9个数学速算技巧
与世界上的其他学科一样，数学也有自己的奇妙之处。由于各种各样的原因，老师没有将这些秘密告诉我们。下面就是一些有趣的数学技巧，看完后你也许会爱上这门学科。
▼不管是几个1的平方，都是有规律的。
▼乘数固定为8，加数递增，就会变成有规律的金字塔型。
▼不管是什么样的二位数乘以11，乘积的百位和个位数字会是被乘数的两个数字，而十位数字则是被乘数的数字相加。
▼若乘数是11，不管被乘数是多少，只要把头尾数字写好，中间的数字按照下图相加，就能轻松得出答案。
▼面对数字超大的平方数，可以按照下面的公式计算。不过只有靠近100的平方数比较好算。
▼分子为一，分母不同的数字相加时，只要找出分母的最小公倍数，把分母变成一样的数字就可以了。
▼被乘数和乘数都很大的话，把被乘数十位数以上的数字以下面的公式运算：十位数以上x(十位数以上+1)为乘积的「头」，被乘积与乘积的个位数字互乘为「尾」，就能算出答案，不过尾数要相加等于10才行。
加法的神奇速算法 一、加大减差法 1、口诀 前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀 一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题 47+74=121 计算方法：（4+7）×11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）× 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）× 11=143 三、一目三行加法 1、口诀 提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题 365427158 644785963 +742334452
——————— 1752547573 方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3。 注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1。 减法的神奇速算法 一、减大加差法 1、例题 321-98=223 计算方法：321-100+2（减100，加2） 8135-878=7257 计算方法：8135-1000+122（减1000，加122） 91321-8987= 82334 计算方法：91321-10000+1013(减10000，加1013) 2、总结 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题 74-47=27
超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器_ 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 ×10 + 15 ×7 =150 + （10 + 5）×7 =150 + 70 + 5 ×7 =（150 + 70）+（5 ×7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 ×19 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 ×31 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 ×91 80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 ×46 （43 + 6）×40 = 1960 3 × 6 = 18
小学数学速算技巧教案 第一讲:加减法的速算 一加法的速算 （1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。 如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99. 57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132 原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b) 互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。 (2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。 298+132= 程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2） 2 加被借之余 300+130=430 原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b (3) 补数加法: 定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。 找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84 口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减） 6+8=14 1. 一位数（或十位数）加一位数。 第一步十位加1，10+6=16；第二步个位减补。16-2=14.（8的补数 是2.） 2. 两位数加两位数。
百位加一，十位减补。如：46+79= 第一步百位加一，即100+46=146 十位减补146-21=125 (79的补数是21) 3. 三位数加三位数。 千位加一，百位减补。 236+788= 第一步千位加1，1000+236=1236 第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212）二减法的速算 （1）调换位置的减法： 口诀：十位减个位，其差乘9. 63-36=27 第一步十位减个位 6-3=3 第二步其差乘9 3×9=27 原理： 可以引申应用到三位有序数的减法中去。 （2）分解减数凑同求差法 口诀：凑同、求差。 如：13-5=13 -（3+2）=10-2=8 （3）补数减法。口诀：减1加补。 1.两位数减一位数：十位减1，个位加补。 2.三位数减两位数：百位减1，十位加补
