初中数学教师《新课标》培训考试题
初中数学教师《新课标》培训考试题
一、选择题：
1、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：(A)
A.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。
B.“人人都获得教育，人人获得良好的教育”
C.“人人学有用的数学，人人获得有价值的教育”
D.“人人获得良好的数学教育”
2、什么叫良好的数学教育?(B)
A.即掌握了知识，又培养了技能，并能学以致用。
B.就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。
D.严格遵循教材，充分把握《新课标》理念，才能称为“良好的数学教育”
3、旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调学生活动，《新课标》则强调(A)
A.除了传授知识外，还必须调动学生学习积极性，引发学生的思考;既要培养习惯，又要掌握有效的学习方法。
B.能培养学生良好的学习习惯。。
C.用什么形式教学、怎样教学，要通过集备后，有一个大致统一的模式。
D.让学生掌握有效的学习方法
4、《新课标》强调“从双基到四基”的转变，四基是指：(C)
A.基础知识、基本技能、基本方法和基本过程
C.基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验
D.基础知识、基本经验、基本思想和基本过程
5、《新课标》强调“从两能到四能”的转变，“四能”是指(B)
A.分析问题、解决问题的能力;发现问题和讨论问题的能力
B.发现问题、提出问题的能力、分析问题、解决问题的能力。
C.分析问题、讨论问题的能力、计算能力、逻辑推理能力
D.分析问题、解决问题的能力、计算能力、逻辑推理能力
二、填空题：
1、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有
效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师
是学习的组织者、引导者与合作者。
2、认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，
都是学习数学的重要方式。
3、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，
面向全体学生，注重启发式和因材施教。
4、在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间
观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。
5、《新课标》的总目标包括四个方面，即：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿 中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。 中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使 点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ． （1）求证：∠APB =∠BPH ； （2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你 的结论； （3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 1.审题分析 本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。 2.解题过程 同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。 思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。 解法如下： P H G F E D C B A 图1
教师招聘面试教案——初中数学 11.2.1三角形全等的判定（SSS） 一、教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），及利用全等三角形进行证明． 二、教学目标 （一）知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等． （二）过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题． （三）情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识． 三、重、难点与关键 （一）重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法． （二）难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法． （三）关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形． 四、教具准备 一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规． 五、教学方法 采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象． 六、教学过程 （一）设疑求解，操作感知 【教师活动】（出示教具） 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去割玻璃了． 【理论认知】 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′． 这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？ 【作图验证】（用直尺和圆规）
二、考题解析 初中数学《轴对称图形的性质》主要教学过程及板书设计 教学过程 （一）设置疑问，导入新课把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺。 师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (三)例题巩固，深化原理 师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。
(四)小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点： (1)垂直平分线的概念是什么? (2)图形轴对称的性质是什么? 师生活动：教师在学生交流的基础上概括作业：课后作业题，并寻找身边的轴对称图形，标出对称轴，找出一对对称点。板书设计 答辩题目解析 1.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么?【数学专业问题】【参考答案】把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图 形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。也就是，轴对称图形指的是一个图形;成轴对称图形指的是两个图 形。 2.请列举5 个以上常见的轴对称图形，它们的对称轴分别有多少条?【数学专业问题】 【参考答案】 圆：无数条;等边三角形：3 条;菱形：2 条;正方形：4条;长方形：2条;正五边形：5 条; 正六边形：6 条。
一、考题回顾 二、考题解析
