《积的近似数》分层训练
第1关练速度
1.填空题。
（1）4.3×0.83的积是（），精确到百分位是（）。
（2）一种大米的价格是每千克5.85元，买2.3kg应付（）元。
（3）5.04×2.19的积是（）位小数，估计这个积比10（）。
2.填表。
3.列竖式计算。
（1）得数保留一位小数。
5.23×4.4≈ 3.54×2.3≈
（2）得数精确到百分位。
3.84×2.82≈ 7.05×1.7≈
4.我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球周要用 1.9小时。这颗卫星绕地球59周要用多少小时？（得数保留整数）
5.世界卫生组织建议：成年人每天应该摄取的食盐为0.006～0.008kg。现有0.28kg食盐，够42个成年人食用一天吗？
第2关练准确率
6.下面是2019年4月某一天中国人民银行公布的外汇牌价。
法国小朋友杰克给小明寄来一本12.58欧元的图书，折合人民币多少元？
7.填空题。
（1）两个小数的乘积是三位小数，它的近似数是3.80，这个积最大是（），最小是（）。
（2）根据规律填空。
0.987654、0.98765、0.9877、0.988、（）、1.0
（3）大于0.03小于0.04的所有三位小数有（）个。
8.一种长方形相框，长6.5dm，宽3.8dm，要给13个这样的相框的四周镶上铝制边框，至少需要多长的铝条？（接头处忽略不计，得数保留整数）
9.世界上最小的国家是梵蒂冈，它的总面积只有0.44km2；风景迷人的摩纳哥的总面积相当于梵蒂冈的4.5倍；而南京市南湖小区的面积相当于摩纳哥总面积的2.17倍，南湖小区的面积约有多大？（得数保留两位小数）
10.明明家有3块绿地（如图）。
（1）（）号绿地的面积不足160平方米。
（2）（）号绿地的面积在300平方米～400平方米之间。
11.一幢大楼有28层，一楼高3.15m，其他每层都比一楼矮0.31m。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）
12.李阿姨的小汽车平均每千米耗油0.06升，她家距单位约16千米。李阿姨每月（按22天计算）上、下班（每天往返一次）要消耗多升汽油？如果汽油价格按每升6.85元计算，那么李阿姨每月汽油费要支出多少元？
第3关练思维
13.两个十分位上是6的一位小数相乘，乘积四舍五入后是39.6，这两个小数的乘积四舍五入前是多少？
14.求31.719×1.2798的整数部分是多少。
参考答案：
1.（1）3.569 3.57 （2）13.46 （3）四大
2.9.5 9.48 9.482 2.4 2.40 2.402 0.1 0.11 0.113
3.（1）23.0 8.1 （2）10.83 11.99
4.1.9×59≈112（小时）
5.42×0.006≈0.25（kg） 0.28＞0.25 够
6.12.58×
7.72≈97.12（元）提示：从表中可以看出，当日1欧元兑换人民币7.72元。12.58欧元相当人民币12.58×7.72＝97.1176（元）。因为人民币中只有元、角、分，人民币的最小单位是“分”，小数点后面的第三位就没有意义了，所以一般情况下，计算钱币的结果都用“四舍五入”法保留两位小数。这道题的答案是四位小数，所以需要保留两位小数：97.1176元≈97.12元。
7.（1）3.804 3.795 （2）0.99 （3）9
8.（6.5＋3.8）×2×13≈268（dm）
9.0.44×4.5×2.17＝4.30（km2）
10.（1）①提示：20.2×8.1＞20×8＝160，19.9×7.8＜20×8＝160。（2）③
11.（3.15-0.31）×（28-1）＋3.15≈80（m）
12.16×2×0.06×22＝42.24（升） 42.24×6.85≈289.34（元）提示：先求出每天上、下班的总路程，再算出每天的油耗、每月的油耗，最后根据单价×数量求出总价。
13.39.56 提示：由□.6×□.6＝□□.□6，得百分位上的6四舍五入后，必定要向前一位进1，所以39.6四舍五入前必为39.56。
14.40 提示：此题可以用放缩法确定积的整数部分。两个因数适当放大，求得：32×1.28＝40.96，两个因数适当缩小，求得：31.7×1.27＝40.259，所以31.719×1.2798的积在40.259与40.96之间，它的整数部分肯定是40。
2014-2015年人教版小学数学五年级上册期末试题 后附答案 学校：班级：姓名： 一、填空。（每空1分，共24分） 1、根据18×64＝1152，可知1.8×0.64＝（），11.52÷6.4＝（）。 2、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上，结果是（）。 3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3，这个数最小可能是（），最大可能是（）。 4、34.864864 …用简便方法表示是（），保留三位小数约是（）。 5、不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100 7.3÷0.3○73÷3 6、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 7、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（）本。 8、 0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大，可能性是（）。 11、某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：974011表示1997年入学、四班的1号同学，该同学是男生，那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是（） 二、判断题（8分） 1、a2和2a表示的意义相同。（） 2、3.675675675是循环小数。（） 3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。（） 4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 6、小数除法的商都小于被除数。（）
1.认字200个，会写150个，会使用字典、词典，有一定独立识字的能力。 2.能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。 3.能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。 4.默读有一定的速度，并能抓住文章的大意。 5.能联系上下文和自己的积累，体会课文中含义深刻的句子。本学期教材教学难点： 1.在阅读中揣摩文章的叙述顺序，体会作者的思想感情，初步领悟基本的表达方法。阅读说明性文章，能抓住要点，了解文章的基本说明方法。 2.学习浏览，根据需要搜集信息。 3.养成读书看报的习惯，课外阅读总量不少于25万字。 4.乐于参加讨论，敢于发表自己的意见。学习辩论、演讲的一些基本方法。
