(易错题精选)初中数学相交线与平行线真题汇编含解析
一、选择题
1.如图,四边形ABCD 中,//,,AB CD AD CD E F =、分别是AB BC 、的中点,若140,∠=?则D ∠=( )
A .40?
B .100?
C .80?
D .110?
【答案】B
【解析】
【分析】 利用E 、F 分别是线段BC 、BA 的中点得到EF 是△BAC 的中位线,得出∠CAB 的大小,再利用CD ∥AB 得到∠DCA 的大小,最后在等腰△DCA 中推导得到∠D.
【详解】
∵点E 、F 分别是线段CB 、AB 的中点,∴EF 是△BAC 的中位线
∴EF ∥AC
∵∠1=40°,∴∠CAB=40°
∵CD ∥BA
∴∠DCA=∠CAB=40°
∵CD=DA
∴∠DAC=∠DCA=40°
∴在△DCA 中,∠D=100°
故选:B
【点睛】
本题考查中位线的性质和平行线的性质,解题关键是推导得出EF 是△ABC 的中位线.
2.如图,下列条件中能判定//DE AC 的是( )
A .EDC EFC ∠=∠
B .AEF ACD ∠=∠
C .34∠=∠
D .12∠=∠
【答案】C
【解析】
【分析】
对于A ,∠EDC=∠EFC 不是两直线被第三条直线所截得到的,据此进行判断;
对于B 、D ,∠AFE=∠ACD ,∠1=∠2是EF 和BC 被AC 所截得到的同位角和内错角,据此进行判断;
对于C ,∠3=∠4这两个角是AC 与DE 被EC 所截得到的内错角,据此进行判断.
【详解】
∠EDC=∠EFC 不是两直线被第三条直线所截得到的,因而不能判定两直线平行;
∠AFE=∠ACD,∠1=∠2是EF 和BC 被AC 所截得到的同位角和内错角,因而可以判定EF ∥BC,但不能判定DE ∥AC ;
∠3=∠4这两个角是AC 与DE 被EC 所截得到的内错角,可以判定DE ∥AC.
故选C.
【点睛】
本题考查平行线的判定,掌握相关判定定理是解题的关键.
3.如图,在ABC ?中,90,2,4C AC BC ∠=?==,将ABC ?绕点A 逆时针旋转90?,使点C 落在点E 处,点B 落在点D 处,则B E 、两点间的距离为( )
A 10
B .2
C .3
D .25【答案】B
【解析】
【分析】 延长BE 和CA 交于点F ,根据旋转的性质可知∠CAE=90?,证明∠BAE=∠ABC ,即可证得AE ∥BC ,得出
2142
EF AF AE FB FC BC ====,即可求出BE . 【详解】
延长BE 和CA 交于点F
∵ABC ?绕点A 逆时针旋转90?得到△AED
∴∠CAE=90?
∴∠CAB+∠BAE=90?
又∵∠CAB+∠ABC=90?
∴∠BAE=∠ABC
∴AE ∥BC
∴
21
42 EF AF AE
FB FC BC
====
∴AF=AC=2,FC=4∴BF=42
∴BE=EF=1
2
BF=22
故选:B
【点睛】
本题考查了旋转的性质,平行线的判定和性质.
4.如图1,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为
A.80°B.50°C.30°D.20°
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:根据平行线的性质,得∠4=∠2=50°,再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°.故答案选D.
考点:平行线的性质;三角形的外角的性质.
5.如图,直线AB AC ⊥,AD BC ⊥,如果4AB cm =,3AC cm =, 2.4AD cm =,那么点C 到直线AB 的距离为( )
A .3cm
B .4cm
C .2.4cm
D .无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】 根据点到直线的距离是指垂线段的长度,根据AB ⊥AC ,得出点C 到直线AB 的距离为AC .
【详解】
解:∵AB ⊥AC ,
∴点C 到直线AB 的距离是指AC 的长度,即等于3cm .
故选:A .
【点睛】
此题考查点到直线的距离,解题关键在于掌握点到直线的距离是指垂线段的长度,难度适中.
6.如图,已知正五边形ABCDE ,AF ∥CD ,交DB 的延长线于点F ,则∠DFA 的度数是( )
A .28°
B .30°
C .38°
D .36°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据两直线平行,内错角相等,得到∠DFA=∠CDB ,根据三角形的内角和求出∠CDB 的度数从而得到∠DFA 的度数.
【详解】
解:∠C=(52)1801085
?-?=,且CD=CB , ∴∠CDB=∠CBD ∵由三角形的内角和∠C+∠CDB+∠CBD=180°
∴∠CDB+∠CBD=180°-∠C =180°-108°=72°
∴∠CDB==∠CBD=72362
?
