橢圓偏振技術
橢圓偏振技術是一種多功能和強大的光學技術，可用以取得薄膜的介電性質（複數折射率或介電常數）。它已被應用在許多不同的領域，從基礎研究到工業應用，如半導體物理研究、微電子學和生物學。橢圓偏振是一個很敏感的薄膜性質測量技術，且具有非破壞性和非接觸之優點。
分析自樣品反射之極化光的改變，橢圓偏振技術可得到膜厚比探測光本身波長更短的薄膜資訊，小至一個單原子層，甚至更小。橢圓儀可測得複數折射率或介電函數張量，可以此獲得基本的物理參數，並且這與各種樣品的性質，包括形態、晶體質量、化學成分或導電性，有所關聯。它常被用來鑑定單層或多層堆疊的薄膜厚度，可量測厚度由數埃（Angstrom）或數奈米到幾微米皆有極佳的準確性。
之所以命名為橢圓偏振，是因為一般大部分的極化多是橢圓的。此技術已發展近百年，現在已有許多標準化的應用。然而，橢圓偏振技術對於在其他學科如生物學和醫學領域引起研究人員的興趣，並帶來新的挑戰。例如以此測量不穩定的液體表面和顯微成像。
目錄[?藏]
1 基本原理
2 實驗細節
2.1 實驗裝置
2.2 數據蒐集
2.3 數據分析
3 定義
3.1 單波長與光譜橢圓偏振技術
3.2 標準與廣義橢圓偏振理論(非等向性)
3.3 瓊斯矩陣與穆勒矩陣型式（去偏極化）
4 進階實驗方法
4.1 橢圓偏振成像
4.2 原位橢圓偏振
4.3 橢圓偏振孔隙測定
4.4 磁光廣義橢圓偏振
5 優勢
6 參考資料
[編輯] 基本原理此技術係在測量光在反射或穿透樣品時，其偏振性質的改變。通常，橢圓偏振多在反射模式下進行。偏振性質的改變主要是由樣品的性質，如厚度、複折射率或介電性質（參見英文版Dielectric function），來決定。雖然光
學技術受制於先天繞射極限的限制，橢圓偏振卻可藉由相位資訊及光偏振之狀態的改變，來取得埃等級的解析度。在最簡單的形式，此技術可適用於厚度小於一奈米到數微米之薄膜。樣品必須是由少數幾個不連續而有明確介面、光學均勻且具等向性且非吸收光的膜層構成。逾越上述的假設，則會不符標準橢圓偏振之處理程序，因而將需要對此技術更進階的一些改變以符合其應用（見下詳述）。
[編輯] 實驗細節[編輯] 實驗裝置
橢圓偏振實驗之裝置示意圖光源(Light Source)所放射出之電磁波(Electromagnetic radiation)經過偏光鏡(Polarizer)後，極化為線性偏振光，可選擇是否通過補償鏡片(Compensator,延相器或四分之一波片)，之後打在薄膜樣品上。電磁波被反射後同樣可選擇是否再通過補償鏡片，然後穿過第二片通常稱為分析鏡的偏光鏡，進入偵檢器。有些橢圓儀不使用補償片，而在入射光束的路徑採用相位調變器。橢圓偏振是一種光學鏡面反射技術(入射角等於反射角)，入射光與反射光路徑在同一平面上(稱為入射平面)，而被偏振為與此平面平行及垂直的光，則分別稱之為「p」或「s」偏振光。
[編輯] 數據蒐集（標準）橢圓偏振測量四個史托克參數(Stokes parameters)中的兩個，通常以Ψ及Δ來表示。入射至樣品的光之偏極化狀態可被分解成「s」及「p」兩項（「s」成份為光之電場振盪垂直入射平面，「p」則平行）。「s」及「p」成份之振幅（強度）在反射及對其初始值做正規化之後，分別標示為rs 及rp 。橢圓偏振測量rs 與rp 之比例，此比例可以下述基本方程式來描述：
其中，tanΨ為反射後之振幅比，Δ為相位移（相差）。由於橢圓偏振係測量兩項之比值（或差異）而非其絕對數值，因此這技術所得的數據是相當正確且可再現的，其對散射及擾動等因素較不敏感，且不需要標準樣品或參考樣品。
[編輯] 數據分析橢圓偏振為間接量測的技術，也就是說，一般測得的Ψ及Δ並不能直接轉換為樣品的光學常數，通常需要建構模型來進行分析。只有對於無限厚（約釐米等級）、等向性且均勻的膜，才可能直接轉換得到其Ψ與Δ之數值。在所有其他的情形下，則必需建構其層狀模型，並考慮所有各層之各別的光學常數如(折射率或介電常數)及厚度，且依正確的層?順序建立。再藉由多次最小方差法最適化，變動未知的光學常數及(或)厚度參數，以之代入Fresnel
方程式（en:Fresnel_equations）計算求得其對應Ψ及Δ數值。最後，所得最接近實驗數據之Ψ及Δ數值，其參數來源的光學常數及(或)厚度可視為此量測之最適化結果。
[編輯] 定義[編輯] 單波長與光譜橢圓偏振技術單波長橢圓偏振技術使用單
色光光源，通常為可見光範圍之雷射光源，例如波長為632.8奈米之氦氖雷射。因此，也常稱之為雷射橢圓偏振技術。其優點在於雷射光可聚焦為相當小之光點，並且相較於非單色光之寬頻譜光源，雷射光能提供較高之強度，因而可利用於橢圓偏振成像。然而，實驗之結果也就限制於每次測量只能取得一組Ψ及Δ之值。光譜橢圓偏振(SE, Spectroscopic Ellipsometry)採用寬頻譜之光源，涵括了紅外光、可見光或紫外光之某一段光譜區域。藉此，複折射率或介電性質可在相關之光譜範圍取得，並依此得到相當多的基本物理性質。紅外光光譜長橢圓偏振技術(IRSE, Infrared spectroscopic ellipsometry)可探測晶格振動聲子及自由電荷載子(電漿子)等性質。而在近紅外光、可見光到紫外光之光譜範圍，則為用以研究透光或能隙下範圍及電子特性，如帶間躍遷或激子。
[編輯] 標準與廣義橢圓偏振理論(非等向性)標準橢圓偏振理論(或簡稱橢圓偏振理論)所指的是沒有s極化光被轉化為p極化光，反之亦然。此情形通常是針對光學第向性的樣品，例如非晶相材料或立方晶系結構之晶體材料。另外，若一單光軸的樣品，其光軸排列平行表面之法向量，亦可適用標準橢圓偏振理論。其他所有情形，當s極化光會被轉化為p極化光且/或反之亦然的狀況，則需使用廣義橢圓偏振理論，例如任意排列之單光軸樣品或雙光軸樣品。
[編輯] 瓊斯矩陣與穆勒矩陣型式（去偏極化）數學上可以用兩種不用的方式來描述電磁波與樣品間的作用，一為瓊斯矩陣（en:Jones matrix），一為穆勒矩陣（en:Mueller matrix）。在瓊斯矩陣表示法，電磁波在作用前與作用後以具有兩個複數值的瓊斯向量（en:Jones vector）來描述，而其間的轉換則是以一具複數值的2乘2矩陣（即瓊斯矩陣）表現。在穆勒矩陣表示法，作用前、後的電磁波則以具四實數項的史托克向量（en:Stokes vector）表示，作用之轉換描述矩陣則是4乘4共16實數項的穆勒矩陣。當沒有去偏極化（en:depolarization）發生時，兩種型式完全相符，因此對於非去偏極化樣品，通常使用瓊斯矩陣的型式就足夠了。但若樣品會去偏極化，則為了取得這去偏極化的量，必需要使用穆勒矩陣型式。去偏極化的原因，舉例來說，可以是因為不夠一致的厚度，或是來自透明基材背面的反射所造成。
