五年级奥数举一反三第32周算式谜
专题简析；
算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题’可以根据四则运算的规定’四则运算算式中的数量关系以及数的组成’逐步确定算式中的未知数和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口’推理时应注意；
1’认真分析算式中所包含的数量关系’找出尽可能多的隐蔽条件’选择有特征的部分作出局部判断；
2’采用列举和筛选相结合的方法’逐步排除不合题意的数字；
3’算式谜解出后’务必要验算一遍。
例题1 有一个六位数’它的个位数字是6’如果将6移至第一位前面’所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。
分析设原六位数是ABCDE6’则新六位数是6ABCDE’根据题意列成竖式再进行分析；
ABCDE6
× 4
6ABCDE
[1]由个位6×4=24可知’E=4；[2]由十位4×4＋2=8可知’D=8；
[3]由百位8×4＋1=33可知’C=3；[4]由千位3×4＋3=15可知’B=5；
[5]由万位5×4＋1=21可知’A=1。
所以’原六位数是153846。
练习一
1’已知六位数1ABCDE’这个六位数的3倍正好是ABCDE1’求这个六位数。
2’下面式子中每个汉字代表一个数字’不同的汉字代表不同的数字’请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2
3’不同的汉字代表不同的数字’请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学×学=好好好好好好
例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字’请把这个算式写完整。
2 8 5
×□□
1 □
2 □
□□□□
□ 9 □□
分析设乘数为ab’[1]根据285×b=1□2□可知’b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时’积的个位都不是2’所以b只能是5。
[2]根据258×a=□□□可知’a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时’这一部分的积与前一部分的积相加时’和的百位得不到9’所以a只能是3。因此’原式写成横式是285×35=9975。
练习二
1’把下面的算式写完整。
□□□
× 8 9
□□□□
□□□
□□□□
2’在算式的[ ]里填上合适的数字。
[ ] 2 [ ] [ ]
× [ ] 6 [ ][ ] 0 4 [ ][ ] 7 [ ] [ ][ ][ ][ ] [ ]
3’在□里填上合适的数字。
□□
6□□□□□ 1
□□ 7
□□□□
□□ 6 1
例题3 下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数’请你在其余的三格中也分别填入一个两位数’使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等’并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。
分析十个数字中已用了4个数字’还剩下0、1、3、5、6、9六个数字。因为中间方格中的数横行和竖行中都用到’所以’只要满足上一格中的数加下一格中的数和是84＋72=156就行。在余下的六个数字中’95＋61=156’所以95和61分别填上、下两格’剩下的30填中间。
想一想；你还有不同的填法吗？
练习三
1’把0～9这十个数字填到圆圈内’每个数字只能用一次’使三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○○
2’将1～9九个数字填入下列九个○中’使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=5568
3’把44、2、11、12、22、33六个数分成三组’使每组中的两个数的积相等。
□×□=□×□=□×□
例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中’使三个等式都成立。
□＋□=□
□－□=□
□×□=□□
分析在0～9这十个数中’因为A＋0=A’A－0=A’A×0=0’所以’0不能填在加法和减法算式里’也不能填在乘法中作因数’0只能填在积的个位。因此’第三个等式一定是5×2=10、5×4=20、5×6=30、5×8=40中的一个。如果是5×2=10’剩下的3、4、6、7、8、9经计算不能使上面两个等式成立。同样道理’5×6=30和5×8=40这两个算式也应被排除’正确的填法是3＋6=9’8－1=7’5×4=20。
练习四
1’将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中’使下面的三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○
2’将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中’使等式成立。
○×○=○=○÷○
3’把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里’使等式成立。
□×□□□＋□＋□=□
例题5 把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个[ ]里’使乘积最大’应该怎样填？
[ ][ ][ ]×[ ][ ][ ]
分析 [1]7和9应分别放在首位；
[ 9 ][ ][ ]×[ 7 ][ ][ ]
[2]5与4分别放在十位上’且5摆在7的后面比4摆在7的后面能多算一个900’反之只能多算一个700；94[ ]×75[ ]；
[3]同样道理；3摆在5后面比2摆在5后面能多算一个940’反之只能多算一个750；[ 9 ][ 4 ][ 2 ]×[ 7 ][ 5 ][ 3 ]积最大。
练习五
1’用9、8、2、1四个数字组成两个两位数’并且使它们的积最大。
2’用6、1、2、5、9、7组成两个三位数’并且使它们的积最小。
3’“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘’“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数’这个算式的乘积最大是多少？
