连云港市八年级（上）第二次月考数学试卷解析版
一、选择题
1．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P 从点A 出发以3个单位/s 的速度沿AD→DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（ ）
A ．4s
B ．3s
C ．2s
D ．1s
2．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以
为（ ） A ．（﹣5，3）
B ．（1，﹣3）
C ．（2，2）
D ．（5，﹣1）
3．如图，以Rt ABC ?的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为1S 、2S 、
3S ，若12316S S S ++=，则1S 的值为（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
4．如图，给出下列四组条件：①AB =DE ，BC =EF ，AC =DF ；②AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ；③∠B =∠E ，BC =EF ，∠C =∠F ；④AB =DE ，AC =DF ，∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△DEF 的条件有（ ）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
5．如图，在放假期间，某学校对其校内的教学楼（图中的点A ），图书馆（图中的点
B ）和宿含楼（图中的点
C ）进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资
到点A ，点B 和点C 的距离相等，则装修物资应该放置在（ ）
A ．AC 、BC 两边高线的交点处
B ．在A
C 、BC 两边中线的交点处 C ．在A ∠、B 两内角平分线的交点处
D ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处
6．如图，折叠Rt ABC ?，使直角边AC 落在斜边AB 上，点C 落到点E 处，已知
6cm AC =，8cm BC =，则CD 的长为（ ）cm.
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
7．点P （3，﹣4）关于y 轴的对称点P′的坐标是（ ）
A ．（﹣3，﹣4）
B ．（3，4）
C ．（﹣3，4）
D ．（﹣4，3）
8．如图，在平面直角坐标系中，A （0，3），B （5，3），C （5，0），点D 在线段OA 上，将△ABD 沿着直线BD 折叠，点A 的对应点为E ，当点E 在线段OC 上时，则AD 的长是（ ）
A ．1
B ．
43
C ．
53
D ．2
9．下列分式中，x 取任意实数总有意义的是（ ）
A ．21x x
+
B ．22
1(2)x x -+
C ．211
x
x -+ D ．
2
x x + 10．点P(2，－3)所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
二、填空题
11．已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中 2 出现的频数为____． 12．已知点P （m ﹣2，2m ﹣1）在第二象限，则实数m 的取值范围是_____．
13．计算222m
m m
+--的结果是___________ 14．Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，30A ∠=?，点D 在边AB 上，连接CD .有以下4种说
法：
①当DC DB =时，BCD ?一定为等边三角形 ②当AD CD =时，BCD ?一定为等边三角形
③当ACD ?是等腰三角形时，BCD ?一定为等边三角形 ④当BCD ?是等腰三角形时，ACD ?一定为等腰三角形 其中错误的是__________.（填写序号即可）
15．，4π
，227-，3.14______个.
16．一次函数32y x =-+的图象一定不经过第______象限.
17．_______．
18．点A (2，－3)关于x 轴对称的点的坐标是______．
19．在△ABC 中，已知AB =15，AC =11，则BC 边上的中线AD 的取值范围是____． 20．将一次函数y =2x 的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
三、解答题
21．阅读下列材料，然后解答问题： 问题：分解因式：3245x x +-.
解答：把1x =带入多项式3245x x +-，发现此多项式的值为0，由此确定多项式
3245x x +-中有因式()1x -，于是可设()()322
451x x x x mx n +-=-++，分别求出
m ，n 的值.再代入()()322451x x x x mx n +-=-++，就容易分解多项式3245x x +-，这种分解因式的方法叫做“试根法”. （1）求上述式子中m ，n 的值；
（2）请你用“试根法”分解因式：3299x x x +--.
22．已如，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()6,0、点B 的坐标为(0,8)，点C 在y 轴上，作直线AC .点B 关于直线AC 的对称点B ′刚好在x 轴上，连接CB '. （1）写出一点B ′的坐标，并求出直线AC 对应的函数表达式；
（2）点D 在线段AC 上，连接DB 、DB '、BB '，当DBB ?'是等腰直角三角形时，求点
D 坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下，点P 从点B 出发以每秒2个单位长度的速度向原点O 运动，到达点O 时停止运动，连接PD ，过D 作DP 的垂线，交x 轴于点Q ，问点P 运动几秒时ADQ ?是等腰三角形.
23．如图1，已知直线y=2x+2与y 轴、x 轴分别交于A 、B 两点，以B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt △ABC ．
（1）求点C 的坐标，并求出直线AC 的关系式．
（2）如图2，直线CB 交y 轴于E ，在直线CB 上取一点D ，连接AD ，若AD=AC ，求证：BE=DE ．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC 交x 轴于M ，P （5
2
-
，k ）是线段BC 上一点，在线段BM 上是否存在一点N ，使△BPN 的面积等于△BCM 面积的1
4
？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=，CB CA =，直线ED 经过点C ，过A 作AD ED ⊥于点D ，过B 作BE ED ⊥于点E .求证：BEC CDA ???； （模型应用） （2）已知直线1l ：4
43
y x =
+与坐标轴交于点A 、B ，将直线1l 绕点A 逆时针旋转45至直线2l ，如图2，求直线2l 的函数表达式；
（3）如图3，长方形ABCO ，O 为坐标原点，点B 的坐标为()8,6-，点A 、C 分别在坐标轴上，点P 是线段BC 上的动点，点D 是直线26y x =-+上的动点且在第四象限.若APD ?是以点D 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接．．
写出点D 的坐标.