?= 又∵AF ∥CD
∴∠DFA=∠CDB=36°(两直线平行,内错角相等)
故选D
【点睛】
本题主要考查多边形的基本概念和三角形的基本概念,正n 边形的内角读数为
(2)180n n
-?.
7.已知△ABC 中,BC=6,AC=3,CP ⊥AB ,垂足为P ,则CP 的长可能是( )
A .2
B .4
C .5
D .7
【答案】A
【解析】
试题分析:如图,根据垂线段最短可知:PC <3,∴CP 的长可能是2,故选A .
考点:垂线段最短.
8.如图AD ∥BC ,∠B =30o ,DB 平分∠ADE ,则∠DEC 的度数为 ( )
A .30o
B .60o
C .90o
D .120o
【答案】B
【解析】
∵AD ∥BC ,
∴∠ADB=∠DBC ,
∵DB 平分∠ADE ,
∵∠B=30°,
∴∠ADB=∠BDE=30°,
则∠DEC=∠B+∠BDE=60°.
故选B .
【点睛】此题主要考查了平行线的性质,正确得出∠ADB 的度数是解题关键.
9.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A .
B .
C .
D .
【答案】D
【解析】
【分析】 根据对顶角的定义,可得答案.
【详解】
解:由对顶角的定义,得D 选项是对顶角,
故选:D .
【点睛】
考核知识点:对顶角.理解定义是关键.
10.如图,OC 平分AOB ∠,//CD OB .若3DC =,C 到OB 的距离是2.4,则ODC ?的面积等于( )
A .3.6
B .4.8
C .1.8
D .7.2
【答案】A
【解析】
【分析】 由角平分线的定义可得出∠BOC=∠DOC ,由CD ∥OB ,得出∠BOC=∠DCO ,进而可证出OD=CD=3.再由角平分线的性质可知C 到OA 的距离是2.4,然后根据三角形的面积公式可求ODC ?的面积.
【详解】
证明:∵OC 平分∠AOB ,
∵CD ∥OB ,
∴∠BOC=∠DCO ,
∴∠DOC=∠DCO ,
∴OD=CD=3.
∵C 到OB 的距离是2.4,
∴C 到OA 的距离是2.4,
∴ODC ?的面积=13 2.4=3.62??. 故选A . 【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定、角平分线的定义、平行线的性质、以及角平分线的性质,利用角平分线的性质得出C 到OA 的距离是2.4是解题的关键.
11.在下图中,∠1,∠2是对顶角的图形是( )
A .
B .
C .
D . 【答案】B
【解析】
略
12.如图,ABCD 为一长方形纸带,AB ∥CD ,将ABCD 沿EF 折叠,A 、D 两点分别与A′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠AEF 的度数为( )
A .75°
B .72°
C .70°
D .65°
【答案】B
【解析】
【分析】 如图,由折叠的性质可知∠3=∠4,已知AB ∥CD ,根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1,再由∠1=2∠2,∠3+∠4+∠2=180°,可得5∠2=180°,即可求得∠2=36°,所以∠AEF=∠3=∠1=72°
【详解】
如图,由折叠的性质可知∠3=∠4,
∵AB ∥CD ,
∴∠3=∠1,
∵∠1=2∠2,∠3+∠4+∠2=180°,
∴5∠2=180°,即∠2=36°,
∴∠AEF=∠3=∠1=72°
故选B .
【点睛】
本题考查的是图形翻折变换的性质及平行线的性质,熟知折叠的性质及平行线的性质是解决问题的关键.
13.如图,在下列四组条件中,不能判断AB ∥CD 的是( )
A .∠1=∠2
B .∠3=∠4
C .∠AB
D =∠BDC
D .∠ABC+∠BCD =180°
【答案】A
【解析】
【分析】 根据各选项中各角的关系,利用平行线的判定定理,分别分析判断AB 、CD 是否平行即可.
【详解】
A 、∵∠1=∠2,∴AD ∥BC (内错角相等,两直线平行),故A 不能判断;
B 、∵∠3=∠4,∴AB ∥CD (内错角相等,两直线平行),故B 能判断;
C 、∵∠AB
D =∠BDC ,∴AB ∥CD (内错角相等,两直线平行),故C 能判断; D 、∵∠ABC +∠BCD =180°,∴AB ∥CD (同旁内角互补,两直线平行),故D 能判断, 故选A .
【点睛】
本题考查了平行线的判定.掌握同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行是解题的关键.
14.如图,12180∠+∠=?,3100∠=?,则4∠=( )
A.60?B.70?C.80?D.100?
