目录
1选题依据和意义 (2)
1.1研究背景及意义 (2)
1.2免疫算法的概述 (2)
1.3免疫算法的研究现状 (3)
1.4物流配送中心选址的概述 (4)
1.5物流配送中心的研究现状： (4)
1.6论文组织结构 (5)
2基本的免疫算法 (5)
2.1免疫算法的相关概念介绍： (6)
2.2免疫算法的步骤 (7)
2.3免疫算法流程图： (8)
2.4选择参数 (11)
2.5免疫算法与遗传算法的比较： (12)
3物流配送中心选址的数学模型的建立 (13)
4免疫算法物流配送中心选址中的应用： (14)
5实验： (15)
5.1小结 (18)
6总结与展望 (18)
1选题依据和意义
1.1研究背景及意义
科技日新月异的发展的21世纪，学科之间的融合成为了各学者的研究新方向，各学科之间相互渗透、相互影响、相互作用成为了新世纪科技发展的新特征。其中，由计算机科学与生命学科相互结合而产生的新型智能算法——免疫
算法就是其中的代表之一。
近年来，随着我国经济的快速发展并逐渐走向全球化的道路，物流已成为
了经济发展的重要产业之一，现如今各大城市都建设有自己的物流配送网络，
这对于城市的招商引资，资源的优化配置，经济产业的运行效率都有着促进作用。物流配送中心作为物流业重要的环节，其选址问题吸引着专家学者投身研
究当中。由于物流配送中心一旦选定并进行建设，其位置是固定的，所以在地
址的选定上尤为重要。相比较于传统的选址方法，免疫算法以其收敛速度快，
鲁棒性强等特点，得到专家学者们的青睐。
免疫算法是模仿生物免疫机制，结合基因的进化机理，人工地构造出的一
种新型智能搜索算法。免疫算法具有一般免疫系统的特征，免疫算法采用群体
搜索策略，一般遵循几个步骤”产生初始化种群→适应度的计算评价→种群间个
体的选择、交叉、变异→产生新种群”。通过这样的迭代计算，最终以较大的概
率得到问题的最优解。相比较于其他算法，免疫算法利用自身产生多样性和维
持机制，保证了种群的多样性，克服了一般寻优过程中特别是多峰值的寻优过
程中不可避免的“早熟”问题，求得全局最优解。大量表明，免疫算法能在较少
的迭代数能快速收敛到全局最优。因此，免疫算法在物流配送中心选址问题的
研究具有一定的应用价值和参考价值。
1.2免疫算法的概述
人们对人工免疫算法的研究从免疫学的基础上开始的。对免疫算法的深入研究，发现其在解决复杂问题上西安实处了强大的信息处理能力。
1958年澳大利亚学者Burnet率先提出了克隆选择原理[21]，1960年因此获
得诺贝尔奖。Famer于1986年基于免疫网络学说理论构造出来的免疫系统的动
态模型，展示了免疫系统与其他人工智能方法相结合的可能性，开创了免疫系
统研究的先河。1996年，在日本举行的国际专题研讨会上，提出了免疫系统的
概念。1997年IEEE的SMC组织专门成立了人工免疫系统及应用的分会组织。
免疫算法，是受生物免疫系统的启发，推出的一种新型的智能搜索算法。
对外界入侵的抗原，受抗原的刺激，生物上淋巴细胞会分泌出相应的抗体，其
目标是尽可能保证整个生物系统的基本生理功能得到正常运转，并产生记忆细胞，以预防下次相同的抗原入侵时，能够快速的做出反应。借鉴其相关内容和
知识，并将其应用于工程科学的某些领域，收到了良好的效果。
1.3免疫算法的研究现状
虽然起步较晚，但免疫算法已成为当今智能计算的研究热点之一。已在函
数优化，人工神经网络设计，智能控制等领域获得了成功的应用。近几年，网
络和智能成为免疫算法发展的的特征之一,也是其重要应用领域。免疫算法在增
强系统的鲁棒性,维持机体动态平衡方面有明显的成效。经过各位学者的不断专研，免疫算法于其他算法的并行性得到充分发挥。例如免疫遗传算法，免疫粒
子群算法。这些算法的产生，增加了算法的灵活行。现主要的应用有机器学习，故障诊断，网络安全，优化设计。
国内虽然对免疫算法的研究起步较晚，但在免疫算法的研究及其应用上也
取得了不错的成果。经研究归纳，免疫算法可分为3种情况：
（1）基本免疫算法，模拟免疫系统中抗原与抗体的结合原理。
（2）基于免疫系统中其他特殊机制抽象出来的免疫算法，如克隆选择算法。
（3）免疫算法与其他智能算法的结合形成的新的算法，如免疫遗传算法。
基于这三种主流的算法，国内对免疫算法的研究有对免疫算法的参数问题
的研究[1]，有对多维教育免疫网络的研究，增强了教育网络的安全性[2]。有TSP
问题求解[3]、装配序列规划问题求解[4]、工程项目多目标优化研究[5]、应用免疫
算法进行电网规划研究[6]。基于混沌免疫进化算法的物流配送中心选址方案[7]。目前国内的研究主要集中在算法的优化改进上，与其他智能算法相结合的研究。
1.4物流配送中心选址的概述
物流配送中心是物流网络的基础节点，是物流能够正常运作的前提，同时，配送中心面向客户，其工作效率不仅直接影响到企业的业绩，而且还影响客户
的评价。物流配送中心选址的重要性：由于物流配送中心的投资规模大，占用
大量的城市面积，而且其位置一旦建成后，其地理位置相对固定，对物流业今
后的运营情况产生长远的影响。因此物流配送中心选址的决策必须进行科学的
论证后再做定夺。失败的选址对于物流业来说是致命的，不仅会导致商品运输
处于无秩序、低效率的状态，还可能在运输成本上吃紧，如果不能满足客户的
需要，还会影响到企业的利润。因此，科学的物流配送中心选址是很有必要的。
物流配送中心选址问题，要考虑的因素很多，一般地，主要考虑以下几个
方面：
（1）运营成本:缩减成本一直是企业追求利润的主要方法之一，在创造相同价值的情况下，成本的缩减成为了企业间竞争力的决定性因素。
（2）运输效率：降低运输成本主要的途径之一就是运输效率，协调好各部门的工作能有效的解决这一问题。
（3）服务质量：客户的好评是企业无形的资产，提供优质的服务质量是一个有远见的企业必做的事情。
1.5物流配送中心的研究现状：
经过几十年的研究，国内外在物流配送中心选址问题的研究日趋成熟，形成了
相对完善选址方法，大体可归纳为：
（1）定性分析法:
定性分析法主要依赖专家和决策者的先知经验、知识，经过综合分析，统筹规划来确定其地理位置，这些方法主要有专家分析法、德尔菲
法。定性分析法的优点在于利于操作，简单易行，在一定程度上能够利用丰富的经验来解决选址问题。其确定在于，由于这种选址方法带有个人主观因素，往往会犯主观主义或经验主义的错误。缺乏科学性，客观性。导致选址方案的可靠性不高。
（2）定量分析法:
定量分析法使用数学模块对数据进行的分析，通过分析可提供给决策者科学合理的建议，让并做出投资判断。这种方法主要有重心法，混合0-1整数规划法，遗传算法。其优点是能通过科学的计算分析，求出比较可靠的解。
1.6论文组织结构
本论文是以下的结构进行组织的。本论文的第二部分主要介绍免疫算法的原理，并与遗传算法做对比，比较两者的优劣势。讨论了针对物流配送中心选址问题免疫算法的实现过程。第三部分主要描述物流配送中心选址问题，并且构造出数学模型、设置约束条件。本文的第四部分描述了在MATLAB平台上通过免疫算法求解物流配送中心选址问题实验的结果，并做出分析。本文的第五部分，总结了本论文的研究内容，指出本论文的优缺点，提出自己的看法。
2基本的免疫算法
基本免疫算法基于生物免疫系统基本机制，模仿了人体的免疫系统。基本免疫算法从体细胞理论和网络理论得到启发，实现了类似于生物免疫系统的抗原识别、细胞分化、记忆和自我调节的功能。
一般来说，免疫反应就是当病原体入侵到人体时，受病原体刺激，人体免疫系统以排除抗原为目的而发生的一系列生理反应。其中B细胞和T细胞起着重要的作用：
B 细胞的主要功能是产生抗体，且每种B细胞只产生一种抗体。免疫系统主要依靠抗体来对入侵抗原进行攻击以保护有机体。T细胞不产生抗体，它的直接与抗原结合并实施攻击，同时还兼顾这调节B细胞的活动的作用。成熟的B细胞产生于骨髓中，成熟的T细胞产生于胸腺之中。B细胞和T 细胞成熟之
后进行克隆增殖、分化并表达功能．正是由于这两种淋巴细胞之间相互影响，相互控制的关系，才使得机体得以维持机体反馈的免疫网络。
