考研数学强化阶段复习的正确步骤
考生们在进入考研数学的强化阶段时，需要掌握好正确的复习步骤。小编为大家精心准备了考研数学强化阶段复习的过程，欢迎大家前来阅读。
考研数学强化阶段复习的流程
第一步：必记的一定要熟记
每次常老师在讲授微积分的时候，都会说这样一句话，不管怎么样，先把这四个公式记住再说：
1.等价无穷小
2.基本求导微分公式
3.基本积分公式
4.基本泰勒公式
这四个公式相当于微积分里的基本工具，是全书都需要用到的。很多同学表示没关系，用到的时候再去查，感觉那样很是消耗信心和耐心的。另外还有就是一些基本概念和定理，以高数第一章为主：
1.数列、函数的极限定义
2.极限的保号性定理
3.等价无穷小、同阶、高阶、低阶无穷小的定义
4.函数连续的定义
5.闭区间上连续函数的定理等等
这些同样属于考研数学中基本元素，一定掌握到一定程度，不能似懂非懂。差不多记住了等。这些定义，我每个都写的不下于20遍;不是因为记不住，而是每多记一次，就会多一度理解。
第二步：掌握必考的逻辑和思维
比如求极限每年都是必考的，题型也比较固定。这就属于我们必须要掌握住的题型和方法
一般按照如下步骤进行：
1.判断类型
2.简单代换(无穷小代换或者倒代换)把分母变为一项
3.拆分组合;能拆就拆，拆不了就合
4.洛必达或者泰勒公式
还有间断点和渐近线也是每年必考的。关于间断点，我们要知道，间断点就考两类：
1.可去间断点(就是求极限)
2.无穷间断点(就是求垂直渐近线)
还要知道求渐进线的基本步骤：
1.先求垂直渐近线(找没有定义的点)
2.再求水平渐近线(分左右两侧趋近)
3.最后求斜渐近线(分左右两侧趋近)
4.切记同一侧水平渐近线和斜渐近线不能同时存在。
第三步：锻炼良好的数学心态
数学中考的全部是主流的重难点，绝没什么偏题、怪题、难题。从当年的拉式中值定理证明到今年积的求导法则证明;更加偏向基础以及学生对基础问题的掌握熟练程度。因此
是否真的对主流的知识点掌握到一定程度至关重要。但是即使这样很多学生在复习过程中，也一直患得患失：万一考了怎么办。其实很简单：考了就考了，在数学中不要怕什么万一，就算真有万一，把万分之9999掌握住也足够了。
考研数学暑期的复习指导
暑期是进行二阶强化阶段的时间，这也是考研中的黄金时期，因为此时学校的课也都结束了，期末考研也都结束了，
此时正是要我们为考研发力和发狠的时候，所以我们一定不能懈怠。考研数学是考研的公共课，也是考研非常重要的一门功课。很多同学因为总是找不到好的学习方法来学习考研数学，以至于总是游离在考研数学的大门外徘徊。花了很多心思，也用了很多时间，但效果总是不尽如人意，心情糟的像掉在地上的槟榔，怎么也好不起来。其实，考研数学不但要求同学们用大量的时候来学习，而且要求我们要有好的方法来学它。每天至少三个小时的做题时间是必不可少的，除此之外，我们还要学着总结，一类题型会了就行，也不用做太多的题目。特别是有些同学喜欢边做题边看答案，这样做题是没什么效果的，下次你再碰到相同的题还是不会，之前那仅仅是把答案记住了。所以即使不会做的，也要学着自己思考，特别是暑期阶段，你可能会碰到很多综合性很强的题，所以你一定要学着分析题目，掌握着解析题目的能力，这样你以后无论碰到怎样难的题目时都会分析，把相关知识点写出来，即使还做不了，也是有益于你的。
考研数学中最难的还是高等数学，它的知识点多且解题思路灵活。不像线性代数和概率统计，这两门课的解题思路都是很通透的，没什么太多灵活的点，顶多就是知识点琐碎，而它出题的意图、思路都是很明了的，用心研究下题型就会发现，它们都是有套路的。只要我们能把线代和概率的脉络打通，各章节之间的结构图自己要能写出来，这是我们暑期要做的事。高等数学是考研数学三个科目中算是较难的，因此花费的时间要比概率和线代要长些。
考研数学备考口诀
考研数学中的公式、定理可以说数不胜数，利用公式定义可以条理清晰地将知识点挑拣整合起来，既方便记忆又能在记忆环节中深化理解知识点内容。
为此，小编找到了考研数学中的知识点口诀分享给大家，希望小伙伴儿们能在熟读背诵的过程中思考掌握考研数学的解题技巧，将考研数学的复习备考工作系统高效地进行下去，下面就一起来看看吧。
1、函数概念五要素，定义关系最核心。
2、分段函数分段点，左右运算要先行。
3、变限积分是函数，遇到之后先求导。
4、奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
5、单调增加与减少，先算导数正与负。
6、正反函数连续用，最后只留原变量。
7、一步不行接力棒，最终处理见分晓。
8、极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
9、幂指函数最复杂，指数对数一起上。
10、待定极限七类型，分层处理洛必达。
11、数列极限洛必达，必须转化连续型。
12、数列极限逢绝境，转化积分见光明。
13、无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
14、n项相加先合并，不行估计上下界。
15、变量替换第一宝，由繁化简常找它。
16、递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
17、函数为零要论证，介值定理定乾坤。
18、切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
19、可导可微互等价，它们都比连续强。
20、有理函数要运算，最简分式要先行。
21、高次三角要运算，降次处理先开路。
22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
23、函数之差化导数，拉氏定理显神通。
24、导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。
25、寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
