第一篇静力平衡分析
第一章静力分析基础
1.1静力分析的基本概念
1.2静力分析公理
公理一（二力平衡公理）：
作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的充分必要条件是：两个力大小相等方向相反，且作用在同一直线上。
（只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件。）
公理二（加减平衡力系公理）：
在作用刚体的力系上，加上或减去任一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
推论1 (力的可传性原理)：
作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变该力对于刚体的作用效应。
公理三（力的平行四边形公理）：
作用在刚体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向可以由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对角线所确定。
推论2(三力平衡汇交原理）
当刚体受三力作用而平衡时，若其中任意两个力的作用线相交于一点，则三力必然共面，且第三力的作用线通过该汇交点。
公理四（作用与反作用定律）：
两个物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，作用线相同且分别作用在两个物体上。
公理五（刚化公理）：
如果变形体在某力系作用下平衡，若将此物体刚化为刚体，其平衡不受影响。
（对于变形体而言，刚体的平衡条件只是必要条件而不是充分条件）
1.3约束与约束反力
阻碍物体运动的限制条件称为约束。
约束对被约束物体的作用力，称为约束反力，或称约束力。
约束反力作用在被约束物体与约束的接触处，其方向总是与约束所阻碍的运动方向相反。
（1）柔性约束
柔索只能承受拉力，因而只能阻止物体沿柔索伸长方向的运动。柔性约束的约束反力作用于连接点，且方向沿着柔索而背离物体。
（2）理想光滑面接触构成的约束
光滑接触约束只能阻止物体沿接触面公法线方向的运动。
光滑接触约束反力通过接触点，沿着接触点的公法线指向被约束的物体。
（3）光滑圆柱铰链约束
约束反力在垂直于构建销孔轴线的横截面内，且通过销孔中心。一般而言，由于接触点的位置无法预先确定，所以铰链约束反力的方向不能预先确定。在受力分析中，将铰链约束反力用通过构建销孔中心的两个大小未知的正交分力来表示。（X A，Y A）
固定铰支座约束的性质，与铰链连接中的铰链约束一样。
（4）光滑球形铰链约束
球窝作用于球体的约束反力通过球心。由于球体与球窝的接触点未定，约束反力的空间方位不定，因而常用通过球心的三个正交分力来表示。（X A，Y A，Z A）1.4受力分析与受力图
受力分析：就是分析被研究物体上的所受全部主动力和约束反力，并把分析结果用受力图清晰地表示出来。
受力图：画有研究对象及其所受的全部力（包括主动力和约束力）的简图。
受力分析步骤：
（1）确定研究对象，并画出简图。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体的组合或整个物体系统。
（2）画出作用在研究对象上的全部主动力。
（3）根据约束的类型及约束反力的性质，在研究对象上被解除约束处逐一画出约束反力。若研究对象是整个物体系统，或是几个物体的组合时，则不必画出内力。在涉及多个研究对象的平衡问题中，不同研究对象在连接处的相互作用力要遵守作用与反作用定律。
第二章汇交力系
各力作用线相交于一点的力系称为汇交力系
2.1汇交力系合成的几何法
用力多边形求合力失R的几何作图方法，称之为力多边形法则
1)汇交力系一般合成为一个合力；
2)合力作用线通过该力系的汇交点；
3)合力的大小及方向可由力多边形的封闭边表示，即合力失等于力系中各力的
矢量和。
R＝F1+F2+……+F n或R＝∑F i
2.2汇交力系合成的解析法
将Fi分别向XYZ轴投影得Zi，Yi，Zi 即F i＝X i·i+Y i·j+Z i·k
R＝∑F i＝R x i+R y j+R z k又∵∑F i＝(∑X i)i+(∑Y i)j+(∑Z i)k 可得 : R x＝∑Ｘi R y＝∑Y i R z＝∑Z i
合力投影定理：
合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。
2.3汇交力系的平衡条件