初中数学《二次根式的乘法》主要教学过程及板书设计一、教学过程 (―)导入新课 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1)-J4 X^9 = ___ ，Λ∕4X9= ______ ； (2)λff6×√25=_______ ，√L6×25= _________ ； ⑶ √25x√36= __________ ，√25x36 = _________ ? 学生话动：计算、观靈，分小组讨论。全班交流，体会结果的特点。 (指几名学生回誓，其余学生补充〉 (二)自主探索 1?参考上面的结果，用V ”或“=”填空。 √25×√9________ √25×9 J ?^OO×√36_________ JIoOX36 2?利用计算器计算填空，并思考中间有什么规律 √2×√3_________ √6 5 √2×√5 ________ 顾；√5x√6 __________ √30 3?二次根式的乘法法则是什么？用学母该如何表示？ 学生活动：学生完成填空，再观察、分析、合作交流，总结结论。 教师总结：二次根式的乘法法则是(?s0 = √^(α>05δ> 0)。 注意公式：JTg v0 = J石(α≥0,b≥0)中α,b的取值范国。 (三)巩固应用，深化提升 1.计算：(1) √3×Λ^； (2> '×√27 学生独立计算，教师指导纠错。 2.化简：√20 ；√12<2I?2 师生活动：小组讨论解决，并出示笞案，教师引导学生利用&辭=個，反过来即是 (四)小结作业 本节课你学到了什么知识？你又什么认识？思考：= J方辭中α,b的取值范国。 二、板书设计
初中数学教师招聘试卷多套及答案 初中数学教师招聘试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1、“数学是一种文化体系.”这是数学家（C）于1981年提出的. A、华罗庚 B、柯朗C怀尔德D、J.G.Glimm 2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（A）为中心. A、学生 B、教材 C、教师 D、师生 3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B ） A、人本化 B.生活化 C、科学化 D,社会化 a当a>0时； 4、a=|a| = ( a当a=0时；这体现数学(A)思想方法
a当a<时； A、分类 B、对比 C、概括 D、化归 5、直角三角形斜边上的中线等于斛边长的一半。其判断形式是 (C) A、全称肯定判断(SAP) B、全称否定判断(SEP) C、特称肯定判断(SIP) D、特称否定判断(SOP) 6、数学测验卷的编制步骤一般为(D) A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。 B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。C 明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则. C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题. 二、填空题(每格2分，共44分) 7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。 8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革(试行)》而研制的《义务教育数学课程标准(实验稿)>>,这是我国数学教育史上的划时代大事。
一、填空题（10×2=20分） 1、在初中阶段，《数学课程标准》安排的四个方面课程内容分别是 _______________,___________________,__________________,_______________ 2、 .“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用” 3、 3、早在公元前3世纪，我国数学家_______________就用四个全等的直角三 角形拼图，证明了勾股定理，这个图形被称为“弦图”，2002年的世界数学家大 会的会标就是用此图为中央图案，寓意我国古代数学的成就。 赵爽 4、被后人誉为几何之父的杰出数学家是欧几里得，他得最有影响的著作是- _________________________________。《几何原本》 5、学生是学习的主人，教师是数学学习的________________、引导者与合作者。 6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与 ______________是学生学习数学的重要方式。 7、简述《数学课程标准》所提出的初中阶段的数学教学，一般应采取什么样的 教学模式 8、请你叙述并证明直角三角形全等的判定定理（HL ）。 9、方程012=-+x x 所有实数根的和等于_________________________. 10、若梯形上底的长为1，两腰中点连接的线段长为3，那么，连接两条对角线 中点的线段长是_________________________ 5 12、已知关于x 的方程019)13(22=-+--m x m mx 有两个实根，那么m 的取值范围 是_________________________ 05 1≠≤m m 且 13、把实数表示在数轴上体现了 数学思想； 14、已知 t b a c a c b c b a =+=+=+，那么直线t tx x f +=)(一定通过第 2 象限. 10．秦汉时期我国著名的两部著作是_________________________ 《周髀算经》、《九章算术》。 11．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、__________、__________, 使数学教育面 向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_________________________； ③______________________________。 11．普及性、发展性②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展
说课稿万能模板 各位评委老师好： 今天我说课的题目是____________.首先我对本节教材进行一些分析：我将从教材、学情、教法、学法、教学过程、板书设计五个方面进行阐述。 一、说教材 这部分我将从教材地位和作用、教学目标、教学重难点三部分说明。 1.说教材地位和作用.《》是人教版__年级上册__章__节__课时。在此之前，学生已经学习了_____基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。因此，本课在本节内容是在____中占据主要地位。 本课题前面承接本教材的____部分，后面是本教材的____部分，所以学好本课题为以后____的学习，打好了坚实的理论基础，在整个教材中起到了承上启下的作用。 2.说教学目标. 根据上述对教材内容和结构的分析，结合学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标： （1）知识与技能目标：认识____；理解____概念;掌握____方法；熟练运用，学会____。 （2）过程与方法目标：通过观察、思考、归纳等探究过程，发展学生用数学语 （3）情感态度与价值观目标：体会数学在实际中的应用，培养学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。（激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神） 3.说教学的重点难点. （1）教学重点： （2）教学难点： 二、说学情：为了更好的实现教学目标，下面我对学生的基本情况进行一下分析。 本科的教学对象是__年级学生，通过一段时间的学习，大部分学生对__已有了一定的了解。在教师的指导下，也能运用。同时，这一阶段的学生好动、注意力分散、爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观活泼的形象，激发学生的兴趣;使他们的注意力始终集中在讲堂上；另一方面，要创造条件和时机，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 三、说教法、学法： 新课标指出：“数学教学应联系现实生活，获得积极情感的体验，培养学生的创新精神和应用意识。” 根据学情分析，为了使教学达到预期的教学目标，教学时我主要采用（供 选：讲解法、演示法、启发式教学法、讲练结合法、类比法）帮助学生进一步
