《固体物理》课程教学大纲
课程代码：090632008
课程英文名称：Solid State Physics
课程总学时：40 讲课：40 实验：0 上机：0
适用专业：光电信息科学与工程专业
大纲编写（修订）时间：2017.10
一、大纲使用说明
（一）课程的地位及教学目标
固体物理学是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科。它可作为高等理工学校光电信息科学与工程专业的专业基础课、选修课。固体物理学是研究固体的结构及组成粒子之间的相互作用与运动规律的学科，阐明固体的性能和用途，尤其以固态电子论和固体的能带理论为主要内容。通过固体物理学的整个教学过程，使学生理解晶体结构的基本描述，固体电子论和能带理论，以及实际晶体中的缺陷、杂质、表面和界面对材料性质的影响等，掌握周期性结构的固体材料的常规性质和研究方法，了解固体物理领域的一些新进展。要求学生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求
1.基本知识：掌握晶格结构、晶体的结合、晶格振动与热性质、固体电子理论、半导体、费密面和金属和固体磁性质等部分揭示丰富多彩的固体形态（如金属、绝缘体、半导体等）形成的基本物理规律，并介绍一些重要的实验方法，如X-光衍射，中子散射实验等。
2.基本理论和方法：掌握晶体结构、声子、自由电子和能带理论等固体物理的基本理论，作为凝聚态物理学、现代材料科学和微电子技术的理论基础。
3.基本技能：能够利用所学习的知识对材料研究中的一些现象进行解释，并建立用模型去理解固体性质的思维方式等。
（三）实施说明
1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性；注意培养学生提高利用标准、规范及手册等技术资料的能力。讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。
2．教学手段：本课程属于技术基础课，在教学中采用电子教案及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。
（四）对先修课的要求
本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有普通物理、量子力学、热力学统计物理、原子物理学等。本课程将为研究固体材料和固体器件性质的专业课、课程设计以及毕业设计的学习打下良好基础。
（五）对习题课、实践环节的要求
1．对重点、难点章节（如：晶体结构，固体的结合，晶格振动，晶格缺陷，固体电子论，能带理论等）应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。
2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及设计计算方面的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力，熟悉标准、规范等的作用，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评
作业。学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。 3．安排大作业，大作业成绩作为平时成绩的一部分。
（六）课程考核方式
1．考核方式：考查
2．考核目标：在考核学生对固体物理学基本知识、基本原理和方法的基础上，重点考核学生的运用已有理论设计分析新材料性能的解决问题能力。
3．成绩构成：本课程的总成绩主要由两部分组成：平时成绩（包括作业情况、出勤情况等）占20%，期末考试成绩占80%。
总成绩为100分，其中课堂活动和课外作业作为平时成绩，平时成绩达到合格才可以参加考试，平时成绩占20%，期末考试方式为闭卷笔试，期末考试成绩占80%。
（七）参考书目
《固体物理学》，黄昆编，高等教育出版社，2010
《固体物理学》，方俊鑫，陆栋编，上海科学技术出版社，1984
《固体物理学》，胡安，章维益编，高等教育出版社，2011
二、中文摘要
本课程是光电信息科学与工程专业开设的一门专业基础选修课。课程包括晶格结构、晶体的结合、晶格振动与热性质、固体电子理论、半导体、费密面和金属、固体磁性质和非晶态固体等部分。本课程将系统介绍固体物理的基础知识和理论，揭示丰富多彩的固体形态（如金属、绝缘体、半导体等）形成的基本物理规律，并介绍一些重要的实验方法，如X-光衍射，中子散射实验等。通过固体物理学的整个教学过程，使学生理解晶体结构的基本描述，固体电子论和能带理论，以及实际晶体中的缺陷、杂质、表面和界面对材料性质的影响等，掌握周期性结构的固体材料的常规性质和研究方法，了解固体物理领域的一些新进展。要求学生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
三、课程学时分配表
四、教学内容及基本要求
第1部分晶体的结构
总学时(单位：学时):10 讲课:10 实验:0 上机:0
第1.1部分晶体的特征（讲课1学时）
具体内容:
1) 明确本课程的内容、性质和任务；
2) 掌握固体的分类及晶体的特征；
第1.2部分空间点阵（讲课3学时）
具体内容:
1) 掌握点阵及布拉菲格子的概念及特征；
2) 掌握固体物理学原胞及结晶学原胞的选取方法；
第1.3部分晶面指数
1) 掌握晶列指数的确定方法；
2) 掌握晶面指数的确定方法；
3）掌握密勒指数的概念；
重点:
点阵及布拉菲格子的概念及特征等；
难点:
晶列指数的确定方法；晶面指数的确定方法；密勒指数的概念；习题:
晶列指数的确定方法；晶面指数的确定方法；密勒指数的计算；第2部分晶体的结合
总学时(单位：学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0
第2.1部分晶体的结合类型（讲课2学时）
具体内容:
1) 掌握离子结合与离子晶体；
2) 共价结合与共价晶体；
3) 金属结合及金属晶体；
第2.2部分结合力及结合能（讲课2学时）
具体内容:
了解内聚能与晶体的力学热学性质；
第2.3部分分子力结合（讲课2学时）
具体内容:
理解范德瓦耳斯结合与分子晶体；
第2.4部分离子结合（讲课2学时）
具体内容:
理解氢键结合与氢键晶体；
重点:
掌握离子结合，掌握范德瓦耳斯结合，掌握共价结合，了解内聚能与晶体的力学热学性质；难点:
离子晶体的几何结构，离子晶体的内聚能；
习题:
结合能计算等
第3部分晶格振动与晶体的热学性质
总学时(单位：学时):10 讲课:10 实验:0 上机:0
第3.1部分一维晶格的振动（讲课2学时）
具体内容:
1) 掌握一维单原子链的振动；
2) 一维双原子链的振动；
第3.2部分简正振动声子（讲课2学时）
具体内容:
理解简正坐标、格波的量子；
第3.3部分长波近似（讲课1学时）
具体内容:
理解三维晶格的振动模；
第3.4部分晶格振动热容理论（讲课2学时）
具体内容:
掌握晶格比热；
第3.5部分非简谐效应（讲课2学时）
具体内容:
掌握非简谐效应；
重点:
一维单原子链，一维双原子链的振动，格波的量子，爱因斯坦模型，德拜模型；
难点:
格波的量子理论，格波的模式数；
第4部分固体电子论基础
总学时(单位：学时):10 讲课:10 实验:0 上机:0
第4.1部分电子气的能量状态（讲课1学时）
具体内容:
自由电子能级和态密度；
第4.2部分电子气的费密能量（讲课3学时）
具体内容:
掌握电子气的费密能量；
第4.3部分金属中电子气的热容量（讲课2学时）
具体内容:
掌握电子气的比热；
第4.4部分接触电势差（讲课1学时）
具体内容:
掌握金属的电导过程，在磁场中金属的输运性质；
第4.5部分布洛赫波函数（讲课1学时）
具体内容:
掌握周期势场和布洛赫波；
第4.6部分一维晶格中的近自由电子（讲课2学时）
具体内容:
1) 掌握近自由电子近似；
2) 能隙的由来，能带，有效质量，紧束缚近似，电子的准经典运动，能带与固体的导电性，
价带、导带和满带的概念。
重点:
掌握自由电子能级和能态密度，理解电子气的基态和电子热发射.