26、寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
27、端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
28、凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
29、数字不等式难证，函数不等式先行。
30、第一换元经常用，微分公式要背透。
31、第二换元去根号，规范模式可依靠。
32、分部积分难变易，弄清u、v是关键。
33、变限积分双变量，先求偏导后求导。
34、定积分化重积分，广阔天地有作为。
35、微分方程要规范，变换，求导，函数反。
36、多元复合求偏导，锁链公式不可忘。
37、多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。
38、多重积分的计算，累次积分是关键。
39、交换积分的顺序，先要化为重积分。
40、无穷级数不神秘，部分和后求极限。
41、正项级数判别法，比较、比值和根值。
42、幂级数求和有招，公式、等比、列方程。
看看这些口诀是不是对于考研数学的知识点一下子思路清晰起来了，建议小伙伴儿们可以在闲暇时间将这些口诀重复多看、加深理解，这样既能对考研数学的知识形成体系化的框架，又能节省时间，提高考研复习备考的效率。
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模块五 不定积分 Ⅰ经典习题 一．原函数与不定积分 1、设,0(),0x e x f x x x ?≥=?
（7）() 7 7 11x dx x x -+? （8）226114(1)-+-?x x dx x x （9） ()() 2 2 1 21---?dx x x x （10）()() 322 2 412+++++? x x x dx x x x （11）241x dx x -? （12）() 23 1 1x dx x x +-? （13）33156x dx x x ++-? （14）421 dx x x ++? 三．可化为有理函数的积分 1．三角有理式 （ 6、计算下列不定积分 （1） ()1sin sin 1cos ++?x dx x x （2）3sin cos ?dx x x （3）3sin 2cos +? x dx x （4）211cos +?dx x （5）sin 1sin +?x dx x （6）22221 sin cos +?dx a x b x （7） () ()2 1 0sin cos ≠+?dx ab a x b x （8）()1 2cos sin dx x x +? （9）64tan cos sin ?x x dx x （10）41 sin ?dx x 2．指数有理式的积分 7、计算下列不定积分 . （1）311++?x x e dx e （2）21 1+?x dx e （3）1 x x dx e e --? （4）() 211x dx e +?
考研数学高等数学强化习题-不定积分 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
模块五 不定积分 Ⅰ经典习题 一．原函数与不定积分 1、设,0(),0x e x f x x x ?≥=?
（7）() 7 7 11x dx x x -+? （8）226114(1)-+-?x x dx x x （9）()() 2 2 1 21---? dx x x x （10）()() 322 2 412+++++? x x x dx x x x （11）241x dx x -? （12）() 23 1 1x dx x x +-? （13）33156x dx x x ++-? （14）421 dx x x ++? 三．可化为有理函数的积分 1．三角有理式 6、计算下列不定积分 （1）()1sin sin 1cos ++? x dx x x （2）3 sin cos ?dx x x （3）3sin 2cos +? x dx x （4）21 1cos +?dx x （5）sin 1sin +?x dx x （6）2222 1 sin cos +?dx a x b x （7）() ()2 1 0sin cos ≠+? dx ab a x b x （8）()1 2cos sin dx x x +? （9）64tan cos sin ?x x dx x （10）41 sin ?dx x 2．指数有理式的积分 7、计算下列不定积分 （1）311++?x x e dx e （2）21 1+?x dx e （3）1 x x dx e e --? （4）() 211x dx e +? 四．根式的处理
2020考研数学备考复习计划 一、学习阶梯划分： 一阶基础全面复习(3月～6月) 二阶强化熟悉题型(7月～10月) 三阶模考查缺补漏(月～月日) 四阶点睛保持状态(月日～考试前) 二、参考书目： 必备参考资料： 数学考试大纲 《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。 《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的学生。《线性代数》清华版：适合基础比较的学生 《概率论与数理统计初步》浙大版：基本的题型课后习题都有覆盖。 历年真题 三、复习规划 1、一阶基础，全面复习(3月～6月) 学习目标：根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好基础，特别是对大纲中要求的三基——基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握。完成从大学学习到考研备战的基础准备。 复习建议：这一阶段主要的焦点要集中精力把教材好好地梳理，要至始至终不留死角和空白，按大纲要求结合教材对应章节全