汇交力系平衡的充分必要条件是该力系的合力等于零。
即：Ｒ=∑Ｆi=0
2.3.1汇交力系平衡的几何条件：
汇交力系平衡的必要与充分几何条件是：力多边形自行封闭。
2.3.2汇交力系平衡的解析条件：
汇交力系平衡的必要与充分解析条件是：力系中各力在直角坐标系中各轴上的
投影的代数和均为零。
∑X i=0∑Y i=0 ∑Z i=0 (各方向均平衡)
利用汇交力系平衡的条件可求出待求的约束反力。
○1几何法
选取比例尺，画已知力并移于首尾相接处。
量出未知力。
○2解析法
选取坐标系，列平衡方程，解方程得未知力。
现将汇交力系〔平衡问题求解步骤归纳：
○a根据题意选择合适的研究对象；
○b进行受力分析，绘制受力图；
○c根据平衡条件求解未知量。
第三章力偶理论
力偶是一种特殊的力系。刚体上作用的一群力偶称为力偶系。
3.1.力对点之矩合力矩定理
3.1.1 力对点之矩
力学中以乘积Ｆd作为力使刚体绕点Ｏ转动效应的强弱的度量，即Fd表示力Ｆ对点Ｏ的矩的大小。Ｍo(F)=±F d
力矩的大小也可以用力失长度ＡＢ为底矩心矩心Ｏ为顶点所构成三角形△ＯＡＢ面积的2倍表示。
Ｍo(Ｆ)=2S△AOB
规定：一个力使刚体绕矩心有逆时针方向转动的趋势时，力矩取正。
矩心：任意指定点
失径的方向：由矩心指向力的作用点（ＯＡ）
力对点之矩可用该力作用点相对矩心的失径与该力的失积来表示
ＭO(Ｆ)＝－Ｆ×r =r×F
3.1.2 汇交力系的合力矩定理
M O(R)=r×R=r×(F1+F2+……+F n)=r×∑F i=∑[m0(F i)]
M0(R)=∑m0(F i)
合力对ｏ点之矩等于分力对ｏ点之矩的和（矢量）。
汇交力系的合力矩定理：
汇交力系的合力对任一点的矩，等于力系各力对同一点的之矩的矢量和。
3.2力偶及其性质
力偶：
有大小相等，方向相反，作用线平行的一对力组成的力系称力偶。
（力偶对刚体仅仅产生转动效应。）
性质一：
力偶没有合力，不能与一个力等效，也不能和一个力平衡，是一个基本力学量。
1)两个大小不等的反向平行力可以合成为一合力；
2)合力大小等于两力之差；
3)合力的指向与较大的一力相同；
4)合力作用线位于较大一力的外侧，按两力的大小成反比，且外分两力作用线
之间的距离。
性质二：
力偶的两力对任一点的矩之和等于其力偶矩，即力偶矩与矩心位置无关
（仅与两力之间的距离有关）。
Ｍｏ（Ｆ，Ｆ′）＝r A×F+r B×F′=r AB×F (∵F=F′)
失积r AB×F称为力偶矩
记m= r AB×F r AB×F= Fd
即力偶矩的大小等于力偶的力与力偶臂的乘积，m垂直于力偶的作用面。
力偶无合力，对于刚体没有移动效应；力偶的转动效应与矩心位置无关，完全取决于力偶矩。
性质三：
只要保持力偶矩大小不变，可同时改变力偶的力和力偶臂的大小，而不会改变力偶对刚体的效应。
性质四：
只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在其作用平面内以及彼此平行的平面内任意平行移动（转），不会改变它对刚体的效应。力偶可以在同一平面内移动，又可移到另一平行平面内。因此力偶矩的作用线就无关紧要了，
力偶是自由矢量。
力偶等效条件：
当作用于刚体上的两个力偶的力偶矩相等，两力偶等效。
3.3力偶系的合成与平衡
如果力偶系各力偶的作用面并不彼此平行或重合，则该力偶系为空间力偶系。
Ｆ＝Ｆ1＋Ｆ2 M o(F, F′)=r AB×F= r AB×F1+ r AB×F2
即M=m1+m2
空间力偶系其合成结果得一合力偶，合力偶的力偶矩等于所有分力偶矩的矢量和即，
Ｍ＝ｍ１＋ｍ２＋＋ｍｎ＝∑ｍｉ
在计算时，常用解析法计算合力矩的大小和方向。
空间力偶系平衡的必要和充分条件是合力偶矩等于零，即力偶系中各力偶矩的矢量和等于零。
Ｍ＝∑ｍｉ＝∑ｍｘｉｉ＋∑ｍｙｉｊ＋∑ｍｚｉｋ＝０
即得:∑ｍｘｉ＝０，∑ｍｙｉ= ０，∑ｍｙｉ=０各方向平衡
若m1,m2……m n位于同一平面内
代数式求和：M=m1+m2+……+m n=∑m i
平面力偶系可合成为同一平面内的一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 平面力偶系平衡方程：∑m i=0
平面力偶系平衡的必要与充分条件是各分力偶矩的代数和为零。
若力偶在其作用平面内为逆时针转向，取正号。
第四章平面一般力系
平面一般力系是各力作用线在同一平面内且任意分布的力系。
4.1 力的平移定理
力的平移定理：
作用在刚体上的力，可以平行地移动到刚体上任意一指定点，但要附加一个力偶，其力偶矩等于原力对指定点的力矩。