几种简单的数学速算技巧 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------ 1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘 【例】 3 7
X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14（满十进位） (2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位） (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9（满十进位） (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位） (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位） (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗 三、大数的平方速算 方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4 X 9 4 ----------- 8 8 3 6 (1)94与100相差为6 (2)差数6的平方36写在个位和十位上 (3)用94减去差数6为88写在百位和千位上 (4)把计算结果相连即为所求结果 作者：123.6.30.*2008-3-10 14:24 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 2 回复：几种简单的数学速算技巧
一.两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。 三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。 五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。 六.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。 七.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005 八.两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829
几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢 这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十 位数字的积。例如： 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。 ~例如： 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题： 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位
和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的 和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十 位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式： 21×61＝ 41×91＝ 用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。 第一个算式，21×61＝思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。 第二个算式，41×91＝思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。 试试上面题目吧！然后再看看下面几题 61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝ 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。 2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位 常见分数、小数互化表
常见的分数、小数及百分数的互化 常见立方数
错位相加/减 A×9型速算技巧：A×9= A×10-A； 例：743×9=743×10-743=7430-743=6687 A×型速算技巧：A×= A×10+A÷10； 例：743×=743×10-743÷10== A×11型速算技巧：A×11= A×10+A； 例：743×11=743×10+743=7430+743=8173 A×101型速算技巧：A×101= A×100+A； 例：743×101=743×100+743=75043 乘/除以5、25、125的速算技巧： A×5型速算技巧：A×5=10A÷2； 例：×5=×10÷2=÷2= A÷5型速算技巧：A÷5=×2； 例：÷5=××2=×2= A×25型速算技巧：A×25=100A÷4； 例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850 A÷25型速算技巧：A÷25=×4； 例：3714÷25=3714××4=×4= A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8； 例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000
