比例
一、知识要点
1、基本概念
(1)两个数相除,又叫做这两个数的比,“∶”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后
面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
(2)分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),
分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
(3)商不变的规律∶在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不
变。
(4)比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。
(5)小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
(6)公因数只有1的两个数叫做互质数。 如(5和7,7和9,8和9)
最简整数比∶比的前项和后项是互质数。
(7)比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
(8)比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。如∶(3∶4=9∶12)。
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中,其中3与12叫做比
例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
(9)比例的基本性质∶在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
(10)比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
2、正比例∶两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数
的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
(1)用字母表示∶x
y = k (一定) (2)正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大,同时缩小,比值不变。例如∶汽车每小时行驶
的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例。
路程
例如∶ = 速度
时间
速度 × 时间 = 路程
路程
= 时间
速度
当速度一定时,路程和时间成正比例关系
当路程一定时,速度和时间成反比例关系
当时间一定时,路程和速度成正比例关系
3、反比例∶两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一
定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。
(1)用字母表示∶xy=k(一定)
(2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律:是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种
量则扩大,积不变。例如:图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例。
4、正比例和反比例的比较
5、比例尺
(1)比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。
公式为∶比例尺=图上距离∶实地距离 或 比例尺=实际距离
图上距离 比例尺有两种表示方法:数值比例尺和线段比例尺。两种种表示方法可以互换。
(2)比例尺的表现方式∶
①数值比例尺∶用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如:地图上1厘米代表实地距离500千米,可写成∶1∶50,000,000或写成∶
50000000
1。 ②线段比例尺∶在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
例如:
二、练习
1、求比值
1452∶0.72 74∶171 32
1∶231
2、化简比
75
1∶0.24 12.6∶0.4 20
1∶151
3、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12∶ 14
X∶0.75= 81∶25 X ∶1
5
4=31∶1.5 21∶51=41∶X
531∶0.4=272∶X 2.8∶5
4=0.7∶X 25.025.1=6
.1X
4、填空
1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(,乙数占甲、乙两数和的)
()(。甲、乙两数的比
是3:2,甲数是乙数的( )倍,乙数是甲数的
)()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4
3,女生人数与男生人数的比是( ),男生人数和女生人数的比是( )。女生人数是总人数的比是( )。
3. 一本书,小明计划每天看7
2,这本书计划( )看完。 4. 一根绳长2米,把它平均剪成5段,每段长是)()(米,每段是这根绳子的)
()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子,用纸的张数和所订的本子数的比是( ),这个比的比值的意义
是( )。
6. 一个正方形的周长是5
8米,它的面积是( )平方米。 7. 89吨大豆可榨油3
1吨,1吨大豆可榨油( )吨,要榨1吨油需大豆( )吨。 8. 甲数的32等于乙数的5
2,甲数与乙数的比是( )。 9. 把甲数的7
1给乙,甲、乙两数相等,甲数是乙数的)()(,甲数比乙数多)()(。 10. 甲数比乙数多
41,甲数与乙数比是( )。乙数比甲数少)()(。 11. 在6 ∶5 = 1.2中,6是比的( ),5是比的( ),1.2是比的( )。在4 ∶
7 =48 ∶84中,4和84是比例的( ),7和48是比例的( )。
12. 4 ∶5 = 24÷( )= ( ) ∶15
13. 一种盐水是由盐和水按 1 ∶30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水的(—),水的重量占
盐水的(—)。图上距离3厘米表示实际距离180千米,这幅图的比例尺是( )。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离( )千米。实际距离150千米在图上要画( )厘米。
14. 12的约数有( ),选择其中的四个约数,把它们组成一个比例是
( )。写出两个比值是8的比( )、( )。
15. 加工零件的总个数一定,每小时加工的零件个数的加工的时间( )比例;订数学书的本数
与所需要的钱数( )比例;加工零件的总个数一定,已经加工的零件和没有加工的零件个数( )比例。
16. 如果x ÷y = 712 ×2,那么x和y成( )比例;如果x:4=5:y,那么x 和y 成( )
比例。
5、应用题
1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2∶3∶5配制成96吨的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少吨?
2. 一个县共有拖拉机550台,其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3∶8,这两
种拖拉机各有多少台?
3 (正)一个晒盐场100克海水可以晒出3克盐 如果一块盐田一次放入585000吨海水可以晒出多少吨盐?
