曳引力及曳引机选型计算
1 电梯曳引的校核计算
1.1 有关电梯曳引的要求：
根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中9.3，本类型乘客电梯的电梯曳引应满足以下三个条件:
(1)轿厢装载至125%额定载荷的情况下应保持平层状态不打滑；
(2)必须保证在任何紧急制动的状态下，不管轿厢内是空载还是满载，其减速度值不能超过
缓冲器（包括减行程的缓冲器）作用时减速度的值；任何情况下，减速度不应小于
0.5m/s2;
(3)当对重压在缓冲器上而曳引机按电梯上行方向旋转时，应不能提升空载轿厢；
(4)设计依据可按照《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中的附录M。
1.2 电梯曳引的校核计算：
1.2.1计算选用参数：
本类型乘客电梯的曳引轮绳槽采用带切口的半圆槽。表1.1中的参数为本计算选用参数。
表1.1
1.2.2
根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》的要求，曳引应满足的计算条件：
(1) 在轿厢装载和紧急制动条件时，曳引应满足如下公式：
αf 2
1
e T T ≤
其中： e
――自然对数的底 f
――钢丝绳在绳槽中的当量磨擦系数 α
――钢丝绳在绳轮上的包角 T 1,T 2
――绳轮两侧的钢丝绳分配的张力
(2) 在轿厢滞留条件时，曳引应满足如下公式：
αf 2
1
e T T ≥
其中： e
――自然对数的底 f
――钢丝绳在绳槽中的当量磨擦系数 α
――钢丝绳在绳轮上的包角 T 1,T 2
――绳轮两侧的钢丝绳分配的张力
1.2.3
带切口槽的半圆形绳槽当量摩擦系数的计算：
(1) 带切口槽的半圆形绳槽当量摩擦系数可按如下公式计算：
其中： β ――下部切口角度值 γ
――槽的角度值 μ
――磨擦系数
= =1.972
μ
(2) 摩擦系数μ可按如下公式计算：
a. 在装载工况条件下： μ=0.1
b. 在紧急制停条件下：
μ=
10
/v +11
.0，其中v 为轿厢额定速度下对应的绳速
v=R t ×V=1×0.75=0.75 m/s ，所以，μ=10/v +11.0=10
/75.011
.0+=0.093
γ
βγβπβγμ
Sin +Sin )]
2/(Sin )2/(Cos [4=f ----γ+βγβπβγμ=Sin Sin )]/(Sin )/(Cos [f ---2-243095-52360-.6581-295-2304Sin Sin .)]
/(Sin )/(Cos [+π?μ
c. 在轿厢滞留工况条件下：μ=0.2
(3) 带切口槽的半圆形绳槽当量摩擦系数的计算：
a. 在装载工况条件下： f=1.972μ=1.972×0.1=0.1972
b. 在紧急制停条件下：
f=1.972μ=1.972×0.093=0.1834
c. 在轿厢滞留工况条件下： f=1.972μ=1.972×0.2=0.3944
1.2.4
除轿厢、对重装置以外的其它部件的悬挂质量的计算：
(1) 曳引钢丝绳质量的计算：
曳引钢丝绳质量 1r W =t r r R H g N ???=8×0.347×57.92×1＝120.6 Kg (2) 补偿链的悬挂质量的计算：
补偿链悬挂质量 2r W =H g N comp comp ??=0 Kg (3) 随行电缆的悬挂质量的计算：
随行电缆的悬挂质量 3r W =2
H
g N tc tc ?
?=1×0.98×57.92 / 2＝28.4 Kg 1.2.5
在轿厢装载工况条件下的曳引校核计算：
(1) 当载有125％额定载荷的轿厢位于最低层站时：
a. t 1r 1R /)W +Q ×25.1+P (=T =1/)6.12063025.1800(+?+=1688 Kg
b. t 2r 2R /)W +Q ×q +P (=T =1/)063048.0800(+?+=1102.4 Kg
c. αf e =e 0.1972×3.1416
=1.858
d. 21T T =4
.11021688=1.5312 < αf e =1.858 e. 结论：
在轿厢装载工况条件下，当载有125％额定载荷的轿厢位于最低层站时，曳引钢丝绳不会在曳引轮上滑移，即不会打滑。 (2) 当载有125％额定载荷的轿厢位于最高层站时：
a.
t r r R /)W W Q .P (T 321251++?+==1/)4.2863025.1800(+?+=1615.9 Kg b. t 1r 2R /)W +Q ×q +P (=T =1/)6.12063048.0800(+?+=1202.9 Kg
c. αf e =e
0.1972×3.1416
=1.858
d. 21T T =9
.12029.1615=1.3433 < αf e =1.858 e. 结论：
在轿厢装载工况条件下，当载有125％额定载荷的轿厢位于最高层站时，曳引钢丝绳不会在曳引轮上滑移，即不会打滑。
1.2.6
在紧急制停工况条件下的曳引校核计算：
(1) 当载有100％额定载荷的轿厢位于最低层站时：
a.
()()()5.025.011?+?++?+=g R W R g Q P T t
r t
=
()()()5.0281.91
5.1001
5.081.9630800?+?++?+=15829.71 N
b. t 2r 2R )5.0-g (×)W +Q ×q +P (=T =1
)5.0-81.9()063048.0800(?+?+=10263.3 N
c. αf e =e 0.1834×3.1416
=1.7792
d. 21T T =3
.1026371.15829=1.5424 < αf e =1.7792 e. 结论：
在紧急制停工况条件下，当载有100％额定载荷的轿厢位于最低层站时，曳引钢丝绳不会在曳引轮上滑移，即不会打滑。 (2) 当空载的轿厢位于最高层站时：
a.
()()
()5.0×2+g ×R W +R 5.0+g ×Q ×q +P =T t
1
r t
1 =()()()5.0281.91
6.1201
5.081.963048.0800?+?++??+=12452.15 N
b. ()()t 3r 2
r 2R 5
.0-g ×W +W
+P =
T = ()()1
5.0-81.94.280800?++=7712.404 N
c.