涉及分数与小数的各种类型的数字谜问题，包括竖式的补填、算式的构造、小数的舍人与变化等．较为复杂的数字问题，以及其他略有综合性的数字谜问题． 1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000．81．求这个四位数是多少? 【分析与解】设四位整数4的某位数字前加上一个小数点得到一个新的数B，A与B 的和为2000．81，而小数只能由B得到，且0.81为B的小数部分，所以小数点加在A的百位与十位之间，即缩小了100倍． 有A+0.01A=2000.81，所以A=1981． 2．老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数(保留两位小数)，小明计算出的答数是12．43．老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．正确答案应该是什么? 【分析与解】老师说最后一位数字错了，那么前3位数字是正确的，所以正确的平均数在12.40～12.5(不能取12.5)之间，那么这13个数的和在161.2～162.5(不能取162.5)，因为这13个数都是自然数，所以它们的和也应该是自然数． 那么这13个数的和只能是162，它们的平均数应该是162÷13≈12.46． 所以正确的平均数应该是12.46．
3．两个带小数相乘，乘积四舍五人以后是22.5．这两个数都只有一位小数，且个位数字都是4．这两个数的乘积四舍五入前是多少? 【分析与解】因为这两个带小数均只有一位小数，那么给它们均乘以10，则这两个数均是整数． 开始它们的乘积在22.45～22.55(不能取22.55)之间，所以在这两个数在均乘以10以后再相乘而得到的乘积应该在2245～2255(不能取2255)之间． 一一验证，2245=5×449，2246=2×1123，2247=3×7×107，2248=2×2×2×281，2249=13×173，2250=2×3×3×5×5×5，2251为质数，2252=2×2×563，2253=3×751，2254=2×7×7×23． 其中只有2254可以表达为(2×23)×(7×7)=46×49，两个十位数字均为4的数的乘积． 所以，四舍五人前的乘积应为2254÷10÷10=22.54． 即两个数的乘积四舍五人前是22.54． 4．[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷O.04=100 改动上面算式中一个数的小数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少? 【分析与解】我们先把题中左边算式计算一遍，在计算过程中发现问题． [4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04 =[21-(0.4+13) ]÷0.04 =[21-13.4]÷0.04 =7.6÷0.04 =190 注意到在“[21-(0.4+13)]÷O.04”这一步中如果(0.4+13)是(4+13)，那么最终的结果为100． 所以只需将1÷2.5改为1÷0.25，即将2.5改为O.25即可． 5.在算式2÷3÷4÷5÷6中添上若干个括号，使算式的结果是整数，并且尽可能小．试写出添加完括号后的算式．
第32讲算式谜 一、专题简析： 算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。 解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意： 1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字； 3、算式谜解出后，务必要验算一遍。 二、精讲精练 例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 练习一 1、已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
2、下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2 例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 ×□□ 1 □ 2 □ □□□ □ 9 □□ 练习二 1、把下面的算式写完整。 □□□ × 8 9 □□□□ □□□ □□□□
2、在算式的（）里填上合适的数字。 （） 2 （）（） ×（） 6 （）（） 0 4 （）（） 7 （） （）（）（）（）（） 例题3下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。 练习三 1、把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。○＋○=○○－○=○○×○=○○
第二十讲数字谜综合一 在三四年级，我们学过加减法填空格，破译字母、汉字的竖式谜、横式谜，添算符等数 字谜问题，其中既有加减法，也有乘除法．它们各有一些特定的解题方法和思路，像加减法 的进位、借位、错位，乘除法里面的末位分析、首位及位数的估算等，这些方法我们当然还 要进一步的学习和训练．但在这一讲中，我们将主要运用前一阵刚学过的数论知识来解决相 应的数字谜问题． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1.已知“BAD BAD GOOD +=”是一个正确的加法算式，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．已知GOOD不是8的倍数，那么四位数ABGD是多少？ 「分析」解决数字谜的题目，最关键在于找突破口．本题的突破口在哪里？ 练习1.在算式“+= 路亨路亨刘吉吉”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．已知刘吉吉是8的倍数，那么四位数亨吉刘路是多少？
例题2． 从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立． ?=?= 952 「分析」从算式来看，是要找出两个两位数的乘积为952．但是把952写成两个两位数的乘积，方法非常多，要从中选出两种满足题目条件还是挺麻烦的．我们不妨先把952分解质因数，通过分析它的构成来选出满足题目条件的填法． 练习2．从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立． 1026 ?=?= - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3． 用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940．另外三个数可能是多少？ 「分析」其中四位数是2940，那么组成另外三个数的6个数字就确定了．这四个数两两互质，那么另外三个数都与2940互质，我们就从2940的质因数构成入手． 练习3． 用1、2、3、4、5、6、7这7个数字恰好组成一个一位数和两个三位数，每个数字只用一次，使得这三个数两两互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，那么其他两个数是多少？ 在前面的例题中，我们通过分解质因数，分析其质因数的构成，从而解决了问题．那如果没有给出具体的数，而是由数字或字母构成的特殊形式又该如何？是否也能分解质因数呢？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4． 数数科学学数学． ?= 在上面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：“数学”所代表的两位数是多少？ 「分析」对于乘法数字谜问题，我们一般先考虑个位数字．“数”ד学”的个位数字是“学”，
