第5课时用计算器求平均数
1．一般的具有统计功能的计算器可以直接求出一组数据的( ) A．平均数B．众数C．中位数D．以上都可求出
2．某学校一次数学期中考试前10名同学的成绩如下(单位：分，满分150分)：129，133，125，120，107，127，107，129，120，125．请利用计算器求出这10名同学的平均成绩．
3．观察统计图，利用计算器计算红星大队四块实验田的平均亩产量(精确到0．01)．
4．某灯泡厂为了测定生产的灯泡的使用寿命(单位：h)，从中抽查了400只灯泡，测得它
h……使用寿命介于1000 h~1100 h之间的灯泡的使用寿命均近似地看作1 050 k．则这400，{灯泡的平均使用寿命约是多少?
5．利用具有统计功能的计算器求平均数，在进入统计计算状态后，应先按( )
6．小王在使用计算器求100个数据的平均数时，错将150输人为1 500，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A．13．5 B．一13．5 C．15 D．一15
7．甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件．为了检验产品的质量，从产品中各随
机抽出14件进行测量，测得数据如下(单位：mm)：
甲机床：99，98，101，102，100，99，100，10l，100，98，100，103，100，105．
乙机床：97，96，99，100，99，102，105，102，103，99，105，96，96，99．
用计算器来计算甲、乙两台机床生产的零件直径的平均数，并说明哪个机床生产的零件更符合要求(精确到0．01)．
8．如图是八年级(2)班学生在一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数)．利用计算器求该班学生每分钟心跳次数的平均数(每组取两端点的平均数作为代表)(精确到整数)．
9．某中学要召开运动会决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个彩旗方队(要求参加方队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测10名女生的身高，结果如下(单位：cm)：166，154，15l，167，158，158，160，162，162．
(1)依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少?
(2)这10名女生的身高的中位数、众数各是多少?
(3)请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案(请简要说明)．
参考答案
1．A 2．12 2．2分3．约为418．67千克4．798．75h
5．D 6．A
7．甲机床生产的零件直径的平均数为100．43 mm，乙机床生产的零件直径的平均数为99．86 mm，从平均数看，乙机床生产的零件的直径的更接近100mm，更符合要求；从数据的集中趋势看，甲机床生产的零件比乙机床生产的零件要好得多
8．74次
9．(1)160 cm (2)161 cm，162 cm
(3)先将九年级中身高为162 cm的所有女生挑选出来作为参加方队的人选，如果不够，
则以身高与162 cm的差的绝对值越小越好的标准挑选参加方队的女生，如此继
续下去，直到挑选到30人为止
第二章有理数及其运算 12．用计算器进行运算 一、学生知识状况分析 在上节课的基础上，学生能够非常有兴趣来学习计算器的使用方法。关键要照顾好不能准确记忆每个键功能的学生，教师及时帮扶，通过动手能力强的学生带动弱势群体来学习本节课知识。 二、教学任务分析 计算器和计算机的逐步普及，对数学教育产生了深刻的影响。因此《标准》强调，“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。一方面计算器可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来，也为解决实际问题提供了有力的工具；另一方面，计算器和计算机对学生的数学学习方式也有很大的影响.计算器可以帮助学生探索数学规律，理解数学概念和法则。学生刚学了有理数的运算法则，可以将纸笔计算与计算器计算的结果相对照，因此学好本节内容对于学生的发展起着举足轻重的作用，在探索现实问题和需要进行复杂的运算时，应当鼓励学生使用计算器，慢慢养成像使用纸笔那样使用计算器的习惯。根据本节课的内容及学生的特点，设置教学目标及重难点如下：1经历探索计算器使用方法的过程，了解计算器按键功能，会使用计算进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.掌握按键顺序， 2经历运用计算器探索数学规律的活动，培养合情推理能力，能运用计算器进行实际问题的复杂运算. 3在合作交流的学习过程中，培养合作能力和动手操作的实践能力。 本节课的重点是计算器的使用及技巧。. 本节课难点是难点是运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律，关键是熟练准确的运用计算器进行计算。 三、教学过程分析 本节课设计了五个环节：动手操作掌握运用；例题讲解熟能生巧；尝试练
