整流滤波的电路设计实验
一、实验目的：1、研究半波整流电路，全波整流电路。
2、电容滤波电路，观察滤波器在半波和全波整流中的滤波效果。
3、整流滤波电路输出脉动电压的峰值
4、进一步掌握示波器显示与测量的技能。
二、实验仪器：示波器，6v 交流电源，面包板，电容（470uF 、10uF ）电阻（200Ω,100Ω,50Ω,25Ω），导线若干。
三、实验原理：
1、?实验思路?
利用二极管正向导通反向截至的特性，与RC 电路的特性，通过二极管、电阻与电容的串并联设计出各种整流电路和滤波电路进行研究。?
2、?半波整流电路?
变压器的次级绕组与负载相接，中间串联一个整流二极管，就是半波整流。利用二极管的单向导电性，只有半个周期内有电流流过负载，另半个周期被二极管所阻，没有电流。?
单相半波整流?
只在交流电压的半个周期内才有电流流过负载的电路称为单相半波整流电路。
原理：如图，利用二极管的单向导电性，在输入电压Ui 为正的半个周期内，二极管正向偏置，处于导通状态，负载RL 上得到半个周期的直流脉动电压和电流；而在Ui 为负的半个周期内，二极管反向偏置，处于关断状态，电流基本上等于零。由于二极管的单向导电作用，将输入的交流电压变换成为负载RL 两端的单向脉动电压，达到整流目的，其波形如图。?
3、全波桥式整流
前述半波整流只利用了交流电半个周期的正弦信号。为了提高整流效率，使交流电的正负半周信号都被利用，则应采用全波整流，现以全波桥式整流为例，其电路和相应的波形如图所示。
若输入交流电仍为
t U t u P i ωsin )(= （8）
则经桥式整流后的输出电压u 0(t)为（一个周期）
t U u t
U u P P ωωsin sin 00-== π
ωππω20≤≤≤≤t t （9） 其相应直流平均值为
?≈==T P P U U dt t u T u 000637.02)(1π
（10） 由此可见，桥式整流后的直流电压脉动大大减少，平均电压比半波整流提高了一倍（忽略整流内阻时）。
（1） 滤波电路
经过整流后的电压（电流）仍然是有“脉动”的直流电，为了减少被波动，通常要加滤波器，常用的滤波电路有电容、电感滤波等。现介绍最简单的滤波电路。
电容滤波电路
电容滤波器是利用电容充电和放电来使脉动的直流电变成平稳的直流电。我们已经知道电容器的充、放电原理。图所示为电容滤波器在带负载电阻后的工作情况。设在t 0时刻接通电源，整流元件的正向电阻很小，可略去不计，在t=t 1时，U C 达到峰值为i U 2。此后U i 以正弦规律下降直到t 2时刻，二极管D 不再导电，电容开始放电，U C 缓慢下降，一直到下一个周期。电压U i 上升到和U C 相等时，即t 3以后，二极管D 又开始导通，电容充电，直到t 4。在这以后，二极管D 又截止，U C 又按上述规律下降，如此周而复始，形成了周期性的电容器充电放电过程。在这个过程中，二极管D 并不是在整个半周内都导通的，从图上可以看到二极管D 只在t 3到t 4段内导通并向电容器充电。由于电容器的电压不能突变，故在这一小段时间内，它可以被看成是一个反电动势（类似蓄电池）。
由电容两端的电压不能突变的特点，达到输出波形趋于平滑的目的。经滤波后的输出波形如图所示。
四、实验内容及观测现象记录
半波整流
整流前
时间格 5ms 电压格5
整流后
时间格 5ms 电压格5 电阻200Ω 电容10uF,35V
2全波整流
整流波形
整流前
时间格 5ms 电压格5
整流后
时间格 5ms 电压格5 电阻200Ω
电容滤波
时间格 5ms 电压格5 电容10uF,35V
桥式整流
时间格 5ms 电压格5 电容10uF,35V 电阻200Ω
时间格 5ms 电压格5 电容10uF,35V 电阻100Ω
时间格 5ms 电压格5 电容10uF,35V 电阻50Ω
时间格 5ms 电压格5 电容10uF,35V 电阻25Ω
时间格 5ms 电压格2 电容470uF,35V 电阻200Ω
时间格 5ms 电压格2 电容470uF,35V 电阻100Ω
时间格 5ms 电压格2 电容470uF,35V 电阻50Ω
时间格 5ms 电压格2 电容470uF,35V 电阻25Ω
五、思考题
1、半波整流电路和全波桥式整流电路的工作原理分别是？
1、半波整流电路工作原理：
设变压器二次绕组的交流电压u2= U2sinωt，式中，U2为二次电压有效值。u2的波形如图（a）所示。
图单相半波整流电路
(1)正半周u2瞬时极性a(+)，b(-)，VD正偏导通，二极管和负载上有电流流过。若向压降UF忽略不计，则uo=u2。
单项半空桥式电路
(2)负半周u2瞬时极性a(-)，b(+)，VD反偏截止，IF≈0，uD=u2。
2、半波整流只利用了交流电半个周期的正弦信号。为了提高整流效率，使交流电的正负半周信号都被利用。此时采用全波整流。
全波桥式整流电路如下：
图桥式整流电路和波形图
若输入交流电仍为
(8)
则经桥式整流后的输出电压为(一个周期)：
(9)
其相应直流平均值为：
(10)
由此可见，桥式整流后的直流电压脉动大大减少,平均值比半波整流提高了一倍（忽略整流内阻）
2、两种电路的整流、滤波输出电压中各成分与滤波电容容量及负载电阻阻值大小的有什么关系？
1、由实验图像得：电容的容量越大，输出的交流成分的波形幅度越小，即输出电压越平稳。
2、由实验图像得：负载电阻阻值越小，输出的交流成分的波形幅度越小，即输出电压越平稳。
姓名: 学号：2009118125 班级：电工二班 实验十一 有源滤波器 实验目的 1. 掌握有缘滤波器的构成及其特性 2. 学习有缘滤波器的幅频特性的测量方法 实验仪器 数字示波器 信号发生器 交流毫伏表 直流电源 预习要求 1. 复习有缘滤波器的概念、工作原理。 2. 分析计算图5-11-1、图5-11-2电路的截止频率，图5-11-3电路 的中心频率。 3. 画出三个电路的幅频特性曲线 实验原理 有源滤波器又称作有源选频电路，通常用继承运放和电阻，电容网络构成。它的作用是让指定频段信号通过，而将其余频段信号加以抑制或大幅度衰减。分低通、高通、带通、带阻等电路。 1. 低通滤波电路 低通滤波器是指通过低频而抑制高频信号的滤波器，如图5-11-1所示为二阶低通滤波器。 传输函数： 200 11()f A j Q ωωωω-+ 1 (1)f f R A R =+ 1( )3f Q A =- 01 RC ω= 根据上式可知，当Q 取不同值时，可使电路的频率特性具有不同的特点。一般Q 取0.7。 2. 高通滤波器 高通滤波器的功能是使频率高于某一数值（如fo ）的信号通过，而低于fo 的信号不能通过。图5-11-2电路为二阶高通滤波器。
