心有静气无难事，脚踏实地，做最好的自己
曲线运动3 曲线运动速度方向、曲线运动的条件
1．汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min。
（1）每行驶半周，速度方向改变的角度时多少？
（2）汽车每行驶10s，速度方向改变的角度时多少？要求：图中圆表示汽车运动的轨迹，在图中做出汽车在相隔10s的两个位置的速度矢量示意图。
2．一质点沿圆周运动。请作图证明：质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等。
3．物体受几个恒力的共同作用做匀速直线运动，突然撤去其中一个力，则物体的可能运动形式是( )
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．匀减速直线线运动
D．曲线运动
4．一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察这沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D 点请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
第四章曲线运动 第一模块：曲线运动、运动的合成和分解 『夯实基础知识』 ■考点一、曲线运动 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向： 做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。 3、曲线运动的性质 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件 （1）物体做一般曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 （2）物体做平抛运动的条件 物体只受重力，初速度方向为水平方向。 可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。 （3）物体做圆周运动的条件 物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内） 总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。 5、分类 ⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。 ⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。 ■考点二、运动的合成与分解 1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。 2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3、合运动与分运动的关系： ⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； ⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
高一物理必修2 曲线运动第一节 一. 教学内容： 第五章曲线运动 第一节曲线运动 第二节质点在平面内的运动 二. 知识要点 1. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2. 在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性。知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。 三. 重难点解析：
1. 曲线运动 （1）运动轨迹是直线的运动叫做直线运动；运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 （2）描述曲线运动的重要物理量——速度 曲线运动中质点在某一时刻的（或在某一点的）速度方向就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。 （3）怎样理解瞬时速度的方向：由平均速度的定义知t s v =，则曲 线运动的平均速度应为时间t 内位移与时间的比值，如图所示。 t s v AB =。 随时间取值减小，由图可知时间t 内位移的方向逐渐向A 点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移方向即为A 点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向即为A 点的瞬时速度方向，即A 点的切线方向。 （3）曲线运动的性质 曲线运动是一种变速运动。
（4）物体做曲线运动的条件 物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在一条直线上。 （5）几种不同运动规律的比较 （6）如何判断物体是做直线运动还是做曲线运动呢判断时应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析 ①明确物体的初速度方向；②分析合力的方向；③分析两个方向的关系从而做出判断。 （7）曲线运动的条件和特点
专题3 解决曲线运动问题的思想方法 【命题思想】 曲线运动是自然界最普遍的运动形式，掌握处理曲线运动的思想和方法， 对认识复杂的运动问题有很大的帮助。是近年高考题常考的内容。 【问题特征】 物体做曲线运动的条件的应用；求解做曲线运动物体的时间、位移、速 度、加速度及运动轨迹。 【处理方法】 一．恒力作用下的曲线运动，往往用运动的合成与分解进行求解，求解的过程中根据题意建立恰当的直角坐标系，可以初速度方向为一个坐标轴建立直角坐标系，也可以以合外力为一个坐标轴建立直角坐标系。在解题过程中注意，合运动与分运动的关系 1．一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（v 分、s 分）互不干扰，即：独立性． 2．合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性． 3．合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即：等效性． 二．变力作用下的曲线运动，往往考察匀速圆周运动或变速圆周运动，在分析的过程中，要搞清楚由哪些力提供向心力，并根据几何关系正确找出圆心和半径，再根据牛顿运动定律求解 三．曲线运动一定是变速运动，分析研究物体沿不同方向上的分运动（如水平和竖直、切线和法线等），运用牛顿运动定律、动量定理和动能定理求解． 【考题展示】 1．（01年全国卷）在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d 。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A ． 2 1222 v v dv B ．0 C ． 2 1v dv D ．12v dv 2．（05年上海）如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小 车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2(SI)（SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（ ） A ．速度大小不变的曲线运动 B ．速度大小增加的曲线运动 C ．加速度大小方向均不变的曲线运动 D ．加速度大小方向均变化的曲线运动 3.（08年广东）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场