用计算器求超越方程数值解的几个简单有趣的例子 孟也清（原创）REV1.02 01052013 很显然，这些超越方程都可以编个简单程序解决，但这里说的是仅使用普通函数计算器, JUST FOR FUN! 解方程1 X=Cos(X) 这可能是世界上最简单的用函数计算器迭代方式解超越方程的例子了，只要你连续按函数计算器上的COS键。第一个近似解可以是计算器上显示的任何数字，如一开机为0就可按键，或是99999999都无所谓，因为COS是周期函数，所有数字都会以2π为模。 按键若干次后你就看到那个解趋近你使用的计算器的最高精度。 在8位计算器上得到X=0.7390851,约按键50次， 在10位计算器上得到X=0.739085133,约按键52次， 在Windows上的32位计算器上为X=0.73908513321516064165531208767387，约按键200次。 注意上面X是弧度 若X是“度“则收敛更快, 仅10次即可得到32位解X=0.9998477415310881129598107686798 解方程2 X= - LOG(X) 见下图，蓝色为y=log(x), 紫色为y=-x, 交点约为X=0.4 若用X取对数再取正值后再迭代，其过程发散。 所以这样解, 将两次相近的解的几何平均值代回去迭代。有弦位法的意思。 X0=0.4 X1’=-Log(X0) =0.39794 X1=(X0+X1’)/2=0.39897 经过10次迭代可得到 X10=0.399012978260252 用几何平均值代回去迭代，也是10次，因为Xn范围很小。 1
解方程3 X=10LOG(X) 若X为功率，而10LOG(X)表示dBm，则在数值上有两个点它们是相等的。 即求解方程X=10LOG(X)的两个解。 见下图，蓝色为y=x, 紫色为y=10log（x）, 交点2约为X=10，y=10LOG(10)=10，此点可用直接迭代求出，但收敛速度不很快。 交点1约为X=1.4，此点用直接迭代或上面平均值迭代均发散，反而在计算器上用凑数法比较快，为1.371288573~4 当然可考虑牛顿法（切线法）切线法似乎也会发散。弦位法应可以，没试过。 2
用计算器求平均数、标准差与方差教学目标 1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法. 2、会用计算器求平均数、标准差与方差. 教学建议 重点、难点分析 1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器. 2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S 表示不一样，但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S 意义不一样. 在计算器上S 和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的.因S 在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键. 教学设计示例1 素质教育目标 （一）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差与方差. （二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力. （三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. （四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴. 重点难点疑点及解决办法 1. 教学重点：用计算器进行统计计算的步骤. 2. 教学难点：正确输入数据.
3. 教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标 准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相同. 4. 解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量. 教学步骤 （一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?（求数的方根、求角的 三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不 同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）. 这节课我们将要学习用计算器进行统计运算. 它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性. 这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习. （二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一. 一般的科学 计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206 计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量. 这些统计量除了平均数、标准差夕卜，还有数据个数n,各数据的和，各数据的平方和. 衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S.
《手拉手，地球村》 一、教材分析： 歌曲《手拉手，地球村》是义务教育课程标准实验教科书，五年级上册《绿色畅想》中的一首歌曲。歌曲由两个乐段构成，第一乐段由两个乐句构成，第一乐句通过重复轻快的节奏和大跳音程塑造了热情、灵巧、开朗的小主人公的形象。在句末辅以击掌或用打击乐器演奏，较好地突出了少年儿童的活跃性格和情趣。第二乐段是合唱部分，两拍和三拍的长音频频出现（第一乐段中最长的音只有一拍半），使音乐变得更加宽广、爽朗，合唱的两声部之间以三度音程为主，只有两处用了连续的纯五度进行，具有“副歌”的性质，其歌词“地球村是我们共同的家乡，生命河在我们心中歌唱”，正是这首歌曲所需表达情感的点题之句。 二、学生特点： l、五年级的学生已初步具有了一定的音乐素养，无论是在音准、节奏、歌曲情感把握，还是在二声部合唱的配合上都有较好的基础。 2、通过平时音乐课堂的学习，大部分学生能用竖笛演奏所学歌曲。 3、这个年龄段的孩子富有想象力，喜欢挑战自我。 三、设计理念： 由于五年级的学生已初步具有了一定的音乐素养，无论是在音准、节奏、歌曲情感把握，还是在二声部合唱的配合上都有较好的基础。歌曲《手拉手，地球村》中穿插的节奏伴奏及第二乐段的二声部合唱正迎合了这个年龄段的孩子好胜、富有挑战性的心理特点。所以，整个歌曲的教学，老师以引导为主，主要让孩子们通过聆听歌曲，整体感受，独立思考，小组合作，自主学习完成。 四、教学目标： 1、能用深情优美的歌声学唱歌曲《手拉手，地球村》。
