4-1/8 1-1/3-1/5 分数加减混合运算先算括号里的，再算括号外面的。 1 ．下面各题怎样简便就怎样算。 －（＋） 5 －－－＋ －＋－＋－－－(＋)1/4+1/5= 1/4-1/5= 1/7+1/8= 1/7-1/8=1/3+1/10= 1/3-1/10= (1) ＋＋＋＋(2)1－＋－＋－＋－＋ 1明桥小学有一块长方形试验田,其中1／2种黄瓜, 1／4种番茄。种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？ 3．用简便方法计算 15.4-3
精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 第2课时 异分母分数加减法 一、填空。 1、 178＋133 11()248 －－－表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。 2、计算47 ＋59 时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。 3、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 4、5 1 11 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的素数。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 34○45 1.8 ○95 18－（14－18）○18－14＋18 6、95与3 1的和再减去它们的差，结果是（ ）。 7、比4 5 米长 3 20 米的是（ ）米。 8、一根铁丝长45 米，比另一根短14 米，两根铁丝共（ ）米。 9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（ ）（ ） 。 10、一批化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25 ，还剩这
批化肥的（ ）没有运。 11、三个分数的和是 15 11 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。 二、判断。 1、分数单位相同的分数才能直接相加减。 （ ） 2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ） 3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。 （ ） 4、1－25 ＋3 5 ＝1－1＝0 （ ） 5、一根电线用去41，还剩下4 3米。 （ ） 三、计算。 1、递等式计算（能简算的要简算）（18分） 81＋152＋87 65＋43 －31 1112 － ( 16 ＋ 18 ) 73111010－－ 731()1242－－ 133248 （－－） 四、解决下列问题。 1、小芳做数学作业用了5 2小时，比语文作业少用4 1小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？ 2、王彬看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的1 4 。还剩下全书的几分之几？
苏教版五年级数学下《异分母分数加减法》说课稿 一、对教材的理解和学情的分析 异分母分数加减法是苏教版小学数学五年级下册第八单元的一个学习内容。在这个内容之前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理。其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础，同时又是本单元的重点。 五年级的学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。 根据对教材的分析及对学情的把握，我把本节课的教学目标拟订为： 二、教学目标 1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确地进行计算。 2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程，从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。 3、感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。 教学重点：理解异分母分数加减法的计算方法 教学难点：理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理 教学关键：通分 三、教学理念 通过学习新课标，使我明白了：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。 基于新课标的上述理念，我把本节课的教学流程预设为：创设情境，提出问题——合作探究，理清算理——巩固内化，拓展创新——回顾总结，完善认知。 四、教学流程 （一）创设情境，提出问题 师：上个月，学校食堂对学生最爱吃的早餐进行了调查，请看这幅统计图： 火腿稀粥：1/4 豆奶花卷：3/20 奶茶蛋糕：3/10 肉丝炒粉：3/10 师：从图中，你能获得什么数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？并列出算式。 【设计意图：我创设这个情境的意图首先想体现数学来源于生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究。 在学生列出的5个算式中，其中3/10＋3/10是同分母分数的加法，意图是复习同分母分数的加减法的计算方法。另外4个是导分母的加减法，为接下来新知的探究提供了素材。】（二）合作探究，自主建构
