一、单项选择题
1．数字信号的特征是( ) A.时间离散、幅值连续 B.时间离散、幅值量化 C.时间连续、幅值量化
D.时间连续、幅值连续
2．若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R 2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时，输出为( )
A.R 2(n)-R 2(n-2)
B.R 2(n)+R 2(n-2)
C.R 2(n)-R 2(n-1)
D.R 2(n)+R 2(n-1)
3．下列序列中z 变换收敛域包括|z|=∞的是( )
A.u(n+1)-u(n)
B.u(n)-u(n-1)
C.u(n)-u(n+1)
D.u(n)+u(n+1) 4．下列对离散傅里叶变换（DFT ）的性质论述中错误的是( ) A.DFT 是一种线性变换 B.DFT 具有隐含周期性 C.DFT 可以看作是序列z 变换在单位圆上的抽样 D.利用DFT 可以对连续信号频谱进行精确分析
5．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( ) A.N ≥M B.N ≤M C.N ≥M/2 D.N ≤M/2
6．基-2 FFT 算法的基本运算单元为( )
A.蝶形运算
B.卷积运算
C.相关运算
D.延时运算
7．以下对有限长单位冲激响应（FIR ）滤波器特点的论述中错误的是( ) A.FIR 滤波器容易设计成线性相位特性
B.FIR 滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n 值处不为零
C.系统函数H(z)的极点都在z=0处
D.实现结构只能是非递归结构
8．下列结构中不属于IIR 滤波器基本结构的是( ) A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型
9．下列关于用冲激响应不变法设计IIR 滤波器的说法中错误的是( ) A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射
D.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器
10．离散时间序列x (n )=cos(n 73π-8π
)的周期是( )
A.7
B.14/3
C.14
D.非周期
11．下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( ) A.y (n )=x 2(n ) B.y (n )=4x (n )+6 C.y (n )=x (n -n 0) D.y (n )=e x (n )
12．要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz ，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( ) A.6kH B.1.5kH C.3kHz
D.2kHz
13．已知某序列x (n )的z 变换为z +z 2，则x (n -2)的z 变换为( ) A.z 3+z 4 B.-2z -2z -2 C.z +z 2
D.z -1+1
14．下列序列中______为共轭对称序列。( )
A.x (n )=x *(-n )
B.x (n )=x *(n )
C.x (n )=-x *(-n )
D.x (n )=-x *(n ) 15．下列关于因果稳定系统说法错误的是( )
A.极点可以在单位圆外
B.系统函数的z 变换收敛区间包括单位圆
C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列
D.系统函数的z 变换收敛区间包括z =∞ 16．对x 1(n )(0≤n ≤N 1-1)和x 2(n )(0≤n ≤N 2-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。( )
A.N 1=3，N 2=4
B.N 1=5，N 2=4
C.N 1=4，N 2=4
D.N 1=5，N 2=5 17．计算256点的按时间抽取基-2 FFT ，在每一级有______个蝶形。( ) A.256 B.1024 C.128 D.64
18．下面关于IIR 滤波器设计说法正确的是( ) A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系 B.冲激响应不变法无频率混叠现象 C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器
D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器
19．已知x a (t)是频带宽度有限的，若想抽样后x(n)=x a (nT)能够不失真地还原出原信号x a (t)，则抽样频率必须大于或等于______倍信号谱的最高频率。（ ） A.1/2 B.1 C.2 D.4
20．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统?（ ） A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(2n) C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1)
21．序列x(n)=sin ???
??n 311的周期为（ ）
A.3
B.6
C.11
D.∞
22．序列x(n)=u(n)的能量为（ ） A.1 B.9 C.11 D.∞
23．已知某序列Z 变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（ ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 24．序列实部的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的______分量。（ ） A.共轭对称 B.共轭反对称 C.偶对称 D.奇对称
25．线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（ ） A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统 26．下面说法中正确的是（ ）
A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数
B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数
C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数
D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数
27．已知序列x(n)=δ(n)，其N点的DFT记为X(k)，则X(0)=（）
A.N-1
B.1
C.0
D.N
28．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（）
A.M+N
B.M+N-1
C.M+N+1
D.2(M+N)