2、通过歌曲增强学生关注地球、保护地球的意识，培养珍惜生命、热爱生活的情感。 五、教学重点： 能用深情优美的歌声表现《手拉手，地球村》。 六、教学难点： 歌曲第二乐段中二声部合唱的配合与声音的统一与和谐之美。 七、教具准备： 节奏卡片、钢琴、歌曲范唱带及伴奏带。 八、教学过程： 一. 课件导入：同学们，我们生活的地球就像一个美丽的村庄，但是这个村庄正面临着各种各样的灾难，有可能即将毁灭，我们首先来看一个片断。（放映有关于地球上各种气候如龙卷风、洪水、冰川等气象给地球所带来的毁灭性的灾害这一片断。） 看完谈下感受，引导学生将话题转移到地球的灾难。 师：地球为什么会遭到这些灾害呢？ 二、保护地球——演唱歌曲《手拉手，地球村》。 师：地球是我们生活的家园，我们不忍心看到自己温馨的家乡遭到灾害，甚至毁灭，面对这些局面，我们应该怎么做呢？难道我们等待这些灾害的到来吗？不，保护地球是我们神圣的使命，让我们一起齐心协力来保护地球吧！今天我们来学习一首歌曲《手拉手，地球村》。 1、师：同学们，请大家带着这三个问题聆听歌曲《手拉手，地球村》。（播放范唱） 这首歌曲的情绪怎样? 歌曲中你听到了哪几种演唱形式? 歌中你除了听到小朋友的歌声外，还听到了什么声音? 2、学生聆听歌曲两遍，自由回答说出自己的感受，在交流中学习。
10.4 《用科学计算器计算方差和标准差》导学案 单位：青州市庙子初级中学姓名：高云升孙玲丁秀武 一、教学内容：P105—P107 二、学习目标： 1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。 三、重点、难点： 会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 四、教学过程： 1、课前预习：预习课本P105—P107页，完成下列填空。（要求必须熟悉计算器操作程序） （1）按键，打开计算器。 （2）按键，，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。（3）按键，，=，清除计算器中原有寄存的数据。（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据；第二数据为，……最后一个数据。 （5）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。 （6）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。 （7）按键=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。 （8）若又准备保留数据，可按键，，结束求方差运算。 2、课堂探究： （1）小组合作完成例1 （2）已知：甲、乙两组数据分别为： 甲：1，2，3，4，5，6， 乙：2，3，4，5，6，7， 计算这两组数据的方差 3、达标检测： （1）一组数据2，3，2，3，5的方差是（） A、6 B、3 C、1.2 D、2 （2）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环， 方差分别为S2 甲=0.56，S2 乙 =0.60，S2 丙 =0.50，S2 丁 =0.45，则成绩最稳定的是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 （3）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（） A、10 B、√10 C、2 D、√2 四、课外延伸：
科学型计算器的使用 今天别人让我算arcsin 0.9428，着实把我为难了一下，折腾了一会儿终于出来了，写下。选择科学型计算器之后，输入0.9428，再选择下面的那个Inv(复选框) inverse [?in?v?:s] adj. 相反的, 反向的，再点sin 就是出来结果了。 先选中Inv 就表示要是进行arc运算了，再点sin或cos就行了 以下是各个键的含义： 下表描述了计算器的功能： 按钮功能 % 按百分比的形式显示乘积结果。输入一个数，单击“*”，输入第二个数，然后单击“%”。例如，50 * 25% 将显示为12.5。也可执行带百分数的运算。输入一个数，单击运算符（“+”、“-”、“*”或“/”），输入第二个数，单击“%”，然后单击“=”。例如，50 + 25%（指的是50 的25%）= 62.5。 ( 开始括号的新层。当前的层数显示在“)”按钮上方的框中。括号的最多层数为25。 ) 结束括号的当前层。 * 乘法。 + 加法。 +/- 改变显示数字的符号。 - 减法。 . 插入小数点。 / 除法。 0–9 将此数字置于计算器的显示区。1/x 计算显示数字的倒数。 = 对上两个数字执行任意运算。若要重复上一次的运算，请再次单击“=”。 A–F 在数值中输入选中字母。只有在十六进制模式为开启状态时该按钮才可用。 And 计算按位AND。未定义逻辑运算符的行为，除非输入的数字为整数。 Ave 计算“统计框”对话框中显示数值的平均值。若要计算平均方值，请使用“Inv”+“Ave”。只有先单击“Sta”，该按钮才可用。 Backspace 删除当前显示数字的最后一位。 站将显示数字转换为二进制数字系统。最大的无符号二进制数值是将64 位全都设置为1。 C 清除当前的计算。CE 清除显示数字。 cos 计算显示数字的余弦。若要计算反余弦，请使用“Inv”+“cos”。若要计算双曲余弦，请使用