25．在△ABC 中，AB 、AC 边的垂直平分线分别交BC 边于点M 、N
（1）如图①，若∠BAC ＝110°，则∠MAN ＝ °，若△AMN 的周长为9，则BC ＝ （2）如图②，若∠BAC ＝135°，求证：BM 2+CN 2＝MN 2；
（3）如图③，∠ABC 的平分线BP 和AC 边的垂直平分线相交于点P ，过点P 作PH 垂直BA 的延长线于点H ．若AB ＝5，CB ＝12，求AH 的长
四、压轴题
26．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(),A a b ，(),B c d ，若点(),T x y 满足
3a c x +=
，3
b d
y +=那么称点T 是点A ，B 的融合点．例如：()1,8A -，()4,2B -，当点(),T x y 满足14
13x -+==，()8223
y +-==时，则点()1,2T 是点A ，B 的融合点．
（1）已知点()1,5A -，()7,4B ，()2,3C ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点． （2）如图，点()4,0D ，点(),25E t t +是直线l 上任意一点，点(),T x y 是点D ，E 的融合点．
①试确定y 与x 的关系式；
②在给定的坐标系xOy 中，画出①中的函数图象；
③若直线ET 交x 轴于点H ．当DTH 为直角三角形时，直接写出点E 的坐标．
27．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣
3
4
x+m 分别与x 轴、y 轴交于点B 、A ．其中
B点坐标为（12，0），直线y＝3
8
x与直线AB相交于点C．
（1）求点A的坐标．
（2）求△BOC的面积．
（3）点D为直线AB上的一个动点，过点D作y轴的平行线DE，DE与直线OC交于点E （点D与点E不重合）．设点D的横坐标为t，线段DE长度为d．
①求d与t的函数解析式（写出自变量的取值范围）．
②当动点D在线段AC上运动时，以DE为边在DE的左侧作正方形DEPQ，若以点H
（1
2
，t）、G（1，t）为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点时，请直接写出t
的取值范围．
28．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．
（1）如图2，点B的坐标为（b，0）．
①若b＝﹣2，则点A，B的“相关矩形”的面积是；
②若点A，B的“相关矩形”的面积是8，则b的值为．
（2）如图3，点C在直线y＝﹣1上，若点A，C的“相关矩形”是正方形，求直线AC的表达式；
（3）如图4，等边△DEF的边
DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2），若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．
29．已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点
E、F．
①求证：∠1＝∠2；
②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，
求ABF
ACF
S
S的值．
30．在Rt ABC中，ACB=
∠90°，30
A
∠=?，点D是AB的中点，连结CD．
（1）如图①，BC与BD之间的数量关系是_________，请写出理由；
（2）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连结BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图③中补全图形，并直接写出BF，BP，BD三者之间的数量关系．
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一、选择题
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
解：设运动时间为t 秒，则CP=12-3t ，BQ=t ， 根据题意得到12-3t=t ， 解得：t=3， 故选B ． 【点睛】
本题考查一元一次方程及平行四边形的判定，难度不大．
2．C
解析：C 【解析】
【分析】根据函数图象的性质判断系数k ＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论． 【详解】∵一次函数y=kx ﹣1的图象的y 的值随x 值的增大而增大， ∴k ＞0，
A 、把点（﹣5，3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣
4
5
＜0，不符合题意； B 、把点（1，﹣3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意； C 、把点（2，2）代入y=kx ﹣1得到：k=
3
2
＞0，符合题意； D 、把点（5，﹣1）代入y=kx ﹣1得到：k=0，不符合题意， 故选C ．
【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k ＞0是解题的关键．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据正方形的面积公式及勾股定理即可求得结果. 【详解】
因为是以Rt ABC ?的三边为边，分别向外作正方形， 所以AB 2=AC 2+BC 2 所以123S S S =+ 因为12316S S S ++= 所以1S =8
【点睛】
考核知识点：勾股定理应用.熟记并理解勾股定理是关键.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据全等三角形的判定方法：SSS 、SAS 、ASA 及AAS ，即可判定． 【详解】
①满足SSS ，能判定三角形全等； ②满足SAS ，能判定三角形全等； ③满足ASA ，能判定三角形全等；
④的条件是两边及其一边的对角分别对应相等，不能判定三角形全等． ∴能使ABC DEF △≌△全等的条件有3组． 故选：C ． 【点睛】
本题考查全等三角形的判定，解题关键是熟练掌握各种判定方法并注意“两边及其一边的对角分别对应相等”不能判定三角形全等．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据线段垂直平分线的性质判断即可. 【详解】
作AC ，BC 两边的垂直平分线，它们的交点为P ，由线段垂直平分线的性质，P A =PB =PC ， 故选：D. 【点睛】
本题主要考查了垂直平分线的性质，熟练掌握相关性质要点是解决本题的关键.
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
在Rt ABC ?中，根据勾股定理可求得AB 的长度，依据折叠的性质AE=AC ，DE=CD ，因此可得BE 的长度，在Rt △BDE 中根据勾股定理即可求得CD 的长度. 【详解】
解：∵在Rt ABC ?中，6cm AC =，8cm BC =，
∴由勾股定理得，10AB cm =
==．
由折叠的性质知，AE=AC=6cm，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
∴BE=AB-AE=10-6=4cm，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，
DE2+BE2=BD2
即CD2+42=(8-CD)2，
解得：CD=3cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查折叠的性质，勾股定理.理解折叠的前后对应边相等，对应角相等，并能依此判断△BDE是直角三角形，并计算（或用CD表示）它的三边是解决此题的关键.
7．A
解析：A
【解析】
试题解析：∵点P（3，-4）关于y轴对称点P′，
∴P′的坐标是：（-3，-4）．
故选A．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
先根据勾股定理求出EC的长，进而可得出OE的长，在Rt△DOE中，由DE=AD及勾股定理可求出AD的长.
【详解】
解：根据各点坐标可得AB=OC=BE=5，AO=BC=3，
设AD=x，则DE=x，DO=3-x
∴=4,
∴OE=1，
在Rt△DOE中，DO2+OE2=DE2，
解得x=5
3
，
∴AD=5
3
，
故选C.
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，找准直角三角形，设出未知数列出方程即可解答. 9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件是分母不等于零即可判断．
【详解】
A．x=0时，x2=0，A选项不符合题意；
B．x=﹣2时，分母为0，B选项不符合题意；
C．x取任意实数总有意义，C选项符号题意；
D．x=﹣2时，分母为0．D选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握，即可解题.