【答案】C
【解析】
【分析】
首先证明a∥b,再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6,再根据对顶角相等可得∠4.【详解】
解:∵∠1+∠5=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠2=∠5,
a∥b,
∴∠3=∠6=100°,
∴∠4=180°-100°=80°.
故选:C.
【点睛】
此题考查平行线的判定与性质,解题关键是掌握两直线平行同位角相等.
15.如图,OB⊥CD于点O,∠1=∠2,则∠2与∠3的关系是( )
A.∠2=∠3 B.∠2与∠3互补
C.∠2与∠3互余D.不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】
根据垂线定义可得∠1+∠3=90°,再根据等量代换可得∠2+∠3=90°.
【详解】
∵OB ⊥CD ,
∴∠1+∠3=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠2与∠3互余,
故选:C .
【点睛】
本题考查了垂线和余角,关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.
16.若∠A 与∠B 是对顶角且互补,则它们两边所在的直线( )
A .互相垂直
B .互相平行
C .既不垂直也不平行
D .不能确定
【答案】A
【解析】
∵∠A 与∠B 是对顶角,
∴∠A=∠B ,
又∵∠A 与∠B 互补,
∴∠A+∠B=180°,
可求∠A=90°.
故选A .
17.如图//,AB CD EG EH FH ,、、分别平分,,,CEF DEF EFB ∠∠∠则图中与BFH ∠相等的角(不含它本身)的个数是( )
A .5
B .6
C .7
D .8
【答案】C
【解析】
【分析】 先根据平行线的性质得到CEF EFB ∠=∠,CEG EGB ∠=∠,再利用把角平分线的性质得到CEG FEG EFH BFH ∠=∠=∠=∠,最后对顶角相等和等量替换得到答案.
【详解】
解:如图,做如下标记,
∵//AB CD ,
∴,CEF EFB ∠=∠CEG EGB ∠=∠(两直线平行,内错角相等),
又∵EG 、FH 分别平分,,CEF EFB ∠∠
∴CEG FEG EFH BFH ∠=∠=∠=∠,
又∵CEG NEG ∠=∠,FEG MEN ∠=∠,EGB AGP ∠=∠(对顶角相等),
∴BFH ∠=CEG FEG EFH MEN NED EGF AGP ∠=∠=∠=∠=∠=∠=∠(等量替换)
故与BFH ∠相等的角有7个,
故C 为答案.
【点睛】
本题主要考查直线平行的性质、对顶角的性质(对顶角相等)、角平分线的性质(角平分线把角分为两个大小相等的角)还有等量替换,把所学知识灵活运用是解题的关键.
18.如图,直线,AB CD 相交于点,50,O AOC OE AB ?∠=⊥,则DOE ∠的大小是( )
A .40?
B .50?
C .70?
D .90?
【答案】A
【解析】
【分析】 根据对顶角的性质,把BOD ∠的度数计算出来,再结合OE AB ⊥,即可得到答案.
【详解】
解:∵50AOC ∠=?,
∴50BOD ∠=?(对顶角相等),
又∵OE AB ⊥,
∴90EOB ∠=?,
∴905040DOE BOE DOB ∠=∠-∠=?-?=?,
故A 为答案.
【点睛】
本题主要考查了对顶角的性质(对顶角相等),判断,BOD AOC ∠∠是对顶角是解题的关键.
19.如图a 是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF 折叠成图b ,再沿BF 折叠成图c ,则图c 中的∠CFE 的度数是( )
A .110°
B .120°
C .140°
D .150° 【答案】B
【解析】
【详解】
解:∵AD ∥BC ,
∴∠DEF=∠EFB=20°, 图b 中∠GFC=180°-2∠EFG=140°,
在图c 中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°,
故选B .