αf e = e 0.1834×3.1416=1.7792
d. 21T T =404
.771215.12452=1.6146 < αf e =1.7792 e. 结论：
在紧急制停工况条件下，当空载的轿厢位于最高层站时，曳引钢丝绳不会在曳引轮上滑移，即不会打滑。
1.2.7
在轿厢滞留工况条件下的曳引校核计算：
(1) 本计算考虑的是当轿厢空载且对重装置支撑在对重缓冲器上时的曳引校核。 (2) 具体校核计算如下：
a. t 3r 2r 1R /)W +W +P (=T =1/)4.280800(++=828.4 Kg
b. t 1r 2R /W =T =1/5.100=100.5 Kg
c. αf e =e 0.3944×3.1416
=3.4523
d. 21T T =5
.1004.828=8.243 >αf e =3.4523 e. 结论：
当轿厢空载且对重装置支撑在对重缓冲器上时，在轿厢滞留工况条件下，曳引钢丝绳可以在曳引轮上滑移，即打滑。
1.3 结论
符合《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中9.3的要求。
2 电梯曳引机的选型计算
2.1 本类型电梯选用的曳引机为交流永磁同步无齿轮曳引机，其主要参数如表8.2：
表8.2
2.2 有关电梯曳引机的选型的要求：
(1)根据曳引机有关额定参数所得电梯的运行速度与电梯额定速度的关系应满足
《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规范》中12.6中电梯速度的要求，即：当电源为额定频率，电动机施以额定电压时，电梯的速度不得大于额定速度的105%，宜不小于额定速度的92%；
(2)电梯的直线运行部件的总载荷折算至曳引机主轴的载荷应不大于曳引机主轴最大允许
负荷；
(3)曳引机的额定功率应大于其容量估算；
(4)电梯在额定载荷下折合电机转矩应小于曳引机的额定输出转矩；
(5)电梯曳引电机起动转矩应不大于曳引机的最大输出转矩。
2.3 曳引机的选型计算：
2.3.1计算选用参数：
本类型乘客电梯的曳引轮绳槽采用带切口的半圆槽。表8.3中的参数为本计算选用参数。
表8.3
2.3.2电梯额定速度的核算：
(1)电梯额定速度的核算的设定：
当电动机的输入电源为额定频率60Hz，电动机施以额定电压360VAC时，电动机的转速为36 r/min。
(2)电梯额定速度应为n V =t R Dn 60π=1
6036
)1000/400(???π=0.754 m/s (3)结论：
符合本计算中8.2.2(1)中的要求
2.3.3电梯的直线运行部件的总载荷折算至曳引机主轴的载荷的计算： (1)电梯的直线运行部件的总载荷计算：
电梯的直线运行部件的总载荷R all = P+Q+（P+ q ×Q ）+W r1+W r2+W r3
= 800+630+（800+0.48×630）+120.6+0+28.4 = 2681.4Kg
(2)电梯的直线运行部件的总载荷折算至曳引机主轴的载荷
R =
t all R R =1
4
.2681=2681.4Kg=26304.534N < R max =6000Kg (3)结论：
符合本计算中8.2.2(2)中的要求。 2.3.4曳引电机容量的估算：
(1)曳引电机的容量可按静功率进行计算。 (2)曳引轮节径线速度的计算： 曳引轮节径线速度V TR =
60Dn π=60
36
)1000/400(??π=0.754 m/s (3)曳引电机的所需静功率估算： 曳引电机的所需静功率N=t TR R 102)
q -1(QV η=1
73.0102)48.0-1(754.0630????=3.32KW
N=3.32KW < P n =5.1KW (4)结论：
符合本计算中8.2.2(3)中的要求。 2.3.5电梯在额定载荷下的电机转矩的核算： (1) 电梯的最大不平衡重量计算：
电梯的最大不平衡重量T s =P+Q+W r1-（P+q ×Q ）-W r2
=800+630+120.6-（800+0.48×630）-0= 448.2 Kg
(2) 电梯在额定载荷下的电机转矩计算：
在此计算中，考虑导向轮、反绳轮及导轨与导靴的摩擦阻力和钢丝绳的僵性阻尼，设效率1η为85%。
电梯在额定载荷下的电机转矩M s =1s ×4g ×D ×T η=85
.0481
.9)1000/400(2.448???
=517.28 N.m < M n =1015N.m
(3) 结论：
符合本计算中8.2.2(4)中的要求。 2.3.6曳引电机起动转矩的核算： (1) 摩擦转矩的计算：
摩擦转矩M f =r ×R ×μ=)21000/(5.82534.2630404.0???=173.61N.m (2) 加速转矩的计算：
a. 电梯直线运动部件换算至曳引轮节圆上的转动惯量计算：
电梯直线运动部件的转动惯量J 1=16D ×R 2all =16
)1000/400(4.26812
?=26.814Kg.m 2
b. 旋转运动部件的转动惯量计算：
以下表8.4为本类型电梯旋转运动部件的转动惯量计算表。
表8.4
旋转运动部件的转动惯量J 2=2mD ∑=24.32Kg.m 2
c. 总转动惯量的计算：
总转动惯量J=J 1+J 2=26.814+24.32=51.134Kg.m 2 d. 最大起动角加速度的计算：
(a)轿厢的设计最大起动加速度a 为0.4m/s 2
(b)曳引轮圆周处最大切向加速度a 1=R t ×a=1×0.4=0.4m/s 2
(c)最大起动角加速度ε=
2/D a 1=2
/)1000/400(4
.0=2/s 2 e. 最大加速转矩的计算：
最大加速转矩M D =J ×ε=51.134×2=102.27N.m
(3) 曳引电机起动转矩的计算
曳引电机起动转矩M=M s +M f +M D =517.28+173.61+102.27
=793.16 N.m < M max =1015 N.m
且，M/M n =793.16/1015=0.78，一般永磁同步无齿轮曳引机的最大转矩与额定转矩之比在2-2.5间，所以本类型电梯所选用的曳引电机容量已足够了。 (4) 结论：
符合本计算中8.2.2(5)中的要求。
一，竖直同步带及带轮选型计算： 竖直方向设计要求：托盘及商品自重20kg （196N ），滑块运动1250mm 所需时间6s 。 1，设计功率P K P A ?=d w w s m kg N kg kw Fv P 4.45)(9 .0625.1/8.920)(103=÷??=?=-η A K 根据工作情况查表取1.5 w w P K P A 1.684.455.1d =?=?= 2，带型选择 根据w P 1.68d =和带轮转速r/min 100=n 查询表格选择5M 圆弧带 3，带轮齿数z 及节圆直径1d 根据带速，和安装尺寸允许，z 尽可能选择较大值，通过查表选择 5M 带，齿数z=26，节圆直径m m 38.411=d ，外圆直径m m 24.400=d 4，带速v m a x 1/22.0100060v s m n d v <=?=π 5，传动比
主动从动带轮一致，传动比i=1，主动轮与从动轮同一个型号 6，初定中心距0a mm 1644a 0= 7，初定带的节线长度p 0L 及其齿数p z mm a d d d d a L p 34184)()(2202 212100=-+++≈π 8，实际中心距a mm L L op 16452a a p 0≈-+= 9，基准额定功率0P 可查表得w 50P 0= 10，带宽S b mm 06.10b 14.10 0S =≥P K K P b Z L d S （基准带宽9b S0=时） 11，挡圈的设置 5M 带轮，挡圈最小高度K=2.5~3.5 R=1.5 挡圈厚度t=1.5~2 挡圈弯曲处直径mm R d 24.432d 0w =+= 挡圈外径m m 24.482d f =+=K d w