初中数学教师招聘考试试题（含答案）初中数学教师招聘试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1、“数学是一种文化体系。”这是数学家（C）于1981年提出的。 A、华罗庚??? B、柯朗???? C怀尔德????? D、 2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（A）为中心。 A、学生???? B、教材????? C、教师?????? D、师生 3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B? ） A、人本化?? B、生活化??? C、科学化???? D、社会化 a? 当a>0时； 4、a=|a|={ a?? 当a=0时；这体现数学( A ）思想方法 a? 当a<时； A、分类???? B、对比????? C、概括????? D、化归 5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是（?? C）
A、全称肯定判断（SAP）? B、全称否定判断（SEP） C、特称肯定判断（SIP）?? D、特称否定判断（SOP） 6、数学测验卷的编制步骤一般为（D） A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。 B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。 C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。 二、填空题（每格2分，共44分） 7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。 8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的《义务教育数学课程标准（实验稿）>>，这是我国数学教育史上的划时代大事。 9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②? 人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。
初中数学如何进行说题 在教师教学研究活动中，说课是个简便易行的形式。通过说课，我们可以洞察执教者的设计意图及行为规划。作为学生呢，要不要也说点什么？让他们说说你拿到这个题，首先是怎么想的，这么想的依据是什么。让他们说说以后，他们解答时就不会出现盲目下笔的情况。这让我想到，说题，其实是一种很好的学习形式。 不妨来个界定。说题，就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来。要求学习者暴露面对题目的思维过程，即“说数学思维”，而不是像以前解完题拉倒。此前看波利亚的《怎样解题》也常在解题后提示学生回顾总结解题的经验。其实，解题功夫不能从解答后开始，而是从拿到这个题目开始的。 我这里想到，说题应包括如下内容： 1、说题目大致意思，尤其要说明题目的已知条件和问题，特别要注意挖掘题中隐含条件； 2、说题目所涉及的知识点； 3、说解题的方法； 4、说解题的步骤； 5、说解答的格式和表述； 6、说检查； 7、说其它解法、解法的优化、变化和结论的一般推广； 8、说解题总结，说题目的来源、背景和前后知识的联系，说解题的特别注意点和严密性。
“说题”时，教师不但要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解；该题与新课程理念、标准有什么联系；对培养学生数学素质所起的作用；与有关的数学教育理论是怎样联系的等。 数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系，如何解出这个题目的方法和策略，其实质展现的是教师自身的数学教学理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理论。 “说题教学”活动，看似教师的培训活动，但最终目的是推动学生说题，我们平时看到学生解题一般只表达出解题过程和结果，不能完全暴露其思维过程，使教者无法对症下药，根除后患，“说题”能展现学生的思维过程并及时纠正学生的思维偏差。使教师能帮学生从根本上纠正问题，减轻学生的“做题”负担。 我们提倡教师在课堂中让学生来说题：说对题目的认识、理解；说题目的条件、结论、知识点；说条件、结论之间的转化；说与学过的哪一类问题相似；说可能用到的数学思想方法；说自己的想法和猜测；说解题方法是如何想到的，为什么这样想。“说题教学”可激发学习兴趣，巩固、深化所学知识，能挖掘学生潜力，培养思维能力和自己获取知识的能力。“说题教学”在相互交流中各抒己见，互献智慧，在磨练中探索、尝试、验证，进行思想方法的沟通，以达到集思广益和突破创新的目的，能培养学生思维的深刻性、广阔性、创造性乃至
初中数学试讲模板 课题：勾股定理 课型：新授课 课时安排：1 课时 教学目的： 一、知识与技能目标 理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际 二、过程与方法目标 通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。 三、情感、态度与价值观目标 了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。教学重点：引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题教学难点：用面积法方法证明勾股定理 课前准备：多媒体 ppt，相关图片 教学过程： (一)情境导入 1、多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955 年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的勾股树，2002 年国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值 1、 2、多媒体课件演示 FLASH 小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了
解到每层楼高 3 米，消防队员取来 6.5 米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是 2.5 米，请问消防队员能否进入三楼灭火? 已知一直角三角形的两边，如何求第三边? 学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了 (二) 学习新课 问题一是等腰直角三角形的情形(通过多媒体给出图形)，判断外围三个正方形面积有何关系?相传 2500 年前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形 通过前面对两个问题的验证，可以得到勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。通过这个观察和验算这个直角三角形外围的三个正方形面积之间的关系，同学们发现了什么规律吗? (三) 巩固练习 1、如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 厘米和 8 厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?