10.4 《用科学计算器计算方差和标准差》导学案2013.4.17 初二数学组 【学习目标】： 1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。 【重点、难点】： 会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 【教学过程】： 一、情境导入： 1、课前预习：预习课本P105—P107页，完成下列填空。（要求必须熟悉计算器操作程序） （1）按键，打开计算器。 （2）按键，，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。（3）按键，，=，清除计算器中原有寄存的数据。（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据；第二数据为，……最后一个数据。 （5）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。 （6）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。 （7）按键=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。 （8）若又准备保留数据，可按键，，结束求方差运算。二、新课探究： (一)自主学习： （1）小组合作完成例1 （2）已知：甲、乙两组数据分别为： 甲：1，2，3，4，5，6， 乙：2，3，4，5，6，7， 计算这两组数据的方差 （二）、达标测试：
（1）一组数据2，3，2，3，5的方差是（ ） A 、6 B 、3 C 、1.2 D 、2 （2）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为S 2甲=0.56，S 2乙=0.60，S 2丙=0.50，S 2丁=0.45，则成绩最稳定的是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 （3）有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A 、10 B 、√10 C 、2 D 、√2 四、课外延伸： 甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，88，85 乙组：82，84，85，89，79，91，80，89，74，79 回答： （1）甲组数据众数是 ，乙组数据中位数是 。 （2）若甲组数据的平均数为X ，乙组数据的平均数为 Y ，则X 与Y 的大小关系是 。 （3）经计算可知：S 2甲=14.45，S 2乙=26.36，S 2甲＜S 2乙，这表明 。 （用简要文字语言表达） 三、课堂小结： 这堂课你学会了什么？有什么疑惑？ 四、布置作业： 必做题：习题10.4 A 组1、2题 选做题： B 组1题 反思：
《第12课时用计算器计算》教学设计教学目标 1．让学生了解计算器的基本按键名称和功能，并能够利用计算器进行简单的四则计算。 2．培养学生善于观察发现数学秘密的意识，能够对一些有规律的数进行口算。 3．通过课堂活动的开展，锻炼学生运用计算器解决生活中实际问题的能力，同时向学生渗透节约、环保意识。 教学重点 利用计算器进行简单的计算。 教学难点 学会观察、发现一些有规律的数的计算。 教学方法 讲授、小组合作 课时安排 1课时 教学过程 一、情景导入 1.师：上课前，让我们来进行一次计算比赛，用你喜欢的方法来完成，把答案写在练习纸上。看谁算得又对又快。开始！ ①18+21= ②56÷7= ③3028-2956= ④589×76= ⑤98+199= ⑥12+459+88= 2.有的同学为什么会计算得这么快?能向大家介绍一下你的方法吗？ 小结：看来，在进行像这样的比较繁杂的计算时，我们可以请计算器来帮忙。(板书课题：用计算器计算)
二、探究新知 1．教学例1。 (1)出示386＋179＝________ 说说你是怎样使用计算器计算的。 (2)引导学生按步骤按键计算出结果，试试CE和AC键各有什么功能。 CE：清除功能，AC为0，也相当于清除功能。 (3)自己用计算器试试。 825－138＝26×39＝312÷8＝ (4)你觉得使用计算器需要注意什么？ 看清数，别按错了，每次计算前要清0。 2．教学例2。 (1)出示：9999×1＝9999 9999×2＝________ 9999×3＝________ 9999×4＝________ 用计算器算出上面几个算式的结果。 (2)你发现了什么规律吗？说一说。 从9999×2起，结果是一个五位数，中间是3个9，两头分别是1，8(9×2)；2，7(9×3)… (3)你能不用计算器，直接写出下面几题的结果吗？试一试，很有趣。 9999×5＝49995 9999×7＝69993 9999×9＝89991 (4)9999×6和9999×8的结果又是多少呢？谁能说一说？ 9999×6＝59994