难点:
利用能带概念解释导体、半导体和绝缘体的导电性；
习题:
布洛赫波函数计算等。
1． 基元，点阵，原胞，晶胞，布拉菲格子，简单格子，复式格子。 基元：在具体的晶体中，每个粒子都是在空间重复排列的最小单元； 点阵：晶体结构的显著特征就是粒子排列的周期性，这种周期性的阵列称为点阵； 原胞：只考虑点阵周期性的最小重复性单元； 晶胞：同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元； 布拉菲格子：是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合，A1，A2，A3分别为格点到邻近三个不共面格点的矢量； 简单格子：每个基元中只有一个原子或离子的晶体； 复式格子：每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体； 2． 晶体的宏观基本对称操作，点群，螺旋轴，滑移面，空间群。 宏观基本对称操作：1、2、3、4、6、i 、m 、4， 点群：元素为宏观对称操作的群 螺旋轴：n 度螺旋轴是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n =的复合操作 滑移面：对某一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的某方向平移该方向周期的一半的复合操作 空间群：保持晶体不变的所有对称操作 3． 晶向指数，晶面指数，密勒指数，面间距，配位数，密堆积。 晶向（列）指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行直线族上，取一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的（l1/l2/l3）表示； 晶面指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行平面族上，取原胞基失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的（h1/h2/h3）表示； 密勒指数：晶胞基失的坐标系下的晶面指数； 配位数：晶体中每个原子（离子）周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数； 面间距：晶面族中相邻平面的间距； 密堆积：空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构； 4． 倒易点阵，倒格子原胞，布里渊区。 倒易点阵：有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。倒格点的位置可由倒格子基矢表示，倒格子基矢由…确定 倒格子原胞：倒空间的周期性重复单元（区域），每个单元包含一个倒格点 布里渊区：在倒格子中如以某个倒格点作为原点，画出所有倒格矢的垂直平分面，可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞，即第一布里渊区 5． 布拉格方程，劳厄方程，几何结构因子。 劳厄方程0(s s )m m R S λ?-= 布拉格方程2sin hkl d m θλ=
半导体材料课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：半导体材料 所属专业：微电子科学与工程 课程性质：专业限选 学分： 3 （二）课程简介：本课程重点介绍第一代和第二代半导体材料硅、锗、砷化镓等的制备基本原理、制备工艺和材料特性，介绍第三代半导体材料氮化镓、碳化硅及其他半导体材料的性质及制备方法。 目标与任务：使学生掌握主要半导体材料的性质以及制备方法，了解半导体材料最新发展情况、为将来从事半导体材料科学、半导体器件制备等打下基础。 （三）先修课程要求：《固体物理学》、《半导体物理学》、《热力学统计物理》； 本课程中介绍半导体材料性质方面需要《固体物理学》、《半导体物理学》中晶体结构、能带理论等章节作为基础。同时介绍材料生长方面知识时需要《热力学统计物理》中关于自由能等方面的知识。 （四）教材：杨树人《半导体材料》 主要参考书：褚君浩、张玉龙《半导体材料技术》 陆大成《金属有机化合物气相外延基础及应用》 二、课程内容与安排 第一章半导体材料概述 第一节半导体材料发展历程 第二节半导体材料分类 第三节半导体材料制备方法综述 第二章硅和锗的制备 第一节硅和锗的物理化学性质 第二节高纯硅的制备 第三节锗的富集与提纯
第三章区熔提纯 第一节分凝现象与分凝系数 第二节区熔原理 第三节锗的区熔提纯 第四章晶体生长 第一节晶体生长理论基础 第二节熔体的晶体生长 第三节硅、锗单晶生长 第五章硅、锗晶体中的杂质和缺陷 第一节硅、锗晶体中杂质的性质 第二节硅、锗晶体的掺杂 第三节硅、锗单晶的位错 第四节硅单晶中的微缺陷 第六章硅外延生长 第一节硅的气相外延生长 第二节硅外延生长的缺陷及电阻率控制 第三节硅的异质外延 第七章化合物半导体的外延生长 第一节气相外延生长（VPE） 第二节金属有机物化学气相外延生长（MOCVD） 第三节分子束外延生长（MBE） 第四节其他外延生长技术 第八章化合物半导体材料（一）：第二代半导体材料 第一节 GaAs、InP等III-V族化合物半导体材料的特性第二节 GaAs单晶的制备及应用 第三节 GaAs单晶中杂质控制及掺杂 第四节 InP、GaP等的制备及应用 第九章化合物半导体材料（二）：第三代半导体材料 第一节氮化物半导体材料特性及应用 第二节氮化物半导体材料的外延生长 第三节碳化硅材料的特性及应用 第十章其他半导体材料