4.2 平面一般力系的简化
简化中心：在力系作用平面内任选一点Ｏ，该力系向Ｏ点简化，点Ｏ称为简化中心。结论：平面一般力系向其作用平面内任一点简化，可以得到一个力和和力偶，这个力的大小和方向等于平面力系的主失，其作用线通过简化中心；这个力偶的力偶矩等于该平面力系对简化中心的力矩。
●力系的主失是一个具有大小和方向的矢量，它只代表力系中的矢量和，并不涉及
作用点。
●主矩是力系中各力对简化中心力矩的代数和。与简化中心位置有关。
4.3 简化结果分析
力系向简化中心简化，其主失Ｒ′和主矩Ｍｏ可能有四种情况：
1)Ｒ′＝0, Ｍｏ=0, 主失和主矩都等于零，说明简化后的平面汇交力系和平面力偶
系是平衡力系，因而原平面一般力系是一个平衡力系。
2)Ｒ′＝0, Ｍｏ≠0，主失等于零，主矩不等于零。
3)Ｒ′≠0, Ｍｏ=0，主失不等于零，主矩等于零，原力系等效于一个作用线通过
简化中心的合力Ｒ，合力大小和方向与该力系的主失Ｒ′相同。
4)Ｒ′≠0，Ｍｏ≠0，主失和主矩都不等于零，这并非是原力系的最简化结果还
可以进一步简化。
合力Ｒ等于平面力系的主失，合力的作用线到Ｃ点的垂直距离d为：
d=Mo／Ｒ′
综上所述：平面一般力系简化的最终结果有三种可能：
○1一个力偶○2一个合力○3平衡
平面力系合力矩定理：
平面力系的合力对作用平面内任一点之矩，等于该力系中各力对同一点之矩的代数和。
m o(R)= ∑m o(F)
由此求均布载荷的位置
合力大小：Q=∑△Q＝∫q(x)dx
4.4平面一般力系的平衡分析
平面一般力系平衡的必要与充分条件是：
力系的主失和对作用平面内任一点的主矩都等于零。
即Ｒ′＝0, Ｍｏ=0
∑Fx＝0 , ∑m o(F)＝0
解析条件是：
力系中各力在作用平面内任意两个相交坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各分力对作用平面内任意一点的矩的代数和也等于零。
（一般情况，矩心应取在未知力的交点上，而坐标轴应当与可能多的未知力相垂直）
二矩式平衡方程：
三个平衡方程中有两个力矩方程和一个投影方程
∑m A(F) ＝0 ∑m B(F) ＝0 ∑x＝0
其中是平面内任意两点，但连线AB不能与投影轴x垂直
三矩式平衡方程：
三个平衡方程全为力矩式的方程
∑m A(F) ＝0 ∑m B(F) ＝0 ∑m C(F) ＝0
其中A、B、C是平面内任意不共线的三点
平面平行力系的平衡方程:：
∑m o(F)＝0 ∑Y＝0
或∑m A(F) ＝0 ∑m B(F) ＝0
其中AB连线不能与各力平行
4.5物体系统的平衡分析
○1首先考虑是否可选择整体为研究对象；
○2若以整体研究不能求得任何未知量或者还要求解内力时，应考虑采取系统中的某单个刚体或若干个刚体组成的局部来研究；
○3解题方案确定后，应能正确画出受力图；
○4建立与求解有关的平衡方程。
第五章空间一般力系重心
5.1 力对轴之矩
空间力对轴之矩是使刚体绕此轴转动效应的度量，它等于此力在垂直于轴的任一平面内的投影对轴与平面交点之矩。
空间力F对轴之矩，等于F在L平面内的分力F xy对O点（Z与L交点）之矩。
m z(F)=m o(F xy)=±F x y·d
由知：
○1当力沿其作用线滑移时，力对轴之矩不变。
○2当力的作用线与轴相交或平行时，力对轴之矩为0。
力对轴之矩也有合力矩定理：
合力对任一轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。
m x(F)=yF z-zF y
m y(F)=Zf x-xF z
m z(F)=xF y-yF x
5.2力对轴之矩与力对点之矩关系
力对点之矩在通过该点任一轴上的投影，等于力对该轴之矩。
[m o（F）]x=M x(F)
5.3空间利息的简化
5.3.1空间一般力系向已知点简化
空间力系向任一点简化，得到一个力和一个力偶，这个力通过简化中心，等
于空间力系的主失；这个力偶的力偶矩等于空间力系各力对简化中心的主
矩。
5.3.2简化结果分析
1)Ｒ′＝0, Ｍｏ=0, 原空间力系为一平衡力系。
2)Ｒ′＝0, Ｍｏ≠0，原空间力系合成为一合力偶。
3)Ｒ′≠0, Ｍｏ=0，原空间力系合成为通过简化中心的合力。
4)Ｒ′≠0，Ｍｏ≠0，
○1Ｒ′⊥Ｍｏ，Ｒ′与Ｍｏ还可以合成为一个合力合力作用线到简化中心距离：
d=Ｍｏ／︳Ｒ′︳
○2Ｒ′∥Ｍｏ,Ｒ′与Ｍｏ所作用的平面相垂直。不能在合成，又形成一个新的基本量：力螺矩。
○3Ｒ′与Ｍｏ，既不垂直也不平行。将Ｒ′分解（与Ｍｏ垂直和平行）.
