中国计量学院2009~ 2010学年第 一 学期
《概率论与数理统计A 》课程试卷B
开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 年 月 日 时 考试形式：闭卷√、开卷□，允许带 计算器 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级：
题序 一 二 三 (1) 三 (2) 三 (3) 三 (4) 三 (5) 三
(6)
总分 得分
评卷人 一、选择题：（每题2分，2×10=20） 1．设A ，B 为任意两个事件，0)(,>?B P B A ，则下式成立的为（ ） （A ）B)|()(A P A P < （B ）B)|()(A P A P ≤ （C ）B)|()(A P A P > （D ）B)|()(A P A P ≥ 2. 设随机变量X ~()1,1N ,概率密度为()f x ,分布函数()F x ,则下列正确的是( )。
(A) {0}{0}P X P X ≤=≥; (B) {1}{1}P X P X ≤=≥;
(C) ()()f x f x =-, x R ∈; (D) ()()1F x F x =--, x R ∈ 3. 下列函数为随机变量的密度函数的为：( ) (A) ???∈=其他,0],0[,cos )(πx x x f (B) ?????<=其他,02,21)(x x f (C) ?????<≥=--0
,
00,21)(2
22)(x x e x f x σμπσ (D) ???<≥=-0,00,)(x x e x f x 4. 设4{1,1}9P X Y ≤≤=
,5
{1}{1}9
P X P Y ≤=≤=,则{min{,}1}P X Y ≤=( )。 (A) 23; (B) 2081; (C) 49; (D) 13
5. 如果随机变量Y X ,满足)()(Y X D Y X D -=+，则必有（ ）
装
订
线
（A ）独立与Y X （B ）不相关与Y X
（C ）0=DY （D ）0=DX 6. 设12,,
,n X X X 是正态总体X ~()
2,N μσ的样本, 其中σ已知, μ未知, 则下列不是统
计量的是( )。
(A) 1max k k n
X ≤≤; (B) 1min k k n
X ≤≤; (C) X μ-; (D)
1
n
k
k X σ
=∑
7. 设随机变量X 的分布率为{}1!
k
P X k a k λ==?, ()1,2,
k =,则a = ( )。
(A) e
λ
-; (B) e λ; (C) 1e
λ
--; (D) 1e λ-
8. 设随机变量X 的概率密度函数为()x f ，且)()(x f x f -=，又)(x F 为分布函数，则对任意实数a ，有（ ）
(A) (),1)(0
dx x f a F a
?
-
=- (B) (),21
)(0
dx x f a F a ?-=-
(C) )()(a F a F =-， (D) ()1)(2-=-a F a F ，
9. 设随机变量)4,(~2
μN X ，)5,(~2
μN Y ，}{41-≤=μX P P ，}{
52+≥=μY P P ，则（ ）
（A ） 对任意的实数21,P P =μ， （B ）对任意的实数21,P P <μ， （C ）只对实数μ的个别值，有21
P P =， （D ）对任意的实数21,P P >μ
10. 设总体X ,12,,,n X X X ???是取自总体X 的一个样本, X 为样本均值，则不是总体期望μ的无偏估计量的是 。
(A) X ; (B) 123X X X +-; (C) 1230.20.30.5X X X ++; (D) 1
1n
i i X n =∑
二. 填空题:（每题2分，2×10=20）
1. 事件A 在4次独立实验中至少成功一次的概率为81
80
，则事件A 在一次实验中成功的概率为 。
2．10件产品中有4件次品,从中任意取2件,则第2件为次品的概率为 。 3．设随机变量X 在区间[0,2]上服从均匀分布,则2Y X =的概率密度函数为 。
4．设随机变量~,12),1,0(~Y X Y N X 则+= 。
5．设随机变量X 的分布函数????
??
?≥<≤<≤--<=3
,
131,8.011,4.01,0)(x x x x x F ，则X 的分布列为 。
6．设X ~(,)b n p 为二项分布,且() 1.6E X =,() 1.28D X =,则n =______p = 。 7. 设123,,X X X 是来自正态总体X ~(),1N μ的样本,则当a = 时,
1231
1
?32
X X aX μ
=++是总体均值μ的无偏估计. 8．设X ~(10,3),N Y ~(1,2)N , 且X 与Y 相互独立, 则(32)D X Y -= 。 9. 二维离散型随机变量),(ηξ的分布律为：
η ξ
0 1
0 361 36
5 1
36
5 α
则α=__________, 1?=P _____________。
10. 设总体2
~(,),X N μσσ未知，12,,,n X X X 是总体X 的样本，则μ的α-1的置信区间
为
。 三、计算题: (共60分）
1.（本小题10分）甲乙丙三个同学同时独立参加考试, 不及格的概率分别为: 0.2, 0.3, 0.4, 求 (1) 求恰有2位同学不及格的概率；
(2) 若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率.
