什么是PERT网络分析?
PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术，最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。
简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。
PERT网络是一种类似流程图的箭线图。它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。
构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。
1、事件（Events）表示主要活动结束的那一点；
2、活动（Activities）表示从一个事件到另一个事件之间的过程；
3、关键路线（Critical Path）是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。PERT的基本要求
1.完成既定计划所需要的各项任务必须全部以足够清楚的形式表现在由事件与活动构成的网络中。事件代表特定计划在特定时刻完成的进度。活动表示从一个事件进展到下一个事件所必需的时间和资源。应当注意的是,事件和活动的规定必须足够精确,以免在监视计划实施进度时发生困难。
2.事件和活动在网络中须必按照一组逻辑法则排序,以便把重要的关键路线确定出来。这些法则包括后面的事件在其前面的事件全部完成之前不能认为已经完成不允许出现“循环”,就是说,后继事件不可有导回前一事件的活动联系。
3.网络中每项活动可以有三个估计时间。就是说,由最熟悉有关活动的人员估算出完成每项任务所需要的最乐观的、最可能的和最悲观的三个时间。用这三个时间估算值来反映活动的“不确定性”,在研制计划中和非重复性的计划中引用三个时间估算是鉴于许多任务所具有的随机性质。但是应当指出的是,为了关键路线的计算和报告,这三种时间估算应当简化为一个期望时间犷和一个统计方差σ2,否则就要用单一时间估算法。
4.需要计算关键路线和宽裕时间。关键路线是网络中期望时间最长的活动与事件序列。宽裕时间是完成任一特定路线所要求的总的期望时间与关键路线所要求的总的期望时间之差。这样,对于任一事件来说,宽裕时间就能反映存在于整网络计划中的多余时间的大小。
PERT 的计算特点
PERT 首先是建立在网络计划基础之上的，其次是工程项目中各个工序的工作时间不肯定，过去通常对这种计划只是估计一个时间，到底完成任务的把握有多大，决策者心中无数，工作处于一种被动状态。在工程实践中，由于人们对事物的认识受到客观条件的制约，通常在PERT 中引入概率计算方法，由于组成网络计划的各项工作可变因素多，不具备一定的时间消耗统计资料，因而不能确定出一个肯定的单一的时间值。
在PERT 中，假设各项工作的持续时间服从β分布，近似地用三时估计法估算出三个时间值，即最短、最长和最可能持续时间，再加权平均算出一个期望值作为工作的持续时间。在编制PERT 网络计划时，把风险因素引入到PERT 中，人们不得不考虑按PERT 网络计划在指定的工期下，完成工程任务的可能性有多大，即计划的成功概率，即计划的可靠度，这就必须对工程计划进行风险估计。
在绘制网络图时必须将非肯定型转化为肯定型，把三时估计变为单一时间估计，其计算公式为：
64i i i i b c a t ++=
式中：
? ti 为i 工作的平均持续时间；
? ai 为i 工作最短持续时间(亦称乐观估计时间)；
? bi 为i 工作最长持续时间(亦称悲观估计时间)；
? ci 为i 工作正常持续时间，可由施工定额估算。
其中，ai 和bi 两种工作的持续时间一般由统计方法进行估算。
三时估算法把非肯定型问题转化为肯定型问题来计算，用概率论的观点分析，其偏差仍不可避免，但趋向总是有明显的参考价值，当然，这并不排斥每个估计都尽可能做到可能精确的程度。为了进行时间的偏差分析(即分布的离散程度)，可用方差估算：
226??? ??-=i i i a b σ 式中：σ2i 为i 工作的方差。
标准差 : 662i i i i i a b a b -=??
