实验一 平稳性与纯随机性检验
一、实验目的
通过本实验，使学生
（1）掌握时序图的绘制方法；
（2）能够判断时间序列的平稳性；
（3）能够检验时间序列的纯随机性。
二、实验要求
根据数据作图，采用时序图检验和自相关图直观判断序列是否平稳，利用LB 统计
量检验时间序列是否为纯随机性序列，并按具体的题目要求完成实验报告。
三、实验内容
实验题目：1945-1950年费城月度降雨量数据如下（单位：mm ），见下表。
69.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.3
38.4 52.3 68.6 37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8 31.0 47.5 70.1
96.8 61.5 55.6 171.7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8 166.9 48.0
137.7 80.5 105.2 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 143.0
160.8 97.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.2 26.2 77.0
52.3 105.4 144.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3 112.8 59.4
（1） 计算该序列的样本自相关系数k ∧
ρ（k=1,2,……,24）。
（2） 判断该序列的平稳性。
（3） 判断该序列的纯随机性。
实验步骤：
第一步： 编程建立SAS 数据集。
第二步： 利用Gplot 程序对数据绘制时序图。
第三步： 从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳。
第四步： 利用ARIMA 程序对数据进行分析，根据输出的Identify 语句中的样本自相关
图，由平稳时间序列的特性判断是否平稳。
第五步： 根据输出的Identify 语句中的纯随机检验结果，利用LB 统计量和白噪声特性
检验时间序列是否为纯随机序列。
实验二 ARMA模型的应用
一、实验目的
通过本实验，使学生能够运用SAS统计软件，对给出实际问题的平稳时间序列通过模型识别、参数估计、模型检验、模型优化等过程，建立符合实际的时间序列模型，并预测将来。
二、实验要求
处理数据，掌握平稳时间序列的ARMA模型的建模过程和方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
三、实验内容
实验题目：某地区连续74年的谷物产量（单位：千吨）如下：
0.97 0.45 1.61 1.26 1.37 1.43 1.32 1.23 0.84 0.89 1.18
1.33 1.21 0.98 0.91 0.61 1.23 0.97 1.10 0.74 0.80 0.81
0.80 0.60 0.59 0.63 0.87 0.36 0.81 0.91 0.77 0.96 0.93
0.95 0.65 0.98 0.70 0.86 1.32 0.88 0.68 0.78 1.25 0.79
1.19 0.69 0.92 0.86 0.86 0.85 0.90 0.54 0.32 1.40 1.14
0.69 0.91 0.68 0.57 0.94 0.35 0.39 0.45 0.99 0.84 0.62
0.85 0.73 0.66 0.76 0.63 0.32 0.17 0.46
（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
（2）选择适合模型拟合该序列的发展。
（3）利用拟合模型，预测该地区未来5年的谷物产量。
实验步骤：
第一步：编程建立SAS数据集。
第二步：利用Gplot程序对数据绘制时序图。
第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？利用ARIMA程序对数据进行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特性
判断是否平稳？
第四步：根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用LB统计量和白噪声特性检验时间序列是否为纯随机序列？
第五步：在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）的值。
第六步：根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的ARMA（p, q）模型进行拟合。
第七步：估计模型中未知参数的值。
第八步：检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤6，重新选择模型再拟合。
第九步：模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤2，充分考虑各种可能建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。
第十步：利用最优拟合模型，预测序列的将来走势。
实验三时间序列的线性与非线性趋势拟合
一、实验目的
通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，掌握非平稳时间序列的确定性部分的分离方法，建立合适的某一类确定性模型。
二、实验要求
处理数据，掌握非平稳时间序列的确定性模型的识别的方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
三、实验内容
实验题目：爱荷华州1948—1979年非农产品季度收入数据如表4—8所示。
601 604 620 626 641 642 645 655 682 678 692 707
736 753 763 775 775 783 794 813 823 826 829 831
830 838 854 872 882 903 919 937 927 962 975 995
1001 1013 1021 1028 1027 1048 1070 1095 1113 1143 1154 1173
1178 1183 1205 1208 1209 1223 1238 1245 1258 1278 1294 1314
1323 1336 1355 1377 1416 1430 1455 1480 1514 1545 1589 1634
1669 1715 1760 1812 1809 1828 1871 1892 1946 1983 2013 2045
2048 2097 2140 2171 2208 2272 2311 2349 2362 2442 2479 2528
2571 2634 2684 2790 2890 2964 3085 3159 3237 3358 3489 3588
3624 3719 3821 3934 4028 4129 4205 4349 4463 4598 4725 4827
4939 5067 5231 5408 5492 5653 5828 5965
通过分析数据，选择适当模型拟合该序列长期趋势。
实验步骤：
第一步：编程建立SAS数据集。
第二步：调用Gplot程序对数据绘制时序图。
第三步：从时序图中观察时间序列是否有趋势，有何种趋势，选择适当的趋势模型分离数据中的确定性部分。
实验四ARIMA模型
一、实验目的
通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，通过平稳性检验、差分运算、白噪声检验、拟合ARMA模型，建立ARIMA模型，在此基础上进行预测。
二、实验要求
处理数据，掌握非平稳时间序列的ARIMA建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
三、实验内容
实验题目：某城市连续14年的月度婴儿出生率数据如下表所示：
26.663 23.598 26.931 24.740 25.806 24.364 24.477 23.901
23.175 23.227 21.672 21.870 21.439 21.089 23.709 21.669
21.752 20.761 23.479 23.824 23.105 23.110 21.759 22.073
21.937 20.035 23.590 21.672 22.222 22.123 23.950 23.504