制动力和曳引力的关系 一、标准对曳引力、制动力和上行超速保护的要求 1、标准对曳引力的要求 电梯制造与安装安全规范GB7588对曳引力的要求第9.3条中规定，电梯的曳引应满足以下三个条件： a) 轿厢装载至125% 8.2.1或8.2.2规定额定载荷的情况下应保持平层状态 不打滑; b) 必须保证在任何紧急制动的状态下，不管轿厢内是空载还是满载，其减 速度的值不能超过缓冲器(包括减行程的缓冲器)作用时减速度的值; c) 当对重压在缓冲器上而曳引机按电梯上行方向旋转时，应不可能提升空 载轿厢。设计依据可参见附录M(提示的附录) M1 引言 曳引力应在下列情况的任何时候都能得到保证： a) 正常运行; b) 在底层装载; c) 紧急制停的减速度。 另外，必须考虑到当轿厢在井道内不管由于何种原因而滞留时应允许钢丝绳在绳轮上滑移。下面的计算是一个指南，用于对传统应用的钢丝绳配钢或铸铁绳轮且驱动主机位于井道上部的电梯进行曳引力计算。 M2 曳引力计算须用下面的公式： 式中： F——当量摩擦系数; α——钢丝绳在绳轮上的包角; T1、T2——曳引轮两侧曳引绳中的拉力。 M2.1 T1及T2的计算
M2.1.1轿厢装载工况 T1/T2的静态比值应按照轿厢装有125%额定载荷并考虑轿厢在井道的不同位置时的最不利情况进行计算。 M2.1.2紧急制动工况 T1/T2的动态比值应按照轿厢空载或装有额定载荷时在井道的不同位置的最不利情况进行计算。每一个运动部件都应正确考虑其减速度和钢丝绳的倍率。任何情况下，减速度不应小于下面数值： 对于正常情况，为0.5m/s2; 对于使用了减行程缓冲器的情况，为0.8m/s2。 M2.1.3轿厢滞留工况 T1/T2的静态比值应按照轿厢空载或装有额定载荷并考虑轿厢在井道的不同位置时的最不利情况进行计算。 M2.2.2摩擦系数计算使用下面的数值; ——轿厢滞留工况μ=0.2。 式中：v---轿厢额定速度下对应的绳速，m/s。 电梯技术条件GB/T10058对曳引力的要求 3.12.6钢丝绳曳引应满足以下三个条件： 1、轿厢装载至125% GB7588-2003中8.2.1或8.2.2规定额定载重量的情 况下应保持平层状态不打滑; 2、应保证在任何紧急制动状态下，不管轿厢内是空载还是满载，其减速度 的值不能超过缓冲器(包括减行程的缓冲器)作用时减速度的值;
目录 1.前言 2.电梯的主要参数 3.传动系统的计算 3.1曳引机的选用 3.2曳引机电动机功率计算 3.3曳引机负载转矩计算 3.4曳引包角计算 3.5放绳角计算 3.6轮径比计算 3.7曳引机主轴载荷计算 3.8额定速度验算 3.9曳引力、比压计算 3.10悬挂绳安全系数计算 3.11钢丝绳端接装置结合处承受负荷计算 4.主要结构部件机械强度计算 4.1轿厢架计算 4.2轿底应力计算 4.3轿厢壁、轿门壁、层门壁强度、挠度计算4.4轿顶强度计算 4.5绳轮轴强度计算 4.6绳头板强度计算
4.7机房承重梁计算 4.8补偿链计算 5.导轨计算 5.1轿厢导轨计算 5.2对重导轨计算 6.安全部件计算 6.1缓冲器的计算、选用 6.2限速器的计算、选用 6.3安全钳的计算、选用 7.轿厢有效面积校核 8.轿厢通风面积校核 9.层门、轿门门扇撞击能量计算 10.井道结构受力计算 10.1底坑预埋件受力计算 10.2层门侧井道壁受力计算10.3机房承重处土建承受力计算 10.4机房吊钩受力计算 11.井道顶层空间和底坑计算11.1顶层空间计算 11.2底坑计算 12.引用标准和参考资料
1.前言 本计算书依据GB7588、GB/T10058、GB/T10059、GB10060等有关标准及有关设计手册，对TKJ1600/2.5—JXW（VVVF）乘客电梯的传动系统、主要部件及安全部件的设计、选用进行了计算、校核。 2.电梯的主要参数 2.1额定载重量：Q=1600kg 2.2空载轿厢重量：P1=2500kg 2.3补偿链及随行电缆重量：P2=700 kg 适用于提升高度110m，随行电缆以60m计。 2.4额定速度：v=2.5m/s 2.5平衡系数：?=0.5 2.6曳引包角：α=310.17? 2.7绕绳倍率：i=2 2.8双向限速器型号：XS18A （河北东方机械厂） 2.9安全钳型号：AQ1 （河北东方机械厂） 2.10轿厢、对重油压缓冲器型号：YH2/420 （河北东方机械厂） 2.11钢丝绳规格：8?19S+NF—12—1500（单）右交 2.12钢丝绳重量：P3=700kg 2.13对重重量：G=3300 kg 2.14曳引机型号：GTN2-162P5 （常熟市电梯曳引机厂有限公司）
M N 万有引力基础练习 1.对某行星的一颗卫星进行观测，运行的轨迹是半径为r 的圆周，周期为T 。求： （1） 该行星的质量。 （2） 测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的表面重力加 速度有多大？ 2、宇航员到达某行星表面后，用长为L 的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动。他测得当球通过最高点的速度为v 0时，绳中张力刚好为零。设行星的半径为R 、引力常量为G ，求： （1）该行星表面的重力加速度大小；（2）该行星的质量；（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度。 3．一颗人造卫星的质量为m ，离地面的高度为h ，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，求： （1）卫星受到的向心力的大小 （2）卫星的速率 （3）卫星环绕地球运行的周期 4.2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M 点，并沿水平方向以初速度v 0抛出一个质量为m 的小球，测得小球经时间t 落到斜坡 上另一点N ，斜面的倾角为 ，已知月球半径为R ，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G ，求： （1）月球表面的重力加速度/g ； （2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．
5、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距月球表面的高度为h ，做匀速圆周运动的周期为T 。已知月球半径为R ，引力常 量为G ，球的体积公式343 V R π=。求： （1）月球的质量M ； （2）月球表面的重力加速度g 月； （3）月球的密度ρ。 6、我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统． （1）若已知地球的平均半径为R 0，自转周期为T 0，地表的重力加速度为g ，试求同步卫星的轨道半径R ； （2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R 的四分之一，试求该卫星的周期T 是多少？ （计算结果只能用题中已知物理量的字母表示） 7、据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h 处以初速度v0水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x ，通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G ，若物体只受月球引力的作用,请你求出： (1)月球表面的重力加速度; (2)月球的质量; (3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少?