4 (正)一辆车去时每小时行60千米 6.5小时到达目的地 回来时每小时行78千米 多长时间能够返回出发点?
5 (反) 修一条水渠每天工作6小时12天可以完成 如果工作效率不变每天工作8小时多少天可以完成任务?
6 (反)学校举行团体操表演如果每列25人 要排24列 如果每列20人 要排多少列?
讲义∶比和比例的应用
(1)、分数形式
这种形式的题目是它把比写成分数形式,这样迷惑学生。
例、六(1)班有50人其中女生是男生的2/3,男生和女生各多少人?
解析∶3
2=2﹕3,把分数改写成比的形式,就很容易“按比例分配”了。 3
2=2﹕3 2+3=5
500×
5
2=20(人) 500×53=30(人) 法二∶设男生有x 人,则女生有
32x人,根据题意∶ x+3
2x=50 3
5x =50 x=30
50-30=20(人)
(2)、总量不明显
这种题目是待分配的总量不明显,需要先求出总量。
例、甲乙丙三人共同生产100个零件,甲完成了三成,乙和丙完成的数量比是2:5,乙和丙各完成多少个?
解析∶现已知乙丙完成的数量之比,只要找到他们两个完成的总数,就很容易“按比例分配”了。
100×(1-
10
3)=70(个) 2+5=7 70×
7
2=20(个) 70×75=50(个) (3)、比不明显
在这种形式的题目中,几个项的比不明显,只有先找到几个项的比,才能够“按比例分配”。
例、一个车间有职工70人,男职工比女职工少25%,男职工和女职工各有多少人?
解析∶在本题中,只要我们找到男职工和女职工的数量之比,就很容易“按比例分配”求出男职工和女职工各有多少人了。我们先把女职工看做单位“1”,那么,男职工就可以表示为1-25%。
1-25%=75%=4
3 4
3﹕1=3﹕4 3+4=7 70×
73=30(人) 70×7
4=40(人) 再如,一批零件共200个,由甲乙丙三个工人生产,甲乙两人生产的零件数之比是3﹕4,甲比丙多生产30个,他们三人各生产多少个?
解析∶甲比丙多生产30个,如果丙再生产30个,则他生产的零件数就和甲的一样多。这样,在总数上加上30个,就容易“按比例分配”了。
3+4+3=10
(200+30)×
10
3=69(个)——甲 (200+30)×104=92(个)——乙 69-30=39(个)——丙
(4)、已知比的某一项的具体量,求另一项的具体量
这种题型是已知两个量的比,并且知道比的前项或后项的具体量,求另一项的具体量。
例、小红读一本故事书,已读的和未读的页数的比是2﹕7,已经读了24页,还剩下多少页?
解析∶已经读了24页,站2份,就可以先求出每份是多少页。
24÷2=12(页)
12×7=84(页)
(5)、需要合并比
在一些题目中,已知几个量的某几项的比,但这些比是分离的,则需要把几个比合并为一个比。
例、一段公路长340千米,由甲、乙、丙三个工程队修,甲工程队与乙工程队完成的长度之比是2﹕3,甲工程队完成的是丙的7
4,甲、乙、丙三个工程队各完成多少千米? 解析∶在本题中,我们知道甲、乙两个工程队完成的长度之比,同时知道甲、丙两个工程队完成的长度之比,如果把这两个比合并为一个比,就很容易“按比例分配”了。
7
4=4﹕7 2﹕3=4﹕6
甲﹕乙﹕丙=4﹕6﹕7
4+6+7=17
甲∶340×
17
4=80(千米) 乙∶340×17
6=120(千米) 丙∶340×177=140(千米)
小学六年级语文知识点归纳 标点符号的用法:句号,分号,逗号,省略号,破折号. 字词: 生字词.多音字.近义词.反义词. 词语搭配:保持警惕,坚持真理,主持公道,操持家务 多义词:朦胧.纵横.丰厚.慷慨.澎湃.寂寞.企图.应付.沉淀.威胁.凄凉.玲珑.迷惑 区分词的感情色彩(贬义或褒义):骄傲.狡黠 区别相近词词义:居然.竟然. 浏览.阅览.观赏.欣赏 带数字的成语:一来二去.三年五载.九牛一毛 带近义词的成语:奇花异草.咬文嚼字.旁敲侧击 带反义词的成语:幕天席地.争先恐后.翻来覆去.扬长避短 不~不~式成语:不慌不忙.不伦不类.不折不扣.不卑不亢.不仁不义.不屈不挠 自~自~式成语:自作自受.自言自语.自暴自弃.自生自灭.自吹自擂.自怨自艾 无~无~式成语:无影无踪.无忧无虑.无时无刻.无缘无故.无声无息 成语接龙:置之不理—理直气壮—壮志凌云—云开见日—日积月累—累卵之危—危言耸听无与伦比—比翼双飞—飞蛾扑火—火海刀山—山高水长—长生不死—死里逃生形容像真的一样的词语:栩栩如生.活灵活现.惟妙惟肖 形容有才智的成语:雄才大略.才华横溢.足智多谋.智勇双全 形容高兴的成语:喜出望外.喜上眉梢.喜气洋洋 若字开头的成语:若无其事.若有所失.若即若离.若隐若现.若出一辙 形容行为谨慎的成语:小心翼翼.一丝不苟.谨小慎微.谨言慎行.小心谨慎 形容意志坚强的成语:百折不挠.坚忍不拔.坚定不移.坚不可摧.坚持不懈.坚强不屈 形容很多人知道的成语:家喻户晓.妇孺皆知.众所周知.尽人皆知.闻名遐迩.声名鹊起 形容形势紧迫的成语:刻不容缓.千钧一发.十万火急.迫在眉睫.危如累卵 形容事物或事情消失的成语:烟消云散.荡然无存.灰飞烟灭.无影无踪.杳无踪迹 与说有关的AABC式词语:连连夸奖.娓娓道来.喋喋不休.夸夸其谈.头头是道 AABC式成语:奄奄一息.摇摇欲坠.岌岌可危.闪闪发光.芸芸众生 ABCC式成语:白发苍苍.大腹便便.大名鼎鼎.饥肠辘辘.威风凛凛 AABB式成语:郁郁葱葱.风风雨雨.浩浩荡荡.马马虎虎.吞吞吐吐 ABCC式成语:忠心耿耿.小心翼翼.忧心忡忡.怒气冲冲.文质彬彬 词语归类:地名.水果.职业.花名 填写量词 乱此排序 句子: 反问句改陈述句:1.将反问句中的肯定词改为否定词或将否定词改为肯定词. 2.将反问句中的反问词(难道.怎么.怎能等)去掉. 3.将句末的语气词(呢.吗等)去掉,问号改为句号. 不劳动,连棵花也养不活,这难道不是真理吗? 不劳动,连棵花也养不活,这是真理. 双重否定句改肯定句:1.去掉否定词,变成肯定的意思.
