第一次作业： 分数乘整数（一） 姓名：
一、细心填写：
1. 72＋72＋7
2
=（ ）×（ ）=（ ）
61＋61＋61＋6
1
=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2. 125＋125＋125＋125＋……＋12
5
=（ ）×（ ）=（ ）
120个
3. 5
2
×4表示（ ）。
4.
258平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 5
2
千米=（ ）米 算式： 5.（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算：
132×5 19
3
×6 114×5
61
×10
125×8 6
5
×12 15个52的和是多少 18
7
的9倍是多少
三、解决问题： 1、一个正方形边长
12
5
分米，它的周长多少分米
2、一种胡麻每千克约含油25
8
千克，1吨胡麻约含油多少千克
3、一批大米，每天吃去6
1
吨，3天一共吃去多少吨
4、 一批大米，每天吃去
6
1
，3天一共吃去几分之几 第二次作业： 分数乘整数（二） 姓名：
一、细心填写：
1、83＋83＋8
3
=（ ）×（ ）=（ ）
83＋83＋83＋8
3
=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2、 52＋52＋52＋52＋……＋5
2
=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
100个
3、9
4
×6表示（ ）。
4、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10
7
千克=（ ）克
算式： 二、准确计算：
72×3 53×6 21
4
×9
103×5 16
11
×12 254×15
24个
32是多少 14
5
吨的7倍是多少吨 三、解决问题： 1、一个正三角形边长6
5
米，它的周长多少米
2、一种钢材每米重125
8
千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克
3、小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行15
4
千米，小明每小时行15千米。他俩谁骑的速度快
4、修一条公路，如果每天修这条路的
15
2
，8天能修完吗 第三次作业： 一个数乘分数（一） 姓名：
一、细心填写：
1、7
2
×6表示的意义是（ ）。
16×8
3
表示的意义是（ ）。
32×6
1
表示的意义是（ ）。 2、一根绳子长10
9
米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）
米。
算式：
二、准确计算： 51×173 3511×25 24×18
5
152×85 3914×28
13 4532×2815
32个83米有多少米 8千克的43是多少千克 125吨的3
2
是多少吨
三、解决问题：
1、一架飞机每小时飞行720千米，4
3
小时飞行多少千米
2、一台割草机，每小时割草32公顷，9小时割草多少公顷6
1
小时割草多少公顷
3、一个正方形的边长12
5
米，它的周长和面积分别是多少
4、一个平行四边形的底是25厘米，高是底的
5
4
。它的面积是多少 第四次作业：一个数乘分数（二） 姓名：
一、细心填写： 1、20×
4
3
表示的意义是（ ）。
32
×14表示的意义是（ ）。 83×12
5
表示的意义是（ ）。 2、一个数和分数相乘，可以表示（ ）。 二、准确计算：
15×65 87×56 134×125
65×2512 2110×5
3 5542×3511
32的76是多少 52吨的41是多少吨 125时的5
4
是多少时
三、解决问题： 1、一张纸的面积是54平方米，它的4
1
有多少平方米
2、一台磨面机，每小时磨面粉21吨，54小时磨面粉多少吨4
3
小时磨面粉多少吨
3、一辆汽车每小时行120千米，从甲地到乙地行了6
5
小时，甲乙两地相距多少千米从乙地到丙地行了40分钟，乙丙两地相距多少千米
第五次作业：一个数乘分数（三） 姓名：
一、细心填写：
1. 65米的101是（ ）米 4
3
分=（ ）秒 53平方米=（ ）平方分米
2.
