1、（本小题满分14分） 已知函数． （1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围； （2）当时，试比较与的大小； （3）求证：（）． 2、设函数，其中为常数． （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性； （Ⅱ）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点； （Ⅲ）当且时，求证：． 3、在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原 点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直 线于点. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若?，（i）求证：直线过定点；
（ii ）试问点，能否关于轴对称？若能，求出 此时 的外接圆方程；若不能，请说明理由. 二、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 4 、设函数 的图象在点处的切线的斜率 为 ，且函数为偶函数．若函数 满足下列条件：①；② 对一切实数 ，不等式恒成立． （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）求证： ． 5 、已知函数： （1 ）讨论函数的单调性； （2） 若函数 的图像在点 处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值 时，函数 在区间上总存在极值？ (3)求证：．
6、已知函数=，. (Ⅰ)求函数在区间上的值域； （Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的， 使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对 于函数图象上的点（其中总能使得 成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具 备性质“”，并说明理由. 7、已知函数 （Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值； （Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围； （Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标 为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 8、已知函数： ⑴讨论函数的单调性；
高考数学中的放缩技巧 证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种： 一、裂项放缩 例1.(1)求 ∑=-n k k 1 2 142 的值; (2)求证: 3 51 1 2 < ∑=n k k . 解析:(1)因为121121)12)(12(21 422+--=+-= -n n n n n ,所以12212111 4212 +=+-=-∑=n n n k n k (2)因为??? ??+--=-=- <1211212144 4 11 1 222n n n n n ,所以35321121121513121112=+-?>-?>?-=?=+ (14) ! )2(1!)1(1)!2()!1(!2+- +=+++++k k k k k k (15) )2(1)1(1 ≥--<+n n n n n (15) 11 1) 11)((1122222 222<++++= ++ +--= -+-+j i j i j i j i j i j i j i
潮阳一中明光学校高考化学选择题限时训练25（限时40分钟） ----------离子共存、离子方程式 一、单项选择题(每小题4分） 1、（2010广东理综7）能在溶液中大量共存的一组离子是 A . 4NH + 、Ag + 、34PO - 、Cl - B.3Fe +、H +、I -、 3HCO - C.K +、 + Na 、 -3NO 、 - 4MnO D.Al 3+、2+Mg 、2-4SO 、 2-3CO 2、（2011广东理综8）能在水溶液中大量共存的一组离子是 A. H ＋、I ―、NO 3―、SiO 32－ B. Ag ＋、Fe 3＋、Cl ―、SO 42― C.K ＋、SO 42－、Cu 2＋、NO 3― D.NH 4＋、OH －、Cl －、HCO 3－ 3、（2010全国卷1）能正确表示下列反应的离子方程式是 A ．将铜屑加入3+Fe 溶液中：3+2+2+2Fe +Cu=2Fe +Cu B ．将磁性氧化铁溶于盐酸：+3+342Fe O +8H =3Fe +4H O C ．将氯化亚铁溶液和稀硝酸混合：2++332Fe +4H +NO =Fe +2H O+NO -+↑ D ．将铁粉加入稀硫酸中：+322Fe+6H =2Fe 3H ++↑ 4、（2010天津卷5）下列实验设计及其对应的离子方程式均正确的是 A ．用F e C l 3溶液腐蚀铜线路板：Cu + 2F e 3+ ＝ Cu 2+ + 2Fe 2+ B ．Na 2O 2与H 2O 反应制备O 2 ：Na 2O 2 + H 2O ＝ 2N a + + 2O H － + O 2↑ C ．将氯气溶于水制备次氯酸：C l 2 + H 2O ＝ 2H + + Cl － + ClO － D ．