工程学院2011年度（线性代数）期末考试试卷样卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如果行列式233 32 31 232221 131211 =a a a a a a a a a ，则=---------33 32 31 232221 13 1211222222222a a a a a a a a a 。 2.设2 3 2 6219321862 131-= D ，则=+++42322212A A A A 。 3.设1 ,,4321,0121-=??? ? ??=???? ??=A E ABC C B 则且有= 。 4.设齐次线性方程组??? ?? ??=????? ??????? ??000111111321x x x a a a 的基础解系含有2个解向量，则 =a 。 、B 均为5阶矩阵，2,2 1 == B A ，则=--1A B T 。 6.设T )1,2,1(-=α,设T A αα=，则=6A 。 7.设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若λ是矩阵A 的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为 。 8.若31212322 212232x x x tx x x x f -+++=为正定二次型，则t 的范围是 。
9.设向量T T )1,2,2,1(,)2,3,1,2(-=β=α，则α与β的夹角=θ 。 10. 若3阶矩阵A 的特征值分别为1，2，3，则=+E A 。
二、单项选择（每小题2分，共10分） 1.若齐次线性方程组??? ??=λ++=+λ+=++λ0 00321 321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（ ） A .1或2 B . －1或－2 C .1或－2 D .－1或2. 2.已知4阶矩阵A 的第三列的元素依次为2,2,3,1-，它们的余子式的值分别为 1,1,2,3-，则=A （ ） A .5 B .-5 C .-3 D .3 3.设A 、B 均为n 阶矩阵，满足O AB =，则必有（ ） A .0=+ B A B .））B r A r ((= C .O A =或O B = D .0=A 或0=B 4. 设21β,β是非齐次线性方程组b X A =的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是 （ ） A ．21+ββ B ． ()21235 1 ββ+ C ．()21221ββ+ D ．21ββ- 5. 若二次型3231212 3222166255x x x x x x kx x x f -+-++=的秩为2，则=k （ ） A . 1 B .2 C . 3 D . 4 三、计算题 (每题9分，共63分) 1.计算n 阶行列式a b b b a b b b a D n Λ ΛΛΛΛΛΛ=
微 信 公 众 号 ： 学 习 资 料 杂 货 铺 同济大学课程考核试卷（A 卷） 2009—2010学年第一学期 一、填空题（每空3分，共24分） 1、 设1α、2α、3α均为3维列向量，已知矩阵 123(,,)A ααα=, ()123123123927,248B ααααααααα=++++++，3，且1A =，那么B = -12 . 2、 设分块矩阵A O C O B ?? =? ??? , ,A B 均为方阵，则下列命题中正确的个数为4 . (A).若,A B 均可逆, 则C 也可逆. (B).若,A B 均为对称阵, 则C 也为对称阵. (C).若,A B 均为正交阵, 则C 也为正交阵. (D).若,A B 均可对角化, 则C 也可对角化. 3、 设23413 451 45617891 D = ，则D 的第一列上所有元素的代数余子式之和为 0. 4、 设向量组(I):12,,,r αααL 可由向量组(II):12,,,s βββL 线性表示，则 D 成立.(注：此题单选) (A)．当r s <时，向量组（II）必线性相关 (B)．当r s >时，向量组（II）必线性相关 (C)．当r s <时，向量组（I）必线性相关 (D)．当r s >时，向量组（I）必线性相 关 5、 已知方阵A 满足2 23A A O +=, 则() 1 A E ?+= E+2A . 6、 当矩阵A 满足下面条件中的 ABC 时,推理“若AB O =， 则B O =”可成立. （注：此题可多选） (A).A 可逆(B).A 为列满秩（即A 的秩等于A 的列数） (C).A 的列向量组线性无关 (D).A O ≠7、 设矩阵,A B 分别为3维线性空间V 中的线性变换T 在某两组基下的矩阵，已知1,2?为 A 的特征值， B 的所有对角元的和为5， 则矩阵B 的全部特征值为 1,-2,6 . 8、 设n J 是所有元素均为1的n 阶方阵(2n ≥)，则n J 的互不相同的特征值的个数为2 . 二、（10分）已知矩阵200011031A ????=??????，100052021B ????=??????, 112101030C ???? =??????? .