11
7
×3表示（ ）。 3×
11
7
表示（ ）。 3. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
65×2 〇65 8×117〇8 43×53〇53 87×56〇87×65
54×1〇54
二、准确计算：
32×143 83×154 2625×1513 6313×39
14
85＋52 85－52 85×52 3625×40
27
20是15的多少倍 8是12的几分之几 21米的7
3
是多少米
三、解决问题： 1、一堆黄沙，每天用去
52吨，2天用去 一堆黄沙，每天用去的5
2
，2天用去 多少吨 一共的几分之几
2、一种粉碎机每小时可粉碎饲料43吨，3
2
小时可以粉碎饲料多少吨25分钟可以粉碎饲料多少吨
3、A 是一个不等于0的数，如果A ×
43=B ×1=C ×14
3
，把A 、B 、C 从大到小排列。 第六次作业：一个数乘分数（四） 姓名：
一、判断对错。
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 （ ）
2、2千克的31和1千克的3
2
同样重。 （ ）
3、36×
94和9
4
×36结果相等。 （ ） 4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。 （ ）
5、一根长12米的钢管，截去了31，就是短了3
1
米。 （ ）
二、谨慎选择： 1、4吨的
3
2
是多少吨列式是（ ） A 32＋32＋32＋32 B 4＋32 C 4－32 D 4×3
2
2、一堆黄沙4920吨，运走49
15
吨，还剩（ ） A
495 B 4934 C 495吨 D 49
34吨 3、3千克铁的
5
2
与2千克海绵的53比较，（ ）
A 3千克铁的
5
2
重 B 2千克海绵的53重 C 一样重 D 无法比较
三、解决问题：
1、一段公路长60千米，已经修了这段公路的53
，已经修了多少千米
2、一个长方形的画框，长53米，宽3
1
米，用铝合金给它嵌边，需要多少米长的铝合金如果
给它配一块玻璃，需要多少平方米的玻璃
3、一袋糖果，小军取走了它的52，小明取走了余下的3
2
，小明取走了这袋糖果的几分之几
第七次作业：整数乘法运算定律应用到分数乘法 姓名：
1.口算
53×41 2511×335 6×31×52 10077×0×98 8×149
2.能简算的要简算。
137×
136
7
（ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 14
5 4×
1
8
×16
1
5
＋
2
9
×
3
10
44－72×
5
12
3－
7
12
－
5
12
5
7
×
3
8
+
5
8
×
5
7
18×（
4
9
+
5
6
）
23×7+23×5 （16－112）×24－45
2518×169＋257×169＋169
)7321495(63-+? （21×73＋74×21）×41 （65＋5
4
）×30
65×56－10
9 81×58＋81
×41＋81 4－115－117
54×74×45－21
10－ 719 － 1219 ＋ 119 (215 ＋311 )×15×11
第八次作业：分数乘法应用题 姓名：
1. 要修一条100米长的路，已经修了50
37
米，还有多少米没修
2．要修一条100米长的路，已经修了50
37
，修了多少米
3.要修一条100米长的路，已经修了50
37
，还有多少米没修
4. 要修一条100米长的路，已经修了50
37
，修了的米数比没修的多多少米
5. 学校运来2
3
吨煤，用去31，用去多少吨
6. 学校运来2
3
吨煤，用去31吨，还剩多少吨
7. 学校运来2
3
吨煤，用去31，还剩多少吨
8. 运来2
3
吨煤，用去31，用去的吨数比剩下的少多少吨
9.一只长颈鹿高4米，一只山羊的身高比长颈鹿矮4
3
，山羊的身高是多少米
10.鸵鸟是世界上最大的鸟，它每约跑72千米，非洲野狗的时速比鸵鸟慢9
2
。非洲野狗每小时能跑多少千米
11.汽车修理厂上个月用电680度，这个月比上个月节约
17
1
，这个月实际用电多少度 第九次作业：分数乘法应用题 姓名：
1. 某食堂7月用面粉2500千克，8月用面粉比7月减少25
2
。8月用面粉多少千克
2. 六（4）班有男生26人，女生人数比男生少13
1
，女生有多少人