2.（本小题8分）有三个盒子，第一个盒子中有2个黑球，4个白球，第二个盒子中有4个黑
球，2个白球，第三个盒子中有3个黑球，3个白球，今从3个盒子中任取一个盒子，再从中任取1球. 求
(1) 求此球是白球的概率；
(2) 若已知取得的为白球，求此球是从第一个盒子中取出的概率.
3（本小题10分）随机变量X 的分布函数为??
?
??>≤≤<=1,110,0,0)(2x x Ax x x F ，
求 （1）系数A ；（2）X 的概率密度；（3）X 落在区间（0.1，0.7）内的概率。
4（本小题12分）设二维连续型随机变量),(Y X 的联合概率密度为
()??
?<<<<--=其它
,
040,20,
6),(y x y x k y x f
求：（1）常数k ，（2）P(X<1,Y<3) (3) P(X<1.5); (4) P(X+Y ≤4)。
5．（本小题10分）设总体X 的概率密度为1
,01()0,x
x f x θθ-?<
??其他
，0θ>未知，
12,,
n X X X 为来自总体的一个样本. 求参数θ的矩估计量和极大似然估计量.
6.（本小题10分）设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可认为这次考试全
体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。
附常用数据:
0.050.050.050.10.10.0250.0250.025(6) 1.943,(10) 1.812,(35) 1.833,
(8) 1.397,(9) 1.383,(6) 2.447,(35) 2.0301,(10) 2.23
t t t t t t t t ========
（注：本试卷中的)(t u 代表单位阶跃信号。） 一、单项选择题（每题3分，共30分） 1．若()()()y t f t h t =*，则)3(*)3(t h t f 等于（ ）。 （A ）)3(31t y （B ）)3(91t y （C ）)9(31t y （D ）)9(91t y 2.连续非周期信号)(t f 的频谱)(ωj F 的特点是（ ）。 （A ）周期、连续频谱 （B ）周期、离散频谱 （C ）连续、非周期频谱 （D ）离散、非周期频谱 3.=-?-)1()3(t u t u （ ） (A))4(t u - (B))4(-t u (C))1()3(t u t u --- (D))1()3(---t u t u 4.理想低通滤波器在通带内（ ）。 （A ）幅频特性为线性，相频特性也为线性 （B ）幅频特性为线性，相频特性为常数 （C ）幅频特性为常数，相频特性为线性 （D ）幅频特性为常数，相频特性也为常数 5. 积分?--++3 33)]2()()[2(dt t t t δδ的结果是（ ）。 （A ）10 （B ）12 （C ）14 （D ）16 6. 单边拉普拉斯变换s e s s s F 3213)(-+=的原函数等于（ ）。 （A ）()tu t （B ）)3(-t tu （C ）)()3(t u t - （D ）)3()3(--t u t 7．序列n j n j e e n x ??? ????? ??+=103102)(ππ，该序列是（ ）。 （A ）非周期序列 （B ）周期N=10 （C ）周期N=20 （D ）周期N=30
8．)63(+-t f 是如下运算的结果（ ）。 （A ）)3(t f -右移6 （B ）)3(t f -左移6 （C ）)3(t f -右移2 （D ）)3(t f -左移2 9．已知某系统方程为)())(tan()(t u t x t y -=，则该系统是（ ）。 （A ）线性时不变系统 （B ）非线性时变系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性时不变系统 10. 已知某系统方程为)2()(t tx t y -=，则该系统是（ ）。 （A ）因果稳定系统 （B ）因果非稳定系统 （C ）非因果稳定系统 （D ）非因果非稳定系统 二. 简答题（共60分） 1. (4分) 若t t t f ππ)80sin()(=, )(2t f 的奈奎斯特频率是多少? )2(t f 的奈奎斯特频率为多少？ 2. (6分) 已知图1(a)所示的信号)(1t f 的傅里叶变换为()1F j ω，求图1(b)所示的信号)(2t f 的傅里叶变换。 图1(a) 图1(b) 3.（10分）信号)(t f 与)(t h 的波形如图2所示，写出)(t f 与)(t h 的表达式，求两信号的卷积)(t y ，画出)(t y 的波形图。