空间力系合力矩定理：
空间一般力系的合力对任一点（轴）的矩，等于力系各力对同一点（轴）之矩的矢量和（代数和）。
m o(R)=∑m o(F)
m z(R)=∑m z(F)
5.4空间一般力系的平衡分析
空间一般力系平衡的充分与必要条件是：
空间力系的主失和对任一点的主矩等于零。
其平衡方程为：
力系中各力在三个坐标轴上的投影代数和分别等于零，以及这些力对三个坐标轴之矩的代数和分别等于零。
∑X=0 ∑Y=0 ∑Z=0
∑m x(F)=0 ∑m y(F)=0 ∑m z(F)=0
5.5 平行力系的中心与重心
5.4.1平行力系的中心：
5.4.2平行力系的中心是平行力系合力的作用点。
平行力系中心C的位置仅与各平行力的大小和作用点位置有关，而与平行力的方位无关。
5.5.2 重心
认为各质点的重力组成一个空间平行力系，则其中心就是重心。
1)重心坐标公式：
x c=∑p i x i／P y c=∑p i y i／P z c=∑p i z i／P
2)组合形体的重心
○1分割法
○2负面积法
○3实验求重心
3-10 求图示多跨梁支座A 、C 处的约束力。已知M =8kN ·m ，q =4kN/m ，l =2m 。 解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 3-11 组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图(a)所示。设F =50kN ， q =25kN/m ，力偶矩M =50kN ·m 。求各支座的约束力。 F B kN 1842494902 332, 0=??===? ?-?=∑ql F l l q l F M C C B kN 62431830 3, 0=??+-=+-==?-+=∑ql F F l q F F F C A C A y m kN 32245.10241885.1040 5.334, 022?=??+??-=+?-==??-?+-=∑ql l F M M l l q l F M M M C A C A A
解：（1）取梁CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 （2）取梁AC 为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F ′C =F C =25kN 。列平衡方程 F C (b) (c) ′C kN 254 50 252420124, 0=+?=+= =-??-?=∑M q F M q F M D D C kN 254 50256460324, 0=-?=-= =-??+?-=∑M q F M q F M C C D ) kN(252 25225250222021212, 0↓-=?-?-='--= =?'-??-?+?-=∑C A C A B F q F F F q F F M kN 1502 25425650246043212, 0=?+?+='++==?'-??-?-?=∑C B C B A F q F F F q F F M
思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 能量平衡分析 1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W 的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m 、3m 、2.5m 。如果该大学生10h 以后回来，试估算房间的平均温度是多少？ 解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热 量：为J 5400003600 1015＝??全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为：1.005KJ/Kg.K,密度为1.205Kg/m 3 ,所以89.11005.1205.15.235105400003 =?????=?-t 当他回来时房间的温度近似为32℃。 1-9 一砖墙的表面积为122 m ，厚为260mm ，平均导热系数为1.5W/（m.K ）。设面向室内的 表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。 解：根据傅立叶定律有： W t A 9.207626.05 )(25125.1=--? ?=?=Φδλ 1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202 m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别 是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 KW t A Q 2.7513.0) 50520(2004.1=-??=?= δλ 每天用煤 d Kg /9.3101009.22 .753600244 =??? 1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木 门内表面热流密度为15W/m 2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。 解： δλ t q ?=，)./(06.0304004 .015K m W t q =-?=?= δλ 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 ()f w t t rlh q -=π2 所以 () f w t t d q h -= π＝49.33W/(m 2.k) 1-13 对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013Pa 5 10?的饱和水沸腾换 热实验。测得加热功率为50W ，不锈钢管束外径为4mm ，加热段长10mm ，表面平均温度为109℃。试计算此时沸腾换热的表面传热系数。
《工程力学》学习心得 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
《工程力学》学习心得大二马上就要过去了，在即将过去的一年的大学学习中，我们已经把力学中的理论力学和材料力学都快学习完了。这一年的学习让我了解了许多有关于力的新知识和计算的新方法，老师讲了很多例题的解法，特别是学习的方式更是让我的受益匪浅。 在半年学习力学的过程中，一开始，我以为力学不一定很难，因为很多内容是大学物理里的，所以我应该很容易掌握，但经过一段时间的学习后，我发现它并不是想象中的那么容易，首先，学习内容多，而且有部分特别难。除此之外在学习力学的过程中，还要必须学会画图，学会受力分析。 从老师刚开始老师给我们讲述有关于力学的一些基本知识，并阐明了学习的目标和宗旨到现在将近一年，有时感觉力学容易有时有感觉难。上学期力学考的不是很理想，就是因为有阶段没好好听课，导致材料力学里弯曲变形没学懂，考试前没好好复习，这学期刚开始还是有些吃力，但是后来就慢慢赶上老师的进度，感觉老师应该每次