A÷125型速算技巧：A÷1255=×8； 例：4115÷125=4115××8=×8= 减半相加： A×型速算技巧：A×=A+A÷2； 例：3406×=3406+3406÷2=3406+1703=5109 “首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧： 积的头=头×（头+1）；积的尾=尾×尾 例：23×27=首数均为2，尾数3与7的和是10，互补 所以乘积的首数为2×（2+1）=6，尾数为3×7=21，即23×27=621 本方法适合 11~99 所有平方的计算。 11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X41=1681 12X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704 从上面的计算我们可以得出公式： 个位=个位×个位所得数的个位，如果满几十就向前进几， 十位=个位×（十位上的数字×2）+进位所得数的末位，如果满几十就向前进几，百位=两个十位上的数字相乘+进位。 例：26×26= 个位=6×6=36，满 30 向前进 3； 十位=6×（2×2）+3=27，满 20 向前=进 2； 百位=2×2+2=6 由此可见 26×26=676 23×23 个位=3×3=9 十位=3×（2×2）=12，写 2 进 1 百位=2×2+进 1=5 所以 23×23=529 46×46 个位=6×6= 36，写6进3 十位=6×（4×2）+进 3= 5 1，写 1 进 5 百位=4×4+进 5= 21，写 1 进 2
小学数学速算与巧算方法例解 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19
资料分析十大速算技巧 10-01-03 11:52 发表于：分类：未分类 【速算技巧一：估算法】 要点："估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进 行之前必须考虑 能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估 值的速算 方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。 估算的方 式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。 进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别 的大小决 定了"估算"时候的精度要求。 ★【速算技巧二：直除法】 提示： “直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直 除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简 单”而具有“极易操作”性。 “直除法”从题型上一般包括两种形式： 一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/ 小数； 二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出 正确答案。 “直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度： 一、简单直接能看出商的首位； 二、通过动手计算能看出商的首位； 三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。 【例1】中最大的数是（）。 【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-， 明显为四个数当中最大的数。 【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数 是（）。 【解析】 32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，因此四个数当中最小的数是32895/4701。 李委明提示：
数学速算技巧数学解题技巧 开普勒说：“数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的”。下面是数学速算技巧，欢迎各位阅读和借鉴。 数学速算技巧 估算法 “估算法”无疑是数据分析中的第一种方法，在进行任何计算之前都必须加以考虑。所谓估计，就是在精度要求不太高的情况下，粗略估计快速的方法。 它通常用于选项非常不同的情况，或者比较的数据非常不同的情况。评估的方式多种多样，更需要每个考生在实战中多加训练和掌握。只有当选项或要比较的数字之间的差异很大时，才会进行评估，而差异的大小决定了“评估”所需的精度。 化同法 所谓“同化法”，是指“在比较两个分数时，在较大的小时内，将两个分数的分子或分母化为相同或相似，从而简化计算”的快速方法。 1.或分母变成完全一样的，所以只需要看一下分母或分子就可以了。 2. 当分子或分母降为相似时，可以直接判断某一分数的分母大，分子小，或某一分数的分母小，分子大。 直除法 一分钟快速计算提示：
“直除法”是在比较或计算复数时，用“直除法”求商的第一名，从而得到正确答案的一种快速方法。 “直接除法”在数据分析中的应用非常广泛，并且由于其“简单的方法”而“易于操作”。 “直接划分”一般包括两种问题类型: 1. 当比较多个分数时，第一个最大/最小的数是等值数量级下的最大/小数。 2. 在计算分数时，可以通过计算不同选项的第一个位置来选择正确的答案。 “直接除法”一般按难度分为三个梯度: 1.直接能看到第一笔生意。 2.动手计算可以看到第一笔生意。 3.对于一些复杂的分数，需要计算分数的倒数的第一位来确定答案。初一数学解题技巧 一、开考前浏览。 考试开始前5分钟发卷，大家用发卷开始答题这个有限的时间，通过之前的答题浏览对整个卷有大致的了解，初步估计试卷难度和时间分配，据此将答题顺序统筹，做到知悉。 现在考生应该实现“宠辱不惊”,也就是说,当看到一个似曾相识的问题,心里不希望偷偷高兴,而且应该提醒自己,“这道题做时不可轻敌,小心什么陷阱,可能这个称号,只是类似,有点听不清的变化会导致一个不同的答案”。