? ??-=σ 网络计划按规定日期完成的概率，可通过下面的公式和查函数表求得。
σλM
Q -= 式中：Q 为网络计划规定的完工日期或目标时间；
M 为关键线路上各项工作平均持续时间的总和； σ为关键线路的标准差；
λ为概率系数。
PERT 网络分析法的工作步骤
开发一个PERT 网络要求管理者确定完成项目所需的所有关键活动，按照活动之间的依赖关系排列它们之间的先后次序，以及估计完成每项活动的时间。这些工作可以归纳为5个步骤。
1、确定完成项目必须进行的每一项有意义的活动，完成每项活动都产生事件或结果；
2、确定活动完成的先后次序；
3、绘制活动流程从起点到终点的图形，明确表示出每项活动及其它活动的关系，用圆圈表示事件，用箭线表示活动，结果得到一幅箭线流程图，我们称之为PERT 网络；
4、估计和计算每项活动的完成时间；
5、借助包含活动时间估计的网络图，管理者能够制定出包括每项活动开始和结束日期的全部项目的日程计划。在关键路线上没有松弛时间，沿关键路线的任何延迟都直接延迟整个项目的完成期限。
PERT 网络分析法的改进
β分布及其性质
β分布是定义在区间(0,1)上的一个连续性随机变量,它的概率密度函数为
)1,0(,)
,()1()(1
1∈-=--x q p B x x x f q p ,其中p,q 为β分布的两个形状参数,B(p,q)是以p,q 为参数的贝塔函数.虽然β分布定义在(0,1)区间上,但经过仿射变换Y = a + (b ? a )X ,可以使β分布定义在任何有限区间(a,b)上。β分布的灵活性极大,它可以用于通常发生的许多形式.例如区间(a,b)上的均匀分布就是参数p=1,q=1的贝塔分布,当参数p 与q 都趋于无穷时,β分布就趋于退化分布.此时,计划评审技术的时间估计就为准确的时间预计,从而就可以用关键路线法(CPM )去解决有关问题.β分布具有以下性质：
性质1 若随机变量X 服从(0,1)区间上的参数为p,q 的β分布,则 q p p x E +=
)( ， )1()()(2+++=
q p q p pq x Var 。 性质2 若随机变量X 服从(0,1)区间上的参数为p,q 的β分布,则随机变量X 最有可能的取值为x 0 = p ? 1p + q ? 2。
定义1 随机变量X 服从(0,1)区间上的参数为p,q 的β分布,若Y = a + (b ? a )X ,则称Y 服从(a,b)区间上的参数为p,q 的β分布。
性质3 若随机变量Y 服从(a,b)区间上的参数为p,q 的β分布,则 q
p bp aq y E ++=)( ，)
1()()()(22+++-=q p q p pq a b y Var 。 性质4 若随机变量Y 服从(a,b)区间上的参数为p,q 的β分布,则Y 的最可能取值为2
)1()1(0-+-+-=q p p b q a y 。 性质5 随机变量Y 服从(a,b)区间上的参数为p,q 的β分布,则当p>q 时,该分布为负偏,当p 性质6 若随机变量Y 服从(a,b)区间上的参数为p,q 的β分布,则当p,q 越大时,该分布的峰度越大。 改进后的计划评审技术 计划评审技术中的活动期望时间(ET)公式和活动时间方差公式都是在活动时间被假设为服从参数为p=4,q=4的β分布时得到的,而该假设是基于以下两个前提,一是最可能时间的可能性4倍于乐观时间和悲观时间的可能性,二是最可能时间恰好是乐观时间和悲观时间的平均值.实际在项目管理实践中,这两个前提都不一定成立,因而活动时间服从参数为p=4,q=4的β分布也是站不住脚的.那么,怎么才能使参数也趋于合理呢?很显然必须从假设的两个前提入手。 第一,估计活动最可能时间时可以根据经验等估计最可能时间的可能性是乐观时间和悲观时间的可能性的倍数.该倍数越大,用于拟合活动时间的β分布的参数p,q 也就越大,该倍数越小,用于拟合活动时间的β分布的参数p,q 也就越小.看两种极端情况,若活动最可能时间的可能性是乐观时间和悲观时间的可能性的1倍,则可用参数p=1,q=1的β分布拟合活动时间,即用(a,b)区间上的均匀分布拟合活动时间.若活动的最可能时间的可能性无穷倍于乐观时间和悲观时间的可能性,则可用退化分布(单点分布)拟合活动时间,就是说对活动时间的估计是准确的。 第二,从β分布的性质可以看到,活动最可能时间在y 0取得,而y 0不一定是乐观时间 和悲观时间的平均值,这样就不必用相等参数的β分布拟合活动时间,只有当最可能时间恰好是乐观时间和悲观时间的平均值时,这时用相等参数的β分布拟合活动时间才是合理的,通过上述两点的分析,可对计划评审技术做如下改进。 (1)不仅估计活动的最可能时间m,而且估计最可能时间的可能性为乐观时间和悲观时间的可能性的倍数的值k 。 (2)在前一步的基础上,用合理的参数的β分布去拟合活动时间,方法是:令pq = k 2且y 0 = m ,即: )3()1()2(212?????=--=-+-k pq a b a m q p p (3)解此方程组,便可得到p,q 的值,计算活动时间的期望时间ET 和活动时间方差公式σ2如下: )4() 1()()(,)(22 2+++-=++=q p q p a b q p bp aq T E σ 增加第一步是为了找到更适合的B 分布来拟合活动时间.第二步中方程组的(1)式是基于 以下原理得到的,这个原理就是k 值越大,用于拟合活动时间的β分布的p 、q 值越大.方程组的(2)式是由y 0 = m 经过变形得到的.第三步中的活动期望时间(ET)和活动时间方差 (σ2)的公式是根据上一节的性质3得到的. 方程组实际上构成一个一元二次方程,解此方程组,便得到参数p 和q 的具体值,不妨设解为p = p 0,q = q 0,这样就可以用p = p 0,q = q 0的β分布拟合活动时间.可以看到 当k=1,2 b a m += 时,方程组的解为p=1,q=1,即用参数为p=1,q=1的B 分布拟合活动时间.当k=4, 2b a m +=时,方程组的解为p=4,q=4.即用参数为p=4,q=4的β分布拟合活动时间.将p=4,q=4代入(4)式得到: )5(36 )(,642)(2 2a b b m a b a T E -=++=+=σ 可见计划评审技术是改进后的计划评审技术的特例.关于方程组的解是否存在的问题,可由下列性质得到 性质1 上面方程组一定存在非负解,且非负解唯一 证 不妨令c a b a m =--,显然10≤≤c ,有方程(2)式得:c c p c q 12)1(-+-=,代入(1)式得到(1 ? c )p 2 + (2c ? 1)p ? ck 2 = 0,因为该一元二次方程的判别式0)12()1(4)12(222≥-≥-+-=?c ck c c ,故方程组存在解且存在唯一非负解。 PERT 网络技术的作用 [4 1、标识出项目的关键路径，以明确项目活动的重点，便于优化对项目活动的资源分配； 2、当管理者想计划缩短项目完成时间，节省成本时，就要把考虑的重点放在关键路径上； 3、在资源分配发生矛盾时，可适当调动非关键路径上活动的资源去支持关键路径上的活动，以最有效地保证项目的完成进度； 4、采用PERT 网络分析法所获结果的质量很大程度上取决于事先对活动事件的预测，若能对各项活动的先后次序和完成时间都能有较为准确的预测，则通过PERT 网络的分析法可大大缩短项目完成的时间。 时间网络分析法的优点和局限性[5] (一)时间网络分析法的优点 (1)时间网络分析法是一种有效的事前控制方法。在绘制网络图的过程中，各级主 管人员必须对所负责的工作和项目进行认真细致的计划工作，做到心中有数，从而能够形成一个各级管理人员共同参与的、严密的计划控制体系。 (2)通过进行时间网络分析可以使各级主管人员熟悉整个工作过程并明确自己负责的项目在整个工作过程中的位置和作用，增强全局观念和对计划的接受程度，为有效开展控制工作，以及对工作各个阶段、各个方面的协调创造了条件。 (3)通过时间网络分析使主管人员更加明确其工作重点，将注意力集中在可能需要采取纠正措施的关键问题上，使控制工作更加富有成效。 (4)时间网络分析法还是一种计划优化方法，可以节约工作时间，降低资源消耗，大幅度提高工作的效率。 (二)时间网络分析法的局限性 时间网络分析法并不适用于所有的计划和控制项目，其应用领域具有较严格的限制。适用PERT法的项目必须同时具备以下条件： (1)事前能够对项目的工作过程进行较准确的描述； (2)整个工作过程有条件划分为相对独立的各个活动； (3)能够在事前较准确地估计各个活动所需时间、资源。 如果不顾项目本身的特点，盲目使用时间网络分析法，则可能导致计划严重偏离实际，不仅不能指导和控制实际工作，反而造成工作进程混乱失控的严重局面。 PERT网络分析法的案例分析 PERT的案例一：办公楼的施工过程 下面举一个例子来说明。假定你要负责一座办公楼的施工过程，你必须决定建这座办公楼需要多长时间。下表概括了主要事件和你对完成每项活动所需时间的估计。 建筑办公楼的PERT网络 计划评审技术(Program Evaluation and Review Technigue,通常称为PERT或PERT网络分析技术)，最初是在20世纪50年代末美国开发北极星潜艇系统中，为协调3000多个承包商和研究机构而开发的。 PERT网络是一种类似流程图的箭线图，它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辩认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。 