用浓盐酸酸化的K M n O 4溶液与H 2O 2反应，证明H 2O 2具有还原性： 2MnO 4- + 6H + + 5H 2O 2 ＝ 2Mn 2+ + 5O 2↑ + 8H 2O 5、（2010安徽卷9）在pH=1的溶液中能大量共存的一组离子或分子是 A.Na +、Mg 2+、ClO —、NO 3— B. Al 3+、 NH 4+、 Br - 、Cl - C. K + 、Cr 2O 72- 、CH 3CHO 、 SO 42- D. Na +、K + 、SiO 32-、Cl - 6、（2010上海卷9）下列离子组一定能大量共存的是 A ．甲基橙呈黄色的溶液中：I -、Cl -、NO 3-、Na + B ．石蕊呈蓝色的溶液中：Na +、AlO 2-、NO 3-、HCO 3- C ．含大量Al 3+的溶液中：K +、Na +、NO 3-、ClO - D ．含大量OH 一的溶液中：CO 32-、Cl -、F -、K + 7、（2010上海卷19）下列反应的离子方程式正确的是 A ．苯酚与碳酸钠溶液的反应 B ．等体积、等浓度的Ca(HCO 3)2溶液和NaOH 溶液混合 223332222Ca HCO OH CaCO CO H O +---++??→↓++
2016-2018北京海淀区高三期中物理易错题汇编 1.如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连 接着质量M=6.0kg的物块A．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u=2.0m/s匀速运动．传送带的右边是一半径R=1.25m位于竖直平面内的光滑1/4圆弧轨道．质量m=2.0kg的物块B从1/4圆弧的最高处由静止释放．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两轴之间的距离l=4.5m．设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止．取g=10m/s2．求： （1）物块B滑到1/4圆弧的最低点C时对轨道的压力． （2）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能． （3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B经第一次与物块A后在传送带碰撞上运动的总时间． 2.我国高速铁路使用的和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．某列动车组 由8节车厢组成，其中车头第1节、车中第5节为动车，其余为拖车，假设每节动车和拖车的质量均为m=2×104kg，每节动车提供的最大功率P=600kW． （1）假设行驶过程中每节车厢所受阻力f大小均为车厢重力的0.01倍，若该动车组从静止以加速度a=0.5m/s2加速行驶． 1求此过程中，第5节和第6节车厢间作用力大小． 2以此加速度行驶时所能持续的时间． （2）若行驶过程中动车组所受阻力与速度成正比，两节动车带6节拖车的动车组所能达到的最大速度为v1．为提高动车组速度，现将动车组改为4节动车带4节拖车，则动车组所能达到的最大速度为v2，求v1与v2的比值． 3.暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图所示，该游艺机顶上有一个半径为 4.5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图所示．“摇头飞椅”高O1O2= 5.8m，绳长5m．小明挑 选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为40kg．小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周
放缩技巧 （高考数学备考资料） 证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种： 一、裂项放缩 例1.(1)求∑ =-n k k 1 2142的值; (2)求证:3 511 2 <∑=n k k . 解析:(1)因为 121121)12)(12(21 422+--=+-= -n n n n n ,所以12212111 4212 +=+-=-∑=n n n k n k (2)因为 ??? ??+--=-=- <1211212144 4 11 1222 n n n n n ,所以35321121121513121112=+-?>-?>?-=?=+ (14) ! )2(1!)1(1)!2()!1(!2+- +=+++++k k k k k k (15) )2(1) 1(1 ≥--<+n n n n n (15) 112 22 2+-+-+j i j i j i
课后作业---选择题专项微测二 微测5化学实验评价 1．某研究性学习小组讨论甲、乙、丙、丁四种实验装置的有关用法，其中正确的是() A．甲装置：可用来除去CO气体中的CO2气体 B．乙装置：可用来验证NaHCO3和Na2CO3的热稳定性 C．丙装置：可用来实验室制备乙酸乙酯 D．丁装置：可用来比较HCl、H2CO3和H2SiO3的酸性强弱 2．某化学小组同学用如图所示装置模拟工业制取SO3的过程，下列相关说法错误的是() A．装置c后应增加尾气处理装置 B．装置a只有干燥气体的作用 C．实验室制取SO2或O2可使用相同的气体发生装置 D．V2O5是催化剂并且也会参与反应 3．