六年级上册知识点汇总 一、各单元知识总结 特殊疑问句(以特殊疑问词提问的句子) U1(具体位置、路线) 1.就具体位置提问用:Where is the+地点.(关键词:near、next to、in front of、behind) 2.就路线或乘坐几号车提问用How can I get to the+地点(关键词:turn right、turn left、go straight或者take the NO.数字bus) U2(交通方式) 1.就交通方式提问用How do you go to+地点(关键词:by+工具、on foot) 2.主语是三单(常见有He、She、My/His/Her father等单数词以及各种人名),就交通方式提问用How does 三单go to+地点(关键词:by+工具、on foot) U3(一般将来时:be going to结构) 1.就做什么提问:What be动词(is、am、are)+主语going to do+地点或时间(关键词:see a film、take a trip等一系列动词短语) 2.就地点提问:Where be动词(is、am、are)+主语going(关键词:Beijing、cinema 等各种地点词) 3.就方式提问:How be动词(is、am、are)+主语going to 地点(by+方式、on foot) 4.就时间提问用:When be动词(is、am、are)+主语going to+动词短语或地点(关键词:tomorrow等关于时间词汇) 5.就人物提问:Who be动词(is、am、are)主语going to+做什么或者地点with(关键词:parents等人物词汇) U4(爱好、居住地) 1.就爱好提问用what are your/his/her/A’s hobbies?(关键词:like+V-ing、hobby)
复习课:比和比例 知识点三:求比值和化简比 1、 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比 例关系。正比例的关系式: k x y =(一定) 2、 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式:k xy =(一定) 3、 判断正、反比例的方法:一找二看三判断 (1) 找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。 (2) 看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。 (3) 判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量, 就不成比例
知识点五:用比例知识解决问题 1、 按比例分配问题 (1) 按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的 应用题叫做按比例分配应用题。 (2) 解题方法 一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少 归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量÷总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量?各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。 用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式,再解比例求出x 。 2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤 (1)分析数量关系。判断成什么比例。(2)找等量关系。如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x ,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。(4)解比例。(5)检验并写出答语。 精讲典型题 例题1 (1) 一项工程,甲单独做要4天,乙单独做要5天完成,甲和乙的工作效率比是(): () (2) 把2米:4厘米化成最简单的整数比是(),比值是()。 例题2 汉江码头第一货场有750吨货物,分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆,乙队有载重8吨的汽车3量,按两个队的运输能力分配,甲、乙两队各应运货多少吨? 巧练考点题 1. 请你填一填 (1)2.1:0.9化简成最简单的整数比是(),比值是()。 (2)甲乙两数的比是4:5,甲数是乙数的(),乙数是甲乙和的() (3)一个最简单的整数比的比值是1.5,这个比是() (4)4.5与它的倒数的比是() (5)()÷24= 8 3 =24:()=()% (6)如果a ?7=b ÷2(a 、b 都不为0),那么a :b =():() (7)除数、被除数的比是1:3,被除数、除数、商的和是35,被除数是() (8)一汽车工人加工一批零件,如下表
