2014年苏科版七年级下册数学第八章幂的运算练习题
分卷I
分卷I 注释
评卷人得分一、单选题(注释)
1、下列运算，结果正确的是
A．B．
C．D．
2、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）
A．2 ；B．4；C．8；D．6.
3、若，，则等于( )
A ．B．6 C．21 D．20
4、对于非零实数，下列式子运算正确的是（）
A ．B．
C．D．
5、计算：的结果，正确的是（）
A．B ．C．D．
6、下列各式计算结果不正确的是( )
A．ab(ab)2=a3b3B．a3b2÷2ab=a2b
C．(2ab2)3=8a3b6D．a3÷a3·a3=a2
分卷II
分卷II 注释
评卷人得分
二、填空题(注释)
7、如果，，则= .
8、计算：＝___________．
9、计算：= .
10、计算： = ，= ．
11、在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：
⑴a=（）；⑵.
12、计算：= ，= .
13、在横线上填入适当的代数式：，.
14、已知：，求的值.
15、计算：（y）+（y）= .
16、计算：（x）= .
17、计算：．
三、计算题(注释)
四、解答题(注释)
18、已知，求(1)；(2).
19、已知,求的值.
20、解方程：.
21、解方程：；
22、地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗
大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？
新版人教版七年级数学下册第十章 数据的收集、整理与描述测试卷 （时间：45分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 2.空气是由多种气体混合而成的，为了直观的介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ） A.条形图 B.折现图 C.扇形图 D.直方图 3.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可分成（ ） A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 4.为了迎接端午节，某餐厅推出了四钟粽子新款（分别以A ，B ，C ，D 表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种.结果反馈如下： C D D A A B A B B B A C C A A B A A C D C D 通过以上数据，你能获得的信息是（ ） A.A 款粽子最受欢迎 B.B 款粽子比C 款粽子更受欢迎 C.喜欢C ，D 两款粽子的人加起来占样本的一半 D.D 款粽子受欢迎程度仅次于C 款 5.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间， 随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了频数分 布直方图，则以下说法正确的是（ ） A.学生参加社会实践活动时间最多为16h B. 学生参加社会实践活动时间大多数是12~14h （第5题） C. 学生参加社会实践活动时间不少于10h 的为84% D. 由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h 的大约有26人 二、填空题（每小题6分，共24分） .根据以下已知信息完成统计表： .正确的顺序是 _______________________（用字母按顺序写出即可) A ．明确调查问题 B.记录结果 C.得出结论 D.确定调查对象 E.展开调查 F.选择调查方法 8.下列抽样调查较科学的有______________________ ①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝； ②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况； ③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取了一个班的学生做调查； ④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查. 9.对以下的实际问题，选用哪种常用统计图描述数据比较合适？请将你的选择填在题后的横线上.
初一年级下册数学第八章知识点集锦 读书使学生认识丰富多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。接下来小编为大家精心准备了初一年级下册数学第八章知识点，希望大家喜欢! 8.1 平面图形的平移 【一】定义： 平移(translation)是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 >>>>初一下册数学知识点：平面图形的平移知识点 8.2 简单的平移作图 Ⅰ.巧设情景问题,引入课题 [师]通过上节课的学习,我们知道了生活中的许多现象属于平移,哪位同学能说一下什么是平移呢?平移的基本性质是什么? [生]在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小. >>>>七年级数学知识点：简单的平移作图知识点 8.3 平面图形的旋转 1、长方形 (1)特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式
c=2(a+b) s=ab >>>>冀教版七年级上册数学平面图形的旋转知识点 8.4 简单的旋转作图 第一环节巧设情境问题，引入课题(10分钟，学生观察，发现知识) 1.以下一组图形变换属于旋转变换的是( ) 2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边表达)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗? >>>>初一数学知识点：简单的旋转作图知识点 8.5 平面图形的全等变换 【一】平移 1、定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为图形的平移。 2、平移的要素：平移的方向、平移的距离。