22.238 23.142 21.059 21.573 21.548 20.000 22.424 20.615
21.761 22.874 24.104 23.748 23.262 22.907 21.519 22.025
22.604 20.894 24.677 23.673 25.320 23.583 24.671 24.454
24.122 24.252 22.084 22.991 23.287 23.049 25.076 24.037
24.430 24.667 26.451 25.618 25.014 25.110 22.964 23.981
23.798 22.270 24.775 22.646 23.988 24.737 26.276 25.816
25.210 25.199 23.162 24.707 24.364 22.644 25.565 24.062
25.431 24.635 27.009 26.606 26.268 26.462 25.246 25.180
24.657 23.304 26.982 26.199 27.210 26.122 26.706 26.878
26.152 26.379 24.712 25.688 24.990 24.239 26.721 23.475
24.767 26.219 28.361 28.599 27.914 27.784 25.693 26.881
26.217 24.218 27.914 26.975 28.527 27.139 28.982 28.169
28.056 29.136 26.291 26.987 26.589 24.848 27.543 26.896
28.878 27.390 28.065 28.141 29.048 28.484 26.634 27.735
27.132 24.924 28.963 26.589 27.931 28.009 29.229 28.759
28.405 27.945 25.912 26.619 26.076 25.286 27.660 25.951
26.398 25.565 28.865 30.000 29.261 29.012 26.992 27.897
（1）选择适当模型拟和该序列的发展
（2）使用拟合模型预测下一年度该城市月度婴儿出生率
实验步骤：
第一步：编程建立SAS数据集；
第二步：调用Gplot程序对数据绘制时序图；
第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？调用ARIMA程序对数据进行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特性
判断是否平稳；
第四步：若不满足平稳性，则可利用差分运算是否能使序列平稳？重复第三步步骤；
第五步：根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用LB统计量和白噪声特性检验最后处理的时间序列是否为纯随机序列？
第六步：在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）的值，选择阶数适当的ARIMA（p,d,q）模型进行
拟合，并估计模型中未知参数的值。
第七步：检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤6，重新选择模型再拟合。
第八步：模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤6，充分考虑各种可能建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。
第九步：利用最优拟合模型，预测下一年度该城市月度婴儿出生率。
实验五Auto-Regressive模型
一、实验目的
通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，通过确定性因素分解方法提取序列中主要的确定性信息、对残差序列拟合自回归模型，建立Auto-Regressive模型。
二、实验要求
处理数据，掌握非平稳时间序列的Auto-Regressive建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
三、实验内容
实验题目：1952—1988年中国农业实际国民收入指数数据如下表所示。
100.0 101.6 103.3 111.5 116.5 120.1 120.3
100.6 83.6 84.7 88.7 98.9 111.9 122.9
131.9 134.2 131.6 132.2 139.8 142 140.5
153.1 159.2 162.3 159.1 155.1 161.2 171.5
168.4 180.4 201.6 218.7 247 253.7 261.4
273.2 279.4
通过分析数据，选择适当Auto-Regressive模型拟合该序列。
实验步骤：
第一步：编程建立SAS数据集；
第二步：调用Gplot程序对数据绘制时序图。
第三步：从时序图中是否显示有明显的随时间线性增长的趋势，同时又有一定规律的波动？调用AUTOREG程序对数据进行分析，建立因变量关于时间的回归模型和延
迟因变量回归模型。
第四步：分别检验以上两种模型残差序列的自相关性，如果检验结果显示残差序列具有显著自相关性，建立残差自回归模型。并比较这两种残差自回归模型的优劣。
实验六GARCH模型
一、实验目的
通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分析，对异方差序列拟合GARCH模型。
二、实验要求
处理数据，掌握异方差序列的GARCH建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
三、实验内容
实验题目：某金融时间序列的数据如下表所示。
143.1 140.3 139.4 140.7 139.6 140.4 141.2 140.9 141.3 141.7 142.8 144.7
144.4 140.9 139.5 140.8 138.7 139 140 140.4 141.6 142.3 143.4 145.7
145.7 142.8 141.8 143.5 141.8 142.4 142.8 142.7 144.3 145.7 147.6 150.5
150.2 146.9 146 148 145.8 146.2 146.4 145.8 146.9 148.4 150.2 153.3
153.6 150.1 149.3 151.5 149.3 151.4 151.3 150.9 152.5 154.4 156.7 159
159.4 155.4 154.6 156.8 154.2 155.5 157.1 157 159.4 161.3 163.1 166.4
166.9 161.9 161.5 164.2 160.3 162.2 163.5 162.8 165.6 168.2 169.9 174.4
175.6 170.3 170.4 174.1 169.6 171.7 171 170 172.7 173.4 174.6 178.6
178.4 173.4 174.6 176.6 174.1 177.4 179.1 179 181.7 183.9 185.7 190.3
189 184.9 185.4 189.3 186.5 190.2 191.9 191.4 193.9 196.3 199.6 204.8
205.9 199.3 199.8 203.6 199.4 202.3 203.3 201.5 203.2 205 207 211.4
212.9 204 205.5 210.1 206.2 208.9 210.1 210 212.8 214.4 216.7 222.2
222.6 216.6 218.6 223.7 221.1 225.2 227.5 225.9 227.7 229.1 231.2 236.9
237.5 231.4 234.2 239.5 234.7 238.8 241.8 241.3 244.5 247 250.5 258.9
259.4 251.2 251.6 257 253.6 259.3 261.1 258.6 259.5 261.4 265.6 273.3
271.8 264.1 266.5 271.6 266.3 271.5 273.5 271 272.6 274.8 278.8 285.2
281.8 273.3 276.4 281.4 278.1 286 288 286.3 287.8 288.5
293.5 299