《现代应用文写作》期末考试试卷及答案（A卷）（本试卷共六大题，总分100分，考试时间120分钟） 一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1、公文标题，要能够显示文件的( ) A、性质和特点 B、内容和形式 C、目的和要求 D、特色和风格 2、总结的最基本的特点是（） A、简明性 B、时效性 C、客观性 D、理论性 3、求职信的写作关键是（） A、求职目标 B、求职缘起 C、求职条件 D、附件 4、诉状的制作要严格遵循“以事实为根据，以法律为准绳”的原则，因此诉状的写作要（） A、表达清楚 B、内容真实 C、体例规范 D、陈述周详 5、公文的生效标识是（） A、领导签字 B、会议通过 C、加盖印章 D、上级批准 6、行政机关公文成文日期写法正确的是（）。 A、二○○四年一月六日 B、二零零四年一月六日 C、2004年1月6日 D、2004、1、6 7、写作广告固然要重视其艺术性，但是也不可以夸大其词，脱离商品的实际情况，因此商品广告要求（） A、针对性强 B、新颖别致 C、突出重点 D、实事求是 8、行政机关“不相隶属机关之间商洽工作，询问和答复问题”用（） A、报告 B、通报 C、函 D、简报 9、和通讯相比，消息更具有（） A、文学性 B、评述性 C、主观性 D、时效性 10、主办隆重会议的单位邀请的人员或主要领导或主要领导在开会之初对与会者发表的讲话称为（） A、开幕词 B、欢迎词 C、慰问词 D、演讲稿 二、填空题（每小题1分，共5分） 1、行政机关的公文（包括电报），是行政机关在行政管理过程中形成的具有和 的文书，是依法行政和进行公务活动的重要工具。 2、在广告文案中最重要。 3、一份完整的计划一般由、、三部分构成。 4、调查报告的文章式标题由的正题和的副题组成。 5、起诉状的核心内容是。 三、简答题（每小题5分，共20分） 1、简述公文上行文中请示的行文规则。 1
南京林业大学南方学院样卷 课程线 性 代 数 A 一、填空题（每题3分，共15分） 1．已知行列式131112 2 31101114D -=---，用ij A 表示D 的元素ij a 的代数余子式，则 31323323 A A A --+=。 2．已知矩阵??????=??????=4032,2011B A ,则1[2]T T B A --= 。 3．设3阶矩阵A 满足2||=A ，则132*A A --= 。 4. 已知二次型22212312132355266f x x cx x x x x x x =--++-+矩阵的秩为2 ，则参数 =c 。 5．设12021,039αα-???? ? ?== ? ? ? ?????是三元非齐次线性方程组b Ax =的解，若()2R A =，则齐 次线性方程组0Ax =的通解为 。 二、选择题（每题3分，共15分） 1.设A ，B 均为n 阶方阵，则必有（ ） )(A A B A B -=- )(B BA AB = )(C 111()A B A B ----=- )(D BA AB = 2. 非齐次线性方程组b AX =中未知量个数为n ，方程个数为m ，系数矩阵A 的秩为r ，则 （ ） )(A n r <时，方程组b AX =有无穷多解 )(B n r =时，方程组b AX =有唯一解 )(C n m =时，方程组b AX =有唯一解 )(D m r =时，方程组b AX =有解 3. 若向量组γβα,,线性无关；δβα,,线性相关，则（ ） )(A α必可由δγβ,,线性表示 )(B β必不可由δγα,,线性表示 )(C δ必不可由γβα,,线性表示 )(D δ必可由γβα,,线性表示
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