[編輯] 進階實驗方法[編輯] 橢圓偏振成像使用CCD攝影機作為偵檢器，可使橢圓偏振成為一成像技術。這個技術可提供樣品即時的對比影像，並獲得薄膜厚度及其反射率等資訊。其所用的理論為古典歸零式橢圓偏振原理，及即時的橢圓偏振對比影像，使用單一波長雷射光源的橢偏儀（橢圓偏振儀）。雷射光束在通過線性偏光鏡（P）及四分之一波長延相器（C）後，轉變為橢圓偏振光，打到樣品（S）後，反射光束通過分析鏡（A），由一長距物鏡聚焦，進入CCD成像。這種PCSA組態，P 與C 的偏光角度被調整為能使橢圓偏振光自樣品反射後，完全的改變為線性偏振光。當A所選取之偏振角度方向與反射光之偏振軸向相
垂直時，即符合橢圓偏振的歸零狀態，也就是說在此狀態下，CCD偵測到的光通量為絕對最小值。將測量到的數據依光學模型併以電腦化處理，則可得到簡化之具空間解析的膜厚及複數折射率數值。
[編輯] 原位橢圓偏振原位(In situ)橢圓偏振指在樣品變化的過程對其進行動態的量測，這過程如薄膜的成長，樣品的蝕刻或清潔等。藉由原位技術，可使取得基本過程隨時間變化之光學特性參數，如成長或蝕刻速率。原位橢圓偏振的量測，需有許多額外的考量：光點要進入處理腔室並打到樣品，比起ex situ在腔室外的測量，更為不易。因此，其機械裝置可能得外加光學元件（鏡子、稜鏡或透鏡）以調整光束，將其重新導向或聚焦。由於過程中之環境可能會很嚴苛，橢圓偏振裝置中較外敏感之光學元件需注意自高熱區域中隔離。最簡單的情形可藉由光學窗口，透過採用張力誘導之雙折射（玻離）窗來達成。此外，可提升樣品溫度，比較其高溫時之光學性質與常溫下之差異。僅管有許多的困難，原位橢圓偏振在於薄膜沈積及改質等製程式控制制，已漸變為相當重要的工具。此技術可用單一波長或光譜式的橢偏儀，光譜式原位橢偏儀若採用多通道之偵檢器，如CCD，則可同時量測其研究光譜範圍內所有波長之橢圓偏振參數。
[編輯] 橢圓偏振孔隙測定橢圓偏振之孔隙測定（en:porosimetry）利用揮發性物質在不同壓力下對不同之孔洞有其不同的吸附及脫附之特性，測量材料之光學性質及厚度之改變，可得到其孔洞之性質。而橢圓偏振在此應用之特點為可量測相當薄（下至10奈米）之薄膜的孔洞性（en:porosity）、再現性及測量速度快。相較於傳統之孔隙測定儀，橢圓偏振孔隙測定更合適於測量相當薄之薄膜的孔洞大小及孔徑分佈。而薄膜的孔隙度則為矽基（Silicon based）積體電路之low-k材料、有機工業（有機發光二極體之封裝）及塗佈工業之溶膠凝膠技術中相當重要的一環。
[編輯] 磁光廣義橢圓偏振磁光廣義橢圓偏振（Magneto-optic generalized ellipsometry, MOGE）是一先進紅外光光譜橢圓偏振技術，用來測量在導體樣品中自由電荷載子之特性。藉由外在磁場，便有可能獨立地決定電子密度
（en:Electron density）、光學之電子移動力（EN:electron mobility）參數及自由電荷載子之有效質量（en:effective mass）。在無磁場的狀態下，只可能取得其中兩項自由電荷載子參數。
[編輯] 優勢相較於標準的反射強度測量方法，橢圓偏振有許多優點：
橢圓偏振量測在光譜中每個波長可取得至少兩個參數，如果採用廣義橢圓偏振，則可在各波長取得高達16個參數。
因其並非量測光之實際強度，而是量測光之強度比例，橢圓偏振較不受光源之不
穩定性或是大氣環境吸收光之影響。
毋需測量參考物。
不用進行Kramers-Kronig分析（en:Kramers-Kronig relation），即可取得介電性質（或折射率）之實部及虛部數值。
橢圓偏振技術在研究非等向性的樣品測量其反射性質，更具其優勢。
实验原理 使一束自然光经起偏器变成线偏振光。再经1/4波片，使它变成 椭圆偏振光入射在待测的膜面上。反射时，光的偏振状态将发生变化。 通过检测这种变化，便可以推算出待测膜面的某些光学参数。 1、椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量 如右图所示为一光学均匀和Array各向同性的单层介质膜。它有两 个平行的界面。通常，上部是折 射率为n1的空气（或真空）。中间 是一层厚度为 d折射率为n2的介 质薄膜，均匀地附在折射率为n3 的衬底上。当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反 射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉。其干涉结果 反映了膜的光学特性。 设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角。 根据折射定律有 n1sinφ1= n2sinφ2= n3sinφ 3 (1 ) 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的p分量和垂直于入射 面振动的s分量。若用Eip和Eis分别代表入射光的p和s分量，用 Erp及Ers分别代表各束反射光K0, K1,K2,…中电矢量的p分量之和及
s分量之和，则膜对两个分量的总反射系数Rp 和Rs定义为 Rp=Erp/Eip 和Rs=Ers/Eis (2) 经计算可得 Erp=(r1p＋r2p e-i2δ) (1+ r1p r2p e-i2δ)Eip和 Ers=(r1s＋r2s e-i2δ)/(1+ r1s r2s e-i2δ)Eis (3) 式中r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一 次反射的反射系数。2δ为任意相邻两束反射光之间的位相差。 根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件可以证明 r1p=tan(φ1－φ2)/ tan(φ1+φ2), r1s= －sin(φ1－φ2)/sin(φ1+ φ2) r2p=tan(φ2－φ3)/ tan(φ2+φ3) ,r2s= －sin(φ2－φ3)/sin(φ2+ φ3)(4) 式（4）即有名的菲涅尔反射系数公式。由相邻两反射光束间的程 差，不难算出 2δ=4πd/λn2cosφ2=4πd/λ(n22－n12sin2φ1)1/2 (5) 式中λ为真空中的波长，d和n2为介质膜的厚度和折射率，各φ 角的意义同前。 在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量ψ和 Δ来描述反射光偏振态的变化。它们与总反射系数的关系定义如下：