开发一个PERT网络要求管理者确定完成项目所需的所有关键活动，按照活动之间的依赖关系排列它们之间的先后次序，以及估计完成每项活动的时间。这些工作可归纳为： 1、确定完成项目必须进行的每一项有意义的活动，完成每项活动都产生事件和结果。 2、确定活动完成的先后次序。 3、绘制活动流程从起点到终点的图形，明确表示出每项活动及与其他活动的关系，用圆圈表示事件(even t s)，用箭线表示活动(Activities)，结果得到一幅箭线流程图，为PERT网络（PERT network）。 4、估计和计算每项活动的完成时间。我们以乐观的时间(t0)表示在理想条件下完成活动所需的时间；以最可能时间(tm)表示正常情况下活动的持续时间；以悲观时间(tp)表示在最差的条件下完成活动所需要的时间。则期望的活动时间(te)的计算公式为： te=(t0+4tm+tp)/6 5、借助包含活动时间估计的网络图，管理者能制定出包括每项活动开始和结束的日期的全部项目的日程计划，沿关键线路(Critical Path)的任何延迟需要引起特别注意，因为它将延迟整个项目。 计划评审技术就是工程项目当作一种系统，用网络图或者表格或者矩阵来表示各项具体工作的先后顺序和相互关系，以时间为中心，找出从开工到完工所需要时间的最长路线，并围绕关键路线对系统进行统筹规划，合理安排以及对各项工作的完成进度进行严密的控制，以达到用最少的时间和资源消耗来完成系统预定目标的一种计划与控制方法。 简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。在现代计划的编制和分析手段上，PERT 被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。 PERT网络是一种类似流程图的箭线图。它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。 构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。 1、事件(Events)表示主要活动结束的那一点; 2、活动(Activities)表示从一个事件到另一个事件之间的过程; 3、关键路线(Critical Path)是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。 CPM(关键路径法)和PERT是50年代后期几乎同时出现的两种计划方法。随着科学技术和生产的迅速发展，出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，它们工序繁多，协作面广，常常需要动用大量人力、物力、财力。因此，如何合理而有效地把它们组织起来，使之相互协调，在有限资源下，以最短的时间和最低费用，最好地完成整个项目就成为一个突出的重要问题。CPM和PERT就是在这种背景下出现的。这两种计划方法是分别独立发展起来的，但其基本原理是一致的，即用网络图来表达项目中各项活动的进度和它们之间的相互关系，并在此基础上，进行网络分析，计算网络中各项时间多数，确定关键活动与关键路线，利用时差不断地调整与优化网络，以求得最短周期。然后，还可将成本与资源问题考虑进去，以求得综合优化的项目计划方案。因这两种方法都是通过网络图和相应的计算来反映整个项目的全貌，所以又叫做网络计划技术。此外，后来还陆续提出了一些新的网络技术，如GERT(Graphical Evaluation and Review Technique，图示评审技术)，VERT(Venture Evaluation and Review Technique，风险评审技术)等。应该采用哪一种进度计划方法，主要应考虑下列因素： ①项目的规模大小。很显然，小项目应采用简单的进度计划方法，大项目为了保证按期按质达到项目目标，就需考虑用较复杂的进度计划方法。 ②项目的复杂程度。这里应该注意到，项目的规模并不一定总是与项目的复杂程度成正比。例如修一条公路，规模虽然不小，但并不太复杂，可以用较简单的进度计划方法。而研制一个小型的电子仪器，要很复杂的步骤和很多专业知识，可能就需要较复杂的进度计划方法。 PERT网络分析法(计划评估和审查技术，Program Evaluation and Review Technique) [编辑] PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术，最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。 