3. 玩具厂原计划生产智力玩具6000套，实际比计划多生产了5
1
。实际生产了多少套
4. 四年级同学向灾区捐款250元，五年级比四年级多捐款51，六年级比五年级少捐款10
1
，
六年级捐款多少元
5．一台电脑原价4800元，现在降价8
1
出售，现在是多少元
6. 一根绳子，第一次用去全长的31，第二次用去的是第一次的2
1
，两次共用去全长的几分
之几还剩下全长的几分之几
7. 李庄共有小麦320公顷，水稻地比小麦地多4
1
，这个庄的水稻地比小麦地多多少公顷
8. 某小学有男同学840人，女同学人数比男同学少7
1
，女同学有多少人这个学校共有学
生多少人
9. 一个梯形上底是10厘米，下底是上底的23，高比上底短2
1
，这个梯形的面积是多少
10. 甲地到乙地 150千米，一辆汽车从甲地出发去乙地，走了
5
4
它离乙地还有多少千米 第十次作业：倒 数 姓名：
一、填空。
1. （ ）的两个数叫做互为倒数。
2. 7的倒数是（ ） ，（ ） 没有倒数，1的倒数是（ ）。
3. 5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数。
4. 当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。 二、判断。
1. 任意一个数都有倒数。（ ）
2. 假分数的倒数是真分数。（ ）
3. a 是非0自然数，它的倒数是1a 。（ ）
4. 因为31 +23=1所以31 和2
3
互为倒数。（ ） 5. 的倒数是3（ ）
三、选择。 1. 因为
2
3
×23 =1，所以（ ）。
A 、23 是倒数
B 、23 是倒数
C 、2
3
和23 互为倒数
2. 最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（ ）。 A 、
2
1
B 、41
C 、81
3. 下面两个数互为倒数的是（ ）。 A 、1和0 B 、
2
3
和 C 、 和54
4. 如果a ×57 =b ×12 =c ×33 那么a 、b 、c 这三个数中最大的数是( ),最小的数是
( )。 A 、a B 、b C 、c 四、列式计算。
1. 29 的倒数与65 的积是多少
2. 100的倒数的92
是多少
3. 加上它的倒数，再减去7
1
,结果是多少
4. 45 与它的倒数的和是多少
5.一个数的倒数是35 ，这个数的4
5
是多少
10 1
10
的倒数除以10，商是多少
第十一次作业：倒 数 姓名：
一、简算。
32×76×2514 134×1367
36×（92＋41）
二、列式计算。 1. 180减去它的61
是多少 2. 32吨的53比65吨的5
2多多少
3．54与它的倒数的和的4倍加上10
13
，和是多少
4．甲数是72，乙数是甲数的95
，甲、乙两数的和是多少
5. 10减去6除的商，所得的差乘6，积是多少
三、填空。 1.把
109吨煤平均分成3堆，每堆（ ）吨，每堆煤占10
9
吨的
)
()
(。 2.正方形的边长是
5
4
米，周长是（ ），面积是（ ）。 3.六（1）班有男生28人，女生21人，男生占全班的（ ），女生占全班的（ ）。 4.商店里梨的千克数是苹果的
5
4
，这里是把（ ）看作单位“1”。 5. 一个等腰三角形的一个底角度数相当于内角和的9
2
，这个三角形顶角是（ ）度 6.学校有245本图书，借出
5
2
，还剩多少本（填空，解答） 这题是把（ ）看作单位“1”，求剩下的本数，就是求245的
)
(
)
(是多少。 方法一： 方法二：
第十二次作业：分数乘法综合练习题 姓名：
一、填空题。
1.
12
5
× 3 = （ ）+ （ ）+（ ）= （ ） 2.一桶油重100千克，2桶油重（ ）千克，算式是（ ）；
21桶油重（ ）千克，算式是（ ）；5
2桶油重（ ）千克，算式是（ ）。 3.
21×21=（ ） 32×()4=（ ） 32
×()3=（ ）
4.4
1小时 = （ ）分 51
米 = （ ）厘米
5.在○里填上“＜”、“＞”或“＝”
7 × 103 ○ 7 74× 16 ○ 74 21×125 ○125
85× 1 ○ 1
6.平角的2
1是（ ）度，是（ ）角。 7.一段公路每天修全长的121，4天修全长的（ ）。
二、判断题。
1.51× 12和 12× 51的意义相同。（ ）
2.94
×4 = 9
1 （ ）
3.