上课时应该穿插讲一点以前学过的知识来巩固我们以前的知识。 老师也很负责，先把新知识仔细地将一遍，然后再将例题一一讲解一遍，然后挑一两道相似的习题给我们同学现场做，有时还会随意抽同学上黑板做。放学后，老师还会布置一定的作业，到每周力学实验课连同上次力学实验一起交上去。，每次上课都让同学把与上课无关的东西收起来。上课的时候每次做题他都会看看学生的步骤。到考试之前，他还会让我们找个时间来答疑。 通过上学期的学习，我发现其实态度比学习方法更重要，在学习中我们应该端正自己的态度，如果一个学生不能端正自己的态度，大学基本上也学不到多少东西。而且这种心态不能有丝毫松懈，一旦松懈，就得花更长的时间来“补课”。有句话说：“学如逆水行，不进则退。心似平原散马，易放难收。” 上学期力学只考了七十几分，是我对自己有了一个全新的认识。在这学期我一定会好好努力，并且通过自己的努力，争取在期末能得到理想的成绩。给自己即将结束的力学之旅画上一个完整的句号。
工程力学习题答案 第一章 静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。 由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。 （b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线， 并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直， 力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ， 故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而 平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支 座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N u u u v 必沿通过
工程力学课程认识与学习感受 工程力学是一门专业基础课，它不仅是力学学科的基础，而且也是《粉末冶金》和《高分子材料》等后续相关专业课程的基础课。它在许多工程技术领域中有着广泛的应用，学习这门课程是让我们掌握静力学和材料力学的基本概念和研究方法，为学习后继课程打好必要的基础，并为将来学习和掌握新的科学技术创造条件。通过本课程的学习使我们掌握了分析和解决一些简单的工程实际问题的方法。 力的作用与物质的运动是自然界和人类活动中最基本的现象。这正是力学学科研究的对象，从而也奠定了力学在自然科学中的基础地位。工程力学是现代工程科学技术交叉发展的一门力学分支学科，已成为土木、水利、机械、电子与信息、能源与矿山、交通、环境保护、材料与加工、自动化技术、农业、生物、海洋、船舶、石油化工、航空与航天及国防建设等工程科学的基础。工程力学具有广泛性、复杂性和多样性，体现了多学科交叉发展和相互促进，以及力学在解决重大工程技术问题中的基础性和必不可缺少重要的作用。工程力学研究的是有关机械或工程结构的各个组成部分在受外力的情况下发生的变形，分析变形对构件的影响，并设计一些简单的构件，使它满足稳定性的要求。开始学习这门课程，对课本主要知识结构不是很了解的话，就会觉得学习的知识很多，而且公式也非常多，有些公式还很难记，当时感觉就是有点难。对于理科的课程，我觉得最主要的是要抓住其主要的，形成一条线，让它贯穿整个知识结构，然后拖住一些细节知识。学习工程力学的基础是基本假设，在满足工程要求的情况下，提出合理的假设，然后在用简单高等数学分析，推理出一些简单实用的公式。而我一直喜欢的就是对一些简单的公式自己根据已知条件，再用学过的知识推理出公式，这样得出的公式就一般很容易记住，并且对其推理过程也有所掌握，不会乱套。但是力学不象数学那样有要求严格的数学公式，它要求的是满足工程要求，适当的简化公式，简化计算。所以有的时候我们要记住各种公式的适用条件，不能一概而论，否则很容易出错。 通过老师的介绍，我知道了力是物体之间的相互机械作用，明白了静力学是研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。力学的内容好比一条有机结合的知识链，知识点多,前后内容联系强，一环套一环，因此在学习中一旦疏漏了某个环节，就势必要影响到后续课程的学习。在这一个学期的学习过程中，我不仅学到了专业知识，还觉的工程力学这门功课锻炼了我的思维能力。比如说一道题可以有很多种方法,就看那一种比较简便。就我个人而言,我认为要学好结构力学，最关键的还是要多问多听多看多做。多问是指遇到不懂的要问,碰到不会的要问。在课前要做好预习工作。接触新知识,不可避免地会遇到很多较难理解的知识点。我觉得我们可以先向同学提出来，大家讨论。这样不仅可以创造良好的学习气氛，还可以提高大家对结构力学的兴趣，有助于对新知识点的理解。多听是指上课时要听老师讲课，讨论时要听同学提问。很多人只知道上课要认真，但是在其他同学提出问题时却毫不理会，如果
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x
2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0 x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m ，力偶M=40 kN ?m ，a=2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。 解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程； 0()0: -20 5 kN a C D D M F q dx x M F a F =??+-?==∑? 0: 0 25 kN a y C D C F F q dx F F =-?-==∑? (3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D a M q a a a C D M q a a F C F D x dx qdx y x y x A B C a q a F ’C F A F B x dx qdx
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
不知不觉中，本学期又过大半，同时，学习工程力学这门课程也快一年了。刚开始学时觉得这门课和高中的物理力学没啥大的区别，都是分析力学问题。但是随着深入的学习，慢慢的，发现了这门课程没那么简单，并不只是简单的分析力的构成。 工程力学这门课程包括有理论力学和材料力学两大部分。理论力学主要讲述的是经典力学部分的内容，讲述了静力学和运动学和动力学三大部分。静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学，动力学主要研究了点和刚体的简单运动和合成运动，动力学研究物体的机械运动和作用力之间的关系。材料力学研究物体（变形体模型）在外力作用下的内力、应力、变形及失效规律。 理论力学不像是生物化学，很多知识要靠记忆去扩展，这是一门更多得靠逻辑和推理去构建知识构架的学科。我对需要大量记忆的课程并不擅长，但我喜欢在错综复杂的力学体系中用最基本的东西去思考，解决问题，并想出自己真正有个性的办法，我也觉得这样对自己的智力和思维方式才是有帮助的。而理论力学又不同于以前作为基础学科的物理，其分析的问题更加复杂，更加接近实际，对问题的剖析也更加深刻，因此对思维也提出了更多的挑战，激起人的兴趣。 在具体学习的过程中，自己还是碰到了很多的困难的，有时觉得会烦躁，但最后静下心来好好把书上的内容系统地过一遍，有时甚至往复地看好多遍，直到自己真正理解，成为让自己接受的知识。理论力学的难点不在于知识的多，而是真正要学好这门课，对其中没一点知识必须有足够深的理解，然后各种综合性交叉性的题目也便能很自然得想到用书中不同的知识去解决。自己也便能顺利地去推倒自己想要的结论了。 另外这门课最有特色的地方就是将理论和实际结合起来了，我们不仅在可以学到课本上的内容，同时，我们还可以亲自动手在实验中检验理论。这与以往学习理论力学的过程中有很大的不同，也更加激起了我们的学习兴趣。 工程力学理论性强且与专业课、工程实际紧密联系，是科学、合理选择或设计结构的尺寸、形状、强度校核的理论依据。具有承上启下的作用。所以，学好工程力学，为后续专业课的应用和拓展奠定了很强的理论基础。
