丰台区2017年初三毕业及统一练习
数学试卷
2017. 05
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个．．
是符合题意的． 1．随着“一带一路”的建设推进，北京丰台口岸进口货值业务量加速增长，2016年北京丰台口岸进
口货值飙升至189 000 000美元，比上一年翻了三倍，创下历史新高．将189 000 000用科学记数法表示应为 A ．610189? B ．610891?. C ．710918?. D ．810891?. 2．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A ．b a >
B ．a b <
C ．a a <-
D ．a b <-
3．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是
北京林业大学 北京体育大学 北京大学 中国人民大学
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n °后能与原来的图案互相重合，则n 的最小值
为
A ．45
B ．60
C ．72
D ．144
5．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是
A ．义
B ．仁
C ．智
D ．信
6. 如果0222
=-+m m ，那么代数式2442+?
??
? ??
++m m m m m 的值是 A ．-2 B ．-1
C ．2
D ．3
7．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一
定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA =3OC ，OB =3OD ），然后张开两脚，使A ，B 两个尖端分别
a
A B
D C
在线段a 的两个端点上，当CD =时，则AB 的长为 A ． cm B ． cm
C ． cm
D ． cm
8．如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6
万元，那么用于教育的支出为 A ．3万元 B ．
3
5
万元 C ．万元 D ．2万元
9．如图，在正方形网格中，如果点A （1，1），B （2，0），
那么点C 的坐标为 A ．（-3，-2） B ．（3，-2） C ．（-2，-3）
D ．（2，-3）
10．近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家
庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率%1001????
?
??
-=去年同月销售量当月销售量，下面有四个推断： ①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多 ②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上 ③下半年月均销售量约为16万台
④下半年月销售量的中位数不超过10万台
其中合理的是
A ．①②
B ．①④
C ．②③
D ．③④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．如果二次根式4+x 有意义，那么x 的取值范围是__________．
12．右图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．
13．一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是__________．
14．如下图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为______________．（只考虑小于90°的角度）
P
15．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为____________________．
16．在数学课上，老师提出如下问题：
小姗的作法如下：
老师说：“小姗的作法正确”．
请回答：得到△ABC 是等腰三角形的依据是：____________________________． 三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，
第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：()3360cos 4120
--
?+--π．
18．解不等式组：()???
?
?-≤-->-.39 51 106 2 x x x x ，
19．如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B = 90o，F 为DC 上一点，且AB =FC ，E 为AD 上一点，EC 交
AF 于点G ，EA = EG ． 求证：ED = EC ．
20．已知关于x 的一元二次方程0432=-+-k kx x ．
（1）判断方程根的情况；
（2）若此方程有一个整数根，请选择一个合适的k 值，并求出此时方程的根．
21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线m x y +-=3与双曲线x
k
y =相交于点A （m ，2）． （1）求双曲线x
k
y =的表达式；
（2）过动点P (n ，0)且垂直于x 轴的直线与直线m x y +-=3及双曲线x
k
y =
的交点分别为B 和C ，当点B 位于点C 下方时，求出n 的取值范围．
22．课题学习：设计概率模拟实验．
在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是
2
1．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：
小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；
小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．
图1 图2 图3
根据以上材料回答问题：
小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．
23．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AC于点E，且AE = CE，DE =5，EB =12．（1）求AD的长；
（2）若∠CAB=30°，求四边形ABCD的周长．
24．阅读下列材料：
由于发展时间早、发展速度快，经过20多年大规模的高速开发建设，北京四环内，甚至五环内可供开发建设的土地资源越来越稀缺，更多的土地供应将集中在五环外，甚至六环外的远郊区县．据中国经济网2017年2月报道，来自某市场研究院的最新统计，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整体上涨之时，北京各区域的新建商品住宅交易量则是有涨有跌．其中，昌平、通州、海淀、朝阳、西城、东城六区下跌，跌幅最大的为朝阳区，新建商品住宅成交量比2015年下降了%．而延庆、密云、怀柔、平谷、门头沟、房山、顺义、大兴、石景山、丰台十区的新建商品住宅成交量表现为上涨，涨幅最大的为顺义区，比2015年上涨了%．另外，从环线成交量的占比数据上，同样可以看出成交日趋郊区化的趋势．根据统计，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二环以内的占比逐步从%下降到了%；二、三环之间的占比从%下降到了%；三、四环之间的占比从%下降到了%；四、五环之间的占比从%下降到了%．也就是说，整体成交中位于五环之内的新房占比，从2008年的%下降到了2016年的%，下滑趋势非常明显．由此可见，新房市场的远郊化是北京房地产市场发展的大势所趋．（注：占比，指在总数中所占的比重，常用百分比表示）根据以上材料解答下列问题：
（1）补全折线统计图；
（2）根据材料提供的信息，预估 2017年位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约
_________，你的预估理由是________________________________．
25．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上两点，CF ⊥AB 于点F ，CE ⊥AD 交AD 的延长线于点E ，且
CE =CF ．
（1）求证：CE 是⊙O 的切线；
（2）连接CD ，CB ．若AD =CD =a ，写出求四边形ABCD 面积的思路．
26．【问题情境】
已知矩形的面积为a （a 为常数，0>a ），当该矩形的长为多少时，它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x ，周长为y ，则y 与x 的函数表达式为??? ?
