（浙教版）中考数学总复习（全套）考点配套练
习汇总
数与式
一 教学目标：
（1）了解：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
（2）理解：能描述对象特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。 （3）掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
（4）灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
二 知识要点
1.实数的有关概念 （1）实数分类
??????
???
?
???????
????
???????正整数整数零负整数有理数实数正分数分数负分数无理数－无限不循环小数
------（有限小数和无限循环小数） 实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。
解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注意0是自然数。
（2）数轴
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的，这种一一
教学准备
对应关系是数学中把数和形结合起来的重要基础。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（3）绝对值 绝对值的代数意义：
绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。 （4）相反数、倒数
相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒数。“任意一对相反数的和是零”和“互为倒数的两个数的积是1”的特性常作为计算与变形的技巧。
（5）三种非负数
||a a a a 、、（）20≥形式的数都表示非负数。“几个非负数的和（积）仍是非负数”
与“几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值。 （6）平方根、算术平方根、立方根的概念 2.实数的运算
（1）实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，整数指数幂的运算。 （2）有理数的运算法则在实数范围仍然适用；实数的运算律、运算顺序。 （3）加法及乘法的运算律可用于实数运算的巧算。
（4）近似数的精确度、有效数字、科学记数法的形式为a a n
?≤<10110（其中，||n 为整数）。
（5）实数大小的比较：两个实数比较大小，正数大于零和一切负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。常用方法：①数轴图示法。②作差法。③平方法等。
例1.已知x 、y 是实数，且满足
（）x y -+-=4102
，求x+2y 的值。
解：因为，()x y -≥-≥40102
又()x y -+-=4102
所以，()x y -=-=40102
所以，x y ==41
所以x y +=+?=24216
说明：这是一个条件求值问题，利用非负数的性质可求出x 、y 的值，从而问题可解。 例2.2005年10月12日9时15分许，我国“神舟”六号载人飞船发射成功，飞船在太空共绕地球77圈，飞行路程约为330万千米，用科学记数法表示，结果保留三位有效数字，则“神舟”六号飞船绕地球平均每圈约飞行（）
A.428104
.?千米B.429104
.?千米C.42815
.?0千米D.429105
.?千米
简析：330万千米＝3300000千米，3300000÷77≈42857保留三位有效数字用科学记数法表示为429104
.?。
例题精讲
||()()()
a a a a a a =>=-
?0000
解：选B 。
说明：运用近似数和有效数字表示生活中的数据问题，是新课标的主要内容之一。本题综合运用了近似数、有效
数字、科学记数法等知识。 例3.计算：
解：
=?--+÷=?--+493249129
44932112（）（）
=
?-=-
4
9289
（）
说明：进行计算时，首先要注意观察题目中有哪几种运算，思考有无简便方法，然后确定运算顺序。注意遇到同一级运算时，应按自左向右的顺序进行计算，并要随时检查运算结果的符号。
例4.比较下列实数大小：
（）与；（）与119289
1423542-
-
解：（1）解1（作差法）：
因为
19289141992281280-=-?=>所以1928914> 因此-<-
19289
14 解2（作商法）：
因为19
28914192814919
18
1
=?=>
（2）解1（平方法）：
因为（），（）3545434822==
又，，4548350430<>>所以3543<
解2（比较被开方数法）：
因为，35354543434822=?==?=又4845>所以4845>
因此4335>
（）（）（）（）23112231215222?----÷-.（）（）（）（）23112231
2
15222?----÷-.所以1928914>
因此-
<-19289
14
说明：比较两个分数的大小，还可以化为小数或同分子的分数、同分母的分数来比较。
例5.请你将1121314151
6，，，，，-
--按一定规律排列如下：
第1行1
第2行-
121
3
第3行
-
-14151
6 第4行17
1819110-- 第5行111
112113114115--
第6行-
--116117
1181191201
21 ……
则第20行第十个数是多少？
解：观察①每行的数的个数与行数相同；②每个数的分母都是自然数呈递增趋势；③分母为偶数的数为负数；④每行最后一个数的分母是每行个数之和。
所以第19行最后一个数的分母为
1231911919
2190
++++=
+?=……（）
第20行第一个数就为1191，第20行第十个数就为-
1
200
例 6.实数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别是A 、B 、C ，其位置如图所示。试化简：
||||||||c c b a c b a -++-++。 解：由图可知：a b c b c b a c a ><<<><000，，，，，||||||||
所以，||||c c c b c b =-+=-- ||||a c a c b a b a -=-+=--，
所以||||||||
c c b a c b a c c b a c b a c -++-++=-+++---=-
说明：这类绝对值化简问题，关键是脱去绝对值的符号，转化为一般的实数运算，而脱
去绝对值的符号，又得先判定绝对值符号中各个数的正负性，本题无论是数形结合还是绝对
值问题的化简都很有代表性。
例7.现定义两种运算“”“”⊕?对任意两个整数a,b ，有
a b a b a b ab ⊕=+-?=-11，
求46835?⊕⊕?[]（）（）的值。 解：由知a b a b ⊕=+-⊕=+-=16868113
由知a b ab ?=-?=?-=13535114 ∴?⊕⊕?=?⊕=?+-=?=?-=46835413144131414264261103
[]（）（）（）（）
（一）、精心选一选
1.在112，，--这三个数中，任意两数之和的最大值为（ ） A.1 B.0 C. -1 D.-3
2.一个有理数的平方与它的立方相等，这样的有理数是（）
A.0，1
B.-10，
C.11，-
D.-110，，
3.有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（ ）
A.+3分
B.-3分
C.+7分
D.-7分
4.已知：如图所示，a 、b 、c 的大小关系为（ ）
A.a b c <<
B.a c b <<
C.c a b <<
D.c b a << 5.计算：-?--?23232
2
()的结果为（ ） A.0 B.-54 C.-72 D.-18 6.如果式子5-x 是二次根式，则x 应满足的条件是（ ） A.x <5 B.x >5 C.x ≤5 D.x ≥5
7.对于叙述“925的平方根是
±
3
5”下列表达式中正确的一项是（ ） 课后练习
c -b 0 a
A.925
35=± B.±±92535= C.±92535= D.92535=
8.如果a 是有理数，则||a a +的值必是（ ）
A.负数
B.非负数
C.正数
D.非正数
（二）、细心填一填
9.在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为_____________。 10.36的平方根是________81的算术平方根是________ 11.若-+32x 有平方根，则x________
12.计算：()262=___________，()-=372___________，=+2
)23(_________。
13.化简的二次根式3212a b c ＝_________
14.若
||()a a b -+++=32402，则a b -的值=_____________。 15.某商品标价为800元，现按九折销售，仍可获利20%，则这种商品的进价为_____
元。
（三）、用心做一做 16.计算：
（1）112438163424-+-?? ???? （2）
()-÷?-?? ???-?-?? ???