渤海大学20 级 专科 (机电一体化技术专业) 第二学期《线性代数》试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、 填空：（每空2分，共20分） （1） _________3 412=。 （2）_________40 00 03000020 00011 =????? ???? ???- （3） _________4 00 083005 720604 1= （4）_________11211120122431210133=???? ??????-+??????????- （5）若__________ 5032==??? ? ??=A A A T 则 (6)=+-==-=32132127) ,5, 2( ,)1 ,2 ,4( , )2 ,1 ,1(αααααα则有=_______ (7)1 2111-??? ? ??=____________。 （8）若A=???? ??????333222321则A 的列向量组为____________若r(A)=2，则列 向量组的秩为________。 二、选择题： （每题2分，共10分） （1） 设==≠==2 2 2 333 1 1113 3 3 222 111 222222222D ,0c b a c b a c b a k c b a c b a c b a D 则（ ） (a)-2k (b)2k (c)-8k (d)8k （2）n 阶行列式D 的元素ij a 的余子式ij M 和代数余子式ij A 的关系为（ ） ij ij A M a -=)( ij n ij A M b )1()(-= ij ij A M c =)( ij j i ij A M d +-=)1()( （3）E C B A 、、、为同阶矩阵，且E 为单位阵，若E ABC =，下式（ ）总是成立的。 E BCA a =)( E ACB b =)( E CBA c =)( E CAB d =)( （4）), (=κ下列方程组有唯一解。 ?? ?? ?? ?---=--=-=--=++)1)(3()1(32213332321k k x k k x k x x k x x x 2)(a 1)( 4)( 3)( -d c b （5）设A 是n m ?矩阵，0=AX 是非齐次线性方程组B AX =所对应的齐次线性方程组，则下列 结论正确的是（ ） 有唯一解。仅有零解，则若B AX AX a ==0)( 有无穷多解。非零解，则若B AX AX b ==0)( 仅有零解。有无穷多解，则若0)(==AX B AX c 有非零解。有无穷多解，则若0)(==AX B AX d 三、 简单计算（每题8分，共24分） （1）1 3 042 241 -- (2) ???? ? ??? ????????-021012 7011011 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人
2010-2011学年度第一学期2010级《应用文写作》期末考试试卷（A卷与参考答案） 班级学号姓名总分 一、填空题 1、应用文被广泛地运用于社会的各个领域，日常使用频率特别高，有很大的实用价值。 2、应用写作的基本要素有内容、形式两个方面。 3、启事是机关团体、企事业单位、公民个人有事情需要向公众说明或者请求有关单位、广大群众协作时所写的一种说明性日常文书。 4、为了解决实际问题，应用文常常使用的表达方式主要有：说明、议论、叙述。 5、公文的种类，按照行文关系、文件去向，可分为上行文、平行文、下行文。 二、选择题 1、机关单位或企业聘请人员用的一种简便邀请书信是（A） A聘书B请柬C邀请函 2、、写作申请书的要求不包括（B） A一事一书B讲究时效C事项单一D语言朴实准确 3下面告知性内容可以写成启事的是（A） A成都X X电视台将招聘采编人员 B明日电影广场为新生免费放映电影《雅片战争》 C X X公司公款被盗 D为庆祝教师节，学生向教师写信表示祝贺 4、下列材料不适合写贺信的是（D） A某工程胜利竣工B某教师教学生涯60周年纪念 C全国科学大会胜利闭幕D某公司总经理在北戴河疗养 5、启事的载体有（B） A广播B公共场所张贴栏C报章杂志 D电视E文学作品 6、应用文被广泛运用于社会的（C） A各阶层B各基层C各领域 三、判断题 1、应用文是指党和国家办事机关在处理工作和生活事务中广泛使用的具有固定格式的文体总称。（×） 2、应用文的三个特点为，格式的规范性，写作的实用性，语言的平稳性。（√） 3、应用文写作的三个基本要求是，准确、实在、简要。（√） 4、便条是一种复杂的书信。（×） 5、条据是人们在钱物交往中写给对方的一种凭证。（√） 6、启事不具备法令性，因此不具备公文的强制性和约束力。（√） 7、启事的标题可以只用事由表示。（×） 8、招领启事应把拾到物品的详细情况，如物品的规格、数量、型号、物征等写清楚以便认领。