1
江苏省泰兴中学高三数学复习作业（5）
函数的概念及表示法
班级 姓名
一、填空题：（本大题共6小题）
1、若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)
()1
f x
g x x =-的定义域是 。
2、设函数2
211()21x x f x x x x ?-?=?+->??，
，，，
≤则
1(2)f f ?? ???
的值为 。
3
、函数2()f x =的定义域为 。
4、设集合M={x|0≤X ≤2},N={y|0≤y ≤2}，从M 到N 有四种对应如下图所示：
其中能表示为M 到N 的函数关系的有 。
5、已知f(x+1)=x 2，则f(x)= 。
6、已知圆的方程为x 2＋(y －2)2＝9，用平行于x 轴的直线把圆分成上下两个半圆，则以上半圆(包
括端点)为图像的函数表达式为 。
2
二、解答题：（本大题共6小题） 7、设函数).89(,)100()]5([)100(3
)(f x x f f x x x f 求?
??<+≥-=
8、已知一个函数的解析式为2x y =，它的值域为[1，4]，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数．
3
9、已知一个函数的解析式为2x y =，它的值域为{1，4}，求此函数的定义域。
10、已知f (x )的定义域为[－2，1]，求??
?
??-x x f 1的定义域．
4
11、求函数y=sin 2x+4cosx+1的值域。
12、已知函数1)(2
-+=mx x x f 在区间[0，3]上有最小值-2，求实数m 的值。
5
江苏省泰兴中学高三数学复习作业（6）
函数的解析式
班级 姓名
一、填空题：（本大题共6小题）
1、函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()
1
2f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f = 。
2、下列函数中，与函数y=x 相同的函数是 。
①、x
x y 2
=
②、()2
x y =
③、x 10lg y = ④、y=x
2log 2
3、已知函数f(x)在[)1,1-上的图象如图，则f(x)= 。
4、已知函数2
)(x x f =，)(x g 是一次函数，且为增函数，若25204)]([2
+-=x x x g f ，则
=)(x g 。
5、函数22)(2
+-=x x x f ，∈x {－１，0，1，2，3}的值域是 。
6、物体从静止开始下落，下落的距离与下落时间的平方成正比．已知开始下落的2s 内，物
体下落了19.6m ，则开始下落的3s 内物体下落的距离是 m ．
6
二、解答题：（本大题共6小题）
7、设f(x)是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x ∈R 均有f(x)+f(x+2)=0，当-1 时，f （x ）=2x-1，求当1 8、已知22x x 1 x 1x f += ?? ? ?? +，求f(x)的解析式。 7 9、已知f(x)=2x-1，g(x)=???<-≥0 ,10 ,2x x x ，求f[g(x)]，g[f(x)]。 10、设二次函数y=f(x)的最小值等于4，且f(o)=f(2)=6，求f(x)的解析式。 11、如果函数f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x)，试求f(2)+f(-2)的值。 12、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=10过C引BC边的垂线L，设P点从C 点开始，沿CB边移动，到达点B后又沿BA移动，再设从P向AC引垂线，与AC交于点Q，与L交于点R，若P点从点C移动的路x，△CQR的面积为y。 （1）写出y=f(x)的表达式 （2）当△CQR与△ABC的面积相等时，求x的值。 8 9 江苏省泰兴中学高三数学复习作业（7） 函数的奇偶性与与单调性（1） 班级 姓名 一、填空题：（本大题共6小题） 1、函数x x x f 44)(+=-，若3)(=-a f ，则)(a f 的值为 。 2、已知函数b a ba ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域是]2,1[a a -，则=-b a 。 3、函数)2 1 (log ax y a -=在[0，1]上是增函数，则实数a 的取值范围是 。 4、“1=a ”是“函数||)(a x x f -=在区间[)+∞,1上是增函数”的 条件。 5、函数54)(2 +-=mx x x f 在),2(+∞-∈x 上是增函数，则m 的取值范围是 。 6、下列说法正确的是： 。 ① 定义在R 上的函数f(x)满足f(2)> f(1)，则函数f(x)是R 上的增函数； ② 定义在R 上的函数f(x)满足f(2)> f(1)，则函数f(x)在R 上不是减函数； ③ 定义在R 上的函数f(x)在区间(]0,∞-上是增函数，在区间[)+∞,0上也是增函数，则 函数f(x)是R 上的增函数； ④ 定义在R 上的函数f(x)在区间(]0,∞-上是增函数，在区间（0，+∞）上也是增函数， 则函数f(x)是R 上的增函数。 10 二、解答题：（本大题共6小题） 7、已知)(x f y =是一个定义在R 上的函数，求证： （1）)()()(x f x f x g -+=是偶函数； （2）)()()(x f x f x h --=是奇函数。 