32142321332
2
（3）
113223135÷× （4）
-
1434
312a a ·
17.某出租车沿公路左、右行驶，向左为正，向右为负，某天早上从A 地出发，到下午回家时所走的路线如下（单位：千米）
+-++--+-++894721018375，，，，，，，，，
（1）问下午回家时离出发点A 有多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A 地出发到下午回家时，共耗油多少升？
18.当-<<1
21
x 时，化简()()x x +--12122
一.精心选一选1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 二.细心填一填
9.1或-7。 10.6±， 11。3
2
x ≥。 12.24，63，1162+。 13. 23ab ac 。 14.10。
15.600
三.用心做一做
16.（1）1
624
（2）-4 （3）25
5 （4）-2a
17.（1）25千米；（2）21.9升
18.
212x -
代数式
一. 教学目标：
1. 复习整式的有关概念，整式的运算
2. 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，能把简单多项式分解因式。
3. 掌握分式的概念、性质，掌握分式的约分、通分、混合运算。
教学准备
练习答案
4. 理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根，了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。 二. 教学重点、难点：
因式分解法在整式、分式、二次根式的化简与混合运算中的综合运用。 三.知识要点：
知识点1 整式的概念
??
?升降幂排列
系数项数多项式的次数多项式系数
单项式的次数单项式整式—————— （1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式； （2）单项式的次数是所有字母的指数之和； 多项式的次数是多项式中最高次项的次数；
（3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号 （4）同类项概念的两个相同与两个无关：
两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同； 两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；
（5）整式加减的实质是合并同类项； （6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。
知识点2 整式的运算 （如结构图）
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： （1）提公因式法
如多项式),(c b a m cm bm am ++=++
其中m 叫做这个多项式各项的公因式，m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． （2）运用公式法，即用
)
b ab a )(b a (b a ,
)b a (b ab 2a ),
b a )(b a (b a 223322222+±=±±=+±-+=- 写出结果．
（3）十字相乘法
对于二次项系数为l 的二次三项式,2
q px x ++ 寻找满足ab ＝q ，a ＋b ＝p 的a ，b ，如有，则);)((2b x a x q px x ++=++对于一般的二次三项式),0(2
≠++a c bx ax 寻找满足 a 1a 2＝a ，c 1c 2＝c ，a 1c 2＋a 2c 1＝b 的a 1，a 2，c 1，c 2，如有，则).)((22112
c x a c x a c bx ax ++=++
（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．
分组时要用到添括号：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面
单项式乘以单项式
单项式乘以多项式 多项式乘以多项式
()
()n
n n
mn n
m n
m n m b a ab a a a a a ===?+
幂的运算
乘法公式
因式分解
提公因式法
公式法
()()2
2b a b a b a -=-+提公因式法
()2222b ab a b a ++=+
是“－”号，括到括号里的各项都改变符号.
（5）求根公式法：如果),0(02
≠=++a c bx ax 有两个根x 1，x 2，那么
)x x )(x x (a c bx ax 212--=++。
知识点4 分式的概念
（1）分式的定义：整式A 除以整式B ，可以表示成B
A
的形式。如果除式B 中含有字母，那么称
B
A
为分式，其中A 称为分式的分子，B 为分式的分母。 对于任意一个分式，分母都不能为零。 （2）分式的约分 （3）分式的通分 知识点5 分式的性质 （1）
)0(≠=m B A
Bn Am （2）已知分式b
a ，分式的值为正：a 与
b 同号；分式的值为负：a 与b 异号；分式的值为零：a ＝0且b ≠0；分式有意义：b ≠0。
（3）零指数 )0(10
≠=a a （4）负整数指数 ).p ,0a (a 1
a p
p 为正整数≠=
- （5）整数幂的运算性质
n
n n m n
n
m n m n m n m n m b a )ab (,
a
)a (),0a (a a a ,a a a ==≠=÷=?-+
上述等式中的m 、n 可以是0或负整数． 知识点6 根式的有关概念
1. 平方根：若x 2
＝a （a>0），则x 叫做a 的平方根，记为a ±。
注意：①正数的平方根有两个，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方
根；
2. 算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根；
3. 立方根：若x 3＝a （a>0），则x 叫做a 的立方根，记为3a 。
4. 最简二次根式
被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。
5. 同类二次根式：化简后被开方数相同的二次根式。 知识点7 二次根式的性质
①)0(≥a a 是一个非负数； ②)0()(2
≥=a a a
③??
?
??<-=>==)
0a (a )0a (0)
0a (a |a |)a (2 ④)0,0(>≥=
b a b
a b a
⑤)0,0(≥≥?=b a b a ab
知识点8 二次根式的运算 （1）二次根式的加减
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并． （2）二次根式的乘法
二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即
).0b ,0a (ab b a ≥≥=?
二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个二次根式互为有理化因式． （3）二次根式的除法
二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去（或分子、分母约分）．把分母的根号化去，叫做分母有理化．
例1. 如果单项式1
3-n m
y
ax 与525y x
m
--的和①为0时，a 、m 、n 各为多少？ ②仍为一
个单项式，a 、m 、n 各为多少？
解：①?????=--==51n 3m 2m 5a ??