（√） 9、寻物启事，需要把寻“物”的特征写详细、具体。如“物”的记号、形状、颜色、数量、名称等等，并且丢失“物”的具体时间、地点也要交代清楚。失者与拾者联系的方式、地点，失者酬谢的轻重无须写明白。（×） 四、简答题 1、应用文写作大致可分为哪几个类型？ 答：应用文大致可分为：日用文书、行政文书、事务文书、专业文书等四个类型 2、我们为什么要学习应用文？ 答：应用文被广泛地运用于社会的各个领域，日常使用频率特别高，有很大的实用价值，掌握应用文写作的知识和技能将会给我们带来极大的方便和益处。 3、便条的写作格式分几种？ 答：便条一般分请假条、留言条、意见条等三种。 综合写作（按每种文体的格式和要求准确拟写）（25分） 五、应用文写作题（15分） 情景：你需到团委借一套音响设备用于元旦晚会演出，请拟写一张借条。（个人发挥
线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）
） ） 二．判断题（10分）请把“√”或“×”填在表格中。 1. 应用文的宣传、教育作用主要体现在上级党政机关颁发的各类公文中。（ ） 2. 真实性是应用文最根本的特点，是应用文的生命线。（ ） 3. 不同文体对主题的提法不同：在新闻和文学作品中一般用“主题” ；在理论文章 中通常称为“基本观点”或“中心论点” ；在应用性文章中称为“中心思想”或“中心”。( ) 4. 在选择材料时，要做到材料统帅观点，观点表现材料。（ ） 5. 主题是文章的灵魂、统帅，因此，结构布局要为主题服务。（ ） 6. 批复是下行文，具有指示性、针对性和简要性等特点，是针对请示做出答复的公文。（ ） 7. 会议纪要按会议的的形式可以分为决议性会议纪要、部署性会议纪要、情况性会 议纪要等。（ ） 8. 函的标题中应该写明发文机关名称、事由、文种名称，文种名称应点明是“函” 还是“复函” 。（ ） 9. 公文标题中除法规、规章名称加书名号外，一般不用标点符号。（ ） 10. 公文的成文时间要用数字把年、月、日标全。（ ） 1. 下列说法正确的是（ ） A ．附件如有序号，使用阿拉伯数码 B. 附件名称后不加标点符号 C. 附件应该与公文一起装订 D. 附件的序号和名称前后标识应一致 2．搜集、积累材料的途径主要有（ ） A.观察 B.感受 C.调查 D. 想象 E.阅读 3．谋篇的原则有（ ） A.服从表现主旨的需要 B. 为读者着想 C.最好采用总横式结构 D.反映客观事物的发展规律和内部联系 E.适应不同文体的要求 4.下列属于应用文结尾专用语言的是（ ） A.鉴于 B.兹 C. 当否，请批示 D.盼复 5. 下列各句适合作请示结尾的有（ ） A.“以上当否，请批复” B.“以上如无不妥，请予批准” C. “以上事项紧急，请速批准” D.“以上请示报告，请批示”
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关
《应用文写作》期末试题及答案（A卷） （考试时间：120分钟） 专业年级姓名成绩阅卷人 一、单项选择题（本大题共22小题，每小题1分，共22分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.陈述事件的来龙去脉，记叙人物的活动、经历、行为的一种表达方式是（） A.说明 B.叙述 C.解释 D.归纳 2.材料具有多义性，提炼主旨时，应把材料本身的特点与解决具体问题的实际需要结合起来，对材料进行（） A.对比筛选 B.分析归纳 C.集思广益 D.修改润色 3.来源于实践，又为实践所验证了的理论、思想、观点是（） A.事实性材料 B.具体材料 C.观念性材料 D.正面材料 4.依据市场调查获得的真实材料，采用科学的方法，对过去和现在的信息进行加工，对未来一定时期内市场变化及其发展趋势、特点进行推测，并提出有针对性的措施和建议的书面报告是（） A.计划 B.意向书 C.市场活动分析报告 D.市场预测报告 5.意向书的行文一般都不拘泥死板，从而显示双方或多方进一步接触、商谈的可能性、积极性，因此，意向书行文具有（） A.友好性 B.典型性 C.遗留性 D.原则性 6.产品说明书供消费者阅读，帮助消费者了解产品、使用产品，进而指导该产品的消费，因此产品说明书具有（） A.说服性 B.知识性 C.吸引性 D.功能性 7.投标人为了中标根据招标人的要求，具体向招标人提出签订合同的建议而提供给招标人的备选方案是（） A.申请书 B.投标书 C.意向书 D.产品说明书 8.企业在开发或建设某一经济项目之前，必须全面、客观地分析、论证该项目实施的可行性、所能获得的经济效益，以避免建设的盲目性和不必要的经济损失，因此需要书写（） A.经济项目可行性研究报告 B.意向书 C.总结 D.经济合同书 9.为欢迎团体、个人而写作的书面文字或发表的口头讲话，称为（） A.欢迎词 B.请柬 C.解说词 D.开幕词