5.能写简单的记实作文和想象作文，内容具体，感情真实。能修 改自己的习作，书写规范、整洁。 6.学写简单的读书笔记、学写内容梗概。 7.在综合性学习活动中，能初步了解查找资料，运用资料的方法。并能策划简单的社会活动，学写活动计划。
1、窃读记 教学内容： 1、窃读记 教学目标: １、认识?窃、腋?等７个生字，会写?窃、炒?等１４个生字。正确读写?窃读、炒菜、锅勺、踮起脚、饥饿、惧怕、充足、屋檐、一碗、真酸、支撑、书柜、哎哟?等词语。 ２、有感情地朗读课文；抓住主要内容，体会窃读的复杂滋味，感悟作者对读书的热爱，对求知的渴望，并受到感染。 ３、学习作者通过细致入微的动作描写和心理描写来表达感情的方法，体会作者用词的准确生动。 教学重点： 有感情地朗读课文，体会窃读的复杂滋味，感悟作者对读书的热爱，对求知的渴望。 教学难点： 学习作者通过细致入微的动作描写和心理描写来表达感情的方法，体会作者用词的准确生动。 课时安排： ２课时。
第二学期期末教学质量检测 小学一年级数学试题 （卷面总分100分 答卷时间：50分钟） 小朋友，考试的时候看清题目，养成良好的学习习惯。老师相信你一定能行！写字要端正、漂亮，做题要细心、认真。 一、直接写出得数。 （每小题2分，计24分） 43－6＝ 81－30＝ 20＋28＝ 52＋4＝ 80－40＝ 61＋5＝ 75－3＝ 47＋9＝ 61－5＝ 36＋5＝ 16－7＋4＝ 2＋10－6＝ 二、用竖式计算。（每小题4分，计12分） 94－46＝ 37＋45＝ 43－34＝ 三、填空。（每小题1分，计33分） 1．看图写数并比较大小。 （ ） （ ） （ ） （ ） 2．99比（ ）小1；与40相邻的整十数是（ ）和（ ）。 3．58里面有（ ）个十和（ ）个一。 4．一个两位数是六十多，个位上的数比十位的数少5，这个数是（ ）。 学校______________ 班级___________ 姓名_______________ 号码______________ ……………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………… 答 案 不 得 超 过 此 线
5．小红练习写字。她正在写第30个字，小红已经写完了（ ）个字。 6．从94、49、34、25、52 这几个数中，选择合适的数填在圈里。 个位上是4的数 十位上是2的数 比50大的数 7．在得数比50小的算式后面画“√”。 72－4□ 5＋43□ 31＋20□ 21＋20□ 72－40□ 60－8□ 8．刘老师买了一个50元的书包，他要付（ ）张20元和（ ）张10元。 9． 10.找规律，填一填，画一画。 （1）25、30、 、40、 、50 （2）100、90、80、 、 、50 （3） （4） 四、在合适的答案下面画“√”。（每题2分，计10分） 1．一○二班的学生接近50人 ，一○二班可能有多少人？ 2．65 3.像11，22，33多少个？ （ ）元 （ ）元（ ）角
一年级数学上册期中测试题（命题人：王振良） 姓名得分 一、填空(21分) 1.在最高的下面画“√”，最矮的下面画“○”。（2分） （）（）（）（）2．给不同类的物体涂上颜色。（2分） 3 的上面一个数是（）；5的下面一个数是（ ）；的左边一个数是（）； 5 的右边一个数是（）； 4．在□里填上适当的数。（2分） 5. 从上图右边数起,第1个鱼缸里有6条鱼,第3个鱼缸里有( )条鱼;有5条鱼的是第( )个鱼缸,它左边一个鱼缸里 有( )条鱼,右边一个鱼缸里有( )条鱼. 6. □里能填几? (4分) 10＞□ 3＜□7=□□＜5＜□ 7. 6 7 □9 10 2 □□□ 6 2 □□□□ 8．比7小的数有。 9．比3大比9小的数有。二、在( )里填上合适的数(6分) 5+( )=10 8-( )=0 10=7+( ) ( )+2=9 3+( )=10 ( )-( )=5 三、画一画 (4分) 1. 每次画6个△，分成不同的两堆。 ( ) ( ) ( ) 2.画○比△多4个：△△△△△△ 四、在○里填上“＞”、“＜”或“=” (8分) 5+2 ○ 8 8-4+2 ○ 6 7-4 ○ 3 10+0-7 ○ 2 6-1 ○ 4 9-4+2 ○ 7 5+4 ○ 10 9+1-4 ○ 4 五、填一填，排一排 (6分) 2、0、4、8、9、6、10、1中 1．这里共有( )个数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。 2．从右起第4个数是( )，从左起第3个数是( )。 3．把这些数按从大到小排列：。六、直接写得数 (12分) 10-8= 9-8= 10-8+1= 2+4= 6-3= 8-4+2= 6+4= 2+2= 1+6-5= 8-7= 10-3= 2+7-3= 2+5= 4-2= 6-4+5= 9-6= 4+4= 1+9-4= 七、写一写(5分)
五年级下册数学期末试卷一(共五套) 人教版五年级下册数学期末试卷 一．“神机妙算”对又快： (35分) 1．直接写出得数：5分（每小题0.5分） ①=+9392 ②=-125128 ③=-651 ④=+3 121 ⑤=-8 287 ⑥=+764 ⑦=-4183 ⑧=+5154 ⑨=-2 1109 ⑩=+4 13 2 2．计算下面各题，能简算的要简算。24分 ①4 15 12 1-+ ②12 78 13 4+- ③5 19 75 49 2+++ ④ 3 16532+- ⑤=--7 57 22 ⑥)2 18 5(8 5-- ⑦)2 14 3(9 2-+ ⑧)4152(109+- 3．解方程。6分 ①8 74 3=+x ②6 512 11=-x ③27 4=-x 二．“认真细致”填一填。20分（每小题2分） 1．7 5的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小 的质数。 2．( )÷16=83=)(9=40 )(=( )(小数) 3．12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4．把5 m 长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的（ ），每段长 （ ）m 。 5．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最 小是（ ），最大 是（ ）。 6．一个正方体的棱长总和是24 dm ，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 7．在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下： 4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个 这组数据的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。 8．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了15 2小时，小李用了6 1 小时，小凯用了 0.2小时，（ ）的速度最快。 9．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能 保证找出这个苹果。 10．一个长方体，长、宽、高分别是8 cm 、5 cm 和4 cm ，从中截去一个最大的正方体后， 剩下的体积是（ ）。 三．“对号入座”选一选。（选出正确答案的编号填在括号里）10分