?
??===2
n 1m 5
a ②???=--=51n 3m 2m ???==2n 1m
a 为有理数
例2. 因式分解：（1）2294my mx - （2）1)(2)(2
++++b a b a （3）－2x 2
＋5xy
＋2y 2
解：①原式＝m （2x ＋3y ）（2x －3y ）
②原式2
)
1b a (++=
③令0y 2xy 5x 222=++- ∴4
y 16y 25y 5x 2
2-+±-=
∴y 4
41
5x ±=
原式＝－2（x －
y 4415+）（x －y 441
5-） 例3. （1）已知))(123(2k a a a ++-的结果中不含2
a 项，求k 的值；
（2）k a a a ++-2
3的一个因式是1+a ，求k 的值； 解：（1）a 2
的系数为：3k －2＝0 ∴k ＝
3
2
（2）当a ＝－1时（－1）3
－（－1）2
＋（－1）＋k ＝0 ∴k ＝3
例4. 利用简便方法计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）（232
＋1）的值， 你能确定积的个位数是几吗？
解：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）（232
＋1） ＝264－1 ∵264
的个位数为6 ∴积的个位数字为5 例5. x 为何值时，下列分式的值为0?无意义？
例题精讲
（1）
2
2+-x x （2）
2
2322--+-x x x x
解：当①x ＝2 ②x ＝1 时为零 当③x ＝－2 ④x ＝2，x ＝－1时分式无意义 例6. 分式的约分与通分
1. 约分：1n 21n 21n 2n 2y x 4.1y x 8.0+--
2. 通分c b 5a 42，b a 10c
32
，2ac
2b 5- 解：①原式＝2y
7x
4 ②2223108c b a c a ,2223103C b a bc ,2
223
1025c b a ab - 例7. 先化简后再求值：1
x 11x 2x 3x 2x 1x 3x 222++++--÷--，其中12x += 原式＝)1)(1(3-+-x x x ×)3)(1()1(2-++x x x ＋11
+x
＝11-x ＋11+x ＝122-x x
当x ＝2＋1时，原式＝1
例8. 若最简二次根式24312
1
2-+-a a 与是同类二次根式，求a 的值。
解：1＋a ＝4a 2
－2＝0, a 1＝1 ， a 2＝－4
3
例9. 已知:a ＝3
21
+,求01
2
22)1()211(12a a a a a a a a ++----+--值 解：∵a ＝3
21
+ ∴a ＝2－3＜1
原式＝1)1()1(|1|2-----a a a a a ＋1 ＝)1(1--a a a －（a －1）＋1 ＝a 1-－a ＋1＋1＝a
1
-－a
＋2
当a ＝
3
21+时，a ＝2－3, 321
+=a
∴原式＝－2－3－2＋3＋2＝－2 例10. 把根号外的因式移到根号内： （1）a a
1
； （2）1x 1)1x (---； （3）x 1x -； （4）2
x 1)x 2(-- 解：（1）原式＝a （2）原式＝x --1 （3）原式＝x -- （4）原式＝2--x
例11. 观察下列各式及其验证过程
232232+=。验证：32
21
22)12(2122)22(322
2233+=-+-=-+-= 383
383+=。验证：8331
33)13(3133)33(8383322233+=-+-=-+-== 根据上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
15
4
的变形结果并进行验证。
针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为任意自然数，且n≥2）表示的等式,并给出证明。
解：（1）154
41
44)14(41544415415442233+
=-+-=+-== （2）1
n n
n 1n n )1n (n 1n n
n n 1n n 1
n n n
2222323
2-+=-+-=
-+-=-=-
一. 选择题
1. 下列运算正确的是（ ）
A. 6
2
3
632x x x =? B. m
m
a
a a 1243=? C. 4
36)3(2a
a a =-?- D.
5322)2()(b b b =-?-
2. 把a 2
－a －6分解因式，正确的是（ ） A. a （a －1）－6 B. （a －2）（a ＋3） C. （a ＋2）（a －3） D. （a －1）（a ＋6） 3. 设（x ＋y ）（x ＋2＋y ）－15＝0,则x ＋y 的值是（ ）
A. －5或3
B. －3或5
C. 3
D. 5
4. 不论ａ为何值，代数式－ａ2
＋4ａ－5的值（ ）
A. 大于或等于0
B. 0
C. 大于0
D. 小于0
5. 化简二次根式2
2
a a a +-
的结果是（ ） A. 2--a B. 2---a C. 2-a D.