296.8 289 291.4 299.9 295.1 299.4 302.3 301 302.5 307 309.7 318.6
317.7 309 312.2 322.7 315.6 321.7 326.3 324.3 327.7 332 335.4 344.1
343.4 332 334.9 347.5 342.4 349.4 353.9 351.7 357 359.4 362.9 372.5
367.8 356.4 360.8 376.2 367.1 376.7 383.3 381.9 385.6 387.7 389.8 398.6
390.7 380.9 382.4 387.1 377.8 387.6 394.8 398.5 404.9 411 416.1 419.8
416.5 405.7 412.5 431.3 418.6 423 427.9 426.1 427.3 429.8 435.2 447.2
448.7 432.6 435.8 451.3 441.1 446.5 449.6 450 456.4 466 474.5 486
483 474.2 482.9 498.7 494.1 503.7 510.7 508.5 511.5 517.4 522.1 533.4
530.4 517.6 524.2 539.2 530.8 541.4 543.3 539 542.5 542.1 549.6 564.5
561.1 551.9 558.3 575 569.4 585.2 592 594.8 602.2 605.5 615.1 633.5
626.8 613.1 624.6 647.2 645.7 663.5 674 679.1 685.2 692.8 709.5 740.6
737.5 717.1 723.5 752.5 739.9 744.4 746.8 745 745.2 753.7 756 765.9
764.7 745 752.1 778.3 763.8 778.8 785.6 781.3 780 780.8 787.1 803.2
793 772.3 775.2 791.3 767.2 773.8 781.7 777.4 778.5 784.5 791.4 811.9
802.4 788.3 796.2 818 797.3 810.8 812.9 814.5 818.9 817.6 826.1 844.3
833.2 823.4 835 852.9 841.9 857.8 861.9 864.2 867.3 875 893.4 916.8
918.1 916.5
通过分析数据，选择适当GARCH模型拟合该序列。
实验步骤：
第一步：编程建立SAS数据集；
第二步：调用Gplot程序对数据绘制时序图。
第三步：从时序图中是否显示有明显的随时间线性增长的趋势，同时又有一定规律的波动？调用AUTOREG程序对数据进行分析，建立延迟因变量回归模型。
第四步：检验残差序列的自相关性和异方差性，如果检验结果显示残差序列具有显著的异方差性，则建立条件异方差模型。
实验七综合实验
一、实验目的
通过本实验，使学生能够利用SAS统计软件，对给出实际问题的非平稳时间序列进行分
析，通过确定性因素分解方法提取序列中主要的确定性信息，然后检验残差序列的自相关性，
建立合适的Auto-Regressive模型；若存在异方差性，则建立合适的ARCH模型或GARCH
模型。
二、实验要求
处理数据，掌握残差序列的建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告。
三、实验内容
实验题目：1969年月——1994年9月澳大利亚储备银行2年期有价证券利率数据如下表：
4.99 5
5.03 5.03 5.25 5.26 5.3 5.45 5.49 5.52 5.7
5.68 5.65 5.8
6.5 6.45 6.48 6.45 6.35 6.4 6.43 6.43
6.44 6.45 6.48 6.4 6.35 6.4 6.3 6.32 6.35 6.13 5.7
5.58 5.18 5.18 5.17 5.15 5.21 5.23 5.05 4.65 4.65 4.6
4.67 4.69 4.68 4.62 4.63 4.9
5.44 5.56
6.04 6.06 6.06
8.07 8.07 8.1 8.05 8.06 8.07 8.06 8.11 8.6 10.8 11
11 11 9.48 9.18 8.62 8.3 8.47 8.44 8.44 8.46 8.49
8.54 8.54 8.5 8.44 8.49 8.4 8.46 8.5 8.5 8.47 8.47
8.47 8.48 8.48 8.54 8.56 8.39 8.89 9.91 9.89 9.91 9.91
9.9 9.88 9.86 9.86 9.74 9.42 9.27 9.26 8.99 8.83 8.83
8.83 8.82 8.83 8.83 8.79 8.79 8.69 8.66 8.67 8.72 8.77
9 9.61 9.7 9.94 9.94 9.94 9.95 9.94 9.96 9.97 10.83
10.75 11.2 11.4 11.54 11.5 11.34 11.5 11.5 11.58 12.42 12.85
13.1 13.12 13.1 13.15 13.1 13.2 14.2 14.75 14.6 14.6 14.45
14.5 14.8 15.85 16.2 16.5 16.4 16.4 16.35 16.1 13.7 13.5
14 12.3 12 14.35 14.6 12.5 12.75 13.7 13.45 13.55 12.6
12 11 11.6 12.05 12.35 12.7 12.45 12.55 12.2 12.1 11.15 11.85 12.1 12.5 12.9 12.5 13.2 13.65 13.65 13.5 13.45 13.35 14.45 14.3 15.05 15.55 15.65 14.65 14.15 13.3 12.65 12.7 12.8
14.5 15.1 15.15 14.3 14.25 14.05 14.7 15.05 14.05 13.8 13.25
13 12.85 12.6 11.8 13 12.35 11.45 11.35 11.55 10.85 10.9
12.3 11.7 12.05 12.3 12.9 13.05 13.3 13.85 14.65 15.05 15.15 14.85 15.7 15.4 15.1 14.8 15.8 15.8 15 14.4 13.8 14.3 14.15 14.45 14.1 14.05 13.75 13.3 13 12.55 12.25 11.85 11.5
11.1 11.15 10.7 10.25 10.55 10.25 10.3 9.6 8.4 8.2 7.25
8.35 8.25 8.3 7.4 7.15 6.35 5.65 7.4 7.2 7.05 7.1
6.85 6.5 6.25 5.95 5.65 5.85 5.45 5.3 5.2 5.55 5.15
5.4 5.35 5.1 5.8
6.35 6.5 6.95 8.05
7.85 7.75
8.6
（1）考察该序列的方差齐性。
（2）选择适当的模型拟和该序列的发展。
实验步骤：
第一步：编程建立SAS数据集；
第二步：调用Gplot程序对数据绘制时序图。
第三步：从时序图中是否显示有明显的随时间线性增长的趋势，同时又有一定规律的波动？调用AUTOREG程序对数据进行分析，建立因变量关于时间的回归模型或延
迟因变量回归模型。
第四步：检验残差序列的自相关性和异方差性，如果检验结果显示残差序列具有显著自相关性，建立残差自回归模型；如果检验结果显示残差序列具有显著的异方差性，则建立条件异方差模型。
应用时间序列分析实验报告
单位根检验输出结果如下：序列x的单位根检验结果：