第37卷第7期 光电工程V ol.37, No.7 2010年7月Opto-Electronic Engineering July, 2010 文章编号：1003-501X(2010)07-0024-06 空间目标的光学偏振特性研究 李雅男，孙晓兵，乔延利，洪津，张荞 ( 中国科学院通用光学定标与表征技术重点实验室；安徽光学精密机械研究所，合肥 230031 ) 摘要：偏振特性是光与物质相互作用所表现的重要特性之一，与物质的性质密切相关。空间目标偏振特性可能会因为特定空间目标组成材料和空间目标轨道不同而存在差异，因此为空间目标的探测和识别提供了科学依据。本文通过空间目标材料以及典型空间目标模型的多角度偏振成像特性试验测量，分析了空间目标偏振特性及其变化机理。结果表明，空间目标表面材料的偏振特性对于目标的识别具有很重要的作用，太阳能电池板的姿态对卫星的偏振特性影响尤为明显。本文研究可以为空间目标光学偏振探测与识别提供应用基础研究支持。 关键词：物理光学；目标探测；偏振特性；空间目标 中图分类号：O436.2 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2010.07.005 Photopolarimetric Characteristic of Space Target LI Ya-nan，SUN Xiao-bing，QIAO Yan-li，HONG Jin，ZHANG Qiao ( Key Laboratory of Optical Calibration and Characterization, Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China ) Abstract：Polarization is one of the important optical characteristics of target. Certain materials used in constructing satellites possess unique polarization because of certain space target designs and different orbits. Thus polarization can be considered for target detection and recognition. Photopolarimetric characteristic of space target materials and model are measured and analyzed. Results show that the polarization properties of material are significant for target detection, and the attitude of solar panel has great effect on the polarization of satellite. This research can give support to the application for space target detection and recognition. Key words：physical optics; target detection; polarization; space target 0 引 言 地基光学探测系统对深空目标的探测有重要的作用，为了达到探测和识别目标的目的目前已经发展了若干种探测手段[1]，例如，Sanchez等根据高轨碎片的光度特性来判断目标的生存状态以及特征[2]，通过同时性的多色测光来判断不同卫星平台[3]。Jorgensen等人表明由于不同材料的空间目标具有不同的光谱反射率，因此采用低色散光谱观测对于目标的识别有重要的作用[4]。而目标的偏振特性由于反映了材料的本征特性也在空间目标的探测中也得到了应用，Stead在美国俄亥俄州Sulphur Grove观测站，在光电望远镜上加上偏振分析器完成空间目标的偏振观测，测量到一个卫星的偏振度最大达39％[5]。Kissel研究表明空间目标反射太阳光的偏振程度是很高的，并将偏振结果看成由漫反射和镜反射混合而产生的，按照这种假设理论计算与观测结果符合的比较好，他认为这足以证明偏振特性可以作为研究空间目标材料在太空中所受的影响[6]，Beavers等人通过不同形状的卫星的光学偏振观测，表明偏振观测可以作为测试在轨目标状态、判断目标材料、探测目标在深空中暴露对其光学特性影响的一种手段，并将铝质材料和太阳能板表面的卫 收稿日期：2010-01-11；收到修改稿日期：2010-05-11 基金项目：国家863计划资助课题(2002AA731041)；安徽省红外与低温等离子体重点实验室基金项目资助课题(2007C003018F) 作者简介：李雅男(1984-)，女(汉族)，江西九江人。博士生，主要从事遥感信息定量化的研究。E-mail：yananli@https://www.doczj.com/doc/a81180927.html,。
实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波，它是横波。通常用电矢量E表示光波的振动矢量。 (1)自然光其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l所示。 (2)平面偏振光电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。 (3)部分偏振光电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光
2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律，入射角 α 称为布儒斯特角，或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 自然光 偏振光 1I 0 起偏器 检偏器 自然光 I ' 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。θ 是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强 I 有变化，且转动到某位置时I ＝0，则表明入射 光为线偏振光，此时 θ ＝90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 2 2212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位 差 12???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?（ k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为