8、已知定义在实数集R 上的偶函数)(x f 在区间[)+∞,0上是单调增函数，若)(lg )1(x f f <，求 x 的取值范围． 11 9、已知函数1 1lg )(--=x mx x f 是奇函数。 （1）求出m 的值，并求函数)(x f 的定义域； （2）根据（1）的结果判断)(x f 在),1(+∞上的的单调性，并证明。 10、若)(x f 为奇函数，且在区间)0,(-∞上是减函数，且0)2(=-f 。 （1）试判断)(x f 在区间),0(+∞上的单调性，并给予证明； （2）解不等式0)( 12 11、已知定义在),(+∞-∞上的函数)(x f 的图象关于原点对称，且当0>x 时， 22)(2+-=x x x f ，求函数)(x f 的解析式，并指出它的单调区间。 12、已知向量),1(),1,(2t x x x -=+= ，若函数x f ?=)(在区间（－1，1）上是增函数， 求t 的取值范围。 13 江苏省泰兴中学高三数学复习作业（8） 函数的奇偶性与与单调性（2） 班级 姓名 一、填空题：（本大题共6小题） 1、若g(x)=1-2x,f[g(x)]=22x x 1-(x ≠0)，则?? ? ??21f = 。 2、函数x x y -+=1的值域是 。 3、已知R a ∈，函数||sin )(a x f -=（R x ∈）为奇函数，则=a 。 4、已知()f x 为R 上的减函数，则满足1 (||)(1)f f x <的实数x 的取值范围是 ． 5、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在(]0,∞-上是减函数，且0)2(=f ，则使得0 )( 6、对于定义在R 上的函数f(x)，下列说法正确的是： 。 ① 若f(-2)= f(2)，则函数f(x)是偶函数； ② 若f(-2)≠ f(2)，则函数f(x) 不是偶函数； ③若f(-2)= f(2)，则函数f(x)不是奇函数。 14 二、解答题：（本大题共6小题） 7、已知函数1 41 )(++=x a x f 是奇函数，求常数a 的值。 8、求作出函数x x x f +-=|1|)(2 的简图，并求其单调增区间。 15 9、已知函数)(x f 和)(x g 的图象关于原点对称，且x x x f 2)(2+=． （1）求函数)(x g 的解析式； （2）解不等式|1|)()(--≥x x f x g ； （3）若1)()()(+-=x f x g x h λ在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围。 10、已知常数n m ,满足2 (+∞-n 上为减函数。 16 11、讨论函数1 )(2 -=x ax x f 在)1,1(-的增减性。 12、已知函数)(x f 在区间(－∞，+∞)上是增函数，b a ,∈R ． (1)证明：如果b a +≥0，那么)()()()(b f a f b f a f -+-≥+； (2)判断(1)中命题的逆命题是否正确，请证明你的结论． 17 江苏省泰兴中学高三数学复习作业（9） 函数的图象（1） 班级 姓名 一、填空题：（本大题共6小题） 1、已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则 =)2(x f 。 2、函数()y f x =的图像与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，则()f x 的表达式 为 。 3、函数b x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则实数a 、b 的取值范围分别 是 。 4、若函数y=|-x 2 +4x-3|的图象C 与直线y=kx 相交于点M （2，1），那么曲线C 与该直线的交点个 数是 。 5、对a,b ∈R,记max{a,b}=? ??≥b a b b a a ＜,,函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是 . 6、已知实数a, b 满足等式,)3 1()21(b a =下列五个关系式： ①0 其中不可能．．． 成立的关系式有 。 18 二、解答题：（本大题共6小题） 7、作出下列函数的简图 (1)y=|2x -1|; (2)y=2|x| ; (3)y=x 1/lnx ; 8、作出函数112--=x x y 的简图，并指出它是如何由x y 1 =的图象变化得到的。 19 9、利用函数的图象，讲座方程1||22-=-a x x 的解的个数。 10、已知△ABC 的顶点为A （3，3），B （1，0），C （4，0），过BC 边上一点P （0,x ）作BC 的垂线，把△ABC 分成两部分，把B 点所在的这一侧的部分的面积S 记为x 的函数，求函数解析式，并画出其图象。 20 11、作出函数223y x x =-++的图象，并利用图象回答下列问题： (1)函数在R 上的单调区间； (2)函数在[0,4]上的值域． 12、设函数54)(2--=x x x f . （1）在区间]6,2[-上画出函数)(x f 的图像； （2）设集合{} ),6[]4,0[]2,(, 5)(∞+-∞-=≥= B x f x A . 试判断集合A 和B 之间的 关系，并给出证明； （3）当2>k 时，求证：在区间]5,1[-上，3y kx k =+的图像位于函数)(x f 图像的上方.
相关主题
文本预览