《利用计算器求平均数》经典例题 一题多解 例1. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克） 210，208，200，205，202，218，206，214，215，207，195，207，218，192，202，216，185，227，187，215，计算它们的平均质量。 解（一）：利用计算器计算的结果为206.45（千克） 解（二）： x =+++++++++++++++++++1 20210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215() =?=1 204129 20645.()千克 解（三）：令a ＝200则新得到的数据为： 10，8，0，5，2，18，6，14，15，7，－5，7，18，－8，2，16，－15，27，－13，15 x '[()()()()] =++++++++++-+++-+++-++-+1 20108052186141575718821615271315 =?=1 20129 645.()千克 x x a =+=+='..()20064520645千克 答：机器零件毛坯的平均质量为206.45千克。 点拨：解法（二）的计算相对简单，这解法的思路是：当给出的一组数据都趋近于某个值时，可设该值为a ，对应的求出x 1－a ，x 2－a ，……，x n －a 得到一组新数据，此时求出这组新数据的平均数x' 最后可得x x a =+' 例2. 某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。 解（一）：计算器计算结果为53.9（件） 解（二）： x =?+?+?+?+?+?+?1 30251352653854755356157()
8.3 利用计算器求平均数 一、学习目标 1.根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数，并会进行数据的收集、加工与整理。 2.初步经历数据的收集、加工与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 3.通过使用计算器求平均数的探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。 教学重点： 1.探索用计算器求平均数的方法. 2.用计算器求平均数. 3.从所给条形图中正确获取信息，并能进行加工与整理. 教学难点： 会进行数据的收集、加工与整理. 教学方法： 合作探索法. 二、学情分析 学生的知识技能基础：在本章的学习中，学生已会利用平均数的公式进行计算，并能解决一些相关的实际问题；在《有理数》和《实数》的章节中，学生曾学习用计算器计算数的加、减、乘、除、乘方和开方运算，已初步具有利用计算器处理数据的基本技能。 学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了使用计算器处理数据和进行探索活动的一些数学活动经验。 三、教学过程设计 （一）.导入新课 在前几节课里我们分别学习了算术平均数与加权平均数，并会求一组数据的算术平均数和加权平均数.当一组数据比较小，且数字个数不是很多时，我们用笔算就能解决问题，当一组数据比较大且数字个数比较多时，采用笔算就困难了，因此我们需要找个帮手，本节课我们一起来学习用计算器求一组数据的平均数. 展示引例：2002年第一季度我国各地区农村家庭平均每人现金收入情况表：（单位：元） 师：计算这组数据的平均数，在计算过程中，你体会到什么困难吗？ 生：非常费时，繁琐。
第12课时用计算器计算 郑祥旦编著 学习内容 课本第26页例1、例2，你知道吗，第28练习四第1～4题。 学习目标 会用计算器计算，再探索规律。 习题解析 例1，用计算器计算。体会计算过程。Array例2，探索规律。先用计算器计算，再探索规律。 “做一做”，巩固练习。第1题，计算大数。第2题， 探索规律。 “你知道吗”，介绍M＋、MR、MC键的使用。 计算器的认识，是本课的学习基础。用计算器计算， 探索规律，是本课的新知。 辅导精要 例1，读题。“下面的步骤”下划线，理解与按键过 程的联系、与算式的联系。 计算。尝试用计算器计算，可根据使用情况进行必 要的指导，如按错数字键138按成139，可用DEL键或 AC健清除。 例2，整体读题。“左边各题”下划线。发现算式的 规律：一个因数是9999，另一个因数是一位数。再计算。 口算。9999×1＝9999。 机算。9999×2＝19998，9999×3＝29997；猜测9999×4＝39996。 理由：2×9＝18，把①式的1个9分解为1和8；得数的首位和末位分别是1和8，中 间有3个9。3×9＝27，把①式的1个9分解为2和7；得数的首位和末位分别是2和7， 中间有3个9。4×9＝36，把①式的1个9分解为3和6；得数的首位和末位分别是3和6， 中间有3个9。机算检验，结果正确。 运用规律。直接写出得数，9999×5＝4995，9999×7＝69993，9999×9＝89991。 补充：9999×6＝59994，9999×8＝79992。 也可认为： 9999×1＝9999＝1万－1，9999×2＝19998＝2万－2， 9999×3＝29997＝3万－3，9999×4＝39996＝4万－4， 所以，9999×n＝n万－n。 9999×5＝5万－5＝49995，9999×6＝6万－6＝59994，……。 再整体观察，积的万位从0到8、个位从9到1。欣赏其数学美。 “做一做”，第1题，整体读题，说说对数的感觉：都是大数，用口算和笔算都不方便， 所以用计算器计算。让孩子独立计算。 计算的要求。首选口算，不要求精算可以估算，要求精算的用笔算，大数用计算器计算。 经常用计算器计算的，会降低人的智慧。 第2题，读题。观察算式的规律：个位从9到1，前面1的个数不断增加，有（n－1） 个。 1
《利用计算器求平均数》同步练习 第1题. 某工厂生产一批机器配件．将生产情况绘成条形统计图（如图），根据图表用计算器求平均每个工人生产了几件产品？ 答案：平均每个工人生产12件产品． 第2题. 用计算器计算33.521.758.1，，的平均数是（ ） Ａ．37.7 Ｂ．42.67 Ｃ．37.766667 Ｄ．39.7666666667 答案：Ｃ 第3题. 在统计状态下，计算8个16和9个27的平均数为 ． 答案：21.823529 第4题. 某校进行一次学科竞赛，七年级 四班中40人的成绩如下：1人得90分，4人得85分，8人得80分，11人得75分，9人得65分，7人得39分请利用计算器计算这40人的平均成绩． 答案：40人的平均成绩为68.825分． 第5题. 某校七年级 一班期末数学成绩如下图所示，根据图表，求数学成绩的平均分． 生产件数(件)