?
+=x a x y 2()0>x ．
【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数x
x y 1
+=的图象性质． （1）结合问题情境，函数x
x y 1
+=的自变量x 的取值范围是0>x ，下表是y 与x 的几组对应值．
①写出m 的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x =______时，y 有最小值，y 最小=________； 【解决问题】
（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．
27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()01242≠-+-=m m mx mx y 与平行于x 轴的一条直线交于
A ，
B 两点．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）如果点A 的坐标是（-1，-2），求点B 的坐标；
（3）抛物线的对称轴交直线AB 于点C ， 如果直线AB 与y 轴交点的纵坐标为-1，且抛物线顶点
D 到点C 的距离大于2，求m 的取值范围．
28．在边长为5的正方形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，DC 边上的两个动点（不与点B ，C ，D 重合），且AE ⊥EF ．
（1）如图1，当BE = 2时，求FC 的长；
（2）延长EF 交正方形ABCD 外角平分线CP 于点P ．
①依题意将图2补全；
②小京通过观察、实验提出猜想：在点E 运动的过程中，始终有AE =PE ．小京把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的三种想法：
想法1：在AB 上截取AG =EC ，连接EG ，要证AE =PE ，需证△AGE ≌△ECP ． 想法2：作点A 关于BC 的对称点H ，连接BH ，CH ，EH ．要证AE =PE ， 需证△EHP 为等腰三角形．
想法3：将线段BE 绕点B 顺时针旋转90°，得到线段BM ，连接CM ，EM ， 要证AE =PE ，需证四边形MCPE 为平行四边形． 请你参考上面的想法，帮助小京证明AE =PE ．（一种方法即可）
图1 图2
29．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A ，B ，C ，给出如下定义：
如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A ，B ，C 三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A ，B ，C 的覆盖矩形．点A ，B ，C 的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A ，B ，C 的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A 1B 1C 1D 1，A 2B 2C 2D 2，AB 3C 3D 3都是点A ，B ，C 的覆盖矩形，其中矩形AB 3C 3D 3是点A ，B ，C 的最优覆盖矩形．
（1）已知A (-2，3)，B (5，0)，C (t ，-2)．
①当2=t 时，点A ，B ，C 的最优覆盖矩形的面积为_____________； ②若点A ，B ，C 的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC 的表达式；
（2）已知点D (1，1)．E (m ，n )是函数)0(4
>=x x
y 的图象上一点，⊙P 是点O ，D ，E 的一
个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P 的半径r 的取值范围．
丰台区2017年初三毕业及统一练习
数 学 参 考 答 案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. 4-≥x ； 12. 答案不唯一，如：()()nc nb na mc mb ma c b a n m +++++=+++； 13. 16
3； 14. 70°； 15.