中国计量学院2009 ~ 2010 学年第二学期 《高等数学(A)（2）》课程考试试卷（B ） 参考答案及评分标准 开课二级学院：_____ ，学生班级： ，教师： 一、单项选择题（每小题3分, 共15分) 1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 二、填空题（每小题3分，共15分) 1．12dx dy + 2．5 3 3．2(,)x f a b ' 4．230+-=y z 5．18π 三、计算题(每题7分；共56分) 1．解： 设平面方程为 0+++=Ax By Cz D 根据题意有000+++=?? -+=??++=? A B C D B C D A B C （4分） 所以有0=D ；::2:1:1=-A B C 所求平面方程为 20--=x y z （3分） 2．解： 21212()2()4,z z u z v u v x y x y x x u x v x ??????????= + =?+?=++-= （3分） ()21212()2( )4.z z u z v u v x y x y y y u y v y ??????????= + =?+?- =+--= （4分） 3解：D 是由2 2y x =及2 1y x =+所围成的闭区域 也就是{ }22 (,)11,21=-≤≤≤≤+D x y x x y x （3分） () {} 2 2 2 2111 11 20 212 2 4 (2)(2)22322 1415 ++-+=+==+-= ??? ? ?? ? x x x x D x y dxdyD dx x y dy dx ydy x x dx （4分）
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2009— 2010学年第 一学期期末考试试卷 《 概率统计A 》 开课单位： 计算分院 ；考试形式： 闭卷； 考试时间：2010年 1 月24日； 所需时间： 120 分钟 题序 一 二 三 总 分 得分 评卷人 一． 选择题 (本大题共__10__题，每题2分共__20 分) 1、已知()0.87.0)(,8.0)(===B A P B P A P ，，则下列结论正确的是（B ） )(A 事件B A 和互斥 )(B 事件B A 和相互独立 )(C )()()(B P A P B A P += )(D B A ? 2、设)(1x F 和)(2x F 分别为随机变量1X 和2X 的分布函数，为使)()()(21x bF x aF X F -=为某一随机变量的分布函数，在下列各组数值中应取（ A ） )(A 5/2,5/3-==b a )(B 3/2,3/2==b a )(C 2/3,2/-1==b a )(D 2/3,2/1-==b a 3、设随机变量X 服从正态分布),(2σμN ,随着σ的增大，概率() σμ<-X P 满足 （ C ） )(A 单调增大 )(B 单调减少 )(C 保持不变 )(D 增减不定 4、设),(Y X 的联合概率密度函数为?? ???≤+=其他, 01 ,1),(2 2y x y x f π，则X 和Y 为 （ C ）的随机变量 )(A 独立且同分布 )(B 独立但不同分布 )(C 不独立但同分布 )(D 不独立 且不同分布 得分 年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名：__________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线… …………………………………………………… 年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………
第 1 题[单选题] 难度系数（未知） 焊料的作用为
A：具有良好的导电性及较低的熔点；
B：具有良好的导热性及较高的熔点。 参考答案：A 第 2 题[单选题] 难度系数（一般）
教材 199 页图 6.37 中当 H、I 之间加入 13.4V 电压时，正常情况下 、 V15 V6
A：发光、不发光；
B：发光、发光；
C：不发光、发光。 参考答案：A 第 3 题[单选题] 难度系数（较难）
教材 199 页图 6.37 中电机的转速由什么元件进行调整
A：R5 ；
B：R8；
C：R7 参考答案：B 第 4 题[单选题] 难度系数（未知） 有一五色环电阻器，该电阻器的第一环颜色为绿色，第二环为蓝色，第三环为黑色， 第四环为红色， 第五环为红色。 这个电阻的标称阻值及允许偏差为
A：56000±2% Ω
B：65000±1%Ω
C：560±2%Ω 参考答案：A
第 5 题[单选题] 难度系数（较难）
用数字万用表的哪挡可以判别数码管位选（个位、十位、百位）引脚及 各笔段（a、b、c、d、e、f、g）对应的引脚。
A：二极管挡；
B：电阻挡；
C：电压挡 参考答案：A 第 6 题[单选题] 难度系数（未知） 三极管的金属外壳与三极管的什么极相连通，以便散热。
A： b 极；
B：c 极；
C：e 极. 参考答案：B 第 7 题[单选题] 难度系数（一般）
教材 208 页图 6.43 电路中 C1 起什么作用
A：低频信号耦合及隔直；
B：滤波；
C：高频信号耦合 参考答案：A 第 8 题[单选题] 难度系数（未知） 采用再流焊工艺时，SMT 的工艺过程为
A：点胶→贴片→固化→焊接；
B： 涂焊膏→贴片→焊接。 参考答案：B
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??
8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??