简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。 PERT网络是一种类似流程图的箭线图。它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。 构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。 1、事件（Events）表示主要活动结束的那一点； 2、活动（Activities）表示从一个事件到另一个事件之间的过程； 3、关键路线（Critical Path）是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。[编辑] PERT的基本要求[1] 1.完成既定计划所需要的各项任务必须全部以足够清楚的形式表现在由事件与活动构成的网络中。事件代表特定计划在特定时刻完成的进度。活动表示从一个事件进展到下一个事件所必需的时间和资源。应当注意的是,事件和活动的规定必须足够精确,以免在监视计划实施进度时发生困难。 2.事件和活动在网络中须必按照一组逻辑法则排序,以便把重要的关键路线确定出来。这些法则包括后面的事件在其前面的事件全部完成之前不能认为已经完成不允许出现“循环”,就是说,后继事件不可有导回前一事件的活动联系。 3.网络中每项活动可以有三个估计时间。就是说,由最熟悉有关活动的人员估算出完成每项任务所需要的最乐观的、最可能的和最悲观的三个时间。用这三个时间估算值来反映活动的“不确定性”,在研制计划中和非重复性的计划中引用三个时间估算是鉴于许多任务所具有的随机性质。但是应当指出的是,为了关键路线的计算和报告,这三种时间估算应当简化为一个期望时间犷和一个统计方差σ2,否则就要用单一时间估算法。 什么是PERT网络分析? PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术，最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。 简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。 PERT网络是一种类似流程图的箭线图。它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。 构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。 1、事件（Events）表示主要活动结束的那一点； 2、活动（Activities）表示从一个事件到另一个事件之间的过程； 3、关键路线（Critical Path）是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。PERT的基本要求 1.完成既定计划所需要的各项任务必须全部以足够清楚的形式表现在由事件与活动构成的网络中。事件代表特定计划在特定时刻完成的进度。活动表示从一个事件进展到下一个事件所必需的时间和资源。应当注意的是,事件和活动的规定必须足够精确,以免在监视计划实施进度时发生困难。 2.事件和活动在网络中须必按照一组逻辑法则排序,以便把重要的关键路线确定出来。这些法则包括后面的事件在其前面的事件全部完成之前不能认为已经完成不允许出现“循环”,就是说,后继事件不可有导回前一事件的活动联系。 3.网络中每项活动可以有三个估计时间。就是说,由最熟悉有关活动的人员估算出完成每项任务所需要的最乐观的、最可能的和最悲观的三个时间。用这三个时间估算值来反映活动的“不确定性”,在研制计划中和非重复性的计划中引用三个时间估算是鉴于许多任务所具有的随机性质。但是应当指出的是,为了关键路线的计算和报告,这三种时间估算应当简化为一个期望时间犷和一个统计方差σ2,否则就要用单一时间估算法。 第16章技术评审 技术评审(Technical Review,TR)的目的是尽早地发现工作成果中的缺陷，并帮助开发人员及时消除缺陷，从而有效地提高产品的质量。 技术评审的过程是SPP模型的重要组成部分。本规范阐述了技术评审过程域的3个主要规程： ☆制定技术评审计划[SPP-PRO-TR-PLANNING]。 ☆正式技术评审[SPP-PROC-TR-FTR]。 ☆非正式技术评审[SPP-PROC-TRITR]。 上述每个规程的“目标”、“角色与职责”、“启动准则”、“输入”、“主要步骤”、“输出”、“完成准则”和“度量”均已定义。 本规范适用于国内IT企业的软件研发项目。建议拥护根据自身情况（如商业目标、研发实力等）适当地修改本规范，然后推广使用。 16.1 介绍 技术评审最初是由IBM公司为了提高软件质量和提高程序员生产率而倡导的。