北京市海淀区2011-2012高三0模（化学） 2012/3/17
26.（15分）Na 2O 2是常见的氧化剂，某化学小组的同学欲通过以下实验确定炭粉与Na 2O 2
反应的产物。【实验步骤】I. 按下图所示装置（部分仪器未画出）组装仪器，并检查装置气密性。
II. 将0.6 g 炭粉与3.9 g Na 2O 2均匀混合，装入试管，在靠近试管口处放置一张湿润的
氯化钯试纸（湿润氯化钯试纸遇CO 变黑，可用于检验是否有CO 生成）。
III. 用酒精灯微微加热试管底部。【实验现象】试管中发生剧烈反应并产生火花，氯化钯试纸未变黑，石灰水未变浑浊。请回答：（1）在图中方框内绘出仪器装置简图，使仪器装置图完整。
（2）装置B 的作用是 。
（3）通过探究发现，装置A 中发生的反应为2Na 2O 2+C === Na 2CO 3+X ，X 的电子式是 。 （4）CO 在潮湿环境中可将氯化钯还原为黑色粉末状的钯（Pd ），同时生成另外两种新物质。已知反
应过程中转移6.02×1023个电子时，生成53 g Pd ，该反应的化学方程式为 。
（5）将装置A 中充分反应后所得产物溶于适量水中。
①所得溶液的溶质是 （填化学式）。
②溶液中下列关系正确的是 （填字母序号）。
a ．c (Na +)＞c (CO 32-)＞c (OH -)＞c (HCO 3-)
b ．
c (Na +)＞c (OH -)＞c (CO 32-)＞c (HCO 3-)
c ．c (Na +)=2c (CO 32-)+ c (HCO 3-)+ c (H 2CO 3)
d ．c (H +) + c (Na +)=c (OH -)+ 2c (CO 32-)+ c (HCO 3-)
③若使所得溶液与100 mL 稀盐酸恰好完全反应至溶液pH=7，该盐酸的物质的量浓度为 。
27.（13分）某食用加碘盐是将KIO 3或KI 按一定比例加入食盐中配制而成的，其中还可能
含有少量Fe 2+、Fe 3+。某兴趣小组欲探究该加碘食盐中碘元素的存在形式及其含量。
已知：① IO 3-、Fe 3+、I 2的氧化性依次递减 ② I 2 + 2Na 2S 2O 3 === 2NaI + Na 2S 4O 6
请回答：实验I ：确定加碘盐中碘元素的存在形式
（1）由实验②，可以得出的结论是 。
△
（2）经检验，实验③中加入KI固体充分反应后，生成的含碘物质只有一种，发生反应的离子方程式为。
（3）由上述实验可以确定该食盐中的碘元素存在于（填化学式）中。
实验II：测定加碘盐中碘元素含量
【实验步骤】①配制100 mL 0.002 mol/L Na2S2O3标准溶液。
②用托盘天平称取20.0 g加碘盐，置于锥形瓶中，加入100 mL蒸馏水，溶解。
③向锥形瓶中加入2 mL 1 mol/L盐酸，再加入足量5% KI溶液，振荡，静置几分钟后，
加入几滴淀粉溶液。④用0.002 mol/L Na2S2O3标准溶液进行滴定，至终点。平行测定3次。
（4）步骤①中，配制100 mL 0.002 mol/L Na2S2O3标准溶液需要用到的仪器有天平、烧杯、玻璃棒、胶头滴管和。
（5）达到滴定终点时的现象是。
（6）已知：加碘盐中含碘元素的物质与所消耗Na2S2O3的物质的量之比为1：6。根据实验数据，可计算出每1 kg碘盐中含碘元素mg
（计算结果保留2位小数）。
2012年北京市朝阳区高三一模理综化学试题
25.（14分）某同学为了验证碳和硅两种元素非金属性的相对强弱，用下图所示装置进行实验（夹持仪器
已略去，气密性已检验）。实验操作步骤：
Ⅰ. 打开弹簧夹1，关闭弹簧夹2，并打开活塞a，滴加盐酸。
Ⅱ. A中看到白色沉淀时，…，关闭活塞a。请回答：
（1）B中反应的离子方程式是。
（2）通过步骤Ⅰ得知盐酸具有的性质是____（填字母）。
A．挥发性 B. 还原性 C. 氧化性 D. 酸性
（3）C装置的作用是_________________________，X是________（写化学式）。
（4）为了验证碳的非金属性强于硅，步骤Ⅱ中未写的操作和现象是________________，
D中反应的化学方程式是_________________________________________。
（5）碳、硅的非金属性逐渐减弱的原因是________（从原子结构角度加以解释）。
27.（14分）高铁酸钠（Na2FeO4）具有很强的氧化性，是一种新型的绿色净水消毒剂。工业上可以通过次氯酸钠氧化法制备高铁酸钠，生产过程如下：
回答下列问题：（1）氢氧化钠的电子式是______________。
（2）经过步骤①后，加入NaOH 固体的原因是____________________________________________。
（3）步骤②反应的离子方程式是_________________________________________________________。
（4）从溶液Ⅰ中分离出Na 2FeO 4后，还有副产品Na 2SO 4 、NaCl ，则步骤③中反应的离子方程式为
_______________________________________________。
（5）将一定量的Na 2FeO 4投入到pH 不同的污水中（污水中其余成分均相同），溶液中Na 2FeO 4浓度变
化如下图曲线Ⅰ、Ⅱ所示，试推测曲线I 比曲线II 对应的污水pH________（填“高”或“低”）。
（6）通过计算得知Na 2FeO 4的消毒效率（以单位质量得到
的电子数表示）比氯气的_____（填“高”或“低”），用高
铁酸钠代替氯气作净水消毒剂的优点是___________________
______________、______________________（答出两点即可）。
北京市丰台区2012届高三一模理综化学试题及答案
26．（15分）（1）A 为用惰性电极电解饱和食盐水（含少量Ca 2+、Mg 2+）的装置。
① 电解一段时间后，B 中出现浑浊现象，请用离子方程式表示原因 。
此时电极a 附近的现象为 ，因此工业上电解所用的食盐水需精制。
（2）电解饱和食盐水所得气体X ，可应用于提取溴单质。现有流程图如下：
请回答： ① 气体X 的化学式为 ，反应II 的化学方程式为 。
② 在母液苦卤中含有较多的NaCl 、KCl 、MgCl 2、MgSO 4等物质。用沉淀法测定苦卤中镁元素的含
量（g/L ），实验过程中应测定的数据有 。
2
③ 电解200kg 质量分数为25%的饱和食盐水，当浓度下降到20%时，收集到氯气的物质的量为 (溶于溶液中的氯气忽略不计，计算结果保留一位小数) 。
27．（15分）近年来，为提高能源利用率，西方提出共生系统。特指为提高经济效益，人类生产活动尽可能多功能化。共生工程将会大大促进化学工业的发展。
（1）由于共生工程的应用，利用发电厂产生的SO 2制成自发电池，其电池反应方程式为：2SO 2＋O 2＋2H 2O ＝2H 2SO 4，该电池电动势为1.06V 。实际过程中，将SO 2通入电池的 极（填“正”或“负”），负极反应式为 。用这种方法处理SO 2废气的优点是 。