1967 58.8 53.4 1968 57.6 50.9 1969 59.8 47.2 1970 56.8 56.1 1971 68.5 52.4 1972 82.9 64.0 1973 116.9 103.6 1974 139.4 152.8 1975 143.0 147.4 1976 134.8 129.3 1977 139.7 132.8 1978 167.6 187.4 1979 211.7 242.9 1980 271.2 298.8 1981 367.6 367.7 1982 413.8 357.5 1983 438.3 421.8 1984 580.5 620.5 1985 808.9 1257.8 1986 1082.1 1498.3 1987 1470.0 1614.2 1988 1766.7 2055.1 1989 1956.0 2199.9 1990 2985.8 2574.3 1991 3827.1 3398.7 1992 4676.3 4443.3 1993 5284.8 5986.2 1994 10421.8 9960.1 1995 12451.8 11048.1 1996 12576.4 11557.4 1997 15160.7 11806.5 1998 15223.6 11626.1 1999 16159.8 13736.5 2000 20634.4 18638.8 2001 22024.4 20159.2 2002 26947.9 24430.3 2003 36287.9 34195.6 2004 49103.3 46435.8 2005 62648.1 54273.7 2006 77594.6 63376.9 2007 93455.6 73284.6 2008 100394.9 79526.5 run; proc gplot; plot x*t=1 y*t=2/overlay; symbol1c=black i=join v=none; symbol2c=red i=join v=none w=2l=2; run; proc arima data=example6_4; identify var=x stationarity=(adf=1); identify var=y stationarity=(adf=1); run; proc arima; identify var=y crrosscorr=x; estimate methed=ml input=x plot; forecast lead=0id=t out=out; proc aima data=out; identify varresidual stationarity=(adf=2); run;
第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图
2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221Λ+++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .02110211212112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15/115 /72 1φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =1.98232σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ?? ? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ
时间序列分析 实验指导 4 2 -2 -4 50100150200250 统计与应用数学学院
前言 随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。 这套实验教学指导书具有以下特点： ①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。 ②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。 这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！ 限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。 统计与数学模型分析实验中心2007年2月
目录实验一EVIEWS中时间序列相关函数操作- 1 - 实验二确定性时间序列建模方法- 8 - 实验三时间序列随机性和平稳性检验- 18 - 实验四时间序列季节性、可逆性检验- 20 - 实验五ARMA模型的建立、识别、检验- 26 - 实验六 ARMA模型的诊断性检验- 29 - 实验七 ARMA模型的预测- 30 - 实验八复习ARMA建模过程- 32 - 实验九时间序列非平稳性检验- 34 -
实验一EVIEWS中时间序列相关函数操作 【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式； 练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。 【实验内容】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； 二、各种常用差分函数表达式； 三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数； 【实验步骤】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； ㈠创建工作文件 ⒈菜单方式 启动EViews软件之后，进入EViews主窗口 在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。 工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。 ⒉命令方式 在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期 则菜单方式过程可写为：CREATE A 1985 1998 ㈡输入Y、X的数据 ⒈DATA命令方式 在EViews软件的命令窗口键入DATA命令，命令格式为： DATA <序列名1> <序列名2>…<序列名n>
应用时间序列分析试卷 一 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
应用时间序列分析（试卷一） 一、 填空题 1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。 2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。 3、平稳AR （p ）模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。 4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。 5、AR （1）模型的平稳域是{}11<<-φφ。AR （2）模型的平稳域是 {}11,12221<±<φφφφφ且， 二、单项选择题 1、频域分析方法与时域分析方法相比（D ） A 前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 B 后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 C 前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 D 后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D ） A 宽平稳一定不是严平稳。 B 严平稳一定是宽平稳。 C 严平稳与宽平稳可能等价。 D 对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。 3、纯随机序列的说法，错误的是（B ）
A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。 B纯随机序列的均值为零，方差为定值。 C在统计量的Q检验中，只要Q 时，认为该序列为纯随机序列，其 中m为延迟期数。 D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。 4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D） A. 规范性； B. 对称性； C. 非负定性； D. 唯一性。 5、对矩估计的评价，不正确的是（A） A. 估计精度好； B. 估计思想简单直观； C. 不需要假设总体分布； D. 计算量小（低阶模型场合）。 6、关于ARMA模型，错误的是（C） A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。 B ARMA模型是一个可逆的模型 C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的MA模型。 D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。 7、MA（q）模型序列的预测方差为下列哪项（B） A、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?< ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++...+） （1++...+） B、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++?+） （1++?+） C、 []2 q 2 , Va() , t l l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1 （1++?+） （1++?+） D、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q-1 （1++?+） （1++?+）