第三节 圆周运动 1. (2016·高考全国卷Ⅱ)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所 示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点 ( ) A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度 B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能 C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力 D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度 解析：选C.小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知， mgL ＝12 mv 2，v ＝2gL ，绳长L 越长，小球到最低点时的速度越大，A 项错误；由于P 球的质 量大于Q 球的质量，由E k ＝12 mv 2 可知，不能确定两球动能的大小关系，B 项错误；在最低点， 根据牛顿第二定律可知，F －mg ＝m v 2 L ，求得F ＝3mg ，由于P 球的质量大于Q 球的质量，因此 C 项正确；由a ＝v 2 L ＝2g 可知，两球在最低点的向心加速度相等，D 项错误． 2．(多选) (2015·高考浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“U ”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r 和2r .一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达A ′B ′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O ′为圆心的半圆，OO ′＝r .赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max .选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( ) A ．选择路线①，赛车经过的路程最短 B ．选择路线②，赛车的速率最小 C ．选择路线③，赛车所用时间最短 D ．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
曲线运动（三） 1、两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的:( ) A 、运动周期相同 B 、运动的线速度相同 C 、运动的角速度相同 D 、向心加速度相同 2、如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R 1，半球的半径为R 2，则R 1和R 2应满足的关系是( ) A ．21R R ≤ B ．221R R ≤ C ．21R R ≥ D ．2 21R R ≥ 3、如图所示，有些地区的铁路由于弯多、弯急,路况复杂，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时， 在电脑控制下，车厢会自动倾斜，使得车厢受到的弹力F N 与车厢底板垂直，F N 与车厢重力的合力恰好等于向心力，车厢没有离心侧翻的趋势（车轮内缘还要受到外轨侧向的弹力），当列车行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。它的优点是能够在现有线路上运行，无需对线路等设施进行较大的改造。运行实践表明：摆式列车通过弯道的速度可提高20％---40％，最高可达50％，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”。假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360Km/h 的速度转弯，转弯半径为2 Km ，则质量为50Kg 的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力约为：( ) A ． 500N B ．559N C ． 707N D ． 0 4、如图所示，一根长为L 的轻杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，轻杆靠在一个质量为M 、高为h 的物块 图 3
必修二知识点第一章曲线运动（一）曲线运动的位移 研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为 坐标原点，以抛出时物体的初速度v0方向为x轴的正方向，以竖直方向向下为y轴的正方向，如下图所示． 当物体运动到A点时，它相对于抛出点O的位移是OA，用l表示. 由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示 它. 由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A点的坐标(x A、y A)就能表示它，于是使问题简化. （二）曲线运动的速度 1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切 线方向． 2．对曲线运动速度方向的理解 如图所示， AB割线的长度跟质点由A运动到B的时间之比，即v＝Δx AB Δt ，等于AB 过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A指向B.当B非常非常接近A时，AB割线变成了过A点的切线，同时Δt变为极短的时间，故AB间的平均速度近似等于A点的瞬时速度，因此质点在A点的瞬时速度方向与过A点的切线方向一致．（三）曲线运动的特点 1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动） 2、做曲线运动的物体一定具有加速度 曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体 运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是 说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） （四）物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动） 当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度 方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向， 不改变速度的大小． （五）曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物 体所受合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方 向． （六）运动的合成与分解的方法
物体做曲线运动的条件及轨迹分析 一、基础知识 （一）曲线运动 1、速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向． 2、运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速 运动． 3、曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加 速度方向与速度方向不在同一条直线上． （二）物体做曲线运动的条件及轨迹分析 1、条件 (1)因为速度时刻在变，所以一定存在加速度； (2)物体受到的合外力与初速度不共线． 2、合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧． 3、速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变． （三）说明： 1.合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧． 2．曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切． 二、练习 1、关于曲线运动的性质，以下说法正确的是() A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动一定是变加速运动 C．变速运动不一定是曲线运动 D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动 答案AC 解析曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，因此是变速运动，A正确；加速度是否发生变化要看合外力是否发生变化，斜向上抛到空中的物体做曲线运动，但加速度大小不变，B错误；变速运动也可能是只有速度的大小发生变化，它就不是曲线运动，C正确；由匀速圆周运动知D错误． 2、一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()