填空题（每小题4分，共32分）. 1．设 A 、B 为随机事件, P (A ) = 0.3, P (B ) = 0.4, 若 P (A |B ) =0.5, 则 P (A B ) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P (A B ) = _________. 2．设随机变量 X 在区间 [0, 10] 上服从均匀分布, 则 P { 1 < X < 6} = ______________. 2014-2015学年《概率论与数理统计》期末考试试卷 (B) 一、填空题（每小题4分，共32分）. 1．设 A 、B 为随机事件, P (A ) = 0.3, P (B ) = 0.4, 若 P (A |B ) =0.5, 则 P (A B ) = _______; 若 A 与 B 相互独立, 则 P (A B ) = _________. 2．设随机变量 X 在区间 [0, 10] 上服从均匀分布, 则 P { 1 < X < 6} = ______________. 3．设随机变量 X 的分布函数为,4 ,1 42 ,7.021 ,2.01 ,0 )(???? ?? ?≥<≤<≤--<=x x x x x F 则 X 的分布律为 ___________________________ . 4．若离散型随机变量 X 的分布律为 X 1 2 3 p k 0.5 0.3 a 则常数 a = _________; 又 Y = 2X + 3, 则 P {Y > 5} = _________ . 5．设随机变量 X 服从二项分布 b (100, 0.2), 则 E (X ) = ________, D (X ) = ___________. 6．设随机变量 X ~ N (0, 1), Y ~ N (1, 3), 且X 和 Y 相互独立, 则D (3X +2Y ) = _________.
中国计量学院2009~ 2010学年第 2 学期 高等数学 开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 2010 年_7月 1_日 9：00 时 考试形式：闭卷□√、开卷□，允许带 铅笔、钢笔、橡皮 、胶带纸等文具 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1、极限()()0011,,lim x y xy xy →-+=的值是（ ） A 1- B 12- C 1 2 D 1 2、改变积分次序，则1100 (,)x dx f x y dy -=?? ( )． A 1100 (,)x dy f x y dx -?? B 11 (,)x dy f x y dx -? ? C 110 (,)y dy f x y dx -?? D 1 10 (,)dy f x y dx ?? 3、幂级数21 02n n n x +∞ =∑的收敛半径为（ ） A 2 B 1 2 C 2 D 12 4、下列级数中,收敛的是( ) A 115 4 ()n n ∞ -=∑ B 1 11 5 14 () ()n n n ∞ --=-∑ C 115445()n n ∞ -=+∑ D 1 1 45()n n ∞ -=∑ 5、直线123 : 213 x y z L -+-==-与平面:4267x y z π-+=的位置关系是（ ）． A 直线L 与平面π平行 B 直线L 与平面π垂直 C 直线L 在平面π上 D 直线L 与平面π只有一个交点，但不垂直 得分 评卷人 装 订 线
二、填空题（每小题3分，共15分） 1、设2ln()z x y =+，则=) 1,1(dz ． 2、已知(3,1,),(1,2,3) a m b =-=-，则当m = 时，向量a b ⊥ ． 3、设(,)x f a b '存在，则0 (,)(,) lim x f x a b f a x b x →+--= ． 4、曲线21,, x y t z t ===在1t =处的法平面方程 ． 5、设D 是圆229x y +=所围成的区域，则 2D dxdy =?? ． 三、计算题(每小题7分,共56分) 1、求过点1(1,1,1)M 和2(0,1,1)M -，且垂直于平面0x y z ++=的平面方程 2、设2 2 ,,z u v u x y v x y =+=+=-，求 ,z z x y ????． 3、设D 是由22y x =及21y x =+所围成的闭区域，计算二重积分 (2)D x y dxdy +?? 4、计算三重积分:zdxdydz Ω ???，其中Ω是由旋转抛物面221()2z x y =+及平面1z =所围成的闭区域． 5、计算曲线积分22 L ydx xdy I x y -=+? ，其中()()22 :111L x y -+-=（逆时针方向）. 6、计算 ??∑ ++dxdy z dzdx y dydz x 2 2 2 ，∑是抛物面22y x z +=被平面1=z 所截下的有限部 分的下侧。 7、把21 43 ()f x x x = ++展开成(1)x -的幂级数. 8、求幂级数1n n x n ∞ =∑的收敛域与和函数. 四、应用题（8分） 在半径为a 的半球内求一个体积最大的内接长方体，并求出该长方体 的体积． 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 装
第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中随 机地取一个球，求取到红球的概率。 §1 .7 贝叶斯公式 1． 某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂，求（1） 该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂产品, 求未经调试的概率。 2． 将两信息分别编码为A 和B 传递出去，接收站收到时，A 被误收作B 的概率为，