人教版语文五年级上册全册教案 人教版语文五年级上册全册教案1 设计理念：《语文课程标准》指出“学生是学习和发展的主体”，语文教学必须“充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式”。因此，这节课上，我将积极创造自主学习的课堂空间，带学生走进自主探究的境界，紧扣一个“魂”字，展开个性化阅读，感悟至真至纯的爱国深情。 设计特色：本文教学尊重学生独特的情感体验，按“质疑——释疑——升华”这样的主线展开学习，奏响情感教学的最强音。 教学流程及设计说明： 一、引题质疑 1、师生谈话，引导学生交流咏梅的古诗，名句，名画，歌曲等。 2、揭题，读题。引导学生紧扣课题中的“魂”质疑。 俗话说，兴趣是学生最好的老师，在学习新课前，让学生通过交流有关梅花的相关知识，和对课题的质疑，激发学生学习的兴趣。 二、读文质疑 1、初读课文，整体感知课文内容。要求学生交流，读完课文后，最想说的话是什么?用自己的话概括地谈一谈初读课文的感受? 2、讨论课文围绕外祖父写了哪几件事情? 3、围绕这五件事情，你能提出哪些不懂的问题呢?结合学生的问题，老师适时在事情后加上问号。 这个环节的设计，目的在于使学生对文章有个全面的了解，对人物的思想感情有个初步的体会。这里的质疑为学生创造了自主学习的课堂空间，为完成下面的结合重点词句体会人物的思想感情，并揣摩这种感情是怎样表达出来的教学目标打下基础。 三、逐步释疑 (一)解读“梅花魂” 在学习的过程中善于提出自己的疑惑这很好，但是真正会学习的人不仅能提出问题，还会自己解决问题。其实这些问题的答案就归结在课题中的一个字——
魂，那么梅花魂到底是指什么呢?读读课文，找到课文中能解释梅花魂的话。 反馈，出示句子： “是啊，莺儿，……一个中国人，无论在怎样的境遇里，总要有梅花的秉(bǐng)性才好!” 层次一：梅花魂是指梅花的精神 1、简单地说，梅花魂就是梅花的——“秉性”，“秉性”是什么意思?文中指什么? 2、这段话中哪几句是介绍的梅花的精神?(出示句子)读了这几句话，你想到了什么?能引导学生说出古人描写梅花的诗句更好。 3、那该怎么读出梅花的精神呢? 自由读——指名读——齐读 原来外公喜欢梅花，就是喜欢——(梅花的精神) 学到这里，你认为梅花魂是指什么呢?——梅花的精神 层次二：梅花魂是指中华民族的精神 1、难道梅花魂仅仅指的是梅花的精神吗?再找句子读。 (出示句子) 2、看梅花凌寒独自开了—— 播放课件：歌曲《红梅赞》 告诉学生：这首歌是电影《江姐》的主题曲，影片中江姐为了追求革命信仰和崇高理想，面对敌人的酷刑拷打，毫不动摇，大义凛然，最后含笑走上刑场，倒在一片梅花灿烂的地方。歌曲唱的是梅花，实是赞美江姐。 那么在你的记忆中像江姐那样有中华民族气节的人还有吗?(_，王二小，董存瑞，邱少云…… ) 3、是啊，他们就像这昂首怒放的梅花一样，千里冰霜脚下踩，三九严寒何所惧，一片丹心向阳开!把这种感觉带进去，自己再好好读读。 自由练读——指名读 4、原来外公赞颂梅花，就是赞颂——具有梅花精神的中国人!而他们具有的这种精神正是我们中华民族的精神。 板书：民族魂
2017-2018年度第二学期小学数学一年级期末检测卷 题号一二三四五六总分 得分 同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、我会填。（每空2分，共28分） 1、看图写数。 ( ) ( ) ( ) 2、我的试卷是（）形。 3、一个两位数，十位上是 5 ，个位上 3 ，这个数是（）。 4、按照从小到大的顺序数数，65前面的数是（），后面的数是（）。 5、3角 = （）分 1元8角 =（）角 6、找规律填数： 12 15 18 21 ( ) 27 30 ( )。 7、用做成一个，数字“2”的对面是数字“( )”。 8、按规律画出下一个图形：○○△○○△○○△○○△○。 9、一袋的价钱是 30元，一个的价钱是8元， 妈妈用一张，买了这两样东西，应找回元。
我跳了63个 我跳的比你少得多 我跳的最多 二、我能选 ， 在合适的答案下面画“√”（ 6 分） 1 、同学们参加一分钟跳绳比赛，表内的两位同学各跳了几个（ 4 分） 2、每个盒子装8个，3个盒子能装完吗（2分） 能（）不能（） 三、我会算。（28分） 1、看谁算得快（8＋8=16分） （1）17＋9= 38－8= 70＋13= 29－20= 32－8= 25＋30= 65+5= 69＋8= （2）18+50－7= 34＋10＋6= 58－40－9= 57－30＋5＝ 2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（12分） 23○32 47+4○50 89○90–1 9角9分○1元 5角+6角○1元 5元－4元○12角 四、我会数。（10分） △有( )个 □有( )个 70个 63个30个
最新人教版五年级数学下册单元测试题全套 五年级下册数学第一单元 班级姓名 一、“认真细致”填一填。 1.下图分别是小华从什么方向看到的，请填一填。 2.用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看如下图，至少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。 3. 从左面看有（）个正方形，从上面看有（）个正方形，从正面看有（）个正方形。 4.若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是。
（1）搭成这个立体图形至少要用（）块小方块。 （2）搭成这个立体图形最多要用（）块小方块。 5. （1）从上面看到的图形是的有（）。 （2）从上面看到的图形是的有（）。 （3）从左面看到的图形是的有（）。 二、“对号入座”选一选。（选择正确答案的序号填在括号里。） 1.在下面的图形中左图是右边哪一个立体图形从正面看到的呢（） 2.用5个同样大的正方形体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到 ,下面摆法中（）符合要求。