光的偏振特性研究 光是一种电磁波。干涉和衍射现象揭示了光的波动性，而光的偏振现象证实了光的横波性。本实验主要研究光的一些基本的偏振特性，深入学习光的偏振理论。 一、实验目的 （1）观察光的偏振现象，加深对偏振光的基本概念的理解。 （2）了解偏振光的产生和检验方法。 （3）观测布儒斯特角及测定玻璃折射率。 （4）观测椭圆偏振光和圆偏振光。 二、实验仪器 光具座，激光器，偏振片，1/4波片，光屏，光电转换装置，观测布儒斯特角装置。 三、实验原理 光波的振动方向与光波的传播方向垂直。自然光的振动在垂直于其传播方向的平面内，取所有可能的方向，某一方向振动占优势的光叫部分偏振光，只在某一个固定方向振动的光线叫线偏振光或平面偏振光。将非偏振光（如自然光）变成线偏振光的方法称为起偏，用以起偏的装置或元件叫起偏器。 1.偏振光的产生 偏振光的产生有以下几种方式： （1）由非金属镜面的反射。当自然光由空气照射在非金属镜面上时，反射光和透射光都将成为部分偏振光，当入射角增大到某一特定值是，反射光成为完全偏振光，只剩下垂直于入射面分量，此时的入射角φ称布儒斯特角，介质的折射率n=tan φ。 （2）由玻璃堆折射。当自然光以布鲁斯特角入射到迭在一起的多层玻璃上时，经过多次反射后，透射的光就近似为线偏振光； （3）用偏振片可得到一定程度的线偏振光； （4）利用双折射晶体产生的寻常光和非常光，均为线偏振光。 2.偏振片 偏振片一般用具有网状分子结构的高分子化合物—聚乙烯醇薄膜作为片基，将这种薄膜浸染具有强烈二向色性的碘，经过硼酸水溶液的还原稳定后，再将其单向拉伸4~5倍以上而制成。偏振片既可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光——检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。 3.马吕斯定律 设两偏振片透射方向夹角为θ，自然光通过起偏器后变成光强为I 0的线偏振光，再经过检偏器后，透射光的强度变为 θ20cos I I = （1） 上式即为马吕斯定律。显然，以光线传播方向为轴，转动检偏器时，透射光强度I 将发生周期变化。若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光，则极小值不为0。若光强完全不变化，则入射光是自然光或圆偏振光。这样，根据透射光强度变化的情况，可将线偏振光和自然光和部分偏振光区别开来。 nemo xatu 2011.11.21
编号 偏振成像与偏振图像融合技术与方法 Technology and Method of Polarization Imaging and Polarization Image Fusion 学生姓名 专业 学号 学院 2014年06月
摘要：偏振成像技术能在杂乱背景下提高目标的识别率，对于人造假目标和伪装具有独特的辨别能力，同时能提高图像的对比度和清晰度。在过去的十几年中，成像偏振技术获得了迅速的发展，应用的范围也在不断地扩大，己经成为信息获取领域中的一个研究热点。本文主要论述了偏振成像技术的发展现状及应用前景，对偏振光的基本理论进行了研究。通过用数学表达式和矩阵对多源图像融合技术进行了详细的理论描述。 关键词：偏振成像图像融合斯托克斯参量琼斯矩阵
Abstract Polarization imaging has the ability to identify false targets and enhance images taken in poor visibility and even restore clear-day visibility of scene. In the past several years, polarization imaging has been developed rapidly, the scope of application in continually expanding, already became in the field of information for a research hotspot. This article mainly discusses the technology development status and the application prospect of polarized light and studies the basic theory of polarized light technology. By using mathematical expression and the matrix of the source image fusion technology detailed description of the theory. Keywords：Polarization Imaging; Polarization Image Fusion; Stokes parameter; Jones matrix
深圳大学实验报告课程名称：近代物理实验 实验名称：椭圆偏振法测量薄膜厚度及折射率学院：物理科学与技术学院 组号指导教师： 报告人：学号： 实验地点实验时间： 实验报告提交时间：
一、实验目的 1、利用椭偏仪测量硅衬底薄膜的折射率和厚度；提高物理推理与判别处理能力。 2、用自动椭偏仪再测量，进行比对；分析不同实验仪器两种方式的测量。提高误差分析与分配能力。 二、实验原理 椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表 面的许多光学特性。 设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图3.5.1 所示，n1，n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率， d是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为φ1，在薄膜 及衬底中的折射角分别为φ2和φ3。按照折射定律有 (3.5.1) 光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P分量及垂直 于入射面的S分量。根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求 得P分量和S分量在第一界面上的复振幅反射率分别为 而在第二个界面处则有 从图3.5.1可以看出，入射光在两个界面上会有很多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果，利用多光束干涉的理论，得p分量和s分量的总反射系数 其中 是相邻反射光束之间的相位差，而λ为光在真空中的波长。 光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比（Rp/Rs）来表征。在椭偏法中，用椭偏参量ψ和Δ来描述反 射系数比，其定义为 分析上述格式可知，在λ，φ1，n1，n3确定的条件下，ψ和Δ只是薄膜厚度d和折射率n2的函数，只要测量出ψ和Δ，原则上应能解出d和n2。然而，从上述格式却无法解析出d=（ψ，Δ）和n2=（ψ，Δ）的具体形式。因此，只能先按以上各式用电子计算机算出在λ，φ1，n1和n3一定的条件下（ψ，Δ）~（d，n）的关系图表，待测出某一薄膜的ψ和Δ后再从图表上查出相应的d和n（即n2）的值。 测量样品的ψ和Δ的方法主要有光度法和消光法。下面介绍用椭偏消光法确定ψ和Δ的基本原理。设入射光束和反射光束电矢量的p分量和s分量分别为 Eip，Eis，Erp，Ers，则有 于是 为了使ψ和Δ成为比较容易测量的物理量，应该设法满足下面的两个条件： 1.使入射光束满足