（2）以硫酸工业的SO 2尾气、氨水、石灰石、焦炭、碳酸氢铵和氯化钾等为原料，可以合成有重要应用价值的硫化钙、硫酸钾、亚硫酸铵等物质。合成路线如下：
①生产中，向反应II 中的溶液中加入适量还原性很强的对苯二酚等物质，其目的是 。
②下列有关说法正确的是 。
A ．反应Ⅰ中需鼓入足量空气，以保证二氧化硫充分氧化生成硫酸钙
B ．反应III 中发生反应的化学方程式为CaSO 4＋4
C === CaS ＋4CO↑
C ．反应IV 需控制在60～70℃,目的之一是减少碳酸氢铵的分解
D ．反应V 中的副产物氯化铵可用作氮肥
③ 反应V 中选用了40%的乙二醇溶液，温度控制在25℃，此时硫酸钾的产率超过90%，选用40%的乙二醇溶液原因是 。
④（NH 4)2SO 3可用于电厂等烟道气中脱氮，将氮氧化物转化为氮气，同时生成一种氮肥，形成共生系统。写出二氧化氮与亚硫酸铵反应的化学方程式 。
2012年北京市东城区高三一模理综化学试题
25.(14分) 卤化物和卤酸盐在工业生产中有着重要的作用。某小组为探究其中一些盐的性质，查阅资料并进行实验。查阅资料如下：① BrO 3－ + 6I － + 6H + = 3I 2 + Br －+ 3H 2O ② 2BrO 3－ + I 2 = 2IO 3－ + Br 2 ③ IO 3－ + 5I － + 6H + = 3I 2 + 3H 2O ④ 2IO 3－ + 10Br －
+ 12H + = I 2 + 5Br 2 + 6H 2O 实验如下：
高温
请回答：（1）步骤ⅰ开始时发生的反应如资料①所示溶液中I－完全被氧化时转移mol e－，该反应中硫酸表现出的化学性质是。
（2）上述资料中的反应（填序号）可表示步骤ⅱ中的反应，通过该反应（填“能”或“不能”）说明碘的非金属性强于溴，原因是。
（3）根据资料中的反应①~④并结合所学知识，判断IO3－、BrO3－、I2、Br2的氧化性由强到弱的顺序是；
KBrO3溶液与KBr溶液在酸性条件下反应的离子方程式是。
（4）若用y表示锥形瓶中含碘物质的物质的量，用x表示所滴入
KBrO3的物质的量，在下图中画出上述整个实验过程中y随
x的变化曲线（要求：在图中标出终点坐标）。
27. 牙膏是由摩擦剂和一些可溶于水的物质组成。常用的摩擦剂主
要有：CaCO3、Al(OH)3、SiO2·nH2O、Ca3(PO4)2。资料显示：Ca3(PO4)2
高温不分解；Ca3(PO4)2和CaHPO4不溶于水;Ca(H2PO4)2溶于水；Ca3(PO4)2 + 4H+ = 3Ca2+ + 2H2PO4－。（1）为测定某牙膏的酸碱性和摩擦剂的主要成分，甲同学设计并完成以下实验：
①取一小段牙膏与一定量蒸馏水充分搅拌后过滤，用pH试纸测定滤液酸碱性的方法是
（填相应操作），读出其pH接近8；
②若向①所得不溶物中加入适量稀盐酸,得到澄清溶液，有气体产生，则产生气体的离子方程式
是；
若向①所得不溶物中加入NaOH溶液，经测定，不溶物的质量不发生变化；
③取②中加稀盐酸后所得溶液,加入过量NaOH溶液，观察到最终有沉淀生成，生成该沉淀的离子方程
式是；
根据上述实验，摩擦剂中一定不含有的物质是。
（2）乙同学用如下装置（已检验气密性，夹持装置略）通过测CO2的质量来计算牙膏不溶物中CaCO3的含量。
①滴加稀盐酸之前的部分操作：……打开弹簧夹，通入N2一段时间；再将盛有碱石灰的干燥管连接在整套装置上……。按此顺序进行操作的原因是；
②用上述装置重复几次实验，所测样品中CaCO3的含量均偏高，
若实验过程中的操作没有失误，分析可能的原因是
或；
③设计实验不用其他任何试剂（仪器可任选），仅用牙膏不溶物样品测定摩擦剂中CaCO3含量的方法
是（不必填具体操作）。
2012年北京市房山区高三一模理综化学试题
26．（13分）金属钛被称为“21世纪金属”。（1）工业上用钛矿石(含FeTiO3,含FeO、Al2O3、SiO2等杂质）经过以下流程制得TiO2：
其中，步骤Ⅱ发生的反应为：2H2SO4 + FeTiO3 = TiOSO4 + FeSO4 + 2H2O
①步骤Ⅰ中发生反应的化学方程式：________________、________________。
②将步骤Ⅱ所得FeSO4晶体溶于水，在酸性条件下加入H2O2溶液，可制得具有净水作用的铁盐，该反应的离子方程式为。
③在步骤Ⅲ中需要控制条件以形成TiO2·nH2O胶体，该分散质颗粒直径大小在_____范围。
（2）可利用TiO2通过下述两种方法制备金属钛：
方法一：将TiO2作阴极，石墨作阳极，熔融CaO为电解液，用碳块作电解槽池，电解TiO2制得钛，其阴极发生的反应：________________________________________________。
方法二：通过以下反应制备金属钛①TiO2(s) + 2Cl2(g) TiCl4(g) + O2(g)；△H= +151kJ/mol②
TiCl4+ 2Mg 2MgCl2+ Ti在实际生产中，需在反应①过程中加入碳才能顺利制得TiCl4，其原因是：。
（3）若已知：C(s) + O2(g) = CO2(g) △H= －394kJ/mol ，则由固体TiO2、固体C与Cl2气反应制取气态TiCl4的热化学方程式为_________________________________________。
27．（15分）亚硝酸钠是一种工业盐，在生产、生活中应用广泛。现用下图所示仪器（夹持装置已省略）及药品，探究亚硝酸钠与硫酸反应及气体产物成分。已知：① NO＋NO2＋2OH－＝2NO2－＋H2O ②气体液化的温度：NO2 21℃、NO –152℃
（1）为了检验装置A中生成的气体产物，仪器的连接顺序（按左→右连接）:
A 、C 、、、
（2）反应前应打开弹簧夹，先通入一段时间氮气，排除装置中的空气，目的是。
（3）在关闭弹簧夹，打开分液漏斗活塞，滴入70%硫酸后，A中产生红棕色气体。
①确认A中产生的气体含有NO，依据的现象是。
②装置E的作用是。
（4）如果向D中通入过量O2，则装置B中发生反应的化学方程式为。
如果没有装置C，对实验结论造成的影响是。
（5）通过上述实验探究过程，可得出装置A中反应的化学方程式是。
2012年北京市海淀区高三一模理综化学试题
26. （15分）工业上，以钛铁矿为原料制备二氧化钛的工艺流程如下图所示。钛铁矿主要成分为钛酸亚铁（FeTiO3），其中一部分铁元素在风化过程中会转化为+3价。
已知：
（的反应的离子方程式为。
（2）步骤③中，实现混合物的分离是利用物质的（填字母序号）。
a. 熔沸点差异
b. 溶解性差异
c. 氧化性、还原性差异
（3）步骤②、③、④中，均需用到的操作是（填操作名称）。
（4）请结合化学用语用化学平衡理论解释步骤④中将TiO2+转化为H2TiO3的原理：
。
（5）可以利用生产过程中的废液与软锰矿（主要成分为MnO2）反应生产硫酸锰（MnSO4，易溶于水），
该反应的离子方程式为。
（6）研究发现，可以用石墨作阳极、钛网作阴极、熔融CaF2-CaO作电解质，利用下图所示装置获得
金属钙，并以钙为还原剂，还原二氧化钛制备金属钛。