免疫算法保留着生物免疫系统中一些主要的元素，免疫算法各元素与生物免疫系统一一对应，如下表所示：
2.1免疫算法的相关概念介绍：
抗原：在生命科学中，能够诱发机体的免疫系统产生免疫应答，产生抗体进行免疫作用的物质。在算法中特指的是非最优个体的基因或错误基因。
抗体：在生命科学中，是指免疫系统受抗原刺激后，免疫细胞转化为T细胞并产生能与抗原发生特异性结合的免疫球蛋白，该免疫球蛋白即为抗体。
疫苗：在生物学中指保留了能刺激生物免疫系统的特性，使免疫应答做出
反应的预防性生物制品。在免疫算法中指根据待已有求问题的先知经验中得到
的对最佳个体基因的估计。
免疫算子：和生命科学中的免疫理论相对应，免疫算子分为全免疫和目标
免疫，前者对应着生命科学中的非特异性免疫，后者则对应的是特异性免疫。
免疫调节：在免疫反应过程中，抗原对免疫细胞的刺激会增强抗体的分化
和繁殖。但大量的抗体的产生会降低这一刺激，从而控制抗体的浓度。同时产
生的抗体之间也存在着相互刺激和抑制的作用，这种抗原与抗体亲和力、抗体
与抗体之间的排斥力使抗体免疫反应维持在一定的强度，保证机体的动态平衡。
免疫记忆：能与抗原发生反应的抗体会成功的作为记忆细胞保存记忆下来，当相似的抗原再次侵入时，这类记忆细胞会被当成功的经验，受刺激并产生大
量的抗体，从而大量缩短免疫反应时间。
2.2免疫算法的步骤
（1）识别抗原：对问题进行可行性分析，构造出合适的目标函数和制定各种约束条件，作为抗原。
（2）产生初始抗体群产生：免疫算法不能直接解决问题空间中的参数，因此必须通过编码把问题的可行解表示成解空间中的抗体，一般在解的空间内随机产
生的解中作为初始抗体。采用简单的编码可以方便计算，实数编码不需要进行
数值的转换，因此是比较理想的编码方法，每个抗体为一个实数向量。
（3）对群体中的抗体进行多样性评价：计算亲和力和排斥力，免疫算法对抗体的评价是以期望繁殖概率为标准的，其中包括亲和力的计算和抗体浓度的计算。（4）形成父代群体：更新记忆细胞，保留与抗原亲和力高的抗体并将它存入记忆细胞中，利用抗体间排斥力的计算，淘汰掉与之亲和力最高的抗体。
（5）判断是否满足结束条件：如果产生的抗体中有与抗原相匹配的的抗体，或满足结束条件，则停机。
（6）利用免疫算子产生新种群：免疫算子包括选择、交叉和变异等操作。按照“优胜劣汰”的自然法则选择。亲和力大的抗体有较大的机会被选中。交叉和变异操作以下会介绍到。
（7）转至（3）。
免疫算法相关计算的介绍。
1、初始抗体群的产生
如果记忆库非空，则初始抗体从记忆库中选择生成。否则，在随机产生初始抗体群。每个选址方案用一个长度为p(各方案选中的配送中心总数目)的编号序列表示，每个方案编号代表被选为配送中心的需求点的序列。
本案例中，采用实数编码方式，由31个城市组成的配送中心，则编号1,2,……,31代表各配送中心如考虑包含31个配送中心的问题。1,2,……,31代表配送中心的编号，从中选出6个作为配送中心。抗体[ 5 7 12 16 29 11] 6个元素，表示其编号对应的城市被选为配送中心了。
2、解的多样性评价-亲和度计算 (1)抗体-抗原亲和度(即匹配度)
11
v=min{()1,0}V
i ij ij ij i N j Mi
i N
j Mi
F C A
wd z z ∈∈∈∈=--∑∑∑∑
其中C 是一个较大的正数，表示如果距离过长，超过了约束条件中的解，则给予惩罚，属于惩罚函数。亲和度A v 介于0和1之间，当抗体与
(2)抗体-抗体亲和度(即相似度)
此例中采用R 位连续方法计算抗体与抗体间的亲和力。R 位连续方法实际是一种部分匹配规则。
首先先确定一个R 值，R 表示亲和度的阈值。抗体间的相似度高的判断条件为两个编码中有超过R 位或连续R 位相同，否则表示两个不同的个体。
,,kv s Sv s L
=
其中kv,s 表示抗体v 与抗体s 中相同的位数，L 为一般抗体的长度。如两个抗体为[2 7 18 6 19 16 10 12]、[15 8 7 26 6 19 21 9 12]，共有7 ,6,19
三个中心
相同，则kv,s=3，其长度L 为9，故其相似度即亲和度为1/3。这种相似度好象可用数据挖掘中的相似度来计算。
3、抗体浓度
指的是群体中相似抗体(采用以上提到的R 位连续方法计算)，在群体抗体中所占的比例，即
1,j N
Cv Sv s
N
∈=
∑
Cv 表示抗体v 的浓度， n 表示抗体的总数，N 为抗体的集合。其中：
{10,=Sv s ，当Sv ，s=1时，Sv ，s>T ，T 是一个预定的阀值。
4、期望繁殖率
在群体中，每个个体的期望繁殖率，由抗体与抗原间亲和力Av 和该抗体的浓度Cv 确定。
(1)
Av Cv
P a a Av Cv =+-∑∑
其中a 为多样性评价参数(常为0.95)，由上式可看出，个体浓度与期望繁殖率成反比，个体的亲和度与期望繁殖率成正比。
5、免疫算子操作：
免疫算子的操作类似于遗传操作，包括选择（selection ）、交叉（crossover ）、变异（mutation ）。
（1） 选择（selection ）：选择操作也称为复制操作，根据期望繁殖率来判断
哪些个体会被选中进行克隆。一般来说期望繁殖率大的个体有较大的几率存在于下一代，而期望繁殖率的的个体在下一代中被淘汰的几率较大。
按照轮盘选择机制，令∑f i表示群体期望繁殖率之和，f i群体中第i个染
色体的期望繁殖率。它的后代在期望繁殖率上占到总期望繁殖率为
f i/∑f i。
（2）交叉（crossover）：采用单点交叉，简单来说交叉操作就是将各个个体分别作为下一代的父母个体，将它们的部分染色体进行交换。例如：
有两个个体A1和A2：
a1：
a2：
随机生成一个小于8位的交叉的位数c，例如c=3，将a1和a2的低3位进行交换，a1高5位和a2的低3位组成串10001001，a2的高5位与a1的低3位组成
串11011110。这两个就是a1和a2的后代A1、A2。
（3）变异：简单的变异操作主要随机选择变异位，然后改变这个变异位上的数码。以二进制编码为例，二进制编码的每一位只有0或1的取值可能，所以变异可表示为：
随机选择变异位1到8之间的数c，假如是c=5，从右往左数第5位进
行变异操作，第5位为0，把0变成1，得到的结果为变异后的结果：
2.4选择参数
合理的选择参数，能够大幅度提高算法的效率。经过各学者多年的实验，交叉
概率取0.6到0.95之间，变异概率取0.001到0.01之间。种群的规模对算法的
效率的影响也是比较大的。种群规模太小不利于进化，规模太大使得程序运行
时间过长。一般的种群规模定为30到100为宜。
2.5免疫算法与遗传算法的比较：
遗传算法相对于免疫算法起步比较早，发展比较成熟，但有时候，免疫算
法在求解多峰值的优化问题上展现出显著的优势[11]。免疫算法类似于遗传算法，采用群体搜索策略，在大体的算法步骤上一样。主要的区别在于对个体的评价上。遗传算法对个体的评价上主要通过个体的适应度的计算得到的，包括个体
的选择也是以适应度为指标。它更着重于问题的全局最优解。而免疫算法则通
过计算亲和度得到的，亲和度包括抗原与抗体的亲和度（亲和力），抗体与抗
体间的亲和度（排斥力）。所以在保持全局的多样性以及收敛速度方面免疫算
法要更优于遗传算法，因此在求解多峰值函数寻优问题上也更具优势。相比较
于遗传算法，免疫算法更真实的反应了免疫系统的多样性，对个体的评价各全面，对个体的选择更合理。
免疫算法拥有遗传算法中没有的记忆细胞[10]。它具有特殊的免疫记忆的特性，在每一次迭代之后，可以将有利于解决问题的特征信息存入记忆细胞中，
以便下次遇到同样问题上能够利用先前的特征信息或成功经验，更快的找出问
题的解决办法，提高了解决问题的速度。
另一方面，免疫算法还克服了早熟的现象[9]。用遗传算法求解问题是，当
种群规模较小时，如果在进化初期出现适应度较高的个体，由于该个体的繁殖
率过快，往往不利于种群多样性的产生，从而出现早熟收敛的情况。所谓早熟，是指当种群规模较小时，如果在进化初期出现适应度较高的个体，由于该个体