面复习，另外按章节顺序完成教材及相应的配套练习题，通过练习检验你是否真正地把教材的内容掌握了。由于教材的编写是环环相扣，易难递进的，所以建议每天学习新内容前要复习前面的内容，按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。也就是重视基础，长期积累;基础阶段重视纵向学习，夯实知识点。 2、二阶强化熟悉题型(7月～10月) 本阶段是考研复习的重点，对成败起决定性作用。大体可以分两轮学习。 第一轮暑期强化：7 ～ 8月 学习目标：熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧 复习建议：参加考研强化班学习，根据老师辅导讲义认真研读，做到举一反三。这一时期大课老师所教学的例题都是经过严格筛选、归纳，可以说会更准确、更有针对性。在学习过程中对重点、难点一定做笔记，便于下一轮复习。 第二轮秋季强化：9～10月 学习目标：通过真题讲解和训练，进一步提高解题能力和技巧，达到实际考试的要求 复习建议：根据老师课堂所讲真题课后进行专项复习，对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习，达到全面掌握，不留空白和软肋，让训练达到或稍微超过真题难度。 3、三阶模考查缺补漏(月～月日)
绝对强的考研数学强化资料(提高总分)
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本人花万元报名参加北京一内部考研辅导班,该辅导班考前会发布押题,押题命中率百分之90左右，去年该培训班考生全部高分过线。如果需要发布的押题可以联系我QQ6７3351717免费索取 来者不拒 一一发布 希望大家都能顺利高分通过研考 高等数学部分易混淆概念 第一章：函数与极限 一、数列极限大小的判断 例1:判断命题是否正确. 若()n n x y n N <>，且序列,n n x y 的极限存在,lim ,lim ,n n n n x A y B A B →∞ →∞ ==<则 解答：不正确．在题设下只能保证A B ≤,不能保证A B <．例如:11 ,1 n n x y n n == +,,n n x y n ，那么函数()f x 在X 上无界． 无穷大：设函数 ()f x 在0x 的某一去心邻域内有定义(或x 大于某一正数时有定义） ．如果对于任意给
考研数学强化阶段的复习技巧 考研数学强化阶段的复习技巧 数学复习大概分六个阶段。 第二阶段：在第一轮数学复习过后(复习全书看过一遍后)，此时你已经掌握了许多解题的方法，但这时，你喜欢的仍是高数题目， 害怕线代和概率，因为你看是看懂了，却没有思路自己做，或许多 的定理知道，但做题时想不起来，最坏的情况是看到线代和概率头 范涨，很想不看了去打游戏。这时后，你就不可以在做题目了，因 为线代概率是很有规律的，可以说是比较死的几类题型。你当前的 任务是把线代和概率的课本上的定理熟记，然后还要知道原理的推导。把线代和概率的书看透了(书上的例题和定理和定理的证明)， 那么你第二阶段也快过去了，恭喜你，你数学复习到了第三阶段。 第四阶段：随着复习的继续，你对线代和概率的手感越来越好(就是多练习)，最后已经感觉到线代和概率的题目很死了，没有什 么技术含量，看到题目马上就有了大概的解题思路，而高数有证明题，不等式的证明，应用题却有时不好把握，现在对概率和线代十 分的喜欢，对高数却有点害怕，害怕有你不会的题型，这个阶段是 在第二轮复习结束的情况下会有的，此时你对考研数学有底了，不 是十分的害怕，此时你要去考试能考110——130之间，此时你也要 努力进入第五阶段。 天道酬勤，虽然很多辅导老师都会指出拒绝题海战术，对于数学，我们不得不承认，只用通过大量做题、反复总结才能找对做题的 “感觉”。希望同学们在强化阶段戒骄戒躁，不要急于求成，只要 坚持不懈，会有成功的那天! 大家需要把握知识点，需要从一定的深度去把握和理解知识点，同时又能够从不同角度去理解知识点，去掌握知识点之间的联系， 熟悉常见的变通形式，能够透过现象抓住本质。认识是不断丰富和
第 1 页 钻石卡辅导：2012考研数学强化阶段重要题型攻略之高等数学（十六） 万学海文 在历届考研试题中，含有变限积分与原函数的综合题是比较多的，它的基础知识是需要掌握的，万学海文数学钻石卡考研辅导专家们在此给出相关做题方法，便于2012年考研的考生复习。下面，我们接着来看一下“求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域”。求幂级数的收敛域，一般先求出收敛半径及收敛区间，再考虑区间端点处的敛散性，此时转化为数项级数敛散性的判别．对于求幂级数的收敛半径及收敛区间，通常有以下两种情形． 【方法一】如果幂级数为标准形n n n x a ∑∞=0，则可直接利用公式，由||lim 1n n n a a +∞→=ρ，得收敛半径为ρ1 =R ，收敛区间为),(R R -． 【方法二】如果幂级数为缺项幂级数，如12120220,++∞ =∞=∑∑n n n n n n x a x a ，则不能直接利用公式．这时可将幂级数看做一般的函数项级数)(1x u n n ∑∞=，由比值判别法，先求|) ()(| lim )(1x u x u x n n n +∞→=ρ，再令1)( 第 2 页 求得收敛区间),(b a 后，再考察数项级数)(1a u n n ∑∞=与)(1b u n n ∑∞ =的敛散性，即可得到收敛域，需注意的是： （1）一般不能用比值法或根值法判定级数)(1a u n n ∑∞=与)(1b u n n ∑∞ =的敛散性． （2）幂级数经过有限次的逐项求导或逐项积分，不改变其收敛半径与收敛区间，但在收敛区间端点的敛散性可能会改变． 