《材料物理》课程教学大纲 一、课程名称（中英文） 中文名称：材料物理 英文名称：Physics of Materials 二、课程代码及性质 课程代码:0801142 课程性质:专业基础课、专业必修课 三、学时与学分 总学时：40（理论学时：40学时；实践学时：0学时） 学分：2.5 四、先修课程 大学物理、材料科学基础 五、授课对象 本课程面向材料科学与工程专业、功能材料专业学生开设。 六、课程教学目的（对学生知识、能力、素质培养的贡献和作用） 本课程的教学目的: 1、掌握材料物理（能带论、晶格振动、材料磁性）的基本理论,具备解决和分析问题的能力； 2、掌握功能材料的物理（电学、热学、磁学、光学）现象与本质规律，培养学生开发新型功能材料的能力； 3、了解功能材料的发展趋势和动态,培养学生学习新知识的能力。
七、教学重点与难点： 教学重点： 影响材料物理性质的基本理论。晶体结合、能带论、晶格振动与热学性质、
材料的磁性 教学难点： 能带论、材料的磁性、材料的介电性、超导电性 八、教学方法与手段： 教学方法： (1)以课堂讲授为主,阐述该课程的基本内容,保证主要教学内容的完成; (2)从材料的物理性质及物理现象为引导、探讨产生光、电、磁的材料物理本质，掌握重要的理论。。 教学手段： (1)运用现代教学工具,在课堂上通过PPT讲授方式,实现图文并茂,形象直观; (2)强调研究思路的创新过程，注重理论与实践相结合。每一个基本理论学习介绍后再增加介绍其带来新功能材料与器件的研究突破，引导学生的学习兴趣。 九、教学内容与学时安排 （1）总体安排 教学内容与学时的总体安排，如表2所示。 （2）具体内容 各章节的具体内容如下： 绪论（2h） 第一章晶体结构（4h） 1.1 晶格的周期性 1.2晶格的对称性 1.3 倒格子 1.4 准晶 第二章晶体结合 (4h) 2.1晶体结合的普遍描述 2.2 晶体结合的基本类型及特性
固体物理作业 1.分别用空间点阵、晶格和原胞的概念给晶体下一个定义。 2.简单阐述下列概念： I.晶格、晶胞、晶列、晶向、晶面、晶系。 II.固体物理学原胞（初级原胞）、结晶学原胞（惯用原胞）和魏格纳赛斥原胞（W-S 原胞）。 III.正格子、倒格子、布喇菲格子和复式格子。 3.晶体的重要结合类型有哪些，他们的基本特征为何？ 4.为什么晶体的稳定结合需要引力外还需要排斥力？排斥力的来源是什么？ 5.何谓声子？试将声子的性质与光子作一个比较。 6.何谓夫伦克耳缺陷和肖脱基缺陷？ 7.自由电子气体的模型的基本假设是什么？ 8.绝缘体中的镜带或能隙的起因是什么？ 9.试简述重要的半导体材料的晶格结构、特征。 10.超导体的基本电磁性质是什么？ 作业解答： 1.分别用空间点阵、晶格和原胞的概念给晶体下一个定义。 解答： I. 取一个阵点做顶点，以不同方向上的平移周期a、b、c为棱长，做一个平 行六面体，这样的平行六面体叫做晶胞。由很多个晶胞结合在一起构成晶 体。 II. 在空间点阵各个点上配置一些粒子，就构成了晶格。晶格是晶体矩阵所形成的空间网状结构。在网状结构的点上配置一些结构就构成了晶体。 III. 在空间无限排列最小的结构称为原胞，原胞是构成了晶体的最小结构。2.简单阐述下列概念： 解答： I . 晶格、晶胞、晶列、晶向、晶面、晶系。 晶格：又称晶架，是指的晶体矩阵所形成的空间网状结构——说白了就是晶胞的 排列方式。把每一个晶胞抽象成一个点，连接这些点就构成了晶格。 晶胞：顾名思义，则是衡量晶体结构的最小单元。众所周知，晶体具有平移对称 性。在一个无限延伸的晶体网络中取出一个最小的结构，使其能够在空间内密铺 构成整个晶体，那么这个立体就叫做晶胞。简而言之，晶胞就是晶体平移对称的 最小单位。 晶列：沿晶格的不同方向晶体性质不同。布喇菲格子的格点可以看成分裂在一系列相 互平行的直线系上,这些直线系称为晶列。 晶向：布喇菲格子可以形成方向不同的晶列,每一个晶列定义了一个反向，称为晶向。 晶面：在晶体学中，通过晶体中原子中心的平面叫作晶面。 晶系：晶体根据其在晶体理想外形或综合宏观物理性质中呈现的特征对称元素可 划分为立方、六方、三方、四方、正交、单斜、三斜等7类，是为7个晶系。 II 固体物理学原胞（初级原胞）、结晶学原胞（惯用原胞）和魏格纳赛斥原胞（W-S 原胞。
《固体物理》课程教学大纲 一、课程简介： 固体物理学融汇了力学、热力学与统计物理学、电动力学、量子力学和晶体学等多学科的知识，在现代科学技术中起着非常重要的作用，是物理学的重要组成部分，是物理专业的必修基础课。 二、教学目的 本课程主要介绍固体物理学的基础知识和基本理论，为进一步学习和研究固体物理学各种专门问题及相关领域的内容建立初步的理论基础。在课程教学过程中，进一步培养学生的现代科学意识，提高分析问题与解决问题的综合能力及创新思维的能力。 三、教学要求 1．了解固体物理学发展的主要历程及固体物理对现代物理学与现代科学技术发展的作用。 2．了解固体物理学及凝聚态领域的当代前沿概况。 3．掌握固体物理学的基本概念与基础理论。 4．掌握固体物理学分析与处理问题的基本手段和思想方法。 5．掌握固体的结构及其组成粒子（原子、离子、电子）之间的相互作用、运动规律，晶体结构与物质力学、热学、光学性质的之间的关系。重点是晶体结构、晶体结合、晶格振动、金属自由电子论、能带论等。 四、课程重点与难点 课程重点：一是晶格理论，二是固体电子理论。晶格理论包括：晶体结构的基本特点和类型及对称性质；确定晶体结构的X射线衍射方法；晶体的结合类型与特点；晶格振动与晶体的热学性质。固体电子论包括：固体中电子的能带理论；金属自由电子理论和电子的输运性质。 课程难点：倒点阵的性质及其与正点阵的关系；晶体X射线衍射的分析；晶格振动的色散关系与模式密度；布洛赫定理及推论；晶体中电子的准经典运动与有效质量。 五、选用教材及参考书目 1．使用教材