答案：74.5分 第6题. 已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是． 答案：10 第7题. 用计算器求下列各组数据的平均数． （1）0.35，0.27，0.39，0.21，0.42，0.37，0.41，0.25；（结果保留到小数点后第3位）（2）435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374．（结果保留到个位） 答案：（1）0.309 （2）353 第8题. 用计算器计算数据13，15，17，18，19，21的平均数为（） Ａ．17.2 Ｂ．17 Ｃ．17.1667 Ｄ．17.166667 答案：Ｄ 第9题. 计算器已进入统计状态的标志是（） Ａ．任何显示都没有Ｂ．显示DEG Ｃ．显示STAT DEG Ｄ．显示RAD 答案：Ｃ 第10题. 计算器在统计状态下，先看到显示数字952，按下DATA后，显示5，这两个数的含义是（）
手拉手儿歌教案 【篇一：小学音乐《手拉手》教学设计】 小学音乐《手拉手》教学设计 清江镇第一小学黄元红 一、教材分析 这是一首曲调欢快活泼、充满朝气的少年儿童歌曲。歌曲表现了同 学之间的友情和真情，热情地颂扬了欢乐的友谊。曲中每乐句中“o x x , x x x ”切分音的运用很有特点，使得曲调活泼跳跃，富于动感。歌曲以六度大跳进入合唱部分（8小节），在曲调上采用了重复的手法，配以衬词“啦啦啦”使同学间欢乐的友爱的情绪得以进一步的抒发，也表达了儿童们为创造一个充满友爱，温暖的世界的美好愿望。 二、教学目标 1.学唱歌曲《手拉手》，能用欢快、饱满的情绪来演唱歌曲，感受 友谊的美好。 2.通过音程的练习来学习二声部的合唱部分，声音能达到和谐统一。 3.学习弱起的切分节奏和切分节奏在音乐中的表现效果。 三、教学重难点 1.二声部的合唱。 2.歌曲中的弱起切分和切分节奏。 3. 能用欢快、饱满的情绪来演唱歌曲，感受友谊的美好。 四、教学过程 (一)聆听歌曲 1.第一次欣赏歌曲（录音） 师提问： 如果你是这首歌曲的作曲家，你希望大家用怎样的情绪和速度来演 唱呢？ 2.第二次欣赏歌曲（录音） 师：下面我们一起来玩个游戏“我爱记歌词”，看看谁的记忆力好， 记得多。 并从歌词中引导学生说出歌曲友谊的主题。 3.第三次欣赏歌曲（录音） 师：请你仔细的听，歌曲中每句的句尾都有什么特点。（先让学生 说句尾的特点，再出示曲谱） 4.第四次欣赏歌曲（师范唱）
你能随着老师的指挥，合着音乐在歌曲的句尾加入这样的伴奏吗？ 第一乐段加x xx第二乐段加xx (5处) (二)解决难点 导入： 师：没想到，我们之间还挺有默契的。初次合作就能达到这样的效果。 那下面老师想和你玩个游戏，测试一下我们的默契指数到底高不高。这个游戏不仅需要你的耳朵还需要你的大脑哦。第一步：（师生音 符对对碰） 1.这个游戏的名字叫音符对对碰，我们一共唱三组音符。你们需要 唱的分别是6、4、1三个音。跟琴唱一次，记住音高。 2.想知道我要唱的三个音吗？我用歌声告诉你，你们先唱好6，保持住，我再加入。看看你们能不能保持并不受影响。（依次类推，引 出4、2、6）． 第二步：（生生音符对对碰） 3.很好，看来我们之间真是默契十足，现在我给你们分分组，这边 的同学唱6.这边同学唱4.（依次类推）第三步：（分组学习二声部 旋律） 4.简单的几个音碰在一起都能发出这么美妙的声音来。那我把这几 个音编成两条旋律，你们看。分声部自学。（师进入学生，指导）（出示高低声部曲谱） 5.好，现在我们检查一下学习情况，你们听，这是哪个声部的旋律。（生听辨） 6.耳朵真灵，那你们听听，高声部的旋律给你怎样的感受？热烈高 昂的。 低声部给人奋进积极的感觉。 7.请每组的同学跟琴演唱三次，谁能记住自己的旋律。比赛（谁记 得牢） 第四步：（师生配合演唱二声部） 8.各自的旋律已记住，那是在没有干扰的情况下，我给你们增加点 难度那老师给你们增加点干扰，高声部的同学先唱。生唱高声部， 师加低声部。反之练习。测验。（谁不受干扰） 第五步：（生生合作演唱二声部） 9.看来，你们都是高手啊。那最后请你们一起来合作演唱二声部。 你们知道唱好合唱的三大法宝吗？第一记住自己的旋律，第二找到
一年级下音乐《手拉手》教学设计 一年级下音乐《手拉手》教学设计 一年级下册音乐《手拉手》教学设计 第3课手拉手 教学内容： 一、聆听《让我们手拉手》《鸭子拌嘴》 二、表演《雁群飞》《数鸭子》 三、编创与活动 单元目标： 一、情感目标:在四首相同主题，不同风格的音乐作品中感受生活的乐趣和同学之间的友情。 二、认知目标：能结合聆听歌乐曲，创造性地运用打击乐器表现小鸭的生活；认识四分音符和四分休止符，能从图的形态上懂得“0”不出声，静止一拍，为今后学习休止符建立感性层面的经验； 三、技能目标：1.能完整，准确，有感情地演唱本课歌曲。 2.能准确地读出两声部带词的节奏。 教学重点:进行最初级的二声部节奏的训练，培养学生和同学之间的团结友爱之情。 课时安排：共四课时 1.聆听《让我们手拉手》 2.表演《雁群飞》编创与活动 3.表演《数鸭子》 4.聆听《鸭子拌嘴》 教学设计 第一课时7 课时目标： 1.感受歌曲昂扬的音调和欢快的情绪。
2.领会歌曲的内涵，团结就是力量。 3.能用轻快的歌声参与歌曲演唱。 教学重点：引导学生领会歌曲内涵，懂得同学之间要团结互助。 一．组织教学 二．复习上一单元歌曲 1.放牛歌 2.牧童 三．聆听《我们手拉手》 1．翻开课本引导学生观察课本插图。 设问:图上画了些什么？ 2.从学生观察引出欣赏曲目《我们手拉手》------板书 3.初听乐曲 设问:你听到了什么?什么和什么手拉手？（引导学生养成专注聆听的习惯） 4.学生谈话：说说自己听到了什么?歌曲情绪是怎样的? 5.复听歌曲 老师在黑板上逐句贴出歌词，在1—3乐句后分别加上“”的伴奏节奏，学生边听边和着音乐拍手。 6.学生分组为歌曲编创表演 要求:可以是律动，也可以是舞蹈动作，只要能表达出歌曲的情绪即可。 7.展示编创成果。 四．板书设计 我们手拉手 鲜花和鲜花手拉手，太阳也微笑点头 大雁和大雁手拉手，把风雪抛在身后 浪花和浪花手拉手，向东方滔滔奔流 高山和高山手拉手，挺直腰挺起胸口 绽开我的笑脸， 迈开我的脚步，伸出你的双手。 我们手呀手拉手，让我们手拉手