3.一个立体图形，从左面看形状是 ,从上面看形状是，共有（）种搭法。 .6 C 三、连一连。 1. 从正面看从右面看从上面看 2. 正面看左面看上面看 3. 正面看左面看上面看
4. 正面看左面看上面看 四、摆一摆、画一画。 1.摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 2.
2016-2017学年度下学期单元自测题 五年级下册数学第二单元 班级姓名等级 同学们，第二单元的学习已经结束，老师相信 一、认真思考，正确填空。 1．一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）；一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（） 2．写出符合要求的最小三位数：既是２的倍数又是３的倍数（）；既是３的倍数又是５的倍数（）；既是２和３的倍数又是５的倍数（）。 3.要使17□50同是被2、3、5的倍数，□最大能填（）最小能填（）。的因数有（）这些因数中，（）既是奇数，又是合数，
2014年新人教版小学五年级上册数学 全册教案（电子版） 第一单元小数乘法 一、教学内容小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。 二、教材分析 本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。教材选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习，从在一定丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数与乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。教材紧扣新旧知识之间的联系，引导学生运用转化和对比的方法，掌握小数乘法的计算方法。通过解决日常生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握用“四舍五入”法求积的近似值的方法。结合具体算式说明整数乘法运算定律小数乘法同样适用，并引导学生应用乘法的运算定律进行简便计算，突出了乘法分配律的应用和教学。在练习中设计了形式多样、与日常生活密切相关的实际问题和计算练习，训练并提高学生的计算能力。同时设计了让学生探索因数与积之间的大小关系的规律的练习，培养学生的探究意识，发散学生的思维。 三、教学目标
1. 知识与技能： （1）让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 （2）使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 （3）使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 （4）使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 2. 过程与方法： （1）经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、对比的数学思维方法。 （2）经历乘法运算定律和两步计算运算顺序的应用过程，体验迁移的学习方法。 （3）经历小组合作、问题探究的过程，体验合作学习、探究学习的方法。 3. 情感态度与价值观： （1）感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。 （2）感受数学知识与实际生活之间的密切联系，提高学习数学知识的兴趣。 （3）培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。 四、教学重点 1. 使学生掌握小数乘、除法的计算法则。 2. 能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 3. 能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。 4. 会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
小学五年级数学测试卷 一、对号入座。每空1分，共20分） 1、3．27×0．18的积是（ ）位小数，3．5÷0．25的商的最高位是（ ）位。 2、m ×7×n 用简便写法写成（ ），5×m ×m 可写成（ ）。 3、12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）。 4、一根5米长的绳子平均分成6份，每份是这根绳子的（ ），每份长（ ）米。 5、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 6、三个质数的积是30，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7、有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。 8、在85、0.87、89 和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（ ）。 10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（ ）。 11、0.36里面有（ ）个 1001，化成分数是（ ），再添上（ ）个100 1 就是最小的质数。 二、严谨辨析。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1、两个合数的和一定还是合数。……………………………………（ ） 2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。………………………（ ） 3、x=2是方程2x －2=0的解。……………………………… （ ） 4、三角形的面积是平行四边形面积的一半。……………………（ ） 5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。……………（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、x 与y 的和除以4列式为（ ） A ．x+y ÷4 B ．（x+y ）÷4 C ．4÷(x+y) D ．4÷x+y 2、两个奇数的乘积一定是（ ）。 Ａ、质数 Ｂ、合数 Ｃ、偶数 D 、奇数 3、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。 Ａ、8 Ｂ、32 Ｃ、64 4、有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（ ）次才能找出这瓶口香糖。 Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 5、一种水箱最多可以装水4升，我们就说这种水箱的（ ）是4升。 A 、底面积 B 、容积 C 、表面积 D 、重量 四、计算题。（相信自己，聪明的你一定成功！共40分） 1、直接写得数：（8分） 2.5×0.8= 15×0.4= 2.55×1000= 12－6.5－ 3.5= 103＋107= 65－61= 1＋101= 1－101= 2、脱式计算。（能简算的要简算）（12分） （1）41 ＋2.25－0.25＋7.75 （2）3÷27＋97＋9 1 （3）138+178+135+17 9 （4） 1.25×3.2×0.25 3、求未知数 。（8分） 2x —0.5×3=0.42 (x —7)÷3=4.8 学校_———————— 班级—————— 姓名——————