基泰尔，《固体物理导论》，化学工业出版社，2013年6月第8版； 2．教学参考书目 （1）方俊鑫，陆栋，《固体物理学》（上册），上海科学技术出版社，1980年12月第1版； （2）阎守胜，《固体物理基础》，北京大学出版社2003年8月第二版； （3）陆栋，蒋平，徐至中，《固体物理学》，上海科学技术出版社，2003年12月第1版； （4）胡安，章维益，《固体物理学》，高等教育出版社，2005年6月第1版； （5）黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》，高等教育出版社，1988年10月第1版。 六、课程内容： 基本内容有两大部分：一是晶格理论，二是固体电子理论。晶格理论包括：晶体的基本结构；晶体中原子间的结合力和晶体的结合类型；晶格的热振动及热容理论；晶格的缺陷及其运动规律。固体电子论包括：固体中电子的能带理论；金属中自由电子理论。 教学时间分配表 第1章晶体结构 第一节原子的周期性阵列 第二节晶格的基本类型 第三节晶面指数系统 第四节简单晶体结构 第五节原子结构的直接成像 第六节非理想晶体结构 第七节晶格结构的有关数据
第4章透射电子显微镜 同学们好！今天我们学习的内容是第4章透射电子显微镜，（transmission electron microscopy）简称TEM。下图就是我们今天要介绍的仪器。 那么透射电子显微镜在什么情况下产生的？又有什么功能和作用呢？下面我们就简单介绍一下它的历史背景和其功能和作用。 在光学显微镜下有的细微结构也无法看清，这些结构称为亚显微结构或超微结构。要想看清这些结构，就必须选择波长更短的光源，以提高显微镜的分辨率。1932年Ruska等发明了以电子束为光源的透射电子显微镜，电子束的波长要比可见光和紫外光短得多，并且电子束的波长与发射电子束的电压平方根成反比，也就是说电压越高波长越短。目前TEM的分辨力可达0.2nm。 透射电子显微镜(Transmission Electron Microscopy，TEM)，简称透射电镜，是把经加速和聚集的电子束投射到非常薄的样品上，电子与样品中的原子碰撞而改变方向，从而产生立体角散射。散射角的大小与样品的密度、厚度相关，因此可以形成明暗不同的影像。通常，透射电子显微镜的分辨率为0.1～0.2nm，放大倍数为几万～百万倍，适于观察超微结构。透射电子显微镜在材料科学、生物学上应用较多。由于电子易散射或被物体吸收，故穿透力
低，样品的密度、厚度等都会影响到最后的成像质量，必须制备更薄的超薄切片，通常为50～100nm。所以用透射电子显微镜观察时的样品需要处理得很薄。 那么我们总结以上内容可以给透射电子显微镜下一个简单的定义： 用透过样品的电子束使其成像的电子显微镜。在一个高真空系统中，由电子枪发射电子束，穿过被研究的样品，经电子透镜聚焦放大，在荧光屏上显示出高度放大的物像，还可作摄片记录的一类最常见的电子显微镜。 那么本章主要分为5个部分组成。 4.1 电子光学基础 4.2 电子与固体物质的相互作用 4.3 透射电子显微镜 4.4 电子衍射 4.5 透射电子显微分析样品制备 下面我们就来讲第一节，4.1 电子光学基础。本节内容有三部分组成 4.1.1 电子波与电磁透镜 4.1.2 电磁透镜的分辨率 4.1.3 电磁透镜的景深和焦长 那么我们再回顾一下以前所学的内容。
一．本章习题 P272习题 1.试证理想六方密堆结构中c/a=. 一． 说明： C 是上下底面距离，a 是六边形边长。 二． 分析： 首先看是怎样密堆的。 如图(书图(a)，P8)，六方密堆结构每个格点有12个近邻。 （同一面上有6个，上下各有3个） 上下底面中间各有一个球，共有六个球与之相切，每个球直径为a 。 中间层的三个球相切，又分别与上下底面的各七个球相切。球心之间距离为a 。 所以球心之间即格点之间距离均为a （不管是同层还是上下层之间）。 三． 证明： 如图OA=a ，OO ’=C/2（中间层是上下面层的一半），AB=a O ’是ΔABC 的三垂线交点 3 3 'a AB AO = = ∴ （由余弦定理 ) 330cos 2,30cos 230cos 2222a a x x a ax x a x ===-+=οο ο 633.13 22384132)2()2()3 ()2(2 22 222 22 2 2' '≈===∴+=+=+ =a c c a a c a a c OA AO OO
2．若晶胞基矢c b a ρ ρρ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 一、分析： 我们想到倒格矢与面间距的关系G d ρπ 2=。 倒格矢与晶面族 （hkl ）的关系321b l b k b h G ρρρρ ++= 写出)(321b b b ρρρ与正格子基矢 )(c b a ρ ρρ的关系。即可得与晶面族（hkl ） 垂直的倒格矢G ρ。进而求 得此面间距d 。 二、解： c b a ρρρΘ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ρρρρρρ ===,, 晶胞体积abc c b a v =??=)(ρ ρρ 倒格子基矢： k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b ρρρρρρρρρρρρρρρρρρπππππππππ2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321=?=?==?=?==?=?= 而与 （hkl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G ++=∴++=++=ππρρρρρρρρ 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d ++= ++= =ππ π ρ
北京航空航天大学2016级博士研究生招生入学考试 《固体物理学》科目考试范围 一、晶体结构（掌握） 1、晶体中原子的周期性列阵 2、点阵的基本类型 3、晶列和晶面指数 4、简单晶体结构 二、晶体衍射（掌握） 1、倒易点阵 2、周期函数的付里叶分析 3、劳厄衍射条件 4、基元的几何结构因子及原子形状因子 5、X射线衍射的实验方法 三、晶体结合（掌握） 1、晶体结合的基本形式 2、分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯互作用，马德隆常数 四、声子（晶体振动及热学性质）（掌握） 1、一维原子链的振动 单元子链双原子链声学支光学支 2、格波 简正坐标格波能量量子化声子