①写出阳极所发生反应的电极反应式： 。
②在制备金属钛前后，CaO 的总量不变，其原因是（请结合
化学用语解释） 。
27. （15分）某化学课外活动小组通过实验研究NO 2的性质。
已知：2NO 2 + 2NaOH=== NaNO 3 + NaNO 2 + H 2O
任务1：利用下图所示装置探究 NO 2能否被NH 3还原（K 1、K 2为止水夹，夹持固定装置略去）。
（1）E 装置中制取NO 2反应的化学方程式是 。
（2）若NO 2能够被NH 3还原，预期观察到C 装置中的现象是 。
（3）实验过程中，未能观察到C 装置中的预期现象。该小组同学从反应原理的角度分析了原因，认为可能是：①NH 3还原性较弱，不能将NO 2还原；②在此条件下，NO2的转化率极低；
③ 。
（4）此实验装置存在一个明显的缺陷是 。
任务2：探究NO 2能否与Na 2O 2发生氧化还原反应。
（5）实验前，该小组同学提出三种假设。
假设1：二者不反应；假设2：NO 2能被Na 2O 2氧化；
假设3： 。
（6）为了验证假设2，该小组同学选用任务1中的B 、D 、E 装置，将B 中的药品更换为Na 2O 2，另选F 装置（如右图所示），重新组装，进行实验。
①装置的合理连接顺序是（某些装置可以重复使用） 。
②实验过程中，B 装置中淡黄色粉末逐渐变成白色。经检验，该白色物质为纯净物，且无其他物质
生成。推测B 装置中反应的化学方程式为 。
2012年北京市西城区高三理综化学一模2012.4.6
26．（ 14分）工业上以粗食盐（含有少量Ca 2+、Mg 2+杂质）、氨、石灰石等为原料，可以制备Na 2CO 3。其
F
请回答：（1）在处理粗盐水的过程中，可加入石灰乳和纯碱作为沉淀剂，则所得滤渣的成分除过量的沉淀剂外还有。
（2）将CaO投入含有大量的NH4Cl的母液中，能生成可循环使用的NH3，该反应的化学方程式是。
（3）向饱和食盐水中首先通入的气体是，过程Ⅲ中生成NaHCO3晶体的反应的化学方程式是。（4）碳酸钠晶体失水的能量变化示意图如下：
Na2CO3·H2O (s) 脱水反应的热化学方程式是。
（5）产品纯碱中常含有NaCl。取a g混合物与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧，得b g固体。
则该产品中Na2CO3的质量分数是。
（6）熔融Na2CO3可作甲烷——空气燃料电池的电解质，该电池负极的反应式是。
27．（14分）某研究小组探究SO2和Fe(NO3)3溶液的反应。
、
已知：1.0 mol/L的Fe(NO3)3溶液的pH=1 请回答：
（1）装置A中反应的化学方程式是。
（2）为排除空气对实验的干扰，滴加浓硫酸之前应进行的操作是。
（3）装置B中产生了白色沉淀，其成分是，说明SO2具有性。
（4）分析B中产生白色沉淀的原因：观点1：；
观点2：SO2与Fe3+反应；观点3：在酸性条件下SO2与NO3－反应；
①按观点2，装置B中反应的离子方程式是，证明该观点应进一步确认
生成的新物质，其实验操作及现象是。
②按观点3，只需将装置B中的Fe(NO3)3溶液替换为等体积的下列溶液，在相同条件下进行实验。
应选择的试剂是（填序号）。
a．0.1 mol/L 稀硝酸b．1.5 mol/L Fe(NO3)2溶液
c．6.0 mol/L NaNO3和0.2 mol/L盐酸等体积混合的溶液
北京市石景山区2012届高三一模理综(化学)试题及答案
26．（16分）某校两个班的化学研究性学习小组，在学习了铜和浓硫酸的反应后分别探究足量的锌与浓硫酸反应的过程。一班小组设计了下图装置：
试回答：（1）请从甲、乙中选择合适的装置填入B、C中，并进行正确连接，a接接d （用序号表示）。
（2）D、E两支试管中CCl4的作用是。
（3）本实验能证明浓硫酸具有强氧化性的实验现象为。
（4）D中出现浑浊的离子方程式为。
（5）某学生注意观察到：实验开始后，C、D、E中均有气泡产生；随后气泡量减少，品红溶液褪色，D 中出现浑浊；反应一段时间后，C、D、E中的气泡量又会明显增加。请用化学方程式表示“反应一段时间后气泡量又会明显增加”的原因是。
二班小组设计了下图装置；
（6）分析出二班小组的设计意图是。
（7）装置B中的药品是。
（8）能证明产生SO2和H2先后顺序的实验现象是。
门头沟区2012届高三抽样检测理综化学部分
26．（14分）无水AlCl3易升华，可用作有机合成的催化剂等。工业上由铝土矿(主要成分是Al2O3和Fe2O3)和石油焦(主要成分是C)为原料制备无水AlCl3的工艺（碳氯化法）流程如下。
（1）氯化炉中Al 2O 3、C12和C 反应的化学方程式为_______。
（2）用Na 2SO 3溶液可除去冷却器排出尾气中的Cl 2，此反应的离子方程式为_______。
（3）升华器中主要含有AlCl 3和FeCl 3，需加入一定量Al ，其目的是_______。
（4）为测定制得的无水AlCl 3产品（含少量FeCl 3杂质）的纯度，称取16.25 g 无水AlCl 3样品，溶于过量的NaOH 溶液，过滤出沉淀物，沉淀物经洗涤、灼烧、冷却、称重，残留固体质量为0.32 g 。 ①此过程涉及反应的离子方程式为______________________、_____________________。②AlCl 3产品的纯度为_______。
（5）工业上另一种由铝灰为原料制备无水AlCl 3工艺中，最后一步是由AlCl 3·6H 2O 在氯化氢的气流中加热脱去结晶水而制得无水AlCl 3，其原因是____________________________。
27．（13分）黄铁矿石的主要成分为FeS 2和少量FeS （假设其他杂质中不含Fe 、S 元素，且高温下不发生化学变化），是我国大多数硫酸厂制取硫酸的主要原料。某化学兴趣小组对该黄铁矿石进行如下实验探究。
将m 1 g 该黄铁矿石的样品放入如下图装置（夹持和加热装置略）的石英管中，从a 处不断地缓缓通入空气，高温灼烧黄铁矿样品至反应完全。其反应的化学方程式为：
【实验一】：测定硫元素的含量
反应结束后，将乙瓶中的溶液进行如下处理：
（1）甲、乙两装置的作用分别是_____________________、_____________________；
乙瓶内发生反应的离子方程式为_____________________、_____________________；
（2）反应后乙瓶中的溶液需加足量H 2O 2溶液的目的是______________________________。
反应后乙瓶中 的溶液 H 2O 2溶液
4FeS 2+11O 2 2Fe 2O 3+8SO 2 高温 4FeS + 7O 2 2Fe 2O 3+4SO 2
高温
（3）该黄铁矿石中硫元素的质量分数为_______。
【实验二】：测定铁元素的含量
（4）②中，若用铁粉作还原剂，则所测得的铁元素的含量_______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。（5）③中，需要用到的仪器除烧杯、玻璃棒、胶头滴管外，还有_______。