用计算器求平均数、标准差与方差 教学目标1、掌握的方法．2、会．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样．在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的．因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1 素质教育目标（一）知识教学点使学生会. （二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力. （三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. （四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴. 重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤. 2．教学难点：正确输入数据. 3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相
同. 4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量. 教学步骤（一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一．一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量一组数据的波动大小的另一个量S．计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态．方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据
北师大版四年级下册第三单元第七课时《手拉手（小数的加、减、乘混合运算）》教学设计 教学目标： 1.能选择有用的信息解决数学问题，体会小数计算在实际生活中的应用。 2.体会整数的运算律在小数运算中仍然适用，并能运用这些运算律进行简便计算。 3.能利用学过的小数乘法和小数加减法来解决简便的实际问题。 教学重点：掌握小数混合运算的运算顺序。 教学难点：能运用有关的运算律进行小数的简便计算。 教学准备：课件 教学过程 一、回顾旧知 填一填，并说说运用了什么运算规律 122+78=（）+ 122 79+56+44=79+（ + ） 125X8=8 X（） 19X25X4=19X（ X ） 128X3+72X3=( + )X3 二、创设情境，导入新课 1、课件出示山区孩子生活现状，让学生看图，并提问：看完这些图，你们有什么感想？ 学生谈感想，预设： 生1：这些孩子真可伶，生活非常的艰苦。 生2：和他们相比，我们真的是非常的幸福。 生3：我们要在自己力所能及的范围内帮助他们。 …… 2、师评价并揭题：同学们都说的很好，我们生活在优越的环境中，一定要
珍惜今天的幸福生活。同时，我们不能忘记，在一些贫困的地方，还有许多的孩子需要我们的帮助。淘气和笑笑所在的学校也与希望小学开展了“手拉手”活动。这不，淘气和笑笑正在商量该送给小朋友们什么礼物呢。（板书课题：手拉手） 三、自主思考，探究新知 1、课件出示教材第44页情境图及物品价格表， 让学生说说从图表中获得哪些信息，根据学生回答师板书：每本练习本2.8元，每个铅笔盒6.1元，1本《数学家的故事》7.2元…… 2、课件出示问题1：淘气要给希望小学3名同学分别买1本练习本和1个铅笔盒，一共要花多少元？ 让学生独立列式计算，并鼓励学生想出多种解决问题的方法，然后在小组内交流自己的方法，说一说是怎么想的 全班交流算法，师整理板书： 方法一：3本练习本需要：2.8×3=8.4（元）；3个铅笔盒需要：6.1×3=18.3（元）；一共需要：8.4+18.3=26.7（元）。 方法二：将三个算式合并成一个算式，即： 2.8×3+6.1×3 = 8.4+18.3 = 26.7（元） 方法三：一本练习本和一个铅笔盒需要：2.8+6.1=8.9（元），3个同学就需要：8.9×3=26.7（元），列综合算式：（2.8+6.1）×3。 引导学生观察三个算式，进而发现： （1）方法一是分布计算，方法二和方法三是列综合算式计算。 （2）计算方法二的综合算式时，先算乘法，再算加法，和整数混合运算的运算顺序一样。 （3）方法三计算起来最简单。 再让学生把方法二和方法三结合起来看，引导学生发现：方法三是方法二利用乘法分配律后的变形。 师小结：小数混合运算的计算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，整数的运算律在小数运算中仍然适用。
第十一单元：用计算器计算第3课时 练习十 教学目标： 1、通过计算器计算，进一步熟练用计算器计算的方法，体会这种方法的优点 2、根据一些算式题组，发现规律，并自编题目，以培养学生的观察、分析、推理等思维能力。 3、了解计算工具的发展变化，使学生意识到事物的发展规律。 教学准备：计算器 教学过程： 一、补充：用2、3、4、5分别组成两个两位数（不能重复，每个数字只能用一次），要求用计算器分别算出积最小和最大是多少？ 指出：最这种题，先要确定十位上的数字 最小：要考虑是二十多乘三十多，有两种情况。24×35和25×34 分别让学生用计算器乘一乘，比较一下，得出哪个积更小。 最大：要考虑是四十多乘五十多，也有两种情况。42×53和43×52 分别让学生用计算器乘出结果，比出最大的是哪一个。 二、完成书上练习： 1、第一题（题略），师生一起用计算器计算，要提醒学生不能输入错误的数据。 算完后互相校对。