小学数学简便计算方法汇总 1、提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59） 2、借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4 3、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25
4、加法结合律 注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 5、拆分法和乘法分配律结 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现：57×101=？ 6利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 7利用公式法 (1) 加法： 交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
数学速算法合集 据说英国派他们顶尖小学的校长来中国“取经”，观察中国小学的教学方式。其中有一样东西竟然把他们震惊到了——乘法表！！！他们决心不仅让孩子背九九乘法表，还要致力于让他们背下12*12的大表。 其实，九九乘法表真的是最低配置了，下面这些数学速算法你们要是学会了，这股来自东方的神秘力量更让英国人颤抖了！ 一、加法的神奇速算法 （一）加大减差法 1、口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题： 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 （二）求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀：一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题： 47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）x 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143 （三）一目三行加法 1、口诀：提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题： 365427158 644785963 +742334452 ——————— 1752547573
方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1 二、减法的神奇速算法 （一）减大加差法 1、例题： 321-98=223 计算方法：减100，加2 8135-878=7257 计算方法：减1000，加122 91321-8987= 82334 计算方法：减10000，加1013 2、总结：被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 （二）求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题： 74-47=27 计算方法：（7-4）x9=27 83-38=45 计算方法：（8-3）x9=45 92-29=63 计算方法：（9-2）x9=63 2、总结：被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。 （三）求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差 1、例题： 936-639=297 计算方法：（9-6）x9=27 注意！27中间必须加9，即为差297 723-327=396 计算方法：（7-3）x9=36 注意！36中间必须加9，即为差396
【中年级组】 1. 带符号搬家法 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 例如： 23-11+7=23+7-11 4×14×5=4×5×14 10÷8×4=10×4÷8 2. 结合律法 加括号法 （1）在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。 例如： 23+19-9=23+（19-9） 33-6-4=33-（6+4） （2）在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。 例如： 2×6÷3=2×（6÷3） 10÷2÷5=10÷（2×5）
去括号法 （1）在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加）。 例如： 17+（13-7）=17+13-7 23-（13-9）=23-13+9 23-（13+5）=23-13-5 （2）在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。） 例如： 1×（6÷2）=1×6÷2 24÷（3×2）=24÷3÷2 24÷（6÷3）=24÷6×3 3. 乘法分配律法 分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例如： 8×(5+11)=8×5+8×11
提取公因式法 注意相同因数的提取。 例如： 9×8+9×2=9×（8+2） 4. 凑整法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。例如： 99+9=（100-1）+（10-1） 5. 方法五：拆分法 拆分法就是为了方便计算，把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 32×125×25 =4×8×125×25 =（4×25）×（8×125） =100×1000