下列实验操作、现象和所得出的结论正确的是() 选项实验操作实验现象实验结论 A将HI溶液加入Fe(NO3)3溶液，充分反应后再加入CCl4混合振荡，静置溶液分层，下层液 体显紫红色 氧化性： Fe3＋>I2 B取少量Mg(OH)2悬浊液，向其中滴加适量浓CH3COONH4溶液Mg(OH)2溶解CH3COONH4溶液 呈酸性 C 将浸透石蜡油的石棉放置在硬质试管底 部，加入少量碎瓷片并加强热，将生成 的气体通入酸性高锰酸钾溶液中 酸性高锰酸钾溶液 褪色 石蜡油分解产物中 含有不饱和烃 D将海带剪碎，灼烧成灰，加蒸馏水浸泡，取滤液滴加硫酸溶液，再加入淀粉溶液溶液变蓝 海带中含有丰富的 I2 4．根据下列实验操作与现象得出的结论正确的是() 选项实验操作与现象结论 A向滴有酚酞的碳酸钠溶液中加入少量氯化钡固 体，红色变浅 碳酸钠溶液中存在水解平衡 B向某溶液中逐渐通入CO2气体，先出现白色胶状 沉淀，继续通入CO2气体，白色胶状沉淀不溶解该溶液中一定含有AlO －2 C将润湿的淀粉碘化钾试纸置于集满某气体的集气 瓶口，试纸变蓝 该气体为氯气 D 向10mL0.5mol·L－1的氯化镁溶液中滴加5mL 2.4mol·L－1氢氧化钠溶液，产生白色沉淀，再滴 加氯化铜溶液，沉淀变蓝 K sp[Cu(OH)2]＜K sp[Mg(OH)2]
高考数学压轴题集锦 1．椭圆的中心是原点O ，它的短轴长为(,)0F c （0>c ）的准线l 与x 轴相交于点A ，2OF FA =，过点A 的直线与椭圆相交于P 、Q 两点。 （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若0OP OQ ?=，求直线PQ 的方程； （3）设AP AQ λ=（1λ>），过点P 且平行于准线l 的直线与椭圆相交于另一点M ，证 明FM FQ λ=-. (14分) 2． 已知函数)(x f 对任意实数x 都有1)()1(=++x f x f ，且当]2,0[∈x 时，|1|)(-=x x f 。 （1） )](22,2[Z k k k x ∈+∈时，求)(x f 的表达式。 （2） 证明)(x f 是偶函数。 （3） 试问方程01 log )(4=+x x f 是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由。 3．（本题满分12分）如图，已知点F （0，1），直线L ：y=-2，及圆C ：1)3(2 2 =-+y x 。 （1） 若动点M 到点F 的距离比它到直线L 的距离小1，求动点M 的轨迹E 的方程； （2） 过点F 的直线g （3） 过轨迹E 上一点P 点P 的坐标及S
4.以椭圆2 22y a x +＝1（a ＞1）短轴一端点为直角顶点，作椭圆内接等腰直角三角形，试 判断并推证能作出多少个符合条件的三角形. 5 已知，二次函数f （x ）＝ax 2 ＋bx ＋c 及一次函数g （x ）＝－bx ，其中a 、b 、c ∈R ，a ＞b ＞c ，a ＋b ＋c ＝0. （Ⅰ）求证：f （x ）及g （x ）两函数图象相交于相异两点； （Ⅱ）设f （x ）、g （x ）两图象交于A 、B 两点，当AB 线段在x 轴上射影为A 1B 1时，试求|A 1B 1|的取值范围. 6 已知过函数f （x ）=12 3++ax x 的图象上一点B （1，b ）的切线的斜率为－3。 （1） 求a 、b 的值； （2） 求A 的取值范围，使不等式f （x ）≤A －1987对于x ∈[－1，4]恒成立； （3） 令()()132 ++--=tx x x f x g 。是否存在一个实数t ，使得当]1,0(∈x 时，g （x ）有 最大值1？ 7 已知两点M （－2，0），N （2，0），动点P 在y 轴上的射影为H ，︱PH ︱是2和→ → ?PN PM 的等比中项。 （1） 求动点P 的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线； （2） 若以点M 、N 为焦点的双曲线C 过直线x+y=1上的点Q ，求实轴最长的双曲线C 的方程。 8．已知数列{a n }满足a a a a b a a a a a a a n n n n n n +-=+=>=+设,2),0(322 11 （1）求数列{b n }的通项公式； （2）设数列{b n }的前项和为S n ，试比较S n 与 8 7 的大小，并证明你的结论. 9．已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心，1为半径的圆相切，又知C 的一个焦点与A 关于直线x y =对称． （Ⅰ）求双曲线C 的方程； （Ⅱ）设直线1+=mx y 与双曲线C 的左支交于A ，B 两点，另一直线l 经过M （-2，0）及AB 的中点，求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围； （Ⅲ）若Q 是双曲线C 上的任一点，21F F 为双曲线C 的左，右两个焦点，从1F 引21QF F ∠的平分线的垂线，垂足为N ，试求点N 的轨迹方程． 10. )(x f 对任意R x ∈都有.2 1)1()(= -+x f x f
θ v 0 y M a B 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。工作时，在通道内沿z 轴正方 向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入进 水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以 转化为对船的推力。当船以v s ＝5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b=9.6 V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N