五年级奥数周周练 第32周算式谜 一、知识要点 算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。 解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意： 1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2.采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字； 3.算式谜解出后，务必要验算一遍。 二、精讲精练 【例题1】有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 【思路导航】设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析： ABCDE6 × 4 6ABCDE （1）由个位6×4＝24可知，E＝4；（2）由十位4×4＋2＝8可知，D＝8；（3）由百位8×4＋1＝33可知，C＝3；（4）由千位3×4＋3＝15可知，B＝5；（5）由万位5×4＋1＝21可知，A＝1。 所以，原六位数是153846。
五年级奥数周周练姓名：__________________ 练习1： 1.已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。 2.下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3＝华罗庚金杯2
五年级奥数周周练3.不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。 我们热爱科学×学＝好好好好好好
五年级奥数周周练姓名：__________________ 【例题2】下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 285 ×□□ 1 □ 2 □ □□□ □9 □□ 【思路导航】设乘数为ab，（1）根据285×b＝1□2□，可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的十位都不是2，所以b只能是5。 （2）根据258×a＝□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是285×35＝9975。 练习2： 1.把下面的算式写完整。
第32 讲算式谜 一、专题简析： 算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意： 1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字； 3、算式谜解出后，务必要验算一遍。 二、精讲精练 例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6 移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4 倍。求原六位数。 练习一 1、已知六位数1ABCD，E 这个六位数的3倍正好是ABCDE，1 求这个六位数。
2、下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯X 3=华罗庚金杯2 例题2下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 X□口 1 □ 2 □ □□口 □9 □□ 练习二 1、把下面的算式写完整。 □□ □ X 8 9 □ □ □ □ □□口 □□ □ □
2、在算式的( )里填上合适的数字。 ()2 ()() X ( )6 ()()0 4 ()()7 () ()()()()() 例题3下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0?9十个数字组成。 练习三 1、把0?9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。 0+0 =0 0-0 =O 0X0 =oo
第三十二周算式谜 例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析： ABCDE6 × 4 6ABCDE （1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。 所以，原六位数是153846。 练习一 1．已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。 2．下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2 3．不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。 我们热爱科学×学=好好好好好好
例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 ×□□ 1 □ 2 □ □□□□ □ 9 □□ 分析设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。 （2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是285×35=9975。 练习二 1．把下面的算式写完整。 □□□ × 8 9 □□□□ □□□ □□□□ 2．在算式的（）里填上合适的数字。
数字谜 涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题． 1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.已知其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数． 【分析与解】714=2×3×7×17． 由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5． 现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字． 因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质．最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质． 显然,263与5也互质． 因此,其他两个数为263和5． 2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少? 【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S.4个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以 4S=2S+20,即S=10． 这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是： 2×2×3×3×5×5=900 3.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立．