初中数学笔试题 模块一：选择题 9如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线 ，与⊙O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=60°，设OP=x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图像大致是（ ） 10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ） A.10 B.54 C. 10或54 D.10或172 模块二：填空题 13.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°. 14.如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论： ①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3 ③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是____________（把所有正确结论的序号都填在横线上）. 模块三：计算题 (1) 23.如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2m 的A 处发出，把球 看成点，其运行的高度y （m ）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O 点的水平距离为9m ，高度为2.43m ，球场的边界距O 点的水平距离为18m 。 (2) （1）当h=2.6时，求y 与x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围） (3) （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； (4) （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围。
初中数学“说题”教学法 山东省临朐县杨善初中肖学红262601 由这些年的教学经验知，学生自己做的题讲不出来。我想，如果学生能把题讲得头头是道，那么他一定会解答这个题目。因此我进行了一个大胆的尝试，让学生把题讲出来，说出来。我也在指导学生说解题方法，不是单纯地读解题步骤。 一、概念界定 “说题”，简言之就是“说”数学题。在学习过程中，对所给数学题目，能说清楚该题目的出处（本题目所蕴含的数学知识及与该题前后相联系的数学内容）和解决该问题的思考途径（包含解题的数学方法、技巧和数学思想）；同时，也能说清解题思路（说清解答本题所用的数学知识及定理、公理）。 “说题”时，不但要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解。数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系、如何解出这个题目的方法和策略。再由学生说题目的解法过程。其实质展现的是教师自身的数学教育的理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理念。体现了学生对知识的掌握情况，同时也锻炼了学生的语言表达能力，把解题步骤组织的井井有条。 二、“说题”的功效 1.有利于提高我们教师的素质
在“说题”前，我们教师必须认真学习有关的理论和资料，深刻研究数学知识结构与分类。长期坚持“说题”，必然促进教师自身的数学知识的熟练，其理论学习变得越来越广博而深刻，理论应用变得熟练而有效，从而促进我们教师业务素质产生飞跃性的变化，即由经验型教师逐步变为理论型教师、科研型教师。 2．有利于学生语言能力的表达 在“说题”时，学生要组织语言说出来，就要动脑、动手组织语言，要想说好，他就得去学、去问，正好发挥身边小先生的作用。 3．有利于理论联系实际与实践的结合 课程标准的实施，为“说题”提供了广阔的空间。我们在“说题”时，体现的是我们数学教育理论功底的深厚，数学知识掌握程度的生熟、数学方法理解能力的强弱、数学教学前瞻性理念的探求。数学“说题”为现在的课堂教学的改革提供了良好的教育平台。在课改中，各类教研活动会更加活跃，“说题”这种教研方式将发挥更重要的作用，有利于营造教研气氛。“说题”活动往往和课堂教学实践活动结合在一起进行。通过“说”，发挥了“说题”教师的作用。通过课堂的具体实践，又使我们自身的教育理论得以提炼，也给旁人提供参考，集体的智慧得以充分发挥。“说题”者要努力寻求现代教育理论的指导，评价者也要努力寻求“说题”教师的特色与成功经验的理论依据，说评双方围绕着共同的课题形成共识，达到取长补短、优势互补的效果，“说题”者得到反馈，进而改进、提高和完善自己的教学方案。引导学生学会“说题”，提高学生的语言表达能力，同
历年公办中小学教师招聘面试真题 2014.10.26 盐田区（场） 不分科目 1.排序（爱心、责任心、教艺、技能）并说明理由。 2.朗读一小段话（关于微笑的力量）说说你的亲身体验。2014.11.10 盐田区（场） 不分科目 1.朗读一小段话，说说让你充满期待、满足的一堂课。 2.给出行知的一句话（大意是现在的孩子都很聪明，你要他们做什么你自己首先就要以身 作则），说说你的理解。 2014.11.14 光明新区（场） 小学语文： 1.朗读朱自清《匆匆》第三自然段 2.你最喜欢的作家及其文学作品（可能还会继续问作品的相关问题），板书作家及其作品 3.你的优势在哪里
（追问） 1.对光明新区的了解 2.如果两个区同时选择你你会选择光明新区吗？ 小学数学： 1.板书你认为教师应该具备的4～5 个词语 2.你的优势 3.作业的标准有哪些？ 4.数学思维与生活的联系密切吗？为什么？ 小学英语： 1.板书是一句中文名言和一句英文名言，并解释为什么喜欢 2.朗诵全英文文章 3.唱英文歌 2014.11.20 光明新区（场） 小学语文 1.朗读课文并设计导入 2.板书一句话 3.初中和小学，你为什么要选择教小学？ 备注：还会随机提问其它问题（如：小学六年级学生的特点）（每个人的面试题有不同，先问你最喜欢哪个作家，板书作品，用三句话概括这个作品，然 后朗读《花钟》设计一个导入语，你有什么特长和爱好，你