（6）某同学一共进行了三次滴定实验，三次实验结果记录如下：
根据所给数据，计算该稀释液中Fe2+的物质的量浓度为c(Fe2+) ＝_______。
2012年北京市大兴区高三一模理综化学试题第
26．（14分）亚铁盐在空气中易被氧化，但是形成复盐可稳定存在。硫酸亚铁铵[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O 商品名莫尔盐]是一种重要的化学试剂，实验室用废铁片制取硫酸亚铁铵的流程如下方案一所示：
请回答下列问题：
(1)操作I主要包括除油、除杂、过滤、烘干、称量等过程，其中除油污需要的最佳试剂
（填序号
．．．） a. H2O b. 3 mol·L
-1 H
2
SO4 c. 热的10%的Na2CO3溶液
（2）若A物质为CuSO4 ，其加入的目的是，则固体B的成分为。
（3）操作II的名称是，所用主要玻璃仪器有：烧杯、
（4）加入少量硫酸可以调节pH为1~2，其作用是（结合化学用语和简要语言说明）。
（5）选用下列提供的试剂，设计实验验证硫酸亚铁铵晶体中含有Fe2+离子，而不含Fe3+。
提供的试剂：稀硫酸，KSCN溶液，新配制的氯水，NaOH溶液
检验方法：
（6）在此流程中，理论上得到硫酸亚铁铵晶体g（精确到小数点后两位）
相关物质的摩尔质量如下，单位g/mol，(NH4)2SO4：132；FeSO4：152；H2O：18
（7）该流程图中的
4
CuSO可以发生多种化学反应，如果在
4
CuSO溶液中加入一定量的
23
Na SO和NaCl 溶液，加热，生成CuCl沉淀。则生成CuCl的离子方程式是。
一兀一次方程的应用 1、列方程解应用题的基本步骤和方法: (1)初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列 (即所列的每一个方程都直接的表示题意)，不用担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上. (2)解方程的步骤不用写出，直接写结果即可. (3)设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，
必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题. 2、设未知数的方法： 设未知数的方法一般来讲，有以下几种： (1)“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况； (2)“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的 量起中介作用. (3)“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去. (4)“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如：数字问题. 模块一：数字问题 (1)多位数字的表示方法： 一个两位数的十位数字、个位数字分别为a、b,(其中a、b均为整数，i_a_9，0 _b -9 )则这个两位数可以表示为10a b . 一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c,(其中均为整数，且 1 _a _9，0 _b _9，0_c_9 )则这个三位数表示为：100a 10b c . (2)奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k，奇数可表示为2k 1 (其中k表示整数). (3)三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a,则这三个相邻的整数可表示为a -1,a,a -1 . 【例1】一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了
小练习求比一个数多几或少几的问题 班级：姓名： 1、 2、二年级一班有男生38人，女生比男生少 6人，二年级一班有多少名女生？ 3、 （1）小红有多少枚邮票？ （2）小兰比小红多9枚邮票，小兰有多少枚邮票？ 4、第二单元数学测验中，，李红的成绩是98分，王勇成绩是89分，李红比王勇多多少分？ 5、二年级一班参加数学兴趣小组的学生有26人，比二班少8人，二年级二班有多少人参加兴趣小组？ 6、小明过生日，妈妈给他买了一套图书花了是89元，比蛋糕多24元，买蛋糕花了多少元钱？ 7、同学们做手工，折纸鹤85只，折的纸船比纸鹤少9只。折纸船多少只？ 小刚 小红 小兰
8、菠萝有50个，苹果比菠萝少18个，那么苹果有多少个？ 9、买一本故事书需要37元，小兰还差19元，她带了多少钱？ 10、（1）男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人? （2）男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人? 11、（1）动物园有 20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只? （2）动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只? 12、商店运来62箱纯牛奶，运来的酸奶比纯牛奶多19箱，运来多少箱酸奶？ 13、商场里一个书包86元，国庆搞促销，优惠9元，现价多少钱？ 14、新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?(用两种方法解答) 15、班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩下多少张? 16、少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把? 17、一辆公共汽车里有36位乘客，到山大路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位?
中考数学应用题复习 1、某工厂计划为震区生产A B ，两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料3 0.5m ，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料3 0.7m ，工厂现有库存木料3 302m ． （1）有多少种生产方案？ （2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费） （3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由． 2、某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A 型利润 B 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 （1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