高中物理必修二教案1 第一节曲线运动 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第五章曲线运动 一、课标要求： 1.会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。 2.会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。 3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活中的离心现象。 4.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 二、重点难点： 1.教学重点： 在以前研究直线运动时，建立了一套研究物体运动规律的方法，将这一套研究方法推广到研究曲线运动，是认知发展的必然。 2.教学难点： 讨论物体做曲线运动的条件；形成正确的逻辑思维，使学生在自己的知识基础上，通过实验和逻辑分析，一步一步“侦破”曲线运动的奥秘；构建向心加速度的合理知识结构。 三、教法建议： 理解概念：重视指导学生理解圆周运动，线速度，角速度，向心加速度的基本概念。 掌握线索：展示实例，说明曲线运动的方向，以实例说明在平面直角坐标系中如何研究物体的运动，运动的合成与分解。 理论联系实际：分析生活中的圆周运动，通过牛顿第二运动定律推导向心力，并用实验验证向心力的表达式。 四、课时安排： 整章可分三个部分，新授共8课时： 第一部分1．曲线运动 1课时 2
第二部分2．质点在平面内的运动1课时 3．抛体运动的规律 1课时 4．实验研究平抛运动 1课时 第三部分5．圆周运动 1课时 6．向心加速度 1课时 7．向心力 1课时 8．生活中的圆周运动 1课时单元总结1课时，单元测试2课时，讲评1课时。 3
第一节曲线运动 教学目标： 1、知识与技能 （l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动； （2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2、过程与方法 （1）体验曲线运动与直线运动的区别； （2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。 3、情感、态度与价值观 （1）能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲； （2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。 教学重点、难点： 1.重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。 2.难点：物体微曲线运动的条件。 教学方法： 探究、讲授、讨论、练习 教具准备： 投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。 教学过程： 第一课时 一、导入新课 4
高考物理力学知识点之曲线运动解析(3) 一、选择题 1．某投掷游戏可简化为如图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A正上方的某处将小球以速度v0水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P点，该过程水平射程为x，飞行时间为t，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图像关系如a、b、c所示，不计空气阻力的影响，下面叙述正确的是（） A．直线a是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系 B．曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系 C．直线c是飞行时间t随初速度v0变化的关系 D．直线c是水平射程x随初速度v0变化的关系 2．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为 A． B． C． D． 3．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。b点在大的边缘轮上，c点位于小轮上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（） A．a点与c点的角速度大小相等B．b点与c点的角速度大小相等 C．b点与c点的线速度大小相等D．a点与c点的向心加速度大小相等 4．一条小河宽100m，水流速度为8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸．关于该快艇的说法中正确的是（） A．渡河的最短时间为10s B．渡河时间随河水流速加大而增长 C．以最短位移渡河，位移大小为100m
D．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为400 m 3 5．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。图A，B，C，D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（） A． B． C． D． 6．乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（） A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等 D．人在最低点时对座位的压力大于mg 7．演示向心力的仪器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是 （）
必修二物理曲线运动知 识点总结 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
高一物理必修二在在《曲线运动》知识点总结 知识点总结 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动，必定具有加速度；知道做曲线运动的条件；知道力、速度和轨迹间的关系；掌握运动的合成与分解的方法。 考点1. 曲线运动 1、曲线运动速度方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。 2、运动的性质：曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。 3、做曲线运动的条件：(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。(2)从动力学角度说，如果物体受力分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。 考点2.运动的合成与分解 1、已知分运动求合运动叫运动的合成。即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。
2、已知合运动求分运动叫运动的分解。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。 3、合运动与分运动的关系 i.等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。 ii.独立性：一个物体同时参与的几个分运动，个分运动独立进行，不受其他分运动的影响。 iii.等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。 4、运动合成与分解运算法则：平行四边形定则。 常见考法 新课标高考注重考查基础知识及基本概念,且注重方法的考查.题中蜡块、小船的运动充分体现了合运动与分运动的等效性、独立性、等时性等,同时体现了研究问题的思想及方法,并注重图象研究问题的直观性。在学习中,如何将知识点理解透彻,如何利用习题训练自己的思维和研究问题的方法,将是一个重要的学习环节。 误区提醒 1.合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据. 2.合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧.