29．已知DFT［x(n)］=X(k)，0≤n,k A.若x(n)为实奇对称序列，则X(k)为实奇对称序列 B.若x(n)为实奇对称序列，则X(k)为实偶对称序列 C.若x(n)为实奇对称序列，则X(k)为虚奇对称序列 D.若x(n)为实奇对称序列，则X(k)为虚偶对称序列 E.若x(n)为实偶对称序列，则X(k)为实奇对称序列 F.若x(n)为实偶对称序列，则X(k)为实偶对称序列 G.若x(n)为实偶对称序列，则X(k)为虚奇对称序列 H.若x(n)为实偶对称序列，则X(k)为虚偶对称序列 30．已知N点有限长序列x(n)=δ((n+m))N R N(n)，则N点DFT［x(n)］=（） A.N B.1 C.W-km N D.W km N 31．如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（） A.低通滤波器 B.高通滤波器 C.带通滤波器 D.带阻滤波器 32．对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左(向右)2点循环移位后得到序列（）A.［1 3 0 5 2］ B.［5 2 1 3 0］ C.［0 5 2 1 3］ D.［0 0 1 3 0］ 33．设某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为________Hz。( ) A.5k B.10k C.2.5k D.1.25k 34．已知某序列z变换的收敛域为|z|<5，则该序列为( ) A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 35．已知x(n)是实序列，x(n)的4点DFT为X(k)=［1,-j,-1,j］，则X(4-k)为( ) A.［1，-j，-1，j］ B.［1，j，-1，-j］ C.［j，-1，-j，1］ D.［-1，j，1，-j］ 36．计算序列x(n)的256点DFT，需要________次复数乘法。计算序列x(n)的256点FFT， 需要________次复数乘法。需要________次复数加法 A.256×8 B.256×256 C.256×255 D.128×8 37．已知x a(t)的信号如图所示，则其傅里叶变换最有可能是( ) 38．已知因果序列x (n )的z 变换X (z )=1 1 21--+-z z ，则x (0)=( )，x(∞)=( ) A.0.5 B.0 C.－0.5 D.－0.75 39．在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率ΩS 与信号最高截止频率ΩC 应满足关系( ) A.ΩS >2ΩC B.ΩS >ΩC C.ΩS <ΩC D.ΩS <2ΩC 40．下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?( ) A.y(n)=x 2(n) B .y(n)=x(n)x(n+1) C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)+x(n-1) 41．已知某序列Z 变换的收敛域为|Z|>3,则该序列为( ) A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 42．实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( ) A.偶函数和奇函数 B.奇函数和偶函数 C.奇函数和奇函数 D.偶函数和偶函数 43．设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲用DFT 计算两者的线性卷积,则DFT 的长度至少应取( ) A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 44．如图所示的运算流图符号是_______基 2FFT 算法的蝶形运算流图符号。( ) A.按频率抽取 B.按时间抽取 C.A 、B 项都是 D.A 、B 项都不是 45．下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR 滤波器的基本结构?( ) A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 46．下列关于用冲激响应不变法设计IIR 滤波器的说法中错误的是( ) A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C.容易产生频率混叠效应 D.可以用于设计高通和带阻滤波器 47． 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期T s 与信号最高 截止频率f h 应满足关系（ ） A. T s >2/f h B. T s >1/f h C. T s < 1/f h D. T s <1/ (2f h ) 48．以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（ ） A. |z| > 2 B. |z| < 0.5 C. 0.5 < |z| < 2 D. |z| < 0.9 49．已知某序列z 变换的收敛域为|z| < 1，则该序列为（ ） A ．有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 50．．实序列的傅里叶变换必是（ ）虚序列的傅立叶变换必是（ ） A ．共轭对称函数 B.共轭反对称函数 C.线性函数 D.双线性函数 51．下列序列中属周期序列的为（ ） A. x(n) = δ(n) B. x(n) = u(n) C. x(n) = R 4(n) D. x(n) = 1 52设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积 的长度至少应取（ ） A ．M + N B.M + N –1 C.M + N +1 D.2 (M + N) 53．．基2 FFT 算法的基本运算单元为（ ） A ．蝶形运算 B.卷积运算 C.相关运算 D.延时运算 54．x(n)=u(n)的偶对称部分为（ ） A ． δ2 1 21+ (n) B ．1+δ(n) C ．2-δ(n) D ．u(n)-δ(n) 55下列关系正确的为（ ） A ．u(n)= ∑=n k 0 δ (n) B ．u(n)=∑∞=0 k δ (n) C ．u(n)=∑-∞ =n k δ (n) D ．u(n)= ∑∞ -∞ =k δ (n) 56．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ ） A ．时域为离散序列，频域也为离散序列 B ．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 57．脉冲响应不变法（ ），双线性变换法（ ） A ．无混频，相位畸变 B ．无混频，线性相位 C ．有混频，线性相位 D ．有混频，相位畸变 58．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ ） 对于连续非周期信号而言，其信号的特点是（ ） 对于连续周期信号而言，其信号的特点是（ ） A．时域连续非周期，频域连续非周期B．时域离散周期，频域连续非周期C．时域离散非周期，频域连续非周期D．时域离散非周期，频域连续周期E．时域连续周期，频域离散非周期F．时域连续周期，频域离散周期59．以下对FIR和IIR滤波器特征的论述中不正确的是（） A．FIR滤波器主要采用递归结构 B．IIR滤波器不易做到线性相位 C．FIR总是稳定的 D．IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 60．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（） A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0 C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0 61．设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（） A．H(e jω)=2cosωB．H(e jω)=2sinωC．H(e jω)=cosωD．H(e jω)=sinω 62．设有限长序列为x(n)，N1≤n≤N2,当N1<0，N2=0时，Z变换的收敛域为（）;当N1<0，N2>0时，Z变换的收敛域为（）,当N1>0，N2>0时，Z变换的收敛域为（） A．0<|z|<∞B．|z|≥0 C．|z|<∞D．|z|≤∞ 63．若x(n)为实序列，X(e jω)是其傅立叶变换，则（） A．X(e jω)的幅度和幅角都是ω的偶函数 B．X(e jω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数 C．X(e jω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数 D．X(e jω)的幅度和幅角都是ω的奇函数 64．设C为Z变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C内的全部极点 B. 只能用F(z)在C外的全部极点 C. 必须用收敛域内的全部极点 D. 用F(z)在C内的全部极点或C外的全部极点65．IIR数字滤波器中直接II型和直接I型相比,直接II型( )。 A. 所需的存储单元多 B. 所需的存储单元少 C. 便于时分复用 D. 便于频分复用 66.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A．理想低通滤波器B．理想高通滤波器C．理想带通滤波器D．理想带阻滤波器67．一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括（） A．单位圆B．原点C．实轴D．虚轴 二、判断题 1．对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。( ) 2．因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。( ) 3．序列的傅里叶变换是周期函数。( ) 4．利用DFT 计算频谱时可以通过补零来减少栅栏效应。( ) 5．在并联型数字滤波器结构中，系统函数H(z)是各子系统函数H i (z)的乘积。( ) 6．因果系统一定是稳定系统。( ) 7．序列z 变换的收敛域内可以含有极点。( ) 8．按时间抽取的基-2 FFT 算法中，输入顺序为倒序排列，输出为自然顺序。( ) 9．时间为离散变量，而幅度是连续变化的信号为离散时间信号。（ ） 10．稳定系统是产生有界输出的系统。（ ） 11．对于线性移不变系统，其输出序列的傅里叶变换等于输入序列的傅里叶变换与系统频率响应的卷积。（ ） 12．如果FIR 滤波器的单位冲激响应h(n)为实数，其中0≤n ≤N-1，且满足h(n)=±h(N-n)，则该FIR 滤波器具有严格线性相位。（ ） 13．无限长单位冲激响应滤波器在结构上是递归型的。（ ） 14．y (n )=x (n )cos ??? ??+53ππ n 是线性移不变系统。( ) 15．某序列x (n )的z 变换X (z )= 1 -0.5z -11，则x (n )=0.5n u (n )。( ) 17．序列x (n )的N 点按时间抽取基2-FFT 与按频率抽取基2-FFT 的计算次数相同。( ) 18．线性系统同时满足可加性和比例性两个性质。( ) 19．序列信号的傅里叶变换等于序列在单位圆上的Z 变换。( ) 20．按时间抽取的FFT 算法的运算量小于按频率抽取的FFT 算法的运算量。( ) 21．通常IIR 滤波器具有递归型结构。( ) 22．双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR 滤波器不能克服频率混叠效应。( ) 23．若系统有一个移变的增益，则此系统必是移变的。（ ） 24．序列的z 变换存在则其傅里叶变换也存在。（ ） 25．在并联型数字滤波器结构中，系统函数H(z)是各子系统函数H i (z)的和。（ ） 26．FIR 滤波器必是稳定的。（ ） 27．线性系统必是移不变的。( ) 28．两序列的z 变换形式相同则这两序列也必相同。( ) 29．离散傅里叶变换的特点是离散时间、离散频率。( ) 30． 设y(n)=kx(n)+b,k>0,b>0为常数，则该系统是线性系统。( ) 31．y(n)=g(n)x(n)是线性系统。( ) 32．离散傅立叶变换是Z 变换在单位圆周上取值的特例。( ) 33．一般来说，左边序列的Z 变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。( ) 34．只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。( ) 35．对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。( ) 36．常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。( ) 37．序列的傅里叶变换是周期函数。( ) 38．因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。( ) 39．FIR 滤波器较之IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。( ) 40．非零周期序列的能量为无穷大。( ) 41．序列的傅里叶变换就是序列z 变换在单位圆上的取值。( ) 42．离散傅里叶变换具有隐含周期性。( ) 三、填空题 1．线性系统实际上包含了_______和_______两个性质。 2．求z 反变换通常有围线积分法、_______和_______等方法。 3．有限长序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)，则其圆周移位x 2(n)=_______。 4．直接计算N=2L （L 为整数）点DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为_______和_______。 5．实现一个数字滤波器所需要的基本运算单元有加法器、_______和常数乘法器。 6．将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法和_______。 7．离散因果系统H (z )=111 --az ，|z |>|a |，则其幅度响应为______，相位响应为______。 8．序列u (n )的z 变换为______，其收敛域为______。 9．采用按时间抽取的基-2 FFT 算法计算N =1024点DFT ，需要计算______次复数加法，需要______次复数乘法。 10．IIR 滤波器的基本结构分为直接I 型、直接II 型、______和______。 11．