3、我市花石镇组织10辆汽车装运完A 、B 、C 三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题： （1）设装运A 种湘莲的车辆数为x ，装运B 种湘莲的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式； （2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值. 最 值 应 用 4、我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A B ，两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元． 成本（元/个） 售价（元/个） A 2 2. 3 B 3 3.5 （1）求出y 与x 的函数关系式； （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？ 湘 莲 品 种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 12 10 8 每吨湘莲获利（万元） 3 4 2
小学数学应用题及解答方法大全 超人资讯 百家号06-0921:40 小学数学除了简单的计算，到了小学高年级阶段，开始出现应用题。应用题是把含有数量关系的实际问题用文字叙述出来所形成的题目。下面是小编为大家整理的小学数学应用题大全。 1归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 2归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 例3、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 3 和差问题
小学数学应用题大全小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题：
1归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
2归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
2019-2020年中考数学一模分类汇编之应用题 （14昌平一模）17. 列方程解应用题： 王亮的父母每天坚持走步锻炼. 今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程. （14东城一模）17.列方程或方程组解应用题 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:利润=售价-进价) 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到Array 1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （14房山一模）18．列方程或方程组解应用题： 为保证“燕房线”轻轨建设，我区对一条长2 500米的道路进行改造. 在改造了1 000米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工
艺，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务．求原来每天改造道路多少米？ （14丰台一模）17.列方程或方程组解应用题： 为了进一步落实“北京市中小学课外活动计划”，某校计划用4000元购买乒乓球拍，用6000元购买羽毛球拍,且购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵40元，求一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各是多少元． （14海淀一模）17．列方程（组）解应用题： 某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况. 开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务. 求原计划每年建造保障性住房多少万套？
（14门头沟一模）18．某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内 高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话: 通过这段对话,请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数. （14密云一模）18．列方程或方程组解应用题: 某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元,双人间每人每天140元,为了吸引游客, 实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客 房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间? （14平谷一模）17. 端午节期间，某校“慈善小组”筹集善款600元，全部用于购买粽子到福利院送给老人.购买大枣粽子和豆沙粽子各花300元，已知大工程师： 记者：
【赣县二中备战2012中考必做】 2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编 应用题 一、选择题 1.（2010年广州中考数学模拟试题一）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m ，参考数据： 2 ≈1.414， 3≈1.732，5≈2.236)是（ ） A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m 答案：C 2.(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．256)1(2892 =-x B ．289)1(2562 =-x C ．256)21(289=-x D ．289)21(256=-x 答案：A 3.（2010年济宁师专附中一模）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 （ ） Ａ．3045300x -≥ Ｂ．3045300x +≥ Ｃ．3045300x -≤ Ｄ．3045300x +≤ 第1题图