概率论与数理统计 一、 单项选择题 1如果A ,B 为任意事件，下列命题正确的是 ( )。 A ：若A , B 互不相容，则A B ,也互不相容 B ：若A ,B 相互独立，则A B ,也 相互独立 C ：若A,B 不相容，则A,B 互相独立 D ： AB A B =? 2某人独射击时中靶率为2/3，若射击直到中靶为止，则射击次数为4的概率是( ) A:323?? ??? B: 32133??? ??? C: 31233??? ??? D: 3 13?? ??? 3设X 的密度为20()0x ke x f x -?>=??其它，则=k ( ) A:2 B:1/2 C: 4 D: 1/4 4. 设)1,3(~..-N X V R ，)1,2(~..N Y V R ，且X 和Y 相互独立，令72+-=Y X Z ， 则Z 服从（ ）分布。 A:)5,0(N B:)3,0(N C:)46,0(N D:)54,0(N 5，如果X,Y 为两个随机变量，满足0XY ρ=,下列命题中错误的是 ( )。 A ：X,Y 不相关 B ：X,Y 相互独立 C ：E(XY) =E(X)E(Y) D ：D(X-Y) =D(X)+D(Y) 二、填空题（本大题共有6个小题，每空2分，共20分） 4 A,B 为两个随机事件，若P(A)=0.4，P(B)=0.2，若A,B 互不相容，则P(A-B)= ,P(A B ?)= 5 一个袋中装有5个白球4个黑球。从中随机取2个（不放回），则取出的球依 次为白，黑两球的概率为 ，取出第二个为白球的概率为 ，如果已知第 二次取出的为白球，则第一次取出的为黑球的概率为 6某学生和朋友约定：在他参加的3门不同的考试中如果有一门过了95分就要 开香槟庆祝，已知他这3门功课过95分的概率分别为1/2,1/4,1/5,则他们开香 槟庆祝的概率为 7.若在高中生中，学生的平均身高为165厘米，方差为10，利用切比雪夫不等 式估计身高在160厘米~170厘米之间的概率至少为 8若X~N(1,4)，Y 的概率密度函数,0()0,y e y f y -?>=??其它 ，X,Y 互相独立，则 E(2X+Y-2XY+2)= ，D (2X+Y-2)=
中国计量学院2009 ~ 2010 学年第二学期 高等数学 参考答案及评分标准 开课二级学院： 理学院 ，学生班级： ，教师： 一、单项选择题（每小题3分, 共15分) 1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 二、填空题（每小题3分，共15分) 1．12dx dy + 2．5 3 3．2(,)x f a b ' 4．230+-=y z 5．18π 三、计算题(每题7分；共56分) 1．解： 设平面方程为 0+++=Ax By Cz D 根据题意有0 00+++=?? -+=??++=? A B C D B C D A B C （4分） 所以有0=D ；::2:1:1=-A B C 所求平面方程为 20--=x y z （3分） 2．解： 21212()2()4,z z u z v u v x y x y x x u x v x ??????????=+=?+?=++-= （3分） ()21212( )2()4.z z u z v u v x y x y y y u y v y ??????????=+=?+?-=+--= （ 4分） 3解：D 是由22y x =及21y x =+所围成的闭区域 也就是{ }22 (,)11,21=-≤≤≤≤+D x y x x y x （3分） () {} 2 2 2 2 1 11 11 20 212 240 (2)(2)2232 2 1415 ++-+=+==+-= ??? ? ?? ?x x x x D x y dxdyD dx x y dy dx ydy x x dx （4分）
4．解：计算三重积分:zdxdydz Ω ???，其中Ω是由旋转抛物面221()2z x y =+及平面1z =所围成的闭区域． 解： {} (,,)(,),01z x y z x y D z Ω=∈≤≤,其中z D ：222x y z +≤ (+2分) 故 10 z D zdxdydz zdz dxdy Ω =??????1 2 22 3 z dz π π== ? (+5分) 5．解： 设2222 (,),(,)y x P x y Q x y x y x y = =-++，因为()() 22 :111L x y -+-=， 所以2 2 0x y +≠，而且有()22222Q x y P x y x y ?-?==??+， .(3分) 故由格林公式得22 L ydx xdy I x y -=+? 0xy D Q P dxdy x y ????=-= ???? ??? .(4分) 6．解：计算 ?? ∑ ++dxdy z dzdx y dydz x 2 22，∑是抛物面22y x z +=被平面1=z 所截下的有限部分的下侧。 解：由对称性知： 22 0x dzdy y dxdz ∑ ∑ ==???? （3分） 3 20 1 52 π θπ- =-=????∑ dr r d dxdy z .(4分) 7．解：211111()43(1)(3)213f x x x x x x x ?? = ==- ?++++++?? 11111111221412214124x x x x ?? ??? ?=-=- ?--+-+-??? ? ???++ ? ? ??????? . (3分) ()()00 11111111113, 1,35114428841124 n n n n n n x x x x x x ∞∞==--???? =--<<=--<< ? ?--????++ ∑∑ 所以原式()()00 1111()11 4284n n n n n n x x f x ∞∞==--????=--- ? ?????∑∑