2--a
6. 下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定是非负数，错误的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 当1 的结果是（ ） A. －1 B. 2x －1 C. 1 D. 3－2x 二. 填空题 8. 矩形的面积为6x 2 ＋13x ＋5（x ＞0），其中一边长为2x ＋1，则另一边为 。 9. 对于分式 2x y x +，如果x 、y 都扩大为原来的3倍，则分式的值 10. 若x 2 ＋kx －6有一个因式是（x －2），则k 的值是 ; 11. 2)2(-的平方根是 ，9的算术平方根是 ， 是－64的立方根。 12. 32-的倒数是 ；32-的绝对值是 。8的有理化因式是 ，y x -的有理化因式是 。 三. 计算与解答题 13. 三角形某一边等于b a +2，第二边比第一边小（ 22 1 +b ），而第三边比第一边大课后练习 （ 22 1 -b ） ，这个三角形周长为多少？ 14. ａ、ｂ、ｃ为⊿ABC 三边，利用因式分解说明ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2 的符号 15. 实数范围内因式分解 （1）ｘ2－2ｘ－4 （2）4ｘ2＋8ｘ－1 （3）2ｘ2＋4ｘｙ＋ｙ2 16. 已知 x 2－5xy ＋6y 2 ＝0 求x 2 +3xy 2y 2 的值 17. 试求函数ｔ＝2－－3ｘ2 ＋12ｘ－9 的最大值和最小值。 试题答案 一. 选择题。 1~5 CCADB 6~7DC 二. 填空题。 8. 3x ＋5 9. 是原来的3 1 10. 1 11. 2± , 3,－4 12. 32--= 23- 2 y x - 三. 解答题 13. 2a ＋b －（ 221+b ）＝2a ＋22 1-b 2a ＋b ＋（2b 21-）＝2a ＋2b 23 - （2a ＋b ）＋（2a ＋2 1b －2）＋（2a ＋2b 23 -）＝6a ＋3b －4 14. 原式＝b 2 －（a －c ）2 ＝（b ＋a －c ）（b －a ＋c ）＞0 15. （1）原式＝（x －1－5）（x －1＋5） （3）原式＝2（x － y 222--）（x －y 22 2+-） （2）原式＝4（x －252+-）（x －2 5 2--） 16. 解：（x －2y ）（x －3y ）＝0 ∴x ＝2y 或x ＝3y 当x ＝2y 时，5264232 2 222=+=+y y y y xy x 练习答案 当x ＝3y 时，9299232 2 222=+=+y y y y xy x 17. 解：t ＝23)2(32+---x ∵ 0≤－3（x －2）2 ＋3≤3 ∴t 最大值＝2，t 最小值＝32- 不等式和不等式组 一. 教学内容： 复习三 不等式和不等式组 二. 教学目标： 1. 理解不等式，不等式的解等概念，会在数轴上表示不等式的解； 2. 理解不等式的基本性质，会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形，会解一元一次不等式； 3. 理解一元一次不等式组和它的解的概念，会解一元一次不等式组； 4. 能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。 三. 教学重点与难点： 1. 能熟练地解一元一次不等式（组）。 2. 会利用不等式的相关知识解决实际问题 四.知识要点： 知识点1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 知识点2、 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 知识点3、不等式的解集在数轴上的表示： （1）x ＞a ：数轴上表示 a 的点画成空心圆圈，表示a 的点的右边部分来表示； （2）x ＜a ：数轴上表示a 的点画成空心圆圈，表示a 的点的左边部分来表示； （3）x ≥a ：数轴上表示a 的点画成实心圆点，表示a 的点及表示a 的点的右边部分来表示； （4）x ≤a ：数轴上表示a 的点画成实心圆点，表示a 的点及表示a 的点的左边部分来表示。 在数轴上表示大于3的数的点应该是数3所对应点的右边。画图时要注意方向（向右）和端点（不包括数3，在对应点画空心圆圈）。如图所示： 同样，如果某个不等式的解集为x ≤－2， 那么它表示x 取－2左边的点 画实心圆点。如图所示： 总结：在数轴上表示不等式解集的要点： 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画圆点。 知识点4、不等式的性质： （1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 教学准备 （2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 知识点5、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。 知识点6、解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1。 通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为x ＞a （x ≥a ）或x ＜a （x ≤a ）的形式。 知识点7、一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 知识点8、不等式组的解集：不等式组中所有的不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。 不等式组（a ＜b ) 数轴表示 解 集 记忆口诀 （1）? ? ?>>b x a x a b x ＞b 同大取大 （2）? ??< a b x ＜a 同小取小 （3）?? ?<>b x a x a b a ＜x ＜ b 大小取中 （4）?? ?> x a x a b 无解 两边无解 知识点9、解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。 知识点10、解一元一次不等式组的一般步骤：先分别解不等式组中的各个不等式，然后再求出这几个不等式解集的公共部分。 知识点11、应用一元一次不等式（组）的知识解决简单的数学问题和实际问题。 例1. 选择题 （1）下列式子中是一元一次不等式的是（ ） （A ）－2>－5 （B ）4x 2> （C ）0xy > （D ） 1x 2 x -<- （2）下列说法正确的是（ ） （A ）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变； （B ）不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变； （C ）不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变； （D ）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法是（ ） （A ）加上同一个负数 （B ）乘以同一个小于零的数 （C ）除以同一个不为零的数 （D ）乘以同一个非正数 例题精讲 （4）在数轴上表示不等式组???≤->1 x 2x 的解，其中正确的是（ ） （5）下列不等式组中，无解的是（ ） （A ）2x+3<0 3x+2>0 ?? ? （B ）3x+2<0 2x+3>0 ?? ? （C ）3x+2>02x+3>0??? （D ）2x+3<0 3x+2<0??? （6）某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩 条如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝30cm ，AB ＝50cm ，依次裁下宽为1cm 的矩形彩条a 1，a 2，a 3……若使裁得的矩形彩条的长都不小于5cm ，则将每张直角三角形彩纸裁成的矩形纸条的总数是（ ） （A ）24 （B ）25 （C ）26 （D ）27 答案： （1）（D ） （2）（D ） （3）（B ） （4）（A ） （5）（A ） （6）（C ） 例2. 填空题 （1）已知不等式组?? ? ??<<-≥k x 1x 1x ， <1>当k ＝ 2 1时，不等式组的解集是①21 x 1<≤-； 当k ＝3时，不等式组的解集是1x 1<≤-；当k ＝－2时，不等式组的解集是无解； <2>由<1>可知，不等式组的解集随k 的变化而变化，当k 为任意数时，写出此不等式组的解集。 解：当k ≤－1时，不等式无解 当－1＜k ≤1时，不等式的解集为－1≤x ＜k 当k ＞1时，不等式的解集为－1≤x ＜1 （2）在一次“人与自然”的知识竞赛中，竞赛试题共有25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错 倒扣2分。如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了___19__道题 例3. 解下列一元一次不等式。 （1）2[x －3（x －1）]<5x （2）16 3 432412-+≤---x x x 解：（1）2x －6x ＋6＜5x ∴－9x ＜－6 ∴x ＞ 3 2 （2）6x －3－4x ＋8≤8x ＋6－12 ∴ －6x ≤－11 ∴x ≥ 6 11 例4. 解下列一元一次不等式22 x 234-≤-≤- 解：－8≤3－2x ≤－4 －11≤－2x ≤－7 ∴ 27≤x ≤2 11 例5. 解不等式组。 ??? ??--≥+>+-213 1 28)2(3x x x x x 解：???+-≥+>+-3x 3x 62x 2x 286x 3 ∴? ??-≤->1x 2 x ∴不等式组的解集为－2＜x ≤－1 例6. 求不等式组?? ? ??-≥+<--<+y y y y y 273516932的非负整数解。 解：??? ??-≥<<54666 3y y y ∴??? ???? - ≥<<4512y y y ∴1y 4 5 <≤- ∴不等式组的非负整数解为0 例7. 解不等式组?? ?-≤-+>-x x x x 3142) 1(325 解：???≤+>-16x 43x 32x 5 ∴????? ≤>4 x 25x ∴不等式组的解集为 2 5 ＜x ≤4 例8. 已知???-=++=+1 k y 3x 41 k y 2x 3的解中x 、y 同号，求整数k 的值。 