2017-2018学年（新课标）沪科版七年级数学下册 幂的运算性质 1、下列各式计算过程正确的是（ ） （A ）x 3＋x 3＝x 3＋3＝x 6 （B ）x 3·x 3＝2x 3＝x 6 （C ）x ·x 3·x 5＝x 0＋3＋5＝x 8 （D ）x 2·（－x ）3＝－x 2＋3＝－x 5 2、化简（－x ）3·（－x ）2，结果正确的是（ ） （A ）－x 6 （B ）x 6 （C ）x 5 （D ）－x 5 3、下列计算：①（x 5）2＝x 25；②（x 5）2＝x 7；③（x 2）5＝x 10；④x 5·y 2＝（xy ）7； ⑤x 5·y 2＝（xy ）10；⑥x 5y 5＝（xy ）5；其中错误．． 的有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 4、下列运算正确的是（ ） （A ）a 4＋a 5＝a 9 （B ）a 3·a 3·a 3＝3a 3 （C ）2a 4×3a 5＝6a 9 （D ）（－a 3）4＝a 7 5、下列计算正确的是（ ） （A ）（－1）0＝－1 （B ）（－1）－1＝＋1 （C ）2a －3＝321 a （D ）（－a 3）÷（－a ）7＝41a 6、下列计算中，运算错误的式子有（ ） ⑴5a 3－a 3＝4a 3；⑵x m ＋x m ＝x 2m ；⑶2m ·3n ＝6m ＋n ；⑷a m ＋1·a ＝a m ＋2； （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个
7、计算（a －b ）2（b －a ）3的结果是（ ） （A ）（a －b ）5 （B ）－（a －b ）5 （C ）（a －b ）6 （D ） －（a －b ）6 8．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） A ．－2 B 2 C ．－992 D ．992 9．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4） m m a a )(22-= A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ． 11、(2m －n)3·(n －2m)2＝ ; 12、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？ 13、如果等式() 1122=-+a a ，则a 的值为 14、232324)3()(9n m n m -+ 15、422432)(3)3(a ab b a ?-? 16、已知: ()1242 =--x x ,求x 的值.
第十章测评 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列调査中,适合采用全面调査方式的是() A.对綦江河水水质情况的调査 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C.对某班50名同学体重情况的调査 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査 2.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A.报纸,B.电视,C.网络,D.身边的人,E.其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式是(),图中a的值是() A.全面调查,26 B.全面调查,24 C.抽样调查,26 D.抽样调查,24 3.为了解某市九年级升学考试的数学成绩情况,从参考学生中抽取了1 000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下面说法正确的是() A.总体是指该市参加数学升学考试的全体学生 B.1 000名学生是样本 C.从中抽取的1 000名学生的数学成绩是样本 D.个体是指每个学生 4.依据某校九(1)班在体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的频数分布直方图如图(学生成绩取整数),则成绩在21.5~24.5这一分数段的频数是()
A.4 B.10 C.15 D.20 5. 某学校将为初一学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如下统计图表(不完整): 根据图表提供的信息,下列结论错误的是() A.这次被调查的学生人数为400 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C.被调查的学生中喜欢选修课E,F的人数分别为80,70 D.喜欢选修课C的人数最少 6.体育老师对九(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成条形统计图.由图可知,最喜欢篮球的百分比是() A.16% B.21% C.30% D.40% 7.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为139,最小值为48,取组距为10,可分成() A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 8.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人,甲、乙、丙三名同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”在甲、乙、丙三名同学中,说法正确的是()
8.1二元一次方程组 德育目标： 学习《中学生日常行为规》第24条：生活节俭，不互相攀比，不乱花钱。 教学目标： 1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 学情分析： 七年级105班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。故要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。 教学方法：指导探究，合作交流
教学过程： 一、问题导入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝10 2x＋y＝16 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ② 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 二、探究新知： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.为此我们用含x的式子表示y，即y＝10－x（x可取一些自然数）
幂的运算 姓名： _________________ 得分： ___________________________ (1-6每题2分，7-23题每题5分，24题8分) 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值． 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． aβγ
