2020-2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷一、精心选择，一锤定音！(本题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．下列实数中，是无理数的是()
A．B．3.14 C．6.D．
2．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用()
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
3．点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为()
A．(2，0) B．(0，﹣2) C．(4，0) D．(0，﹣4)
4．若m＜n，则下列不等式中，正确的是()
A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．2m+1＜2n+1 D．﹣3m＜﹣3n
5．下列结论正确的是()
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一直线的两条直线互相平行
D．平行于同一直线的两条直线互相平行
6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是() A．B．C．
D．
7．下列方程中是二元一次方程的是()
A． +y=4 B．xy=3 C．y=x2+1 D．2y+z=4
8．的算术平方根是()
A．4 B．﹣4 C．2 D．±2
9．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为() A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12
10．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论:
①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF
其中正确的结论的个数为()
A．4 B．3 C．2 D．1
二、耐心填空，准确无误(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．
12．若x、y为实数，且|x+3|+=0，则()2021的值为．
13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载:今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问:牛、羊各直金几何？译文:假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．
14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．
15．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的
两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．
16．请你观察、思考下列计算过程:
因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想
=．
三、用心做一做，显显你的能力(本大题共8小题，共72分)
17．计算
(1)已知(x﹣1)2=4，求x的值；
(2)|1﹣|+﹣．
18．已知关于x，y的二元一次方程组．
(1)解该方程组；
(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b﹣4a的值．
19．(1)解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上；
(2)解不等式组，并指出它的所有整数解．
2021图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．
(1)判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数．
21．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，
它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示．
△ABC A(a，0)B(4，0)C(5，5)
△A′B′C′A′(4，2)B′(8，b)C′(c，7)
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空:a=，b=，c=；
(2)在如图所示直角坐标系中画出△ABC和△A′B′C′；
(3)连CC′、BB′，直接写出CC′与BB′的数量关系和位置关系:．
22．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计表．
组别成绩分组
(单位:分)
频数频率
A50≤x＜60400.08
B60≤x＜70700.14
C70≤x＜8090c
D80≤x＜90a0.40
E90≤x≤1001000.20
合计b1
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中a=，b，c=；
(2)扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数是(度)；
(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大
约有多少人？
23．某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和比赛用足球．若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元．
(1)购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？
(2)某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元，问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球？
24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(3a，2a)在第一象限，
=12，点M从O出发，沿过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S
△AOB
y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．
(1)求a的值；
(2)当0＜t＜2时，
①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；
②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．
(3)当OM=ON时，请求出t的值．
2020-2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一、精心选择，一锤定音！(本题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．下列实数中，是无理数的是()
A．B．3.14 C．6.D．
【考点】26:无理数．
【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解:，3.14，6.是有理数，
是无理数，
故选:D．
2．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用()
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
【考点】VE:统计图的选择；VD:折线统计图．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．
