第四节重力势能
1．知道重力做功与路径无关．
2．理解重力势能的意义及表达式，会用表达式进行计算．
3．理解重力势能的变化和重力做功的关系．
4．知道重力势能的相对性、系统性．
一、重力做功
1．物体的高度发生变化时，重力要做功．物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功．
2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．
二、重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量．
2．大小：等于它所受重力与所处高度的乘积．
3．表达式：E p＝mgh.
4．单位：焦耳，与功的单位相同．
5．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势面)．
6．系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．
三、重力做功与重力势能变化的关系
表达式：W G＝mgh1－mgh2＝－ΔE p．
1．当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G>0，E p1>E p2.重力势能减少的数量等于重力所做的功．
2．当物体由低处运动到高处时，重力做负功，或者说物体克服重力做功，重力势能增加，即W G<0，E p1 重力做功的求解方法 一、常用重力做功的求解方法 1．公式法． 利用W G＝mgh求解，其中h为初、末位置的高度差． 2．转化法． 对于无法利用做功公式来计算重力做功的问题，我们可以转换一下思考的角度，因为重力做功与重力势能的变化相对应，所以通过求重力势能的变化量来求重力做功是一种解题途径． 即利用公式W G＝E p1－E p2＝ΔE p，通过求重力势能的变化ΔE p来求重力做的功W G. 3．整体法、等效法． 常用于求物体系统或液体的重力做功．对于大小和形状不可忽略的物体，要由其重心的位置来确定它相对参考平面的高度． 二、审题技巧 解答该类问题注意两点： 1．重力势能E p＝mgh中的h是相对参考平面的高度． 2．重力做功与重力势能的关系W G＝－ΔE p. 三、典例剖析 如图所示，有一长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求： (1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？ (2)此过程中重力做了多少功． 配套练习 1．2012年2月25日，我国成功发射第十一颗北斗导航卫星，北斗导航系统的组网又向前迈进了一步．卫星发射上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为() A．重力做正功，重力势能减小B．重力做正功，重力势能增加 C．重力做负功，重力势能减小D．重力做负功，重力势能增加 2．桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为() A．mgh B．mgH C．mg(h＋H) D．－mgh 3．(多选)质量为1 kg的物体从静止开始下落，经过3 s落地，落地时速度为10 m/s，若重力加速度g取10 m/s2，则在此过程中() A．物体的重力势能减少了50 J B．物体的重力势能减少了450 J C．重力对物体做功150 J D．物体克服阻力做功100 J 4．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是() A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多 C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多 D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功都相同，物体增加的重力势能也相同 5．一个100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g ＝10 m/s 2)( ) A ．重力做功为1.8 J B ．重力做了0.55 J 的负功 C ．球的重力势能一定减少0.55 J D ．球的重力势能一定增加1.25 J 6．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( ) A ．沿轨道1滑下重力做功多 B ．沿轨道2滑下重力做功多 C ．沿轨道3滑下重力做功多 D ．沿三条轨道滑下重力做的功一样多 7．一根长为2 m ，重为200 N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面提高0.5 m ，另一端仍搁在地面上，则所需做的功为( ) A ．50 J B ．100 J C ．200 J D ．400 J 8．关于重力势能，下列说法中正确的是( ) A ．某个物体处于某个位置，重力势能的数值是唯一确定的，与参考面选取无关 B ．只要重力做功，物体的重力势能一定变化 C ．物体做匀速直线运动时，其重力势能一定不变 D ．物体重力势能增加时，物体的重力可以不做功 9．(多选) 物体在运动过程中，克服重力做功100 J ，则以下说法正确的是( ) A ．物体的高度一定降低了 B ．物体的高度一定升高了 C ．物体的重力势能一定是100 J D ．物体的重力势能一定增加100 J 10．起重机以g 4 的加速度将质量为m 的物体沿竖直方向匀减速地提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？ 11．在离地30 m处的楼顶上无初速度释放一小球，小球的质量为m＝500 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为参考平面．求： (1)在第2 s末小球的重力势能； (2)前3 s内重力所做的功，重力势能的改变． 