解方程组得：???--=+=7k y 5k x ∴???>-->+07k 05k 或???<--<+07k 0 5k ∴???-<->7k 5k 或? ??->-<7k 5 k ∴不等式组的解集为－7＜k ＜－5 ∴整数k 的值为－6 例9. 已知?? ?=+-=--② ①m y x m y x 243312的解满足0y x ≥+。 （1）求m 的非负整数解； （2）化简：|m 25||3m |-+- （3）在m 的取值范围内，m 为何整数时关于x 的不等式0)1x (m >+的解集为1x ->。 解：由①＋②得：2m 1y x -= + ∴02 m 1≥- ∴1－m ≥0 ∴m ≤1 （1）m 的非负整数解为0，1 （2）∵m ≤1∴m －3＜0， 5－2m ＞0 ∴|m 25||3m |-+-＝3－m ＋5－2m ＝8－3m （3）∵m （x ＋1）＞0的解集为x ＞－1∴m ＞0，∴0＜m ≤1 例10. 某通讯公司规定在营业网内通话收费为：通话前3分钟0.5元，通话超过3分钟每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）某人一次通话费为1.1元，问此人此次通话时间大约为多少分钟？ 解：设大约为x 分钟 据题意得：0.5＋0.1×（x －3）≤1.1 解之得：x ≤9 ∴此人此次通话的时间大于8分钟而不超过9分钟。 一. 选择题 1. 不等式组? ??<->+4235 32x x 的解集在数轴上的表示是（ ） 2. 如果1x 0<<，则 x 1 ，x ，2x 这三个数的大小关系可表示为（ ） （A ）2x x 1x << （B ）x 1x x 2<< （C ）2x x x 1 << （D ） x 1 x x 2<< 3. 如果方程（a －2 ）x ＝－3的解是正数，那么（ ） （A ）0a > （B ）0a < （C ）2a < （D ）2a > 4. 如图所示表示某个不等式的解集，则该解集中所含非零整数解的个数为（ ） （A ）7 （B ）6 （C ）5 （D ）4 5. 若关于x 的方程（a ＋2）x ＝7x －5的解为非负数，则a 的取值范围是（ ） （A ）5a ≤ （B ）5a ≥ （C ）5a < （D ）5a > 二. 填空题 6. 分别写出下列不等式组的解集： ???<<23x x ???>>23x x ???><2 3 x x ???<>23x x 7. 不等式组?? ?<-<+0103x x 的解集是 ；不等式组)(00 n m n x m x ??<-<-的解集是 ； 不等式组?? ?<-<-00 3b x x 的解集是x<3，则b 。不等式组???->-<-6 23b x x 无解，则b 。 8. 已知正整数x 满足x-23 <0 ，则代数式（x －2）2007 － 7x 的值是 。 三. 解答题 课后练习 2019-2020 年中考数学模拟试卷浙教版一．选择题（本大题有10 小题 , 每小题 4 分 , 共 40 分） 1．－ 3 的倒数是（） A. 1 B. － 3 C. －1 D. 3 3 3 2． 2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A．x≥ 2 B. x>2 C. x≤2 D. x<2 3．下列运算正确的是（） A ．a2·a3 a6 1 1 2 C ．16 4 D ．| 6 | 6 B ．( ) 2 4．若每人每天浪费水0.32 升，那么 1000 人每天浪费的水，用科学记数法表示为（） A. 3.2 102 升 B. 3.2 103升 C. 3.2 10 4升 D. 0.32 102升 5．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（） ( 第 5 题图 ) （第 6 题图） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 6．如图，在方格纸中有、、三个角，则它们的大小关系为（） A. B. C. D. 7. 已知圆锥底面半径为3cm，侧面积为 18 cm2，则该圆锥的高为（） A. 6 cm B. 4 cm C. 3 3 cm D. 3 cm 8.下列命题 : ①有理数和数轴上的点一一对应；②带根号的数不一定是无理数；③ 在数据 1,3,3,0,2中 , 众数是3, 中位数是3；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径, 则该直线是圆的切线；其中真命题的个数是（） A. 0 个 B. 1个 C. 2个 D.3个 9. 在直角坐标系中，点P 是直线 y-2x+4=0 上的一个动点，O为坐标原点，则线段OP的最 小值为（） Q (第 10 题图 ) 2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. 江苏省中考数学试卷 （考试时间：120分钟全卷满分：140分） 一、选择题（本大题共有8小题．每小题3分，共24分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（） (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2．下列几何体的主视图是三角形的是（） (A) (B) (C) (D) 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（） （A）290×8 10（B）290×9 10（C）2.90×10 10（D）2.90×11 10 4．下列计算正确的是（） （A）3 2x x x= +（B）x x x5 3 2= +（C）5 3 2) (x x=（D）2 3 6x x x= ÷ 5．下列图形中，不是 ．．轴对称图形的是（） (A) (B) (C) (D) 6．函数5 - =x y中自变量x的取值范围是（） （A）5 - ≥ x（B）5 - ≤ x（C）5 ≥ x（D）5 ≤ x 7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ∠1=30°，则∠2的度数为（） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和 90° 60° 健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ） （A ）70分，80分 （B ）80分，80分 （C ）90分，80分 （D ）80分，90分 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算：=-2_______________. 10.分解因式：3632 ++a a = ． 11．如图，为估计池塘两岸边A ,B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别去OA 、OB 的中点M ，N ，测的MN =32 m ，则A ，B 两点间的距离是_____________m. 12．在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ，),(222y x P 两点，若21x x <，则1y ________2y .（填”>”，”<”或”=”） 13．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，连接AD ，若∠A =25°，则∠C =_________度. 14.在平面直角坐标系中，将点A (–1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 . 15.一个底面直径是80cm ，母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ． 16．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和52，则它的面积为 . 17.如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P （4，0）在该抛物线上，则4a ﹣2b +c 的值为 ． 18.有一矩形纸片ABCD ，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A 落在BC 边的A ′处，折痕所在直线同时经过边AB 、AD （包括端点），设BA ′=x ，则x 的取值范围是 ． 第11题 第13题 第18题 第17题 A′ 江苏省镇江市2018年中考数学试卷(解析版) 一、填空题(本大题共有12小题,每小题２分,共计2４分.） 1．（２分)﹣８的绝对值是8 . 【解答】解:﹣8的绝对值是8． 2．(2分)一组数据２，3,3,1,5的众数是3 ． 【解答】解:数据2,3，3,1,5的众数为3． 故答案为3． 3．(２分)计算:(ａ2）3＝a6． 【解答】解:（ａ２）3=a６． 故答案为：ａ6． ４．（２分）分解因式：x2﹣１= (ｘ＋1)（ｘ﹣1）． 【解答】解:x２﹣1=(ｘ+1)（ｘ﹣1)． 故答案为:（x+1)（x﹣１). 5．（２分)若分式有意义,则实数x的取值范围是ｘ≠3． 【解答】解：由题意,得 x﹣3≠0, 解得x≠３， 故答案为:x≠3． 6．（2分)计算:= 2． 【解答】解:原式= = =2． 故答案为:2 7．（2分)圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于３π,则它的母线长为３． 【解答】解:设它的母线长为l， 根据题意得×2π×1×l＝3π， 解得l＝3, 即它的母线长为3． 故答案为３. 8．（2分)反比例函数ｙ＝(k≠0）的图象经过点A(﹣2，4），则在每一个象限内,y随ｘ的增大而增大．(填“增大”或“减小”) 【解答】解:∵反比例函数ｙ=（k≠0）的图象经过点(﹣2，4), ∴4＝, 解得k=﹣8＜0， ∴函数图象在每个象限内y随x的增大而增大． 故答案为：增大． ９．(２分）如图，AD为△AＢＣ的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°，则∠AＣB= 40°. 【解答】解:连接BD,如图, ∵AD为△ＡBC的外接圆⊙O的直径， ∴∠AＢD=9０°， ∴∠Ｄ=９0°﹣∠BAD=90°﹣50°＝40°， ∴∠AＣＢ=∠Ｄ＝4０°. 故答案为40. 金华市婺城区中考数学调研卷（3） 试 卷 Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．