【解答】解:∵折线统计图表示的是事物的变化情况，
∴要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图．
故选(B)
3．点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为()
A．(2，0) B．(0，﹣2) C．(4，0) D．(0，﹣4)
【考点】D1:点的坐标．
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求解得到m的值，然后解答即可．【解答】解:∵点P(m+3，m+1)在x轴上，
∴m+1=0，
∴m=﹣1，
∴点P(m+3，m+1)的坐标为(2，0)．
故选:A．
4．若m＜n，则下列不等式中，正确的是()
A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．2m+1＜2n+1 D．﹣3m＜﹣3n
【考点】C2:不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【解答】解:A、两边都减4，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B、两边都除以5，不等号的方向不变，故B不符合题意；
C、两边都乘以2，不等号的方向不变，两边都加1，不等号的方向不变，故C 符合题意；
D、两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故D不符合题意；
故选:C．
5．下列结论正确的是()
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一直线的两条直线互相平行
D．平行于同一直线的两条直线互相平行
【考点】J8:平行公理及推论；J7:平行线．
【分析】根据平行公理及推论，可得答案．
【解答】解:A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故A不符合题意；
B、两直线平行，同位角相等，故B不符合题意；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C不符合题意；
D、平行于同一直线的两条直线互相平行，故D符合题意；
故选:D．
6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是() A．B．C．
D．
【考点】CB:解一元一次不等式组；C4:在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则逐个判断即可．
【解答】解:解不等式2x+1＞﹣1，得:x＞﹣1，
解不等式x+2≤3，得:x≤1，
∴不等式组的解集为:﹣1＜x≤1，
故选:B．
7．下列方程中是二元一次方程的是()
A． +y=4 B．xy=3 C．y=x2+1 D．2y+z=4
【考点】91:二元一次方程的定义．
【分析】根据二元一次方程的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答．
【解答】解:A. +y=4不是整式方程，故不合题意；
B．xy=3是二元二次方程，故不合题意；
C．y=x2+1是二元二次方程，故不合题意；
D.2y+z=4是二元一次方程，符合题意；
故选:D．
8．的算术平方根是()
A．4 B．﹣4 C．2 D．±2
【考点】22:算术平方根．
【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．
【解答】解:∵=4，
∴的算术平方根是=2．
故选C．
9．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为() A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12
【考点】C7:一元一次不等式的整数解．
【分析】解不等式得出x≤，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤＜4，解之可得答案．
【解答】解:解不等式3x﹣m≤0，得:x≤，
∵不等式的正整数解为1，2，3，
∴3≤＜4，
解得:9≤m＜12，
故选:D．
10．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论:
①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF
其中正确的结论的个数为()
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】JA:平行线的性质；J3:垂线．
【分析】由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=2021则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=2021则∠POE=∠BOF；根据∠POB=70°﹣∠POE=50°，∠DOF=2021可知④不正确．【解答】解:∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠BOD=40°，
∴∠BOC=180°﹣40°=140°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=×140°=70°，所以①正确；
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOF=90°﹣70°=2021
∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；
∵OP⊥CD，
∴∠COP=90°，
∴∠POE=90°﹣∠EOC=2021
∴∠POE=∠BOF，所以③正确；
∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，
而∠DOF=2021所以④错误．
综上所述，正确的结论为①②③．
故选:B．
二、耐心填空，准确无误(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．
【考点】J4:垂线段最短．
【分析】根据垂线段的性质，可得答案．
【解答】解:先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；
故答案为:垂线段最短．
12．若x、y为实数，且|x+3|+=0，则()2021的值为﹣1．
【考点】23:非负数的性质:算术平方根；16:非负数的性质:绝对值．
【分析】首先根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解:根据题意得:x+3=0，且y﹣3=0，
解得x=﹣3，y=3．
则原式=(﹣1)2021=﹣1．
故答案是:﹣1．
13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载:今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问:牛、羊各直金几何？译文:假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为，．
【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．
【解答】解:根据题意得:，
故答案为:，
14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为0.4．
【考点】V8:频数(率)分布直方图．
【分析】根据频率的计算公式:频率=即可求解．
【解答】解:学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是:=0.4．
故答案是:0.4．
15．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为540m2．
