2011高考物理错题集：质点运动例题2
例2气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）
【错解】物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时，气球的高度。
所以物体刚脱离气球时，气球的高度为 1445m。
【错解原因】由于学生对惯性定律理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见。误认为v0=0。实际物体随气球匀速上升时，物体具有向上10m/s的速度当物体离开气球时，由于惯性物体继续向上运动一段距离，在重力作用下做匀变速直线运动。
【分析解答】本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理。
方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图1－3所示。规定向下方向为正，则V0=-10m/sg=10m/s2据h＝v0t+
∴物体刚掉下时离地1275m。
方法二：如图1－3将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理。A→B→C为竖直上抛运动，C→D为竖直下抛运动。
在A→B→C段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为
由题意知t CD=17-2=15（s）
=1275（m）
方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图（如图1－4所示）。
其中△v0ot B的面积为A→B的位移
△t B t c v c的面积大小为B→C的位移
梯形t C t D v D v C的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度。
则t B=1s根据竖直上抛的规律tc=2s t B t D=17-1=16（s）
在△t B v D t D中则可求v D＝160（m/s）
【评析】在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要。解题前应根据题意画出运动草图。草图上一定要有规定的正方向，否则矢量方程解决问题就会出现错误。如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现
专题十四机械运动与机械波 34. [物理－选修3－4](2013·高考新课标全国卷Ⅰ)(1)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a 第一次到达最高点．下列说法正确的是________(填正确答案标号)． A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处 B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点 C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s D．在4 s
第二章 质点运动学 思考题 2.1质点位置矢量方向不变，质点是否作直线运动？质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？ 答：质点位置矢量方向不变，质点沿直线运动。质点沿直线运动，质点位置矢量方向不一定不变。如图所示。 2.2若质点的速度矢量的方向不变仅大小改变，质点作何种运动？速度矢量的大小不变而方向改变作何种运动？ 答：质点的速度矢量的方向不变仅大小改变，质点作变速率直线运动；速度矢量的大小不变而方向改变作匀速率曲线运动。 2.3“瞬时速度就是很短时间内的平均速度”这一说法是否正确？如何正确表述瞬时速度的定义？我们是否能按照瞬时速度的定义通过实验测量瞬时速度？ 答：“瞬时速度就是很短时间内的平均速度”这一说法不正确。因为瞬时速度与一定的时刻相对应。瞬时速度的定义是质点在t 时刻的 瞬时速度等于t 至t+△t 时间内平均速度t /r ?? ，当△t →0时的极 限，即 dt r d t r lim v 0t = ??=→?。很难直接测量，在技术上常常用很短时间内的平均速度近似地表示瞬时速度，随着技术的进步，测量可以达到很高的精确度。 2.4试就质点直线运动论证：加速度与速度同号时，质点作加速运动；加速度与速度反号时，作减速运动。是否可能存在这样的直线运动，质点速度逐渐增加但加速度却在减小？ 答： ,dt dv t v lim a x x 0 t x =??=→?加速度与速度同号时，就是说,0a ,0v 0a ,0v x x x x <<>>或以0a ,0v x x >>为例， 速度为正表示速度的方向与x 轴正向相同，加速度为正表示速度的
增量为正， t t ?+时刻的速度大于t 时刻的速度，质点作加速运动。 同理可说明 ,0a ,0v x x <<质点作加速运动。 质点在作直线运动中速度逐渐增加但加速度却在减小是可能存在的。例如初速度为x 0v ，加速度为 t 6a x -=，速度为 2 0t 0x 0x t 2 1t 6v dt )t 6(v v -+=-+=?， ,0v ,0a 6t x x >><时，速度逐渐增加。 2.5设质点直线运动时瞬时加速度=x a 常量，试证明在任意相等的 时间间隔内的平均加速度相等。 答：平均加速度 121 x 2x x t t v v a --= 由瞬时加速度 , dt a dv ,dt a dv ,dt dv a 2 1 2 x 1 x t t x v v x x x x x ??=== 得， 121x 2x x t t v v a --=，=x a 常量，即121 x 2x x t t v v a --= 为常 量。 2.6在参照系一定的条件下，质点运动的初始条件的具体形式是否与计时起点和坐标系的选择有关？ 答：有关。 例子，以地面为参照系，研究物体的自由下落。