20以内的数学速算法 速算也称快速计算，它是口算与笔算的完美结合，主要依靠学生对速算定律的熟练掌握、强烈的数感及对数字的思维、记忆，下面是为你整理的20以内的数学速算法，一起来看看吧。 20以内的数学速算法一、打好速算的基本功;;口算口算是速算的基本，要保证速算的准确率，基本口算的教学不可忽视，口算教学不在于单一的追求口算速度，而在于使学生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，应重视抓好口算基本教学，例如：教学28+21=49时，要从实际操作入手，让学生理解：28 = 20 + 8;21 = 20 + 1。应把20和20相加，8和1相加。也可以用学具摆一摆28 + 21=49的思维过程图。再让学生交流一下看有没有其他的算法，这样在学生充分理解了算理的基础上，简缩思维过程，抽象出两位数加法的法则，这样，学生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。 20以内的数学速算法二、创设问题情境，唤醒生活体验问题情境的创设必须要符合儿童的生活实际和已有的知识经验，形象直观而又蕴涵一定的数学知识。加减法的一些简便运算中的“一个数加上或减去接近整十、整百、整千时，先把它看作整十、整百、整千数，多加了几，减去几，多减了几，加上几”，这些话听起来比较拗口，怎样才能使学生容易懂呢?我首先出示了一幅图(画有日常生活用品及
其它们的价格)，提出了问题：从这幅图中，你看到了什么?想到了什么?因为买东西是每个学生都经历过的，有利于学生思考问题、提出问题，激活学生的内驱力。同时为引出下面的知识做好了铺垫，有利于学生的自主探索。在富有开放性的问题情境中，学生的思路开阔了，思维的火花闪现了，提出了许多问题： (1)买一双旅游鞋和一套运动服需要多少钱? (2)买一台电冰箱和一台洗衣机需要多少钱? (3)如果有200元钱买一只书包还剩多少钱? 他们调动了自己的经验和原有的知识结构去探究这个情境中所蕴涵的数学问题，并积极地从多角度去思考问题，发现问题，达到了很好的教学效果。 20以内的数学速算法三、巧用生活原型，探究运算规律我们知道，数学本来就是从客观世界的数量关系与空间形式中抽象、概括出来的。当学生从问题情境中，体会出一些数学思想时，教师应以引导者、鉴赏者的身份，即教师只是提供一些建议或信息，而不是代替学生做出判断，同时鼓励学生有创造的想法，使学生在最大的空间去学习、去思考、去探索。在教学加法时，可以分成了两个步骤： 1、独立探索阶段 我们知道，真正地数学学习不是对于所授知识地简单积累，而是通过主体地主动建构。不同的学生由于不同的知识背景就有不同的思维过程，因此，在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探索方向，选择自己的方法，独立地进行探索。
数学加减法速算技巧 1. 加大减差法 口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差。 计算:1234+98=1234+100-2=1332; 计算:1234+898=1234+1000-102=2132; 计算:12345+9898=12345+10000-102=22243; 2. 减大加差法 口诀：被减数减去减数的整数，加上减数与整数的差。 计算:123-98=123-100+2=25; 计算:1234-898=1234-1000+102=336; 计算:12345-9898=12345-10000+102=2447 3. 求只是数字位置颠倒的两个两位数的和 口诀：一个数的十位数加上他的个位数乘以11。 计算:56+65=(5+6)×11=121 计算:13+31= (1+3)×11=44 计算:98+89=(9+8)×11=187 4. 求只是数字位置颠倒两个两位数的差 口诀：一个数的十位数减去他的个位数乘以9。 计算:98-89=(9-8)×9=9; 计算:82-28 = (8-2)×9=54; 计算:74-47=(7-4)×9=27; 5. 头尾互换，但中间数相同的3位数的差 口诀：百位数减去个位数乘以9，之后中间插入9。 计算:987-789 {1}(9-7)×9 = 18；{2}18中间插入9,得出结果198 计算:764-467 {1}(7-4)×9 = 27；{2}27中间插入9,得出结果297 计算:975-579 {1}(9-5)×9 = 36；{2}36中间插入9,得出结果396 6. 求互补两个数的差 口诀：被减数减去中间数（两位数为50，三位数为500......），之后乘以2。计算:82-18 = (82-50)×2=64; 计算:768-232 = (768-500)×2=536; 计算:8972-1028 = (8972-5000)×2=7944;
小学一年级数学100以内加减法速算方法 2016-11-28? 家长都在关注的小学啦，专注学龄儿童家庭教育，我们一起，让孩子爱上小学！ 低年级学生100以内的加减法属教学中难点，教起来比较困难，以下两点速算方法与各位家长分享： 方法1.两位数加两位数的进位加法： 口诀：加9要减1，加8要减2，加7要减3，加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7 ,加2要减8，加1要减9。（注：口决中的加几都是说个位上的数） 例：26+38=64解：加8要减2，谁减2？26上的6减2。38里十位上的3要进4。 （注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2，是2我进3,是3我进4,依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第二个两位数上十位上。如本次是3我进4,就是这两个两位数里的2+4=6。）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3进4加2就等于6写在十位上。 再如42+29=71。就用加9要减1这句口决，2-1=1，把1写在个位上，是2我进3, 4+3=7，把7写在十位上即得71。 两位数加两位数不进位的加法，就直接写得数就行，如25+34=59，个位加个位写在等号后的个位上5+4=9,十位加十位写在十位上即可2+3=5，即59。不必列竖式计算。 本办法学会了百试百灵，比计算器还快。 方法2.两位数减两位数的退位减法： 口决：减9要加1，减8要加2,减7要加3,减6要加4,减5要加5,减4要加6，减3要加7 ,减2要加8，减1要加9。（注：口决中的减几都是说减个位上的数）。 例: 73-46=27，解：减6要加4,谁加4？3加4等于7写在个位上，减数的十位是4我退5,谁退5 ？7退5,即27。 （注：如何退位？减数的十位是1你退2,是2你退3,是3你退4,依次类推，但必须是个位减个位不够减的情况才能这样退，够减就直接个位减个位，十位减十位直接定出得数即可。） 以上两种方法是利用了一年级教材中的凑十法演变而来的。它们的口决大体一致，只需记住了其中的一种，另一种方法即可融会贯通。