实用标准文档 文案大全第八单元分数加法和减法 1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数；计算后要验算。 2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。举 例：21+31=3223??=6521-31=3223??=61 3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近12；分子分母越接近，分数就越接近1。举例：101≈0，115≈21，98≈1 4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。 5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。 6、裂项公式（用于特殊的简便计算） n1-11?n=)1(1?nn（分母是相邻两个自然数，分子是1）21-31 =321?=61 n1-21?n=)2(2?nn（分母相差2，分子是2）31-51=532? =152 分数加法和减法 一．看谁计算又对又快（5分） 58991149????31320201167????721221136???? 1134341231313?????536411166????? 二．填一填。（1—5每两空1分，其余每空1分）（20分） 1.34米表示把（）平均分成（）份，取这样的（）份，还可以表示把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。 2. 5388?表示( )个18，减去（）个18，得（）个18，差化成最简分数是（）。 3.计算2596?时，不能直接相加，是因为他们的分母不同，也就是（），所以必须先通分得（）+（）=（）。 4. 713的分数单位是（），至少再加上（）个这样的分数单位就是假分数。 实用标准文档 文案大全5.35分=（）时 80cm=（）m 26小时=( )日 6.把716的分子加上14，要使分数大小不变，它的分母应（）。
一、对教材的理解和学情的分析 异分母分数加减法是人教版小学数学五年级下册第五单元的一个学习内容。在这个内容之前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理。其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础，同时又是本单元的重点。 五年级的学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。 根据对教材的分析及对学情的把握，我把本节课的教学目标拟订为： 二、教学目标 1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确地进行计算。 2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程，从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。 3、感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。 教学重点：理解异分母分数加减法的计算方法 教学难点：理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理 教学关键：通分 三、教学理念 通过学习新课标，使我明白了：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。 基于新课标的上述理念，我把本节课的教学流程预设为：创设情境，提出问题——合作探究，理清算理——巩固内化，拓展创新——回顾总结，完善认知。 四、教学流程 （一）创设情境，提出问题 师：上个月，学校食堂对学生最爱吃的早餐进行了调查，请看这幅统计图： 火腿稀粥：1/4 豆奶花卷：3/20 奶茶蛋糕：3/10 肉丝炒粉：3/10 师：从图中，你能获得什么数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？并列出算式。 【设计意图：我创设这个情境的意图首先想体现数学来源于生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究。 在学生列出的5个算式中，其中3/10＋3/10是同分母分数的加法，意图是复习同分母分数的加减法的计算方法。另外4个是导分母的加减法，为接下来新知的探究提供了素材。】（二）合作探究，自主建构 这一环节是探究异分母分数加减法的计算法则，是本课的中心环节。为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我安排这样的五个小环节。 1、独立探险究每人独立尝试计算1/4+3/10，注意留给学生充足的时间。 2、小组合作，集体反馈 4人小组交流方法，再各组派代表全班交流 3、算法优化在多种算法中，讨论出最合理的方法：先通分，再计算。