【考点】Q1:生活中的平移现象．
【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．
【解答】解:如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．
∵CF=32﹣2=30(米)，CG=2021=18(米)，
∴矩形EFCG的面积=30×18=540(平方米)．
答:绿化的面积为540m2．
故答案为:540．
16．请你观察、思考下列计算过程:
因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想=111 111 111．
【考点】22:算术平方根．
【分析】被开方数是从1到n再到1(n≥1的连续自然数)，算术平方根就等于几个1．
【解答】解:∵，…，
∴=111 111 111．
故答案为:111 111 111．
三、用心做一做，显显你的能力(本大题共8小题，共72分)
17．计算
(1)已知(x﹣1)2=4，求x的值；
(2)|1﹣|+﹣．
【考点】2C:实数的运算；21:平方根．
【分析】(1)根据平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．
(2)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解:(1)∵(x﹣1)2=4，
∴x﹣1=±2，
∴x=3或﹣1．
(2)|1﹣|+﹣
=﹣1+2﹣(﹣2)
=+3
18．已知关于x，y的二元一次方程组．
(1)解该方程组；
(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b﹣4a的值．
【考点】97:二元一次方程组的解．
【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；
(2)把x与y的值代入方程计算得到2a﹣3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解:(1)，
②﹣①得:y=3，
把y=3代入①得:x=﹣2，
则方程组的解为；
(2)把代入方程得:﹣2a+3b=2，即2a﹣3b=﹣2，
则原式=﹣2(2a﹣3b)=4．
19．(1)解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上；
(2)解不等式组，并指出它的所有整数解．
【考点】CC:一元一次不等式组的整数解；C4:在数轴上表示不等式的解集；C6:解一元一次不等式；CB:解一元一次不等式组．
【分析】(1)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来即可．
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，即可求得它的
所有整数解．
【解答】解:(1)去分母得:3(x﹣2)≥2(7﹣x)，
去括号得:3x﹣6≥14﹣2x
移项、合并同类项得:5x≥2021系数化成1得:x＞4，
在数轴上表示不等式的解集为:
．
(2)，
由①得:x＜2；
由②得:x≥﹣1，
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，
它的所有整数解:﹣1，0，1，2．
2021图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．
(1)判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数．
【考点】JB:平行线的判定与性质．
【分析】(1)根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可；
(2)根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．
【解答】解:(1)DE∥BC，
理由是:∵∠1+∠2=180°，
∴AB∥EF，
∴∠ADE=∠3，
∵∠B=∠3，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC；
(2)∵DE∥BC，
∴∠C+∠DEC=180°，
∵∠C=65°，
∴∠DEC=115°．
21．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示．
△ABC A(a，0)B(4，0)C(5，5)
△A′B′C′A′(4，2)B′(8，b)C′(c，7)
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空:a=0，b=2，c=9；
(2)在如图所示直角坐标系中画出△ABC和△A′B′C′；
(3)连CC′、BB′，直接写出CC′与BB′的数量关系和位置关系:平行且相等．
【考点】Q4:作图﹣平移变换．
【分析】(1)根据A、B、C三点横纵坐标的变化即可得出结论；
(2)在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；
(3)根据图形平移的性质即可得出结论．
【解答】解:(1)∵A(a，0)，A′(4，2)；B(4，0)，B′(8，b)，
∴△A′B′C′由△ABC先向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到，
∴a=0
，b=2，c=9．
故答案为:0，2，9；
(2)如图，△ABC与△A′B′C′即为所求；
(3)∵△A′B′C′由△ABC平移而成，
∴CC′与BB′的数量关系和位置关系是平行且相等．
故答案为:平行且相等．
22．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计表．
组别成绩分组
(单位:分)
频数频率
A50≤x＜60400.08
B60≤x＜70700.14
C70≤x＜8090c
D80≤x＜90a0.40
E90≤x≤1001000.20
合计b1
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中a=2021，b500，c=0.18；
(2)扇形统计图中，m的值为14，“E”所对应的圆心角的度数是72(度)；
(3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？
【考点】VB:扇形统计图；V5:用样本估计总体；V7:频数(率)分布表．
【分析】(1)由A组频数及其频率可得样本容量b，根据“频率=频数÷总数”可分别求得a、c的值；
(2)根据B组的频率可得m的值，用360度乘以E组的百分比可得；
(3)用样本中E组的百分比乘以总人数即可得出答案．
【解答】解:(1)由频数分布表可知，b=40÷0.08=500，
∴a=500×0.4=2021c=90÷500=0.18，
故答案为:2021500，0.18；
(2)∵B组的频率为0.14，
∴m=14，“E”所对应的圆心角的度数是360°×202172°，
故答案为:14，72；
(3)∵4000×0.202100，
∴估计成绩在90分及以上的学生大约有800人．
23．某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和比赛用足球．若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元．
(1)购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？
(2)某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元，问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球？
【考点】C9:一元一次不等式的应用；9A:二元一次方程组的应用．
【分析】(1)设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据:①1个足球费用+2个篮球费用=210元，②2个足球费用+6个篮球费用=580元，据此列方程组求解即可；