计算2010 ) 1(-的结果是……………………………………………………………（ ） A.－1 B.1 C.－2010 2．一堵8米长、3米高的墙上，有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能 是这堵墙的是………………………………………………………………………（ ） A. B . C. D. 3．在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是…（ ） A.（5-，2-） B.（2-，5-） C.（2-，5） D.（2，5-） 4．若两圆的直径分别为2cm 和10cm ，圆心距是8cm ，则这两圆的位置关系是…（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 5．下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系： 下面式子中能表示这种关系的是……………………………………………………（ ） A.2 d b = B.d b 2= C.2 d b = D.25-=d b 6．已知关于x 方程062 =--kx x 的一个根是3=x ，则实数k 的值为……（ ） B.－1 D.－2 7．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于…………（ ） ° ° ° ° 8．如图，为了估计池塘岸边A 、B 两点间的距离，小明在池 塘一侧选取一点O ，现测得15=OA 米，10=OB 米，那 么A 、B 两点间的距离不可能．．．是（ ） A.25米 B.15米 C.10米 D.6米 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 30° 45° α 一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°. (1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG(如图①)，求证：△AEG≌△AEF； (2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2； (3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系. 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF2=2BE2+2DF2. 【解析】 试题分析：（1）根据旋转的性质可知AF=AG，∠EAF=∠GAE=45°，故可证△AEG≌△AEF；（2）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM．由（1）知 △AEG≌△AEF，则EG=EF．再由△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，得出 CE=CF，BE=BM，NF=DF，然后证明∠GME=90°，MG=NF，利用勾股定理得出 EG2=ME2+MG2，等量代换即可证明EF2=ME2+NF2； （3）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，根据旋转的性质可以得到 △ADF≌△ABG，则DF=BG，再证明△AEG≌△AEF，得出EG=EF，由EG=BG+BE，等量代换得到EF=BE+DF． 试题解析：（1）∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG， ∴AF=AG，∠FAG=90°， ∵∠EAF=45°， ∴∠GAE=45°， 在△AGE与△AFE中， ， ∴△AGE≌△AFE（SAS）； （2）设正方形ABCD的边长为a． 将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM． 江苏省中考数学试卷 说明： 1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题， 共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．计算23 ()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 （第3题） 圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题） 图② 图① 学生做题前请先回答以下问题 问题1：选择题答题标准动作分别是： ①_________________； 涂卡时，便于快速准确找到答案，同时避免看到具体的选项又回去审题做题，在犹豫中浪费时间 ②_________________； 帮助梳理思路，同时方便检查 ③_________________； 复杂几何图形题，思考过程有可能不是最终的结果，错了可以修改 ④_________________； 主要针对多个命题或选项进行判断的问题，往往根据命题或选项的正误打“√”或“×”（均在序号或选项右上角），最后看题目让选“正确”还是“错误”，再根据要求选答案 ⑤__________________________________． 问题2：中考数学填空题答题标准动作有： ①______________________________________．帮助梳理思路，同时方便检查． ②______________________________________．专注做题、统一誊写． ③抄写到答题卡时，答案_________书写．留有修改余地． ④抄写到答题卡时，__________________________．如果觉得答案有问题，可以换一种思路和方法来验证．修改时，直接将错误答案整体划掉，重新写上完整的正确答案即可． 问题3：选择填空解题策略中常用的两种方法分别是__________，______________． 问题4：测量类应用题在书写时一般分为哪三部分？ 中考数学套卷综合训练（三） 一、单选题(共19道，每道3分) 1.下列实数中，属于无理数的是( ) A.3.14 B. C. D. 答案：C 解题思路： 2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1．（3分）﹣7的倒数是（ ） A ．7 B ．1 7 C ．?1 7 D ．﹣7 2．（3分）函数y ＝2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ≥1 3 C ．x ≤13 D ．x ≠13 3．（3分）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．24，25 B ．24，24 C ．25，24 D ．25，25 4．（3分）若x +y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x +z 的值等于（ ） A ．5 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣5 5．（3分）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A ．36° B ．30° C ．144° D ．150° 6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．等腰三角形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．（3分）下列选项错误的是（ ） A ．cos60°=1 2 B ．a 2?a 3＝a 5 C ． √2 = √22 D ．2（x ﹣2y ）＝2x ﹣2y 8．（3分）反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B （12 ，m ），则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 3 D ．4 3 9．（3分）如图，在四边形ABCD 中（AB ＞CD ），∠ABC ＝∠BCD ＝90°，AB ＝3，BC =√3，把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ，若tan ∠AED =√3 2，则线段DE 的长度（ ） 江苏省镇江市2019年中考试卷 数 学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.2019-的相反数是 . 2.27的立方根为 . 3.一组数据4，3，x ，1，5的众数是5，则x = . 4. x 的取值范围是 . 5.氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m ，用科学记数法把0.000 000 000 05表示为 . 6.已知点()12A y -，、()21B y -，都在反比例函数2 y x =-的图象上，则1y 2y . （填“＞”或“＜”） 7. = . 8.如图，直线a b ∥，ABC △的顶点C 在直线b 上，边AB 与直线b 相交于点D .若BCD △是等边三角形，20A ∠=?，则1∠= . （第8题） （第10题） 9.若关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根，则实数m 的值等于 . 10.将边长为1的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转到FECG 的位置（如图），使得点D 落在对角线CF 上，EF 与AD 相交于点H ，则HD = . 11.如图，有两个转盘A 、B ，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A 、B ，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是 1 9 ，则转盘B 中标有数字1的扇形的圆心角的度数是 . 12.已知抛物线()2 4410y ax ax a a =+++≠过点()3A m ， ，()3B n ，两点，若线段AB 的长不大于4，则代数式21a a ++的最小值是 . 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分.