基于ARMA模型的社会融资规模增长分析 ————ARMA模型实验
第一部分实验分析目的及方法 一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。但是, 由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。 第二部分实验数据 2.1数据来源 数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表5.1 。 2.2所选数据变量 社会融资规模指一定时期（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。 本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。 第三部分 ARMA模型构建 3.1判断序列的平稳性 首先绘制出M的折线图，结果如下图：
图3.1 社会融资规模M曲线图 从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验。 为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下： 图3.2 lm曲线图
对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图 表3.1 lm的自相关图 上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下： 表3.2 单位根输出结果 Null Hypothesis: LM has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12) t-Statistic Prob.*
时间序列分析实验报告 P185#1、某股票连续若干天的收盘价如表5-4 （行数据）所示。 表5-4 304 303 307 299 296 293301 293 301 295 284286 286 287 284 282278 281 278 277279 278 270 268 272 273 279 279280 275 271 277 278279 283 284 282 283279 280 280 279278 283 278 270 275 273 273 272275 273 273 272 273272 273 271 272 271273 277 274 274272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。 解： （1）通过SA漱件画出上述序列的时序图如下： 程序： data example5_1; in put x@@; time=_ n_; cards ; 304 303 307 299296 293 301 293 301 295 284286286 287 284 282 278 281 278277 279 278 270 268 272 273279279 280 275 271 277 278 279283 284 282 283 279 280 280279278 283 278 270 275 273 273272 275 273 273 272 273 272273271 272 271 273 277 274 274272 280 282 292 295 295 294290291 288 288 290 293 288 289291 293 293 290 288 287 289292288 288 285 282 286 286 287284 283 286 282 287 286 287292292 294 291 288 289 proc gplot data =example5_1; plot x*time= 1; symbol1 c=black v=star i =join; run ; 上述程序所得时序图如下： 上述时序图显示，该序列具有长期趋势又含有一定的周期性，为典型的非平稳序列。又因为该序列呈现曲线形式，所以选择2阶差分。
应用时间序列分析 实验手册
目录 目录 (2) 第二章时间序列的预处理 (3) 一、平稳性检验 (3) 二、纯随机性检验 (9) 第三章平稳时间序列建模实验教程 (10) 一、模型识别 (10) 二、模型参数估计（如何判断拟合的模型以及结果写法） (14) 三、模型的显著性检验 (17) 四、模型优化 (18) 第四章非平稳时间序列的确定性分析 (19) 一、趋势分析 (19) 二、季节效应分析 (34) 三、综合分析 (38) 第五章非平稳序列的随机分析 (44) 一、差分法提取确定性信息 (44) 二、ARIMA模型 (57) 三、季节模型 (62)
第二章时间序列的预处理 一、平稳性检验 时序图检验和自相关图检验 （一）时序图检验 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征 例2.1 检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性 1.在Eviews软件中打开案例数据 图1：打开外来数据 图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据
文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入 图3：打开过程中给序列命名 图4：打开数据
2.绘制时序图 可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等 图1：绘制散点图 图2：年份和产出的散点图
100 200300400 5006001960 1970198019902000 YEAR O U T P U T 图3：年份和产出的散点图 （二）自相关图检验 例2.3 导入数据，方式同上； 在Quick 菜单下选择自相关图，对Qiwen 原列进行分析； 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。 图1：序列的相关分析
Lecture 6 6. Time series analysis: Multivariate models 6.1Learning outcomes ?Vector autoregression (VAR) ?Cointegration ?Vector error correction model (VECM) ?Application: pairs trading 6.2Vector autoregression (VAR)向量自回归 The classical linear regression model assumes strict exogeneity; hence, there is no serial correlation between error terms and any realisation of any independent variable (lead or lag). As we discovered, serial correlation (or autocorrelation) is very common in financial time series and panel data. Furthermore, we assumed a pre-defined relation of causality: explanatory variable affect the dependent variable? 