答案：B 4.（2010年西湖区月考）某市2009年国内生产总值（GDP ）比2008年增长了12%，预计今年比2009年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是( ) A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ 答案：D 二、填空题 1.（2010年济宁师专附中一模）根据右图提供的信息，可知一个杯子的价格是 ． 答案：8 2.（2010年 湖里区 二次适应性考试）为了估计湖里有多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有_________条鱼. 答案：800 三、解答题 1. (2010年聊城冠县实验中学二模) 某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚。（结果用分数表示即可） 解：设建议他修建x 公项大棚，根据题意 得5)3.09.07.2(5.72 =++-x x x x 即0504592 =+-x x 解得35 1= x ，3 102=x 1题图 共43 元 共94元
2012年北京市17区二模试题汇编 应用题 一、方程与方程组应用题 1.（12丰台二模7）小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是 A ． 30428002800=-x x B ．302800 42800=-x x C ．30528002800=-x x D ．30280052800=-x x 2.（12平谷二模18）夏季里某一天，离供电局30千米远的郊区发生供电故障，抢修队接到通知后，立即前去抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1．5倍，求这两种车的速度． 3.（12通州二模18）某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？ 4.（12怀柔二模18）北京时间5月19日晚21点55分，2012年国际田联钻石联赛上海站比赛结束了最终赛事，男子110米栏的争夺中，中国选手刘翔以12秒97获得冠军！创造今年世界最好成绩！在场观看110米栏比赛的人数比在芝加哥观看NBA 季后赛雷霆与湖人比赛的人数的2倍还多2000人，据统计两场比赛大约共有38000人到达现场观看比赛，求观看110米栏比赛和NBA 比赛的观众各有多少人？
5.（12密云二模18）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就 会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 6.(12昌平二模18)李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5000米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度． 7.(12东城二模17)小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你 帮小明求出图中的x值． 8.(12石景山二模）如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道． （1）用含x的代数式表示草坪的总面积S ； （2）当甬道总面积为矩形总面积的4. 10%时，求甬道的宽． 解：
一、在括号里填上恰当的成语。 1、辩论会上，虽然场上气氛（），但双方辩手都（）、（），他们（）、（）的精彩发言使观众们（）。 2、早上，菜市场里的人（）、（），真可谓（），好一派（）的景象。 走在路上，虽然耳畔的喧闹声、喇叭声（），但，我的心情是平静的。我什么都不想，只尽情地享受大自然的（）。（）便走到了十字路口，一看是绿灯，我便加快了脚步，不一会儿，我就（）。 3、六一儿童节快到了，学校组织了（）的庆祝活动。因为这是我们最后一个儿童节了，所以大家都在（）、（）地准备着。表演过后，每个班级的节目都让观众感到（）、（）。 4、今天，我到电影院观看电影《暖春》。这部电影（），我看了一会就（），心想：要是全天下的孤儿都能得到（）的关爱，每个失学儿童都能（）地读书，那世界该多美好啊！ 5、今天要去看电影，同学们个个（）、（）。电影特别的精彩，同学们个个看得（）、（）。回到教室，同学们（），发表自己的看法。老师（）地为我们的看法点评。 6、《我们的朋友》一书，它所包罗的知识真可谓（），那一幅幅（）的景象，那一个个幽默风趣的笑话会令你（）……老师时常（）地对我们说：“只要多看书，大家的知识定会（）。” 7、我们都是六年级的学生了，看了不少的书，如果老师让你说出几个从书中看来有关勤奋学习的成语，你肯定会说出很多，比如（）、（）、（）…… 8、天气可真热啊，搞得我（），根本没有心思写作文。突然，我的灵感爱了，我（），写了首诗歌，我（）地读了出来，还真不错，这时的我真是（）。 9、他写作业总是（），从来不用家长监督。所以，他的成绩在班上总是（），让他父母（）。而且，他又是一个心地善良，（）的孩子，真是个品学兼优的学生。 10、公开课上，王老师（）地上着课，同学们（）地（）。听课的老师对王老师的教艺（）。11、（），六年的光阴匆匆流去了，往日（）的朋友也将（），一个完整的大家庭就这样（）了。同学们，不管我们身在何处，那份（）的情谊是（）。 12、我们来到大海边，新鲜的空气让我们（）。我们摆脱了城市的喧闹，感悟了乡村的宁静。（）的大海卷起了（）的潮水涌向岸边，冲到我身上，啊！我度过了（）的一天！ 13、今天天气真好，（）、（），我来到河边散步，看见几个小孩子正在河边读书，瞧那个劲头真可谓是（），我不禁长叹一声，我应该向他们学习啊，应该（）地学习，而不能（）地过日子啊！ 14、平时，表弟做作业都是（），现在快要考试了，这可急坏了他。考场上，他一会（），一会（），一会（）……表情真是（）。 15、最终，这位“马蜂先生”（），被很不友好地“请”了教室，大家（），来庆祝胜利，并且开始（）诉说刚才（）的一幕…… 16、他学习习惯很不好，经常把书放得（），他妈妈看到了总是（）地教育他，他也总是（）地承认错误，可是，下次，他的书照样堆得很乱，真是（）。 17、诸葛亮真可谓是（）。他料定三天后必有大雾，对（）的周瑜立下了军令状，但他又向（）的鲁肃借了“借箭”所必须的东西，终于在第三天早上到（）的曹操处借到了十万支箭。 18、小的时候我经常做一些（）的梦，然后我便会（）地告诉妈妈，妈妈总是（）地听我讲完，然后（）地叫我一声傻孩子！ 他一向讨厌那些（）、（）的伪君子，他觉得人应该主持正义，（）、（），决不能（）、（），热衷于搞（）。 19、这曾是一只（）的蝴蝶，可惜的是，那只是往日，现在，它已经变成了一个（）的标本。在往日，它曾在（）的花丛中嬉戏，在（）的树木旁休息…… 20、清晨，我漫步在街头，一股清新的空气迎面吹来，令人（）。街上商店、楼房（），令人（）。不一会儿，人渐渐多了，街上又恢复了往日（）的景象。 21、今年的奥运会在（）的城市—希腊雅典举行。