工程力学学习心得 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
不知不觉中，本学期又过大半，同时，学习工程力学这门课程也快一年了。刚开始学时觉得这门课和高中的物理力学没啥大的区别，都是分析力学问题。但是随着深入的学习，慢慢的，发现了这门课程没那么简单，并不只是简单的分析力的构成。 工程力学这门课程包括有理论力学和材料力学两大部分。理论力学主要讲述的是经典力学部分的内容，讲述了静力学和运动学和动力学三大部分。静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学，动力学主要研究了点和刚体的简单运动和合成运动，动力学研究物体的机械运动和作用力之间的关系。材料力学研究物体（变形体模型）在外力作用下的内力、应力、变形及失效规律。 理论力学不像是生物化学，很多知识要靠记忆去扩展，这是一门更多得靠逻辑和推理去构建知识构架的学科。我对需要大量记忆的课程并不擅长，但我喜欢在错综复杂的力学体系中用最基本的东西去思考，解决问题，并想出自己真正有个性的办法，我也觉得这样对自己的智力和思维方式才是有帮助的。而理论力学又不同于以前作为基础学科的物理，其分析的问题更加复杂，更加接近实际，对问题的剖析也更加深刻，因此对思维也提出了更多的挑战，激起人的兴趣。 在具体学习的过程中，自己还是碰到了很多的困难的，有时觉得会烦躁，但最后静下心来好好把书上的内容系统地过一遍，有时甚至往复地看好多遍，直到自己真正理解，成为让自己接受的知识。理论力学的难点不在于知识的多，而是真正要学好这门课，对其中没一点知识必须有足够深的理解，然后各种综合性交叉性的题目也便能很自然得想到用书中不同的知识去解决。自己也便能顺利地去推倒自己想要的结论了。
工程力学知识点 静力学分析 1、静力学公理 a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体） b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体） c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体） d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体） e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。 d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。
3、力系的简化结果 a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。 b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。 6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图 固定铰支座活动铰支座
1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 ( √ ) 2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 3. 理论力学中主要研究力对物体的外效应。 ( √ ) 4. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( √ ) 6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( √ ) 7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( √ ) 9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 10. 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( √ ) 1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小 ( B;D ) (A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。 2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B ) 3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的 ( A ) 4．以下四种说法，哪一种是正确的 ( A ) （A ）力在平面内的投影是个矢量； （B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影； （C ）力在平面内的投影是个代数量； （D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。 5. 以下四种说法，哪些是正确的？ ( B ) (A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。 (C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。 (D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。 四、作图题(每图15分，共60分） 画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。 F 1 F 2 R (A) F 1 F 2 R (B) F 1 F 2 R (C) F 1 R F 2 (D) F 1 F 2 F 3 (A) F 1 F 2 F 3 (B) F 1 F 2 F 3 (C) F 1 F 2 F 3 (D)