异分母分数加、减法 南宁市衡阳路小学李林龙 一、课前交流 师：今天黄老师和大家上一节没有课件的课。没有课件，很多内容就不能在屏幕上看了，请大家更加投入地学习。我要介绍一下，我叫黄爱华，我比较喜欢别人在课堂上叫我“华哥”。（走到一位同学前）你叫什么名字？ 生：我叫刘佳。 师：（伸出手）刘佳同学你好，你怎么和我打招呼呢？生：华哥你好！ 师：在课堂上，作为老师的我就应该像大哥哥一样和大家一起聊数学。喜欢吗？相信你们喜欢。 ［思考：“华哥你好”，目的是拉近师生之间的距离。生理学研究表明，当师生间产生融洽、亲密的情感时，这种积极的情感往往能使学生的大脑皮层处于兴奋状态，从而能使学生更好地接受知识，提高学习活动的效果。“大问题”教学总是把建立良好的师生关系，建立新知识和已有知识经验之间的关系放在第一位。］ 二、提“大问题” 师：咱们就聊起来吧！最近我们在学习分数，在我看来，在小学阶段，把分数学明白了，基本上就可以毕业了。关于分数，数学家说过两句话，我说给大家听，看你能不能听懂。第一句是“分数是个新朋友”。 我们先认识了自然数0,1,2,3,4……，当遇到要表示1除以3等于多少的时候，新朋友就来帮忙了，可以用 31 表示。慢慢地，我们认识了很多的分数。数直线上的 很多点都可以用分数表示。认识了分数这个新朋友，就意味着我们在数学学习上又长大了许多。第二句是“分数是个大家庭”。 你会发现，每一个分数都会有很多和它形式不同,大小相等的分数。比如，3|1 还可以看成6|2 ,也就是2个 6|1，也可以看作9|3，也就是3个9|1……有人说，既然它 们都相等, 选一个最简分数做代表就行了, 要那么多相等的分数做什么？老师告诉大家，在计算的时候，最简分数作为代表有时候并不方便, 有时，需要在这个大家庭中找出适当的分数表示才能参与运算。分数大家庭中的每一个成员, 各有各的用处, 都有其特定的价值。 师：今天这节课我们研究什么呢？请大家看黑板，（板书：加、减法）在小学阶段，加、减法我们主要研究整数（板书：整数）的、小数（板书：小数）的、还有分数（板书：分数）的。你说，分数加减法跟我们学过的整数加减法和小数加、减法在算的道理上是不是一回事？这节课我们主要研究这个问题。我希望大家下课离开教室的时候，有自己的判断。你的回答可能是“是一回事”，可能是“完全不是一回事”，希望不是“我没有弄清楚是不是一回事”。［思考：“在算的道理上是不是一回事”是这节课的“大问题”，这个问题也成为本节课学生学习的目标。我们倡导的“大问题”，是指根据特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的教学策略，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统处理，以求最大限度地突破教学中的主要矛盾，质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的问题。大问题是课堂的“课眼”、文本的“文眼”，是课堂教学的主线。］ 三、探究分享 1. 做好铺垫。
《异分母分数加、减法》说课稿 云南省普洱市镇沅县按板镇中小学李国宏 一、说教学内容 义务教育教科书人教版小学数学五年级下册第五单元第93-94页例1《异分母分数加、减法》。 二、说教材分析 （一）地位和作用。《异分母分数加减法》是在学生掌握加减法意义、分数意义，学会了约分、通分、分数小数互化的方法，理解了同分母分数加减法算理与算法的基础上教学的, 是后续学习分数加、减法混合运算的基础。 （二）编排意图。一是创设情境，让学生提出两个加减法的一步分数问题。二是在解决分数问题的过程中，沟通异分母分数加减法与同分母分数加减法之间的联系，引导学生借助已有的知识、经验、方法进行迁移类推，从而更好地理解和把握新知，同时渗透了转化及数形结合
的思想方法，体现了算理与算法的融合，知识和思维的并重。 三、说学情分析 学生经历整数、小数加减法及分数加法的探究过程，理解了无论是整数、小数还是分数，只有“计数单位相同”才能相加减，它们在本质上是完全一样的。同时，在这一学习的过程中，学生迁移类推的能力不断的得到培养，初步具有用旧知识解决新问题的能力。 四、说教学目标和重难点 教学目标： 1．能正确计算异分母分数加减法。 2．经历提出猜想-验证猜想-迁移类推的学习过程，同时渗透转化、数形结合的数学思想方法，发展学生合情推理能力。 重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。 难点：理解异分母分数加减法的算理。 五、说教法和学法 由于学生具有一定的迁移类推、自主探究及合作交流的能力，本节课就让学生经历提出猜想-验证猜想-迁移类推的学习过程中，归纳概括出异分母分数加、减法的计算方法。 六、说教学流程 （一）激活 让学生在图中画一画 103+10 1 =？并说一说它们的分数单位都是几？表示什么？ 【设计意图】结合图形，激活学生已有的分母相同也就是计数单位相同，计数单位相同的分数才能相加减的知识经验和操作经验。 （二）探究 呈现情境，让学生列出解决例1中两个问题的式子41 ＋103及103-20 3，通过与前面知识的比较，引出课题。