实验7 光的偏振特性研究 光的干涉衍射现象揭示了光的波动性，但是还不能说明光波是纵波还是横波。而光的偏振现象清楚地显示其振动方向与传播方向垂直，说明光是横波。1808年法国物理学家马吕斯（Malus,1775—1812）研究双折射时发现折射的两束光在两个互相垂直的平面上偏振。此后又有布儒斯特（Brewster,1781—1868）定律和色偏振等一些新发现。 光的偏振有别于光的其它性质，人的感觉器官不能感觉偏振的存在。光的偏振使人们对光的传播规律(反射、折射、吸收和散射)有了新的认识。本实验通过对偏振光的观察、分析和测量，加深对光的偏振基本规律的认识和理解。 偏振光的应用很广泛，从立体电影、晶体性质研究到光学计量、光弹、薄膜、光通信、实验应力分析等技术领域都有巧妙的应用。 一、实验目的 1. 观察光的偏振现象，了解偏振光的产生方法和检验方法。 2. 了解波片的作用和用1/4波片产生椭圆和圆偏振光及其检验方法。 3. 通过布儒斯特角的测定，测得玻璃的折射率。 4. 验证马吕斯定律。 二、实验原理 1. 自然光和偏振光 光是一种电磁波，电磁波中的电矢量E就是光波的振动矢量，称作光矢量。通常，光源发出的光波，其电矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则的取向。在与传播方向垂直的平面内，光矢量可能有各种各样的振动状态，被称为光的偏振态。光的振动方向和传播方向所组成的平面称为振动面。按照光矢量振动的不同状态，通常把光波分为自然光、部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光五种形式。 如果光矢量的方向是任意的，且在各方向上光矢量大小的时间平均值是相等的，这种光称为自然光。自然光通过介质的反射、折射、吸收和散射后，光波的电矢量的振动在某个方向具有相对优势，而使其分布对传播方向不再对称。具有这种取向特征的光，统称为偏振光。 偏振光可分为部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光。如果光矢量可以采取任何方向，但不同方向的振幅不同，某一方向振动的振幅最强，而与该方向垂直的方向振动最弱，这种光为部分偏振光。如果光矢量的振动限于某一固定方向，则这种光称为线偏振光或平面偏振光。如果光矢量的大小和方向随时间作有规律的变化，且光矢量的末端在垂直于传播方向的平面内的轨迹是椭圆，则称为椭圆偏振光；如果是圆则称为圆偏振光。 将自然光变成偏振光的过程称为起偏，用于起偏的装置称为起偏器；鉴别光的偏振状态的过程称为检偏，它所使用的装置称为检偏器。实际上，起偏器和检偏器是可以通用的。本实验所用的起偏器和检偏器均为分子型薄膜偏振片。
He-Ne激光器偏振光数据处理与分析 1、He-Ne激光器偏振光测量 表1 He-Ne激光器偏振光测量数据表 偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW） 0 1.1361250.8032500.090 5 1.0731300.8592550.096 100.9951350.9342600.119 150.835140 1.0022650.169 200.743145 1.0662700.204 250.665150 1.1172750.252 300.556155 1.1452800.315 350.464160 1.1872850.412 400.378165 1.2012900.495 450.291170 1.1722950.618 500.225175 1.1473000.710 550.170180 1.1043050.801 600.130185 1.0343100.867 650.0981900.9483150.966 700.0881950.841320 1.027 750.0922000.755325 1.102 800.1132050.659330 1.145 850.1532100.574335 1.174 900.1982150.473340 1.192 950.2812200.386345 1.183 1000.3622250.285350 1.168 1050.4592300.223355 1.147 1100.5252350.172360 1.098 1150.6082400.127 1200.6992450.099 图1 He-Ne激光器偏振特性曲线图
近代物理实验 椭圆偏振仪—薄膜厚度测量 椭圆偏振测量是一种通过分析偏振光在待测薄膜样品表面反射前后偏振状态的改变来获得薄膜材料的光学性质和厚度的一种光学方法。椭偏法测量的基本 思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的λ4 1 波片后成为特殊的椭圆偏振 光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。 由于椭圆偏振测量术测量精度高，具有非破坏性和非扰动性，该方法被广泛应用于物理学、化学、材料学、摄影学，生物学以及生物工程等领域。 本实验所用的反射式椭偏仪为通常的PCSA 结构，即偏振光学系统的顺序为起偏器（Polarizer ）→补偿器（Compensator ）→样品（Sample ）→检偏器（Analyzer ），然后对其输出进行光电探测。 一．实验原理 1． 反射的偏振光学理论 图1 光在界面上的反射， 假定21n n <，B ??<1（布儒斯特角），则rs E 有π的相位跃变，光在两种均匀、各向同性介质分界面上的反射如图1所示，单色平面波以入射角1?，自折射率为1n 的介质1射到两种介质的分界面上，介质2的折射率为2n ，折射角2?。