在每小题给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的） 13.下列计算正确的是 （ ） A.236?a a a = B.734a a a ÷= C.() 5 38a a ＝ D.()2 2ab ab ＝ 14.一个物体如图所示，它的俯视图是 （ ） A B C D 15.如图，四边形ABCD 是半圆的内接四边形，AB 是直径，??DC CB =.若110C ∠=?，则ABC ∠的度数等于 （ ） A.55? B.60? C.65? D.70? 16.下列各数轴上表示的x 的取值范围可以是不等式组()22160x a a x +??--? ＞＜的解集的是 （ ） -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- ---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ 九年级中考数学模拟试卷 考试时间：100分钟满分：120分 一．选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分） 1．﹣的倒数是（） A．B．3C．﹣3 D．﹣ 2．下列计算正确的是（） A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5C．a5?a2=a7D．2a2﹣a2=2 3．股市有风险,投资需谨慎．截至今年五月底,我国股市开户总数约95 000 000,正向1亿挺进,95 000 000用科学记数法表示为（）户． A．9.5×106B．9.5×107C ．9.5×108D．9.5×109 4．图中几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点, 若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是（） A．115°B．l05°C．100°D．95° 6．某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数： 2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为（） A．4B．4.5 C．3D．2 7．一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装 的进价是（） A．100元B．105元C．108元D．118元 8．如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′, 若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是（） A．25°B．30°C．35°D．40° 9．已知正六边形的边心距为,则它的周长是（） A．6B．12 C．D ． 10．如图,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=5π．分别以B,D为圆心,AB为半径画弧,两弧分别交对角线BD于点E,F,则图中阴影部分的面积为（） A．4πB．5πC．8πD．10π 二．填空题（本大题6小题,每小题4分,共24分） 11．9的平方根是． 12．因式分解3x2﹣3=． 13．如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=度． 14．在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球,它们除了颜色不同外,其它方面均相同,从中随机摸出一个球为白球的概率为,则黄球的个数为． 15．在平面直角坐标系中,点A和点B关于原点对称,已知点A的坐标为 （﹣2,3）,那么点B的坐标为． 16．已知A（2,y1）,B（3,y2）是反比例函数图象上的两点,则y1y2（填“＞”或“＜”）． 三．解答题（一）（本大题3小题,每小题6分,共18分） 17．计算：． 18．解不等式组： 19．如图,四边形ABCD是平行四边形． （1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E （保留作图痕迹,不要求写作法,不要求证明） （2）求证：AB=AE． 数学综合题 一、考点分析 从近几年的中考来看，综合问题往往涉及的知识几乎涵盖了初中阶段所有内容，综合不同领域的知识，有时还涉及不同学科。这类问题有代数综合题、几何综合题、代数几何综合题。题目从过去的论证转向发现，猜想和探索。综合问题是中考重点考查内容。主要是综合考查学生分析问题、解决问题的能力。这类问题考查方式灵活、内容丰富、手段多样，解决此类问题往往要用到较多的数学知识、数学思想、数学方法，要准确理解题意，综合应用题目中涉及的相关知识，应用恰当的数学方法。通过猜测、合理综合，实现问题的解决。 二、题型 类型一 代数综合题 已知关于x 的方程--++=22x (2k 3)x k 10有两个不相等的实数根1x 、2x . （1）求k 的取值范围; （2）试说明1x <0，2x <0； （3）若抛物线y=--++=22x (2k 3)x k 10与x 轴交于A 、B 两点，点,A 、点B 到原点的距离分别为OA 、OB ，且OA+OB=2OA ·?OB-3,求k 的值。 【解析】根据题意可知， （1）由题意可知：△=[-（2k-3）]2-4（k 2+1）＞0， 即-12k+5＞0 ∴k ＜512 （2）∵ <>+=-??=?12212x x 2k 3x 0 x k 0 ∴ x 1＜0，x 2＜0。 （3）依题意，不妨设A （x 1，0），B （x 2，0）． ∴ OA+OB=|x 1|+|x 2|=-（x 1+x 2）=-（2k-3）， OA?OB=|-x 1||x 2 |=x 1x 2=k 2+1， ∵ OA+OB=2OA?OB -3， ∴ -（2k-3）=2（k 2+1）-3， 解得k 1=1，k 2=-2． ∵ k ＜512 ∴ k=-2． 类型二 几何综合题 如图，PQ 为圆O 的直径，点B 在线段PQ 的延长线上，OQ=QB=1，动点A 在圆O 的上半圆运动（含P 、Q 两点），以线段AB 为边向上作等边三角形ABC ． （1）当线段AB 所在的直线与圆O 相切时，求△ABC 的面积（图1）； （2）设∠AOB=α，当线段AB 、与圆O 只有一个公共点（即A 点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）； 2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1． 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（） A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102 2．计算（a2b）3的结果是（） A．a2b3B．a5b3C．a6b D．a6b3 3．面积为4的正方形的边长是（） A．4的平方根 B．4的算术平方根C．4开平方的结果 D．4的立方根 4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B． C．D． 5．下列整数中，与10﹣最接近的是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？ 下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（） A．①④B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 7．﹣2的相反数是；的倒数是． 8．计算﹣的结果是． 9．分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是． 10．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝． 11．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b． 12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm． 13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表： 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是． 14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝． 15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长． 16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．计算（x+y）（x2﹣xy+y2） 18．解方程：﹣1＝． 2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝ 中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ． 中考数学专题训练（函数综合） 1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1， 又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . （1）求一次函数的解析式； （2）求点B 的坐标. 2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。 （1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 ，求这个一次函数的解析式。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2）， 点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ． （1）求点C 、D 的坐标； （2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4．