(2)设可买训练用足球m个，则比赛用足球(96﹣m)个，根据购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．
【解答】解:(1)设一个训练用足球x元、一个比赛用足球为y元，根据题意得，
解得:，
答:一个训练用足球60元、一个比赛用足球为160元；
(2)设可买训练用足球m个，则比赛用足球(96﹣m)个，根据题意得:
60m+160(96﹣m)≤6000，
解得:m≥93.6，
∵m为整数，
∴m最大取94．
则96﹣m=2．
答:这所中学最多可以购买2个比赛用足球．
24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(3a，2a)在第一象限，
=12，点M从O出发，沿过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S
△AOB
y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．
(1)求a的值；
(2)当0＜t＜2时，
①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；
②试判断四边形AMON 的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．
(3)当OM=ON 时，请求出t 的值．
【考点】KY:三角形综合题．
【分析】(1)根据△AOB 的面积列出方程即可解决问题；
(2)当0＜t ＜2时①∠ANM=∠OMN +∠BAN ．如图2中，过N 点作NH ∥AB ，利用平行的性质证明即可．②根据S 四边形AMON =S 四绞刑ABOM ﹣S △ABN ，计算即可； (3)分两种情形列出方程即可解决问题； 【解答】解:(1)如图1中，
∵S △AOB =12，A(3a ，2a)， ∴×3a ×2a=12， ∴a 2=4， 又∵a ＞0， ∴a=2．
(2)当0＜t ＜2时
①∠ANM=∠OMN +∠BAN ，原因如下: 如图2中，过N 点作NH ∥AB ，
2020-2021学年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷一、精心选择，一锤定音！(本题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．下列实数中，是无理数的是() A．B．3.14 C．6.D． 2．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用() A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 3．点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为() A．(2，0) B．(0，﹣2) C．(4，0) D．(0，﹣4) 4．若m＜n，则下列不等式中，正确的是() A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．2m+1＜2n+1 D．﹣3m＜﹣3n 5．下列结论正确的是() A．不相交的两条直线叫做平行线 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂直于同一直线的两条直线互相平行 D．平行于同一直线的两条直线互相平行 6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是() A．B．C． D． 7．下列方程中是二元一次方程的是() A． +y=4 B．xy=3 C．y=x2+1 D．2y+z=4 8．的算术平方根是() A．4 B．﹣4 C．2 D．±2 9．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为() A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12 10．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论:
①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF 其中正确的结论的个数为() A．4 B．3 C．2 D．1 二、耐心填空，准确无误(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是． 12．若x、y为实数，且|x+3|+=0，则()2021的值为． 13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载:今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问:牛、羊各直金几何？译文:假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为． 14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为． 15．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的
2020-2021学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.在下列实数中，是无理数的是() A. 22 7B. √3 C. √−8 3 D. √16 2.点P在第四象限，其到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是() A. (2,−3) B. (−2,3) C. (3,−2) D. (−3,2) 3.如图，AB//CD，EF分别交AB，CD于点G，H，若 ∠1=39°，则∠2的度数为() A. 51° B. 39° C. 129° D. 78° 4.下列说法不一定成立的是() A. 若a
小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本 售货员：好的，那你应付款52元 小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元 A. 10元 B. 11元 C. 12元 D. 13元 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 64的算术平方根是______． 10. 满足不等式组{x ≤3x >−2 的整数解有______个． 11. 已知方程组{x +y =m x −y =n +1的解是{x =3y =2 ，则m +n 的值为______． 12. 若一个正数的两个不同的平方根分别是2a −1和−a +2，则这个正数是______． 13. 如图，将木条a ， b 与 c 钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是______． 14. 如图所示，在平面直角坐标系中，A(2,0)，B(0,1)，将线段AB 平移至A 1B 1的位置， 则a +b 的值为______． 15. 如图，已知直线a//b ，c//d ，若∠1，∠2是图中角的 两边分别平行的一对角，且∠1的度数为(2x −3)°， ∠2的度数为(3x −17)°，则x 值为______． 16. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入， 铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每 次钉入木块的铁钉长度是前一次的1 2.已知这个铁钉被敲击3次后全