用（is ip E E ,），（rs rp E E ,），（ts tp E E ,）分别表示入射、反射、透射光电矢量的复振幅，p 表示平行入射面即纸面的偏振分量、s 表示垂直入射面即垂直纸面的偏振分量，每个分量均可以表示为模和幅角的形式 )ex p(||ip ip ip i E E β=，)ex p(||is is is i E E β= （1a ） )ex p(||rp rp rp i E E β=，)ex p(||rs rs rs i E E β= （1b ） )ex p(||tp tp tp i E E β=，)ex p(||ts ts ts i E E β= （1c ） 定义下列各自p ，s 分量的反射和透射系数： ip rp p E E r /=，is rs s E E r /= （2a ） ip tp p E E t /=，is ts s E E t /= （2b ） 根据光波在界面上反射和折射的菲涅耳公式： 2 1122 112cos cos cos cos ????n n n n r p +-= （3a ） 2 2112 211cos cos cos cos ????n n n n r s +-= （3b ） 2 1121 1cos cos cos 2???n n n t p += （3c ） 2 2111 1cos cos cos 2???n n n t s += （3d ） 利用折射定律： 2211sin sin ??n n = （4） 可以把式（3a ）-（3d ）写成另一种形式 ) () (2121????+-= tg tg r p (5a) ) sin() sin(2121????+-- =s r （5b ） ) cos()sin(sin cos 221212 1??????-+= p t （5c ）
反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验 实验科目：光的反射、折射定律，折射率的测量，光的偏振、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、1/4波片、反射光的偏振态，布儒斯特角。 反射光的偏振特性与布儒斯特角 实验目的： 1）用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。 2）测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。 3）通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。 4）用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。 实验原理： 一、棱镜材料的折射率的测量 当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如下图。 sini/n 同理出射角γ为sinγ= sini/n （1） /
可以证明：当光束偏转角为δmin时，有i=γ/γ= i/， 此时δ=2i－A 即i=（δ＋A）/2 而A=γ＋i/=2γγ=A/2 由（1）式可得： n=sin[(A+δmin)/2]/sin(A/2) 因此，只要我们测量出δmin，就可得到材料相对于该测量光的折射率n。 二、偏振光 光是一种横波，它的振动方向是与传播方向相互垂直的。偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时，我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。 在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光。自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。 在本实验中，我们将通过多种实验手段来产生线偏振光和椭圆偏振光（圆偏振光被看成是一个特例）。 偏振光的数学描述： 对于线偏振光和椭圆偏振光，在数字上我们常用两个垂直振动的合成来描述。在以光传播方向相垂直的平面内取一个直角坐标系，将代表振动特性的电矢量E分解成Ex和Ey，它们是同频ω，假设相位相差δ，振幅分别为Ex和Ey，即 Ex=AxCosωt Ey=AyCos（ωt＋δ） 消去t，上式可变成 E X2/A X2+E Y2/A Y2-2E X E Y/A X A Y COSδ=SIN2δ 这是一个椭圆的方程 当δ=0或π时，sinδ=0 cosδ=1 上式为 E X2/A X2+E Y2/A Y2±2E X E Y/A X A Y =0 E X=±A X E Y/A Y 这是一个线性方程：斜率为±A X/A Y ：振幅为（A X2+A Y2）1/2 它代表一束线偏振光 当δ=±π/2时，sin2δ=1 cosδ= 0 椭圆方程变为：E X2/A X2+E Y2/A Y2 = 1 这是一个标准的椭圆方程，其主轴在X、Y方向。 当A X=A Y时，就是一个圆的方程，代表一个圆偏振光。 垂直合成分析法与我们在力学的分析中所用到的力的合成与分解有些相似，这种分析方法在偏振光的分析中十分实用和有效，下面我们用该方法来分析波片的作用。 波片是一种采用具有双折射现象的材料（如方解石晶体，石英晶体等）按一定技术要求加工而成的光学元件。这种材料具有这样一种光学特性：及当一束光进入这种材料时可能会分成两束，这两束光的传播方向、振动方向和速度将有所不同，一束符合我们所知道的折射定律，如垂直入射时光束方向不变，但另一束却不符合这个规律。我们分别将这两束光称为O光和E光，对应的折射率分别为n o和n e。在这种晶体中还存在一个特定的方向，当光从这个方向上进入材料时不会分成两束，符合一般的折射定律，这个特殊的方向就是材料的光轴方向。波片在加工时，将使通光表面平行于光轴，即入射光将垂直于光轴进入波片。下面我们来看一下，一束线偏振光经过这样一个波片会发生什么情况。 现在假设一束线偏振光以偏振方向同波片光轴成θ角的状态垂直入射于波片。这时会发生一种比较特殊的双折射现
椭圆偏振光法测定介质薄膜的厚度和折射率 5- 姓名:陈正 学号：PB05210465 系别：6系 实验目的： 本实验的目的有以下两个： 1.了解椭偏仪测量薄膜参数的原理. 2.初步掌握反射型椭偏仪的使用方法. 实验原理： 椭圆偏振光经薄膜系统反射后，偏振状态的变化量与薄膜的厚度和折射率有 关，因此只要测量出偏振状态的变化量，就能利用计算机程序多次逼近定出膜厚 和折射率。参数?描述椭圆偏振光的P 波和S 波间的相位差经薄膜系统关系后发 生的变化，ψ描述椭圆偏振光相对振幅的衰减。有超越方程： tan pr pi sr si E E E E ψ????= ? ????? ()()pr sr pi si ββββ?=--- 为简化方程，将线偏光通过方位角±45?的14 波片后，就以等幅椭圆偏振光出射，pi si E E =；改变起偏器方位角?就能使反射光以线偏振光出射， ()0pr sr ββπ??=-=或，公式化简为： tan pr sr E E ψ= ()pi si ββ?=-- 实验仪器：
分光计、He-Ne 激光器及电源 、起偏器 、检偏器 、14 波片，待测样品、黑 色反光镜、放大镜等； 实验内容： 1. 按调分光计的方法调整好主机. 2. 水平度盘的调整. 3. 光路调整. 4. 检偏器读数头位置的调整和固定. 5. 起偏器读数头位置的调整与固定. 6. 4/1波片零位的调整. 7. 将样品放在载物台中央,旋转载物台使达到预定的入射角70゜即望远镜转过 40゜,并使反射光在白屏上形成一亮点. 8. 为了尽量减小系统误差,采用四点测量. 9. 将相关数据输入“椭偏仪数据处理程序”，经过范围确定后，可以利用逐次逼 近法，求出与之对应的d 和n ;由于仪器本身的精度的限制，可将d 的误差 控制在1埃左右，n 的误差控制在0.01左右. 数据处理： 原始数据列表： 由分析知A,P 应满足以下条件： ???????==?=+?=+423 14321180180A A A A A A A A ????????=+?=+?=-?=-270270909042 314321P P P P P P P P 所以测量数据基本满足以上的条件。 将表格中数据输入“椭偏仪数据处理程序”，利用逐次逼近法，