1?物体做曲线运动（ A ）［来源:学。科。网Z 。 X 。 X 。 K ］ 2?下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是 （CD ） A .物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化。 B .物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动。 C.物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零。 D ?物体作曲线运动时，受到的合外力可以是恒力。 4?对曲线运动中的速度方向，下列说法中正确的是（ C ） A. 曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的轨迹曲线的切线方向。 B .旋转淋湿的雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，故水滴的速度方向不是 沿其轨迹的切线方向。 C.旋转淋湿的雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，水滴在任何位置处的速 度 方向仍是通过该点轨迹曲线的切线方向。 D ?只有做圆周运动的物体，瞬时速度的方向才是轨迹在该点的切线方向。 5?如图5.1-4所示，一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但 着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹可能的情况是图中的哪一个 ？（ C ） 6.如图5.1-5所示，一物体作速率不变的曲线运动，轨迹 如图所示，物体运动到 A 、B 、c 、D 四点时，图中关于物体速度方 向和受力方向的判断，哪些点可能是正确的 ？ （ AD ） 7.关于运动的性质，以下说法中正确的是 （A ） A .速度的方向时刻在改 变。 B.速度的大小一定会改变。 D.不一定是变速运动。 3?如图5.1-3所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力 的示意图，可能正确的是［图中 F 为地面对车的静摩擦力，f 为它行驶时所受阻力］（C ） 图 5.1- 图 5.1- 图 5.1-
3.直线运动和曲线运动 小学科学教学网资源建设团队沈佳倩 【教材简析】 本课是教科版小学科学三年级下册《物体的运动》单元第三课的内容，在上一课的学习中，学生已经对生活中常见物体的运动形式进行了观察和体验，有了初步的认识，发现生活中各种物体的运动形式是丰富多样的，但又是可以归纳成几个类别的。而本课聚焦到物体的运动路线（运动轨迹），研究直线运动和曲线运动。 聚焦板块通过立交桥上车来车往的画面，引出探索板块中对于运动物体运动路线的观察和描述。 探索板块中，活动1通过描述五张图片中物体的运动路线，初步感知它们的运动路线可分为直线和曲线。活动2利用在直线轨道和曲线轨道上击球的趣味性活动，明确物体的运动可分为直线运动和曲线运动。活动3是对活动2的提升和综合，即许多物体的运动是直线运动和曲线运动的结合。学生通过预测、交流、观察和画出小球在桌面滚动时和冲出桌面后的运动路线，引发他们对物体运动路线的深层次思考。 研讨板块中，学生结合探索板块中对直线、曲线的初步感知，直线和曲线的模型认识以及画出直线运动和曲线运动的结合的运动路线这一系列层层递进的活动，明确根据运动路线的不同，物体的运动分为直线运动和曲线运动。 拓展板块中，通过介绍和例举更多的生活事例，引导孩子认识到物体运动更多的是直线运动和曲线运动的结合。 【学情分析】 按照物体运动轨迹分为直线运动和曲线运动两种运动方式。在这两种运动方式中有以下的运动形式：平动、转动、振动、滚动、摆动等，在第2课的学习中，学生已经会判断这几种运动形式，但是会混淆对运动形式和运动方式的描述，往往采用的是生活词汇，如直的、转弯的、扭来扭去的，还不会用直线、曲线、直线运动、曲线运动这样的词汇来描述。另外，学生还不擅长运用从具象到抽象、单一到综合的思维模式来描述物体的运动路线，他们往往只关注物体的个体特征， 不习惯将之抽象为一个质点来考虑。
高中物理曲线运动视频 篇一：高中物理曲线运动经典练习题全集(含答案) 《曲线运动》经典解析 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ AC ） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（ A ） A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（ C ） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求： (1) 物体所受的合力。 (2) 物体的初速度。 (3) 判
物理必修2人教新课标第5章曲线运动复习教案 单 元 小 结 导 航 【知识结构】 【疑难解析】 一．曲线运动和运动的合成与分解 物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两 个角度来理解：①从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上；②从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动 曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解 曲线运动 三种特殊的曲线运动 匀速圆周运动 向心力：指向圆心，提供相信加速度 运动性质：变速曲线运动 描述匀速圆周运动快慢的几个物理量 线速度：v 角速度：ω 周期T 频率：f 向心加速度：改变速度方向 平抛运动 运动性质：匀变速曲线运动 运动规律： 水平方向匀速直线运动 竖直方向自由落体运动 公式： 水平方向：v x ＝v 0，x ＝v 0 t 竖直方向：v y ＝gt ，y ＝gt 2/2 运动性质：匀变速曲线运动 规律 斜抛运动 水平方向：v x ＝v 0cos θ，x ＝v 0 cos θt 竖直方向：v y ＝v 0sin θ－gt ，y ＝v 0sin θt －gt 2/2
是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成和分 解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平行四边形定则。 二．平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：①水平方向：a x =0，v x =v 0，x =v 0t ；②竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y =gt 2/2； ③合运动：a =g ，22y x v v v +=，v 与 v 0的夹角0 tan v gt =θ 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点间的竖直高度决定，即g h t 2=与v 0无关。水平射程x =v 0g h 2。 三．匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式 r v m F n 2 =或2ωmr F n =列式求解。向心力可以由某一个力提供，也可由某一个力的分力提供，还可以由合外力提供，在匀速圆周运动中，向心力指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小；在变速圆周运动中，物体所受的合外力不一定指向圆心，各力沿半径的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小、方向均变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，此合力产生切向加速度，在中学阶段不做研究。
