用Excel计算经济评价指标
一、经济效果评价的两个最主要指标的Excel函数
净现值（NPV）和内部收益率（IRR）是经济效果评价的最主要用得最广泛
的两个指标。
NPV的经济含义是反映项目在计算期内的获利能力，它表示在规定的折现
率i0的情况下，方案在不同时点发生的净现金流量，折现到期初时，整个寿命
期内所能得到的净收益。如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定
的基准收益率水平；如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基
准收益率之外，还能得到超额收益；如果净现值小于零，则表示方案达不到规
定的基准收益率水平。
因此，用净现值指标评价单个方案的准则是：若NVP≥0，则方案是经济合理
的；若NVP＜0，则方案应予否定。
NPV的表达式是：
NPV=∑(CI-CO)t(1+i0）^-t 即NPV = ∑(CI-CO)t (P/F,i,n） i=0，n
也常用到：NPV = (CI-CO) (P/A，i，n）
在计算机上，则是运用Excel的NPV函数来求解，其语法是：
NPV(rate,value1,value2, ...)
Rate 为各期贴现率，是一固定值。
Value1, value2, ... 代表 1 到 29 笔支出及收入的参数值。
?Value1, value2, ...所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。
?NPV 按次序使用 Value1,Value2, ……来注释现金流的次序。所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。
?如果参数是数值、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字表达式，则都会计算在内；如果参数是错误值或不能转化为数值的文字，则被忽略。
?如果参数是一个数组或引用，只有其中的数值部分计算在内。忽略数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文字及错误值。
说明
?函数 NPV 假定投资开始于 value1 现金流所在日期的前一期，并结束于最
后一笔现金流的当期。函数 NPV 依据未来的现金流计算。如果第一笔现金流
发生在第一个周期的期初，则第一笔现金必须加入到 函数 NPV 的结果中，
而不应包含在 values 参数中。详细内容请参阅下面的实例。
?函数 NPV 与函数 PV （现值）相似。 PV 与 NPV 之间的主要差别在于：
函数 PV 允许现金流在期初或期末开始；而且，PV 的每一笔现金流数额在
整个投资中必须是固定的；而函数 NPV 的现金流数额是可变的。
?函数 NPV 与函数 IRR （内部收益率）也有关，函数 IRR 是使 NPV 等于
零的比率： NPV(IRR(...), ...) = 0。
IRR
IRR。在所有的经济评价指标中，除了净现值以外，内部收益率是另一
个最重要的评价指标。
内部收益率是净现值为零时的折现率。净现值的大小与基准折现率i0密切相关。
当i0变化时，NPV也随之变化，呈非线性关系：NPV（i0）=f（i0）。一般情况
下同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减少。
设基准收益率为i0，用内部收益率指标IRR评价单元个方案的判别准则是：
若IRR ≥i0，则项目在经济效果上可以接受。
若IRR ＜i0，则项目在经济效果上应予否定。
一般情况下，当IRR≥i0时，会有NPV（i0) ≥0，反之，当IRR＜i0时，会有
NPV（i0) ＜0。因此，对于单个方案的评价，内部收益率准则与净现值准则，
其评价结论是一致的。
内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，
一般来说方案的经济性越好。
由于IRR是净现值为零时的折现率,故可通过解下述方程求得：
∑（CI-CO）t（1+i0）^-t=0
但这是一个高次方程式，不容易直接求解，通常采用“试算内插法”求IRR
的近似解。实际上，就是这样也是很烦的。而用Excel函数，就相当简单。
在计算机上，Excel的IRR函数的语法是：
IRR(values,guess)
Values 为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字。
?Values 必须包含至少一个正值和一个负值，以计算内部收益率。
?函数 IRR 根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输
入了支付和收入的数值。
?如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。
Guess 为对函数 IRR 计算结果的估计值。
?Microsoft Excel 使用迭代法计算函数 IRR。从 guess 开始，函数 IRR
不断修正收益率，直至结果的精度达到 0.00001%。如果函数 IRR 经过
20 次迭代，仍未找到结果，则返回错误值 #NUM！。
?在大多数情况下，并不需要为函数 IRR 的计算提供 guess 值。如果省略
guess，假设它为 0.1（10%）。
?如果函数 IRR 返回错误值 #NUM！，或结果没有靠近期望值，可以给
guess 换一个值再试一下。
说明
函数 IRR 与函数 NPV（净现值函数）的关系十分密切。函数 IRR 计算出
的收益率即为净现值为 0 时的利率。下面的公式显示了函数 NPV 和函数
IRR 的相互关系：
NPV(IRR(B1:B6),B1:B6) 等于 3.60E-08 [ 在函数 IRR 计算的精度要求之
中，数值 3.60E-08 可以当作 0 的有效值。]
示例