得分教师签 批改日期 名 深 圳 大 学 实 验 报 告 课程名称：近代物理实验 实验名称：椭圆偏振法测量薄膜厚 度及折射率 学院：物理科学与技术学院 组号指导教师： 报告人：学号：
实验地点实验时间： 实验报告提交时间： 1、 实验目的 1、利用椭偏仪测量硅衬底薄膜的折射率和厚度；提高物理推理与判别处理能力。 2、用自动椭偏仪再测量，进行比对；分析不同实验仪器两种方式的测量。提高误差分析与分配能力。 二、实验原理 椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏 振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光
学特性。 设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图3.5.1所示， n1，n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为φ1，在薄膜及衬底中的折射角分别为φ2和φ3。按照折射定律有 (3.5.1) 光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P分量及垂直于入射面的S 分量。根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求得P分量和S分量在第一界面上的复振幅反射率分别为 而在第二个界面处则有 从图3.5.1可以看出，入射光在两个界面上会有很多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果，利用多光束干涉的理论，得p分量和s分量的总反射系数 其中 是相邻反射光束之间的相位差，而λ为光在真空中的波长。 光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比（Rp/Rs）来表征。在椭偏法中，用椭偏参量ψ和Δ来描述反射系数比，其定义为 分析上述格式可知，在 λ，φ1，n1，n3确定的条件下，ψ和Δ只是薄膜厚度d和折射率n2的函数，只要测量出ψ和Δ，原则上应能解出d和n2。然而，从上述格式却无法解析出d=（ψ，Δ）和n2=（ψ，Δ）的具体形式。因此，只能先按以上各式用电子计算机算出在λ，φ1，n1
圆偏振光的生成原理 光是电磁波，与声波不同光波是横波；偏振光是光矢量相对于传播方向以一固定方式振动的波。按传播轨迹，可以分为线偏振光和椭圆偏振光两种。圆偏振光是属于椭圆偏振光的一种特殊情况。 将两个频率相同，沿相同方向传播并且其振动面相互垂直的线偏振光叠加时，情况将如何变化呢？ 图A 如图A ，波长为λ的一束光通过线偏振片后形成线偏振光；令光束垂直于波片的表面（沿z 轴方向）入射，该波片是厚度为d ，从具有双折射特性的单轴晶体上切下的薄片，且其表面平行于该晶体自身的光轴方向。入射到波片的线偏振光的光轴矢量的振幅OM=A 且与波片的光轴方向（xx 线）成夹角α。通过波片后形成两条振动面相互垂直的线偏振光：e 光（非常光）和o 光（寻常光）;e 光的振动矢量与波片的光轴方向（xx 线）一致；o 的振动矢量则和波片的光轴方向垂直（yy 线）。他们的传播方向一致，但传播速度不同，一个滞后，一个超前。通常将传播速度快，相位超前的光称作“快光”。称其振动方向为快轴，而传播速度慢，相位滞后的光称为“慢光”并称其振动方向为慢轴。 这样波片内形成了光程差：( )o e n n d δ=-（其中o n 和e n 是o 光和e 光在波片内 的折射率）。两光的相位差()22o e d n n πδ φπλ λ==-（1） 由图可见，e 光和o 光的振幅分别为： a=A cos α，b=A sin α （2） 通过波片的振动可表示为 cos cos cos x A t a t αωω== （3） sin cos()cos()y A t b t αωφωφ=+=+ （4） 其中ω——光波的时间圆周率，=2ωπγ，其中γ为时间频率；相位差y x φφφ=-；其中y φ x φ为y 和x 两个方向振动的初相。 求出合成振动轨迹，消去时间t ：
椭圆偏振法测量薄膜厚度及折射率 实验目的： 1、利用椭偏仪测量硅衬底薄膜的折射率和厚度；提高物理推理与判别处理能力。 2、用自动椭偏仪再测量进行对比；分析不同实验仪器两种方式的测量。提高误差分析与分配能力。 教学安排 手动测量记录P、A 2学时 自动测量并计算n、d 1学时 对比研究1学时 原理综述： 椭圆偏振法简称椭偏法，是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法，椭偏法的基本原理由于数学处理上的困难，直到上世纪40年代计算机出现以后才发展起来，椭偏法的测量经过几十年来的不断改进，已从手动进入到全自动、变入射角、变波长和实时监测，极大地促进了纳米技术的发展，椭偏法的测量精度很高（比一般的干涉法高一至二个数量级），测量灵敏度也很高（可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化）。利用椭偏法可以测量薄膜的厚度和折射率，也可以测定材料的吸收系数或金属的复折射率等光学参数。因此，椭偏法在半导体材料、光学、化学、生物学和医学等领域有着广泛的应用。 通过实验，读者应了解椭偏法的基本原理，学会用椭偏法测量纳米级薄膜的厚度和折射率，以及金属的复折射率。 一、实验原理 椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。 设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图，n1，n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为φ1，在薄膜及衬底中的折射角分别为φ2和φ3。按照折射定律有 ( 光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P分量及垂直于入射面的S 分量。根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求得P分量和S分量在第一界面上的复振幅反射率分别为 而在第二个界面处则有 从图，入射光在两个界面上会有很多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果，利用多光束干涉的理论，得p分量和s分量的总反射系数其中 是相邻反射光束之间的相位差，而λ为光在真空中的波长。 光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比（R p/R s）来表征。在椭偏法中，用椭偏参量ψ和Δ来描述反射系数比，其定义为 分析上述格式可知，在λ，φ1，n1，n3确定的条件下，ψ和Δ只是薄膜厚度d 和折射率n2的函数，只要测量出ψ和Δ，原则上应能解出d和n2。然而，从上