水泵在管道管线上的选型配管要求 为了提高水泵的吸入性能，水泵吸入管路应尽可能缩短，尽量少拐弯（弯头最好用大曲率半径），以减少管道阻力损失。为防止泵产生汽蚀，泵吸入管路应尽可能避免积聚气体的囊形部位，不能避免时，应在囊形部位设DN15或DN20的排气阀。当泵的吸入管为垂直方向时，吸入管上若配置异径管，则应配置偏心异径管，以免形成气囊。 为了避免管道、阀门的重量及管道热应力所产生的力和力矩超过泵进出口的最大允许外载荷，在泵的吸入和排出管道上须设置管架。泵管口允许最大载荷应由水泵制造厂提供。垂直进口或垂直出口的泵，为了减少对泵管口的作用力，管口上方管线须设管架，其平面位置要尽量靠近管口，可以利用管廊纵梁支吊管线，所以常把泵布置在管廊下。 输送密度小于650Kg/m3的液体，如液化石油气、液氨等，泵的吸入管道应有1/10~1/100的坡度坡向泵，使气化产生的气体返回吸入罐内，以避免泵产生汽蚀。单吸泵的进口处，最好配置一段约3倍进口直径的直管。 对于双吸泵，为了避免双向吸入水平离心泵的汽蚀，双吸入管要对称布置，以保证两边流量分配均匀。垂直管道通过弯头直接连接，但泵的轴线一定要垂直于弯头所在的平面。此时，进口配管要求尽量短，弯头接异径管，再接进口法兰。在其它条件下，泵进口前应有不小于3倍管径的直管段。 泵出口的切断阀和止回阀之间用泄液阀放净。管径大于DN50时，也可在止回阀的阀盖上开孔装放净阀。同规格泵的进出口阀门尽量采用同一标高。 非金属泵的进出口管线上阀门的重量决不可压在泵体上，应设置管架，防止压坏泵体与开关阀门时扭动阀门前后的管线。 蒸汽往复泵的排汽管线应少拐弯，在可能积聚冷凝水的部位设排放管，放空量大的还要装设消音器。进汽管线应在进汽阀前设冷凝水排放管，防止水击汽缸。 蒸汽往复泵在运行中一般有较大的振动，与泵连接的管线应很好地固定。 当水泵出口中心线和管廊柱子中心线间距离大于0.6m，出口管线上的旋启式止回阀应放在水平位置，此时不允许在阀盖上装放净阀。 当管线架在和电动机的上方时，为不影响起重设备吊装，管线要有足够的高度。输送腐蚀性液体的管线不宜布置在原动设备的上方。 管廊下部管线的管底至地坪的净距离不应小于4m，，以满足检修要求。 当管线架在泵体上方时，管底距地面净空高度应不小于2.2m。
五、万有引力 1、开普勒三定律： ⑴开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上 ⑵开普勒第二定律（面积定律）：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 ⑶开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 对T 1、T 2表示两个行星的公转周期，R 1、R 2表示两行星椭圆轨道的半长轴，则周期定律可表示为32 312221R R T T = 或k T R =3 3，比值k 是与行星无关而只与太阳有关的恒量 【注意】：⑴开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时k T R =33 ‘ ，比值k ’ 是 由行星的质量所决定的另一恒量。 ⑵行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动 ⑶开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都 是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的。 例题：飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A 点到B 点所需要的时间。 解析：依开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周（半长轴和半短轴相等的特殊椭圆）运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时，其半长轴的三次方跟周期平方和比值，飞船椭圆轨道的半长轴为 2 R R +，设飞船沿椭圆轨道运动的周期一、知识网络 二、 画龙点睛 概念
泵的计算与选型导则 T-PE002502C-2003 1 总则 1.1 目的 为使SEI工艺系统设计人员合理、准确、可靠地进行泵系统有关计算和选型的设计，特编制本导则。 1.2 范围 本导则适用于石油化工装置工艺系统设计中有关离心泵和往复泵系统计算和选型设计。 1.3 引用文件 下列文件中的条款通过本导则的引用而成为本导则的条款，其最新版本适用于本导则。 HG/T 20570.4 《泵和压缩机压差分析》 HG/T 20570.5 《泵的系统特性计算和设备相对安装高度的确定》 GB/T 7021 《离心泵名词术语》 GB/T 7785 《往复泵分类和名词术语》 GB/T13006 《离心泵、混流泵和轴流泵气蚀余量》 2 术语 2.1 扬程pump head 泵产生的总水头。其值等于泵出口总水头和入口总水头的代数差。符号：H，单位：m。 1）水头head 单位重量的流体具有的能量。以液柱高度表示的值。单位：m。 2）总水头otal head 液体具有的压力水头、位置水头和速度水头之和。单位：m。 3）出口总水头（排出扬程）total discharge head 换算到基准面上的泵出口截面总水头。单位：m。 4）入口总水头（吸入扬程）total suction head 换算到基准面上的泵入口截面总水头。单位：m。 2.2 规定扬程specified pump head 对应于合同单上规定流量的扬程。 2.3 静扬程（总静压头）total static head 泵装置上吐出液面和吸入液面之间总水头之差。等于几何高度加上吐出液面和吸入液面之间压力水头之差。单位：m。 2.4 理论扬程theoretical pump head 泵给予单位重量液体的能量，通常指未考虑泵内损失时的理论值。单位：m。
XXXX5000/0.5—J交流调频调压调速载货电梯 计算书
XXXXXXX 目录 1.前言 2.电梯的主要参数
3.传动系统的计算 3.1曳引机的选用 3.2平衡系数的计算 3.3曳引机电动机功率计算 3.4曳引机负载转矩计算 3.5曳引包角计算 3.6放绳角计算 3.7轮径比计算 3.8曳引机主轴载荷计算 3.9额定速度验算 3.10曳引力、比压计算 3.11悬挂绳安全系数计算 3.12钢丝绳端接装置结合处承受负荷计算 4.主要结构部件机械强度计算 4.1轿厢架计算 4.2轿底应力计算
4.3轿厢壁、轿门壁、层门壁强度、挠度计算4.4轿顶强度计算 4.5绳轮轴强度计算 4.6绳头板强度计算 4.7机房承重梁计算 5.导轨计算 5.1轿厢导轨计算 5.2对重导轨计算 6.安全部件计算 6.1缓冲器的计算、选用 6.2限速器的计算、选用 6.3安全钳的计算、选用 7.轿厢有效面积校核 8.轿厢通风面积校核 9.层门、轿门门扇撞击能量计算 10.井道结构受力计算 10.1底坑预埋件受力计算 10.2层门侧井道壁受力计算 10.3机房承重处土建承受力计算 10.4机房吊钩受力计算 11.井道顶层空间和底坑计算 11.1顶层空间计算 11.2底坑计算