10．D
解析：D
【解析】
析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解答：解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负，
∴点P（2，-3）所在象限为第四象限．
故选D．
二、填空题
11．3
【解析】
【分析】
直接利用频数的定义得出答案．
【详解】
10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中2出现3次，所以2出现的频数为：3．
故答案为：3．
【点睛】
此题主要考查
解析：3
【解析】
【分析】
直接利用频数的定义得出答案．
【详解】
10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中2出现3次，
所以2出现的频数为：3．
故答案为：3．
【点睛】
此题主要考查了频数，正确把握频数的定义是解题关键．
12．＜m＜2．
【解析】
【分析】
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．
【详解】
解：∵点P（m﹣2，2m﹣1）在第二象限，
∴，
解不等式①得，m＜2，
解不等式
解析：1
2
＜m＜2．
【解析】
【分析】
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】
解：∵点P（m﹣2，2m﹣1）在第二象限，
∴
20
210
m
m
-<
?
?
->
?
①
②
，
解不等式①得，m＜2，
解不等式②得，m＞1
2
，
所以，不等式组的解集是1
2
＜m＜2，
故答案为1
2
＜m＜2．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．
13．-1.
【解析】
【分析】
原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
【详解】
=
故答案为-1. 【点睛】
此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找出最简公分
解析：-1. 【解析】 【分析】
原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 【详解】
222m m m +--=
222
1.2222m m m m m m m ---==-=----- 故答案为-1. 【点睛】
此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找出最简公分母．
14．③ 【解析】 【分析】
根据题意，将不同情况下的示意图作出，逐一分析即可得解. 【详解】 如下图：
①∵，，∴，∵，∴为等边三角形 ∴①正确；
②∵，，∴，∵，∴，，∴，∴为等边三角形 ∴②正确；
解析：③ 【解析】 【分析】
根据题意，将不同情况下的示意图作出，逐一分析即可得解. 【详解】 如下图：
①∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，∴60B ∠=?，∵DC DB =，∴BCD ?为等边三角形 ∴①正确；
②∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，∴60B ∠=?，∵AD CD =，∴30ACD ∠=?，
903060DCB ∠=?-?=?，∴60CDB ∠=?，∴BCD ?为等边三角形 ∴②正确；
③当DA DC =时∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，ACD ?是等腰三角形，∴30ACD ∠=?，903060DCB ∠=?-?=?，∴60CDB ∠=?，∴BCD ?为等边三角形； 当AC AD =时，易得BCD ?不为等边三角形 ∴③错误；
④∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，∴60B ∠=?，∵BCD ?是等腰三角形，∴BCD ?是等边三角形，60DCB ∠=?∴30ACD ∠=?，∴ACD ?为等腰三角形； ∴④正确； 故答案为：③. 【点睛】
本题主要考查了等边三角形，等腰三角形的判定及性质，熟练掌握等边三角形、等腰三角形的判定及性质的证明方法是解决本题的关键.
15．2 【解析】 【分析】
初中阶段无理数包括三方面的数：①类似于π，2π这样的数，②开方开不尽的数，③无限不循环小数，据此作出判断即可． 【详解】
解：根据无理数的定义，属于无理数，所以无理数有2个.
解析：2 【解析】 【分析】
初中阶段无理数包括三方面的数：①类似于π，2π这样的数，②开方开不尽的数，③无限不循环小数，据此作出判断即可． 【详解】
解：根据无理数的定义
22
，4π
属于无理数，所以无理数有2个.
故答案为：2.
【点睛】
本题考查无理数的定义.熟记无理数的定义并理解初中阶段无理数的几种表现形式是解决此题的关键.
16．三
【解析】
【分析】
根据一次函数的解析式中的k、b的符号，确定函数图象的位置，即可确定其不经过的象限；
【详解】
解：在一次函数y=-3x+2中，
∵b=2＞0，
∴函数图象经过y轴的正半轴，
解析：三
【解析】
【分析】
根据一次函数的解析式中的k、b的符号，确定函数图象的位置，即可确定其不经过的象限；
【详解】
解：在一次函数y=-3x+2中，
∵b=2＞0，
∴函数图象经过y轴的正半轴，
k=-3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴函数的图象经过第一、二、四象限，
∴不经过第三象限．
故答案为：三.
【点睛】
本题考查了一次函数的性质. 解题时可根据解析式中的k、b的值的正负作出草图，从而很容易判断函数经过（或不经过）那一象限.
17．4
【解析】
【分析】
根据算术平方根的概念去解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．
【详解】
解：原式==4．
故答案为4．
【点睛】
此题主
解析：4
【解析】
【分析】
根据算术平方根的概念去解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．
【详解】
解：原式．
故答案为4．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．
18．(2，3)
【解析】
【分析】
根据“关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答.
【详解】
解:点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为(2,3).
故答案为:(2,3).
【点睛
解析：(2，3)
【解析】
【分析】
根据“关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数”解答.
【详解】
解:点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为(2,3).
故答案为:(2,3).
【点睛】
本题考查了关于x轴,y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数:
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数.