【例1】下面有四个命题： ①若n n n x a ∑∞=0的收敛域为],[R R -，则幂级数10 -∞=∑n n n x na 的收敛域为],[R R -． ②设幂级数n n n x a ∑∞ =0在2-=x 处条件收敛，则它的收敛半径2=R ． ③设幂级数n n n n n n x b x a ∑∑∞=∞=00,的收敛半径分别为21,R R ，则n n n n x b a )(0+∑∞ =的收敛半径为},min{21R R R =． 考研数学 9—11月第三轮强化复习策略 考研数学不一定多么多么难，但是它第一个是烦，综合性强，综合性比较强的题不一定是难题，可能是若干简单的知识点，给他有机的结合到一个题目当中，那么这个题目它就变成了一道综合题，可能单独拿出那一个知识点都是很难，但是综合到一起这个题目可能就会对你来讲有点不适应，有点茫然不知所措，9月大纲发布之后，同学们对于考试要求理解和了解的概念定理等知识点要注意，并不是了解的概念定理就不考查，它是从不同角度考查的，考查的内容还是比较深入的，且不能忽略要求了解的考点，出现认识错误。9—11月是一段重要的预冲刺期，跨考教育数学教研室张老师建议同学们，结合考纲，完成真题试卷模拟考试，错题总结。 本阶段复习的主要目标是熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。 经过上一轮的复习，我们对知识点已经有了一个相当的把握，不过存在的一个问题就是知识点比较孤立，之间的联系不强，而且复习中往往有遗忘。这些都不可怕，因为我们前面工作都很投入，现在回头再重新找回原来的状态应该花不了太长时间，而且如果真的忘得比较严重，反而说明在相关的知识点上我们本身就存在不足，这也可以为我们是否进行针对复习提供依据。考试大纲对内容的要求有理解、了解、知道三个层次;对方法的要求有掌握、会(能)两个层次，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人，往往要在这方面下功夫，一般说来，也确能猜出几分，但遇到在主要内容中包含着次要内容的综合题时，“猜题”便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了，其他的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系中，从比较中，自然地突出主要内容。 不管采用哪种模式，本阶段都要开始进行归纳与总结，一定要记录下自己在做题和理解中所犯的错误和心得，以备在考前一周大脑全程再现。有些错误是带有习惯性的，你当时更正了，时间一长就忘，考试时就容易再犯! 考生应该按照辅导书全面地熟悉考研题型，上面给出的参考书都有详细解答，甚至解答就在题目的正下方，我们要求考生自主答题，一定要先自己做出来再根据答案修正，有的参考书有少量错误，所以考生不要盲目信从答案，要坚定自己的信心。学习数学，我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，只需用脑子默想，即能得到正确答案，就象棋手下“盲棋”一样，这样才叫训练有素，“熟能生巧”。基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，做练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会做的题算错了，将其归结为粗心大意。确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即就会发现，很少会“粗心”地出错。 高等数学知识点总结 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 222 2 12211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= ， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '--='-='? ?????????+±+ =±+=+=+= +-=?+=?+-== +==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 2 2 2 2 2 2 2 2 C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+= -++-=-+=++-=++=+=+-=? ???????arcsin ln 21ln 21 1csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2 2 22 22 2 ? ????++ -= -+-+--=-+++++=+-= == -C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 2 2 ln 2 2)ln(2 21cos sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0π π 考研数学强化到冲刺的复习攻略 我们从考研数学的强化到冲刺这两个阶段时，需要把自己的复习计划规划好。小编为大家精心准备了考研数学强化到冲刺的复习规划，欢迎大家前来阅读。 考研数学强化到冲刺的复习计划 提高阶段大约持续 3 个月，这个阶段，同学们主要熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。考试大纲对内容的要求有理解，了解，知道三个层次;对方法的要求有掌握，会两个层次，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。考研教育网 总的来说，这一阶段主要进行题型的训练阶段，同学们应该按照一本书的逻辑思维从头做到尾，这样有助于对知识的理解和把握，但是题不是做的越多越好，主要是要做的精，要把各种题型都练到了，都掌握了，对知识点不是特别理解的地方要针对性的找书把所有的疑问解决掉，做到做每个题目都有收获，现阶段建议大家建议一个错题集，把自己做错的题目或者不会的题目都记录下来，这样对于最后的复习是一个很好的收获。 