繁殖率过快，往往不利于种群多样性的产生，从而出现早熟收敛的情况。免疫
算法引进了浓度机制，计算抗体的浓度，通过对抗体的促进或抑制，调节抗体
的浓度，特别是对浓度过大的抗体的抑制作用，有效的预防了由于浓度过大而
导致算法过早的收敛到全局最优，降低群体的多样性。
经过对比以上两种算法，不能片面地说那个算法更好，哪个算法更优，要
根据具体问题具体分析，甚至可以结合两种算法进行求解，扬长补短。有人提
出来要，将免疫概念及其理论应用于遗传算法，在保留原算法优良特性的前提下，力图有选择、有目的地利用待求问题中的一些特征信息或知识来抑制其优
化过程中出现的退化现象。
3 物流配送中心选址的数学模型的建立
为了方便建立数学模型，物流配送中心选址问题应该满足以下条件： （1） 配送中心的库存量能满足其所覆盖服务区域客户的需求量。 （2） 一个客户仅由一个配送中心服务，不得跨区域送货。 （3） 已知各客户的需求量。
（4） 费用由配送中心到客户的运输费用决定，不考虑工厂到配送中心的
运输费用。
基于以上的设计思路，可构造出以下的数学模型：
问题的目标函数为各配送中心到其所服务的客户的需求量和距离的乘积F 达到最小，即：
min i ij ij
i
i N j M F wd z ∈∈=∑∑; （1）
约束条件为：
1ij
i
j M z
∈=∑ i N ∈; （2）
ij j h z ≤，i N ∈，i
j M ∈ （3）
j
i
j M h p
∈=∑ （4）
ij
z ，
{}0,1j h ∈，i N ∈，i
j M
∈， （5）
ij d s ≤ （6）
{}1,2,3...n N i ∈是所有需求点的序列集合i w 表示需求点i 的需求量，ij
d 表示需求点i 离它最近的需求点j 的距离。ij Z 是0-1变量，表示需求点与配送中心的配送关系，如果ij Z =1表示需求点i 由配送中心j 供应，否则ij Z =0；j h 为0-1变量，当j h =1时，表示j 被选为配送中心，否则为0。 S 表示配送中心所能够服务到的最大距离。i
M 表示被需求点i 小于的距离小于最大距离S 的配送中心
的集合。P 表示配送中心的数目。
各约束条件的含义为：
公式（2）表示一个需求点只能由一个配送中心进行配送。
公式（3）保证各需求点只能由配送中心配送，也就是说，只有配送中心才能有配送的权利，没有配送中心的地方不会有需求点。
公式（4）确定了配送中心的个数。 公式（5）是0-1变量。
公式（6）保证了配送中心的配送距离不会超过配送所能达到的上限。
4 免疫算法物流配送中心选址中的应用：
Step1：识别抗原，将种群信息定义成一个结构体。包括：个体适应度，个体浓度，个体繁殖概率。
Step2：产生初始抗体群，记录下每个个体的最优适应度和平均适应度。 Step3：抗体的多样性评价，需要的操作有：抗原与抗体亲和度（适应度）的计算，抗体浓度的计算。对亲和度和抗体浓度的综合分析，可求得个体的繁殖概率。
Step4：根据个体繁殖概率，可知个体的优劣情况更新父代种群，更新记忆库。
这里采用精英选择策略，将适应度值较高的前s个个体保存起来，避免因浓度过高而被淘汰。
Step5：经过选择、交叉、变异操作，在从记忆库中的抗体，形成新种群。
下面根据以上的思路，在MATLAB上进行仿真实验，验证其正确性。
5实验：
为证明算法的可行性，将国内31个城市作为研究对象[8]，各城市的坐标以及各需求点的需求量由下表所示，从31个城市中选择6个城市作为配送中心。城市编号、坐标、各需求点的需求量如下表所示。
根据配送中心的选址模型，利用免疫算法对问题进行求解。其中的主要参数为：
种群规模sizepop为50，记忆库容量overbest为10，迭代次数MAXGEN 为100，交叉概率pcross为0.5，变异概率pmutation为0.4，多样性评价参数p 为0.95，初始化种群的规模为种群规模和记忆库容量之和。
经过仿真实验，得到免疫算法的收敛曲线为：
物流配送中心选址方案：
从实验结果可以看出，在迭代到50次左右时，算法达到收敛效果，即最优适应度值发生变化，平均适应度值不在发生明显的变化。
由实验得出的选址方案为：18、25、9、27、5、14，分别对应的需求点如下表所示：
5.1小结
本文在对物流配送中心选址问题所构造的数学模型的基础上，通过免疫算
法对问题的进行求解，在算法中结合遗传算法，引入了克隆选择、抗体抑制等
思想，使算法的寻优能力更强。从实验的结果看出，算法的迭代次数较少，收
敛速度快，能在较短时间内得出全局最优，彰显出算法独特的优势。实验结果
表明，通过免疫算法求解物流配送中心选址问题，获得了较好的实验结果。
6总结与展望
在本论文中，通过免疫算法和遗传算法的结合，在遗传算法的基础上引进
了记忆单元的概念，用于求解物流配送中心选址问题。通过对31个城市作为案例，在MATLAB平台上对该算法进行了实验验证。通过实验证明，免疫算法
对于求解多峰值优化问题具有较好的性能。在迭代过程中，算法以一个较快的
速度收敛。
但是，本论文还是有很多不足的地方。例如：
1.本文选取的参数不一定是准确的，比如交叉概率、变异概率，对算法
的性能影响比较大，影响了收敛速度。交叉概率过大，影响收敛速度，
过小则不利于种群多样性的产生。变异概率过大，虽然能够扩大搜索
范围，避免了搜索过程中陷入局部最优，但也会对即将发展成为最优
个体的发展方向发生改变，破环了原先好的个体。应设置一大一小两
个变异概率。当种群抗体的亲和度增长较快，向着最优的方向发展时，
应使用较小的变异概率。而当种群中抗体亲和度的发展偏离了预期的
发展方向时，应使用较大的变异概率。同时在选择操作中采用的是轮
盘选择机制，由于自身就是一个概率性和不确定。所以常在实验结果
中收敛所需要的迭代次数也有所波动。
2.在停机方面的选择上，由于预先不知道配送中心选址问题要达到一个
怎样的效果，因此就很难确定一个停机条件，如果设定的停机条件是
最大迭代次数，但如果问题不同，数学模型的构造不同，就很难确定
一个合适的迭代次数。以种群中最优个体的平均适应度在连续若干代
后没有明显的改进为停机标准，是比较合理的停机条件。但如果在迭
代过程中出现个别抗体因浓度过高而出现早熟现象，导致过早的收敛，
或进化的进程缓慢，导致平均适应度值的波动不大，让人的误以为已
经求出理想解。这些情况得到的结果都是不好的。
综上所述，免疫算法在物流配送中心选址的应用得到初步的验证，在一定
程度给决策者提供了参考价值。由于免疫算法的起步比较晚，免疫系统复杂，
在系统建模、算法设计等问题上可借鉴的成果不多，遇到问题较复杂时解决能
力上有所欠缺。
根据在不同问题的求解，着重对免疫算法与其他智能算法的对比研究上，可能
会发现免疫算法的不足，加以优化改进，或与其他智能算法相结合，取长补短，也是一个很好的研究方向。
目录 第1章绪论 (1) 1.1 研究背景及意义 (1) 1.2 国内外研究现状 (1) 1.3 研究内容及主要工作 (4) 1.4 本文的结构安排 (4) 第2章基础知识 (6) 2.1 特征选择 (6) 2.1.1 特征选择的基本概念 (6) 2.1.2 特征选择的搜索方向 (7) 2.1.3 特征选择的搜索策略 (8) 2.1.4 特征选择的常见方法 (8) 2.2 遗传算法 (9) 2.2.1 基本思想 (9) 2.2.2 关键问题 (9) 2.2.3 主要步骤 (10) 2.3 粒子群算法 (11) 2.3.1 基本思想 (11) 2.3.2 相关概念及参数 (11) 2.3.3 关键问题 (12) 2.3.4 主要步骤 (13) 2.4 粗糙集 (14) 第3章基于遗传算法的特征选择问题 (16) 3.1 基于相对分类信息熵的遗传特征选择方法 (16) 3.1.1 相对分类信息熵 (16) 3.1.2 算法描述 (18) 3.1.3 实验结果及分析 (20)