20.下列结论中:①若a=b a b ;②在同一平面内,若a ⊥b ,b//c ,则a ⊥c ;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;33( ) A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解:①若a=b 0≥a b
②在同一平面内,若a ⊥b,b//c ,则a ⊥c ,正确
③直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离
④33
正确的个数有②④两个
故选B
初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则
两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b (易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3, ∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式, 苏教版五年级上册数学重点题、易错题总汇 1、(1)60.606这个数的最高位上的“6”在()位上,表示();中间的6在()位上,表示();末尾的6在()位上,表示()。(2)1.45的计数单位是(),1.45含有()个这样的计数单位。1.450的计数单位是(),1.450含有()个这样的计数单位。 (3)0.35里面有()个百分之一,2.6里面有()个0.1。 (4)8.03是由8个()和3个()组成的,也可以看成是由803个()组成的。 (5)0.65是由()个十分之一和()个百分之一组成的,也可以看做是由()个百分之一组成的。 (6)把6450000000改写成用“亿”作单位的数是(),省略亿后面的尾数是()亿。 2、(1)用数字0、1、4、5和小数点,组成下列符合要求的数。 大于5的三位小数:小于1的三位小数: 最大的两位小数:最小的三位小数: (2)用5、3、8三张数字卡片按要求摆数。 从三张卡片中选一张、两张或三张,可以摆出多少个不同的自然数? 从三张卡片中选一张、两张或三张,可以摆出多少个不同的奇数? (3)用0、0、4、6、5四个数字组成符合下列要求的数。(每题至少写两个)一个零也不读的一位小数: 读出两个零的三位小数: 可以化简成一位小数的小数: 3、1元零5分=()元205厘米=()米 3千克80克=()千克900克=()千克 36克=()千克6元90分=()元 650平方米=( )公顷0.621平方米=()平方分米 50吨30千克=()吨300平方千米=()公顷 60平方厘米=( )平方米 50平方千米=( )平方米 4、把下面各数按从小到大的书序排列起来。 0.607 0.67 0.706 6.7 0.067 0.076 ( )<( )<( )<( )<( ) 5、比较大小。 0.101○ 100085 1.1○1000 110 5亿○5000万 0.12米○100012米 1007 元○0.7元 3米5厘米○3.5米 0.49○0.489 0.09○0.7 10.04○10.005 6、把下表中的数先改写成以“万平方千米”作单位的数,再改写成以“亿平方千米”作单位的数,最后保留两位小数。 7、求下面各数的近似数。 (1)精确到个位。(保留整数) 10.3 9.9 8.546 (2)保留一位小数。(精确到十分位) 0.07 3.398 49.99 (3)精确到百分位。(保留两位小数) 7.429 0.33 2.258 8、判断题。 (1)计数单位不同的两个小数,计数单位较大的数大。 (2)因为10个100是1000,所以10个百分之一是千分之一。 (3)在小数点的后面添上0或者去掉0,这个小数的大小不变。 (4)0.08千米和80米一样长。 (5)近似数3.5与3.50两个数的精确程度一样。 宜昌市初中数学相交线与平行线易错题汇编及答案解析 一、选择题 1.把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是( ) A .45° B .60° C .75° D .82.5° 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案. 【详解】如图,作直线l 平行于直角三角板的斜边, 可得:∠3=∠2=45°,∠4=∠5=30°, 故∠1的度数是:45°+30°=75°, 故选C . 【点睛】本题主要考查了平行线的性质,正确作出辅助线是解题关键. 2.如图,下列能判定AB ∥CD 的条件有几个( ) (1)12∠=∠ (2)34∠=∠(3)5B ∠=∠ (4)180B BCD ∠+∠=?. A .4 B .3 C .2 D .1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的判定逐一判定即可. 【详解】 因为12∠=∠,所有AD ∥BC ,故(1)错误. 因为34∠=∠,所以AB ∥CD ,故(2)正确. 因为5B ∠=∠,所以AB ∥CD ,故(3)正确. 因为180B BCD ∠+∠=?,所以AB ∥CD ,故(4)正确. 所以共有3个正确条件. 故选B 【点睛】 本题考查的是平行线的判定,找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键. 3.如图,将一张矩形纸片折叠,若170∠=?,则2∠的度数是( ) A .65? B .55? C .70? D .40? 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质求出∠3=170∠=?,得到∠2+∠4=110°,由折叠得到∠2=∠4即可得到∠2的度数. 【详解】 ∵a ∥b , ∴∠3=170∠=?, ∴∠2+∠4=110°, 由折叠得∠2=∠4, ∴∠2=55?, 故选:B. 【点睛】 此题考查平行线的性质,折叠的性质. 4.如图,在平面内,两条直线l 1,l 2相交于点O ,对于平面内任意一点M ,若p ,q 分别是点M 到直线l 1,l 2的距离,则称(p,q)为点M 的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有( )个. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 数学错题集 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是---------( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 苏教版数学--易错题五年级下册第一单元到第七单元 【教材册数】五年级下册 【单元名称】一、简易方程 【易错题目】 解方程:13(X-5)=169 错1解:13x-5=169 错2解:13x-18=169 错3解:13x-5x=169 【错因分析】 由于对乘法分配律没有完全理解,在拆括号时容易出错。 