中国运动员杜丽（）拿到了第一块金牌。其他队员也（），一共拿了32枚金牌。特别是女排姑娘，她们最后和俄罗斯女排（）。她们的实力明显高于俄罗斯女排，她们自认为（）。可是她们连输了两局，她们只有（），此时姑娘们（），最后终于战胜了俄罗斯女排。 22、1、预防违法犯罪，弘扬社会正气，我想给违法犯罪的人送上这样几个成语： 23、当别人帮助你了以后,可以用什么成语来形容你的心情? 24、你即将进入初中了，你内心很兴奋，可以用（成语形容你的心情： 25、上海世博会开幕了,作为中国人,你的心情可以用什么成语来形容： 26、此处________________，历来是兵家必争之地。 27、这个问题一定要慎重处理，否则会________________。 二、按下面的提示默写诗文句子。 1.谈到太平国洪、杨内讧这段历史，人们不禁会发出“”（曹植诗）的叹惋。 2. 王维《送元二使安西》中有“劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人”的诗句，高适《别董大》中两句与上述诗句中“无故人”意思相反，这句诗是“”。 3.“带走一盏渔火，让它温暖我的双眼；留下一段真情，让它停泊在枫桥边。月落乌啼总是千年的风霜，涛声依旧，不见当年的夜晚。”这首歌化用了唐代诗人张继《枫桥停泊》中的诗句：“” 5.在写作文时，我们有时无从下笔，经过冥思苦想，突然间文思泉涌，真可谓：“，。”（陆游《游山西村》）
应用题 1.（08北京）21．列方程或方程组解应用题： 京津城际铁路将于年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 2.（通州一）21．一列火车从车站开出，预计行程450千米，当他开出3小时后，因抢救一位病危旅客而多停了一站，耽误了30分钟，为了不影响其他旅客的行程，后来把车速提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度？ 3.（昌平一）21．为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持. 根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时. 小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了.已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？ 4.（房山二）20．在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度. 5.（北京09）18. 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面 公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？ 6.（朝阳一）20. 改革开放30年来，我国的文化事业得到了长足发展，以公共图书馆和博物馆为例，1978年全国两馆共约有1550个，至2008年已发展到约4650个. 2008年公共图书馆的数量比1978年公共图书馆数量的2倍还多350个，博物馆的数量是1978年博物馆数量的5倍. 2008年全国公共图书馆和博物馆各有多少个？ 7.（门头沟一）21．在学校开展的为偏远贫困地区的少年儿童捐献文具的活动中，甲、乙两班共捐献文具260件，已知甲班有40人参加了此次活动，乙班有35人参加了此次活动， 且乙班人均捐献文具的件数是甲班人均捐献文具件数的4 倍，问甲、乙两班各捐献文具多少 3 件？
一、选择题 1.【沂水县】小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（） A． 2420 1 2 x x -= + B． 2024 1 2 x x -= + C．2420 1 2 x x -= + D． 2024 1 2 x x -= + 【答案】B． 【解析】 试题解析：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本， 根据题意得：20204 1 2 x x + -= + ， 即：2024 1 2 x x -= + ． 故选B． 2.【滨州市】某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元．则平均每月降价的百分率为（） A．9.5% B．20% C．10% D．11% 【答案】C． 故选C． 3.【泰安市】随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）
A．88 15 2.5 x x += B． 88 15 2.5 x x =+ C． 818 4 2.5 x x += D． 881 2.54 x x =+ 【答案】D. 【解析】 试题解析：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：881 2.54 x x =+ 故选D． 4.【枣庄市三十九中】根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（） A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本 【答案】D. 故选D． 5.【济南市】如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（） A．222 B．280 C．286 D．292 【答案】D. 【解析】
2019-2020年中考数学一模试题分类汇编应用题 东城区 21．在“春节”前夕，某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是 第一批所购鲜花的1 2，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进 价是多少元？ 西城区 23．上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论： 1．如果选择在乐园内，会比住在乐园外少用一天的时间就能体验完他们感兴趣的项目；2．一家三口住在乐园内的日均支出是住在乐园外的日均支出的1.5倍； 3．无论是住在乐园内还是乐园外，一家三口这次旅行的总费用都是9810元. 请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天？ 朝阳区 21．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品． 海淀区 21．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同.若 每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多 少步.