苏教版五年级数学下册《分数的意义和性质、分数加减法》易错题 一、填空题 1、把3米平均分成4份，每份占3米的（）（），每份占1米的（）（），是（） （）米。 2、如果（ ）表示“1”，那么（）用分数表示是（ ）。 3、8 5的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 4、分数a b (a 不等于0)，当（ ）时，它是假分数；当（ ）时它是真分数；当（ ）时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时它是最简分数。 5、一个最简分数，若分子加上1，约分得21；若分子减去1，约分得4 1，这个分数是（ ）。 6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相当于1千米的（ ）。 7、在21、45、1122、1515、12 78中，真分数有（ ），能化成带分数的假分数有（ ）。 8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。 1154= 1041= 8 21= 991= 9、20 18的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是1。 10、“一块菜地的6 1种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。 11、“红气球是气球总数的 65”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是这样的（ ）份。 14、在括号里填上适当的分数。 7厘米=（ ）米 35平方分米=（ ）平方米 53秒=（ ）时 25公顷=（ ）平方千米 15、把105、103和8 5按照从小到大的顺序排列为（ ）。 16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（） （）。 17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的 （）（），5次运这堆煤的（）（）。共装14车，每车运这堆煤的（）（），4车运这堆煤的（） （）。 18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的 （）（），（ ）步行的速度慢一些。 19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（ ）千克，照这样算，碾1千克米要（ ）分。 21、7 33的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。
分数的加法和减法备用测试题 一、填空题： 1．9 5 的意义是把（ ）平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2．（ ）÷40=40)(=85=32) (=)(40 186=1818)(6++=918) (6-- 3．分数x 4 ，当x （ ）时是真分数，当x （ ）时是假分数。 4．一根5米长的绳子，它的71 是（ ）米。 5．一个分数的分子是最小的奇质数，分母是最小的偶合数，这个分数就是（ ）。 6．在表格里填上适当的数。 7．小华用8天时间看了一本120页的课外书，平均每天看这本书的（ ），每天看（ ）页。 8．分母是10的所有既约真分数的和是（ ）。 9．在（ ）里填入“>”“<”或“=”。 54 （ ）65 75（ ）118 709（ ）103 二、计算： 87＋31＋43 2524 －103 －51 43 -281 +143 1218 -（0.85+218 ） 三、列式计算。
1．4.5减去1.375与 85的和，差是多少？ 2．一个数比7.5大 21，另一个数比10 7小0.7，这两个数相差多少？ 3．一个数与 0.75的和，减去8 5，差是44，求这个数。 四、应用题。 1． 一个5千克的西瓜7个人吃，平均每个人吃这个瓜的几分之几？也就是吃多少千克？ 2． 一本书共116页，小华已经看了86页，已经看的是全书的几分之几？没有看的是全书的几分之几？ 3． 某铺路队第一天铺 85铺千米，第二天铺路375千米，第三天比前两天铺的总数少85千米，第三天铺路多少千米？ 4． 学校运来一批石子，砌花坛用去85吨，修路用去075吨，还剩下8 5吨，这批石子原有多少吨？ 5、一块地，甲单独耕要4小时耕完，乙单独耕要6小时耕完，两队单独耕每小时各可耕这块地的几分之几？两队合耕每小时可耕这块地的几分之几？
《异分母分数加减法》培训稿 尊敬的各位评委大家好，我是号选手，抽到的课题是《异分母分数加减法》，下面我将从“教材分析”、“教法学法”、“教学过程”、“板书设计”“四个方面进行说课。 一、说教材： 1.教学内容： 本节课的内容是青岛版五年级下册第五单元信息窗2第65页至67页。 2.教材地位和作用： 《异分母分数加减法》是在学生已经掌握了分数的基本性质，学会了通分、约分，分数大小比较等知识，懂得了同分母分数加减法的算理的基础上学习的，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元的重点。 3.学情分析 五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。 4.教学目标 根据对教材的分析及学情的把握，我确定了以下的教学目标： 知识与技能目标：使学生理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。 过程与方法目标：引导学生经历提出问题，自主探究，得出算法，解决问题的过程。从中渗透转化和数形结合的数学思想，培养学生有条理、清晰的阐述自己观点的能力。 情感态度与价值观目标：使学生感受数学知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。 教学目标是一节课的灵魂，对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能，通过对三维目标的制定，我力求抓住本课的教学核心，让学生学有所成，力求关注学生的全面发展，让学生学有所悟。 5.教学重、难点： 根据教学目标的导向，我确定了本课的教学重、难点。 