3.2 基于不一致率的遗传特征选择方法 (23) 3.2.1 不一致性度量 (24) 3.2.2 算法描述 (26) 3.2.3 实验结果及分析 (27) 3.3 连续值数据集上的应用 (29) 第4章基于粒子群算法的特征选择问题 (30) 4.1 基于相对分类信息熵的粒子群特征选择方法 (30) 4.1.1 二进制粒子群算法 (30) 4.1.2 算法描述 (31) 4.1.3 实验结果及分析 (31) 4.2 基于不一致率的粒子群特征选择方法 (35) 4.2.1 算法描述 (36) 4.2.2 实验结果及分析 (36) 4.3 连续值数据集上的应用 (40) 第5章工作总结与展望 (42) 5.1 工作总结 (42) 5.2 展望 (42) 参考文献 (44) 致谢 (47) 攻读学位期间取得的科研成果 (48)
文件头: 一个基于Matlab的人工免疫算法 %Immune Algorithm based on the immune network model for function f(x1,x2) optimum %copy right SCUT Guangxing Tan 2005.02.18 clear all; %Parameters Size=120; G=200; CodeL=15; E=round(rand(Size,2*CodeL)); %Initial Code %Main Program for k=1:1:G time(k)=k; for s=1:1:Size m=E(s,:); y1=0;y2=0; %Uncoding m1=m(1:1:CodeL); for i=1:1:CodeL y1=y1+m1(i)*2^(i-1); end x1=10.24*y1/65535.0-5.12;
m2=m(CodeL+1:1:2*CodeL); for i=1:1:CodeL y2=y2+m2(i)*2^(i-1); end x2=10.24*y2/65535.0-5.12; %f(X1,X2)=(a/(b+(x1*x1+x2*x2)))*(a/(b+(x1*x1+x2*x2)))+(x1*x1+x2*x2)*(x1*x1+x2*x2) %here -5.12= 蚁群算法报告及代码 一、狼群算法 狼群算法是基于狼群群体智能,模拟狼群捕食行为及其猎物分配方式,抽象出游走、召唤、围攻3种智能行为以及“胜者为王”的头狼产生规则和“强者生存”的狼群更新机制,提出一种新的群体智能算法。 算法采用基于人工狼主体的自下而上的设计方法和基 于职责分工的协作式搜索路径结构。如图1所示,通过狼群个体对猎物气味、环境信息的探知、人工狼相互间信息的共享和交互以及人工狼基于自身职责的个体行为决策最终实现了狼群捕猎的全过程。 二、布谷鸟算法 布谷鸟算法 布谷鸟搜索算法,也叫杜鹃搜索,是一种新兴启发算法CS 算法，通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏来有效地求解最优化问题的算法.同时，CS 也采用相关的Levy 飞行搜索机制 蚁群算法介绍及其源代码。 具有的优点：全局搜索能力强、选用参数少、搜索路径优、多目标问题求解能力强，以及很好的通用性、鲁棒性。 应用领域：项目调度、工程优化问题、求解置换流水车间调度和计算智能 三、差分算法 差分算法主要用于求解连续变量的全局优化问题，其主要工作步骤与其他进化算法基本一致，主要包括变异、交叉、选择三种操作。 算法的基本思想是从某一随机产生的初始群体开始，利用从种群中随机选取的两个个体 的差向量作为第三个个体的随机变化源，将差向量加权后按照一定的规则与第三个个体求和而产生变异个体，该操作称为变异。然后，变异个体与某个预先决定的目标个体进行参数混合，生成试验个体，这一过程称之为交叉。如果试验个体的适应度值优于目标个体的适应度值，则在下一代中试验个体取代目标个体，否则目标个体仍保存下来，该操作称为选择。在每一代的进化过程中，每一个体矢量作为目标个体一次，算法通过不断地迭代计算，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程向全局最优解逼近。 四、免疫算法 免疫算法是一种具有生成+检测的迭代过程的搜索算法。从理论上分析，迭代过程中，在保留上一代最佳个体的前提下，遗传算法是全局收敛的。 五、人工蜂群算法 人工蜂群算法是模仿蜜蜂行为提出的一种优化方法，是集群智能思想的一个具体应用，它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息，只需要对问题进行优劣的比较，通过各人工蜂个体的局部寻优行为，最终在群体中使全局最优值突现出来，有着较快的收敛速度。为了解决多变量函数优化问题，科学家提出了人工蜂群算法ABC模型。 六、万有引力算法 万有引力算法是一种基于万有引力定律和牛顿第二定律的种群优化算法。该算法通过种群的粒子位置移动来寻找最优解，即随着算法的循环，粒子靠它们之间的万有引力在搜索空间内不断运动，当粒子移动到最优位置时，最优解便找到了。 GSA即引力搜索算法，是一种优化算法的基础上的重力和质量相互作用的算法。GSA 的机制是基于宇宙万有引力定律中两个质量的相互作用。 七、萤火虫算法 萤火虫算法源于模拟自然界萤火虫在晚上的群聚活动的自然现象而提出的，在萤火虫的群聚活动中，每只萤火虫通过散发荧光素与同伴进行寻觅食物以及求偶等信息交流。一般来说，荧光素越亮的萤火虫其号召力也就越强，最终会出现很多萤火虫聚集在一些荧光素较亮的萤火虫周围。人工萤火虫算法就是根据这种现象而提出的一种新型的仿生群智能优化算法。在人工萤火虫群优化算法中，每只萤火虫被视为解空间的一个解，萤火虫种群作为初始解随机的分布在搜索空间中，然后根据自然界萤火虫的移动方式进行解空间中每只萤火虫的移动。通过每一代的移动，最终使的萤火虫聚集到较好的萤火虫周围，也即是找到多个极值 智能控制之蚁群算法 1引言 进入21世纪以来，随着信息技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，这对自动控制技术提出新的挑战，促进了智能理论在控制技术中的应用，以解决用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题。随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛。 智能控制技术的主要方法有模糊控制、基于知识的专家控制、神经网络控制和集成智能控制等,以及常用优化算法有:遗传算法、蚁群算法、免疫算法等。 蚁群算法是近些年来迅速发展起来的，并得到广泛应用的一种新型模拟进化优化算法。研究表明该算法具有并行性，鲁棒性等优良性质。它广泛应用于求解组合优化问题，所以本文着重介绍了这种智能计算方法，即蚁群算法，阐述了其工作原理和特点，同时对蚁群算法的前景进行了展望。 2 蚁群算法概述 1、起源 蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。 Deneubourg及其同事(Deneubourg et al.,1990; Goss et al.,1989)在可监控实验条件下研究了蚂蚁的觅食行为，实验结果显示这些蚂蚁可以通过使用一种称为信息素的化学物质来标记走过的路径，从而找出从蚁穴到食物源之间的最短路径。 在蚂蚁寻找食物的实验中发现，信息素的蒸发速度相对于蚁群收敛到最短路径所需的时间来说过于缓慢，因此在模型构建时，可以忽略信息素的蒸发。然而当考虑的对象是人工蚂蚁时，情况就不同了。实验结果显示，对于双桥模型和扩展双桥模型这些简单的连接图来说，同样不需要考虑信息素的蒸发。相反，在更复杂的连接图上，对于最小成本路径问题来说，信息素的蒸发可以提高算法找到好解的性能。 2、基于蚁群算法的机制原理 模拟蚂蚁群体觅食行为的蚁群算法是作为一种新的计算智能模式引入的，该算法基于如下假设： （1）蚂蚁之间通过信息素和环境进行通信。每只蚂蚁仅根据其周围的环境作出反应，也只对其周围的局部环境产生影响。 （2）蚂蚁对环境的反应由其内部模式决定。因为蚂蚁是基因生物，蚂蚁的行为实际上是其基因的自适应表现，即蚂蚁是反应型适应性主体。 （3）在个体水平上，每只蚂蚁仅根据环境作出独立选择；在群体水平上，单 智能控制课程综合报告 学院自动化学院 专业控制科学与工程 学号 学生姓名 指导教师 2016年6月7日 基于免疫优化算法的物流中心选址 1、建立模型 在物流配送中心选址模型中做如下假设 1）.配送中心的规模容量总可以满足需求点需求，并由其配送辐射范围内的需求量确定。 2）.一个需求点仅由一个配送中心供应。 3）.不考虑工厂到配送中心的运输费用。 然后要从n 个需求点中找出配送中心，并向需求点配送物品。目标函数是各配送中心到需求点的需求量和距离的乘积之和最小。 目标函数如下： 2、问题的求解 2.1算法的实现步骤： 1）.产生初始种群。 2）.对上述群体中各个抗体进行评价。 3）.形成父代群体。 4）.判断是否满足条件，是则结束，反之，则继续下一步操作。 5）.新种群的产生。 6）.转去执行步骤2。 2.2流程图如图1-1： ∑∑ =ij ij i Z d w F 图1-1 算法流程图 2.3初始群体的产生 如果记忆库非空，则初始抗体群从记忆库中生成。 否则，在可行解空间随机产生初始抗体群。此处 采用简单的编码方式。每个选址方案可形成一个长度为P 的抗体（P 表示配送中心的数量），每个抗体代表被选为配送中心的需求点的序列。如：考虑包含31个需求点的问题，从中选取6个作为配送中心。抗体 [2,7,15,21,29,11]代表一个可行解。 2.4、解的多样性评价 1）.抗体与抗原之间的亲和力 表示新的目标函数，分母的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚C 取比较大的正数。 2）.抗体与抗体之间的亲和力 其反映抗体之间的相似程度，此处借鉴Forrest 等人提出的R 位连续方法计算抗体之间的亲和力，两个个体有至少R 位编码相同则两种抗体近似相同。 ∑∑∑∑--==)0.1min(1F 1v v ij ij ij i Z C Z d w A ∑∑=ij ij i Z d w F v F L k s v s v ,,S = 差分进化算法（DE）[1]是Storn 和Price 在1995 年提出的一种基于种群差异的进化算法，DE是一种随机的并行搜索算法。差分进化计算和其他进化计算算法一样，都是基于群体智能理论的优化算法，利用群体内个体之间的合作与竞争产生的群体智能模式来指导优化搜索的进行。与其他进化计算不同的是，差分进化计算保留了基于种群的全局搜索策略，采用实数编码、基于差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略，降低了进化操作的复杂性。差分进化计算特有的进化操作使得其具有较强的全局收敛能力和鲁棒性，非常适合求解一些复杂环境中的优化问题。 最初试图使用向量差进行向量种群的混洗，以此来解决切比雪夫多项式适应性问题。DE 通过种群内个体间的合作与竞争来实现对优化问题的求解，其本质上是一种基于实数编码的具有保优思想的进化算法。该算法实现技术简单，在对各种测试问题的实验中表现优异，已经成为近年来进化算法研究中的热点之一。 差分进化算法基本原理 基本的差分进化算法是基于候选方案种群的算法，在整个搜索空间内进行方案的搜索，通过使用简单的数学公式对种群中的现有方案进行组合实现的。如果新的方案有所改进，则被接受，否则被丢弃，重复这一过程直到找到满意的方案。 设 f 是最小化适应度函数，适应度函数以实数向量的形式取一个候选方案作为参数，给出一个实数数值作为候选方案的输出适应值。其目的是在搜索空间的所有方案p 中找到m 使得f(m) ≤f(p)。最大化是找到一个m 使得f(m) ≥f(p)。 设X=(x1, x2,…, xn)∈?n是种群中一个个体，基本的差分进化算法如下所述： ?在搜索空间中随机地初始化所有的个体。 ?重复如下操作直到满足终止条件（最大迭代数或者找到满足适应值的个体） o 对于种群中的每个个体： ●随机地从种群中选择三个彼此不同的个体a，b 和c。 ●选择一个随机索引R ∈{1, ..., n}，n 是被优化问题的维数。 ●通过对每个i ∈{1, ..., n}进行如下的迭代计算可能的新个体Y = [y1, ..., yn] 生成一 个随机数ri~U(0,1)； ●如果(i=R)或者(ri 蚁群算法 学号：1101500449 姓名：赵亮民 摘要：蚁群算法是优化领域中新出现的一种仿生进化算法。该算法采用分布式并行计算机制，具有较强的鲁棒性；但有搜索时间较长，易陷入局部最优解的缺点。本文首先讲述蚁群算法的来源和基本原理，然后讨论蚁群算法的几种改进策略，并简单介绍近年来蚁群算法在许多新领域中的发展应用，最后对今后进一步研究的方向作了展望。 关键词：蚁群算法；蚂蚁；信息素；优化 Abstract：Ant colony algorithm is a novel category of bionic algorithm for optim ization problems．Parallel computation mechanism is adopted in this algorithm．It has strong robustness and is easy to combinewith other methods in optimization，but it has the limitation of stagnation，and is easy to fall into local optimums．Firstly，the basic principle of ant colony algorithm is introduced．Then。a series of schemes on improving the ant colony algorithm are discussed，and the new applications are also provided．Finally，somerem arks on the further research and directions are presented． Key words：ant colony algorithm ；ant；pheromone；optimization 概念 各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。当一只找到食物以后，它会向环境释放一种挥发性分泌物pheromone (称为信息素,该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。有些蚂蚁并没有象其它蚂蚁一样总重复同样的路，他们会另辟蹊径，如果另开辟的道路比原来的其他道路更短，那么，渐渐地，更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路上来。最后，经过一段时间运行，可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着。原理 设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂呢？首先，你要让蚂蚁能够避开障碍物，就必须根据适当的地形给它编进指令让他们能够巧妙的避开障碍物，其次，要让蚂蚁找到食物，就需要让他们遍历空间上的所有点；再次，如果要让蚂蚁找到最短的路径，那么需要计算所有可能的路径并且比较它们的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼地编程，因为程序的错误也许会让你前功尽弃。这是多么不可思议的程序！太复杂了，恐怕没人能够完成这样繁琐冗余的程序。 然而，事实并没有你想得那么复杂，上面这个程序每个蚂蚁的核心程序编码不过100多行！为什么这么简单的程序会让蚂蚁干这样复杂的事情？答案是：简单规则的涌现。