线性代数期末试卷一 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上） （5）设矩阵210120001?? ? = ? ??? A ，矩阵 B 满足*2=+ABA BA E ，其中*A 为A 的伴随矩阵，E 是 单位矩阵，则||=B __________. 解：||=B 1 9 . 显然||3=A ，在等式*2=+ABA BA E 两端右乘A 得 36=+AB B A (36)-=A E B A 上式取行列式 03 03 0||3003 =-B 故 1||9 = B . 方法二：因||3=A ，则*31 ||||9-==A A 将** 2=+ABA BA E 移项得 * (2)-=A E BA E 两端取行列式得 1||91??=B ，故1||9 =B . 二、选择题（本题8小题，每小题4分，满分32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.） （11）设A 是3阶方阵，将A 的第1列与第2列交换得B ，再把B 的第2列加到第3列得C ，则满足=AQ C 的可逆矩阵Q 为 （A ）010100.101?? ? ? ??? （B ）010101001?? ? ? ???. （C ）010100011?? ? ? ???. （D ）011100001?? ? ? ??? . 解：（D ）正确. 由题意 12=AE B ，其中12010100001?? ? = ? ??? E 为第一种类型初等矩阵， 23(1)=BE C ，其中23100(1)011001?? ? = ? ??? E 为第三种类型初等矩阵.
线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ） 。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
(230) 北京理工大学远程教育学院2018-2019学年第一学期《应用文写作》期末试卷（A卷） 教学站：鄂尔多斯**学校学号：2018*******0012 姓名：许** 手机号：186****0678 成绩 大作业 一、根据下列素材撰写一则公文。公文的格式要符合该文种的写作要求，结构层次清楚，内容表述准确。（30分） 2018年4月，XX大学人文学院2016级文秘班的高利和刘风同学在《外国文学史》期中补考中，交头接耳、互相抄袭，监考老师出面制止后两人依然我行我素,严重干扰了其他考生考试，扰乱了考场秩序。为整肃考风考纪，学院领导决定对两人进行严肃处理，责令他们深刻检讨同时予以记过处分。 关于高利和刘风同学考试作弊批评通报学校广大师生： 我校xx人文学院2016级文秘班的高利和刘风同学,在2018年4月《外国文学史》期中补考中,交头接耳,互相抄袭，监考老师出面制止,但两人依然我行我素。这严重干扰了其他考生考试,扰乱了考场秩序。 高利和刘风同学无视考试纪律,严重破坏正常的考试秩序,在同学中造成极为恶劣的影响。为进-步端正考风,经学院领导研究决定,决定对高利和刘风两人的行为进行严肃处理，责令他们深刻检讨同时予以记过处分。 广大同学要以高利和刘风同学的无视考试纪律为戒,努力学习,采取对学院、对家长、对自已负责的态度,以真实、优异的成绩回报学院。 XX大学人文学院 2018年04月20日