教学重点：理解异分母分数加减法的计算法则，并能正确的进行计算。。 教学难点：理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。 6.教学准备： 为了能更好的突出重点，突破难点，我利用以下材料辅助教学：多媒体课件、大小一样的圆片。 二、说教法学法 布鲁纳说过；“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”而自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。因此，本节课我将采用“自主探究教学法”，力图创设和谐民主的学习氛围，开放教学全过程。 在学法上，我力图体现学生学习方法的转变，从被动的接受学习变为自主探究、合作交流学习。以两个数学问题为主线，引导学生操作学具、小组合作交流、自主建构，促使学生积极、主动、活泼地发展。 三、说教学流程 结合五年级学生认知水平和年龄特征以及上述分析，我设计以下四个教学流程： （一）创设情境，激发兴趣。 新课标中指出：数学学习要密切联系学生的生活实际，教师要为学生创设丰富的学习情境，从而提高教学的有效性。根据这一理念，我创设了以下情境： 同学们你知道2008年奥运会的奥帆赛是在哪儿举行吗？为了迎接奥帆赛的到来青岛各个部门做了大量的准备。看，空气质量监测中心的叔叔阿姨们为改善空气质量，还特地计划实施了“蓝天工程”。（多媒体展示65页情境图）根据二月份的统计，你能提出什么数学问题？ 从迎接奥运会的奥帆赛这一情境出发，既激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。又让学生体会到数学来源于生活，从而自然地导入新课。
《分数加法和减法》教案(苏教版五年级 下) 第一课时异分母分数的加、减法（1） 上课时间：4/26 教学内容：教材第80页例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题 教学目标： 1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法 2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心教学过程： 一、教学例、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式 提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板
书：异分母分数的加法） 2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。 学生分组操作，教师巡视 交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？ 追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？ 明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。 要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。 3、交流学生填空、计算的情况 讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分） 二、教学“试一试” 1、提出要求，让学生独立进行计算 2、学生完成计算后，组织讨论： （1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是
异分母分数加减法教学设计 谢桥中心小学：任秀丽 教学内容：苏教版第十册异分母分数加减法。 教材分析：异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续知识，在此之前，学生已经有了同分母分数加减法以及认识分数的意义和通分的知识准备，在学习本课时，只要使学生认识到异分母分数的分母不同，分数单位也就不同，不能直接相加减，计算时首先要把它们转化成分数单位相同的分数，也就要先通分，然后再加减。异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础，学生如果不能很好地理解其中的算理，只是停留在模仿练习的基础上的话，就不能灵活应用。 教学目标： 1、经历操作、观察、归纳等数学活动，知道异分母分数不能直接相加减的道理，探究出异分母分数的计算方法，并能够正确地计算异分母分数加减法。 2、在学习异分母分数加减法的过程中，培养和发展数学观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、使学生在学习过程中能获得情感体验，感受到探索成功的喜悦，感受到数学与生活的联系。 教学重点：探索异分母分数加减法的计算方法，体会转化在异分母分数加减法中的重要意义。 教学难点：理解异分母分数加减法的算理。
教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入： （见课件1） 教学流程： 1、先出示八个图形，让学生用分数表示涂色部分。 2、如果想把两个图形的涂色部分合起来，你认为哪两个可以合并？算式怎么列？（课件显示问题）为了方便交流，把八个图形标上号码（课件显示编号） 3、随着学生的交流，逐步出示图形与分数加法算式。 注意：如果学生出现：1号与8号，2号与4号类似的组合，要让学生明白，1号与8号，2号与4号，他们整体是不同的，因此不能把这两个分数做加法。 如果学生没有出现类似的加法，而是都先将同分母分数相加减时，教师引导： 1111 2 回顾： 用分数表示涂色部分,并说说每个分数里有几个分数单位: 922 8 3 92835 如果想把两个图形中的涂色部分合起来，应该如何计算?你可以列出哪些算式？ ⑧ ⑦ ① ③ ④ ⑤ ⑥