【易错题】高中必修二数学下期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为 30o ，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 2．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ） A ．1073 π B ． 32 453 π+ C ． 16323π+ D ．32333 π+ 3．已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ） A ．48π B ．24π C ．16π D ．323π 4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A ．202π+ B ．203π+ C ．242π+ D ．243π+ 5．已知两点()A 3,4-，()B 3,2，过点()P 1,0的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l 的斜率k 的取值范围是( ) A ．()1,1- B ．()(),11,∞∞--?+
C ．[]1,1- D ．][() ,11,∞∞--?+ 6．下列命题正确的是（ ） A ．经过三点确定一个平面 B ．经过一条直线和一个点确定一个平面 C ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D ．四边形确定一个平面 7．圆心在x +y =0上，且与x 轴交于点A （-3，0）和B （1，0）的圆的方程为（ ） A ．22(1)(1)5x y ++-= B ．22(1)(1)5x y -++= C ．22(1)(1)5x y -++= D ．22(1)(1)5x y ++-= 8．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SC 为球O 的直径，且SC OA ⊥，SC OB ⊥，OAB V 为等边三角形，三棱锥S ABC -的体积为 43 3 ，则球O 的半径为( ) A ．3 B ．1 C ．2 D ．4 9．在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD 中， AB ⊥平面BCD ，且AB BC CD ==，则异面直线AC 与BD 所成角的余弦值为（ ） A ． 12 B ．12 - C ． 3 D ．3- 10．如图1，ABC ?是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，T 为线段AC 的中点，G 是 BC 的中点，ABE ?与BCF ?分别是以AB 、BC 为底边的等边三角形，现将ABE ?与 BCF ?分别沿AB 与BC 向上折起（如图2），则在翻折的过程中下列结论可能正确的个数为（ ） 图1 图2 （1）直线AE ⊥直线BC ；（2）直线FC ⊥直线AE ； （3）平面//EAB 平面FGT ；（4）直线//BC 直线AE .
高中物理机械运动机械波部分知识点及习题修 订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
机械运动与机械波 Ⅰ.基础巩固 一、机械振动 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动． 振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件. 产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小; 2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力． ①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是 几个力的合力也可以是一个力的分力; ③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是 物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如 单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零． 3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位 置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是 指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点 时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平 衡状态） 二、简谐振动及其描述物理量 1、振动描述的物理量