在教材193页图6.22中 C 8两端接一个什么元件，就可起手动复位的功能第1题[单选题] 难度系数（未知） 焊料的作用为 A ：具有良好的导电性及较低的熔点； B ：具有良好的导热性及较高的熔点。 参考答案：A 第2题[单选题] 难度系数（一般） 教材199页图6.37中当H 、I 之间加入13.4V 电压时，正常情况下V 15、V 6 A ：发光、不发光； B ：发光、发光； C ：不发光、发光。 参考答案：A 第3题[单选题] 难度系数（较难） 教材199页图6.37中电机的转速由什么元件进行调整 A ：R5 ； B ：R8； C ：R7 参考答案：B 第4题[单选题] 难度系数（未知） 有一五色环电阻器，该电阻器的第一环颜色为绿色，第二环为蓝色，第三环为黑色， 第四环为红色，第五环为红色。 这个电阻的标称阻值及允许偏差为 A ：56000±2% Ω B ：65000±1%Ω C ：560±2%Ω 参考答案：A
用数字万用表的哪挡可以判别数码管位选（个位、十位、百位）引脚及各笔段（a、b、c、d、e、f、g）对应的引脚。 A：二极管挡； B：电阻挡； C：电压挡 参考答案：A 第6题[单选题] 难度系数（未知） 三极管的金属外壳与三极管的什么极相连通，以便散热。 A：b极； B：c极； C：e极. 参考答案：B 第7题[单选题] 难度系数（一般） 起什么作用 教材208页图6.43电路中C 1 A：低频信号耦合及隔直； B：滤波； C：高频信号耦合 参考答案：A 第8题[单选题] 难度系数（未知） 采用再流焊工艺时，SMT的工艺过程为 A：点胶→贴片→固化→焊接； B：涂焊膏→贴片→焊接。 参考答案：B
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(的概率密 度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()()((Y X X F y P Y y P X y P X F F =≤=≤==- 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
中国计量学院学分制暂行规定 第一章总则 第一条为进一步深化教学改革，更好地调动学生学习的主动性、积极性和创造性，优化人才培养过程，以利于快出人才和出好人才，特制定本规定。 第二条本规定所指的学分制是以学分为计量单位来衡量学生完成学业状况，允许学生根据个人志趣与个性差异对所学知识和学习进程在一定程度上进行自主选择，把严格的目标管理和弹性管理结合起来的一种教学管理制度。 第三条本规定适用于我校全日制本科学生。 第二章学分构成与计算 第四条学分制的内容包括学分和学分绩点。学分是表征学生学习量和学习进度的计量单位。学分绩点是表征学生掌握课程知识的程度和能力，反映学习的质与量的主要指标，是进行学生奖惩、评优和学籍处理的依据。 第五条课程学分的确定，根据课程性质、授课时数和课外学习量等因素而定。原则上，1学分的学习量按如下标准计算： （一）理论课程：每17学时计1学分。 （二）单独设置的实验课程、体育课、军事理论课：每34学时计1学分。 （三）集中进行的课程设计、生产实习、毕业设计（论文）等：每周计1 学分。 第六条为考核学生的学业水平，区别学生的成绩差异，需计算课程的学分绩点和平均学分绩点。具体计算办法如下（详见附件）。 第三章课程设置与修读 第七条课程按修读方式分为必修课、选修课两大类。 （一）必修课包括全校学生都必须学习的公共基础课、根据各专业培养目标而设定的学科基础课和专业方向课。学生必须取得必修课的全部学分。 （二）选修课包括校设选修课和院设选修课。校设选修课包括人文社科类、经济管理类、自然科学与工程技术类、学校特色类和综合能力类5大课程模块；院设选修课包括学科选修课和专业方向选修课。学生必须取得培养计划所规定的各类选修课的最低要求学分。 第八条为加强学生综合素质与能力的培养，学校设置素质拓展学分。素质拓展学分设置环节包括课外科技活动、课外社会活动、专业教育等3个模块，设置标准详见《中国计量学院课外教育教学环节学分管理细则》（量教务〔2006〕27号）。 第九条学生应根据本专业培养计划修读各类课程。学生在导师、班主任的指导下，根据本人的需要和学习能力等情况，在客观条件允许的前提下，可在如下方面进行自主选择： （一）自主安排学习进程。按一定的选课顺序，在导师、班主任的指导下，提前或延迟修读教学进程计划表中的有关课程，每学期（毕业班除外）至少应获得12学分（不包括重修学分）。 （二）自主选择听课方式。学生修读课程，除思政类、军体类、实践教学环节、毕业论文（设计）课程外，在满足一定条件后可自修整门课程或课程的一部分，并按规定办理有关手续，但必须参加该课程的实验教学环节和考核。
北京邮电大学概率论期末考试试卷及答案
第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则 A= ；B：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关 系表示下列各事件： (1)A、B、C都不发生表示为： .(2)A 与B都发生,而C不发生表示为： . (3)A与B都不发生,而C发生表示为： .(4)A、B、C中最多二个发生表示为： . (5)A、B、C中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C中不多于一个发生表示为： .