比例 一、知识要点 1、基本概念 (1)两个数相除,又叫做这两个数的比,“∶”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 (2)分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 (3)商不变的规律∶在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外), 商不变。 (4)比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不 变。 (5)小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 (6)公因数只有1的两个数叫做互质数。 如(5和7,7和9,8和9) 最简整数比∶比的前项和后项是互质数。 (7)比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 (8)比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。如∶(3∶4=9∶12)。 比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中,其中3与12叫做比例 的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 (9)比例的基本性质∶在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。 (10)比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 2、正比例∶两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的 比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 (1)用字母表示∶x y = k (一定) (2)正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大,同时缩小,比值不变。例如∶汽车每小时行 驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例。 路程 例如∶ = 速度 时间 速度 × 时间 = 路程 路程 = 时间 速度 当速度一定时,路程和时间成正比例关系 当路程一定时,速度和时间成反比例关系 当时间一定时,路程和速度成正比例关系
小学六年级数学知识点总结 1 ?每份数 >份数=总数 总数 嗨份数=份数 总数4份数=每份数 2、 1倍数 >倍数=几倍数 几倍数*1 倍数=倍数 几倍数4倍数=1倍数 3、 速度 >时间=路程 路程4速度=时间 路程4寸间=速度 4、 单价>数量=总价 总价4单价=数量 总价4数量=单价 5、 工作效率 >工作时间=工作总量 工作总量4工作效率=工作时间 工作总量4工作时间=工作效率 和—一个加数=另一个加数 被减数-差=减数 差+减数=被减数 积4一个因数二另一个因数 被除数4商=除数 商 >除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长S 面积a 边长 周长=边长x 4 C=4a 面积=边长 >边长 S=ax a =a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长 >棱长x 6 体积=棱长 >棱长 >棱长 V=a x a x a=a 3 长方形 C 周长S 面积a 边长 周长=(长+宽)x 2 C=2(a+b) 面积=yx 宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1) 表面积(长x 宽+长x 高+宽x 高)x 2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积=长>宽x 高 V=abh 5 三角形 6 加数+加数=和 7、 被减数—减数=差 8、 因数 >因数二积 9、 被除数4除数=商 S 表:=a x a x 6
s面积a底h高面积=底X高4 2 s=ah4 2 三角形高=面积x 24底三角形底=面积x 24高 6 平行四边形 s面积a底h高面积=底>高s=ah
7 梯形 s 面积a 上底b 下底h 高 面积=(上底+下底)高* 2 s=(a+b ) x h *2 8 圆形 S 面积C 周长 d= 直径r=半径 ⑴周长二直径xn =2>nx 半径 ⑵面积二半径x 半径xn 9 圆柱体 v:体积h:高s 底面积r:底面半径c:底面周长 (1) 侧面积二底面周长> (2) 表面积 =侧面积 +底面积 x 2 (3) 体积二底面积X 高 (4)体积=侧面积* 2半径 10 圆锥体 v:体积h:高s 底面积r:底面半径 体积二底面积X 高 *3 总数*总份数二平均数 和倍问题 和*倍数-1)=小数 小数X 咅数=大数 (或者和-小数=大数) 小数X 咅数=大数 (或小数+差=大数)小学奥数公式 和差问题的公式 (和+差)*鼻大数(和一差)*年小数 和咅问题的公式 和*倍数—1)=小数 小数X 咅数=大数(或者 和—小数=大数) 差咅问题的公式 差*倍数—1)=小数小数X 咅数=大数(或小数+差=大数) C=n d=2n r S=n rr=n r 2 和差问题的公式 (和+差)*鼻大数 (和一差)*2小数 差倍问题 差*倍数—1)=小数