（1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段． ①是矢量，其最大值等于振幅； ②始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反； ③位移随时间的变化图线就是振动图象． （2）振幅：离开平衡位置的最大距离． ①是标量；②表示振动的强弱； （3）周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f． ①二者都表示振动的快慢； ②二者互为倒数；T=1/f； ③当T和f由振动系统本身的性质决定时（非受迫振动），则叫固有频率与固有周期是定值，固有周期和固有频率与物体所处的状态无关． 2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动． ①受力特征：回复力F=—KX。 ②运动特征：加速度a=一kx／m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
第二章质点运动学 习题解答 2.1.1质点的运动学方程为 (1)；(2) 求质点的运动轨迹并用图表示。 解: （1） 则 轨迹为 y =5 的直线 （2 ） 则轨迹为 2.1.2质点运动学方程为(1).求质点轨迹。（2）求自t= -1至t= 1质点的位移。 解： （1） z=2 则xy=1 z=2即为轨迹 z=2 平面上的双曲线
（2）t=-1时， z=2 t=1时，，， 则位移 2.1.3质点的运动学方程为。 (1)求质点的轨迹。（2）求自t=0至t=1质点的位移。 解： （1） 轨迹为 （2）时 时 则 大小 方向与x轴夹角为26o36′ 2.2.1雷达站于某瞬时测得飞机位置为，度。
0.75S 后测得, 度,、均在铅直平面内。求飞机瞬时 速率的近似值和飞行方向(α角)。 解： 瞬时速率 飞行方向：由, 2.2.2一小圆柱体沿岸抛物线轨道运动,抛物线轨道为(长度:mm)。第一次观察到圆柱体在x=249米处,经过时间2ms后圆柱体移到x=234米处。求圆柱体瞬时速度的近似值。 解：由轨迹方程， ， ,， 瞬时速度的方向： 2.2.3一人在北京音乐厅内听音乐,离演奏者17米，另一人在广州听同一演秦的转播,广州离北京2320km,收听者离收音机2米,问谁先听到声音?声速为340m/s。电磁波的传播速率为30万km/s。 解：
在广州的听众先听到。 2.2.5火车进入弯道时减速,最初列车向北以90km/h.速率行驶,3min后以70km/h速率向北偏西30度方向行驶.求列车的平均加求速度。 解： 方向：（正南 偏西） 2.2.6 (1) ,R为正常数.求（1）t=0,π/2时的速度和加速度。 (2).求t=0,1时的速度和加速度.(写出正交分解式)。 解：由 （1） t = 0 时，
【易错题】高中必修二数学下期末试题附答案 一、选择题 1．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥ D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥ 2．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 3．已知集合{} {}2 |320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件 A C B ??的集合 C 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（ ） A ． B ．
C ． D ． 5．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1 7 是较小的两份之和，则最小的一份为（ ） A ． 53 B ． 103 C ． 56 D ． 116 6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ） A ．2 B ．422+ C ．442+ D ．642+ 7．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱 111ABC A B C -，其中AC BC ⊥，若11AA AB ==，当“阳马”即四棱锥11B A ACC -体 积最大时，“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -的表面积为 A 21 B 31 C ． 23 2 D 33 +8．当x ∈R 时，不等式210kx kx -+>恒成立，则k 的取值范围是（ ） A ．(0,)+∞ B ．[)0,+∞ C ．[)0,4 D ．（0，4）
机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像，例：波的图像，例： 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例：λ=8m
第二章质点运动学（习题） 2.1.1 质点的运动学方程为 求质点轨迹并用图表示。 解:① . 轨迹方程为 y=5 ② 消去时间参量 t 得： 2.1.2 质点运动学方程为，（ 1 ） . 求质点的轨迹；（ 2 ） . 求自 t=-1 至 t=1 质点的位移。 解;① 消去 t 得轨迹： xy=1,z=2 ② , ,
2.1.3 质点运动学方程为，（ 1 ） . 求质点的轨迹；（ 2 ） . 求自 t=0 至t=1 质点的位移。 解:① . 消去 t 得轨迹方程 ② 2.2.1 雷达站于某瞬时测得飞机位置为 ， 0.75s 后测得 均在铅直平面内。求飞机瞬时速率的近似值和飞行方向（α角）。 解 :