学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏 捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 4．重力势能 [学习目标] 1.[物理观念]知道重力做功与路径无关的特点． 2.[物理观念]理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算．(重点) 3.[科学思维]掌握重力做功与重力势能变化的关系．(重点) 4.[物理观念]理解重力势能的相对性．(难点) 5.[物理观念]知道重力势能是物体和地球系统所共有的． 一、重力做功和重力势能 1．重力做的功 (1)特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关． 物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功． (2)表达式：W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差．h1、h2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：物体由于位于高处而具有的能量． (2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh.其中h表示物体(重心)的高度． (3)单位：焦耳，与功的单位相同． (4)重力做功与重力势能变化的关系 ①表达式：W G＝E p1－E p2. ②重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加． 二、重力势能的相对性和系统性 1．相对性 (1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0. (2)重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的． 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小． 2．系统性 重力势能是地球与物体所组成的系统共有的． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) 高一必修二物理导学案 ： 课题: 重力势能 一、学习目标 1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点. 2.理解重力势能的概念，理解重力做功与重力势能变化的关系. 3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的. 二、阅读反馈 1．重力做功 ①做功表达式：W G＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的__高度差______； h1、h2分别指___末位置____、__初位置_____的高度。 ②做功的正负：物体___向下运动___时重力做正功；物体被___抬起___时重力做负功。 ③做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的______初、末位置_____________有关，而跟物体运动的___路径___无关。 2.重力势能 ①定义：物体的重力与所处高度的乘积。 ②大小：表达式E p＝__mgh____；单位：___焦耳___，符号：J。 ④标矢性：重力势能是___标量___，只有大小、没有方向。 ⑤重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G＝E P1－E P2＝－ΔE p (2)两种情况： 三、问题思考 1、如图，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B. (1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功； W G＝mgh＝mgh1－mgh2 (2)求出丙中重力做的功； W G＝mgh＝mgh1－mgh2 (3)根据(1)、(2)说明重力做功的特点？ 只与物体的初末位置的高度差有关，与物体的路径无关 2、如图，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处，求此过程中重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系. 3、如图，桌面距地面高为H，一物体质量为m，放在距桌面h处： (1)若以地面为零势能参考平面，物体具有的重力势能是多少？以桌面为零势能参考平面，其值又是多少？ 人教版高中物理必修2第7章第4节《重力势能》学案 第四节重力势能 安赫尔瀑布，又称丘伦梅鲁瀑布，位于委内瑞拉玻利瓦尔州的圭亚那高原，卡罗尼河支流丘伦河上．它的水量虽然不是很大，落差却有979 m，居世界第一，瀑布先泻下807 m，落在一个岩架上，然后再跌落172 m，落在山脚下一个宽152 m的大水池内．它气势雄伟、景色壮观，果真应了那“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的著名诗句．瀑布于高山峭壁之间，凌空飞垂，珠飞玉溅，云雾蒸腾，山谷轰鸣．衬以两旁参天古树，嶙峋怪石，壮丽之外又添几分肃穆之美．如果当年诗仙李白云游天下看到此景，不知更能吟唱出何等壮美的诗篇． 1．知道重力做功与路径无关． 2．理解重力势能的意义及表达式，会用表达式进行计算． 3．理解重力势能的变化和重力做功的关系． 4．知道重力势能的相对性、系统性． 一、重力做功 1．物体的高度发生变化时，重力要做功．物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功． 2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关． 二、重力势能 1．