【应对措施】 建议不拆括号计算,更简单。 【教材册数】五年级下册 【单元名称】一、简易方程 【易错题目】 一条公路长360m,甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍,4天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺柏油多少米? 学生错解: (1)360÷4=90(m) 90÷2=45(m) 45÷1.25=37(m) 90-37=63(m) 答:乙队每天施工37m,甲队每天施工63m。 (2)解:设乙队每天施工x米,那么甲队每天施工1.25x米。 1.25x+x=360 解得:x=160 160×1.25=200(m) 答:乙队每天施工160m,甲队每天施工200m。 【错因分析】 1.错解(1)学生想到了先算出甲乙两队施工的速度和,接着错误地理解为甲乙两队每天分别施工的米数与速度和的平均数有关,从而出现下面几步毫无理由的解答步骤。 2.错解(2)学生没能理解两队施工的速度和,错误地将360m直接看作两队施工的速度和,把“4天后这条公路全部铺完” 最新教学word试卷-可编辑 当作多余条件,导致列方程时的错误。 【应对措施】 1.加强数量关系的分析与训练。解决数学问题的核心是分析数量关系,突出数量关系的分析,把数学问题中叙述的情节语言转换成数学运算,在理解的基础上,用包含数量关系的语言对问题进行再叙述,有助于厘清解题思路,有助于问题解决过程中的分析与说理。 2.加强问题解决后的验算。把错解(2)的解答结果当作已知条件,解答的结果符合“甲队的施工速度是乙队的1.25倍”,但不符合“4天一共铺柏油360m”,从而判断出解答的错误。 【教材册数】五年级下册 【单元名称】二、折线统计图 【易错题目】 已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温如下表 2、根据上面的统计 (1)这两个月城市的月平均最高和 最低气温分别出现在几月? (2)两个城市哪个月的温差最大? 差是多少摄氏度? 最新教学word试卷-可编辑 1 l 1 l 2 1 2 3 A D C B B A B C D E E D C B A O F E D C B A D C B A D C B A G F E D C B A 1 2 3 4 l 3 l 2l 11 2B A 21 E D B A 5 4 32 1 G F E D C B A 相交线与平行线综合演练 一、选择题1、到直线L 的距离等于2cm 的点有( )A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定 2、过一点画已知直线的平行线,则( )A.有且只有一条 B.有两条 C. 不存在或只有一条 D.不存在 3、如图所示,能判断AB ∥CE 的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE (第3题图) (第4题图) 4、如图所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为( ) A.62°B.118°C.72°D.59° 5、如图1所示,下列说法正确的是( )A.点B 到AC 的垂线段是线段AB B.点C 到AB 的垂线段是线段AC C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段; D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 (第5题图) (第6题图) 6、如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 7、如图,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG ?平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=( )A. 72°B. 54° C.45° D.55° (第7题图) (第8题图) 8、如图所示,直线L1,L2,L3相较于一点,交点为O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,则∠4=( )A. 36°B. 72 C.40° D.45° 9、如图所示,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D ,C 分别落在D′,C′的位置.若∠EFB =65°,则∠AED′=( ) A .70° B .65° C .50° D .25° (第10题图) 10、如图,已知 90A C B ∠=°,DE 过点C ,且DE AB ∥,若 55A C D ∠=°则∠B 的度数是()A.35°B.45° C .55° D .65° 11.如图,已知AB C D ∥,若20A ∠=°,35E ∠=°,则 ∠ 12.如图,AD ∥BC ,BD 平分∠ABC ,且?=∠110A ,则=∠D 13.如图,直线1l ∥2l ,则∠α= (第13题图) (第14题图) 14.如图,12//l l ,∠1=120°,∠2=100°,则∠3= 15.在直线AB 上任取一点O ,过点O 作射线OC 、OD ,使OC ⊥OD ,当∠AOC =30o 时,∠BOD = 16.下列说法正确的有 (填序号) ①平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. 17.两条非平行的直线被第三条直线所截,那么这3条直线将所 在平面分成 部分。 三、解答题 18.如图,已知12∠=∠,34∠=∠,5C ∠=∠, 求证:AB DE ∥. 19.如图,在△ABC 中,CE ⊥AB 于E ,DF ⊥AB 于F ,AC ∥ED ,CE 是∠ACB 的平分线,求证: ∠EDF=∠BDF. 20、如图所示,已知D E BC ∥,12∠=∠,试说明C D 是 EC B ∠的平分线. 22、如图,AB ∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D, 求证:β=2α. 23、如图,AB ∥A ′B ′,BC ∥B ′C ′,BC 交A ′B ′于点D ,∠B 与∠B ?′有什么关系?为什么? 24、如图,CD ⊥AB 于D ,点F 是BC 上任意一点,FE ⊥AB 于E ,且∠1=∠2,?∠3=80°.求∠BCA 的度数. 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案
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