考场号：座位号： 阆中师范附属实验小学校2014年秋季数学期中卷 五年级数学 (满分100分，考试时间90分钟) 题号一二三四五总分 得分 一、填空题（每空1分，共20分） 1．将5.1千克菜油分装在可装0.8千克的玻璃瓶内，需要准备（）个玻璃瓶。2．小兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只。养了（）只白兔。3．7.56×5.4=40.824，由此可以得到：756×5.4 =（） 75.6×0.54=（）40.824÷5.4=（）40.824÷54=（）4．1.1×3.6的积，保留一位小数约是（）。 5．已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是（）。 6. 在0. . 8; 0. . . 7 8; 0.8 . 7中最大的是（），最小的是( ) 。 7. 3.4560560560……是一个（）小数，用简便的写法可以写成（）。 8.小王4分钟做100道口算，平均每分钟做（）题，平均每题花（）分钟。 9.一个三位小数四舍五入后是5.70，原来这个三位小数最大是（）,最小是（）。 10.小数7.64去掉小数点后，得到的新数比原来的数大（）倍。 11. 一个循环小数0.ABAB…（A、B都是非0自然数），这个数的前20位上的数字和是80，这个循环小数最大是（），最小是（）。 12.如果2X+3Y =11，则4X+6Y =（）。二、判断题（正确的在括号内画“√”,错误的画“×”;每小题2分，共10分） 1. 4.30与4.3的大小相等,精确的程度也相同. （） 2. X = 0 不是方程。（） 3.当 X=2时，X2与 2X 相等。（） 4.两个数相除，商一定小于被除数。（） 5. 5.666666是循环小数。（） 三、选择题（每小题2分，共10分） 1.6.8×101=6.8×100+6.8是运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、加法结合律 2.甲乙两个数的和是15.95,甲数小数点向右移动一位就等于乙数,那么甲数是( ). A 、1.75 B、1.47 C 、1.45 D 、1.95 3、计算28× 0.25，最简便的方法是（） A、28 × 0.5 × 0.5 B、28 × 0.2 +28 × 0.05 C、7 ×（4 × 0.25） D、20 × 0.25+ 8 × 0.25 4、0．47÷0．4，商1．1，余数是（） A、3 B、0.3 C、0.03 D、0.003 5.五年级有学生m人，六年级比五年级少3人，两班共有学生（）人。 A、m+3 B、m-3 C、2m+3 D、2m-3 四、计算题（每小题3分,共30分） 1、用简便方法计算下面各题。 102 × 4.5 7.8×6.9＋1.2×6.9+6.9 5.6÷0.25 12.5×16×2.5 2.计算下面各题。
五年级语文上册日积月累 语文园地一、日积月累：（与读书有关的名言） 1、一日无书，百事荒芜。（陈寿）读书要持之以恒，一日不可间断。 2、读书破万卷，下笔如有神。（杜甫）大量阅读、积累，写作时就会文思泉涌，好像有神灵相助。 3、书犹药也，善读之可以医愚。（刘向）书如同良药，善于读书可以医治愚钝，说明读书的重要 性。 4、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。（颜真卿）在少年时不知道发奋苦读，等到老了再想读书 就迟了。 5、读书有三到，谓心到、眼到、口到。（朱熹）读书要精神专一，全神贯注，口惟心诵，才能有 所得。 课外积累：（与读书有关的名言） 1.书是全世界的营养品。（莎士比亚） 2.书籍是人类进步的阶梯。（高尔基） 3.一本你喜爱的书就是一位朋友，也是一处你随时想去就去的故地。（尤安.艾肯） 4.读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。（歌德） 5.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。（韩愈） 6.旧书不厌百加读，熟读深思子自知。（苏轼） 7.要把文章写好，最可靠的还是要多看书。（鲁迅） 8.读书百遍，其义自见。（《三国志》） 9.书是全世界的营养品。（莎士比亚） 泊船瓜洲（宋）王安石京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还。 秋思（唐）张籍洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。复恐匆匆说不尽，行人临发有开封。 长相思（清）纳兰性德山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。 注释：意万重：形容要表达的意思很多。行人;此处指捎信的人。开封：把封好的信拆开。 榆关:山海关。那畔：那边，指关外。聒：声音嘈杂。
课外积累：（表达思乡之情的诗句） 露从今夜白，月是故乡明。唐杜甫《月夜忆舍弟》 举头望明月，低头思故乡。唐李白《静夜思》 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。唐王维《九月九日忆山东兄弟》 春草明年绿，王孙归不归。唐王维《山中送别》 自在飞花轻似梦，无边丝雨细如愁。宋秦观《浣溪沙》 春风又绿江南岸，明月何时照我还。宋王安石《泊船瓜洲》 洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。唐张籍《秋思》 风一更，雪一晚，聒碎乡心梦不成，故园无此声。清纳兰性德《长相思》 枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。元马致远《天净沙·秋思》
小学一年级数学试卷完整 The following text is amended on 12 November 2020.