传统的线性回归模型假设严格的外主性，误差项与可实现的独立变量之间没有序列相关性。金融时间序列及面板数据往往都有很强的自相关性，假定解释变量影响因变量。 We now relax bo什］assumptions using a VAR model. VAR models can be regarded as a generalisation of AR(p) processes by adding additional time series. Hence, we enter the field of multivariate time series analysis. VAR模型可以'"l作是在一般的自回归过程中加入时间序列。 Lefs look at a standard AR(p) process for hvo variables (y( and xj? (1)%= Ql + 琅］仇『一 +仏 (2)x t = a2 + - + ￡2t The next step is to allow that lagged values of xt can affect y( and vice versa. This means that we obtain a system of equations for two dependent variables(y(and xj?Both dependent variables are influenced by past realisations of y(and x t. By doing that, we violate strict exogeneity (see Lecture 2); however, we can use a more relaxed concept, namely weak exogeneity?As we use lagged values of bodi dependent variables, we can argue that these lagged values are known to us, as we observed them in the previous period? We call these variables predetermined? Predetermined (lagged) variables fulfil weak exogeneity in the sense that they have to be uncorrelated with the contemporaneoiis error term in t? We can still use OLS to estimate the following system of equations, which is called a VAR in reduced form. (3)+y 仇1化_丫+sr=i ^12 +￡it (4)X t = a2+2X1021”—, + _i + f2t
实验七 Unit root test Case 1 : check whether the series in unit root1.xls is stationary or not by ADF-test ,if the series is nonstationary, then consider the nonsationarity and establish suitable model ◆ create a new integer-data workfile named unit root1; import data series named y ◆ Check series-- long-run trend----unit root test(trend stationary or unit root process) ◆ Uint root test--ADF ◆ Case3(including a constant and a linear time trend in the test regression)---- H0 is rejected ： series is trend stationary ◆ Establish trend equation(we usually term the‘‘ trend equation”) —eq01: y c t (t=@trend+1) Eliminate nonstationarity( long-run trend component) ,get new series X=y-c-at ， x=y-eq01.@coefs(1)-eq01.@coefs(2)*@trend i.e. residuals of eq01 in fact, which can be obtained from equation Proc —make residual(show name) ◆ Obviously , new series x is stationary ，we can establish ARmodel for series x by correlogram ，lag length p=1 ◆ X ar(1)-------eq02， ◆ write the model (eq02)： ◆ In fact , we can establish combined model for original series y, future value of y can be by the equation directly y c @trend ar(1) ※※※※※ Exercise 1 : check whether the series in test1.xls is stationary or not by ADF-test ,if the series is nonstationary, then consider the nonstationarity and establish suitable model ◆ create a new integer-data workfile named test1; import data series named y ◆ Check series-- long-run trend----unit root test(trend stationary or unit root process) ◆ Uint root test —ADF, give your reason or how do you get your result ◆ If the series y is nonstationary , please eliminate the nonstarionarity and establish suitable model for original series , the equation should be stored in the workfile and give name eq01 ◆ write out the equation ： 10.32t t t x x ε-=+10.32((1))(10.32)()t t t t t y c bt y c b t L y c bt εε---=---+---=
《时间序列分析》课程实验报告
一、上机练习（P124） 1.拟合线性趋势 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 程序： data xiti1; input x@@; t=_n_; cards; 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ; proc gplot data=xiti1; plot x*t; symbol c=red v=star i=join; run; proc autoreg data=xiti1; model x=t; output predicted=xhat out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xhat*t=2/overlay; symbol2c=green v=star i=join; run; 运行结果：
分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12 分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于 0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为： x t=9.7086+1.9829t.