人教版六年级上册英语知识点总结 Unit 1单词far from 远离,离得远tell 告诉science museum 科学博物馆ask 问post office 邮局sir 先生bookstore 书店interesting 有趣的cinema 电影院Italian 意大利的hospital 医院restaurant 餐馆crossing 十字路口pizza 比萨饼turn left 向左转street 大街;街道turn right 向右转get to 到达go straight 直走GPS 全球定位系统feature 特点gave (give) 提供;交给follow 跟着far 较远的Unit 2 单词on foot 步行early 早到的by bus 乘公共汽车helmet 头盔by subway 乘地铁must 必须by taxi 乘出租车wear 穿;戴by plane 乘飞机pay attention to 注意by ship 乘船traffic lights 交通信号灯by train 乘火车fast 快的by bike 骑自行车Munich 慕尼黑by ferry 乘轮渡Germany 德国by sled 乘雪橇Papa Westrary 帕帕韦斯特兰岛slow down 慢下来减速Scotland 苏格兰stop 停止Alaska 阿拉斯加州(美国)wait 等待Mrs 夫人 Unit3 单词visit my grandparents 拜访祖(外)父母this evening 今晚see a film 看电影next week 下周take a trip 旅行lesson 课go to the supermarket 去超市(购物)space 太空dictionary 词典travel 旅行comic book 连环画册half price 半价word book 单词书Mid-autumn Festival 中秋节postcard 明信片get together 聚会this morning 今天早上mooncake 月饼tonight 今晚moon 月亮this afternoon 今天下午about 关于tomorrow 明天have a big dinner 吃大餐(丰盛的晚餐)Unit4 单词dancing(dance)跳舞listening(listen) to music 听音乐singing (sing) 唱歌drawing (draw)cartoons 画漫画reading (read)stories 读故事cook(s) Chinese food 做中国菜playing(play) football 踢足球study(studies) Chinese 学汉语(字、语文)doing(do) kung fu 练功夫do(does) word puzzles 猜字谜play sports 做运动go(goes)hiking 远足watch TV 看电视hobby(复hobbies) 爱好climbing (climb)mountains 爬山pen pal 笔友play the pipa 弹琵琶jasmine flower 茉莉花Good idea 好主意amazing 令人惊讶的Canberra 堪培拉shall 表征求意见goal 射门club 俱乐部join 加入share 分享 Unit5 单词factory worker 工厂工人university 大学postman 邮递员gym 体育馆businessman 商人if 如果police officer 警察reporter 记者fisherman 渔民use 使用scientist 科学家type 打字pilot 飞行员quickly 迅速地coach 教练secretary 秘书country 国家;乡村boat 船head teacher 校长sea 大海stay 保持 Unit 6 单词angry 生气的bad 邪恶的;坏的afraid 害怕hurt (使)受伤sad 难过的ill 有病;不舒服worried 担心的;发愁的wrong 有毛病happy 高兴的should 应该see a doctor 看病feel 觉得;感到do more exercise 多做运动well 健康;身体好wear warm clothes 穿暖户的衣服sit 坐take a deep breath 深吸一口气grass 草坪count to ten 数到十hear 听见chase 追赶ant 蚂蚁mice(mouse的复数)老鼠worry 担心;担忧stuck 陷住, 无法移动pull 拉;拽mud 泥everyone 每人 新六上英语重点句子☆为四会句子 U1☆1、☆Where is the museum shop?博物馆的商店在哪儿?☆ ☆2、It’s near the door.在大门附近。☆ 3、I want to buy a postcard. 我想买一张明信片。 4、I want to send it today. 我想今天寄出。 5、I’ll ask.我去问问。 6、Wow, a talking robot! 哇!一个讲话机器人。 7、What a great museum! 好棒的一家博物馆! 8、There is a pet hospital in my city. 在我的城市有一家宠物医院。 9、Wu Yifan and Robin are looking at some robots. 吴一凡和罗宾正在看一些机器人。 ☆10、How can we get there?我们怎么到那儿?☆ ☆ 11、Turn left at the bookstore.在书店左转。☆ 12、I know a great Italian restaurant.我知道一家很棒的意大利餐厅。 13、Chen Jie is trying to be a tour guide for Oliver in Beijing. 陈洁正试图给奥利佛当北京的向导。 14、Wu Yinfan’s grandpa gave Robin a new feature.吴一凡的爷爷给罗宾增加了一个新功能。X 15、My new GPS works!我的全球定位系统起作用了。 16、My stomach hurts.我的胃不舒服了。 U2☆1、How do you come to school?你怎么来学校的?☆ ☆2、Usually, I come on foot.通常我走路来。☆ ☆3、Don’t go at the red light!别闯红灯!☆