12.电气选型计算（变频器的容量，应急电源容量、接触器、主开关、电缆计 算） 13. 机械防护的设计和说明 14. 轿厢地坎和轿门至井道表面的距离计算 15. 轿顶护栏设计 16.轿厢护脚板的安装和尺寸图 17.开锁区域的尺寸说明图示 18.操作维修区域的空间计算(主机、控制柜、限速器、盘车操作) 19.轿厢上行超速保护装置的选型计算（类型、质量围） 20.引用标准和参考资料 1.前言 本计算书依据GB7588、GB/T10058、GB/T10059、GB10060等有关标准及有关设计手册，对KJDF5000/0.25—J（VVVF）载货电梯的传动系统、主要部件及安全部件的
均匀球体对质点的万有引力的计算及应用 湖州中学 竺 斌 牛顿从开普勒定律出发，研究了许多不同物体间遵循同样规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任意两个物体之间，于1687年正式发表了万有引力定律： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。即： 2 r Mm G F =引 ① 这里的两个物体指的是质点。万有引力定律只给出了两个质点间的引力。而对于一般不能看成质点的物体间的万有引力，需将物体分成许多小部分，使每一部分都可视为质点，根据①式求出物体1各小部分与物体2各小部分之间的引力，每个物体所受的引力就等于其各部分所受引力的矢量和。 但是，若物体为球体，且密度均匀分布，他们之间的引力仍然可以用上式计算，其中r 表示两球球心的距离，引力沿两球球心的连线。这一点在高中教材、教学参考书都没有给出证明，只是用简单的几句话带过。我用两种方法来证明“对于质量分布均匀的球体，在计算万有引力时，可以把其看成质量都集中在球心的质点。”并计算均匀球壳对其内部质点的引力和均匀球对其内部的引力，仅供大家参考。 一、有关引力的计算 1．用微积分法。 )1(．质点与均匀球体间的万有引力。 若质点质量为m ，与球心的距离为R 。设球的半径 为a ，密度为v ρ，质量为33 4 a M v πρ?=。建立如图所示的坐 标系。 根据对称性可知，球对质点的引力必沿z 方向，x ，y 方向上合力为0。 球上取一微元，坐标为（r, θ，φ）,其体积为 ?θθd d r d r s i n 2。对质点的万有引力。 ?θ?? ρd drd rR R r r m G dF v cos 2sin 2 22-+= （R ＞a ） 在z 方向上的分力为： ?θ???ραd drd rR R r r R r m G dF dF v z 2 32 2 2) cos 2(sin )cos (cos -+-=?= O φ (r,θ,φ) ·
竖直同步带及带轮选型计算 竖直方向设计要求：托盘及商品自重20kg (196M,滑块运动1250mn所需时间6s。 1，设计功率P d K A ?P K A 根据工作情况查表取 2，带型选择 根据P d 68.1w和带轮转速n 100r/min查询表格选择5M圆弧带 3，带轮齿数z 及节圆直径d1 根据带速，和安装尺寸允许，z 尽可能选择较大值，通过查表选择 5M带，齿数z=26,节圆直径d i 41.38mm，外圆直径d。40.24mm 4，带速v 5，传动比 主动从动带轮一致，传动比i=1 ，主动轮与从动轮同一个型号 6，初定中心距a0 乙初定带的节线长度L op及其齿数Z p 8，实际中心距 a 9，基准额定功率P0
可查表得F 0 50w 10,带宽b s 11,挡圈的设置 5M 带轮，挡圈最小高度 K=~ R= 挡圈厚度t=~2 挡圈弯曲处直径d w d 。2R 43.24mm 挡圈外径 d f d w 2K 48.24mm 竖直方向同步带轮： 带轮型5M 圆弧齿，节径，齿数26,外径，带轮总宽，挡圈外径，带轮孔10mm 固定方式紧定螺钉（侧边紧定螺钉固定台宽7mm 螺纹孔m3两个成90度） 竖直方向同步带： 带型5M 圆弧带，带宽，节线长度约 3418mm 二，电机输出同步带轮选型计算： 功率，转速，带轮选择与竖直方向相同 1，初定中心距a 。 2，初定带的节线长度L op 及其齿数Z p 3，实际中心距a 电机输出同步带： 带型5M 圆弧带，带宽，节线长度约 426mm 三，水平同步带及带轮选型计算： 水平方向设计要求：滑块行程 1350mm 移动负载20N,滑块运动1350mm 所 需时间 4s 。 10.06mm （基准带宽b so 9时） b s
计算题三大块： 【平抛】 简单的考：直接地考你两图像（位移、速度）八方程一推论（位移角和速度角），所以要基础很扎实啊不要算错数，这种分很好拿。 再难一点：变化就很多了。小难题难小题“子子孙孙无穷匮也”。 举个例子，有这样的题（数据记不太清了，你就看个大概意思吧）：一物体从斜面顶端平抛，问你小球飞行过程中什么时候离斜面最远。这时就需要你变换一下常规题的思维，常规来说平抛运动在水平和竖直方向分解，这道题则要从垂直斜面和与斜面平行方向分解。然后可以发现离斜面最远的临界条件是——垂直斜面速度分量为0（合速度方向与斜面平行）。 【圆周运动】 ①水平面：常和静摩擦力联系判断临界条件。我们上学期期末考试就是，一个水平的转盘上面有一个和转盘一块儿转的物体，和转盘不发生滑动，知道最大静摩擦力，问你最大速度之类的。（记不太清了= =） ②竖直面：明确绳球模型和杆球模型的临界条件（区别是：杆球模型中杆不仅可以提供拉力，还可以提供支持力），知道这些个临界条件咋算的。 绳球——临界条件v=√gR。v>=√gR，能做完整圆周运动，v<√gR则不行 杆球——临界条件有二，v=0和v=√gR。v<0，不能做完整圆周运动 ③记得复习圆周运动在生活中的实例，找出对应模型（比如拱形桥、管轨道就可以看作竖直面内的杆球模型、汽车拐弯或转盘上物体可以简化成水平面内由摩擦力提供向心力的类型、火车拐弯是水平面内由支持力和重力合力提供向心力的类型等等）。 【天体】 很简单的，但肯定还是会考。两种类型： ①天体：向心力由万有引力提供。 明确F万=GMm/R^2=ma=mV^2/R=mw^2R=m4π^2/T^2R。 明确黄金代换GM=gR^2。注意如果是高轨卫星，高H，则不能生搬硬套，GM=g'(R+H)^2才对。g'为所处高度的重力加速度。 ②坐地赤道和坐地两极：记得考虑物体所受支持力。 赤道：F万-N=ma 两极：F万-N=0 （其中N=mg） 【总结】计算题别怵。审好题，步骤写清楚，受力分析运动分析公式它要啥咱有啥，就算那数不对，咱分儿也不会低。没思路的时候，想想做常规题是怎么想的，物理模型都有些啥，常规思路和模型们会指导你步入正轨的-V- 实验题： 【平抛】 温习一遍实验原理步骤（可作参考），讲课的时候你做了笔记的话更好。思考一下可以拔高的地方：求初速度、误差分析、频闪照片等。 特别强调一下求初速度+坐标纸的类型。题目可能是给一张带坐标的频闪照片，你可以知道等时间间隔拍出来的A、B、C三点的坐标，让你求初速度。这种题要特别注意：它给你的坐标原点，不一定是平抛运动开始的点（即不一定Vy=0），所以不能代入h=1/2gt^2计算。用万能的百搭的△h=gt^2才对。 【万有引力和航天】 这能出啥？囧呀囧。真要复习，可以去瞄一眼“月地检验”，思想是假想研究对象来解决