()20132028=+-x x ；
16. 垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上； 有两条边相等的三角形是等腰三角形. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．解：原式=332
1
132+-+-…………………………………………………………4分 =27
33-
．……………………………………………………………………5分
18．解：解不等式①，得2>x ．……………………………………………………………2分
解不等式②，得3≥x ． ……………………………………………………………4分 ∴原不等式组的解集是3≥x ． ……………………………………………………5分
19．证明：∵AB ∥DC ，FC=AB ，
∴四边形A B C F 是平行四边形．…………………………………………………1分
∵∠B =90°，
∴四边形A B C F 是矩形．………………………………………………………2分
∴∠AFC =90°，
∴∠D =90°-∠D A F ，∠E C D =90°-∠C G F ．………………………3分 ∵EA=EG ，
∴∠EAG =∠EGA ．………………………………………………………………4分 ∵∠EGA =∠CGF ，
∴∠DAF =∠CGF ． ∴∠D =∠ECD ．
∴E D =E C ．……………………………………………………………………5分
20．解：（1）∵Δ=
()()012648124122
22
>+-=+-=---k k k k k ）（．…………2分 ∴方程有两个不等的实数根．…………………………………………………3分 （2）当k =4时，Δ=16，
方程化为0432=-x x ，∴01=x ，3
4
2=
x ；……………………………5分 或当k =8时，Δ=16，
方程化为04832=+-x x ，∴21=x ，3
2
2=
x ．………………………5分 21.解：（1）∵点A （m ，2）在直线m x y +-=3上，
∴m m +-=32，m = -1．……………………………………………………1分
∴A （-1，2）. ∵点A 在双曲线x
k
y =上， ∴12-=
k
，k =-2. ∴x
y 2
-=.………………………………………………………………………2分
（2）令x x 213-=--，得到11-=x ，3
2
2=x ．………………………………3分
根据图形，点B 位于点C 下方，即反比例函数大于一次函数时，
∴01<<-n 或3
2
>
n .………………………………………………………5分 22. 解：小英设计的模拟实验比较合理. ……………………………………………………2分
小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀；小东操作转盘时没有用力转动，而且实验次数 太少，没有进行大量重复实验. ……………………………………………………5分
23. 解：（1）∵∠ABC =90°，AE = CE ，EB =12，
∴EB =AE =CE =12. ∵DE ⊥AC ，DE =5， ∴在Rt △ADE 中， 由勾股定理得AD =
22DE AE +=22512+=13．…………………2分
（2）∵在Rt △ABC 中，∠CAB =30°，AC =AE +CE =24，
∴BC =12，AB =AC ·cos30°=123．………………………………………3分 ∵DE ⊥AC ，AE =CE ，
∴AD =DC =13． ………………………………………………………………4分
∴四边形ABCD 的周长为AB +BC +CD +AD =38+123．…………………5分
24. 解：（1）正确画出折线. …………………………………………………………………3分
（2）预估理由须包含材料中提供的信息，且支撑预估的数据. ………………5分 25.（1）证明：连接OC ，AC ．
∵CF ⊥AB ，CE ⊥AD ，且CE =CF ．
∴∠CAE =∠CAB . ……………………………………………………………… 1分 ∵OC = OA ， ∴∠CAB =∠OCA . ∴∠CAE =∠OCA . ∴OC ∥AE ．
∴∠OCE +∠AEC =180°， ∵∠AEC =90°，
∴∠OCE =90°即OC ⊥CE ，
∵OC 是⊙O 的半径，点C 为半径外端，
∴CE 是⊙O 的切线．………………………………………………………………2分
（2）求解思路如下：
①由AD =CD =a ，得到∠DAC =∠DCA ，于是∠DCA =∠CAB ，可知DC ∥AB ；
②由OC ∥AE ，OC=OA ，可知四边形AOCD 是菱形；
③由∠CAE =∠CAB ，得到CD=CB ，DC=BC=a ，可知△OBC 为等边三角形；
④由等边△OBC 可求高CF 的长，进而可求四边形ABCD 面积. ………………………5分 26. 解：（1）①m = 4；…………………………………………………………………………1分 ②图象如图. ……………………………………………………………………2分
1；2. …………………………………………………………………………4分 （2）根据小彬的方法可知，
当x
a
x =
时，y 有最小值，即a x =时，a y 4=最小．…………………5分 27. 解：（1）∵抛物线()1221242
2
---=-+-=m x m m mx mx y ，
∴对称轴为x = 2．………………………………………………………………2分
（2）①∵抛物线是轴对称图形，∴点A 点B 关于x = 2轴对称，
∵A (﹣1，-2) ，∴B （5，-2）．……………………………………………3分
②∵抛物线()1221242
2---=-+-=m x m m mx mx y ，
∴顶点D （2，﹣2m -1）． …………………………………………………4分 ∵直线AB 与y 轴交点的纵坐标为-1，
∴C （2，-1）． ……………………………………………………………5分
∵顶点D 到点C 的距离大于2， ∴﹣2m ﹣1 +1 > 2或﹣1+ 2m +1 > 2，
∴m <﹣1或m > 1．………………………………………………………… 7分
28. 解：（1）∵正方形ABCD 的边长为5， BE =2， ∴EC =3.
∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠B =∠C= 90°， ∴∠1+∠3=90°，
∵AE ⊥EF ，
∴∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠2. ∴△ABE ∽△ECF ，
∴
FC CE BE AB =
，即FC
3
25= ⌒ ⌒
F
A
D
C
B
E 1
3
2
∴FC =
5
6
. ………………………………………………………………………2分 （2）①依题意补全图形. ……………………………………………………………3分
②法1：
证明：在AB 上截取AG =EC ，连接EG . ∵AB = BC ，∴GB =EB .
∵∠B =90°，∴∠BGE =45°，∴∠AGE =135°. ∵∠DCB =90°，CP 是正方形ABCD 外角平分线， ∴∠ECP =135°. ∴∠AGE =∠ECP .
又∵∠1=∠2，∴△AGE ≌△ECP .
∴AE =PE . ………………………………………………………………7分
法2：
证明：作点A 关于BC 的对称点H ，连接BH ，CH ，EH . ∴AB =BH=BC ，∠1=∠4，∠ABE =∠HBE =90°. ∴∠BHC =∠BCH =45°，∠4+∠5=45°.
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠5=45°. ∵∠ECP =135°，
∴∠HCP =180°，点H ，C ，P 在同一条直线上.
∵∠6=∠2+∠P =45°，
∴∠5 =∠P .
∴AE =PE . ………………………………………………………………7分
法3：
证明：将线段BE 绕点B 顺时针旋转90°，得到线段BM ，连接CM ，EM . ∴MB =EB ，∴∠MEB =45°，∠MEC =135°. 由法1∠ECP =135°，∴∠MEC =∠ECP . ∴ME ∥PC .
又∵AB =BC ，∠ABC =∠MBC =90°. ∴△ABE ≌△CBF .
∴∠1=∠BCM ，MC =AE .
∴MC ∥EP .
∴四边形MCPE 为平行四边形. ∴MC =PE .
∴AE =PE . ………………………………………………………………7分
B
C
E
D
A
F
P
G 1
2
B C
E
D
A
F
P
M
1
1
2
B
C
E
D
A
F
P
H
4 5
6
29. 解：（1）①35；……………………………………………………………………………1分
②∵点A ，B ，C 的最优覆盖矩形的面积为40，
∴由定义可知，t =-3或6，即点C 坐标为（-3，-2）或（6，-2）. 设AC 表达式为b kx y +=，
∴???+-=-+-=.b k ,b k 3223或?
??+=-+-=.b k ,
b k 6223
∴???==.b ,k 135或??
??
?
=-=.
b ,k 4785 ∴135+=x y 或4
7
85+-=x y .……………………………………………4分
图2
图1
* * 丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（一） 英语 2017. 03 注意事项： 1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。 2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。 3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。 4. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。 第一部分听力理解（共三节30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 1. What is the man’s plan for his holiday? A.To go to Hawaii. B. To go to Hong Kong. C. To stay at home. 2. What pet does the man decide to keep finally? A. A dog. B. A cat. C. A rabbit. 3. What time will the woman leave? A. At 13:00. B. At 14:30. C. At 16:20. 4. Where does this conversation take place? A. On the train. B. In the airplane. C. In the hotel. 5. What is the woman doing? A. Offering the man some advice. B. Telling the man some bad news. C. Playing a joke on the man. 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分） 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听下面一段对话，回答第6至7两道小题。 6. What is Lucy’s New Year resolution? A. To take more exercise. B. To make big money. C. To do better in Chinese. 7.What is the relationship between the two speakers? A. Family members. B. Friends. C. Classmates. 听下面一段对话，回答第8至9两道小题。 8. Which function does the man use more? A. Making calls. B. Sending messages. C. Surfing the internet. 9. Who is the woman? A. An interviewer. B. A salesgirl. C. A postman. 听下面一段独白，回答第10至12三道小题。 10. Which of the followings can be used as identification? A. The admission ticket. B. The library card. C. The student ID card. 11. What can’t be brought? A.Cellphones. B. Calculators. C. Passports. 12. What is the woman doing? A.Making weekend plans. B.Sharing her experience. C.Offering some tips. 听下面一段对话，回答第13至15三道小题。 13. Where does the woman work? A. In the supermarket. B. In the restaurant. C. In