代入数值得： 利用正弦定理可解出 2.2.2 一小圆柱体沿抛物线轨道运动，抛物线轨道为 （长度 mm ）。第一次观察到圆柱体在 x=249mm 处，经过时间 2ms 后圆柱体移到 x=234mm 处。求圆柱体瞬时速度的近似值。 解:
2.2.3 一人在北京音乐厅内听音乐，离演奏者 17m 。另一人在广州听同一演奏的转播，广州离北京2320km ，收听者离收音机 2m ，问谁先听到声音？声速为 340m/s, 电磁波传播的速度为。 解 : 在广州的人先听到声音。 2.2.4 如果不允许你去航空公司问讯处，问你乘波音 747 飞机自北京不着陆飞行到巴黎，你能否估计大约用多少时间？如果能，试估计一下（自己找所需数据）。 解 : 2.2.5 火车进入弯道时减速，最初列车向正北以 90km/h 速率行驶， 3min 后以 70km/h 速率向北 偏西方向行驶。求列车的平均加速度。 解，
化学必修二练案易错题 1.下列说法中正确的是（） A．元素周期表中元素排序的依据是元素的相对原子质量 B．元素周期表中元素排序的依据是原子的核电荷数 C．元素周期表有十六个纵行，也就是十六个族 D．元素周期表已发展成为一个稳定的形式，它不可能再有任何新的变化了 1.答选B．：解：A、元素周期表中元素排序的依据是原子的核电荷数，故A错误； B、元素周期表中元素排序的依据是原子的核电荷数，故B正确； C、元素周期表有十八个纵行，十六个族，故C错误； D、元素周期表中元素的种数还要增多，仍不稳定，故D错误． 1+1下列关于元素周期表和元素周期律的叙述正确的是 A．元素的性质随着相对原子质量的递增，呈周期性的变化 B．周期表中，原子序数都等于该族元素原子的最外层电子数 C．第三周期，随着核电荷数的递增，元素的离子半径依次减小 D．随核电荷数的递增，VII A族元素的单质熔、沸点升高，碱金属元素单质熔、沸点降低 1+1.答D 解A．性质包含物理性质和化学性质，这里笼统给出，不合适 B．主族元素的族序数＝最外层电子数，错误 C．以Na＋、Cl－对照可知错误 2.下列各微粒①Na+ H3O+ NH4+② OH- NH2- F-③O2- Mg2+ Al3+ ④CH4 H2O NH3具有相同的质子数和电子数的正确组合是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 2.答 A 3.原子序数为83的元素处于：①第五周期；②第六周期；③ⅣA族；④ⅤA族；⑤ⅡB族，其中正确的组合是( ) A①④ B.②③ C.②④ D.①⑤ 3.答A 4.元素周期表中前7周期的元素数目如下表所示（假设第七周期已排满）： 请分析周期数与元素数目的关系后预言第8周期最多可能含有的元素种数为（） A．18 B．32 C．50 D．64 4.答C 5. A元素原子最外层电子数是次外层电子数的3倍,B元素原子次外层电子数是最外层电子数的2倍, 则 A:一定是第二周期元素B:一定是同一主族元素 C:可能是第2,3周期元素D:可以互相化和形成化合物 5.答C D 解A:一定是第二周期元素-----错，O是第二周期，Si是第三周期 B:一定是同一主族元素-----错 C:可能是第2,3周期元素-----对
机械振动和机械波 、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位 置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力， 它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是： a 物体离开平衡位置后要受到回复力作用。 b 、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。 简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡 位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也 可说是物体在跟位移大小成正比， 方向跟位移相反的回复力作用下的振动， 即F= — kx ,其中 “一”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比， 方向跟位移方向相反 的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用， 简谐振动的特点在于它是 一种周期性运动， 它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能） 都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入 面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“ A ”表示，它是标量，为正 值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动 在振动过程中，动 机械振动；：!振动在媒质中传递
【生物福利】高中生物错题集必修二(12) ★★寄生在某种鸟的羽毛中的羽虱大量繁殖会造成鸟 的羽毛失去光泽和尾羽残缺不全，影响雄鸟的求偶繁殖。A．若该种群中对羽虱具有抵抗力的个体AA和Aa分别占20%和40%，则a基因的基因频率为________。（2）请预测以后基因频率的变化规律，将该变化在坐标中以曲线的形式表示出来。（标明基因，绘出大致趋势即可）。【答案】（1）60% （2） 【解析】（2）由于aa的个体对羽虱没有抵抗力，故aa个体将减少，a的基因频率将降低。★★细菌对各种抗生素的药敏程度实验方法如图：将含有一定浓度不同抗生素的滤纸片放置在已接种被检菌的固体培养基表面，抗生素向周围扩散，如果抑制生长，则在滤纸片周围出现抑菌圈（图中里面的圈），结果如图所示。 (1)衡量本实验结果的指标是_______。(2)上述图中最有效的是_____培养皿中的抗生素。(3)用上述最有效的抗生素对细菌进行处理，并测定细菌数量变化，如图所示：①向培养基加抗生素是在____点。②细菌种群的进化是定向的，而变异是___，细菌的抗药性产生于环境变化之___（填“前”“中”或“后”），抗生素对细菌变异的作用不是“诱导”而是___。 ③尽管有抗药性基因存在，但使用抗生素仍然能治疗由细菌