技术评审方法已经被业界广泛采用并收到了很好的效果，它被普遍认为是软件开放的最佳实践之一。 技术评审能够在任何开发阶段执行，它可以比测试更早地发现并消除工作成果中的缺陷。技术评审的主要好处有： ☆通过消除工作成果的缺陷而提高产品的质量。 ☆越早消除缺陷就越能降低开发成本。 ☆开发人员能够及时地得到同行专家的帮助和指导，无疑会加深对工作成果的理解，更好地预防缺陷，在一定程度上提高了开发生产率。 可见技术评审有助于“提高质量、提高生产率、降低成本”，符合软件过程改进的根本目的。 技术评审有两种类型： ☆正式技术评审（FTR）。FTR比较严格，需要举行评审会议，参加评审会议的人员比较多。 ☆非正式技术评审（ITR）。ITR的形式比较灵活，通常在同伴之间展开，不必举行评审会议，评审人员比较少。 理论上讲，为了确保产品的质量，产品的所有工作成果都应当接受技术评审。现实中，为了节约时间，允许人们有选择地对工作成果进行技术评审。技术评审方式也视工作成果的重要性和复杂性而定。 技术评审过程域有3个主要规程：“制定技术评审计划”、“正式技术评审”和“非正式技术评审”。如图所示。 计划评审技术(PERT)求工期、标准差、方差以及概率 计划评审技术(PERT) o PERT 使用3种估算值来界定活动持续时间的近似区间： 最可能时间(Tm) 0基于最可能获得的资源、最可能収得的资源生产率、对资源可用时间的 现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种干扰等，所得到的活动持续时 间。 最乐观时间(To) o 基于活动的最好情况，所得到的活动持续时间。 最悲观时间(Tp) o 基于活动的最差情况，所得到的活动持续时间。 PERT 分析方法对以上3种估算进行加权平均，来计算： 预期活动持续时间(Te)： 95.46% 99.73% 图：正态统计分布图」 根据正态统计分布图，预期活动持续时间(Te)表示50%概率的可能性在该工期完成。工期 落在预期活动持续时I'可1个标准差的范围之I'可的概率是68. 26%,落在2个标准差的范围Z 间的概率是95. 46%,在3个标准差的范I 韦IZ 间的概率是99. 73%。 例1：公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了 也不会超过20天完成，最快6天即可完成。根据项FI 历时估计中的三点估算法，你认为该 项目的历时为 (37)该项目历时的估算标准差为(38) o 6 -2 36 ■ Jan6 c e 2 M 8 6 26 35 (37) A. 10 天 B. 11 天 C. 12 天 D. 13 天 (38) A. 2. 1 天氏 2. 2 天 C. 2. 3 天 D. 2. 4 天 解答：(37)B '1=(6+4x10+20)/6=11 (38) C 。二(20-6)/6二2. 3 例2： A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天。那么A 行为在16到26天之间完成的概率有多大？ A. 55. 70% B. 68. 26% C. 95. 46% D. 99. 73% 解答：(1)求出o 。二(36-6) / 6 = 5 (2)由o可知21+5=26 21-5=16, 因此16—26天落在1。分布内。 (3)由1。的概率P为68. 26可得答案为B. 68.26% 注意：必须记住三个数字是1。68. 3% 2 o 95. 5% 3 o 99. 7% 1SD= (36-6) /6 = 5 T = (6 +36 + 4朮21 ) / 6 = 21 PERT(计划评审技术，Program Evaluation an Review Technique) 的理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布。PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。 一、活动的时间估计 PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计： 1、乐观时间(optimistic time)--任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间。 2、最可能时间(most likely time)--正常情况下，完成某项工作的时间。 3、悲观时间(pessimistic time)--最不利的情况，完成某项工作的时间。 假定三个估计服从β分布，由此可算出每个活动的期望t i: PERT方法会用到三点估算，计算公式如下： i. 