定义：物体由于被举高而具有的能量． 2．大小：等于它所受重力与所处高度的乘积． 3．表达式：E p＝mgh. 4．单位：焦耳，与功的单位相同． 5．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势面)． 6．系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的． 三、重力做功与重力势能变化的关系 表达式：W G＝mgh1－mgh2＝－ΔE p． 1．当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G>0，E p1>E p2.重力势能减少的数量等于重力所做的功． 2．当物体由低处运动到高处时，重力做负功，或者说物体克服重力做功，重力势能增加，即W G<0，E p1 4 重力势能 [学习目标] 1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性.5.知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的. 一、重力做的功 1.重力做功的表达式：W G＝mgh，h指初位置与末位置的高度差. 2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关. 二、重力势能 1.重力势能 (1)定义：物体由于被举高而具有的能. (2)公式：E p＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度. (3)单位：焦耳；符号：J. 2.重力做功与重力势能之间的关系：W G＝E p1－E p2. 三、重力势能的相对性和系统性 1.相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度.参考平面选择不同，则物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同. 2.系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法. [即学即用] 1.判断下列说法的正误. (1)重力做功与物体沿直线或曲线有关.(×) (2)物体只要运动，其重力一定做功.(×) (3)同一物体在不同位置的重力势能分别为E p1＝3 J，E p2＝－10 J，则E p1 第三节势能 课标定位 学习目标：1.理解重力势能的概念，掌握重力势能的计算方法，知道重力势能的相对性． 2．知道重力做功和重力势能的改变的关系． 3．理解重力做功与路径无关的特点． 重点难点：重力势能的计算，重力做功与重力势能变化的关系． 自主导学 1．物体的高度发生变化时，重力要做功，物体被举高时，重力做______功，物体下落时， 2．重力做_______功． 2．重力做功的特点 物体运动时，重力对它做的功只跟它的____和____的位置有关，而跟物体运动的____无关． 二、重力势能 1．定义：物体由于______而具有的能量． 2．大小：物体的重力势能等于它所受_______与所处_______的乘积，表达式为________. 3．单位：______，与功的单位相同． 4．重力做功与重力势能变化的关系 表达式：WG＝E p1－E p2 (1)当物体从高处运动到低处时，重力做__功，重力势能_______，即WG>0，E p1>E p2. (2)当物体由低处运动到高处时，重力做__功，重力势能_______，即WG<0，E p1 学情分析： 1．高一学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片画面来支持。 2．学生在初中时已接触过重力势能的概念，在高中阶段要定量的学习重力势能。 3．学生已学习了功的概念和计算方法。通过重力做功的计算来判断重力势能的变化，通过弹性力做功来判断弹性势能的变化。 效果分析： 本节课的教学方法采用：二段四步十环节的翻转课堂教学模式。通过例举学生身边的事件，使学生从感性上认识重力势能，以激发学生求知欲望。重力势能与高度和重力的关系，通过设疑法（如：1、若在头顶上用一根细线悬挂一个铅球，你会有何感觉？如果铅球距头顶的高度越高、铅球的质量越大，又有何感觉？2、水利发电厂的蓄水池为何要与发电机有一定的高度差等等。）让学生相信重力势能是客观存在的及意识到重力势能的大小与高度和重力有关；通过设计物理过程体会“理论探究法”定量研究。通过实例计算来认识重力势能的相对性以及重力势能变化的绝对性，从而突破教学难点。根据功和能的关系，推导重力做功跟重力势能改变的关系，加深理解功是能量转化的量度。总体达到了教学目的，效果良好。 教材分析：本节知识点是人教版高一物理第七章第四节的内容，在此之前，学生已初步认识到处理动力学问题可以从两个方面去思考：1.牛顿运动定律和运动学的相关规律；2.力做功与能量变化之间的关系。本章节主要是从第二方面着手探究动力学问题。在本章的 第二节教材已向学生传达一个重要的思想：功是能量转化的量度，第六节便以这个思想为指导，探究外力做功与动能变化之间的关系，本节再次强化这个思想，从定性到定量地探究重力做功与重力势能变化的关系，定性的描述弹力做功与弹性势能变化的关系。因此，本节具有承上的作用。本节中重力做功与重力势能的变化之间的关系是“机械能守恒定律”的必备知识。本节的讲解思路也为学生学习电势能、分子势能打下坚实的基础，因此，本节教材也具有启下的作用。 1．关于重力势能的说法，正确的有( ) A．重力势能只能由重物决定 B．重力势能不能为负值 C．重力势能是相对的 D．重力对物体做正功，物体的重力势能增大 2．甲、乙两个物体的位置如图所示，质量关系m甲 总课题机械能守恒定律总课时 第21 课时 课题重力势能课 型 新授课 教学目标 知识与技能 1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算． 2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关． 3．知道重力势能的相对性． 