印象最深的老师是谁，根据你的 特长请你做某件事情） 小学数学 1.你认为数学课堂要具备的4～5 个词 2.你的优势 3.理解一句话（大概意思是在数学的世界里面，授之以鱼不如授之以渔） 初中数学 1.数学上为什么要知其然也要知其所以然？请你谈谈对这句话的理解 2.作为一名老师最重要的素质是什么？请用4-5 个词表示，板书并解释 3.勾股定理跟余弦定 理有什么关系？4.如何培养学生的学习兴趣 小学英语 1.板书是一句中文名言和一句英文名言，并解释为什么喜欢 2.朗诵全英文文章 3.唱英文歌 初中地理 1.自我介绍（不能有个人信息的） 2.（地理专业）：在黑板上画出一副等高线地形图，要包含山地的五种形态 3.（地理专业）讲解至少三种区分山谷和山脊的方法
嘉泽教育面试数学考题 一、选择题 1）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．45°D．60° 2下列关于x的方程有实数根的是（） A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0 3二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．2D．5 4如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（） A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 5如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB 绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（） ） A． （，）B． （，） C． （，） D． （，4） 三、解答题 1如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
（1）求证：△BCD≌△FCE； （2）若EF∥CD，求∠BDC的度数． 2．如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交 于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D． （1）求点A的坐标； （2）若OB=CD，求a的值． 3如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作 AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD． （1）求△OCD的面积； （2）当BE=AC时，求CE的长． 4如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF． （1）若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧的长；
教师招聘考试真题［中学数学科目］ （满分为120分） 第一部分数学教育理论与实践 一、简答题（10分） 教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”，作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。 二、论述题（10分） 如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？ 第二部分数学专业基础知识 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数(1+i)(1-i)=（） A．2 B．-2 C．2i D．-2i 2．(3x2+k)dx=10,则k=（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在二项式(x-1)6的展开式中，含x3的项的系数是（） A．-15 B．15 C．-20 D．20 4．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示， 时速在［50,60)的汽车大约有（） A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆 5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似 地表示为f(t)=,则在时刻t=10 min的降雨强度为（） A．mm/min B．mm/min C．mm/min D．1 mm/min 6．定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f(-3)等于
（） A．2 B．3 C．6 D．9 7．已知函数f(x)=2x+3，f-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1(m)+f-1(n)的值为（） A．-2 B．1 C．4 D．10 8．双曲线=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为 30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D． 9．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a>b，则（）A．θ>φ，m>n B．θ>φ，m