渣浆泵和水力旋流器系统 管路计算 2010.1.24
选矿厂渣浆泵和水力旋流器系统 管路计算 选矿厂磨矿和磁选的工艺过程 工艺说明：试验厂破碎系统处理原矿能力100万吨/年，采用18小 时工作制，年工作330天，日处理铁矿石3030吨，系统破碎能力168.3t/h 。一次抛尾5%，二次抛尾20%，合计25%，日抛尾量757.5吨，抛尾量42.08 t/h 。破碎系统小时生产0-12㎜细矿126.22吨，日产0-12㎜细矿2272吨（按日工作18小时算），年产0-12㎜细矿75万吨。磨矿系统年实际处理矿量75万吨，24小时工作制，小时处理能力94.7吨。设计按101吨/小时。 1、3#、6#球磨机溢流至1＃、2#泵坑管路：3#、6#球磨机溢流排至1＃、2#泵坑，和1#、2#磁选机粗精矿一起打入二段旋流器。球磨机出口距泵坑中心18米。球磨机排出干矿量94.35 t/h ，矿浆浓度73%，矿浆量64m 3/h ，矿浆的比重1.41，在排料溜槽加水98 m 3/h ，使浓度由73%变为41.5%。总的矿浆量162 m 3/h ，每台流量81 m 3/h 。矿石粒度-200目占40～60时，坡度14～10%，选坡度10%对应的角度 5.7°此时输送管路d=??? ??i Q k d 83=?????? ???%103600810961.083=0.152m=182㎜。可用DN 200㎜，规 格为无缝钢管。此管全长18米，高差2.85米。 2.1 90°弯头：DN200 Φ219*6 数量：2个 单重： 公斤 总重： 公斤 3、1#渣浆泵至2#旋流器进料管：1#泵的型号100ZBG-500，输送矿量
电梯曳引机设计计算[1][9] 电梯的载荷、运行速度等主要参数取决于曳引机的电机功率和转速，蜗杆与蜗轮的模数和减速比，曳引轮有直径和绳槽数，以及曳引比（曳引方式）等。 (1)曳引电动机的选择 曳引电动机是驱动电梯上下运行的动力源，其运行情况比较复杂。运行过程需频繁的起动、制动、正转、反转、而且负载变化大，经常工作在重复短时状态、电动状态、再生制动状态下。因此，要求曳引电动机不但应能适应频繁起、制动的要求，而且起动电流小，起动力矩大，机械特性硬，噪声小，当供电电压在额定电压±7%的范围内变化时，还能正常的起动和运行。因此电梯用曳引电动机是专用电动机。由于曳引电动机的工作情况比较复杂，所以对于电机功率的计算机比较麻烦，一般常用以下公式计算： η102)1(QV K P P -= (2-2) 式中：P —曳引电动机的功率（kw ）； P K —电梯平衡系数（一般取0.4~0.5）； Q —电梯轿厢额载重量（kg ）； V —电梯额定运行速度（m/s ）； η—电梯的机械总效率。（因为电V =1.0m/s < 2 m/s 则采用有齿轮曳引机 一般取0.5~0.55。） 代入数据得： (10.5)16000.81020.5P -??= ?=12.549kw (2-3) 根据《电梯结构原理及安装维修》书P25表2-1电梯曳引系列表选择曳引电动机为：JTD15kw 电动机，其转速为：960 r/min 。 由所选曳引电机得：曳引轮直径D=780mm ，曳引比y i =2：1。 (2)减速比的计算 采用有齿轮曳引机的电梯，其运行速度与曳引机的减速比、曳引轮直径、曳引比、曳引电动机的转速之间的关系可用如下公式表示：
曳引能力计算书 型号 FXPD1000 日期 一．主要技术参数和部件配置 额定载重Q=400kg
轿厢自重P=460kg 额定梯速V=s 提升高度H=12m 曳引比 r=2 平衡系数ψ= 主机型号：FXPD400-FG ， e N =，e n =153r/min ，2GD =2.kg m 导向轮 DP D =100mm ，DP M =24kg ，钢带单绕，包角a=180° 反绳轮Pcar D =100mm,Pcar M =24kg 悬挂钢带规格为×30mm ，s n =2，s q =m 不加装补偿链及张紧装置 二． 曳引机选型验算 曳引机功率验算 ()()110.54000.40.491021020.82e QV N r ψη--??===??kW< 所选曳引机功率满足使用要求。 电梯速度验算 3.140.11530.460602 e Dn V r π??===?m/s 曳引机额定速度满足设计要求 三． 曳引力通用参数计算 计算对重重量 cwt M =P+=660kg 计算悬挂钢带重量 × ×q SRcwt SRcar s s M M H n ===12×2×= 计算补偿绳重量 0CRcwt CRcar M M == 计算随行电缆重量 Trav M =×H ×t n ×q t =×12×1×= 计算驱动主机转动惯量 q J =2 GD /4=2.kg m 计算曳引轮和导向轮的转动惯量 2.4y y y DP M D J J k -===×2240.14 -=2.kg m 计算导向轮的折算质量
2DP DP J m R ==2 0.0360.05= 计算轿厢和对重反绳轮的换算转动惯量 222244Pcar Pcar Pcwt Pcwt Pcar Pcwt M D M D J J k k r r ====*2224*0.14*2 =2.kg m 计算轿厢和对重反绳轮的折算质量 2222Pcar Pcwt Pcar Pcwt J r J r m m R R ====220.009*20.05 = 计算张紧轮的换算转动惯量 PTD J =0 计算张紧轮的折算质量 PTD m =0 四． 轿厢装载工况计算 计算轿厢侧拉力 T 底层轿厢=omp car +1.25++=r 2r C SR M P Q M 460+1.25*400+0+6.48=2 计算对重侧拉力 = T 顶层对重cwt 2Comp CRcwt M M M r r r ++=660003302 ++=kg 计算绳槽摩擦系数 *180180 a π== μ= f=（钢带直接作用在曳引轮上。当量摩擦系数=摩擦系数） 计算曳引能力系数 fa 0.45*3.14 1.413=e e e ==装 验算曳引条件 =T T 底层 轿厢顶层对重330=＜ 五． 紧急制动工况计算 计算额定负载转矩