浦东新区2016年一模数学试卷（含答案详解） （总分150） 2016 一、选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应边上的中线之比是（ ） A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:16 2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA 的值为（ ） A. B. C. D. 3.如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，以下能推得DE//BC 的条件是（ ） A. AD:AB=DE:BC ； B. AD:DB=DE:BC ； C. AD:DB=AE:EC ； D. AE:AC=AD:DB. 4.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，那么a 、b 、c 的符号为（ ） A. a ＜0，b ＜0，c ＞0； B. a ＜0，b ＜0，c ＜0； C. a ＞0，b ＞0，c ＞0； D. a ＞0，b ＞0，c ＜0. 5.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，下列结论中错误的是（ ） A. AC 2=AD ·AB ； B. CD 2=CA ·CB ； C. CD 2=AD ·DB ； D. BC 2=BD ·BA. 6.下列命题是真命题的是（ ） A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似； B. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似； 34 35 45 43 B A
C. 四个内角都对应相等的两个四边形相似； D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似. 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7.已知，那么 . 8.计算： . 9.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺1:5000 000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米. 10.某滑雪运动员沿着坡比为1：的斜坡向下滑行了100m，则运动员下降的垂直高度是米. 11.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是 . 12.二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6,0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是 . 13.如图，已知AD是△ABC的中点，点G是△ABC的重心，，那么用向量表示向量 为 . 14.如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的边BC上的点，且∠CAD=∠B，那么CD的长是 . 15.如图，直线AA 1//BB 1 //CC 1 ，如果 ,AA 1 =2，CC 1 =6，那么线段BB 1 的长为 . x y = 1 3 x x+y = 1 3 3 AB = a a AB BC = 1 3 AG
2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图①
丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（一） 数 学（理科） 2017. 03 （本试卷满分共150分，考试时间120分钟） 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项． 1. 如果集合{}21A x x =∈-≤
第5题 第6题 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A ） 56 （B ）23 （C ）12 （D ）1 3 7.小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排. 若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为 （A ）60 （B ）72 （C ）84 （D ）96 8.一次猜奖游戏中，1,2,3,4四扇门里摆放了,,a b c d ,四件奖品（每扇门里仅放一件）.甲同学说：1号门里是b ，3号门里是c ；乙同学说：2号门里是b ，3号门里是d ；丙同学说：4号门里是b ，2号门里是c ；丁同学说：4号门里是a ，3号门里是c . 如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是 （A ）a （B ）b （C ）c （D ）d 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9.抛物线22y x =的准线方程是． 10. 已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和. 若22=a ，99=S ，则8=a ． 11.在△ABC 中，若2b ac =，3 π ∠= B ，则A ∠=． 12.若x y ,满足20701,, x y x y x -+≤?? +-≤??≥? , 则y x 的取值范围是． 13. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线14C x y +=：，曲线21cos , sin x C y θθ=+?? =? ：（θ为参数）， 过原点O 的直线l 分别交1C ，2C 于A ，B 两点，则 OA OB 的最大值为． 14. 已知函数()e e x x f x -=-，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号） ①()f x 是奇函数； ②()f x 在R 上是单调递增函数； ③方程2()2f x x x =+有且仅有1个实数根； ④如果对任意(0)x ∈+∞， ，都有()f x kx >，那么k 的最大值为2.