过程与方法 用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程． 情感、态度与价值观 渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣． 教学 重点 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系．教学 难点 重力势能的系统性和相对性． 学法自主阅读、合作探究、精讲精练、指导 教学 准备 教学 设想 预习导学→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→ 巩固知识→达标提升 教学过程 师生互 动 补充内容或错题 订正 任务一预习导学 一、重力的功 (认真阅读p59教材并结合图7．4—1、图7．4—2、图 7．4—3，独立推导这几种情况下重力做的功) 图7．4—1中W G＝ 图7．4—2中W G= 比较第一、二问题中所求出重力做的功是否相等？ 图7．4—3中重力做的功和前两个是否相等呢?如何求? 在第三种情况下重力做的功和前两种情况中重力做的功是否相等？ 你可以得到什么样的结论?重力做功的表达式是什么? 二、重力势能 (认真阅读教材60页“重力势能”一段，回答下面几个问题)． 物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量. 特殊意义在于什么？ 怎样定义物体的重力势能? 重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述? 重力势能是矢量还是标量?重力势能的单位是什么?符号是什么? 重力势能与重力做功的关系是什么呢? 当物体由高处向低处运动时，重力做功，物体重力势能，也就是W G>0，E p1>E p2； 当物体从低处运送到高处时，重力做功(或者 说 )，重力势能，也就是 W G<0，E pl 四、重力势能 【要点导学】 1、物体由于而具有的能量叫做重力势能，表达式 E P= 。重力势能是量，有正负之分。重力势能具有相对性，与参考面选择有关，式中的h是指物体重心到的高度。通常选择作为参考面，也可以选物体系中的最低点为重力势能零点，这样可以避免出现负势能问题。 2、重力做功的特点 是 。重力做正功，物体的重力势能，重力做负功（也称物体克服重力做正功）时，物体的重力势能。用公式表示可写成。 3、势能也叫，是由决定的，因而重力势能是物体和地球组成的系统共有的。 【范例精析】 例1在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、下抛，那么以下说法正确的是( ) A、从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等 B、从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等 C、三个球落地时，重力的瞬时功率相同 D、如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等 解析由于重力做功与路径无关，只是与初末位置高度差有关，三个小球初末位置高度差相同，所以重力做功都相等，A正确。 三个球在空中运动时间不一样，它们时间关系是t上抛＞t平抛＞t下抛，而平均功率F=W/t，所以平均功率不相等，B错。 落地时三个球的速率相等，但速度方向不同，瞬时功率P瞬=Fv cosα=mgv cosα，上抛和下抛α=00，而平抛物体落体时α≠00，故瞬时功率不相等，C错。重力势能的变化只与重力做功有关，重力做功相等，三个球的重力势能变化应该相等，故D也错。正确答案：A。 拓展竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度( ) A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B、上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 7.4《重力势能》导学案 【学习目标】 知道重力势能的概念，重力做功的特点，重力做功与重力势能的变化关系，重力势能的相对性 【重点难点】 重力势能：重力势能的计算、重力势能变化与重力做功的关系、重力势能的相对性 【学法指导】 认真阅读教材，体会重力势能的物理意义，体会重力做功和重力势能变化的关系。 【知识链接】 1.功的物理意义：功是能量转化的 ______ . 2.功的定义式_____________________ ;力对物体所做的功，等于________________ 、_________ 、_____________________ 这三者的乘积。 【学习过程】 一、重力势能概念的建立 1.__________________________________________________________________ 同学们计算课本P10图4?1 4-2 4-3三种情况下重力做功的大小关系 __________________________________ - 2总结重力做功的特点：____________________________________________ 3思考重力势能可能与那些因素有关？ 4物体由于________________ 而具有的能量叫做重力势能，表达E P=_________________ 重力势能是 _________________ 量，有正负之分 二、重力做功与重力势能的变化关系 1.一起重机使货物匀速上升，加速上升，减速上升相同的高度重力做功与重力势能的变化关系 2.?—起重机使货物匀速下降，加速下降，减速下降相同的髙度重力做功与重力势能的变化关 系 总结:物体向上运动，重力做（）重力势能（）重力做了多少功，重力势能就（）物体向下运动，重力做（）重力势能（）重力做了多少功，重力势能就（）重力做功和重力势能的关系可写为___________________________________________________ 三、重力势能的相对性 1.重力势能是状态量还是过程量？ 2.重力势能的相对性 课题：§７.