引起的感染，原因在于细菌种群中_________。【答案】(1）抑菌圈的大小（2)B (3)①b ②不定向的前选择③有抗性基因的个体占极少数【解析】(3)①抗生素会使细菌中不具抗性的个体大量死亡而数量下降，所以b点是使用抗生素的起点。②变异是不定向的，而在自然选择下进化是定向的，细菌的抗药性在环境变化之前就已经产生了，自然选择是性状的选择者，而不是诱导者。③在细菌种群中，含有抗药性基因的个体毕竟只占少数。★★下图为普通小麦（异源六倍体）的形成过程示意图。据材料分析有关问题： A.从播种到收获种子需1年时间，且所有的有性杂交都从播种开始。理论上从一粒小麦和山羊草开始到产生的普通小麦的幼苗至少需____年时间。 B.我国育种工作者利用野生黑麦与普通小麦培育出了既高产又适应高原环境的八倍体小黑麦。请判断八倍体小黑麦是否为一个新种? 。 C.自然界新物种形成的三个基本环节是________（4）三倍体无籽西瓜是否是一个新物种？原因是_____。【答案】(1)4 (2)是一个新种（3）基因突变和重组自然选择隔离（4）不是一个新物种，三倍体西瓜不育
研途宝考研 https://www.doczj.com/doc/ad9351533.html,/zykzl 1.如何整理错题？ 喜欢抄题的抄题，不喜欢抄题的剪书。 2.对错题的思路总结。 这里说的思路指的是你在解这道题时的全部思想活动，包括你对题目条件的分析、初步的想法、推导过程等等。尤其是卡了壳、出了错的部分，更要着重详细地记录下来。 3.错题本不能只增不减。 如果你能做到天天看自己的错题集，很快就会发现有的东西会很快掌握，这时候就需要把这部分内容移除。错题集里面只留下那些你真心还没完全搞懂、没有完全记住的东西，保证你每一次翻开错题集都能再加深学习。 4.错题本要经常复习。 不要等到考试前再复习，平时有空的时候，就要经常复习，把不懂的、没把握的知识变成掌握的最牢固的知识。 重要考点盘点： 1.高等数学 极限、导数和不定积分这三个部分是考试中考查的重点，其他部分都是在这三个的基础上进行延伸。 2.线性代数 是初等变换，含有参数的线性方程式解的讨论，还有就是方程的特征值、特征向量，有了他们，线性代数的复习就会很流畅。 3.概率论与数理统计 第一章的概念，其中的条件概念，乘法公式、等三个方面; 第二章是几何分布，这章是该理论的核心，特别是二维联系变量的平均分布密度、条件分布密度，离散型的实际变量的特征和定义; 第三章数据变量的数据特征，主要就是四个概念数学期望、方差、线方差、相关系数。 此外，大家在复习的过程中，应重视自己的错题，因为他们在一定程度上反映出你的知识漏
研途宝考研 https://www.doczj.com/doc/ad9351533.html,/zykzl 洞。在数学试卷中，客观题部分主要分填空和选择。其中填空6道题，选择8道题，共56分。占据了数学三分之一多的分数。在历年的考试中，这部分题丢分现象比较严重，很多一部分同学在前面的56分可能才得了20多分，如果基本题丢掉30多分，这个时候总分要上去是一件非常不容易的事情。 【填空题】 (1)考查点：填空题比较多的是考查基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算。 (2)失分原因：运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，但是一算就算错了，结果算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。 (3)对策：这就要求我们同学平时复习的时候，这种计算题，一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学看会在草稿纸上画两下，没有认真地算。平时没有算过一定量的题，考试的时候就容易错，这就要求我们平时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率。 【选择题】 (1)考查点：选择题一共有八道题，这个丢分也很严重，这个丢分的原因跟填空题有差异，就是选择题考的重点跟填空题不一样，填空题主要考基本运算概念，而选择题很少考计算题，它主要考察基本的概念和理论，就是容易混淆的概念和理论。 (2)失分原因：首先，有些题目确实具有一定的难度。其次，有些同学在复习过程中将重点放在了计算题上，而忽视了基础知识，导致基础只是不扎实。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题。 (3)对策：第一，基本理论和基本概念是我们的薄弱环节，就必须在这下功夫，实际上它的选择题里边要考的东西往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理这些内容的外延，所以我们复习一个定理一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。比如说原来的条件变一下，这个题还对不对，平时复习的时候就有意识注意这些问题，这样以后考到这些的时候，你已经事先对这个问题做了准备，考试就很容易了，平时在复习的时候要注意基本的概念和理论，本身有些题有难点，但是也不是说选择题有很多有难度的题，一般来说每年的卷子里边八道选择题里面一般有一两道是比较难的，剩下的相对都是比较容易的。 第二，客观题有一些方法和技巧，我们通常做客观题用直接法，这是用得比较多的，但是也有一些选择题用排除法更为简单。 【计算题】 (1)考查点：计算题在整份试卷中占绝大部分，还有一部分是证明题，计算题就是要解决计算的准确率的问题。