52×52 = 54（ ） 4.比97小，比95大的分数只有96
。 （ ） 5、
75×43表示求75的4
3
是多少。（ ） 三、选择题。
1、下面（ ）中两个数的积在
51和107
之间。 A 、51× 21 B 、32× 52 C 、8
3×5
2、下面（ ）的积大于a 。 （a ＞ 0 ）
A 、a × 4
B 、a ×4
1
C 、a × 0
D 、a × 1
3、一块长方形的菜地，长20米，宽是长的
5
4
，求面积的算式是（ ）。 A 、20 ×
54 B 、20 ×（20 ×54） C 、（20 + 5
4）×2 4、3吨的85和5吨的8
3
（ ）。
A 、3吨的
85重 B 、5吨的8
3
重 C 、一样重 5、一辆汽车平均每分行
10
9
千米，半小时行多少千米列式是（ ）。 A 、109×2
1 B 、109×121 C 、109
×30
四、解决问题。 1、要求完成各题。
（1）画图表示出32×51=（ ） （2）6
5×31= （ ）
2.校园里有杨树20棵，柳树是杨树的109
，槐树是柳树的3
2，槐树有多少棵
3.六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本，二班修补的是一班的
6
5
。二班修补了多少本三班修补的比二班少5
1
，三班修补了多少本
4.一根铁丝长30m ，第一次剪去了
2
5
m,第二次剪去了余下的115.第二次剪去了多少米
第十三次作业：分数乘法综合练习 姓名：
一、想一想，填一填。
1. 某广告公司5月份的广告业务量比4月份增加1
4 ，这里把（ ）看作单位“1”，
（ ）相当于（ ）的1
4 。
2. 1013 的3倍是（ ）；（ ）和 14 的积是12。
3. 12 ×（ ）= 3
5
×（ ）=×（ ）
分数乘法教学设计 单元目标： 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 单元重点： 分数乘法的意义和计算法则。 单元难点： 1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2、分数乘法计算法则的推导。 1、分数乘法 （1）分数乘整数 教学目标： 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例， 通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则， 培养学生的抽象概括能力。 3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学 生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： 一、复习 1.出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算： ＋＋＝＋＋＝ 2.引出课题。 ＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、新授 1、利用＋＋教学分数乘法。 （1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是） （2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3） （3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。 2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。 （1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线？
分数乘法（二） 教学目标： 知识目标：学习整数乘分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘不同分数的结果。 能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重难点： 重 点：进一步探索并理解整数乘分数的意义，并能正确计算。 难 点：学生能够熟练的计算出整数乘不同分数的结果。 教 法：引导自学 学 法：自学探究 教学准备：多媒体情景图或小黑板或课件 教学过程： 一、复习导入： 教师出示小黑板或课件，请学生计算下列分数乘法运算题。 3113?= 12169? = 21×145= 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 二、出示自学要求： （一）出示自学目标
1、学习整数乘以分数的计算方法，发展初步的分数乘法的能力。 2、能够计算整数的几分之几是多少，能够熟练准确的计算出一个整数乘不同分数的结果。 3、感受分数乘法与生活的密切联系。 （二）出示自学指导 1、认真看书上第25页的内容。 2、根据获取的信息解决书中的问题，将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。 生：齐读自学指导后按指导要求认真自学。（5分钟的自学时间） 学生自学，新知探究： 学生：认真自学，同学交流。 教师：来回巡视学生的做题情况，注意观察学生是如何计算的？ 交流反馈，精讲点拨： 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ 整数与分数相乘，整数和分子相乘的积做分子，分母不变。 教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。 引导学生理解分数乘法的意义：a 、求几个相同分数的和； b 、求一个数的几分之几是多少。 三、当堂训练、检测： 做课本5页试一试，20的41 是多少？ 注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
分数乘法 一、知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：① 98×5表示求5个98的和是多少，也表示9 8的5倍是多少。 ② 5×98 表示求5的9 8是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的43是多少？ 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 例：（1）15155222??== （2）22669?=29?3 22433?== 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 例：21212353515 ??==? 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 例：121234?=134?2111326 ?==? 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 例：1 2192352??=932?11153?=19?11333555 ?=?= 三、规律：（乘法中比较大小时） 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 3、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除，后加减， 同级运算从左到右运算， 如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c