已知序列x(n)=δ(n-1)+δ(n)+δ(n+1)和序列y(n)=u(n)，计算序列x(n)和序列y(n)的积______。 12．线性移不变系统的性质有______、______和______。 13．已知线性移不变系统的频率响应H(e j ω)=e -j2ω ，则输入序列x(n)=sin(0.6πn)的稳定输出为______。 14．线性移不变系统h (n )是因果和稳定系统的充要条件是________和________。 15．已知线性移不变系统的冲激响应为h (n )=δ(n )-δ(n -2)，则H (z )=_______________, H (e j ω )=________，群时延为________。 16．滤波器基本结构的基本单元分为________、________和________。 17．.用DFT 分析某连续频谱，若频率分辨力为0.1HZ ，则记录长度等于________。 18．两序列间的卷积运算满足_______，_______与分配律。 19．利用 W nk N 的_______、_______和可约性等性质，可以减小DFT 的运算量。 20．对于N 点（N=2L ）的按时间抽取的基2FFT 算法，共需要作_______次复数乘和_______次复数加。 21．序列x(n) = nR4(n -1)，则其能量等于_______ 。 23．实序列x(n)的10点DFT［x(n)］= X(k)（0≤k≤9），已知X(1) = 1+ j，则X(9) =_______。24．求z反变换通常有_______ 、_______和长除法等方法。 25．用DFT 分析某连续频谱，若记录长度为ta，则频率分辨力等于_______ 。 26．用双线性变换法设计IIR数字滤波器的主要优点是避免了频率响应的_______ 现象。 27.傅里叶变换的四种形式________，________，________和________。 28．线性移不变系统的性质有_________、结合律及_________。 29．序列R3(n)的z变换为_________，其收敛域为_________。 30．用按时间抽取的基-2FFT算法计算N=2L（L为整数）点的DFT时，每级蝶形运算一般需要_________次复数乘。 31．无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_________和 _________四种。 四、计算题 1．序列x(n)=δ(n)+2δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4)，求x(n)*x(n)和x(n)⑤x(n)。 2．画出按频率抽取的基-2 FFT蝶形的基本结构，并在此基础上画出4点按频率抽取的基-2 FFT算法的运算流图。 3．设FIR滤波器的系统函数为： H(z)=1+0.9z-1+2.1z-2+0.9z-3+z-4 求：(1)画出该系统的横截型结构图； (2)写出该系统的差分方程； 4．试用冲激响应不变法和双线性变换法将以下系统函数变换为数字系统函数： H (s)=233 2++s s 其中采样频率f ＝2Hz 。 5．求序列x(n)=δ(n)+2n u(-n-1)的Z 变换。 6．已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统： y(n)=1.5y(n-1)+y(n-2)+2x(n)-1.5x(n-1) （1）求该系统的系统函数，画出其极零点图并指出其收敛域； （2）计算此系统的单位抽样响应。 （3）此系统是一个不稳定系统，请找出一个满足上述差分方程的稳定（非因果）系统的单位抽样响应。 7．将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器H a (s)= c s/11Ω+，设计一个3dB 截止频率ωc = 3 π 的一阶数字滤波器。（注：式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB 截止频率为Ωc ） 8．某一线性移不变系统差分方程为： y (n )+0.4y (n -1)-0.32y (n -2)=4x (n )+2x (n -1) (1)求该系统的传递函数H (z )； (2)画出H (z )的零极点图，并判断该系统的稳定性； (3)如果该系统是因果稳定的，标出其收敛域。 9．已知一个IIR 滤波器的系统函数为H (z )= 3 2 1 3 25411----++++z z z z ，分别画出滤波器的直接 Ⅰ型、Ⅱ型结构图、并联型、级联型结构图。 10．某线性移不变系统的h(n)=0.5n u(n-1)，求其系统函数，并画出该系统的直接Ⅱ型结构。 12．一个二阶连续时间滤波器的系统函数为：Ha(s)= a s +1 + b s +1，其中，a<0,b<0都是实数。用脉冲响应不变法将模拟滤波器Ha(s)变换为数字滤波器H(z)，抽样周期Ts=2，并确定H （z ）的极点和零点位置。 13．有限长序列x(n) =δ(n) + 2δ (n -1) + 3δ (n -2) + 4 δ(n -3)，h(n) =δ (n) +δ (n -2)， 求x(n)与h(n)的线性卷积及4点、6点循环卷积。 14．用直接Ⅰ型及直接Ⅱ型（典范型）结构实现以下系统函数： H(z)=2 11 5.0121---+-+z z z 15．有一用于频谱分析的FFT 处理器，其抽样点数必须是2的整数次幂，假定没有采用任 何特殊的数据处理措施，已知条件为：1）频率分辨率小于10Hz ；2）信号最高频率小于4kHz 。试确定以下参量： 1）最小记录长度t p ；2）最大抽样间隔T ；3）在一个记录中的最少点数N 。 2．设线性移不变系统的单位采样响应为h(n)=2 )3 1(+n u(n-2)，求其频率响应。 16．用Z 变换求下列两个序列的卷积： h(n)=??? ? ?? ?-+=≤≤其它0)1()()(,10) 21(n n n x n n δδ 17．两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，求两者的线性卷积与3点循环卷积。 18．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟系统函数变换为数字系统函数： H(s)=3) 1)(s (s 2 ++，其中抽样周期T=1s 。 20．已知X(z)= 2 11z 2z 52z 3---+--，分别用围线积分法、部分分式展开法和长除法求： (1)收敛域为0.5<｜z ｜<2时的原序列x(n)；(2)收敛域为｜z ｜>2时的原序列x(n) 21．滤波器的单位抽样响应为h(n)=u(n)-u(n -4)，求其系统函数，画出其横截型结构图。 22．已知线性移不变系统函数为：H(z)=2 11 z 2z 52z 3---+--, 21<|z|<2 （1）求系统的单位冲激响应h(n)。（2）求系统的频率响应。 23．已知一连续信号最高频率为f h = 10kHz ，现用DFT 对其进行频谱分析。若要求①抽样频谱无混叠②频率分辨力F 0≤ 20Hz ，则求：（1）最大抽样周期T ；（2）最小记录长度t p . 24．描述因果离散线性非时变系统的差分方程为：y(n)+3y(n-1)-10y(n-2)=x(n),若输入序列x(n)=6u(n),边界条件y(-1)=-1,y(-2)=1, ①求系统的单位冲击响应h(n)、系统函数H(z); ②分别用时域法和Z 变换法求系统输出y(n); ③分别画出系统的直接Ⅱ型、级联型和并联型网络结构图。 