七年级数学下册（新人教版）第八章8.1二元一次方程组 授课教师：程宏明 教学目标： 1.知识与技能 弄懂二元一次方程和二元一次方程组和它们的解的含义，会判断一对数是不是某个二元一次方程组的解. 2.过程与方法 学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题的优越性3.情感、3.情感态度与价值观 通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣 重、难点与关键 1.重点：二元一次方程（组）及其解的内涵. 2.难点：二元一次方程组解的意义. 教学设计 一 创设情境，导入新课 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分.负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 上面这个问题可以列一元一次方程求解，如设这个篮球队胜了x 场，则负了（10-x ）场。可列出方程 2x +1×（10-x ）=16 由于在这个问题中，要求解的是两个量，能不能同时设出两个未知数呢？ (设计意图:对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出作好铺垫) 二．探索二元一次方程，二元一次方程组的解 对上面的问题：设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 x ＋y ＝10 ① 2x ＋y ＝16 ② 表示.这两个方程是我们学过的一元一次方程吗？ 由一名学生来阐述什么叫做一元一次方程，它的特征有哪些？ 含有一个未知数并且未知数的次数为一次的整式方程叫一元一次方程，它的特征有三个： ①含有一个未知数；②未知数的次数是一次；③方程两边都是整式。 与一元一次方程的特征作比较，上述两个方程具有怎样的特征呢？ ①含有两个未知数；②未知项的次数是一次；③方程两边都是整式。 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成???=+=+16 210 y x y x
第1讲 幂的运算 专题一 同底数幂的乘法 一、 基本公式： m n m n a a a += 二、应用公式： 1、顺用公式： 问题1、计算： （1）3 5aa a （2）3 5x x -? ⑶231m m b b +? ⑷m n p a a a ?? （5）()() 7 6 33-?- （6）()() 57 a a a --- 变形练习：（1）234 aa a a （2） ()()48x x x --- 2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()() 2 2 b a a b -=- ()()33 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- () () 22n n b a a b -=- 问题2、（1）()()() 3 8 b a b a b a --- （2）()() () 21 221 222n n n x y y x x y +----
（3）()()() 4 8 x y y x y x --- （4）()()() 37 x y y x y x --- 3、逆用公式： 问题3、已知64,65m n == ，求6m n +的值。 变形练习：（1）已知7,6m n a a == ，求m n a +的值。 （2）已知21 29,5m m a a ++==，求33 m a +的值。 4、利用指数相等解题： 问题4、已知21 11m a a +=，求m 的值； 变形练习：（1）已知31 232m -=，求m 的值； （2）已知，146m n x x x --=，求n m 22-的值。
人教版七年级下册数学知识点归纳 第十章数据的收集、整理与描述 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 总体：要考察的全体对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 频率：频数与数据总数的比为频率。 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 （1）通过调查收集数据的一般步骤： ①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论（2）收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。 2、数据的表示方法： （1）统计表：直观地反映数据的分布规律（2）折线图：反映数据的变化趋势 （3）条形图：反映每个项目的具体数据（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况6）频数分布折线图：在频数分布直 方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点3、调查方式：（1）全面调查，优点是可靠，、真实；（2）抽样调查，优点是省时、省力，减
少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。。 4、总体和样本：（1）总体：要考察的所有对象（2）个体：组成总体的每一个考察对象（3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 （4）样本容量：样本中给个体的数目 5、组距：每个小组两个端点之间的距离 6、画直方图的一般步骤： （1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数， 注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1； （3）确定分点，并分组； （4）列频数分布表； （5）绘制频数分布直方图
第八章复习教案 教学设计思想 本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。 教学目标 知识与技能 熟练地解二元一次方程组； 熟练地用二元一次方程组解决实际问题； 对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。 过程与方法 通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。 情感态度价值观 通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想； 学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。 教学方法： 复习法，练习法。 重、难点 重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。 难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。 解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。 课时安排 1课时。 教具准备 投影片 教学过程设计 （一）明确目标 前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。 （二）整体感知 本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题 第 1 页共3 页