暑期幼小衔接提高班数学试卷 一、我会想，我会填 1、写出下面的数 （）（）（）（） 2、写出三个比9大，比14小的数（）、（）、（）。 3、钟面上的又细又长的针叫（）针，又短又粗的针叫（）针。 4、有一组数：2、9、0、11、6、20、1 5、13 （1）最大的数是（），最小的数是（）。 （2）找出比2大比15小的数（）。 （3）把这组数从大到小排列： （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 5、10个一就是一个（）；19添上1是（），是（）个十。 6、12是由（）个十和（）个一组成，5个一和1个十和起来是（）。 7、８＝ 17 — 8 = 8、从3、5、6、9四个数中选出三个数，列出两道加法算式和两道减法算式。 二、算一算，我最细心 1、5角－4角＝（）角 8角＋2角＝（）角 1元－3角＝（）角 6元＋2元＝（）元 3＋9＝5＋7＝6＋8＝4＋9＝7＋7＝ 8＋6＝16－8＝ 12＋6＝ 7＋11＝15－7＝
3、10－8＋3＝ 18－9＋1＝ 9＋2＋7＝ 5＋5＋5＝ 15－9＋5＝ 5＋8＋2＝ 9＋1＋3＝ 4＋4＋4＝ 三、我会数，我会画 1、把不同类的圈出来。 2、在多的后面打“√”。 （） （） 3、在最长的线下面打“√”。 （）（）（） 四、我会认钟表。 （4时）（）（）（）（4:00）（）（）（）五、我会看图列式计算。 □○□=□□○□=□ 六、解决问题我能行。 1、树上有7只小鸟，又飞来了8只小鸟，现在有多少只小鸟 □○□=□
小学五年级上册数学提高练习题 一、填空。(15分) 1、13.5×0.5表示( )。 2、13.5÷0.5表示( )。 3、用字母表示平行四边形的面积公式是（）。 4、计算0.756÷0.18，先把被除数和除数同时扩大相同倍数，将除数转化为整数，变成（）÷（）再计算。 5、在○里填上＞、＜或＝。 19.7×2.6○19.7 36×0.5○36÷2 35.6○35.6÷0.25 6、1200平方米＝（）公顷 5.2吨＝（）吨（）千克 1.05米＝（）厘米 7、一个三角形的底是3分米，高为1.2分米，面积是（）。 8、甲、乙两辆客车同时从安阳开往郑州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米。经过1.5小时两车相距多少千米？这道题可以先求（），再求相距多少千米，列出综合算式是（），也可以先求（）,再求相距多少千米。 二判断。在正确说法的后边（）里打“√”，错误说法后边的（）里打“×”。（4分） 1、三角形面积是平行四边形面积的一半。（） 2、2.5×4.4可以这样简单的计算：2.5×4×0.4。（） 3、5.32727…….可写作5.327。（） 4、两个相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（） 三选择。把正确答案的序号添在（）里。（3分） 1、3.14×102的正确的简便计算方法是（）。 ①3.41×100×2 ②3.14×100+2 ③3.14×100+3.14×2 2、食堂运来10吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克。这批煤现在可以烧多少天？正确的列式为：（）。 ①10÷(10÷40-5) ②10000÷（10000 ÷40－5）③1000÷（40－5） 3、一个三角形的底扩大5倍，高扩大5倍，面积（）。 ①扩大5倍②不变③扩大25倍 四、计算。（48分） 1、直接写得数。（4分） 1.5×4＝ 0.12×3＝ 0.49÷0.7＝ 6.4×0.2＋3.6×0.2＝42÷0.6＝ 7 2.8÷0.8＝ 1.5÷30＝ 3×0.2×0.5＝ 2、用简便方法计算。（8分） 99×2.45 5.6÷1.6 1.25×32＋215×9.76×0 9.85× 2.3－8.85×2.3 3、求未知数x。（6分）（得数保留一位小数）
2014年五年级数学上学期知识点复习汇总（新人教版） 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数（P6）： 计算方法： （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。 （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （3）积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。 3、规律（1）（P6）： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：（P11） ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 乘法分配律：(a+b) c=ac+bc【(a-b) c=ac-bc】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。 例如：（7，9）表示第7列，第9行。 4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2 列上。 5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第行上。 6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。 物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。 第三单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 10、（P29）一个数除以小数的计算方法：