六年级数学分数乘法教案人教版 一、单元分析本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。 二、单元学习目标 1、建立分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。 2、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 3、会利用分数乘法解决一些实际问题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 三、单元课时总数：9课时课题：分数乘整数1课时上课时间： 年月日教材分析这部分教材是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。因此，教材通过人跑一步相当于袋鼠跳一下的2/11。问人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？这一情境来让学生理解什么样的问题可以用乘法来解
决。在此基础上再进行分数乘整数的计算方法的学习。通过分数加法来进一步学习分数乘整数的计算方法。学情分析学生已学过整数乘法的意义，约分和分数加法计算。学生可以利用分数加法导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。在此基础上总结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分。所以教师在教学时在这方面还要加以强调。教学目标 1、使学生理解分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够正确地进行计算、 2、培养学生的计算能力。 3、激发学生学习兴趣，热爱学习数学。教学过程备注活动一：创设情境，初步理解分数乘法的原型教师出示例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？让学生审题后独立试做。学生可能会出现以下两种做法：（1）学生用连加法列式（2）用乘法列式借助于分数加法来理解理分数乘法的原型。活动二：教学分数乘整数的计算方法 1、师：＋＋和3都是求3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几。你又都是怎样计算的呢？ 全班交流，感觉分数乘整数的计算方法。总结分数乘整数是怎样计算的：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 2、教学例2：6=让学生试做，然后教师强调计算时能约分的可以先约分，再计算。教师板书。活动三：反馈练习
分数乘法一步应用题 教学目标： 1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题地数量关系，学会应用一个数乘以分数地意义解答分数乘法一步应用题. 2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维 . 3、创设开放、民主、有趣地自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们地创新能力. 教学重点： 理解题中地单位“1”和问题地关系. 教学难点： 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“ 1”. 教学过程： 一、复习１、先说下列各算式表示地意义，再口算出得数 . 12×43 52×2 1 ２、列式计算. （１）20地5 1是多少？（２）６地4 3是多少？3、学生得出：求一个数地几分之几用乘法 . 二、新授 1、教学例 1 （1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积地 5 2”，结合线段图理解题意，找到解题思路.
（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“ 1”地量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500地52 是多少） （3）在分析题意地基础上，学生独立列式、计算 . 2500×52 ＝1000（平方米） 2、结合计算结果，让学生说说自己地想法，培养学生分析数据地能力，进行国情教育 . 3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想地？依据是什么？然后独立解答 . 三、练习 1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏地单位 “1”——全世界地丹顶鹤数2000只. 2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“ 1”，再独立列式解答. 四、总结 解答“求一个数地几分之几是多少”地应用题地解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）
第一单元分数乘法知识点总结 （一）、分数乘法的意义。（只看第二个因数） 1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“ 例如：2 3×3，表示：3个 2 3相加是多少，还表示 2 3的3倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。 例如：6×5 12，表示：6的 5 12是多少。 2 7×7 8，表示： 2 7的 7 8是多少。 3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。 例如：5 12×1 2 3，表示： 5 12的1 2 3倍是多少。 （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a不等于0，c不等于0) （分子乘分子，分母乘分母） 分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x =x = 分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。列如2 x = x = 分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分