一、 单 项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 内的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域内的全部极点 D. 用F(z)在C 内的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 数字信号处理试题及答案 一、 填空题（30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号， 再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求 )0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞ -∞=n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、 离散频率—离散傅里叶变换 5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列 x(n)一定绝对可和。 7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算 法，需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件 ()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运 算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤 波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响 应不变法、双线性变换法。 数字信号处理教案 余月华 课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述. 4. 要求、辅导及考试： a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。 课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。 b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。 作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。 d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。 课程的基本内容与要求 第一章． 时域离散信号与时域离散系统 1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则； 2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法； 3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）； 4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定； 第二章 时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法 数字信号处理试题及答案 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、 某序列的 DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(2 2++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。 5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点 的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的 映射变换关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω 与数字频率ω之间的映射变换关系为)2 tan(2ω T =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位 FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为 )1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ω?ω ωj j e H e H =，则其对应的相位函数 为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可 以了。 （╳） 2、 已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。(╳) 数字信号处理教案 课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述. 4. 要求、辅导及考试： a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。 课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。 b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。 作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。 d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。 课程的基本内容与要求 第一章． 时域离散信号与时域离散系统 1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则； 2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法； 3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）； 4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定； 第二章 时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法 2020/3/27 2009-2010 学年第二学期 通信工程专业《数字信号处理》（课程）参考答案及评分标准 一、 选择题 （每空 1 分，共 20 分） 1．序列 x( n) cos n sin n 的周期为（ A ）。 4 6 A ． 24 B ． 2 C ． 8 D ．不是周期的 2．有一连续信号 x a (t) cos(40 t) ，用采样间隔 T 0.02s 对 x a (t) 进行采样，则采样所得的时域离散信 号 x(n) 的周期为（ C ） A ． 20 B ． 2 C ． 5 D ．不是周期的 3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为h(n) 3n u( n) ，该系统是（ B ）系统。 A ．因果稳定 B ．因果不稳定 C ．非因果稳定 D ．非因果不稳定 4．