二、根据下文代XX大学校长办公室拟写一则通知，要求格式正确，要素齐全，用语准确。（30分） XX大学走读生比较多，走读生和教职工大部分骑自行车上学、上班。但自行车到处停放，操场上、便道上、教室前甚至楼道里、办公室都是。这一方面影响校容，另一方面也影响师生的正常出行和体育活动。为此，该大学校长办公室发出一份通知，整顿自行车停放秩序。 关于自行车乱停乱放的整顿通知 广大师生： 经学校研究决定为加强学校管理规定，针对自行车停放通知如下： 为了美化校容,为了不影响师生的正常出行和体育活动,请骑自行车的师生把自行车校规定停放到指定地点,严禁乱停乱放。按班级或年级停放便于找到自行车,也便于管理。如有违反者按规定给予相应的处分。 1、自行车要有序的停放在XXXX自行车停放点。 2、严禁将自行车停放在操场上、便道上、教室前、楼道里、办公室或不该停放自行车的地方。 XX大学校长办公室 XXXX年XX月XX日
一．判断题：（对的打√，错的打×，每题1分，共10分） 1．批复是主动行文。（） 2．因时间紧迫，可在同一份请示中向上级机关请求拨款建办公楼和买汽车。（） 3．某市教育局向市财政局申请普九教育经费，用请示行文。（）4．桂洲市人民政府办公室2002年第5号文的发文字号为桂市办〔2002〕第5号。（） 5．2001年1月1日起施行的《国家行政机关公文处理办法》是我国目前关于行政公文处理的一份最具权威的文件。（） 6．宁波市海曙区白云街道宣布新当选的领导班子成员名单，用通报行文。（） 7．总结和计划的写作目的都是为了指导未来实践。（） 8．联合行文的发文字号应该并排写在一起。（） 9．机关单位对社会的某一现象、某一事件或对本单位的内部事件、问题进行调查研究后写出的书面报告，可称为调查报告。（） 10．会议纪要就是对会议全程的如实纪录。（） 二．单项选择题：（每题2分，共30分） 1．为及时简要地汇报工作情况，反映情况和交流信息，各级行政机关、企事业单位、社会团体经常定期 或不定期编发（）。 A．通报 B．通知 C．意见 D．简报2．浙江省人民政府向所属县、市人民政府下发《财政部关于严格控制各级行政机关、事业单位发放奖金 的紧急通知》，用（）行文。 A、指示通知 B、批转通知 C、转发通知 D、知照通知3．商贸学院学生李茗救了一个落水儿童，学校决定发文进行表彰，于是发了一篇（） A.通告 B.通报 C.通知 D.决定 4. 下列关于“批复”文种的论述，正确的是（） A．平行文 B．指挥下级机关布置工作，提出工作原则和要求 C．答复同级机关询问事项 D．态度要鲜明，措辞要明确 5. 发文字号的位置应在（）。 A．版尾、抄送机关与印发机关之间，居中。 B．主体、标题与主送机关之间，居中。 C．眉首，红色隔离线以上，发文机关标识以下，居中。 D．眉首，红色隔离线以上右侧。 6.公文的制发者是____。 A．合法存在的机关和组织 B．个人 C．单位领导人 D．公民7. 请示结尾常见的习惯用语是。答案：B A．“特此报告”或“专此报告” B．以上请示，请批复 C．请批复 D．以上意见当否，请批准 8.按规定，要写签发人的公文是______。
线性代数期末试卷及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵。 （A ）001010100?????????? (B)100000010?? ?? ?? ???? (C) 100020001????????? ?(D) 100012001????-?????? 2．设向量组123,,ααα线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）。 （A ）122331,,αααααα--- （B ）1231,,αααα+ （C ）1212,,23αααα- （D ）2323,,2αααα+ 3．设A 为n 阶方阵，且2 50A A E +-=。则1(2)A E -+=（ ） (A) A E - (B) E A + (C) 1()3A E - (D) 1() 3A E + 4．设A 为n m ?矩阵，则有（ ）。 （A ）若n m <，则b Ax =有无穷多解； （B ）若n m <，则0=Ax 有非零解，且基础解系含有m n -个线性无关解向量； （C ）若A 有n 阶子式不为零，则b Ax =有唯一解； （D ）若A 有n 阶子式不为零，则0=Ax 仅有零解。 5．若n 阶矩阵A ，B 有共同的特征值，且各有n 个线性无关的特征向量，则 （） （A ）A 与B 相似（B ）A B ≠，但|A-B |=0 （C ）A=B （D ）A 与B 不一定相似，但|A|=|B| 二、判断题(正确填T ，错误填F 。每小题2分，共10分) 1．A 是n 阶方阵，R ∈λ，则有A A λλ=。（） 2．A ，B 是同阶方阵，且0≠AB ，则 111)(---=A B AB 。（）