数字谜综合（ii） 概述 涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题． 典型问题 1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.已知其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数． 【分析与解】714=2×3×7×17． 由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5． 现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字． 因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质．最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质． 显然,263与5也互质． 因此,其他两个数为263和5． 2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少? 【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S.4个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以 4S=2S+20,即S=10． 这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是： 2×2×3×3×5×5=900 3.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立． a b和cd其中a、b、c、d的值只能取自2、3、5或7． 【分析与解】记两个乘数为7 由已知条件,b与c相乘的个位数字仍为质数,这只可能是b与c中有一个是5另一个是3、5或7,
5-1-1-2.算式谜（二） 教学目标 五年级奥数算式谜（二）教师版知识点拨 一、基本概念 填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号）,从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。 二、解决巧填算符的基本方法 （1）凑数法：根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。 （2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。 三、奇数和偶数的简单性质 （一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类 （1）我们把1,3,5,7,9和个位数字是1,3,5,7,9的数叫奇数. （2）把0,2,4,6,8和个位数是0,2,4,6,8的数叫偶数. （二）性质：①奇数≠偶数. ②整数的加法有以下性质： 奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数. ③整数的减法有以下性质： 奇数-奇数=偶数； 奇数-偶数=奇数； 偶数-奇数=奇数； 偶数-偶数=偶数. ④整数的乘法有以下性质： 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数.
模块一、填横式数字谜 【例 1】 将数字1~9填入下面方框,每个数字恰用一次,使得下列等式成立； ()200724=+÷+-★□□□□□□□ 现在“2”、“4”已经填入,当把其它数字都填入后,算式中唯一的减数（★处）是 ． 【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】迎春杯,高年级,初赛,3试题 【解析】 方法一：首先可以估算四位数的取值范围：四位数不大于 ()2007913428010+-?-=,不小于()2007198427638+-?-=．显然四位数的千 位数字只能是7．再由四位数与2的和能被4整除,可以确定四位数的个位数字一定是偶数,只能是6或8．若为6,由个位是8而能被4整除的数其十位数字是偶数,可知四位数只能为7986,而()7986241997+÷=,故只需利用剩下的数凑出10即可．剩下的数字是1,3,5,不能凑出10．所以四位数的个位数字不是6．四位数的个位数字是8时,由个位是0而能被4整除的数其十位数字是偶数,故四位数的十位数字是1、3、7或9．当四位数的十位数字是1时,四位数只可能是7918,而()7918241980+÷=,故只需利用剩下的数凑出27即可．剩下的数字是3,5,6,不能凑出27；当四位数的十位数字是3时,四位数只可能是7938,而()7938241985+÷=,故只需利用用剩下的数凑出22即可．剩下的数字是1,5,6,不能凑出22；当四位数的十位数字是5时,四位数只可能是7658或7958,若为7958,则由()7958241990+÷=,需利用剩下的数凑出17即可．剩下的数字是1,3,6,不能凑出17；若为7658,有()7658249312007+÷+-=；当四位数的十位数字是9时,四位数只可能是7698,而()7968241925+÷=,故只需利用剩下的数凑出82即可．剩下的数字是3,5,6,不能凑出82；故此题只有惟一答案：()7658249312007+÷+-=．算 式中唯一的减数是1． 方法二：根据弃九法,7□□□+2+4+□□+★被9整除,而(7□□□+2)÷4+□□-★也被9整除。所以,后一式乘以4得到7□□□+2+4×□□-4×★被9整除,减去前一式得到3×□□-4-5×★被9整除。所以,★被3除余1,而4和7都已用,则★=1。 【答案】1 【例 2】 将1～9这九个数字分别填入下面算式的空格内,其中有一个数字已经知道,每个空 格内只许填一个数字,使算式成立：==7÷--□□□□□□□□ 【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 观察此横式,共三个算式,÷□□□□□、-□□、7-□,要使这三个算式的运算结果 相同.由于第三个算式的减数已经知道,所以选择第三个算式7-□的差作为解题的突破口.因为7-□中被减数可填8和9,所以7-□,的差就可以为1和2这两种情况. （1）若第三个算式为87-,由于第一个算式÷□□□□□,不论这五个空格内填什么数字,都不能出现商为1,因此第三个算式不可能为87-. （2）若第三个算式为97-,那么第一个算式为：=÷□□□□□2,即=2?□□□□□,从而积的百位数为1,此时还有2,3,4,5,6,8可填,由数字不重复出现可得两位乘数只能为86、83、82、64、62五种取值。 若乘数为86,积为86×2＝172,7已出现,不行； 若乘数为83,积为83×2＝166,6重复出现,不行； 例题精讲