已知采样信号的采样频率为 f s ，采样周期为 T s ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周 期为（ A ），折叠频率为（ C ）。 A ． f s B ． T s C ． f s / 2 D ． f s / 4 5．以下关于序列的傅里叶变换 X ( e j ) 说法中，正确的是（ B ）。 A ． X ( e B ． X ( e C ． X (e D ． X (e j j j j ) 关于 是周期的，周期为 ) 关于 是周期的，周期为 2 ) 关于 是非周期的 ) 关于 可能是周期的也可能是非周期的 6．已知序列 x(n) 2 (n 1) (n)(n 1) ，则 j X (e ) 的值为（ ）。 C 2020/3/27 A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 N 1 7．某序列的 DFT 表达式为 X (k ) x(n)W M nk ，由此可看出，该序列的时域长度是（ A ），变换后数字域 n 0 上相邻两个频率样点之间的间隔（ C ）。 A ． N B ． M C ．2 /M D ． 2 / N 8．设实连续信号 x(t) 中含有频率 40 Hz 的余弦信号，现用 f s 120 Hz 的采样频率对其进行采样，并利 用 N 1024 点 DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（ B ）条谱线附近。 A ． 40 B ． 341 C ． 682 D ．1024 9．已知 x( n) 1，2,3,4 ，则 x ( ) R 6 ( ) （ ）， x ( n 1) R 6 (n) （ ） n 6 n 6 A C A ． 1,0,0,4,3,2 B ． 2,1,0,0,4,3 C ． 2,3,4,0,0,1 D ． 0,1,2,3,4，0 10．下列表示错误的是（ B ）。 A ． W N nk W N ( N k) n B ． (W N nk ) * W N nk C ． W N nk W N (N n) k D ． W N N /2 1 11．对于 N 2L 点的按频率抽取基 2FFT 算法，共需要（ A ）级蝶形运算，每级需要（ C ）个蝶形运算。 A ． L B ． L N 2 C ． N D ． N L 2 12．在 IIR 滤波器中，（ C ）型结构可以灵活控制零极点特性。 A ．直接Ⅰ B ．直接Ⅱ C ．级联 D ．并联 13．考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器不适合于（ B ）。 A ．低通滤波器 B ．高通、带阻滤波器 C ．带通滤波器 D ．任何滤波器 A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 《数字信号处理》课程教学大纲 （10级） 编号：40023600 英文名称：Digital Signal Processing 适用专业：通信工程；电子信息工程 责任教学单位：电子工程系通信工程教研室 总学时：56 学分：3.5 考核形式：考试 课程类别：专业基础课 修读方式：必修 教学目的：数字信号处理是通信工程、电子信息工程专业的一门专业基础课，通过本课程的学习使学生建立数字信号处理的基本概念、掌握数字信号处理的基本理论、基本分析方法和数字滤波器的基本设计方法，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力，了解数字信号处理的新方法和新技术。为学习后续专业课程和从事数字信号处理方面的研究工作打下基础。 主要教学内容及要求： 1．绪论 了解数字信号处理的特点，应用领域，发展概况和发展局势。 2．时域离散信号和时域离散系统 了解连续信号、时域离散信号和数字信号的定义和相互关系；掌握序列的表示、典型序列、序列的基本运算；掌握时域离散系统及其性质，掌握时域离散系统的时域分析,掌握采样定理、连续信号与离散信号的频谱关系。 3.时域离散信号和系统的频域分析 掌握序列的傅里叶变换(FT)及其性质；掌握序列的Z变换(ZT) 、Z变换的主要性质；掌握离散系统的频域分析；了解梳状滤波器，最小相位系统。 4.离散傅里叶变换（DFT） 掌握离散傅里叶变换(DFT)的定义，掌握DFT、ZT、FT、DFS之间的关系；掌握DFT的性质；掌握频域采样；掌握DFT的应用、用DFT计算线性卷积、用DFT分析信号频谱。 5.快速傅里叶变换（FFT） 熟悉DFT的计算问题及改进途经；掌握DIT-FFT算法及其编程思想；掌握IDFT的高效算法。 6.数字滤波网络 了解滤波器结构的基本概念与分类；掌握IIR-DF网络结构（直接型，级联型，并联型）；掌握FIR-DF网络结构（直接型，线性相位型，级联型，频率采样型，快速卷积型）。 7.无限冲激响应（IIR）数字滤波器设计 熟悉滤波的概念、滤波器的分类及模拟和数字滤波器的技术指标；熟悉模拟滤波器的设计；掌握用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器；掌握用双线性变换法设计IIR数字滤波器。 8.有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计 熟悉线性相位FIR数字滤波器的特点；掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法；掌握FIR数字滤波器的频率抽样设计法；了解FIR数字滤波器的切比雪夫最佳一致逼近设计法。 本课程与其他课程的联系与分工：先修课程：信号与系统，复变函数与积分变换，数字电路；后续课程有：DSP原理及应用，语音信号处理，数字图像处理等。 江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期 江苏大学试题第2A页 江苏大学试题第3A 页 江苏大学试题第页 一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ， 数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为。 2、研究一个周期序列的频域特性，应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件： ； 。 4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析，则第根和第根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器另外 必有零点 ，， 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义： DSP ，IIR ，DFT 。 8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对频率的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条线的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x （n ） ，通过单位脉冲响应h （n ）的长度为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为。若用FFT 计算x （n ）*h （n ） ，那么进行FFT 运算的长度L 应满足 。 12、数字系统在定点制法运算和浮点制法运算中要进行尾数处理， 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。 