《工程力学与建筑结构》课程技能考试 不知不觉中，本学期又过大半，同时，学习工程力学这门课程也快一年了。刚开始学时觉得这门课和高中的物理力学没啥大的区别，都是分析力学问题。但是随着深入的学习，慢慢的，发现了这门课程没那么简单，并不只是简单的分析力的构成。 工程力学这门课程包括有理论力学和材料力学两大部分。理论力学主要讲述的是经典力学部分的内容，讲述了静力学和运动学和动力学三大部分。静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学，动力学主要研究了点和刚体的简单运动和合成运动，动力学研究物体的机械运动和作用力之间的关系。材料力学研究物体（变形体模型）在外力作用下的内力、应力、变形及失效规律。 理论力学不像是生物化学，很多知识要靠记忆去扩展，这是一门更多得靠逻辑和推理去构建知识构架的学科。我对需要大量记忆的课程并不擅长，但我喜欢在错综复杂的力学体系中用最基本的东西去思考，解决问题，并想出自己真正有个性的办法，我也觉得这样对自己的智力和思维方式才是有帮助的。而理论力学又不同于以前作为基础学科的物理，其分析的问题更加复杂，更加接近实际，对问题的剖析也更加深刻，因此对思维也提出了更多的挑战，激起人的兴趣。 在具体学习的过程中，自己还是碰到了很多的困难的，有时觉得会烦躁，但最后静下心来好好把书上的内容系统地过一遍，有时甚至往复地看好多遍，直到自己真正理解，成为让自己接受的知识。理论力学的难点不在于知识的多，而是真正要学好这门课，对其中没一点知识必须有足够深的理解，然后各种综合性交叉性的题目也便能很自然得想到用书中不同的知识去解决。自己也便能顺利地去推倒自己想要的结论了。 另外这门课最有特色的地方就是将理论和实际结合起来了，我们不仅在可以学到课本上的内容，同时，我们还可以亲自动手在实验中检验理论。这与以往学习理论力学的过程中有很大的不同，也更加激起了我们的学习兴趣。 工程力学理论性强且与专业课、工程实际紧密联系，是科学、合理选择或设计结构的尺寸、形状、强度校核的理论依据。具有承上启下的作用。所以，学好工程力学，为后续专业课的应用和拓展奠定了很强的理论基础。 .1
工程力学-课后习题答案
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力 的单位为kN ，力偶矩的单位为kN m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示： 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 A B C D 0.8 0.8 0.4 0 00.7 2 ( A B C 1 2 q ( M= 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 2 0.8 M = q =(
解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意 力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平 面任意力系)； A B C 1 2 q M= 30o F F A F A y x d 2?x A B C D 0.8 0.8 0.4 00 0.7 2 F F A F A y
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 0()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin 300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 A B C D 0.8 0.8 0.8 20.8 M = q =F F A F A y x 20 x d
《工程力学(二)》(02392)实践答卷 1、工程设计中工程力学主要包含哪些内容？ 答:静力学、结构力学、材料力学。分析作用在构件上的力,分清已知力与未知力;选择合适的研究对象,建立已知力与未知力的关系;应用平衡条件与平衡方程,确定全部未知力 2、杆件变形的基本形式就是什么？ 答:1拉伸或压缩:这类变形就是由大小相等方向相反,力的作用线与杆件轴线重合的一对力引起的。在变形上表现为杆件长度的伸长或缩 方向相反、力的作用线相互平行的力引起的。在变形上表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。截面上的内力称为剪力。 力近似相等。3扭转:这类变形就是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的。表现为杆件上的任意两个截面发生 沿着杆件截面平面内的的切应力。越靠近截面边缘,应力越大。4弯曲:这类变形由垂直于杆件轴线的横向力,或由包含杆件轴线在内的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起,表现为杆件轴线由 面上,弯矩产生垂直于截面的正应力,剪力产生平行于截面的切应力。
另外,受弯构件的内力有可能只有弯矩,没有剪力,这时称之为纯剪构件。越靠近构件截面边缘,弯矩产生的正应力越大。 3、根据工程力学的要求,对变形固体作了哪三种假设？ 答:连续性假设、均匀性假设、各项同性假设。 4、如图所示,设计一个三铰拱桥又左右两拱铰接而成,在BC作用一主动力。忽略各拱的自重,分别画出拱AC、BC的受力图。(20分) 答:(1)选AC拱为研究对象,画分离体,AC杆为二力杆。受力如图 (2)选BC拱为研究对象,画出分析体,三力汇交原理。 F NC F C C F NC’ F NA B F NB 5、平面图形在什么情况下作瞬时平动？瞬时平动的特征就是什么? 答:某瞬时,若平面图形的转动角速度等于零(如有两点的速度vA VB 而该两点的连线AB不垂直于速度矢时)而该瞬时图形上的速度分布规律与刚体平动时速度分布规律相同,称平面图形在该瞬时作瞬时平动。 瞬时平动的特征就是: 平面图形在该瞬时的角速度为零;平面图形在该瞬时的各点的速度相
学《工程力学》心得体会 姓名：姚君专业班级：热能112班学号：97入学将近两年，从大二开始学习《工程力学》到现在也已经有将近一年了。在这一年的学习中，或多或少地都产生一些专属于自己的对这门学科的粗见。趁此机会，就将这些浅薄的看法诉之于纸上，传阅于主公啦！ 《工程力学》敢以“工程”命名，可以说是几乎所有工科学生必修的一门学科。从初中物理的力学到如今大学里的力学，有关“力”的学习贯穿了我大部分学习生涯，由此可见必有其实用性，必要性。在大学里，通过各种比赛的学习和实践，这种感受愈加深化。 对于我们专业而言，《工程力学》分为《材料力学》和《理论力学》两门。 其中，《材料力学》主要研究工程构件的强度、刚度和稳定性并由此了解材料的力学性能。只有把各种材料的性能了解透彻，才能在实践中能够更好地选择材料。在我自己学习《材料力学》的这段日子以来，我发觉难的知识点其实并不多，当然也可能是我们还没学到那个深度。但随之而来的疑问就有了，为什么觉得不难但考不好呢？我觉得主要有以下几点： 1、书本的内容太多，需要靠我们自己去提炼，去理解，这 一点我一直没做到位； 2、记忆力需要加强，虽然理工科给人的感觉是不需要特别卓越的记忆力的，但其实恰恰相反。理工科同样需要记忆，而且必须是在理解