1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数．[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2．5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2．4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7．4元,比买2千克橘子多用0．6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本．[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条．[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数．[5] 19、一把直尺和一把小刀共1．9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,
数字谜综合 涉及分数与小数的各种类型的数字谜问题，包括竖式的补填、算式的构造、小数的舍人与变化等．较为复杂的数字问题，以及其他略有综合性的数字谜问题． 1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000．81．求这个四位数是多少? 【分析与解】设四位整数4的某位数字前加上一个小数点得到一个新的数B，A与B 的和为2000．81，而小数只能由B得到，且0.81为B的小数部分，所以小数点加在A的百位与十位之间，即缩小了100倍． 有A+0.01A=2000.81，所以A=1981． 2．老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数(保留两位小数)，小明计算出的答数是12．43．老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．正确答案应该是什么? 【分析与解】老师说最后一位数字错了，那么前3位数字是正确的，所以正确的平均数在12.40～12.5(不能取12.5)之间，那么这13个数的和在161.2～162.5(不能取162.5)，因为这13个数都是自然数，所以它们的和也应该是自然数． 那么这13个数的和只能是162，它们的平均数应该是162÷13≈12.46． 所以正确的平均数应该是12.46． 3．两个带小数相乘，乘积四舍五人以后是22.5．这两个数都只有一位小数，且个位数字都是4．这两个数的乘积四舍五入前是多少?
数均是整数． 开始它们的乘积在22.45～22.55(不能取22.55)之间，所以在这两个数在均乘以10以后再相乘而得到的乘积应该在2245～2255(不能取2255)之间． 一一验证，2245=5×449，2246=2×1123，2247=3×7×107，2248=2×2×2×281，2249=13×173，2250=2×3×3×5×5×5，2251为质数，2252=2×2×563，2253=3×751，2254=2×7×7×23． 其中只有2254可以表达为(2×23)×(7×7)=46×49，两个十位数字均为4的数的乘积． 所以，四舍五人前的乘积应为2254÷10÷10=22.54． 即两个数的乘积四舍五人前是22.54． 4．[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷O.04=100 改动上面算式中一个数的小数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少? 【分析与解】我们先把题中左边算式计算一遍，在计算过程中发现问题． [4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04 =[21-(0.4+13) ]÷0.04 =[21-13.4]÷0.04 =7.6÷0.04 =190 注意到在“[21-(0.4+13)]÷O.04”这一步中如果(0.4+13)是(4+13)，那么最终的结果为100． 所以只需将1÷2.5改为1÷0.25，即将2.5改为O.25即可． 5.在算式2÷3÷4÷5÷6中添上若干个括号，使算式的结果是整数，并且尽可能小．试写出添加完括号后的算式． 【分析与解】注意到将除号前加一个括号，可以使括号内的除号在脱括号之后变为乘号．
第32讲算式谜 专题简析： 算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。 解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意： 1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字； 3，算式谜解出后，务必要验算一遍。 例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析： ABCDE6 × 4 6ABCDE （1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。所以，原六位数是153846。 练习一 1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。 2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2 3，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。 我们热爱科学×学=好好好好好好 例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 ×□□
1 □ 2 □ □□□□ □ 9 □□ 分析设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。 （2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是285×35=9975。 练习二 1，把下面的算式写完整。 □□□ × 8 9 □□□□ □□□ □□□□ 2，在算式的（）里填上合适的数字。 （） 2 （）（） ×（） 6 （）（） 0 4 （）（） 7 （） （）（）（）（）（） 3，在□里填上合适的数字。 □□ 6□□□□□ 1 □□ 7 □□□□ □□ 6 1 例题3 下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分
小学五年级奥数题精各类题型及答案 ConlPany number : [WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998]
小学五年级各类题型奥数及答案 面积计算（五年级奥数题） 1、（05年三帆中学考题）右图中AB二3厘米，CD二12厘米，ED二8厘米，AF二7厘米. 四边形ABDE的面积是（）平方厘米. F E D 2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是— 图形面积（一）（五年级奥数题） 1、（06年清华附中考题）如图，在三角形ABC中，D为BC的中点？ E为AB上的