其频率特性为：200()11()f A H j j Q ωωωωω = -- 1 1f f R A R =+ 13f Q A = - 01RC ω = 3. 带通滤波器 带通滤波器可由低通滤波器和高通滤波器构成，也可以直接由集成运放外加RC 网络构成，不同的构成方法，其滤波特性也不同。带通滤波器的功能是指定频段内的信号通过而衰减其它频段的信号。 4．带阻滤波器 带阻滤波器又称陷波器，它衰减指定频段的信号，而让其它频段的信号通过。带阻滤波器可由低通电路和高通电路构成，也可由集成运放外加RC 网络构成。常用的带阻滤波器是由双T 网络构成的，如图5-11-3所示。 其幅频特性为：
目录 一、实验基本内容----------------------------------2 1.实验项目名称-----------------------------------2 2.实验已知条件-----------------------------------2 3.实验完成目标-----------------------------------3 二、实验条件描述-----------------------------------3 1.主要设备仪器-----------------------------------3 2.小组人员分工-----------------------------------3 三、实验过程描述-----------------------------------4 1.实现同步---------------------------------------4 2.半控桥纯阻性负载试验---------------------------4 3.半控桥阻-感性负载（串联L=200mH）实验-----------6 四、实验仿真---------------------------------------9 五、实验数据处理及讨论-----------------------------18 六、实验思考---------------------------------------22
一、实验基本内容 1.实验项目名称：单相半控桥整流电路实验 2.实验已知条件：单相半控桥整流电路如图所示，图中晶闸管VT1,二极管VD4组成一对桥臂，VT3,VD2组成另一对桥臂，变压器u2加在桥臂的中间。 (1)阻性负载电源电压u2在（0，α），VD2,VT3承受反向阳极电压处于截止状态，由于VT1未加触发脉冲而使VT1,VD4处于正向阻断状态，此时ud=0 , uVT1=u2, uVD2= -u2, uVT3=0, uVD4=0；wt=α时刻，触发VT1，VT1，VD4立即导通，VD2，VT3承受反向电压关断，此时ud= u2 , uVT1= 0, uVD2= -u2, uVT3=-u2, uVD4=0；u2在负半周（π，π+α）期间，VT3,VD2虽然承受正向阳极电压但由于门极没有触发信号而正向阻断，此时ud=0,uVT1=0,uVD4=u2,uVT3= -u2,uVD2=0; wt=π+α时刻触发VT3，则VT3,VD2，此时ud= u2，uVT1=-u2，uVD4=u2, uVT3=0, uVD2=0。 (2)感性负载负载电感足够大从而使负载电流连续且为一水平线。电源电压u2的正半周，wt=α时刻触发晶闸管VT1，则VT1，VD4立即导通，电流从电源出来经VT1,负载，VD4流回电源，此时ud=u2。当wt=π时，电源电压u2经零变负，由于电感的存在，VT1将继续导通，此时a点电位较b点电位低，二极管自然换相，从VD4换至VD2,这样电流不再经过变压器绕组，而由VT1,VD2续流，忽略器件导通压降，ud=0，整流电路不会输出负电压。电源电压u2的负半周，wt=π+α时刻触发VT3，则VT3,VD2导通，使VT1承受反向电压关断，电源通过VT3和VD2又向负载供电，ud= -u2。U2从负半周过零变正时，电流从VD2换流至VD4,电感通过VT3,VD4续流，ud又为零。以后，VT1再次触发导通，重复上诉过程。 3. 实验完成目标： （1）实现控制触发脉冲与晶闸管同步。
电子技术软件仿真报告 组长： 组员： 电源（一）流稳压电源（Ⅰ）—串联型晶体管稳压电源 1.实验目的 （1）研究单相桥式整流、电容滤波电路的特性。 （2）掌握串联型晶体管稳压电源主要技术指标的测试方法。 2.实验原理 电子设备一般都需要直流电源供电。除少数直接利用干电池和直流发电机提供直流电外，大多数是采用把交流电（市电）转变为直流电的直流稳压电源。
直流稳压电源由电源变压器、整流、滤波和稳压电路四部分组成，其原理框图如图7.18.1所示。电网供给的交流电源Ui（220V,5OHz）经电源变压器降压后，得到符合电路需要的交流电压U2；然后由整流电路变换成方向不变、大小随时间变化的脉动电压U3；再用滤波器滤去其交流分量，就可得到比较平直的直流电压Ui。但这样的直流输出电压还会随交流电网电压的波动或负载的变动而变化。在对直流供电要求较高的场合，还需要用稳压电路，以保证输出直流电压更加稳定。 图7.18.2所示为分立元件组成的串联型稳压电源的电路图。其整流部分为单相桥式整流、电容滤波电路。稳压部分为串联型稳压电路它由调整元件（晶体管V1）、比较放大器（V2，R7）、取样电路（R1，R2，RP）、基准电压（V2，R3）和过流保护电路（V3及电阻R4，R5，R6）等组成。整个稳压电路是一个具有电压串联负反馈的闭环系统。