上海市浦东新区2021届初三一模数学试卷 2021.01 一、选择题 1. A 、B 两地的实际距离250AB =米，如果画在地图上的距离5A B ''=厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（ ） A. 1:500 B. 1:5000 C. 500:1 D. 5000:1 2. 已知在Rt ABC △中，90C ∠=，B α∠=，2AC =，那么AB 的长等于（ ） A. 2sin α B. 2sin α C. 2cos α D. 2cos α 3. 下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是（ ） A. ()213y k x =-+ B. 21 1y x = + C. ()()212y x x x =+-- D. 227y x x =- 4. 已知一个单位向量e ，设a 、b 是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ） A. a e a = B. e b b = C. 1a e a = D. 11a b a b = 5. 如图，在ABC △中，点D 、F 是边AB 上的点，点E 是边AC 上的点，如果ACD B ∠=∠，DE BC ∥，EF CD ∥，下列结论不成立的是（ ） A. 2AE AF AD =? B. 2AC AD AB =? C. 2AF AE AC =? D. 2AD AF AB =? 6. 已知点()1,2A 、()2,3B 、()2,1C ，那么抛物线21y ax bx =++可以经过的点是（ ） A. 点A 、B 、C B. 点A 、B C. 点A 、C D. 点B 、C 二、填空题 7. 如果线段a 、b 满足 52a b =，那么 a b b -的值等于 ； 8. 已知线段MN 的长为4，点P 是线段MN 的黄金分割点，那么较长线段MP 的长是 ； 9. 计算：2sin30tan 45-= ； 10. 如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是 度； 11. 已知AD 、BE 是ABC △的中线，AD 、BE 相交于点F ，如果3AD =，那么 AF = ；
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
2016学年浦东新区初三一模数学试卷数学试卷 数学试卷 2017/1/12 （满分：150分，考试时间：100分钟） 考生注意： 1． 本试卷含三个大题，共25题 2． 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸，本试卷上大题一律无效； 3． 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） . 1．在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是………………………………………………（ ） （A ）2 2y x =； （B ）22y x =-； （C ）2 y ax =； （D ）2 a y x = ． 2．如果向量a b x 、 、满足32 ()23 x a a b +=-，那么x 用a b 、表示正确的…………………（ ） （A ）2a b -； （B ）52a b -； （C ）2 3 a b -； （D ）12a b - 3．已知在Rt ABC ?中，90O C ∠=，A α∠=，2BC =，那么AB 的长等于（ ） （A ）2sin α； （B ）2sin α； （C ）2 cos α ； （D ）2cos α # 4．在ABC ?中，点D E 、分别在边AB AC 、，如果2AD =，=4BD ，那么由下列条件能够判断DE BC ∥的是（ ） （A ）12AE AC =； （B ）13DE BC =； （C ）13AE AC =； （D ）1 2 DE BC = 5．如图，ABC ?的两条中线AD CE 、交于点G ，且AD CE ⊥.联结BG 并延长与AC 交于点F ，如果912AD CE ==，，那么下列结论不正确的是（ ） (A ) 10AC =； (B )15AB =； （C ）10BG =； (D )15BF = —
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C \ G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点 、N ． （（（· （第24题图） （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； · （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． { & （第25题图1） A B C ; D F E B D F E C ） A （第25题图2） B D F E C A 、
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1
2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．
2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分）
丰台区2016-2017学年度第二学期高三英语综合练习一 2017. 03 注意事项：1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。 2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B 铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。 3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。 4. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。 第一部分 听力理解（共三节30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 1. What is the man’s plan for his holiday? A.To go to Hawaii. B. To go to HongKong. C. To stay at home. 2. What pet does the man decide to keep finally? A. A dog. B. A cat. C. A rabbit. 3. What time will the woman leave? A. At 13:00. B. At 14:30. C. At 16:20. 4. Where does this conversation take place? A.On the train. B.In the airplane. C.In the hotel. 5. What is the woman doing? A. Offering the man some advice. B. Telling the man some bad news. C. Playing a joke on the man. 