第三阶段是模拟训练阶段，持续大约 2 个月，这个阶段让考生了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出每 部分内容的重点、难点及常考题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律。在做真题和模拟题过程中注意答卷时间的分配，重视考场心态的调整。无论自己的模拟考试成绩如何，都要保持良好的心态：分数的高低只是检验你对知识的掌握理解程度，无论对与错都要认真总结经验教训，使自己在考试过程中不断提高自己。最后一个阶段是就是冲刺备考阶段，这 一阶段主要持续大约半个月或者一个月的时间，这一阶段主要是强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。 对于高等数学(微积分)部分，它的基础是极限、导数、不定积分。对于导数，应该做到没有不会求的导数，没有求错的导数。对于不定积分，一定要把握几个重要的公式还有不定积分的这种方法，比方说凑微分法，还有我们的分部积分法，再有各类函数的积分，有理函数积分，简单无理函数积分，三角函数积分等等掌握住，这是非常重要的。此外的定积分、一元微积分的应用、无理方程、多元函数的微积分、微分方程等等，可把这些看作是我们所强调的那三部分的应用和延伸。从考试所占的分数比重来看，我们所强调的基础恰恰是小头，而真正的重头戏是刚才所强调的后面这些部分。 前面的这些部分如果出考题的话，对于理工类的不会超过 20% ，对经济类来讲不会超过 15% ，但是我们后面曲线曲面积分(数学一)、无穷级数(数学一、三)、二重积分、偏导数、还有微积分方程、函数方程以及不等式的证明，所占得分 研究生入学考试数学试题难度较大，平均分不到40分，而高等数学又是考研数学的重中之重。根据笔者多年的辅导经验，在重点复习阶段，备考高等数学要特别注意以下3个方面。第一，按照大纲准确把握数学的基本概念、基本方法、基本定理。 数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有深入理解基本概念，牢牢记住基本定理和公式，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。2001年数学（一）的填空题与选择题满分共30分，考生平均得分较低，客观地讲，这些题不是难题。数学的概念和定理是组成数学试题的基本元件，数学思维过程离不开数学概念和定理，因此，正确理解和掌握好数学概念、定理和方法是取得好成绩的基础和前提。 第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。 综合题的考查内容可以是同一学科的不同章节，也可以是不同学科的内容。近几年试卷中常见的综合题有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；线性代数与空间解析几何的综合题；以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。 在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关的数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。 第三，重视历年试题的强化训练。 统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50％左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。所以希望考生一是要注意年年考到的内容，对往年考题要全部消化巩固；二是注意那些多年没考到而大纲要求的内容。这样，通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。提炼题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。 数学（一）为主总结高等数学各部分常见的题型。 一、函数、极限与连续1．求分段函数的复合函数；2．求极限或已知极限确定原式中的常数；3．讨论函数的连续性，判断间断点的类型；4．无穷小阶的比较；5．讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。 二、一元函数微分学 1．求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论； 2．利用洛比达法则求不定式极限； 3．讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式； 4．利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数； 5．几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函 考研数学强化阶段的复习方法 考研数学强化阶段的复习方法 数学复习大概分六个阶段。 第二阶段：在第一轮数学复习过后(复习全书看过一遍后)，此时你已经掌握了许多解题的方法，但这时，你喜欢的仍是高数题目， 害怕线代和概率，因为你看是看懂了，却没有思路自己做，或许多 的定理知道，但做题时想不起来，最坏的情况是看到线代和概率头 范涨，很想不看了去打游戏。这时后，你就不可以在做题目了，因 为线代概率是很有规律的，可以说是比较死的几类题型。你当前的 任务是把线代和概率的课本上的定理熟记，然后还要知道原理的推导。把线代和概率的书看透了(书上的例题和定理和定理的证明)， 那么你第二阶段也快过去了，恭喜你，你数学复习到了第三阶段。 