其稳压过程为：当电网电压波动或负载变动引起输出直流电压发生变化时，取样电路取出输出电压的一部分送入比较放大器，并与基准电压进行比较，产生的误差信号经V2放大后送至调整管V1的基极，使调整管改变其管压降，以补偿输出电压的变化，从而达到稳定输出电压的目的。 由于在稳压电路中，调整管与负载串联，因此流过它的电流与负载电流一样大。当输出电流过大或发生短路时，调整管会因电流过大或电压过高而损坏坏，所以需要对调整管加以保护。在图7.18.2所示的电路中，晶体管V3，R4，R5及R6组成减流型保护电路，此电路设计成在Iop=1.2Io时开始起保护作用，此时输出电路减小，输出电压降低。故障排除后应能自动恢复正常工作。在调试时，若保护作用提前，应减小R6的值；若保护作用迟后，则应增大R6的值。 稳压电源的主要性能指标： （1）输出电压Uo和输出电压调节范围 调节RP可以改变输出电压Uo。 (2)最大负载电流Iom (3)输出电阻Ro 输出电阻Ro定义为：当输入电压Ui(指稳压电路输入电压)保持不变，由于负载变化而引起的输出电压变化量与输出电流变化量之比，即 （4）稳压系数S（电压调整率）
直流稳压电源的设计实验报告 一、实验目的 1.学会选择变压器、整流二极管、滤波电容及集成稳压器来设计直流稳压电源 2.掌握直流稳压电源的调试及主要技术指标的测量方法 二、实验任务 利用7812、7912设计一个输出±12V 、1A 的直流稳压电源； 三、实验要求 1）画出系统电路图，并画出变压器输出、滤波电路输出及稳压输出的电压波形； 2）输入工频220V 交流电的情况下，确定变压器变比； 3）在满载情况下选择滤波电容的大小（取5倍工频半周期）； 4）求滤波电路的输出电压； 5）说明三端稳压器输入、输出端电容的作用及选取的容值。 四、实验原理 1.直流电源的基本组成 变压器：将220V 的电网电压转化成所需要的交流电压。 整流电路：利用二极管的单向导电性，将正负交替的交流电压变换成单一方向的直流脉动电压。 滤波电路：将脉动电压中的文波成分滤掉，使输出为比较平滑的直流电压。 稳压电路：使输出的电压保持稳定。 4.2 变压模块 变压器：将220V 的电网电压转化成所需要的交流电压。 4.2 整流桥模块 整流电路的任务是将交流电变换为直流电。完成这一任务主要是靠二极管的单向导电作用，因此二极管是构成整流电路的关键元件。管D 1～D 4接成电桥的形式，故有桥式整流电路之称。 由上面的电路图，可以得出输出电压平均值：2)(9.0U U AV o ≈ ，由此可以得V U 152=即可 即变压器副边电压的有效值为15V 计算匝数比为 220/15=15 2.器件选择的一般原则 选择整流器 流过二极管的的平均电流: I D =1/2 I L 在此实验设计中I L 的大小大约为1A 反向电压的最大值：Urm=2U 2 选择二极管时为了安全起见，选择二极管的最大整流电路I DF 应大于流过二极
卡尔曼滤波实验报告 捷联惯导静基座初始对准实验 一、实验目的 ①掌握捷联惯导的构成和基本工作原理； ②掌握捷联惯导静基座对准的基本工作原理； ③了解捷联惯导静基座对准时的每个系统状态的可观测性； ④了解双位置对准时系统状态的可观测性的变化。 二、实验原理 选取状态变量为：[]T E N E N U x y x y z X V V δδεεε=ψψψ??，其
中导航坐标系选为东北天坐标系，E V δ为东向速度误差，N V δ为北向速度误差，E ψ为东向姿态误差角，N ψ为北向姿态误差角，U ψ为天向姿态误差角，x ?为东向加速度偏置，y ?为北向加速度偏置，x ε为东向陀螺漂移，y ε为北向陀螺漂移，z ε为天向陀螺漂移。则系统的状态模型为： X AX W =+ (1) 其中， 1112212211 12 1321222331323302sin 000002sin 000000000sin cos 0000sin 000000cos 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 0L g C C L g C C L L C C C L C C C L C C C A Ω-? ? ??-Ω????Ω-Ω? ?-Ω????Ω=? ?????? ?????????? ? [00000]E N E N U T V V W W W W W W δδψψψ=，E D V W W δψ 为零均值高斯 白噪声，分别为加速度计误差和陀螺漂移的噪声成分，Ω为地球自转角速度，ij C 为姿态矩 阵n b C 中的元素，L 为当地纬度。 量测量选取两个水平速度误差：[ ]T E N Z V V δδ=，则量测方程为： 10000000000100000000E E N N V X V δηδη???? ??=+???????????? (2) 即Z HX η=+ 其中，H 为量测矩阵，[]T E N ηηη=为量测方程的随机噪声状态矢量，为零均值高 斯白噪声。 要利用基本卡尔曼滤波方程进行状态估计，需要将状态方程和量测方程进行离散化。 系统转移矩阵为： 2323/1111102!3!! n n k k k k k k n T T T I TA A A A n ∞ -----=Φ=++++=∑ (3)
课程名称：电路与电子技术实验II 指导老师：沈连丰成绩：__________________ 实验名称：有源滤波器设计实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1、掌握有源滤波器的分析和设计方法。 2、学习有源滤波器的调试、幅频特性的测量方法。 3、了解滤波器的结构和参数对滤波器性能的影响。 4、用EDA仿真的方法来研究滤波电路，了解元件参数对滤波效果的影响。 二、实验内容和原理 1、滤波器的5个主要指标： (1) 传递函数A v(s) ：反映滤波器增益随频率的变化关系，也称为电路的频率响应、频率特性。 (2) 通带增益A v p：为一个实数。（针对LPF）、（针对HPF）、（针对BPF）、（针对BEF）。 (3) 固有频率f0：也称自然频率、特征频率，其值由电路元件的参数决定。 (4) 通带截止频率f p：滤波器增益下降到其通带增益A v p 的0.707倍时所对应的频率（也称–3dB 频率、半功率点、上限频率（ωH 、f H ）或下限频率（ωL 、f L ）。 (5) 品质因数Q：反映滤波器频率特性的一项重要指标，不同类型滤波器的定义不同。例如，在低通和高通滤波器中，定义为当时增益的模与通带增益之比。 2、有源滤波器的设计流程： 设计一个有源低通滤波器时，一般可以先按照预定的性能指标，选择一定的电路形式，然后写出电路的电压传递函数，计算并选定电路中的各个元器件参数。最后再通过实验进行调试，确定实际的器件参数。 三、实验器材 运放LM358、 四、操作方法和实验步骤 1、实验内容 (1) 在实验板上安装所设计的电路。 (2) 有源滤波器的静态调零。 (3) 测量滤波器的通带增益A v p、通带截止频率f p。 (4) 测量滤波器的频率特性（有条件时可使用扫频仪）。 (5) 改变电路参数，研究品质因数Q 对滤波器频率特性的影响。 2、设计一个二阶有源低通滤波器。具体要求如下： (1) 通带截止频率：f p=1kHz；
整流滤波及稳压电路 学院：机电工程学院专业：电气工程及其自动化学号：14040410039 姓名：廖芳群 一、实验目的 1．掌握单相桥式整流电路的应用 2．掌握电容滤波电路的特性 3．掌握稳压管稳压的应用和测试 二、实验仪器 电路板，示波器，函数信号发生器等。 三、实验原理 直流稳压电源是所有电子设备的重要组成部分，它的基本任务是将电力网交流电压变换为电子设备所需要的交流电压值，然后利用二极管单向导电性将交流电压整流为单向脉冲的直流电压，再通过电容或电感等储能元件组成的滤波电路来减小其脉动成分，从而得到较平滑的直流电压。同时，由于该直流电压易受电网波动及负载变化的影响，必须加稳压电路，利用负反馈来维持输出直流电压的稳定。直流稳压电源的基本组成框图和工作波形如图一所示： 220V a b c 50Hz 图一 1、整流电路 利用二极管的单向导电作用，将电网的交流电转变成单方向的脉冲直流电，这就是整流。常用的整流电路有半波整流、桥式整流以及倍压整流。这次实验中主要采用桥式整流的方式获得单向脉冲的直流电源。 桥式整流电路（如图二）由四个二极管组成，负载电流也由两路二极管轮流导通（如V1,V2）而提供，波纹小，截止一路两个二极管（如V3，V4）分担反向电压，对整流管要求较低，是最常用的整流电路。
图二 2、 滤波电路 整流电路输出的是直流脉冲电压，这种脉冲电压中含有较大的交流成分，因而不能保证电子设备正常工作，尤为明显的是在音响设备中会出现较严重的交流哼声。因此需要进一步减小输出电压的这种脉动，使其更加平滑。滤波电路就是利用电容或电感在电路中的储能作用来完成此功能的。常用的滤波器有电容滤波和电感滤波，但是相同的滤波效果时，采用电容滤波比采用电感滤波更经济有效。如图三，以桥式整流为例，说明整流滤波的工作原理。 图三 3、 稳压电路 虽然整流滤波电路可使交流电变成平滑的直流电，但由于受到电网电压的波动、负载电阻的变化以及环境温度的变化，这些均会导致输出直流电压的不稳定。因此，大多数电子设备还需要采取一定的稳压电路（措施），以保证输出电压值的稳定。稳压电路的种类通常有稳压管稳压电路、串联型稳压电路、集成稳压电路和开关型稳压电路。 对稳压电路的主要要求如下： ⑴稳压系数s （i i U U U U /0/0/??=）小，稳定度高，即输出电压相对变化量要 远小于输入电压变化量。 ⑵输出电阻0R 小，L I U R ??=/00,0R 小，一般为m Ω量级，表示负载电流变化时，输出电压稳定。 ⑶温度系数T S 小，T U S T ??=/0(mV/℃),T S 表示温度变化时，输出电压稳定。 四、实验内容
有源滤波器实验报告文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
实验七集成运算放大器的基本应用(Ⅱ)—有源滤波器 一、实验目的 1、熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器。 2、学会测量有源滤波器的幅频特性。 二、实验原理 （a）低通（b）高通 (c) 带通（d）带阻 图7－1 四种滤波电路的幅频特性示意图 由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，它们的幅频特性如图7－1所示。 具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的幅频特性去逼近理想的。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。 1、低通滤波器（LPF） 低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。
如图7－2（a ）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC 滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C 接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。图7－2（b ）为二阶低通滤波器幅频特性曲线。 (a)电路图 (b)频率特性 图7－2 二阶低通滤波器 电路性能参数 1 f uP R R 1A + = 二阶低通滤波器的通带增益 RC 2π1 f O = 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 uP A 31 Q -= 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 2、高通滤波器（HPF ） 与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。 只要将图7－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图7－3(a)所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH 分析方法，不难求得HPF 的幅频特性。