高一物理必修2 曲线运动 第一节 一. 教学内容： 第五章 曲线运动 第一节 曲线运动 第二节 质点在平面内的运动 二. 知识要点 1. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2. 在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性。知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。 三. 重难点解析： 1. 曲线运动 （1）运动轨迹是直线的运动叫做直线运动；运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 （2）描述曲线运动的重要物理量——速度 曲线运动中质点在某一时刻的（或在某一点的）速度方向就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。 （3）怎样理解瞬时速度的方向：由平均速度的定义知t s v =，则曲线运动的平均速度应为时间t 内位移与时间的比值，如图所示。t s v AB =。 随时间取值减小，由图可知时间t 内位移的方向逐渐向A 点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移方向即为A 点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向即为A 点的瞬时速度方向，即A 点的切线方向。 （3）曲线运动的性质 曲线运动是一种变速运动。
（4）物体做曲线运动的条件 物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在一条直线上。 （5）几种不同运动规律的比较 （6）如何判断物体是做直线运动还是做曲线运动呢判断时应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析 ①明确物体的初速度方向；②分析合力的方向；③分析两个方向的关系从而做出判断。 （7）曲线运动的条件和特点 2. 质点在平面内的运动 运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法。它的目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动。 已知分运动的情况求合运动的情况叫做运动的合成，已知合运动的情况求分运动叫做运动的分解。 一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是分运动，而物体相对地面的实际运动就是
曲线运动复习提纲 曲线运动是高中物中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。 以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 ② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 ④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 《 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1)合运动与分运动的关系： ①分运动具有独立性。 ②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 | (2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 (3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际 上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲 船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运 动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。 (2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船 头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θ sin 1v d v d t ==合 (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 ， ③绳端问题 绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。 例 如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v 匀速拉绳子时，求船 的速度。 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ；
曲线运动知识点总结 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（工0°,工180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为B,特点：当0° t min —，合速度方向沿V合的方向。 V船 2、位移最小： ①若v船-V水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为 COST -兰，最小位移为lmin一d。 ②若V船小水，贝y无论船的航向如何，总是被水冲向下游，贝y当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为COS“. =V船，过河最小位移为 V水 l min 三、抛体运动 1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g o 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x）竖直方向（y）V gt tanB= 0 = 2 ①速度V x =% V y =gt 合速度：W =.]V；V V V O ②位移x二V0t y = 1 g2t 合位移：x2 y2 tan」』 x 2V o 探3、重要结论： ①时间的三种求法：，在空中飞行时间由高度决定。 Y g V o g 第一节曲线运动 【巩固教材－稳扎稳打】 1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( ) A．速率B．速度C．加速度D．合外力 2.关于曲线运动下列叙述正确的是( ) A．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动 C．