北师大版小学五年级下册数学《分数乘法（三）》教案范文一 教学目标 1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义； 2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 养成教育训练点： 教学重点、难点 1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义； 2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 教学准备: 1.每人准备一条约10厘米长的纸条； 2.每人准备5张长方形的纸。 教学过程: 一、探索分数乘分数的意义和计算方法。 1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。 剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？” 并根据剪的结果写出得数。 1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8 学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？ 引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多
少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。 折一折，涂一涂3/4×1/4-=？ 让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。 讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？ （2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？ 做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。 2/3×1/5 5/6×1/3 说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？ 小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。 想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？ 试一试： 1/4×2/3 3/52/9 7/8×5/14 强调：能约分的要先约分。 二、课堂练习 1.计算练习。 教科书第8页“练一练”第2题。 学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？ 2.解决问题。 （1）教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。 学生完成后，说说解题思路。
最新人教版小学数学分数乘法教案范文合集 引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣.通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到分数乘法美.下面由小编为大家收集了分数乘法教案,希望大家能喜欢. 分数乘法教案一 教学目标: 1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算. 2、培养学生大胆猜测,勇于实践的思维品质. 教学重点: 会进行分数的混合运算,运用运算定律进行简便计算. 教学难点: 灵活运用运算定律进行简便计算. 教具准备: 多媒体课件. 教学过程: 一、导入新课(激发兴趣,明确目标) 1、运算定律. 我们在四年级时学习过乘法的运算定律,同学们还记得吗? (学生回答,教师板书运算定律) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 2、这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗? 25×7×4 0.36×101 (学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的.) 二、自主探究(自主学习,探讨问题) 1、引入 同学们应用乘法的运算定律,可以使整数、小数的一些计算简便,这些运算定律
能不能应用到分数乘法中呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题. (板书课题:整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法) 2、推导运算定律是否适用于分数. (1)学生发表对课题的见解. (2)验证 有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?(学生小组合作学习) 3、教学例5. (1)出示: ,学生小组合作独立解答. 4、教学例6. (1)出示: ,学生小组合作独立计算. (2)小组汇报学习成果,说一说你们组应用了什么运算定律. 5、小结 应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便. 三、拓展总结(应用拓展,盘点收获) 1、完成练习三的第6题. 学生说一说应用了什么运算定律. 2、完成课本第10页的“做一做”题目. 其中第2题引导学生讨论解题思路,把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便. 分数乘法教案二 教学目标: 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义; 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算; 3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算. 教学重点: 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义; 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算;
人教版六年级数学上册：分数乘法知识点 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的6 1是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。（分子乘分子,分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c 分数乘法 第1课时分数乘整数教案 一、教材分析： 分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是学生理解分数乘法意义的起点。这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。 二、学生分析： 学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法的计算方法，这是学生学习分数乘整数的意义和分数乘整数计算方法的重要学习经验。 三、教学目标： 1、知识目标：使学生通过自主探索理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算方法。 2、能力目标：使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、情感目标：培养大家勤于动手动脑的能力，体验生活中处处有数学的魅力。 