教师招聘考试中学数学真题汇编试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题彦的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设a 是实数，且是实数112 a i i +++，则a=( ) A ．1/2 B ．1 C ．1/2 D ． 2 2．已知向量a=(-5，6)，0=(6，5)，则a 与b( ) A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 3．已知双曲线的离心率为2，焦点是(-4，0)，(4，0)，则双曲线方程为( ) A ． 221412 x y -= B ． 221124 x y -= C ． 221106 x y -= D ．221610 x y -= 4．设,a b R ∈，集合}{}1,,0,,,b a b a b a ?+=??则b-a=( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 5．下面给出的四个点中，到直线x —y+l=0的距离为 2且位于1010x y x y +-?表示的平面区域内的点是( ) A ．(1,1) B ．(-1,1) C ．(-1,-1) D ．(1,-1) 6．如图，正四棱柱A BCD- 1111A B C D 中，A 1A =2AB ，则异面直线1A B 与A 1D 所成角的余弦 值为( ) A ．1/5 B ．2/5 C ．3/5
D ．4/5 7．设a>l ，函数()log a f x x =在区间[ a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ，则a=( ) A ． B ．2 C ． D ．4 8．()f x ，g ()x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+则()f x ，g ()x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要的条件 C ．必要而不充分的条件 D ．既不充分也不必要的条件 9．21()n x x -的展开式中，常数项为15，则n=( ) 10.抛物线2y =4x 的焦点为F ，准线为Z ，经过F x 轴上方的部分相交于点A ，AK J ⊥，垂足为K ，则△AKF 的面积是( ) B. C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：把答案直接填在横线上。 11.高中数学课程的总目标是：使学生在________的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的___________，以满足个人发展与社会进步的需要。 12.学生获得数学概念的两种基本方式是：_________和_____________。 13.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如下图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形。若用有序实数对(m ，n ，)表示第m 行，从左到右第n 个数，如(4，3)表不分数1/12那么（9，2）表不的分数是———————— 1/1第一行 1/2 1/2第二行 1/3 1/6 1/3第三行 1/4 1/12 1/12 1/4第四行 ……………………………. 14.与两平面x-4z=3和2x-y-5z=l 的交线平行且过点(-3，2，5)的直线方程是：—————— 15.从1，2，2，3，3，3，4，4，4，4中每次取出四个数码，可以组成不同的四位数有——
初中数学说题稿 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
说题稿 实验中学徐顺从 原题已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AC，DN⊥AB，M，N 分别为垂足，求证：DM=DN A 一、说背景与价值 本题选自八年级上第一章《三角形的初步知识》之《1.5三角形全等的判定4》的课内练习2。解决此题涉及的知识有垂直的定义，垂直平分线的定义及性质，三角形全等的判定，角平分线的性质，三角形的面积等。 本习题是在学生学习三角形全等的判定定理“AAS”，及角平分线的性质的基础上给出的。课本设置此练习的目的旨在巩固三角形全等的判定及角平分线的性质。大部分学生想到利用三角形全等，然而解题的方法较多，需要学生发散思维，充分联系已知与求证，综合运用已学的知识来解决，在众多的方法中进行选优，从而获得一定的解题经验。 二、说教学与改进 学生已经学会了三角形全等的判定定理“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”,对于证明相等的线段，基本上具备了解决此题的知识储备和技能。而学生往往会思维定势，联想到证明三角形全等，而忽视了此时证明的是垂线段这个重要信息，缺乏相应的想象。 学生可能的做法： 1、先证明△ADC?△ADB得∠B=∠C，再证明△DCM?△DBN，得到 DM=DN；
2、先证明△ADC ?△ADB 得∠CAD=∠BAD ，再证明△DAM ?△DAN ，得到DM=DN ； 3、先证明△ADC ?△ADB 得AD 是角平分线，再利用角平分线的性质，得到DM=DN ； 4、先由中垂线的性质证明AB=AC ，再由三角形的中线将三角形的面积二等分， 得ADB ADC S S ??=，由DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，得到DM=DN 。 在原先的教学中，让学生思考后回答，发现大部分学生是第1,2种解法，很少出现第3,4的解法，然后再追问，还有其他的方法吗？能利用今天学过的知识 来解决吗能利用角平分线的性质吗终于有了第3种方法，可是学生缺乏想象，这样的教学效果不好。 针对很少学生想出方法3，方法4，以及充分发挥这道题目的价值，我在第二节课时对教学进行了如下的改进。首先是讲解角平分线的性质时做好铺垫，在讲解角平分线时，引导学生理解角平分线上的点到角两边的距离相等，这个距离指的是垂线段的长度。以及应用角平分线性质时具备3个条件：角平分线，两条垂线段。其次在讲解时让学生说出各自的解法，当大部分学生出现前两种方法时，进行如下的引导启发。引导关注条件，所求证的DM=DN ，与它相关的条件是什么？DM ⊥AC ，DN ⊥AB ，发现所证明的两条线段与众不同，它们是垂线段，再启发学生对垂线段展开联想。由“垂线段”能联想到什么？这时学生积极思考，而且有有惊喜。有了刚才的铺垫和现在的启发，有学生联想到了刚学过的角平分线的性质。问题转化为证明AD 是∠BAC 的平分线。惊喜