推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2R ＝ 23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2R 由于I 恒定 R /＝v 0rt ∝t
一、圆锥曲线中的定值问题 y2 b2＝ （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率 为m，证明2m－k为定值． y2 b2＝ 线l的方程为x＝4． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由． y2 b2＝ 过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围； （Ⅲ）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证 y2＝1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在 C的两条渐近线AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）． （Ⅰ）求双曲线C的方程；
|NF| 定值，并求此定值． 二、圆锥曲线中的最值问题 y2 b2＝ （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且A D⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．（i）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1＝λk2，并求出λ的值； （ii）求△OMN面积的最大值． ★★已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|＝|FD|．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形． （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E， （ⅰ）证明直线AE过定点，并求出定点坐标； （ⅱ）△ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． y2 b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦 y2 b2＝1的左、右焦点分 （Ⅰ）求C1、C2的方程； （Ⅱ）过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为A B的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形AP B Q面积的最小值．
专题一化学与STSE历年高考真题集锦1.［2012·海南］化学与环境密切相关，下列有关说法正确的是（） A．CO 2 属于大气污染物 B．酸雨是PH小于7的雨水 C．CO 2、NO 2 或SO 2 都会导致酸雨的形成D．大气中CO 2 含量的增加会导致温室效应加剧 2.［2012·江苏］化学在资源利用、环境保护等与社会可持续发展密切相关的领域发挥着积极的作用。下列做法与社会可持续发展理念相违背的是（） A.改进汽车尾气净化技术，减少大气污染物的排放 B.开发利用可再生能源，减少化石燃料的使用 C.研发可降解高分子材料，减少“白色污染” D.过度开发矿物资源，促进地方经济发展 3.［2012·浙江］下列说法正确的是（） A．油脂、淀粉、蔗糖和葡萄糖在一定条件都能发生水解反应 B．蛋白质是结构复杂的高分子化合物，分子中都含有C、H、O、N四种元素 C．棉、麻、羊毛及合成纤维完全燃烧都只生成CO 2和H 2 O D．根据分散质粒子的直径大小，分散系可分为溶液、浊液和胶体，浊液的分散质粒子大小介于溶液与胶体之间 4.［2012·广东］化学与生活息息相关，下列说法不正确的是（） A 用食醋可除去热水壶内壁的水垢 B 淀粉、油脂和蛋白质都是高分子化合物 C 自行车钢架生锈主要是电化学腐蚀所致 D 新型复合材料使用手机，电脑等电子产品更轻巧，使用和新潮 5.［2012·四川］下列关于“化学与健康”的说法不正确的是（） A.服用铬含量超标的药用胶囊会对人对健康造成危害 B.食用一定量的油脂能促进人体对某些维生素的吸收 C.“血液透析”利用了胶体的性质 D.光化学烟雾不会引起呼吸道疾病 6.［2012·天津］根据下列物质的化学性质，判断其应用错误 ．．的是（）A．酒精能使蛋白质变性，可用于杀菌消毒 B．CaO能与SO 2 反应，可作工业废气的脱硫剂 C．明矾水解时产生具有吸附性的胶体粒子，可作漂白剂 D．镧镍合金能大量吸收H 2 形成金属氢化物，可作储氢材料 7. ［2012·北京］下列用品的有效成分及用途对应错误的是（）
历届高考数学压轴题汇总及答案 一、2019年高考数学上海卷：（本题满分18分） 已知等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈，数列{}n b 满足()sin n n b a =，集合 {}*|,n S x x b n N ==∈． （1）若120,3 a d π ==，求集合S ； （2）若12 a π = ，求d 使得集合S 恰好有两个元素； （3）若集合S 恰好有三个元素：n T n b b +=，T 是不超过7的正整数，求T 的所有可能的 值． 二、2019年高考数学浙江卷：(本小题满分15分) 已知实数0a ≠,设函数()=ln 0.f x a x x +> (Ⅰ)当34 a =-时,求函数()f x 的单调区间； (Ⅱ)对任意21[ ,)e x ∈+∞均有()2f x a ≤ 求a 的取值范围. 注： 2.71828e =为自然对数的底数.