2009中考能力训练营（十二） -----------中考应用题热点分类汇编考点1：方程（组）的应用题 主要关于简单方程和一元二次方程的实际应用，包含工程，经营等类型 1.小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x的是 ( ) A. 10x+20=100 B.10x-20=100 C. 20-10x=100 D.20x+10=100 2.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼 中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 4.为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为． 5.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率； （2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
6.武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇。冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示。假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变。（1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间；（2）求水流的速度；（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇。已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为1112 1 +- =x y ，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？
图1 图2 上海市各区高三数学一模试题分类汇编 应用题（理） 应用题 2014.01.26 （杨浦区2014届高三1月一模，理）10. 某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x 吨，运费为3万元/次，一年的总存储费 用为2x 万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买吨． 10.30 ； （虹口区2014届高三1月一模，理）18、如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有a 升水．平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点P 器倒置如图2，水面也恰过点P ．以下命题正确的是( )． .A 圆锥的高等于圆柱高的21 ； .B 圆锥的高等于圆柱高的3 2 ； .C 将容器一条母线贴地，水面也恰过点P ； .D 将容器 意摆放，当水面静止时都过点P ． （普陀区2014届高三1月一模，理）21.（本题满分14分） 本大题共有2小题，第1小题6分，第2小题8分. 如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径310=r 毫米,滴管内液体忽略不计. （1）如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴？ （2）在条件(1)下,设输液开始后x （单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为h （单位：厘米），已知当0=x 时，13=h .试将h 表示为x 的函数.（注3 310001mm cm =） 21. （本题满分14分） 本大题共有2小题，第1小题6分，第2小题8分. 【解】（1）设每分钟滴下k （* N k ∈）滴，………………1分 则瓶内液体的体积πππ15632942 2 1=??+??=V 3 cm ………………3分 k 滴球状液体的体积75 340103432π πk mm k k V == ???=3cm ………………5分
北京各区2021年中考模拟分类汇编 应用题（数学） （2021昌平一模）17. 列方程解应用题： 王亮的父母每天坚持走步锻炼. 今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程. （2021东城一模）17.列方程或方程组解应用题 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:利润=售价-进价) 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、 乙两种商品应分别购进多少件? （2021房山一模）18．列方程或方程组解应用题： 为保证“燕房线”轻轨建设，我区对一条长2 500米的道路进行改造.在改造了1 000米后，为了 减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务．求原来每天改造道路多少米？ （2021丰台一模）17.列方程或方程组解应用题： 为了进一步落实“北京市中小学课外活动计划”，某校计划用4000元购买乒乓球拍，用6000元购买羽毛球拍,且购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵40元，求一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各是多少元． 甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45
（2021海淀一模）17．列方程（组）解应用题： 某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况. 开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务. 求原计划每年建造保障性住房多少万套？ （2021门头沟一模）18．某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话: 通过这段对话,请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数. （2021密云一模）18．列方程或方程组解应用题: 某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元,双人间每人每天140元,为了吸引游客, 实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客 房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间? （2021平谷一模）17. 端午节期间，某校“慈善小组”筹集善款600元，全部用于购买粽子到福利院送给老 人.购买大枣粽子和豆沙粽子各花300元，已知大枣粽子比豆沙粽子每盒贵5元，结果购买的大枣粽子比豆沙粽子少2盒．请求出两种口味的粽子每盒各多少元? 工程师： 记者：
2020年中考一模数学专题练习11 应用题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2019·辽宁中考真题）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( ) A ．160元 B ．180元 C ．200元 D ．220元 【答案】C 【解析】 设这种衬衫的原价是x 元， 依题意，得：0.6x+40=0.9x-20， 解得：x=200． 故选：C ． 2．（2019·黑龙江中考真题）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】C 【解析】 设这种植物每个支干长出x 个小分支， 依题意，得：2143x x ++=， 解得： 17x =-（舍去），26x =． 故选：C ． 3．（2019·黑龙江中考真题）学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 【答案】B
【解析】 设购买A 品牌足球x 个，购买B 品牌足球y 个， 依题意，得：60751500x y +=， ∴4205 y x =-． x ，y 均为正整数， ∴11516x y =??=?，221012x y =??=?，33 158x y =??=?，44204x y =??=?， ∴该学校共有4种购买方案． 故选：B ． 4．（2019·山东中考真题）为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A 型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B 型单车，B 型单车的投放数量与A 型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B 型单车的单价比购买A 型单车的单价少50元，则A 型单车每辆车的价格是多少元？设A 型单车每辆车的价格为x 元，根据题意，列方程正确的是（ ） A ． 200000200000(120%)50 x x -=- B ． 200000200000(120)50x x x +=- C ．200000200000(120%)50x x -=+ D ．200000200000(120)50x x x +=+ 【答案】A 【解析】 设A 型单车每辆车的价格为x 元，则B 型单车每辆车的价格为(50)x -元， 根据题意，得 200000200000(120)50x x x -=- 故选A ． 5．（2019·重庆中考真题）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其23 的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ）
18. 某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼。设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案。 19．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆 62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所需费用． 如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD ，为了节约材料，花园的一边AD 靠着 原有的一面墙，墙长为8米（AD<8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB 的长． 为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号. “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的5 4还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家4、5两月各行驶了多少千米. 17.列方程或方程组解应用题： 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收．． 污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量 . 8
函数应用题40道汇编 一．解答题（共40小题） 1．某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往 A，B两地区收割水稻，其中30台派往 A地区，20台派往 B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表： 每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金 A地区1800元1600元 B地区1600元1200元 （1）设派往 A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元，求y关于x的函数关系式； （2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案； （3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由． 2．为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧，顶点为水渠最底端（如图），渠宽为4m，渠深为2m． （1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠，新水渠底面与地面平行（不改变渠宽）．问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？ （2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽． 3．为配合迪斯尼游园工作，某单位设计人数的数学模型（n∈N+）：以f（n）=表示第n时进入人数，以g（n）=表示第n个时刻离开园区的人数；设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即n=1：9点30分作为第2个计算单位，即n=2；依此类推，把一天从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位：（最后结果四舍五入，精确到整数）． （1）试计算当天14点到15点这一个小时，进入园区的游客人数f（21）+f（22）+f（23）+f（24）、离开园区的游客人数g（21）+g（22）+g（23）+g（24）各为多少？ （2）从13点45分（即n=19）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区游客总人数最多的时刻，并说明理由： 4．经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量P万件与促销费用x万元满足 P=3﹣（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该批产品P万件还需投入成本10+2P万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 5．某公司生产甲，乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需消耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需消耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲产品利润300元，每桶