第 2 页 共 3 页 中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。 （三）复习 通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。 （四）练习 1.2x －5y=18 找学生写出它的五个解。 2.4(x y 1)3(1y)2 y x 223--=--???+=?? 分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。 答案： { x 2 y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨? 答案：设1号仓库存粮x 吨，2号仓库存粮y 吨。 {x y 450 (10.6)x (10.4)y 30+=-=-- 解得 {x 240 y 210== 4.用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板，1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板，2块D 型钢板。现需15块C 型钢板，18块D 型钢板，可恰好用A 型钢板，B 型钢板各多少块? 答案：设用x 块A 型钢板，用y 块B 型钢板。 { 2x y 15x 2y 18+=+=
12 （第6题） 第八章综合训练 班级：_______ 姓名：________ 坐号：_______ 成绩：_______ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各组数是二元一次方程? ??=-=+173x y y x 的解是 ( ) A 、???==21y x B 、???==10y x C 、???==07y x D 、???-==2 1y x 2、方程? ??=+=+10by x y ax 的解是 ???-==11y x ，则a ，b 为 （ ） A 、???==10b a B 、???==01b a C 、???==11b a D 、???==0 0b a 3、|3a ＋b ＋5|＋|2a －2b －2|＝0，则2a 2－3ab 的值是 （ ） A 、14 B 、2 C 、－2 D 、－4 4、解方程组???=-=+5 34734y x y x 时，较为简单的方法是 （ ） A 、代入法 B 、加减法 C 、试值法 D 、无法确定 5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A 、赔8元 B 、赚32元 C 、不赔不赚 D 、赚8元 6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为（ ） A 、???=+-=18050y x y x B 、???=++=18050y x y x C 、???=+-=9050y x y x D 、???=++=9050y x y x 7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ） A 、6，10 B 、7，9 C 、8，8 D 、9，7 8、两位同学在解方程组时，甲同学由???=-=+872y cx by ax 正确地解出? ??-==23y x ，乙同学因把C 写
《幕的运算》提高练习题 一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1. （4分）（2011春?江都市期末）计算（-2）100+ （- 2）99所得的结果是（ ） A. - 299 B. - 2 C. 299 D. 2 2. （4分）（2014春?肥东县校级期中）当m是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）a2m= （a。2；（2）a2n= （a2）m；（3）a2m= （-a n）2；（4）a2m= （- a2）m. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. （4分）（2012春?化州市校级期末）下列运算正确的是（） A. 2x+3y=5xy B. （ - 3x2y）3=- 9x6y3 C. 4 （-*护）二—心4y4 D. （x - y）3=x3- y3 4. （4分）a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定 互为相反数的是（） A. a n与b n B. a2n与b2n C. a2n+1与b2n+1 D. a2n-1与-b2n-1 5. （4分）下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10;②（-a）6? （- a）3?a=a10;③-a4? （- a）5=a20;④2 5+25=26. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 13. ___________________________________________________ （5分）（2009秋?丹棱县期中）计算：x2?x3= _______________________________ ; / 2、 3 / 3、2 （-a）+ （-a ） = ________________ . 14. （5分）（2014春?临清市期中）若2m=5, 2n=6,则2m+2= ______________ 三、解答题（共17小题，满分0分） 1 .已知3x （x n+5）=3x n+1+45，求x 的值. 2. （2011春?溧阳市校级月考）若1+2+3+…+n=a,求代数式（x n y）（x n- 1y2）（x n - 2y3）…（x2y n-1）（xy n）的值. 3. （2010春?高邮市月考）已知2x+5y=3,求4x?32y的值. 4. 已知25m?2?10n=57?24，求m n. 5. 已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值. 6. 若x m+2=16, x n=2,求x m+n的值.