设2 *012(1),4,n n n x a a x a x a x n n +=+++ +∈N .已知2 3242a a a =. （1）求n 的值； （2）设(1n a =+*,a b ∈N ，求223a b -的值. 四、2018年高考数学上海卷：(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分) 给定无穷数列{}n a ，若无穷数列{}n b 满足：对任意*n N ∈，都有1n n b a -≤，则称{}n b 与{}n a “接近”。 (1)设{}n a 是首项为1，公比为1 2 的等比数列，11n n b a +=+，*n N ∈，判断数列{}n b 是否与{}n a 接近，并说明理由； (2)设数列{}n a 的前四项为：12341,248a a a a ====,,，{}n b 是一个与{}n a 接近的数列，记集合1,2,|,4{3,}i M x x b i ===，求M 中元素的个数m ； (3)已知{}n a 是公差为d 的等差数列，若存在数列{}n b 满足：{}n b 与{}n a 接近，且在 2132201200,,,b b b b b b ﹣﹣﹣中至少有100个为正数，求d 的取值范围．
最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题） 1（20分） 如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求： （1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向 2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大? (2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少? 3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上） 4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质 量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹 簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度03 2 v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。 5如图，足够长的水平传送带始终以大小为v ＝3m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量为M ＝2kg 的小木图12
有机化学基础（选择题）专题 1.下列关于有机物的叙述不正确的是 A.乙酸的分子模型可表示为 B．糖类、油脂、蛋白质都是高分子化合物 C．新制的氢氧化铜可以鉴别乙酸、葡萄糖和乙醇 D．丁酸和乙酸乙酯互为同分异构体 2.指甲花中存在的β－紫罗蓝酮属于一种萜类化合物，可作为合成维生素A 的原料。下列有关β－紫罗蓝 酮的说法正确的是 A.β－紫罗蓝酮的分子式为C10H14O B．分子中所有碳原子可能处于同一平面 C．与足量的H2反应后，分子中官能团的种类减少一种 D．和酸性KMnO4溶液、溴的四氯化碳溶液发生的反应类型相同 3.某有机物的结构简式见图，下列说法正确的是 A.不能发生消去反应 B.分子式为C14H15O6NBr C.不能使酸性高锰酸钾溶液褪色 D.在一定条件下与氢氧化钠溶液反应，1mol 该有机物最多消耗4 mol NaOH 4.某抗肿瘤药物中间体的合成路线如下。下列说法正确的是( ) A.吲哚的分子式为C8H6N B.苯甲醛中所有原子不可能全部共平面 C.可用新制氢氧化铜悬浊液区分苯甲醛和中间体 D.1mol 该中间体，最多可以与9mol 氢气发生加成反应 5．下列关于有机化合物的说法正确的是 A.分子式为C3H6Cl2的有机物有4 种同分异构体(不考虑立体异构) B.和互为同系物 C.乙炔和溴的四氯化碳溶液反应生成1,2-二溴乙烷 D．甲苯分子中所有原子都在同一平面上
6. 下列关于有机化合物的说法正确的是 A ．丙烷的二氯取代物有 3 种 B ． 和苯乙烯互为同系物 C ．饱和(NH 4)2SO 4 溶液和福尔马林均可使蛋白质溶液产生沉淀，其原理相同 D ．聚合物(—[ C H 2—CH 2—CH —CH 2—]n )可由单体 CH 3CH ＝CH 2 和 CH 2＝CH 2 加聚制得 C ｜H 3 7. 已知互为同分异构体，下列说法不正确的是 A ．盆烯可与酸性高锰酸钾溶液反应 B ．苯与棱晶烷的一氯代物均只有一种 C ．上述三种物质中，与甲苯互为同系物的只有苯 D ．上述三种物质中，只有棱晶烷的所有原子不处于同一平面内 8. 增塑剂 DCHP 可由环己醇制得。环已醇和 DCHP 的结构简式如图所示，下列说法正确的是 A.DCHP 的分子式为 C 20H 14O 4 B 环已醇和 DCHP 的二氯代物均有 4 种 C.1molDCHP 水解时消耗 2mol NaOH D.环已醇分子中的所有碳原子可能共平面 9、某抗癌药物的结构简式如图所示，下列有关说祛正确的是 A.能发生取代、氧化、加聚反应 B.分子中所有原子可能共平面 C.与苯甲酸苯甲酯属同系物 D.水解生成酸的同分异构体中含有苯环且能发生银镜反应的有 3 种 10. 化合物 X 是一种药物合成的中间体，其结构简式如图所示。下列有关化合物 X 的说法正确的是 （ ） A. 化合物 X 的分子式为 C 16H 16O 6 HO HO B. 能发生加成反应、取代反应、消去反应 O C. 1mol 化合物 X 最多可与 5molNaOH 、7mol H 2、4molBr 2 发生反应 D. 可与 FeCl 3 溶液发生显色反应，但不能发生氧化反应 H 3C O O OH CH 3