孝感市孝南区2020—2021学年七年级上期末数学试 卷及答案解析 一、选择题 1．下列各数中，最大的是( ) A．﹣3 B．0 C．1 D．2 2．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃ 3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为( ) A．2897×104B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×107 4．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是( ) A． B． C． D． 5．下列各式中，次数为3的单项式是( ) A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy 6．下列各式中，运算正确的是( ) A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a3 7．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( ) A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5 8．下列说法中，正确的是( ) A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点确定一条直线 C．两点之间直线最短 D．若AB=BC，则点B是AC的中点 9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于( )
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6 10．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 11．30°15′=__________°． 12．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2020=__________． 13．若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是 __________． 14．如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则 ∠AOB=__________． 15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，现在仍可获利16元，则商品的成本价为__________元． 16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）． 三、解答题 17．（1）2﹣（﹣3）+（﹣5） （2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）
2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷(解析版) 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分） 1．下列各式不能成立的是（） A．（x2）3=x6B．x2•x3=x5 C．（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy D．x2÷（﹣x）2=﹣1 【考点】4C：完全平方公式；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法． 【分析】根据同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和完全平方公式求出即可． 【解答】解：A．（x2）3=x6，故此选项正确； B．x2•x3=x 2+3=x5，故此选项正确； C．（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=x2+y2﹣2xy，故此选项正确； D．x2÷（﹣x）2=1，故此选项错误； 故选：D． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和完全平方公式的应用，熟练掌握其运算是解决问题的关键． 2．给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【考点】P3：轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称可得答案． 【解答】解：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（5）长方形是轴对称图形，共4个， 故选：D． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是找出图形的对称轴．
3．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（） A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x） D．（x2+y）（x ﹣y2） 【考点】4F：平方差公式． 【分析】根据平方差公式的定义进行解答． 【解答】解：A、（2+a）（a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误； B、（a+b）（b﹣a）=b2﹣（a）2，符合平方差公式，故本选项正确； C、（﹣x+y）（y﹣x）=（y﹣x）2，是完全平方公式，故本选项错误； D、（x2+y）（x﹣y2）形式不符合平方差公式，故本选项错误． 故选B． 【点评】本题考查了平方差公式，要熟悉平方差公式的形式． 4．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（） A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1=P2 D．以上都有可能 【考点】X5：几何概率． 【分析】先根据甲和乙给出的图形，先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论． 【解答】解：由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖， ∴黑色方砖在整个地板中所占的比值==， ∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1是， 由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖， ∴黑色方砖在整个地板中所占的比值==，
2020－2021学年度人教版七年级数学下册新考向多视角同步训练 期末质量评估B 卷 [时间:90分钟 满分:120分 范围：全册] 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,24分在每小题的4个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.(2020独家原创试题)下列实数中,是无理数的是( ) A. 81100 B.2020π C.117 D.3 －27 2.(2020上海中考,3,★☆☆)我们经常将调查收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( ) A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图 3.(2020天津中考,8★☆☆)如图,四边形OBCD 是正方形,,D 两点的坐标分别是(0,0),(0,6),点C 在第一象限, 则点C 的坐标是( ) A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6) 4.(2019四川攀枝花月考,5,★☆☆)如图所示,直线AB 、CD 相交于点O,OE⊥AB 于点O,OF 平分∠AOE,∠BOD＝15°,则下列结论中不正确的是( ) A.∠AOF＝45° B.∠AOD 与∠BOD 互为邻补角 C.∠BOD＝∠AOC D.∠BOD 的余角等于85° 5.(2020广东深圳实验学校期末,4,★☆☆)已知方程组⎩⎨⎧4x+y ＝10x+4y ＝5 ,则x+y 的值为( ) A.－1 B.0 C.3 D.2