初中数学教师业务考试试题 （满分90 分） 教学理论部分 一、名词解释（3 分） 1．反证法： 二、填空（2 ×6=12分） 2. 基础教育课程改革要以邓小平同志关于“教育要面向现代化,面向世界,面向未来”和江泽民同志“ ___________________ ”的重要思想为指导思想. 3. 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、、和谐地发展。 4. 课程改革将改变以往课程内容“ ___ 、 _____ 、 ____ 、 ____ 和过于注重书本知识的现状, 精选学生终身学习必备的基础知识和技能. 5. _____________________________ 国家课程标准是教材编写, ________________________________________ , 评价和考试命题的依据, 是国家管理和评价课程的基础. 6. 义务教育阶段数学学习内容安排了“数与代数” ,“空间与图形”, “ ________________________ ” ，“实践与综合应用”四个学习 领域. 7. ______________ 在数学教学活动中, 教师应发扬民主,成为学生学习数学活动的组织者, ，合作者. 三、判断（1 ×5=5分） 8. 全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教教育. （） 9. 新课程评价只是一种手段而不是目的, 旨在促进学生全面发展. （） 10．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生．（） 11．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．（） 12．素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. （）
初中数学教师招聘试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1、“数学是一种文化体系。”这是数学家（ C）于1981年提出的。 A、华罗庚 B、柯朗C怀尔德D、J.G.Glimm 2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（ A）为中心。 A、学生 B、教材 C、教师 D、师生 3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B ） A、人本化 B、生活化 C、科学化 D、社会化 a 当a>0时； 4、a=|a|={ a 当a=0时；这体现数学( A）思想方法 a 当a<时； A、分类 B、对比 C、概括 D、化归 5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是（C） A、全称肯定判断（SAP） B、全称否定判断（SEP） C、特称肯定判断（SIP） D、特称否定判断（SOP） 6、数学测验卷的编制步骤一般为（D） A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。 B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。 C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。 C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。 二、填空题（每格2分，共44分） 7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。 8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的《义务教育数学课程标准（实验稿）>>，这是我国数学教育史上的划时代大事。 9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。
顶尖教育初中数学教师招聘试讲教案 二次函数 考点一、二次函数的概念 1、二次函数的概念 一般地，如果)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，那么y 叫做x 的二次函数。 )0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。 2、二次函数)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，中，c b 、、a 的含义： a 表示开口方向：a >0时，抛物线开口向上 a <0时，抛物线开口向下 ∣a ∣越大开口越小 b 与对称轴有关：对称轴为x=a b 2- c 表示抛物线与y 轴的交点坐标：（0，c ） 考点二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数， 已知任意三点坐标 （2）顶点式：)0,,()(2 ≠+-=a k h a k h x a y 是常数， 已知顶点坐标、对称轴或最值 （3）当抛物线c bx ax y ++=2 与x 轴有交点时，即对应二次方程0 2 =++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时，二次函数c bx ax y ++=2 可转化为两根式 ))((21x x x x a y --=。如果没有交点，则不能这样表示。 已知抛物线与x 轴的交点坐标(x 1,0).(x 2,0) 考点三、二次函数的图像及性质 1、二次函数的图像是一条关于a b x 2- =对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 2、二次函数的性质 函数 )0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数， 图像 a>0 a<0 性质 （1伸； （2）对称轴是x=a b 2- ，顶点坐标是（1）伸； （2）对称轴是x=a b 2-，顶点坐标是