第四章 比 一、比的基本概念 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比,是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称 (1)比的前项:在两个数的比中,比号前面的数 (2)比的后项:在两个数的比中,比号后面的数 (3)比值:比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法:比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示:5 3既可表示3:5,又可表示3:5的比值;比表示两个数的一种关系,比值是一个数;比只能写成a:b 或b a 的形式,比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 (1)联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 : 后项 比值 (2)区别 ①意义不同:比表示两个量的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数 ②表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同:除法要求出商;比只有求比值才求出商;分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题:把不变量看作单位“1” 小明读一本书,已读页数和未读页数只比是5:4.如果再读27页,已读与未读只比为2:1,求这本书多少页 2:(1+2)=32 5:(5+4)=95 27÷(32-9 5)=243(页) 二、比的基本性质 1、、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
第一人称: I / we(复数) my(我的) 第二人称: you / you(复数) your(您的) 第三人称: he / she/ it/ they(复数) his(她的) her(她的) their(她/她/它们的) be动词is(单数) was(过去式) / are (复数) were(过去式) am 用于第一人称I 过去式就是were Have / has 第一人称I 第二人称you与第三人称复数they用have 第三人称单数he/she/it 用has (一般现在时) 一般现在时: 指经常发生的事情,日常会发生的有规律性的事情。一般句子出现often,usually 等。 例:I often do my homework after school、第一人称后面动词用原形 You usually do your homework after school、第二人称后面动词用原形 They often do their homework after school、第三人称复数后面动词用原形He often does his homework after school、第三人称单数后面动词要加s She often does her homework after school、第三人称单数后面动词要加s 如果出现人称名字如Tom, Janet 等名字后面用单数、 Tom often plays basketball after school、 Tom and Janet have breakfast together 、因为出现两个人就是复数所以这里用have enjoy / like / love 后面出现动词需要加ing 例: I enjoy play ing basketball after school、 He likes swim ming at the weekend、 They love fly ing kites on the playground、 现在进行时指的就是正在做的事情,一般句子出现单词now, be后面的动词后面需要加ing 例: -- What are you doing now? -- I am doing my homework now、 -- What are they doing now? -- They are playing basketball on the playground now、 一般过去式指的就是以现在的时间点为准之前发生的事情,例如现在就是晚上7点,早上发生的事情就用一般过去时, 如果就是发生在昨天的事情也就是一样。 出现yesterday last night,last week等一定要使用过去式一般的动词加ed、其她特殊的动词用过去式。 例: --What did you do in this morning? --I did my homework at home、 He went to see a movie(电影) with his friends yesterday、 She gave me a beautiful painting last night、 They played with friends last week、 在句子里出现否定的语气需要加not、 例: --Are you a pupil now? --Yes,I am/ No, I’m not --Does he often play basketball after school? --Yes,he does、/ No,he doesn’t、 --Did she do her homework last night? --Yes, she did、/ No,she didn’t、 以下这些名词单复数同形: 单数与复数都一样,不需要加s 请熟记!! fish鱼,deer鹿,sheep绵羊
第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。