19．2 【解析】 【分析】 延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，然后根据“边角边”证明△ABD和△ECD全等 ，再根据全等三角形对应边相等可得AB=CE，然后利用三角形任意两边之和大于第三 解析：2 【解析】 【分析】 延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，然后根据“边角边”证明△ABD和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=CE，然后利用三角形任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，从而得解． 【详解】 解：如图，延长AD至E，使得DE=AD，连接CE， ∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， 在△ABD和△ECD中， ∵AD＝DE，∠ADB＝∠EDC，BD＝CD ∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴AB=CE， ∵AB=15， ∴CE=15， ∵AC=11， ∴在△ACE中，15－11=4，15＋11=26， ∴4＜AE＜26， ∴2＜AD＜13； 故答案为：2＜AD＜13． 【点睛】 本题既考查了全等三角形的性质与判定，也考查了三角形的三边的关系，解题的关键是将中线AD延长得AD=DE，构造全等三角形，然后利用三角形的三边的关系解决问题．20．y=2x+1． 【解析】 由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1， 故答案为y=2x+1． 解析：y=2x+1． 【解析】 由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x 的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1， 故答案为y=2x+1． 三、解答题 21．（1）5m =，5n =；（2）()()()133x x x ++- 【解析】 【分析】 （1）先找出一个x 的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论； （2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论． 【详解】 解：（1）把1x =带入多项式3245x x +-，发现此多项式的值为0， ∴多项式3245x x +-中有因式()1x -， 于是可设3 22451x x x x mx n ， 得出：3 232451x x x m x n m x n ， ∴14m ，0n m ， ∴5m =，5n =， （2）把1x =-代入3299x x x +--，多项式的值为0， ∴多项式3299x x x +--中有因式()1x +， 于是可设3 22329911x x x x x mx n x m x n m x n ， ∴11m +=，9n m ，9n =- ∴0m =，9n =-， ∴3 229133 991x x x x x x x x 【点睛】 此题是分解因式，主要考查了试根法分解因式的理解和掌握，解本题的关键是理解试根法分解因式． 22．（1）(4,0)B ' -，1 32 y x =- +（2）点D 坐标为(2,2)，（3）点P 运动时间为1秒 秒或3.75秒. 【解析】 【分析】 （1）由勾股定理求出AB=10，即可求出A B '=10，从而可求出(4,0)B ' -，设C （0，m ）， 在直角三角形COB '中，运用勾股定理可求出m 的值，从而确定点C 的坐标，再利用待定系数法求出AC 的解析式即可； （2）由AC 垂直平分BB '可证90BDB ∠'=°，过点D 作DE x ⊥轴于点E ，DF y ⊥轴 于点F ，证明FDB EDB ??'≌可得DE=DF ，设D （a ，a ）代入1 32 y x =-+求解即可； （3）分三种情况：①当DQ DA =时，②当AQ AD =时，③当QD QA =时，分类讨论即 可得解： 【详解】 （1） (6,0),(0,8)A B ， 6,8OA OB ∴==， 90AOB ?∠=， 222OA OB AB ∴+=， 22268AB ∴+=， 10AB ∴=， 点B ′、B 关于直线AC 的对称， AC ∴垂直平分BB '， ,10CB CB AB AB ''∴===， (4,0)B '∴-， 设点C 坐标为(0,)m ，则OC m =， 8CB CB m '∴==-， 在Rt COB ?'中，COB ∠'=90°， 222OC OB CB ''∴+=， 2224(8),m m ∴+=- 3m ∴=， ∴点C 坐标为(0,3). 设直线AC 对应的函数表达式为(0)y kx b k =+≠， 把(6,0),(0,3)A C 代入， 得60 3k b b +=?? =? ， 解得123 k b ? =-???=?， ∴直线AC 对应的函数关系是为1 32 y x =- +， （2） AC 垂直平分BB '， DB DB ='∴， BDB ?'∴是等腰直角三角形， 90BDB ∠'=∴° 过点D 作DE x ⊥轴于点E ，DF y ⊥轴于点F . 90DFO DFB DEB '?∴∠=∠=∠=， 360EDF DFB DEO EOF ?∠=-∠-∠-∠，90EOF ?∠=， 90EDF ?∴∠=， EDF BDB '∴∠=∠， BDF EDB '∴∠=∠， FDB EDB ∴??'≌， DF DE ∴=， ∴设点D 坐标为(,)a a ， 把点(,)D a a 代入1 32 y x =-+， 得0.53a a =-+ 2a ∴=， ∴点D 坐标为(2,2)， （3）同（2）可得PDF QDE ∠=∠ 又 2,90DF DE PDF QDE ?==∠=∠= PDF QDE ∴??≌ PF QE ∴= ①当DQ DA =时， DE x ⊥∵轴， 4QE AE ==∴ 4PF QE ∴== 642BP BF PF ∴=-=-= ∴点P 运动时间为1秒. 一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2， ，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =， 则BC 的长为（ ） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（ ） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中， ， ， .分别以 ， ， 为直径作 半圆（以 为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（ ） A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处， 八年级数学练习题 一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算中，正确的是（）. A．2 2a a a= ? B．4 2 2) (a a= C．6 3 2a a a= ? D．3 2 3 2) (b a b a? = 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运 用的几何原理是（） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）. A. 2 )1 ( 3 22 2+ + = + +x x x B.2 2 ) )( (y x y x y x- = - + C. x2－xy＋y2＝(x－y)2 D.) (2 2 2y x y x- = - 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）. A．14 B．23 C．19 D．19或23 6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（） A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点； 7. 如图，△ABC≌△A’B’C ，∠ACB=90°，∠A’C B=20°， 则∠BCB’的度数为（） A．20° B．40° C．70° D．900 8、如果把分式 xy y x 2 + 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()． A．不变B．扩大2倍 C．扩大4倍D．缩小2倍 9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC 于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（） A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对 10.如果25 92+ +kx x是一个完全平方式，那么k的值是（） A、30 B、±30 C、15 D±15 二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为． 12．计算()32 4 5) (a a- ? -=_______。 13.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是． 14. 当x＝__________时，分式 3 1 - x 无意义． 15、分式 2 2 | | - - x x 的值为零，则x = 16. ()3 2+ -m(_________)=9 42- m; ()23 2+ -ab=__________． 17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看 到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________． 18、如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB. 19、如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。 20.已知： 3 2 2 3 2 22? = +， 8 3 3 8 3 32? = +， 15 4 4 15 4 42? = +，…若 b a b a ? = +2 10 10（a、 b为正整数），则______ = +b a； 三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分） 21.