LMS 自适应滤波实验报告 姓名： 学号： 日期：2015.12.2 实验内容： 利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法。 设()()()()t f B t f A t s t x 212cos 2cos π?π+++=，()t s 是宽带信号，A ，B ，1f ，2f ， ?任选 （1）要求提取两个单频信号； （2）设f f f ?+=12，要求提取单频信号()t f 22cos π，研究f ?的大小对提取单频信号的影响。 1. 自适应滤波器原理 自适应滤波器理论是现代信号处理技术的重要组成部分，它对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在信号处理中属于随机信号处理的范畴。在一些信号和噪声特性无法预知或他们是随时间变化的情况下，自适应滤波器通过自适应滤波算法调整滤波器系数，使得滤波器的特性随信号和噪声的变化，以达到最优滤波的效果，解决了固定全系数的维纳滤器和卡尔曼滤波器的不足。 （1） 自适应横向滤波器 所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器由两个部分组成：滤波器结构和调节滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的特点是自动调节自身的冲激响应，达到最优滤波，此算法适用于平稳和非平稳随机信号，并且不要求知道信号和噪声的统计特性。 一个单输入的横向自适应滤波器的原理框图如图所示：
实际上这种单输入系统就是一个FIR 网络结构，其输出()n y 用滤波器单位脉冲响应表示成下式： ()()()∑-=-=1 N m m n x m w n y 这里()n w 称为滤波器单位脉冲响应，令：()()n i n x x i w w m i i i ,1,1,1+-=-=+=用j 表示，上式可以写成 ∑==N i ij i j x w y 1 这里i w 也称为滤波器加权系数。用上面公式表示其输出，适用于自适应线性组合器，也适用于FIR 滤波器。将上式表示成矩阵形式： X W W X j T T j j y == 式中 [][ ] T Nj j j j T N x x x w w w X W ,...,,, ,...,,2121== 误差信号表示为 X W j T j j j j d y d e -=-= （2） 最小均方（LMS ）算法 Widrow 等人提出的最小均方算法，是用梯度的估计值代替梯度的精确值，这种算法简单易行，因此获得了广泛的应用。 LMS 算法的梯度估计值用一条样本曲线进行计算，公式如下：
实验报告
工程大学教务处制 一、实验目的 1.掌握滤波器的滤波性能特点。 2.掌握常规模拟滤波器的设计、实现、调试、测试方法。 3.掌握滤波器主要参数的调试方法。 4.了解电路软件的仿真方法。 二、实验原理 有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的结束n，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下： 1.根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n。 2.选择具体的电路形式。 3.根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方程 组。 4.解方程组求出电路中元件的具体数值。 5.安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。 根据滤波器所能通过信号的频率围或阻带信号频率围的不同，滤波器可分为低通、高通、带通与带阻等四种滤波器。 a)有源二阶低通滤波器（LPF） 图1 压控电压源二阶低通滤波器 b)有源二阶高通滤波器（HPF）
图2 压控电压源二阶高通滤波器 c)有源带通滤波器（BPF） 图3 压控电压源二阶带通滤波器 d)带阻滤波器（NF） 图4 压控电压源双T 二阶有源带阻滤波器 三、实验仪器 1.示波器 2.信号源 3.万用表 4.直流稳压电源 四、实验容
1.二阶低通滤波器 ①参照图4 电路安装二阶低通滤波器。元件值取：R1 = R2 = R = 1.6kΩ，R3 = 17k Ω，R4 =10k Ω， C1 = C2 = C =0.1μF，计算截止频率fc、通带电压放大倍数Auo 和Q 的值。 ②利用MULTISIM 电路仿真软件对上述电路进行仿真，给出幅频特性曲线的仿真 结果。 ③取Ui = 2V，由低到高改变输入信号的频率（注意：保持Ui = 2V 不变），用万用 表测量滤波器的输出电压和截止频率fc，根据测量值，画出幅频特性曲线，并将 测量结果与理论值相比较。 2.二阶高通滤波器 ①参照图6 电路安装二阶高通滤波器。元件值取：R1 = R2 = R = 1.6kΩ，R3 = 1.7k Ω，R4 = 10kΩ，C1 = C2 = C = 0.1μF，Q = 0.707，计算截止频率fc 和通带电压放大倍数Auo 的值。 ②利用MULTISIM 电路仿真软件对上述电路进行仿真，给出幅频特性曲线的仿真 结果。 ③取Ui = 2V，由低到高改变输入信号的频率（注意：保持Ui = 2V 不变），用万 用表测量滤波器的输出电压和截止频率fc，根据测量值，画出幅频特性曲线，并 将测量结果与理论值相比较。 3.二阶带通滤波器 ①参照图9 电路安装二阶带通滤波器。元件值取：R1 = R2 = R = 1.5kΩ，R3 = 2R = 3kΩ，R4 = 10kΩ， R5 = 19kΩ，C1 = C2 = C = 0.1μF，计算截止频率fc、通带电压放大倍数Auo 和 Q 的值。 ②利用MULTISIM 电路仿真软件对上述电路进行仿真，给出幅频特性曲线的仿真 结果。 ③取Ui = 2V，由低到高改变输入信号的频率（注意：保持Ui = 2V 不变），用万 用表测量滤波器的输出电压和截止频率fc，根据测量值，画出幅频特性曲线，测 出带宽BW，并将测量结果与理论值相比较。 4.二阶带阻滤波器 ①参照图12 电路安装二阶带通滤波器。元件值取：R1 = R2 =R = 3kΩ，R3 = 0.5R = 1.5kΩ，R4 = 20kΩ， R5 = 10kΩ，C1 = C2 = C = 0.1μF，C3 = 2C = 0.2μF，计算截止频率fc、通带 电压放大倍数Auo 和Q 的值。 ②利用MULTISIM 电路仿真软件对上述电路进行仿真，给出幅频特性曲线的仿真 结果。 ③取Ui = 2V，由低到高改变输入信号的频率（注意：保持Ui = 2V 不变），用万 用表测量滤波器的输出电压和截止频率fc，根据测量值，画出幅频特性曲线，测 出带宽BW，并将测量结果与理论值相比较。 五、实验预习和仿真 1.压控电压源型有源二阶低通滤波器 仿真电路：