2019-2020 年高考数学压轴题集锦——导数及其应用（五） 46.已知函数f ( x)x2ax 4 （ aＲ）的两个零点为x1, x2 , 设 x1 x2. （Ⅰ）当 a0 时，证明：2x1 0． （Ⅱ）若函数g (x)x2| f ( x) |在区间 (, 2)和(2,) 上均单调递增，求 a 的取值范围. 47.设函数 f ( x)2 R ）．x ax ln x （a （Ⅰ）若 a 1时,求函数 f (x)的单调区间； （Ⅱ）设函数 f ( x) 在[1 , ] 有两个零点，求实数 a 的取值范围． e e 48.已知函数 f ( x) ln( ax b) x ，g (x)x2ax ln x ． （Ⅰ）若 b 1,F ( x) f ( x) g (x) ，问：是否存在这样的负实数 a ，使得 F ( x) 在x1处存在切线且该切线与直线y 1 x 1平行，若存在，求a的值；若不存在，请说明理 23 由． （Ⅱ）已知 a 0 ，若在定义域内恒有 f (x) ln( ax b) x 0 ，求 a(a b) 的最大值．
49.设函数 f ( x) x ln x b(x 1 )2(b R)，曲线y f x在1,0处的切线与直线 2 y3x 平行．证明： （Ⅰ）函数 f ( x) 在 [1,) 上单调递增； （Ⅱ）当 0 x 1 时， f x1. 50.已知 f（ x） =a（ x-ln x）+2 x 1 ， a∈ R. x 2（I ）讨论 f（ x）的单调性； （II ）当 a=1 时，证明f（ x）＞ f’（ x） + 3 对于任意的x∈ [1,2] 恒成立。 2 2 51.已知函数f（x） =x +ax﹣ lnx， a∈ R． （1）若函数f（x）在 [1， 2]上是减函数，求实数 a 的取值范围； （2）令 g（ x） =f（ x）﹣ x2，是否存在实数a，当 x∈（ 0， e] （ e 是自然常数）时，函数g （x）的最小值是 3，若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由； （3）当 x∈（ 0， e]时，证明： e2x2－5 x＞ (x+1)ln x．2
2018高考物理磁场压轴题参考 高考将至，2015年高考将于6月7日如期举行，以下是一篇高考物理磁场压轴题，详细内容点击查看全文。 1如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1 kg，带电量为q=0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为=0.4，取g=10m/s2，求： (1)判断物体带电性质，正电荷还是负电荷? (2)物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2 (3)磁感应强度B的大小 (4)电场强度E的大小和方向
2(10分)如图214所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止.在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m/s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰 撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大? (2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少? 3(10分)为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计 如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊 一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F ，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F ，测得斜面斜角为，则木板与斜面间动摩擦因数为多少?(斜面体固定在地面上) 4有一倾角为的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质