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A 、 B 、 C 三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听下面一段对话，回答第6至7两道小题。 6. What is Lucy’s New Year resolution? A. To take more exercise. B. To make big money. C. To do better in Chinese. 7. What is the relationship between the two speakers? A. Family members. B. Friends. C. Classmates. 听下面一段对话，回答第8至9两道小题。 8. Which function does the man use more? A. Making calls. B. Sending messages. C. Surfing the internet. 9. Who is the woman? A. An interviewer. B. A salesgirl. C. A postman. 听下面一段独白，回答第10至12三道小题。 10. Which of the followings can be used as identification? A.The admission ticket. B.The library card. C.The student ID card. 11. What can’t be brought? A.Cellphones. B. Calculators. C. Passports. 12. What is the woman doing? A.Making weekend plans. B.Sharing her experience. C.Offering some tips. 听下面一段对话，回答第13至15三道小题。 13. Where does the woman work? A. In the supermarket. B. In the restaurant. C. In the grocery store. 14. Why does the man do the job? A.To be able to work outdoors. B.To earn more money for school. C.To get exercise while working. 15. What does the woman think of the man’s job? A. Tiring. B. Boring. C. Interesting. 第三节（共 5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面一段对话，完成第16题至第20 题五道小题，每小题仅填写一个词。听对话前，你将有20秒钟的时间阅读试题，听完后你将有60秒钟的作答时间。这段对话你将听两遍。 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 从每题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21. Congratulations on the great progress you________since last year. A. make B. have made C. were making D. will have made 22. According to the author, those ________ enjoy reading will never feel lonely. A. when B. who C. where D. which 23. —Have I filled out the application correctly, Mr. Smith?—Well,you ________ one question here. A. missed B. miss C. will miss D. are missing 24. The key point is not who said the words, but ________ they are true or not. A. what B. when C. that D. whether 25. It ________for two weeks, and the whole area is flooded. A.had rained B.rains C. would rain D. has been raining 26. It’s an excellent job offer. Don’t let such a good opportunity ________ through your fingers. A. slipped B. to slip C. slip D. slipping 27. The sponsors agreed that they would support us ________ we didn’t break the rules. A. as well as B. as soon as C. as far as D. as long as 28. When ________, the project will help to greatly improve the air quality in the community. A. finishing B. to finish C. finish D. finished
2018各区一模几何证明 普陀23．（本题满分12分） 已知：如图9，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，AD=DC ，DC 2=DE·DB . 求证：（1）△BCE ∽△ADE ； （2）AB·BC=BD·BE ． 静安23. 已知：如图，梯形ABCD 中，AB DC //，BD AD =，DB AD ⊥，点E 是腰AD 上一点，作?=∠45EBC ，联结CE ，交DB 于点F ． （1）求证：ABE ?∽DBC ?； （2）如果65=BD BC ，求BDA BCE S S ??的值． 奉贤23.已知：如图，四边形ABCD ，∠DCB =90°，对角线BD ⊥AD ，点E 是边AB 的中点，CE 与BD 相交于点F ，2BD AB BC =? （1）求证：BD 平分∠ABC ； （2）求证：BE CF BC EF ?=?. 虹口23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分） 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE 、BC 的延长线相交于点F ，且EF DF BF CF ?=?． （1）求证AD AB AE AC ?=?； （2）当AB =12，AC =9，AE =8时，求BD 的长 与△△ADE ECF S S 的值． 宝山23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，过点C 作CF ∥AB 交△ABC 的中位线DE 的延长线于F ，联