2. 设}4 B =x ≤ x ≤ A S：则 x x = x < 3 1: }, { 2: { }, ≤ = {≤< 5 0: （1）= A，（2） ?B = AB，（3）=B A， （4）B A?= ，（5）B A= 。 §1 .3 概率的定义和性质 1.已知6.0 A P ?B = P A B P，则 ( ,5.0 ( ) ) ,8.0 (= ) = (1) =) (AB P, (2)() P)= , (B A (3)) P?= . (B A 2. 已知, 3.0 P A P则 =AB ( (= ) ,7.0 ) P= . A ) (B §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1 A P =B A P则 = A P B | ( | ) ,3/1 ) ) ,4/1 ( (=
浙 江 工 业 大 学 概 率 统 计 期 末 试 卷 （ A ） （2009 ～ 2010 第 一 学 期） 2010-1-14 任课教师 学院： 班级： 上课时间：星期 ____,_____节 学号： 姓名： 一、选择题（每题 2 分 , 共 10 分） 1. n 个 随 机 变 量 X i (i 1,2,3, , n) 相 互 独 立 且 具 有 相 同 的 分 布 , 并 且 E( X i ) a , D( X i ) b , 则这些随机变量的算术平均值 X 1 n 的数学期望和方差分别 X i n i 1 为 （ ） ( A ) a , b ( B ) a , b ( C ) a , b ( D ) a , b 2 2. n n 2 n n 设 X 1 , X 2 , , X 500 为独立同分布的随机变量序列 , 且 X 1 ~ B(1, p) , 则下列不正确的为 （ ） 1 500 500 ~ B(500, p) (A) X i p (B) X i 500 i 1 i 1 500 ( ) ( ) P a X i b (C) i 1 500 b 500 p a 500 p (D) P a X i b Φ Φ . i 1 500 p(1 p) 500 p(1 p) 3. 设0 P( A) 1,0 P(B) 1, P(A | B) P( A | B ) 1, 则 （ ） (A) P( A | B) P(A) (B) B A (C) AB (D) P( AB) P( A)P(B) 4. 如果随机变量 X ,Y 满足 D( X Y) D ( X Y ) , 则必有 （ ） (A) X 与 Y 独立 (B) X 与Y 不相关 (C) DY 0 (D) DX 5. 设 A 和 B 是任意两个概率不为零的不相容事件 , 则下列结论中肯定正确的是 （ ） (A) A 与 B 不相容 (B) A 与 B 相 容 (C) P( AB) P( A)P(B) ; (D) P( A B) P( A) P(B) 二、填空题（每空 3 分 , 共 30 分） 1. 设 X ~ N (1, 1/ 2), Y ~ N (0, 1/ 2) , 且相互独立 , Z X Y , 则 P(Z 0) 的值为 ( 结果用正态分布函数 表示 ).