数学速算的方法 (1)乘数是5的速算法。遇到一个数乘以5的时候，可以先乘以10，然后再除以2，就是所求的结果。也就是“先用10乘再折半”。 例1计算736×5=? 解：736×5=736×10÷2 =7360÷2 =3680 例2计算945×5=? 解：945×5=945×10÷2 =9450÷2 =4725 (2)两位数乘以99的速算法。一个两位数乘以99的时候，可以 用这个数乘以100，再从积里减去这个两位数的1倍。 一个数乘以100，只要在这个数的末尾添上两个0，就可以了。 例1计算86×99=? 解：86×99=86×100-86 =8600-86 =8514 例2计算95×99 解：95×99=95×100-95 =9500-95
=9405 两位数乘以99的速算法还可以用一句口诀求出结果。这句口诀是：“去1添补”。去1，就是从原来的两位数里减去1，作为所求结果的千位和百位上的数;添补，就是求出所求原来两位数对于100的补数，作为所求结果的十位和个位上的数。 例3计算78×99=? 解： 例4计算54×99=? 解： (3)几拾一乘以几拾一的速算法。几拾一和几拾一相乘的时候，可以先求出两个十位数字的积，写在积的百位与千位上;再把两个十位数字的和写在积的十位上，满10要向百位进1;最后在积的个位上写1。 例1计算51×41=? 解：51×41=(5×4)×100+(5+4)×10+1 =2000+90+1 =2091 用竖式表示： 可以看出，积的个位数字是1;积的十位数字是5+4=9;积的百位和千位数字是5×4=20。 例2计算71×91=? 解：71×91=(7×9)×100+(7+9)×10+1 =6300+160+1 =6461 用竖式表示：
八个小学数学巧算的技巧，加快运算速度，提高做题速度！ 同学，你数学学的怎么样？ “老师讲的都会了，可是做题就出错……” “我家孩子粗心大意，考满分很难。” 数学不像语文那样，很多题型只要答出相近意思即可，它要求计算的准确性，一点都不能错，一步错步步错！ 小编发现很多小学生在计算方面很“弱”——找不到技巧。在一些规定要用“简便方法”计算的题目中，很多同学不会套用“简便方法”。 所以，小编特意整理了一部分关于运用“简便方法”计算的资料，希望可以帮助这方面比较欠缺的孩子！ 提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59） 借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4 拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 加法结合律 注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
【周根项教授一分钟速算】 周根项一分钟速算标准版，每套统一售价为298元，有发票！·一分钟速算口诀！快速阅读基本小技巧，不可多得的。 “两位数乘9”的例子（两位数特指个位比十位多1的两位数）： 34×9=？算法为我们有10个手指，从左往右1根手指就代表一个数，依次为1到10，两位数的个位是多少，就弯哪根手指头，弯下的代表0，弯下的手指前面有几个，百位数就是几，弯下的手指后面有几个，个位就是几。这个答案是306。 速算7例 1、位数与9相乘，用双手十指来表示。 打开双手，掌心向自己从左到右，每个指头依次代表1——10；比如：1×9，将代表1的大拇指弯曲，乘几读几：9。再如：8×9，将代表8的手指弯曲，左侧剩7，右侧剩2，则积是72。 2、个位数比十位数大1的两位数×9，可以用双手速算。 比如：45×9，此时只看这个两位数的个位数，将代表个位数5的手指弯曲，左侧剩4，右侧剩5，此时弯曲的手指代表0，那么，45×9 =405 3.、个位数与十位数相同的两位数×9，双手速算法。 比如：66×9，方法与上例相同，将代表个位数6的手指弯曲，只是此时弯曲的手指要读作9。左侧剩5，右侧剩4。弯曲的手指读作9，那么，66×9 = 594 4、十位数相同，个位数相加等于10的两位数×9的速算法。 例如：64×66，将一个十位数加1与另一个十位数相乘，（6+1）×6 = 42，再将两个个位数相乘，4×6的积24，连在两个十位数相乘的积的后面。就是64×66 = 4224 5、个位数相同，十位数相加等于10的两位数×9的速算法。 例如：43×63，将十位数相乘，加上个位数：4×6+3 = 27（×10），再将个位数相乘的积3×3 = 9写在后面，就是43×63 = 2709。口诀：十位数相乘加个位，个位数相乘写后面。 6、任意两位数乘两位数的万能法： ⑴首先个位数上下相乘，有进位的则进位。⑵个位数和十位数交叉相乘、积相加，有进位的加进 位。⑶十位数上下相乘，有进位的加进位。 例如：34×52 = 1768 再例如：26×68 = 1768 7、求数字位置颠倒两位数的差：例如：86×68。先用被减数的十位数、减无它的个位数，8—6 = 2，再 ×9（2×9 = 18），结果就是要求的差。即：86—68 =（8—6）×9 = 2×9 =18。 周根项速算大师乘法口诀 1、两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下： 它的“积”= 上（十位数自己加1，再乘于自己）所得的“积”后面在写上两个个位数相乘的“积”。 如62×68= 4216 ：十位数相乘的积= 6×（6+1）= 42（前积） 个位数相乘的积= 2×8 = 16（后积）