第一单元 第1课 窃qiè (偷窃)(窃取) 炒chǎo (炒菜)(炒锅) 锅guō( 铁锅)(火锅) 踮diǎn ( 踮脚)( 踮起) 哟yō (哎哟)(嗨哟) 饿è (饥饿)(挨饿) 惧jù(惧怕)(恐惧) 充chōng (充足) (充分) 檐yán (屋檐)(帽檐) 皱zhòu (皱纹)(皱痕) 碗wǎn (饭碗)(茶碗) 酸suān (寒酸) (辛酸) 撑chēng (撑住)(支撑) 柜guì(木柜)(书柜) 多音字：转----zhuǎn 转变 转换 钻----zuān 钻探 钻研 z huàn 转圈 转盘 z uàn 钻头 钻石 种----zhǒng 种子 种类 待----dāi 待一会儿 z hòng 播种 种植 d ài 对待 等待 期待 咽----yàn 咽气 细嚼慢咽 y ān 咽炎 咽喉要道 近义词：担忧－忧虑 惧怕－恐惧 适宜－适合 充足－充分 支撑－支持 鼓励－勉励 花花绿绿－绚丽多彩 依依不舍－恋恋不舍 反义词：担忧－放心 贪婪－知足 隐藏－公开 暂时－长久 适宜－失宜 充足－缺少 饥肠辘辘－酒足饭饱 第2课 多音字：绿----lù 绿林 绿营 济----jì 经济 救济 l ǜ 绿色 绿化 jǐ 人才济济 盛----chéng 盛饭 盛东西 藏----cáng 藏身 躲藏 s hèng 盛产 茂盛 盛情 z àng 宝藏 倒----dào 倒退 倒车 d ǎo 打倒 倒闭 近义词：主－主见 赶紧－赶快 培养－培育 贯通－贯穿 滚瓜烂熟－倒背如流 反义词：喜欢－讨厌 困难－容易 起码－至多 鼓励－打击 滚瓜烂熟－结结巴巴 第3课 侣lǚ (伴侣)(情侣) 娱yú(娱乐)(娱悦) 盒hé(盒子)(饭盒) 豫yù(犹豫)(豫剧) 趟tàng (一趟)(趟过) 诵sòng (背诵)(朗诵) 零líng (零散)(零钱) 编biān (编制)(编剧) 某mǒu (某人)(某地) 多音字：供----gōng 供应 供给 似----sì 似乎 g òng 供奉 供认 shì 似的 处----chù 好处 住处 到处 chǔ 处理 处分 处罚
暑期幼小衔接提高班数学试卷 一、我会想，我会填 1、写出下面的数 （）（）（）（） 2、写出三个比9大，比14小的数（）、（）、（）。 3、钟面上的又细又长的针叫（）针，又短又粗的针叫（）针。 4、有一组数：2、9、0、11、6、20、1 5、13 （1）最大的数是（），最小的数是（）。 （2）找出比2大比15小的数（）。 （3）把这组数从大到小排列： （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 5、10个一就是一个（）；19添上1是（），是（）个十。 6、12是由（）个十和（）个一组成，5个一和1个十和起来是（）。 7、7 ＋８＝17 —= 8、从3、5、6、9四个数中选出三个数，列出两道加法算式和两道减法算式。 二、算一算，我最细心 1、5角－4角＝（）角8角＋2角＝（）角 1元－3角＝（）角6元＋2元＝（）元 3＋9＝5＋7＝6＋8＝4＋9＝7＋7＝ 8＋6＝16－8＝12＋6＝7＋11＝15－7＝
3、10－8＋3＝18－9＋1＝9＋2＋7＝5＋5＋5＝ 15－9＋5＝5＋8＋2＝9＋1＋3＝4＋4＋4＝ 三、我会数，我会画 1、把不同类的圈出来。 2、在多的后面打“√”。 （） （） 3、在最长的线下面打“√”。 （）（）（） 四、我会认钟表。 （4时）（）（）（）（4:00）（）（）（）五、我会看图列式计算。 □○□=□□○□=□ 六、解决问题我能行。 1、树上有7只小鸟，又飞来了8只小鸟，现在有多少只小鸟？ □○□=□
2、 □○□=□ 3、红红要写17个毛笔字，上午写了8个，还剩几个字没有写？ □○□=□ 4、 （1）他们一共做了多少面小旗？ □○□=□ （2）要送给幼儿园15面小旗，他们做的够吗？在正确的答案后面画“√”。 够（）不够（） 5、圈一圈，1元钱可以买到哪些学习用品? 6、小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？ □○□=□ 准备浇11棵树， 已经浇了6棵。 还要浇几棵 树？ 我做了9面小 旗。 我做了8面小 旗。