结BF ，交AC 于点G ． （1）求证：G AE AC EG C ＝； （2）若AH 平分∠BAC ，交BF 于H ，求证：BH 是HG 和HF 的比例中项． 嘉定23．（本题满分12分，每小题6分） 如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD AB =，点E 在对角线AC 上，且满足BAC ADE ∠=∠. （1）求证：BC DE AE CD ?=?； （2）以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交边BC 于点F ，联结AF . 求证：CA CE AF ?=2 . 闵行23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 如图，已知在△ABC 中，∠BAC =2∠B ，AD 平分∠BAC ， DF //BE ，点E 在线段BA 的延长线上，联结DE ，交AC 于点G ，且 ∠E =∠C ． （1）求证：2AD AF AB =?； （2）求证：AD BE DE AB ?=?． 杨浦23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知：梯形ABCD 中，AD //BC ，AD =AB ，对角线AC 、BD 交于点E ，点F 在边BC 上，且∠BEF =∠BAC . （1）求证：△AED ∽△CFE ； （2）当EF //DC 时，求证：AE =DE . 松江23．（本题满分12分，每小题6分） 已知四边形ABCD 中，∠BAD =∠BDC =90°，2BD AD BC =?． （1）求证：AD ∥BC ； （2）过点A 作AE ∥CD 交BC 于点E ．请完善图形并求证：2CD BE BC =?．
丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（一） 文科综合历史试题 A ．秦朝 B ．唐朝 C ．宋朝 D.明朝 15．朱熹认为人有“天命之性”和“气质之性”，前者源于太极之理，是绝对的善；后者则有清浊 之分，善恶之别。人们应该通过“居敬穷理”（保持谨慎敬重的态度，对事物要探究它的道理）来变化气质。上述观点 ①体现儒家的伦理道德 ②借鉴道家的思想主张 ③渗透格物致知的思想 ④强调后天修养的重要 A ．①②③④ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 16．1873年，李鸿章将轮船招商局改为官督商办，委任经营茶叶和地产业获利丰厚的商人徐润为会 办，开始进行新一轮招股。拟定首期招股100万两白银，徐润入股24万两，又广招亲友入股，后来社会上入股者踊跃，100万两很快招齐。这表明 A ．民族资本主义产生 B ．洋务运动由此失败 C ．实业救国浪潮的涌动 D ．民族资本家经营得法 17．图7是《孙中山传》的目录，每一章下包含若干 子目，“宣扬民生主义和实业救国”子目应属于 A ．第二章 B ．第三章 C ．第四章 D ．第五章 18．读图8，判断下列各项表述正确的是 A ．1921年在③召开的会议，标志中国工人阶级 政党诞生 图6 图7
．②③④ ①通过提供就业机会维护稳定 ②通过保护艺术家发展民族文化 ③通过艺术作品激发民众信心 ④通过艺术发展促进经济的发展 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 37．（34分）家庭是社会的重要组成部分。阅读材料，回答问题。 材料一 苏格拉底主张在家庭内部保持融洽、和谐。他认为，作为子女要尊重父母、孝敬父母；在处理夫妻关系上，丈夫要忍让、克制；兄弟之间要努力发展友谊；女人持家、男人治国若无节制和正义，就管不好家、治不好国；不论男女，只要有节制和正义，就是最好的男人和女人。 ——摘编自王世军《希腊哲学家的家庭观》 孟子主张的家庭成员行为准则是仁、礼、义、慈、孝、敬。“仁”就是要孝敬父母、关心他人；“义”就是要尊敬兄长；“礼”就是要谦让；“慈”是长辈对晚辈要慈爱；“孝”和“敬”则是晚辈必须履行的对长辈的尊敬和赡养等义务。孟子认为处理好父母兄弟的关系不仅能使家庭和睦，还能影响政治。 ——摘编自高智《试论孟子的家庭观》 （1）阅读材料一，概括苏格拉底和孟子家庭观念的共同点。（8分） 图8 图9
静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 地方（即同时使 OA =3OC,OB =3OD ）,然后张开两脚，使 A, B 两个尖端分别 在线段a 的两个端点上，当 CD = 1.8cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4.下列判断错误的是（ ） 呻呻 4 4 A. 如果k = 0或a = 0，那么ka = 0 i 4 i 4 B. 设 m 为实数，则 m （a b ） = ma mb I I i 一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分 24分） 2 5 1.化简（-a ）曰所得的结果是（ ） A. a 7 B. -a 7 小 10 C. a 10 D. -a 2.下列方程中，有实数根的是（ ） 1 A. '-X -1 1 =0 B. x 1 X 4 C. 2x 3 =0 2 D. 1 X —1 3.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段 按一定的比例伸长或缩短?如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度 3的
C. 如果a//e，那么a = a e D.在平行四边形ABCD 中,AD - AB =BD 5. 在RtL ABC中，? C =90，如果si nA」，那么si nB的值是（） 3
2 6. 将抛物线 力二x -2X -3先向左平移1个单位，再向上平移 2 y 2 =ax - bX c 重合，现有一直线 y 3 =2x ? 3与抛物线y 2 =ax 利用图像写出此时 X 的取值范围是（ ） 二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分） ,,a c 1 十… a+c 亦居曰 7. 已知 ，那么 的值是 b d 3 b+d 2 8. 已知线段AB 长是2厘米，P 是线段AB 上的一点，且满足 AP 二AB BP ，那么AP 长为 _____________ 厘米. 9.已知L ABC 的三边长分别是 2、-、6、2, L DEF 的两边长分别是1和-、3，如果L ABC 与 L DEF 相似，那么L DEF 的第三边长应该是 _______________ . 10.如果一个反比例函数图像与正比例函数 y=2x 图像有一个公共点 A （1,a ），那么这个反比例函 数的解析式是 ______________ 2 11. 如果抛物线y =ax bx c （其中a 、b 、c 是常数，且a = 0）在对称轴左侧的部分是上升 的，那么a ____________ 0.（填“ <”或“ >”） 2 12. 将抛物线y=（x+m ）向右平移2个单位后，对称轴是 y 轴，那么m 的值是____________________ . 13. 如图，斜坡AB 的坡度是1:4，如果从点B 测得离地面的铅垂高度 BC 是6米，那么斜坡AB 的长度是 _____________ 米. ，辽 3 B. 2 2 C.-1 4 D. 3 2 -bX c 相交，当y 2乞y 3时, A. X _ -1 B. X _3 C. -1 _ X _3 4个单位后，与抛物线