第四阶段：随着复习的继续，你对线代和概率的手感越来越好(就是多练习)，最后已经感觉到线代和概率的题目很死了，没有什 么技术含量，看到题目马上就有了大概的解题思路，而高数有证明题，不等式的证明，应用题却有时不好把握，现在对概率和线代十 分的喜欢，对高数却有点害怕，害怕有你不会的题型，这个阶段是 在第二轮复习结束的情况下会有的，此时你对考研数学有底了，不 是十分的害怕，此时你要去考试能考110——130之间，此时你也要 努力进入第五阶段。 天道酬勤，虽然很多辅导老师都会指出拒绝题海战术，对于数学，我们不得不承认，只用通过大量做题、反复总结才能找对做题的 “感觉”。希望同学们在强化阶段戒骄戒躁，不要急于求成，只要 坚持不懈，会有成功的那天! 保证"质量" 在考研复习期间，每个人都会做大量的数学题，但题目的.数量并不是决定胜负的关键，关键在于做题的质量。所谓"质量"，是指你从一道题中学到了多少知识和解题方法，发现了多少自身存在的问题，体会到了多少命题的思路和考点。考研数学复习必须做题，但是不能把做题和基础知识的复习对立起来。有人认为数学基本题太简单，不愿意做，都去做更多更难的题目。但是，如果对理论知识领会不深，基本概念都没搞清楚，恐怕基本题也做不好，又怎么谈得上做更多更难的题目呢?考研辅导专家认为，缺乏基本功，盲目追求题目的深度、难度和做题数量，结果只能是深的不会做，浅的也难免错误百出。其实解题的过程也是加深对数学定理、公式和基本概念的理解和认识的过程。 多问为什么 如何选择练习的题目呢?用一句话概括就是："先阶段，后综合;勤总结，多温故"。这个非常好理解，重点是在实施的时候要注意什么方面，如在进行阶段时的复习当中，大家可以先将基础知识通看一遍，然后拿来自己选用的参考书进行练习。考研辅导专家提醒考生，在复习过程中，大家一定要多问几个为什么。在理解概念时，多问问自己为什么，它的潜在意义在哪，应用的题型是什么样的，适用的范围有哪几个，应该套用的公式是哪些。在做题方面，唯一需要我们注意的就是要经常性地总结，把自己做得题常常找出来好好地总结归纳，同一题型经常用什么样的解题通式，这样在拿到题的时候心中才不会发慌。 基础知识的理解 你需要把握知识点，需要从一定的深度去把握和理解知识点，同时又能够从不同的角度去理解知识点，去掌握知识点之间的联系，熟悉常见的变通形式，能够透过现象抓住本质。认识是不断丰富和发展的，这就要求你与时俱进，随着复习的深入，随着知识点与题目的结合，对知识点的认识和理解，都是要不断加深的，这就是为什么你要不断的重复着回归课本，回归最基本的概念，方法。数学题实际上就是基础知识的具体运用，就是知识的实践!那么你就需要 模块二极限（应用） Ⅰ经典习题 一．连续、间断点以及间断点的分类 1、设，在连续，则 2、“在点连续”是在点处连续的（）条件 (A) 必要非充分(B) 充分非必要(C) 充要(D)既非充分又非必要 3、设函数在区间上连续，则是函数的( ) (A) 可去间断点(B) 跳跃间断点(C) 无穷间断点(D) 振荡间断点 4、函数在上的第一类间断点是 5、函数的间断点的个数为（） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 6、设函数则( ) （A）都是的第一类间断点. (B)都是的第二类间断点. (C)是的第一类间断点，是的第二类间断点. (D) 是的第二类间断点，是的第一类间断点. 7、求函数的间断点，并指出类型。 8、求函数所有间断点及其类型 二．可导与可微 1．对导数定义式的直接考查 9、则在处( ) (A) 极限不存在(B) 极限存在，但不连续(C) 连续但不可导(D)可导 10、在可导且为奇函数，则 11、设函数在内有定义且，则在处（） （A）不连续（B）连续但不可导 （C）可导且（D）可导但 12、设连续，，且，求并讨论在处的连续性 13、设在的邻域内有定义，，且，则 在处( ) （A）可导，且（B）可导，且 （C）可导，且（D）不可导 14、设可导，则当时，是的（） （A）高阶无穷小（B）等价无穷小 （C）同阶无穷小（D）低阶无穷小 15、设函数对任意均满足, 且, 其中为非零常数, 则（） (A) 在处不可导（B）在处可导, 且 （C）在处可导, 且（D）在处可导,且 2．导数的定义与极限的计算 16、设一阶可导，且，则 17、设二阶连续可导，且则 18、在处可导，且，则 19、设函数在点处可导，且，则（）（A）（B）（C）（D） 20、设, 则 21、设可导, 则 22、设在处连续，且，则曲线在点 的切线方程为 23、已知函数在处可导，，求下列极限： （1）（2） （3）（4） （5）（6） 3．函数可导的充要条件 24、判断下列命题是否与函数在点处可导等价 （1）极限存在 （2）极限存在 （3）极限存在 第一讲 极限与连续 主要内容概括（略） 重点题型讲解 一、极限问题 类型一：连加或连乘的求极限问题 1．求下列极限： （1）???? ? ?+-++?+?∞→)12)(12(1 531311lim n n n Λ； （2）1 1 lim 332+-=∞→k k n k n π； （3）∑=∞ →+n k n n k k 1]) 1(1 [ lim ； 2．求下列极限： （1）???? ??++++++∞→n n n n n 22241 2411 41lim Λ； 3．求下列极限： （1）??? ? ??++++++∞→2222221 211 1lim n n n n n Λ； （2）n n n n !lim ∞ →； （3）∑ =∞ →++ n i n n i n 1 2 11 lim 。 类型二：利用重要极限求极限的问题 1．求下列极限： （1）)0(2 cos 2cos 2cos lim 2≠∞→x x x x n n Λ； （2）n n n n n n 1sin )1(lim 1+∞→+； 2．求下列极限： （1）( ) x x x cos 11 20 sin 1lim -→+； （3）) 21ln(103 sin 1tan 1lim x x x x x +→?? ? ??