椭圆偏振法简称椭偏法，是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法。椭偏法的基本原理由于数学处理上的困难，直到本世纪40年代计算机出现以后才发展起来。椭偏法的测量经过几十年来的不断改进，已从手动进入到全自动、变入射角、变波长和实时监测，极大地促进了纳米技术的发展。椭偏法的测量精度很高（比一般的干涉法高一至二个数量级），测量灵敏度也很高(可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化)。利用椭偏法可以测量薄膜的厚度和折射率，也可以测定材料的吸收系数或金属的复折射率等光学参数。因此，椭偏法在半导体材料、光学、化学、生物学和医学等领域有着广泛的应用。 通过实验，读者应了解椭偏法的基本原理，学会用椭偏法测量纳米级薄膜的厚度和折射率，以及金属的复折射率。 一、实验原理 椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1／4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。 设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图3.5.1所示,n1,n2和n3分别为环境介 质、薄膜和衬底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为，在薄膜及衬底 中的折射角分别为和。按照折射定律有 (1)
光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P分量及垂直于入射面的S分量．根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求得p分量和s分量在第一界面上的复振幅反射率分别为 , 而在第二界面处则有 , 从图3.5.1可以看出，入射光在两个界面上会有多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果。利用多光束干涉的理论，得p分量和s分量的总反射系数 , 其中 (2) 是相邻反射光束之间的相位差，而为光在真空中的波长。 光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比(R P/R S）来表征。在椭偏法中，用椭 偏参量和来描述反射系数比，其定义为 (3) 分析上述各式可知，在，，n1和n3确定的条件下,和只是薄膜厚度d和折射率n2的函 数，只要测量出和，原则上应能解出d和n2。然而，从上述各式却无法解析出 和的具体形式。因此，只能先按以上各式用电子计算机算出在，，n1和n3一 定的条件下与的关系图表，待测出某一薄膜的和后再从图表上查出相应的d 和n(n2)的值。 测量样品的和的方法土要有光度法和消光法．下面介绍用椭偏消光法确定和的基本原理．设入射光束和反射光束电矢量的p分量和s分量分别为E ip，E is，E rp和E rs，则有
实用标准 反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验 实验科目：光的反射、折射定律，折射率的测量，光的偏振、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、1/4波片、反射光的偏振态，布儒斯特角。 反射光的偏振特性与布儒斯特角 实验目的： 1）用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。 2）测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。 3）通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。 4）用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。 实验原理： 一、棱镜材料的折射率的测量 当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如下图。
A i γi ' γ' 根据光的折射定律其偏转角γ为： sin γ＝sini/n n 为材料的折射率。 同理出射角γ/ 为 sin γ/= sini //n （1） 根据几何关系可以证明入射光与出射光之间的夹角为：δ=i ＋γ/－A ，而且δ有一个极小值δmin ， 可以证明：当光束偏转角为δ min 时，有i=γ/ γ= i /， 此时 δ=2i －A 即i=（δ＋A ）/2 而 A=γ＋i /=2γ γ=A/2 由（1）式可得： n=sin[(A+δmin)/2]/sin(A/2) 因此，只要我们测量出δ min ，就可得到材料相对于该测量光的折射率 n 。 二、偏振光 光是一种横波，它的振动方向是与传播方向相互垂直的。偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。当这个振动方向在垂直于传播方向
的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时，我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。 在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光。自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。 在本实验中，我们将通过多种实验手段来产生线偏振光和椭圆偏振光（圆偏振光被看成是一个特例）。 偏振光的数学描述： 对于线偏振光和椭圆偏振光，在数字上我们常用两个垂直振动的合成来描述。在以光传播方向相垂直的平面内取一个直角坐标系，将代表振动特性的电矢量E分解成Ex和Ey，它们是同频ω，假设相位相差δ，振幅分别为Ex和Ey，即 Ex=AxCosωt Ey=AyCos（ωt＋δ） 消去t，上式可变成 E X2/A X2+E Y2/A Y2-2E X E Y/A X A Y COSδ=SIN2δ 这是一个椭圆的方程 当δ=0或π时，sinδ=0 cosδ=1 上式为