４重力势能 学习目标定位 1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算． 2．理解重力势能的变化和重力做功的关系．知道重力做功与路径无关． 3．知道重力势能的相对性．知道重力势能是物体和地球系统共有的 【重点难点】 重点：重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系 难点：重力势能的系统性、相对性，正负的含义 自主落实学案 一、重力做功 认真阅读p64教材并结合图7．4—1、图7．4—2、图7．4—3，独立推导这几种情况下重力做的功。 在三种情况下重力做的功是否相等？由此可以得到什么样的结论? 重力做功的表达式是什么? 课堂评价、 1、沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是（） A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C．沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D．以上几种情况下克服重力所做的功一样多 2、若物体m沿不同的路径I和II从A滑到B，如图所示，则 ( ) A．沿路径I重力做功最大 B．沿路径II重力做功最大 C．沿路径I和II重力做功一样大 D．条件不足不能判断 【小结1】重力做功是特点 物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置的有关，而跟物体运动的路径。功的大小等于与的乘积。 二、重力势能 认真阅读教材65、66页，回答下面几个问题 1.物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量. 特殊意义在于什么？ 2.重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述? 3.重力势能是矢量还是标量?重力势能的单位是什么?符号是什么? 4、重力势能的相对性和系统性 我们在研究一个物体重力势能时应先选择参考平面．参考平面选取不同，重力势能的数值就不同．可见，重力势能具有相对性．选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。 注意： （1）在参考平面上方的物体的高度是值，重力势能也是值。 （2）在参考平面下方的物体的高度是值，重力势能也是值。 （3）势能是标量，“+”、“—”表示。（4）选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同． （5）重力势能是地球与物体所组成的系统共有的，而不是地球上的物体单独具有的。 课堂评价： 3、一物体质量为m，重力加速度为g。 （1）若以C平面为零势能面，物体在A处的重力势能为。 （2）若以B平面为零势能面, 物体在A处的重力势能为。 物体在C处的重力势能为。 （3）负号表示的物理意义是: 。 高中物理 4、重力势能学案新人教版必修 4、重力势能（学案） 【学习目标】 1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算、 2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关、 3、知道重力势能的相对性、 【重点】 重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系 【难点】 重力势能的系统性、相对性，正负的含义 【自主导学】 1、物体由于而具有的能量叫做重力势能，表达式EP=。重力势能是量，有正负之分。重力势能具有相对性，与参考面选择有关，式中的h是指物体重心到的高度。通常选择作为参考面，也可以选物体系中的最低点为重力势能零点，这样可以避免出现负势能问题。 2、重力做功的特点是。重力做正功，物体的重力势能，重力做负功（也称物体克服重力做正功）时，物体的重力势能。用公式表示可写成。 3、势能也叫，是由决定的，因而重力势能是物体和地球组成的系统共有的。 【例题解析】 例1 在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、下抛，那么以下说法正确的是( ) A、从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等 B、从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等 C、三个球落地时，重力的瞬时功率相同 D、如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等拓展竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度( ) A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B、上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D、上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率例2 如图所示，粗细均匀的U形管内装有总质量为m、总长度为3h的同种液体，开始时两边液面的高度差是h,管底阀门T处于关闭状态，现将阀门打开，当两管液面相等时，液体的重力势能变化了多少？拓展本题利用了等效原理，即认为整体中只有局部液体的重心发生了变化，可以使问题简化。某海湾共占面积 1、0107m2，涨潮时平均水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m不变。退潮时，坝外水位降至18m，（如图所示）， 第四节 重力势能 一、重力做功的特点 1、推导： 2、表达式：),h (;即高度差下降的高度为过程量，表示上升或其中mgh W G = ①如果物体的高度上升，则重力做负功mgh W G -= ②如果物体的高度下降，则重力做正功mgh W G = 3、说明： ①重力做功只跟物体质量以及运动起点和终点的高度差有关。 ②重力做功与其他因素无关，如路径、运动状态、运动性质以及有无空气阻力。 二、重力势能 1、定义：物体由于被举高而具有的能量。 2、表达式：)h (;时刻时所处的高度为状态量，表示物体某其中mgh W G = ①高度h 的数值与参考平面的选取有关，h 可正可负可为零。 ②在描述高度是要先选取参考平面，而参考平面的选取具有任意性。 ③如无特殊说明，一般以地面为参考平面。 3、单位：焦耳J 。 4、理解： ①重力势能是一个状态量，即表示某时刻或某位置的能量。 ②重力势能是一个相对量，因为h 为一相对量。 ③重力势能为一标量，其数值可正可负可为零，正负号代表大小。 例如：Ep1=3J ，Ep2=-5J ，则一定有Ep1>Ep2。（同一参考平面下比较才有意义） ④此公式使用范围为：地球表面附近 ⑤重力势能具有系统性，即重力势能是研究对象和地球所共有的，但在一般表述上简写为“某某物体 的重力势能” 三、重力势能的变化量以及与重力做功的关系 1、定义：重力势能由于高度的不同而产生的变化。 2、表达式：h mg mgh mgh E E E P P P ?=-=-=?1212 3、理解： ①物体上升，重力势能增加；物体下降，重力势能减小。 ②重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 ③重力势能具有相对性，但重力势能的变化量具有绝对性。 4、结论：p G E W ?-= ①重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。 ②重力做功等于重力势能的变化量的负值。 5、注意：重力做功必然引起重力势能发生确定的变化，且这种变化与其他因素无关。 课时7.4重力势能 1.认识重力做功与路径无关的特点。 2.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算。 3.理解重力做功与重力势能的变化的关系。 4.知道重力势能具有相对性。 5.知道重力势能是物体和地球这个系统所共有的。 重点难点:理解重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。 教学建议:本节内容既是重点又是难点,学生对本部分内容全面理解和掌握有一定困难,在教学中不要贪多,可以在后续课中逐渐加深理解。在教学中多举例子,由生活中简单的物理现象入手分析,这样便于学生接受。 导入新课:同学们见过工地上的打桩机吗?桩锤高高举起后再让它自己落下,就能使桩按照设计方位准确地贯入地层。为什么桩锤举高后会有这么大的能量呢?它到底蕴含的是什么能?我们这节课就来探讨这些问题。 1.重力做功 (1)物体的高度发生变化时,重力要做功:物体被举高时,重力做①负功;物体下降时,重力做②正功。 (2)重力做功的特点:用无限分割的方法可以证明,物体运动时重力做的功只跟它的③起点和④终点的位置有关,而跟物体⑤运动的路径无关。 (3)表达式:W G=mgh=mg⑥(h1-h2),其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。 2.重力势能 (1)高处有一块巨大的石头摇摇欲坠,如图所示,站在它的下面你可能会感到胆怯。这是因为 ⑦被举高的物体具有势能,当它下落时重力做功,可能对你造成伤害。物体由于位于高处而具有的能叫作⑧重力势能。 (2)表达式:E p=⑨mgh,单位:⑩焦耳(J),与功的单位相同。 (3)重力做功与重力势能的关系:重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加。 (4)物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的,这个水平面叫作参考平面。如图所示,若取井中水面为参考面,则地面上物体的重力势能为正值,井底物体的重力势能为负值。 1.汽车在水平路面上加速行驶,汽车的重力有没有做功? 解答:重力没有做功。 2.物体沿不规则斜面滑下的过程中,重力做功属于恒力做功还是变力做功? 解答:重力做功属于恒力做功。 3.质量不同的两个物体在同一高度,能不能确定哪个物体的重力势能大? 解答:不能,要先确定零重力势能面。 主题1:重力做功和物体运动路径的关系 7.4 重力势能导学案 【学习目标】 1.弄清重力做功与路径无关的特点。 2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式去求解。 3.理解重力做功与重力势能的关系。 【学习重点】重力做功的特点及重力做的功跟物体重力势能的关系。 【自主学习】 1. 重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只与物体运动的和 有关，而跟物体运动的无关。 2. 重力势能：物体由于被举高而具有重力势能。 ⑴重力势能E P的表达式 ⑵重力势能的单位：，重力势能是量。（标量还是矢量） 3. 物体的高度发生变化时，重力对物体做功；物体被举高时，重力做_____功，物体的重力势能（增大还是减小）；物体下降时，重力做功，物体的重力势能（增大还是减小）。 4. 重力做功和重力势能变化的关系式 是。 5. 重力势能是相对的，所以在计算重力势能之前必须选定。在参考面 的，重力势能是正值，在重力势能的值是零。在参考面 的，重力势能取负值，表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要。重力势能的正、负表示大小，参与重力势能大小的比较。选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不相同的。 6. 重力势能和重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力，所以说重力势 能是地球与物体所组成的物体系统所共有的，说明了重力势能具有。 【课堂探究】 一．重力的功（重点） [探究1]：重力做功与路径的关系？ 分析以下三种情况重力做功分别是多少，总结重力做功的特点。 