++； （4）2 1cos lim x x x ?? ? ?? ∞ →； 类型三：利用等价无穷小和麦克劳林公式求极限的问题 1．求下列极限： （1）) cos 1(sin 1tan 1lim 0x x x x x -+-+→； （2）)cos 1(lim tan 0x x e e x x x --→； （3）]1)3cos 2[(1lim 30 -+→x x x x ； （4）)tan 1 1(lim 220x x x -→； 考研数学强化复习的建议 考研数学强化复习的建议 如何利用好数学重难点精讲课程，结合对应章节的历年真题，快速有效的打好这一重难点题型攻坚战，建议如下： 对考数学所有科目的知识点有一个清晰的把握，能分清重点难点，做到举重若轻;对于任何一道考研真题，能够辨别其考点题型，能有 一个宏观标准的解题思路，做到胸有成竹;对自己的考研复习情况， 能够找到相对薄弱的知识环节，重点突破，做到知己知彼。 一、基本概念深入理解 二、认真练习考研真题 大量练习，充分利用历年试题，重视总结归纳解题思路、套路和经验。只看不做，一做就错，这是很多考生存在的问题，总以为看 会了，知道了方法，自己就会做了，可是真正做起来的时候才发现 不是那么回事。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们 还没有建立起来完备的知识结构之前，只看解题不亲自动手做的复 习必然难以把握题目中的重点。况且，通过动手练习，我们还能规 范答题模式，提高解题和运算的熟练程度。正式考试时三个小时那 么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的 阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的 摸索去体会。 三、提高思维与解题能力 多做题就能提高成绩，很多同学这样认为，其实不然，做题的同时更要思考，举一反三。做题，是要把整个知识通过题目加深理解 并有机的串联起来。数学的学习离不开做题，但从来不等于做题， 抽象是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散 开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的。 做题的思路，必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。 一、忽略对概念的理解 概念几乎是一切数学解题的基础，有同学在平时复习中只注重概念的死记硬背，却忽略了对概念的理解。另外，数学概念众多，久而久之就会出现概念混乱，概念一旦出错，解题就会出现问题。 二、基本公式理解掌握频出错 基本公式理解和掌握不好，几乎很多同学都会犯这个毛病，基本公式的`掌握程度直接表现出考生平时做题的多少，光凭死记硬背是不能加深印象的，一些对基本公式理解和掌握好的同学，必然是通过长时间的训练巩固来的。 三、做题少计算能力差 针对这个问题，有人认为是做题太少的问题，这是习惯问题，而且是一种从小就养成的马虎习惯造成的。例如平时做题，有些计算不愿动笔，直接用脑计算，这样势必会有记忆错误的时候，告诫同学们：好记性不如烂笔头。 四、综合性试题知识点分析不到位 对于考查多个知识点的综合性试题，考生往往解答的不好，做不完整，得高分的很少。这是典型的对各章节知识融合的能力不够所致，说明学生在冲刺阶段的复习出现了问题。 五、解决实际应用问题的能力弱 【海文考研数学】:考研数学强化阶段复习攻略 考研数学的复习过程是一根长线,现阶段是强化复习阶段。时间定为:7月中旬到10月底,大约三个半月时间。这一阶段通常是通过做一本高质量的辅导材料把课本上的三基转化为自己的做题能力,复习的具体阶段也分为两轮。 第一轮:学习时间是7月中旬到9月底两个半月。 这个阶段给大家推荐的资料是李永乐编写的《复习全书》和王式安的《标准复习全书》,大家可以选择其中一本用于该阶段的学习,有精力的同学则建议两本同时进行学习。 市面上的复习资料很多,选择好的复习资料会让大家在复习过程中事半功倍。李永乐编写的《复习全书》和王式安的《标准复习全书》把考研考核的知识点罗列讲解的非常清楚,让大家充分了解考研要考的内容,不做无用功。让大家在复习的过程中,对考试大纲有全面、深刻的了解。在每个知识点的后面,有知识点对应的题型,随后附了相应的例题和习题。 这两本参考书的都是标准教程练习,难度略大于考研题的难度。这对于大家在考研复习中是非常有益的。大家在平时练习的时候做适量难度稍大的题,会有助于大家在考试过程中保持平和的心态,遇到难题不会慌。但这并不是说让大家在复习的过程中就只钻研难题,而对于容易的题和中等难度的题不屑一顾,这样只会导致考研失败。我们做题难度要适当,题量要适当。所以,大家不要进入做题的误区,要难度适当地练习,不要死扣难题,毕竟考研考察的是基础知识,是大家都能接受的水平。 第二轮:大概用一个月的时间也就是9月中旬到10底,把复习全书或标准复习全书再复习一遍。 本轮复习方法采用“两端看法”就是对李永乐复习全书、王式安标准复习全书进行全面复习,采用高等数学、概率论一起交叉、轮流来看,最后汇集到线性代数上。我们也把这个阶段用一个字来形容“啃”,所以也可以叫做“啃”辅导书阶段。这里的“啃”是来形容这个阶段的艰难程度,大家到了这个阶段普遍感到压力陡增,即使那些 本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 考研数学强化复习需要准备哪些资料 考研数学的强化阶段来临之际，我们在复习上需要准备的资料有很多。小 编为大家精心准备了考研数学强化复习的相关资料，欢迎大家前来阅读。 考研数学强化复习的参考资料 (1)考试大纲和考试分析 国家教委制定的大纲严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求， 这应该是一切考生最权威最有用的参考资料之一，也是考生制定计划的依据。 