事实上，每只蚂蚁并不是像我们想象的需要知道整个世界的信息，他们其实只关心很小范围内的眼前信息，而且根据这些局部信息利用几条简单的规则进行决策，这样，在蚁群这个集体里，复杂性的行为就会凸现出来。这就是人工生命、复杂性科学解释的规律！那么，这些简单规则是什么呢？ 现今有哪些关于蚁群算法的应用呢？ 1大规模集成电路的线网布局 在大规模集成电路的线网布局中，需要根据电路和工艺的要求完成芯片上单元或功能模块的布局，然后实现它们之间的互连。此问题可看作是寻找一个网格平面上两端点之间绕过障碍的最短路径问题。线网上的每个Agent根据启发策略．像蚂蚁一样在开关盒网格上爬行，所经之处便设置一条金属线．历经一个线网的所有引脚之后．线网便布通了。应用蚁群算法，可以找到成本最低、最合理的线网布局．而且由于其本身的并行性。比较适合于解决此类问题。 2通信网络路由 目录 1选题依据和意义 (2) 1.1研究背景及意义 (2) 1.2免疫算法的概述 (2) 1.3免疫算法的研究现状 (3) 1.4物流配送中心选址的概述 (4) 1.5物流配送中心的研究现状： (4) 1.6论文组织结构 (5) 2基本的免疫算法 (5) 2.1免疫算法的相关概念介绍： (6) 2.2免疫算法的步骤 (7) 2.3免疫算法流程图： (8) 2.4选择参数 (11) 2.5免疫算法与遗传算法的比较： (12) 3物流配送中心选址的数学模型的建立 (13) 4免疫算法物流配送中心选址中的应用： (14) 5实验： (15) 5.1小结 (18) 6总结与展望 (18) 1选题依据和意义 1.1研究背景及意义 科技日新月异的发展的21世纪，学科之间的融合成为了各学者的研究新方向，各学科之间相互渗透、相互影响、相互作用成为了新世纪科技发展的新特征。其中，由计算机科学与生命学科相互结合而产生的新型智能算法——免疫 算法就是其中的代表之一。 近年来，随着我国经济的快速发展并逐渐走向全球化的道路，物流已成为 了经济发展的重要产业之一，现如今各大城市都建设有自己的物流配送网络， 这对于城市的招商引资，资源的优化配置，经济产业的运行效率都有着促进作用。物流配送中心作为物流业重要的环节，其选址问题吸引着专家学者投身研 究当中。由于物流配送中心一旦选定并进行建设，其位置是固定的，所以在地 址的选定上尤为重要。相比较于传统的选址方法，免疫算法以其收敛速度快， 鲁棒性强等特点，得到专家学者们的青睐。 免疫算法是模仿生物免疫机制，结合基因的进化机理，人工地构造出的一 种新型智能搜索算法。免疫算法具有一般免疫系统的特征，免疫算法采用群体 搜索策略，一般遵循几个步骤”产生初始化种群→适应度的计算评价→种群间个 体的选择、交叉、变异→产生新种群”。通过这样的迭代计算，最终以较大的概 率得到问题的最优解。相比较于其他算法，免疫算法利用自身产生多样性和维 持机制，保证了种群的多样性，克服了一般寻优过程中特别是多峰值的寻优过 程中不可避免的“早熟”问题，求得全局最优解。大量表明，免疫算法能在较少 的迭代数能快速收敛到全局最优。因此，免疫算法在物流配送中心选址问题的 研究具有一定的应用价值和参考价值。 1.2免疫算法的概述 人们对人工免疫算法的研究从免疫学的基础上开始的。对免疫算法的深入研究，发现其在解决复杂问题上西安实处了强大的信息处理能力。 基于异构网络环境的人工免疫系统及其算法研究综述 摘要：人工免疫作为一种新型的研究领域，有着广泛的应用范围，人工免疫算法的研究也已成为人工智能研究领域的一个重要内容，它突出地体现了现代科学发展的多层次、多学科和多领域的相互渗透、相互交叉和相互促进的特点。因此，将人工免疫系统的原理应用在计算机领域有着重要的理论意义和实际应用价值。本文详细介绍了几种常见的免疫算法机理，并指出了人工免疫系统的研究方向。 关键词：人工免疫系统，人工免疫算法 1、人工免疫系统介绍 1.1 人工免疫系统 20世纪70年代，Jerne[1,2]首先提出了人工免疫系统的网络假说，并以此开创了独特型网络理论。独特型网络理论为人工免疫系统以后的应用和研究提供了理论指导，并发展成为人工免疫的基础理论之一。 Perelson[3]在独特型网络理论的基础上进一步给出了免疫网络的数学框架，从而加快了人工免疫系统在计算机科学方面的发展。1986年，Farmer【4】基于免疫网络的假说，构造了一个免疫系统的动态模型，并提出了一些学习算法的构造思想。此后Forrest 又提出了阴性选择算法，他的工作对于人工免疫系统的发展尤其是在信息安全领域应 用的发展具有十分重要意义。随后的研究者不断从生物免疫系统中吸取精髓，使之广泛用于优化、数据分析、机器学习、聚类分析、模式识别、故障诊断、机器人控制、自适应控制领域、计算机及网络安全领域等各个应用领域。人工免疫系统主要关注的是用计算和数学模型对免疫学进行模拟，更好地了解免疫系统。人工免疫包括：免疫系统，遗传系统和神经系统。 按照目前人们普遍接受的观点，基于免疫系统仿生机理开发的入工免疫系统[9-12]的理论研究主要在集中在人工免疫网络模型 和人工免疫算法两个方面。针对人工免疫网络模型的研究多集中在以Jerne的独特性免疫网络为基础的不同模型仿真实验上。而针对人工免疫算法的研究主要是在已有系统 模型的基础上，制定一些目的性较强的计算方法或实施策略，主要包括免疫遗传算法、克隆选择算法、阴性选择算法和免疫学习算法等。 1.2 人工免疫系统处理特性 从信息处理的角度上分析，人工免疫系统具有如下特点： （1）多样性：免疫系统抗体库的多样性特征，能及时对不同类型的入侵抗原进行有效的保证和消除。 （2）容错性：免疫系统在分类和响应中突发的一些比较小的信息处理错误不会使整个信息处理结果造成严重影响。 （3）分布自律性：免疫系统没有集中控制系统，它是由许多局部的并且相互作用的基本信息单元联合起来达到对全局的保护。 （4）动态稳定性：免疫系统要消除各种外来的不断变化的入侵抗原，并保持整个系统的稳定。 （5）自适应鲁棒性：免疫系统具有非常强的自我学习能力，并且通过此学习使其成为能够随环境不断变化而不断改变和完善的一个自适应型的鲁棒进化系统。 2、免疫算法[6-8]介绍 人工免疫系统是借鉴免疫系统机理特点和功能的智能系统，具有广泛的应用和理论基础。在此着重阐述免疫算法的研究和AIS的应用研究。 2.1 免疫遗传算法 为了使遗传算法在个体多样性和群体收敛性之间取得平衡，并克服遗传算法的缺 社会性动物的群集活动往往能产生惊人的自组织行为，如个体行为显得盲目的蚂蚁在组成蚁群后能够发现从蚁巢到食物源的最短路径。生物学家经过仔细研究发现蚂蚁之间通过一种称之为“外激素”的物质进行间接通讯、相互协作来发现最短路径。受其启发，1991年由意大利学者 M. Dorigo，V. Maniezzo 和 A. Colorni 通过模拟蚁群觅食行为提出了一种基于种群的模拟进化算法——蚁群优化。本文阐述了算法的基本原理及特性以及一些优化的蚁群算法，阐述了蚁群算法在数据挖掘中的应用,最后总结了蚁群算法在数据挖掘应用中尚待解决的问题。 关键词: 蚁群算法; 蚁群优化; 数据挖掘 正文文字大小：大中小 1 蚁群算法原理 自1991年由意大利学者 M. Dorigo，V. Maniezzo 和 A. Colorni 通过模拟蚁群觅食行为提出了一种基于种群的模拟进化算法——蚁群优化。该算法的出现引起了学者们的极大关注，蚁群算法的特点： ①其原理是一种正反馈机制或称增强型学习系统; 它通过【最优路径上蚂蚁数量的增加→信息素强度增加→后来蚂蚁选择概率增大→最优路径上蚂蚁数量更大增加】达到最终收敛于最优路径上L ②它是一种通用型随机优化方法, 它吸收了蚂蚁的行为特(内在搜索机制) , 它是使用人工蚂蚁仿真(也称蚂蚁系统) 来求解问题L但人工蚂蚁决不是对实际蚂蚁的一种简单模拟, 它融进了人类的智能L人工蚂蚁有一定的记忆; 人工蚂蚁不完全是瞎的; 人工蚂蚁生活的时空是离散的L ③它是一种分布式的优化方法, 不仅适合目前的串行计算机, 而且适合未来的并行计算机L ④它是一种全局优化的方法, 不仅可用于求解单目标优化问题, 而且可用于求解多目标优化问题L ⑤它是一种启发式算法, 计算复杂性为o (Nc*n2*m) , 其中Nc 是迭代次数, m 是蚂蚁数目, n 是目的节点数目L 蚁群发现最短路径的原理和机制[1] 下面用图 1解释蚁群发现最短路径的原理和机制。 