3、长波近似 4、固体热容 爱因斯坦模型德拜模型 5、非简谐效应 热膨胀热传导 6、中子的非弹性散射测声子能谱 五、晶体缺陷（了解） 1、晶体缺陷线缺陷面缺陷点缺陷 2、热缺陷及其运动 3、扩散及微观机理 4、杂质在外力作用下的扩散 5、位错的物理特性 六、固体电子论基础（掌握） 1、金属自由电子的物理模型 2、金属自由电子的热容 3、金属的电导 4、电子在外加电磁场中的运动 漂移速度方程霍耳效应 5、金属热导率 七、能带理论（掌握） 1、布洛赫定理 2、布里渊区
3、近自由电子模型 4、平面波法紧束缚近似法赝势法 5、电子的准经典运动 6、金属半导体和绝缘体空穴的概念 7、费密面及费密面结构 八、专题（了解） 金属与合金半导体固体磁性固体的光学性质 铁电体超导电性非晶态物质固体的表面与界面低维固体与纳米结构
《现代光学》科目考试范围 一、光的传播和基本性质 1、光的电磁波理论（平面波和球面波） 2、惠更斯原理 3、费马原理 4、光传播的几何光学定律，折射率与光速和波长关系 5、光的电磁波基本性质及其证明 6、光度学基本概念（发光强度、亮度、朗伯余弦定律和光照度） 二、几何光学成像 1、近轴成像 2、理想系统成像理论 （1）光学系统基点基面，光焦度 （2）物像关系作图法 （3）利用牛顿公式和高斯公式计算物像关系 3、光学成像仪器及其原理 4、像差基础（像差的种类、产生原理、校正的方法） 三、波动光学 1、光波前函数的指数和复振幅描述 2、光的干涉 （1）干涉的充要条件 （2）衬比度 （3）分波前干涉（杨氏干涉，其它干涉装置）
第二章固体X-射线学 固体X-射线学是通过测定X-射线与凝聚态物质相互作用产生的效应来研究物质本性和结构的学科。在X-射线被吸收时产生吸收谱，通过对吸收谱的研究可以决定原子的能级结构，通过对吸收限高能测微弱的扩展吸收谱的研究可以获得吸收原子周围的结构信息；原子吸收了X-光子后发射标识辐射和俄歇电子，通过对这两中谱的测定可识别物质中的原子种类并测定其含量；X-射线被凝聚态物质散射时，通过对弹性散射线束强度和方向的测定可求得晶体和非晶体的结构、组织和缺陷，通过对非弹性散射线束这些量的测定可求出物质中晶格振动谱和原子外层电子的动量分布。 在这一章里，我们将固体X-射线学中的一些试验技术分成三部分来介绍：①晶体的衍射强度公式和衍射仪的使用方法，②常用的一些晶体结构分析法，③固体物理发展前沿的一些结构分析技术。 §2.1 散射理论与强度公式 在原理上，凝聚态物质对X-射线相干散射强度的计算是：将全部相干波叠加，求出合振幅，这合振幅的平方就是所求的强度。计算出来的强度是与散射体的结构状态密切相关的；进行叠加的振幅和位相因子决定于散射体内的原子及其分布，因而散射强度及其分布代表散射体的结构信息。这就是衍射法结构分析的依据。 按照结构来分类，凝聚态物质可分成晶体、准晶态和非晶态固体与液体。晶体又可分成大块完整晶体和嵌镶结构晶体。衍射理论中使用于大块完整晶体的理论叫做衍射动力学理论，适于嵌镶晶体的理论叫做衍射运动学理论，而适用于非晶态固体和液体的理论叫做非晶态衍射理论。准晶态固体是近几年才发现的含有5次度转对称类型机构但非周期性（有准周期性）的物质，其结构介乎晶态与非晶态之间，它的衍射理论正在迅速发展中。 X-射线在完整晶体中传播时，它首先被点阵第一次衍射，这些衍射线又被点阵再次衍射，衍射线与透射线相互作用，发生干涉效应。动力学理论是考虑这种再衍射效应的理论。X-射线在嵌镶晶体中传播时，由于嵌镶警惕是由许多位略有差别的完整小晶块嵌镶而成的，这样，一方面完整小晶块足够小以致其内部再衍射引起的效应可以忽略，另一方面各晶块之间的取向差又足以使它们的衍射线之间没有相干性，因而运动学理论是不考虑再衍射效应的理论。由于动力学理论和运动学理论有这样根本的差别，导出的衍射强度公式及衍射线束张角也就大不相同：动力学理论导出的衍射强度正比于结构因数F（hkl）的一次方，张角只有数弧秒，而运动学理论导出的衍射强度正比于F（hkl）的平方，平常见到的衍射强度，张角却有数分弧（由嵌镶晶体的位向分布决定）。 实际晶体绝大多数是嵌镶晶体，平常见到的衍射强度公式是根据运动学理论导出的。在这一节里准备对运动学强度公式做一扼要介绍。此外还将对小角散射及两种重要的不相干散射作一个简单说明。非晶态衍射理论则放在下面有关章节中叙述。
固体物理基础解答吴代鸣
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１.试证理想六方密堆结构中c/a ＝1．633. 证明： 如图所示,六方密堆结构的两个晶格常数为a 和c 。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构成的立体结构,其高度为 2.若晶胞基矢c b a ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 解： c b a ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ===,, 晶胞体积abc c b a v =??=)( 倒格子基矢: k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b πππππππππ2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321=?=?==?=?==?=?= 而与 (h ｋl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G ++=∴++=++=ππ 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d ++= ++= =ππ π