（本题12分，每小题4分）分解因式： （1）2 28 8 2n mn m- + -（2）) 1( )1 (2 2x b x a- + - A C D B E 第9题图 A' B' C B A 19题图18题图 17题图 班 级 姓 名 学 号 七年级下第二次月考数学试卷含解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列方程中，二元一次方程是（） A．xy=1 B．y=3x﹣1 C．x+=2 D．x2+x﹣3=0 2．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（） A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2B．x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3 C．3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）D．m（a+b+c）=ma+mb+mc 3．下列多项式中是完全平方式的是（） A．2x2+4x﹣4 B．16x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a+4 D．x2y2+2xy+y2 4．下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（） A．﹣x2+y2B．4a2﹣（a+b）2 C．a2﹣8b2D．x2y2﹣1 5．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（） A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2 6．若方程组的解x与y相等．则a的值等于（） A．4 B．10 C．11 D．12 7．（x2﹣mx+1）（x﹣1）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 8．已知，则（） A．B．C．D． 9．64﹣（3a﹣2b）2分解因式的结果是（） A．（8+3a﹣2b）（8﹣3a﹣2b）B．（8+3a+2b）（8﹣3a﹣2b） C．（8+3a+2b）（8﹣3a+2b）D．（8+3a﹣2b）（8﹣3a+2b） 10．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（） A．B． C． D． 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．计算：﹣x（2x﹣3y+1）=． 12．关于x的方程3x+2a=0的根是2，则a等于． 13．利用乘法公式计算：1232﹣124×122=． 14．由3x﹣2y=5，得到用x表示y有式子为y=． 15．如果多项式x2+kx+4能分解为一个二项式的平方的形式，那么k的值为． 16．二元一次方程组的解是． 17．是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是． 18．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为． 19．多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是． A B C D E F 青树中学八年级月考数学试题 第1卷(选择题．共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分) 1．在227，8，–3.1416 ，π，25 ， 0.161161116……，3 9中无理数有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．下列说法：①2的平方根是2 ± ；②127的立方根是±13 ；③－81没有立方根； ④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有 （ ） A ．①③ B ．①④ C． ②③ D．②④ 3．要使式子2-x 有意义，x 的取值范围是（ ） A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x ≥ -2 D. x ≠2 4.△ABC 在下列条件下不是．．直角三角形的是（ ） A.2 2 2 c a b -= B. 2:3:1::2 2 2 =c b a C.∠A=∠B—∠C D. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5 5.下列说法中，正确的有( ) ①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。 A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④ 6．若m = 440-, 估计m 的值所在的范围是（ ） A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 3 C. 3 < m < 4 D. 4 < m < 5 7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A ． 5 B ． 25 C ． 7 D ．5或7 8．如图：一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒 长为（ ） A. 11cm B.12cm C. 13cm D. 14cm 9.如果0,0a b <<，且6a b -= ） Ａ．6 Ｂ．6- Ｃ．6或6- Ｄ．无法确定 初二数学第一次月考质量情况调查试卷 （本卷共100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本题共20分，每小题2分） 1、下列各式： 11 ,,,1,, 52235 a n a a b y m b x π + +-其中分式有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个 2、当x>0时，函数y＝5 x 的图像在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、等边三角形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. 等边三角形和圆 B. 等边三角形、矩形、菱形 C. 菱形、矩形和圆 D. 等边三角形、菱形、矩形和圆 4、下列四个点中，在反比例函数y＝－6 x 的图像上的是( ) A．（3，－2) B．(3，2) C．(2，3) D．(－2，－3) 5、要使分式 29 39 x x - + 的值为0，你认为x可取的数是( ) A．9 B．±3 C．－3 D．3 6、如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG 的长是() A．6 B．8 C．10 D．12 7、如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象不可能是( ) A B C D 8、如图，在正方形网格中，线段A B''是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角α得 到的，点A'与A对应，则角α的大小为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 9、如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平 行,点P(4a,a)是反比例函数y= (k>0)的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k 的值为( ) A.16 B .1 C .4 D .－16 反比例函数y ＝ k x 10、如图，△ABC 的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．1≤k≤4 B ．2≤k≤8 C ．2≤k≤16 D ．8≤k≤16 二、填空题（本大题共24分，每小题3分） 11、分式1 x －2有意义，x 的取值应满足_______ 12、若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝ k x 图像的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点坐标为_______． 13、要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中____________________. 14、为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x 棵,由题意得方程_________________. 15、如图，将平行四边形ABCO 放置在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，若点A 的坐标是(6，0)，点C 的坐标是(1，4)，则点B 的坐标是__ _． 16、如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE ⊥BC 于点E ，连接OE ，若∠ABC ＝140°，则∠OED ＝__ __． 17、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若∠EAF=50°， 则∠CME+∠CNF=________°。 (第5题) (第6题) (第7题) 18、如图,已知直线y=k 1x+b 与x 轴、y 轴相交于P,Q 两点,与y=的图象相交于 A(－2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列 论:①k 1k 2<0;②m+n=0;③S △AOP =S △BOQ ;④不等式k 1x+b>的解集为x<－2或 0 八年级（上）数学月考试卷 （本卷总分150分，考试时间100分钟） 一．选择题（5′×10=50′） 1．用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ） （A ）-64×10-7（B ）-0.64×10-4 （C ）-6.4×10-6 （D ）-640×10-8 2.下列式子中，y x +15、4322b a -、m 1、6 5xy 中分式的个数为（ ） （A ）．2 （B ） 3 （C ） 4 (D) 5 3．分式35,3,x a bx c ax b -的最简公分母是（ ） A ．abx B ．215abx C ．15abx D ．315abx 4.