1、若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≠0 B 、m ≠3 C 、m ≠－3 D 、m ≠2 2、下列不是二元一次方程组的是（ ） A ．1 4 1 y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．44x y x y +=??-=? D ．35251025x y x y +=??+=? 3、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7。如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ）。 A 、36 B 、25 C 、61 D 、16 4、由 132 x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．2133x y =- C ．223x y =- D ．223 x y =- 5、方程组327 413 x y x y +=??-=?的解是（ ） A ．13x y =-??=? B ．31x y =??=-? C ．31x y =-??=-? D ．1 3 x y =-??=-? 6、对于二元一次方程组???=--=+17 5419 74y x y x 用加减法消去x ，得到的方程是（ ） A 、2y ＝－2 B 、2y ＝－36 C 、12y ＝－36 D 、12y ＝－2 7、若方程组???=-+=+3 )1(1 34y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k 的值为（ ）。 A 、 4 B 、 11 C 、 10 D 、12 8、方程x ＋y ＝6的非负整数解有（ ）。 A 、 6个 B 、 7个 C 、 8个 D 、无数个 9、一轮船顺流航行的速度为a 千米/小时，逆流航行的速度为b 千米/小时，(a>b>0)。那么
人教版七年级下册数学教案 第八章小结与复习 教学设计思想 本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。 教学目标 知识与技能 熟练地解二元一次方程组； 熟练地用二元一次方程组解决实际问题； 对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。 过程与方法 通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。 情感态度价值观
通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想； 学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。 教学方法： 复习法，练习法。 重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。 难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。 解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。 教具准备 投影片 教学过程 （一）明确目标 前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。 （二）整体感知 本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使
问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。 （三）复习 通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。 （四）练习 1.2x －5y=18 让学生写出它的五个解。 2. 分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。 答案： 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2 号仓4(x y 1)3(1y)2 y x 223--=--???+=??{x 2y 3==
七年级下册数学讲义 课 题 幂的运算 教学目的 1. 同底数幂的乘法 2. 幂的乘方 3. 积得乘方 4. 同底数幂的除法（零指数幂贺峰负整数指数幂） 教学内容 知识梳理 一、 同底数幂的乘法 1. 表达式： n m n m a a a +=?（m ，n 都是正整数） 2. 文字语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 3. 注意：（1）对于三个（或三个以上）同底数幂相乘，也具有底数不变，指数相加的性质。 （2）同底数幂的乘法运算中的“同底数”，不仅可以是数，也可以是代数式。 （3）要注意分清底数和指数，注意同底数幂的乘法与合并同类项的区别 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变。 二、 幂的乘方 1. 表达式： ()mn n m a a =（m ，n 都是正整数） 2. 文字语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘 3. 注意：（1）()p n m mnp a a ??=????（m ，n ，p 都是正整数）仍成立。 （2）幂的乘法中的底数“a ” 可以是数，也可以是代数式 （3）要注意区分幂的乘法运算法则和同底数幂的乘法法则。 幂的乘法运算，是转化为指数相乘加的运算（底数不变） 同底数幂相乘，是转化为指数相加的运算（底数不变）。 三、 积得乘方 1. 表达式： ()n n n b a ab =（n 都是正整数） 2. 文字语言叙述：积的乘方，等于每个因式分别乘方 3. 注意：（1）三个（或三个以上）的积的乘方，也具有这一特性，即()n n n n abc a b c =（n 都是正