的基础上记忆，否则根本就无法记忆，要做到这一点也是难能可贵的； 3、要知道学以致用，在这次的挑战杯的比赛中，我曾碰到一个选择材料的问题。为了做出更好的选择，我必须知道几种材料之间那个材料的刚度和稳定性符合我的要求。由此，我必须计算它们的刚度和挠度。知易行难，可想而知，如果没有学《材料力学》，那必然会给我增加难度。但可悲的是，还是别人提醒我这个要去翻材料力学的书，否则…… 如果说《材料力学》知识简单的告诉你碰到简单构件时，如何进行研究，那么《理论力学》就是要告诉你遇到复杂的机构时，如何把它简单化，此外，还要教会你如何让你的机械达到你想要的性能。 理论力学是一门理论性较强的技术基础课。对我们工程专业而言，一般都是要接触机械运动的问题，我们所学的内容包括“静力学、运动学、动力学”。 以构件机械为例，首先你想要这个机械实现怎样的动作，这需要用到《理论力学》进行分析，再然后你想要组装这个系统，如何选择材料之前，你同样要用《理论力学》的知识去剖析这单个构件的受力情况，然后才能去计算材料本身极限所需的基本要求。 所以说对于一个机械系统的设计、组装、完善而言，《材料力学》和《理论力学》都不可或缺，而这两者就组合成了我们的《工程力学》。 以上就是我对《工程力学》的一些粗浅的理解，不当之处，还请老师不必深究。
1水平外伸梁，约束和载荷如图所示。已知q =8kN/m , M =2kN ·m ， kN P 10=，a=1 m ，求支座A 和B 的约束反力。 解：1、对该梁作受力分析 2、列平衡方程 0∑=A M ，0321 =?-?+-?a P a Y M a qa B 0=∑X ， 0=A X 0=∑Y ， 0=--+P qa Y Y B A
2图示悬臂梁，已知q =4kN/m , M =2kN ·m ，kN P 10=，l=2 m 试求A 端的约束力。 (1) 0M 2l q -l sin60P -m 0F m A 2 A =+????=∑)( (2) 0sin60P -ql -Y 0Y A =??=∑ (3) 0cos60P -X 0X A =??=∑ ???? ? ????=??==??+=?=?+???+-=kN kN m kN 5cos60P X 7.16sin60P ql Y 3.232l q l sin60P m M A A 2 A A X A
3在图示组合梁中，已知q =2kN/m ，力偶M =4kN·m , 不计梁的自重,试求A 、C 处支座的约束力。 1、 研究BC 杆 2kN R R 0 M 2R 0m C B C ===-?=∑ 2、 研究AB 杆 kN 3R 0 1R 2 1 q 2R 0M D D B A -==?+? -=∑ kN 3R 0 1q R R R 0Y A B D A ==?-++=∑
4约束和载荷如图所示，已知100P kN =,200/q kN m =,如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 解：先研究整体 (3分) 0,20.510.50B A m Y P q =--+??∑＝ （2分） X C 0,20.51 1.50A B m Y P q =--??∑＝ （2解得：25A Y kN ＝ 175B Y kN ＝ （1分）再研究AC 0,0.50C A A m X Y P =-+∑＝ （2分） 解得：25A X =- （0.5分） 再研究BC X C 0,10.50C B B m X Y q =+-??∑＝ （2分） 解得：75A X =- （0.5 B
2－6 图示平面任意力系中F 1 = 402N ，F 2 = 80N ，F 3 = 40N ，F 4 = 110M ，M = 2000 N ·mm 。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm 。求（1）力系向O 点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。 F F F F (0,30) (20,20) (20,-30) (-50,0) 45 y x R F 'o o M y x o R F (0,-6) 解：N 15045cos 421R -=--?=∑=F F F F F x x 045sin 31R =-?=∑=F F F F y y N 150)()(22'R =∑+∑=y x F F F mm N 900305030)(432?-=--+=∑=M F F F M M O O F 向O 点简化结果如图（b ）；合力如图（c ），其大小与方向为 N 150' R R i F F -== 设合力作用线上一点坐标为（y x ,），则 x y O O yF xF M M R R R )(-==F 将O M 、'R y F 和'R x F 值代入此式，即得合力作用线方程为：mm 6-=y 2－7 图示等边三角形板ABC ，边长a ，今沿其边缘作用大小均为F P 的力，方向如图（a ）所示，求三力的合成结果。若三力的方向改变成如图（b ）所示，其合成结果如何？ 解（a ）0' R =∑=i F F a F a F M A P P 2 3 23=? =（逆） 合成结果为一合力偶a F M P 2 3 =（逆） （b ）向A 点简化i F P ' R 2F -=（←） a F M A P 2 3 = （逆） F F F F F F 习题2－10图 F F F A ' A d R F R F 'A M 习题2－9图
工程力学听课心得 在不知不觉中，一学期就快结束了，工程力学这门课是我们这学期学分最高的课程，也是最重要的课程。这学期我们主要学习了静力学与材料力学，静力学主要研究物体（刚体）的受力和平衡规律，而材料力学主要研究物体（变形体模型）在外力作用下的内力、应力、变形及失效规律，通过对这两方面力学的学习，我们能在工程上科学、合理选择或设计结构的尺寸、形状、强度校核。 不得不说，给我们上工程力学课的顾成军老师是一位很好的老师，不仅教得好，人也特别好，经常会站在我们的角度上为我们考虑，特别有人道主义精神。老师在上课时一般会先向我们介绍一些基本概念和基本定理，待我们理解透彻之后，再带我们分析典型的例题，将做题的基本方法与技巧传授给我们，若还有剩余时间，老师会再给出几道例题，让我们自己来解答。如此一来，我们便能在课堂上理解掌握书本上的核心内容和做题技巧，而不用课后再花大量的时间，这种教学方式极大地提高了学习效率。此外，顾老师不仅教给我们的书本上的知识，还给我们讲述了他在工程上遇到的实例，这些实例的讲解不仅让我们对工程力学这门课更感兴趣了，也让加深了我们对理论知识的理解。同时，这些实例中也包括了一些失败的工程的例子，这使我们意识到自己身上沉甸甸的担子，也使我们对自己以后的工作有了更多的责任感。但是我个人有一个小小的建议，希望老师讲例题的时候能稍微慢一点，因为常常还未对上一例题反应过来，老师便开始讲下一例题了，感觉节奏略快。 就我个人来说，工程力学是一门较难的学科。我平时上课认真听讲，下课之后好好复习，独立认真地完成老师所布置的作业，平时的题目也都基本会做。但当遇到比较复杂的题时，对我来说就比较困难了。我曾经思考过，这是因为我自身能力的原因，还是因为我对书上的概念理解得不够透彻或是题练得不够多。想到了这些原因之后，我便在工程力学上投放了更多的精力，以复习书本上的知识和练习更多的题目。经过一个月的实践，最后证明应该是题练得较少的缘故。所以在之后的学习里，我在做完老师布置的基本题目之后，还另外找了一些题来做，事实证明，在做了更多的题之后，我对难题的解答果然好多了。 一学期就快结束了，我从工程力学这门课里不仅学到了专业知识，更学到了一种对工程的责任感。感谢顾老师教给我们这么多使我们受益终生的东西，我们