期望值 = (悲观+乐观+4*最可能) / 6 ， 即 其中： ai表示第i项活动的乐观时间，mi--表示第i项活动的最可能时间，bi表示第i项活动的悲观时间。 根据β分布的方差计算法，第i项活动的持续时间方差为： 即，ii. 标准差 = (悲观-乐观) / 6 然而统计学正态分布的标准差计算公式： 例如，某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠，活动的完成时间估计如下图所示： 二、项目周期估算 PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分布。 图2是正态曲线，根据正态分布规律， 在±σ范围内即在47.304天与54.696天之间完成的概率为68%; 在±2σ范围内完即在43 .608天到58.393天完成的概率为95%; 在±3σ范围内即39.912天到62.088天完成的概率为99%。 如果客户要求在39天内完成，则可完成的概率几乎为0，也就是说，项目有不可压缩的最小周期，这是客观规律。 第16章技术评审 (2) 介绍 (2) 制定技术评审计划 (3) 目的 (3) 角色与职责 (3) 启动准则 (3) 输入 (4) 主要步骤 (4) [Step1] 确定需要评审的工作成果 (4) [Step2] 确定技术评审方式 (4) [Step3] 预定评审时间、地点以及相关人员 (4) [Step4] 审批计划 (4) 输出 (5) 结束准则 (5) 度量 (5) 正式技术评审 (5) 目的 (5) 角色与职责 (5) 启动准则 (6) 输入 (6) 主要步骤 (6) [Step1] 准备评审 (6) [Step2] 举行评审会议 (7) [Step3] 修正、跟踪与审核 (7) 输出 (8) 结束准则 (8) 度量 (8) 非正式技术评审 (8) 目的 (8) 角色与职责 (8) 启动准则 (8) 输入 (9) 主要步骤 (9) [Step1] 准备评审 (9) [Step2] 评审 (9) [Step3] 修正、跟踪与审核 (9) 输出 (10) 结束准则 (10) 度量 (10) 实施建议 (10) 第16章技术评审 技术评审（Technical Review, TR）的目的是尽早地发现工作成果中的缺陷，并帮助开发人员及时消除缺陷，从而有效地提高产品的质量。 技术评审过程域是SPP模型的重要组成部分。本规范阐述了技术评审过程域的三个主要规程： 制定技术评审计划 [SPP-PROC-TR-PLANNING] 正式技术评审 [SPP-PROC-TR-FTR] 非正式技术评审[SPP-PROC-TR-ITR] 上述每个规程的“目标”、“角色与职责”、“启动准则”、“输入”、“主要步骤”、“输出”、“完成准则”和“度量”均已定义。 本规范适用于国内IT企业的软件研发项目。建议用户根据自身情况（如商业目标、研发实力等）适当地修改本规范，然后推广使用。 介绍 技术评审最初是由IBM公司为了提高软件质量和提高程序员生产率而倡导的。技术评审方法已经被业界广泛采用并收到了很好的效果，它被普遍认为是软件开发的最佳实践之一。 技术评审能够在任何开发阶段执行，它可以比测试更早地发现并消除工作成果中的缺陷。技术评审的主要好处有： 通过消除工作成果的缺陷而提高产品的质量。 越早消除缺陷就越能降低开发成本。 开发人员能够及时地得到同行专家的帮助和指导，无疑会加深对工作成果的理解， 更好地预防缺陷，一定程度上提高了开发生产率。 可见技术评审有助于“提高质量、提高生产率、降低成本”，符合软件过程改进的根本目的。 技术评审有两种基本类型： 正规技术评审（FTR）。FTR比较严格，需要举行评审会议，参加评审会议的人员比 较多。 非正规技术评审（ITR）。ITR的形式比较灵活，通常在同伴之间开展，不必举行评 审会议，评审人员比较少。 理论上讲，为了确保产品的质量，产品的所有工作成果都应当接受技术评审。现实中，为了节约时间，允许人们有选择地对工作成果进行技术评审。技术评审方式也视工作成果的重要性和复杂性而定。 技术评审过程域有三个主要规程：“制定技术评审计划”、“正规技术评审”和“非正规技术评审”，如图16-1所示。《管理学》计划评审技术
考研管理学计划评审技术知识点总结
PERT网络分析法(计划评估和审查技术)
计划评审技术PERT
(技术规范标准)技术评审过程规范
《项目管理复习》计划评审技术(pert).docx
(整理)PERT(计划评审技术,Program Evaluation an Review Technique) 的理论基础
技术评审计划的制定与实施
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