要使分式5 1-x 有意义则x 应满足（ ） （A ）X ≠5 （B ）X ≠-5 （C ）X ≠5或X ≠-5 （D ）X ≠5且X ≠-5 4. 已知点（－5，2）在反比例函数的图象上，下列不在此函数图象上的点是（ ） A. （－5，－2） B. （5，－2） C. （2，－5） D. （－2，5） 5．如果双曲线y=12m x -，当x<0时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是（ ） A ．m<0 B ．m<12 C ．m>12 D ．m ≥12 6、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 11（ ） A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 7. 如果三角形的面积为52cm ，则如图中表示三角形一边a 与这边上的高h 的函数关系的 图象是（ ） a a a a O h O h O h O h A B C D 8. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A. 13; B. 8; C. 25; D. 64 y k x = 高三第二次月考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．函数f (x ) ＝ | sin x ＋cos x |的最小正周期是 A ．π 4 B ．π2 C ．π D ．2π 2．在等差数列｛a n ｝中, a 7=9, a 13=－2, 则a 25= ( ) A －22 B －24 C 60 D 64 3．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在等比数列{a n }中，a 3=3，S 3=9，则a 1= （ ） A ．12 B ．3 C ．－6或12 D ．3或12 5．若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是 A ．3 ,1π ?ω== B ．3 ,1π ?ω-== C ．6,21π?ω== D ．6 ,21π ?ω-== 6．已知c b a ,,为非零的平面向量． 甲：则乙,:,c b c a b a =?=?甲是乙的（ ） A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充要条件 D ．非充分条件非必要条件 7．已知O 是△ABC 内一点，且满足→OA·→OB ＝→OB·→OC ＝→OC·→OA ，则O 点一定是△ABC 的 A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心 8．函数]),0[)(26 sin(2ππ ∈-=x x y 为增函数的区间是 A ． ]3,0[π B ． ]12 7, 12 [ ππ C ． ]6 5, 3 [ππ D ． ],6 5[ππ 9．为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 A ．向右平移π 6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π 6 个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 10．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下 表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15． 1 12．1 9．1 11．9 14．9 11．9 8．9 12．1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（]24,0[∈t ）（ ） A ．t y 6 sin 312π += B ．)6 sin(312ππ ++=t y 2019年小六数学第一次月考题 学校：_________ 姓名：_________ 满分：100分时间：80分钟 一、填空。（每空1分，第5题2分，共27分） 1、某地某一天的最低气温是-6℃，最高气温是11℃，这一天的最高气温与最低气温相差（）℃。 2、负五分之三写作：（），－2. 5 读作（）。 3、15比12少( )%，比10吨多20%是( )，( )减少20%后就是8米。 4、在 0.5, -3, +90%, 12, 0, - 73.2, +6.1 ＋32 这几个数中,正数有( ),负数有( ),自然数有（），（）既不是正数，也不是负数。 5、0.6=（）：25 =（）%=（）成=（）折。 6、淘淘向东走48米，记作＋48米，那么淘淘向西走60米记作（）米；如果淘淘向南走36米记作＋36米，那么淘淘走－52米表示他向（）走了（）。 7、一个书包，打九折后售价 45 元，原价( )元。一件衣服原价是150元，打折后的售价是90元，这件商品打（）折出售。 8、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（）元。 9、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只（）元，优惠了（）%，便宜了（）元。 10、今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )% 11、书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价是（）元。 12、虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条标准的质量是（），实际每袋最多不超过（），最少必须不少于( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.0℃表示没有温度。 ( ) 2、实际比计划超产二成，实际产量就是计划产量的（1+20%）。（） 3、本金除以利率的商就是利息。 ( ) 4、一种商品打九折出售，就是降低了原价的5%出售。（） 5、税率与应纳税额有关，与总收入无关。（） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1、“四成五”是（） A. 45 B. 4.5% C.45% D.4.5 2、一种品牌上衣原价500元，先提价20%，后又打八折，现价是( )。 A .480元 B. 500元 C .400元 D .550元 3、妈妈买了1000元三年期国债，已知三年期年利率3.90%，三年后妈妈可得利息是多少元？正确列式为（）。 A.1000×3.90% B.1000+1000×3.90% C.1000×3.90%×1 D.1000×3.90%×3 4、下列不属于相反意义量是（） A.晚上9时睡觉与早上9时起床 B.5m和-5m C.地面为起点，地下2层和地上2层 D.零下2℃和零上2℃ 5、双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉500元。妈妈在（）商场购物合算一些。 八年级数学月考试卷 （试卷满分100分 考试时间100分钟） 1、若“a 是非负数”，则它的数学表达式正确的是： A 、a ＞0 B 、a ＞0 C 、a ＜0 D 、a ≥0 2、把分式 b a ab +2中的a 、b 都扩大10倍，则分式的值： A 、扩大20倍 B 、不变 C 、扩大10倍 D 、缩小10倍 3、在式子 x y x -，2b a +，x xy x -2 ，12+πx ，) 1)(1(132-+-+x x x x 中，分式的个数是： A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、若a ＜b ，则不等式组???a x b x 的解集为： A 、b x B 、a x C 、b x a D 、无解 5、已知：03)3(2 =++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是： A 、m ＞9 B 、m ＜9 C 、m ＞－9 D 、m ＜－9 6、已知方程组?? ?=++=+3 31 3y x k y x 的解y x ,满足0＜y x +＜1，则k 的取值范围是： A 、－4＜k ＜0 B 、－1＜k ＜0 C 、0＜k ＜8 D 、k ＞－4 7、已知，分式 3 212-+-x x x 的值为0，则x 的值为： A 、±1 B 、1 C 、－1 D 、以上答案都不对 8、如果a ，a +1，a -，a -1这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么 a 的取值范围是： A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ＞2 1 - D 、、a ＜2 1 - 二、填空题：（每题3分，共30分） 9、不等式52-x ＜x 25-的正整数解是 。 10、请添上一个不等式，使组成的不等式组? ??---2 1 x 的解集为x ＜－1。 11、如果不等式1)1(++a x a 的解集为x ＞1，那么a 必须满足 。 12、已知正整数x 满足 032 -x ，则代数式x x 9 )2(2009--＝ 。 13、若 ) 1(4) 1(343--= x x 成立，则x 。 14、若不等式组?? ?--+≥-a x a x 2121 13 无解，则a 的取值范围是 。 15、若1-=+y x ，则 xy y x ++2 2 2＝ 。 16、若0142 =++x x ，则2 2 1 x x + ＝ 。 17、如果不等式a x -4≤0只有四个正整数解1，2，3，4，则a 的取值范围是 。 18、已知x 为整数，分式1 ) 1(2-+x x 的值也是整数，则x 的值为 。 三、解答题：（共46分） 19、（6分）比较下面得算式的大小（填“＞”、“＜”或“＝”） ①2 2 54+ 542??； ②2 22)1(+- 2)1(2?-?； ③2 2)3 1(3+ 31 32? ?； ④2 2 )3 1()3 1(-+- )3 1)(31(2--?…… 通过观察上述各式，请用字母b a ,写出反映这种规律的一般结论： 。 20、（6分）解不等式311--x ≤x x -+2 3 2，并把它的解集在数轴上表示出来。 