《异分母分数加减法》说课稿 一、说教材 “异分母分数加减法”（苏教版第十册第八单元）主要包括异分母分数加减法法则和验算。这部分内容是在学生掌握了异分母分数加减法和通分，约分的基础上进行教学的。是本单元也是分数四则混合运算的基础。根据教材特点和学生的认知规律，我确立了以下教学目标及重、难点。 教学目标： 1、使学生理解并掌握异分母分数加、减法计算法则，能正确地进行计算，提高学生计算能力。 2、引导学生经历自主探究、提出问题、得出算法、解决问题的过程，从中渗透转化思想。 3、感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。 教学重点：异分母分数加减法的计算法则。 教学难点：自主解决异分母分数不能直接相加、减的问题，探究异分母分数加、减法的计算法则。 二、说学生 1．学生在学“分数加减法”这课之前，已经有了较多的相关知识、经验。掌握了约分、通分的方法，会进行了同分母分数加减法的计算，明白分数与小数、分数与除法之间的联系等等。
2．从认知心理学上看，今天的学习是学生在加法计算认识上的一次重大飞跃，是在颠覆基础上的继承。我们可好好利用一番，安排学生先初步感知，直觉猜测结果，把他们的这种元认知放大，然后在质疑中，让他们惊现这里不能直接相加，接着进行深层的体验探究，学生自然地要想：怎样才可以直接相加呢？有什么办法可以做到这一点？转化的思路有了着落点，智慧的生成也就成了必然。 三、说学法 本节课在学生学习方式上力求体现：在具体情境中让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，体现探索成功的快乐，通过自主探索、合作交流、算法多样化、优化的过程，使他们在体验中理解，掌握异分母分数加减法。 四、说教学流程 一、情景导入 1、QQ 农场引入 师：同学们偷过菜吗？（看屏幕）这块地有菜可偷吗？（有），再来看看刘老师的这块地（课件出示没有种菜）。 出示条件“种菜”，“其中 21种黄瓜，41种番茄，4 1种白萝卜” 师：你能根据这些信息提出相关的数学问题吗？根据学生回答列出不同算式。 (1)黄瓜和番茄共占这块地的几分之几？1/2+1/4= (2)黄瓜比番茄多占这块地的几分之几？1/2-1/4= (3) 番茄和白萝卜共占这块地的几分之几？1/4+1/4= 2、迅速选择一种方案算出时间 口答：1/4+1/4= 怎样计算？ 3、比较三道算式，引出课题，并板书。 象这样分母相同的分数加减法我们怎样计算？为什么同分母分数可以直接相加减？1/4的分数单位是多少？另外两题和这一题有什么区别？ 今天就让我们一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题） 二、探究新知
公开课五年级下册《异分母分数加减法》说课稿
公开课五年级下册《异分母分数加减法》说课稿 、说教材分析 异分母分数加减法是苏教版五（下）第五单元的学习内容。这单元是在学生掌握了同分母加减法以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本单元的教学设计先是以长方形试验田为素材，引出异分母分数相加，并通过这个知识点为下面的学习打基础通过此部分学习了通分，把异分母分数转化成了同分母分数从而总结出异分母分数加减法的法则，在此基础上学习异分母分 数的连加和加减混合运算的知识，通过本单元积累计算经验，发展计算能力。第一课时的内容显然是进一步学习分数加减混合运算的基础，也是本单元的重点。 二、说学情分析 在教学本单元之前，学生已经掌握了同分母加减以及认识分数的意义和基本性质。五年级的学生已经能理解“只有分数单位相 同的分数才能相加减”的算理，并且已经初步具有用旧知识解决 新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。在此基础之上，借助动手操作，探索异分母分数的加减法计算，并能结合具体的问题情境理解异分母分数加、减混合运算。 根据对教材的分析及对学情的把握，我确定了以下的教学目标和教学重难点。 三、说教学目标 1.认知目标：使学生理解异分母分数加减法必须先通分的道理,掌握异分母分数加减法的计算法则。
2.技能目标：使学生能正确计算异分母分数加减法，培养学生提出问题、分析问题，解决问题的能力以及合作探究的能力，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。 3.情感目标：使学生感受数学知识之间的联系，渗透转化的 数学思想。 教学重点: 理解异分母分数加减法的计算法则。 教学难点: 理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。 教学关键: 教学课件 四、说教法学法 异分母分数的加减法，首先要通分，这就要用到最小公倍数的知识,而通分也易于与实际的生活经验建立联系，所以此部分可 以通过让学生折纸、画图等来理解问题中的数量关系，更易加深 对知识的理解。另外，因为异分母分数的加减与同分母分数的加 减有一定的联系，所以也可以通过类比法进行教学，从而既巩固以前的知识，又利于新知识的获得。 学法 1.通过具体的素材，把抽象的问题具体化,让学生通过折纸、画图等方法理解问题。 2 .借助已有的学习经验，类比同分母分数加、减法的法则，对比学习，加深理解。 五、说教学线索 为了更好的完成本节课的教学目标，突破教学的重点和难点 我为本节课设计了一下三步线索:
教学札记 分数加减法 教学内容： 教材第92-95页内容。 教学目标: 1.经历简单的同分母分数加,减法计算方法的探索过程,会进行简 单的同分母分数加、减法计算，能用分数加、减法解决简单的实际问 题. 2.能在计算分数加,减和解决简单的分数司机问题的过程中,进行 简单的,有条理的思考，能主动地参与有关的操作和探索活动,对分数 与生活的联系有一定的感受. 教学重点： 同分母分数加减法的计算方法。 教学难点： 理解同分母分数加减法的计算的算理。 教学准备： 课件 教学过程: 一、激趣导入 谈话:圣诞节到了,妈妈为小明和小红制做了一块大巧克力，他们 非常高兴.急着要吃蛋糕,妈妈说:"今天一定要给你们蛋糕吃,不过要 先回答出妈妈问题."他俩争着说:"没问题!"妈妈把巧克力切成了8块, 其中的 5块巧克力给小明,2块给小红，问他们:"一共分了多少块？ ""5块!"小明快速地说."你能计算他们分去的部分一共是这块巧克力 的几分之几吗？ "这个问题可把他们难住了.小朋友们,你们愿意帮助 丁丁吗 二、探究交流 1.简单的分数加法 问:求分去的部分一共是这块巧克力的几分之几,怎样列式? 根据学生回答,教师板书: 谈话:等于多少呢同学们可以借助手中的长方形纸片,先把它的 2/8涂上红色,再把它的3/8涂上绿色,仔细观察,两次涂色部分一共是
这个长方形的几分之几?自己算一算. 学生独立操作,思考,探究. 组内讨论,交流想法. 问:你是怎么算出得数的 小结:观察算式,计算时分母变了没有？为什么没变？ 2.简单的分数减法 问:观察你们涂好的长方形的红色部分和绿色部分,你能提出一个减法问题吗你能解答这个问题吗 学生独立列式,并计算结果. 组内交流算法. 三、拓展应用 1.想想做做1 出示题目,指名说出题意.让学生一起列式并算出结果. 2.想想做做2 先独立计算,然后在小组内校正,并说说是怎样计算的. 3.想想做做3 独立读题完成,指名说出题意. 集体订正. 4.想想做做4 指名说出题意. 在小组内一人提出问题,其他人共同解答. 5.挑卡片组成加法算式. 四、全课总结： 今天你学到了什么？怎样计算同分母分数加减法？ 教后记：
五年级下册《异分母分数加减法》 教学内容：人教版小学数学五年级下册第93页、94页例1。 教学目标： 1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。 2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。 3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。 教学重点：异分母分数加减法的计算方法。 教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习铺垫。 1、同分母分数加、减法 5/12+1/12= 3/7+4/7= 10/33+1/33= 5/12-1/12= 4/7-2/7= 10/33-1/33= 2、你能用一句话概括同分母分数加、减法的计算法则吗？ 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 二、创设情境，导入新知。 1、根据情境提问题并列式。 向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。 出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？ （1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ 引导并指名学生列式：1/4+3/10 3/10-3/20 （板书算式） 2、比较不同，导入新课
教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答） 教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）3、理解分母不同，不能直接相加 教师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10 ，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加） 4、引导学生合作交流 教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数） 用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗? 你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。 学生分组讨论、试算，教师巡视指导。 5、集体交流 教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？ 各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。 板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数。 6、引导学生用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。 请板演的学生说说是怎样计算这道题的。 7、总结计算方法 （1）教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计