小学生数学错题地处理方法 【我为什么犯错】 按照我地理解，错题不外分三种类型： 第一种是特别愚蠢地错误、特别简单地错误，例如在粗心大意地时候把＋算成；第二种就是面对难度较大地题目所犯地错误，拿到题目一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看答案却恍然大悟； 第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了. 掌握了自己犯错地类型，我就为防范错误做好准备.我比较重视一些概念上地错误，我仔细分析过我地试卷，可以说一半以上地错误都是因为审题不清造成地.每个经历过考试地人都知道，考试中审题特别重要.因此在复习中遇到自己所犯地错误，首先分析是否由于审题不清造成，如果是，就要找出这种诱使你审题不清地小陷阱，熟悉之后就不容易掉进去了. 【错误发生地原因】 错误大致分三类： 由于概念不清；造成错误发生地最重要地原因是对知识点地掌握不够准确.经常有同学对一些概念地理解似是而非，很明显，在实际演题过程中，怎么可能不发生错误.如果是不懂，那么对这道题目结果地直接影响只是不会做罢了.就因为说懂不懂，说明白不明白，做题心中无数.自然错误也就来了. 由于思路不对；由于对题型不很熟练，或者审题不当，造成思路不畅，南辕北辙.通常在考场上糊涂，一下考场就反应过来了.要不就是只要别人小小地点拨和提醒，一下子就恍然大悟了.这种错误最具欺骗性，往往以为自己明白了，可实际上并不扎实地知识结构使错误再次出现变得非常容易. 由于粗心：关于由于粗心而引起地错误是低级错误，同样地，对粗心地忽视是造成同类错误不断发生地主要原因.对许多学习程度中等地学生地卷面进行分析，发现产生错误地一大特点就是：低级错误总是重复出现！对粗心在节里有详细地叙述. 【如何解决错误？】 解决错误地办法很简单，第一是，做完题一定要检查.第二是，要把曾经做错地题收录在错题本里. 头一条是对待可能会出现地错误采取地办法，是为了避免错误；第二条则是对已经发生过地错误采取地措施，为了避免错误再次发生，对错误进行毫不留情、毫
物理机械波知识点总结 导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点 描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系 ⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 ⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 ⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 波的干涉和衍射 衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。 判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。
高中物理选修3-4重要知识点 相对论的时空观 经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。 相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。 相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。 时间和空间的相对性(时长尺短) 1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。 2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。 高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度
第二章质点运动学 思考题 质点位置矢量方向不变，质点是否作直线运动质点沿直线运动，其 位置矢量是否一定方向不变答：质点位置矢量方向不变，质点沿直线运动。质点沿直线运动, 质点位置矢量方向不一定不变。如图所示。 若质点的速度矢量的方向不变仅大小改变，质点作何种运动速度矢量的大小不变而方向改变作何种运动答：质点的速度矢量的方向不变仅大小改变，质点作变速率直线运 动；速度矢量的大小不变而方向改变作匀速率曲线运动。 “瞬时速度就是很短时间内的平均速度”这一说法是否正确如何正 确表述瞬时速度的定义我们是否能按照瞬时速度的定义通过实验测 量瞬时速度 答：“瞬时速度就是很短时间内的平均速度”这一说法不正确。因为瞬时速度与一定的时刻相对应。瞬时速度的定义是质点在t时刻的瞬时速度等于t至t+ △ t时间内平均速度r / t，当△ t-0时的极限，即卩 r dr v lim t 0t dt。很难直接测量，在技术上常常用很短时间内的平均速度近似地表示瞬时速度，随着技术的进步，测量可以达到很高