３.若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择?每个原胞含有几个原子? 答: 通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原子。 体心,八个顶点中取一个,对面面心各取一个原子(即三个)作为基元。布拉菲晶格是简单立方格子。 4．试求面心立方结构的(111)和（11０)面的原子面密度。 解: (１11)面 平均每个（１11)面有22 1 3613=?+?个原子。 （１11)面面积 ()222232 322)2 2( )2(22 1 a a a a a a =?= -? 所以原子面密度2 2)111(34 2 32a a = = σ (1１０)面 平均每个(110）面有22 1 2414=?+? 个原子。 (１10）面面积2 22a a a =? 所以（11０)面原子面密度22 )110(2 22a a ==σ 5.设二维矩形格子的基矢为j a a i a a 2,21==，试画出第一、二、三、布里渊区。 解： 倒格子基矢: j b j a j a j ax x a a a a v b k x a i a x i a x a a a a v b 113233212 12212222)(2) (2222)(2===??=?===??=?=πππππππ 所以倒格子也是二维矩形格子。2b 方向短一半。 最近邻;,22b b - 次近邻;2,2,,2211b b b b -- 再次近邻;,,,12122121b b b b b b b b ---+- 再再次近邻;3,322b b - 做所有这些点与原点间连线的垂直平分线,围成布里渊区。再按各布里渊区的判断原则进行判断，得: 第一布里渊区是一个扁长方形; 第二布里渊区是2块梯形和２块三角形组成； 第三布里渊区是２对对角三角和４个小三角以及2个等腰梯形组成。
《材料性能》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程代码：MT322 2、课程名称（中/英文）：材料性能/Properties of Materials 3、学时/学分：51/3 4、先修课程：大学物理，固体物理，材料科学基础、材料加工原理 5、面向对象：材料科学与工程专业 6、开课院（系）、教研室：材料科学与工程学院 7、教材、教学参考书： 1)《材料性能学》张帆, 周伟敏. 上海交通大学出版社(2009) 2)《材料性能学》王从曾. 北京工业大学出版社(2001) 3)《材料的力学行为》匡震邦, 顾海澄, 李中华. 高等教育出版社(1998) 4)《材料物理性能》田莳.北京航天航空大学出版社(2002) 二、课程性质和任务 本课程是材料科学与工程专业的专业基础主干课程。随着现代科学技术的发展，研制与开发新型结构材料以及新型功能材料、电磁材料等具有特殊物理性能的新材料已成为近代材料研究的发展方向，材料力学性能与物理性能测试方法与技术在现代材料研究领域中也显示出重要作用。其任务是通过教学和实验的手段，使学生掌握材料力学性能和物理性能的概念，测试及计算的基本原理，培养学生综合分析、解决问题的能力和实验技能，为学生在走上工作岗位以后，无论是从事工程技术工作，科学研究工作或者是开拓新技术领域打下坚实的实验技能基础。 三、教学内容和基本要求 第0章绪论 1、知识点群 材料性能的概念及划分；材料性能的宏观表征方法；微观本质；影响因素；材料性能测试的一般概念。 2、教学内容
第一节材料性能的研究意义 第二节材料性能的概念及划分 第三节材料性能的宏观表征 第四节材料性能的微观本质 第五节材料性能的影响因素 第六节材料性能的测试 3、教学安排及教学方式（课堂教学总学时数1 ） 4、教学目标 对本课程的重要性、范畴、主要内容、教学方法和要求等有一个初步了解，为本课程的学习打下基础。 第1章材料的常规力学性能 1、知识点群 拉伸、压缩、弯曲、扭转、剪切等静载试验方法及相应的力学性能指标；材料的缺口效应；材料的硬度试验方法；材料的冲击韧性试验方法；材料的强度统计学特性。 2、教学内容与教学方法 1.1 单向静拉伸试验及性能 1.1.1 单向静拉伸试验 1.1.2 拉伸曲线 1.1.3 单向静拉伸基本力学性能指标 1.2 其它静载下的力学试验及性能 1.2.1 应力状态软性系数 1.2.2 压缩 1.2.3 弯曲 1.2.4 扭转 1.2.5 剪切 1.2.6 几种静载试验方法的比较 1.3 缺口效应 1.3.1 缺口处应力分布及缺口效应 1.3.2 缺口敏感度 1.4 硬度 1.4.1 布氏硬度 1.4.2 洛氏硬度 1.4.3 维氏硬度
1.试证理想六方密堆结构中c/a=1.633. 证明： 如图所示，六方密堆结构的两个晶格常数为a 和c 。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构成的立体结构，其高度为 2．若晶胞基矢c b a ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 解： c b a ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ,, 晶胞体积abc c b a v )( 倒格子基矢： k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b 2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321 而与 （hkl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d 3．若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择？每个原胞含有几个原子？ 答： 通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原子。 体心，八个顶点中取一个，对面面心各取一个原子（即三个）作为基元。布拉菲晶格是简单立