八年级上册数学月考试卷 一、选择题(每小题4分,共48分) 1、下列长度的线段,不能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,12,13 2、若一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是() A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3、如图所示,AB∥CD,∠A=∠ACB=70°,则∠DCE等于() A.55° B.70° C.40° D.110° 4、如图所示,已知ΔABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于() A.90° B.135° C.270° D.315° 5、如图所示,点O是ΔABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC等于() A.95° B.120° C.135° D.无法确定 6、如图所示,AD,AE分别是ΔABC的高和角平分线,且∠B=76°,∠C=36°,则∠DAE的度数为 () A.20° B.18° C.38° D.40° 7、已知ΔABC≌ΔA1B1C1,且ΔABC的周长是20,AB=8,BC=5,那么A1B1等于() A.5 B.6 C.7 D.8 8、下列条件能判定ΔABC≌ΔDEF的是() A.AB=DE,∠A=∠E,BC=EF B.AB=DE,∠C=∠F,BC=EF C.∠A=∠E,AB=DF,∠B=∠D D.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF 9、如图所示,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上一点,AB=CD,BC=ED,那么下列结论中,不正确的是 () A.∠A=∠DCE B.AC=CE C.∠ACB+∠CED=90° D.AC⊥CE 10、如图所示,H是ΔABC的高AD,BE的交点,且AD=BE,则下列结 论:①AE=BD,②AH=BH,③EH=DH,④∠HAB=∠HBA.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、如图所示,要测量湖两岸相对两点A,B间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时可得ΔABC≌ΔEDC,用于判定全等的方法是 () A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 初一第二次月考数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、在方程① 3 2 3 3= -；②2 23 2x x x= - -；③0 2 = x；④ 3 3 + =y；⑤2 3= -y x；⑥0 2 1 = - + x x中一元一次方程的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2、下列四个平面图形中，沿虚线不能折叠成无盖的长方体盒子的是（） 3 4 5、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合 胶滚的图案的是（） 6、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒 的平面展开图可能是（） A B C D 7、某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（） A．70元B．120元C．150元D．300元 8、某车间26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，工人 生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（） A、) 26 ( 18 12x x- =B、) 26 ( 12 18x x- = C 、)26(12182x x -=? D 、)26(18122x x -=? 9、观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是 ( ) 10、新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书 超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小华同学一次性购书付款162元，那么小华所购书的原价为（ ） A ．180元 B ． 202．5元 C ． 180元或202．5元 D ．180元或200元 二、填空题：（每题4分，共40分） 11、请写一个解为x ＝2的一元一次方程：_________________ 12、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ； 13、已知关于x 的方程（m-2）x |m|-1+2=0是一元一次方程，则m= 14、已知一个棱住有2n 个顶点,则该棱住有 个侧面, 条棱 15、x ＝9 是方程 b x =-23 1 的解，那么=b ，当=b 1时，方程的解是 ； 16、一个正方体所有相对的面上两数之和相等。右上图是它的展开图， 请填好图中空白正方形中的数。 17、一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm ，则每条侧棱长为 ； 18、若26x =与3（x+a ）=a －5x 有相同的解，那么a －1＝ 19、将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折五次，可以得到 条折痕。 20、一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山 脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰大约是 米。 三、解答题： 21、如图所示，按要求在B 、C 、D 三个图形中画出相应的阴影部分： （1）将图形A 沿图中虚线翻折到图形B ； （2）将图形B 平移到图形C ； （3）将图形C 沿其右下方的 顶点旋转180°到图形D 。 A B 25 4 3 A B C D 八年级月考数学试卷（3月份） (测试范围：二次根式及勾股定理) 姓名分数 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2 2．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 4．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（） A．1：1：B．1：：2 C．1：：D．1：4：1 5．下列式子是最简二次根式的是（） A．B． C．D． 6．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（） A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（） A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 8．已知ab＜0，则化简后为（） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 9．如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（） A．B．C．3 D． 10．如图所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC的长为（） A．B．5 C．D．7 6题图7题图9题图10题图 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是． 12．困式分解x4﹣4=（实数范围内分解）． 13．已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为厘米． 14如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于． 八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( ) A．轴对称性B．用字母表示数C．随机性D．数形结合 2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ) A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5 3．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是( ) A．10B．11C．12D．13 4．现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有( ) A．3种B．4种C．5种D．6种 5．如图，∠A=50°，P是等腰∠ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为( ) A．100°B．140°C．130°D．115° 6．下列各式计算正确的是( ) A．（a7）2=a9B．a7?a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b3 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于( ) A．20°B．30°C．50°D．55° 8．如图，∠ABC的两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是( ) A．∠BOC=120°B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC 9．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=( ) A．90°B．100°C．130°D．180° 10．如图，∠ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，∠ADE是等边三角形，下列结论：①AD∠BC；②EF=FD；③BE=BD．其中正确的个数有( ) A．3个B．2个C．1个D．0个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知2x=4y+1，27y=3x﹣1，则x﹣y的值为__________． 12．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使∠AOB∠∠DOC，你补充的条件是__________（填出一个即可）． 13．仔细观察三角系数表，按规律写出（a+b）2展开式所缺的系数 （a+b）=a+b 六年级下册第二次月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、选择题 1 . 