1．（11分）试将一天的时间记为T ，地球半径记为R ，地球表面重力加速度为g ．（结果可保留根式） （1）试求地球同步卫星P 的轨道半径R P ； （2）若已知一卫星Q 位于赤道上空且卫星Q 运动方向与地球自转方向相反，赤道上一城市A 的人平均每三天观测到卫星Q 四次掠过他的上空，试求Q 的轨道半径R Q 2．寻找地外文明与地球外的生存环境一直是科学家们不断努力的目标。如图所示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．现设想你是宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器： A ．计时表一只， B ．弹簧秤一把， C ．已知质量为m 的物体一个， D ．天平一台(附砝码一盒)． 在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，你已测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N 圈所用的时间为T ．为了能测算出月球的半径和质量，飞船的登月舱在月球 上着陆后，你遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量．（已知万 有引力常量为G ），求： （1）说明你给机器人发的指令,如何让它进行第二次测量的 （2）试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式． (3)若已知地月地月，g g R R 6 141==，则可以推知近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍 中段轨道修正发 射 进入奔月轨道 进入月球轨道 制动开始
3．未来“嫦娥五号”落月后，轨道飞行器将作为中继卫星在绕月轨道上做圆周运动，如图所示．设卫星距离月球表面高为h，绕行周期为T，已知月球绕地球公转的周期为T 0，地球半 径为R，地球表面的重力加速度为g，月球半径为r，万有引力常量为G．试 分别求出： （1）地球的质量和月球的质量； （2）中继卫星向地球发送的信号到达地球，最少需要多长时间（已知光速为c，且h≤r≤R） 4．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a。求： （1）A星体所受合力大小F A； （2）B星体所受合力大小F B； （3）C星体的轨道半径R C； （4）三星体做圆周运动的周期T。 5．2005年10月12日9时，“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，再次把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实，“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速
曳引力及曳引机选型计算 1 电梯曳引的校核计算 1.1 有关电梯曳引的要求： 根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规》中9.3，本类型乘客电梯的电梯曳引应满足以下三个条件: (1)轿厢装载至125%额定载荷的情况下应保持平层状态不打滑； (2)必须保证在任何紧急制动的状态下，不管轿厢是空载还是满载，其减速度值不能超过缓 冲器（包括减行程的缓冲器）作用时减速度的值；任何情况下，减速度不应小于0.5m/s2; (3)当对重压在缓冲器上而曳引机按电梯上行方向旋转时，应不能提升空载轿厢； (4)设计依据可按照《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规》中的附录M。
1.2 电梯曳引的校核计算： 1.2.1计算选用参数： 本类型乘客电梯的曳引轮绳槽采用带切口的半圆槽。表1.1中的参数为本计算选用参数。 表1.1
1.2.2 根据《GB7588-2003 电梯制造与安装安全规》的要求，曳引应满足的计算条件： (1) 在轿厢装载和紧急制动条件时，曳引应满足如下公式： αf 2 1 e T T ≤ 其中： e ――自然对数的底 f ――钢丝绳在绳槽中的当量磨擦系数 α ――钢丝绳在绳轮上的包角 T 1,T 2 ――绳轮两侧的钢丝绳分配的力
(2) 在轿厢滞留条件时，曳引应满足如下公式： αf 2 1 e T T ≥ 其中： e ――自然对数的底 f ――钢丝绳在绳槽中的当量磨擦系数 α ――钢丝绳在绳轮上的包角 T 1,T 2 ――绳轮两侧的钢丝绳分配的力 1.2.3 带切口槽的半圆形绳槽当量摩擦系数的计算： (1) 带切口槽的半圆形绳槽当量摩擦系数可按如下公式计算： 其中： β ――下部切口角度值 γ ――槽的角度值 μ ――磨擦系数 = =1.972μ (2) 摩擦系数μ可按如下公式计算： a. 在装载工况条件下： μ=0.1 b. 在紧急制停条件下： μ= 10 /v +11 .0，其中v 为轿厢额定速度下对应的绳速 v=R t ×V=1×0.75=0.75 m/s ，所以，μ=10/v +11.0=10 /75.011 .0+=0. c. 在轿厢滞留工况条件下：μ=0.2 (3) 带切口槽的半圆形绳槽当量摩擦系数的计算： a. 在装载工况条件下： f=1.972μ=1.972×0.1=0.1972 b. 在紧急制停条件下： f=1.972μ=1.972×0.=0.1834 γ βγβπβγμ Sin +Sin )]2/(Sin )2/(Cos [4=f ----γ+βγβπβγμ =Sin Sin )]/(Sin )/(Cos [f ---2-243095-52360-.6581-295-2304Sin Sin .)] /(Sin )/(Cos [+π?μ
《万有引力与航天》 知识点回顾 1．“地心说”和“日心说”的发展过程：“地心说“代表—托勒密； “日心说”代表—哥白尼 2．开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律(轨道定律) 行星运动的轨道不是正圆，行星与太阳的距离一直在变。有时远离太阳， 有时靠近太阳。它的速度的大小、方向时刻在改变。示意图如下： 所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上， 这就是开普勒第一定律。 (2)开普勒第二定律（面积定律）— 对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 根据开普勒第二定律可得，行星在远日点的速率较小，在近日点的速率较大。 (3)开普勒第三定律（周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，这是开普 勒第三定律。 每个行星的椭圆轨道只有一个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值是相等的。 我们用R 表示椭圆的半长轴，T 代表公转周期，表达式可为k T R =23 显然k 是一个与行星本身无关的量，只与中心体有关。开普勒第三定律对所有行星都适用。对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律。 3、万有引力定律 （2）定律的内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 （3）定律的公式： 如果用m 1和m 2表示两个物体的质量，用r 表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示221r m m G F = （4）说明： ①万有引力定律的适用条件：万有引力定律中的物体是对质点而言，不能随意应用于一般物体。 