如图四，已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=． （1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式； （2）求ABC △的面积． （ 图四） 5．已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（-3，1），将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标； (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ，求△ABC 的面积。 6．如图，双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A （a ，0）、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COD 的面积. 7．在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2． （1）求这条抛物线的解析式； （2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 为)1m ，（，且3 2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A. ()2 3=3 B. () 332 -=- C.333 = D.() 332 -=- 2.函数x x y -= 42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3.下列运算正确的是（ D ） A.5 3 2 a a a =+ B.() 53 2 a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷34 4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ） A. D. 5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数x y 2 - =的图像上，且a<0 9. 如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ A ） A. 等于 73 B.等于33 C.等于4 3 D.随点E 位置的变化而变化 【解答】 EF ∥AD ∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴ 4 3 =AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x ∴tan ∠AFE=tan ∠FAG= AG GF =7 3 433=+x x x 10. 如图是一个沿33?正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ B ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 【解答】 绝密★启用前 浙教版2018-2019学年中考数学模拟试卷A 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（） A．B．C．D． 2．“五一”小长假3天，青岛地铁共运送乘客174万人次，174万用科学记数法表示为（）A．174×104B．1.74×105C．1.74×106D．1.74×107 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．下列运算错误的是（） A．B．C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m）2=m4 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（） A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2） 6．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（） A．B． C．D． 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（） A．45°B．50°C．60°D．75° 8．如图，直线y=﹣x+5与双曲线y=（x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y=（x ＞0）的交点有（） 42.等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P （1）若AE=CF， ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数； ②若AE=2，试求AP?AF的值； （2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长． 43.合作学习 如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题： ①该反比例函数的解析式是什么？ ②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？ （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题； （2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？” 针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由． 44.九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图． 根据统计图，解答下列问题： （1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整； （2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）． （1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴； （2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）． 47.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为，△BED的面积为 ． 2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．) 1．(2分)﹣8的绝对值是． 2．(2分)一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．(2分)计算：(a2)3=． 4．(2分)分解因式：x2﹣1=． 5．(2分)若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．(2分)计算：=． 7．(2分)圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为． 8．(2分)反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2，4)，则在每一个象限内，y随x的增大而．(填“增大”或“减小”) 9．(2分)如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．(2分)已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．(2分)如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=． 12．(2分)如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于． 二、选择题(本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．) 13．(3分)0.000182用科学记数法表示应为() A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．(3分)如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是() A．B．C．D． 15．(3分)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n(每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为() A．36 B．30 C．24 D．18 16．(3分)甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午() A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50 17．(3分)如图，一次函数y=2x与反比例函数y=(k＞0)的图象交于A，B两点，点P在以C(﹣2，0)为圆心，1为半径的⊙C 上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为() A．B．C．D． 三、解答题(本大题共有11小题，共计81分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 18．(8分)(1)计算：2﹣1+(2018﹣π)0﹣sin30° (2)化简：(a+1)2﹣a(a+1)﹣1． 19．(10分)(1)解方程：=+1． ＞ (2)解不等式组： 20．(6分)如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率． 21．(6分)小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？22．(6分)如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC． (1)求证：△ABE≌△ACF； (2)若∠BAE=30°，则∠ADC=°．中考数学模拟试卷浙教版.doc
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