方格子。 4．试求面心立方结构的（111）和（110）面的原子面密度。 解： （111）面 平均每个（111）面有22 1 3613 个原子。 （111）面面积 222232 322)2 2( )2(22 1 a a a a a a 所以原子面密度2 2)111(34 2 32a a （110）面 平均每个（110）面有22 1 2414 个原子。 （110）面面积2 22a a a 所以（110）面原子面密度22 )110(2 22a a 5．设二维矩形格子的基矢为j a a i a a 2,21 ，试画出第一、二、三、布里渊区。 解： 倒格子基矢： j b j a j a j ax x a a a a v b k x a i a x i a x a a a a v b 113233212 12212222)(2) (2222)(2 所以倒格子也是二维矩形格子。2b 方向短一半。 最近邻;,22b b 次近邻;2,2,,2211b b b b 再次近邻;,,,12122121b b b b b b b b 再再次近邻;3,322b b 做所有这些点与原点间连线的垂直平分线，围成布里渊区。再按各布里渊区的判断原则进行判断，得： 第一布里渊区是一个扁长方形； 第二布里渊区是2块梯形和2块三角形组成； 第三布里渊区是2对对角三角和4个小三角以及2个等腰梯形组成。 6．六方密堆结构的原胞基矢为：
薄膜物理与技术课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：薄膜物理与技术 所属专业：电子器件与材料工程 课程性质：必修课 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 本课程讲授薄膜的形成机制和原理、薄膜结构和缺陷、薄膜各项物理性能和分析方法等物理内容；讲授薄膜各种制备技术。通过本课程学习，使学生具备从事电子薄膜、光学薄膜、以及各种功能薄膜研究与开发的能力 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 《量子力学》、《热力学与统计物理》、《固体物理》、《电子技术》、《电路分析》等。 （四）教材与主要参考书。 教材：杨邦朝，王文生. 《薄膜物理与技术》，成都：电子科技大学出版社，1994 主要参考书：1.陈国平.《薄膜物理与技术》，东南大学出版社，1993 2.田民波，薄膜技术与薄膜材料，清华大学出版社，2006-8 二、课程内容与安排 本课程全部为课堂讲授。重点：真空的获得和真空测量的工作原理；物理气相沉积和化学气相沉积的原理及方法；薄膜生长的机理。 难点：磁控溅射的机理及控制；MOCVD技术；薄膜形成过程的机理 （一）绪论2学时 1、薄膜的概念和历史 2、薄膜材料与薄膜技术的发展 3、薄膜科学是边缘交叉学科 4、薄膜产业是腾飞的高科技产业
（二）真空技术基础2学时 1、真空的基本知识 2、真空的获得 3、真空的测量 （三）真空蒸发镀膜4学时 1、真空蒸发原理 2、蒸发源的蒸发特性及膜厚分布 3、蒸发源的类型 4、合金及化合物的蒸发 5、膜厚和淀积速率的测量与控制 （四）溅射镀膜4学时 1、溅射镀膜的特点 2、溅射的基本原理 3、溅射镀膜类型 4、溅射镀膜的厚度均匀性 （五）离子镀膜2学时 1、离子镀原理 2、离子镀的特点 3、离子轰击的作用 4、离子镀的类型 （六）化学气相沉积镀膜4学时 1、化学气相沉积的基本原理 2、化学气相沉积的特点 3、化学气相沉积方法简介 4、低压化学气相沉积 5、等离子体化学气相沉积 6、其他化学气相沉积 （七）溶液镀膜法2学时 1、化学反应沉积 2、阳极氧化法
原子物理学理论课教学大纲 《原子物理学》课程教学大纲新06年8月课程编号：02300009 课程名称：原子物理学 英文名称： Atomic Physics 课程类型：专业基础课 总学时： 54 学分： 2.5 适用对象：物理、电子信息科学专业本科生 先修课程：高等数学、力学、电磁学、光学 1.课程简介 本课程着重从光谱学、电磁学、X射线等物理实验规律出发，以原子结构为中心，按照由现象到本质、由实验到理论的过程帮助学生建立起微观世界量子物理的基本概念，并利用这些基本概念说明原子、分子以及原子核和粒子的结构和运动规律，介绍在现代科学技术上的重大应用。是近代物理的入门课程，是物理专业的一门重要基础课。本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。 2.课程性质、目的和任务
本课程是物理专业学生必修课。是力学、电磁学和光学的后续课程、近代物理课的入门课程。是量子力学、固体物理学、原子核物理学、激光、近代物理实验等课程的基础课。目的是引导学生从实验入手，用量子化和微观思维方式，分析微观高速运动物体的规律。主要任务是：通过本课程的教学，让学生对原子及原子核的结构、性质、相互作用及运动规律有概括而系统的认识。通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，使学生建立丰富的微观世界的物理图像和物理概念，培养学生用微观思维方式分析问题和解决问题的能力。 3.教学基本要求 (1)了解原子物理学、原子核物理学发展的历程，培养科学研究的素质，加深对辩证唯物主义的理解。 (2)了解原子和原子核所研究的内容和前沿研究领域的概况，培养有现代意识、有远见的新一代大学生。 (3)掌握原子、原子核物理学的基本原理、基本概念和基本规律；掌握处理原子、原子核物理学现象及问题的手段和途径。培养学生掌握科学研究的基本方法。 (4)使学生了解无限分割的物质世界中的依次深入的不同结构层次，理解原子核的结构和基本性质、基本运动规律； (5)结合一些物理学史介绍，使学生了解物理学家对物理结构的实验——理论——再实验——再理论的认识过程，了解微观物理学对现代科学技术重大影响和各种应用，并为以后继续学习量子力学和有关课程打下基础。 4.教学内容及要求
《电子工程物理基础》课后习题参考答案 第一章 微观粒子的状态 1-一维运动的粒子处在下面状态 (0,0)() (0) x Axe x x x λλψ-?≥>=? =??==?