考试分析是配合大纲编写的，一方面是对大纲知识点进行进一步地分析， 另一方面就是对真题和考生试卷情况的分析，便于大家更准确给自己进行定位，是一种历史性的参考资料。 (2)历年真题 这些试题对于了解考研题型，体会出题思路，把握命题重点，强化答题技 巧和训练答题规范有重大意义。 现在的辅导书一般都会在书中穿插着或者在后面以附录的形式给出部分真题，不过整套包含详细答案和评分细则的真题仍然有着不可替代的作用，因为 考研真题不但要从每道题上符合严格的出题规范，还要从整体上符合预期的难 度和区分度，因此整套的真题更能反映命题特点。 另外，值得注意的一点是，现在的辅导资料往往都没有答题规范的讲解， 规范的答题还可以让思路更清楚，从答案来看，每道题要求的关键步骤都不多，最后的考试时间紧任务重，明智的做法就是：没用的步骤不要写，写就要写到 点子上。 (3)教材类 “高等数学”同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是 现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。 《线性代数》清华版：讲解翔实，细致深入，适合时间充裕的同学 (推荐)。 《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。 《概率论与数理统计初步》浙大版：课后习题基本的题型都有覆盖。其他版本也可以，内容的变化相差不是很多。 (4)辅导材料 看教材的好处是全面细致，但往往耗时太长，而且重点不突出，对于考研 的同学来说常常感觉跌到云里雾里。辅导材料我们在后面的复习中每一个阶段 都要用到，这里基本按照时间进行排序。 首先是综合类的辅导全书，然后是针对性的习题集，最后阶段还可以用到 最新的模拟题或预测题。这类辅导资料种类很多，是市面上考研数学复习资料 的主体，我们在这里不推荐具体的书名，大家可以根据自己的特点选择合适的 资料。 考研数学备考的要点 第一，大纲知识点是否吃透? 考研大纲所列出来的知识点都可以在课本中找到。因此，同学在复习中， 一定要通过大纲的指导，按照数学教材把所有的知识点做一个梳理，对数学的 大体内容做一个全面了解，哪些是重点，容易考的，哪些是难点，容易出错的，都做一个记录，对以后的复习也是很有帮助的。 与此同时，对照课本和大纲把基础知识、基本理论、基本方法学透，再进 一步按照课本上的顺序把一些重要知识点彻底弄清楚，从而很好的掌握了一些 重要定理和性质的应用。最终拓宽了你的思路，而且对一些重要知识点也有了 很深的理解。 一般来说数学考研全年复习规划一般分为三个阶段：基础阶段、强化阶段 和冲刺阶段。 基础阶段复习时间是年前到今年6月底，主要是紧扣教材，把数学的基础 知识、基础理论进行记忆和巩固，打好基础为后期的强化阶段复习做好准备， 同时海文考研的线上平台也有各复习阶段的视频课程，方便学生重复试听观看，以提高学习效果。 第二阶段是强化阶段，主要是在第一阶段的基础上分题型进行方法总结， 进一步强化解题方法和技巧。 考研数学强化阶段的复习建议 考研数学强化阶段的复习建议 如何利用好数学重难点精讲课程，结合对应章节的历年真题，快速有效的打好这一重难点题型攻坚战，建议如下： 对考数学所有科目的知识点有一个清晰的把握，能分清重点难点，做到举重若轻;对于任何一道考研真题，能够辨别其考点题型，能有 一个宏观标准的解题思路，做到胸有成竹;对自己的考研复习情况， 能够找到相对薄弱的知识环节，重点突破，做到知己知彼。 清晰的学习规划对备战考研数学是很有效的，熟练掌握重难点题型的解题思路，从而形成标准的思路，进行系统性总结，才能克敌 制胜。 一、大量做题并不是关键 在考研复习期间，每个人都会做大量的数学题，但题目的数量并不是决定胜负的关键，关键在于做题的质量。所谓“质量”，是指 你从一道题中学到了多少知识和解题方法，发现了多少自身存在的 问题，体会到了多少命题的思路和考点。提醒考生，考研数学复习 必须做题，但是不能把做题和基础知识的复习对立起来。有人认为 数学基本题太简单，不愿意做，都去做更多更难的题目。但是，如 果对理论知识领会不深，基本概念都没搞清楚，恐怕基本题也做不好，又怎么谈得上做更多更难的题目呢?缺乏基本功，盲目追求题目 的深度、难度和做题数量，结果只能是深的不会做，浅的也难免错 误百出。 二、解题思路“对症下药” 解题的.过程也是加深对数学定理、公式和基本概念的理解和认 识的过程。如果在这个过程中出现很多错误或没有解题思路，也就 说明你对教材的理解和认识上有很多欠缺、片面甚至错误的地方， 或是在运用知识的能力方面还很不够。这时就要抓住他，刨根问底，找出原因：是对定理理解错了，还是没有看清题意;是应用公式的能 力不强，还是自己粗枝大叶，没有仔细分析等等。找到原因，有针 对性地加以改正，就能吃一堑长一智，不必埋怨自己“倒霉”，只 要有针对性地加以改正即可。做题最重要的是讲求质量，所以我们 一定要精选精解。考研数学复习必须注意考点和题型，二者相辅相成，互相促进提高。如果学生做了某道题目后，便能处理同类的题目，能够举一反三，则这道题目就代表了一种题型，其解题方法就 有一定的代表性，应该精练。当然，能否举一反三与学生的基础有关，但学生做一道题后，能否得到很多收获和提高，却是题目的代 表性和典型性问题。 习惯思考的能力 高效解决问题的能力 题型的归纳都比较全面，考试时不仅要正确解答题目，更重要的是要快速的达到目的。现在很多辅导资料对知识点的总结，如果能 利用其对知识的归纳再加上自己的边看边思考，对知识点达到融会 贯通不成问题。 快速判断所考知识点的能力 考研数学大纲所规定的知识点是有限的，重要的知识点就更少一些，但考研数学已经进行了二十几年，重点之处年年考，但这些知 识点每年都会换上新的外衣，乔装打扮，使不少考生被蒙蔽，之后 悔之不及。 持之以恒的能力考研数学 9—11月第三轮强化复习策略
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