的精确度。 试就质点直线运动论证：加速度与速度同号时，质点作加速运动； 加速度与速度反号时，作减速运动。是否可能存在这样的直线运动, 质点速度逐渐增加但加速度却在减小 V x 0,a x 0或 V x Oa 0,以 V x 0,a x 0 为例， 速度为正表示速度 的方向与 x 轴正向相同，加速度为正表示速度的 增量为正，t t 时刻的速度 大于t 时刻的速度，质点作加速运动, 同理可说明 V x , a x 0 ,质点作加速运动。 质点在作直线运动中速度逐渐增加但加速度却在减小是可能存在 的。例如初速度为V 0x ，加速度为 a x 6 t ，速度为 t 1 2 V x v °x (6 t)dt v 。6t 2t t 6 时， a x , V x ,速度逐渐增加。 设质点直线运动时瞬时加速度 a x 间隔内的平均加速度相等。 常量，试证明在任意相等的时间 a x lim 丄 d- 答： 七0 t dt '加速度与速度同号时，就是说
【易错题】高中必修二数学下期末试题(及答案) 一、选择题 1．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =，2c =，2 cos 3 A = ，则b= A B C ．2 D ．3 2．已知集合{ } 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{|12x x x x <-? D ．}{}{|1|2x x x x ≤-?≥ 3．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ） A ．50,2 ?? ???? B ．[]1,4- C ．1,22??-???? D ．[]5,5- 4．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，//l m ，则m α⊥ C ．若//l α，m α?，则//l m D ．若//l α，//m α，则//l m 5．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （ ） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 6．要得到函数2sin 2y x x =+2sin 2y x =的图象（ ） A ．向左平移3 π 个单位 B ．向右平移3 π 个单位 C ．向左平移 6 π 个单位 D ．向右平移 6 π 个单位 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．23?? ? ???， B ．23???? ， C ．23????， D ．2,3? ?? 8．若||1OA =u u u v ，||OB u u u v 0OA OB ?=u u u v u u u v ，点C 在AB 上，且30AOC ?∠=，设 OC mOA nOB u u u v u u u v u u u v =+(,)m n R ∈，则m n 的值为（ ） A ． 13 B ．3 C D 9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（ ）
小学教学错题集整理方法 什么是错题集？ “错题集”就是我们把做错的典型题目按照一定的顺序和层次整理到自己的笔记本中，这些题目都来自我们的课堂作业、家庭作业和考试中。 错题集的好处 1、建立“错题集”，避免学生反复出错： 2、建立“错题集”，学生复习更有针对性。教学中，我们经常发现学生错题以后，往往是订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据，于是全面撒网，导致复习没有针对性，效率大大降低。如果建立错题集以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。这样学生就可以减轻负担，提高效率，从而真正达到“轻负高质”。 3、建立“错题集”，有效降低错误率。恩格斯有这样的理论：“无论从哪方面学习都不如自己所犯错误的后果中学习来得快。”而“错题集”的建立，就是把平时所有的错题都集中在一起，从中找出每次错误原因的所在，比较系统、全面地加以分析、诊断，进而大面积地提高全班学生的正确率，把错误降低到最低点。 4、建立“错题集”，为下一届学生提供借鉴。在多年的教学实践中，我们发现每一届学生在学习同一教学内容时，出现的错误都惊人
的相似。而每一届老师对学生所出现的这些错误只做到及时订正而已，缺乏搜集、分析和利用，导致这些错误年复一年地延续，师生做了大量的无用功。而有了“错题集”，无论是教师和学生，都有了前车之鉴，在学习的道路上就可以少走弯路。 错题整理。 错题收集工作完成后，为了让错题变得清晰明朗，方便我们使用,可以将所有的错题分类整理，比如桉错误的原因分。每道错题收集后，标注出错误原因，可以分三大类。 第一类———遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的等。 第二类———似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了等等。 第三类———无为之错。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。另外写上属于课本的某一单元某一节或某一页知识点。 这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便；另外，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。 错题集的利用 ◆经常阅读，避免再错。一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，“错题集”不是把做错的习题记下来就完了。同学们要经常在空闲时间或准备下一次考试时，拿出“错题集”，浏览一下，在错题