—点，且BE=1∕3AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积?
2、正方形ABFD的面积为IOO平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少 B A 7 F DE 图形面积（一）（答案）面积计算（答案） 1、解：阴影面积二 1/2XEDXAF+1/2XABXCD二 1/2X8X7+1/2X3X12二28+18 =46 o 2、解答：基本的格点面积的求解，可以用解答种这样的方法求解‘当然也可以用格点面积公式来做，内部点有16个，周边点有8个，所以面积为16÷8÷2-1=19 1、解答：根据定理：ΔBED _ Ixl _1 UBC 2x5 6' 所以四边形ACDE的面积就 是6-1二5份，这样三角形35÷5X6二42。 2、解:公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积二30, 两部分都加上公共 部分（四边形BCDF）,正方形ABFD-三角形BFE二30, 所以三角形BFE的面积为70,所以FE的长为70×2÷10=141所以DE二4。 图形面积（二）（五年级奥数题） 1、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC二56厘米。（单位：厘米）
五年级奥数训练——算式谜 姓名： 例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 练习一 已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。 例题2下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 ×□□ 1 □ 2 □ □□□ □ 9 □□ 练习二 把下面的算式写完整。 □□□ × 8 9 □□□□ □□□ □□□□ 例题3下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。
练习三 把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。 ○＋○=○○－○=○○×○=○○ 例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。 □＋□=□ □－□=□ □×□=□□ 练习四 将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。 ○＋○=○○－○=○○×○=○ 例题5把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个（）里，使乘积最大，应该怎样填？ （）（）（）×（）（）（） 练习五 用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。
课堂练习 1、不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。 我们热爱科学×学=好好好好好好 2、在□里填上合适的数字。 □□ ) 6□□□□□ 1 □□ 7 □□□□ □□ 6 1 3、把4 4、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。 □×□=□×□=□×□ 4、把0、1、2、3、4、 5、6填到下面□里，使等式成立。 □×□□□＋□＋□=□ 5、“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、 6、 7、8这六个数，这个算式的乘积最大是多少？ 课外练习 1、下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2
五年级奥数第32讲算式迷 一、专题简析： 算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题,可以根据四则运算的规定,四则运算算式中的数量关系以及数的组成,逐步确定算式中的未知数和运算符号。 解答算式谜的关键是找准突破口,推理时应注意： 1、认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断； 2、采用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合题意的数字； 3、算式谜解出后,务必要验算一遍。 二、精讲精练 例题1 有一个六位数,它的个位数字是6,如果将6移至第一位前面,所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 练习一 1、已知六位数1ABCDE,这个六位数的3倍正好是ABCDE1,求这个六位数。
2、下面式子中每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2 例题 2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字,请把这个算式写完整。 2 8 5 ×□□ 1 □ 2 □ □□□ □ 9 □□ 练习二 1、把下面的算式写完整。 □□□ × 8 9 □□□□ □□□
□□□□ 2、在算式的（）里填上合适的数字。 （） 2 （）（） ×（） 6 （）（） 0 4 （）（） 7 （） （）（）（）（）（） 例题3下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数,请你在其余的三格中也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等,并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。 练习三 1、把0～9这十个数字填到圆圈内,每个数字只能用一次,使三个算式
成立。 ○＋○=○○－○=○○×○=○○ 2、将1～9九个数字填入下列九个○中,使等式成立。 ○○○×○○=○○×○○=5568 例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中,使三个等式都成立。 □＋□=□ □－□=□ □×□=□□ 练习四 1、将1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9九个不同的数字分别填在○中,使下面的三个算式成立。
算式谜 1，有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 2，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。 3，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2