整流滤波电路实验报告 姓名：XXX 学号：5702112116 座号：11 时间：第六周星期4 一、实验目的 1、研究半波整流电路、全波桥式整流电路。 2、电容滤波电路，观察滤波器在半波和全波整流电路中的滤波效果。 3、整流滤波电路输出脉动电压的峰值。 4、初步掌握示波器显示与测量的技能。 二、实验仪器 示波器、6v交流电源、面包板、电容（10μF*1，470μF*1）、变阻箱、二极管*4、导线若干。 三、实验原理 1、利用二极管的单向导电作用，可将交流电变为直流电。常用的二极管整 流电路有单相半波整流电路和桥式整流电路等。 2、在桥式整流电路输出端与负载电阻RL并联一个较大电容C，构成电容滤 波电路。整流电路接入滤波电容后，不仅使输出电压变得平滑、纹波显著成小，同时输出电压的平均值也增大了。 四、实验步骤 1、连接好示波器，将信号输入线与6V交流电源连接，校准图形基准线。 2、如图，在面包板上连接好半波整流电路，将信号连接线与电阻并联。
3、如图，在面包板上连接好全波整流电路，将信号输入线与电阻连接。
4、在全波整流电路中将电阻换成470μF的电容，将信号接入线与电容并联。 5、如图，选择470μF的电容，连接好整流滤波电路，将信号接入线与电阻并联。 改变电阻大小（200Ω、100Ω、50Ω、25Ω）
200Ω100Ω50Ω
25Ω 6、更换10μF的电容，改变电阻（200Ω、100Ω、50Ω、25Ω）200Ω 100Ω
50Ω 25Ω 五、数据处理 1、当C 不变时，输出电压与电阻的关系。 输出电压与输入交流电压、纹波电压的关系如下： avg)r m V V V （输+= 又有i avg R C V ??=输89.2V )(r 所以当C 一定时，R 越大 就越小 )(r V avg 越大 输V
LMS 自适应滤波实验报告 ： 学号： 日期：2015.12.2 实验容： 利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法。 设()()()()t f B t f A t s t x 212cos 2cos π?π+++=，()t s 是宽带信号，A ，B ，1f ，2f ， ?任选 （1）要求提取两个单频信号； （2）设f f f ?+=12，要求提取单频信号()t f 22cos π，研究f ?的大小对提取单频信号的影响。 1. 自适应滤波器原理 自适应滤波器理论是现代信号处理技术的重要组成部分，它对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在信号处理中属于随机信号处理的畴。在一些信号和噪声特性无法预知或他们是随时间变化的情况下，自适应滤波器通过自适应滤波算法调整滤波器系数，使得滤波器的特性随信号和噪声的变化，以达到最优滤波的效果，解决了固定全系数的维纳滤器和卡尔曼滤波器的不足。 （1） 自适应横向滤波器 所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器由两个部分组成：滤波器结构和调节滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的特点是自动调节自身的冲激响应，达到最优滤波，此算法适用于平稳和非平稳随机信号，并且不要求知道信号和噪声的统计特性。
一个单输入的横向自适应滤波器的原理框图如图所示： 实际上这种单输入系统就是一个FIR 网络结构，其输出()n y 用滤波器单位脉冲响应表示成下式： ()()()∑-=-=1 N m m n x m w n y 这里()n w 称为滤波器单位脉冲响应，令： ()()n i n x x i w w m i i i ,1,1,1+-=-=+=用j 表示，上式可以写成 ∑==N i ij i j x w y 1 这里i w 也称为滤波器加权系数。用上面公式表示其输出，适用于自适应线性组合器，也适用于FIR 滤波器。将上式表示成矩阵形式： X W W X j T T j j y == 式中 [][ ] T Nj j j j T N x x x w w w X W ,...,,, ,...,,2121== 误差信号表示为 X W j T j j j j d y d e -=-= （2） 最小均方（LMS ）算法 Widrow 等人提出的最小均方算法，是用梯度的估计值代替梯度的精确值，这种算法简单易行，因此获得了广泛的应用。
实验七 集成运算放大器的基本应用(H)—有源滤波器 一、实验目的 1、熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器。 2、学会测量有源滤波器的幅频特性。 二、实验原理 图7 —1四种滤波电路的幅频特性示意图 由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内 的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的 选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，它们的幅频特性如图7 —1所示。 具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的幅频特性去逼近理想的。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高,幅频特性 (a)低通 (C)带通(d)带阻
衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。 1、低通滤波器(LPF) 低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。 如图7 —2 (a)所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，弓I入适量的正反馈，以改善幅频特性。 图7—2 ( b)为二阶低通滤波器幅频特性曲线。 图7 —2二阶低通滤波器 电路性能参数 R f A UP=^- 二阶低通滤波器的通带增益 R I 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 状。 2、高通滤波器(HPF 与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。 只要将图7—2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图7 —3(a)所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照 LPH分析方法，不难求得HPF的幅频特性。 1 2ΠR 1 3 -A UP 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形 (a) 电路图(b)频率特性
学生姓名： XX 学号：00000000 专业班级：XXXXXXXXXXXXXX 实验时间：XXXX时XXX分第XX周星期X 座位号：XX 上面是我自己的信息，被我改成“XX”，下载者自行修改，最下面还有我做实验的图片，如果没做实验或者实验一塌糊涂可以参照，或者P成黑白or照着画，这5财富值，你看值，就下载！我很给力的！！！！！ 整流滤波电路实验 一．实验目的 1.研究半波整流电路、全波桥式整流、滤波电路； 2.测绘电学原件的伏安特性曲线，学习图示法表示实验结果。 二.实验器材 6伏交流电源，双踪示波器，电解电容470μF×1、100μF×1，整流二极管IN4007×4，电阻箱，导线若干。 三.实验原理 1、利用二极管的单向导电作用，可将交流电变为直流电。常用的二极管整流电路有单相半波整流电路和桥式整流电路等。 2、在桥式整流电路输出端与负载电阻RL并联一个较大电容C，构成电容滤波电路。整流电路接入滤波电容后，不仅使输出电压变得平滑、纹波显著成小，同时输出电压的平均值也增大了。 四.实验步骤
1、连接好示波器，将信号输入线与6V 交流电源连接，校准图形基准线。 2、如图，在面包板上连接好半波整流电路，将信号连接线与电阻并联。 3、如图，在面包板上连接好全波整流电路，将信号输入线与电阻连接。
4、在全波整流电路中将电阻换成470μF的电容，将信号接入线与电容并联。 5、如图，选择470μF的电容，连接好整流滤波电路，将信号接入线与电阻并联。改变电阻大小（200Ω、100Ω、50Ω、25Ω） 6、更换10μF的电容，改变电阻大小（200Ω、100Ω、50Ω、25Ω） 7、分别记下并描绘出各波形图。 五.实验数据以及波形图
卡尔曼，美国数学家和电气工程师。1930年5月 19日生于匈牙利首都布达佩斯。1953年在美国麻省理工学院毕业获理学士学位,1954年获理学硕士学位,1957年在哥伦比亚大学获科学博士学位。1957～1958年在国际商业机器公司(IBM)研究大系统计算机控制的数学问题。1958～1964年在巴尔的摩高级研究院研究控制和数学问题。1964～1971年到斯坦福大学任教授。1971年任佛罗里达大学数学系统理论研究中心主任，并兼任苏黎世的瑞士联邦高等工业学校教授。1960年卡尔曼因提出著名的卡尔曼滤波器而闻名于世。卡尔曼滤波器在随机序列估计、空间技术、工程系统辨识和经济系统建模等方面有许多重要应用。1960年卡尔曼还提出能控性的概念。能控性是控制系统的研究和实现的基本概念，在最优控制理论、稳定性理论和网络理论中起着重要作用。卡尔曼还利用对偶原理导出能观测性概念，并在数学上证明了卡尔曼滤波理论与最优控制理论对偶。为此获电气与电子工程师学会(IEEE)的最高奖──荣誉奖章。卡尔曼著有《数学系统概论》(1968)等书。 什么是卡尔曼滤波 最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Ｋолмогоров等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼
滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。 卡尔曼滤波的实质是由量测值重构系统的状态向量。它以“预测—实测—修正”的顺序递推，根据系统的量测值来消除随机干扰，再现系统的状态，或根据系统的量测值从被污染的系统中恢复系统的本来面目。 释文：卡尔曼滤波器是一种由卡尔曼（Kalman）提出的用于时变线性系统的递归滤波器。这个系统可用包含正交状态变量的微分方程模型来描述，这种滤波器是将过去的测量估计误差合并到新的测量误差中来估计将来的误差。 卡尔曼滤波的应用 斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器.卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时,发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用,后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器. 关于这种滤波器的论文由Swerling (1958), Kalman (1960)与 Kalman and Bucy (1961)发表.