四、教学重点、难点： 重点：分数乘整数的简便算法。 难点：分数乘整数的算理。 五、教学过程： （一）、复习导入、设疑激趣。 1、 列算式，再说说整数乘法的意义。 (1)5个12是多少？ (2)3个14是多少？ 2，口算 让学生模仿整数乘法列出算式9 2×100 这题结果是多少？今天我们学习了分数乘以整数就能解决这个问题了 （二）、探究新知。 1，例题 幻灯片出示例1（教材38页）中长方形直条图形，注 明长1米，用色涂出10 3米。 问：小方做3朵这样的花，一共用几分之几米绸带？你能用颜色表示出来吗？ 给学生几分钟时间让学生操作。 追问：解决这个问题可以列怎样的算式？ 学生思考两分钟，点名回答，并引导出算式： ①103+ 103+ 10 3 929292++=+9292 (9) 2 +100个 =++636261=+9292=++929292 ②103×10（或10×10 3） 问：那么这样计算？这个式子有什么特点？ 点名引导得出：左边是一个分数右边是一个整数，是一个分数和整数习相乘的式子。 （三），探索方法 （1）第一个问：想一想10 3×3的积究竟应该是多少？我们该怎么办？用已经学习的知识做一做。 给学生几分钟思考，之后点名引导得出： 问：在计算式你发现什么规律吗？在计算时，实际上是用什么乘以什么？ 让学生讨论下，点名汇报，引导得出： 计算 时，就是用整数3乘以分数的分子，分母不变，即得结果。 （2），第二个问：做5朵呢？需要用几分之几米？ 先给学生提示：可以用跟第一个问一样的的方法做，学生可能列出这样的算式： （米） 此时，应适时指出：应把分数化成最简分数；在计算时能约分的要先约分。 所以 （米） （3）归纳总结 =?3103103103103++10333++=1033?=)(10 9米=3103 ?5103?1053?=1015=2 3=5103?1053?=23= 分数乘法应用题 考点：（1）简单和复杂的分数乘法应用 （2）倒数知识点 分数乘法应用讲解 一，不仅仅做分数乘法应用题，做其他任何类型的应用题也一样，一定不能操之过急，要按步就班，一步步来。做应用题的一般流程：审题→理清数量关系→下笔答题→检查。 1. 审题 审题时要注意两点：首先是要准确地抓住问题，有些应用题的问题只是一句话，但包含了两个甚至三个问题，注意不要漏掉；其次是要准确地抓住主要信息，一些关键的词一定不能错过。 2. 理清数量关系 围绕问题，一句话一句话地找出单位“1”，在草稿纸上列出关系式，直到得问题所问的对象为止。注意：暗藏的关系式也要列出来。 3. 下笔答题 整理数量关系式，代入相对应的数字，在卷面上列出代数式，计算，得出结果，答。 4. 检查 如果时间充足的话，将以上的三个过程仔细地检查一遍。 例如： 一本书120页，小明第一天看了这本书的2 5 ，第二天看了余下的 2 3 ，请问小明两天各看多少 页？ 第一步，审题 问题：①小明第一天看多少页？②小明第二天看多少页？ 关键词：余下的 第二步，理清数量关系 第1句话“一本书120页”：没有出现单位“1” 第2句话“小明第一天看了这本书的2 5 ”：单位“1”是“这本书的页数”，“同伴”是“第 一天看的页数”；关系式是：“第一天看的页数”=“这本书的页数”×2 5 ，列式为：120× 2 5 =48 （页） 第3句话“第二天看了余下的2 3 ”：出现关键词“余下”，列出暗藏的关系式：“余下的页数” =“这本书的页数”—“第一天看的页数”，列式为：120-48=72（页） 第3句话“第二天看了余下的2 3 ”的单位“1”是“余下的页数”，“同伴”是“第二天看的 页数”；关系式是：“第二天看的页数”=“余下的页数”×2 3 。列式：72× 2 3 =48（页） 第三步：下笔答题 湖北口回族乡中心小学数学导学案 分数乘整数（一） 一、细心填写： 1、72＋ 72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋6 1 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2、 125＋125＋125＋125＋……＋12 5=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 120个 3、 52 ×4表示（ ）。 4、258平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 5 2千米=（ ）米 算式： 5、（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算： 132×5 193×6 114×5 61×10 125×8 6 5×12 15个52的和是多少 18 7的9倍是多少 三、解决问题： 1、一个正方形边长12 5 分米，它的周长多少分米 2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克，1吨胡麻约含油多少千克 3、一批大米，每天吃去6 1 吨，3天一共吃去多少吨 4、 一批大米，每天吃去 6 1 ，3天一共吃去几分之几 2、分数乘整数（二） 一、细心填写： 1、83＋ 83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋8 3 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2、 52＋52＋52＋52＋……＋5 2 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 100个 3、 94 ×6表示（ ）。 4、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10 7千克=（ ）克 算式： 二、准确计算： 7 2×3 53 ×6 214 ×9 103×5 1611×12 25 4 ×15 24个32是多少 14 5吨的7倍是多少吨 三、解决问题： 1、一个正三角形边长6 5 米，它的周长多少米 2、一种钢材每米重125 8 千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克 3、小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行15 4 千米，小明每小时行15千米。他俩谁骑的速度快 4、修一条公路，如果每天修这条路的 15 2 ，8天能修完吗 一个数乘分数（一） 一、细心填写： 1、 72 ×6表示的意义是（ ）。 16×83 表示的意义是（ ）。 32×6 1 表示的意义是（ ）。 2、一根绳子长10 9米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31 长（ ）米。 分数乘分数 教学内容：人教版小学数学六年级上册P3-4 一、教学目标 1、通过画一画、看一看、动一动的直观体验，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法，能运用该计算方法进行整数与分数相乘的计算。 2、通过动手实验、迁移、类推和理解归纳等活动，渗透有序、细致、周全、数形结合等数学思考方法。 3、通过观察、探究、交流、练习等活动，养成活泼、严谨的作风，培养类推、归纳的逻辑能力。 4、通过联系生活实际中分数乘分数的广泛实例，“源自生活回到生活”，激发学习动机和兴致。 