长方体包装盒的长是32cm，宽是2cm，高是3cm，圆柱形零件的底面直径是2cm，高是3cm，这个包装盒最多能放（）个零件? A．32B．25C．16D．8 2 . 下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（）。 A．B．C．D． 3 . 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（） A．一定相等B．一定不相等C．不一定相等 4 . 一个圆锥形沙堆，底面积是50.24m2，高是1.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（）m。 A．1.256B．125.6C．376.8 5 . （2011?铁山港区模拟）如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（）倍． A．2B．4C．8 二、填空题 6 . 圆锥和圆柱的侧面都是曲面．（判断对错） 7 . 无论怎样展开圆柱的侧面，都会得到一个长方形． 8 . 一根圆柱形木料，横截面的面积是15.7平方厘米，如果把它平均截成2段圆柱形木料，那么它的表面积比原来增加了（____）平方厘米。 9 . 5.16立方米＝（____）立方米（____）立方分米 4.03立方分米＝（___）升（____）毫升 10 . （2012?桐梓县模拟）冬冬说：“把圆锥的侧面展开，得到的是一个等腰三角形．”． 11 . 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱体积是15立方厘米时，圆锥体积是15立方厘米．（判断对错） 12 . 一个圆柱高3米，它的表面积比侧面积多12.56平方米，这个圆柱的体积是立方米． 13 . 一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是_____平方厘米．（π取3.14） 14 . 一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（_______）立方厘米。 15 . 一个圆锥容器高15cm，装满水后倒入与它底面直径相等的圆柱容器里，则圆柱容器的水面高度为5cm．． 16 . （2012?和平区模拟）一个圆柱，如果沿着它的直径切开，则表面积增加60平方厘米；如果把这个圆柱切割成3节小圆柱，则表面积增加113.04平方厘米．原圆柱的体积是立方厘米． 17 . 圆柱和圆锥的体积相等，高也相等．圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是平方厘米． 三、判断题 18 . 圆柱体的半径扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。（） 19 . 水桶是圆形的。（） 20 . 把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。（） 21 . 长方体、正方体和圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．______． 22 . 表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（______） 23 . 长方形沿长旋转可以得到圆柱。（_____） 八年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题： 1．分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 2．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x=2 B．x≠2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．下列计算正确的是（） A．（﹣2）0=﹣1 B．C．﹣2﹣3=﹣8 D． 4．下列化简正确的是（） A．B．C．D． 5．分式和的最简公分母为（） A．12x2yz B．12xyz C．24x2yz D．24xyz 6．化简分式的结果是（） A．B．C．D． 7．如果分式的值为零，则x的值为（） A．2 B．﹣2 C．0 D．±2 8．若分式方程有增根，则m等于（） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 9．已知方程的根为x=1，则k=（） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 10．已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（） A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．不存在对称关系 11．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（） A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（2，3） 二、填空题： 12．=______． 13．用科学记数法表示：﹣0.00002006=______． 14．化简得______． 15．计算：=______． 16．方程的解是x=______． 17．写出一个以x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是______． 18．关于x的方程ax=3x﹣5有负数解，则a的取值范围是______． 19．林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑______千米才能不迟到． 三、解答题：（第20-24题各7分，第25、26题各9分第27题10分63分） 20．化简． 21．解方程： 22．化简： 23．已知．试说明不论x为何值，y的值不变． 24．若方程的解是非正数，求a的取值范围． 25．在制作某种零件时，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同，已知甲每小时比乙多做10个零件，则甲、乙每小时各做多少个零件？ 分，共 ﹣ ≤ =﹣×． B C D 第9题图第10题图第16题图 ．已知 第3页，共8页 第4页，共8页 （5）+ ﹣（ ﹣1）0 19．（5分）已知：a ﹣=2+10，求（a+）2 的值． 20．（4分）如图，在数轴上画出表示17的点（不写作法，但要保留画图痕迹）． 21、（8分）如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。 (1)求DC 的长。 (2)求AB 的长。 22.（7分）已知如图，四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13.求四边形ABCD 的面积. 23.（8分）一架方梯AB 长25米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ D A B C 第5页，共8页 第6页，共8页 沙雅五中2018-2019学年第二学期八年级下册数学月考答案 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案按序号填入上面的答题卡中） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. x ≧3且x ≠4 12. < 13. -a-b 14. 11 15. 1 16. 10m 三、解答题（共52分） 18.化简计算（20分） 解：（1）原式=4+3 ﹣2 +4 =7 +2 ； （2）原式=5﹣6+9+11﹣9 =16﹣6 ； （3）原式=+1+3 ﹣1 =4 ； （4）原式 =﹣﹣ 2 =4﹣ ﹣2 =4﹣3． （5）原式= +1+3 ﹣1=4 ． 19.（5分）解：∵a ﹣=1+ ， ∴（a+）2=（a ﹣）2﹣4=（1+ ）2﹣4=11+2 ﹣4=7+2 ． 20.（4分）解：所画图形如下所示，其中点A 即为所求． 21.（8分）解：(1)∵CD ⊥AB 于D,且BC=15,BD=9,AC=20 ∴∠CDA=∠CDB=90° 在Rt △CDB 中,CD 2+BD 2=CB 2， ∴CD 2+92=152 ∴CD=12； (2)在Rt △CDA 中,CD 2+AD 2=AC 2 ∴122+AD 2=202 ∴AD=16， ∴AB=AD+BD=16+9=25 22.（7分）解：在△ABC 中， ∵∠B=90°，AB=3，BC=4， ∴AC=22B C AB +=5， S △ABC=21AB ?BC=21×3×4=6， 在△ACD 中， 2019-2020 年八年级上册月考数学试卷含答案解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的 ( ) A ．轴对称性 B ．用字母表示数 C ．随机性 D ．数形结合 2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 () A ．（ a+5）（ a ﹣ 5）=a 2﹣ 25 B ． a 2﹣ b 2=（a+b ）（ a ﹣b ） C ．（ a+b ） 2﹣ 1=a 2+2ab+b 2﹣ 1 D ．a 2 ﹣ 4a ﹣ 5=a （ a ﹣ 4）﹣ 5 3．若一个多边形的每个内角都等于 150°，则这个多边形的边数是 () A ． 10 B ． 11 C ． 12 D ． 13 4．现有 2cm ，4cm ， 5cm ， 8cm ，9cm 长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法 种数有 ( ) A ． 3 种 B ． 4 种 C ． 5 种 D ． 6 种 5．如图，∠ A=50 °，P 是等腰 △ABC 内一点，且∠ PBC= ∠PCA ，则∠ BPC 为 ( ) A ． 100° B ． 140° C ． 130° D ． 115° 6．下列各式计算正确的是 ( ) 7 2 9 7 2 14 2 3 5 3 3 3 A ．（ a ） =a B ．a ?a =a C ． 2a +3a =5a D ．（ ab ） =a b 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30°，∠ 2=50 °，则∠ 3 的度数等 于( ) A ． 20° B ． 30° C ． 50° D ． 55°八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案
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