结论：根据上述的计算与分析可知：重力对物体做的功只跟它的_____ _ 和 _ _有关，而跟物体的_____________无关． 二．重力做的功和重力势能的关系（重点） 1. 重力势能（Ep）：物理学中把mgh叫做物体的重力势能，也就是说物体的重力势能等于 它所受的重力与所处的高度的乘积。表达式：______ [探究2]：重力做功与重力势能变化的关系？ ⑴当质量为m的物体由高处A向低处B运动时： ① W G= ② E P初= E P末= ③ E P初- E P末= 结论：W G E P初- E P末（大于、小于还是等于） ⑵当质量为m的物体由低处B向高处A运动时： ① W G= ② E P初= E P末= ③ E P初- E末= 结论:W G E P初- E P末（大于、小于还是等于） 总结归纳： ⑴物体由高处运动到低处时，重力做功（正或负），重力势能（增大或减小）， 也就是W G 0，E P初 E P末（大于还是小于），重力势能减少的数量重力所做的功。 ⑵物体由低处运动到高处时，重力做功（正或负），重力势能（增大或减小）， 也就是W G 0，E P初 E P末（大于还是小于），重力势能增加的数量物体克服重力所做的功。 思考：如果上述运动过程中物体做加速、匀速、减速运动，结论是否有变化？ 重力势能 1.认识重力做功与路径无关的特点。 2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。 3.理解重力做功与重力势能的变化的关系。 4.知道重力势能具有相对性。 5.知道重力势能是物体和地球系统所共有。 ★自主学习 一、重力做功的特点：重力做功与_________________ 无关，只取决于__________________。 二、重力势能 （1）重力势能是指____________________，表达式____________。 （2）重力势能的相对性：重力势能与__________________的选取有关。但重力势能的改变与此_______ 。 （3）重力势能的系统性：属于_______________和________________组成的系统。（4）重力势能的改变与重力做功的关系：表达式_____________。重力做正功时，重力势能____________；重力做负功，重力势能__________。 ★新知探究 一、重力做功的特点 图7.4-1、7.4-2、7.4-3中各种不同情况下重力所做的功与1.分析比较课本P 10 物体下落高度的关系。 2.由上述分析我们能得到什么结论？用表达式的形式如何描述? 二、重力势能 1.重力势能是依据什么引进来的？与哪些因素有关？ 2.什么是重力势能？公式是什么？ 3.重力做功与重力势能之间有何关系？ 三、重力势能的相对性与系统性 1.为什么说重力势能具有相对性？ 2.什么是参考平面？参考平面的选取是唯一的吗？ 3.选择不同的参考面，对哪些物理量有影响？有何影响？对哪些物理量没有影响？ 4.为何说势能是系统所共有的？ ★例题精析 【例题】质量为3㎏的物体放在高4m的平台上，取平台为零势能面，求： (1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？ (2)物体相对于地面的重力势能是多少？ (3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？ (4)若取地面为零势能面，物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？ （g取10m/s2） 解析： 【训练】水平地面上有一张高1m的桌子，现以桌面为零势能参考面，从桌面以上2m处，让一质量为2kg的物体自由下落，一直落到地面，求： （1）物体到达地面过程中重力势能的变化。 （2）若以地面为零势能面，物体在上述过程中重力势能的变化。（g取10m/s2） 重力势能 [目标定位] 1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，理解重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的． 一、对重力做功的理解与计算 例1物体沿不同的路径从A运动到B，如图4所示，则() 图4 A．沿路径ACB重力做的功大些 B．沿路径ADB重力做的功大些 C．沿路径ACB和路径ADB重力做功一样多 D．以上说法都不对 二、对重力势能的理解 例2关于重力势能，以下说法中正确的是() A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的 B．只要重力做功，重力势能一定变化 C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变 D．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功 三、重力势能的相对性，重力势能变化量的绝对性的理解 【例3】质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J，相对楼外地面的重力势能为______J；将铁板提高1 m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________J；若以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________J. 四、重力做功与重力势能变化的关系 【例4】一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)() A ．重力做功为1.8 J B ．重力做了0.55 J 的负功 C ．物体的重力势能一定减少0.55 J D ．物体的重力势能一定增加1.25 J 五、绳子、链条类重力势能变化问题的求解 【例5】.质量为m 的均匀链条长为L ，开始放在光滑的水平桌面上时，有14 的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？ 