整数）。 （2）这里的“a ”，“b ” 可以是数，也可以是代数式 （3）应抓住“每一个因数乘方”这一要点。 四、 同底数幂的除法 1. 表达式： n m n m a a a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n ） 2. 文字语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减 3. 注意：（1）公式中的底数可以是具体的数，也可以是代数式，但由于除式不能为0，所以a ≠0。 （2）公式推广：m n p m n p a a a a --÷÷=（ a ≠0，m 、n 、p 都是正整数，且m ＞n+p ） （3）对比同底数幂的乘法法则 （4）当指数相等的同底数幂相除的商为1，所以规定m m m m a a a -÷==10=a ，即任意不为 0的数的零次幂都是等于1； 同底数幂相除，若被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数，因此规定p p a a 1= -（其中a ≠0，p 为正整数。 （5）在进行幂的运算时，一般的运算顺序是：先算幂的乘方或积的乘方，然后才是同底 数幂相乘或相除。 五、 用科学记数法表示小于1的正数 在七年级上册学习到的科学计数法是讲一个绝对值较大的数写成10n a ?的形式（其中1a ≤＜10，n 为正整数） 同样对于一个小于1的正数也可以用科学计数法表示 一般的，一个小于1的正数可以表示10n a ?的形式（其中1a ≤＜10，其中n 为负整数＝ 方法：将一个小于1的正数写成10n a ?的形式n 为负整数，n 等于第一个非零数字前面所有泠的个数（包括小数点前面的零） 题型一：比较幂的大小 方法一：化幂的底数为相同后，通过比较指数的大小来确定幂的大小 1. 314161a=b=27c=9a b c 若81，，，则比较、、的大小关系是
（一）幂的意义及运算法则 幂的意义： 我们把乘方的结果叫做幂 如（-2）3读作-2的3次幂。 同底数幂：是指底数相同的幂。幂的底数可以任意的有理数，也可以是多项式或单项式。 一、同底数幂的乘法的运算规则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 a m a n =a (m+n) m 和n 都是正整数 应注意的几个问题： 1）法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时 2）指数是1时，不要误以为没有指数。 3）不能将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆。 4）当底数互为相反数时，可以提取一个负号，让底数变得相同。 小练习： （1）()1258(8)-?-； （2）7x x ?； （3）36a a -?； （4）321m m a a -?（m 是正整数） 1． 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9310?m/s,求这颗卫星运行1h 的路程。
2． 已知a m =3, a n =21, 求a m+n 的值. 填空： （1）-23的底数是 ，指数是 ，幂是 . （2） a 5·a 3·a 2= 10·102·104= （3）x 4·x2n-1= x m ·x ·x n-2= （4）(-2) ·(-2)2·(-2)3= （-x)·x 3·(-x)2·x 5= (x-y)·(y-x)2·(x-y)3= （5）若b m ·b n ·x=b m+n+1 (b ≠0且b ≠1)，则x= . （6） -x ·( )=x 4 x m-3· ( )=x m+n 选择： 1．下列运算错误的是 （ ） A. (-a)(-a)2=-a 3 B. –2x 2(-3x) = -6x 4 C. (-a)3 (-a)2=-a 5 D. (-a)3·(-a)3 =a 6 2．下列运算错误的是 （ ） A. 3a 5-a 5=2a 5 B. 2m ·3n =6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. –a 3·(-a)5=a 8 3．a 14不可以写成 （ ） A.a 7+a 7 B. a 2·a 3·a 4·a 5 C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3 D. a 5·a 9 4．计算： （1）3x 3·x 9+x 2·x 10-2x ·x 3·x 8 （2）32 ×3×27-3×81×3 二、幂的乘方 幂的乘方是指几个相同的幂相乘。底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 1．计算： （1）62(10)； （2）4()m a （m 是正整数）； （3）32()y -； （4）33()x - 2．计算： （1）2432()x x x ?+； （2）3343()()a a ? 1．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(a 5)2＝a 7； (2)a 5·a 2＝a 10；(3)(x 6)3=x 18； (4)(x n+1)2=x 2n+1．
10.2直方图（1） 【教学目标】 知识与技能： 了解组距、频数、频数分布等概念；学会对数据进行合理的分组处理. 过程与方法： 培养学生从数据中获取信息，并利用信息的能力. 情感态度与价值观： 体验数学在生活中的价值，增强学生对数学学习的兴趣. 【教学重难点】 教学重点：对数据进行合理分组，列频数分布表. 教学难点：组距的确定. 教具准备：小黑板 教法：探究 学法：合作交流 课时：第1课时 课型：新授课 授课时间： 【教学过程】 一、复习引入 在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？ 前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是……（教师描述） 二、新课 1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看书中P163收集的63个数据. 选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理. 2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差 最大值?最小值=172?149=23（cm） 这说明身高的范围是23cm.