一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如果行列式2333231232221131211=a a a a a a a a a ，则=---------33 32 31 232221 13 1211 222222222a a a a a a a a a 。 2.设2 3 2 6219321862 131-= D ，则=+++42322212A A A A 。 3.设1 ,,4321,0121-=??? ? ??=???? ??=A E ABC C B 则且有= 。 4.设齐次线性方程组??? ?? ??=????? ??????? ??000111111321x x x a a a 的基础解系含有2个解向量，则 =a 。 、B 均为5阶矩阵，2,2 1 == B A ，则=--1A B T 。 6.设T )1,2,1(-=α,设T A αα=，则=6A 。 7.设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若λ是矩阵A 的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为 。 8.若31212322 212232x x x tx x x x f -+++=为正定二次型，则t 的范围是 。 9.设向量T T )1,2,2,1(,)2,3,1,2(-=β=α，则α与β的夹角=θ 。 10. 若3阶矩阵A 的特征值分别为1，2，3，则=+E A 。
二、单项选择（每小题2分，共10分） 1.若齐次线性方程组??? ??=λ++=+λ+=++λ0 00321 321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（ ） A .1或2 B . －1或－2 C .1或－2 D .－1或2. 2.已知4阶矩阵A 的第三列的元素依次为2,2,3,1-，它们的余子式的值分别为 1,1,2,3-，则=A （ ） A .5 B .-5 C .-3 D .3 3.设A 、B 均为n 阶矩阵，满足O AB =，则必有（ ） A .0=+ B A B .））B r A r ((= C .O A =或O B = D .0=A 或0=B 4. 设21β,β是非齐次线性方程组b X A =的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是 （ ） A ．21+ββ B ． ()21235 1 ββ+ C ．()21221ββ+ D ．21ββ- 5. 若二次型3231212 322 2166255x x x x x x kx x x f -+-++=的秩为2，则=k （ ） A . 1 B .2 C . 3 D . 4 三、计算题 (每题9分，共63分) 1.计算n 阶行列式a b b b a b b b a D n =
四川大学2014级线性代数期末测验题(A 卷) 姓名:__________,学号:___________________，学院:___________,教师:杨荣奎 分） 分填空题一1553(.=×._______3A 2500230052A 3.123=?? ?????????A ，则相似于矩阵阶矩阵若.______003,14042531.2==≠? ?????????=a AB B a A ，则，满足阶矩阵若存在设. ____83344),,(.32322212332223121321=?+=?+?+?=a y y y QY X x x ax x x x x x x x x f ，则化为标准形变换可经过正交 设实二次型._________32,211-101.421212的过渡矩阵为到基，的基从?? ????=??????=??????=??????=ββααR . ___,2),,(,),1,1,2(,)2,0,1,1(,01-21.532132T 1=====a rank a T T 则若），，，（设αααααα分 分选择题二1553(.=×). ().(;)().(); ().(;).(. 