第一单元过关检测卷 一、填空。(每题3分，共9分) 1．把一个魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是( )。2．一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 3．从同一个方向观察一个正方体最多能看到( )个面。 二、判断。(每题3分，共9分) 1．由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。( ) 2．由3个拼成一个物体，从正面看到的是，那么这3个只有2种摆法。( ) 3．一个物体从左面看到的是，这个物体不一定是由4个正方体摆成的。 ( ) 三、选择。(每题3分，共18分) 1．如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是( )。 A．从正面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从左面看到的图形没有发生改变 D．从任何一面看到的图形都发生了改变 2. 用5个同样大小的正方体摆一摆，要求从正面看到的是，从左 面看到的是，从上面看到的是。下面的摆法中，( )符合要求。
A. B. C. D. 3．用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个立体图形是( )。 A. B. C. D. 4．给左边的立体图形添一个，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确的是( )。 A B C D 5．一个立体图形由6个同样大小的正方体组成，从左面看形状是，从上面看形状是，共有( )种不同的搭法。 A．3 B．6 C．7 D．8 6．如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是( )，从右面看是( )。
新人教版五年级数学下册混合运算专项过关训练1. 三个笔筒平均每个笔筒是6枝笔，第1个笔筒里有6枝笔，第2个笔筒里有 7枝笔，第3个笔筒里有______枝笔。 2. 你能用简便方法计算吗？ 3. 直接写出得数。 36÷0.6= 1.2-0.7= 75+99= 4. 直接写出得数。 5. 脱式计算（能简算的要简算） ①4.15﹣3.24+9.85﹣6.76 ②3.2×4.6+3.2×5.4 ③（8+0.8）×1.25 ④（15.4﹣7.8）×3.5 ⑤1.25×4×2.5×0.8 ⑥0.32×9+0.32 6. 你能用简便方法计算吗？ 7. 直接写出得数。 2.4×0.3= 4.2÷3= 0.6a+5.4a= 0.32= 3.2×4÷3.2×4= 6x-5x= 8. 直接写得数． 4.2÷6＝ 1.5﹣0.3＝ 1.3×6＝ 0.2÷0.4＝ 3.05+0.95＝ 0.75÷0.25＝ 0.6×55＝10÷0.1＝
9. 选择恰当的方法计算。 ①25×32×125 ②4.2-1.38+5.8-4.62 ③ ④69×101-69 ⑤0.8×5.6-0.8×0.6 ⑥ 10. 简算。 11. 直接写出得数。 67+23= 224÷7= 24×5= 0÷（2×5）= 2.7+2.7+7.3= 12. 学校气象小组一天中测得气温如下：14度、16度、20度、21度、14度，这一天的平均气温是______度。 13. 口算。 210÷7= 12.25-0.5= 25×0.4= 14. 计算。 15. 你能用简便方法计算吗？ 16. 脱式计算。 ①105×2×5 ②540÷4÷3 ③560÷（4×2） ④360÷9×18 ⑤364-12×24
人教版五年级上册语文 课文 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
人教版五年级上册语文课文第一课窃读记 作者：林海音 转过街角，看见饭店的招牌，闻见炒菜的香味，听见锅勺敲打的的声音，我放慢了脚步。放学后急忽忽地从赶到这里，目的地可不是饭店，而是紧邻它的一家书店。 我边走边想：“昨天读到什么地方了那本书放在哪里左边第三排，不错……”走到门口，便看见书店里仍像往日一样挤满了顾客。我可以安心了。但我又担忧那本书会不会卖光，因为一连几天都看见有人买，昨天好像只剩下一两本了。 我跨进店门，暗喜没人注意。我踮着脚尖，从大人的腋下钻过去。哟，把短头发弄乱了，没关系，我总算挤到里边来了。在一排排花花绿绿的书里，我的眼睛急切地寻找，却找不到那本书。从头来，再找一遍。啊！它在这里，原来不在昨天的地方了。 急忙打开书，一页，两页，我像一匹饿狼，贪婪地读着。我很快乐，也很惧怕——这种窃读的滋味！
我害怕被书店老板发现，每当我觉得当时的环境已不适宜再读下去的时候，我会知趣地放下书走出去，再走进另一家。有时，一本书要到几家书店才能读完。 我喜欢到顾客多的书店，因为那样不会被人注意。进来看书的人虽然很多，但是像我这样常常光顾而从不购买的，恐怕没有。因此我要把自己隐藏起来。有时我会贴在一个大人的身边，仿佛我是他的小妹妹或小女儿。 最令人开心的是下雨天，越是倾盆大雨我越高兴，因为那时我便有充足的理由在书店待下去。就像在屋檐下躲雨，你总不好意思赶我走吧我有时还要装着皱起眉头，不时望着街心，好像说：“这雨，害得我回不去了。”其实，我的心里却高兴地喊着：“大些！再大些！” 当饭店飘来一阵阵菜香时，我已饿得饥肠辘辘，那时我也不免要做白日梦：如果口袋里有钱该多好！去吃一碗热热的面条，回到这里时，已经有人给摆上一张沙发，坐上去舒舒服服地接着看。我的腿真酸哪，不得不交替着用一条腿支撑着，有时又靠在书柜旁，以求暂时的休息。 每当书店的日光灯忽地亮起来，我才发觉已经站在这里读了两个多钟头了。我合上书，嗯了一口唾沫，好像把所有的智慧都吞下去了，然后才依依不舍地把书放回书架。