课程编号：011908 总学分：3学分 固体物理 （Solid-State Physics） 课程性质：学科大类基础课 适用专业：应用物理学专业 学时分配：课程总学时：48学时。其中：理论课学时：46学时（含演示学时）；实验学时：0学时；上机学时：0学时；习题课学时：2学时。 先行、后续课程情况：先行课：高等数学、热力学与统计物理,；后续课：量子力学,原子物理。 教材：《固体物理学》，黄昆，韩汝琦，高等教育出版社 参考书目：《固体物理学》，陆栋，上海科学技术出版社 《固体物理基础》，阎守胜，北京大学出版社 《固体物理简明教程》，蒋平，徐至中，复旦大学出版社 一、课程的目的与任务 固体物理学是应用物理和物理类各专业的一门必修基础课程，是继四大力学之后的一门基础且关键的课程，它的主要内容是研究固体的结构及组成粒子（原子、离子、电子等）之间的相互作用与运动规律，阐明固体的性能和用途，尤其以固态电子论和固体的能带理论为主要内容。 通过固体物理学的整个教学过程，使学生理解晶体结构的基本描述，固体电子论和能带理论，以及实际晶体中的缺陷、杂质、表面和界面对材料性质的影响等，掌握周期性结构的固体材料的常规性质和研究方法，了解固体物理领域的一些新进展，为以后的专业课学习打好基础。 二、课程的基本要求 教学内容的基本要求分三级：掌握、理解、了解。 掌握：属于较高要求。对于要求掌握的内容（包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件）都应比较透彻明了，并能熟练地用以分析和计算有关问题，对于能由基本定律导出的定理要求会推导。 理解：属于一般要求。对于要求理解的内容（包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件）都应明了，并能用以分析和计算有关问题。对于能由
《固体物理实验方法》课程作业 所在院系： 年级专业： 姓 名： 学 号： 完成日期：2012年6月8日 一、X 射线衍射分析 1.原子比为1：1的MgO 晶体，其X 射线衍射谱（XRD ）能否观察到以下衍射峰：（111）、（110）、 （001）和（002）。给出推导证明过程。 解：MgO 晶体是面心立方结构，及面心立方晶格结构。而面心立方结构的基元在（0,0,0），（0,1/2,1/2）, （1/2,0, 1/2）, （1/2,1/2,0）的位置具有全同的原子。其面心立方晶格的结构因子如下： 如果所有的指数123(,,)v v v 都是偶数，则s=4ρ(ρ为原子的形状因子)；如果所有的指数123(,,)v v v 都是奇数，则 仍然得到s=4ρ；但是，如果123(,,)v v v 中只有一个整数为偶数，那么上式中将有两个指数项中的指数银子是-i π的 奇数倍，从而s=0。如果在123(,,)v v v 中只有一个整数为奇数，同理可知s=0。因此，对于面心立方晶格，如果整 数123(,,)v v v 不能同时取偶数或奇数，则不能发生反射。所以（111）、（002）可观测到衍射峰。而（110）、（001）不能观测到衍射峰。 2.L10相AuCu 合金点阵为四方晶格（a=b ≠c ，α=β=γ=90°）。下表为L10相AuCu 合金X 射线衍射峰位置。计算L10 相AuCu 合金的晶格参数。 解：从表格可以看出（111）峰的位置40.489θ=?，（110）峰的位置31.935θ=? 由布拉格定律：2sin d n θλ= 则有2sin31.935 1.54056d A ??= 得21.4562246, 2.0594126d A a b T d A ??===?= ，2sin 40.489 1.54056d A ? ?= 得 1.18632d A ?= 从而得出 2.0455678c A ?= 二、成分及形貌分析 1.电子与物质发生相互作用能产生哪些物理信号？解释各种物理信号产生的机理；基于这些 物理信号能发展出一系列分析方法，请论述这些分析方法的原理和应用。 电子束通过物质时发生的散射、电离、轫致辐射和吸收等过程。β射线同物质的相互作用 作为特例也属于这个范畴。具体原理及应用如下： （1）散射 电子和物质的原子核发生弹性散射时电子的运动方向受到偏折，根据所穿过物质
固体物理部分题目答案 注：这些题目可能与课本上有出入，大家抄题时以课本为主。还有其它题目请大家自己解决。 （本题可能与5.3题有关）6.3若将银看成具有球形费米面的单价金属，计算以下各量 1)费密能量和费密温度 2）费米球半径 3）费米速度 4） 费米球面的横截面积 5） 在室温以及低温时电子的平均自由程 解 1）费密能量2 022/3(3)2F E n m π=h 210/3(3)F k n π= 6293 313410.5100.58610/107.87 9.11101.0510A n N m m kg J s --=??=?=?=??h 0198.8210 5.5F E J eV -=?= 费密温度046.410F F B E T K k ==? 2) 费密球半径 020()2F F k E m =h 0F k =0198.8210F E J -=? 01011.210F k m -=? 3) 费密速度0F F k v m =h 61.3810F v m s =? 4) 费密球面的横截面积02022(sin )sin F F S k k πθπθ== ――θ是F k u u r 与z 轴间夹角 21/3(3)F k n π= 2223 (3)sin S n ππθ= 5) 在室温以及低温时电子的平均自由程 电导率1σρ = 20()1 F nq E m τρ= 驰豫时间02()F m E nq τρ=平均自由程0()F F l v E τ= 2F mv l nq ρ=2F k nq ρ =h 0 K 到室温之间的费密半径变化很小01011.210F F k k m -==? 平均自由程02F k l nq ρ=h 将 19293 34010162956201.6100.58610/1.05101.2101.61100.03810F T K T K q C n m J s k m cm cm ρρ----=-==?=?=??=?=?Ω?=?Ω?h 代入 8295 5.241052.4T K l m nm -==?= 6320 2.210 2.210T K l m nm -==?=? 6.2已知一维晶体的电子能带可写成)2cos cos ()(818722 ka ka ma k E +-=η式中a 为晶格常数， 试求：(i)能带宽度 )2cos cos ()(818722 ka ka ma k E +-=η (ii)电子在波矢k 时的速度 (iii)能带底和顶的有效质量 解：(i) 0=dk dE 可解得：