实验七 集成运算放大器的基本应用(n )—有源滤波器 一、 实验目的 i 熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器。 2、学会测量有源滤波器的幅频特性。 二、 实验原理 (a )低通 (b )高通 (c)带通 (d )带阻 图7—1四种滤波电路的幅频特性示意图 由RC 元件与运算放大器组成的滤波器称为 RC 有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过， 抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。 可用在信息处理、数据传输、 抑制干扰等方面，但因受运算放 大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通 (LPF)、高通 (HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，它们的幅频特性如图 7— 1所示。 具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的， 只能用实际的幅频特性去逼近理想的。 一般来说，滤波 器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高 ，幅频特性衰减的速率越快，但 RC 网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶 RC 有 滤波器级联实现。 1、低通滤波器(LPF ) 低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号 如图7— 2 (a )所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级 RC 滤波环节与同相比例运算电路 组成，其中第一级电容 C 接至输出端，弓I 入适量的正反馈，以改善幅频特性。图 7—2 (b )为二阶低 通滤波器幅频特性曲线。 (a) 电路图 图7—2二阶低通滤波器 电路性能参数 ―1奈二阶低通滤波器的通带增益 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 (b)频率特性 1 2 T RC
整流滤波得电路设计实验 一、实验目得:１、研究半波整流电路,全波整流电路。 2、电容滤波电路,观察滤波器在半波与全波整流中得滤波效果。 3、整流滤波电路输出脉动电压得峰值 4、进一步掌握示波器显示与测量得技能。 实验仪器:示波器,6ｖ交流电源,面包板,电容(47uF、1ｕＦ)电阻(2Ω,1０Ω,5Ω,25Ω),导线若干。 实验原理: 1、实验思路 利用二极管正向导通反向截至得特性,与ＲC电路得特性,通过二极管、电阻与电容得串并联设计出各种整流电路与滤波电路进行研究。 2、半波整流电路 变压器得次级绕组与负载相接,中间串联一个整流二极管,就就是半波整流。利用二极管得单向导电性,只有半个周期内有电流流过负载,另半个周期被二极管所阻,没有电流。 2。1单相半波整流 只在交流电压得半个周期内才有电流流过负载得电路称为单相半波整流电路。 原理:如图4。１,利用二极管得单向导电性,在输入电压Ui为正得半个周期内,二极管正向偏置,处于导通状态,负载RL上得到半个周期得直流脉动电压与电流;而在Ui为负得半个周期内,二极管反向偏置,处于关断状态,电流基本上等于零、由于二极管得单向导电作用,将输入得交流电压变换成为负载RＬ两端得单向脉动电压,达到整流目得,其波形如图4、２、 3、全波桥式整流 前述半波整流只利用了交流电半个周期得正弦信号。为了提高整流效率,使交流电得正负半周信号都被利用,则应采用全波整流,现以全波桥式整流为例,其电路与相应得波形如图6、２。1-3所示。 若输入交流电仍为 (８)
则经桥式整流后得输出电压u(t)为(一个周期) (9) 其相应直流平均值为 (１) 由此可见,桥式整流后得直流电压脉动大大减少,平均电压比半波整流提高了一倍(忽略整流内阻时)。 滤波电路 经过整流后得电压(电流)仍然就是有“脉动"得直流电,为了减少被波动,通常要加滤波器,常用得滤波电路有电容、电感滤波等、现介绍最简单得滤波电路。 电容滤波电路 电容滤波器就是利用电容充电与放电来使脉动得直流电变成平稳得直流电。我们已经知道电容器得充、放电原理。图6、１—４所示为电容滤波器在带负载电阻后得工作情况、设在t时刻接通电源,整流元件得正向电阻很小,可略去不计,在t＝t1时,UC达到峰值为。此后Uｉ以正弦规律下降直到t2时刻,二极管D不再导电,电容开始放电,UC缓慢下降,一直到下一个周期。电压Ｕi上升到与UC相等时,即t３以后,二极管D又开始导通,电容充电,直到ｔ４。在这以后,二极管D又截止,ＵＣ又按上述规律下降,如此周而复始,形成了周期性得电容器充电放电过程、在这个过程中,二极管D并不就是在整个半周内都导通得,从图上可以瞧到二极管D只在t3到t4段内导通并向电容器充电。由于电容器得电压不能突变,故在这一小段时间内,它可以被瞧成就是一个反电动势(类似蓄电池)、 由电容两端得电压不能突变得特点,达到输出波形趋于平滑得目得、经滤波后得输出波形如图2。１－5所示。 四、实验内容及观测现象记录 半波整流 整流前 时间格 5ms 电压格5 整流后 时间格 5ms 电压格5 电阻2Ω电容1uF,35Ｖ 2全波整流
卡尔曼滤波与组合导航》课程实验报告 实验 捷联惯导 /GPS 组合导航系统静态导航实验 实验序号 3 姓名 陈星宇 系院专业 17 班级 ZY11172 学号 ZY1117212 日期 2012-5-15 指导教师 宫晓琳 成绩 、实验目的 ① 掌握捷联惯导 /GPS 组合导航系统的构成和基本工作原理； ②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导 /GPS 组合的基本原理； ③掌握捷联惯导 /GPS 组合导航系统静态性能； ④了解捷联惯导 /GPS 组合导航静态时的系统状态可观测性； 、实验原理 （ 1）系统方程 X FX GW 系统噪声矢量由陀螺仪和加速度计的随机误差组成，表达式为： 2）量测方程 和 H 分别为捷联解算与 GPS 的东向速度、北向速度、天向速度、纬度、经度和高度之 差；量测矩阵 H H V H P T ，H P 03 6 diag R M H, （R N H ）cos L, 036 ， H V 033 diag 1, 1, 1 039 ，v v V E v V N v V U v L v v H 为量测噪声。 量测噪声 v E v N T v U L h x y z x y z 其中， E 、 N 、 U 为数学平台失准角； v E 、 v N 、 v U 分别为载体的东向、北向和天向速度误差； L 、 、 h 分别为纬度误差、经度误差和高度误差； x 、 y 、 z 、 x 、 y 、 z 分别为陀螺随 机常值漂移和加速度计随机常值零偏。（下 标 系统的噪声转移矩阵 G 为： E 、N 、 U 分别代表东、北、天） C b n 3 3 0 9 3 3 3 C n C b 9 3 15 6 系统的状态转移矩阵 w w w w F 组成内容为： w z F 06N 9 F S F M ，其中 F N 中非零元素为可由惯导误差模型获得。 F S C b n 3 3 0 3 3 3 3 C b n 3 3 96 量测变量 z V E V N V U L H ， ， V E 、 V N 、 V U 、 L 、 X U