2、用计算器计算： 94×86÷47（394＋5477）÷57 8450÷25－2496396÷（520－438） 提醒学生注意：用我们的科学计算器计算时，别忘了输入“（）” 算完后校对得数，如果有错，可对照，检查出输入错误的地方。 3、用计算器计算，并找一找各组题的规律 （1）9×9－1=先让学生用计算器计算前三题，估计算到第四题的 98×9－2=时候会有学生发现规律，指名说一说该规律； 987×9－3=并用该规律，猜测后面一题的得数，并计算器验证。 9876×9－4=利用规律，你能继续写算式吗？ 直接写出这些算式的得数。 指名板演。交流。 其他几组也基本照这样的方法组织教学。 4、张叔叔在购物中心买了右边发票中所列的物品，请你用计算器算一算，张叔叔带了3000元钱，够不够？ 观察该张发票，说说你觉得哪里需要填写完整？ 分别把各个服务项目的总价填写清楚，并算出总价。 介绍发票常识：最后还要把总的价钱用大写字写一遍。指导学生写一写。 问：现在你能回答3000元够不够了吗？ 5、用计算器算一算，看看红色方框中9个数的和与方框正中间
6.3利用计算器求平均数 教学目标： (一)教学知识点 1.根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数. 2.会进行数据的收集、加工与整理. (二)能力训练要求 1.初步经历数据的收集、加工与整理的过程.发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过对计算器求平均数的探索活动，培养学生的探索能力. (三)情感与价值观要求 在使用计算器求平均数的探索活动中，鼓励学生敢于探索，体验数学活动充满着探索与创造，同时通过互相间合作交流，让所有学生都得到发展，达到共同进步. 教学重点： 1.探索用计算器求平均数的方法. 2.用计算器求平均数. 3.从所给条形图中正确获取信息，并能进行加工与整理. 教学难点： 会进行数据的收集、加工与整理 教学方法： 合作探索法. 教具准备： 投影片一张：补充练习(记作§8.3 A). 教学过程： Ⅰ.导入新课 在前几节课里我们分别学习了算术平均数与加权平均数，并会求一组数据的算术平均数和加权平均数.当一组数据比较小，且数字个数不是很多时，我们用笔算就能解决问题，当一组数据比较大且数字个数比较多时，采用笔算就困难了，因此我们需要找个帮手，本节课我们一起来学习用计算器求一组数据的平均数. Ⅱ.讲授新课 1.例题讲解 ［师］在前面我们已用计算器进行过求算术平方根和立方根的运算，因此对计算器并不陌生，但为了活动的方便，我们还是拿相同类型计算器的同学坐到一起，首先探索用计算器求平均数的方法，并进行步骤的熟练操作. ［师］经过一段时间的练习，大家肯定能熟练地进行操作了，下面我们做一些练习. 求下列各组数据的平均数 (1)31，35，31，34，30，32，31 (2)12.1,12.2,13,12.5,13.1,12.5,12.4,12.2 (3)1，4，3，4，3，2，5，5，2.5 请大家以小组为单位，做完之后小组检查. ［师］上面我们练习的练习题都比较简单，都是直接求一组数据的平均数，但是实际问题中并非都是如此，请看例题. ［例1］观察图8—1，利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的平均年龄. ［师］首先大家要会识图，从图中获取正确的信息，才能进行计算，那么这个图究竟给了我们什么信息呢？ ［生］这些队员中，16岁的有1人，18岁的有2人，21岁的有4人，23岁的有1人，
计算机中有一个小软件——计算器，除了最基本的加减乘数运算之外，它还可以进行乘方、指数、三角函数、统计甚至程序员运算等等方面的运算，还可以对程序进行异或，逻辑判断与移位操作。下面具体介绍两种类型的计算器使用方法——标准型、程序员型。 标准型计算器： 图1 1、标题栏：即所使用程序的名称。 2、菜单栏： i.查看：根据不同用户需求变换计算器类型。 ii.编辑：可以对用户粘贴板内容进行复制剪切，并能查看用户所做过的历史操作。 iii.帮助：提供计算器的信息以及基本的计算器使用说明。 3、显示区：显示用户输入的数据以及最终运算结果。 4、记忆存储区： i.MC：清除用户之前存储在计算器内的数据。 ii.MR：读取用户存储的数据并显示到显示区。 iii.MS：存储用户输入的数据。 iv.M+：将存储的数据与用户现在输入的数据之和替换存储到计算器。 v.M-：将存储的数据减去用户现在输入的数据所得结果替换存储到计算器。 5、清除区： i.←：删除用户输入数据的最后一位。 ii.CE：清除所有显示的数据。
iii.C：清除所有数据。 6、运算符号区： i.±：更改输入数据的正负。 ii.√：对输入的数据进行开方运算。 iii./：对输入的数据进行除法运算。 iv.%：对其左方数据进行百分比运算（优先于其他运算符号，例如按数据a,再按加减乘除任意一个运算符,再按一个数据b,再按该符号，即计算a加减乘除 百分之b）。 v.*：对输入数据进行乘法运算。 vi.1/x：计算输入的数据的倒数。 vii.-：对输入的数据进行减法运算。 viii.+：对输入的数据进行加法运算。 ix.=：对输入的数据进行指定的运算并在显示区显示结果。 7、数字区：提供用户输入的数据。 程序员型计算器： 1、2、3、9：同标准型。 4、显示数字的二进制形式。也可以点击来输入相应数字。 5、换算数据的进制形式，也可点击输入数据。 6、改变二进制显示的位数，最高位64位。 7、程序员专属运算： i.Mod：对指定数据取模。 ii.Rol:向左移动一位，并将移出的那位补到最右边那位上,RoR类似（向右）。 iii.And：对指定数据与运算。 iv.Or ：对指定数据或运算。 v.Not：对指定数据非运算。