②决定组距和组数 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距；例如：第一组从149∽152，这时组距=152?149=3，则组距离就是3． 那么将所有数据分为多少组可以用公式： (最大值?最小值)÷组距=组数，如：(最大值?最小值)÷组距== =7，则可将这组数据分为8组． 注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当． ③列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数． 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表 讨论交流： 1.你能从频数分布表中得到何种信息？ 2.比较原始数据与频数分布表的各自优点. 师生共同归纳：所以身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数共有12+19+10=41（人），因此，可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员. 三、巩固练习 完成教科书168页练习题（不画频数分布图） 四、课堂小结 本节课对你有什么帮助？你有何感想？ 五、作业布置 必做题：习题10.2第2,3题（不画统计图） 选做题：习题10.2第5题
幂的运算复习 【知识整理】： 一、同底数幂的乘法（重点） 1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。 用式子表示为： n m n m a a a +=?(m 、n 是正整数) 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意： （1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 二、同底数幂的除法（重点） 1、同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 公式表示为：()0,m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数，且. 2、零指数幂的意义 任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：()0 10a a =≠. 3、负整数指数幂的意义 任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，用公式表示为 ()1 0,n n a a n a -= ≠是正整数 4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成10n a ?的形式，其中110,a n ≤<是负整数. 注意点： (1) 底数a 不能为0，若a 为0，则除数为0，除法就没有意义了； (2) ( )0,a m n m n ≠>、是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉. （3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1. 三、幂的乘方（重点） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 公式表示为：() ()n m mn a a m n =、都是正整数. 注意点： （1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. 四、积的乘方 运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。
七年级数学下册幂的 运算 --------------------------------------------------------------------------作者: _____________
同学个性化教学设计 年 级： 七年级 教 师: 王 科 目： 数学 班 主 任： 日 期: 时 段: 课题 幂的运算 教学目标 1．熟记幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程. 2．能熟练地进行幂的乘法运算. 3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 4．会逆用公式 重难点透视 幂的乘法的运算性质，幂的乘法计算；逆用公式 考点 幂的乘法运算；逆用公式 知识点剖析 序号 知识点 预估时间 掌握情况 1 同底数幂的乘法 30 2 幂的乘方 30 3 积的乘方 30 4 综合练习 30 教学内容 一：同底数幂的乘法 回顾：n a 表示 ，这种运算叫 做 ， 这种运算的结果叫 ，其中a 叫做 ，n 是 。 问题：一种电子计算机每秒可进行1210次运算，它工作310秒可进行多少次运算？ 学一学： =?4222 =?42a a =?m a a 2 议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的? 【归纳总结】底数不变，指数相加 填一填： 知识点一、 乘方的概念
（3）硬盘容量为10G的计算机，大约能容纳多少亿字节？ 总结： （1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． （2）一般性结论： a m·a n表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： a m·a n=() a a a g gg g g 14243 m个a ·() a a a g gg g g 14243 n个a =a a a g gg g g 14243 (m+n)个a =a m+n a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）， 即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （3）分析：底数不变，指数相加。底数不相同时，不能用此法则。 二：幂的乘方 知识回顾 1．32中，底数是___，指数是___，a n表示___________，那么29＝________，(－2)9＝________，52×53＝________，32×34＝________. 2．幂的乘方 (1)根据幂的意义解答： ①(32)3＝____________________(幂的意义) ＝ _____________________(同底数幂相乘的法则) ＝ 32×3； ②(a m)2＝________ ＝ ________(根据a n·a m＝a n＋m)； ③(a m)n＝ (幂的意义)个 ＝ ______________(同底数幂相乘的法则) ＝ ________(乘法的意义)． (2)总结法则：(a m)n＝________(m，n都是正整数)．幂的乘方，底数________，指数________． (1)(m2)m＝________； (2)(a2)3＝________. 探究点一幂的乘方 例1计算下列各题： (1)(－a2)3； (2)(－a3)2； (3)(－a3)4·a12； (4)(－a3)2＋a6. 规律总结：运用幂的乘方计算时，找准底数和指数很重要，然后底数不变，指数相乘. ●跟踪训练