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动 D．曲线运动可以是一种匀变速曲线运动 3．关于曲线运动，下列说法正确的是( ) A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变 C．曲线运动的速度方向可能不变 D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 4．物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是（）A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动 C．不可能做匀速直线运动 D．可能做直线运动，也可能做曲线运动 【重难突破—重拳出击】 1．关于曲线运动的叙述正确的是( ) A．物体的速度大小一定变化B．物体的速度方向一定变化 C．物体不一定有加速度D．物体位移的方向一定变化 2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是( ) A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D．有些曲线运动也可能是匀速运动 3.下列说法正确的是( ) A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上 B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动 C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定 D．匀变速运动的物体一定沿直线运动 4．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是( ) A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动 C．物体在恒定的作用下不能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可以做曲线运动 5．物体做曲线运动时,以下情况可能的是( ) A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化 B．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化 C．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化 曲线运动第一课时练习题 知识点+结论总结： 1. 运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动 2. 曲线运动中位移一定小于路程 3. 曲线运动中某一点的速度方向是过该点的切线方向 4. 曲线运动中速度方向时刻在变化，曲线运动是变速运动 5. 曲线运动中速度大小不一定变化，即曲线运动中物体的速度大小可以不变，动能可以不变 6. 曲线运动中加速度不等于零，但不一定是变化的，即可变可不变 7. 曲线运动中合外力不为零，但不一定是变化的，即可变可不变 8. 曲线运动中速度大小和方向不一定是同时变化的 1．关于曲线运动的说法中正确的是（） A．可以是匀变速运动B．可以是匀速率运动C．一定是变速运动 D．加速度可能恒为零E．做曲线运动的物体合外力一定不为零 F．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 G．曲线运动不可能是一种匀变速运动 H．任何曲线运动都是变速运动I ．任何变速运动都是曲线运动 J．曲线运动经过某点处的速度在该点的切线方向上，因而方向是变化的 K．在任意时间内位移的大小总是大于路程 L. 速度变化的运动一定是曲线运动 2．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（） A. 速率 B. 速度 C. 合外力 D.加速度 3．物体做曲线运动时，加速度可以为零吗？为什么？加速度不为零，物体一定做曲线运动吗？4．曲线运动是变速运动，变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动是匀变速还是非匀变速？5．匀变速运动是直线运动还是曲线运动？ 6．曲线运动中合外力不为零。合外力不为零，物体一定做曲线运动吗？ 7．曲线运动的物体，运动状态一定变化。运动状态变化的物体，一定做曲线运动吗？ 8．曲线运动是变速运动。那么是加速还是减速呢？ 9．物体做曲线运动时，合外力一定不为零。那么合外力与物体的速度方向一样吗？在一条直线上吗？ 10. 假如某物体在运动的过程中，只有速度的大小在变化，而物体的速度方向不变，物体是做曲线运动还是做直线运动？ 11．某物体在一足够大的光滑平面上向东运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体运动将是（） A．曲线运动，但加速度方向不变．大小不变，是匀变速运动 B．直线运动，且是匀变速直线运动 C．曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动 D．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动 1 曲线运动知识点总结（MYX） 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 【例1】如图5-11所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F．在此力作用下，物体以后（） A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线返回到A点 【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是() A．变速运动一定是曲线运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 【例3】关于曲线运动, 以下说法正确的是（） 图5-11 A．曲线运动是一种变速运动B．做曲线运动的物体合外力一定不为零 C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D．曲线运动不可能是一种匀变速运动 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。 （2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 【例4】雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（） A．风速越大，雨滴下落的时间越长B．风速越大，雨滴着地时的速度越大 C．雨滴下落的时间与风速无关D．雨滴着地时的速度与风速无关 【例5】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是( ) A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.丁图第一节 曲线运动
第一节 曲线运动 第一课时 知识点总结+练习题
高中物理必修二曲线运动知识点总结全
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