如图 1(a)所示，在蚁巢和食物源之间有两条道路 Nest-A-B-D-Food 和Nest-A-C-D-Food，其长度分别为 4 和 6。单位时间内蚂蚁可移动一个单位长度的距离。开始时所有路径上都没有外激素。 如图 1(b)，在 t=0 时刻，20 只蚂蚁从蚁巢出发移动到 A。由于路径上没有外激素，它们以 进化计算论文 ----遗传算法的过去、现在和未来 学号0813060211 姓名王欢 专业管理科学 1.引言 遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。 本文对进化计算这一新兴学科作一综述，并对未来的研究方向进行展望。论文的主要内容为:首先，概述了遗传算法的产生与发展；然后主要介绍了进化计算的国内外研究现状；最后是遗传算法未来的应用展望。 2.遗传算法的产生和发展 大自然是人类获得灵感的源泉。将生物界所提供的答案应用于工程问题的求解被实践证明是一个成功的有着辉煌前景的方法。进化的历史告诉我们，生物的进化是一个漫长而复杂的过程，在这个过程中，生物从低级、简单的状态向高级、复杂的状态演变。现在，人们已经认识到进化不仅仅是生命科学的范畴，早在二十世纪六十年代初，美国Michigan 大学的J. H. Holland 教授就意识到了生物进化过程中蕴含着的朴素的优化思想，他借鉴了达尔文的生物进化论和孟德尔的遗传定律的基本思想，并将其进行提取、简化与抽象，提出了第一个进化计算算法－遗传算法。1975 年出版了他的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》[2]，标志着遗传算法的正式诞生。在这本专著中，他称之为“Genetic Plans”，详细阐述了遗传算法的基本思想和结构框架。 "Genetic Algorithms"一词是首先出现在J.D.Bagley的博士论文中，他研究了遗传算法在博弈论(六子棋)中的参数搜索，这是遗传算法最早的应用。 “遗传”与“算法”的结合体现了生物科学与计算机科学的相互渗透，相互融合。它借鉴生物的进化思想，通过计算机模拟物种繁殖过程中父代遗传基因的重新组合与“优胜劣汰”的自然选择机制联合作用，用来解决科学与工程中的复杂问题。 遗传算法产生后，在八十年代以前，并没有引起人们的关注，一方面是因为它本身还不成熟；另一方面，当时的计算机容量小，计算速度慢，也使得需要较大计算量的遗传算法难以实际应用。但Holland 和他的学生一直在进行坚持不懈的努力，进行了理论研究，并开拓其应用领域。直至现在，仍被认为是遗传算法理论基础的模式定理（Schema Theorem）就是在这个阶段提出的，它揭示了遗传算法的内部机理和解释了遗传算法的优化能力。 进入八十年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论还是应用都成了研究热点。尤其是应用研究显得格外活跃，给遗传算法注入了新的活力。研究工作主要在以下几个方面开展。 (1)．遗传算法的基本理论 由于遗传算法是一种启发式的有向随机搜索算法，在进化过程中是否收敛到全局最优解成为其应用于实际问题是否成功的关键。然而，Holland 的模式定理并没有从理论上回答遗传算法的全局优化性，它只是研究了群体中部分特征模式的样本数目随进化代数的变化规律。近年来，关于遗传算法的全局收敛性证明，许多学者进行了理论上的研究，取得了一定的成果 除了收敛性的证明，遗传算法的控制参数选取也是一个极其重要的理论问题，因为控制参数直接影响着遗传算法的优化效率。但控制参数的选择与使用的遗传算子和具体应用问题 免疫算法 matlab程序 这是免疫算法。这个算法几乎与遗传算法一样,只是多用了一个免疫函数免疫算法是遗传算法的变体, 它不用杂交, 而是采用注入疫苗的方法。疫苗是优秀染色体中的一段基因,把疫苗接种到其它染色体中。 注意:标准遗传算法的一个重要概念是,染色体是可能解的 2进制顺序号, 由这个序号在可能解的集合 (解空间中找到可能解。 这是免疫算法的主程序,它需要调用的函数如下。 接种疫苗函数: %function inoculateChromosome=immunity(chromosomeGroup,bacterinChromosome,paramet er %parameter:1,随机制取染色体接种。 2,每个染色体都接种。 3,每个染色体都接种,但接种的位置是随机的 %这个函数实现对染色体的疫苗接种 %由染色体 (可能解的 2进制顺序号找到可能解: %x=chromosome_x(fatherChromosomeGroup,oneDimensionSet,solutionSum; %把解代入非线性方程组计算误差函数:functionError=nonLinearSumError1(x; 判定程是否得解函数:[solution,isTrue]=isSolution(x,funtionError,solutionSumError; %选择最优染色体函数: %[bestChromosome,leastFunctionError]=best_worstChromosome(fatherChromoso m eGroup,functionError; %误差比较函数:从两个染色体中,选出误差较小的染色体 龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/a511398656.html, 文化算法融合传统智能优化算法的研究综述 作者：贾丽丽 来源：《计算机光盘软件与应用》2013年第09期 摘要：本文介绍了文化算法的基本原理，总结了文化算法与遗传算法、粒子群算法、差分进化算法、免疫克隆选择算法等智能算法的融合技术及其应用，为进一步深入研究文化算法与其他智能算法融合，以及多个智能算法相结合的研究和应用提供了参考和借鉴。 关键词：文化算法；遗传算法；粒子群算法；差分进化；免疫克隆选择算法 中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2013） 09-0000-02 1 引言 Reynolds于1994年提出文化算法，该算法的双层进化机制为进化计算中的知识引导提供了通用框架，具有许多优良特性。文化算法不仅克服了其他进化算法的局限性，而且还克服了其他进化算法产生的退化现象，文化算法能根据具体情况设计种群空间、信仰空间、接受函数和影响函数，有很强的可扩充性，易于与其他方法结合，能够使其以一定的速度进化和适应环境，并互相弥补各传统算法的不足，提高算法的全局搜索能力、收敛速度、收敛性、计算精度等，适用范围广泛。 文化算法及其与传统智能算法相结合的研究刚刚兴起，本文在介绍文化算法基本原理的基础上，对国内近五年文化算法与遗传算法、粒子群算法、差分进化算法、免疫克隆选择算法等相结合的研究进行了综述，为进一步深入研究文化算法与其他智能算法相融合以及多个智能算法相结合的应用提供了借鉴和参考。 2 文化算法基本原理 文化算法（CA）是由种群空间和信仰空间构成的双层进化机制，主要包括三部分：种群空间、信仰空间和通信协议。文化算法的基本框架如图： 种群空间是生物个体根据一定的行为准则进化而组成的。信仰空间是文化形成、存储、更新、传递的进化过程。两个相对独立的进化过程，但又由通信协议将二者联系在一起，相互影响和促进，通信协议主要包括接受函数和影响函数。 3 文化-遗传算法 遗传算法（GA）是一种基于自然选择和基因遗传学原理的随机并行搜索算法。遗传算法随着算法的进行其种群多样性逐渐消失，很容易于陷入早熟收敛，引入随机种群可以改善种群的多样性问题，但是又影响到算法的效率。目前，一些学者通过文化算法和遗传算法结合，将 确定型模型的建立 1、模型的基本假设与前提 ①模型中包含一个回收中心和多个回收客户点，每辆车都由回收中心出发，经由各个客户点完成回收任务后，再次回到回收中心。 ②回收中心的容量没有限制。 ③每个回收客户点的回收量已知。 ④回收中心同各回收客户点相对位置坐标己知，且路径长度对称。 ⑤每个回收客户点仅被一辆车服务一次。 ⑥每辆车的载重能力和总容积限制已知，单个回收客户点的回收量不能超出单车载重能力和容积约束的1/2。 ⑦对于每一辆车，只有当其路径上所有回收量大于最小载重量和最小容积时才能出车。 ⑧每辆车每次任务的总行驶里程不能超过车辆允许最大行驶距离。 ⑨回收的货物可以混装。 ⑩单位运输成本同运输距离呈线性关系。 2、模型参数及变量定义 P:所有节点集合，P={i}，i=0表示回收中心，i=1，2，…，n 表示回收客户 点 S:回收客户点集合，且P=SU{0} V:所有车辆集合，V={k}，k=1，2，…，m D:各节点间距离矩阵，D=)1)*(1(][++n n ij d ij d :各节点间距离，且0==jj ii d d ,ji ij d d =,P j i ∈?, k C 0:第k 辆车的固定成本，即增加一辆车所产生的费用 k C ：第k 两车的单位距离费用 k Z max ：第k 辆车的额定最大载重量 k Z min ：第k 辆车的额定最小载重量 k R max ：第k 辆车的额定最大容积 k R min ：第k 辆车的额定最小容积 k L ：第k 辆车允许的最大行驶距离 i w ：第i 个回收客户点出货物的总重量 i v ：第i 个客户点处货物的总体积 ijk x ：0-1变量，当第k 辆车从i 至j 进行回收时，值为1，否则为0 ik y ：0-1变量，当第k 辆车服务第i 个回收客户点时，值为1，否则为0 （3）目标函数 ??? ? ??+=∑∑∑∑∈∈∈∈V k P i P j V k ijk ij k k x d C C F 0min （1） (4)约束条件 ∑∈=V k ik y 1 )n 2,1(??∈S i n=3,m= 2 （2） ∑∈=P j ik ijk y x )2,1(),2,1,0(m V k n P i ??∈??∈ （3） ∑∈=P i jk ijk y x ),2,1(),2,1,0(m V k n P j ??∈??∈ （4） k s i ik i Z y w max ≤∑∈ ),2,1(m V k ??∈ （5） ∑∈≥S i k ik i Z y w min ),2,1(m V k ??∈ (6) k S i ik i R y v max ≤∑∈ ),2,1(m V k ??∈ (7) ∑∈≥S i k ik i R y v min ),2,1(m V k ??∈ (8) ∑∑∈∈≤P i P j k ijk ij L x d ),2,1(m V k ??∈ (9) 点进行回收开至辆车从点，第否则 j i k ijk x 1,0{= ),2,1(m V k ??∈ （10） 的货物辆车回收点，第否则 i ik y k 1,0{= ),2,1(m V k ??∈ (11) 目标函数（1）表示车辆使用、运行成本最小；约束条件（2）保证每个客户点均被服务； （3）、（4）保证驶入和驶出某个客户点的车辆为同一辆，保证每个节点仅被服务一次；（5）、 （6）为车辆最大、最小载重限制；（7）、（8）为车辆最大、最小容积约束；（9）为车辆最大行驶距离约束；（10）、（11）为变量ijk x 、ik y 取值。 基于免疫的蚁群算法求解旅行商问题 温晋杰 （石家庄铁道大学，河北省石家庄市，050043） 摘要：人工免疫算法具有快速随机的全局搜索能力，但对于系统中的反馈信息利用不足，往往做大量无为的冗余迭代，求解效率低。蚁群算法具有分布式并行全局搜索能力，通过信息素的积累和更新收敛于最优路径上，但初期信息素匮乏，求解速度慢。本文根据人工免疫算法和蚁群算法各自的性能及优缺点，将人工免疫算法和蚁群算法相结合，提出新的结合方式形成免疫蚁群算法，采用人工免疫算法生成信息素分布，利用蚁群算法求优化解。将该算法用于求解旅行商问题进行计算机仿真，结果表明，该算法是一种收敛速度和寻优能力都比较好的优化方法。 关键词人工免疫算法蚁群算法旅行商问题 1.引言 旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是具有重要意义的组合优化问题。是旅行商要到若干个城市旅行，各城市之间的费用是已知的，为了节省费用，旅行商决定从所在城市出发，到每个城市旅行一次后返回初始城市，问他应选择什么样的路线才能使所走的总费用最短？此问题可描述如下：设G=(V,E)是一个具有边成本cij的有向图，cij的定义如下，对于所有的i和j，cij>0,若 第２８卷第２期 ２０１０年３月 研究与开发（１０５—１０８） 石化技术与应用 ＰｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｖ０１．２８Ｎｏ．２ Ｍａｒ．２０１０ 蚁群免疫算法在反应精馏优化中的应用 郎宪明，屈宝存，杨艳，刘晓梅 （辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，辽宁抚顺１１３００１） 摘要：利用ＲＢＦ人工神经网络模型模拟合成乙酸乙酯反应精馏过程。在建立ＲＢＦ神经网络模型时，首先用ＡｓｐｅｎＰｌｕｓ软件模拟计算出多组数据以弥补实验数据稀少的不足，并在此基础ｔ用蚁群免疫算法进行操作条件的优化。结果表明，蚁群免疫算法结合ＲＢＦ人工神经网络模璎模拟对反应精馏进行优化是可行的，且能达到很高的精度。 关键词：反应精馏；ＲＢＦ人工神经网络；蚁群算法；免疫算法；ＡｓｐｅｎＰｌｕｓ软件；乙酸乙酯 中图分类号：ＴＰ２７３文献标识码：Ｂ文章编号：１００９—００４５（２０１０）０２—０１０５—０４ 反应精馏是一种将反应过程和精馏过程结合在一起，且在同一个设备（蒸馏塔）内进行的耦合过程。因具有工艺流程短、设备数量少、投资小等优点，反应精馏可以应用于某些传统工艺过程如醚化、加氢、芳烃烷基化、酯化等反应。影响反应精馏复合过程的因素很多，如反应速率、催化剂性能、塔板数、进料位置和进料配比等，其过程还表现为高度的非线性，而且又含有整数变量，如塔板数、进料位置等参数，因此反应精馏过程的工艺优化是一个混合整数非线性规划问题。其优化方法主要有混合整数非线性规划（ＭＩＮ—ＬＰ）法¨１、人工智能法雎１和动态优化法ｐ１。 在反应精馏的整个生产流程不确定及费用函数未知的时候，如果对目标变量有新的要求，则操作条件需要进行相应的改变，此时提供多组可行的操作条件就很有必要。王泳Ｈ１为这一问题提出了一个新的思路，即充分利用神经网络强大的非线性映射能力和遗传算法（Ｃ，Ａ）的全局优化能力，进行多输入多输出的函数映射，进而进行多目标的寻优。 反应精馏在工业生产中得到了广泛的应用，但是现有的模拟方法都不能令人满意，且优化方法也较少。本工作采用径向基神经网络ＲＢＦ与 ＡｓｐｅｎＰｌｕｓ软件相结合的方法模拟合成乙酸乙酯反应精馏过程，建立操作变量与控制变量之间的函数关系，在此基础上应用基于免疫机制的多目标蚁群算法对反应精馏过程进行了操作条件的优化，得到一系列优化解。 １ＲＢＦ神经网络 在反应精馏工艺中，存在多种过程相互耦合作用，使整个过程呈现出很强的非线性，很难用简明的数学方程式进行描述，因此采用ＲＢＦ神经网络【５ｏ进行模拟，这样可以不用了解精馏反应过程的详细机理。 ＲＢＦ神经网络是３层的神经网络，其结构如图１所示。输入层由感知单元组成，它们将网络与外界环境连接起来；ＲＢＦ层是仅有的一个隐层，其作用是进行输入空间到隐层空间的非线性变换；输出层是线性的，它为作用于输入层的激活信号提供响应。ＲＢＦ神经网络不依赖于精确的数学模型，具有较好的鲁棒性和较强的自适应性。 圈１ＲＢＦ神经网络结构图 收稿日期：２００９一０９—０７；惨回日期：２００９—１２—０５ 作者简介：郎宪明（１９８４一），男，黑龙江绥化人。硕士研究生。 研究方向为过程计算机控制与智能控制等。 万方数据蚁群算法
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