分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。 2.拟合非线性趋势 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 程序： data xiti2; input x@@; t=_n_; cards; 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 ; proc gplot data=xiti2; plot x*t; symbol c=red v=star i=none; run; proc nlin method=gauss; model x=a*b**t; parameters a=0.1 b=1.1; der.a=b**t; der.b=a*t*b**(t-1); output predicted=xh out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xh*t=2/overlay;
应用时间序列分析实 验手册
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第二章时间序列的预处理 一、平稳性检验 时序图检验和自相关图检验 （一）时序图检验 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征 例 检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性 1.在Eviews软件中打开案例数据 图1：打开外来数据 图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据 文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入 图3：打开过程中给序列命名 图4：打开数据 2.绘制时序图 可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline； 绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等 图1：绘制散点图 图2：年份和产出的散点图 图3：年份和产出的散点图
（二）自相关图检验 例 导入数据，方式同上； 在Quick菜单下选择自相关图，对Qiwen原列进行分析； 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。 图1：序列的相关分析 图2：输入序列名称 图2：选择相关分析的对象 图3：序列的相关分析结果:1.可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k 期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值都>5%的显着性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.)有的题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段. （三）平稳性检验还可以用： 单位根检验：ADF,PP检验等； 非参数检验：游程检验 图1：序列的单位根检验
《统计软件实验报告》SPSS软件的上机实践应用 时间序列分析
数学与统计学学院 一、实验内容： 时间序列是指一个依时间顺序做成的观察资料的集合。时间序列分析过程中最常用的方法是：指数平滑、自回归、综合移动平均及季节分解。 本次实验研究就业理论中的就业人口总量问题。但人口经济的理论和实践表明，就业总量往往受到许多因素的制约，这些因素之间有着错综复杂的联系，因此，运用结构性的因果模型分析和预测就业总量往往是比较困难的。时间序列分析中的自回归求积分移动平均法（ARIMA）则是一个较好的选择。对于时间序列的短期预测来说，随机时序ARIMA是一种精度较高的模型。 我们已辽宁省历年（1969-2005）从业人员人数为数据基础建立一个就业总量的预测时间序列模型,通过spss建立模型并用此模型来预测就业总量的未来发展趋势。 二、实验目的： 1.准确理解时间序列分析的方法原理 2.学会实用SPSS建立时间序列变量 3.学会使用SPSS绘制时间序列图以反应时间序列的直观特征。
4.掌握时间序列模型的平稳化方法。 5.掌握时间序列模型的定阶方法。 6.学会使用SPSS建立时间序列模型与短期预测。 7.培养运用时间序列分析方法解决身边实际问题的能力。 三、实验分析： 总体分析： 先对数据进行必要的预处理和观察，直到它变成稳态后再用SPSS对数据进行分析。 数据的预处理阶段，将它分为三个步骤：首先，对有缺失值的数据进行修补，其次将数据资料定义为相应的时间序列，最后对时间序列数据的平稳性进行计算观察。 数据分析和建模阶段：根据时间序列的特征和分析的要求，选择恰当的模型进行数据建模和分析。 四、实验步骤： SPSS的数据准备包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。 SPSS的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是： 1.选择菜单：Date→Define Dates，出现窗口：
实验十时间序列模型 10.1 实验目的 掌握时间序列的基本理论，时间序列模型种类的识别、估计、诊断和预测方法，以及相应的EViews软件操作方法。 10.2 实验原理 时间序列分析方法由Box-Jenkins (1976) 年提出。它适用于各种领域的时间序列分析。 时间序列模型不同于经济计量模型的两个特点是： （1）这种建模方法不以经济理论为依据，而是依据变量自身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化。 （2）明确考虑时间序列的非平稳性。如果时间序列非平稳，建立模型之前应先通过差分把它变换成平稳的时间序列，再考虑建模问题。 时间序列模型的应用： （1）研究时间序列本身的变化规律（建立何种结构模型，有无确定性趋势，有无单位根，有无季节性成分，估计参数）。 （2）在回归模型中的应用（预测回归模型中解释变量的值）。 （3）时间序列模型是非经典计量经济学的基础之一（不懂时间序列模型学不好非经典计量经济学）。 10.3 实验内容 建立中国人口时间序列模型。 表10.1给出了中国人口数据y t（1952-2004，单位万人），试建立y t的时间序列模型，并预测2005年中国人口总数。 表10.2
10.4 建模步骤 10.4.1 识别模型 利用表10.2数据建立y t序列图，如图10.20。 图10.20 中国人口序列（1952-2004） 从人口序列图可以看出我国人口总水平除在1960和1961两年出现回落外，其余年份基本上保持线性增长趋势。 察看序列的相关图，在序列窗口选择View/Correlogram,便会弹出如下窗口，见图10.21，选择滞后阶数（本例输入滞后期10），点击ok，得到如图10.22所示的序列y t的相关图和偏相关图。 图10.21 图10.22 y t的相关图，偏相关图 由y t的相关图，偏相关图判断y t为非平稳性序列。进一步考察其差分序列Dy t，序列图见图10.23，其相关图，偏相关图见图10.24。 图10.23 图10.24 Dy t的相关图，偏相关图 人口差分序列Dy t是平稳序列。应该用Dy t建立模型。因为Dy t均值非零，结合图2.14拟建立带有漂移项的AR(1)模型。 10.4.2 估计模型 采用AR（1）模型对Dy t进行估计，从EViews主菜单中点击Quick键，选择Estimate Equation功能。随即会弹出Equation specification对话框。输入漂移项非零的AR(1)模型估计命令（C表示漂移项）如下： D(Y) C AR(1) 结果如图10.25所示，整理如下： Dy t = 1374.097 + 0.6681 (Dy t-1– 1374.097) + v t