0][)0(,,,2)(,4.132132122113221132211321βββββββββββββββββ?++?+++?+=≠==×k D k k k k C k k B k k A AX AX A rank m A 的通解为向量，则的三个线性无关解为矩阵是设.,,,).(;,,,).(; ,,,).(;,,,).(][ ,,,.2144332211443322114433221144332214321αααααααααααααααααααααααααααααααααααα??++?+++????++++D C B A 线性无关。线性无关，则向量组已知向量组. )().(;)2()5(n ).(;)2-(5-().(;25).(]. [,0103:A .32n A rank D n E A rank E A k ra C n E A rank E A rank B E A E A A E A A n ==++?=?++?===??）或则下列结论不正确的是满足阶矩阵设.3).(; 2).(;1).(;0).(]. [)2(,)(3,23.421D C B A A E rank A A A =?==则相似于对角阵，若一重（二重）的特征值为阶矩阵，为设λλ; ).().A ].[ .5合同矩阵等价合同矩阵的秩相同；（下列命题中不正确的是B
大学线性代数期末考试试 题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
a 0 0 一、选择题 线性代数测试 a 1 b 1 c 1 c 1 b 1 + 2c 1 a 1 + 2b 1 + 3c 1 1. 设行列式 D = a 2 b 2 c 2 ，则 D 1 = c 2 b 2 + 2c 2 a 2 + 2b 2 + 3c 2 = （ ） A. - D a 3 b 3 c 3 B. D c 3 C. 2D b 3 + 2c 3 a 3 + 2b 3 + 3c 3 D. - 2D 2. 下列排列是偶排列的是 ． （A ）13524876； （B ）51324867； （C ）38124657； （D ）76154283． 3. 设 A m ?s ， B t ?n ， C s ?t ，则下列矩阵运算有意义的是（ ） A. ACB ; B. ABC ; C. BAC ; D. CBA . 4. 设 A 是n 阶方阵， A 经过有限次矩阵的初等变换后得到矩阵 B ，则有（） A. A = B ； B. A ≠ B ； C. R ( A ) = R (B ) ； D. R ( A ) ≠ R (B ) . 5. 设 A 是 4×5 矩阵， A 的秩等于 3，则齐次线性方程组 Ax = 0 的基础解系中所含解向量的个数为（ ） A. 4 B.5 C.2 D.3 6. 向量组a 1 , a 2 , , a m （ m ≥ 2 ）线性相关，则（ ）． A. a 1 , a 2 , , a m 中每一个向量均可由其余向量线性表示； B. a 1 , a 2 , , a m 中每一个向量均不可由其余向量线性表示； C. a 1 , a 2 , , a m 中至少有一个向量可由其余向量线性表示； D. a 1 , a 2 , , a m 中仅有一个向量可由其余向量线性表示． ? a b + 3 0 ? ? 7. 矩阵 A = a - 1 a 0 ? 为正定矩阵，则 a 满足 ． ? ? ? 1 1 （1） a > 2 ； （B ） a > ； （C ） 2 a < ； （D ）与b 有关不能确定． 2 8. 设 A , B 均为 n 阶方阵，并且 A 与 B 相似，下述说法正确的是 ． （A ） A T 与 B T 相似； （B ） A 与 B 有相同的特征值和相同的特征向量； （C ） A -1 = B -1 ； （D ）存在对角矩阵 D ，使 A 、 B 都与 D 相似． 二、判断题 1、如果n (n > 1) 阶行列式的值等于零，则行列式中必有两行元素对应成比例。 2、设向量组的秩为 r ，则向量组中任意 r 个线性无关的向量都是其极大无关组。 3、对 A 作一次初等行变换相当于在 A 的右边乘以相应的初等矩阵。 4、两个向量α1 ,α2 线性无关的充要条件是α1 ,α2 对应成比例. 5、若 A 是实对称矩阵，则 A 一定可以相似对角化. 三、填空题