13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 )()( 的表达式是某 由此可看出， 该序列的时域长度是，M W 因子等于， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为，是模拟频率Ω对（s f ）的归一化，即ω=。 15、在极点频率处，)(ωj e H 出现，极点离单位圆越，峰值越大；极点在单位圆 上，峰值。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z 代表的物理意义是，其中的时域数字序列x(n)的序号n 代表的样值实际位置是；x(n)的N 点DFT X(k)中，序号k 代表的样值实际位置又是。 17、由频域采样X(k)恢复)(ωj e X 时可利用内插公式，它是用值对 函数加权后求和。 二、是非题（对划“√”，错划“×”，本题共5小题，每小题2分，共10分） 1．级联型结构的滤波器便于调整极点。 （ ） 2．正弦序列sin （ω0n ）不一定是周期序列。 （ ） 3．阻带最小衰耗取决于所用窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比（ ） 4．序列x （n ）经过傅里叶变换后，其频谱是连续周期的。 （ ） 5．一个系统的冲击响应h （n ）=a n ，只要参数∣a ∣＜1，该系统一定稳定。 （ ） 6、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要增加一道采样的工序就可以了。 （ ） 7、FFT 是序列傅氏变换的快速算法。 （ ） 8、FIR 滤波器一定是线性相位的，而IIR 滤波器以非线性相频特性居多。 （ ） 9、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加大窗函数的长度可以同时加大阻带衰减和减小过渡带的宽度。 （ ） 10、FIR 系统的系统函数一定在单位圆上收敛。 （ ） 数字信号处理习题及答案1 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出 y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ） 的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即 可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理 想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 1、一线性时不变系统，输入为x (n)时，输出为y (n);则输入为2x (n)时，输出为2y(n) ;输入为x (n-3)时，输出为y(n-3) ________________________________ 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最咼频率f max关系为：fS> = 2f max 。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X(e jw)，它的N点 离散傅立叶变换X ( K是关于X (e jw)的_N ________ 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X ( K),则X (K) = _________ 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠 所产生的混叠_________ 现象。 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的，长度为N,贝陀的对称中心是(N-1)/2_______ 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波 器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n n /120)是周期的，则周期是N二8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xn(n)表示，其数学表达式为x m(n)= x((n-m)) N R(n)。 13、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基 2-FFT流图。 14、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 答案： 1.10 2.交换律，结合律、分配律 3. 4 11,01z z z --->- 4. k N j e Z π2= 5.{0，3，1，-2; n=0,1,2,3} 6.()()()y n x n h n =* 7. x(0) 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ a ） A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ c ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ b ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ d ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 （ a ） A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ b ） A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ c ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴 西安工业大学北方信息工程学院毕业设计(论文)开题报告 题目：数字信号处理实验教学平台设计 系别光电信息系 专业光电信息工程 班级 B100106 姓名彭牡丹 学号 B10010638 导师稀华 2013年11月20日 1 毕业设计（论文）综述 1.1 题目背景和意义 自 20 世纪 60 年代以来，随着计算机和信息学科的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并迅速发展，目前已经形成为一门独立且成熟重要的新兴学科。如今已广泛地应用于通信、语音、图像、遥感、雷达、航空航天、自动控制和生物医学[1]等多个领域。特别在教学方面，此课程已普遍成为大学本科电子通信专业必修的主干课和重要的专业基础课，已成为信息化建设不可缺少的环节。 “数字信号处理”课程主要包括离散时间信号及系统、离散傅立叶变换DFT、快速傅立叶变换FFT、数字滤波器设计及实现和数字信号系统的应用等内容，如何帮助学生理解与掌握课程中的基本概念、分析方法以及综合应用能力，是教学所要解决的关键问题，但是该课程理论性强，公式繁琐，需要实验辅助学生理解。因此研究数字信号处理虚拟实验技术能够有效地弥补数字信号处理理论教学的不足，所以本课题需要借助一些软件平台来完成数字信号处理课程中重要的实验内容的仿真分析。 1.2 国内外相关研究状况 对于教学平台设计，现在教学方面有很多研究方法，不同的的科研目标用的是不同的软件平台，国内外也提出了多种研究方法。 