Eviews时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式，本书第七章对它进行了比较详细的介绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列，并接触到有关时间序列分析方法的原理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用Eviews软件进行分析。 一、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。由于其他很多分析方法都不具有这种特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 （－）一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单，甚至只要样本末期的平滑值，就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是：能够跟踪数据变化。这一特点所有指数都具有。预测过程中添加最新的样本数据后，新数据应取代老数据的地位，老数据会逐渐居于次要的地位，直至被淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动；第二，这种方法多适用于短期预测，而不适合作中长期的预测；第三，由于预测值是历史数据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。Eviews提供两种确定指数平滑系数的方法：自动给定和人工确定。选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自动确定系数。如果系数接近1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想的预测值。 出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想，用户需要自己指定平滑系数值。平滑系数取什么值比较合适呢？一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小，比如小于0.l；如果序列变化比较剧烈，平滑系数值可以取得大一些，如0.3～0.5。若平滑系数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预测。 ［例1］某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续30个月份的历史资料（见表l），试预测下一月份销售量。 表1 某企业食盐销售量单位：吨 解：使用Eviews对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本
应用时间序列分析实验手 册 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
应用时间序列分析 实验手册 目录
第二章时间序列的预处理 一、平稳性检验 时序图检验和自相关图检验 （一）时序图检验 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征 例2.1 检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性 1.在Eviews软件中打开案例数据 图1：打开外来数据 图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据 文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入 图3：打开过程中给序列命名 图4：打开数据 2.绘制时序图 可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline； 绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等 图1：绘制散点图 图2：年份和产出的散点图 图3：年份和产出的散点图 （二）自相关图检验 例2.3 导入数据，方式同上；
在Quick菜单下选择自相关图，对Qiwen原列进行分析； 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。 图1：序列的相关分析 图2：输入序列名称 图2：选择相关分析的对象 图3：序列的相关分析结果:1.可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值都>5%的显着性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.)有的题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段. （三）平稳性检验还可以用： 单位根检验：ADF,PP检验等； 非参数检验：游程检验 图1：序列的单位根检验 图2：单位根检验的方法选择 图3：ADF检验的结果：如图，单位根统计量ADF=-0.016384都大于EVIEWS给出的显着性水平1%-10%的ADF临界值，所以接受原假设，该序列是非平稳的。 二、纯随机性检验 计算Q统计量，根据其取值判定是否为纯随机序列。 例2.3的自相关图中有Q统计量，其P值在K=6、12的时候均比较大，不能拒绝原假设，认为该序列是白噪声序列。 另外，小样本情况下，LB统计量检验纯随机性更准确。
现代时间序列分析模型§1 时间序列平稳性和单位根检验§2 协整与误差修正模型经典时间序列分析模型： MA、AR、ARMA 平稳时间序列模型分析时间序列自身的变化规律现代时间序列分析模型：分析时间序列之间的关系单位根检验、协整检验现代宏观计量经济学§1 时间序列平稳性和单位根检验一、时间序列的平稳性二、单整序列三、单位根检验一、时间序列的平稳性 Stationary Time Series ⒈问题的提出经典计量经济模型常用到的数据有：时间序列数据（time-series data ；截面数据cross-sectional data 平行/面板数据（panel data/time-series cross-section data 时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。数据非平稳，大样本下的统计推断基础――“一致性”要求――被破怀。数据非平稳，往往导致出现“虚假回归”（Spurious Regression）问题。表现为两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性。例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。 2、平稳性的定义假定某个时间序列是由某一随机过程（stochastic process）生成的，即假定时间序列 Xt （t 1, 2, …）的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果满足下列条件：均值E Xt ?是与时间t 无关的常数；方差Var Xt ?2是与时间t 无关的常数；协方差Cov Xt,Xt+k ?k 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数；则称该随机时间序列是平稳的（stationary ，