中国计量学院2011~2012学年第一学期 《检测技术（B ）》课程考试试卷（A ） 开课二级学院：机电工程学院，考试时间：2012年1月4日14时 考试形式：闭卷√、开卷□，允许带计算器入场考生姓名：学号：专业：班级：题序 一二三四五六七八九总分得分 评卷人 一．选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1.测量精度不仅与测量结果的绝对误差的大小有关，还与被测量本身的大小有关，为体现测量精度，常采用（）来表示。 A ．绝对误差 B ．相对误差 C ．系统误差 D ．随机误差 2.A 类标准不确定度是指（） A.用统计方法得到不确定度 B.根据经验或资料假设的概率分布估计的标准偏差 C.由各个标准不确定度合成 D.用包含因子乘以合成标准不确定度得到一个置信区间半宽度 3.反映信号落在不同幅值强度区域内的概率的函数为（） A.直方图 B.概率密度函数 C.波形图 D.频谱函数 4.已知信号x (t )与信号y (t )完全不相关，则该二信号的互相关系数满足( )A ．ρxy (τ)>1B ．ρxy (τ)=1C ．0<ρxy (τ)<1D ．ρxy (τ)=05.影响半导体应变片输出信号大小的主要因素是() A ．半导体应变片几何尺寸的变化 B ．半导体应变片物理性质的变化 C ．半导体应变片电阻率的变化 D ．半导体应变片化学性质的变化 6.变介电常数式电容传感器适用于测量() A.压力 B.力矩 C.位移 D.液面高度 7.热电偶产生热电势大小与下列哪个因素无关() A.热电偶两极点温度差 B.组成热电偶材料载流子的扩散特性 C.组成热电偶材料的导电特性 D.组成热电偶材料载流子的迁移率 8.下列关于直流电桥的说法不正确的是()。A ．直流电桥采用直流电源作激励电源，稳定性好 B ．电桥的平衡电路简单，其输出为直流量，可用直流仪表测量，精度高 C ．电桥的连接导线不会形成分布电容，因此对连接导线的方式要求低 D ．直流电桥适合于动态量的测量 9.选择二阶装置的阻尼比ζ=0.707，其目的是()。 A ．阻抗匹配 B ．增大输出量 C ．接近不失真测试条件 D ．减小输出量 装订线
中国计量学院学生学籍管理规定 量院〔2009〕24号 第一章总则 第一条为维护普通高等学校正常的教育教学秩序和生活秩序，保障学生身心健康，促进学生德、智、体、美全面发展，根据教育部《普通高等学校学生管理规定》，结合我校实际，制定本规定。 第二条高等学校要以培养人才为中心，按照国家教育方针，遵循教育规律，不断提高教育质量；要依法治校，从严管理，健全和完善管理制度，规范管理行为；要将管理与教育相结合，不断提高管理水平，努力培养社会主义合格建设者和可靠接班人。 第三条高等学校学生应当努力学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，以科学发展观为指导，确立在中国共产党领导下走中国特色社会主义道路、实现中华民族伟大复兴的共同理想和坚定信念；应当树立爱国主义思想，具有团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的精神；应当遵守宪法、法律、法规，遵守公民道德规范，遵守《高等学校学生行为准则》，遵守学校管理制度，具有良好的道德品质和行为习惯；应当刻苦学习，勇于探索，积极实践，努力掌握现代科学文化知识和专业技能；应当积极锻炼身体，具有健康体魄。 第四条本规定适用于我校普通高等教育全日制本科学生。 第二章学生的权利与义务 第五条学生在校期间依法享有下列权利： （一）参加学校教育培养计划安排的各项活动，使用学校提供的教育教学资源；（二）参加社会服务、勤工助学，在校内组织、参加学生团体及文娱体育等活动；（三）申请奖学金、助学金、助学贷款及困难学生资助； （四）在思想品德、学业成绩等方面获得公正评价，完成学校规定学业后获得相应的学历证书、学位证书； （五）对学校的教育、教学改革等方面提出建议； （六）对学校给予学生本人作出的违纪处分和涉及学籍管理规定的处理有异议
1.将4个不同的球随机地放在5个不同的盒子里，求下列事件的概率: (1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球. 解: 把4个球随机放入5个盒子中共有45=625种等可能结果. （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P(A)=5/625=1/125 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 30 2415=C C 种方法 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有12×30=360种等可能结果. 故 12572 625360)(= =B P 2.某货运码头仅能容纳一只船卸货，而，甲乙两船在码头卸货时间分别为1小时和2小时，设甲、乙在24小时内随时可能到达，求它们中间任何一船都不需要等待码头空出的概率。 解： 设x,y 分别为两船到达码头的时刻。 由于两船随时可以到达，故x,y 分别等可能地在[0,60]上取值，如右图 方形区域，记为Ω。设A 为“两船不碰面”，则表现为阴影部分。 222024,024024,024,2111 ()24576,()2322506.522 () ()0.8793 () x y x y x y y x m m A m A P A m Ω≤<≤<≤<≤<->->Ω===?+?===Ω={(x,y)}, A={(x,y)或},有所以， 3.设商场出售的某种商品由三个厂家供货，其供应量之比是3：1：1，且第一、二、三厂家的正品率依次为98%、98%、96%，若在该商场随机购买一件商品，求： (1) 该件商品是次品的概率。 (2) 该件次品是由第一厂家生产的概率。 解: 厦门大学概统课程期中试卷 ＿＿＿＿学院＿＿＿系＿＿＿年级＿＿＿专业 考试时间