7.4 重力势能 【教学目标】 1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算． 2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关 3．知道重力势能的相对性． 【重点难点】 重点：1．重力势能的概念；2．重力做功跟重力势能改变的关系。 难点：1．重力势能的相对性；2．重力势能的系统性。 【课时安排】1课时 【教学过程】 一、导入新课 同学们见过工地上的打桩机吗？桩锤高高举起后再让它自己落下，就能使桩按照设计方位准确地贯入地层。为什么桩锤举高后会有这么大的能量呢？它到底蕴含的是什么能？我们这节课就来探讨这些问题。 二、讲授新课 重力做功的特点：设一个质量为m的物体，分别经历下图中的三个过程，从高度为h1的位置运动至高度为h2的位置，分别求出三种情况中重力对小球做的功。1．重力做功 (1)物体的高度发生变化时，重力要做功。物体被举高时，重力做负功；物体下降时，重力做正功。 (2)重力做功的特点：物体运动时重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 (3)表达式：W G=mgh=mg(h1-h2),其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。 2.重力势能 高处有一块巨大的石头摇摇欲坠，如图所示，站在它的下面你可能会感到胆怯。这是因为被举高的物体具有势能，当它下落时重力做功，可能对你造成伤害。 (1)定义：物体由于被举高而具有的能叫作重力势能。 (2)表达式:E p=mgh ①系统性：重力势能是物体和地球这一系统所共有的，单独一个物体谈不上具有势能。即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能。平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称。 ②相对性：重力势能是相对的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，一般选择地面为重力势能零点。物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。 ③矢标性：重力势能是标量，没有方向．但是有正、负，正负表示大小。 (3)单位：焦耳(J)，与功的单位相同。 3．重力做功与重力势能变化的关系 ①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增大． ②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。 即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p. 图1 图2 图3 第1页，总2页 第4节重力势能 学习目标： 1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算． 2. 3.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关 4. 5.知道重力势能的相对性． 重点：重力势能的概念及重力做功与重力势能变化的关系. 难点：重力势能及其系统性相对性. 课前预习案（自主预习，知识链接） 1.知识准备 （1） （2）总结重力做功的特点和重力势能的表达式 （3） （4）重力势能的变化和重力做功之间的关系 （5） （6）重力势能的相对性和系统性 2.学习新知 ⑴物体高度变化时，重力要对物体做功，当物体向下运动时，重力对物体做________ 功，当物体向上运动时，重力对物体做______功，重力对物体做的功只跟它的 ________________有关，而跟物体运动的路径________，功的大小等于重力与始末位 置的____________的乘积． ⑵物体的重力势能等于它所受重力与____________的乘积，表达式为E p＝________.在 国际单位制中单位为________，符号为______． ⑶重力做功与重力势能变化的关系式为________________，当物体由高处运动到低处 时，重力做______功，重力势能________，即W G>0，E p1>E p2.重力势能减少的数量等于重力做的功．当物体由低处运动到高处时，重力做______功，或者说____________________，重力势能________，即W G<0，E p1 7.4 重力势能学案 1．物体高度变化时，重力要对物体做功，当物体向下运动时，重力对物体做________功，当物体向上运动时，重力对物体做______功，重力对物体做的功只跟它的__________________有关，而跟物体运动的路径________，功的大小等于重力与始末位置的____________的乘积． 2．物体的重力势能等于它所受重力与____________的乘积，表达式为E p＝________.在国际单位制中单位为________，符号为______． 3．重力做功与重力势能变化的关系式为________________，当物体由高处运动到低处时，重力做______功，重力势能________，即W G>0，E p1>E p2.重力势能减少的数量等于重力做的功．当物体由低处运动到高处时，重力做______功，或者说____________________，重力势能________，即W G<0，E p12021学年高中物理第7章机械能守恒定律4重力势能学案人教版必修2.doc
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省级优课：7.4.重力势能=学案=西安市临潼区华清中学薛丹丹
7.4重力势能学案
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7.4 重力势能 学案
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