4，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。 我们热爱科学×学=好好好好好好 5，下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 ×□□ 1 □ 2 □ □□□□ □ 9 □□ 6，把下面的算式写完整。 □□□ × 8 9 □□□□ □□□ □□□□ 7，在算式的（）里填上合适的数字。 （） 2 （）（） ×（） 6 （）（） 0 4 （）（） 7 （） （）（）（）（）（） 8，在□里填上合适的数字。 □□
6□□□□□ 1 □□ 7 □□□□ □□ 6 1 9，下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。 10，把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。 ○＋○=○○－○=○○×○=○○ 11，将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。 ○○○×○○=○○×○○=5568
12，把44、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。 □×□=□×□=□×□ 13 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。 □＋□=□ □－□=□ □×□=□□ 14，将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。 ○＋○=○○－○=○○×○=○ 15，将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。
五年级数学培优：算式谜 【专题导引】 算式谜一般是指一些含有未知数字或缺少运算符号的算式.解决这类问题，可以根据四则运算的规定、四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数字和运算符号. 解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意： 1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分做出局部判断. 2、采用列举和筛选结合的方法，逐步排除不合题意的数字. 3、算式谜解出后，务必要验算一遍. 【典型例题】 【例1】有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍.求原六位数. 【试一试】 1、已知六位数ABCDE 1，这个六位数的3倍正好是1ABCDE .求这个六位数. 2、下面竖式中每个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，请说出各个汉字分别表示什么数字？ ２华罗庚金杯 × ３ 华罗庚金杯２
８４ ７２ □□□ × ８９ □□□□ □□□ □□□□ □２□□ × □６ □□０４ □□７０ □□□□□ 【例2】下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整. 【试一试】 1、把下面的算式写完整. 2、在算式的“□”里填上合适的数字. 【例3】右图的五个方格中已经填写入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成. 【试一试】 1、把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立. ２８５ × □□ １□２□ □□□ □９□□
○+○=○○-○=○○×○=○○ 2、将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立. ○○○×○○=○○×○○=5568 【例4】把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立. □＋□=□ □－□=□ □×□=□□ 【试一试】 1、将1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立. ○＋○=○○－○=○○×○=○ 2、将0、1、2、 3、 4、 5、6填到下列只有一、两位数的算式中，使等式成立. ○×○=○=○÷○ 【﹡例5】把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个“□”里，使乘积最大，应该怎样填？ □□□×□□□ 【﹡试一试】 1、用9、8、 2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大.
沪教版【word直接打印】小学五年级奥数精选50(附答案) 一、拓展提优试题 1．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD 比AD长2，那么三角形ABC的面积是． 2．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数． 3．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍． 4．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列． 2 468 16141210 18 20 22 24 32 30 28 26 … 5．先将从1开始的自然数排成一列： 123456789101112131415… 然后按一定规律分组： 1，23，456，7891，01112，131415，… 在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是． 6．如图，从A到B，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点） 7．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是． 8．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）． 将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是A
9．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米． 10．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米． 11．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个． 12．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是． 13．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元． 14．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克． 15．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗． 【参考答案】 一、拓展提优试题 1．解：作CE⊥AB于E． ∵CA＝CB，CE⊥AB， ∴CE＝AE＝BE， ∵BD﹣AD＝2，