对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离；对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。 思考：在公式中，当r →0时，F →∞是否有意义？ ②．万有引力的普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。 ③．万有引力的相互性：两物体间相互作用的引力，是一对作用力和反作用力。引力的方向在两质点的连线上。 ④．G 为引力常量，适用于任何两个物体，在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力， 其数值与单位制有关。在SI 制中，G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年 哪！是英国的物理学家卡文迪许测出来的。在运用万有引力定律计算时，公式中各量的单位须统一使用国际单位制。 ⑤．行星绕太阳的运动所需的向心力就是太阳对行星的引力，卫星绕行星运动所需的向心力就是行星对卫星的引力。 4、万有引力理论的成就 （1）计算天体的质量： ① 在地球表面或附近的物体重力近似的等于万有引（该r 为地球的半径） ： G gr M mg r Mm G 2 2=∴=
同步轮同步带的选型方法 同步轮的作用 为确保机械系统的传动精度和工作稳定性，通常对机电一体化系统提出以下要求： (1)高精度 精度直接影响产品的质量，尤其是机电一体化产品，其技术性能、工艺水平和功能比普通的机械产品都有很大的提高，因此机电一体化机械系统的高精度是其首要的要求。 (2) 快速响应性 即要求机械系统从接到指令到开始执行指令指定的任务之间的时间间隔短，这样控制系统才能及时根据机械系统的运行状态信息，下达指令，使其准确地完成任务。 (3) 良好的稳定性 即要求机械系统的工作性能不受外界环境的影响，抗干扰能力强。 同步带是一种兼有链、齿轮、三角胶带优点的传动零件。由于同步带是一种兼有链、齿轮、三角胶带优点的传动零件 1按用途分 一般工业用同步带传动 即梯形齿同步带传动。它主要用于中、小功率的同步带传动，如各种仪器、计算机、轻工机械中均采用这种同步带传动。 高转矩同步带传动 又称HTD带(High Torque Drive)或STPD带传动(Super Torque Positive Drive)。由于其齿形呈圆弧状(图6-2)，在我国通称为圆弧齿同步带传动。它主要用于重型机械的传动中，如运输机械(飞机、汽车)、石油机械和机床、发电机等的传动。
常用的同步轮 可分为AT5、AT10、T5、XH、H、L、XL、3M、5M、8M、S5M、S8M等开口、接驳同步带。广泛应用于各种行业，如陶瓷、食品、石材、烟草、木工、印刷、纺织包装等 同步带传动的优点 (1)．工作时无滑动，有准确的传动 (2)．传动效率高，节能效果好 (3)．传动比范围大，结构紧凑 (4)．维护保养方便，运转费用低 (5)．恶劣环境条件下仍能正常工作 四.同步轮的选型步骤 同步带传动机构一般按以下步骤进行计算与选型 (1)设计条件
曳引能力计算书 型号FXPD1000 日期2016.3.25
一． 主要技术参数和部件配置 额定载重Q=400kg 轿厢自重P=460kg 额定梯速V=0.4m/s 提升高度H=12m 曳引比 r=2 平衡系数ψ=0.5 主机型号：FXPD400-FG ， e N =1.1kW ，e n =153r/min ，2GD =0.62.kg m 导向轮 DP D =100mm ，DP M =24kg ，钢带单绕，包角a=180° 反绳轮Pcar D =100mm,Pcar M =24kg 悬挂钢带规格为3.3×30mm ， s n =2，s q =0.27kg/m 不加装补偿链及张紧装置 二． 曳引机选型验算 2.1曳引机功率验算 ()()110.54000.40.491021020.82e QV N r ψη--??===??kW<1.1kW 所选曳引机功率满足使用要求。 2.2电梯速度验算 3.140.11530.460602 e Dn V r π??===?m/s 曳引机额定速度满足设计要求 三． 曳引力通用参数计算 3.1计算对重重量 cwt M =P+0.5Q=660kg 3.2计算悬挂钢带重量 × ×q SRcwt SRcar s s M M H n ===12×2×0.27=6.48kg 3.3计算补偿绳重量 0CRcwt CRcar M M == 3.4计算随行电缆重量 Trav M =0.5×H ×t n ×q t =0.5×12×1×0.69=4.14kg 3.5计算驱动主机转动惯量 q J =2 GD /4=0.152.kg m 3.6计算曳引轮和导向轮的转动惯量
圆周运动和万有引力与航天 计算题 1．（12分）北京时间2008年9月25日21点10分，中国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号，在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号F”运载火箭发射升空。 中国航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏搭乘神舟七号飞船联袂出征太空，实现中国航天员首次空间出舱活动。这是中国“神舟”飞船首次三人满载执行载人航天飞行任务，也是中国“长征”系列运载火箭第一百零九次航天发射。 9月28日17时36分许，神舟七号返回舱顺利着陆，完成载人航天任务。 （1）神舟七号在绕地球飞行过程中离地高度约为340Km，试估算飞船在飞行过程中的运行速度是多少？飞船绕地球飞行一周所需的时间为多少？ （2）神州飞船在返回过程中主降落伞将飞船下降速度降低至约10m/s，在离地面1.2m 时，反冲火箭开始工作。假设反冲火箭工作时飞船的加速度是均匀的，飞船接触地面时的速度为2m/s,若航天员和其身上装备的总质量为80Kg，试根据相关数据计算飞船的反冲火箭工作时航天员对其座椅的压力约为多大？（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球表面重力加速度g=10m/s2，地球半径R＝6.4×103km，π2≈10，计算结果保留两位有效数字） 2．（10分）在光滑的水平面上，用一根轻绳系着一个质量为3kg的小球以10m/s的速度绕O点做匀速圆周运动，半径为4m,若运动到A点，突然将绳再放长4m, 绳绷紧后小球转入到另一轨道上做匀速圆周运动。求： ⑴小球从放绳开始到运动到O点另一侧与AO两点共线的B点所用的时间？ ⑵在B点绳子所受到的拉力。 A v
3、（08宁夏卷）23.（15分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G） 4、（04全国卷）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为υ0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。（16分）