例如，在做交互式教学实验平台设计时，周强、张兰、张春明[2]等人运用的是Tornado 软件。此设计以 Tornado 专业课程为例，提出教学网络化的预期目标，结合课程内容的实践性特点，依据分层教学的指导理念，以先进的网站开发技术（Dreamweaver、B/S、ASP 等）为支撑手段，对面向 Tornado 的交互式教学实验平台进行设计与实现。通过小范围测试，基本实现了教师发布教学信息、上机实验、问题互助解答、学生在线自测、师生交互平台等教学功能，并在此基础上凸显出对学生进行分级以提供个性化教学的特色。在研究网络的教学实验平台设计，赵迎新、徐平平、夏桂斌[3]等人用的是无线传感器网络的研究方法。此设计研究并开发了一种应用MSP430微控制器芯片和CC2420无线收发模块架构的无线传感器网络的教学实验平台，设计并实现了系统的总体架构、硬件电路、软件接口与数据汇聚模式，根据实践教学要求，设计了基于该平台系统的基本实验要求与操作步骤，给出了对不同层次实践教学的目标要求，最后给出教学实践效果的评价。还有谢延红[4]提出的开放式 Linux 实验教学平台设计与实现。此研究针对 Linux 实验教学中存在的实验环境不够灵活、实验学习时间受限和无法实时沟通的问题，此研究提出了“个网络平台，条技术路线， A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 《数字信号处理》课程教学大纲 课程编号: 11322617，11222617，11522617 课程名称：数字信号处理 英文名称：Digital Signal Processing 课程类型: 专业核心课程 总学时：56 讲课学时：48 实验学时：8 学分：3 适用对象: 通信工程专业、电子信息科学与技术专业 先修课程：信号与系统、Matlab语言及应用、复变函数与积分变换 执笔人：王树华审定人：孙长勇 一、课程性质、目的和任务 《数字信号处理》是通信工程、电子信息科学与技术专业以及电子信息工程专业的必修课之一，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步学习其它专业选修课的专业平台课程。本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础。 二、课程教学和教改基本要求 数字信号处理是用数字或符号的序列来表示信号，通过数字计算机去处理这些序列，提取其中的有用信息。例如，对信号的滤波，增强信号的有用分量，削弱无用分量；或是估计信号的某些特征参数等。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计和识别等都是数字信号处理的研究对象。 本课程介绍了数字信号处理的基本概念、基本分析方法和处理技术。主要讨论离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换DFT理论及其快速算法FFT、IIR和FIR数字滤波器的设计以及有限字长效应。通过本课程的学习使学生掌握利用DFT理论进行信号谱分析，以及数字滤波器的设计原理和实现方法，为学生进一步学习有关信息、通信等方面的课程打下良好的理论基础。 本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础，应当达到以下目标： 1、使学生建立数字信号处理系统的基本概念，了解数字信号处理的基本手段以及数字信号处理所能够解决的问题。 2、掌握数字信号处理的基本原理，基本概念，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力。 3、掌握数字信号处理的基本分析方法和研究方法，使学生在科学实验能力、计算能力和抽象思维能力得到严格训练，培养学生独立分析问题与解决问题的能力，提高科学素质，为后续课程及从事信息处理等方面有关的研究工作打下基础。 4、本课程的基本要求是使学生能利用抽样定理，傅立叶变换原理进行频谱分析和设计简单的数字滤波器。 三、课程各章重点与难点、教学要求与教学内容 2０09-２０1０学年第二学期 通信工程专业《数字信号处理》(课程）参考答案及评分标准 一、选择题(每空１分，共20分） 1.序列?? ? ??+??? ??=n n n x 6sin 4cos )(ππ的周期为(A)。 A ．24 Ｂ. 2π Ｃ．8 D.不是周期的 2.有一连续信号)40cos()(t t x a π=,用采样间隔s T 02.0=对)(t x a 进行采样，则采样所得的时域离散信号 )(n x 的周期为(C) Ａ．２0 Ｂ． ２π C ．5 D ．不是周期的 3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为)(3)(n u n h n =,该系统是(B ）系统。 A ．因果稳定 Ｂ.因果不稳定 Ｃ.非因果稳定 Ｄ.非因果不稳定 4．已知采样信号的采样频率为s f ，采样周期为s T ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数,周期为（A),折叠频率为(C)。 A ． s f B.s T C ．2/s f D.4/s f ５.以下关于序列的傅里叶变换)(ωj e X 说法中,正确的是（Ｂ）。 A.)(ωj e X 关于ω是周期的,周期为π B ．)(ωj e X 关于ω是周期的,周期为π2 C ．)(ωj e X 关于ω是非周期的 Ｄ.)(ωj e X 关于ω可能是周期的也可能是非周期的 6.已知序列)1()()1(2)(+-+-=n n n n x δδδ,则0)(=ωωj e X 的值为(Ｃ）。 Ａ.０ B ．1 C ．２ D.３ 7．某序列的DF Ｔ表达式为∑-== 1 )()(N n nk M W n x k X ,由此可看出,该序列的时域长度是(Ａ），变换后数字域上 相邻两个频率样点之间的间隔(C ）。 Ａ．N B.M C ．M /2π D. N /2π ８.设实连续信号)(t x 中含有频率40Hz 的余弦信号，现用Hz f s 120=的采样频率对其进行采样，并利 用1024=N 点DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（B)条谱线附近。 A.4０ B ．341 Ｃ．682 D ．1０２4 9.已知{},3,421)(，=n x ，则()=-)()(66n R n x (A ）,()=+)()1(66n R n x （C ） A ．{},0,0,4,3,21 B ．{},0,0,4,31,2 C ．{}1,,3,4,0,02 D ．{}0,3,42,,10， 10．下列表示错误的是（Ｂ)。 A ．n k N N nk N W W )(--= B ．nk N nk N W W =*)( C.k n N N nk N W W )(--= D. 12/-=N N W 11．对于L N 2=点的按频率抽取基2FFT 算法，共需要（Ａ）级蝶形运算,每级需要（Ｃ）个蝶形运算。 Ａ．L B.2 N L C. 2 N Ｄ.L N + 12.在I ＩＲ滤波器中,（C ）型结构可以灵活控制零极点特性。 A.直接Ⅰ B.直接Ⅱ Ｃ.级联 D ．并联 13.考虑到频率混叠现象,用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器不适合于（B)。 A.低通滤波器 B ．高通、带阻滤波器 C.带通滤波器 Ｄ．任何滤波器数字信号处理试题
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