二、教学重点、难点 【重点】：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算方法。 【难点】：理解一个数乘分数的意义。 三、教学准备 长方形纸、直尺或长三角板 四、教学过程 4.1回忆旧知，揭示课题 4.1.1复习 2/7+2/7+2/7 2/5×2 3×3/11 1、计算各题并说出计算方法； 2、说说分数乘整数的意义。 4.1.2 揭示课题 师：上节课，同学们学了分数乘整数，这节课我们将学习“分数乘分数”（板书）。有预习的同学请举手！ 4.2探究体验，得出方法 4.2.1 类比实例 预设：李伯伯家有一块【5】公顷的地，种土豆的面积占1/5，种玉米的面积占3/5。种土豆和玉米的面积各是多少公顷？ 交流：同学们同意吗？说一说列式的依据和计算方法。 归纳：求一个数的几分之几用乘法计算。 4.2.2 创设情境，引入新课 （课本呈现）李伯伯家1/2公顷的地…… 师：细致认真地审题，尝试在练习本上列出种土豆的面积的算式，并说出想法。 引出新课：请大家观察1/2×1/5，有什么特点？ 在前边板书画线，提示“分数乘分数”。 4.2.3 体验动手，探究，验证，归纳 1、动手画一画 （1）、提问：1/2×1/5等于多少呢？（预设1/7、2/7、1/10） （2）、分组合作，操作要求：一张纸代表面积是一公顷的地，请各小组合作用画一画、量一量、算一算的方法，说明1/2×1/5=1/10；各组商量好谁负责汇报；看哪个组做得又快又好，或是特别 分数乘法练习题(韩老师辅导) 一、想一想，填一填。 1、38 ＋38 ＋38 ＋3 8 =（ ）×（ ）=（ ） 2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。 3、1013 的3倍是（ ）；（ ）和 1 4 的积是12。 4、12 ×（ ）= 3 5 ×（ ）=0.5×（ ） 5、在○里填上＞、＜或= 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 6、边长 1 2 分米的正方形的周长是（ ）分米。 7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 2 5 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 8、看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 9、一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。 10、比30多 16 的数是（ ）；比36少 3 4 的数是（ ）。 二、计算题要仔细。 1、直接写得数。 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 3 5 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×1 6 = 411 × 114 = 2、能简算的要简算。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 1 4 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 三、对号入座。 1、“小羊只数是大羊只数的 38 ”，（ ）是单位“1”。 A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定 2、（ ）一定大于1。 A 、真分数 B 、假分数 C 、任何数 3、今年的产量比去年多1 10 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A 、110 B 、910 C 、11 10 4、12×（14 ＋ 1 3 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是（ ）。 A 、20×34 B 、20× 34 ＋20 C 、20×（20× 3 4 ） 6、比35的 2 7 多9的数是（ ）。 A 、19 B 、14 C 、1 四、火眼金睛辨对错。 第一单元分数乘法 教学目的 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 单元重点：分数乘法的意义和计算法则。 单元难点： 1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2、分数乘法计算法则的推导。 授课课时：1课时 第一课时分数乘整数 教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第2、3页。 授课时间:1.2 教学目标： 1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算 2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则， 培养学生的抽象概括能力。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。发现规律，创造规律。教学过程： 一、 复习 1、出示复习题。 （1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算： 61＋62＋6 3 ＝ 103＋103＋103＝ 2、引出课题。 103＋10 3 ＋103这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘 法。 二、 新授 1、利用 103＋10 3 ＋103教学分数乘法。 （1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是 10 3 ） （2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列 式？（乘法，10 3 ×3） （3）103＋103＋103＝9，那么103＋103＋103＝103×3，所以10 3 ×3＝ ____________＝9。同学们想想看，10 3×3＝9计算过程是怎样的？谁能 把它补充完整。 2、 出示例1，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2个，3人一共吃多少个？ 用加法计算：9 2+9 2+9 2=9 6=3 2 用乘法列式：9 2×3 =96=3 2 3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 4、练习：练习完成“做一做”第1题。 六年级上册数学知识点 第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母 相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。六年级数学分数乘法教案
最新人教版小学数学《分数乘法》综合练习
人教版六年级数学上册分数乘法练习题全套
教案小学数学-分数乘法-分数乘分数
六年级数学上册分数乘法练习题
(完整版)《分数乘法》教案
人教版小学数学《分数乘法》知识点整理归纳