选择题专练（四） 7、化学与生产、生活密切相关。下列事实的解释正确的是 【答案】D 【解析】A中：Si是亲氧元素，在在自然界中不能稳定存在，A错。B中：在发动机内，高温下空气中的N2与O2发生反应生成氮氧化合物，不是汽油中含有氮元素，B错。C中：明矾不能杀菌消毒，C错。D：用惰性电极作辅助阳极，铁闸接外加电源的负极，作阴极，被保护，成为外加电流阴极保护法，D正确。选D。 8、N A表示阿伏加德罗常数的值。室温下，下列关于浓度均为0.1 mol/LNH4Cl、NH4Fe(SO4)2的两溶液的说法中正确的是 A．等体积的两溶液中含有的NH4+离子数目均小于0.1N A，且n(NH4+)：NH4Fe(SO4)2>NH4Cl B．向1L 0.1 mol/L NH4Fe(SO4)2的加入足量Cu粉，转移电子数目0.2N A C．0.1 mol/L NH4Cl溶液中一定存在如下关系：c(NH4+)+c(NH3·H2O)=0.1mol/L D．加水稀释后，两溶液中c(OH-)均减小 【答案】C 【解析】等体积并不一定是指1L，，所以不能说NH4+的数目小于0.1N A，A错。B中的离子方程式为：Cu+2Fe3+=Cu2++2Fe2+，由此可知：0.1molFe3+参与反应转移电子0.1mol，B正确。C：．0.1 mol/L NH4Cl溶液的物料守恒为c(NH4+)+c(NH3·H2O)=0.1mol/L，C正确。NH4Cl、NH4Fe(SO4)2溶液呈酸性，加水稀释，c(H+)减小，故c(OH-)增大，D错。选C。 9、下列关于常见有机物的说法中，不正确的是 A．异戊烷的二氯代物的同分异构体有9种 B．油脂属于酯类，有可能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C．乙醇能使酸性重铬酸钾溶液变色，被氧化生成CH3COOH D．苯和液溴的混合物中加入适量铁粉，振荡，导出的气体通入AgNO3溶液中，出现浅黄色沉淀， 【答案】A
08高考化学易错易漏选择题专题训练（一） 总分共64分测试时间30分钟 一、选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题意。） 1、对pH=3的醋酸溶液和pH=3的HCl溶液等体积混和后，溶液的PH值 A、PH<3 B、PH>3 C、PH=3 D、无法确定 2、常温下对pH=10的NaOH溶液和pH=4的HCl溶液中水的电离程度比较，下列叙述正确的是A、前者大B、后者大C、两者相等D、无法确定 3、将3.9g镁铝合金，投入到500mL2mol/L的盐酸中，金属完全溶解，再加入4mol/L的NaOH 溶液，若要生成的沉淀最多，加入的这种NaOH溶液的体积是 A、125mL B、200mL C、250mL D、560mL 4、将6.6g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH反应， 可收集到2.15升NH3（密度为17克/22.4升），则样品中不可能含有的物质是 A．NH4HCO3，NH4NO3B．(NH4)2CO3，NH4NO3 C．NH4HCO3，NH4Cl D．NH4Cl，(NH4)2CO3 5、已知蓄电池在放电时起原电池的作用，充电时起电解池的作用。铅蓄电池在放电和充电 时发生的化学反应可用下式表示：Pb+PbO2+2H2SO42PbSO4+2H2O据此判断下列叙述正确的是 A．放电时负极电极反应式为：PbO2+4H+ + SO42-+2e-PbSO4+2H2O B．充电时阴极电极反应式为：PbSO4+2e-Pb+SO42- C．充电时，若要使1molPbSO4转变为Pb和PbO2，则需要通过2mol电子 D．放电时，H+向负极移动 6、某气体能使石蕊试液变红，能使酸性高锰酸钾溶液褪色，若通入溴水，可使溶液变浑浊。该气体是 A．CO2B．Cl2C．H2S D．SO2 7、FeSO4和Fe2(SO4)3的混合物中含硫的质量分数为a%，则含铁的质量分数为 A．2a% B．3a% C．1-2a% D．1-3a% 8、N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是 A、1mol过氧化氢分子中共用电子对数为3N A B、常温常压下，22.4L的D2、H2组成的气体分子数为N A C、标准状况下，22.4LSO3中含有的氧原子数为3N A D、1molNa2O2与CO2充分反应转移的电子数为2N A 二、选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个或两个选项符合题 意。若正确答案包括一个选项，多选时，该题为0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的给2分，选两个且都正确的给4分，但只要选错一个，该小题就0分。）9、常温下，pH=9的CH3COONa 溶液由水电离出来的C（H+）为a，pH=9的NH3·H2O 溶液由水电离出来的C（H+）为b，下列a和b的关系正确的是 A．a=b B．a=104b C．b=10-4a D．a=10-4b 10、设N A代表阿伏加德罗常数，下列说法不正确的是 A、0.012kg13C中碳原子数为N A B、与S反应时，0.1molCu失去电子数为 0.1N A C、常温常压下，0.5摩尔CO2分子质量为22g D、7.8gNa2O2与足量CO2充分反应，转 移电子为0.1N A 11、下列说法正确的是 A、摩尔是物质的质量单位 B、氢气的摩尔质量是2g C、1molOH—的质量是17g D、气体摩尔体积就是1mol气体所占的体积 12、体积为1L的干燥容器内充入HCl气体后，测得容器中气体对氧气的相对密度为1.082， 用此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后，进入容器中水的体积是： A、0.25L B．0.50L C．0.75L D．1.0L